SAE DIGITAL S/A CADERNO DE ATIVIDADES Curitiba 9.° ANO ˜ LIVRO 1 … · 2020. 3. 23. · a) 3 1 000 = b) 3 8000 = 4. Calcule o valor das arestas dos seguintes cubos, conhecendo

CADERNO DE ATIVIDADES9.° ANO - LIVRO 1

ENSINO FUNDAMENTAL II

SAE DIGITAL S/ACuritiba

2019

PG19LA291SAMC_MIOLO_EF19_9_MAT_L1_CA_LA.indb 1 19/10/2018 13:59:01

© 2019 – SAE DIGITAL S/A. É proibida a reprodução, mesmo parcial, por qualquer processo, sem autorização por escrito dos autores e do detentor dos direitos autorais.

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Produção

Disciplinas Autores

Matemática Ronaldo Bohlke Marcelo de Medeiros Rodrigues

CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃOSINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJS132

SAE, 9. ano : ensino fundamental : matemática: caderno de atividades : livro 1 / SAE DIGITAL S/A. - 1. ed. - Curitiba, PR : SAE DIGITAL S/A, 2019.

36 p. : il. ; 28 cm.

ISBN 978-85-535-0416-9

1. Matemática (Ensino fundamental) - Estudo e ensino. I. Sistema de Apoio ao Ensino : O passo à frente. II. Título: Matemática. 9. ano : caderno de atividades : livro 1.

CDD: 372.7 CDU: 372.47


3MATEMÁTICA

EF19

_9_M

AT_L

1_CA

Unidade 1 – Capítulo 1 – Potências1. Escreva os produtos de mesma base na forma de uma única potência.

a) 7² · 7² · 7² · 7² =

c) 132 · 133 =

e) 8³ · 8² · 8 =

g) 25 · 29 · 215 =

i) (–4)³ · (–4) · (–4)² =

b) (–3)4 · (–3)8 · (–3)6 =

d) 160 · 1611 =

f ) 53 · 521 · 5–23 · 52 =

h) 95 · 94 =

j) 147 · 149 =

2. Escreva os quocientes na forma de uma única potência.

a) 1410 : 144 =

c) 278 : 279 =

b) 3540 : 3523 =

d) 1824 : 1813 =

3. Aplique as regras de potenciação e escreva na forma de uma única potência.

a) 42 · 45 =

c) 612 · 610 =

e) 9–15 · 913 =

g) 510 · 56 =

i) 136 : 134 =

k) 523 : 516 =

b) (72)4 =

d) (63)2 =

f ) (–87)2 =

h) (–203)3 =

j) (8 · 92)5 =

l) (4 · 5)9 =

4. Transforme as potências a seguir e complete a tabela com seus resultados. Depois, res-pondas às perguntas.

27 128

26

25

24 16

23

22

21

Responda:

a) O que acontece com o resultado de cada potência à medida que o expoente diminui uma unidade?

b) Seguindo o padrão encontrado no item anterior, como poderíamos calcular o valor de 20?


4 MATEMÁTICA

Agora, complete a tabela:

36

35 243

34

33

32

31

Responda:c) O que acontece com o resultado de cada potência à medida que o expoente diminui uma

unidade?

d) Seguindo o padrão encontrado no item anterior, como poderíamos calcular o valor de 30?

e) De acordo com os padrões percebidos nos resultados das potenciações das tabelas anteriores, calcule o valor de: 2–1, 2–2, 2–3, 3–1, 3–2, 3–3. Dê os resultados em forma de fração. Complete a tabela com os resultados obtidos.

2–1

2–2

2–3

3–1

3–2

3–3

f ) Que relação há entre potências cujas bases são iguais e cujos expoentes são números opostos?

g) Qual é o valor de 2–8? Dê o resultado em forma de fração e explique como você obteve sua resposta.


5MATEMÁTICA

5. Escreva as potências a seguir em forma de multiplicação de fatores iguais e indique o número que elas representam.

a) 24 b) 26

c) Represente as operações com potências a seguir como multiplicação ou divisão de fatores iguais.24·26 2

2

6

4 (24)2

d) A seguir, escreva na forma de uma única potência os três resultados obtidos no item anterior.

e) Determine o valor de 2 22

100 33

130

⋅ .

