SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO · Autor Dirlei Paganini Escola de Atuação Colégio Estadual Mahatma Gandhi Município da Escola Guarapuava Núcleo Regional de Educação Guarapuava

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

Ficha de Identificação - Artigo Final

Professor PDE/2012

Título Geometria e cotidiano:experiências no ensino médio

Autor Dirlei Paganini

Escola de Atuação Colégio Estadual Mahatma Gandhi

Município da Escola Guarapuava

Núcleo Regional de Educação Guarapuava

Professor Orientador Manuela Pires Weissböck Eckstein

Instituição de Ensino Superior Unicentro

Disciplina/Área de ingresso no PDE

Matemática

Resumo: O ensino de matemática sempre motivou discussões acerca de novas metodologias e encaminhamentos didáticos visando despertar a curiosidade do aluno e oportunizar o desenvolvimento do saber matemático. Neste sentido, a proposta de trabalho utilizando a Modelagem matemática, oportuniza ao educando contextualizar a sua realidade, transformando-a em conteúdo matemático. Por isso, optou-se neste sentido por trabalhar-se os conteúdos relativos à Geometria, utilizando-se modelos matemáticos. A Modelagem Matemática caracteriza-se como um processo de problematização da realidade, através da utilização de um modelo matemático onde os contextos serão transformados em linguagem matemática. O uso da Modelagem Matemática compreende cinco etapas: escolha do tema, investigação, levantamento dos problemas a serem solucionados, resolução dos problemas e análise das soluções apontadas.

Palavras-chave ( 3 a 5 palavras) Matemática; Modelagem Matemática; Geometria

GEOMETRIA E COTIDIANO: EXPERIÊNCIAS NO ENSINO MÉDIO

Dirlei Paganini1 Manuela Pires Weissböck Eckstein2

O ensino de matemática sempre motivou discussões acerca de novas metodologias e encaminhamentos didáticos visando despertar a curiosidade do aluno e oportunizar o desenvolvimento do saber matemático. Neste sentido, a proposta de trabalho utilizando a Modelagem matemática, oportuniza ao educando contextualizar a sua realidade, transformando-a em conteúdo matemático. Por isso, optou-se neste sentido por trabalhar-se os conteúdos relativos à Geometria, utilizando-se modelos matemáticos. A Modelagem Matemática caracteriza-se como um processo de problematização da realidade, através da utilização de um modelo matemático onde os contextos serão transformados em linguagem matemática. O uso da Modelagem Matemática compreende cinco etapas: escolha do tema, investigação, levantamento dos problemas a serem solucionados, resolução dos problemas e análise das soluções apontadas.

Palavras-chaves: Matemática; Modelagem Matemática; Geometria.

INTRODUÇÃO

Contextualizar os saberes matemáticos é uma árdua tarefa para o professor de

Matemática, isto porque, a maioria dos educandos está acostumada ao ensino

mecanizado dos conteúdos.

Neste sentido tem-se na modelagem matemática uma proposta bastante prática

para a compreensão dos conteúdos matemáticos, uma vez que esta permite ao aluno

vislumbrar o contexto onde se encontra inserido, dando novos significados aos saberes

apreendidos.

O trabalho com a modelagem matemática demanda a valorização dos saberes

historicamente construídos pelos alunos, pressupondo que a aprendizagem em sala de

aula transcorrerá de forma que este analise as situações-problemas, problematizando-as

e transformando-as em práticas sociais.

O papel do professor frente à modelagem matemática é mediar os conhecimentos

já trazidos pelos alunos com novos conhecimentos decorrentes das etapas concernentes

a elaboração de um modelo matemático.

1 Professora PDE, Matemática, Guarapuava- Paraná.

2 Professora Orientadora PDE – Departamento de Pedagogia da Unicentro - Guarapuava-Paraná

Desta forma a proposta deste artigo é demonstrar como a modelagem matemática

contribui para a apreensão dos conteúdos referentes a Geometria.

