SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL

EDEMILSON KRUPEK BONKO

Como o aplicativo “CALC BR-OFFICE” pode auxiliar na compreensão de dados estatísticos?

IRATI

2008

EDEMILSON KRUPEK BONKO

Como o aplicativo “CALC BR-OFFICE” pode auxiliar na compreensão de dados estatísticos?

UNICENTRO.

Orientador: Prof. Dr. Mário U. Menon

IRATI 2008

Produção Pedagógica “FOLHAS” como re-

quisito de avaliação parcial referente ao Pro-

grama de Desenvolvimento Educacional.

PROJETO FOLHAS

AUTOR: EDEMILSON KRUPEK BONKO

NRE: IRATI MUNICÍPIO: IRATI

ESCOLA: COLÉGIO ESTADUAL JOÃO XXIII

DISCIPLINA: MATEMÁTICA ( ) ENSINO FUNDAMENTAL ( X ) ENSINO MÉDIO

DISCIPLINA DA RELAÇÃO INTERDISCIPLINAR: EDUCAÇÃO FÍSICA

TÍTULO: COMO O APLICATIVO “CALC” PODE AUXILIAR NO APRENDIZADO DA

ESTATÍSTICA?

Ao observar um gráfico você acredita que uma mesma pesquisa, com os mesmos dados,

podem apresentar resultados diferentes?

Então analise estes dois gráficos e tire as suas próprias conclusões:

Responda:

➢ Os dados pesquisados são os mesmos?

➢ O que faz com que as curvas apresentem tamanha variação?

➢ Que conclusões você chega?

Analise os gráficos a seguir para que possamos descobrir como o aplicativo “CALC” pode

auxiliar na interpretação de dados estatísticos.

Pesquisa realizada na UNICENTRO com 66 alunos do 1º, 2º e 3º anos do curso de

matemática.

Esta pesquisa foi feita no mês de Junho de 2008, orientada pelo Professor Mário Umberto.

Menon.

ENS. FUNDAMENTAL ENS. MÉDIO FAC. NDA0

5

10

15

20

25

1

22 22 21

QUANDO VOCÊ ESTUDOU ESTATÍSTICA

MODALIDADES

ALUN

OS

ENS. FUNDAMENTAL ENS. MÉDIO FAC. NDA

0102030405060708090

100

1

22 22 21

QUANDO VOCÊ ESTUDOU ESTATÍSTICA

MODALIDADES

ALUN

OS

55%

26%

9%3%

8%VOCÊ UTILIZA O COMPUTADOR COM MAIOR FREQUÊNCIA:

EM CASANO TRABALHONA ESCOLAEM CURSOSLAN HOUSE

ENS. FUNDAMENTAL ENS. MÉDIO

FAC. NDA

0

5

10

15

20

25

1

22 22 21

ONDE VOCÊ ESTUDOU ESTATÍSTICA?

MODALIDADES

ALU

NOS

EM C

ASA

NO T

RABA

LHO

NA E

SCO

LA

EM C

URSO

S

OUT

ROS

0

5

10

15

20

25

30 27

12

3

22

2

ONDE VOCÊ MAIS UTILIZA PLANILHAS?

LOCAL

VA

LORE

S

Para a construção destes gráficos foram utilizadas algumas ferramentas estatísticas que

auxiliaram na elaboração do trabalho.

Planejou-se um questionário o qual foi aplicado aos 66 acadêmicos de matemática. Em

seguida os dados foram tabulados na planilha “CALC”, foram feitos os gráficos de barras, de

setores e de linhas, para a melhor visualização da pesquisa.

Segundo LONGEN, 2004, Estatística é a parte da Matemática Aplicada que estuda métodos

para a coleta, organização, análise e interpretação de dados. Todo o seu estudo objetiva, entre

outros, a tomada de decisões.

A sua origem atribui-se ao convívio social em trocas e contagens que eram feitas por povos

antigos para registrar nascimentos e óbitos bem como para estimar riquezas. As tabelas surgiram

por volta do século XVI quando eram utilizadas para registrar batizados e casamentos da época.

Finalmente no século XVIII surgiu o nome “Estatística”, batizada por Godofredo Achenwall.