6. Escreva as frações na forma de potência.

a) 127

=

c) 136

=

e) 149

=

g) 125

=

i) 449

=

b) 9121

=

d) 16100

=

f ) 2564

=

h) 27144

=

j) 8164

=

7. Calcule as potências a seguir:

a) 25

2��

�� =

d) 25

2��

��

g) 32

2��

��

b) 32

2��

��

e) 1023

0��

��

h) 14

3��

��

c) 14

3��

��

f ) 23

3��

��

i) 23

3��

��


6 MATEMÁTICA

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8. Calcule o valor de 3 33

200 25

222

��

9. Escreva os números na forma de potência.

a) 8 =

c) 32 =

e) 729 =

g) 256 =

b) 1000 =

d) 324 =

f ) 128 =

h) 125 =

10. Assinale a alternativa correta.

a) – 3²= 9. b) – 2³= – 8. c) 24 = 42 = 16, logo é verdade que 2³ = 3².d) (3 + 4)² = 19. e) (8 – 3)³ = 25.

11. Reescreva os números utilizando potência de base 10.

a) 10 =

c) 100 =

e) 1 000 =

g) 10 000 =

b) 100 000 =

d) 1 000 000 =

f ) 10 000 000 =

h) 100 000 000 =

12. Escreva os números a seguir utilizando as regras da notação científica:

a) 123 000 000 000 =

c) 230 000 000 000 000 =

e) 124 500 000 000 =

g) 987 650 000 000 000 =

b) 0,000 000 076 =

d) 0,000 000 654 3 =

f ) 0,000 000 000 000 005 =

h) 0,000 065 432 1=

13. Na tabela a seguir estão registradas as massas aproximadas de alguns corpos.

Elétron Lua Baleia azul Selo postal Sol

Massa (kg) 9,1 · 10–31 7,35 · 1022 150, 00 20 ·10–6 0,199 ·1031

a) Quais dos valores da tabela estão expressos em notação científica?

b) Escreva os demais valores em notação científica.


7MATEMÁTICA

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14. (UFRGS-2015) Por qual potência de 10 deve ser multiplicado o número 10–3 · 10–3 · 10–3 · 10–3 para que esse produto seja igual a 10?

a) 109

b) 1010

c) 1011

d) 1012

e) 1013

15. (UFRGS-2013) Um adulto humano saudável abriga cerca de 100 bilhões de bactérias, somente em seu trato digestivo. Esse número de bactérias pode ser escrito como:

a) 109

b) 1010

c) 1011

d) 1012

e) 1013

16. (IFSP-2014) Leia as notícias: “A NGC 4151 está localizada a cerca de 43 milhões de anos-luz da Terra e se enquadra entre as galáxias jovens que possui um buraco negro em intensa atividade. Mas ela não é só lembrada por esses quesitos. A NGC 4151 é conhecida por astrônomos como o ‘olho de Sauron’, uma referência ao vilão do filme ‘O Senhor dos Anéis’”.“Cientistas britânicos conseguiram fazer com que um microscópio ótico conseguisse enxergar objetos de cerca de 0,00000005 m, oferecendo um olhar inédito sobre o mundo ‘nanoscópico’”.

Assinale a alternativa que apresenta os números em destaque no texto, escritos em notação científica.

a) 4,3 · 107 e 5,0 · 108.b) 4,3 · 107 e 5,0 · 10–8.c) 4,3 · 10–7 e 5,0 · 108.d) 4,3 · 10–6 e 5,0 · 107.e) 4,3 · 10–6 e 5,0 · 10–7.

