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Seleção de Bombas Centrífugas para Carregamento de
Mistura Combustível em Caminhões Tanque
André Luiz Coelho Ferreira
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: Reinaldo de Falco
Rio de Janeiro
Setembro de 2016
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Departamento de Engenharia Mecânica
DEM/POLI/UFRJ
SELEÇÃO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS PARA CARREGAMENTO DE
MISTURA COMBUSTÍVEL EM CAMINHÕES TANQUE
André Luiz Coelho Ferreira
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO
DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO MECÂNICO.
Aprovado por:
________________________________________________
Prof. Reinaldo de Falco
________________________________________________
Prof. Gustavo Cesar Rachid Bodstein
________________________________________________
Prof. Fernando Pereira Duda
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
SETEMBRO DE 2016
Pedro Henrique dos Santos Lemos
Pedro Soares Figueiredo
Uma Análise dos Novos Sistemas de Bancos de Dados
Relacionais Escaláveis/Pedro Henrique dos Santos Lemos e
Pedro Soares Figueiredo. – Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola
Politécnica, 2014.
VIII, 58 p.: il.; 29,7 cm. Orientador: Alexandre de Assis Bento Lima
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de
Engenharia de Computação e Informação, 2014.
Referências Bibliográficas: pxx
1. Banco de Dados 2. Modelo Relacional 3. NoSQL 4.
NewSQL. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola
Politécnica, Curso de Engenharia de Computação e
Informação. III. Título.
Pedro Henrique dos Santos Lemos
Pedro Soares Figueiredo
Uma Análise dos Novos Sistemas de Bancos de Dados
Relacionais Escaláveis/Pedro Henrique dos Santos Lemos e
Pedro Soares Figueiredo. – Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola
Politécnica, 2014.
VIII, 58 p.: il.; 29,7 cm. Orientador: Alexandre de Assis Bento Lima
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de
Engenharia de Computação e Informação, 2014.
Referências Bibliográficas: pxx
1. Banco de Dados 2. Modelo Relacional 3. NoSQL 4.
NewSQL. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola
Politécnica, Curso de Engenharia de Computação e
Informação. III. Título.
Pedro Henrique dos Santos Lemos
Pedro Soares Figueiredo
Uma Análise dos Novos Sistemas de Bancos de Dados
Relacionais Escaláveis/Pedro Henrique dos Santos Lemos e
Pedro Soares Figueiredo. – Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola
Politécnica, 2014.
VIII, 58 p.: il.; 29,7 cm. Orientador: Alexandre de Assis Bento Lima
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de
Engenharia de Computação e Informação, 2014.
Referências Bibliográficas: pxx
1. Banco de Dados 2. Modelo Relacional 3. NoSQL 4.
NewSQL. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola
Politécnica, Curso de Engenharia de Computação e
Informação. III. Título.
Ferreira, André Luiz Coelho
Seleção de bombas centrífugas para carregamento de
mistura combustível em caminhões tanque: UFRJ/ Escola
Politécnica, 2016.
VIII, 63 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Reinaldo de Falco
Projeto de Graduação – UFRJ/Escola Politécnica/ Curso
de Engenharia Mecânica, 2016.
Referências Bibliográficas: p. 50
1. Introdução 2. Objetivo 3.Conceitos Gerais de
Mecânica dos Fluidos e Bombas 4. Estudo de Caso 5.
Conclusão.
I. Reinaldo de Falco II. Universidade Federal do Rio de
Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Mecânica.
III. Seleção de Bombas Centrífugas para Carregamento de
Mistura Combustível em Caminhão Tanque.
i
AGRADECIMENTOS
Dedico este trabalho aos meus pais, pelo carinho e dedicação que me
proporcionaram, e por terem me dado base e instrução necessária para estar hoje
concluindo esta nova etapa da minha vida acadêmica. Ao meu filho, para o qual espero
ser exemplo de profissionalismo e uma figura de referência em comportamento e vida
em sociedade. À minha esposa, minha maior incentivadora durante a elaboração deste
trabalho e que vem há algum tempo me suportando de todas as maneiras possíveis para
que eu pudesse concluí-lo. Muito obrigado a todos! Amo muito vocês!
À Fluxo Consultoria, Empresa Júnior de Engenharia da UFRJ, onde aprendi
muito mais do que a teoria da sala de aula. Lá me desenvolvi como pessoa e como
profissional e pude entender a frase: “Escolhe um trabalho de que gostes, e não terás
que trabalhar nem um dia na tua vida”. Felizmente levo comigo pessoas maravilhosas
que conheci neste lugar e para estas pessoas agradeço ainda mais pelos conselhos, pela
compreensão, pelo companheirismo, pelo amor e pela amizade que temos.
Agradeço também aos amigos que foram e são sempre fortes e me incentivam e
apóiam em toda empreitada que me proponho a seguir. A estes queridos, que sabem a
sua importância e com os quais pretendo seguir ao lado nesta viagem pela vida, meu
muito obrigado!
ii
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
Seleção de Bombas Centrífugas para Carregamento de Mistura Combustível em
Caminhões Tanque
André Luiz Coelho Ferreira
Setembro/2016
Orientador: Reinaldo de Falco
Curso: Engenharia Mecânica
Este projeto, fictício mas com bases em partes de um projeto real, tem por
objetivo selecionar duas bombas centrífugas que atendam às necessidades do projeto
de abastecimento do caminhão-tanque com uma mistura pré-estabelecida de
combustível (etanol anidro/gasolina).
Para fundamentar a escolha do equipamento adequado, é necessário
primeiramente avaliar o sistema de armazenamento integralmente, seus dutos e
acessórios e as características do fluido transportado. As condições operacionais, tais
como vazão e nível do combustível no tanque, serão os fatores importantes do projeto.
Após os cálculos, é possível selecionar a bomba que melhor se encaixa nas
necessidades requeridas pelo sistema. O fabricante escolhido possui uma grande lista
de equipamentos aplicáveis e disponibiliza sua ferramenta de análise na internet.
Palavras Chave: bombas centrífugas, sistema de abastecimento, mistura de
combustível.
iii
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Mechanical Engineer.
Centrifugal Pumps Selection for Fuel Mixture Loading in Tank Trucks
André Luiz Coelho Ferreira
September/2016
Advisor: Reinaldo de Falco
Major: Mechanical Engineering
This project, fictitious but based in parts of a real project, aims to select two
centrifugal pumps that meet the requirements of tanker supply project with a pre-
established fuel mixture (anhydrous ethanol / gasoline).
To support the choice of the proper equipment, it must first assess the fully
storage system, its products and accessories and the characteristics of the transported
fluid. The operating conditions such as flow rate and fuel level in the tank will be
important design factors.
After the calculations, can be selected the pump that best fits the requirements
of the system. The chosen manufacturer has a large list of applicable equipment and
offers his analysis tool on the Internet.
