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Segunda aula de FT Segundo semestre de 2014

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Segunda aula de FT Segundo semestre de 2014

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Mostre a solução do exercício

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Dados:

Pa7,895267,14

10123413xxPapsi13

Pa101234psi7,14

.s

m8,9g

;cm23hH;psi13p;m

kg13534

;mm182h;mm125h;m

kg7,996

2

mm3Hg

213água

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Cont.:

y8,114134p

182,08,97,996y5,115912p

hpphpp

py5,115912p

182,08,913534y3,91773p

hpp

y3,91773ypp

Pa3,91773p

23,08,97,9967,89526hpp

OHA

OHA

2OHBA

2OHAB

BOH

C

OHC

2HgDC

OHOH2D

2

mm2

2'

2'

2''2''

'2'

2'

''

22'

2

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Cont.:

Pa1294938,97,99613534125,08,114134P

yhypp

yPp

ypP

hyphPp

hpP

phyphpP

ypP

Pa8,114134p

yy8,114134ypp

ypp

2

OHOHHg1OH12

OHA2

OH2A

OHHg1OH11OHBA

1OHAB

B1HgOH11HgDC

OH1D

1

OHOHOHA

1

OH1A

222

2

2

222

2

2

2

222'

2'

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Conclusão:

Pa90160P

Pa9016033,10

1012342,9'x'xmca2,9

Pa101234mca33,10

mca2,9p

Pa129493P

2

min

2

Podemos instalar!

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A solução apresentada nos permite evocar o

teorema de Stevin.

E qual é o teorema de Stevin?

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Teorema de

Stevin

Simon Stevin (1548 - 1620)

hhhpp

hphp

ABAB

BBAA

Enunciado: a diferença de pressão entre dois pontos fluidos, pertencentes a um fluido contínuo, incompressível e em repouso é igual ao produto do seu peso específico pela diferença de cotas entre os pontos.

O que podemos concluir deste enunciado?

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Conclusões de Stevin

Conclusões: 1. Em um plano horizontal em

um meio fluido todos os seus pontos estão submetidos a mesma pressão.

FEDCB

FAEADACABA

ppppp

hpppppppppp

2. A pressão de um ponto fluido não depende da distância entre os pontos, depende só da diferença de cotas.

3. A pressão do ponto fluido não depende do formato do recipiente.

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Mas será que não existe

uma maneira mais fácil de

achar esta diferença de

pressões?

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Existe e é só recorrer a equação manométrica

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É a equação que aplicada nos

manômetros de coluna de

líquidos,

resulta em uma diferença de

pressões

entre dois pontos fluidos, ou

na

pressão de um ponto fluido.

Para se obter a equação

manométrica, deve-se adotar um

dos dois pontos como referência.

Parte-se deste ponto, marcando a

pressão que atua no mesmo e a

ela soma-se os produtos dos

pesos específicos com as colunas

descendentes (+S*hdescendente),

subtrai-se os produtos dos pesos

específicos com as colunas

ascendentes (-S*hascendente) e

iguala-se à pressão que atua no

ponto não escolhido como

referência.

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Aplicando-se a equação manométrica ao esboço abaixo, resulta:

OHHg21

2OHHgOHOH1

2

222

hpp

pxhhxp

:(1) ponto o referência como se-Adotando

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Pela equação manométrica temos:

mca2,9mca2,138,91000

129493ph

Pa129493p

p125,08,97,996125,08,913534

182,08,97,996182,08,91353423,08,97,9967,89526

psi7,89526xpsi13xPa

psi7,14Pa101234

phhhhHp

0

0

0

011Hg22Hgm

Resposta: pode instalar o aparelho

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Todos os seus pontos estão submetidos a praticamente a

mesma pressão!

Vamos procurar aplicar o conceito de pressão em um ponto do gás.

Nova reflexão!

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Exatamente já que o peso especifico do gás é

bem menor!

Agora eu entendo porque só consideramos a

variação da pressão do ar atmosférico para alturas maiores de 100 metros! E como determinamos

a pressão do ar atmosférico?

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É pelo barômetro que trabalha na escala absoluta que é aquela que adota como zero o

vácuo absoluto e por este motivo é que podemos afirmar que nesta escala só temos

pressões positivas e teoricamente poderíamos ter a pressão igual a zero que corresponderia a

pressão no vácuo absoluto

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Em relação ao vácuo absoluto temos:

hp Hgatmlocal

Entendi!

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local

local

atmamanométricabarométric

efetivaamanométric

atmefetivaabsoluta

absolutaabarométric

ppp

pp

ppp

pp

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Para não esquecer a diferença entre

pressão manométrica e

barométrica, que é a pressão

atmosférica local lida por um

barômetro!

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Proponho mais alguns exercícios

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O dispositivo mostrado na figura abaixo mede o diferencial de pressão entre os pontos A e

B de uma tubulação por onde escoa água.

Com base nos dados apresentados na figura, pede-se:

1. determine o diferencial de pressão entre os pontos A e B, em Pa; (valor: 2,5 pontos)

2. calcule a pressão absoluta no interior da camada de ar, sendo a leitura do

manômetro de Bourdon Pman = 104Pa, e a pressão atmosférica local

Patm = 105Pa; (valor: 2,5 pontos)

²s/m8,9g

³;m/kg2,1

³;m/kg1000

:Dados

ar

água

22

Parece tranquila a solução!

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E é mesmo, vamos a ela!

arm pp

y

2AB

OHarA

OHarB

m

N980pp

ypp

y8,910001,0pp

2

2

Isto porque consideramos par igual em todos os

pontos

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Exatamente, pois consideramos:

arm pp

y

0har

2

54abs

atmabs

m

N1100001010p

ppplocal

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Pa oum

N6,3841ppp6,3841p

p01,08,91000

12,08,910008,08,913600)1,013,0(

05,08,910008,005,08,91000p

2BABA

B

A

Solução Para a situação representada,

como pA é maior que pB,

podemos afirmar que o escoamento é de A para B.

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Pa oum

N30380pp

p30380p

p38,91000

4,08,910004,08,9750p

2AB

BA

B

A

Solução

Para a situação representada, como pA

é menor que pB, podemos afirmar que o

escoamento é de B para A.