17. Assinale a(as) alternativa(s) que corresponde(m) ao valor da seguinte expressão numérica: 8 · 103 · 7 · 10–2 · 5 · 108

a) 280 · 109

b) 280 · 1013

c) 28 · 1010

d) 245 · 109

e) 280 · 108


8 MATEMÁTICA

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Unidade 1 - Capítulo 2 - Raízes1. Calcule a raiz quadrada dos seguintes quadrados perfeitos:

a) 16 =

c) 144 =

e) 225 =

g) 400 =

b) 900 =

d) 3 600 =

f ) 169 =

h) 4 900 =

2. Calcule a medida do lado dos seguintes quadrados, conhecendo suas áreas:

a) 169 cm² b) 529 cm² c) 676 cm²

3. Calcule as raízes cúbicas dos seguintes números.

a) 273 =

c) 83 =

b) 643 =

d) 1253 =


9MATEMÁTICA

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a) 10003 = b) 80003 =

4. Calcule o valor das arestas dos seguintes cubos, conhecendo seu volume.

a) b) c)

5. Analise e marque V para verdadeiro e F para falso. ) ( A raiz cúbica de 1 728 é 12. ) ( A raiz quadrada de 289 é 13. ) ( A raiz cúbica de 3 375 é 25. ) ( A raiz cúbica de 1 000 000 é 100. ) ( A raiz quadrada de 9 216 é 21. ) ( Não existe raiz quadrada de número negativo. ) ( Não existe raiz cúbica de número positivo.

6. Corrija as frases do exercício anterior que considerou falsas.

7. Escreva como se lê:

a) 273 =

c) 305 =

b) 10347 =

d) 10819 =

8. Nos seguintes radicais, identifique o índice e o radicando.

a) 435

Índice: Radicando:

b) 523

Índice: Radicando:

343 cm3

512 cm3

1 331 cm3


10 MATEMÁTICA

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9. Escreva os seguintes radicais na forma de potência com expoente fracionário.

a) 7 =

c) 403 =

e) 325 =

g) 82 =

i) 1025 =

b) 2537 =

d) 526 =

f ) 453 =

h) 354 =

j) 243 =

10. Escreva as seguintes potências na forma de radical.

a) 512 =

c) 1323 =

e) 2535 =

b) 812 =

d) 4913 =

f ) 1034 =

11. Complete a tabela a seguir. Caso seja necessário, use uma calculadora.

Cálculo Resultado Cálculo Resultado

4 9+ 13

9 4− 5

4 9⋅ 36

9 4: 2 25,

Agora, assinale V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas.

) ( 4 9 13� �

) ( 9 4 5� �

) ( 4 9 36� �

) ( 9 4 2 25: ,= ) ( A soma das raízes quadradas de dois números é igual à raiz quadrada da soma desses números. ) ( O produto das raízes quadradas de dois números é igual à raiz quadrada do produto desses

números.

12. Calcule o valor das expressões a seguir e escreva o resultado na forma de radical:

a) 5 523

14� �

c) 7 713

26� �

b) 6 614

38� �

d) 1037 � � 100

493


11MATEMÁTICA

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13. O valor da expressão 2 212 ⋅ é:

14. Simplificando a expressão 95 23 1 9+ + + obtém-se:

a) 10b) 100c) 125d) 120

15. Calcule a área das figuras.

a) b)

16. Simplifique os produtos dos radicais escrevendo-os na forma de um único radical.

a) 14 2 3� � �

c) 3 9 23 3 3� � �

e) 8 75 5� �

g) 2 524 4� �

b) 2 23 5� �

d) 10 105 2� �

f ) 5 22 4� �

h) 2 128 4� �

17. Simplifique os radicais.

a) 40 =

c) 120 =

e) 3600 =

g) 180 =

i) 60 =

b) 1623 =

d) 5764 =

f ) 1285 =

h) 3753 =

j) 2244 =

3

7

2

18


12 MATEMÁTICA

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Unidade 1 – Capítulo 3 – Operações com radicais 1. Calcule as somas algébricas.

a) 8 32 24+ +

c) 27 80 45 75+ + +

e) 18 48 50 147� � �

g) 200 300 27 128+ + +

b) 16 81 24 2503 3 3 3+ + +

d) 48 1 000 273 3 3� �

f ) 896 3753 3+

h) 375 813 3−

2. (UTFPR-2015) O valor da expressão 50 18 98� � é

a) 130

b) −5 2

c) 9 2

d) 5 13

e) 15 2

3. Racionalize os denominadores das frações.

a) 17=

c) 25=

e) 32=

g) 88=

b) 2 32

=

d) 5 23=

f ) 9 73

=

h) 7 82

=


13MATEMÁTICA

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4. Continue racionalizando os denominadores das frações.