A estatística serve-se de dois poderosos aliados que permitem dispor os dados pesquisados

de forma rápida e organizada, são eles: as tabelas e os gráficos.

Numa planilha, a tabela é apresentada por um título que indica o assunto a ser tratado, os

dados por sua vez são digitados em células. A célula é formada pela intersecção entre linhas e

colunas, o cabeçalho indica o que cada coluna contém, no corpo da tabela estão dispostos os dados

da pesquisa. Ainda na tabela é necessário apresentar a fonte isto é: onde foram coletados os dados.

Feita a tabela, basta inserir o gráfico que representará os dados, que podem ser por meio de gráficos

de barras (com retângulos), de setores (tipo pizza) ou ainda como pictogramas (por meio de

figuras), dentre outros. Assim a população ou amostra isto é o conjunto de dados estudados estarão

bem apresentados.

Para melhor entender as principais definições que contém o estudo da estatística, por meio

de tabelas, utilizando o aplicativo “Calc”, foi construído um caça palavras, para que de forma

agradável e produtiva você possa tomar conhecimento dessas definições tão importantes neste ramo

da matemática.

TABELA

A tabela é a melhor forma de organizar dados levantados em uma pesquisa, também

podemos chamar de (tabular ou compilar). Na tabela as informações são dispostas em linhas e

colunas, Para melhor visualização, esses dados podem ser transformados em gráficos.

Dados de uma Tabela:

As tabelas têm título, corpo, cabeçalho e coluna indicadora e rodapé. O título explica o que a

tabela contém (o que?, quando? e onde?). O corpo é formado pelas linhas e colunas de dados. O

cabeçalho especifica o conteúdo das colunas. A coluna indicadora especifica o conteúdo da linhas.

No rodapé são indicadas as fontes e observações. As tabelas não são fechadas nas laterais.

Observe que para construir o quadro do caça palavras abaixo, foi utilizada a planilha do

“Calc”.

Observe as tabelas utilizadas para construir o caça palavras, nelas você também pode

encontrar os conceitos que já foram mencionados, tais como: Título, linhas, colunas etc.

A principal ferramenta do “CALC” é a planilha “folha de cálculos” ela é a peça fundamental

na compilação de dados e na projeção de gráficos.

Planilha eletrônica, ou folha de cálculo, é um tipo de aplicativo ou programa de computador

utilizado para realização de cálculos ou apresentação de dados. Cada planilha é formada por uma

grade composta de linhas e colunas. O nome eletrônica se deve à sua implementação por meio de

computador.

CAÇA PALAVRAS

IDENTIFIQUE E DESTAQUE AS SEGUINTES DEFINIÇÕES ESTATÍSTICAS1 Ramo da matemática que de forma organizada, colhe dados, analisa-os e tira conclusões

2 Quadros que resumem conjuntos de observações.

3 Indica o assunto da tabela

4 Indica o que cada coluna contém

5 São os dados da tabela

6 Mostra de onde foram colhidos os dados para organizar a tabela.

7 Apresenta os dados estatísticos proporcionando uma percepção rápida e viva dos dados.

8 Gráfico que usa desenhos relacionados ao tema da pesquisa para representar seus dados.

9 É o conjunto dos elementos em estudo

10 Gráfico em que os dados são representados por meio de retângulos dispostos verticalmente

11 Gráficos em que os dados são representados por um círculo dividido em setores.

A C O R P O Ç P T T A B E L A S T G Y T Y

S H G R A F I C O S D E S E T O R E S G H

E D R O O L P O P Y T T T R H G Ç P Y T H

G C A H G G T Ç K C A I A H G G T Ç K C A

F P F O O L P O P Y T P T H G G T Ç K C A

H P I C T O G R A M A S I U H G Ç P Y T H

K O C O O L P O P Y T P S P L H G Ç P Y T

L F O N T E F G T Y Y R T P Ç O T V F L Ç

O O L P O P Y T P O L Ç I H G Ç P Y T O P

P L O Ç L Ç H G G T Ç K C A B E Ç A L H O

U P O P U L A Ç A O J K A H G Ç P Y T G R

G R A F I C O D E B A R R A S V F V H Y P

As tabelas e os gráficos são ferramentas eficientes que facilitam a compreensão mais ampla

e crítica da realidade e para isso é necessário dominar essa linguagem que envolve saberes da leitura

numérica, exige também uma certa familiaridade com medidas, proporcionalidade e porcentagem ,

exigindo a compreensão de números negativos e o conhecimento de ângulos.