Keywords: centrifugal pumps, supply system, fuel mixture
SUMÁRIO
1. Introdução ................................................................................................................. 1
2. Objetivo ........................................................................................................................ 5
3. Conceitos Gerais de Mecânica de Fluidos e Bombas ................................................... 6
3.1. Propriedades dos Fluidos ....................................................................................... 6
3.1.1. Massa específica .............................................................................................. 6
3.1.2. Peso específico ................................................................................................ 6
3.1.3. Densidade relativa ........................................................................................... 6
3.1.4. Pressão ............................................................................................................. 7
3.1.5. Viscosidade absoluta ou dinâmica .................................................................. 7
3.1.6. Viscosidade cinemática ................................................................................... 8
3.1.7. Pressão de vapor .............................................................................................. 9
3.2. Escoamento em Dutos ........................................................................................... 9
3.2.1. Número de Reynolds ..................................................................................... 10
3.2.2. Escoamento laminar ...................................................................................... 10
3.2.3. Escoamento turbulento .................................................................................. 10
3.2.4. Teorema de Bernoulli .................................................................................... 11
3.3. Classificação das Bombas .................................................................................... 19
3.3.1. Bombas dinâmicas ........................................................................................ 20
3.3.2 Bombas volumétricas ..................................................................................... 21
3.4. Curvas características das bombas ....................................................................... 21
3.4.1. Curva do Head (H) x Vazão (Q) ................................................................... 21
3.4.2. Curva de potência absorvida (PotABS) x Vazão(Q) ....................................... 22
3.4.3. Curva de rendimento total (𝜂) x vazão (Q) ................................................... 22
3.4.4. Curvas características .................................................................................... 23
3.5. Características do Sistema ................................................................................... 23
3.5.1. Altura manométrica do sistema (H) .............................................................. 23
3.5.2. Altura manométrica de sucção (Hs) .............................................................. 24
3.5.3. Altura manométrica de descarga (Hd) ........................................................... 25
3.5.4. Altura manométrica total (Head) .................................................................. 26
3.5.5. Curva do sistema em função da altura manométrica..................................... 26
3.6. Fatores que modificam as curvas características das bombas ............................. 27
3.6.1. Influência da mudança de rotação ................................................................. 28
3.6.2. Influência da variação do diâmetro do impelidor ......................................... 29
3.7. Ponto de Operação ou Ponto de Trabalho ........................................................... 30
3.8. Cavitação ............................................................................................................. 30
3.8.1. Equacionamento da cavitação da bomba ...................................................... 31
3.8.2. NPSH disponível (NPSHd) ............................................................................ 31
3.8.3. NPSH requerido (NPSHr) ............................................................................. 32
3.8.4. Avaliação das condições de cavitação .......................................................... 33
4. Estudo de Caso ........................................................................................................... 35
4.1. Análise do Sistema ............................................................................................... 35
4.1.1. Dados de entrada do sistema ......................................................................... 35
4.1.2. Cálculo altura manométrica de sucção (hs) ................................................... 37
4.1.3 Cálculo altura manométrica de descarga (hd) ................................................. 39
4.1.4. Altura manométrica do sistema (H) .............................................................. 40
4.1.5. Cálculo do NPSH disponível ........................................................................ 41
4.2. Seleção da Bomba ................................................................................................ 41
4.2.1. Verificação da cavitação ............................................................................... 44
4.2.2. Seleção de materiais utilizados nas bombas .................................................. 44
4.2.3. Vedação por selo mecânico ........................................................................... 47
5. Conclusão ................................................................................................................... 49
6. Referências Bibliográficas .......................................................................................... 50
–Anexo I - Vista Esquemática ........................................................................................ 51
Anexo II - Vista Esquemática Lateral (Álcool ou gasolina) .......................................... 52
Anexo III - Vista Isométrica (Álcool ou gasolina) ......................................................... 53
Anexo IV - Página da fornecedora - ruhrpumpen .......................................................... 54
Anexo V - Dados da bomba CPP 4x3x8 (OH1) - Álcool ............................................... 55
Anexo VI - Dados da bomba CPP-6x4x10 (oh1) - Gasolina ......................................... 58
Anexo VII - Selo Mecânico - Jonh Crane ...................................................................... 61
1
1. INTRODUÇÃO
Os combustíveis líquidos estão intrinsecamente ligados com o desenvolvimento
da sociedade desde a revolução industrial. Ao passar dos anos, o consumo deste ativo
aumentou consideravelmente, com a participação importante da popularização do
automóvel particular. Portanto, abastecer a cadeia de comercialização deste produto é
um fator importante para suprir a demanda.
Uma base de distribuição é a instalação que possui as facilidades necessárias ao
recebimento de combustíveis, seu armazenamento, processamento, embalagem e
distribuição ao mercado consumidor. Ela pode estar próxima a refinaria, fonte
supridora, ou em mercados mais distantes do ponto de oferta, tendo como função
viabilizar a movimentação do petróleo e seus derivados, atendendo o mercado ao menor
custo. No linguajar do setor, é uma indústria de Downstream.
Figura 1.1 – Ilustração de um sistema de distribuição de combustíveis - Internet
2
Figura 1.2 – Planta de concepção de um parque de armazenamento e distribuição -
Internet
Figura 1.3 – Planta de um parque de armazenamento e distribuição - Internet
Os parques, de acordo com sua capacidade de armazenamento, são classificados
em três tipos: os pequenos, com capacidade igual ou inferior a 10 mil m³, os médios
entre 10 e 40 mil m³ e os grandes com capacidade maior do que 40 mil m³
O armazenamento dos combustíveis se faz nos tanques, ou reservatórios, tanto
em pressão atmosférica quanto sob pressão, e suas especificidades e requisitos são
reguladas pelo código americano API 650. Suas dimensões podem variar de 2 metros de
diâmetro até mais de 50 metros e, geralmente, são instalados no interior de bacias de
contenção com o intuito de conter vazamentos em caso de ruptura do tanque.
A concepção de construção pode ser aérea, com teto fixo ou flutuante, interno ou
externo, dependendo de suas características estruturais e do tipo de produto a armazenar
ou subterrânea.
3
Figuras 1.4 e 1.5 – Tanques de armazenamento aéreos - Internet
A logística de distribuição dos parques pode abranger várias modalidades de
transporte: rodoviário, ferroviário, fluvial, marítimo ou através de tubulações.
Normalmente, os parques de distribuição são abastecidos pelas refinarias através de
tubulações de transporte de fluidos para depois descarregar no transporte mais adequado
a localidade. Por motivos de maior capilaridade e abrangência, o modal rodoviário,
através dos caminhões tanque, é o mais utilizado e base de estudo deste trabalho.
O carregamento dos veículos necessita de planejamento tanto para a preparação
dos mesmos, envolvendo locais de estacionamento para inspeção, fila de priorização,
ilha de carregamento e inspeção de saída. Nas ilhas de carregamento estão a ponta das
tubulações que saem dos tanques de armazenamento, os dispersores, que são os
equipamentos que permitem a transferência dos fluidos para os caminhões.
Figura 1.6 – Braços de carregamento (dispersores) - Internet
4
Conectando estes dispersores, nas ilhas de carregamento, aos tanques de
armazenamento estão as tubulações. Devido as características peculiares de cada parque
de armazenamento, a metragem de dutos varia muito, tanto quanto a quantidade de
acessórios, acidentes e instrumentos de controle. Todas estas variações aumentam a
dificuldade de transporte dos fluidos devido ao acréscimo de pressão no sistema.