a) 2 32 1�

�=

c) 5 72 1�

�=

e) 4 23 2�

� =

b) 5 511 1−

=

d) 2 3 55 2��

� =

f ) 9 7 17 2��

� =

5. (CFTRJ-2012) O “Método das Iterações” fornece um algoritmo que calcula o valor aproximado de raízes quadradas, indicado ao lado:

AA B

B�

�2

Onde: A é o número de que desejamos obter o valor aproximado da raiz quadrada e B é o quadrado perfeito mais próximo de A.Por exemplo, se A = 17, teremos B = 16 e, daí:

1717 162 16

338

4 125��

� � ,

Aplicando o método acima, qual é o valor aproximado de 33 ?

a) 5,73b) 5,75c) 5,77d) 5,79


14 MATEMÁTICA

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6. (UTFPR-2012) Considere as seguintes expressões:

I. 3 122

3 2= II. ( )2 336

1� � III. 2 2 2412� � �

É (são) verdadeira(s), somente:

a) I.b) II.c) III.d) I e II.e) I e III.

7. (UTFPR-2011) 5 5 5 54 4 3⋅ ⋅ ⋅ é igual a:

a) 53

b) 5 53

c) 54

d) 5 54

e) 5

8. (IFSP-2013) A figura a seguir representa uma pisci-na em forma de bloco retangular. De acordo com a s dimensões indicadas, podemos afirmar corretamen- t e que o volume dessa piscina é, em m³, igual a:

a) 5 10

b) 6 10

c) 6 15

d) 5 30

e) 6 30

9. Simplifique as expressões a seguir, escrevendo-as com um único índice.

a) 13553 = b) 2477 =

10. Simplificando a expressão 10053 , obtém-se:

a) 1009

b) 10030

c) 10015

d) 1006

3 5

2

2 3

m

m

m

3 5

2

2 3

m

m

m3 5

2

2 3

m

m

m


15MATEMÁTICA

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Unidade 2 – Capítulo 1 – Equações do 2.o grau completas e incompletas1. Assinale as equações que são do 2.º grau.

) ( x² – 15x + 6 = 0 ) ( x³ – 9x + 3 = 0 ) ( x² + 4x

) ( 10x³ + 8x = 7 ) ( 4x – x² = 0 ) ( x² – 7x = 9

2. Classifique as equações do 2.º grau em completas ou incompletas.

a) x² + 7x = 0 b) 4x² + 3x – 1 = 0 c) –x² – 8x + 9 = 0 d) x² – 36 = 0 e) 7x² + 0x + 8 = 0

3. Nas equações do exercício anterior identifique os coeficientes a, b, c.

a) a = b= c= b) a = b= c= c) a = b= c= d) a = b= c= e) a = b= c=

4. Para os coeficientes a seguir, escreva a equação do 2.º grau, na forma geral:

ax2 + bx + c = 0

a) a = 5; b = 9 e c = –2: b) a = 1; b = 10 e c = 0: c) a = –1; b = –3 e c = 0: d) a = 7; b = 3 e c = –8:

5. Resolva as equações do 2.º grau, para b = 0:

a) x² – 81 = 0

c) 7x² – 63 = 0

e) 10x² – 1 000 = 0

b) x² + 64 = 0

d) 10x² – 40 = 0

f ) x² – 400 = 0


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6. Resolva as equações do 2.º grau, para c = 0:

a) x² – 15x = 0

c) x² – 4x = 0

e) 2x² + 12x = 0

b) –3x² + 21x = 0

d) –x² – 10x = 0

f ) x² + 7x = 0

7. Determine as raízes reais das equações incompletas:

a) 2x2 + 7x = 0

c) x2 – 24x = 0

e) 3x2 + 2x = 0

g) x2 – 25x = 0

i) 3x2 – 27 = 0

b) x2 + 1 = 0

d) 2x2 – 242 = 0

f ) 2x2 – 32 = 0

h) 5x2 – 125 = 0

j) 6x2 – 216 = 0


17MATEMÁTICA

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8. Escreva as equações do 2.° grau na forma ax2 + bx + c = 0.

