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Robustez na Análise Geodésica de Estruturas Emerson Pereira Cavalheri Programa de Pós Graduação em Ciências Cartográficas UNESP Presidente Prudente

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Robustez na Análise Geodésica

de Estruturas

Emerson Pereira Cavalheri

Programa de Pós Graduação em Ciências Cartográficas

UNESP – Presidente Prudente

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Sumário

• Introdução;

• Análises de confiabilidade;

• Análise geométrica de deformação;

• Limiares de aceitação;

• Resultados; e

• Considerações finais.

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Introdução

A robustez de uma rede é a fusão de duas técnicas estatísticas: as de confiabilidade e de análise geométrica de deformações (AGD), e a comparação com limiares classificará a rede.

Características:

• potencial de deformação da rede com base nos erros grosseiros; e

• não depende de datum, refletindo apenas da geometria e acurácia das observações.

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Introdução

• Teste global do modelo.

• Porém, Baarda considerou se as observações ainda estiverem afetadas por pequenos erros grosseiros?

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Introdução

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Introdução

S N

Análise de Confiabilidade

Análise Geométrica de

Deformação

Limiares de aceitação

Não Robusto

Robusto

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Análises de confiabilidade

S N

Análise de Confiabilidade

Análise Geométrica de

Deformação

Limiares de aceitação

Não Robusto

Robusto

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Análises de confiabilidade

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Análises de confiabilidade

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Análises de confiabilidade

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Análise geométrica de deformação

S N

Análise de Confiabilidade

Análise Geométrica de

Deformação

Limiares de aceitação

Não Robusto

Robusto

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Análise geométrica de deformação

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Análise geométrica de deformação

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Análise geométrica de deformação

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Análise geométrica de deformação

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Análise geométrica de deformação

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Análise geométrica de deformação

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Análise geométrica de deformação

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Limiares de aceitação

S N

Análise de Confiabilidade

Análise Geométrica de

Deformação

Limiares de aceitação

Não Robusto

Robusto

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Limiares de aceitação

No ajustamento das linhas de bases obtiveram-se as coordenadas e a MVC das posições. Com base na elipse padrão de erros obtém-se uma interpretação visual da acurácia dos pontos.

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Limiares de aceitação

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Limiares de aceitação

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Limiares de aceitação

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Análise da Robustez

S N

Análise de Confiabilidade

Análise Geométrica de

Deformação

Limiares de aceitação

Não Robusto

Robusto

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Análise da Robustez

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Resultados

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Rede Analisada

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Coordenadas e precisões

Rede relativa

PPTE X = 3687624,3853

Y = - 4620818,7217

Z = - 2386880,2578

ROSA X = 3551520,5051

Y = - 4704836,1572

Z = - 2428155,6139

OURI X = 3785720,2377

Y = - 4494897,6833

Z = - 2471710,4759

ILHA X = 3735306,3504

Y = - 4669666,4224

Z = - 2212269,3569

SJRP X = 3789545,4141

Y = - 4587255,7986

Z = - 2290619,2435

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Análises de Confiabilidade

Confiabilidade interna:

Estações

investigadas

PPTE 2,52 2,86 1,76

ROSA 2,45 2,80 1,68

OURI 2,46 2,69 1,70

ILHA 2,73 3,12 1,80

SPAR 2,22 2,47 1,51

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Análises de Confiabilidade

Confiabilidade externa:

Estações

investigadas

PPTE 2,52 2,86 1,75

ROSA 2,45 2,80 1,67

OURI 2,46 2,69 1,69

ILHA 2,73 3,12 1,79

SJRP 2,22 2,46 1,51

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Análise geométrica de deformações

Tensores de deformações:

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Análise geométrica de deformações

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Análise geométrica de deformações

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Limiares

Com base na MVC determinaram-se os semi-eixos, para as três componentes, com 95% de probabilidade:

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Limiares

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Análise da Robustez

Assim, a análise da robustez da rede é dada por:

Pontos

PPTE

ROSA

OURI

ILHA

SPAR

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Análises

• Causas de onde a rede foi classificada como não robusta:

▫ a geometria não foi boa; ou

▫ observações não tiveram redundância suficientes.

• Pontos ou a rede não são robustos:

▫ mudança na sua geometria;

▫ ou devem-se aumentar as observações entre os pontos até atingir graus de robustez aceitáveis.

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Considerações Finais

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A análise de Robustez trata-se de uma rigorosa análise estatística, composta:

• Pelas técnicas de confiabilidades + AGD;

• Limiares de aceitação para classificar a robustez da rede.

Se encontrar deficiências em pontos, deve-se redesenhar a rede mudando a sua configuração ou as melhorar as medidas até obter uma rede com robustez aceitável.

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Obrigado!

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Referências BERBER, M. Robustness Analysis of Geodetic Networks. Ph.D. dissertation, Department of Geodesy and Geomatics Engineering, Technical Report No. 242, University of New Brunswick, Fredericton, New Brunswick, Canada, 2006.

BERBER, M. VANÍCEK, P., DARE, P. Robustness Analysis of 3D Networks. Journal of Geodynamics, 47, 1-8, 2008.

CHEN, Y. Analysis of Deformation Surveys – A Generalized Method. Fredericton, Apr. 1983.262p. Thesis (Ph.D.) – Department of Surveying Engineering Technical Report, n.94, University of New Brunswick, Fredericton, New Brunswick, Canada, 1983.

SANTOS, M.C. Estabilidade das Estruturas. Material de apoio para disciplina Estabilidade das Estruturas Geodésicas do curso de Graduação em Engenharia Cartográfica, Departamento de Geomática, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 1999.

SANTOS, A.J.P.M. Proposta de Ajustamento para Melhoria da Confiabilidade e Precisão dos Pontos de Redes Geodésicas para Fins Topográficos Locais. Dissertação apresentada à Escola de Engenharia de São Paulo, Universidade de São Paulo, para título de mestre em Engenharia Civil, São Carlos, São Paulo, 2006.

TEIXEIRA, N. N.; FERREIRA L.D.D. Análise da Confiabilidade de Redes Geodésicas. Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas, Departamento de Geomática, Universidade Federal do Paraná. Resumo nº 2, Boletim de Ciências Geodésicas, Curitiba, Paraná, 2003.

VANÍCEK, P.; KRAKIWSKY, E.J; CRAYMER M.R.. Robustness Analysis of Geodetic Horizontal Networks. Journal of Geodesy, 75,199-209, 2001.