Conhecendo um pouco sobre as particularidades dos parques de distribuição,
seus componentes e funções, entende-se a necessidade e questões que cercam a escolha
de uma bomba hidráulica. É o equipamento que permite efetuar a movimentação do
fluido entre os parques industriais, dentro deles e para carregamento nos transportes
escolhidos e objeto de estudo neste trabalho.
5
2. OBJETIVO
Para atender às especificações do percentual de Etanol Anidro na Gasolina
(27%), há necessidade de selecionar bombas centrífugas que alimentem as ilhas de
abastecimento de uma empresa distribuidora de derivados de petróleo. Nestas ilhas, os
caminhões tanque serão abastecidos com esta mistura, com uma vazão pré-definida de
30 m3/h no bocal de abertura do tanque.
O projeto da planta já é conhecido e as instalações são novas, sendo a
capacidade volumétrica dos tanques de armazenamento (1.200 m3) e o layout de
implementação das tubulações e da ilha de abastecimento discriminados nos anexos I, II
e III. Todas as informações acerca das condições de operação dos fluidos, que são
armazenados em tanques distintos e com sistemas de dutos também distintos, já são
conhecidas: 32º C.
Os tanques estão dispostos a 200 metros de distância do ponto de instalação das
bombas e o fluido armazenado possui nível variável com o tempo. Toda a tubulação é
de aço Schedule 40, variando apenas seu diâmetro.
Portanto, o objetivo do projeto consiste em avaliar e calcular as condições de
operação do sistema proposto e escolher duas bombas centrífugas, uma para cada
sistema de fluido. O projeto é inteiramente fictício, tendo-se baseado em informações
reais da indústria.
6
3. CONCEITOS GERAIS DE MECÂNICA DE FLUIDOS E BOMBAS
Neste capítulo serão abordados conceitos de mecânica dos fluidos relevantes
para o embasamento teórico necessário para a elaboração deste trabalho. Considerando-
se a teoria básica que regerá o projeto, serão apresentadas noções sobre bombas, suas
variedades e aplicações, a categorização dos seus principais tipos e as características
relevantes de cada grupo. Todos os cálculos e formulações matemáticas necessárias para
o estudo de bombas e o seu respectivo sistema serão demonstrados, para que seja
possível avaliar suas curvas e pontos de operação.
3.1. PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
Para que as bombas hidráulicas possam ser estudadas, é fundamental o
conhecimento algumas propriedades dos fluidos, apresentados abaixo.
3.1.1. MASSA ESPECÍFICA
A massa específica (ρ) é a quantidade de massa presente em um determinado
volume de fluido. A unidade que será utilizada nesse trabalho será a mesma que o SI,
kg/m³.
3.1.2. PESO ESPECÍFICO
O peso específico de um fluido é a razão entre o seu peso e a unidade de volume
de uma substância. Este "peso" é função da aceleração da gravidade onde ele se
encontra, conforme a segunda Lei de Newton. Ele pode ser representado pela relação:
𝛾 = 𝜌 ∗ 𝑔
(3.1)
Onde: ρ – massa específica da substância [kg/m³]; g – aceleração da gravidade [m/s].
Assim, a unidade do peso específico é N/m³.
3.1.3. DENSIDADE RELATIVA
A densidade relativa é a razão entre a massa específica de uma substância e a
massa específica de uma substância em uma condição padrão. Para substâncias em
7
estado líquido ou sólido, a substância padrão utilizada como referência é a água. Já para
substâncias em estado gasoso, a substância de referência é o ar. Quanto à condição
padrão, a pressão de referência é a pressão atmosférica ao nível do mar. Porém, no que
se trata com relação à temperatura, há três valores-padrão de referência:
4 ºC (39,2 ºF) – temperatura em que a água apresenta maior peso específico;
20 ºC (68 ºF) – temperatura recomendada pela ISO
15 ºC (59 ºF) – temperatura usada como padrão pela API
3.1.4. PRESSÃO
É uma grandeza definida pela razão entre a componente normal de uma força e a
área sobre a qual ela atua, ou seja, uma grandeza de força por unidade de área. A
unidade padrão do SI é Pascal [Pa], onde 1 Pa = 1 N/m2.
Nos estudos de hidrostática, onde se associa a pressão P a uma altura H de
coluna de líquido, obtemos, correlacionando com o peso específico desta coluna de
líquido, a expressão seguinte:
𝑃 = 𝛾 ∗ 𝐻
(3.2)
Existem duas formas de se apresentar a medida de pressão: absoluta e
manométrica. A pressão absoluta é referida à pressão zero absoluto. A pressão
manométrica é referida à pressão atmosférica do local da medição.
3.1.5. VISCOSIDADE ABSOLUTA OU DINÂMICA
Seguindo a definição dada por Newton, é a resistência oferecida pelas camadas
líquidas ao escoamento.
8
Figura 3.1 – Ilustração [1]
Para ilustrar: imaginemos uma placa plana, fina, de área S, imersa em um fluido
inicialmente em repouso e a uma distância Δx do leito deste recipiente. Ao aplicarmos
uma força F a esta placa, na direção de cisalhamento ao fluido, ela adquire uma
velocidade Δv, arrastando o fluido em contato direto com ela, com a mesma velocidade.
Como resultado verificamos que há uma proporção desta força com a área, a distância
Δx e a velocidade Δv. Esta proporção é a viscosidade dinâmica, disposta sob a fórmula:
𝜇 = 𝐹 ∗ Δx
𝑆 ∗ Δv
(3.3)
Podendo também ser escrita sob a forma:
𝜇 = 𝜏 ∗ Δx
Δv
(3.4)
Onde τ é chamado de tensão de cisalhamento.
A unidade mais usual é a centipoise [cP], onde 1 poise = 0,1 𝑁 ∗ 𝑠
𝑚2 = 0,1 Pa * s
3.1.6. VISCOSIDADE CINEMÁTICA
É a relação entre a viscosidade absoluta µ e a massa específica ρ: 𝜈 = µ 𝜌⁄ .
A unidade mais usual é a centistokes [cSt], onde 106 centistokes = 1 𝑚2 𝑠⁄
9
3.1.7. PRESSÃO DE VAPOR
A pressão de vapor pode ser determinada como a pressão parcial do vapor em
contato com o líquido saturado a uma dada temperatura, ou seja, para uma determinada
temperatura abaixo da temperatura crítica, é a pressão na qual coexistem as fases
líquidas e vapor.
A pressão de vapor varia proporcionalmente à variação de temperatura do fluido,
logo quanto maior for a temperatura maior será a pressão de vapor.
Se a pressão absoluta em qualquer ponto de um sistema de bombeamento for
igual ou inferior a pressão de vapor do líquido, na temperatura de bombeamento, parte
desse líquido se vaporizará e posteriormente poderá causar o fenômeno da cavitação.
Figura 3.2 – Variação de pressão de vapor com a temperatura [1]
3.2. ESCOAMENTO EM DUTOS
O entendimento de como a tubulação, através da especificidade do seu material
e qualidade de fabricação, os acessórios aplicados ao longo dela e o fluxo do fluido
influenciam na energia necessária para o seu transporte, é necessário compreender os
conceitos envolvidos no escoamento, conforme apresentado a seguir.