a) –x2 = –4x + 7 b) 3x + 8 = –x2 + 5 c) x (x – 3) = 4 d) (3x – 1)2 = 2

9. Identifique os coeficientes e calcule o discriminante para cada equação (∆ = b2 – 4ac) e analise quantas soluções a equação possui.

a) 4x2 – 22x + 10 = 0 a = b = c = ∆ =

b) x2 – 14x + 12 = 0 a = b = c = ∆ =

c) 3 + x2 = 4x a = b = c = ∆ =

d) x2 – 3x + 4 = 0 a = b = c = ∆ =

e) x2 + 3x – 4 = 0 a = b = c = ∆ =


18 MATEMÁTICA

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f ) x2 – 4x + 4 = 0 a = b= c= ∆ =

10. Determine as raízes das equações do exercício anterior.

a) 4x2 – 22x + 10 = 0

c) x2 – 14x + 12 = 0

e) 3 + x2 = 4x

b) x2 – 3x + 4 = 0

d) x2 + 3x – 4 = 0

f ) x2 – 4x + 4 = 0

11. Dada a equação 5x2 + 15x – 20 = 0 :

a) Identifique os coeficientes.a = b= c=

b) Calcule o discriminante.

c) Determine o valor de x’, x”

12. Analise as afirmações e marque V (verdadeira) ou F (falsa). ) ( A equação do 2.º grau não tem raízes reais quando o discriminante da equação é menor do

que zero. ) ( A equação do 2.º grau tem duas raízes reais e iguais quando o discriminante da equação é

maior que zero. ) ( A equação do 2.º grau tem duas raízes reais diferentes quando o discriminante da equação é

maior que zero. ) ( A equação do 2.º grau tem duas raízes reais e iguais quando o discriminante da equação é

igual a zero.


19MATEMÁTICA

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13. Resolva as equações completas no conjunto :

a) x2 + 6x + 9 = 0

c) 12x2 – 12x + 3 = 0

e) 2x2 – 8x – 24 = 0

b) 3x2 + 18x + 27 = 0

d) 3x2 + 8x + 4 = 0

f ) 2x2 – 12x + 16 = 0

14. (IFAL-2012) Assinale a alternativa que complete a frase: A equação do 2.º grau 2x² – 5x = 3...

a) admite duas raízes inteiras. b) admite uma raiz natural. c) não admite raízes reais. d) admite duas raízes naturais. e) admite duas raízes negativas.

15. Dada a área dos retângulos, descubra o valor dos seus lados.

a) b)

36 cm²

3x

x

5x

8x 4000 cm²


20 MATEMÁTICA

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16. Calcule a soma e o produto das raízes, sem resolver as equações.

a) x2 + 5x + 6 = 0

c) x2 + 10x + 21 = 0

b) 3x2 – 5x + 2 = 0

d) 2x2 + 4x – 16 = 0

17. (IFBA-2012) Considere a equação do 2.º grau, em x, dada por 5x²+ bx + c= 0. Se as raízes dessa equação são r1 = –1 e r2 = 2/5, então o produto b · c é igual a:

a) 1b) 5c) –5d) 6e) –6

18. (IFSP-2011) Considere a equação do 2.º grau, em x, dada por 2x² + bx + c = 0. Se as raízes dessa equação são r1 = 2 e r2 = –3, então a diferença b – c é igual a.

a) 8b) 14c) 19d) 23e) 27


21MATEMÁTICA

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19. (UTFPR-2015) A equação 4x – x(x – 2) = 5 tem raízes x1 e x2. O valor de x1 · x2 é igual a:

a) 4b) –12c) 3d) 8e) 5

20. Um professor de matemática pediu a seus alunos que resolvessem a seguinte equação: 3x3 – 6 = 18

Um de seus alunos explicou a resolução dessa equação do seguinte modo:Isolamos o x, assim:3x3 = 18 + 63x3 = 24

x3 =243

x3 = 8Agora, queremos saber qual é o número que, elevado ao cubo, resulta em 8.Esse número é o 2. Portanto, x = 2.

a) Analise a resolução dessa equação e verifique se ela está correta.

