seleção de bomba para tubulação de gasolina automotiva pura em

SELEÇÃO DE BOMBA PARA TUBULAÇÃO DE GASOLINA AUTOMOTIVA PURA

EM UMA BASE DE DISTRIBUIÇÃO DE COMBUSTÍVEL

André Martins Ferreira

Projeto de graduação apresentado ao Curso de

Engenharia Mecânica da Escola Politécnica, da

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessários à obtenção do

título de Engenheiro.

Orientador: Reinaldo de Falco

Rio de Janeiro

SETEMBRO de 2016

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

Departamento de Engenharia Mecânica

DEM/POLI/UFRJ




PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE

ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS

PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO.

Aprovado por:

_____________________________________

Prof. Reinaldo de Falco, M.Sc.

_____________________________________

Prof. Daniel Onofre de Almeida Cruz, D.Sc.

_____________________________________

Prof. Daniel Alves Castello, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

SETEMBRO de 2016

I

Ferreira, André Martins

SELEÇÃO DE BOMBA PARA TUBULAÇÃO DE

GASOLINA AUTOMOTIVA PURA EM UMA BASE DE

DISTRIBUIÇÃO DE COMBUSTÍVEL/ André Martins

Ferreira. – Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2016.

X, 88 p.: il.; 29,7 cm


Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/

Curso de Engenharia Mecânica, 2016.

Referências Bibliográficas: p.75.

1.Introdução. 2. Objetivos e estrutura do trabalho. 3.

Conceitos aplicáveis ao estudo. 4. Estudo de caso. 5. Seleção

da bomba. 6. Conclusões. I. De Falco, Reinaldo. II.

Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica,

Curso de Engenharia Mecânica. III. Titulo.

II

DEDICATÓRIA

À minha família e a todos que apoiaram meu desenvolvimento até hoje.

III

Agradecimentos

A meus pais e minha irmã, pelo suporte dado em todos esses anos.

Ao professor Reinaldo de Falco, pela orientação e ensinamentos.

A meus amigos, por todo o apoio.

IV

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos

requisitos necessários para obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.




Setembro/2016


Curso: Engenharia Mecânica

O desafio de distribuir combustível automotivo está diretamente ligado à capacidade

de movimentação de produtos em refinarias e bases de distribuição, com destaque para as

bombas hidráulicas instaladas em cada localidade. A operação das unidades é reflexo da

capacidade de transferência de combustíveis e consequência do arranjo de tubulações e da

seleção dos melhores equipamentos para deslocamento dos fluidos até o local de

armazenagem desejado. Nesse sentido, a correta seleção de bombas hidráulicas é de grande

valor para a cadeia de distribuição.

Com foco no aumento de produtividade em uma base de distribuição, foi realizado

um estudo detalhado da linha de transferência de gasolina automotiva pura com objetivo de

analisar o comportamento da instalação atual no caso de aumento de vazão do produto. A

partir de dados de perda de carga e configuração da tubulação foi selecionada a bomba

hidráulica e apresentadas as conclusões sobre o aumento de vazão no sistema.

Palavras-chave: Bombas hidráulicas, base de distribuição de combustível, desempenho

operacional, perda de carga, tubulação, gasolina automotiva pura

V

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Mechanical Engineer.

PUMP SELECTION FOR AN ETHANOL-FREE GASOLINE PIPELINE IN A FUEL

DISTRIBUTION BASE


September/2016

Advisor: Reinaldo de Falco

Course: Mechanical Engineering

The challenge of distributing liquid fuels links directly to the capacity of transporting

products between refineries and fuel distribution bases, with special focus to the hydraulic

pumps installed in each location. The operation in these units is a reflex of their capacity to

transport liquid fuels and is a consequence of the layout of the pipeline and the selection of

the best equipment suited for the transport of fluids to desired storages. Thus, the proper

selection of hydraulic pumps is of great value to the distribution chain.

Focusing on the increase of productivity at a fuel distribution base, a detailed study was

conducted to analyze the pipeline used for ethanol-free gasoline transportation in order to

analyze its behavior in a scenario in which the flow ratio is increased. Based on the pressure

drop and on the layout of the system, hydraulic pumps were selected and conclusions from

the increase in the flow ratio were presented.

Keywords: Hydraulic pumps, fuel distribution base, operational performance, pressure drop,

pipeline, ethanol-free gasoline

VI

Sumário

Lista de figuras ......................................................................................................... IX

Lista de tabelas ......................................................................................................... XI

1 Introdução ................................................................................................................ 1

2. Objetivo e estrutura do trabalho ............................................................................. 5

3. Conceitos aplicáveis ao estudo ............................................................................... 6

3.1. Conceitos de Mecânica dos Fluidos ................................................................. 6

3.1.1. Propriedades dos fluidos ........................................................................... 6

3.1.1.1. Massa específica (ρ) .......................................................................... 6

3.1.1.2. Peso específico ................................................................................... 6

3.1.1.3. Densidade (d) ..................................................................................... 7

3.1.1.4. Pressão de vapor ................................................................................ 7

3.1.1.5. Viscosidade absoluta ou dinâmica (µ) ............................................... 8

3.1.1.6. Viscosidade cinemática (ν) ................................................................ 8

3.1.2. Características do escoamento em tubulações ........................................... 9

3.1.2.1. Número de Reynolds ......................................................................... 9

3.1.2.2. Escoamento laminar ........................................................................... 9

3.1.2.3. Escoamento turbulento .................................................................... 10

3.1.2.4. Transição do regime laminar para o regime turbulento ................... 10

3.1.3. Vazão e velocidade de escoamento ......................................................... 10

3.1.4. Altura manométrica total (AMT) ............................................................ 12

3.1.5. Teorema de Bernoulli .............................................................................. 13

3.1.5.1. Teorema de Bernoulli aplicado a bombas ....................................... 15

3.1.6. Perda de carga na tubulação (𝒉𝒇) ............................................................ 17

3.1.6.1. Perda de carga normal (𝒉𝒇𝒏) e perda de carga localizada (𝒉𝒇𝒍) .... 17

VII

3.1.6.2. Fator de Atrito (f) ............................................................................. 19

3.1.6.3. Método de comprimento equivalente .............................................. 22

3.1.6.4. Método direto ................................................................................... 23

3.2. Conceitos de bombas hidráulicas ................................................................... 23

3.2.1. Tipos de bomba ....................................................................................... 24

3.2.1.1. Bombas dinâmicas ou turbobombas ................................................ 26

3.2.1.2. Bombas volumétricas ....................................................................... 26

3.2.2. Curvas características de bombas ............................................................ 26

3.2.3. NPSH disponível e NPSH requerido ....................................................... 29

3.2.4. Cavitação ................................................................................................. 30

3.3. Conceitos de tubulação .................................................................................. 30

3.3.1. Tubos ....................................................................................................... 30

3.3.2. Conexões de tubulação ............................................................................ 31

3.3.3. Válvulas ................................................................................................... 31

3.3.3.1. Válvulas de gaveta ........................................................................... 32

3.3.3.2. Válvulas de esfera ............................................................................ 33

3.3.3.3. Válvulas de retenção ........................................................................ 33

3.3.3.4. Válvulas de globo ............................................................................ 34

3.3.3.5. Válvulas de controle ........................................................................ 35

3.3.4. Filtros ....................................................................................................... 35

4. Estudo de Caso ..................................................................................................... 36

4.1. Principais características do sistema estudado ............................................... 36

4.2. Operação de carregamento de caminhões tanque .......................................... 41

4.3. Representação simplificada da tubulação de carregamento de gasolina

automotiva pura ................................................................................................................ 43

VIII

4.4. Verificação da velocidade de escoamento no sistema ................................... 44

4.4.1. Determinação do diâmetro do header de descarga .................................. 46

4.4.2. Impacto financeiro da interrupção da linha ............................................. 47

4.5. Verificação do Número de Reynolds ............................................................. 48

4.6. Cálculo do fator de atrito ............................................................................... 49

4.7. Cálculo da perda de carga na tubulação ......................................................... 50

4.7.1. Método de comprimentos equivalentes ................................................... 52

4.7.2. Método direto .......................................................................................... 56

4.7.3. Comparativo de métodos para cálculo da perda de carga ....................... 58

4.8. Cálculo da Altura Manométrica Total ........................................................... 59

4.9. Cálculo do NPSH disponível ......................................................................... 60

4.10. Cálculo da potência consumida pela bomba ................................................ 61

5. Seleção da bomba ................................................................................................. 63

5.1. Primeiro cenário ............................................................................................. 64

5.2. Segundo cenário ............................................................................................. 67

6. Conclusões ............................................................................................................ 72

6.1. Conclusão sobre a seleção da bomba ............................................................. 72

6.2. Recomendações para a instalação das novas bombas .................................... 73

7. BIBLIOGRAFIA .................................................................................................. 75

8.1 ANEXO – Tabela de comprimentos equivalentes [2] ........................................ 76

8.2 ANEXO – Dados técnicos da bomba KSB Megachem (cortesia KSB) ............. 79

IX

Lista de figuras

Figura 1 - Estrutura do mercado de distribuição de combustíveis no Brasil [1] ........ 1

Figura 2 - Mapa de bases de distribuição no Brasil [1] .............................................. 2

Figura 3 - Mapa da infraestrutura brasileira de distribuição de combustível [1] ........ 3

Figura 4 - Participação de cada produto no mercado brasileiro [1] ............................ 3

Figura 5 - Exemplo de linha de sucção [2] ............................................................... 15

Figura 6 - Exemplo de uma linha de descarga [2] .................................................... 16

Figura 7 - Exemplo de perda de carga normal [3] .................................................... 18

Figura 8 - Exemplo de perda de carga localizada [3] ............................................... 18

Figura 9 - Ábaco de Moody [2] ................................................................................ 20

Figura 10 – Rugosidade relativa e coeficiente de atrito para escoamento

completamente turbulento [2] ............................................................................................... 21

Figura 11 – Classificação de bombas ....................................................................... 25

Figura 12 - Exemplo de curva característica de bomba [3] ...................................... 27

Figura 13 - Influência do diâmetro do impelidor na curva característica [3] ........... 28

Figura 14 - Definição do ponto de operação [3] ....................................................... 29

Figura 15 - Válvula de gaveta [6] ............................................................................. 32

Figura 16 - Válvula de esfera [6] .............................................................................. 33

Figura 17 - Válvula de retenção tipo pistão [6] ........................................................ 34

Figura 18 - Válvula de retenção tipo portinhola [6] ................................................. 34

Figura 19 - Válvula de globo [6] .............................................................................. 35

Figura 20 - Arranjo original do sistema .................................................................... 37

Figura 21- Carregamento Top Loading e Bottom Loading [7] ................................ 40

Figura 22 - Arranjo proposto para o sistema ............................................................ 41

Figura 23 - Representação simplificada da tubulação .............................................. 43

Figura 24 - Velocidade de escoamento para diferentes diâmetros de tubulação ...... 47

Figura 25 - Influência da eficiência da bomba na potência consumida .................... 62

Figura 26 - Bomba KSB Megachem ........................................................................ 63

Figura 27 - Seleção do modelo de bomba da KSB ................................................... 64

Figura 28 - Curva da bomba KSB Megachem tamanho 150-315 ............................ 65

X

Figura 29 - Curva de NPSH requerido e potência da bomba KSB Megachem 150-315

.............................................................................................................................................. 65

Figura 30 – Possíveis modelos de bomba KSB ........................................................ 68

Figura 31 – Curva da bomba KSB modelo 150-250 ................................................ 69

Figura 32 – Curvas de NPSH e Potência da bomba KSB modelo 150-250 ............. 70

Figura 33 - Comprimento equivalente de entradas e saídas [2] ................................ 76

Figura 34 - Comprimento equivalente de reduções e ampliações de diâmetro [2] .. 77

Figura 35 - Comprimento equivalente de válvulas [2] ............................................. 78

Figura 36 - Comprimento equivalente de joelhos, curvas e T's [2] .......................... 78

Figura 37 - Modelos KSB série MEGA ................................................................... 79

Figura 38 - Recomendações para bombas KSB série MEGA .................................. 80

Figura 39 - Curvas características das bombas KSB série MEGA ........................... 81

Figura 40 - Curvas características das bombas KSB série MEGA 150-315 ............ 82



Figura 43 - Informações gerais das bombas KSB Megachem .................................. 85

Figura 44 - Vista explodida das bombas KSB Megachem ....................................... 86

Figura 45 - Desenho em corte e lista de peças das bombas KSB Megachem .......... 87

Figura 46 - Lista de peças das bombas KSB Megachem .......................................... 88

XI

Lista de tabelas

Tabela 1 – Vazão das bombas na configuração original .......................................... 37

Tabela 2 - Principais características do tanque de armazenagem ............................. 38

Tabela 3 - Configuração dos braços de carregamento de Gasolina A ...................... 39

Tabela 4 - Vazão das bombas na configuração proposta .......................................... 41

Tabela 5 - Dados do processo de bombeamento ...................................................... 42

Tabela 6 - Vazão e Diâmetro de cada trecho da tubulação ...................................... 44

Tabela 7 - Velocidades de escoamento nos trechos da tubulação ............................ 46

Tabela 8 - Preços médios ANP (Ref.: Julho 2016) [8] ............................................. 48

Tabela 9 - Número de Reynolds em cada trecho da tubulação ................................. 49

Tabela 10 - Fator de atrito em cada trecho da tubulação .......................................... 50

Tabela 11 - Comprimentos de tubulação reta ........................................................... 51

Tabela 12 - Acessórios no trecho de sucção do tanque para a praça de bombas ...... 51

Tabela 13 - Acessórios no trecho de descarga da praça de bombas até o bocal dos

braços de carregamento ........................................................................................................ 52

Tabela 14 - Comprimentos equivalentes em metro de tubulação reta [2] ................ 53

Tabela 15 - Comprimento equivalente dos acessórios em cada trecho da tubulação54

Tabela 16 - Comprimento total de tubulação reta pelo método de comprimentos

equivalentes .......................................................................................................................... 54

Tabela 17 - Perda de carga em cada trecho pelo método de comprimentos equivalentes

.............................................................................................................................................. 55

Tabela 18 - Perda de carga pelo método de comprimentos equivalentes ................. 55

Tabela 19 - Valores de L/D para os acessórios da tubulação ................................... 57

Tabela 20 - Somatório de L/D em cada trecho da tubulação .................................... 57

Tabela 21 - Perda de carga em cada trecho da tubulação pelo método direto .......... 58

Tabela 22 - Perda de carga pelo método direto ........................................................ 58

Tabela 23 - Comparativo da perda de carga por diferentes métodos de cálculo ...... 59

Tabela 24 - Dados para seleção de bomba - Primeiro cenário ................................. 64

Tabela 25 - Risco de cavitação no primeiro cenário de simulação ........................... 66

Tabela 26 - Bomba selecionada no primeiro cenário ............................................... 66

Tabela 27 - Simulação de operação com nível mínimo de produto no tanque ......... 67

XII

Tabela 28 - Dados para seleção de bomba - Segundo cenário.................................. 68

Tabela 29 - Risco de cavitação no segundo cenário de simulação ........................... 70

Tabela 30 - Bomba selecionada no segundo cenário ................................................ 71

Tabela 31 - Especificações da bomba recomendada ................................................ 73

1

1 Introdução

A estrutura do setor de distribuição de combustíveis no Brasil, representada na Figura

1, tem origem em refinarias, seguindo para empresas distribuidoras e terminando em

revendas e consumidores. O destino final da maior parte do combustível são os postos

revendedores, abastecidos por caminhões tanque carregados em bases de distribuição. No

processo de carregamento, bombas hidráulicas possuem importante papel, pois têm como

função fornecer energia suficiente para o transporte do produto em tubulações com as mais

diversas configurações.