Para o desenvolvimento desta proposta de trabalho utilizou-se a pesquisa

metodológica que como descreve Moresi (2003, p.09): “[...] é o estudo que se refere à

elaboração de instrumentos de captação ou de manipulação da realidade. Está, portanto,

associada a caminhos, formas, maneiras, procedimentos para atingir determinado fim”.

O trabalho foi desenvolvido com os alunos do terceiro ano do ensino médio do

Colégio Estadual Mahatma Gandhi - Ensino Fundamental e Médio.

O objetivo das atividades desenvolvidas foi demonstrar aos educandos que os

conteúdos matemáticos podem ser absorvidos de forma diferenciada, valendo-se para

este fim da interpretação da realidade onde os alunos encontram-se inseridos,

transformando-a em conteúdos matemáticos.

Para a elucidação das teorias concernentes a modelagem matemática, o conteúdo

selecionado foi à geometria.

No contexto escolar a geometria deve oportunizar ao estudante a compreensão

das teorias matemáticas, porém de forma prática, através do desenvolvimento da

interpretação aliada ao raciocínio teórico e prático. Os conhecimentos geométricos devem

ser desenvolvidos de forma a dar significância aos conceitos geométricos, relacionando-

os com o contexto onde o aluno encontra-se inserido.

A significação dos conteúdos matemáticos pressupõem a re(elaboração) de

conceitos e novas definições para a geometria como um produto social através da

conexão entre os conteúdos matemáticos e as experiências vivenciais do aluno.

Portanto, os conteúdos a serem desenvolvidos no ensino da geometria, utilizando-

se a modelagem matemática devem seguir as etapas propostas para a elaboração de

modelos matemáticos, dando-se significância as representações geométricas a serem

moldadas, contextualizando-as com a realidade do educando.

O SIGNIFICADO DOS CONTEÚDOS NO PROCESSO DE APRENDIZAGEM

Existem vários conceitos que definem a modelagem matemática, porém, todas

explicitam o caráter da problematização dos conteúdos através do significado dos

mesmos para a aprendizagem dos alunos.

Meneguetti e Borba (apud BARBIERI e BURAK, 2005, p.02) descrevem que “a

modelagem matemática em seu enfoque didático-pedagógico busca na matematização

dos temas escolhidos prioritariamente pelos alunos, uma alternativa para a Educação

Matemática”.

Além disso, Bassanezi (2002, p.24) amplia o conceito dizendo que a modelagem

matemática pode ser compreendida como “um processo dinâmico utilizado para obtenção

e validação de modelos matemáticos. É uma forma de abstração e generalização com a

finalidade de previsão de tendências”.

Almeida e Brito (2005) apontam que a matemática ao ser relacionada com a

realidade contextual permite que os alunos conectem mentalmente o mundo externo com

os conceitos matemáticos.

Chevallar (2001) também associa as dificuldades encontradas no âmbito da Matemática escolar à falta de visibilidade social das atividades matemáticas e à natureza das atividades desenvolvidas nas salas de aula. Para o autor, "Os problemas escolares tendem a ser apresentados, efetivamente, como enunciados perfeitamente elaborados, cujos textos costumam esconder a problemática que lhes deu origem. Isso acontece a tal ponto que poderíamos falar de um autêntico "desaparecimento" das questões ou das tarefas que originaram as obras matemáticas na escola" (p.130). Assim, se os alunos não conseguem "entrar" na disciplina Matemática é porque não conseguem identificar os principais tipos de problemas que lhe dão sua razão de ser, ficando limitados à aquisição de um domínio formal de técnicas, algoritmos ou a utilização de ferramentas computacionais. (ALMEIDA e BRITO, 2005, p.484)

Essa relação entre significante e significado para os conteúdos é denominada por

Leontiev como Teoria da Atividade.

Necessidade, objeto e motivo são componentes estruturais da atividade. Além desses, a atividade não pode existir senão pelas ações, constituindo-se pelo conjunto de ações subordinadas a objetivos parciais advindos do objetivo geral. Assim como a atividade relaciona-se com o motivo, as ações relacionam-se com os objetivos. (ASBAHR, 2005, p.110)

ASBAHR (2005) observa que para que uma atividade ocorra é necessário

primeiramente ter um motivo para que está seja realizada , necessitando para isto de uma

estruturação interna que corresponde a prática sensorial e de um componente externo

denominado de sensório-prático através do processo de internalização.

