SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO · Reconhecer a decomposição de números naturais nas suas diversas ordens. Recomenda-se que esta habilidade seja trabalhada por meio de problemas

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEED

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO - SUED DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS - DPPE

Ficha para Identificação da Produção Didático-Pedagógica

Professor PDE/2012

Título: A AVALIAÇÃO EM MATEMÁTICA NOS ANOS FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

Autor Sandra Regina Ribeiro Marcon

Disciplina/Área (ingresso no PDE) Matemática

Escola de Implementação do Projeto e sua localização

Colégio Estadual Dom Carlos

Município da escola Palmas

Núcleo Regional de Educação Pato Branco

Professor Orientador Lindemberg Sousa Massa

Instituição de Ensino Superior UNICENTRO

Relação Interdisciplinar

(indicar, caso haja, as diferentes disciplinas compreendidas no trabalho)

Resumo

(descrever a justificativa, objetivos e metodologia utilizada. A informação deverá conter no máximo 1300 caracteres, ou 200 palavras, fonte Arial ou Times New Roman, tamanho 12 e espaçamento simples)

A temática definida para estudo durante o Programa de Desenvolvimento Educacional PDE, está sendo a avaliação na disciplina de Matemática, por considerar que se trata de uma problemática que preocupa educadores, equipes pedagógicas e o próprio sistema educacional quanto a sensação de impotência sentida perante os resultados obtidos quando são realizadas avaliações classificatórias. A unidade didática será aplicada em duas turmas do 6º ano do Ensino Fundamental, sendo que uma constituirá o grupo experimental e a outra o grupo controle, tendo em vista a verificação dos resultados obtidos em uma avaliação a ser aplicada ao final da unidade em ambas as turmas. No grupo controle serão aplicadas as atividades constantes do livro didático, já no grupo experimental a

abordagem será feita a partir da resolução de problemas, bem como os alunos serão incentivados a elaboração de um portfólio, com o objetivo de registrar as experiências, em relação a aplicação da unidade didática, possibilitando ainda ao aluno a verificar a sua própria evolução a partir dos registros que realizará.

Palavras-chave ( 3 a 5 palavras) Avaliação, resolução de problemas, descritores, matemática.

Formato do Material Didático Unidade Didática

Público Alvo

(indicar o grupo para o qual o material didático foi desenvolvido: professores, alunos, comunidade...)

Alunos

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CENTRO OESTE DO PARANÁ

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL

FORMAÇÃO CONTINUADA EM REDE

SANDRA REGINA RIBEIRO MARCON

UNIDADE DIDÁTICA

A AVALIAÇÃO EM MATEMÁTICA NOS ANOS FINAIS DO ENSINO

FUNDAMENTAL

GUARAPUAVA – PR

2012

DADOS DE IDENTIFICAÇÃO

Escola: Colégio Estadual Dom Carlos

Município: Palmas

Estado: Paraná

Público Alvo: Alunos dos Anos Finais do Ensino Fundamental

Professora: Sandra Regina Ribeiro Marcon

Professor Orientador: Lindemberg Sousa Massa

INTRODUÇÂO

O objeto de estudo delimitado para aprofundar o conhecimento durante o

Programa de Desenvolvimento Educacional está sendo a avaliação, por considerar

que se trata de uma problemática que preocupa educadores, equipes pedagógicas e

o próprio sistema educacional quanto a sensação de impotência sentida perante os

resultados obtidos quando são realizadas avaliações classificatórias.

Ao longo da escolaridade, o processo de avaliação parece vir se

consolidando como fator negativo de motivação, a forma como vem sendo

conduzido parece não desafiar o aluno a demonstrar o que aprendeu, pelo contrário

em muitos casos os instrumentos de avaliação são aplicados de forma autoritária e

coercitiva durante o processo de aprendizagem.

Entende-se que a avaliação precisa deixar de ser vista como um ato de

comprovar o rendimento ou qualidade do aluno, e sim como uma fase ao final de um

ciclo completo de atividade didática racionalmente planejado, desenvolvido e

analisado, enfim, deve servir para pensar e planejar a prática educativa.

Entende-se assim, que o processo de avaliação precisa estar articulado com

os procedimentos de ensino uma vez que tal não pode ser visto como algo alheio ao

processo de ensino e aprendizagem. Mesmo teoria e prática sendo abstratamente

distinguíveis, formam uma unidade na ação para a transformação.

Esta unidade didática tem como objetivo experienciar no âmbito da sala de

aula, uma prática pedagógica que capacite o aluno a obter sucesso tanto nas

avaliações internas como nas avaliações externas.