A planilha “CALC” do BROFFICE, é uma folha de cálculo similar ao Excel da microsoft. É

um aplicativo do sistema operacional “LINUX”. O Linux foi criado por um estudante Finlandes

(Linus Torvalds). É um software livre (todos podem usá-lo gratuitamente e redistribuí-lo).

Na sequência vamos estudar suas principais ferramentas:

Observe as colunas, elas estão dispostas na posição vertical e são identificadas da esquerda

para a direita, começam de A até Z. Após o Z, aparecem as letras AA até AZ, seguindo assim até IV.

As linhas estão dispostas na posição horizontal e são numeradas de 1 até 32.000.

A célula é a intersecção entre a linha e a coluna, é o espaço onde são digitados os dados.

BARRA DE TÍTULOS

BARRA DE MENUS

BARRA DE FUNÇÕES

BARRA DE FERRAMENTAS

BARRADE OBJETOS

BARRA DE FÓRMULAS

CABEÇALHO DE LINHA

CÉLULA ATIVA

ALÇA DE PREENCHIMENTO

CABEÇALHO DE COLUNA

BARRA DE ROLAGEM

BARRA DE STATUS

PLANILHA ATIVA

GUÍAS

IDENTIFICAÇÃO DA CÉLULA ATIVA

Desafio 1:

➢ É possível calcular o número de colunas que esta planilha possui?

➢ Quantas são?

➢ Como podemos saber o montante de células que dispõe esta planilha?

➢ Quantas são?

COMO CONSTRUIR UMA TABELA.

Siga os passos para a construção de uma tabela no BROFFICE-CALC. Vamos tomar do

gráfico 1 os dados necessários para construir uma tabela:

Vá ao menu Aplicações – Escritório – Planilhas (Broffice-Calc) – Inserir – Planilha – Nome –

(Onde você mais utiliza planilhas?) - Ok.

➢ Para definir a altura das linhas:

Selecione toda a tabela (ctrl a) – Formatar – Linha – Altura – 0,63cm – OK.

➢ Para o Título:

Selecione as células A1 e B1 – Formatar – Mesclar células – Mesclar células – Digite o título –

clique no ícone centralizar horizontalmente.

Na célula A2 digite Local e na B2 digite Quantidade,caso seja necessário aumentar a célula,

leve o mouse até a linha que divide as células na parte superior, movimentando a seta de dupla

ponta até a largura desejada.

Desafio 2:

Observe os dois gráficos da folha nº 1, e com base nos dados fornecidos elabore suas

respectivas tabelas.

Quais foram os tipos de gráficos utilizados para a pesquisa acima?

Desafio 3:

Verifique no texto anterior a definição de cada componente de uma tabela e complete a seguinte cruzadinha.

3 1COMPONENTES DE UMA TABELA2

46 1 Está disposta na posição vertical

5 2 Indica o que cada coluna contém3 Onde foram recolhidos os dados

7 4 São os dados da tabela (planilha)5 Indica o conteúdo da planilha6 Estão dispostas na posição horizontal7 É a intersecção entre as linhas e colunas

Desafio 4:

Seguindo os passos abaixo, construa no “CALC” a cruzadinha do desafio 1.

Arquivo – Novo – Planilha – Formatar planilha – Renomear – Cruzadinha – ok

Seleciona toda a planilha (ctrl+a) – Formatar – Linha – Altura (0,43cm) – ok

Formatar – Coluna – Largura (0,57cm)- ok

Formatar –Célula – Alinhamento – Horizontal – Centro – Vertical – Meio – ok

Na célula G1 digite 1 – nas células G2 até G8 digite coluna

Na célula F2 digite 2 - nas células H2 até O2 digite cabeçalho

Na célula D1 digite 3 – nas células D2 até D6 digite fonte

Na célula B3 digite 4 – nas células C3 até G3 digite corpo

Na celula G5 digite 5 – nas células H5 até I5 digite título

Na célula F4 digite 6 – nas células G4 até L4 digite linhas

Na célula A7 digite 7 – nas células B7 até G7 digite célula

Selecione palavra por palavra (uma de cada vez) – Formatar – Células – Bordas – Estilo – Escolha

um estilo – Disposição de linhas – Definir borda externa e todas as linhas internas – ok

Selecione as células R1 até AA3- Formatar – Mesclar célula – Mesclar célula

Formatar – Célula – Alinhamento – Alinhamento de texto – Horizontal – Centro – Vertical – Meio

– Propriedades – Quebra automática de texto – ok – digite o título – (componentes de uma tabela)

– enter.