Figura 1 - Estrutura do mercado de distribuição de combustíveis no Brasil [1]

2

Bases de distribuição primárias fornecem combustíveis a bases secundárias ou

diretamente a clientes consumidores. Espalhadas por todo o território nacional, a localização

das bases de distribuição brasileiras está representada na Figura 2.

Figura 2 - Mapa de bases de distribuição no Brasil [1]

Para atender à demanda dessas unidades, construiu-se ao longo de muitos anos uma

infraestrutura para transporte dos produtos em diferentes modais como ferrovias, hidrovias,

dutos e rodovias. Os modais ferroviário, hidroviário e por dutos movimentam um alto volume

de combustíveis quando comparados ao modal rodoviário. A malha de dutos é pequena e está

concentrada no Sudeste, próxima a seu limite operacional. Ferrovias, por sua vez, estão

concentradas no Sul e no Sudeste e enfrentam restrições operacionais. Hidrovias são

expressivas na região Norte e têm pouca presença em outras regiões. A Figura 3 apresenta

o mapa da infraestrutura brasileira de distribuição de combustíveis.

3

Figura 3 - Mapa da infraestrutura brasileira de distribuição de combustível [1]

Dentre os principais combustíveis comercializados, o óleo diesel e a gasolina

automotiva possuem destaque de vendas no Brasil, com consumo elevado em todo o país. A

participação expressiva de ambos no mercado brasileiro está mostrada na Figura 4, que traz

o comparativo do resultado de vendas dos anos 2014 e 2015.

Figura 4 - Participação de cada produto no mercado brasileiro [1]

4

O cenário de vendas destaca a importância do carregamento de gasolina e diesel nas

unidades operacionais, onde a performance está diretamente ligada à capacidade de

movimentação de produtos por tubulações e ao tempo necessário para o abastecimento de

caminhões tanque. Configurações defasadas de praças de bomba não acompanham o

crescimento dos volumes demandados e resultam em perda de vazão para carregamentos

simultâneos. Para contornar essas perdas, esforços são deslocados para a adaptação das bases

de distribuição com a realização de análises da tubulação e a seleção de novos equipamentos.

Nesse contexto, foi aproveitado para este estudo o relato de perda de vazão na linha

de carregamento de gasolina automotiva pura em uma base de distribuição brasileira que

registra grande crescimento do número de carregamentos simultâneos. Em busca de uma

solução, foi realizado um estudo detalhado da linha de transferência do produto e sugerida a

seleção de novas bombas. O estudo considerou recomendações e referências de segurança

operacional, assim como boas práticas de mercado para apresentar a nova configuração das

bombas dedicadas à movimentação de gasolina automotiva pura.

5

2. Objetivo e estrutura do trabalho

O estudo de caso deste trabalho tem como objetivo propor uma nova seleção de

bombas hidráulicas para uma base de distribuição de combustíveis brasileira, onde foi

relatada a perda de vazão na linha de gasolina automotiva pura com o crescimento do número

de carregamentos simultâneos. Tal relato é consequência do crescimento da movimentação

da base ao longo dos anos, que despertou a demanda por uma expansão da praça de bombas

para manter a performance da operação.

Para concluir sobre a seleção, a tubulação atual do produto será analisada para um

cenário de operação com aumento da vazão atual de produto na linha. Com base nesse

levantamento, bombas hidráulicas serão sugeridas alinhadas à orientação de que a

substituição ocorra com a menor interferência possível na instalação, preferencialmente sem

interromper a operação do local.

De início, conceitos fundamentais de Mecânica dos Fluidos e bombas hidráulicas

serão apresentados e desenvolvidos para posterior aplicação nos cálculos do trabalho. Tais

conceitos fornecem o embasamento teórico para resolução do caso apresentado, explicitando

metodologias e considerações adotadas na seleção dos equipamentos e na análise da

tubulação do local.

O primeiro passo do estudo consiste na análise da tubulação atual quando submetida

à vazão proposta na expansão da base de distribuição, definida para 1.200m³/h na linha de

gasolina automotiva pura. A configuração se dá com três bombas em paralelo dedicadas

exclusivamente à movimentação do produto, cabendo recomendações em caso de risco

operacional no novo cenário.

Com base nos dados do processo real de operação serão calculados os parâmetros

fundamentais para a seleção das bombas hidráulicas adequadas ao sistema. A escolha dos

equipamentos contará com consulta a catálogos de fabricantes e recomendações técnicas

aplicáveis. Em seguida, diferentes cenários de operação serão simulados para analisar a

influência de um nível mínimo de produto no tanque na seleção da bomba.

Ao final do trabalho, será apresentada a sugestão de seleção das bombas hidráulicas

a serem instaladas na expansão da base de distribuição. A escolha será fundamentada nos

cálculos realizados e nas recomendações de segurança para a operação, acompanhada de

sugestões operacionais para a nova configuração proposta.

6

3. Conceitos aplicáveis ao estudo

Esse capítulo apresenta os conceitos aplicados no estudo, a exemplo de fundamentos

da mecânica dos fluidos, bombas e tubulações. Inicialmente serão abordados os conceitos

aplicados a mecânica dos fluidos, descrevendo as principais propriedades de fluidos e dos

diferentes tipos de escoamento. Em seguida, serão apresentadas características de bombas,

como tipos, grupos, cálculos e curvas utilizadas na seleção dos equipamentos. Por fim,

conceitos de tubulações e acessórios típicos serão introduzidos, visto que são necessários à

análise dos sistemas de movimentação de fluidos, objeto do presente estudo.

As fontes de informação usadas para elaboração desse capítulo são [2], [3], [4] e [5].

3.1. Conceitos de Mecânica dos Fluidos

Os principais conceitos sobre mecânica dos fluidos relacionados a bombas serão

apresentados a seguir, com destaque para as propriedades dos fluidos e as características dos

escoamentos em tubulações. Tais conceitos estão presentes nos cálculos realizados no estudo

de caso e o entendimento de cada fundamento contribui para a melhor compreensão da

situação apresentada e dos fatores a serem considerados.

3.1.1. Propriedades dos fluidos

As propriedades de fluidos comumente utilizadas no estudo de bombas são

apresentadas a seguir, assim como as principais unidades e correlações.

3.1.1.1. Massa específica (ρ)

A massa específica de uma substância representa a quantidade de massa presente em

uma unidade de volume. Sua equação é dada por:

𝜌 =𝑀

𝑉

ρ = massa específica [kg/m³];

M = massa [kg];

V = volume [m³].

As unidades mais comuns são kg/m³, lbm/ft³ e slug/ft³ e no presente estudo a massa

específica é apresentada em kg/m³.

3.1.1.2. Peso específico

O peso específico de uma substância, similar à massa específica, representa a razão

entre o peso da substância e a unidade de volume relacionada. Uma definição mais precisa

7

descreve o peso específico como a força, por unidade de volume, exercida em um corpo de

massa específica ρ submetido a uma aceleração igual à da gravidade g.

No presente estudo, o peso específico é calculado pela equação:

𝛾 = 𝜌 × 𝑔

γ = peso específico [N/m³];


g = aceleração da gravidade [m/s²].

Para converter a unidade do peso específico de N/m³ para kgf/m³ é usada a relação:

1 Newton = 0,10197162 Quilograma-força

O peso específico é apresentado em kgf/m³ no estudo de caso.

3.1.1.3. Densidade (d)

A densidade de uma substância representa a razão entre a massa específica da mesma

e a massa específica de uma substância referência, usualmente a água ou o ar, em condições

padrão. Para líquidos, a referência costuma ser a água enquanto para gases o comparativo é

feito em relação ao ar.

No caso da análise de densidade para líquidos, a referência adotada é a água a 15°C

(59°F). A massa específica da água nas condições padrão à essa temperatura é de 999,1026

kg/m³, usualmente arredondada para 1.000kg/m³ ou 1kg/litro.

A equação da densidade é representada por:

𝑑 =𝜌𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑣𝑎𝑙𝑖𝑎𝑑𝑜

𝜌𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎

d = densidade [adimensional];

ρ = massa específica [kg/m³].

Por ser uma razão de propriedades em uma mesma unidade, a densidade relativa é

uma propriedade adimensional.

3.1.1.4. Pressão de vapor

A pressão de vapor representa o valor de pressão no qual coexistem as fases líquida

e vapor de uma dada substância, quando submetida a uma temperatura abaixo da temperatura

crítica, e varia de acordo com a temperatura do fluido.

Para propriedade de pressão representantes de uma razão entre força e área, as

unidades mais comuns são: kgf/cm², Pascal (Pa), bar, mH2O e mmHg. As unidades mH2O e

8

mmHg originam de estudos de hidrostática e associam uma pressão a uma altura de coluna

de líquido, sendo necessário considerar seu peso específico no cálculo. A equação, nesses

casos, é modificada conforme abaixo:

𝑃 = 𝛾 × 𝐻

P = pressão [kgf/m²];

γ = peso específico [kgf/m³];

H = altura de líquido [m].

É importante ressaltar que, para produtos de petróleo, faz-se necessário obter os

valores de pressão de vapor a diferentes temperaturas por meio de experimentos, visto que a

propriedade é função da mistura de componentes no fluido. Exemplos de produtos de

petróleo são: óleos lubrificantes, óleo diesel, gasolina e querosene, entre outros.

Além disso, em projetos onde a operação se dá com fluidos no estado líquido, a

exemplo de bombas, é essencial a avaliação da pressão de vapor devido ao risco de danos

aos equipamentos. Tais efeitos serão apresentados em outros capítulos desse estudo.

No presente estudo, os valores de pressão são apresentados em kgf/m².

3.1.1.5. Viscosidade absoluta ou dinâmica (µ)

A viscosidade representa a resistência das camadas de um fluido em um escoamento

e seu comportamento é distinto para diferentes tipos de fluido, a exemplo de fluidos

dilatantes, newtonianos e pseudoplásticos.

No presente estudo a viscosidade absoluta é apresentada na unidade kg/m.s.

3.1.1.6. Viscosidade cinemática (ν)

A viscosidade cinemática representa a relação entra a viscosidade absoluta e a massa

específica de um fluido. A equação para o cálculo da viscosidade cinemática é dada por:

𝜈 =µ

𝜌

ν = viscosidade cinemática [m²/s];

µ = viscosidade absoluta [kg/m.s];


As unidades mais comuns para a viscosidade cinemática são: m²/s, ft²/s, centistokes

(cSt) e Segundos Saybolt Universal (SSU).

9

3.1.2. Características do escoamento em tubulações

O escoamento de fluidos em uma tubulação, objeto central deste estudo, possui

características importantes que devem ser analisadas e compreendidas para a correta seleção

da bomba para o sistema. Entre tais características destaca-se o regime de escoamento em

seus dois principais tipos: laminar ou turbulento. Para identificação do regime de escoamento

recorremos ao Número de Reynolds, com influência também sobre o cálculo do fator de

atrito. Esses conceitos são apresentados a seguir.

3.1.2.1. Número de Reynolds

O número de Reynolds é uma propriedade adimensional que caracteriza o escoamento

de um fluido, amplamente utilizada para determinação da natureza do escoamento em uma

tubulação. Além disso, permite conclusões sobre os efeitos viscosos em um escoamento, que

podem ser desprezados para valores elevados do Número de Reynolds ou serem dominantes

para valores baixos.

O número de Reynolds é dado pela equação:

𝑅𝑒 =𝜌 × 𝐷 × 𝑣

𝜇

Re = número de Reynolds [adimensional];


D = diâmetro interno da tubulação [m];

v = velocidade de escoamento [m/s];

µ = viscosidade cinemática [kg/m.s].

Após o cálculo do Número de Reynolds, as seguintes referências são utilizadas para

determinar o tipo de escoamento em uma tubulação com seção transversal circular:

Re < 2.000, escoamento laminar

2.000 < Re < 4.000, escoamento transitório (zona crítica)

4.000 < Re, escoamento turbulento

3.1.2.2. Escoamento laminar

O escoamento laminar é caracterizado por casos onde as partículas de um fluido

movem-se em trajetórias bem definidas, com camadas ou lâminas paralelas e pontos com

velocidades invariáveis em relação a ambos direção e magnitude. Nesse regime de

10

escoamento, não há mistura macroscópica de camadas adjacentes do líquido e a viscosidade

do fluido tem ação de prevenir o surgimento de zonas de turbulência.

O número de Reynolds para escoamento laminar em tubulação de seção transversal

circular é inferior a 2.000, sendo sempre um valor positivo.

3.1.2.3. Escoamento turbulento

O escoamento turbulento ocorre quando pontos no fluido sofrem flutuações de

velocidade em alta frequência, ocasionando a mistura de partículas de camadas adjacentes.

Não há, nesse caso, trajetórias bem definidas e sim trajetórias irregulares e aleatórias, onde a

mistura de partículas de diferentes camadas ocorre de forma caótica com turbulência e

redemoinhos. Vetores de distribuição de pressão, densidade e velocidade sofrem grandes

alterações aleatórias no tempo para um mesmo ponto.

O número de Reynolds para escoamento turbulento em tubulação de seção transversal

circular é superior a 4.000.

3.1.2.4. Transição do regime laminar para o regime turbulento

A transição do regime laminar, onde o número de Reynolds é inferior a 2.000, e o

regime turbulento, com número de Reynolds superior a 4.000, se dá com o surgimento de

pequenas perturbações e instabilidades lineares. Essas instabilidades lineares, por sua vez,

geram vórtices rotativos e contra rotativos que resultam em instabilidades não-lineares. Em

seguida são identificadas quebras e explosões das estruturas do fluido, com posterior

formação de pontos de turbulência até que o escoamento se torne totalmente turbulento.

O comprimento de tubulação onde ocorre a transição entre os regimes varia para cada

configuração de sistema, podendo ser grande ou pequeno. De forma geral, o intervalo entre

2.000 e 4.000 do número de Reynolds caracteriza essa transição para tubulações de seção

transversal circular.

3.1.3. Vazão e velocidade de escoamento

A vazão de um sistema representa o volume ou a massa de um fluido que escoa por

uma determinada seção ao longo do tempo. São denominadas vazão volumétrica e vazão

mássica, respectivamente.

A vazão volumétrica é a razão entre o volume de um fluido que escoa por uma

determinada seção e o tempo necessário para esse deslocamento. É determinada pela

equação:

11

𝑄(𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎) =𝑉

𝑡

Q = vazão volumétrica [m³/h];

V = volume [m³];

t = tempo [h].

A vazão mássica, por sua vez, é a razão entre a massa de um fluido que escoa por

uma determinada seção e o tempo necessário para esse deslocamento. É determinada pela

equação:

𝑄(𝑚á𝑠𝑠𝑖𝑐𝑎) =𝑀

𝑡

Q = vazão mássica [kg/h];

M = massa [kg];

t = tempo [h].