Sentido pessoal e motivo estão intimamente relacionados, e para que possamos encontrar o sentido devemos descobrir seu motivo correspondente. O sentido pessoal indica, portanto, a relação do sujeito com os fenômenos objetivos conscientizados. O sentido não é algo puro, uma criação metafísica da mente dos homens. Ao contrário, todo sentido é sentido de algo, é sentido de uma significação. Embora sentido e significação não sejam coincidentes, estão ligados um ao outro na medida em que o sentido exprime uma significação. (ASBAHR, 2005, p.111)

A noção de atividade está relacionada segundo Almeida e Brito (2005) com tudo

aquilo que o educando desenvolve em situações de aprendizagem, a partir das quais ele

consegue desenvolver relações entre conteúdos e contextos.

Assim, uma tarefa de ensino e aprendizagem pode tornar-se uma atividade quando tem sentido para o aluno, quando o aluno insere suas ações num sistema mais amplo de relações sociais e busca, por meio dessas ações, atingir um alvo desejável. Chegando nesse ponto, podemos pensar sobre a origem do "sentido" que os alunos atribuem à sua participação em determinadas atividades. Acredita-se que a atribuição de sentido não depende exclusivamente do aluno, mas também da especificidade da atividade da qual está participando. (ALMEIDA e BRITO, 2005, p.487)

Para que um determinado conteúdo contemple a aprendizagem do educando

Asbahr (2005) aponta que são necessários três elementos: significação social, sentido

pessoal e a atividade pedagógica.

Segundo aponta Asbahr (2005) para que um determinado conteúdo tenha

significação social o papel do professor é posicionar-se como mediador do conhecimento

e do aluno.

A mediação realizada pelo professor entre o aluno e a cultura apresenta especificidades, ou seja, a educação formal é qualitativamente diferente por ter como finalidade específica propiciar a apropriação de instrumentos culturais básicos que permitam elaboração de entendimento da realidade social e promoção do desenvolvimento individual. Assim, a atividade do professor é um conjunto de ações intencionais, conscientes, dirigidas para um fim específico. (BASSO apud ASBAHR, 2005, p.113)

O sentido pessoal é um elemento direcionado tanto para o processo de ensino

aprendizagem do aluno, como para o desenvolvimento do trabalho docente. já fora

ressaltado que a aprendizagem ocorre de forma mais efetiva quando o conteúdo tem

significação contextual para o aluno. Em relação a atividade como sentido pessoal para o

docente Asbahr (2005) denota que aquilo que o educador repassa em sala de aula deve

também ter um sentido pessoal para ele, sendo que a ruptura entre significado e sentido

no desenvolvimento dos conteúdos por parte do educador acarreta o comprometimento

da qualidade de ensino ofertada em sala de aula, transformando-se em uma atividade

alienada.

A atividade pedagógica alienada deixa de caracterizar-se como tal e transforma-se em mera operação automatizada de repetir conteúdos infinitamente e reproduzir de forma mecânica o que está no livro didático, ou ainda, ficar esperando, na sala de aula, o tempo passar enquanto os alunos realizam tarefas também sem sentido. Segundo Basso (1994, 1998), os professores, ao sentirem essa cisão entre o significado e o sentido de seu trabalho, avaliam suas condições de trabalho como limitadoras e expressam desânimo e frustração ao falarem de sua profissão. (BASSO apud ASBAHR, 2005, p.115)

Como atividade pedagógica pode-se ressaltar o conjunto de saberes construídos

na relação entre professor e aluno, devendo o docente propiciar uma formação critica e

participativa do educando nas ações educacionais desenvolvidas no contexto escolar,

relacionando estas com os conteúdos desenvolvidos em sala de aula.

A CONSTRUÇÃO DOS SABERES MATEMÁTICOS ATRAVÉS DA MODELAGEM

MATEMÁTICA

Existem vários conceitos que definem a modelagem matemática, porém, todas

explicitam o caráter da problematização dos conteúdos através do significado dos

mesmos para a aprendizagem dos alunos.

