SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DO PARANÁ ... · diretoria de polÍticas e programas educacionais programa de desenvolvimento educacional professora cÉlia maria karpinski peÇa

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DO PARANÁ

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL

PROFESSORA CÉLIA MARIA KARPINSKI PEÇA

CADERNO PEDAGÓGICO

ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS ESTATÍSTICOS

UTILIZANDO DADOS INTERDISCIPLINARES

CURITIBA

2008

2

CÉLIA MARIA KARPINSKI PEÇA

CADERNO PEDAGÓGICO

ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS ESTATÍSTICOS

UTILIZANDO DADOS INTERDISCIPLINARES

Material apresentado como requisito parcial

ao Programa de Desenvolvimento

Educacional do Paraná – PDE/2008 da

Área de Matemática.

Orientadora: Profª. MSc. Simone Crocetti

IES: UTFPR.

CURITIBA

2008

Apresentação

Estatística: tabelas e gráficos 3

APRESENTAÇÃO

Caro professor

Este caderno pedagógico faz parte das atividades do Plano de

Desenvolvimento Educacional do Governo do Estado do Paraná, PDE/2008, com 10

Unidades Didáticas referente à Estatística, como produção para a intervenção

pedagógica no ano de 2009, com a população dos alunos da 1ª série do Ensino

Médio diurno, do Colégio Estadual “Victor Bussmann” – Ensino Fundamental e

Médio, localizado no município de Campo do Tenente, do Núcleo Regional de

Educação da Área Metropolitana Sul e para utilização dos professores de

Matemática do Ensino Médio.

Ele visa oportunizar e contribuir para a compreensão e aprendizagem da

linguagem gráfica, para que desenvolva no aluno a capacidade de interpretação, de

comparação, de análise e de construção de diversas formas de apresentação de

dados em tabelas e gráficos e reconhecer relações da Estatística, da Matemática e

das outras áreas do conhecimento.

O objetivo é oferecer propostas de encaminhamentos e sugestões de

atividades que possibilitem o desenvolvimento e realização de procedimentos que

levem o aluno a coletar, organizar, comunicar os dados estatísticos através de

pesquisa e interpretar as representações gráficas que aparecem frequentemente no

dia-a-dia, portanto auxiliar os alunos à leitura crítica e reflexiva nas informações

sociais, políticas e econômicas apresentadas em linguagem gráfica.

E, com isso, estaremos contribuindo para auxiliar na superação das

dificuldades de interpretação da linguagem gráfica, de cálculos matemáticos e na

formação de nossos alunos para o exercício da cidadania.

Célia Maria Karpinski Peça

Professora/PDE/2008

Apresentação


PREZADO PROFESSOR

Sempre lembro da observação de um professor que dizia: “Se um aluno vai

bem, em matemática, pode até não ser o melhor aluno em outras disciplinas, mas

certamente não será o pior.”

Estas palavras continuam sendo confirmadas até hoje nas disciplinas do

curso superior que ministro: a matemática é a base para a formação de muitas

outras competências. Em especial a estatística, aparecem nas mais diversas áreas e

permite uma interpretação do mundo exterior. Ou seja, conhecer este conceito

matemático permite analisar e tomar decisões em áreas que aparentemente estão

pouco ligadas à área de exatas.

Simone Crocetti

Professora Mestre/Orientadora/UTFPR


SUMÁRIO

A HISTÓRIA DA ESTATÍSTICA..................................................................................7

A EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA.............................................................................. ....11

A LITERACIA ESTATÍSTICA................................................................................ ....18

EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA E A MODELAGEM MATEMÁTICA………………... ....20

O ENSINO DA ESTATÍSTICA NA ERA DA TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO. ....22

AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA E PÓS-TESTE....................................................... ....24

ATIVIDADES DE RECORTE DE TABELAS E GRÁFICOS EM REVISTAS E

JORNAIS............................................................................................................... ....33

CONTEÚDOS FUNDAMENTAIS PARA A CONSTRUÇÃO DE TABELAS E

GRÁFICOS............................................................................................................ ....35

ORGANIZAÇÃO E REPRESENTAÇÃO DE DADOS EM TABELAS E GRÁFICOS

ESTATÍSTICOS..................................................................................................... ....41

CONSTRUÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS...................................................... ....50

CONSTRUÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS NO COMPUTADOR.................... ....58

ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS.................................70

ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DA LINGUAGEM ESTATÍSTICA EM TABELAS E

GRÁFICOS............................................................................................................ ....72


FAZENDO PESQUISA ESTATÍSTICA COM TEMAS INTERDISCIPLINARES... ....79

TABULAÇÃO E CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS COMPARATIVOS......................93

APÊNDICE 1: AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA E PÓS-TESTE...................................97

APÊNDICE 2: ATIVIDADES SE RECORTE DE TABELAS E GRÁFICOS EM

REVISTAS E JORNAIS...........................................................................................104

APÊNDICE 3: CONTEÚDOS FUNDAMENTAIS PARA A CONSTRUÇÃO DE

TABELAS E GRÁFICOS.........................................................................................105

APÊNDICE 4: ORGANIZAÇÃO E REPRESENTAÇÃO DE DADOS EM TABELAS E

GRÁFICOS ESTATÍSTICOS...................................................................................109

APÊNDICE 5: CONSTRUÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS.................................113

APÊNDICE 6: CONSTRUÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS NO

COMPUTADOR.......................................................................................................117

APÊNDICE 7: ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DA LINGUAGEM ESTATÍSTICA EM

TABELAS E GRÁFICOS.........................................................................................126

REFERÊNCIAS..................................................................................................... ..132


A HISTÓRIA DA ESTATÍSTICA

Desde a antiguidade, há registros, de utilização da Estatística como a

instrução que Móises recebeu de Deus para fazer um levantamento dos homens de

Israel que estivessem aptos a guerrear (BÍBLIA, NÚMEROS Cap. 1: 1-46).

Lucas Cap. 2: 1-7, relata que na época do nascimento de Jesus, saiu um

edito do Imperador César Augusto, para que se fizesse o recenseamento de todo o

mundo. O qual foi anterior ao que se realizou quando Quirino era governador da

Síria. Iam todos recensear-se, cada um à sua cidade. José foi também da Galileia,

da cidade de Nazaré, à Judeia, à cidade de Davi, que se chamava Belém, porque

era da casa e família de Davi, para se recensear juntamente com Maria, sua esposa,

que estava grávida. Foi enquanto estavam na cidade que Jesus nasceu.

Então nesta época, vários povos já registravam o número de habitantes, de

nascimentos, de óbitos, faziam estimativas das riquezas individual e social,

distribuíam equitativamente terras ao povo, cobravam impostos e realizavam

inquéritos quantitativos por processos que hoje, chamaríamos de estatísticas. Na

Idade Média, colhiam-se informações, geralmente com finalidades tributárias ou

bélicas (CRESPO, 2002).

A partir do século XVI começaram a surgir às primeiras análises sistemáticas

de fatos sociais, como batizados, casamentos, funerais, originando as primeiras

tábuas, tabelas e os primeiros números relativos (CRESPO, 2002).

No século XVI a estatística sofre um grande desenvolvimento com a

contribuição de estudiosos alemães e ingleses. Dentre eles destaca-se John Graunt

(1620-1674), que realizou a primeira investigação estatística sobre a mortalidade

como consta de uma memória que apresentou à Real Sociedade de Londres, 1661.

A partir desta altura a estatística não mais deixou de progredir, atingindo o maior

desenvolvimento e aplicação nos nossos dias.

Segundo Szwarcwald e Castilho (1992), a Estatística:

Inicialmente no século XVI pensada pelos ingleses como uma ciência política,

destinava-se a descrever características de um país, tais como população,

área, riquezas e recursos naturais. Deste papel histórico, origina-se a sua

função de caracterização numérica de uma série de informações


populacionais. Com esta abordagem, o termo utilizado no plural, como as

“estatísticas de saúde”, as “estatísticas de mortalidade”, as “estatísticas do

registro civil”, entre outras.

No século XVII os estudos de tais fatos foram adquiridos, aos poucos, feição

verdadeiramente científica. Godofredo Achenwall batizou a nova ciência (ou método)

com o nome de Estatística, determinando o seu objetivo e suas relações com as

ciências (CRESPO, 2002).

Em Portugal conhecem-se vários estudos estatísticos antigos: Rol dos

besteiros do conto de D. Afonso III (1260-1279) e de D. João I (1421-1422),

Numeramento de D. João III (1527), Resenha de gente de guerra (1636), Lista de

fogos e almas que nas terras de Portugal (1732), Numerando de 1798 ou de Pina

Manique e Recenseamento geral de 1801 ou Conde de Linhares. Em 1864 realizou-

se o primeiro censo geral de tipo moderno, que continuou a efetuar-se em geral, de

10 em 10 anos. Em 1935 é fundado o Instituto Nacional de Estatística (INE),

organismo do Estado responsável pelos censos gerais e pelos estudos estatísticos

de interesse para o País (ESTATÍSTICA, 2008).

Segundo Levine et al (2005), a formulação da teoria matemática da

probabilidade coincidiu com o desenvolvimento da estatística descritiva. Em parte

baseada na pesquisa de jogos de azar durante a Renascença, os fundamentos da

probabilidade têm indícios na correspondência entre o matemático Pascal e o

jogador Chevalier de Mere, em meados do século XVII. Refinamentos realizados por

matemáticos como Bernoulli, De Moivre e Gauss fixaram a base para o início da

inferência estatística.

Para Levine et al (2005), a inferência estatística torna possível à estimativa de

uma característica de uma população ou a tomada de uma decisão referente a uma

população ou universo que é a totalidade dos itens ou objetos considerados, com

base somente em resultados de amostras que é a parte da população que é

selecionada para a análise. No século XX, estatísticos como Pearson, Fisher,

Gosset, Neyman, Wald e Tukey tornaram-se os pioneiros no desenvolvimento de

métodos de inferência estatística, que são amplamente aplicadas em muitas áreas

hoje em dia. A atual necessidade de métodos de inferência estatística deriva da

necessidade de amostragem. Quando a população torna-se grande, é geralmente


dispendioso demais, consome tempo e é enfadonho obter informações sobre a

população inteira. Decisões relativas às características da população devem ser

baseadas nas informações contidas numa amostra daquela população.

Com o passar do tempo, as tabelas tornaram-se mais completas, surgiram as

representações gráficas e o cálculo das probabilidades. A Estatística deixou de ser

simples catalogação de dados numéricos coletivos para se tornar o estudo de como

chegar a conclusões sobre o todo (população) partindo da observação de partes

desse todo (amostras) (CRESPO, 2002).

O progresso na estatística foi auxiliado em grande parte pela evolução da

informática, que atualmente permite que usuários individuais tenham habilidades

que os primeiros estatísticos nem imaginariam. Inicialmente nos anos 1960 e 1970,

alguns softwares de estatística, conhecidos como pacotes estatísticos, apareceram

para auxiliar os usuários automatizando os cálculos de uma análise estatística.

Durante os anos 1980, os vendedores de pacotes tais como SAS, SPSS e Minitab

produziram versões de seus softwares para o crescente mercado de computadores

pessoais. À medida que essas versões eram comercializadas, um outro tipo de

software, programas de planilhas eletrônicas, como o Microsoft Excel,

amadureceram e incorporaram habilidades estatísticas (LEVINE et al, 2005).

O alto nível de abstração matemática de algumas culturas antigas leva o

aluno a compreender que o avanço tecnológico de hoje não seria possível sem a

herança cultural de gerações passadas (PCN, MATEMÁTICA, 1998)

Como uma criação humana, ao mostrar necessidades e preocupações de

diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, ao estabelecer comparações

entre os conceitos e processos matemáticos do passado e do presente, o professor

cria condições para que o aluno desenvolva atitudes e valores favoráveis diante

desse conhecimento (PCN, MATEMÁTICA, 1998).

A História da Matemática pode oferecer uma importante contribuição ao

processo de ensino aprendizagem dessa área do conhecimento, ao revelar a

Matemática e também a Estatística como citado anteriormente.

Atualmente, o público leigo (leitor de jornais e revistas) posiciona-se em dois

extremos divergentes e igualmente errôneos quanto à validade das conclusões

estatísticas: ou crê em sua infalibilidade ou afirma que elas nada provam. Os que


assim pensam ignoram os objetivos quer prática, ou a conhecem muito

superficialmente (CRESPO, 2002).

Se, nos anos 70, a análise exploratória de dados vivia de perto com a análise

descritiva (onde tem raízes) recentemente enfatiza-se a organização, a descrição, a

representação e a análise dando-se especial relevo aos aspectos visuais como

diagramas, gráficos, tabelas e mapas. Como afirmam Schaughnessy, Garfield &

Greer apud Carvalho (2003): trabalhar com análise exploratória de dados é um

estado de espírito, um ambiente onde se podem explorar dados e não só um

determinado conteúdo estatístico. De um ponto de vista do trabalho na sala de aula,

com os alunos, esta pode ser a oportunidade destes trabalharem modelos,

regularidades, padrões e variações dentro dos dados.

Para Scheaffer (2000), este é um dos três grandes desafios para a educação

Estatística do século XXI. Um maior acesso aos dados e aos conceitos, os ajuda a

compreender, mas com menos teoria e uma aprendizagem mais ativa. Os projetos

permitem aos alunos desenvolver trabalhos onde têm de viver desde os primeiros

momentos com a situação geradora dos dados (COBB, apud CARVALHO, 2003).


A EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA

Todas as ciências têm suas raízes na história do homem. A Matemática, que

é considerada a ciência que une á clareza do raciocínio a síntese da linguagem,

originou-se do convívio social, das trocas, da contagem, com caráter prático, utilitário

e empírico (CRESPO, 2002).

A palavra Estatística derivada do grego STOTÍZO significa verificar. A

Estatística é uma parte da matemática aplicada que fornece métodos para a coleta,

organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos

mesmos na tomada de decisões (CRESPO, 2002).

Para Farias et al (2003), a Estatística é uma ciência que se dedica ao

desenvolvimento e ao uso de métodos para a coleta, resumo, organização,

apresentação e análise de dados.

Onde um dos objetivos dos Currículos do Ensino Médio é a formação de

cidadãos críticos e participativos, o ensino de matemática quando incentiva o aluno

a construir as ideias matemáticas, a refletir e tirar conclusões está contribuindo para

a formação intelectual. Por este motivo em 1997 os PCNs incluíram na disciplina de

Matemática para o Ensino Fundamental e Ensino Médio conteúdos de Estatística

para a formação do aluno.

E existem tópicos específicos que são diretamente ligados à formação do

aluno como cidadão. Cazorla (2004), na formação do cidadão destaca a importância

da Estatística presente, nas matérias de jornais, em vídeos, impressos, revistas,

informativos e nas mídias faladas, escritas e internet.

Em que a importância e interesse alcançados pelo tratamento da informação

nos dias de hoje, tanto nos aspectos voltados para uma cultura básica quanto para a

atividade profissional, deve-se à abundância de informações e às formas particulares

de apresentação dos dados com que se convive cotidianamente (PCN, Matemática,

1998).

Entretanto a Matemática do Ensino Médio pode ser determinante para a

leitura das informações que circulam na mídia e em outras áreas do conhecimento

na forma de tabelas, gráficos e informações de caráter estatístico. Contudo, espera-

se que o aluno nessa fase de escolaridade ultrapasse a leitura de informações e


reflita mais criticamente sobre seus significados. Assim, o tema proposto deve ir

além da simples descrição e representação de dados, atingindo a investigação sobre

esses dados e a tomada de decisões (PCN+, 2002).

Para Wallmann apud Cazorla (2004), a alfabetização Estatística é a

habilidade para aprender e avaliar criticamente resultados que permeia nossas

vidas, conjugada com a habilidade de apreciar contribuições que o pensamento

estatístico pode fazer nas decisões pública, privada, profissional e pessoal.

Para Wodewotzki e Jacobini (2004), os próprios procedimentos que compõe o

pensamento estatístico e através dos quais os fenômenos são coletados,

quantificados, classificados, distribuídos, analisados, representados e visualizados,

devem ser trabalhados em sala de aula com o olhar do professor voltado para o

planejamento do trabalho (estratégia) e, principalmente, para o pensamento

analítico.

Nesse enfoque do pensamento estatístico, deve estar sempre presente a

pergunta: Por que fazer?, motivando a necessidade do fazer e de como fazer. Nessa

concepção curricular, em qualquer um dos níveis de ensino, os estudantes devem

ser preparados para escolher projetos, aprender a formular questões, planejar e

coletar efetivamente os dados, escolher métodos estatísticos adequados, resumir as

informações e criticar os resultados obtidos, elaborar relatórios que sejam objetivos e

críticos e, finalmente, entender as limitações da Estatística, geradas principalmente

pela incerteza e pela variabilidade (WODEWOTZKI e JACOBINI, 2004).

Para Levine et al (2005), é preciso conhecer estatística por quatro razões

chaves:

1. Para saber como apresentar e descrever informações de forma apropriada;

2. Para saber como tirar conclusões a partir de grandes populações, com base somente na

informação obtida a partir de amostras;

3. Para saber como melhorar os processos;

4. Para saber como obter previsões confiáveis.

Para Lopes (2004), a pesquisa em educação estatística tem destacado a

importância de se considerar o papel dessa ciência na tomada de decisões a que as

pessoas estão sujeitas em seu cotidiano e que essa perspectiva deve ser assumida

no currículo da escola ao estudar as atuais orientações curriculares.

No Brasil, as preocupações com os estudos estatísticos no Ensino

Fundamental e Ensino Médio, quase inexistente até meados dos anos 90, ou com


pedagogias exclusivamente relacionadas com o ensino e aprendizagem dos seus

conteúdos, vem gradualmente transformando-se em objeto de estudo

(WODEWOTZKI e JACOBINI, 2004).

Vemos nos PCNs a importância da presença do pensamento estatístico nos

conteúdos para os currículos de Matemática. Num olhar mais atento, para a nossa

sociedade, percebe-se a necessidade de acrescentar a esses conteúdos aqueles

que permitam ao cidadão tratar as informações que recebem cotidianamente,

aprendendo a lidar com dados estatísticos, tabelas e gráficos, a raciocinar utilizando

ideias relativas à probabilidade e à combinatória (PCN,1997).

A maioria dos livros didáticos escritos recentemente, em conformidade com

as diretrizes, inclui esses conteúdos estatísticos. Imenes e Lellis (1997) e Lopes

(2000), por exemplo, incorporam esses avanços relacionados com a Estatística em

todos os livros que compõem as suas coleções destinadas às quatro últimas séries

do Ensino Fundamental (WODEWOTZKI e JACOBINI, 2004).

Entretanto, em relação ao Ensino Médio, apesar das recomendações no PCN,

não são encontrados elementos para a composição de uma ementa orientadora em

relação aos conteúdos estatísticos. Acredita-se que apenas as noções básicas de

probabilidade, princípios de estimação estatística e testes de hipóteses podem ser

explorados no Ensino Médio, fazendo uso de aplicações do cotidiano do aluno


No Ensino Médio, propõe-se que o trabalho em Estatística se faça por meio

de um processo investigativo, pelo qual o estudante manuseie dados desde a sua

coleta até os cálculos finais. É o estudante que busca, seleciona, faz conjecturas,

analisa e interpreta as informações para, em seguida, apresentá-las para o grupo,

sua classe ou sua comunidade (WODEWOTZKI e JACOBINI, 2004).

Para Campos et al (2001), é preferível que sejam os estudantes a gerar os

seus próprios dados. As atividades que assumem a forma de projeto fornecem aos

estudantes experiências na formulação de questões, na definição de problemas, na

formulação de hipóteses e definições operacionais, no planejamento de experiências

e inquéritos, no recolhimento de dados, na forma de lidar com o erro de medida, na

elaboração de resumos de dados, na análise, na comunicação das descobertas, no

planejamento das experimentações e, finalmente a forma de como complementar as

ideias sugeridas pela descoberta.


Onde a recolha e análise de dados é o coração do pensamento estatístico. A

recolha de dados promove a aprendizagem pela experiência e relaciona o processo

de aprendizagem com a realidade (SNNE, apud CAMPOS et al, 2001).