É possível relacionar as vazões volumétrica e mássica ao introduzir o termo de massa

específica (ρ), visto que volume e massa podem ser convertidos conforme a equação:

𝑀 = 𝑉 × 𝜌

M = massa [kg];

V = volume [m³];


A equação da vazão volumétrica também pode ser escrita relacionando a velocidade

do escoamento do fluido e a área da seção transversal da tubulação pela qual escoa o fluido.

A equação, nesse caso, é:

𝑄 = 𝑣 × 𝐴


v = velocidade de escoamento [m/h];

A = área da seção reta da tubulação [m²].

Para tubulações com seção transversal circular, a área da seção é dada pela equação:

𝐴 =𝜋 × 𝐷2

4

A = área da seção reta da tubulação [m²];

D = diâmetro interno da tubulação [m].

12

Tem-se, portanto, a equação para a vazão volumétrica em um escoamento interno de

uma tubulação de seção transversal circular:

𝑄 =𝑣 × 𝜋 × 𝐷2

4




Uma conversão aplicada frequentemente permite representar a vazão em unidade de

volume por segundo, de acordo com a relação:

1 ℎ𝑜𝑟𝑎 = 3.600 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

A análise da vazão e da velocidade de escoamento do fluido na tubulação é parte

fundamental do estudo de caso, onde a vazão está diretamente relacionada à produtividade

da base de distribuição. A velocidade de escoamento do fluido, por sua vez, está relacionada

a recomendações técnicas específicas para a movimentação de fluidos e ao cálculo de fatores

importantes para a análise do sistema.

No presente estudo, a vazão volumétrica é apresentada em m³/h e m³/s.

3.1.4. Altura manométrica total (AMT)

A altura manométrica total de um sistema representa a energia que será solicitada à

bomba para a transferência de um fluido de um reservatório a outro. A demanda de energia

está relacionada às perdas que ocorrem na tubulação pela resistência imposta ao longo do

percurso, assim como pela localização dos reservatórios de origem e destino. Entre os fatores

considerados temos o atrito na parede do tubo, a localização e a geometria dos reservatórios

e a diferença de pressão entre os pontos de descarga e sucção.

Para o cálculo da altura manométrica total considera-se a energia na linha de sucção

e a energia na linha de descarga, cabendo à bomba o fornecimento da energia solicitada pelo

sistema. Essa relação é resumida na equação abaixo:

𝐴𝑀𝑇 = 𝐻𝑑 − 𝐻𝑠

AMT = altura manométrica total [m];

Hd = altura manométrica de descarga [m];

Hs = altura manométrica de sucção [m].

13

O cálculo dos termos que compõem a altura manométrica total será apresentado a

seguir, derivado do Teorema de Bernoulli. O procedimento, no caso, permite o cálculo da

demanda energética do sistema ainda no estágio de projeto, sem necessidade de instalar e

operar o sistema físico para coleta de dados. Uma alternativa é a medição em campo, com a

linha em operação, o que não é possível na fase de projeto, porém é recomendado após a

instalação para que se obtenha os valores reais de performance e demanda do sistema.

3.1.5. Teorema de Bernoulli

O Teorema de Bernoulli representa um caso particular do princípio da conservação

de energia, aplicado ao escoamento de fluidos em sistemas fechados. A análise da energia

total do fluido por unidade de peso compreende as energias de pressão, cinética e potencial

gravitacional. Combinados, os fatores permitem o cálculo da energia existente em diferentes

pontos do sistema com a equação abaixo:

𝐸𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 = 𝐸𝑝 + 𝐸𝑐 + 𝐸𝑧

Esistema = Energia total do sistema por unidade de peso [m];

Ep = energia de pressão por unidade de peso [m];

Ec = energia cinética por unidade de peso [m];

Ez = energia potencial gravitacional por unidade de peso [m].

A energia de pressão por unidade de peso é definida como função da pressão atuante

em um ponto do fluido e o peso específico do mesmo, conforme equação:

𝐸𝑝 =𝑝

𝛾

Ep = energia de pressão por unidade de peso [m];

p = pressão atuante no fluido [N/m²];

γ = peso específico [N/m³].

A energia cinética por unidade de peso é definida como função da velocidade do

escoamento e da aceleração da gravidade, conforme equação:

𝐸𝑐 =𝑣2

2 × 𝑔

Ec = energia cinética por unidade de peso [m];



14

A energia potencial gravitacional por unidade de peso é definida como função da cota

de um ponto do fluido em relação a um plano de referência, conforme equação:

𝐸𝑧 = 𝑧

Ez = energia potencial gravitacional por unidade de peso [m];

z = altura estática [m].

Ao considerar a conservação de energia para o escoamento permanente de um fluido

ideal sem recebimento ou fornecimento de energia ou troca de calor, a expressão da energia

total por unidade de peso representa uma constante:

𝑝

𝛾+

𝑣2

2 × 𝑔+ 𝑧 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒




g = aceleração da gravidade [m/s²];

z = altura estática [m].

Para dois pontos distintos de um mesmo fluido, temos a relação:

𝑝1

𝛾+

𝑣12

2 × 𝑔+ 𝑧1 =

𝑝2

𝛾+

𝑣22

2 × 𝑔+ 𝑧2

Aproximando-se de condições reais de fluidos, o Teorema de Bernoulli inclui

também um termo representante da perda de energia por unidade de peso ao longo do trecho

de tubulação devido ao atrito. A expressão final, considerando a perda por atrito, é:

𝑝1

𝛾+

𝑣12

2 × 𝑔+ 𝑧1 =

𝑝2

𝛾+

𝑣22

2 × 𝑔+ 𝑧2 + ℎ𝑓





z = altura estática [m];

hf = perda de energia por unidade de peso devido ao atrito [m].

As equações utilizadas para o cálculo da perda de energia na tubulação serão tratadas

em outro item deste estudo.

15

3.1.5.1. Teorema de Bernoulli aplicado a bombas

O Teorema de Bernoulli pode ser adaptado ao estudo de bombas e fornecer a energia

por unidade de peso em pontos específicos da tubulação. Em especial, calcula-se a altura

manométrica de sucção e a altura manométrica de descarga, importantes para o cálculo da

altura manométrica total.

A altura manométrica de sucção representa a quantidade de energia por unidade de

peso existente na linha de sucção. Os fatores considerados estão representados na Figura 5,

exemplo de um possível arranjo para a linha de sucção de um sistema.

Figura 5 - Exemplo de linha de sucção [2]

A altura da coluna de líquido no reservatório é considerada até a cota em “a” e temos

a equação para a altura manométrica de sucção do ponto “a” ao ponto “b” expressa como:

𝐻𝑠 =𝑝𝑠

𝛾+ 𝑧𝑠 − ℎ𝑓𝑠

Hs = altura manométrica de sucção [m];

ps = pressão de sucção [kgf/m²];


zs = altura estática de sucção [m];

hfs = perda de carga no trecho de sucção [m].

16

A altura estática de sucção pode ser positiva quando a cota da coluna de líquido

estiver acima da linha de centro da bomba, ou negativa, quando estiver abaixo da linha de

centro. Quanto maior a altura estática ou a pressão no reservatório de sucção, maior a

quantidade de energia na linha de sucção. A perda de energia por atrito, por outro lado,

diminui a altura manométrica de sucção.

A altura manométrica de descarga, por sua vez, representa a quantidade de energia

por unidade de peso obtida na linha de descarga. Os fatores considerados estão representados

na Figura 6, exemplo de um possível arranjo para a linha de descarga de um sistema.

Figura 6 - Exemplo de uma linha de descarga [2]

A altura da coluna de líquido no reservatório é considerada até a cota em “d” e temos

a equação para a altura manométrica de sucção do ponto “c” ao ponto “d” expressa como:

𝐻𝑑 =𝑝𝑑

𝛾+ 𝑧𝑑 + ℎ𝑓𝑑


pd = pressão de descarga [kgf/m²];


zd = altura estática de descarga [m];

hfd = perda de carga no trecho de descarga [m].

17

Assim como no cálculo da altura manométrica de sucção, a altura estática na linha de

descarga pode ser positiva ou negativa, assumidas as mesmas relações com a linha de centro

da bomba. Quanto maior a altura estática, a perda de carga ou a pressão do reservatório de

descarga, maior será a altura manométrica de descarga.

A fórmula geral para o cálculo da altura manométrica de um sistema, combinadas as

equações da altura manométrica de sucção e de descarga, é expressa por:

𝐴𝑀𝑇 = 𝐻𝑑 − 𝐻𝑠 = (𝑝𝑑


) − (𝑝𝑠


)

Reorganizando os termos, temos:

𝐴𝑀𝑇 = 𝑧𝑑 − 𝑧𝑠 +𝑝𝑑 − 𝑝𝑠

𝛾+ (ℎ𝑓𝑑 + ℎ𝑓𝑠)

AMT = altura manométrica total [m]






hfs = perda de carga no trecho de sucção [m];


3.1.6. Perda de carga na tubulação (𝒉𝒇)

A perda de carga em uma tubulação é a energia por unidade de peso perdida em um

dado trecho de tubulação devido ao atrito entre o fluido e a parede do tubo ou acessórios

como válvulas e filtros. É composta por duas parcelas, a perda de carga normal e a perda de

carga localizada, de acordo com a seguinte fórmula:

ℎ𝑓 = ℎ𝑓𝑛 + ℎ𝑓𝑙

ℎ𝑓 = perda de carga total [m];

ℎ𝑓𝑛 = perda de carga normal [m];

ℎ𝑓𝑙 = perda de carga localizada [m].

3.1.6.1. Perda de carga normal (𝒉𝒇𝒏) e perda de carga localizada (𝒉𝒇𝒍)

A perda de carga normal ou distribuída representa a perda de energia por unidade de

peso que ocorre em trechos retos da tubulação, enquanto a perda de carga localizada

18

representa a perda de energia por unidade de peso em acessórios como válvulas e conexões.

A Figura 7 representa uma perda de carga normal e a Figura 8 representa uma perda de

carga localizada em uma tubulação.

Figura 7 - Exemplo de perda de carga normal [3]

Figura 8 - Exemplo de perda de carga localizada [3]

No presente estudo, a perda de carga na tubulação é calculada com a equação de

Darcy-Weisbach:

ℎ𝑓 = 𝑓 ×𝐿

𝐷×

𝑣2

2 × 𝑔

hf = perda de carga total [m];

f = fator de atrito [adimensional];

L = comprimento da tubulação reta [m];




A perda de carga normal é calculada pela equação de Darcy-Weisbach para o

somatório de trechos retos da tubulação, sem considerar acessórios. Para o cálculo da perda

de carga localizada são apresentadas duas metodologias: método do comprimento

19

equivalente e método direto. Em todos os casos é necessário calcular o fator de atrito para as

condições de escoamento.

3.1.6.2. Fator de Atrito (f)

O fator de atrito, ou coeficiente de atrito, é obtido através de fórmulas teórico-

experimentais ou gráficos, sendo função do número de Reynolds e da rugosidade relativa da

tubulação. Para o regime laminar, a equação do fator de atrito depende somente do número

de Reynolds, conforme fórmula a seguir:

𝑓 =𝑅𝑒

64


Re = Número de Reynolds [adimensional].

Em situações onde o escoamento não ocorre em tubo liso nem em regime

completamente turbulento, Colebrook sugere a seguinte:

1

√𝑓= −2 × log10 (

𝜀𝐷

3.7+

2.51

𝑅𝑒 × √𝑓)


ε = rugosidade absoluta da tubulação [mm];


Re = Número de Reynolds [adimensional].

Para o regime turbulento, o fator de atrito pode ser determinado por diferentes

fórmulas e também com o uso de gráficos como o Ábaco de Moody. As fórmulas, nesse caso,

consideram além do número de Reynolds também a rugosidade relativa, razão entre a

rugosidade absoluta e o diâmetro de uma tubulação, e há diferentes equações propostas por

estudiosos.

O Ábaco de Moody é uma representação gráfica do fator de atrito em função do

número de Reynolds e da rugosidade relativa de uma tubulação. Nele, observa-se que para

escoamentos completamente turbulentos as linhas de uma mesma rugosidade relativa se

tornam invariantes, aparecendo como linhas horizontais. O fator de atrito, nesses casos, não

varia em relação ao número de Reynolds. O Ábaco de Moody está representado na Figura

9.

20

Figura 9 - Ábaco de Moody [2]

21

Uma alternativa para a análise do fator de atrito em escoamentos completamente

turbulentos é a utilização de um segundo gráfico onde há a relação do diâmetro da tubulação

com a rugosidade relativa da mesma para diferentes materiais de fabricação do tubo. Esse

gráfico está representado na Figura 10.

Figura 10 – Rugosidade relativa e coeficiente de atrito para escoamento

completamente turbulento [2]

22

3.1.6.3. Método de comprimento equivalente

O método de comprimentos equivalentes consiste em reproduzir as condições da

perda de carga nos acessórios em valores de comprimento reto de tubulação. A perda de carga

é então calculada como se toda a tubulação fosse reta, sem acidentes ou desvios.

Os valores médios de comprimento equivalente em polegadas e metros para

acessórios típicos em tubulações são tabelados para diferentes diâmetros de tubulação. As

tabelas estão apresentadas no Anexo 8.1., com valores em polegadas e entre parênteses os

valores em metros.

O comprimento equivalente total de acessórios é calculado conforme a seguinte

equação:

𝐿𝑎𝑐𝑒𝑠𝑠ó𝑟𝑖𝑜𝑠 = ∑ 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑛 × 𝐿 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒𝑛

𝑖=𝑛

𝑖=1

Lacessórios = comprimento reto equivalente total devido aos acessórios [m];

Lequivalente = comprimento reto equivalente de cada acessório [m];

n = acessório.

A perda de carga total da tubulação é calculada considerando que a mesma é

composta por um único trecho reto de comprimento Ltotal.

𝐿𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐿𝑟𝑒𝑡𝑜 + 𝐿𝑎𝑐𝑒𝑠𝑠ó𝑟𝑖𝑜𝑠

LTotal = comprimento total equivalente de tubulação reta [m];

Lreto = comprimento da tubulação reta [m];

Lacessórios = comprimento reto equivalente total devido aos acessórios [m].

A equação de Darcy-Weisbach considera, então, o termo de comprimento como o

comprimento total equivalente de tubulação reta:

ℎ𝑓 = 𝑓𝐿𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙

𝐷×

𝑣2

2 × 𝑔

hf = perda de carga total [m];






23

3.1.6.4. Método direto

O método direto considera o cálculo da perda de carga localizada com uso do

coeficiente experimental K, tabelado para cada tipo de acidente. Os valores de K também

podem ser obtidos com o fabricante do respectivo acessório.

𝐾 ≡ 𝑓 ×𝐿

𝐷

K = coeficiente experimental [adimensional];


L = comprimento [m];

D = diâmetro da tubulação [m].

A equação de perda de carga de Darcy-Weisbach é modificada da seguinte forma para

o cálculo da perda localizada:

ℎ𝑓𝑙 = ∑ 𝐾 ×𝑣2

2 × 𝑔

hfl = perda de carga localizada [m];

K = coeficiente experimental tabelado [adimensional];



Observa-se que o método direto fornece somente a perda de carga localizada, ou seja,

devido aos acessórios da tubulação. Para o cálculo da perda de carga total é necessário somar

a perda de carga normal à perda de carga localizada, conforme equação:

ℎ𝑓 = ℎ𝑓𝑛 + ℎ𝑓𝑙

ℎ𝑓 = perda de carga total [m];

ℎ𝑓𝑛 = perda de carga normal [m];

ℎ𝑓𝑙 = perda de carga localizada [m].