Meneguetti e Borba (apud BARBIERI e BURAK, 2005, p.02) descrevem que “a

modelagem matemática em seu enfoque didático-pedagógico busca na matematização

dos temas escolhidos prioritariamente pelos alunos, uma alternativa para a Educação

Matemática”. Além disso, Bassanezi (2002, p.24) amplia o conceito dizendo que a

modelagem matemática pode ser compreendida como “um processo dinâmico utilizado

para obtenção e validação de modelos matemáticos. É uma forma de abstração e

generalização com a finalidade de previsão de tendências”. Já Barbosa (2003, p.65),

argumenta que a modelagem matemática “[...] é entendida, em termos genéricos, como a

aplicação de matemática em outras áreas do conhecimento”.

A contribuição da modelagem matemática refere-se ao seu caráter motivador no

processo de ensino e de aprendizagem, posto que oportuniza ao educando trazer suas

vivências experienciais para serem transformadas em conteúdo matemático. Tendo,

portanto, em vista a contribuição da modelagem matemática na apreensão dos conceitos

matemáticos, Blum (apud BARBOSA, 2003) descreve cinco argumentações para a sua

inclusão no âmbito escolar: (a) motivação através da demonstração da aplicabilidade da

matemática no cotidiano do educando; (b) facilitação da aprendizagem, o termo por si só

já responde a este argumento; (c) preparação por meio da utilização da modelagem em

várias áreas do conhecimento onde possa-se relacionar os conteúdos matemáticos; (d)

desenvolvimento de habilidade principalmente as relativas aos processos de investigação;

(e) compreensão da importância da matemática nos contextos sócio-culturais e nas

práticas sociais.

A modelagem matemática permite ao aluno a sua autonomia e isto se dá devido à

nova reconfiguração do papel do professor, como mediador do processo de

aprendizagem. Através do uso da modelagem matemática em sala de aula, o aluno passa

a vislumbrar o contexto onde se encontra, dando novos significados aos conteúdos

apreendidos.

O trabalho com a modelagem matemática demanda a valorização dos saberes

historicamente construídos pelos alunos, pressupondo que a aprendizagem em sala de

aula transcorrerá de forma que este analise as situações-problemas, problematizando-as

e transformando-as em práticas sociais. O papel do professor frente à modelagem

matemática é mediar os conhecimentos já trazidos pelos alunos com novos

conhecimentos decorrentes das etapas concernentes a elaboração de um modelo

matemático. Cabe ao professor, avaliar neste sentido, a iniciativa, a participação, a

criatividade e a forma como os alunos interrelacionam-se para que as etapas de

construção do modelo matemático sejam elaboradas de forma a atender os objetivos

propostos.

O que se pode observar é que um dos pressupostos subjacentes à proposta de Modelagem Matemática é de que o engajamento do aluno numa modelagem possibilita a compreensão não só de aspectos teóricos e técnicos da Matemática, mas também permite identificar as questões que lhe dão sua razão de ser. Esse argumento se apóia no fato de que o processo de modelagem não envolve apenas o conhecimento matemático. No processo de modelagem destacam-se basicamente três tipos de conhecimento: o conhecimento matemático, o conhecimento tecnológico e o conhecimento reflexivo (SKOVSMOSE apud ALMEIDA e BRITO, 2005, p.488).

A construção do conhecimento matemático através da modelagem matemática

pressupõe conforme aponta Barbosa (2004) a associação entre problematização e

investigação, isto porque primeiramente é necessário conforme os passos propostos para

aplicação dos modelos matemáticos problematizar-se aquilo que será investigado, para

depois transformar as informações levantadas em saberes didáticos.

A geometria historicamente surge na Grécia Antiga devido à necessidade do

homem em partilhar terras, construir casas e observar o movimento dos astros.

Para Oliveira e Velasco (2007) o ensino de geometria deve oportunizar ao

educando a aplicação prática de conhecimentos adquiridos na forma teórica,

possibilitando o desenvolvimento da interpretação, do raciocínio teórico e prático.