Para o PCN, matemática (1998) ao propor o trabalho com pesquisas é preciso

mostrar ao aluno que nesse tipo de atividade é importante levar em conta alguns

aspectos:

1. Definir clara e precisamente o problema;

2. Indicar a população a ser observada e as variáveis envolvidas;

3. Decidir se a coleta dos dados será por recenseamento ou por amostragem;

4. Fazer uma análise preliminar das informações contidas nos dados numéricos que

possibilite uma organização adequada desses dados;

5. Observar aspectos relevantes e realizar cálculos;

6. Além disso, é preciso encontrar as representações mais convenientes para comunicar e

interpretar os resultados;

7. Obter algumas conduções;

8. E levantar hipóteses sobre outras.

Segundo Levine et al (2005), a obtenção de informações apropriadas é

essencial em vários casos, incluindo, por exemplo, os seguintes: um analista de

mercado necessita avaliar as características de um produto para distingui-lo de

outro, uma indústria farmacêutica precisa determinar se uma nova droga é mais

eficiente do que aquelas atualmente em uso, um aluno deseja obter dados sobre os

grupos de rock favoritos de seus colegas, para satisfazer uma curiosidade. Para

obtenção de dados existem seis principais razões:

1. Dados são necessários para oferecer o insumo (entrada) essencial a uma pesquisa;

2. Para oferecer o insumo (entrada) essencial de um estudo;

3. Para medir o desempenho de um processo de produção ou de um serviço em andamento;

4. Para avaliar a conformidade com os padrões;

5. Para assessorar na formulação de cursos de ação alternativos num processo de tomada de

decisão;

6. Para satisfazer nossa curiosidade.

Para Levine et al (2005), é extremamente importante que se comece a análise

estatística pela identificação da fonte de coleta de dados mais apropriada. Os

coletores de dados são classificados como fontes primárias; os compiladores de

dados são chamados de fontes secundárias. Para a coleta de dados existem quatro

fontes-chaves sendo:


1. O primeiro método é o de obter dados já publicados por fontes governamentais, industriais

ou individuais;

2. A segunda fonte é planejar um experimento para obter os dados necessários. Por exemplo,

num estudo para testar a eficácia de um sabão em pó;

3. A terceira fonte de coleta de dados é conduzir a realização de pesquisas. Aqui, nenhum

controle é exercido sobre o comportamento da população que está sendo investigada. Eles

são meramente indagados sobre suas crenças, atitudes, comportamentos e outras

características. Suas respostas são editadas, codificadas e tabuladas para a análise;

4. O quarto método de obtenção de dados é fazer análise através de um estudo

Observacional. Um pesquisador observa o comportamento diretamente. Em geral em um

ambiente natural. Para projetar uma experiência, conduzir uma pesquisa ou efetuar um

estudo observacional é necessário conhecer os diferentes tipos de dados.

Os tipos de dados, conforme Levine et al (2005), são variáveis aleatórias

categóricas e numéricas. As categóricas produzem respostas como sim ou não. As

numéricas produzem respostas numéricas, como por exemplo, sua altura em

metros. Há dois tipos de variáveis numéricas: discreta e contínua. As variáveis

aleatórias discretas produz respostas numéricas que surgiram a partir de um

processo de contagem. Por exemplo, “O número de revistas assinadas.” A variável

aleatória contínua produz resposta numérica que surge a partir de um processo de

medição, exemplo a sua altura.

Para a formação do pensamento estatístico, o professor deve direcionar uma

abordagem que privilegie os métodos, as técnicas e os conceitos estatísticos

articuladamente. Para essa compreensão, sugere-se uma prática docente com

dados reais relevantes para o estudante e, principalmente, obtidos por ele mesmo


Sabe-se que não é possível esgotar o conteúdo de estatística somente em

sala de aula, mas esse trabalho auxilia o aluno a desenvolver as ideias conceituais e

de interpretação sobre a Estatística. O aluno ao ler um jornal, uma revista, assistir ao

noticiário da televisão, estudar tabelas e gráficos, entra em contato com uma grande

quantidade de dados que dão uma série de informações e observamos que a parte

mais importante de muitas notícias baseia-se em números, como por exemplo:

1. Índices de inflação, desemprego e perdas salariais;

2. Resultados de pesquisas de opiniões públicas relacionadas as eleições ou à preferência

por determinado produto;

3. A situação da educação, da saúde e dos transportes em nosso País;

4. Situação de produção, importação e exportação mundial;


5. Situação do levantamento populacional no Brasil, entre muitos outros.

A comunicação visual de fato ou de uma ideia é muito usada em nossos dias.

Para a informação ou análise de um fato ou de uma ideia empregam-se tabelas e

gráficos muitas vezes com valores percentuais. Curiosamente, o homem iniciou sua

comunicação através de figuras e, posteriormente, usou a escrita. As tabelas e os

gráficos fornecem rápidas e seguras informação a respeito das variáveis em estudo,

permitindo determinações administrativas e pedagógicas mais coerentes e

científicas (CRESPO, 2002).

Os educadores matemáticos, em qualquer nível de ensino, possivelmente

estão comprometidos com a construção da cidadania do estudante, ao considerar o

ensino de estatística como análise de dados. O trabalho com a estatística também

poderá auxiliar o estudante no desenvolvimento do raciocínio crítico, integrando-se

as distintas disciplinas (LOPES, 2004).

Tradicionalmente, a Estatística tem sido ensinada como um conjunto de

técnicas em vez de uma forma de pensar sobre o mundo. Professores e alunos

tendem a enfatizar aspectos particulares, ao invés de visões mais amplas. As

técnicas continuam a ser úteis e, talvez, seja uma parte importante da instrução,

podendo mesmo ser um ponto de partida, mas atualmente o ensino de Estatística

tem de ir além do livro de texto ou dos procedimentos (...) a educação estatística

moderna tem de ter a análise exploratória de dados no seu seio (SCHEAFFER,

2000).

Essa análise, para Levine et al (2005), é avaliar o mérito da pesquisa. Pois

quase todos os dias, lemos ou ouvimos os resultados de investigações e pesquisas

de opinião em jornais, no rádio, televisão. Com os avanços na tecnologia da

informação, há uma proliferação de estudos e pesquisas. Nem todas são

significativas ou importantes. Para evitar pesquisas que careçam de objetividade ou

credibilidade, deve-se examinar de forma crítica o que se lê se ou escuta, avaliando

o mérito da pesquisa:

1. Primeiro, deve-se examinar os objetivos da investigação, o porquê de a mesma ter sido

realizada e para quem;

2. O segundo passo na avaliação do mérito de uma pesquisa é determinar se a mesma foi

baseada em uma amostra probabilística (é aquela na quais os sujeitos da amostra são

escolhidos com base em probabilidades conhecidas) ou não-probabilística (aquela na qual os

itens ou indivíduos são escolhidos sem levar em conta a probabilidade de sua ocorrência).


Pesquisas que empregam métodos de amostragem não-probabilística estão

sujeitas há sérios vieses na entrevista, talvez não-intencional, que pode apresentar

resultados sem sentido ou tendencioso (LEVINE et al, 2005).

Na opinião de Shaughnessy apud Carvalho (2003), para ser competente em

Estatística é essencial aos cidadãos das sociedades atuais, serem crítico em relação

à informação disponível na sociedade, para entender e comunicar com base nessa

informação, mas, também, para tomar decisões, atentando para o fato de que

grande parte da organização dessas mesmas sociedades é feita com base nesses

conhecimentos.

Procura-se, caracterizar a importância dos conteúdos estatísticos em todos os

níveis escolares. Percebe-se, entretanto, a quase ausência de investigações sobre

pedagogias relacionadas com o ensino e com a aprendizagem desses conteúdos no

âmbito da Educação Matemática. Nota-se também que, se por um lado essas

investigações são realizadas em número cada vez maior no próprio domínio da

Estatística, por outro elas ocorrem com mais ênfase em relação ao ensino da

disciplina no ensino superior (WODEWOTZKI e JACOBINI, 2004).

Por tratar-se de uma área cujo domínio está sendo construído e se ampliando

na sociedade moderna, tornam-se relevantes estudos e pesquisas que não somente

tratem de modo sistemático e abrangente os conteúdos, mas que também viabilizem

troca de experiências com a intenção de garantir legitimidade à Educação Estatística

enquanto parte constitutiva de parâmetros curriculares (WODEWOTZKI e JACOBINI,

2004).

Apesar de a Estatística constituir-se num campo específico de estudo, não é

dissociada da Matemática e, principalmente em relação às investigações sobre o

ensino e a aprendizagem dos seus conteúdos. Acredita-se que elas, além de não

serem exclusivas nem de um campo nem de outro, devem ser realizadas

concomitantemente e com intercâmbios dos resultados alcançados.



A LITERACIA ESTATÍSTICA

Para entender o significado e saber interpretar as informações é importante

usar diferentes instrumentos de tratamento de informação.

Conforme analisa Lopes apud DCE (2006):

A estatística, com os seus conceitos e métodos para coletar, organizar e

interpretar, analisar dados, tem-se revelado um poderoso aliado neste desafio

que é transformar a informação, tal qual se encontra, nos dados analisados

que permitem ler e compreender uma realidade. Talvez, por isso, tenha se

tornado uma presença constante no dia-a-dia de qualquer cidadão (...), [de

modo que há] amplo consenso em torno da ideia necessária da literacia

estatística, a qual pode ser entendida como capacidade para interpretar

argumentos estatísticos em textos jornalísticos, notícias e informações de

diferentes naturezas.

Para Lopes (2004), a literacia estatística, requer que a pessoa seja capaz de

reconhecer e classificar dados como quantitativos, discretos ou contínuos.

Adicionalmente precisa saber ler e interpretar tabelas e gráficos, entender as

medidas de posição e dispersão, usar as ideias de aleatoriedade, chance e

probabilidade para fazer julgamentos sobre eventos incertos e relacionar a amostra

com a população. Espera-se, ainda, que o indivíduo saiba como julgar e interpretar

uma relação entre duas variáveis. Pode-se notar que isso é muito mais do que

possuir competências de cálculo, é preciso adquirir habilidade para compreender a

leitura e a interpretação numérica necessária para o exercício pleno da cidadania

com responsabilidade social na tomada de decisões.

Explicita-se uma importância para literacia estatística que transcende as

questões escolares, assumem dimensões sociais e políticas. Vislumbra-se para isso

uma perspectiva de aulas de matemática que visem uma descoberta de princípios e

análise de dados, sobre uma temática, realizada a partir da utilização de

procedimentos estatísticos. Isso requer que os estudantes coletem dados genuínos

e também de fontes diferenciadas, que possam realizar experimentações e elaborar

conclusões. A capacidade crítica para a análise de dados de sua realidade será


adquirida na vivência de situações problematizadas inicialmente no âmbito escolar

(LOPES, 2004).

Para Carvalho (2003), a maior parte das mensagens estatísticas envolve um

texto, muitas vezes com diferentes tipos de informações acopladas, como gráficos

ou tabelas que possuem formas de interpretação que obrigam a possuir

determinados conhecimentos estatísticos ou matemáticos. Esta realidade pode

contribuir para a dificuldade de muitas pessoas decodificarem criticamente muitas

das informações estatísticas, contribuindo assim para uma utilização indevida ou

abusiva dos conteúdos estatísticos. A problemática da literacia estatística remete a

educação estatística do século XXI.

Como refere Carvalho (2001), as entidades responsáveis pelas políticas

educativas consideram a literacia estatística como uma das prioridades das

sociedades modernas, sem a qual uma cidadania com responsabilidade social pode

ficar comprometida. Cabe então a todos os educadores um papel fundamental.


EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA E A MODELAGEM MATEMÁTICA

Entretanto a Estatística pode ser trabalhada com ”a modelagem matemática”

que tem como pressuposto que o ensino e a aprendizagem matemática podem ser

potencializados ao problematizarem situações do cotidiano. Ao mesmo tempo em

que propõe a valorização do aluno no contexto social, procura levantar problemas

que sugerem questionamentos sobre situações de vida. (DCE, Matemática, 2006).

De acordo com Barbosa (2001), a modelagem matemática é:

“Um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são convidado a indagar

e/ou investigar, por meio da Matemática, situações oriundas de outras áreas

da realidade. Essas se constituem como integrantes de outras disciplinas ou

do dia-a-dia, os seus atributos e dados quantitativos existem em

determinadas circunstâncias”.

Para Bassanezi (2002), “a modelagem matemática consiste na arte de

transformar problemas reais com os problemas matemáticos e resolvê-los

interpretando suas soluções na linguagem do mundo real”.

As possibilidades de trabalho suscitadas pela modelagem matemática

contribuem para a formação do estudante, de modo que ele alcança um aprendizado

mais significativo. Por meio da modelagem matemática, fenômenos diários sejam

eles, físicos, biológicos e sociais, constituem elementos para análises críticas e

compreensões diversas do mundo (DCE, MATEMÁTICA, 2006).

A resolução de problemas, que é o princípio norteador da aprendizagem da

matemática, pode possibilitar o desenvolvimento do trabalho com estatística em sala

de aula. Pois da mesma forma que a Matemática, a Estatística também se

desenvolveu através da resolução de problemas de ordem prática contextualizada

na história da humanidade (LOPES, 2004).

Não há sentido em se trabalhar atividades de ensino que envolva conceitos

estatísticos isolados de uma problemática. É um equívoco propor a realização de

coleta de dados, desvinculadas de uma situação-problema, uma vez que essa ação

não levará à possibilidade de análise real. Da mesma forma, as propostas para se

construir gráficos e tabelas desvinculados de um contexto ou relacionados a


situação muito distantes do aluno podem estimular a elaboração de um pensamento,

mas não garantem o desenvolvimento de sua criticidade (LOPES, 2004).


O ENSINO DA ESTATÍSTICA NA ERA DA TECNOLOGIA DA

INFORMAÇÃO

Historicamente, o crescimento e o desenvolvimento da estatística moderna

podem ser ligados a três fenômenos isolados:

1. A necessidade de o governo coletar dados de seus habitantes.

2. O desenvolvimento na matemática da teoria da probabilidade.

3. E a evolução da computação gráfica.

A necessidade de dados em base nacional foi intimamente entrelaçada com o

desenvolvimento da estatística descritiva, métodos centrados na coleta na

apresentação e na caracterização de um conjunto de dados, de modo a descrever

apropriadamente as várias características daquele conjunto (LEVINE et al, 2005).

As tecnologias de informação e comunicação (TIC) têm exercido grande

influência no ensino da Estatística, possibilitando a realização dos cálculos e

facilitando o uso de uma grande variedade de formas de representação. As TIC

permitem o tratamento de dados reais, em vez de trabalhar apenas com amostras de

pequena dimensão, com valores escolhidos artificialmente de modo a proporcionar

cálculos simples. A Internet contém uma imensa variedade de dados estatísticos,

constituindo por isso um excelente recurso para o ensino-aprendizagem desse tema.

(PONTE et al, 2006).

Batanero (2001), relata o Projeto Mosaico de Estatística, que consiste no

ensino e aprendizagem de Estatística, de acordo com as tendências tecnológicas do

nosso tempo e sociedade, para promover avanços nas pesquisas e divulgação de

resultados encontrados pelos componentes da comunidade de ensino de Estatística

na Internet.

As tecnologias, em suas diferentes formas e usos, constituem um dos

principais agentes de transformação da sociedade, pelas modificações que exercem

nos meios de produção e por suas consequências no cotidiano das pessoas (PCN,

MATEMÁTICA, 1998).

Nos PCNs Matemática (1998), o aspecto a ser considerado é o fato de que

hoje a computação gráfica é um recurso bastante estimulador para compreensão e

análise do comportamento por exemplo de gráficos de funções. Onde a visualização


e a leitura de informações gráficas em Matemática são aspectos importantes, pois

auxiliam a compreensão de conceitos e o desenvolvimento de capacidades de

expressão gráficas. A disponibilidade de modernos recursos para produzir imagens

impõe a necessidade de atualização das imagens matemáticas, de acordo com as

tendências tecnológicas e artísticas, incorporando as cores, os gráficos, às

fotografias, assim como a importância de ensinar aos alunos fazer uso desses

recursos. É cada vez mais evidente, o descompasso entre a prática pedagógica e as

exigências sociais. A intensa e rápida ação da globalização está exigindo um futuro

trabalhador mais qualificado, mais ágil mentalmente, que trabalhe em grupo e aceite

ideias diferentes das suas.

O projeto Ação Local de Estatística Aplicada (denominada ALEA) apresenta

as novas preocupações em matéria de formação dos professores que atualmente

lecionam Estatística, nos níveis de ensino básico e secundário e mostra a

necessidade de uma abordagem da Estatística: centrada nos dados e não tanto

centrada na Matemática. Enfatiza também a importância da Estatística como lógica e

ciência da resolução de problemas de muitas outras disciplinas. Também sinaliza

que os métodos gráficos e a utilização de software estatístico deveriam ser de uso

corrente por qualquer professor que leciona Estatística (CAMPOS et al, 2001).

O projeto ALEA, pretende contribuir para a construção de um espaço de

recolha, participada por professores e alunos, de problemas do dia-a-dia susceptível

de reflexão estatística. Ao colocar à disposição dos alunos uma vasta quantidade de

informação estatística oficial e ao permitir a constituição de base de dados

documentados, produzidas pelos próprios alunos, cumpre este objetivo de conduzir

os estudantes na análise e exploração de dados genuínos, alguns recolhidos de

fontes disponíveis e outros através de recurso a inquéritos de turma ou

experimentações. As perspectivas são de construir novos meios para promover uma

melhor aprendizagem da Estatística no Ensino Médio (CAMPOS et al, 2001).

Avaliação diagnóstica e pós-teste


AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA E PÓS-TESTE

CONTEÚDO:

- Tabelas e gráficos estatísticos.

OBJETIVO:

- Medir conhecimento inicial e final dos alunos na análise e interpretação de tabelas

e gráficos.

RECURSOS:

- Cópia da avaliação para os alunos.

- Portfólio.

ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO:

- Esta avaliação é para ser resolvida individualmente;

- Número de aulas: 02 (estimativa)

- Número de questões: 10

- As respostas das questões da avaliação estão nas páginas 31 e 32;

- As questões da avaliação e da folha de resposta na versão para o aluno estão no

apêndice 1 deste caderno;

- Arquivar as duas avaliações no portfólio, ao final da intervenção.

PROCEDIMENTOS:

- Aplicar uma avaliação diagnóstica e o pós-teste individual na população da 1ª série

do Ensino Médio;

- O pós-teste será aplicado após todas as atividades da intervenção;

- Propor ao aluno a resolução de 05 questões na 1ª aula e as outras 05 questões na

2ª aula (em dias diferentes);



- Recolher todas as folhas da avaliação e das respostas para que ao final das

atividades propostas pelo caderno seja aplicada esta mesma avaliação como pós-

teste;

- O pós-teste será aplicado após a conclusão da unidade didática: fazendo pesquisa

Estatística com temas interdisciplinares;

- Entregar aos alunos o resultado das duas avaliações somente após a avaliação do

pós-teste e solicitar o arquivamento no portfólio.

ORIENTAÇÃO SOBRE O QUE É UM PORTFÓLIO E SUA APRESENTAÇÃO

. Um Portfólio é uma pasta individual do aluno para arquivar, documentar e como

instrumento de avaliação das atividades realizadas nas unidades didáticas na

caminhada desta intervenção.

Ao final da intervenção o portfólio deverá conter o seguinte:

- Capa, apresentação, índice, todas as atividades solicitadas nas unidades

didáticas, conclusão e anexos, se houver necessidade.

- O professor avaliará conforme itens solicitados para a entrega do portfólio.

ATIVIDADES PARA O ALUNO: (VERSÃO PARA O PROFESSOR)

AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA (1ª aula)

Responda as questões na folha de respostas em anexo.