A prática pedagógica a ser desenvolvida em sala de aula pretende seguir

tópicos sugeridos por Pereira e Pinto (2002);

- iniciar o trabalho com um registro e/ou com uma discussão oral, a partir

dos quais os alunos poderão mostrar o que sabem sobre o conteúdo, isto é,

investigar os conhecimentos que trazem para a sala de aula;

- ter como referência o que se propõe a ensinar e o que os alunos devem

aprender e aprofundar no que se refere a conceitos, procedimentos, atitudes e

valores;

- deixar claro para os alunos quais as competências e habilidades que se

quer formar e avaliar em conseqüência do ensino;

- usar diferentes instrumentos de avaliação;

- elaborar as atividades avaliativas, refletindo de forma equilibrada, sobre o

desenvolvimento de diferentes habilidades e competências como conhecimento,

compreensão, análise, síntese e aplicação;

- elaborar um relatório de avaliação após a aplicação das atividades

avaliativas com o objetivo de redirecionar seu trabalho a partir dos dados obtidos;

- conferir e/ou corrigir e entregar as atividades realizadas pelo aluno, as

quais devem estar devidamente comentadas, sejam elas provas, trabalhos em

equipe, relatórios, no prazo máximo de dez dias.

A presente experiência será desenvolvida com alunos de 6º ano, do Colégio

Estadual Dom Carlos, a partir da determinação de um grupo experimental e de um

grupo controle.

Os conteúdos que serão foco da aplicação foram definidos a partir de um

estudo realizado pela pesquisadora, tendo como base os descritores da Prova

Brasil, sendo que a partir destes serão desenvolvidas as atividades partindo sempre

de uma situação problema, por acreditar que quando os alunos têm situações

desafiadoras para resolver que exijam que se desenvolvam estratégias de

resolução, o conhecimento matemático ganha significado.

A metodologia a ser utilizada em sala de aula estará pautada na resolução de

problemas, tendo em vista a possibilidade de construir conceitos a partir de

situações do cotidiano dos alunos. Poderá também ser utilizado o laboratório de

informática do estabelecimento de ensino.

Pretende-se utilizar o material elaborado junto a turma que comporá o grupo

experimental, no grupo controle serão utilizadas apenas as atividades que fazem

parte do livro didático, uma vez que se buscará mostrar que para que ocorra um bom

desempenho na prova Brasil, há a necessidade de que o professor se proponha a

trabalhar de forma diferenciada, tendo como base metodológica a resolução de

problemas.

As atividades a serem propostas aos alunos buscarão contemplar a matriz de

referência de Matemática que estão estruturadas por anos e séries avaliadas, sendo

que para cada um deles são definidos os descritores que indicam a habilidade que

deve ter sido desenvolvida nessa fase de ensino.

Os alunos do grupo experimental serão incentivados a construir seu

portfólio, considerando a importância de registrar as experiências vivenciadas ao

longo do período de execução.

Pretende-se a confecção de portfólios por acreditar que:

- se constitui em uma estratégia que pretende corresponder às

necessidades de aprofundamento do conhecimento sobre a relação ensino-

aprendizagem, assegurando melhor compreensão e elevados índices de qualidade.

- possibilita uma melhor compreensão das implicações positivas que

possam decorrer da sua utilização como estratégia de formação, de investigação, de

avaliação e ainda como estratégia de investigação ao serviço da qualidade da

formação.

- trata-se de uma ação reflexiva, possibilitando a conscientização das

pessoas que os realizam.

- o portfólio apresenta múltiplos aspectos e dimensões da aprendizagem,

enquanto construção de conhecimentos e, desta, enquanto condição de

desenvolvimento pessoal e profissional dos participantes. Assim, com o

aprofundamento e a apreciação das perspectivas educacionais, esta estratégia não

apenas vai contribuir para uma estruturação inter-pessoal do conhecimento, como

também vai facilitar, se desenvolvida ao longo de um período de tempo, a

compreensão dos processos de ensino-aprendizagem. Através do uso do portfólio,

podem-se tornar reconhecíveis, quer a natureza, quer a importância das relações

interpessoais desenvolvidas nos processos de ensino-aprendizagem.

Nesta unidade didática serão trabalhados os seguintes descritores:

Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração

decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional.

O trabalho com este descritor, pretende avaliar a habilidade do aluno em

explorar situações em que perceba que cada agrupamento de 10 unidades, 10

dezenas, 10 centenas, etc, requer uma troca do algarismo no número na posição

correspondente à unidade, dezena, centena. Habilidade esta que pode ser avaliada

por meio de situações-problema contextualizadas que requeiram do aluno verificar a

necessidade de trocar um número ao contabilizar um agrupamento de 10.

Para que se tenha sucesso nesta habilidade é importante que o aluno

conheça como se desenvolveu o processo de contagem dos objetos em diferentes

civilizações, considerando que esta retrospectiva histórica possibilita a reconstrução

de outras formas de contagem. Entende-se a necessidade de compartilhar com o

aluno o processo histórico do surgimento do sistema de numeração decimal, bem

como a concepção de algarismo arábico ou indo-arábico como símbolos que

compõem o sistema decimal e que são utilizados para formação de qualquer número

desse sistema.

A ideia de número presente na sociedade moderna pode ser explorada de

diversas formas pelo professor.

Exemplo:

O litoral brasileiro tem cerca de 7.500 quilômetros de extensão. Este número possui

quantas centenas?

(A) 5 (B) 75 (C) 500 (D) 7.500

Fonte: http://www.anossaescola.com/cr/testes/dulcilene/provabrasilmatematicabloco1quintoano2011_2.htm

Identificar a localização de números naturais na reta numérica.