No presente estudo, ambos os métodos de comprimento equivalente e método direto

serão aplicados para análise da perda de carga.

3.2. Conceitos de bombas hidráulicas

Bombas hidráulicas podem ser definidos como equipamentos responsáveis por

converter energia mecânica em energia hidráulica com o objetivo de aumentar a velocidade

de fluidos pressurizados e preservar seu deslocamento. Os principais conceitos de bombas,

24

em especial em relação à forma como transformam trabalho em energia hidráulica e às

características típicas de diferentes tipos e modelos, serão apresentados neste capítulo.

O entendimento desses conceitos é fundamental no processo de seleção de bombas

hidráulicas para um sistema. Cada categoria de equipamento possui suas particularidades em

relação a detalhes construtivos, forma como transformam energia, materiais de seus

componentes e comportamento em diferentes vazões e rotações. Nos tópicos desse capítulo

serão apresentados os conceitos mais importantes para a seleção desses equipamentos.

3.2.1. Tipos de bomba

A melhor forma de iniciar a categorização de bombas diz respeito à forma como

transformam trabalho mecânico em energia hidráulica e pela forma como a energia é cedida

ao fluido. A Figura 11 apresenta as principais classificações de bomba.

Além da forma como transformam o trabalho mecânico, destaca-se a forma de

acionamento dos equipamentos, que podem ser com: motores elétricos; motores de

combustão interna; e turbinas. O acionamento mais usual se dá por motores elétricos,

enquanto motores de combustão interna estão presentes principalmente em sistemas de

combate a incêndio ou sistemas de irrigação. Turbinas, quando utilizadas, são em sua maioria

turbinas a vapor.

25

Figura 11 – Classificação de bombas

Bombas

Dinâmicas ou Turbobombas

Bombas centrífugas

Puras ou radiais

Tipo Francis

Bombas de fluxo axial

Bombas periféricas ou regenerativas

Bombas de fluxo misto

Volumétricas ou Deslocamento

positivo

Bombas alternativas

Diafragma

Pistão

Êmbolo

Bombas rotativas

Engenagens

Lóbulos

Parafusos

Palhetas deslizantes

26

3.2.1.1. Bombas dinâmicas ou turbobombas

As bombas dinâmicas ou turbobombas possuem um elemento rotativo denominado

rotor ou impelidor, responsável por exercer força sobre o fluido resultando na aceleração do

mesmo. O rotor é dotado de pás e pode apresentar diferentes configurações, diferenciando a

maneira como a energia é cedida ao fluido. Esse fator, juntamente à orientação pela qual o

fluido deixa o impelidor, varia para cada tipo de turbobomba.

Um exemplo de categoria de turbobomba são as bombas centrífugas, onde a energia

cedida ao fluido é originalmente da forma cinética e posteriormente convertida em energia

de pressão na carcaça. A conversão de energia ocorre em consequência do aumento

progressivo da área na carcaça, o corpo da bomba, e a criação de zonas de alta e baixa pressão

gera um deslocamento do fluido em regime constante, caracterizando um fluxo contínuo de

bombeamento.

3.2.1.2. Bombas volumétricas

As bombas volumétricas ou de deslocamento positivo são equipamentos nos quais a

energia é cedida ao fluido já na forma de energia de pressão. Não há, nesses casos, a

conversão de energia cinética em energia de pressão e o regime de bombeamento é

intermitente devido à ação de enchimento e esvaziamento das câmeras da bomba. O fluido,

portanto, segue o movimento do componente mecânico da bomba.

A variação dos componentes mecânicos em bombas volumétrica indica a

classificação do equipamento. Um exemplo de bomba volumétrica é a bomba alternativa,

recomendada para serviços onde elevadas cargas são apresentadas a baixas vazões. Bombas

rotativas, por outro lado, são recomendadas para serviços com altas vazões.

3.2.2. Curvas características de bombas

As curvas características de uma bomba apresentam informações-chave para a

seleção do equipamento e são consultadas após a análise do sistema onde o equipamento será

inserido. A primeira curva a ser analisada é a curva de carga versus vazão, onde a energia

por unidade de peso fornecida pela bomba é representada como função da vazão de fluido.

A Figura 12 traz um exemplo dessa curva característica, que é informada pelo fabricante

para direcionar a seleção dos equipamentos para as condições encontradas no sistema.

27

Figura 12 - Exemplo de curva característica de bomba [3]

Para um mesmo modelo de bomba, é comum encontrar gráficos com curvas

características específicas para diferentes diâmetros externos de impelidor. A variação desse

diâmetro permite a um mesmo modelo de bomba diferentes curvas para cada família de

rotores. A influência da variação do diâmetro externo do impelidor, considerando um valor

conhecido “1”, um novo valor “2’ e outras grandezas constantes, é expressa pelas equações:

𝑄2

𝑄1=

𝐷2

𝐷1

Onde,


D = diâmetro externo do impelidor [m].

𝐻2

𝐻1= (

𝐷2

𝐷1)

2

Onde,

H = altura manométrica [m];


𝑃𝑜𝑡2

𝑃𝑜𝑡1= (

𝐷2

𝐷1)

3

Onde,

Pot = potência do motor [kW ou CV];

28


Juntando as três relações, temos que:

𝐷2

𝐷1=

𝑄2

𝑄1= √

𝐻2

𝐻1

2

= √𝑃𝑜𝑡2

𝑃𝑜𝑡1

3



H = altura manométrica [m];

Pot = potência do motor [kW ou CV];

Tais relações são exploradas por fabricantes de forma a cobrir diferentes faixas de

operação através da manipulação do diâmetro externo do impelidor. Os valores máximo e

mínimo para o diâmetro do rotor são limitados pelo tamanho da carcaça e pela perda de

eficiência do equipamento, respectivamente. As combinações, portanto, são finitas e

controladas pelo fornecedor. A Figura 13 exemplifica o efeito da variação na altura

manométrica da bomba, representando uma família de diâmetros de um mesmo equipamento.

Figura 13 - Influência do diâmetro do impelidor na curva característica [3]

Ao cruzar a curva característica de uma bomba e a curva de um sistema, representativa

da energia por unidade de peso demandada pela tubulação, encontra-se o ponto de trabalho.

Comumente há uma terceira curva adicionada a esse cruzamento, a da eficiência da bomba.

29

No ponto de operação, essa eficiência é máxima. A Figura 14 traz um exemplo de

cruzamento entre as três curvas, com destaque para o ponto de trabalho.

Figura 14 - Definição do ponto de operação [3]

3.2.3. NPSH disponível e NPSH requerido

O Net Positive Suction Head (NPSH) disponível representa a energia por unidade de

peso existente no flange de sucção da bomba, acima da pressão de vapor do líquido nas

condições de bombeamento. É obtido pela equação:

𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛í𝑣𝑒𝑙 = 𝐻𝑠 +𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

𝛾


Patm = pressão atmosférica [kgf/m²];

Pvapor = pressão de vapor [kgf/m²];

γ = peso específico [kgf/m³].

O Net Positive Suction Head (NPSH) requerido é uma propriedade da bomba e

representa a quantidade mínima de energia por unidade de peso acima da pressão de vapor

do líquido que deve ser disponibilizada no flange de sucção para que não ocorra cavitação.

A cavitação é um efeito indesejado, melhor descrito a seguir, e deve ser verificada na

escolha de uma bomba hidráulica. Para cada equipamento, o valor do NPSH requerido é

informado pelo fabricante e varia em função da vazão de bombeamento.

30

3.2.4. Cavitação

A cavitação ocorre em consequência da vaporização do fluido na entrada da bomba e

sua prevenção está diretamente ligada à energia disponibilizada pelo sistema e ao ponto de

vapor do fluido. Os principais efeitos da cavitação são: ruído, vibrações indesejadas, erosão

dos componentes da bomba e queda de performance.

Para que não ocorra cavitação em uma bomba, a perda de carga entre o flange de

sucção e o olho do impelidor deve ser inferior à energia por unidade de peso que o sistema

disponibiliza no flange de sucção acima da pressão de vapor, considerando-se também uma

folga de segurança. Esse comparativo é definido como:

𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛í𝑣𝑒𝑙 > 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 + 𝑓𝑜𝑙𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑎𝑛ç𝑎

O NPSH disponível é uma característica do sistema enquanto o NPSH requerido é

propriedade da bomba hidráulica, informada pelo fabricante para diferentes vazões. A folga

mínima de segurança pode ser considerada como 25-30% do NPSH requerido ou ser

informada pelos fabricantes de bomba para cada modelo.

3.3. Conceitos de tubulação

Os principais conceitos de tubulação serão apresentados com foco no sistema

encontrada neste estudo. Por “tubulação” entende-se o conjunto de tubos e acessórios

presentes em um sistema, onde cada elemento pode apresentar particularidades. Por isso, o

entendimento da função básica de cada componente contribui para a análise do sistema.

3.3.1. Tubos

Tubos são elementos fechados de seção circular, com geometria de cilindros ocos,

dedicados essencialmente ao transporte de fluidos em seu interior. Na maioria das aplicações,

o fluido transportado ocupa toda a área interna do tubo, com exceções a exemplo do trabalho

com parte da superfície livre no deslocamento de esgoto.

Dependendo do arranjo e do fluido, os tubos podem ser rígidos ou flexíveis – também

denominados mangotes – e usualmente estão submetidos a variações de pressão e

temperatura. Na indústria, tais variações de pressão podem ser desde o vácuo absoluto até

1.000 MPa (10.000 atmosferas) e variações de temperaturas desde próximas ao zero absoluto

até a fusão de metais. Para tal, diferentes materiais e tratamentos são aplicados de forma

específica para cada sistema.

Entre os materiais de tubos, o aço-carbono possui destaque por ser facilmente

encontrado no comércio e possuir boa relação entre custo e resistência mecânica. Além disso,

é simples de ser conformado ou soldado, contribuindo para uma aplicação ampla e em

sistemas com geometria complexa. Em relação à temperatura, a faixa considerada para uso

31

de aço-carbono em tubos compreende temperatura negativas, preferencialmente superiores a

45°C negativos, até 450°C em tubulações primárias de uso contínuo.

Os tubos considerados neste estudo são de aço-carbono e serão detalhados no estudo

de caso. A escolha do material respeitou as condições de operação e critérios de segurança

da instalação, reforçando a ampla aplicação do material no transporte de fluidos

pressurizados.

3.3.2. Conexões de tubulação

As conexões de uma tubulação podem ser de diferentes tipos e possuem funções

diversas em um sistema. As principais classificações de conexão referem-se à finalidade dos

acessórios ou ao sistema de ligação empregado.

Em relação ao sistema de ligação, os principais tipos são conexões de: solda de topo;

solda de encaixe; rosqueadas; flangeadas; de ponta e bolsa; e para ligação por compressão.

Em todos os casos, a geometria das peças é projetada especificamente para o sistema de

ligação desejado, cabendo selecionar o elemento com esse critério.

As principais classificações por finalidade são: mudança de direção; derivações;

mudança de diâmetro; ligação entre tubos; e fechamento da extremidade de um tubo. Para

mudança de direção destacam-se curvas e joelhos, enquanto em derivações destacam-se tês,

peças “Y” e cruzetas. Mudanças de diâmetro são representadas por reduções, ligações

usualmente representam luvas, uniões e flanges, e fechamentos de extremidade trazem

tampões e flanges cegos.

Na tubulação analisada no presente estudo, as principais conexões são de mudança

de direção e mudanças de diâmetro, a exemplo de curvas e tês. A presença desses acessórios

tem como principal objetivo adequar a tubulação às condições espaciais encontradas no local

e permitir a conexão entre os reservatórios de produto, tanto origem quanto destino, e as

bombas hidráulicas da instalação.

3.3.3. Válvulas

Válvulas são acessórios com função de controlar, estabelecer ou interromper o fluxo

de um fluido em uma tubulação. Por exercerem uma atividade fundamental ao sistema, a

seleção, especificação e posição das válvulas devem ser cuidadosamente analisadas. São

equipamentos caros e com risco de vazamento, além de representarem grande perda de carga

na tubulação. Normalmente, sistemas são projetados com o menor número de válvulas

possível, porém mesmo assim há grande presença desses acessórios nas instalações.

Os principais tipos de válvula são: válvulas de bloqueio; válvulas de regulagem;

válvulas que permitem o fluxo em um só sentido; válvulas que controlam a pressão de

montante; e válvulas que controlam a pressão a jusante. A operação desses acessórios pode

ser basicamente manual, motorizada ou automática, sendo a operação manual a mais barata

e mais usada. Casos especiais, no entanto, requerem um controle automatizado por razão de

segurança e representam investimentos mais altos em válvulas.

32

As válvulas encontradas na tubulação de uma base de distribuição de combustíveis

serão apresentadas a seguir, com o objetivo de evidenciar os acessórios considerados neste

estudo de caso.

3.3.3.1. Válvulas de gaveta

As válvulas de gaveta (gate valves) são válvulas de bloqueio que podem ser usadas

em quaisquer pressões e temperaturas e tem como função impedir ou permitir o escoamento

livre de fluidos. São acessórios de uso mais generalizado e de grande importância em

tubulações, reconhecidas como acessórios de bloqueio de líquidos aplicáveis em diversos

diâmetros de tubo.

Válvulas gaveta devem ser operadas totalmente abertas ou totalmente fechadas, sendo

o fechamento lento e proporcional ao tamanho do acessório. Quando totalmente aberta, o

fluxo ocorre desimpedido e com uma perda de carga pequena. Quando fechada, dificilmente

alcança uma vedação absoluta, mas essa pequena passagem de fluido é considerada aceitável

para o acessório. Destaca-se, portanto, para aplicação em casos onde uma vedação absoluta

não é necessária.

A Figura 15 apresenta um exemplo de válvula de gaveta. O fechamento desse tipo

de válvula é feito através da movimentação da gaveta, ou cunha, consequência da rotação da

haste. O deslocamento se dá em paralelo ao orifício da válvula e perpendicular ao sentido do

escoamento. Enquanto parcialmente abertas, implicam em grande perda de carga e risco de

cavitação, devendo ser operadas até que a gaveta impeça totalmente o fluxo. Devido à

característica do deslocamento, o fechamento é sempre lento e não permite uma ação

instantânea do acessório. Por outro lado, o fechamento lento evita efeitos de paralisação

repentina do escoamento a exemplo de golpes de aríete e como se dá de metal contra metal,

são acessórios de segurança em caso de incêndio.

Figura 15 - Válvula de gaveta [6]

33

3.3.3.2. Válvulas de esfera

As válvulas de esfera (ball valves), assim como as válvulas de gaveta, são acessórios

de bloqueio de fluxo em tubulações. Sua operação, diferente das válvulas de gaveta, possui

maior agilidade e ótima estanqueidade, mesmo a altas pressões. A perda de carga em válvulas

de esfera é pequena quando totalmente aberta e o acessório deve ser operado totalmente

aberto ou totalmente fechado.

A Figura 16 apresenta um exemplo de válvula de esfera. Seu acionamento se dá pela

rotação da haste e o consequente fechamento da tubulação pelo obturador. Diferente da

gaveta, o obturador possui forma esférica vazia e, quando perpendicular ao escoamento,

impede a passagem de líquido.