1. Uma concessionária de automóveis localizada na cidade de Curitiba, Estado do

Paraná, tem cadastrado 3600 clientes e fez uma pesquisa sobre preferência de

compra em relação a “cor” (branca, vermelha, azul, prata e preto), “preço”, “números

de portas” (duas ou quatro) e “estado de conservação” (novo ou usado). Foram

consultados 360 clientes. Diante dessas informações, responda.

a) Qual é o universo estatístico?

b) Qual é a amostra dessa pesquisa?

c) Quais são as variáveis?

d) Quais os possíveis valores da variável “cor” nessa pesquisa?

2. (ENEM-2002) Em reportagem sobre crescimento da população brasileira, uma

revista de divulgação publicou tabela com participação relativa de grupos etários na



população brasileira, no período de 1970 a 2050 (projeção), em três faixas de idade:

abaixo de 15 anos; entre 15 e 65 anos; e acima de 65 anos.

Crescimento da população brasileira

42,131,8

21,5 17,2

54,863,3

69,764,4

3,1 4,9 8,818,4

1970 1995 2000 2050

População abaixo de 15 anos

População entre 15 e 65 anos

População acima de 65 anos

Admitindo-se que o título da reportagem se refira ao grupo etário cuja população

cresceu sempre, ao longo do período registrado, um título adequado poderia ser:

a) “O Brasil de fraldas”

b) “O Brasil: ainda um país de adolescentes”

c) “O Brasil chega à idade adulta”

d) “O Brasil troca a escola pela fábrica”

e) “O Brasil de cabelos brancos”.

3. A família de José partiu de automóvel da cidade de Curitiba (PR) em direção a

Joinvile (SC). O gráfico abaixo indica o trecho percorrido e mostra a distância

percorrida em diferentes intervalos de tempo.

0

30

60

90 90100

120130

150

180

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Tempo de 20 em 20 minutos

Km

per

corr

idos

Km percorridos

Analisando o gráfico, responda:

a) Quantos quilômetros têm o trecho percorrido?

b) Quanto tempo durou a viagem?

c) Durante quanto tempo o automóvel ficou parado?



d) Que distância o automóvel percorreu antes dessa parada?

e) Há quanto tempo o automóvel havia iniciado a viagem até essa parada?

f) Quanto tempo o automóvel levou para percorrer os últimos 60 quilômetros da

viagem?

4. Das aproximadamente 150 empresas estabelecidas em uma cidade Paranaense,

temos a distribuição por setores conforme o gráfico abaixo.

Empresas estabelecidas por setores

12%

20%

20%

36%

12%

Construção civil

Ind. Transformação

Serviços

Comércio

Agropecuário

A partir das informações, responda:

a) Qual o maior setor representado no gráfico?

b) Quantos estabelecimentos são do setor comercial?

5. O gráfico a seguir representa o número de acidentes ocorridos na primeira

semana de janeiro de 2004, numa cidade de Paranaense.

Acidentes de Trânsito - Jan./2004

174158

178197

232209

113

2ª 3ª 4ª 5ª 6ª Sáb. Dom.

Dias da Semana

Número deacidentes

De acordo com as informações, quantos acidentes ocorreram em uma semana?




6. Numa pesquisa feita numa cidade sobre a idade em anos de cada chefe de

família, o resultado foi o seguinte:

Faixa etária

F FR

25 I--- 30 20 22,22% 30 I--- 35 17 18,89% 35 I--- 40 17 18,89% 40 I--- 45 24 26,67% 45 I--- 50 09 10,00%

50 I--- 03 3,33% Total 90 100,00%

Agora, responda:

a) Qual o número de classes em que a população foi dividida?

b) O que significa 35I--- 40?

c) É correto afirmar que nessa pesquisa não houve nenhum chefe de família com 75

anos de idade? Por quê?

F: frequência absoluta é o número de vezes em que aparece o que está sendo

observado.

FR: frequência relativa é a razão entre a frequência absoluta e o número de

elementos da população.

7. O levantamento das notas de uma prova de geografia numa turma foi resumido no

quadro:

Número de alunos

Notas

02 3,0 02 4,0 10 5,0 15 6,0 10 7,0 06 8,0 04 9,0 03 10,0

Obtenha a nota média da turma em Geografia?



8. Observe o gráfico abaixo e responda:

A POBREZA DE MUITOS BRASILEIROS

A porcentagem de brasileiros cuja renda é incapaz de cobrir todas as

suas necessidades alimentares diminuiu ao longo dos anos 90

41,733,9 32,7 33,6

0

10

20

30

40

50

1993 1995 1998 2001

Po

rcen

tag

em

Porcentagem

Fonte: Ipea apud Época, set. 2002. a) Qual é o título deste gráfico?

b) Qual é função do título em um gráfico?

c) Qual é a função do pequeno texto abaixo do título?

d) Com que finalidade a fonte é citada em um gráfico?

e) O que representa no gráfico o número 32,7?

f) Em 2001, de cada 100 brasileiros quantos eram incapazes de cobrir suas

necessidades alimentares?

g) Em quanto diminuiu a porcentagem de brasileiros cuja renda era incapaz de cobrir

as necessidades alimentares de 1993 e 2001?

9. O gráfico mostra a venda de livros em uma livraria no segundo semestre do ano

de 2007.



Venda de livros

350

300

400

400

450

500

0 100 200 300 400 500 600

Julho

Agosto

Setembro

Outubro

Novembro

Dezembro

Mes

es

Número de livros vendidos

Utilize o gráfico de segmentos que mostrou a venda de livros e responda:

a) Em que períodos do segundo semestre as vendas subiram?

b) Em qual destes dois meses as vendas foram maiores: julho ou outubro?

c) Em que mês do semestre as vendas foram menores?

d) Em que mês foram vendidos 450 livros?

e) Em que período do segundo semestre as vendas caíram?

f) Em que meses as vendas permaneceram estáveis?

10. O gráfico a seguir foi publicado na revista Superinteressante, nº 5, ano 9,5/95.

Ele descreve a porcentagem de crianças no mundo que tomaram as principais

vacinas entre os anos de 1977 e 1994. Analise-o e responda às questões abaixo.

a) A vacinação de crianças aumentou ou diminuiu nesse período?

b) Alguma dessas vacinas alcançou a totalidade de crianças no mundo?

c) Qual vacina atinge a maior parte da população infantil?

d) Qual atinge a menor parte?

e) Houve queda na aplicação de alguma dessas vacinas nesse período? Em qual?



f) O que aconteceu com a vacinação nos últimos três anos do período focalizado

pelo gráfico?

g) Qual a porcentagem aproximada de crianças vacinadas contra o sarampo no ano

de 1988?

h) Qual a porcentagem aproximada de crianças que receberam a vacina BCG em

1989?

RESPOSTAS DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA (1ª aula)

COLÉGIO: __________________________________________________________

ALUNO (A): _________________________________________________________

SÉRIE: ____________Nº:________DATA:________________

PROFESSOR (A): ____________________________________________________

1. a) O universo estatístico é 3600 b) A amostra é 360

c) As variáveis são: Cor, preço, número de portas, estado de conservação.

d) São: branca, vermelha, azul, prata e preto.

2. a( ) b( ) c( ) d( ) e( x )

3. a) 180 Km. b) A viagem durou 180 minutos ou 3 horas.

c) O automóvel ficou parado 20 minutos.

d) Antes dessa parada percorreu 90 km de distância.

e) Havia iniciado a viagem há 60 minutos.

f) Levou para percorrer os últimos 60 km da viagem 60 minutos.

4. a) É o comércio. b) São 54 estabelecimentos.

5. Ocorreram 1261 acidentes.




COLÉGIO: __________________________________________________________

ALUNO (A): _________________________________________________________

SÉRIE: ____________Nº. ________DATA:________________

PROFESSOR (A): ____________________________________________________

6. a) Foi dividida em 06 classes.

b) Significa que inclui as pessoas de 35 a 39 anos e exclui as de 40 anos.

c) Não, pois o símbolo I---, significa pessoas de 50 anos mais havendo possibilidades de ter uma ou duas pessoas de 75

anos.

7. A nota média da turma é 6,5.

8. a) O título é Pobreza de muitos Brasileiros.

b) A função do título é Chamar a atenção para o assunto pesquisado.

c) A função do texto é fornecer maiores detalhes.

d) Com a finalidade de informar a origem dos dados apresentados.

e) Representa a porcentagem de brasileiros cuja renda é incapaz de cobrir todas as necessidades de alimentação em

1998.

f) Eram incapazes de quase 34 pessoas.

g) Diminuiu em 8,1.

9. a) De agosto a setembro e outubro a dezembro.

b) Foi no mês de outubro.

c) No mês de agosto.

d) No mês de novembro.

e) No período de julho e agosto.

f) Permaneceram estáveis no período de setembro e outubro.

10. a) ( x ) aumentou ( ) diminuiu

b) ( ) sim ( x ) não

c) A vacina BCG.

d) A vacina tétano que atingiu a menor parte da população.

e) Sim, na vacinação contra tétano no período de 1984 a 1985.

f) Manteve-se constante.

g) Foi de 60%.

h) Foi de 80%.

Atividades de recorte de tabelas e gráficos em revistas e jornais


ATIVIDADES DE RECORTE DE TABELAS E GRÁFICOS EM

REVISTAS E JORNAIS. CONTEÚDO:

- Tabelas e gráficos estatísticos.

OBJETIVOS:

- Orientar sobre o recorte de reportagens completas;

- Coletar e recortar em jornais e revistas vários tipos de tabelas e gráficos;

- Explorar reportagens sobre temas atuais de interesse dos alunos, que apresentam

tabelas e gráficos;

- Analisar e interpretar os processos estatísticos utilizados em pesquisa a partir da

leitura e discussão de informações que aparecem nos meios de comunicação

(jornais, revistas, televisão etc.).

RECURSOS:

- Revistas e jornais;

- Papel sulfite, tesoura e cola;

- Portfólio.


- Esta é uma atividade para ser feita como tarefa de casa, grupos de até 03 alunos

ou a critério do professor.

- A atividade será arquivada em um portfólio;

- Essa atividade será utilizada mais a frente no Desafio número 2, na unidade de

construção de tabelas e gráficos;


- A atividade na versão para o aluno está no apêndice 2.

PROCEDIMENTOS

- O professor deverá:

1. Ler a atividade para esclarecer as etapas do trabalho;

Atividades de recorte de tabelas e gráficos em revistas e jornais


2. Solicitar ao aluno que colete e recorte tabelas e gráficos com as reportagens

completas;

3. Orientar que o aluno cole separado cada gráfico e tabela em folhas de papel

sulfite e coloque embaixo os dados conforme o modelo;

4. Expor na sala de aula os trabalhos;

5. Estipular o prazo de entrega do trabalho;

6. O arquivo das atividades no Portfólio será individual, se o trabalho for realizado

em grupo, cada componente deverá tirar cópia de todas as folhas.

ATIVIDADE PARA O ALUNO: (VERSÃO PARA O PROFESSOR)

1. Reunir com três colegas, procurar e recortar em jornais e revistas, tabelas e

gráficos com a reportagem completa, um de cada tipo. Colar cada um em folha de

papel sulfite, preencher os dados conforme modelo para cada tabela ou gráfico.

Apresentar para a classe na ocasião escolhida pelo professor e arquivar em seu

portfólio.

Modelo sobre o que deve constar em cada folha.

Cole

O

Gráfico

Ou

A

Tabela.

Título: (da tabela ou gráfico) ____________________________________________

Classificação: (tipo de gráfico): _________________________________________

Informação: ________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

Nome dos alunos: ___________________________________________________

Série: ______________________

Data: _______________________

Colégio: ________________________________________________________

Conteúdos fundamentais para a construção de tabelas e gráficos


CONTEÚDOS FUNDAMENTAIS PARA A CONSTRUÇÃO DE

TABELAS E GRÁFICOS

CONTEÚDOS:

- Porcentagem e regra de três.

OBJETIVOS:

- Aplicar o cálculo de porcentagem em tabelas e gráficos estatísticos;

- Reconhecer e interpretar gráficos circulares como leitura de porcentagem;

- Compreender utilização da regra de três nos cálculos estatísticos;

- Aplicar os conhecimentos adquiridos para interpretar e construir tabelas e gráficos;

- Desenvolver o uso de conhecimentos matemáticos como recurso para interpretar e

construir tabelas e gráficos.

RECURSOS:

- Quadro, giz e portfólio;

- Cópia das atividades para o aluno.


- Atividade a ser realizada em sala de aula;

- Formar duplas ou poderá ser individual a critério do professor;

- Número de aulas: 02 (estimativa);

- As atividades na versão para o professor estão com as respostas das questões;

- As atividades na versão para o aluno estão no apêndice 3.

- Arquivar as atividades no portfólio.

PROCEDIMENTOS

- Promover aula expositiva dos conteúdos de porcentagem e regra de três.

- Propor aos alunos a responderem as atividades sugeridas.

- A atividade deverá ser arquivada no portfólio individualmente.



COMENTÁRIO DO PROFESSOR

HISTÓRICO (CURIOSIDADE) DA PORCENTAGEM

Acredita-se que o uso de porcentagem tenha começado com os romanos

antigos, no início da era cristã. Tal suposição vem do grande número de registros

romanos com taxas 1/2, 1/25, 1/100 na cobrança dos diversos impostos da época.

O costume se manteve na Europa Ocidental mesmo depois da queda do

império romano, em 476 d.C. O mais interessante é que o uso de porcentagens

pelos europeus é anterior ao uso do sistema indo-arábico de numeração decimal,

que se estabeleceu apenas por volta de 1300 d.C.

Hoje, o cálculo de porcentagens é empregado na resolução de vários

problemas cotidianos como também em cálculos estatísticos.

PARA PENSAR E RESOLVER:

Aí... O que pesa mais o cérebro ou o coração?

Pesquisando em uma enciclopédia, uma aluna aprendeu que o cérebro e o coração

de um homem de 70 quilos têm, respectivamente, cerca de 2% e de 0,5% da sua

massa total. Ela agora quer saber quantas gramas tem cada um desses órgãos.

Sabemos que: 70 kg = 70 000g

2% = 2/100 = 0,02

0,5% = 0,5/100 = 0,005

Então:

2% de 70 000 = 0,02 x 70 000 = 1400

0,5% de 70 000 = 0,005 x 70 000 = 350

Logo, o cérebro de um homem de 70 kg tem 1400g e pesa mais que seu coração,

que tem cerca de 350g.

ATIVIDADES PARA OS ALUNOS: (VERSÃO PARA O PROFESSOR)

1. Para fazer um molho foram usados os seguintes ingredientes:

Qual o percentual de cada ingrediente?

INGREDIENTES MASSA PORCENTAGEM

Alho 27 g 9%

Azeite 135 g 45%



Cebola 90 g 30%

Sal 42 g 14%

Pimenta 3 g 1%

Salsinha 3 g 1%

TOTAL 300 g 100%

2. Manuela fez uma pesquisa sobre a preferência musical dos alunos de sua escola.

Organizou esses dados em uma tabela. Cada aluno pesquisado escolheu apenas

uma opção. Veja os dados que ela coletou:

Preferência Musical na minha escola

Preferência

musical

De 11 a

14 anos

De 15 a 17

anos

Acima de

17 anos

Sertaneja 11 17 24

Rock 19 23 16

Samba 09 02 07

Clássica 00 02 02

Rap 11 06 01

a) Qual o total de alunos pesquisados em cada faixa etária? E o total geral? R. 50

alunos. 150 alunos.

b) Qual a porcentagem de alunos que preferem música sertaneja? R. 34,67%

c) Qual a porcentagem de alunos que preferem música rap? R. 12%

d) Considerando somente os alunos de 11 a 14 anos, qual a porcentagem de alunos

que preferem rock? R.38%

e) Considerando somente os alunos acima de 17 anos, qual a porcentagem que

representa os que preferem samba? E dos que preferem música clássica? R. 14% e 4%.

3. Observe, no quadro, a distribuição de consumo mensal de energia elétrica nas

residências do estado do Paraná. Na casa de Márcia, há geladeira, lavadora,

chuveiro, lâmpadas e ferro elétricos. Além de outros aparelhos. A conta de luz da

casa dela apresentou, em certo mês, um total a pagar de R$ 121,00.



Saiba quem gasta mais em casa

5%

15%

30%30%

7%

13%

Lavadora

Lâmpadas

Chuveiro elétrico

Geladeira

Ferro elétrico

Outros

Responda:

a) Nesse mês, qual foi o gasto de Márcia com o consumo do chuveiro?R$36,30

b) E com a lavadora? R$6,05

c) E com outros aparelhos que não foram citados? R$15,73

d) E com as lâmpadas?R$18,15

e) Procure em jornais, em revistas ou na internet recomendações para evitar que a

geladeira gaste mais que o necessário. Escrevam no caderno, as que considerarem

mais interessantes.

4. A família de Kátia tem rendimento mensal de R$ 1 500,00 e gastou no mês de

março deste ano conforme os dados no gráfico de colunas.

Despesas de uma família

25%

14%12,80%

7,20%4,50%

6,50%

0%

5%10%

15%

20%25%

30%

Alimento

s

Alugue

l

Trans

porte

Saúde

Roupas

Outos

itens

Tipos de despesas

Po

rcen

tag

em

Porcentagem

a) Quanto à família de Kátia, gasta em cada um dos itens?

Faça os cálculos e preencha a tabela.

Despesas Valor em R$

Alimentos R$375,00



Aluguel R$210,00

Transporte R$192,00

Saúde R$108,00

Roupas R$67,50

Outros itens R$97,50

b) Após a família pagar todas as despesas do mês de março sobra alguma quantia

de dinheiro? Quanto?Sim sobra. R$450,00

5. Numa avaliação de matemática realizada na 1ª série do Ensino médio em uma

sala de 40 alunos, obteve-se o seguinte resultado:

Notas Número de alunos

10,0 05

8,0 08

6,0 15

4,0 10

2,0 02

a) Qual a porcentagem em relação ao número de alunos de cada nota desta

avaliação?

Notas Porcentagem

10,0 12,5

8,0 20,0

6,0 37,5

4,0 25

2,0 5,0

b) Determine a média aritmética das notas dessa classe.

Notas x Número

de alunos

Resultado

10,0 x 05= 50

8,0 x 08= 64



6,0 x 15= 90

4,0 x 10= 40

2,0 x 02= 04

Total de pontos= 248

Média aritmética= 6,2

Organização e representação de dados em tabelas e gráficos estatísticos


ORGANIZAÇÃO E REPRESENTAÇÃO DE DADOS EM

TABELAS E GRÁFICOS ESTATÍSTICOS

CONTEÚDO:

- Organização de dados estatísticos.

OBJETIVOS:

- Organizar os dados estatísticos;

- Sistematizar os dados estatísticos em forma de tabelas e gráficos;

- Representar os dados em tabelas e gráficos.

RECURSOS:


- Cópia das atividades para o aluno;

- Papel milimetrado;

- Lápis, borracha, régua e transferidor e compasso.



- Essa atividade é para ser realizada individualmente e em sala de aula.

- Arquivar as atividades em um portfólio individualmente.



PROCEDIMENTOS:

- Promover aula expositiva sobre organização de dados estatísticos;

- Propor aos alunos a resolução das atividades sugeridas;



- Solicitar aos alunos que organizem os dados conforme solicitado nas atividades

apresentadas;

- Acompanhar e observar os alunos durante as atividades, auxiliando-os quando

necessário;

- Orientar o aluno sobre o arquivamento das atividades no portfólio.

SUGESTÃO DE CONTEÚDO PARA O PROFESSOR PASSAR NO QUADRO

(opcional).

Os dados estatísticos podem ser organizados em tabelas ou gráficos.

As tabelas são quadros que resumem conjuntos de observações.

Há alguns elementos que são característicos de uma tabela:

• Título: que indica o assunto da tabela, deve conter informações

completas;

• Cabeçalho: que especifica o que cada coluna contém;

• Corpo: que são os dados da tabela;

• Colunas indicadoras: que especificam o conteúdo das linhas;

• Fonte: que indica de onde foram coletados os dados para organizar a

tabela. Aparece no rodapé.

Outra maneira de organizar dados estatísticos é por meio de gráficos.