Este descritor pretende avaliar a compreensão da representação geométrica

dos números naturais em uma reta numerada, bem como a representação como um

conjunto de elementos ordenados, organizados em uma sequencia crescente, que

possui um primeiro elemento, mas não tem último elemento. Esta habilidade será

trabalhada por meio de problemas contextualizados que requeiram do aluno localizar

números naturais diversos na reta numérica. Sugere-se que sejam elaboradas

atividades relacionadas ao desenho de retas associado a significados usuais tais

como marcas de quilometragem nas estradas, instrumentos de medições como

réguas, fitas métricas e trenas são adequados para identificação de números em

uma reta numérica, também podem ser utilizadas atividades que envolvam fatos

históricos, representados na linha do tempo. É também importante destacar que a

reta numérica pode ser apresentada tanto na vertical como na horizontal.

Exemplos:

1.Sérgio quer colocar o número 380 na reta numerada, desenhada abaixo:

150 250 350 450

100 200 300 400 500

Esse número está localizado entre os números:

(A) 250 e 300

(B) 300 e 350

(C) 350 e 400

(D) 450 e 500

Fonte: Matriz de referência prova Brasil, 2011, p. 131.

2.Uma professora da 4ª série pediu que uma aluna marcasse numa linha do tempo o

ano de 1940.

1900 B A C D 2000

Fonte: Adaptado da matriz de referência prova Brasil, 2011.

3.O maior estado brasileiro, em extensão é o Amazonas, com aproximadamente

1.570.746 quilômetros quadrados, conforme dados do IBGE 2007. A representação

correta da área do Amazonas é:

(A) 1000000 + 50000 + 70000 + 700 + 40 + 6

(B) 100000 + 50000 + 70000 + 0 + 700 + 40 + 6

(C) 1000000 + 50000 + 70000 + 0 + 700 + 40 + 6

(D) 1000000 + 5000 + 70000 + 0 + 700 + 40 + 6

Fonte: Adaptado de DANTE, Luiz Roberto. Tudo é matemática. 3.ed. São Paulo: Ática, 20120. p.33

4.O Brasil é o maior produtor mundial de cana de açúcar. Em 2007, a área plantada

já era de 7 milhões e 40 mil hectares, segundo o IBGE. Assinale a alternativa que

representa a área de cana de açúcar plantada.

(A) 7 040 000

(B) 70 040 000

(C) 700 040 000

(D) 7 040

Fonte: DANTE, Luiz Roberto. Números naturais e sistemas de numeração. Tudo é matemática. 6º Ano. 3.ed. São Paulo: Ática, 20120, p. 30.

Reconhecer a decomposição de números naturais nas suas diversas ordens.

Recomenda-se que esta habilidade seja trabalhada por meio de problemas

contextualizados que explorem a decomposição numérica, sendo os números

usados nos problemas devem ser variados em magnitude e na colocação dos zeros.

Sugere-se o reconhecimento de valores em notas fiscais, recibos, extratos

bancários, contas a pagar, pois podem facilitar a construção da ideia central, bem

como a utilização do ábaco e material dourado.

Exemplo:

1.Na biblioteca pública de Cachoeiro de Itapemirim – ES, há 112.620 livros.

Decompondo esse número nas suas diversas ordens tem-se:

(A) 12 unidades de milhar, 26 dezenas e 2 unidades.

(B) 1126 centenas de milhar e 20 dezenas.

(C) 112 unidades de milhar e 620 unidades

(D) 11 dezenas de milhar e 2.620 centenas.

http://www.anossaescola.com/cr/testes/dulcilene/provabrasilmatematicabloco1quintoano2011_2.htm

2.Um garoto completou 1960 bolinhas de gude em sua coleção. Esse número é

composto por:

(A) 1 unidade de milhar, 9 dezenas e 6 unidades.

(B) 1 unidade de milhar, 9 centenas e 6 dezenas.

(C) 1 unidade de milhar, 60 unidades.

(D) 1 unidade de milhar, 90 unidades.

Fonte: http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/prova-brasil-numeros-operacoes-475733.shtml

3.A população de Corumbá, no Mato Grosso do Sul, é de 95.704 habitantes. O

número de pessoas que moram em Corumbá escrito por extenso é:

a) Noventa e cinco mil setecentos e quatro habitantes

b) Noventa e cinco mil e setenta e quatro habitantes

c) Noventa e cinco mil, setecentos e quarenta habitantes

d) Noventa e cinco mil e setenta e quarenta habitantes


http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/prova-brasil-numeros-operacoes-475733.shtml




4. Quatro amigos anotaram num quadro os pontos ganhos num jogo: André - 2.760;

Bento - 2.587; Carlos - 2.699; Dario - 2.801. Qual menino fez mais pontos?

a) André b) Bento c) Carlos d) Dario


5. A professora de João pediu para ele decompor um número e ele fez da seguinte

forma: 4 x 1000 + 3 x 10 + 5 x 1

Qual foi o número pedido?