10
3.2.1. NÚMERO DE REYNOLDS
O número de Reynolds (Re) é a relação entre grandezas inerciais com grandezas
viscosas. É um número adimensional calculado pela equação:
𝑅𝑒 = 𝜌 ∗ 𝑉 ∗ 𝐷
𝜇
(3.5)
Onde:
ρ – massa específica do fluido [kg/m³];
V – velocidade do escoamento [m/s];
D – diâmetro do duto [m];
µ – viscosidade absoluta do fluido [Pa.s].
Dependendo do número do Reynolds, é possível ter diferentes tipos de
escoamento.
3.2.2. ESCOAMENTO LAMINAR
Grande parte das literaturas em mecânica dos fluidos considera que Re < 2300 é
uma faixa segura na qual encontra-se um escoamento laminar no interior de dutos.
Neste tipo de escoamento, numa dada seção, as extremidades dos vetores de velocidades
das partículas formam uma superfície parabólica e as linhas de fluido são paralelas à
tubulação. Nesta situação a velocidade das partículas nas paredes é aproximadamente
nula enquanto no centro do tubo se encontra seu valor máximo.
3.2.3. ESCOAMENTO TURBULENTO
Para Re > 4000, o escoamento em dutos é turbulento. Neste tipo de escoamento
a distribuição das velocidades é mais uniforme, porém as partículas apresentam
movimento caótico macroscópico, isto é, a velocidade apresenta componentes
transversais ao movimento geral do conjunto ao fluido.
11
3.2.4. TEOREMA DE BERNOULLI
O teorema de Bernoulli relaciona variações de velocidade, pressão e elevação ao
longo da linha de corrente. Entretanto, ele fornece resultados exatos apenas para um
escoamento em regime permanente, incompressível, sem atrito e ao longo de uma linha
de corrente. O teorema pode ser representado pelas seguintes equações:
𝑃
𝜌 +
𝑉2
2 + 𝑍 ∗ 𝑔 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
(3.6)
𝑃
𝛾 +
𝑉2
2 ∗ 𝑔 + 𝑍 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
(3.7)
Porém, na dedução do teorema foi considerada a hipótese do líquido ser perfeito,
não levando em conta a perda de energia devido à viscosidade, atrito ou
turbilhonamento, necessários na análise deste projeto. No entanto, é possível adaptar o
teorema aos líquidos reais considerando as perdas de carga (hf) normais ao escoamento.
Desta forma, a equação passa a ser representada por:
𝑃1
𝛾 +
𝑉12
2 ∗ 𝑔 + 𝑍1 =
𝑃2
𝛾 +
𝑉22
2 ∗ 𝑔 + 𝑍1 + ℎ𝑓
(3.8)
Nesta equação, a energia perdida por unidade de peso pelo fluido ao se deslocar
entre dois pontos é representado pela perda de carga (hf).
3.2.4.1. Perda de carga
Representa a energia por unidade de peso perdida em algum trecho de uma
tubulação. Este valor é encontrado a partir da soma entre a perda de carga normal (hfn),
que ocorre em trechos retos de tubulação, e a perda de carga localizada (hfl), que se
verifica em acessórios (válvulas, conexões, etc).
12
ℎ𝑓 = ℎ𝑓𝑛 + ℎ𝑓𝑙
(3.9)
Para o cálculo da perda de carga normal será utilizada a fórmula de Darcy-
Weisbach:
ℎ𝑓𝑛 = 𝑓 ∗ 𝐿
𝐷 ∗
𝑉2
2 ∗ 𝑔
(3.10)
Onde:
ƒ – coeficiente de atrito;
L – comprimento do tubo [m];
D – diâmetro da tubulação [m];
V – velocidade do escoamento [m/s];
g – aceleração da gravidade [m/s2].
Observa-se que, de acordo com o regime do escoamento, o coeficiente de atrito
da equação 3.10 deverá ser calculado de forma diferente para regimes laminares e
turbulentos. Nos regimes laminares, o fator ƒ pode ser determinado pela fórmula:
𝑓 = 64
𝑅𝑒
(3.11)
Porém, para o regime turbulento, o fator ƒ deve ser determinado graficamente,
fazendo-se uso do Ábaco de Moody (figura 3.3). É uma função da rugosidade relativa
(ε/D) da tubulação em estudo e o número de Reynolds (Re), onde encontra-se o
coeficiente de atrito (ƒ) correspondente.
Percebe-se que para escoamentos completamente turbulentos, as linhas
correspondentes a rugosidade relativa tornam-se horizontais no diagrama. Isso significa
que o fator ƒ é independente do número de Reynolds para essas situações. Quando isso
ocorrer pode-se usar o gráfico da figura 3.4, em que apenas o diâmetro da tubulação é
necessário.
13
Figura 3.3 - Ábaco de Moody [2]
14
Figura 3.4 - Rugosidade relativa e coeficiente de atrito para escoamento completamente
turbulento [1]
15
Tabela 3.1 - Valores de ƒ para tubos comerciais, Re > 4000 [1]
Tabela 3.2 - Perda de carga em tubulações de aço Schedule 40 bombeando água [1]
16
A perda de carga localizada pode ser determinada pelo método do comprimento
equivalente. Este método consiste em fixar um valor de comprimento reto de tubulação
correspondente a perda de carga causada por um determinado acidente.
Exemplos de valores de comprimento equivalentes tabelados são mostrados nas
tabelas 3.3, 3.4 e 3.5. Eles são encontrados utilizando o diâmetro nominal da tubulação
com o acidente/acessório em questão.
Tabela 3.3 - Comprimentos equivalentes para diferentes entradas e saídas [1]
17
Tabela 3.4 - Comprimento equivalente para joelhos, curvas e T’s [1]
18
Tabela 3.5 - Válvulas [1]
Após obter todos os comprimentos equivalentes de todos os acessórios de uma
tubulação, a perda de carga pode ser calculada pelas equações 3.12 e 3.13. Na primeira
equação calcula-se o comprimento total da tubulação, ele é a soma dos comprimentos
retos com os comprimentos equivalentes de todos os acessórios. Em seguida utiliza-se
esse comprimento para o cálculo da perda de carga (hf).
𝐿𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐿𝑅𝑒𝑡𝑜 + ∑ 𝐿𝑒𝑖
𝑖 = 𝑛
𝑖 = 1
(3.12)
19
ℎ𝑓 = 𝑓 ∗ 𝐿𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
𝐷 ∗
𝑉2
2 ∗ 𝑔
(3.13)
No caso de tubulações já conhecidas e comumente utilizadas, é possível fazer
uso de valores já mensurados e tabelados de perda de carga em tubulações, de acordo
com seu diâmetro e vazão. Basta pegarmos o comprimento total calculado na equação
3.12 e calcular a perda de carga utilizando os valores da tabela, atentando para a
correção devido a diferença dos fluidos. Como exemplo, temos a tabela 3.2, que traz
valores para a perda de carga em tubulações de aço Schedule 40 bombeando água.