Na célula R4 digite: 1 = clique no canto inferior direito da célula e arraste até a célula R10 – enter

Selecione as células S4 até AA4 – Formatar – Mesclar célula – Mesclar célula – Digite a definição

(Estão dispostas na posição vertical).

Repita o mesmo procedimento para as demais definiões.

Selecione as células R4 até AA10 – Formatar – Células – Bordas – Escolha um estilo de linha –

Disposição de linhas – Definir borda externa e todas as linhas internas – ok

Selecione a área da cruzadinha – Formatar – Células – Plano de fundo – Escolha uma cor (suave)

– ok.

Delete todas as palavras da cruzadinha (uma vez de cada).

GRÁFICOS

Os gráficos estão cada vez mais presentes em nossa vida, eles nos permitem analisar dados

com maior rapidez e eficiência, também demonstram o comportamento de um conjunto de variáveis

que se relacionam e podem ser comparadas.

Gráfico é um instrumento que permite transmitir visualmente o significado de planilhas e

tabelas, facilitando o entendimento de seu conteúdo.

A construção de um gráfico fundamenta-se no sistema de eixos cartesianos ortogonais. São

dois eixos perpendiculares entre si, o ponto de intersecção chama-se origem, o eixo horizontal (x) é

denominado eixo das abcissas e o eixo vertical (y) é denominado eixo das ordenadas.

É de fundamental importância observar a escala para a construção de gráficos.

APRENDENTO A CALCULAR AS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL E AS MEDIDAS

DE DISPERSÃO COM A PLANILHA ''CALC'.

Pesquise:

➢ Quais são as medidas de tendência central?

➢ Quais são as medidas de dispersão?

➢ Qual é a diferença entre média aritmética, geométrica e harmônica?

➢ Qual é a fórmula para calcular cada uma dessas medidas?

Forme um grupo com no mínimo seis colegas, tome a medida da altura de cada e com esses

dados elabore uma tabela com o auxílio da planilha “CALC”.

Siga os passos:

Vá ao menu Aplicações – Escritório – Planilhas (Broffice-calc) – Inserir – Planilha – Nome

(Comparando Alturas) – OK.

Selecione toda a tabela (Ctrl a) – Formatar – Linha – Altura – 0,60 cm – OK.

Selecione as células A1 a L1 – Formatar – Mesclar células – Mesclar células- Digite o Título

(Comparando Alturas) – Clique no ícone centralizar horizontalmente.

Digite na linha abaixo: Aluno e em seguida o nome dos teus colegas do grupo, continuando digite:

Média Aritmética, Moda, Mediana, Variância, Desvio Padrão.

Na linha abaixo digite: Altura, em seguida as respectivas alturas de cada aluno.

INSERINDO FÓRMULAS

Na célula H3digite o sinal = vá ao assistente de função f(x) – Categoria – Estatístico – Média –

Selecione as células B3 a G3 – OK.

Na célula I3 digite = vá ao Assistente de Função f(x)- Categoria – Estatístico – MODO – Selecione

as células B3 a G3 – OK.

Na célula J3 digite = vá ao Assistente de Função f(x) – Categoria - Estatístico – MED – Selecione

as células B3a G3 – OK.

Na célula K3 digite =, vá ao Assistente de Função f(x) – Categoria – Estatístico VAR – Selecione

as células B3 a G3 – OK.

Na célula L3 digite =,vá ao Assistente de Função f(x) – Categoria – Estatístico – DESVPAD –

Selecione as células B3 a G3 – Ok.

Como inserir um gráfico?

Seleciona a tabela com os dados (exceto o título) – menu inserir – gráfico – próximo – escolhe o

tipo de gráfico – próximo – escolhe uma variante – próximo – escreve o título do gráfico e dos

eixos- marca a opção “mostrar elementos do texto na visualização” - criar.