(A) 4035 (B) 4305 (C) 5034 (D) 5304


Reconhecer a composição e a decomposição de números naturais em sua

forma polinomial.

Em relação a esta habilidade o aluno decompor um número em um produto

de fatores e reconhecê-los, diferencia-se da habilidade anteriormente descrita por

trabalhar a decomposição das ordens por meio do produto e não da soma. Sugere-

se o trabalho com esta habilidade propondo situações-problema contextualizadas

que requeiram do aluno a decomposição e recomposição dos números,

reconhecendo os seus valores como um produto de fatores.

Exemplo:

1. Um número pode ser decomposto em 5 x 100 + 3 x 10 + 2. Qual é esse número?

(A) 532

(B) 235

(C) 523

(D) 352


Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais.

Esta habilidade está relacionada à resolução de operações de adição e

subtração com números naturais de mesma ordem ou de ordens diferentes, variando

a quantidade de ordens, intercalando zeros com zeros finais, usando estratégias

pessoais e técnicas operatórias convencionais, com compreensão dos processos

nelas envolvidos. Esta habilidade deve ser trabalhada utilizando-se cálculos





contextualizados em que se requer que o aluno simplesmente efetue operações de

adição e subtração com números naturais.

Sugere-se que o professor apresente desafios e solicite que os alunos

mostrem os resultados encontrados. Deve ser incentivado o cálculo mental, que é

fundamental para facilitar o desenvolvimento desta habilidade, podem ser também

apresentadas atividades lúdicas para sedimentar tais conceitos.

Exemplo:

1.Rosa fez corretamente a seguinte adição:

3 2 3

+ 1 2 9

O resultado obtido por ela foi:

(A) 342

(B) 352

(C) 442

(D) 452

Fonte: Matriz de referência prova Brasil, 2008. 124.

2.Na última eleição para prefeito na cidade de Alegria havia dois candidatos: Antonio

Carlos e João Pedro. Na tabela abaixo estão computados os votos de todos os

eleitores da cidade:

1ª Zona eleitoral 2ª Zona eleitoral

Antonio Carlos 8 546 4 294

João Pedro 5 480 7 352

Votos em branco 258 1086

a) Quantos foram os votos em branco?

b) Quem ganhou a eleição?

c) Qual foi o total de eleitores da 1ª zona eleitoral?

d) Qual foi o total de eleitores de Alegria?

Fonte: IEZZI, G.; DOLCE, Osvaldo e MACHADO, Antonio. Adição e subtração. Matemática e Realidade. 6.ed. São Paulo: Saraiva, 2009, p.11.

3.Uma livraria vendeu neste mês 3216 exemplares do livro O picapau amarelo (R$

26,00), de Monteiro Lobato, 1965 exemplares do livro Nó na garganta (R$ 20,00) de

Mirna Pinsky, 706 exemplares do livro O Saci (R$ 16,00), de Monteiro Lobato, e 940

exemplares do livro O canguru emprestado (R$ 18,00), de Mirna Pinski.

(a) Somando as vendas das quatro obras, quantos exemplares a livraria vendeu

no total?

(b) Quantos livros de Monteiro Lobato foram vendidos?

(c) Quantos livros de Mirna Pinsky foram vendidos?

(d) Considerando o preço unitário de cada livro indicado entre parênteses,

quanto gastou uma pessoa que comprou os dois livros de Mirna Pinsky?

(e) Quanto gastou quem comprou os dois livros de Monteiro Lobato?

(f) Quanto gastou quem comprou os quatro livros?


4.Quando Laurinha nasceu o pai dela tinha 25 anos de idade. Hoje Laurinha tem 17

anos.

a) Quantos anos o pai de Laurinha tem a mais que ela?

b) Quantos anos ele tem hoje?

Fonte: IEZZI, G.; DOLCE, Osvaldo e MACHAD, Antonio. Adição e subtração. Matemática e Realidade 6.ed. São Paulo: Saraiva, 2009, p.11.

5.Tinha R$ 380,00. Emprestei R$ 120,00 para Júlia e R$ 112,00 para Ricardo. Júlia

já me pagou R$ 55,00. Que quantia tenho agora?

(a) R$ 175,00

(b) R$ 232,00

(c) R$ 203,00

(d) R$ 260,00

Fonte: IEZZI, G.; DOLCE, Osvaldo e MACHAD, Antonio. Adição e subtração Matemática e Realidade 6.ed. São Paulo: Saraiva, 2009, p.17.

6.Ana tem 73 anos e sua neta tem 19 anos. Quantos anos Ana têm a mais do que

sua neta?

(a) 50 anos

(b) 54 anos

(c) 92 anos

(d) 45 anos

Fonte: DANTE, Luiz Robert. Operações fundamentais com números naturais. Tudo é matemática. 3.ed. São Paulo: Ática, 20120. p. 47

7. Em 2012 Ana tem 12 anos. Quantos anos você fará no ano 2020?

(a) 20 anos

(b) 18 anos

(c) 20 anos

(d) 22 anos

Fonte: Autora

Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais.