3.3. CLASSIFICAÇÃO DAS BOMBAS
Aqui serão abordadas as características das bombas dinâmicas e volumétricas. O
esquema apresentado abaixo (figura 3.5) classifica os principais tipos de bomba dentro
destes dois tipos:
Figura 3.5 – Classificação das bombas
20
3.3.1. BOMBAS DINÂMICAS
Bombas dinâmicas, ou turbobombas, são aquelas cuja movimentação do fluido é
dada por forças desenvolvidas em sua própria massa. São caracterizadas por possuírem
um órgão rotatório (impelidor, rotor, etc.) dotado de pás que transmite sua energia
rotativa para a aceleração da massa líquida. A forma que o impelidor cede energia ao
fluido e a orientação do líquido ao sair do mesmo é o que distingue os diversos tipos de
bombas dinâmicas. Dentre os tipos de bombas dinâmicas apresentadas na figura, serão
observadas apenas as bombas centrífugas, alvo de aplicação neste trabalho.
As bombas centrífugas têm primordialmente energia cinética sendo fornecida ao
líquido, a qual é posteriormente convertida, em sua maior parte, em energia de pressão.
Essa conversão ocorre graças ao aumento progressivo da área da carcaça. Existem dois
tipos de carcaça, a carcaça em voluta com região difusora (Figura 3.5) e a carcaça pás
difusoras (Figura 3.6 ):
Figura 3.5 – Carcaça em voluta [1] Figura 3.6 – Carcaça com pás difusoras [1]
Para o funcionamento desse tipo de bomba, é necessário que sua carcaça esteja
completamente preenchida com líquido de trabalho. Esse funcionamento se baseia em
criar uma zona de baixa pressão e outra de alta pressão. A zona de baixa pressão é
criada devido ao líquido localizado na sucção (olho do impelidor) ser forçado para a
periferia do impelidor, criando um vazio na região central que será preenchido com a
mesma quantidade de líquido que foi deslocada para a bomba do rotor. Esse ciclo se
repete indefinidas vezes e é considerado um fluxo contínuo.
A zona de alta pressão faz com que seja possível o transporte do fluido de
trabalho e as condições finais do processo. Ela acontece com a ida do líquido para a
21
periferia, com isso a área do escoamento aumenta o que causa queda da velocidade do
fluido e aumento de pressão.
3.3.2 BOMBAS VOLUMÉTRICAS
Nas bombas volumétricas o aumento de pressão concedido ao fluido é realizado
por meio da diminuição do seu volume. Isso ocorre com o líquido sendo aspirado para
um espaço de volume constante e posteriormente sendo comprimido até a pressão de
trabalho e descarregado para a tubulação. Uma das características mais importantes
destas bombas é manterem a vazão média praticamente constante. Segue abaixo figuras
de bombas volumétricas:
Figura 3.7 – Bomba de engrenagens [1] Figura 3.8 – Bomba de lóbulos [1]
3.4. CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Para a determinação do ponto de trabalho, vazão, carga, potência consumida e
eficiência, se fazem necessário encontrar as curvas características das bombas. Neste
tópico é feita uma apresentação dessas curvas.
3.4.1. CURVA DO HEAD (H) X VAZÃO (Q)
Essa curva representa a variação da carga (Head) da bomba em função da vazão.
A carga é definida como energia por unidade de peso que a bomba pode fornecer ao
fluido para uma vazão específica. Segue uma figura exemplificando uma curva desse
tipo.
22
Figura 3.9 – Curva de Head x Vazão [1]
3.4.2. CURVA DE POTÊNCIA ABSORVIDA (POTABS) X VAZÃO(Q)
Esta curva mostra a variação da potência absorvida pela bomba em função da
vazão. Ela é imprescindível na seleção da bomba, por determinar a potência necessária
ao acionador para o ponto de projeto. Essa curva é determinada pela relação a seguir.
𝑃𝑜𝑡𝑎𝑏𝑠 = 𝛾 ∗ 𝑄 ∗ 𝐻
75 ∗ 𝜂
(3.14)
Onde:
Potabs em [CV];
Q em [m³/s];
H em [m];
γ em [kgf/m³].
Para encontrar a potência útil cedida ao fluido (Potc), utiliza-se a equação 3.15 abaixo.
𝑃𝑜𝑡𝑐 = 𝛾 ∗ 𝑄 ∗ 𝐻
75
(3.15)
3.4.3. CURVA DE RENDIMENTO TOTAL (𝜂) X VAZÃO (Q)
O rendimento total é o produto entre os rendimentos hidráulico (𝜂𝐻), mecânico
(𝜂𝑀) e volumétrico (𝜂𝑉) da bomba, como mostrado na equação 3.16.
𝜂 = 𝜂𝐻 ∗ 𝜂𝑉 ∗ 𝜂𝑀 (3.16)
23
Outra forma de expressar essa curva é através da equação 3.17, considerando o
rendimento uma relação entre a potência cedida ao fluido e a potência absorvida pela
bomba.
𝜂 = 𝑃𝑜𝑡𝑐
𝑃𝑜𝑡𝑎𝑏𝑠
(3.17)
3.4.4. CURVAS CARACTERÍSTICAS
As três curvas características vistas anteriormente são, normalmente, fornecidas
em conjunto no mesmo gráfico.
Figura 3.10 – Curvas características [1]
3.5. CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA
Avaliando a curva de Head versus Vazão, é possível observar claramente a
energia por unidade de peso que a bomba é capaz de fornecer ao fluido em função da
vazão. Porém, para que seja identificado qual o ponto de trabalho, é necessário
determinar também qual a energia por unidade de peso que o sistema demanda em
função desta vazão. Para isso, será apresentado a seguir alguma teoria acerca delas.
3.5.1. ALTURA MANOMÉTRICA DO SISTEMA (H)
A altura manométrica do sistema é a energia por unidade de peso que o sistema
solicitará de uma bomba em função de sua vazão. Esta energia é função da altura
estática de elevação, da diferença de pressões entre os reservatórios de sucção e
24
descarga e das perdas existentes em tubulações e acessórios. A altura manométrica total
(H) é calculada fazendo a diferença entre altura manométrica de descarga (Hd) e altura
manométrica de sucção (Hs). Ou seja, é a diferença entre a quantidade de energia por
unidade de peso necessária no flange de descarga e existente no flange de sucção.
𝐻 = 𝐻𝑑 − 𝐻𝑠 (3.18)
Figura 3.11 – Sistema de bombeamento [1]
3.5.2. ALTURA MANOMÉTRICA DE SUCÇÃO (HS)
Existem duas maneiras distintas de calcular a altura manométrica de sucção. A
primeira é com a aplicação do teorema de Bernoulli entre um ponto na superfície do
reservatório de sucção e o flange de sucção da bomba.
𝐻𝑠 = 𝑍𝑠 +𝑃𝑠
𝛾− ℎ𝑓𝑠
(3.19)
Onde:
Zs - Altura estática de sucção;
Ps - Pressão manométrica no reservatório de sucção;
𝛾 - Peso específico do fluido;
hfs - Perda de carga em linhas e acessórios de sucção.
25
A segunda alternativa consiste na medição da quantidade de energia por unidade
de peso no flange de sucção. Logicamente, essa equação só pode ser utilizada a partir de
testes com a instalação operando.