Assim, ao nos referirmos às tendências didático-pedagógicas em Geometria estamos entendendo-as como um modo de produzir conhecimentos geométricos a partir dos saberes e dos interesses dos alunos. Produzir significado para conceitos geométricos subtende relacioná-los a outros contextos internos ou externos à Matemática. (DIAS, 2007, p.02)

Os conteúdos a serem desenvolvidos no ensino da geometria, utilizando-se a

modelagem matemática devem seguir as etapas propostas para a elaboração de modelos

matemáticos, também é necessário dar-se significância as representações geométricas a

serem moldadas, contextualizando-as com a realidade do aluno.

APLICAÇÃO DO PROJETO DE INTERVENÇÃO NO CONTEXTO ESCOLAR

O projeto foi desenvolvido no Colégio Estadual Mahatma Gandhi – Ensino

Fundamental e Médio, juntamente com os alunos do 3º ano do Ensino Médio.

Para fins de fundamentação inicial do projeto, foram trabalhadas as conceituações

teóricas sobre Geometria plana (área das figuras planas); Geometria espacial (noções

sobre poliedros); e áreas e volumes das seguintes figuras: prisma, paralelepípedo, cubo,

pirâmide, tronco de pirâmide, cilindro, cone, tronco de cone e esfera.

Para trabalhar-se com a Modelagem Matemática e a sua relação com a Geometria,

primeiramente os alunos realizaram atividades para apreensão dos conteúdos explanados

em sala de aula. A segunda parte complementar dos conteúdos deu-se e forma virtual,

onde os alunos fazendo uso do laboratório de informática da escola realizaram um

passeio virtual pesquisando as diferentes figuras geométricas, utilizando para este fim os

vários sites disponíveis na internet.

Após a pesquisa inicial sobre as figuras geométricas, foram desenvolvidas nas

aulas subseqüentes algumas teorizações acerca da Modelagem Matemática, para isto foi

demonstrado aos alunos à aplicabilidade de modelos matemáticos principalmente em

ambientes virtuais e em produtos tridimensionais.

Foi explicado aos alunos todos os passos necessários para a elaboração de um

modelo matemático. Os alunos foram divididos em pequenos grupos para que pudessem

realizar as temáticas propostas, para isto os alunos realizaram pesquisas no laboratório

de informática utilizando o aplicativo Google Earth e Google (buscador) para visualizar os

temas para serem modelados. Todo trabalho modelado pelos alunos contemplou os

conteúdos trabalhados em sala de aula, observando-se que embora os mesmos tenham

escolhidos contextos diferentes, os conteúdos desenvolvidos foram iguais pra todos os

grupos formados.

Os temas e lugares escolhidos pelos alunos para a aplicação da modelagem

matemática foram: ambiente familiar; área rural; comércio local; construção civil e fábrica

de móveis.

Imagem 2 – Sites de pesquisa Imagem 1 – Pesquisando figuras geométricas

Fonte: Acervo da Professora, 2013.

Os objetos e também os locais de escolha para a modelagem foram direcionados

de forma a contemplar o cotidiano dos alunos e também os estabelecimentos presentes

no entorno da escola.

Na pesquisa sobre Ambiente Familiar, o grupo responsável realizou a medição de

altura, circunferência, largura de objetos e espaços do ambiente familiar, conforme

demonstrado nas imagens 3; 4 5 e 6.

Fonte: Acervo da Professora, 2013

Imagem 4 Imagem 3

AMBIENTE FAMILIAR

Imagem 5 Imagem 6


Na pesquisa sobre área rural, foi realizada uma visita a uma propriedade rural

pertencente a familiares de uma das alunas integrantes do grupo. Neste contexto o grupo

pode observar as várias formas geométricas presentes em objetos utilizados para plantio,

bem como para secagem, moagem e armazenamento de grãos de milho. No momento

apenas alguns equipamentos estão em funcionamento como o misturador de ração e a

trituradora de grãos, porém os alunos puderam observar como os objetos encaixam-se

perfeitamente um com os outros, formando um complexo de figuras geométricas obtidas

em um único equipamento. Os objetos de pesquisa dos alunos encontram-se

caracterizados pelas imagens 7; 8; 9e 10.