As habilidades que podem ser avaliadas mediante este descritor se referem à

realização de variados tipos de cálculos envolvendo multiplicação ou divisão de

números de quatro ou mais algarismos com números de um, dois ou três algarismos,

com a presença de zeros, em cada ordem separadamente. Pode esta habilidade ser

avaliada mediante cálculos sistematizados em que se requer que o aluno calcule o

resultado de operações de multiplicação ou divisão, exatas ou inexatas. Para

calcular corretamente uma multiplicação ou uma divisão, recomenda-se que é

importante que o aluno memorize os passos a seguir, mecanicamente, mas

compreenda a finalidade dessas operações e possa encontrar procedimentos para

chegar aos resultados, o que lhes possibilitará a segurança sobre o que devem fazer

e a possibilidade de analisarem criticamente os resultados obtidos.

Para o desenvolvimento desta habilidade sugere-se a proposição de

atividades tais como trabalhar estratégias para cálculo mental na multiplicação,

usando aproximação e compensação; trabalhar a multiplicação por decomposição,

entre outras.

Exemplos:

1. A professora Célia apresentou a seguinte conta de multiplicar para os alunos:

3 9 6 x 5 4 1 5 * 4 1 9 * 0 2 1 3 * 4

O número correto a ser colocado no lugar de cada * é:

(A) 2

(B) 6

(C) 7

(D) 8


2.Um cinema tem 250 poltronas e 123 delas estão ocupadas. Ainda há lugar para

quantas pessoas?

(a) 273

(b) 127

(c) 145

(d) 373

Fonte: DANTE, Luiz Roberto Números naturais e sistemas de numeração. Tudo é matemática. 6º Ano. 3.ed. São Paulo: Ática, 20120, p. 30.

3.Márcia comprou 3 camisetas pagando R$ 15,00 cada uma. Deu duas notas de 20

reais e 1 nota de 10 reais. Quanto Márcia recebeu de troco?

(a) R$ 5,00

(b) R$ 10,00

(c) R$ 25,00

(d) R$ 4,00

Fonte: Adaptação da autora. RIBEIRO, Jackson. Operações com números naturais. Matemática. São Paulo: Scipione, 2010. P.62

4.Numa parede revestida com pastilhas quadradas, há fileiras de 120 pastilhas. Para

revestir a parede foram usadas quantas pastilhas?

(a) 70 200 pastilhas

(b) 700 200 pastilhas

(c) 72000 pastilhas

(d) 7 200 pastilhas

Fonte: IEZZI, G.; DOLCE, Osvaldo e MACHADO, Antonio. Multiplicação e divisão. Matemática e Realidade. 6.ed. São Paulo: Saraiva, 2009, p.11.

5.Na loja de sapatos Passo Firme, um par de sapatos Não machuca custa R$ 67,00.

No ano passado foram vendidos 20736 pares desse sapato. Qual foi o total das

vendas em reais, do Não machuca no ano passado?


Resolver problemas com números naturais, envolvendo diferentes

significados da adição ou subtração: juntar, alteração de um estado inicial,

comparação e mais de uma transformação.

Por meio deste descritor pode-se avaliar as habilidades que se referem à

resolução de diferentes situações que apresentam ações de juntar, ou seja,

situações associadas à ideia de combinar dois estados para obter um terceiro;

alterar um estado inicial, ou seja, situações ligadas à ideia de transformação que

pode ser positiva ou negativa; de comparar, ou seja, situações ligadas à ideia de

comparação; operar com mais de uma transformação, considerando situações que

supõem a compreensão de mais de uma transformação. Sugere-se que o professor

traga para a sala de aula diversas situações-problema em que possam ser

explorados os diferentes significados das operações, como compra de produtos com

preços diferentes, troco, jogo de figurinhas, pontos obtidos em jogos, etc, priorizando

problemas práticos ligados a situações do cotidiano.

Exemplos:

1. Na escola de Ana há 3879 alunos. Na escola de Paulo há 2416 alunos. Então a

diferença entre elas é de 1463 alunos. Se no próximo ano, 210 alunos se

matricularem em cada escola, qual será a diferença entre elas?

(A) 2416 alunos

(B) 1673 alunos

(C) 1883 alunos

(D) 1463 alunos

Fonte: Matriz de referencia prova Brasil , 2011, p. 131.

2.Em 1990 o Brasil vendeu para o exterior 283.356 veículos e, em 1991, essa venda

foi de 345.760 veículos. Quantos veículos o Brasil vendeu para o exterior nesses

dois anos?

Fonte: http://codigomatematico.blogspot.com.br/2011/06/adicao-e-subtracao-de-numeros-

naturais.html

3.Uma empresa produziu no primeiro trimestre 6905 peças. no segundo trimestre, a

mesma empresa produziu 795 peças a mais que no primeiro trimestre. Nessas

condições:

a) Quantas peças a empresa produziu no segundo trimestre?

b) Quantas peças a empresa produziu no semestre?

Fonte: http://jpaulom.blogspot.com.br/2011/04/lista-de-exercicios-de-revisao.html

4. De acordo com o censo realizado em 1991, o estado da Paraíba tem 1.546.042

http://jpaulom.blogspot.com.br/2011/04/lista-de-exercicios-de-revisao.html

homens e 1.654.578 mulheres. Qual é a população da Paraíba segundo esse

censo?


