SARMENTO BATISTA ANTÓNIO MANUEL MATEMÁTICA ?· Como ponto de partida, exprime a razão de ser desta…

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  • OBRAS DO MESMO AUTOR:

    A GESTO DO CRDITO COMO VANTAGEM COMPETITIVA

    COMO EVITAR E RECUPERAR CRDITO MALPARADO

    CREDIT SCORING

    REGRESSO LOGSTICA

    O contedo deste livro versa sobre noes elementares de Matemtica Financeira nas suas vertentes terica e prtica. Apresenta-se como um manual de estudo e de suporte em aplicaes profissionais, nomeadamente em aspetos relacionados com a prtica bancria e seguradora.

    A nvel acadmico, destina-se aos estudantes dos cursos de gesto empresarial, gesto bancria e seguradora, contabilidade e auditoria, economia e mtodos quantitativos de anlise e gesto financeira.

    Como ponto de partida, exprime a razo de ser desta temtica, ou seja, o valor do dinheiro ao longo do tempo e das variveis que lhe esto associadas.

    Por toda a extenso dos captulos so desenvolvidas, em termos matemticos, as frmulas que so utilizadas na resoluo de casos prticos. Desde a utilizao do capital por terceiros, atravs de operaes de emprstimo, ou pela aplicao desse capital em investimentos, apuramento de taxas e juros, clculo e determinao de rendas, este livro contempla as matrias normalmente lecionadas nos cursos superiores desta unidade curricular, constituindo um manual de referncia para estudantes e professores.

    MATEMTICA FINANCEIRA

    www.vidaeconomica.pt

    Visite-nos emlivraria.vidaeconomica.pt

    ISBN: 978-989-768-453-1

    9 789897 684531

    ISBN 978-989-768-453-1

    MTICA ANCEIRA

    ANTNIO MANUEL SARMENTO BATISTA

    O valor do dinheiro ao longo do tempo

    2 edio

    ANTNIO MANUEL SARMENTO BATISTA

    Doutorado em Gesto Empresarial Apli-cada pelo ISCTE-IUL, Mestre em Gesto (MBA) pelo ISEG-UTL e Auditor de Siste-mas da Gesto da Qualidade pelo Institu-to Superior de Cincias da Sade-Sul.

    Como docente, leciona Clculo Financei-ro na Universidade Europeia | Laureate International Universities, entre outras matrias das Cincias Empresariais.

    O autor tem um longo percurso profissio-nal e acadmico que lhe tem facultado cotejar a realidade observada no tecido empresarial com os contedos progra-mticos do Ensino Superior, conciliando--os com as atuais expectativas e necessi-dades da globalizao laboral.

    Tem diversos artigos publicados, desde 1995, sobre a temtica do crdito e obras que tratam o mesmo tema, nomeada-mente A Gesto do Crdito como Vanta-gem Competitiva, Como Evitar e Recu-perar Crdito Malparado, Credit Scoring, Regresso Logstica, entre outros.

    Dedica-se investigao cientfica na rea do risco do crdito e desenvolve e analisa projetos de investimento em di-versos setores da atividade econmica.

    MATEM

    TICA FINANCEIRAO

    valor do dinheiro ao longo do tempo

    AN

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    AN

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    SARM

    ENTO

    BATISTA

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    NDICE

    Nota de Apresentao ................................................................................................................. 23

    Prefcio 2 Edio ..................................................................................................................... 27

    I - Introduo ............................................................................................................................... 31

    II - Capitalizao simples ............................................................................................................ 33 2.1 Introduo ........................................................................................................................ 35 2.2 Frmula geral da capitalizao simples ........................................................................ 36 2.3 Clculo do capital inicial .................................................................................... 37 2.4 Clculo do juro .......................................................................................................... 38 2.5 Clculo do tempo (n) ..................................................................................................... 39 2.6 Clculo da taxa de juro (i) ............................................................................................ 40 2.7 Clculo da taxa de juro mdia em capitalizao simples ........................................... 41 2.8 Equivalncia de capitais no regime de capitalizao simples .................................... 43 2.9 Fracionamento da taxa de juro ...................................................................................... 46 2.10 Equivalncia de taxas em capitalizao simples ....................................................... 47 2.11 Ano comercial e ano civil ............................................................................................. 49 2.12 Relao entre o juro comercial e o juro civil ............................................................. 50 2.13 Juros de vrios capitais. Mtodo do divisor fi xo ...................................................... 52 2.14 Estudo analtico e representao grfi ca da funo capitalizao simples ........... 53 EXERCCIOS Capitalizao simples ............................................................................. 55

    III - Desconto simples ................................................................................................................ 73 3.1 Introduo ........................................................................................................................ 75 3.2 Juro simples ...................................................................................................................... 76 3.3 Desconto por dentro, desconto racional, desconto verdadeiro ou desconto matemtico (Regime de juro simples) .......................................................................... 76 3.4 Desconto por fora ou desconto bancrio (regime de juro simples) ........................ 78 3.5 Comparao entre o desconto por fora e o desconto por dentro .......................... 81 3.6 Relao entre o desconto por fora e o desconto por dentro.................................... 82

  • MATEMTICA FINANCEIRA

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    3.7 Estudo analtico e representao grfi ca das funes desconto por fora e desconto por dentro (juro simples) ............................................................................................... 85 3.8 Equivalncia de taxas na negociao de efeitos comerciais ...................................... 88 3.9 Desconto de vrios capitais. Mtodo do divisor fi xo ................................................ 90 3.10 Vencimento comum e vencimento mdio ................................................................ 93 3.11 Produto lquido na negociao de efeitos comerciais. Desconto de letras .......... 100 3.12 Desconto forfait .............................................................................................................. 104 3.13 Clculo do forfait ............................................................................................................ 105 EXERCCIOS Desconto simples ................................................................................... 109

    IV Capitalizao composta...................................................................................................... 129 4.1 Introduo ........................................................................................................................ 131 4.2 Frmula geral da capitalizao composta .................................................................... 131 4.3 Clculo do capital inicial ..................................................................................... 133 4.4 Clculo do tempo .................................................................................................. 134 4.5 Clculo da taxa de juro .......................................................................................... 136 4.6 Clculo do juro composto (J)........................................................................................ 137 4.7 Clculo .............................................................................................................................. 138 4.8 Equivalncia de capitais em capitalizao composta ................................................. 139 4.9 Capitalizao composta para perodos ......................................................................... 142 4.10 Conveno exponencial e linear ................................................................................. 144 4.11 Interpolao linear e conveno linear ...................................................................... 145 4.12 Estudo analtico e representao grfi ca da funo de capitalizao composta . 146 4.13 Interpolao direta e inversa ....................................................................................... 148 4.14 Comparao entre capitalizao simples e capitalizao composta ...................... 152 4.15 Fracionamento da taxa de juro.................................................................................... 153 4.16 Equivalncia de taxas em capitalizao composta ................................................... 154 4.17 Taxa equivalente e taxa proporcional. Concluses .................................................. 156 4.18 Taxa nominal ....................................................................................................... 157 EXERCCIOS - Capitalizao composta .......................................................................... 164

    V - Desconto composto.............................................................................................................. 185 5.1 Introduo ........................................................................................................................ 187 5.2 Desconto por dentro, desconto racional ou desconto matemtico (Regime de juro composto) .........................................................................................