Na pesquisa sobre a relação entre Geometria e objetos da área de comércio, o

grupo responsável por esta parte do trabalho, realizou um pesquisa no comercio de

Imagem 9 Imagem 10

ÁREA RURAL

Imagem 7 Imagem 8



material de construção e materiais elétricos. Os alunos pesquisaram além de materiais de

construção, materiais hidráulicos (canos e torneiras), e também equipamentos de

segurança utilizados na construção civil, conforme imagens 11; 12; 13 e 14.

Na pesquisa realizada no mercado, o grupo de alunos realizou a pesquisa

direcionando-a para embalagens de produtos comumente utilizados, pesquisando várias

caixas de leite e sabão em pó (de formas diferentes, porém com o mesmo peso); bem

como também pesquisaram objetos comumente utilizados nos supermercados como

cestas de compras, carrinhos de supermercado (de vários tamanhos) e freezers para

condicionamento de produtos, conforme demonstrado nas imagens 15; 16; 17 e 18.

Imagem 13 Imagem 14

Imagem 11

COMÉRCIO – MATERIAL DE CONSTRUÇÃO

Imagem 12



COMÉRCIO - SUPERMERCADO

No item de pesquisa escolhido sobre construção civil, o grupo realizou o seu

trabalho em uma casa em construção próxima a escola, onde realizaram a medição de

embalagens de produtos (como cimento, cal), de equipamentos como betoneira (para

mistura de massa de cimento, vide imagem 19) e também de instrumentos utilizados para

medição dos produtos utilizados (carrinho de mão). Imagens 18; 19; 20 e 21.

Imagem 16 Imagem 15


Imagem 16 Imagem 17


Na pesquisa realizada na fábrica de móveis, o grupo utilizou da medição de

laminados, rolos, e também de objetos utilizados para recorte das peças, conforme

demonstra as imagens 22; 23; 24 e 25.


Imagem 18

CONSTRUÇÃO CIVIL

Imagem 19


Imagem 20 Imagem 21


FÁBRICA DE MÓVEIS

Imagem 23 Imagem 22

Após a pesquisa dos objetos a serem modelados, a etapa subsequente envolveu a

elaboração de problemas e a modelagem dos objetos. Para este fim, os alunos trouxeram

fotos dos temas/locais pesquisados para poderem subsidiar a montagem de problemas

(exercícios) relacionados aos objetos geométricos encontrados nos elementos

pesquisados, conforme demonstrado nas imagens 26; 27; 28 e 29.

As atividades de resolução de problemas e modelagem dos objetos foram

realizadas em sala de aula.

Elaboração de problemas

Imagem 25 Imagem 24


Imagem 26 Imagem 27


Para complementar os trabalhos, os alunos realizaram uma feira de matemática,

com os objetos modelados. Para isto, os mesmos organizaram cartazes, montaram

painéis com as fotos e utilizaram notebooks para demonstrar o processo de elaboração,

pesquisa e conclusão dos trabalhos apresentados durante o evento. Os alunos

evidenciaram o uso da Geometria nos elementos apresentados, e também realizaram

pesquisas para a exposição sobre a origem das figuras geométricas. Os trabalhos

realizados na feira estão demonstrados nas imagens 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36 e 37.

Modelando os objetos

Imagem 28 Imagem 29


Feira de Modelagem Matemática – Geometria

Imagem 30 Imagem 31


Imagem 34 Imagem 35




Imagem 32


Imagem 33


Imagem 36

Fonte: Acervo da Professora, 2013.

Imagem 37

Cabe ressaltar que além dos objetos pesquisados, os alunos trouxeram para a feira

outros objetos correspondentes aos da pesquisa, com o intuito de demonstrar a presença

da Geometria no cotidiano.

O trabalho desenvolvido com os alunos desde o início até a sua finalização

demandou planejamento, principalmente na utilização do tempo das aulas, enfatizando-se

neste sentido que os conteúdos propostos para os trabalhos encontram-se em

conformidade com os conteúdos planejados para a série no decorrer do ano letivo.