O gráfico estatístico é uma forma de apresentar os dados estatísticos, de

modo que permita ao investigador (pesquisador) e ao público em geral, uma

impressão mais rápida e viva dos dados pesquisados.

A função de um gráfico é comunicar informações visualmente. Há diferentes

tipos de gráficos, que podem ser encontrados em jornais, revistas e na

televisão.

Os elementos de um gráfico são:

• Título: indica o assunto;

• Subtítulos: identifica os dados dos eixos horizontal e vertical;

• Eixos graduados: indica a graduação em valores numéricos;

• Legenda, se necessário;

• Fonte: indica de onde foram coletados os dados.



Uma forma de organizar os dados coletados em uma pesquisa é através da

distribuição de frequência.

Frequência absoluta: é o número de elementos correspondentes a uma

determinada classe.

Frequência relativa: razão entre o número de elementos de uma determinada

classe e o número total que estão sendo analisados.


1. Um grupo de alunos da 1ª série do Ensino Médio foi consultado sobre a seleção

de futebol de sua preferência. Os votos foram assim registrados. (O Brasil não fazia

parte).

1. Alemanha: 07 (votos)

2. Argentina: 04

3. Espanha: 02

4. França: 05

5. Holanda: 10

6. Inglaterra: 02

7. Itália: 10

Calcule e preencha a tabela de frequências correspondente à pesquisa.

Seleção de Futebol

Frequência Absoluta

Frequência Relativa

1. Alemanha 07 0,175

2. Argentina 04 0,100

3. Espanha 02 0,050

4. França 05 0,125

5. Holanda 10 0,250

6. Inglaterra 02 0,050

7. Itália 10 0,250

TOTAL 40 01

2. Uma professora organizou os resultados obtidos em uma prova da seguinte

forma:

4,0 5,0 7,0 8,5 9,0 4,0 5,0 7,0 9,0 9,0 4,0 5,0 7,0 9,0 9,0 4,5 6,0 8,0 9,0 9,0 4,5 6,0 8,0 9,0 9,0



Organizar os dados:

Frequência Absoluta: número de vezes que o dado aparece. Representamos por f.

Frequência Relativa: é o quociente entre a frequência absoluta e o número de

elementos da população. Representamos à frequência relativa por fr.

Preencha a tabela abaixo:

Represente as frequências relativas por meio de um gráfico de colunas ou setores

(pizza): Exemplo de respostas

Notas dos alunos

48% 4,5

9%

510%

612%

713%

815%

8,516%

917%

Notas de uma prova

12%8%

12%8%

12%8%

4%

36%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

Notas

Po

rcen

tag

em

4

4,5

5

6

7

8

8,5

9

3. Em cada uma das situações abaixo, estão os dados de uma pesquisa dispostos

aleatoriamente.

I) Respostas de 25 alunos sobre preferência de marca de pasta de dente: A, B ou C.

A B A B C B B B A C B A A C C B C A B C A B A A A

II) Respostas de 25 alunos sobre a quantidade de vezes que no último mês

assistiram filmes.

02 03 01 00 01 00 00 01 01 00 00 02 01 03 02 00 02 01 00 03

NOTA f fr(%) 4,0 03 12 4,5 02 08 5,0 03 12 6,0 02 08 7,0 03 12 8,0 02 08 8,5 01 04 9,0 09 36

Total 25 100



00 01 02 03 03 III) Respostas de 25 alunos sobre a altura em metros.

1,50 1,51 1,57 1,57 1,44 1,49 1,50 1,56 1,55 1,40 1,46 1,51 1,53 1,57 1,52 1,40 1,42 1,56 1,52 1,49 1,52 1,53 1,54 1,57 1,55

Para cada um dos casos, encontre:

a) a variável da pesquisa;

I) Marca de pasta de dente preferida.

II) Quantidade de vezes que no último mês assistiu filme.

III) Altura em metros.

b) classes adequadas para agrupar os valores que tal variável assume;

I) Classes A, B ou C.

II) 0, 01, 02 ou 03.

III) Resposta possível: classes

1,40 I----I1,42; 1,43 I---I1,45; 1,46 I---I1,48; 1,49 I---I1,51; 1,52 I---I1,54; 1,55 I---I1,57.

c) uma tabela que represente os resultados da frequência absoluta e da frequência

relativa (%).

I) Marca de pasta de dente

f Fr (%)

A

10

40

B

09 36

C

06 24

Total

25 100

II) Nº de filmes assistidos

f fr (%)

00

08 32

01

07 28

02

05 20

03

05 20

Total

25 100

III) Altura dos alunos

f fr (%)

1,40 I---I 1,42

03 12

1,43 I---I 1,45

01 4



1,46 I---I 1,48

01 4

1,49 I---I 1,51

06 24

1,52 I---I 1,54

06 24

1,55 i---I 1,57

08 32

Total

25 100

4. Analise o gráfico e encontre o que se pede.

A partir de uma pesquisa com 120 mulheres que frequentam um supermercado, foi

feito o seguinte gráfico, referente ao seu estado civil.

Estado civil das consumidoras

28

52

12

28

0

10

20

30

40

50

60

Solteira Casada Viúva Divorciada

Estado civil

Nú

mer

o d

e co

nsu

mid

ora

s

Faça os cálculos necessários e preencha a tabela de frequência relativa e absoluta

com os dados desse gráfico.

Estado Civil Frequência Absoluta Frequência Relativa Solteira

28 23,33

Casada 52 43,34 Viúva 12 10

Divorciada 28 23,33 Total

DESAFIO NÚMERO 1

Perfil dos alunos da sua turma.

PROCEDIMENTOS:

Número de aulas: 02 (estimativa)

Esta atividade e sugestão de tabela não constam no apêndice.

Explicar aos alunos as seguintes instruções:

- A formulação no quadro com todo o grupo de alunos dos itens do

questionário, com as questões da relação de itens sugeridos, podendo



acrescentar outros conforme a necessidade e curiosidade da turma;

- Cada aluno responderá todas as questões;

Relação de itens para as questões:

1. Preferência de marca de pasta de dente, exemplo: (A, B, C,...);

2. Preferência por bebidas (água, suco, chá,...);

3. Frequência em assistir filmes no último mês;

4. Idade dos alunos;

5. Altura dos alunos;

6. Peso dos alunos;

7. Esporte preferido;

8. Cor preferida;

9. Transporte que utiliza para vir ao colégio;

10. Cor dos olhos;

11. Disciplina escolar que mais gosta;

12. Número de irmãos por sexo;

13. Profissão do pai;

14. Profissão da mãe;

15. Mora em casa própria ou alugada;

16. Mora a quanto tempo neste município;

17. Outros itens que a turma achar necessário;

- Recolher todas as respostas;

- Fazer juntamente com todos os alunos a tabulação dos dados no quadro ou

em uma cartolina, (Ver sugestão de tabela na página 48 e 49);

- Em seguida formar grupos de três a quatro colegas;

- Cada equipe fará um gráfico com o resultado de 01 das questões sendo cada

equipe com questões diferentes, (não esquecer dos dados que um gráfico

deve conter).

- Sugestão: poderá sortear diferentes tipos de gráficos entre as equipes para

que sejam construídos todos eles;

- Outra sugestão é fazer o perfil de todos os alunos do Ensino Médio;

Antes de qualquer coisa, deve se ter clareza quanto às seguintes questões:

- Qual é a população a ser observada?



- Quais são as variáveis envolvidas?

- A coleta será com toda a população ou com uma amostra?

- Quais são as formas mais adequadas para organizar e apresentar os dados?

- No final, os grupos devem apresentar à classe os dados pesquisados em

tabelas e gráficos;

- Arquivar os gráficos individualmente no portfólio, cada aluno deverá ter o sua

cópia.

Sugestão de Tabela:

A

B

C

D

1. Preferência de marca de pasta de dente:

Chá Água Suco Leite Café Refrigerante 2. Preferência

por bebidas:

0

1

2

3. Frequência em assistir filmes no

último mês:

14 15 16 17 4. Idade dos

alunos:

5. Altura dos

alunos:

6. Peso dos

alunos:

Futebol Vôlei 7. Esporte preferido:

Azul

Verde

Preto

Verme-

lho

8. Cor preferida:



Bicicleta

Ônibus

Carro

9. Transporte que utiliza para vir ao

colégio:

Verde Azul Castanho 10. Cor dos olhos:

Matemática Português Ciências Ed. Física

11. Disciplina

escolar que mais

gosta:

12.Número de irmãos por sexo

13. Profissão

do pai

14. Profissão

da Mãe

15. Mora a quanto tempo neste

município:

16. Outros itens que a

turma achar

necessário

Construção de tabelas e gráficos


CONSTRUÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS

CONTEÚDO:

- Construção de tabelas e gráficos.

OBJETIVOS:

- Ler, analisar e construir gráficos de diferentes tipos: de barras, de colunas, de

setores, de linhas e pictograma;

- Construir tabelas de frequência e representar graficamente dados estatísticos;

- Interpretar informações apresentadas em tabelas e gráficos;

- Construir procedimentos para coletar, organizar, representar e interpretar dados,

compreendendo os gráficos como forma eficiente de comunicação e análise de

informação;

- Decidir que tipo de gráfico é mais adequado para representar os dados de uma

pesquisa;

- Construir tabelas a partir de gráficos ou vice-versa para proporcionar uma melhor

compreensão dessas representações;

- Valorizar o uso dos recursos tecnológicos (computador) como instrumentos e

recursos de aprendizagem.

RECURSOS:

- Quadro e giz;

- Cópia das atividades para o aluno;

- Papel sulfite, papel milimetrado e portfólio;

- Régua, transferidor, compasso e lápis;

- Computador.


- Número de aulas: 03(estimativa)

- Tarefa em todas as etapas em grupo de 03 alunos;



- Esta atividade será realizada em sala de aula ou algumas atividades podem ser

solicitadas como dever de casa, fica a critério do professor;



- Arquivar individualmente as atividades no portfólio, cada aluno deverá ter a sua

cópia.

PROCEDIMENTOS:

- Ler e esclarecer aos alunos as informações sobre a introdução escrita para o

professor;

- Propor aos alunos que construam os diferentes tipos de gráficos;

- Solicitar aos alunos a realização das atividades sugeridas;

- Os gráficos e tabelas poderão ser construídos em folha de papel sulfite ou papel

milimetrado, manualmente ou no computador;

- Solicitar aos alunos como trabalho de casa o Desafio número 2.

- O Desafio número 2 não consta no apêndice 5.

- Solicitar pesquisa para responder a alternativa c da questão número 02 das

atividades do aluno.

- Orientar os alunos para arquivar as atividades desta unidade didática no portfólio.

SUGESTÃO DE CONTEÚDO A SER EXPLICADO PELO PROFESSOR E/OU

SER PASSADO NO QUADRO OU IMPRESSO (opcional).

Do gráfico à tabela.

Os dados de um gráfico.

Todo gráfico exibe dados que podem ser apresentados também em tabela.

Mas, para isso, é importante que se compreenda que tipos de dados, que tipos

de variáveis, estão no gráfico apresentado.

Alguns tipos de gráfico

• Gráfico de colunas ou barras verticais;

• Gráfico de barras horizontais;

• Gráfico de setores, que na linguagem popular é conhecido como gráfico

de pizza;



• Gráfico de linha;

• Cartograma, a representação sobre uma carta geográfica (mapas);

• Pictograma, a representação gráfica é por meio de desenhos;

A construção das tabelas correspondentes aos gráficos

Uma vez interpretados os gráficos, as tabelas correspondentes devem ser

construídas de modo que seja preservada a relação entre os dados ali

registrados.

Como uma tabela não tem o mesmo apelo visual que um gráfico, a ordem das

variáveis pode ser alterada em relação à ordem mostrada no gráfico, o que

facilita a comparação entre os dados apresentados na construção das tabelas.

Dispor os dados em ordem crescente, além do título e explicações dos dados

numéricos deve aparecer na tabela.

ATIVIDADES PARA O ALUNO: (versão para o professor).

Construção de uma tabela correspondente aos gráficos

1. Observem nos gráficos abaixo, os dados sobre educação e trabalho nas cinco

regiões do Brasil.

Média de anos de estudo no Brasil

5,8

4,3

6,5 6,2 5,9

Regiões

An

os

Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste

Percentual da população brasileira com carteira de trabalho assinada

2,84%15,28%

56,07%

19,38%

6,43%


Fonte: Dados obtidos em IBGE, Anuário Estatístico do Brasil, 2000.

a) Apresente os dados dos dois gráficos em uma tabela:

Anos de estudos e situação de trabalho Região

Média de anos de

estudo

Percentual da população com

carteira de trabalho assinada

Nordeste 4,3 15,28

Norte 5,8 2,84



Centro-Oeste 5,9 6,43

Sul 6,2 19,38

Sudeste 6,5 56,07

Fonte: Dados obtidos em: IBGE, Anuário Estatístico do Brasil, 2000. b) Qual a média geral em relação aos anos de estudo no Brasil em 2000?5,74.

c) Qual a diferença em relação ao percentual da população com carteira assinada

entre a região onde o Paraná está localizado e a região sudeste?36,69

COMENTÁRIO DO PROFESSOR:

Escolha de um gráfico

Antes de escolher um gráfico para representar os dados de uma tabela, é

necessário compreender e analisar os dados, além de ter claro para o que se quer

chamar atenção ao apresentar o gráfico.

Construção de gráficos a partir de tabelas

2. O quadro a seguir mostra a quantidade de lixo que cada habitante produzia por

dia em alguns países do mundo em 2002. Analise-o e faça o que se pede:

a) Construa um gráfico que represente os dados apresentados no quadro.

País Quantidade de lixo que cada habitante produz por dia (em quilos)

Estados Unidos 2,0 Canadá 1,7 Holanda 1,5 Suécia 1,2 Inglaterra 1,1 Itália 1,0 Espanha 0,8 Brasil 0,7 Fonte: Compromisso Empresarial para Reciclagem Fonte: Época, jan. 2002. Exemplo de resposta

Quantidade de lixo que cada habitante produz por dia

21,7

1,51,21,1 1

0,8 0,7

0

0,5

1

1,5

2

2,5

1

Países

Pes

o (

kg)

Estados Unidos

Canadá

Holanda

Suécia

Inglaterra

Itália

Espanha

Brasil

Fonte: Compromisso Empresarial para Reciclagem Fonte: Época, jan. 2002.



b) (Desafio) Em 2002 o Brasil tinha aproximadamente 174 milhões de habitantes.

Calcule a quantidade de lixo produzida por dia no país naquele ano. R.121 800 000 Kg

c) (Desafio) Pesquise quais os motivos que levam os Estados Unidos a produzirem

mais lixo?Resposta individual.

3. Construa a partir da tabela o gráfico de colunas ou barras verticais.

Tabela com os dados da taxa de escolarização líquida do Ensino Fundamental ANOS TAXA (%) 1994 89,1 1995 90,0 1996 90,8 1998 95,3 1999 96,3 2000 97,0

Exemplo de resposta.

Taxa de escolarização líquida

85,00%

90,00%

95,00%

100,00%

Anos

En

sin

o

Fu

nd

amen

tal 1994

1995

1996

1998

1999

2000

Fonte: Ministério da Educação/ INEP 4. Construa o gráfico de barras horizontais com o resultado de uma pesquisa com

50 pessoas sobre o consumo diariamente de certos tipos de alimentos.

Tipos de alimentos Número de pessoas Frutas 31

Legumes 23 Verduras 12

Balas e doces 46 Salgadinhos 31 Sanduíches 12

COMENTÁRIO DO PROFESSOR

-Na linha horizontal representaremos o número de pessoas que indicou cada

alimento.

-Na linha vertical apoiaremos as barras, com a identificação do alimento.

-O comprimento de cada barra representa o número de pessoas que escolheu

cada alimento, e tem como referência a escala indicada na linha horizontal.



Exemplo de resposta

Número de pessoas que consome diariamente um certo tipo de alimento

12

31

46

12

23

31

0 20 40 60

1

Tip

os

de

alim

ento

s

Número de pessoas

Frutas

Legumes

Verduras

Balas e doces

Salgadinhos

Sanduíche

COMENTÁRIO DO PROFESSOR:

Construção de gráficos de setores (pizza)

O gráfico em setores é construído utilizando-se um círculo. Seu emprego é

adequado sempre que desejamos comparar parte dos dados com o total

deles.

O total dos dados é representado por um círculo dividido em partes em tantos

setores quantas são as partes correspondentes aos dados. As áreas dos

setores são proporcionais aos respectivos dados que representem.

5. Construa um gráfico de setores (pizza) referente à tabela sobre alimentação.

Para calcular a medida do ângulo de cada setor, usamos a regra de três

considerando que o círculo todo (360°) representa todas as pessoas entrevistadas

(60).

Autoavaliação da alimentação (nota de 0 a 5)

Nota Número de pessoas Dados em graus 00 06 36°

01 12 72°

02 09 54°

03 24 144°

04 06 36°

05 03 18°

Total 60 360° Então, a medida do ângulo correspondente à nota zero é:

Número de pessoas Ângulo do setor

6 ___________X 60X = 6. 360

60___________360° X = 6. 360 ÷60

X = 36°



Utilizaremos esse procedimento para calcular a medida de todos os outros ângulos e

depois usaremos um transferidor para fazer o gráfico. Exemplo de resposta

6. Construa um gráfico de linhas referente à tabela sobre a taxa de mortalidade infantil.

ANOS TAXA DE MORTALIDADE INFANTIL (%)

1994 39,6 1995 38,4 1996 37,5 1997 36,7 1998 36,1 1999 35,6 2000 35,3

Fonte: IBGE e Ministério da Saúde Comentário do Professor

O gráfico em linhas é utilizado para representar o crescimento ou o

decrescimento da variável em função do tempo. Nele se visualizam o ponto de

máximo e o de mínimo, entre os quais a variável tem um determinado

comportamento. Exemplo de resposta

Taxa de mortalidade infantil

39,6

38,4

37,5

36,736,1

35,635,3

33

34

35

36

37

38

39

40

Anos de 1994 a 2000

Mo

rtal

idad

e p

or

1000

n

asci

do

s vi

vos

Fonte: IBGE e Ministério da Saúde

Autoavaliação da alimentação

(notas de 0 a 5)

6

12

924

6 3 Zero Um

Dois

Três Quatro Cinco



7. Construa um pictograma a partir da tabela:

Comentário do professor

O pictograma trata-se de um gráfico que usa desenhos relacionados ao tema

da pesquisa para representar seus dados.

Um exemplo é representar com uma bola a cada número de vezes que o país

foi campeão no campeonato de futebol.

Nesta atividade não foi colocado o exemplo de resposta.

Tabela com dados sobre os campeões da Copa do Mundo de futebol até 2002

Países campeões Números de vezes Alemanha 03 Argentina 02

Brasil 05 França 01

Inglaterra 01 Itália 03

Uruguai 02 Dados obtidos em: Gazeta Esportiva Disponível em www.gazetaesportiva.net Acesso em: 06 jan. 2006 DESAFIO NÚMERO 2

PROCEDIMENTOS:

- Essa atividade não consta no apêndice;

- Atividade a ser realizada em grupo de três alunos;

- Tarefa de casa;

- Na folha de papel sulfite ou papel milimetrado;

- Escolher uma tabela coletada anteriormente na unidade didática de atividade

de recorte de tabelas e gráficos em revistas e jornais e construir um tipo de

gráfico adequado aos dados da tabela e vice-versa, pegue um gráfico e

represente os dados em uma tabela de frequências;

- Arquivar o trabalho individualmente no portfólio;

OBS: Essa atividade será ocupada na unidade didática de análise e

interpretação de tabelas e gráficos, através de elaboração de perguntas.

Construção de tabelas e gráficos no computador


CONSTRUÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS NO COMPUTADOR

CONTEÚDO: - Construção de tabelas e gráficos.

OBJETIVOS:

- Apresentar e instruir os alunos sobre os passos da planilha eletrônica Excel e/ou a

planilha BrOffice;

- Construir tabelas e gráficos utilizando a planilha no computador.

RECURSOS:

- Computadores;

- Planilha eletrônica Excel ou planilha BrOffice;

- Cópia dos passos para os procedimentos de construção de tabelas e gráficos;

- Cópia das atividades sugeridas.