A seguir, o professor propôs outra equação:(x – 3) · (x + 4) = 0Agora é sua vez, determine a solução para essa equação. Para facilitar sua tarefa, responda às se-guintes questões.

b) Repare que no item anterior a equação traz um produto entre dois fatores cujo resultado é zero. O que necessariamente deve acontecer com os fatores para que o produto seja zero?

c) No item a quais são os valores de x que tornam cada um dos fatores do primeiro membro da equação iguais a zero?


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21. A figura a seguir é a planificação de uma caixa sem tampa que tem a forma de paralelepípedo retângulo.

Renata confeccionou esta caixa com um pedaço de papelão quadrado, de lado x, eliminando quadrados de 5 cm de lado, dos cantos do papelão.

Sabendo-se que a área total da caixa é de 300 cm2, determine:

a) A largura x do pedaço de papelão usado para fazer a caixa.

b) A área da base da caixa.

c) A altura da caixa.

22. Fatore os trinômios do 2.º grau a seguir e resolva as equações.

a) x2 – 5x + 6 = 0

b) 0,1x2 – 0,2x – 0,3 = 0 (Dica: multiplique os dois membros da equação por 10.)

c) –5x2 + 70x – 240 = 0 (Dica: divida os dois membros da equação por –5.)

23. Resolva a equação x2 – 6x + 9 = 0.

x

x

5 cm

5 cm

5 cm

5 cm


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Unidade 2 – Capítulo 2 – Equações fracionárias, biquadradas, irracionais e sistemas1. Resolva as seguintes equações:

a) x4 – 10x2 + 16 = 0

c) x4 + 14x2 – 72 = 0

b) x4 – 5x2 = –4

d) x4 – 625 = 0

2. Resolva as equações fracionárias:

a) xx

x��

� � �51

1 0 b) 2 2

31

x x�

��

3. Marque F para equação fracionária, BQ para equação biquadrada e I para equação irracional.

) (xx

x��

� � �51

4 0

) ( x4 + 5x2 + 4 = 0 ) ( x4 – 256 = 0

) (5

27

��

xx

) ( x � �1 2


24 MATEMÁTICA

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4. Um professor de matemática pediu a seus alunos que resolvessem a seguinte equação:

x x � � �6 0

Um de seus alunos explicou a resolução dessa equação do seguinte modo:

x x � � �6 0

x x = + 6

( )x x � �6 2 2

x + 6 = x2

x2 – x – 6 = 0Utilizando a fórmula resolutiva do trinômio do segundo grau:x‘= 3x”= –2S = {–2 , 3}Analise a resolução dessa equação e verifique se ela está correta. Justifique sua resposta.

5. Resolva as seguintes equações:

a) 7 2 3x � �

c) 1 5 9� �x

b) 5 6 16x � �

d) ( )x2 17 9� �

6. (UTFPR-2015) Resolvendo a equação x4 – 13x² + 36 = 0, obtemos quatro raízes. A razão entre a maior e a menor raiz da equação é igual a:

a) –3/2b) 3/2c) –1d) 1e) –2


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7. Desenvolva os sistemas e descubra os valores desconhecidos:

a) x yx y� ��

��

2 02 02 b)

2 225

2

2

x yx y� ��

��

8. Uma agência de viagens está organizando uma excursão para grupos de no mínimo 30 pessoas. O preço, por pessoa, do pacote turístico é de R$100,00. Mas a agência lançou uma promoção para essa excursão: acima de 30 pessoas, a cada novo turista que comprar o pacote, a empresa dá, a cada pessoa inscrita na excursão, R$5,00 de desconto.

Determine:

a) O preço pago por pessoa se 32 pessoas comprarem o pacote.

b) A arrecadação total da agência com a excursão, sabendo-se que 32 pessoas compraram o pacote.

c) A expressão algébrica que representa o preço pago por pessoa se 30 + x pessoas comprarem o pacote.

d) A expressão algébrica que representa a arrecadação da empresa, sabendo-se que 30 + x pessoas compraram o pacote.