5.Um avião pode transportar 295 passageiros. Em determinado vôo, o avião está

transportando 209 passageiros. Quantas poltronas desse avião não estão

ocupadas?


6.Durante o ano de 2008, uma equipe de futebol venceu 49 partidas, empatou 18

partidas e perdeu 5 partidas. Quantas partidas essa equipe disputou durante o ano

de 2008?

Fonte: http://agideoncuriosidadesmatematicas.blogspot.com.br/2011/04/i-avaliacao-de-matematica.html

Resolver problemas com números naturais, envolvendo diferentes

significados da multiplicação ou divisão.

Esta habilidade se refere a resolução de problemas que envolvam operações

de multiplicação e divisão, que poderão ser avaliadas por meio de situações-

problema contextualizadas. Para o trabalho com esta habilidade pode-se utilizar

inúmeras situações práticas do cotidiano do aluno para que percebam a ideia de

divisão, ou partilha como subtrações sucessivas, assim como a multiplicação, como

adições sucessivas. Deverá o aluno ser estimulado a criticar os resultados obtidos,

verificando que o resultado de uma multiplicação ( com números naturais positivos)

não pode ser menor que cada um dos números envolvidos e o inverso quanto à

divisão.

Exemplos:

1)Um caderno tem 64 folhas e desejo dividi-lo, igualmente em 4 partes. Quantas

folhas terá cada parte?

(A) 14

(B) 16

(C) 21

(D) 32


http://agideoncuriosidadesmatematicas.blogspot.com.br/2011/04/i-avaliacao-de-matematica.html


2.Carolina tem 68 livros para colocar em quantidades iguais, em 4 prateleiras.

Quantos livros colocará em cada prateleira?

(A) 15

(B) 17

(C) 18

(D) 22

Fonte: xa.yimg.com/kq/groups/24793572/.../Prova+Matemática08.doc

3.Uma fábrica de cadernos dispõe de 56.000 folhas para montar cadernos de 300

folhas cada um. Quantos cadernos poderão ser montados? Um tipo de caderno

menor pode ser feito com 50 folhas. Quantos desses cadernos menores podem ser

montados com o que sobrou da primeira montagem?

Fonte: http://matematicareplay.files.wordpress.com/2010/07/mat_6ano_62.pdf

4.Uma máquina empacota canetas em cartelas de meia-dúzia. Um empregado

colocou 6100 canetas na máquina. Vão sobrar canetas? Se sim, quantas?

Fonte: http://matematicareplay.files.wordpress.com/2010/07/mat_6ano_62.pdf

5) Uma merendeira preparou 558 pães que foram distribuídos igualmente em 18 cestas. Quantos pães foram colocados em cada cesta? (A) 31 (B) 310 (C) 554 (D) 783 Fonte: http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/prova-brasil-numeros-operacoes-475733.shtml

5.Numa escola será realizada uma gincana para a qual estão inscritos 108 alunos.

Se forem formadas equipes de 6 alunos cada uma, algum aluno ficará de fora? E se

forem equipes com 5 alunos?

Fonte:http://www.colegiopaulovi.com.br/wp-

content/uploads/plano_de_estudo_de_matematica_ii_bimestre_6_ano.pdf

REFERÊNCIAS

BRASIL, Ministério da educação. PDE: Plano de Desenvolvimento Educacional: prova Brasil: Ensino Fundamental: matrizes de referência, tópicos e descritores. Brasília: MEC, SEB, Inep, 2011. Documentado acessado em 12/09/2012. http://portal.mec.gov.br/dmdocuments/prova%20brasil_matriz2.pdf.



http://portal.mec.gov.br/dmdocuments/prova%20brasil_matriz2.pdf

DANTE, Luiz Roberto. Tudo é matemática. 3.ed. São Paulo: Ática, 20120. http://www.vivainovacoes.com.br/skin_ensinocerto/seguranca.php?id=778 Acessado em 23/09/2012. http. Ministério dos transportes. Mapas e informações. www.transportes.gov.br. Acesso em 12/10/12. Acessado em 08/09/2012. http://www.anossaescola.com/cr/testes/dulcilene/provabrasilmatematicabloco1quintoano2011_2.htm. Acessado em 03/11/2012.

http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/prova-brasil-numeros-operacoes-475733.shtml . Acessado em 18/08/2012. http://codigomatematico.blogspot.com.br/2011/06/adicao-e-subtracao-de-numeros-naturais.html. Acessado em 05/10/21012. http://www.escolakids.com/problemas-envolvendo-multiplicacao.htm. Acessado em 12/09/2012. http://jpaulom.blogspot.com.br/2011/04/lista-de-exercicios-de-revisao.html Acessado em 16//2012.

http://agideoncuriosidadesmatematicas.blogspot.com.br/2011/04/i-avaliacao-de-matematica.html Acessado em 05/09/2012. http://matematicareplay.files.wordpress.com/2010/07/mat_6ano_62.pdf . Acessado em 05/09/2012. xa.yimg.com/kq/groups/24793572/.../Prova+Matemática08.doc Acessado em 02/09/2012. IEZZI, Gelson, DOLCE, Osvaldo e MACHADO, Antonio. Matemática e realidade. 6. ed. São Paulo: Atual, 2009. RIBEIRO, Jackson. Matemática. São Paulo: Scipione, 2010.