Figura 16 - Válvula de esfera [6]

3.3.3.3. Válvulas de retenção

As válvulas de retenção (check valves) integram o grupo de válvulas que permitem o

fluxo em somente um sentido de escoamento, fechando-se automaticamente por diferença de

pressão em caso de inversão do sentido de escoamento. Por isso, são válvulas automáticas e

com aplicação voltada à segurança da tubulação.

Uma aplicação comum são linhas de recalque de bombas quando há mais de um

equipamento em paralelo. Posicionadas após a bomba, impedem a ação de um equipamento

sobre o outro quando um não estiver operando. Além disso, também são aplicadas na linha

de recalque quando o reservatório possui grande elevação para evitar o retorno de fluido em

caso de paralisação súbita de equipamentos.

Ambas Figura 17 e Figura 18 apresentam tipos de válvula de retenção, comumente

instaladas de forma que a ação da gravidade tenda a fechar o acessório. Para válvulas de

retenção do tipo pistão (lift check valves) o fechamento é realizado por um obturador

semelhando ao de válvulas de globo, onde a haste se desloca em uma guia interna. Em

válvulas de retenção do tipo portinhola (swing check valves) o fechamento ocorre por meio

de uma portinhola articulada, sendo o tipo mais usual de válvulas de retenção.

34

Figura 17 - Válvula de retenção tipo pistão [6]

Figura 18 - Válvula de retenção tipo portinhola [6]

3.3.3.4. Válvulas de globo

As válvulas de globo (globe valves) pertencem ao grupo de válvulas de regulagem,

cuja função é o controle de fluxo. Para isso, podem operar em posições de fechamento parcial

e usualmente implicam em grande perda de carga localizada. Quando totalmente fechadas,

atingem vedações completamente estanques e, por também serem de fechamento metal

contra metal, são acessórios seguros contra incêndio.

A Figura 19 apresenta um exemplo de válvula de globo. De forma geral, o fluido

entra pela parte inferior da válvula e sai pela parte superior, protegendo as gaxetas. Seu

acionamento é feito por meio do ajuste do obturador que impede total ou parcialmente a

passagem do fluido pelo orifício. Tal controle permite regular a vazão do escoamento na

tubulação, característica importante em sistemas com múltiplas conexões.

35

Figura 19 - Válvula de globo [6]

3.3.3.5. Válvulas de controle

As válvulas de controle representam válvulas de diferentes tipos usadas em

combinação com instrumentos automáticos de controle, comandadas de forma remota ou

automatizada para controlar um escoamento. Para isso, atuadores são adicionados aos

acessórios e comandam o elemento de fechamento das válvulas, recebendo sinais à distância

e de aparelhos de medição instalados na tubulação.

Usualmente, válvulas de controle possuem corpo similar a válvulas de globo. Essa

configuração diminui o esforço necessário ao atuador e facilita o controle, contribuindo para

uma regulagem de precisão. Outras geometrias, no entanto, também podem ser usadas para

válvulas de controle, a exemplo de válvulas de esfera, válvulas de borboleta ou de diafragma.

3.3.4. Filtros

Os filtros são equipamentos separadores com função de reter corpos estranhos em

correntes de fluidos ou gases. De uso comum em tubulações, localizam-se próximos ao bocal

de entrada de equipamentos como bombas, compressores e turbinas para evitar que sujeira e

partículas indesejadas penetrem nos equipamentos durante a operação. Em alguns casos,

podem ser removidos após certo tempo de operação para evitar a perda de carga do acessório,

porém em muitas situações são alocados de forma permanente para reter os corpos estranhos

que podem danificar o sistema.

A perda de carga em filtros é relativamente elevada e tende a aumentar com a retenção

de sujeira, reforçando a importância de uma limpeza frequente. Para isso, são projetados de

forma a possibilitar o acesso para troca do elemento filtrante sem a necessidade de remover

o filtro da tubulação. No mesmo contexto, filtros muitos grandes ou muito complexos passam

a representar uma função essencial no processo e são considerados equipamentos próprios e

não acessórios da tubulação.

36

4. Estudo de Caso

Nesse capítulo serão apresentadas as principais características do sistema estudado,

suas particularidades e os cálculos envolvidos na seleção das novas bombas para

transferência de gasolina automotiva pura em uma base de distribuição brasileira. As

equações e relações dos capítulos anteriores serão utilizadas, assim como informações sobre

o produto e recomendações técnicas para o transporte de gasolina automotiva pura.

O estudo tem origem no relato de perda de vazão em uma base de distribuição

brasileira, que ao longo dos anos passou a movimentar volumes elevados de gasolina

automotiva pura e aumentou o número de carregamentos simultâneos em sua operação. Com

isso, o arranjo de bombas hidráulicas existente tornou-se incapaz de manter a vazão desejada

para múltiplos carregamentos e gerou a demanda por uma expansão da capacidade de

bombeamento do local.

Juntamente ao desejo de expandir a vazão máxima na tubulação há também a

orientação de não paralisar a operação e, preferencialmente, não substituir trechos da

tubulação. Esse limite se deve ao impacto financeiro e potencial perda de mercado em caso

de paralisação dos carregamentos, sendo um ponto crítico do projeto. Tal situação é agravada

pelo fato de que a base em questão opera sem interrupções durante o dia, com jornada

contínua, reforçando a importância da permanência da operação sem impedimentos externos.

Para estudar a expansão da capacidade de carregamento e o consequente controle

sobre a perda de vazão nos braços de carregamento, a principal verificação do caso estudado

é a adequação do sistema atual de tubulações dedicadas à movimentação de gasolina

automotiva pura a uma vazão maior de bombeamento. Tal estudo será acompanhado da

especificação técnica das bombas mais adequadas para as condições encontradas. Os cálculos

serão feitos considerando o pior cenário de operação na linha, quando há maior demanda de

energia pelo sistema, explicitando informações como as perdas de carga nas tubulações, a

altura manométrica total, o NPSH disponível e a potência consumida.

4.1. Principais características do sistema estudado

A tubulação estudada integra o sistema de movimentação de combustíveis de uma

base de distribuição brasileira com múltiplas plataformas de carregamento e operação

contínua ao longo do dia. O escoamento na linha analisada é exclusivo para gasolina

37

automotiva pura, com origem em um único tanque de armazenagem e destino aos braços de

carregamento das plataformas, passando pela praça de bombas.

Figura 20 - Arranjo original do sistema

Na praça de bombas, a configuração original conta com quatro bombas hidráulicas

adquiridas no final da década de 1990. Os equipamentos foram submetidos a manutenção ao

longo dos anos e funcionam sem defeitos, porém estão subdimensionados para a nova

realidade da base de distribuição. A vazão das bombas é apresentada na Tabela 1, conforme

medição realizada após o relato de perda de vazão para múltiplos carregamentos.

Numeração do equipamento Vazão medida [m³/h]

B-01 95

B-02 95

B-03 108

B-04 108

Tabela 1 – Vazão das bombas na configuração original

38

Para o bombeamento de todos os produtos da base, um grande número de bombas

hidráulicas está instalado na praça de bombas, sendo as quatro mencionadas acima dedicadas

exclusivamente à movimentação de gasolina automotiva pura. Os equipamentos estão

instalados em paralelo e identificados para cada linha e produto, respeitando normas e

recomendações vigentes para o setor de distribuição de combustíveis.

A configuração da base de distribuição conta com a bacia de tanques com desnível

em relação à praça de bombas, localizando-se acima do nível das bombas devido à geografia

do local. O tanque de armazenagem que dá origem à tubulação tem suas principais

características descritas na Tabela 2 e sua fabricação segue as normas vigentes para

armazenagem de combustíveis. No último a teste de estanqueidade foi certificado que o

tanque opera sem falhas ou vazamentos.

Numeração do tanque TQ-01

Produto armazenado Gasolina A

Diâmetro nominal 22,00 m

Altura nominal 15,00 m

Altura operacional 13,00 m

Capacidade operacional 5.000,00 m³

Tabela 2 - Principais características do tanque de armazenagem

As plataformas de carregamento, por sua vez, localizam-se no mesmo nível da praça

de bombas e são operadas para carregar caminhões tanque com o sistema bottom loading,

onde o fluxo se dá pelo fundo do compartimento. Em sua maioria, as plataformas contam

com cinco braços de carregamento e carregam de dois a cinco produtos diferentes. A

configuração dos braços de carregamento de gasolina automotiva pura é apresentada na

Tabela 3, com detalhe para o sistema de carregamento utilizado. No total, 12 braços são

dedicados ao produto.

39

Numeração da plataforma Quantidade de braços de

carregamento de Gasolina A Sistema de carregamento

P-01 2 Bottom loading








Tabela 3 - Configuração dos braços de carregamento de Gasolina A

O sistema bottom loading possui vantagens operacionais e de segurança, sendo

recomendado por diferentes motivos. No âmbito operacional, permite que o responsável pelo

acoplamento do tubo ao caminhão permaneça no nível do piso, sem necessidade de trabalho

em altura. Além disso, possibilita o carregamento simultâneo de todos os compartimentos do

caminhão devido à existência de sistemas anti-transbordamento instalados no próprio

compartimento e acesso por ambos os lados do veículo. O sistema também reduz a emanação

de vapores visto que a escotilha do caminhão tanque permanece fechada durante toda a

operação de enchimento.

O sistema alternativo, top loading, é caracterizado pelo carregamento do caminhão

tanque por um acesso superior, por onde um tubo mergulhador é inserido na escotilha do

compartimento. Uma vez que há exposição do compartimento pela abertura da escotilha, esse

sistema não permite o carregamento simultâneo por risco operacional. Com o

desenvolvimento de novas tecnologias, o top loading perdeu espaço para o bottom loading,

mas ainda é utilizado em muitos locais.

No carregamento bottom loading das plataformas, o fluxo de produto em um braço

de carregamento é controlado para uma vazão nominal máxima de 100m³/h por motivo de

segurança. No momento em que relatou a perda de vazão para carregamentos múltiplos, uma

bomba era acionada para suprir a demanda de vazão de um único braço de carregamento. Por

serem quatro bombas, a partir do acionamento simultâneo do quinto braço de carregamento

relata-se queda de vazão nas plataformas de carregamento. Como orientação geral, a

40

operação não restringe múltiplos carregamentos, porém a perda de vazão resulta em tempos

maiores para o enchimento dos caminhões tanque, impactando o desempenho da base.

Figura 21- Carregamento Top Loading e Bottom Loading [7]

De forma a melhorar o desempenho da operação e permitir maior agilidade no

carregamento de produtos-chave, uma nova configuração da praça de bombas será definida.

Para essa expansão, a vazão desejada para a linha de gasolina automotiva pura é de

1.200m³/h, possibilitando o acionamento simultâneo dos doze braços de carregamento com

vazão de 100m³/h. O novo sistema deve contar com três bombas centrífugas iguais

funcionando em paralelo, que devem possuir acionamento independente e serem controladas

de forma automatizada. O espaço dedicado originalmente para a quarta bomba será

aproveitado para outros fins, não sendo considerado no estudo.

41

Figura 22 - Arranjo proposto para o sistema

Numeração do equipamento Vazão medida [m³/h]

B-01 400

B-02 400

B-03 400

Tabela 4 - Vazão das bombas na configuração proposta

4.2. Operação de carregamento de caminhões tanque

A operação de carregamento de caminhões tanque segue procedimentos rígidos e

padronizados, voltados à segurança dos operadores, da instalação e do meio ambiente. O

processo tem início com a chegada do caminhão tanque à plataforma, onde é devidamente

estacionado e preparado para o carregamento. Após o acoplamento dos bicos de enchimento

aos compartimentos desejados, a ordem de carregamento é digitada no sistema e o bombeio

é autorizado pelo sistema de automação.

42

De forma automática e dependendo do número de carregamentos simultâneos,

diferentes bombas são acionadas e operam em regime constante até a que a ordem de desligar

seja enviada pelo sistema de automação. O controle da praça de bombas é exercido pelo

sistema e não deve ser influenciado manualmente pelos operadores. Com isso, evita-se que

a tubulação seja submetida a grandes pressões por bombas operando com vazão zero, também

conhecido como shut-off, ou pelo acionamento excessivo dos equipamentos.

Para a análise da operação de bombeio serão usados os dados da Tabela 5, que

descreve as propriedades da gasolina automotiva pura e considera a presença de novas

bombas conforme plano de expansão da base. No estudo, considera-se que não há vazamento

em nenhum ponto da tubulação e que as propriedades e condições são mantidas em toda a

extensão do sistema.

Fluido bombeado Gasolina A

Temperatura de bombeamento 25°C

Viscosidade cinemática 0,0004 kg/m.s

Massa específica 760 kg/m³

Peso específico 760,26 kgf/m³

Pressão de Vapor 7.000 kgf/m²

Pressão atmosférica 10.197 kgf/m²

Pressão no bocal do braço de carregamento 1.500 kgf/m²

Vazão de cada bomba 400 m³/h

Quantidade de bombas em paralelo 3

Material da tubulação Aço Carbono

Pressão limite da tubulação 150 psi

Rugosidade absoluta do tubo 0,0456 mm

Aceleração da gravidade 9,81 m/s²

Tabela 5 - Dados do processo de bombeamento

Na nova configuração, uma bomba é capaz de alimentar quatro braços de

carregamentos simultâneos. A partir do quinto braço utilizado, uma segunda bomba

hidráulica será acionada, sendo a terceira bomba acionada a partir do nono carregamento

simultâneo. Tal controle é exercido pelo sistema de automação da base, programado

previamente, e não deve sofrer interferência manual.

43

Para a tubulação, é considerado o limite de pressão de 150 psi conforme descrição do

fabricante. Os acessórios presentes no sistema possuem resistência superior a este limite e

estão em ótimo estado de conservação, sem risco de falha ou ruptura. Para trazer a unidade

de pressão à mesma unidade usada para dimensionamento das bombas, usa-se a relação:

1 𝑝𝑠𝑖 = 0,7029 𝑚𝑐𝑎

150 𝑝𝑠𝑖 = 105,44 𝑚𝑐𝑎

4.3. Representação simplificada da tubulação de carregamento de gasolina

automotiva pura

A tubulação considerada neste estudo origina de um tanque de armazenagem de

gasolina automotiva pura localizado em uma bacia de tanques elevada em relação à praça de

bombas. A descarga é feita da praça de bombas para um segundo reservatório, representante

do caminhão tanque que será carregado, localizado na plataforma de carregamento sem

elevação em relação à praça de bombas. Ao final do carregamento, no entanto, o nível de

líquido no caminhão tanque possui elevação quando comparado ao nível da praça de bombas.

De forma simplificada, a Figura 23 representa o arranjo do sistema.

Figura 23 - Representação simplificada da tubulação

a = nível máximo de produto no tanque de armazenagem;

b = entrada da bomba hidráulica;

c = saída da bomba hidráulica;

d = nível máximo de produto no caminhão tanque.

44

Zs = Altura do nível máximo de produto no tanque de armazenagem em relação à bomba [m];

Zd = Altura do nível máximo de produto no caminhão tanque em relação à bomba [m];

Ps = Pressão no tanque de armazenagem [kgf/m²];

Pd = Pressão no compartimento do caminhão tanque [kgf/m²].