- Levar os alunos para o laboratório de informática;

- Esta atividade é para ser desenvolvida individualmente ou em duplas;

- Sugestão: agendar atendimento e levar um número menor de alunos para essa

atividade no contraturno;

- Providenciar as cópias dos passos e das atividades a serem realizadas;


- As atividades com os passos para o aluno estão no apêndice 6.

- Reforçar aos alunos que indiquem a fonte dos dados para construção de gráficos e

tabelas.

PROCEDIMENTOS:

- Utilizar o planilha Excel ou o BrOffice;



- Propor aos alunos a construção de tabelas, gráficos em barras, em colunas, em

setores, em linhas, etc.

- Abrir o planilha Excel e/ou a planilha BrOffice;

- Apresentar as etapas do programa de planilha eletrônica Excel, e/ou o planilha

BrOffice;

- Seguir os passos apresentados para cada atividade proposta nessa unidade;

- Após conclusão, copiar para onde desejar inserir as tabelas e gráficos.

PARA APROFUNDAR:

SMOLE, K. C. S., DINIZ, M. I. Matemática – Ensino Médio. 5ª Ed.- São Paulo:

Saraiva, 2005. (Livro do professor em orientações, 1ª série, anexo 3, página 41 a

45).


1. Construir uma tabela no computador na planilha Excel e/ou na planilha BrOffice

com todos os elementos que ela deve conter.

Os dados são:

Número de crianças por família em um bairro de nossa cidade

Número de crianças Frequência 01 05 02 09 03 06 04 04 05 03 06 02 07 01

PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UMA TABELA NO COMPUTADOR:

NA PLANILHA EXCEL:

1. Abrir a planilha Excel;

2. Digitar os dados nas células conforme

tabela;

3. Selecionar os dados da tabela;

4. Copiar e colar para onde desejar

inserir a tabela.

NA PLANILHA BROFFICE:

1. Abrir a planilha BrOffice;


tabela;



inserir a tabela.



2. Construir os seguintes gráficos no computador: de colunas, de barras, de linhas e

de setores com os seguintes dados:

Mês Número de vacinas aplicadas

Fevereiro 500 Março 100 Abril 50 Maio 550

Junho 250 Fonte: Posto de saúde de ________Ano 2007

2.1. PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UM GRÁFICO DE COLUNAS:

NA PLANILHA EXCEL:



tabela;


4. Clicar no ícone: assistente de gráfico;

5. Clicar em gráfico de colunas;

6. Clicar em avançar;

7. Clicar em títulos;

8. Digitar no campo título do gráfico:

Vacinas;

9. Digitar no campo eixo dos valores (y):

Número de vacinas aplicadas;

10. Clicar em eixo e tirar o selecionado

do eixo dos valores (y);

11. Clicar em legenda e tirar o

selecionado de mostrar legenda;

12. Clicar em rótulos de dados e

selecionar valores;


14. Clicar em concluir;

15. Copiar e colar para onde você

desejar inserir o gráfico.




tabela;


4. Clicar no ícone: gráfico;

5. Escolher um tipo de gráfico: clicar em

coluna;

6. Clicar em próximo;

7. Clicar novamente em próximo;


9. Digitar no campo título: vacinas;

10. Digitar no campo eixo y: Número de

vacinas aplicadas;

11. Na mesma janela do assistente de

gráfico, ao lado direito, clicar em exibir

legenda para tirar o selecionado da

legenda;

12. Na mesma janela aberta clicar em: y

axis para retirar o selecionado;


14. Clicar com o botão direito do mouse

em uma coluna do gráfico;



15. Em seguida clicar em: propriedades

do objeto, clicar em rótulo de dados e

clicar em: mostrar valor como número

para ficar selecionado e clicar em ok;


no eixo y;


do objeto, clicar em: rótulo, clicar em:

mostrar rótulo para retirar o selecionado

e clicar ok;

18. Copiar e colar;

Exemplo de resposta

Gráfico de colunas

Vacinas

500

10050

550

250

Fevereiro Março Abril Maio Junho

Número de vacinas

aplicadas

Fonte:

2.2. PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UM GRÁFICO DE BARRAS:

NA PLANILHA EXCEL:



dados da tabela;



5. Clicar em gráfico de barras;


7. Novamente clicar em avançar;





tabela;




barra;





Vacinas;

9. Digitar no eixo dos valores (y):





selecionar valor;



14. Copiar e colar.




vacinas aplicadas;




legenda;



em uma barra do gráfico;





15. Copiar e colar;

EXEMPLO DE RESPOSTA.

Gráfico de barras

Vacinas

500

100

50

550

250

0 100 200 300 400 500 600

Fevereiro

Março

Abril

Maio

Junho

Número de vacinas aplicadas

Fonte:

2.3. PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UM GRÁFICO DE LINHA:

NA PLANILHA EXCEL:



a tabela;

3. Selecionar o dados da tabela;




tabela;





5. Clicar em gráfico de linha;


7. Clicar em título;


Vacinas;

9. Digitar no campo dos valores (y):


10. Clicar em eixos e tirar o selecionado


11. Clicar em linhas de grade e

selecionar em eixo das categorias (x) em

linhas principais;




selecionar valor;



16. Copiar e colar para onde desejar.



linha;

6. Clicar para selecionar o segundo tipo

de gráfico de linha: pontos e linhas;




10. Digitar no campo título: Vacinas;


vacinas aplicadas;




legenda;


gráfico em exibir grades, clicar para ficar

selecionado: x axis e y axis;


15. Clicar no gráfico com o botão direito

do mouse em ponto de dados, clicar em

propriedade do objeto, clicar em rótulo

de dados e clicar para selecionar:

mostrar valor como número e clicar em

ok;

16. Em seguida clicar com o botão direito

do mouse no eixo y, clicar em

propriedades do objeto, clicar em rótulos,

clicar para retirar o selecionado de:

mostrar rótulos e clicar em ok;

17. Copiar e colar;



Exemplo de resposta Gráfico de linha

Fonte:

2.4. PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UM GRÁFICO DE PIZZA:

NA PLANLHA EXCEL:


a tabela;



4. Clicar em gráfico de pizza;


6. Novamente em avançar;


Número de vacinas aplicadas – 2008;


selecionar em valor;



11. Copiar e colar onde deseja inserir o

gráfico.




tabela;




pizza;




9. Digitar no campo título: Número de

vacinas aplicadas – 2008;



em ponto de dados (em uma fatia da

pizza), clicar em propriedade do objeto,

clicar em rótulo de dados, clicar para

selecionar: mostrar valor como número,

e/ou (poderá selecionar: mostrar valor

como porcentagem) e clicar em ok;

12. Copiar e colar;

Vacinas

500

10050

550

250

Fevereiro Março Abril Maio Junho

Nú

mer

o d

e va

cin

as a

pli

cad

as



Exemplo de resposta

Gráfico de setores (pizza) Nº de vacinas aplicadas - 2008

500

10050

550

250

Fevereiro

Março

Abril

Maio

Junho

FONTE:

3. Construir um gráfico de barras duplas e outro de com os seguintes dados:

Resultado de um teste de Matemática

PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UM GRÁFICO DE BARRAS DUPLAS:

NA PLANILHA EXCEL:

1. Digitar os dados nas células com os

dados da tabela acima;







Resultado de um teste de Matemática;


Notas e números de alunos;

9. Clicar em eixos e desmarcar eixos das

categorias(x) para sair os valores;




2. Digitar os dados da tabela nas células

da planilha;




gráfico de: barra;




9. Digitar no campo título: Resultado de

um teste de Matemática;

10. Digitar no campo eixo y: Nota e

número de alunos;

Número de alunos Nota 4 4 5 5 6 6,5 7 7

10 8 10 9






13. Copiar e colar para onde você deseja

colocar o gráfico.



em uma barra do gráfico, clicar em




ok;


do mouse no eixo x, clicar em

propriedades do objeto, clicar em rótulo,

retirar o selecionado de: mostrar rótulos

e clicar em ok;

14. Copiar e colar;

Exemplo de resposta Gráfico de barras duplas

Resultado de um teste de matemática

4

3

2

7

10

10

4

5

6,5

7

8

9

0 5 10 15

Nota e número de alunos

Nota

Número de alunos

Fonte:

4. A tabela apresenta as opiniões de 70 alunos sobre o teatro visto na escola em

comemoração ao dia da criança. Construa um gráfico de colunas no computador

com os dados da tabela e um gráfico de setores (pizza) com o valor em

porcentagem em relação às diversas opiniões:

Péssimo 4 Ruim 7

Regular 25 Bom 20

Ótimo 14 100%

Fonte: Colégio da Paz. Outubro/2008.



4.1. PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UM GRÁFICO DE COLUNAS:

NA PLANILHA EXCEL:



dados da tabela;

3. Selecionar a tabela;




7. Clicar e selecionar linhas;




Opiniões sobre o Teatro;

11. Digitar no campo eixo das categorias

(x): Opiniões;

12. Digitar no campo eixo dos valores

(y): Número de alunos;




em cima do número um 1 no eixo das

categorias e clicar em limpar;

16. Copiar e colar.




da planilha;




coluna;


7. Na janela assistente de gráfico, clicar

para selecionar: série de dados em

linhas;



10. Digitar no campo título: Opiniões

sobre o teatro;

11. Digitar no campo eixo x: Opiniões;


alunos;





do objeto, clicar em rótulo de dados,



16. Copiar e colar;



Exemplo de resposta

Gráfico de colunas

Opiniões sobre o Teatro

47

25

20

14

0

5

10

15

20

25

30

Opiniões

Nú

mer

o d

e al

un

os Péssimo

Ruim

Regular

Bom

Ótimo



NA PLANILHA EXCEL:



da planilha;










selecionado de: mostrar legenda;

11. Clicar em Rótulos de dados;

12. Clicar em nome da categoria e

porcentagem para ficar selecionado;



15. Copiar e colar;

16. Não esqueça de colocar a fonte dos

dados




da planilha;




pizza;




9. Digitar no campo título: Opiniões sobre

o teatro;

10. Clicar para retirar o selecionado de:

exibir legenda;





clicar para selecionar: mostrar valor

como porcentagem, clicar para

selecionar: mostrar categoria e clicar em

ok;



13. Copiar e colar;

Exemplo de resposta

Gráfico de pizza Opiniões sobre o Teatro

Péssimo6%

Ruim10%

Regular35%

Bom29%

Ótimo20%


Análise e interpretação de tabelas e gráficos


ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS

CONTEÚDO:

- Tabelas e gráficos.

OBJETIVOS:

- Analisar e interpretar gráficos e tabelas.

RECURSOS:

- Cópia da atividade para o aluno;

- Gráficos e tabelas impressas;

- Papel sulfite e portfólio.



Atividade a ser realizada:

- Com os mesmos grupos de três alunos da atividade desafio número 2;

- Na sala de aula;

- Cada equipe deverá ter um gráfico e uma tabela;

- Essa atividade do aluno não consta no apêndice.

- Arquivar as atividades no portfólio.

PROCEDIMENTOS:

- Dispor os alunos em grupos de 03 elementos;

- Explicar as etapas do trabalho aos alunos:

1. Solicitar aos alunos que analisem e interpretem as tabelas e gráficos construídos

no desafio número 2 da etapa anterior;

2. Elaborem 03 perguntas da tabela e 03 do gráfico;

3. Fazer a resolução destas questões em folha separada.

Análise e interpretação de tabelas e gráficos


4. Após a elaboração das perguntas de todas as equipes o professor recolherá todos

os trabalhos e distribuíra entre a própria turma, não podendo a mesma equipe pegar

o seu próprio trabalho, e os alunos responderam as questões em folhas a parte;

5. A próxima etapa é fazer a troca novamente e cada equipe corrigir as suas

questões;

6. Após as equipes realizarem as atividades serão apresentadas pelos alunos aos

demais colegas as tabelas e gráficos com as perguntas e respostas e exposto em

sala de aula;

- Orientar os alunos para arquivar as atividades no portfólio.

ATIVIDADE PARA O ALUNO:

1. Elabore três perguntas da tabela e três do gráfico que foram construídos no

desafio número 2 na unidade didática de construção de tabelas e gráficos para

serem respondidas com base nas informações nele apresentados. Troque com seus

colegas: vocês respondem às perguntas feitas por eles e eles respondem às suas.

Depois confiram as respostas.

Análise e interpretação da linguagem Estatística em tabelas e gráficos


ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DA LINGUAGEM ESTATÍSTICA EM

TABELAS E GRÁFICOS

CONTEÚDO: - Linguagem estatística em tabelas e gráficos.

OBJETIVOS:

- Analisar e interpretar a linguagem estatística em tabelas e gráficos;

- Fazer cálculos matemáticos.

RECURSOS:


- Cópias das atividades para o aluno.


- Número de aula: 03 (estimativa)

- Atividade individual ou a critério do professor;

- Arquivar individualmente as atividades no portfólio;



PROCEDIMENTOS:

- Propor aos alunos que analisem as tabelas e gráficos das atividades sugeridas e

respondam as questões.

- Discutir com os alunos as soluções e conclusões das questões apresentadas pela

turma;

- Fazer intervenções, sempre que necessário, para que auxiliem na resolução das

questões para a construção de seus conhecimentos.



SUGESTÃO DE CONTEÚDO PARA O PROFESSOR PASSAR NO

QUADRO OU IMPRESSO (opcional).

Em diversas reportagens de jornais e revistas, em pesquisas de opinião, em

recenseamento, em ciências tais como medicina, economia, são utilizados números

para descrever e representar fatos observados. Esses números assim são

chamados dados estatísticos.

Em qualquer estudo estatístico, começamos por definir a pesquisa que será

feita, que dados serão recolhidos, como serão organizados esses dados e de que

forma serão analisadas as variáveis envolvidas para que possamos descrever a

situação pesquisada.

O conjunto de dados obtidos do estudo de um determinado fato é chamado

variável estatística.

Existem dois tipos de variáveis estatísticas:

Quantitativas: quando exprimem contagens, ou seja, quando os valores

tomados são numéricos. Exemplos: idade, altura, temperatura, número de filhos, etc.

Qualitativas: quando exprimem uma qualidade ou atributo. Neste caso, os

valores tomados não são numéricos. Exemplos: sexo, cor de pele, nacionalidade,

cor dos olhos, etc.

As variáveis quantitativas podem ser ainda classificadas em:

Discretas: são as variáveis que só pode assumir valores pertencentes a um

conjunto enumerável e que assumem apenas valores inteiros. Exemplos: gols de um

jogo de futebol, idade em anos, número de votos, etc.

Contínuas: são as variáveis que podem assumir qualquer valor num certo intervalo,

portanto, podem assumir valores não inteiros. Exemplos: idade da pessoa em anos e

meses ao longo de 02 anos, tempo que um atleta leva para correr 200m, peso de

uma pessoa, etc.

Ainda no estudo da Estatística, duas ideias muito importante estão presentes nas

pesquisas: população e amostra.

População é o conjunto dos elementos em estudo.

Amostra de uma população é um subconjunto da população estudado com o

objetivo de tirar conclusões a respeito da população escolhida.



ATIVIDADES PARA O ALUNO: (versão para o professor).

1. O censo escolar é um levantamento de dados, realizado pelas secretarias

Municipais e Estaduais da Educação junto ao Instituto de Pesquisas Educacionais,

das escolas de educação básica do Brasil.

As escolas recebem formulários com diversas questões que fornecem dados

importantes para o Ministério da Educação.

Veja algumas questões desse formulário:

- Equipamentos de informática em uso na escola. Quantidade: ______

- Carteiras escolares. Quantidade: ________

- Recebe merenda escolar? ( ) Sim ( ) Não

- A escola está ligada à internet?( ) Sim ( ) Não

Todas as respostas são expressas por números?( ) Sim ( x ) Não

Quais são variáveis qualitativas e quais são quantitativas?

Qualitativas: Internet e merenda escolar.

Quantitativas: Equipamento de informática e Carteiras escolares.

2. Leia o texto e responda às questões.

A Pedagoga de uma escola está preparando uma pesquisa com a qual quer coletar

os seguintes dados sobre os funcionários: idade, local de nascimento, sexo,

escolaridade, estado civil, ano de nascimento e tempo de serviço na educação.

a) Quais desses dados são variáveis qualitativas?Local de nascimento, sexo, escolaridade, estado

civil.

b) E quais são variáveis quantitativas?Idade, ano de nascimento, tempo de serviço na educação.

3. No quadro abaixo alguns dados de despesas sobre a reforma de uma Catedral.

a) Dos números que aparecem nesse quadro, quais se referem a uma

contagem?R$19 500 000,00 e 12 torres.

Custo da reforma – R$ 19 500 000,00 Torres construídas na reforma – 12 torres Maiores Torres – 85 metros Menores Torres – 31,5 metros



b) E quais se referem a uma medida?85 metros e 31,5 metros.

c) Quais são variáveis quantitativas discretas e contínuas?

Discretas: Número de torres construídas.

Contínuas: Custo da reforma e altura das maiores e menores torres.

4. Na tabela abaixo há informações sobre a empresa de vestuário. Classifiquem as

variáveis quantitativas apresentadas nessa tabela em discretas e contínuas.

Dados referentes ao ano de 2007 Número de funcionários 25 Número de peças (calças e camisetas)

12.000

Lucro (em reais) 450.000 Gasto com funcionários (em reais) 62.000 Gasto com matéria-prima (em reais) 155.000 Discretas: Número de funcionários e número de peças.

Contínuas: Lucro e gasto com funcionários e matéria-prima.

5. Classifique as variáveis abaixo em discretas ou contínuas:

a) População: alunos de uma escola

Variável: número de irmãos de cada aluno. (Discreta)

b) População: pais de alunos de uma escola

Variável: número de filhos. (Discreta).

c) População: indústrias de uma cidade

Variável: ganhos em um ano. (Contínua)

Leitura e interpretação de dados em gráficos que se complementam

6. Use os dados do gráfico e resolva.

Consumo de água nas residências brasileiras

33%

27%

25%

12%3% Descarga de

banheiro

Cozinhar e beber

Higiene pessoal

Lavagem deroupas

Outros

Número de residências (em milhões)

3,6

8,2

23,2

13,1

3,7

0

5

10

15

20

25

Norte Sul Sudeste Nordeste Centro-Oeste



Disponível em: www.uniagua.org.br Disponível em: www.ibge.gov.br Acesso em: 02 mar. 2006 Acesso em: 05 de maio 2005. a) Analisando o gráfico do consumo de água nas residências brasileiras, verifique

em sua conta de água a quantidade de litros gastos e calcule quantos litros de água

sua família gastaria conforme porcentagem apresentado no gráfico. Resposta pessoal.

b) Em que região do Brasil há maior número de residências? Quanto?

Sudeste. 23,2 milhões.

c) Em que região do Brasil o Estado do Paraná faz parte? E qual o número de

residências? Sul. 8,2 milhões.

7. Observe o gráfico.

Na eleição para representante de classe da 1ª série do Ensino Médio havia 3

candidatos, e o resultado foi o seguinte:

Resultado da eleição da 1ª série

0

2

4

6

8

10

1 2 3

Candidatos ( 1-Alessandra, 2- Pedro, 3- Carlos )

Nú

mer

o d

e vo

tos

Rapazes

Moças

a) Qual candidato foi eleito? Pedro

b) Com quantos votos?16 votos

c) Qual o total de alunos na classe? Quantos rapazes e quantas moças?40 alunos. 23

rapazes e 17 moças.

d) Qual a porcentagem de votos para cada candidato?Alessandra: 27,5%, Pedro: 40% e Carlos:

32,5%.

e) Classifique os dados do gráfico em variáveis quantitativas e qualitativas. Qualitativas: sexo e candidatos; quantitativas: número de votos.

f) Qual é o tipo de gráfico que está representando os dados desta pesquisa?

Gráfico de colunas ou barras verticais duplas.