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e) O número de pessoas que participaram da excursão e o preço que cada uma delas pagou, sa-bendo-se que a agência arrecadou com essa excursão R$2.625,00.

9. O Sr. Horácio distribuiu igualmente R$65,00 entre seus filhos. Seu irmão, o Sr. Rodolfo, distribuiu igualmente R$48,00 entre seus filhos. Cada filho do Sr. Horácio recebeu R$1,00 a mais do que rece-beu cada um dos filhos de seu irmão. Sabendo-se que o Sr. Rodolfo tem 1 filho a menos que o Sr. Horácio e que o número de filhos do Sr. Horácio é menor do que 7, assinale a alternativa correta (crie uma equação que represente essa situação e resolva-a).

a) O Sr. Rodolfo tem 5 filhos.b) Cada filho do Sr. Horácio recebeu mais de R$13,00.c) O Sr. Horácio tem 5 filhos.d) A quantia que cada um dos filhos do Sr. Rodolfo recebeu não é um número inteiro.

10. Geralmente quando contratamos um prestador de serviços – encanador, eletricista etc. – eles nos cobram uma taxa fixa mais uma determinada quantia por hora de trabalho. Sr. José é eletricista, e cobra R$40,00 de taxa fixa mais R$15,00 por hora de trabalho.

a) Escreva a expressão matemática que associa o preço a ser cobrado pelo Sr. José.

b) Quanto Sr. José cobraria por 2 horas de trabalho em uma residência?


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Unidade 3 – Capítulo 1 – Coordenadas cartesianas na reta1. Quantos números existem entre 10 e 15?

a) 5b) 4c) Infinitosd) 25

2. Represente, na reta real, os seguintes intervalos:

a) {x ∈ / x < –5}

–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 00

1 2 3 4 5 6 7 8 9

b) {x ∈ / x > 4}

–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 00

1 2 3 4 5 6 7 8 9

c) {x ∈ / –8 < x < 2}

–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 00

1 2 3 4 5 6 7 8 9

d) {x ∈ R / –8 < x < 0}

–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 00

1 2 3 4 5 6 7 8 9

e) {x ∈ R / 0 < x}

–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 00

1 2 3 4 5 6 7 8 9

f ) [–2, +∞[

–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 00

1 2 3 4 5 6 7 8 9

g) ]5, 8]

–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 00

1 2 3 4 5 6 7 8 9

h) [–1, 3]

–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 00

1 2 3 4 5 6 7 8 9


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i) [3, +∞[

–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 00

1 2 3 4 5 6 7 8 9

j) ]–1, 6[

–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 00

1 2 3 4 5 6 7 8 9

3. Indique os seguintes intervalos que estão representados na reta real:

a)

c)

e)

b)

d)

f )

4. Determinar os valores reais de x para que se tenha 7x – 3 (x – 2) < 5 (x + 1)

5. Um provedor de acesso à internet cobra uma mensalidade fixa de R$10,00 de seus usuários, mais uma parte variável de R$1,00 para cada hora de acesso. A mãe de Paulinho disse que não gasta-ria mais de R$30,00 por mês com internet. Para atender à solicitação de sua mãe, quantas horas Paulinho deverá navegar pela internet por mês?

Represente numa reta sua resposta.

–3 4

12

1 7

–2 3

0 8

2 4


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Unidade 3 – Capítulo 2 – Coordenadas cartesianas no plano1. Suponha que você é funcionário de um Pet Shop e seu patrão lhe pediu para organizar uma tabela

com os preços das rações para cães. A loja vende duas marcas, e cada marca tem produtos diferen-ciados para filhotes e para adultos.

Para que você possa organizar essa tabela, seu patrão lhe deixou as seguintes instruções: • Cada linha da tabela corresponde a uma modalidade: linha 1, ração para cães filhotes; linha 2,

ração para cães adultos.

• Cada coluna da tabela corresponde a uma marca: coluna 1, marca PetFood; coluna 2, marca NutriPet.