A tubulação de saída do tanque de armazenagem para a praça de bombas é chamada

de header de sucção, enquanto o trecho após a bomba e antes dos braços de carregamento é

chamado de header de descarga. A vazão considerada para o header de sucção e para o header

de descarga é igual à soma das vazões das bombas da linha, de forma a considerar o pior

cenário de operação de carregamento. Tal cenário representa a operação onde os doze braços

de carregamento estão funcionando simultaneamente para carregamento de gasolina

automotiva pura, momento em que há maior perda de carga no sistema.

Os trechos onde há divisão da tubulação para cada bomba, assim como da tubulação

de descarga para cada braço de carregamento são chamados de derivações da linha. A vazão

nas derivações de sucção e de descarga de cada bomba é considerada igual à vazão da bomba,

enquanto a vazão nas derivações da plataforma de carregamento é considerada igual à vazão

do braço de carregamento.

Para cada trecho da tubulação, as vazões e os diâmetros considerados estão descritos

na Tabela 6 conforme projeto de expansão da base de distribuição.

Trecho Diâmetro da

tubulação [pol] Vazão [m³/h]

Header de sucção 16 1.200

Header de descarga 12 1.200

Derivação de sucção e descarga das bombas 8 400

Derivação de descarga do braço de carregamento 4 100

Tabela 6 - Vazão e Diâmetro de cada trecho da tubulação

4.4. Verificação da velocidade de escoamento no sistema

Por motivo de segurança operacional, deve-se verificar se a velocidade de escoamento

da gasolina automotiva pura está dentro do limite recomendado para o produto quando sujeito

às novas condições de bombeamento. Para a linha de movimentação de gasolina, temos a

45

recomendação de velocidade máxima de 4,00 m/s em todos os trechos da tubulação com o

objetivo de minimizar a perda de carga no sistema.

Uma verificação paralela diz respeito ao controle do risco de geração de estática nas

tubulações. Nesse caso, é usado o limite de 7,00m/s recomendado pela norma API 2003 RP,

que representa uma referência de velocidade onde a incidência de estática é significantemente

reduzida, prevenindo qualquer risco de ignição na linha de transmissão.

Para estimar a velocidade de escoamento, sabemos que a vazão é dada por:

𝑄 = 𝑣 × 𝐴

Q = vazão [m³/h];


A = área da seção reta da tubulação [m²].

A área de tubos de seção reta circular é dada pela equação:

𝐴 =𝜋 × 𝐷2

4

A = área da seção reta da tubulação [m²];


Para trabalhar na unidade de referência da velocidade máxima de escoamento,

modificamos a equação da vazão de forma a deixar o termo de velocidade isolado e

convertido para a unidade desejada:

𝑣 =4 × 𝑄

3600 × 𝜋 × 𝐷2


Q = vazão [m³/h];


As velocidades de escoamento nos diferentes trechos de tubulação estão descritas na

Tabela 7 na mesma unidade de referência dos limites de segurança.

46

Trecho Diâmetro da

tubulação [pol] Vazão [m³/h]

Velocidade de

escoamento [m/s]

Header de sucção 16 1.200 2,92

Header de descarga 12 1.200 4,62

Derivação de sucção e descarga

das bombas 8 400 3,44

Derivação de descarga do braço

de carregamento 4 100 3,38

Tabela 7 - Velocidades de escoamento nos trechos da tubulação

Observa-se que a velocidade de escoamento no header de descarga supera o limite

recomendado de 4,00 m/s no cenário projetado, onde as três bombas são consideradas em

operação. Como o limite é estimado para minimizar a perda de carga e garantir melhores

condições de operação para as bombas centrífugas, os valores encontrados não representam

riscos de explosão ou vazamento na tubulação. Além disso, a operação simultânea das três

bombas hidráulicas não será frequente, minimizando a ocorrência da maior vazão da

tubulação.

Em relação ao limite de 7,00 m/s para prevenção de estática, todos os trechos da

tubulação respeitam o limite da norma, não sendo necessário modificar o sistema. Com isso,

considera-se que o arranjo da base de distribuição está adequado para a expansão da

capacidade de bombeamento de gasolina automotiva pura no âmbito de limites da velocidade

de escoamento.

4.4.1. Determinação do diâmetro do header de descarga

O cálculo a seguir foi realizado para estimar o diâmetro recomendado para o header

de descarga de produto de forma a respeitar o limite da velocidade de escoamento de 4,00

m/s à vazão de 1.200 m³/h. Esse valor serve de referência para uma futura alteração na linha

de descarga da base de distribuição, mas não será considerado na análise devido à

recomendação de não intervir no sistema e devido ao atendimento dos limites de segurança

47

com o diâmetro atual. A substituição do diâmetro, no caso, teria como objetivo a diminuição

da perda de carga e não a minimização de riscos da operação.

Na Figura 24, temos a velocidade de escoamento para diferentes diâmetros de

tubulação, considerando uma vazão de 1.200 m³/h de produto em um tubo de seção reta

circular.

Figura 24 - Velocidade de escoamento para diferentes diâmetros de tubulação

De acordo com os cálculos, para garantir uma velocidade de escoamento inferior a

4,00 m/s, o header de descarga precisa ter diâmetro interno superior a 12,8 polegadas. Valores

típicos de diâmetros de tubulação suficientemente próximos, no caso, seriam os de tubulações

de 14 polegadas ou de 16 polegadas. Tal substituição, no entanto, não será realizada no

primeiro momento, mantendo-se como referência para futuras intervenções.

4.4.2. Impacto financeiro da interrupção da linha

Para quantificar o impacto financeiro de uma eventual interrupção da linha de

gasolina automotiva pura, foi estimada a receita média diária de uma distribuidora com o

produto. Em todo caso, respeita-se a orientação de não intervir na operação e realizar a

substituição das bombas hidráulicas sem impedir o carregamento do produto.

A movimentação média diária da base de distribuição estudada supera 1.000.000,00

litros de gasolina automotiva pura e compreende centenas de caminhões tanque carregados

todos os dias. Em consulta ao relatório mensal de preços da Agência Nacional de Petróleo

(ANP) referente a julho de 2016, é possível obter os valores de preço médio das distribuidoras

para cada produto. A Tabela 8 apresenta esses valores, retirados de dados públicos do

website da ANP.

4,00 4,00

0

5

10

15

20

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Vel

oci

dad

e d

e es

coam

ento

[m

/s]

Diâmetro da tubulação [polegadas]

Velocidade de escoamento

48

Produto Unidade Preço médio ao

consumidor

Preço médio

distribuidora

GLP R$/13kg 52,83 37,03

GNV R$/m³ 2,305 1,577

Gasolina R$/litro 3,645 3,177

Diesel R$/litro 3,015 2,681

Diesel S10 R$/litro 3,166 2,803

Etanol R$/litro 2,454 2,085

Tabela 8 - Preços médios ANP (Ref.: Julho 2016) [8]

Com base no preço retirado da tabela acima e da movimentação média diária da base

de distribuição, é possível estimar a receita média diária do local. As equações são:

𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑚é𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖𝑑𝑜𝑟𝑎 × 𝑀𝑜𝑣𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎çã𝑜 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑖á𝑟𝑖𝑎 = 𝑅𝑒𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑖á𝑟𝑖𝑎

3,177𝑅$

𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜× 1.000.000,00

𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠

𝑑𝑖𝑎= 3.177.000,00

𝑅$

𝑑𝑖𝑎

Além de consequências de difícil mensuração, a exemplo do impacto do não

fornecimento de combustível aos fornecedores, a suspensão da movimentação da base

implica em perdas diárias na ordem de milhões de reais. Todo impacto na operação, portanto,

deve ser evitado sempre que possível.

4.5. Verificação do Número de Reynolds

Para iniciar o cálculo de parâmetros relevantes à seleção das novas bombas

hidráulicas recorremos ao Número de Reynolds e seus valores de referência. O Número de

Reynolds é uma grandeza adimensional e determina o tipo de escoamento em cada trecho da

tubulação, sendo parte importante do cálculo da perda de carga no sistema.

Em relação aos valores de referência, existem três zonas de escoamento demarcadas a

partir do Número de Reynolds. Para tubos lisos de seção transversal circular, valem as

seguintes relações:

Re < 2.000, escoamento laminar

2.000 < Re < 4.000, zona crítica

4.000 < Re, escoamento turbulento

49

Cada zona de escoamento possui comportamento específico e influencia o cálculo da

perda de carga do sistema. Dada a relação, calcula-se o Número de Reynolds pela equação:

𝑅𝑒 =𝜌 × 𝐷 × 𝑣

𝜇





µ = viscosidade cinemática [kg/m.s].

Para o escoamento em questão, temos o bombeamento de gasolina automotiva pura.

As propriedades relevantes do produto, nesse caso, são retiradas da Tabela 5 conforme

abaixo.

ρ = 760 kg/m³;

µ = 0,0004 kg/m.s.

O número de Reynolds para os diferentes valores de diâmetro interno e velocidade de

escoamento nos trechos da tubulação está descrito na Tabela 9.

Diâmetro [pol] Velocidade de

escoamento [m/s]

Número de

Reynolds

4 3,38 656.879

8 3,44 1.326.073

12 4,62 2.659.581

16 2,92 2.116.496

Tabela 9 - Número de Reynolds em cada trecho da tubulação

Uma vez que todos os valores superam a referência de 4.000,00 para o Número de

Reynolds, temos que o escoamento está no regime turbulento em todos os trechos da

tubulação.

4.6. Cálculo do fator de atrito

Parte importante do cálculo, o fator de atrito possui grandeza adimensional e,

considerando escoamento turbulento em todos os trechos, pode ser calculado pela equação:

𝑓 = (−2 × 𝑙𝑜𝑔 [𝜀

3,7 × 𝐷+

1,66 × 𝑙𝑛(𝑅𝑒) − 1,07

𝑅𝑒])

−2

50


ε = rugosidade absoluta da tubulação [m];



Para a tubulação de aço carbono utilizada, considera-se a rugosidade absoluta

constante para todos os trechos. Conforme descrito na Tabela 5, temos:

ε = 0,0456 mm

O fator de atrito em cada trecho da tubulação é apresentado na Tabela 10.

Diâmetro [pol] Velocidade de

escoamento [m/s]

Número de

Reynolds Fator de atrito

4 3,38 656.879 0,01716656

8 3,44 1.326.073 0,01480050

12 4,62 2.659.581 0,01348579

16 2,92 2.116.496 0,01312801

Tabela 10 - Fator de atrito em cada trecho da tubulação

4.7. Cálculo da perda de carga na tubulação

A perda de carga na tubulação é um parâmetro crucial para a seleção da bomba

hidráulica mais adequada ao sistema. Como o equipamento é responsável por ceder energia

ao fluido de forma suficiente para escoá-lo do tanque de armazenagem até o compartimento

do caminhão tanque, deve-se selecionar a bomba com base na perda de energia do trajeto.

Para o cálculo da perda de carga na tubulação temos a equação de Darcy-Weisbach:

ℎ𝑓 = 𝑓𝐿

𝐷×

𝑣2

2 × 𝑔

hf = perda de carga [m];


L = comprimento da tubulação reta [m];




Os trechos retos da tubulação foram identificados no projeto de tubulação da base de

distribuição e estão descritos na Tabela 11, agrupados nos trechos de sucção do tanque para

51

a bomba e de descarga da bomba para o caminhão. O primeiro grupo compreende o header

de sucção e as derivações de sucção das bombas. O segundo grupo compreende as derivações

de descarga das bombas, o header de descarga e as derivações de descarga dos braços de

carregamento.

Grupo Trecho Diâmetro [pol] Comprimento do

trecho reto [m]

Sucção do tanque para

a bomba

Header de sucção 16 122,8

Derivações de sucção 8 6,89

Descarga da bomba

para o caminhão

Header de descarga 12 121,93

Derivações de descarga 8 10,29

Braços de carreamento 4 13

Tabela 11 - Comprimentos de tubulação reta

Além dos trechos retos, a tubulação em questão possui acessórios em ambos os

trechos de sucção e de descarga. Tipos e quantidades dos acessórios no trecho de sucção são

apresentados na Tabela 12 enquanto os tipos e quantidades dos acessórios do trecho de

descarga são apresentados na Tabela 13.

Acessório/Diâmetro de tubulação 16 pol 8 pol

Curva 45° 3 0

Curva 90° 2 2

T reto 0 2

T ramal 0 2

Válvula gaveta 1 1

Válvula esfera 0 0

Válvula de retenção 0 0

Válvula globo 0 0

Filtro 0 1

Saída 1 0

Entrada 0 1

Tabela 12 - Acessórios no trecho de sucção do tanque para a praça de bombas

52

Acessório/Diâmetro de tubulação 12 pol 8 pol 4 pol

Curva 45° 5 0 1

Curva 90° 5 4 4

T reto 13 0 0

T ramal 2 0 0

Válvula gaveta 0 1 1

Válvula esfera 0 0 1

Válvula de retenção 0 1 1

Válvula globo 0 0 1

Filtro 0 0 1

Saída 0 0 1

Entrada 0 1 0

Tabela 13 - Acessórios no trecho de descarga da praça de bombas até o bocal dos

braços de carregamento

Para a perda de carga localizada, consequência dos acessórios, foram analisados dois

métodos de cálculo: método de comprimentos equivalente e método direto. Os cálculos

referentes aos dois métodos estão detalhados a seguir.

4.7.1. Método de comprimentos equivalentes

Como primeira abordagem para o cálculo da perda de carga localizada foi selecionado

o método de comprimentos equivalente. O método consiste em reproduzir as condições da

perda de carga nos acessórios em valores de comprimento reto de tubulação.

Do livro “Bombas Industriais”, dos autores Edson Ezequiel de Mattos e Reinaldo de

Falco, temos os seguintes valores de comprimento equivalente em metros de tubulação reta

para os acessórios na tubulação:

53

Acessório/Diâmetro da tubulação 16 pol 12 pol 8 pol 4 pol Observação

Curva 45° 3,2 2,44 1,675 0,84 Igual à metade do valor

para curva 90°

Curva 90° 6,4 4,88 3,35 1,68 R=5D

T reto 7,93 6,4 4,27 2,13

T ramal 22,87 18,29 12,2 6,1

Válvula gaveta 5,18 4,27 2,74 1,37

Válvula esfera 6,71 5,79 3,96 1,98

Válvula de retenção 57,93 45,73 30,49 15,24 Tipo levantamento

Válvula globo 128,05 97,56 70,12 36,59 90°

Saída 30,49 23,78 14,63 6,1

Entrada 23,78 18,29 11,59 4,88 k = 0,78

Tabela 14 - Comprimentos equivalentes em metro de tubulação reta [2]

A perda de carga nos filtros não está especificada e foi considerada como 2 metros,

adicionada de forma conservadora ao final do cálculo. Essa estimativa considera uma

manutenção regular do acessório, que traz perdas maiores com o acúmulo de partículas no

elemento filtrante.

Para o cálculo do comprimento equivalente de acessórios, usamos a equação:

𝐿𝑎𝑐𝑒𝑠𝑠ó𝑟𝑖𝑜𝑠 = ∑ 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑛 × 𝐿 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒𝑛

𝑖=𝑛

𝑖=1

Lacessórios = comprimento reto equivalente total devido aos acessórios [m];

Lequivalente = comprimento reto equivalente de cada acessório [m];

n = acessório.

Somando-se os comprimentos equivalentes dos acessórios temos o comprimento a

ser considerado no cálculo da perda de carga localizada. A Tabela 15 detalha os valores para

os trechos da tubulação.