8. A Professora Isabela da disciplina de matemática fez uma pesquisa entre os 80

alunos de 02 turmas de 1ª série do Ensino Médio de seu colégio e constatou que: 60

alunos tinham 15 anos, parte deles ainda não havia completado15 anos e os demais



tinham mais de 15 anos. A professora resolveu, então, demonstrar graficamente

essa pesquisa, representando o total de alunos com o gráfico abaixo.

Idade dos alunos da 1ª série do Ensino Médio

15 anos: 75%

Menos de 15anos: 18,75%

Mais de 15anos: 6,25%

a) Pelo gráfico, quantos alunos das turmas da professora Isabela têm menos de 15

anos? 15 alunos.

b) E quantos têm mais de 15 anos? 05 alunos.

c) Qual o número de alunos e alunas se 45% são rapazes?36 alunos e 44 alunas.

d) Qual é o tipo de gráfico representando os dados desta pesquisa?Gráfico de setores.

Leitura e interpretação de gráfico de linhas

9.0. Analise o gráfico e responda:

(ENEM) Um dos aspectos utilizados para avaliar a posição ocupada pela mulher na

sociedade é a sua participação no mercado de trabalho. O gráfico mostra a evolução

da presença de homens e mulheres no mercado de trabalho entre os anos de 1940

e 2000.

Evolução da presença de homens e mulheres no mercado

de trabalho de 1940 a 2000

0

50

100

Anos

Po

rcen

tag

em

Homens

Mulheres

Fonte: IBGE, Anuários Estatísticos do Brasil. Da leitura do gráfico, pode-se afirmar que a participação percentual do trabalho

feminino no Brasil:



a) teve valor máximo em 1950, o que não ocorreu com a participação masculina.

b) apresentou, tanto quanto a masculina, menor crescimento nas três últimas

décadas.

c) apresentou o mesmo crescimento que a participação masculina no período de

1960 a 1980.

d) teve valor mínimo em 1940, enquanto a participação teve o menor valor em 1950.

e) apresentou-se crescente desde 1950 e, se mantida a tendência, alcançará, em

curto prazo, a participação masculina. Resposta alternativa e.

10. O gráfico representa o “peso dos homens” dos funcionários de uma fábrica.

Analise-o e responda:

Peso dos homens de uma fábrica

0 10 20 30 40 50

1

Pes

o e

m k

g

Quantidade de funcionários

85 kg

80 kg

75 kg

70 kg

65 kg

60 kg

55 kg

50 kg

45 kg

a) Que nome recebe esse tipo de gráfico?Gráfico de barras horizontais.

b) O que representam os números colocados no eixo vertical? E no eixo

horizontal?Peso das pessoas; quantidade de funcionários.

c) Quantas pessoas pesam 55 kg? 30 pessoas

d) Quantas pessoas pesam mais que 70 kg? 30 pessoas

e) Quantos funcionários do sexo masculino há na fábrica?190 funcionários.

f) Qual medida de peso em que há maior quantidade de funcionários? Qual a

porcentagem? 65 kg; 23,7%.

Fazendo pesquisa Estatística com temas interdisciplinares


FAZENDO PESQUISA ESTATÍSTICA COM TEMAS INTERDISCIPLINARES

CONTEÚDO:

- Tabelas e gráficos.

OBJETIVOS:

- Coletar, organizar, analisar informações com dados estatísticos;

- Construir, interpretar tabelas e gráficos;

- Fazer comparações e tirar conclusões a partir de resultados estatísticos;

- Desenvolver a capacidade de investigação na busca de resultados;

- Transformar situações dadas em textos para a linguagem estatística de tabelas e

gráficos;

- Integrar os conteúdos da linguagem estatística com outras disciplinas;

- Valorizar o trabalho coletivo e cooperativo respeitando o trabalho do outro, e

destacar o intercâmbio de ideias como fonte de aprendizagem;

- Avaliar as habilidades: comunicativa oral, escrita, interpretativa, analítica e gráfica.

RECURSOS:

- Cópia da atividade para o aluno;

- Papel sulfite, papel milimetrado e cartolina;

- Computador (internet, programa para slides e representação gráfica, etc.).

- TV Pendrive.


- Número de aulas:

- 01 para distribuição dos temas, organização e explicação e 03 para as

apresentações dos trabalhos, (estimativa);

- Esta atividade para o aluno, o quadro com os temas para cada equipe e o quadro

de avaliação do trabalho não constam no apêndice;



- Esta é uma atividade para ser desenvolvida em grupos de 3 alunos ou a critério do

professor;

- Cada grupo receberá um tema diferente;

- Tópicos que deverão conter no trabalho a ser entregue:

a) Dados de identificação;

b) Tema (proposto pelo professor);

c) Título (proposto ou a escolha do aluno conforme o tema);

d) Introdução/justificativa ao assunto pesquisado;

e) Representação gráfica e em tabelas dos dados estatísticos da pesquisa

bibliográfica e de campo;

f) Conclusão;

g) Bibliografia/Referências.

- Cada trabalho terá uma ficha de avaliação conforme modelo e sugestão

apresentado no final da atividade.

- Arquivar o trabalho no portfólio (opcional).

PROCEDIMENTOS:

- Entregar para cada equipe, atividade impressa com os tópicos para esclarecer os

procedimentos a serem realizados no trabalho;

- Propor e entregar para cada grupo de alunos um tema interdisciplinar diferente,

com uma observação que as equipes 06 e 13 receberão o mesmo tema, mas

escolherão títulos diferentes.

- Apresentar aos alunos bibliografia direcionada e/ou sugestões de bibliografia

apresentada pelos alunos, desde que consultado o professor para a devida

aceitação do mesmo;

- A bibliografia poderá ser da internet e da biblioteca;

- Propor aos alunos que na pesquisa bibliográfica analise, interprete e represente em

tabelas e gráficos os dados apresentados na bibliografia sobre o título de cada

equipe;

- Solicitar que cada equipe faça uma pesquisa de campo, colete dados e represente

em tabelas e gráficos o resultado da pesquisa conforme o título do trabalho;

- Apresentar aos alunos o quadro com os critérios da avaliação do trabalho;



- As equipes poderão utilizar cartolinas ou a TV Pendrive (repassar o endereço

eletrônico sobre criar apresentações para a TV Pendrive, que está na página 82)

para a apresentação das tabelas e gráficos;

- Apresentar em sala de aula os resultados de cada equipe aos demais colegas,

professores da disciplina do tema, direção e equipe pedagógica;

- Anexar a cada trabalho escrito o quadro modelo (página 92) com os critérios da

avaliação desse trabalho para que seja dada a nota a equipe.

SUGESTÃO DE CONTEÚDO PARA O PROFESSOR PASSAR NO QUADRO

OU IMPRESSO (opcional).

Pesquisa Bibliográfica: constitui-se numa consulta bibliográfica que

tem como finalidade proporcionar ao aluno o contato com o que já tem

publicado sobre o assunto, entretanto, com dados estatísticos para construção

das tabelas e gráficos referente ao título da pesquisa.

Pesquisa de Campo: constitui-se em coleta de informações nos

lugares que se pretende investigar através de levantamentos como perguntas

sobre o título da pesquisa na sua escola, no seu bairro, na sua cidade ou onde

achar necessário conforme o assunto a ser investigado.


O trabalho deverá ter os seguintes tópicos:

1. Capa: nome do colégio, do trabalho de pesquisa bibliográfica e de campo,

nome dos alunos, município, mês e ano.

2. Contracapa: dados de identificação (nomes e número da chamada dos

alunos, nome do (a) professor (a) disciplina, série, número da equipe, tema,

título* (a critério do aluno dentro do tema de pesquisa da equipe e da

bibliografia sugerida).

3. Introdução/justificativa ao assunto pesquisado.

4. Representação gráfica e em tabelas dos dados estatísticos da pesquisa

bibliográfica e de campo.

5. Conclusão.

6. Bibliografia/Referências.



O trabalho deverá ser entregue no dia da apresentação em sala de aula.

Equipe número: __________Dia da apresentação: ___/___/___

SUGESTÃO:

CRIANDO SLIDES NO COMPUTADOR PARA A APRESENTAÇÃO DO

TRABALHO NA TV PENDRIVE:

Endereço eletrônico:

http://www.diaadia.pr.gov.br//tvpendrive/arquivos/Image/conteudos/textos/comousar_

tvpendrive.pdf

Consulte no tutorial dessa apostila da TV Pendrive: Criando apresentações, página

14.

E apresente o seu trabalho!

TEMAS INTERDISCIPLINARES

Equipe número: 01 Disciplina: Arte Tema: Música Título*: Disponível: <http://portal.prefeitura.sp.gov.br/secretarias/participacao_parceria/coordenadorias/juventude/mapa_da_juventude/0011 > acesso em 15/10/2008. < http://www.cultura.gov.br/site/2008/08/18/celular-rouba-a-atencao-no-mercado-de-musica-digital/ > acesso em 15/10/2008. http://www.ibge.gov.br/home/presidencia/noticias/noticia_visualiza.php?id_noticia=980 acesso em 25/11/2008. Equipe número: 02 Disciplina: Biologia Tema: Alimentos Título*: Bibliografia: Disponível: < http://www.anvisa.gov.br/divulga/noticias/2008/230708_1.htm > acesso em 15/10/2008.



<http://www.ceasa.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=24 > acesso em 16/10/2008. http://www.ibge.com.br/home/presidencia/noticias/noticia_visualiza.php?id_noticia=600&id_pagina=1 > acesso em 25/11/2008. http://www.ipardes.gov.br/cadernos/Montapdf.php?Municipio=83870 > acesso em 25/11/2008. <http://www.ibge.gov.br/7a12/voce_sabia/curiosidades/curiosidade.php?id_curiosidade=73 > acesso em 26/11/2008. < http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/datas/nutricionista/especial.html < acesso em 26/11/2008.

Equipe número: 03 Disciplina: Biologia Tema: Vitaminas Título*: Bibliografia: Disponível: < http://www.mds.gov.br/programas/seguranca-alimentar-e-nutricional-san/educacao-alimentar-e-nutricional/projetos/taco-tabela-brasileira-de-composicao-de-alimentos-mds-unicamp > acesso em 15/10/2008. < http://www.saude.df.gov.br/003/00301009.asp?ttCD_CHAVE=22795 > acesso em 15/10/2008. <http://portal.saude.gov.br/portal/aplicacoes/noticias/noticias_detalhe.cfm?co_seq_noticia=27702 > acesso em 15/10/2008. < http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/datas/saude/saude.html >acesso em 25/11/2008.

Equipe número: 04 Disciplina: Educação Física Tema: Jogos Olímpicos Título*: Bibliografia: Disponível: < http://www.cob.org.br > acesso em: 15/10/2008. < http://www.cob.org.br/jogos_olimpicos/home.asp acesso em 25/11/2008.



Equipe número: 05 Disciplina: Educação Física Tema: Atividades físicas Título*: Bibliografia: Disponível: < http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/datas/saude/saude.html > acesso em 26/11/2008. < http://www.inca.gov.br/inquerito/docs/atividadefisica.pdf > acesso em 26/11/2008. Equipe número: 06 Disciplina: Física Tema: Trânsito Título*: Bibliografia: Disponível: <http://www.bauru.unesp.br/curso_cipa/3_seguranca_do_trabalho/4_transito.htm > acesso em 15/10/2008. <http://www.agenciabrasil.gov.br/noticias/2007/04/25/materia.2007-04-25.4628403790/view > acesso em 15/10/2008. < http://www.transportes.gov.br/Pare/Graficos.htm > acesso em 15/10/2008. < http://www.transportes.gov.br/Pare/D_Estat2003.htm > acesso em 15/10/2008. < http://www.detran.pr.gov.br/arquivos/File/noticias/dadoscomparativos20062007.pdf > acesso em 16/10/2008. OBS: O tema trânsito será trabalhado pela equipe número 06 e 13, reunir as equipes para que cada equipe trabalhe com um título diferente sobre o tema.



Equipe número: 07 Disciplina: Geografia Tema: Água Título*: Bibliografia: Disponível: < http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/datas/agua/home.html > acesso em 26/11/2008. < http://www.uniagua.org.br > acesso em 25/11/2008. < http://www.ipardes.gov.br/cadernos/Montapdf.php?Municipio=83870 > acesso em 25/11/2008. <http://www.mma.gov.br/index.php?ido=conteudo.monta&idEstrutura=13&idConteudo=492 > acesso em 26/11/2008. < http://www.ibge.gov.br/brasil_em_sintese/ > acesso em 26/11/2008. Equipe número: 08 Disciplina: Geografia Tema: Produção Agrícola Título*: Bibliografia: Disponível: <http://www1.ibge.gov.br/home/presidencia/noticias/noticia_visualiza.php?id_noticia=1190&id_pagina=1 > acesso em 15/10/2008. < http://www.seab.pr.gov.br/modules/noticias/article.php?storyid=1927# > acesso em 15/10/2008 < http://www.ibge.gov.br/brasil_em_sintese/ > acesso em 26/11/2008. <http://www.ibge.gov.br/home/presidencia/noticias/noticia_impressao.php?id_noticia=189 > acesso em 15/10/2008. < http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/indicadores/agropecuaria/lspa/default.shtm > acesso em 16/10/2008.



Equipe número: 09 Disciplina: Geografia Tema: Habitação Título*: Bibliografia: Disponível: < http://www.ibge.gov.br/brasil_em_sintese/ > acesso em 26/11/2008. <http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/populacao/contagem/caracteristicas/prtab2.shtm > acesso em 26/11/2008. Equipe número: 10 Disciplina: História Tema: Trabalho Título*: Bibliografia: Disponível: <http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/populacao/trabalhoerendimento/pnad2006/suplementos/afazeres/tabelas/defaulttab_trabinf.shtm > acesso em 15/10/2008. <http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/populacao/trabalhoerendimento/pnad2006/suplementos/afazeres/tabelas/defaulttab_trabinf.shtm (OBS: Ir a gráficos dinâmicos).> acesso em 15/10/2008. <www.ibge.gov.br/home/estatistica/populacao/trabalhoerendimento/pnad2006/suplementos/afazeres/default.shtm > acesso em 15/10/2008. < http://www.usp.br/jorusp/arquivo/2008/jusp842/pag03.htm > acesso em 15/10/2008. < http://www.ibge.gov.br/home/presidencia/noticias/12062003indic2002.shtm > acesso em 16/10/2008. < http://www.ipardes.gov.br/cadernos/Montapdf.php?Municipio=83870 acesso em 25/11/2008. <http://www.ibge.gov.br/7a12/voce_sabia/curiosidades/curiosidade.php?id_curiosidade=94 > acesso em 26/11/2008. < http://www.ibge.gov.br/brasil_em_sintese/ > acesso em 26/11/2008. < http://www.sidra.ibge.gov.br/ > acesso em 26/11/2008.



Equipe número: 11 Disciplina: História Tema: Os índios no Brasil e no Paraná Título*: Bibliografia: Disponível: < http://www.funai.gov.br/ > acesso em 15/10/2008. < http://www.funai.gov.br/indios/conteudo.htm > acesso em 15/10/2008. < http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/pesquisas/geo/terr_indig.html > acesso em 15/10/2008. < http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/povoamento/indios/numeros.html > acesso em 15/10/2008 < http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/datas/indio/home.html > acesso em 26/11/2008. Equipe número: 12 Disciplina: Língua Estrangeira Moderna/Inglês Tema: Idioma inglês Título*: Bibliografia: Disponível: <http://www.ibge.gov.br/7a12/voce_sabia/curiosidades/curiosidade.php?id_curiosidade=110 > acesso em 26/11/2008. OBS: Este tema é uma sugestão, devido a falta de bibliografia em sites ligados a órgãos do governo. Equipe número: 13 Disciplina: Língua Portuguesa Tema: Gravidez na adolescência Título*: Bibliografia: Disponível: < http://www.saude.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=347 > acesso em 16/10/2008. <http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1519-38292006000400013&lng=&nrm=iso&tlng= > acesso em 16/10/2008.



< http://www.sidra.ibge.gov.br/bda/regciv/default.asp?z=t&o=24&i=P > acesso em 26/11/2008. <http://www.ibge.gov.br/busca/search?q=cache:WTqODT90-HcJ:www.ibge.gov.br/home/estatistica/populacao/registrocivil/2002/comentarios.pdf+gravidez+na+adol%EAscencia&access=p&output=xml_no_dtd&site=default_collection&ie=ISO-8859-1&client=default_frontend&proxystylesheet=default_frontend&oe=UTF-8 > acesso em 26/11/2008. Equipe número: 14 Disciplina: Língua portuguesa Tema: Trânsito Título*: Bibliografia: Disponível: < http://www.3.pr.gov.br/e-parana > acesso em 15/10/2008. < http://www.pr.gov.br/bptran/estatisticas/ano2004 > acesso em 15/10/2008. <http://www.bauru.unesp.br/curso_cipa/3_seguranca_do_trabalho/4_transito.htm > acesso em 15/10/2008. <http://www.agenciabrasil.gov.br/noticias/2007/04/25/materia.2007-04-25.4628403790/view > acesso em 15/10/2008. < http://www.transportes.gov.br/Pare/Graficos.htm > acesso em 15/10/2008. < http://www.transportes.gov.br/Pare/D_Estat2003.htm > acesso em 15/10/2008. http://www.ipardes.gov.br/cadernos/Montapdf.php?Municipio=83870 acesso em 25/11/2008. <http://www.detran.pr.gov.br/arquivos/File/noticias/dadoscomparativos20062007.pdf > acesso em 16/10/2008. < http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/datas/transito/home.html > acesso em 26/11/2008. OBS: O tema trânsito será trabalhado pela equipe número 06 e 13, reunir as equipes para que cada equipe trabalhe com um título diferente sobre o tema.



Equipe número: 15 Disciplina: Matemática Tema: Meio Ambiente Título*: Bibliografia: Disponível: http://www.parana.pr.gov.br/modules/conteudo/gmenu.php?menu=v&eOrdem=12 acesso em 25/11/2008. < http://www.ibama.gov.br/wp-content/files/Ibama-em-numeros.pdf > acesso em 16/10/2008. < http://www.ibama.gov.br/ > acesso em 16/10/2008. < http://www.mma.gov.br/index.php?ido=conteudo.monta&idEstrutura=13 > acesso em 26/11/2008. <http://www.mma.gov.br/index.php?ido=conteudo.monta&idEstrutura=13&idConteudo=492 acesso em 26/11/2008. Equipe Número: 16 Disciplina: Matemática Tema: População Título*: Bibliografia: Disponível: < http://www.ibge.gov.br/brasil_em_sintese/ > acesso em 26/11/2008. < http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/datas/idoso/idoso_no_mundo.html > acesso em 26/11/2008. < http://www.sidra.ibge.gov.br/bda/regciv/default.asp?z=t&o=24&i=P > acesso em 26/11/2008. < http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/populacao/contagem2007/PR.pdf > acesso em 26/11/2008.



Equipe número: 17 Disciplina: (Equipe Pedagógica) Tema: Boletins escolares Título*: Bibliografia: Disponível: Arquivo da secretaria da escola/boletim dos alunos Equipe número: 18 Disciplina: Química Tema: Vacinas Título*: Bibliografia: Disponível: < http://www.saude.pr.gov.br/arquivos/File/Estatisticas/vacina/CoberturaVacinal2006.xls > acesso em 16/10/2008. < http://portal.saude.gov.br/saude/visualizar_texto.cfm?idtxt=21462 > acesso em 16/10/2008. <http://portal.saude.gov.br/portal/aplicacoes/noticias/noticias_detalhe.cfm?co_seq_noticia=51859 > acesso em 16/10/2008. < http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/datas/bcg/calendario.html > acesso em 26/11/2008. < http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/datas/bcg/vacinacao.html > acesso em 26/11/2008. Equipe número: 19 Disciplina: Química Tema: Tabagismo Título*: Bibliografia: Disponível: < http://www.inca.gov.br/tabagismo/ > acesso em 16/10/2008. < http://www.inca.gov.br/inquerito/docs/tab.pdf > acesso em 26/11/2008. < http://www.inca.gov.br/tabagismo/ > acesso em 26/11/2008.



QUADRO DE AVALIAÇÃO DO TRABALHO:

FAZENDO PESQUISA ESTATÍSTICA COM TEMAS INTERDISCIPLINARES.