A pesquisa demonstrou que através da relação teoria X prática, os alunos

absorvem de forma mais fácil os conteúdos entendendo que estes fazem parte do seu

cotidiano, e que não são apenas fórmulas a serem memorizadas sem aplicação prática.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

A Modelagem Matemática possibilita aos educandos uma visão bastante

perceptível dos conteúdos desenvolvidos em sala de aula e o trabalho desenvolvido

envolvendo a Modelagem e a Geometria demonstra claramente essa percepção dos

conteúdos matemáticos no cotidiano.

Neste sentido, o papel do professor continua sendo o de mediador de conceitos já

abstraídos pelos alunos das suas vivências, transformando-os em saberes matemáticos.

O trabalho com a modelagem possibilita ao educando vislumbrar de forma teórica e

prática os conteúdos a serem absorvidos no seu processo de aprendizagem, além de

oportunizar ao aluno significância para o seu aprendizado.

A Modelagem Matemática enquanto elemento articulador da construção do saber,

traduz através de problematizações reais, as características dos contextos onde os

educandos se encontram inseridos.

Cabe ainda salientar, que o uso do laboratório oportunizou aos educandos maior

interatividade e interesse na realização das tarefas solicitadas e das pesquisas

desenvolvidas, neste sentido pode-se acrescentar que elementos diferenciais agregam as

novas possibilidades de apreensão do processo de ensino-aprendizagem, uma vez que

os educandos ao fazerem uso destas ferramentas desenvolvem também a sua autonomia

no processo de construção do seu próprio conhecimento.

A questão de maior dificuldade no desenvolvimento de um trabalho contextualizado

dos conteúdos refere-se à necessidade do uso de muitas aulas para elaboração,

execução e demonstração de resultados, por isso o trabalho com projetos embora seja de

grande significado para a aprendizagem dos alunos, muitas vezes acaba esbarrando na

escassez de tempo para viabilização dos mesmos, uma vez que num mesmo

bimestre/trimestre ou semestre é necessário o docente dar conta de um rol de conteúdos

que muitas vezes não estão sincronizados entre si.

O trabalho realizado com a modelagem matemática demonstrou que através da

contextualização dos conteúdos os alunos absorvem de forma mais fácil os conceitos

relacionados aos conteúdos trabalhados, bem como possibilita que esta seja continua e

processual durante todo o tempo de elaboração dos projetos.

REFERÊNCIAS

ALMEIDA, L.M.W. e BRITO, D.S. Atividades de modelagem matemática: que sentido os alunos podem lhe atribuir? Ciência & Educação, vol.11, nº3, 2005. Disponível em:

, acesso em set/2013. ASBAHR, F.S.F. A pesquisa sobre a atividade pedagógica: contribuições da teoria da atividade. Revista Brasileira de Educação, nº29, mai.-ago./2005. Disponível em: www.scielo.br/pdf/rbedu/n29/n29a0 , acesso em set/2013. BARBIERI, D.D. e BURAK, D. Modelagem Matemática e sua implicações para a Aprendizagem Significativa. IV Conferência Nacional sobre Modelagem e Educação Matemática, Feira de Santana, Bahia, 2005. Disponível em: http://www.dionisioburak.com.br, acesso em abril/2012.

BARBOSA, J.C. Modelagem Matemática na sala de aula. Perspectiva, Erechim (RS), vol. 27, nº 98,jun/2003. BASSANEZI, R.C. Ensino-aprendizagem com Modelagem Matemática. São Paulo-SP: Editora Contexto, 2002. DIAS, M.G.A. Modelagem no ensino da geometria. Graphica, Curitiba, 2007. Disponível em: www.degraf.ufpr.br/artigos_graphica/MODELAGEM%20NO%20ENSINO%20DA%20GEOMETRIA.pdf, acesso em set/2012. MORESI, E. Metodologia da pesquisa. Brasília-DF: Universidade Católica de Brasília – UCB, 2003.

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