54

Grupo Trecho Diâmetro [pol] Comprimento equivalente

dos acessórios [m]

Sucção do tanque

para a bomba



Descarga da bomba

para o caminhão



Braços de carreamento 4 68,84

Tabela 15 - Comprimento equivalente dos acessórios em cada trecho da tubulação

Uma vez obtidos os comprimentos equivalentes de tubulação de todos os acessórios,

a perda de carga da tubulação é calculada considerando que a mesma é composta por um

trecho reto único de comprimento Ltotal.

𝐿𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐿𝑟𝑒𝑡𝑜 + 𝐿𝑎𝑐𝑒𝑠𝑠ó𝑟𝑖𝑜𝑠


Lreto = comprimento da tubulação reta [m];

Lacessórios = comprimento reto equivalente total devido aos acessórios [m].

O comprimento total da tubulação reta de cada grupo está descrito na Tabela 16. A

separação dos valores por trecho é importante devido à diferença de velocidade de

escoamento e consequente diferença do fator de atrito para cada situação. Dessa forma, o

cálculo da perda de carga se dá por segmento e posteriormente é somando para indicar a

perda total do sistema. Sobre a perda total é feita a seleção da bomba hidráulica, caso

contrário o equipamento pode ser subdimensionado.

Grupo Trecho Diâmetro [pol] Comprimento total [m]

Sucção do tanque

para a bomba



Descarga da

bomba para o

caminhão


Derivações de

descarga 8 68,51

Braços de carreamento 4 81,84

Tabela 16 - Comprimento total de tubulação reta pelo método de comprimentos

equivalentes

55

A perda de carga é, então, calculada com a equação de Darcy-Weisbach para cada

trecho com base nos comprimentos equivalentes encontrados acima. A equação é:

ℎ𝑓 = 𝑓𝐿𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙

𝐷×

𝑣2

2 × 𝑔







A Tabela 17 apresenta as perdas de carga por grupo da tubulação ao substituir os

valores de comprimento equivalente.

Grupo Fator de atrito Diâmetro

[pol]

Diâmetro

[m]

Comprimento

total reto [m]

Velocidade de

escoamento [m/s]

Perda de carga

[m]

Sucção do

tanque para

a bomba

0,013128006 16 0,381 180,87 2,92 2,715308363

0,014800502 8 0,2027 60,86 3,44 2,685195168

Descarga da

bomba para

o caminhão

0,013485793 12 0,3032 278,31 4,62 13,4473913

0,014800502 8 0,2027 68,51 3,44 3,0227197

0,01716656 4 0,1023 81,84 3,38 7,994417809

Tabela 17 - Perda de carga em cada trecho pelo método de comprimentos equivalentes

Replicando o agrupamento da tubulação de sucção e descarga, soma-se os trechos de

tubulação anteriores à praça de bombas e os trechos de tubulação posteriores à praça de

bombas, além de adicionar 2 metros de perda de carga por filtro em ambos os trechos. A

perda de carga total por grupo está descrita na tabela abaixo.

Grupo Perda de carga [m]

Sucção do tanque

para a bomba 7,400503531

Descarga da bomba

para o caminhão 26,46452881

Tabela 18 - Perda de carga pelo método de comprimentos equivalentes

56

Pelo método do comprimento equivalente temos, portanto, as perdas de carga

detalhadas na Tabela 18. Esses valores serão comparados à perda de carga calculada pelo

método direto para definição da altura manométrica a ser considerada para o sistema. Os

detalhes do segundo método encontram-se a seguir.

4.7.2. Método direto

O método direto considera o cálculo da perda de carga localizada com uso do

coeficiente experimental K, tabelado para cada tipo de acidente e obtido com o fabricante do

acessório.

A equação de perda de carga de Darcy-Weisbach é modificada da seguinte forma:

ℎ𝑓 = ∑ 𝐾 ×𝑣2

2 × 𝑔


K = coeficiente experimental tabelado [adimensional];



Onde,

𝐾 ≡ 𝑓 ×𝐿

𝐷


L = comprimento [m];

D = diâmetro [m].

Os valores de L/D para os acessórios da tubulação de gasolina automotiva pura

encontram-se na Tabela 19. Uma vez que os trechos da tubulação possuem valores distintos

para o fator de atrito, o cálculo do coeficiente K é realizado posteriormente.

57

Acessório L/D

Curva 45° 16

Curva 90° 30

T reto 20

T ramal 60

Válvula gaveta 8

Válvula esfera 3

Válvula de retenção 50

Válvula globo 340

Saída 1

Entrada 0,78

Tabela 19 - Valores de L/D para os acessórios da tubulação

Visto que um mesmo trecho possui somente um valor para o fator de atrito, soma-se

os valores de L/D dos acessórios ponderado pela quantidade de acessórios conforme Tabela

12 e Tabela 13. O somatório encontra-se detalhado na Tabela 20.

Grupo Trecho Diâmetro

[pol] Soma de L/D

Sucção do tanque

para a bomba

Header de sucção 16 117


Descarga da bomba

para o caminhão

Header de descarga 12 610


Braços de carreamento 4 538

Tabela 20 - Somatório de L/D em cada trecho da tubulação

Com base nos valores acima, é possível calcular o coeficiente K pela multiplicação

do somatório L/D e o fator de atrito. A Tabela 21 apresenta o resultado da aplicação da

fórmula de Darcy-Weisbach para esse método, que será comparado ao anterior para definição

de valores conservadores para o sistema.

58

Grupo Fator de atrito Diâmetro

[m]

Comprimento

reto [m]

Soma L/D

(acessórios)

Velocidade de

escoamento

[m/s]

Perda de

carga [m]

Sucção do

tanque para a

bomba

0,013128006 0,381 122,8 117 2,92 2,512745

0,014800502 0,2027 6,89 228,78 3,44 2,35004

Descarga da

bomba para o

caminhão

0,013485793 0,3032 121,93 610 4,62 14,82793

0,014800502 0,2027 10,29 178,78 3,44 2,052886

0,01716656 0,1023 13 538 3,38 6,646132

Tabela 21 - Perda de carga em cada trecho da tubulação pelo método direto

Replicando o agrupamento da tubulação de sucção e descarga, soma-se os trechos de

tubulação anteriores à praça de bombas e os trechos de tubulação posteriores à praça de

bombas, além de adicionar 2 metros de perda de carga por filtro em ambos os trechos. A

perda de carga total por trecho está descrita na Tabela 22.

Grupo Perda de carga [m]

Sucção do tanque

para a bomba 6,862785078

Descarga da bomba

para o caminhão 25,52695184

Tabela 22 - Perda de carga pelo método direto

4.7.3. Comparativo de métodos para cálculo da perda de carga

A escolha de dois métodos de cálculo para a perda de carga na tubulação tem como

objetivo comparar os valores encontrados e identificar a forma mais conservadora para o

dimensionamento das bombas hidráulicas. Tal medida visa contribuir com o cálculo e

minimizar o risco de subdimensionar os equipamentos.

As perdas de carga calculadas pelo método de comprimento equivalente e pelo

método direto estão refletidas na Tabela 23, divididas entre os grupos de sucção e de

descarga para melhor apresentar o comparativo.

59

Grupo Comprimento

equivalente Método direto Diferença [m] Diferença [%]

Sucção do tanque

para a bomba 7,40 6,86 0,54 7,27%

Descarga da bomba

para o caminhão 26,46 25,53 0,94 3,54%

Tabela 23 - Comparativo da perda de carga por diferentes métodos de cálculo

Observa-se que os valores são próximos, com pequenas diferenças nos dois trechos

da tubulação. Dada a abordagem conservadora, seguiremos com o método de comprimentos

equivalentes visto que oferece valores mais elevados para a perda de carga no sistema.

4.8. Cálculo da Altura Manométrica Total

A altura manométrica total de um sistema representa a energia que será solicitada à

bomba para a transferência de um fluido de um reservatório a outro. Essa energia é a

diferença entre a energia na linha de sucção e a energia na linha de descarga da tubulação,

calculada pela equação:

𝐴𝑀𝑇 = 𝐻𝑑 − 𝐻𝑠

AMT = altura manométrica total [m];


Hs = altura manométrica de sucção [m].

Onde,

𝐻𝑑 =𝑝𝑑







E,

𝐻𝑠 =𝑝𝑠




60



hfs = perda de carga no trecho de sucção [m].

O peso específico é calculado pela equação abaixo e conhecido para a gasolina

automotiva pura. A equação é:

𝛾 = 𝜌 × 𝑔




No cenário projetado, temos que a altura mínima de produto no tanque é considerada

como zero, caracterizando o completo esgotamento do volume armazenado. A altura entre o

nível de produto e a praça de bombas, portanto, é igual à altura entre o fundo do tanque e as

bombas. No caso, é a altura da bacia de tanques da base de distribuição.

Os parâmetros, portanto, são:

γ = 760,26 kgf/m³ (peso específico da gasolina automotiva pura);

zd = 6 metros (altura entre a praça de bombas e o nível máximo de líquido no caminhão);

pd = 1.500 kgf/m² (pressão no bocal de descarga nos caminhões);

zs = 10 metros (altura entre a bacia de tanques e a praça de bombas);

ps = 0 kgf/m² (a pressão é considerada igual à atmosférica dentro do tanque de armazenagem).

O valor da altura manométrica total, portanto, é:

𝐻𝑑 =1.500

760,26+ 6 + 26,46 = 34,44 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠

𝐻𝑠 = 0 + 10 − 7,40 = 2,60 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠

𝐴𝑀𝑇 = 𝐻𝑑 − 𝐻𝑠 = 34,44 − 2,6 = 31,84 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠

Por segurança de projeto, adiciona-se 10% de margem à altura manométrica total.

Temos, então:

𝐴𝑀𝑇 = 31,84 × 110% = 35,02 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠

4.9. Cálculo do NPSH disponível

Para a avaliação da possibilidade de cavitação na bomba verifica-se o NPSH

disponível no sistema para depois confrontá-lo ao NPSH requerido pela bomba selecionada.

61

A informação do NPSH requerido pelo equipamento é fornecida pelo fabricante e o risco de

cavitação deve ser reduzido ao máximo sempre que possível.

Entre as principais consequências da cavitação estão fatores que danificam as bombas

hidráulicas e prejudicam sua performance a ponto de obrigar a parada do equipamento. Por

isso, é essencial a identificação da energia disponível no olho do impelidor, dado pela

equação do NPSH disponível. A equação é:

𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛í𝑣𝑒𝑙 = 𝐻𝑠 +𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

𝛾


Patm = pressão atmosférica [kgf/m²];

Pvapor = pressão de vapor [kgf/m²];

γ = peso específico [kgf/m³].

Substituindo os valores, temos:

𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛í𝑣𝑒𝑙 = 2,60 +10.197 − 7.000

760,26= 6,80 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠

O NPSH disponível no sistema, nas condições consideradas, é de 6,80 metros. Esse

valor será comparado posteriormente ao NPSH requerido por bombas hidráulicas para guiar

a seleção dos equipamentos.

4.10. Cálculo da potência consumida pela bomba

A potência consumida pela bomba representa a potência demandada pelo motor

elétrico durante a operação. O valor varia para cada produto devido à diferença de massa

específica do fluido, sendo comum a correção das curvas de potência das bombas no catálogo

de fabricantes. Estimativas em etapas inicias de projeto estabelecem referências desse

parâmetro, que precisa ser atendido pela instalação.

Para a estimativa da potência da bomba, usamos a equação:

𝑃𝑜𝑡 =𝜌 × 𝑔 × 𝑄 × 𝐴𝑀𝑇

𝜂

Pot = potência [kW];



Q = vazão [m³/s];

AMT = altura manométrica total, considerando a folga aplicada [m];

62

η = eficiência da bomba [%].

Os parâmetros considerados no numerador são detalhados em etapas anteriores deste

estudo de caso. A eficiência, no entanto, pode ser estimada com base em referências da

literatura ou de mercado e tende a diminuir com o tempo de uso do equipamento. A Figura

25 apresenta a influência da eficiência da bomba sobre a potência consumida.

Figura 25 - Influência da eficiência da bomba na potência consumida

Observa-se que os valores variam significativamente com a mudança da eficiência do

equipamento, com consumos elevados para baixas eficiências. Para a estimativa inicial deste

estudo, a eficiência da bomba hidráulica será considerada como 75%, valor não muito

elevado e facilmente alcançado por bombas novas. Com isso, temos:

𝑃𝑜𝑡 =760,26 × 9,81 × 0,1111 × 35,02

0,75= 38,69𝑘𝑊 = 52,59𝐶𝑉

A referência de potência consumida pelo motor elétrico é próxima a 50,00 CV para o

cenário considerado. O valor exato depende da bomba hidráulica selecionada e é detalhado

nas curvas características do equipamento, corrigidas para o fluido movimentado conforme

orientação do fabricante.

0

20

40

60

80

100

120

Po

tên

cia

con

sum

ida

[kW

]

Eficiência da bomba

Potência consumida [kW]

63

5. Seleção da bomba

A movimentação de gasolina automotiva pura é permitida para bombas centrífugas

com motores elétricos, não sendo possível utilizar motores de combustão interna na praça de

bombas. As características técnicas e de performance de bombas são oferecidas por seus

fabricantes em catálogos disponibilizados para consulta pública. Neste estudo foi escolhido

o fabricante KSB e sua respectiva linha de bombas centrífugas com motores elétricos.

Dentre as opções comercializadas pela KSB, a série MEGA modelo Megachem é

projetada especificamente para o setor de óleo e gás e atende as exigências para

movimentação de gasolina automotiva pura. A Figura 26 apresenta a ilustração comercial

desse modelo.

Figura 26 - Bomba KSB Megachem

O manual de curvas características da KSB contém diversos tamanhos do modelo

Megachem, detalhando as curvas características de cada um. O documento detalha o tamanho

ideal do equipamento para cada relação entre vazão e altura manométrica, assim como o

NPSH requerido pelas bombas. Informações sobre potência e eficiência também são tratadas,

além de recomendações de segurança e ajuste das curvas.

Neste estudo, a seleção da bomba hidráulica mais adequada considera dois cenários

de simulação, melhor descritos a seguir. A diferença está no estabelecimento de níveis

mínimos de produto no tanque de armazenagem de forma a reduzir a altura manométrica

total do sistema.

64

5.1. Primeiro cenário

O primeiro cenário de seleção da bomba KSB considera que todo o volume do tanque

de armazenagem pode ser utilizado pela operação. Com isso, a altura manométrica total é

calculada sem um nível mínimo de produto no tanque e a simulação representa o uso ótimo

do volume armazenado, visto que a manutenção de um nível mínimo implica em volume

ocioso de produto.

O ábaco de cobertura do fabricante KSB para os modelos de bomba centrífuga

Meganorm, Megabloc e Megachem foi consultado para seleção de uma bomba para o

sistema. Os dados da Tabela 24 foram considerados para a seleção do tamanho da bomba.

Vazão por bomba 400 m³/h

Altura manométrica total 35,02 m

Tabela 24 - Dados para seleção de bomba - Primeiro cenário

Figura 27 - Seleção do modelo de bomba da KSB

O cruzamento da vazão desejada e da altura manométrica calculada para esse cenário

ocorre na configuração 150-315 do modelo Megachem. A curva característica desse modelo

está representada na Figura 28 e indica os ajustes para diferentes diâmetros de impelidor.