𝐻𝑠 = 𝑃𝑓𝑠
𝛾+
𝑉𝑓𝑠2
2 ∗ 𝑔
(3.20)
Onde:
Pfs - Pressão manométrica no flange de sucção;
Vfs - Velocidade no flange de sucção;
𝛾 - Peso específico do fluido;
g - Aceleração da gravidade.
3.5.3. ALTURA MANOMÉTRICA DE DESCARGA (HD)
De forma análoga a altura manométrica de sucção, a altura manométrica de
descarga também pode ser calculada de duas maneiras.
𝐻𝑑 = 𝑍𝑑 +𝑃𝑑
𝛾+ ℎ𝑓𝑑
(3.21)
𝐻𝑑 = 𝑃𝑓𝑑
𝛾+
𝑉𝑓𝑑2
2 ∗ 𝑔
(3.22)
Onde:
Zd - Altura estática de descarga;
Pd - Pressão manométrica no reservatório de descarga;
Vfd - Velocidade no flange de descarga;
hfd - Perda de carga em linhas e acessórios de descarga;
𝛾 - Peso específico do fluido;
g - Aceleração da gravidade.
26
3.5.4. ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL (HEAD)
Como já apresentado na equação 3.18 e com as equações mencionadas nos itens
anteriores, agora é possível calcular a altura manométrica total. Utilizando o primeiro
método (Bernoulli), temos:
𝐻 = (𝑍𝑑 − 𝑍𝑠) +(𝑃𝑑 − 𝑃𝑠)
𝛾+ (ℎ𝑓𝑑 + ℎ𝑓𝑠)
(3.23)
A partir do segundo método, a expressão encontrada é explicitada abaixo. É
importante ressaltar que para o segundo método, a diferença de altura entre os flanges
de sucção e descarga foi considerada desprezível.
𝐻 = (𝑃𝑓𝑑 − 𝑃𝑓𝑠)
𝛾+
(𝑉𝑓𝑑2 − 𝑉𝑓𝑠
2 )
2 ∗ 𝑔
(3.24)
3.5.5. CURVA DO SISTEMA EM FUNÇÃO DA ALTURA MANOMÉTRICA
Curva do sistema é a curva que mostra a variação da altura manométrica total
com a vazão. Ou seja, mostra a variação da energia por unidade de peso que o sistema
solicita em função da vazão. A expressão da curva, mostrada abaixo, possui uma parte
estática (não varia com a vazão) e uma parte de fricção (varia com a vazão). Para a
equação abaixo:
𝐻 = (𝑍𝑑 − 𝑍𝑠) +(𝑃𝑑 − 𝑃𝑠)
𝛾+ (ℎ𝑓𝑑 + ℎ𝑓𝑠)
(3.25)
H estático, que não varia com a vazão: (𝑍𝑑 − 𝑍𝑠) +(𝑃𝑑−𝑃𝑠)
𝛾
H fricção, que varia com a vazão: (ℎ𝑓𝑑 + ℎ𝑓𝑠)
O procedimento para construção desta curva consiste em arbitrar valores
quaisquer para a vazão, porém tendo como parâmetros a vazão nula e outro referente à
27
vazão de operação desejada. As outras vazões devem conter valores acima e abaixo da
vazão de projeto, sendo assim possível cobrir uma boa faixa de vazões e ter uma curva
próxima da realidade.
Figura 3.12 – Exemplo de curva do sistema [1]
3.6. FATORES QUE MODIFICAM AS CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Nessa seção será analisado o impacto da alteração de parâmetros relacionados às
bombas e suas curvas características. A princípio, estas mudanças influenciam no ponto
de trabalho da bomba e podemos modificar estas curvas características das bombas por
diversos fatores. Os efeitos relacionados à variação destes fatores estão a seguir:
Rotação da bomba (N);
Diâmetro do impelidor (D);
O estudo dessa seção é um problema de análise dimensional, necessária para
verificar a influência de variáveis N (rotação), D (diâmetro), ρ (massa específica do
fluido) e µ (viscosidade do fluido) nas características de desempenho: Q (vazão), H
(carga), Pot (potência). Os grupos adimensionais que devem ser analisados são os
seguintes:
𝜋1 = 𝑄
𝑁 ∗ 𝐷3
(3.26)
28
𝜋2 = 𝐻
𝑁2 ∗ 𝐷3
(3.27)
𝜋3 = 𝐷2 ∗ 𝑁 ∗ ρ
µ
(3.28)
𝜋4 = 𝑃𝑜𝑡
ρ ∗ 𝑁3 ∗ 𝐷5
(3.29)
Na busca de uma semelhança física entre bombas, é necessário que as mesmas
sejam semelhantes dinâmica, geométrica e cinematicamente. Desta forma, os valores
dos grupos adimensionais acima devem ser constantes.
3.6.1. INFLUÊNCIA DA MUDANÇA DE ROTAÇÃO
A simples observação dos grupos adimensionais mostra que, considerando um
dado fluido e mantido o diâmetro do impelidor constante, existe uma relação de
proporção entre Q, H e Pot com a rotação. Com isso, alterando a rotação da bomba para
um novo valor (N2), as seguintes relações são consideradas:
𝑄2
𝑄1=
N2
N1
(3.30)
𝐻2
𝐻1= (
𝑁2
𝑁1)
2
(3.31)
𝑃𝑜𝑡2
𝑃𝑜𝑡1= (
𝑁2
𝑁1)
3
(3.32)
29
Logo, sempre que altera-se a rotação, é possível encontrar os pontos corrigidos
das curvas características para a nova condição do projeto. Normalmente os fabricantes
fornecem as curvas para diferentes velocidades. Mas é interessante notar que esta
alteração não causa variação na curva de rendimento (𝜂) x vazão (Q), comprovada
facilmente com a manipulação das equações 3.14, 3.21 e 3.22.
3.6.2. INFLUÊNCIA DA VARIAÇÃO DO DIÂMETRO DO IMPELIDOR
Primeiramente, é preciso distinguir dois casos em que há variação no diâmetro
externo do impelidor. O primeiro caso é o de bombas geometricamente semelhantes, ou
seja, que possuam dimensões físicas com proporcionalidade constante. Neste caso, o
diâmetro do impelidor é tomado como dimensão representativa da bomba. Então,
mantendo-se o fluido e a rotação constantes, os parâmetros adimensionais a seguir
determinam a influencia do diâmetro do impelidor na bomba:
𝑄2
𝑄1= (
𝐷2
𝐷1)
3
(3.33)
𝐻2
𝐻1= (
𝐷2
𝐷1)
2
(3.34)
𝑃𝑜𝑡2
𝑃𝑜𝑡1= (
𝐷2
𝐷1)
5
(3.35)
O segundo caso refere-se a bombas cujo impelidor sofreu usinagem, e
consequentemente redução de tamanho, mantendo-se as outras dimensões inalteradas.