Colégio: ____________________________________________________________

Professor (a): ________________________________________________________ Disciplina: ________________Série: ________ Município: ____________________ Data da entrega e apresentação do trabalho: _____/_____/______ Equipe número: ________ Tema: ________________________________________ Título: ______________________________________________________________

Nomes dos alunos: Número da chamada 1. 2. 3.

1. “FORMATO”

00 01 02 03 04 05 O trabalho está no formato estabelecido e / ou dentro dos padrões ABNT. Apresenta adequadamente os itens: capa, contracapa, tema, título, introdução/justificativa, representação em tabelas e gráficos, conclusão e bibliografia/referências.

2. “CLAREZA/LINGUAGEM NO TRABALHO ESCRITO” 00 01 02 03 04 05

O trabalho utiliza língua portuguesa adequadamente, existe clareza nos textos, tabelas e gráficos.

3. “APRESENTAÇÃO DO TRABALHO EM SALA DE AULA” 00 01 02 03 04 05

A apresentação abordou os seguintes requisitos: - Empenho e participação de todos os alunos da equipe em realizar e apresentar o trabalho; - Boa comunicação oral; - Rico em informações sobre o tema/título pesquisado; - Verificação da interpretação e da análise do texto; - Construção gráfica (da pesquisa bibliográfica e de campo); - Houve conclusão do assunto;

4. “APRESENTAÇÃO DOS ELEMENTOS DAS TABELAS E GRÁFICOS” 00 01 02 03 04 05

As tabelas apresentam título, cabeçalho, corpo, colunas indicadoras, fonte e os gráficos apresentam título, subtítulos (opcional), eixos graduados, legenda se necessário, fonte. NOTA: Soma das notas ÷ 20 X 10 =



SUGESTÃO DE AVALIAÇÃO (VERSÃO PARA O PROFESSOR) O professor avaliará os trabalhos através dos seguintes critérios que constam no quadro: 1) Formato; 2) Clareza/linguagem do trabalho escrito; 3) Apresentação do trabalho em sala de aula; 4) Apresentação dos elementos das tabelas e gráficos; A cada critério o professor avaliará com nota de zero a cinco conforme o que cada item descreve no quadro avaliativo; Após a avaliação o professor deverá somar as quatro notas, o total da soma dividir por 20, o quociente da divisão multiplicar por 10, a resposta será a nota dos alunos (de zero a 10).

Tabulação e construção de gráficos comparativos


TABULAÇÃO E CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS COMPARATIVOS.

CONTEÚDO:

- Tabela e gráficos estatísticos.

OBJETIVOS:

- Sistematizar os dados estatísticos em forma de tabelas e gráficos dos resultados

das duas avaliações: diagnóstica e pós-teste;

- Calcular e verificar os percentuais de acertos, erros e questões em branco para

cada questão e itens das avaliações;

- Comparar os resultados da avaliação diagnóstica e do pós-teste;

- Analisar se houve aumento significativo no número de acertos de uma avaliação

para a outra;

- Construir, ler e interpretar as tabelas e apresentar esses dados em gráficos.

RECURSOS

- Cartolina e papel milimetrado;

- Cópia da tabela para anotar os dados;

- Computador.

ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO


- Esta atividade é para ser desenvolvida em grupos de três alunos ou a critério do

professor;

- As tabelas não constam no apêndice.

PROCEDIMENTOS

- O professor trará a tabela já com os dados numéricos: de acertos, de erros e

questões em branco;

- Dividir o número de questões conforme o número de equipes;



- Distribuir para cada equipe o mesmo número das questões com os dados da

avaliação diagnóstica e do pós-teste para completar os dados percentuais e

construir o gráfico comparativo de cada questão com os três itens: acertos, erros e

questão em branco;

- Propor a uma outra equipe de alunos a tabulação e a construção de um gráfico

com o número de alunos de cada nota e a média aritmética das notas dos alunos

nas duas avaliações;

- O tipo de gráfico sugerido é o de colunas duplas;

- Apresentar e colocar em exposição dos gráficos para os alunos da sala.

ATIVIDADES PARA O ALUNO

1. TABELA DA AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA

Número da questão

Número de acertos

% de acertos

Número de erros

% de erros

Número de questões em branco

% de questões em branco

01-a 01-b

01-c 01-d 02 03-a 03-b 03-c 03-d 03-e 03-f 04-a 04-b 05 06-a 06-b 06-c 07 08-a 08-b 08-c 08-d 08-e 08-f 08-g 09-a



09-b 09-c 09-d 09-e 09-f 10-a 10-b 10-c 10-d 10-e 10-f 10-g 10-h Fonte: Alunos da 1ª série do Ensino Médio do Colégio: 2. TABELA DO PÓS-TESTE

Número da

questão

Número de

acertos

% de acertos

Número de erros

% de erros

Número de

questões em branco

% de questões

em branco

01-a 01-b 01-c 01-d 02

03-a 03-b 03-c 03-d 03-e 03-f 04-a 04-b 05

06-a 06-b 06-c 07

08-a 08-b 08-c 08-d 08-e 08-f 08-g 09-a



09-b 09-c 09-d 09-e 09-f 10-a 10-b 10-c 10-d 10-e 10-f 10-g 10-h

Fonte: alunos da 1ª série do Ensino Médio do Colégio: 3. TABELA DA MÉDIA ARITMÉTICA DAS NOTAS DOS ALUNOS

Número de alunos da avaliação

diagnóstica

Número de alunos do pós-teste

Nota dos alunos

Total de pontos de

cada nota da avaliação

diagnóstica

Total de pontos de

cada nota do pós-teste

10,0 9,5 9,0 8,5

Fonte: Alunos da 1ª série do Ensino Médio do Colégio:

Média aritmética da avaliação diagnóstica: ______________ Média aritmética do pós-teste: _____________________

Apêndice


APÊNDICE 1

AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA E PÓS-TESTE


Responda as questões na folha de respostas em anexo.

1. Uma concessionária de automóveis localizada na cidade de Curitiba, Estado do

Paraná, tem cadastrado 3600 clientes e fez uma pesquisa sobre preferência de

compra em relação a “cor” (branca, vermelha, azul, prata e preto), “preço”, “números

de portas” (duas ou quatro) e “estado de conservação” (novo ou usado). Foram

consultados 360 clientes. Diante dessas informações, responda.

a) Qual é o universo estatístico?

b) Qual é a amostra dessa pesquisa?

c) Quais são as variáveis?

d) Quais os possíveis valores da variável “cor” nessa pesquisa?

2. (ENEM-2002) Em reportagem sobre crescimento da população brasileira, uma

revista de divulgação publicou tabela com participação relativa de grupos etários na

população brasileira, no período de 1970 a 2050 (projeção), em três faixas de idade:

abaixo de 15 anos; entre 15 e 65 anos; e acima de 65 anos.

Crescimento da população brasileira

42,131,8

21,5 17,2

54,863,3

69,764,4

3,1 4,9 8,818,4

1970 1995 2000 2050

População abaixo de 15 anos

População entre 15 e 65 anos

População acima de 65 anos

Admitindo-se que o título da reportagem se refira ao grupo etário cuja população

cresceu sempre, ao longo do período registrado, um título adequado poderia ser:

a) “O Brasil de fraldas”

b) “O Brasil: ainda um país de adolescentes”

c) “O Brasil chega à idade adulta”

Apêndice


d) “O Brasil troca a escola pela fábrica”

e) “O Brasil de cabelos brancos”.

3. A família de José partiu de automóvel da cidade de Curitiba (PR) em direção a

Joinvile (SC). O gráfico abaixo indica o trecho percorrido e mostra a distância

percorrida em diferentes intervalos de tempo.

0

30

60

90 90100

120130

150

180

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Tempo de 20 em 20 minutos

Km

per

corr

idos

Km percorridos

Analisando o gráfico, responda:

a) Quantos quilômetros têm o trecho percorrido?

b) Quanto tempo durou a viagem?

c) Durante quanto tempo o automóvel ficou parado?

d) Que distância o automóvel percorreu antes dessa parada?

e) Há quanto tempo o automóvel havia iniciado a viagem até essa parada?

f) Quanto tempo o automóvel levou para percorrer os últimos 60 quilômetros da

viagem?

4. Das aproximadamente 150 empresas estabelecidas em uma cidade Paranaense,

temos a distribuição por setores conforme o gráfico abaixo.

Empresas estabelecidas por setores

12%

20%

20%

36%

12%

Construção civil

Ind. Transformação

Serviços

Comércio

Agropecuário

A partir das informações, responda:

a) Qual o maior setor representado no gráfico?

Apêndice


b) Quantos estabelecimentos são do setor comercial?

5. O gráfico a seguir representa o número de acidentes ocorridos na primeira

semana de janeiro de 2004, numa cidade Paranaense.

Acidentes de Trânsito - Jan./2004

174158

178197

232209

113

2ª 3ª 4ª 5ª 6ª Sáb. Dom.

Dias da Semana

Número deacidentes

De acordo com as informações, quantos acidentes ocorreram em uma semana?


COLÉGIO: _____________________________________________________

ALUNO (A): ____________________________________________________

SÉRIE: ____________Nº:________DATA:________________

PROFESSOR (A): ________________________________________________

1. a) O universo estatístico é_____________ b) A amostra é____________

c) As variáveis são_______________________________________________

d) São ________________________________________

2. a( ) b( ) c( ) d( ) e( )

3. a) _______Km. b) A viagem durou____________

c) O automóvel ficou parado____________

d) Antes dessa parada percorreu ____________de distância.

e) Havia iniciado a viagem há _______________________

f) Levou _______________para percorrer os últimos 60 km da viagem.

4. a) É______________________________________

b) São ______________estabelecimentos.

5. Ocorreram ______________acidentes.

Apêndice



6. Numa pesquisa feita numa cidade sobre a idade em anos de cada chefe de

família, o resultado foi o seguinte:

Faixa etária

F FR

25 I--- 30 20 22,22% 30 I--- 35 17 18,89% 35 I--- 40 17 18,89% 40 I--- 45 24 26,67% 45 I--- 50 09 10,00%

50 I--- 03 3,33% Total 90 100,00%

Agora, responda:

a) Qual o número de classes em que a população foi dividida?

b) O que significa 35I--- 40?

c) É correto afirmar que nessa pesquisa não houve nenhum chefe de família com 75

anos de idade? Por quê?

F: frequência absoluta é o número de vezes em que aparece o que está sendo

observado.

FR: frequência relativa é a razão entre a frequência absoluta e o número de

elementos da população.

7. O levantamento das notas de uma prova de geografia numa turma foi resumido no

quadro:

Número de alunos

Notas

02 3,0 02 4,0 10 5,0 15 6,0 10 7,0 06 8,0 04 9,0 03 10,0

Obtenha a nota média da turma em Geografia?

Apêndice


8. Observe o gráfico abaixo e responda:

A POBREZA DE MUITOS BRASILEIROS

A porcentagem de brasileiros cuja renda é incapaz de cobrir todas as

suas necessidades alimentares diminuiu ao longo dos anos 90

41,733,9 32,7 33,6

0

10

20

30

40

50

1993 1995 1998 2001

Po

rcen

tag

em

Porcentagem

Fonte: Ipea apud Época, set. 2002. a) Qual é o título deste gráfico?

b) Qual é função do título em um gráfico?

c) Qual é a função do pequeno texto abaixo do título?

d) Com que finalidade a fonte é citada em um gráfico?

e) O que representa no gráfico o número 32,7?

f) Em 2001, de cada 100 brasileiros quantos eram incapazes de cobrir suas

necessidades alimentares?

g) Em quanto diminuiu a porcentagem de brasileiros cuja renda era incapaz de cobrir

as necessidades alimentares de 1993 e 2001?

9. O gráfico mostra a venda de livros em uma livraria no segundo semestre do ano

de 2007.

Venda de livros

350

300

400

400

450

500

0 100 200 300 400 500 600

Julho

Agosto

Setembro

Outubro

Novembro

Dezembro

Mes

es

Número de livros vendidos

Utilize o gráfico de segmentos que mostrou a venda de livros e responda:

Apêndice


a) Em que períodos do segundo semestre as vendas subiram?

b) Em qual destes dois meses as vendas foram maiores: julho ou outubro?

c) Em que mês do semestre as vendas foram menores?

d) Em que mês foram vendidos 450 livros?

e) Em que período do segundo semestre as vendas caíram?

f) Em que meses as vendas permaneceram estáveis?

10. O gráfico a seguir foi publicado na revista Superinteressante, nº 5, ano 9, 5/95.

Ele descreve a porcentagem de crianças no mundo que tomaram as principais

vacinas entre os anos de 1977 e 1994. Analise-o e responda às questões abaixo.

a) A vacinação de crianças aumentou ou diminuiu nesse período?

b) Alguma dessas vacinas alcançou a totalidade de crianças no mundo?

c) Qual vacina atinge a maior parte da população infantil?

d) Qual atinge a menor parte?

e) Houve queda na aplicação de alguma dessas vacinas nesse período? Em qual?

f) O que aconteceu com a vacinação nos últimos três anos do período focalizado

pelo gráfico?

g) Qual a porcentagem aproximada de crianças vacinadas contra o sarampo no ano

de 1988?

h) Qual a porcentagem aproximada de crianças que receberam a vacina BCG em

1989?

Apêndice



COLÉGIO: _____________________________________________________

ALUNO (A): ____________________________________________________

SÉRIE: ____________Nº:________DATA:________________

PROFESSOR (A): ________________________________________________

6. a) Foi dividida em _____________classes.

b) Significa______________________________________________________

______________________________________________________________

c) _____________________________________________________________

_______________________________________________________________

7. A nota média da turma é _______________

8. a) O título é ___________________________________________________

b) A função do título é _____________________________________________

c) A função do texto é _____________________________________________

d) Com a finalidade de _____________________________________________

e) Representa ___________________________________________________

f) Eram incapazes__________________

g) Diminuiu em_______________

9. a) De________________________________________________________

b) Foi no mês de__________________________________________________

c) No mês de ____________________________________________________

d) No mês de ____________________________________________________

e) No período de _________________________________________________

f) Permaneceram estáveis no período de ______________________________

10. a) ( ) aumentou ( ) diminuiu

b) ( ) sim ( ) não

c) A vacina_____________________

d) A vacina _____________que atingiu a menor parte da população.

e) ____________________________________________________________

f) Manteve-se ______________________________

g) Foi de _____________________

h) Foi de _____________________

Apêndice


APÊNDICE 2

ATIVIDADES DE RECORTE DE TABELAS E GRÁFICOS EM REVISTAS E

JORNAIS.


1. Reunir com três colegas, procurar e recortar em jornais e revistas, tabelas e

gráficos com a reportagem completa, um de cada tipo. Colar cada um em folha de

papel sulfite, preencher os dados conforme modelo para cada tabela ou gráfico.

Apresentar para a classe na ocasião escolhida pelo professor e arquivar em seu

portfólio.

Modelo sobre o que deve constar em cada folha.

Cole

O

Gráfico

Ou

A

Tabela.

Título: (da tabela ou gráfico) _______________________________________

Classificação: (tipo de gráfico): _____________________________________

Informação: ____________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________

Nome dos alunos: _______________________________________________

_______________________________________________________________

Série: ______________________

Data: _______________________

Colégio: ________________________________________________________

Apêndice


APÊNDICE 3

CONTEÚDOS FUNDAMENTAIS PARA CONSTRUÇÃO DE TABELAS E

GRÁFICOS

ATIVIDADES PARA O ALUNO

1. Para fazer um molho foram usados os seguintes ingredientes:

Qual o percentual de cada ingrediente?

INGREDIENTES MASSA PORCENTAGEM Alho 27 g

Azeite 135 g

Cebola 90 g

Sal 42 g

Pimenta 3 g

Salsinha 3 g

TOTAL 300 g

2. Manuela fez uma pesquisa sobre a preferência musical dos alunos de sua escola.

Organizou esses dados em uma tabela. Cada aluno pesquisado escolheu apenas

uma opção. Veja os dados que ela coletou:

Preferência Musical na minha escola

Preferência musical

De 11 a 14 anos

De 15 a 17 anos Acima de 17 anos

Sertaneja 11 17 24 Rock 19 23 16 Samba 09 02 07 Clássica 00 02 02 Rap 11 06 01 a) Qual o total de alunos pesquisados em cada faixa etária? E o total geral?

___________________________________________________________________

b) Qual a porcentagem de alunos que preferem música sertaneja?

___________________________________________________________________

c) Qual a porcentagem de alunos que preferem música rap?

___________________________________________________________________

d) Considerando somente os alunos de 11 a 14 anos, qual a porcentagem de alunos

que preferem rock?

Apêndice


___________________________________________________________________

e) Considerando somente os alunos acima de 17 anos, qual a porcentagem que

representa os que preferem samba? E dos que preferem música clássica?

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 3. Observe, no quadro, a distribuição de consumo mensal de energia elétrica nas

residências do estado do Paraná. Na casa de Márcia, há geladeira, lavadora,

chuveiro, lâmpadas e ferro elétricos. Além de outros aparelhos. A conta de luz da

casa dela apresentou, em certo mês, um total a pagar de R$ 121,00.

Saiba quem gasta mais em casa

5%

15%

30%30%

7%

13%

Lavadora

Lâmpadas

Chuveiro elétrico

Geladeira

Ferro elétrico

Outros

Responda:

a) Nesse mês, qual foi o gasto de Márcia com o consumo do chuveiro?

___________________________________________________________________

b) E com a lavadora?__________________________________________________

c) E com outros aparelhos que não foram citados? ___________________________

___________________________________________________________________

d) E com as lâmpadas? ________________________________________________

___________________________________________________________________

e) Procure em jornais, em revistas ou na internet recomendações para evitar que a

geladeira gaste mais que o necessário. Escrevam no caderno, as que considerarem

mais interessantes.

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

Apêndice


___________________________________________________________________

4. A família de Kátia tem rendimento mensal de R$ 1 500,00 e gastou no mês de

março deste ano conforme os dados no gráfico de colunas.

Despesas de uma família

25%

14%12,80%

7,20%4,50%

6,50%

0%

5%10%

15%

20%25%

30%

Alimento

s

Alugue

l

Trans

porte

Saúde

Roupas

Outos

itens

Tipos de despesas

Po

rcen

tag

em

Porcentagem

a) Quanto à família de Kátia, gasta em cada um dos itens?

Faça os cálculos e preencha a tabela.

Despesas Valor em R$ 1. Alimentos

2. Aluguel

3. Transporte

4. Saúde

5. Roupas

6. Outros itens

b) Após a família pagar todas as despesas do mês de março sobra alguma quantia

de dinheiro? Quanto? __________________________________________________

___________________________________________________________________

5. Numa avaliação de matemática realizada na 1ª série do Ensino médio em uma

sala de 40 alunos, obteve-se o seguinte resultado:

Notas Número de alunos 10,0 05 8,0 08 6,0 15 4,0 10 2,0 02

Apêndice


a) Qual a porcentagem em relação ao número de alunos de cada nota desta

avaliação?

Notas Porcentagem 10,0

8,0

6,0

4,0

2,0

b) Determine a média aritmética das notas dessa classe.

Notas x Número de alunos Resultado 10,0 x 05=

8,0 x

6,0 x

4,0 x

2,0 x

Total de pontos=

Média aritmética=

Apêndice


APÊNDICE 4

ORGANIZAÇÃO E REPRESENTAÇÃO DE DADOS EM TABELAS E

GRÁFICOS ESTATÍSTICOS

ATIVIDADES A PARA O ALUNO:

1. Um grupo de alunos da 1ª série do Ensino Médio foi consultado sobre a seleção

de futebol de sua preferência. Os votos foram assim registrados. (O Brasil não fazia

parte).

1. Alemanha: 07 (votos)

2. Argentina: 04

3. Espanha: 02

4. França: 05

5. Holanda: 10

6. Inglaterra: 02

7. Itália: 10

Calcule e preencha a tabela de frequências correspondente à pesquisa.