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http://matematicareplay.files.wordpress.com/2010/07/mat_6ano_62.pdf

COLÉGIO ESTADUAL DOM CARLOS – ENSINO FUNDAMENTAL MÉDIUO E

FORMAÇÃO DE DOCENTES

PALMAS – PARANÁ

• Você está recebendo uma prova de Matemática e uma Folha de Respostas. • Comece escrevendo seu nome completo: _________________________________ ________________________ Nome Completo do(a) Aluno(a) Turma

1) O menor estado brasileiro em extensão É Sergipe. Sua área aproximada, em

quilômetros quadrados, pode ser escrita assim: 2 x 10 000 + 1 000 + 9 x 100 + 10.

Assinale a alternativa que representa esse número:

(a) 21009

(b) 2 090

(c) 21 090

(d) 21 910

Fonte: DANTE, Luiz Roberto. Números naturais e sistemas de numeração. Tudo é matemática. 6º Ano. 3.ed. São Paulo: Ática, 20120, p. 30

2) João coleciona bolinhas de gude e sua coleção alcançou 1785. Esse número é

composto de:

(A) 1 unidade de milhar, 7 centenas, 8 dezenas e 5 unidades.

(B) 1 unidade de milhar, 7 centenas e 5 dezenas.

(C) 1 unidade de milhar, 85 unidades.

(D) 1 unidade de milhar, 78 unidades.

Fonte: Autora

3. Observe no quadro a área das cinco regiões do Brasil (IBGE, 2007).

Região Área (em Km2)

Norte 3 853 327

Sul 576 410

Sudeste 924 511

Nordeste 1 554 257

Centro - oeste 1 606 372

A representação da menor área é 5 x 100 000 + 7 x 10 000 = 6 x 1 000 + 4 x 100 +

1. Esta área corresponde a qual região do Brasil?

(a) Sul

(b) Sudeste

(c) Norte

(d) Centro-oeste

Fonte: Adaptado de DANTE, Luiz Roberto. Números Naturais e Sistemas de Numeração. Tudo é matemática. 3.ed. São Paulo: Ática, 2010. p. 33.

4.Sérgio quer colocar o número 520 na reta numerada, desenhada abaixo:

350 450 550

300 400 500

Esse número está localizado entre os números:

(A) 350 e 400

(B) 400 e 500

(C) 400 e 550

(D) 450 e 500

Fonte: Adaptado da matriz de referência prova Brasil, 2011.

5. Em um final de semana, foi registrado o seguinte movimento de carros em direção

às praias do litoral de São Paulo:

Ida Volta

Sexta-feira 14 687 6 302

Sábado 34 212 4 825

Domingo 26 104 60 490

Quantos carros voltaram do litoral no final de semana?

(a) 75 003 carros

(b) 48 899 carros

(c) 71 617 carros

(d) 11 127 carros


6. No Ginásio de Esportes há 3250 lugares para o público. Na decisão de um torneio

intercolegial de basquete, compareceram ao ginásio 2628 pessoas, sendo 1863

homens. O número de mulheres que compareceram ao ginásio foi:

(a) 1866

(b) 765

(c) 522

(d) 622


7.Talita ganhou uma resma com 500 folhas de sulfite para desenhar. No mesmo dia

em que ganhou usou 17 folhas, e nos 5 dias seguintes 20 folhas por dia. Quantas

folhas ainda restam na resma?

(a) 102 folhas

(b) 383 folhas

(c) 483 folhas

(d) 184 folhas


8.Oscar paga R$ 300,00 de aluguel. Do que sobra de seu salário, ele guarda metade

na poupança e fica com R$ 425,00 para outros gastos. O salário de Oscar é:

(a) menor que R$ 800,00.

(b) um valor entre R$ 800,00 e R$ 1000,00.

(c) um valor entre R$ 1000,00 e R$ 1200,00.

(d) maior que R$ 1200,00


9. O coração é o órgão responsável pelo bombeamento de sangue em nosso corpo.

Localizado entre os dois pulmões esse órgão começa a dar seus primeiros

batimentos ainda no útero da mãe, por volta da 4ª semana de gestação e continua a

bater por toda a nossa vida. A freqüência dos batimentos cardíacos em um adulto,

quando está em repouso, é de aproximadamente 70 batimentos por minuto. De

acordo com a informação do texto, calcule a quantidade de vezes que o coração de

uma pessoa adulta bate no intervalo de 27 minutos:

(a) 1800 batimentos

(b) 1890 batimentos

(c) 1980 batimentos

(d) 1900 batimentos

Fonte: Adaptado de RIBEIRO, Jackson. Operações com números naturais. Matemática. São

Paulo: Scipione, 2010. p. 61.