65

Figura 28 - Curva da bomba KSB Megachem tamanho 150-315

Novamente, o cruzamento dos dados de vazão e altura manométrica fornece o ponto

para seleção da bomba hidráulica. Do gráfico, temos que o diâmetro recomendado para o

impelidor é de 290 milímetros. Para essa seleção, a eficiência estimada da bomba é de

aproximadamente 82%.

A terceira curva que deve ser analisada está representada na Figura 29 e traz

informações sobre o NPSH requerido e a potência necessária como função da vazão de

produto desejada.

Figura 29 - Curva de NPSH requerido e potência da bomba KSB Megachem 150-315

66

Do gráfico, temos que o NPSH requerido é de 3 metros para a vazão desejada.

Considerando a recomendação do fabricante de adicionar 0,5 metro por motivo de segurança,

chegamos a 3,5 metros. Esse valor deve ser comparado ao NPSH disponível, que para o

primeiro cenário é de 6,8 metros. A análise do risco de cavitação é mostrada na Tabela 25 e

segue a recomendação abaixo.

𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛í𝑣𝑒𝑙 > 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 + 0,5𝑚

6,80𝑚 > 3,50𝑚 (Verdadeiro!)

NPSHdisponível 6,80 m

NPSHrequerido 3,50 m

Risco de cavitação Não

Tabela 25 - Risco de cavitação no primeiro cenário de simulação

A potência indicada na curva característica para o impelidor de diâmetro 290 mm à

vazão de 400m³/h é de aproximadamente 65 CV. Como o fluido bombeado é menos denso

que a água, a potência da bomba deve ser ajustada. O ajuste é feito conforme a orientação do

fabricante, que indica multiplicar a potência encontrada no gráfico pela densidade relativa do

produto bombeado. A Gasolina A possui densidade relativa igual a 0,76.

65,00 𝐶𝑉 × 0,76 = 49,40𝐶𝑉~50,00𝐶𝑉

Concluído o ajuste de potência, está completa a seleção da bomba centrífuga para o

primeiro cenário de simulação. As informações do equipamento estão consolidadas na

Tabela 26, ajustadas para o bombeio de gasolina automotiva pura sem restrição de uso do

volume disponível no tanque de armazenagem.

Fabricante KSB

Série Mega

Modelo Megachem

Tamanho 150-315

Vazão 400,00 m³/h

Diâmetro do impelidor 290,00 mm

Eficiência 82%

Potência (ajustada) 50,00 CV

Tabela 26 - Bomba selecionada no primeiro cenário

67

5.2. Segundo cenário

Como estratégia para diminuir o tamanho da bomba e a potência consumida pelo

equipamento temos a sugestão de operação com um nível mínimo de produto no tanque. Essa

alternativa modifica a altura manométrica total do sistema ao diminuir a perda de carga na

sucção da bomba sem influenciar a perda de carga na descarga.

A Tabela 27 apresenta os valores de perda de carga, altura manométrica total e NPSH

disponível para cada 1 metro de altura de líquido no tanque. O tanque em questão possui 15

metros de altura, sendo 13 metros o limite de altura operacional conforme descrito na Tabela

2. O segundo cenário de simulação considera a influência da altura de produto até o nível

máximo de 13 metros acima da bacia de tanques.

Altura de líquido

no tanque [m]

Perda de carga

na sucção [m]

Perda de carga na

descarga [m] AMT + 10% NPSH disponível

0 2,60 34,44 35,02 6,80

1 3,60 34,44 33,92 7,80

2 4,60 34,44 32,82 8,80

3 5,60 34,44 31,72 9,80

4 6,60 34,44 30,62 10,80

5 7,60 34,44 29,52 11,80

6 8,60 34,44 28,42 12,80

7 9,60 34,44 27,32 13,80

8 10,60 34,44 26,22 14,80

9 11,60 34,44 25,12 15,80

10 12,60 34,44 24,02 16,80

11 13,60 34,44 22,92 17,80

12 14,60 34,44 21,82 18,80

13 15,60 34,44 20,72 19,80

Tabela 27 - Simulação de operação com nível mínimo de produto no tanque

Os valores de altura manométrica total iniciam em 35 metros e estendem-se até cerca

e 21 metros. A Figura 30 apresenta os diferentes tamanhos de bomba da série Megachem

que são passíveis de seleção.

68

Figura 30 – Possíveis modelos de bomba KSB

Verifica-se que três modelos de bomba KSB podem ser selecionados para operação

com diferentes níveis mínimos de líquido no tanque. São eles: 150-315; 150-250; e 125-250.

A seleção, no entanto, deve considerar que a altura mínima de líquido será mantida durante

todo o tempo, implicando na diminuição do volume disponível para carregamento de

caminhões e na criação de um volume ocioso no tanque.

A altura intermediária do tanque foi definida para a seleção de uma segunda opção

de bomba para a base de distribuição. A Tabela 28 apresenta os parâmetros considerados na

seleção com a altura mínima de líquido no tanque de 7 metros, implicando na diminuição de

quase metade do volume disponível para carregamento.

Vazão por bomba 400 m³/h

Altura mínima de produto no tanque 7,00 m

Altura manométrica total 27,32 m

Volume ocioso 2.700,00 m³

Volume disponível 2.300,00 m³

Tabela 28 - Dados para seleção de bomba - Segundo cenário

69

Para esse cenário, o cruzamento dos dados na curva característica da bomba revela a

seleção da Megachem 150-250. A altura manométrica total considerada é de 27,32 metros e

a vazão é mantida em 400m³/h conforme especificado. Seguindo o detalhamento da seleção,

novas curvas do modelo Megachem 150-250 são retratadas na Figura 31.

Figura 31 – Curva da bomba KSB modelo 150-250

Do gráfico, temos que o diâmetro recomendado para o impelidor é de 258 milímetros.

Para essa seleção, a eficiência da bomba é estimada em 80,5%.

A análise das curvas características continua para os dados de NPSH requerido e

potência consumida. A Figura 32 apresenta a seleção dessas propriedades para o segundo

cenário de simulação.

70

Figura 32 – Curvas de NPSH e Potência da bomba KSB modelo 150-250

O NPSH requerido pelo modelo é de aproximadamente 4,3 metros. Considerando a

recomendação do fabricante de adicionar 0,5 metros ao NPSH requerido por segurança,

chegamos a 4,8 metros. A análise do risco de cavitação é mostrada na Tabela 29 e segue a

recomendação abaixo.

𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛í𝑣𝑒𝑙 > 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 + 0,5𝑚

13,80𝑚 > 4,80𝑚 (Verdadeiro!)

NPSHdisponível 13,80 m

NPSHrequerido 4,80 m

Risco de cavitação Não

Tabela 29 - Risco de cavitação no segundo cenário de simulação

A potência indicada na curva característica para o impelidor de diâmetro 258 mm à

vazão de 400m³/h é de aproximadamente 48 CV. Como o fluido bombeado é menos denso

71

que a água, a potência da bomba deve ser ajustada. O ajuste é feito conforme a orientação do

fabricante, que indica multiplicar a potência encontrada no gráfico pela densidade relativa do

produto bombeado. A Gasolina A possui densidade relativa igual a 0,76.

48,00 𝐶𝑉 × 0,76 = 36,48𝐶𝑉~36,00𝐶𝑉

As informações da bomba selecionada no segundo cenário estão detalhadas na

Tabela 30, ajustadas para o bombeio de gasolina automotiva pura com restrição de uso do

volume disponível no tanque de armazenagem a uma altura de 7 metros.

Fabricante KSB

Série Mega

Modelo Megachem

Tamanho 150-250

Vazão 400 m³/h

Diâmetro do impelidor 258 mm

Eficiência 80,5%

Potência (ajustada) 36 CV

Tabela 30 - Bomba selecionada no segundo cenário

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6. Conclusões

Com base no dimensionamento da nova bomba hidráulica e nas restrições

operacionais dos dois cenários simulados, as principais conclusões sobre a seleção da bomba

e as recomendações para a instalação dos novos equipamentos são descritas a seguir.

De forma complementar, as análises contribuíram para um maior conhecimento sobre

a operação de uma base de distribuição e para o aprofundamento dos estudos na área de

bombas hidráulicas, diretamente relacionado ao curso de Engenharia Mecânica.

6.1. Conclusão sobre a seleção da bomba

A seleção da bomba para movimentação de gasolina automotiva pura contou com

dois cenários de simulação e tem como objetivo impedir a perda de vazão em carregamentos

simultâneos do produto. Em ambos os cenários, é considerada a preservação da tubulação

atual da base de distribuição de combustível e o aumento da vazão na tubulação, sendo a

principal diferença a limitação do nível mínimo de produto no tanque de armazenagem.

De forma a permitir a operação sem definir uma altura mínima de líquido no tanque

deve-se selecionar a bomba KSB modelo 150-315, com diâmetro do impelidor de 290

milímetros e potência de 50 CV. Não há risco de cavitação e as especificações técnicas da

bomba são compatíveis com os requisitos para movimentação de gasolina.

Havendo, excepcionalmente, a possibilidade de limitar a capacidade dedicada para

carregamento no tanque, trabalhando-se com uma altura mínima de produto, outros modelos

também poderiam ser selecionados. Em especial, no caso de fixar-se a altura mínima de

líquido em 7 metros, a seleção passa à bomba KSB modelo 150-250. O equipamento terá o

impelidor com diâmetro de 258 milímetros e potência de 36 CV. A economia de energia

projetada é de 28%, visto que a vazão nos trechos da tubulação será mantida.

Prevalece, entretanto, a decisão com melhor performance da operação, caracterizada

pela liberação de todo o volume de gasolina disponível no tanque. Dessa forma, os impactos

de falta de produto são minimizados pois não há volume ocioso. A performance das bombas

também é garantida para todos os níveis de produto no tanque de armazenagem.

A recomendação para a bomba a ser instalada na expansão da base de distribuição

está apresentada na Tabela 31 e foi retirada do catálogo do fabricante KSB. Trata-se de um

equipamento próprio para o setor de óleo de gás e que atende as normas de segurança relativas

ao bombeio de combustíveis.

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Fabricante KSB

Série Mega

Modelo Megachem

Tamanho 150-315

Vazão 400 m³/h

Diâmetro do impelidor 290 mm

Eficiência 82%

Potência (ajustada) 50 CV

Tabela 31 - Especificações da bomba recomendada

Não foi realizado estudo financeiro específico para a substituição dos equipamentos,

porém sabe-se que os custos envolvidos na aquisição e instalação das novas bombas

hidráulicas são muito inferiores à receita diária da base de distribuição.

Conforme orientação recebida da operação, não foi recomendada a substituição de

trechos da tubulação, a exemplo do header de descarga. A diretriz é apoiada pelo impacto

financeiro da interrupção de carregamentos e pelo fato de que a operação ocorrerá de forma

segura no novo arranjo da praça de bombas.

A instalação das novas bombas hidráulicas permitirá à base de distribuição o

acionamento simultâneo de todos os braços de carregamento de gasolina automotiva pura

sem que ocorra perda de vazão nas linhas. A defasagem operacional será, portanto, suprida e

o tempo necessário para o carregamento dos caminhões tanque será mantido dentro do limite

desejado pela base.

6.2. Recomendações para a instalação das novas bombas

Para que a instalação das novas bombas respeite a orientação de não suspender a

operação da base de distribuição, algumas recomendações são aplicáveis. De modo geral, os

procedimentos de instalação e montagem dos equipamentos deve seguir o detalhamento

informado pelos fornecedores, assim como os testes recomendados, e não serão discutidos

nesse trabalho.

Para o sucesso da substituição, a principal recomendação diz respeito à ordem de troca

das bombas hidráulicas. No primeiro momento, deve-se interromper o funcionamento de uma

derivação na praça de bombas de modo a isolar um único equipamento, removê-lo e instalar

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a nova bomba. Essa substituição já é capaz de manter a operação da base no mesmo nível de

vazão das bombas anteriores, visto que o novo equipamento possui vazão de 400m³/h.

Em um segundo momento, as outras bombas devem ser isoladas, removidas e

substituídas, concluindo a operação de troca dos equipamentos e elevando a capacidade de

bombeamento na linha de gasolina automotiva pura para 1.200m³/h. O trabalho pode ser

acompanhado da limpeza dos filtros localizados imediatamente antes das bombas,

diminuindo a perda de carga no equipamento e melhorando o desempenho do sistema.

Por fim, o controle de simultaneidade de acionamento das bombas deve ser

configurado para evitar que os equipamentos sejam acionados sem necessidade. A ordem de

acionamento das bombas deve ser de forma que um único equipamento esteja configurado

para até quatro carregamentos simultâneos, sendo a segunda bomba ligada a partir do quinto

carregamento simultâneo e a terceira bomba a partir do nono. Assim, preserva-se a

integridade da tubulação sem oferecer riscos de rompimento dos dutos, trazendo segurança

ao local e a seus funcionários.

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7. BIBLIOGRAFIA

[1] SINDICOM, Anuário Estatístico SINDICOM, 2016

[2] DE MATTOS, E.E., DE FALCO, R., Bombas Industriais, 2ª Ed., Rio de Janeiro,

Editora Interciência, 1998.

[3] DA SILVA, MARCOS A., Manual de Treinamento KSB – Seleção e Aplicação de

Bombas Centrífugas, 5ª Ed., 2003

[4] FOX, ROBERT W., MCDONALD, ALAN T., PRITCHARD, PHILIP J., Introdução à

Mecânica dos Fluidos, 6ª Ed. LTC 2006.

[5] SILVA FREIRE, ATILA P., MENUT, PHILIPPE P. M., SU, JIAN, Turbulência,

Volume 1, 1ª Ed. ABCM 2002.

[6] Válvulas industriais – UNIVAL Válvulas e Conexões

<http://www.unival.com.br/valvulas/valvulas-industriais/>

(Acessado em 27/08/2016)

[7] Banco de imagens

<http://intratool.com/upload/medialibrary/2a9/arms_auto.jpg>


[8] Síntese dos Preços Praticados – Brasil, Relatório Mensal – Resumo II

<http://www.anp.gov.br/preco/>


http://www.unival.com.br/valvulas/valvulas-industriais/

http://intratool.com/upload/medialibrary/2a9/arms_auto.jpg

http://www.anp.gov.br/preco

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8.1 ANEXO – Tabela de comprimentos equivalentes [2]

Figura 33 - Comprimento equivalente de entradas e saídas [2]

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Figura 34 - Comprimento equivalente de reduções e ampliações de diâmetro [2]

78

Figura 35 - Comprimento equivalente de válvulas [2]

Figura 36 - Comprimento equivalente de joelhos, curvas e T's [2]

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8.2 ANEXO – Dados técnicos da bomba KSB Megachem (cortesia KSB)

Figura 37 - Modelos KSB série MEGA

80

Figura 38 - Recomendações para bombas KSB série MEGA

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Figura 39 - Curvas características das bombas KSB série MEGA

82

Figura 40 - Curvas características das bombas KSB série MEGA 150-315

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85

Figura 43 - Informações gerais das bombas KSB Megachem

86

Figura 44 - Vista explodida das bombas KSB Megachem

87

Figura 45 - Desenho em corte e lista de peças das bombas KSB Megachem

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Figura 46 - Lista de peças das bombas KSB Megachem

Documents

seleção de bomba para tubulação de gasolina automotiva pura em