Com isso usam-se as relações de proporcionalidade:
𝑄2
𝑄1= (
𝐷2
𝐷1)
(3.36)
30
𝐻2
𝐻1= (
𝐷2
𝐷1)
2
(3.37)
𝑃𝑜𝑡2
𝑃𝑜𝑡1= (
𝐷2
𝐷1)
3
(3.38)
3.7. PONTO DE OPERAÇÃO OU PONTO DE TRABALHO
Posicionando a curva do sistema no mesmo gráfico onde estão as curvas
características da bomba, obtemos o ponto normal de trabalho (ponto de operação). Este
ponto será a interseção das curvas do sistema e da bomba. A partir de sua determinação
podemos obter a potência e o rendimento da bomba, fazendo a correlação do valor da
vazão nas respectivas curvas características como mostrado na figura abaixo.
Figura 3.13 – Ponto de trabalho [1]
3.8. CAVITAÇÃO
É imprescindível um bom entendimento sobre o fenômeno da cavitação e os
problemas que sua ocorrência pode ocasionar. Não há como selecionar uma bomba e
avaliar a operação do projeto sem avaliar as possibilidades operacionais que podem
promover seu aparecimento e solucionar os problemas decorrentes.
31
Este é um fenômeno que ocorre quando a pressão absoluta do líquido, em
qualquer ponto do sistema, atinge valores inferiores à pressão de vapor desse líquido na
temperatura de bombeamento. Consequentemente, ocorre a vaporização de parte deste
líquido, promovendo a formação de bolhas, que escoam com o líquido. Quando estas
bolhas de vapor encontram um ponto do escoamento em que a zona de pressão seja
maior que a de vaporização elas implodem, passando de vapor para líquido
bruscamente. Como o volume específico do líquido é menor do que o de vapor, esta
implosão formará um vazio que gerará uma onda de choque. Esta onda danifica a
bomba e prejudica o seu funcionamento.
O local de maior probabilidade de formação de bolhas, em bombas centrífugas, é
na entrada do impelidor. Isto ocorre por ser ela a região de mínima pressão, devido ao
fluido ter perdido carga na linha de sucção e ainda não ter recebido energia do
impelidor. Como já visto anteriormente, as bolhas implodirão quando a pressão for
novamente maior que a pressão de vapor. Os prováveis locais para esse acontecimento
diferem com o tipo de bomba utilizada e são: o canal do impelidor, a entrada da voluta
ou o canal de pás difusoras.
A ocorrência da cavitação é possível verificar através do aumento de ruído e
vibração, causados pelas instabilidades geradas pelos colapsos das bolhas. Também há
alterações nas curvas características e danificação do material da bomba.
3.8.1. EQUACIONAMENTO DA CAVITAÇÃO DA BOMBA
Como visto anteriormente, para avaliar a ocorrência da cavitação basta verificar
a pressão mínima no olho do impelidor e não permitir que esta seja menor do que a
pressão de vapor do líquido. O conceito utilizado para esta avaliação é o NPSH (Net
Positive Suction Head), que é dividido em NPSH disponível e NPSH requerido,
explicados nos itens a seguir.
3.8.2. NPSH DISPONÍVEL (NPSHD)
O NPSH disponível pode ser interpretado como a energia absoluta por unidade
de peso acima da pressão de vapor do líquido nas condições de bombeamento existente
no flange de sucção. A equação utilizada para o seu cálculo encontra-se em seguida.
32
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 𝐻𝑠 +𝑃𝑎 − 𝑃𝑣
𝛾
(3.39)
Como existem duas fórmulas para o cálculo da altura manométrica de sucção
(Hs), já vistas nas equações 3.19 e 3.20, temos duas formas de resolver a equação 3.39:
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = (𝑍𝑠 +𝑃𝑠
𝛾− ℎ𝑓𝑠) + (
𝑃𝑎 − 𝑃𝑣
𝛾)
(3.40)
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = (𝑃𝑓𝑠
𝛾+
𝑉𝑓𝑠2
2 ∗ 𝑔) + (
𝑃𝑎 − 𝑃𝑣
𝛾)
(3.41)
Observando a equação 3.40, notamos que há diminuição do NPSHd com a perda
de carga. Como ela aumenta com a vazão, quanto maior for a vazão, menor será o
NPSHd.
Figura 3.14 – Curva de NPSH disponível x Vazão [1]
3.8.3. NPSH REQUERIDO (NPSHR)
O NPSH requerido ser interpretado como a quantidade mínima de energia
absoluta por unidade de peso acima da pressão de vapor que deve existir no flange de
33
sucção para que o fenômeno de cavitação não ocorra. O NPSHr é fornecido
normalmente em forma de curva (NPSHr x vazão) pelo fabricante da bomba.
Figura 3.15 – Curva de NPSH requerido x Vazão [1]
3.8.4. AVALIAÇÃO DAS CONDIÇÕES DE CAVITAÇÃO
Com os valores do NPSHr do fabricante da bomba e calculando o NPSHd é
possível avaliar se no ponto de operação da bomba o valor requerido não supera o
disponível. Caso aconteça, o fenômeno da cavitação ocorrerá.
Como em qualquer projeto de engenharia, uma margem de segurança deve ser
considerada. O valor utilizado na prática é de 0,6 m de líquido para bombas com
pequeno head. Logo:
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 ≥ 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟 + 0.6 𝑚 𝑑𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
(3.42)
As curvas de NPSH requerido e NPSH disponível são colocadas no mesmo
gráfico para que seja encontrada a vazão máxima (Q máx) teórica para efeitos de
cavitação. Ou seja, a partir dessa vazão ocorre o início da cavitação e queda das curvas
características.
34
Figura 3.16 – Vazão Máxima para Cavitação [1]
35
4. ESTUDO DE CASO
Neste capítulo, será avaliado o sistema de dutos de transporte do fluido, as
características de armazenamento e dos fluidos a fim de determinar os pontos de
operação de interesse. Apenas relembrando, o foco deste trabalho é a seleção de bombas
centrífugas para o abastecimento do caminhão-tanque com uma mistura pré-
estabelecida de combustível (etanol anidro/gasolina). Desenhos da vista isométrica,
lateral e superior da planta estão disponíveis nos Anexos I, II e III deste trabalho.
4.1. ANÁLISE DO SISTEMA
Na planta em questão, os objetos do estudo serão dois tanques de
armazenamento, de capacidade volumétrica de 1.200 m3, que armazenam gasolina e
etanol anidro, respectivamente. Os tanques estão dispostos a 200 metros de distância do
ponto de abastecimento dos caminhões e o volume de fluido armazenado é variável com
o tempo.
A hipótese avaliada para o sistema é garantir a vazão de 30 m3/h da mistura no
bocal de abastecimento. A tubulação é inteira de aço schedule 40, variando apenas seu
diâmetro, sendo as instalações novas. Como parâmetro de projeto, supõe-se que no local
da planta de distribuição, a temperatura ambiente máxima será de 32 ºC.
4.1.1. DADOS DE ENTRADA DO SISTEMA
Determinam-se aqui as diversas características do sistema que influenciam no
problema. São tratados os fluidos transportados, os dutos (acessórios, tubulação e
sistema de abastecimento) e o tanque de armazenamento.