Preencha a tabela com os preços dos produtos: • NutriPet

Cães filhotes: R$40,00Cães adultos: R$35,00

• PetFood

Cães filhotes: R$48,00Cães adultos: R$43,00

a) Confeccione a tabela sugerida pelo patrão.

Tabela

Para facilitar a localização dos preços dos produtos na tabela, foi criado um código, ilustrado no exemplo a seguir:P12: Preço localizado na primeira linha e na segunda coluna da tabela.Responda:

b) Qual é o preço representado pelo código P12?

c) Qual é o preço representado pelo código P21?

d) Qual é o código do preço da ração NutriPet para cães adultos?

e) Qual é o preço representado pelo código P31?

2. Pesquise e responda:a) O Plano Cartesiano foi criado pelo matemático .b) A representação de pontos nesse plano é feita por meio de . c) Nos pares ordenados o primeiro número refere-se à .d) Nos pares ordenados o segundo número refere-se à .e) A do plano cartesiano é no ponto (0, 0).


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3. Localize, no plano cartesiano, os seguintes pontos:

a) A (1, 3)b) B (–2, 0)c) C (3, 5)d) D (–4, –1)

–4

4

5

3

2

1

–2

–1–3 –2 –1 0 1 2 3 4

x

y

4. Na malha quadriculada a seguir, desenhe um plano cartesiano, marque 5 pontos e identifique cada um deles.


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5. Em quais quadrantes se encontram os pontos?

A (1, 2) = B (8, –1) = C (–1, –1) = D (–7, 6) =

E (7, –3) = F (–2, 0) = G (0, 4) = H (–5,–3) =

6. Com relação ao plano cartesiano, analise as frases a seguir e marque com F as falsas ou V as verdadeiras. ) ( Se tiver a abscissa e a ordenada negativas, o ponto pertencerá ao 1.º quadrante. ) ( Se tiver a abscissa negativa e a ordenada positiva, o ponto pertencerá ao 2.º quadrante. ) ( Se tiver a abscissa e a ordenada negativas, o ponto não pertencerá ao 3.º quadrante. ) ( Se tiver a abscissa positiva e ordenada negativa, o ponto pertencerá ao 4.º quadrante.

7. Escreva as coordenadas dos vértices de cada figura.

–4

4

3

2

1

–4

–3

–2

–1–3 –2 –1 0 1 2 3 4

x

yI

J

–4

4

3

2

1

–4

–3

–2

–1–3 –2 –1 0 1 2 3 4

x

y

W

X

V

Y

8. Os pontos E (2, 3) e G ( 5, 0) são vértices de um quadrado EFGH.

a) Desenhe o quadrado no plano cartesiano.

K


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b) Quais são as coordenadas dos outros dois vértices?

c) Qual a medida do lado do quadrado?

d) Calcule o perímetro e a área desse polígono.

9. Na malha quadriculada a seguir, desenhe um plano cartesiano e faça o que se pede:

a) Marque um ponto no primeiro quadrante, dois pontos no segundo quadrante, três pontos no terceiro quadrante e quatro pontos no 4.º quadrante.

b) Escreva as coordenadas dos pontos que você marcou.


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10. Nas malhas quadriculadas a seguir, desenhe os polígonos que são pedidos e anote as coordenadas dos seus vértices.

a) Pentágono

b) Hexágono


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11. No plano cartesiano marque os seguintes pontos: (0, 0); (1, 1); (2, 2); (3, 3).

Ligue os pontos.Que figura você obteve?

Marque mais três pontos nessa reta e identifique cada um deles.

12. Pesquise e complete as afirmações.

a) Para desenhar uma reta é necessário ter no mínimo . b) Numa reta existem pontos.c) Por um ponto passam retas.

13. Desenhe as figuras simétricas a figura dada, com relação aos eixos x e y.

–4

4

3

2

1

–4

–3

–2

–1–3 –2 –1 0 1 2 3 4

x

y


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Anotações


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Anotações


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SAE DIGITAL S/A CADERNO DE ATIVIDADES Curitiba 9.° ANO ˜ LIVRO 1 … · 2020. 3. 23. · a) 3 1 000 = b) 3 8000 = 4. Calcule o valor das arestas dos seguintes cubos, conhecendo