Seleção de Futebol

Frequência Absoluta

Frequência Relativa

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

TOTAL

2. Uma professora organizou os resultados obtidos em uma prova da seguinte

forma:

4,0 5,0 7,0 8,5 9,0 4,0 5,0 7,0 9,0 9,0 4,0 5,0 7,0 9,0 9,0 4,5 6,0 8,0 9,0 9,0 4,5 6,0 8,0 9,0 9,0

Organizar os dados:

Frequência Absoluta: número de vezes que o dado aparece. Representamos por f.

Apêndice


Frequência Relativa: é o quociente entre a frequência absoluta e o número de

elementos da população. Representamos à frequência relativa por fr.

Preencha a tabela abaixo:

Represente as frequências relativas por meio de um gráfico de colunas ou setores

(pizza):

3. Em cada uma das situações abaixo, estão os dados de uma pesquisa dispostos

aleatoriamente.

I) Respostas de 25 alunos sobre preferência de marca de pasta de dente: A, B, C.

A B A B C B B B A C B A A C C B C A B C A B A A A

II) Respostas de 25 alunos sobre a quantidade de vezes que no último mês

assistiram filmes.

02 03 01 00 01 00 00 01 01 00 00 02 01 03 02 00 02 01 00 03 00 01 02 03 03

III) Respostas de 25 alunos sobre a altura em metros.

1,50 1,51 1,57 1,57 1,44 1,49 1,50 1,56 1,55 1,40 1,46 1,51 1,53 1,57 1,52 1,40 1,42 1,56 1,52 1,49 1,52 1,53 1,54 1,57 1,55

Para cada um dos casos, encontre:

a) a variável da pesquisa;

I) _____________________________________________________________________________________________

NOTA f fr(%)

Total

Apêndice


II) ____________________________________________________________________________________________

III) ___________________________________________________________________________________________

b) classes adequadas para agrupar os valores que tal variável assume;

I) ____________________________________________________________________________________________

II) _____________________________________________________________

III) _____________________________________________________________

c) uma tabela que represente os resultados da frequência absoluta e da frequência

relativa (%).

I)

II)

III)

4. Analise o gráfico e encontre o que se pede.

A partir de uma pesquisa com 120 mulheres que frequentam um supermercado, foi

feito o seguinte gráfico, referente ao seu estado civil.

Apêndice


Estado civil das consumidoras

28

52

12

28

0

10

20

30

40

50

60

Solteira Casada Viúva Divorciada

Estado civil

Nú

mer

o d

e co

nsu

mid

ora

s

Faça os cálculos necessários e preencha a tabela de frequência relativa e absoluta

com os dados desse gráfico.

Estado Civil Frequência Absoluta Frequência Relativa

TOTAL

Apêndice


APÊNDICE 5

CONSTRUÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS

ATIVIDADES PARA O ALUNO:

Construção de uma tabela correspondente aos gráficos

1. Observem nos gráficos abaixo, os dados sobre educação e trabalho nas cinco

regiões do Brasil.

Média de anos de estudo no Brasil

5,8

4,3

6,5 6,2 5,9

Regiões

An

os


Percentual da população brasileira com carteira de trabalho assinada

2,84%15,28%

56,07%

19,38%

6,43%


Fonte: Dados obtidos em IBGE, Anuário Estatístico do Brasil, 2000.

a) Apresente os dados dos dois gráficos em uma tabela:

Anos de estudos e situação de trabalho Região

Média de anos de

estudo

Percentual da população com

carteira de trabalho assinada

Nordeste

Apêndice


Norte

Centro-Oeste

Sul

Sudeste

Fonte: Dados obtidos em: IBGE, Anuário Estatístico do Brasil, 2000. b) Qual a média geral em relação aos anos de estudo no Brasil em 2000?

_______________________________________________________________

c) Qual a diferença em relação ao percentual da população com carteira assinada

entre a região onde o Paraná está localizado e a região sudeste?

____________________________________________________________________________

Construção de gráficos a partir de tabelas

2. O quadro a seguir mostra a quantidade de lixo que cada habitante produzia por

dia em alguns países do mundo em 2002. Analise-o e faça o que se pede:

a) Construa um gráfico na folha de papel sulfite que represente os dados

apresentados no quadro.

País Quantidade de lixo que cada habitante produz por dia (em quilos)

Estados Unidos 2,0 Canadá 1,7 Holanda 1,5 Suécia 1,2 Inglaterra 1,1 Itália 1,0 Espanha 0,8 Brasil 0,7

Fonte: Compromisso Empresarial para Reciclagem Fonte: Época, jan. 2002. b) (Desafio) Em 2002 o Brasil tinha aproximadamente 174 milhões de habitantes.

Calcule a quantidade de lixo produzida por dia no país naquele ano.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

c) (Desafio) Pesquise quais os motivos que levam os Estados Unidos a produzirem

mais lixo?

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

Apêndice


3. Construa a partir da tabela o gráfico de colunas ou barras verticais.

Tabela com os dados da taxa de escolarização líquida do Ensino Fundamental ANOS TAXA (%) 1994 89,1 1995 90,0 1996 90,8 1998 95,3 1999 96,3 2000 97,0

4. Construa o gráfico de barras horizontais com o resultado de uma pesquisa com

50 pessoas sobre o consumo diariamente de certos tipos de alimentos.

Tipos de alimentos Número de pessoas Frutas 31

Legumes 23 Verduras 12

Balas e doces 46 Salgadinhos 31 Sanduíches 12

5. Construa um gráfico de setores (pizza) referente à tabela sobre alimentação.

Para calcular a medida do ângulo de cada setor, usamos a regra de três

considerando que o círculo todo (360°) representa todas as pessoas entrevistadas

(60).

Autoavaliação da alimentação (nota de 0 a 5)

Nota Número de pessoas Dados em graus 00 06

01 12

02 09

03 24

04 06

05 03

Total 60 360° Então, a medida do ângulo correspondente à nota zero é:

Número de pessoas Ângulo do setor

6______________X 60X = 6. 360

60_____________360° X = 6. 360 ÷60

X = 36°

Apêndice


Utilizaremos esse procedimento para calcular a medida de todos os outros ângulos e

depois usaremos um transferidor para fazer o gráfico.

6. Construa um gráfico de linhas referente à tabela sobre a taxa de mortalidade

infantil.

ANOS TAXA DE MORTALIDADE INFANTIL (%)

1994 39,6 1995 38,4 1996 37,5 1997 36,7 1998 36,1 1999 35,6 2000 35,3

Fonte: IBGE e Ministério da Saúde 7. Construa um pictograma a partir da tabela.

Tabela com dados sobre os campeões da Copa do Mundo de futebol até 2002

Países campeões Números de vezes Alemanha 03 Argentina 02

Brasil 05 França 01

Inglaterra 01 Itália 03

Uruguai 02 Dados obtidos em: Gazeta Esportiva Disponível em www.gazetaesportiva.net Acesso em: 06 jan. 2006

Apêndice


APÊNDICE 6

CONSTRUÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS NO COMPUTADOR


1. Construir uma tabela no computador na planilha Excel com todos os elementos

que ela deve conter.

Os dados são:

Número de crianças por família em um bairro de nossa cidade

Número de crianças Frequência 01 05 02 09 03 06 04 04 05 03 06 02 07 01

PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UMA TABELA NO COMPUTADOR:

NA PLANILHA EXCEL:



tabela;



inserir a tabela.




tabela;



inserir a tabela.

2. Construir os seguintes gráficos no computador: de colunas, de barras, de linhas

e de setores com os seguintes dados:

Mês Número de vacinas aplicadas

Fevereiro 500 Março 100 Abril 50 Maio 550

Junho 250

Apêndice


Fonte: Posto de saúde de ________Ano 2007 2.1. PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UM GRÁFICO DE COLUNAS:

NA PLANILHA EXCEL:



tabela;





7. Clicar em títulos;


Vacinas;



10. Clicar em eixo e tirar o selecionado





selecionar valores;



15. Copiar e colar para onde você

desejar inserir o gráfico.




tabela;




coluna;






vacinas aplicadas;




legenda;

12. Na mesma janela aberta clicar em: y

axis para retirar o selecionado;









no eixo y;


Apêndice


do objeto, clicar em: rótulo, clicar em:

mostrar rótulo para retirar o selecionado

e clicar ok;

18. Copiar e colar;

2.2. PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UM GRÁFICO DE BARRAS:

NA PLANILHA EXCEL:



dados da tabela;







Vacinas;

9. Digitar no eixo dos valores (y):





selecionar valor;



14. Copiar e colar.




tabela;




barra;






vacinas aplicadas;




legenda;



em uma barra do gráfico;




Apêndice



15. Copiar e colar;

2.3. PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UM GRÁFICO DE LINHA:

NA PLANILHA EXCEL:



a tabela;

3. Selecionar o dados da tabela;


5. Clicar em gráfico de linha;




Vacinas;

9. Digitar no campo dos valores (y):


10. Clicar em eixos e tirar o selecionado


11. Clicar em linhas de grade e

selecionar em eixo das categorias (x) em

linhas principais;




selecionar valor;



16. Copiar e colar para onde desejar.




tabela;




linha;

6. Clicar para selecionar o segundo tipo

de gráfico de linha: pontos e linhas;




10. Digitar no campo título: Vacinas;


vacinas aplicadas;




legenda;


gráfico em exibir grades, clicar para ficar

selecionado: x axis e y axis;


15. Clicar no gráfico com o botão direito

do mouse em ponto de dados, clicar em

Apêndice





ok;


do mouse no eixo y, clicar em

propriedades do objeto, clicar em rótulos,

clicar para retirar o selecionado de:

mostrar rótulos e clicar em ok;

17. Copiar e colar;


NA PLANLHA EXCEL:


a tabela;







Número de vacinas aplicadas – 2008;





11. Copiar e colar onde deseja inserir o

gráfico.




tabela;




pizza;




9. Digitar no campo título: Número de

vacinas aplicadas – 2008;





clicar em rótulo de dados, clicar para

selecionar: mostrar valor como número,

Apêndice


e/ou (poderá selecionar: mostrar valor

como porcentagem) e clicar em ok;

12. Copiar e colar;

3. Construir um gráfico de barras duplas e outro de com os seguintes dados:

Resultado de um teste de Matemática

PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UM GRÁFICO DE BARRAS DUPLAS:

NA PLANILHA EXCEL:

1. Digitar os dados nas células com os

dados da tabela acima;







Resultado de um teste de Matemática;


Notas e números de alunos;

9. Clicar em eixos e desmarcar eixos das

categorias(x) para sair os valores;





13. Copiar e colar para onde você deseja




da planilha;




gráfico de: barra;




9. Digitar no campo título: Resultado de

um teste de Matemática;

10. Digitar no campo eixo y: Nota e

número de alunos;



em uma barra do gráfico, clicar em


Número de alunos Nota 4 4 5 5 6 6,5 7 7

10 8 10 9

Apêndice


colocar o gráfico. de dados e clicar para selecionar:


ok;


do mouse no eixo x, clicar em

propriedades do objeto, clicar em rótulo,

retirar o selecionado de: mostrar rótulos

e clicar em ok;

14. Copiar e colar;

4. A tabela apresenta as opiniões de 70 alunos sobre o teatro visto na escola em

comemoração ao dia da criança. Construa um gráfico de colunas no computador

com os dados da tabela e um gráfico de setores (pizza) com o valor em

porcentagem em relação às diversas opiniões:

Péssimo 4 Ruim 7

Regular 25 Bom 20

Ótimo 14 100%

Fonte: Colégio da Paz. Outubro/2008. 4.1. PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UM GRÁFICO DE COLUNAS:

NA PLANILHA EXCEL:



dados da tabela;

3. Selecionar a tabela;




7. Clicar e selecionar linhas;






da planilha;




coluna;


7. Na janela assistente de gráfico, clicar

para selecionar: série de dados em

Apêndice




11. Digitar no campo eixo das categorias

(x): Opiniões;

12. Digitar no campo eixo dos valores

(y): Número de alunos;




em cima do número um 1 no eixo das

categorias e clicar em limpar;

16. Copiar e colar.

linhas;



10. Digitar no campo título: Opiniões

sobre o teatro;

11. Digitar no campo eixo x: Opiniões;


alunos;





do objeto, clicar em rótulo de dados,



16. Copiar e colar;


NA PLANILHA EXCEL:



da planilha;










selecionado de: mostrar legenda;




da planilha;




pizza;




9. Digitar no campo título: Opiniões sobre

o teatro;

10. Clicar para retirar o selecionado de:

Apêndice


11. Clicar em Rótulos de dados;

12. Clicar em nome da categoria e

porcentagem para ficar selecionado;



15. Copiar e colar;

16. Não esqueça de colocar a fonte dos

dados

exibir legenda;





clicar para selecionar: mostrar valor

como porcentagem, clicar para

selecionar: mostrar categoria e clicar em

ok;

13. Copiar e colar;

Apêndice


APÊNDICE 7

ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DA LINGUAGEM ESTATÍSTICA EM TABELAS E

GRÁFICOS


1. O censo escolar é um levantamento de dados, realizado pelas secretarias

Municipais e Estaduais da Educação junto ao Instituto de Pesquisas Educacionais,

das escolas de educação básica do Brasil.

As escolas recebem formulários com diversas questões que fornecem dados

importantes para o Ministério da Educação.

Veja algumas questões desse formulário:

- Equipamentos de informática em uso na escola. Quantidade: ________

- Carteiras escolares. Quantidade: _____________

- Recebe merenda escolar? ( ) Sim ( ) Não

- A escola está ligada à internet?( ) Sim ( ) Não

Todas as respostas são expressas por números?( ) Sim ( ) Não

Quais são variáveis qualitativas e quais são quantitativas?

Qualitativas: _______________________________________________

Quantitativas: ______________________________________________

2. Leia o texto e responda às questões.

A Pedagoga de uma escola está preparando uma pesquisa com a qual quer coletar

os seguintes dados sobre os funcionários: idade, local de nascimento, sexo,

escolaridade, estado civil, ano de nascimento e tempo de serviço na educação.

a) Quais desses dados são variáveis qualitativas?_______________________

_______________________________________________________________

b) E quais são variáveis quantitativas?________________________________

_______________________________________________________________

3. No quadro abaixo alguns dados de despesas sobre a reforma de uma Catedral.

Apêndice


a) Dos números que aparecem nesse quadro, quais se referem a uma

contagem?___________________________________________

b) E quais se referem a uma medida?__________________________

c) Quais são variáveis quantitativas discretas e contínuas?

Discretas: ________________________________________________

Contínuas: _______________________________________________

4. Na tabela abaixo há informações sobre a empresa de vestuário. Classifiquem as

variáveis quantitativas apresentadas nessa tabela em discretas e contínuas.

Dados referentes ao ano de 2007 Número de funcionários 25 Número de peças (calças e camisetas)

12.000

Lucro (em reais) 450.000 Gasto com funcionários (em reais) 62.000 Gasto com matéria-prima (em reais) 155.000

Contínuas: ______________________________________________________

Discretas: _______________________________________________________

5. Classifique as variáveis abaixo em discretas ou contínuas:

a) População: alunos de uma escola

Variável: número de irmãos de cada aluno. (___________________)

b) População: pais de alunos de uma escola

Variável: número de filhos. (_________________________________)

c) População: indústrias de uma cidade

Variável: ganhos em um ano. (______________________________)

Custo da reforma – R$ 19 500 000,00 Torres construídas na reforma – 12 torres Maiores Torres – 85 metros Menores Torres – 31,5 metros

Apêndice


Leitura e interpretação de dados em gráficos que se complementam

6. Use os dados do gráfico e resolva.

Consumo de água nas residências brasileiras

33%

27%

25%

12%3% Descarga de

banheiro

Cozinhar e beber

Higiene pessoal

Lavagem deroupas

Outros

Disponível em: www.uniagua.org.br Acesso em: 02 mar. 2006.

Número de residências (em milhões)

3,6

8,2

23,2

13,1

3,7

0

5

10

15

20

25

Norte Sul Sudeste Nordeste Centro-Oeste

Disponível em: www.ibge.gov.br Acesso em: 05 de maio 2005. a) Analisando o gráfico do consumo de água nas residências brasileiras, verifique

em sua conta de água a quantidade de litros gastos e calcule quantos litros de água

sua família gastaria conforme porcentagem apresentado no gráfico.

________________________________________________________

b) Em que região do Brasil há maior número de residências? Quantas?

_______________________________________________________________________________________________

Apêndice


c) Em que região do Brasil o Estado do Paraná faz parte? E qual o número de

residências? _____________________________________________________

7. Observe o gráfico.

Na eleição para representante de classe da 1ª série do Ensino Médio havia 03

candidatos, e o resultado foi o seguinte:

Resultado da eleição da 1ª série

0

2

4

6

8

10

1 2 3

Candidatos ( 1-Alessandra, 2- Pedro, 3- Carlos )

Nú

mer

o d

e vo

tos

Rapazes

Moças

a) Qual candidato foi eleito? ______________________

b) Com quantos votos?________________

c) Qual o total de alunos na classe? Quantos rapazes e quantas moças?

______________________________________

d) Qual a porcentagem de votos para cada candidato?

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

e) Classifique os dados do gráfico em variáveis quantitativas e qualitativas.

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

f) Qual é o tipo de gráfico que está representando os dados desta pesquisa?

_______________________________________________________________

8. A Professora Isabela da disciplina de matemática fez uma pesquisa entre os 80

alunos de 02 turmas de 1ª série do Ensino Médio de seu colégio e constatou que: 60

alunos tinham 15 anos, parte deles ainda não havia completado 15 anos e os

Apêndice


demais tinham mais de 15 anos. A professora resolveu, então, demonstrar

graficamente essa pesquisa, representando o total de alunos com o gráfico abaixo.

Idade dos alunos da 1ª série do Ensino Médio

15 anos: 75%

Menos de 15anos: 18,75%

Mais de 15anos: 6,25%

a) Pelo gráfico, quantos alunos das turmas da professora Isabela têm menos de 15

anos? ___________________________________________

b) E quantos têm mais de 15 anos? ____________________

c) Qual o número de alunos e alunas se 45% são rapazes? _____________

d) Qual é o tipo de gráfico representando os dados desta pesquisa?

__________________________________________________________

Leitura e interpretação de gráfico de linhas

9. Analise o gráfico e responda:

(ENEM) Um dos aspectos utilizados para avaliar a posição ocupada pela mulher na

sociedade é a sua participação no mercado de trabalho. O gráfico mostra a evolução

da presença de homens e mulheres no mercado de trabalho entre os anos de 1940

e 2000.

Evolução da presença de homens e mulheres no mercado

de trabalho de 1940 a 2000

0

50

100

Anos

Po

rcen

tag

em

Homens

Mulheres

Fonte: IBGE, Anuários Estatísticos do Brasil.

Apêndice


Da leitura do gráfico, pode-se afirmar que a participação percentual do trabalho

feminino no Brasil:

a) teve valor máximo em 1950, o que não ocorreu com a participação masculina.

b) apresentou, tanto quanto a masculina, menor crescimento nas três últimas

décadas.

c) apresentou o mesmo crescimento que a participação masculina no período de

1960 a 1980.

d) teve valor mínimo em 1940, enquanto a participação teve o menor valor em 1950.

e) apresentou-se crescente desde 1950 e, se mantida a tendência, alcançará, em

curto prazo, a participação masculina.

10. O gráfico representa o “peso dos homens” dos funcionários de uma fábrica.

Analise-o e responda:

Peso dos homens de uma fábrica

0 10 20 30 40 50

1

Pes

o e

m k

g

Quantidade de funcionários

85 kg

80 kg

75 kg

70 kg

65 kg

60 kg

55 kg

50 kg

45 kg

a) Que nome recebe esse tipo de gráfico?______________________________

b) O que representam os números colocados no eixo vertical? E no eixo horizontal?

______________________________________________________

c) Quantas pessoas pesam 55 kg? ____________________

d) Quantas pessoas pesam mais que 70 kg? __________________

e) Quantos funcionários do sexo masculino há na fábrica? ______________

f) Qual medida de peso em que há maior quantidade de funcionários? Qual a

porcentagem? ____________________________________

Referências


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