10) Durante as férias escolares Paulinha viajou para Porto Seguro, onde tirou

muitas fotos com sua máquina digital. Na volta ela resolveu revelar as fotos de sua

incrível viagem. Paulinha colocou 12 fotos em cada página do álbum. O álbum com

45 páginas ficou completamente cheio. Indique a multiplicação que resolve este

problema:

(a) 45 x 12

(b) 45 x 10

(c) 45 x 10 + 2

(d) 12 x 10 + 45

Fonte: Adaptado de http://www.escolakids.com/problemas-envolvendo-multiplicacao.htm

11. Heloísa comprou uma cama e um guarda-roupa que deverá pagar em 8

prestações de R$ 153,00. Quanto Heloísa pagará pelos móveis?

(a) R$ 1442,00

(b) R$ 1200,00

(c) R$ 1224,00

(d) R$ 1420,00

Fonte: Autora

12. Uma máquina produz 8200 peças em 2 horas. Se essa máquina mantiver essa

mesma produção ela produz quantas peças em uma hora ?

(a) 2200 peças

(b) 1200 peças

(c) 12600 peças

(d) 1000 peças

Fonte: RIBEIRO, Jackson. Operações com números naturais. Matemática. São Paulo: Scipione,

2010. p. 68.

13.Marcos gastou R$ 153,00 na compra de 3 livros e 4 revistas. Sabendo que o

preço de cada livro foi de R$ 35,00 e que as revistas tinham preços iguais. Quantos

reais Marcos pagou em cada revista?

(a) R$ 18,00

(b) R$ 12,00

(c) R$ 15,00

(d) R$ 35,00

Fonte: http://xixdemarco.com.br/provas/2011/ef-6ano/matematica/1ppmatematica6ano.pdf

14. Na tabela estão indicadas as distâncias rodoviárias em quilometros, entre

algumas capitais brasileiras

Cuiabá Curitiba Rio de Janeiro São Paulo

Cuiabá 0 1679 2017 1614

Curitiba 1679 0 852 408

Rio de Janeiro 2017 852 0 429

São Paulo 1614 408 429 0

A distância do trajeto Curitiba – Rio de Janeiro – Cuiabá é de quantos quilômetros?

(a) 2869 Km

(b) 3631 Km

(c) 2043 Km

(d) 1900 Km

Fonte:Ministério dos transportes. Mapas e informações. www.transportes.gov.br. Acesso em 12/10/12.

15.No casamento de Roberta vai haver uma grande festa. Dona Jandira já está

preparando os doces, 10 dúzias de brigadeiros, 8 dúzias e meia de quindins, 75

olhos de sogra, 9 dúzias de cajuzinhos e 68 beijinhos. O total de doces que D.

Jandira está preparando será de:

(a) 357 doces

(b) 521 doces

(c) 473 doces

http://xixdemarco.com.br/provas/2011/ef-6ano/matematica/1ppmatematica6ano.pdf

http://www.transportes.gov.br/

(d) 356 doces


16. Renê entrou em uma livraria e comprou um livro por R$ 35,00 e uma caneta por

R$ 3,00.

(A) 1 cédula de 10 reais, 5 cédulas de 5 reais e 3 cédulas de 1 real.

(B) 1 cédula de 10 reais, 4 cédulas de 5 reais e 3 cédulas de 1 real.

(C) 2 cédulas de 10 reais, 1 cédula de 5 reais e 3 cédulas de 1 real.

(D) 2 cédulas de 10 reais, 2 cédulas de 5 reais e 2 cédulas de 1 real.


17. Um número pode ser decomposto em 5 x 100 + 3 x 10 + 2.

Qual é esse número?

(A) 532

(B) 235

(C) 523

(D) 352

Fonte: Autora.

18.Na escola de Ana há 3 879 alunos. Na escola de Paulo há 2 416 alunos. Então, a

diferença entre elas é de 1 463 alunos. Se, no próximo ano, 210 alunos se

matricularem em cada escola, qual será a diferença entre elas?

(A) 2 416 alunos.

(B) 1 673 alunos.

(C) 1 883 alunos.

(D) 1 463 alunos.

Fonte: xa.yimg.com/kq/.../1032276442/.../Diagnóstica+de+matemática.docx..

19.Uma escola recebeu a doação de 3 caixas de 1 000 livros, mais 8 caixas de 100

livros, mais 5 pacotes de 10 livros, mais 9 livros. Esta escola recebeu

(A) 3 589 livros.

(B) 3859 livros.

(C) 30 859 livros.

(D) 38 590 livros.

Fonte: https://docs.google.com/document/d/.../edit?hl=pt_BR

20.Faltam 31 dias para o aniversário de João. Quantas semanas completas faltam

para o aniversário dele?

(A) 3

(B) 4

(C) 5

(D) 6

Fonte: http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=simulado-de-matemtica_1

FOLHA DE RESPOSTAS

___________________________________________________________

Nome Completo do(a) Aluno(a)

_______________________

Turma

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A

B

C

D

Documents

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO · Reconhecer a decomposição de números naturais nas suas diversas ordens. Recomenda-se que esta habilidade seja trabalhada por meio de problemas