Comparando AlturasAluno João Pedro Tiago Ana Jaqueline Média Aritmética moda Mediana Variância Desvio Padrão

Altura 1,65 1,70 1,40 1,55 1,65 1,75 1,62 1,65 1,65 0,02 0,13

Suelen

Desafio 5:

Tome a medida da altura de cada colega deste mesmo grupo, a seguir construa uma tabela

com os dados coletados e finalmente insira o gráfico que melhor convier.

CALCULANDO O IMC (ÍNDICE DE MASSA CORPÓREA).

O que é (IMC)?

É uma medida do grau de obesidade de uma pessoa. Através do cálculo do IMC é possível

saber se alguém está acima ou abaixo dos parâmetros ideais de peso para sua estatura.

COMO CALCULAR O (IMC)?

Calcular o IMC requer a aplicação de uma fórmula que leva em conta seu peso e altura.

IMC = peso/altura²

RESULTADOS

Cálculo do IMC SituaçãoAbaixo de 18,5 Você está abaixo do peso idealEntre 18,5 e 24,9 Parabéns você está em seu peso normalEntre 25,0 e 29,9 Você está acima de seu peso (sobrepeso)Entre 30,0 e 34,9 Obesidade grau IEntre 35,0 e 39,9 Obesidade de grau II40,0 acima Obesidade de grau III

Com base nestes dados,calcule o IMC de todos os membros do teu grupo, utilize os dados

das tabelas acima e elabore uma nova tabela seguindo as orientações:

Pesquise:

0

0,5

1

1,5

2

1,65 1,7

1,41,55

1,651,75

Comparando Alturas

João Pedro TiagoAnaJaquelineSuelen

Colegas

Altu

ras

➢ O que é a pirâmide alimentar?

➢ Quantas calorias são necessárias para um adulto se manter saudável durante um dia?

➢ Que doenças estão associadas diretamente a má alimentação?

➢ Quantas calorias são fornecidas em média a cada aluno em um lanche escolar?

Observe o pictograma abaixo e responda:

Fonte: Revista Boa Forma.

O percentual de gordura sobre o peso corporal considerado saudável é de 12% a 14% para

homens e 21% a 29% para mulheres.

Observe o gráfico e responda:

➢ Qual é o tema abordado?

➢ O que indica a linha da abscissa (x)?

➢ O que indica a linha da ordenada (y)?

➢ O IMC depende do sexo da pessoa analisada?

➢ Qual é o índice prejudicial a sua saúde?

➢ Acima de que valor o índice de massa corpórea mostra-se prejudicial à

saúde?

➢ Qual é o padrão de beleza aceitável em nossa sociedade?

➢ As pessoas obesas sofrem preconceitos?

➢ A família é responsável pela obesidade na infância?

➢ Você julga necessário que um produto deve trazer as informações calóricas?

➢ O Brasileiro não tem o hábito de ler as informação ou não lê porque não

sabe?

➢ É necessário saber matemática básica para entender as informações calóricas

e para somar as calorias que o nosso corpo necessita diariamente?

REFERÊNCIAS:

LONGEN, A.. Coleção nova didática matemática. Curitiba. PR. Positivo, 2004.

SILVA, C.. X.. Matemática aula por aula. 2. ed. renov. São Paulo: FTD, 2005

SMOLE, K.. S.. DINIZ. M.. I.. Matemática ensino médio. Saraiva, 2005.

GASPARIN, J.. L.. Uma didática para a pedagogia histórico crítica. Campinas SP: Autores Associados, 2002.

SAVIANI, D.. Pedagogia histórico crítica. Campinas SP: Autores Asociados, 2008.

OLIVEIRA, R.. Informática educativa. Campinas SP. Papirus. 1997.

BORBA, M.. C.. Pesquisa qualitativa em educação matemática. Belo Horizonte. Autêntica, 2006.

BARRETO F.. B.. Matemática aula por aula. São Paulo. FTD, 2000.

Acesso http:/www.eca.usp.br/prof/moran, em 15/11/2008.

Acesso http:www.assineabril.com.boaforma, em 20/11/2008.

Acesso http:www.boaforma.abril.com.br, em 30/11/2008.