Gasolina:
Temperatura de bombeio (TB): 32 ºC
Densidade relativa @ (TB): 0,72
o densidade de referência: 1.000,9072 Kg/m3
o Densidade: 720,65 Kg/m3
Viscosidade absoluta @ (TB): 0,468 cP
Viscosidade cinemática @ (TB): 0,65 cSt
Pressão de vapor @ (TB): 0,7 Kgf/cm2
36
Etanol Anidro:
Temperatura de bombeio (TB): 32 ºC
Densidade @ (TB): 809,3 Kg/m3
Viscosidade absoluta @ (TB): 1,2 cP
Viscosidade dinâmica @ (TB): 1,48 cSt
Pressão de vapor @ (TB): 0,13 Kgf/cm2
Tubulação (até a bomba):
Comprimento total de 200 metros (para um tanque)
Diâmetro de 6"
Uma entrada no tanque
Duas válvulas gaveta
Um cotovelo de 90º
Tubulação (após a bomba):
Diâmetro de 4"
Uma linha de abastecimento, alimentando 4 dispersores
Cada linha possui uma válvula gaveta, uma válvula de retenção e dois cotovelos
de 90º (até o primeiro dispersor).
Cada dispersor possui uma conexão em T (menos o último, com um cotovelo de
90º), uma válvula gaveta, uma válvula limitadora de vazão e uma saída
(dispersor).
Tanques:
1.200 m3 de capacidade (∅ 11.300 mm x 12.000 mm)
Pressão atmosférica
Volume variável
Como os traçados das linhas são iguais em sua concepção, o layout do anexo II
será a referência para o cálculo de perda de carga. As avaliações posteriores com os
fluidos distintos utilizarão estes valores como base.
37
Para garantir um fluxo de 30 m3/h nos dispersores, o fluxo total será de 120 m3/h
de mistura. Significa então que, respeitando o percentual de 27% de etanol anidro, tem-
se uma vazão de 32,4 m3/h de etanol anidro e 87,6 m3/h de gasolina. Este cálculo
garante a condição de pior operação, já que quanto maior a velocidade de saída do
líquido, menor o NPSHd, o que possibilita avaliar a ocorrência de cavitação.
4.1.2. CÁLCULO ALTURA MANOMÉTRICA DE SUCÇÃO (HS)
Como já trabalhado na seção de fundamentação teórica, calcula-se o Hs do
sistema através da equação 3.19, de onde conclui-se a necessidade dos valores de Zs
(altura da superfície do líquido em relação a bomba), Ps, hfs e γ. Nesta equação, o fator
Ps será nulo pois o tanque opera com pressão atmosférica, no nível do mar. O ponto
crítico de operação deste sistema ocorrerá na condição de tanque vazio (Z0 = 0m), onde
terá o menor valor de NPSHd, onde a ocorrência da cavitação deverá ser observada.
Para a perda de carga na linha e acessórios (hfs), incluindo a entrada da
tubulação, tem-se que considerar as perdas para um joelho de noventa graus flangeado,
duas válvulas gavetas e uma entrada no tanque (arredondada), todos com tubulação de
seis polegadas.
Consultando as tabelas 3.1, 3.2 e 3.4, encontram-se, respectivamente, os valores
unitários de comprimento equivalente (Leq): 4,57 m; 1,98 m; 2,74 m. Então calcula-se o
comprimento total equivalente do tubo: Ltotal + Lacessórios = 200 + 4,57 + 2 * 1,98 + 2,74
=> Leq = 211,27 m.
Para o cálculo da perda de carga utiliza-se a equação 3.13, que considera o
comprimento total acima calculado.
De início, é necessário encontrar os valores de velocidade do fluido:
𝑉 = 𝑄 ∗ 4
𝜋 ∗ 𝐷2 → 𝑉Á𝑙𝑐𝑜𝑜𝑙 =
(32,4 3600⁄ ) ∗ 4
𝜋 ∗ 0,15242 = 0,493
𝑚
𝑠
𝑉 = 𝑄 ∗ 4
𝜋 ∗ 𝐷2 → 𝑉𝐺𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 =
(87,6 3600⁄ ) ∗ 4
𝜋 ∗ 0,15242 = 1,334
𝑚
𝑠
38
Agora utiliza-se a equação 3.5 e o conceito de viscosidade cinemática para o
cálculo de Reynolds:
𝑅𝑒 = 𝑉 ∗ 𝐷
𝜈 → 𝑅𝑒Á𝑙𝑐𝑜𝑜𝑙 =
0,493 ∗ 0,1524
𝜈Á𝑙𝑐𝑜𝑜𝑙
=0,493 ∗ 0,1524
1,48 ∗ 10−6= 50.804
𝑅𝑒 = 𝑉 ∗ 𝐷
𝜈 → 𝑅𝑒𝐺𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 =
1,334 ∗ 0,1524
𝜈𝐺𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 =
1,334 ∗ 0,1524
6,5 ∗ 10−7= 312.762
Como todos os valores de Reynolds são para o regime turbulento e a tubulação
classificada como aço comercial, os valores da tabela 3.1 são válidos para o problema:
para 6", ƒ = 0,015.
Desta forma, calcula-se então a perda de carga através da equação 3.13:
ℎ𝑓𝑠 Á𝑙𝑐𝑜𝑜𝑙 = 0,015 ∗211,27
0,1524∗
0,4932
2 ∗ 9,8061= 0,26 𝑚
ℎ𝑓𝑠 𝐺𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 = 0,015 ∗211,27
0,1524∗
1,3342
2 ∗ 9,8061= 1,89 𝑚
E utilizando equação 3.19, considerando as informações já mencionadas, tem-se:
𝐻𝑠 Á𝑙𝑐𝑜𝑜𝑙 = 0 − 0,26 = −0,26 𝑚
𝐻𝑠 𝐺𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 = 0 − 1,89 = − 1,89 𝑚
Para a análise de performance da bomba e as rotações possíveis de utilização da
mesma, calcula-se o Hs para as condições de: Z = 3 m; Z = 6 m; Z = 9 m e Z = 12 m
(tanque cheio). De modo a facilitar o entendimento do trabalho, segue a tabela com os
cálculos já realizados para os valores especificados:
39
4.1.3 CÁLCULO ALTURA MANOMÉTRICA DE DESCARGA (HD)
De forma análoga ao efetuado no item anterior, calcula-se a perda de carga para
a tubulação acima da bomba, considerando apenas o informado sobre as linhas. O
cálculo da perda de carga será simplificado de maneira conservativa, pois não levará em
consideração a redução da vazão do fluido após cada seção de dispersor.
O comprimento total da linha, considerando a situação crítica de utilização dos
quatro dispersores, tem cinquenta e um metros. Também deve-se calcular as perdas com
as três uniões em "T", os três cotovelos em noventa graus, a válvula de retenção, as
quatro válvulas limitadoras de vazão e as cinco válvulas gaveta. A altura manométrica
de descarga deve considerar a distancia vertical do ponto onde a bomba está instalada
até altura do dispersor, um Zd de doze metros. Para melhor entendimento, por favor,
visualizar o Anexo III.
Desta forma, supondo-se a utilização de todos os dispersores ao mesmo tempo,
tem-se como o comprimento do duto a soma da linha que alimenta as ramificações com
cada ramificação, perfazendo: Ltotal = 8 + 5 + 10 + 3 * 5 + 4 * 4 m => Ltotal = 54 m
Para a perda de carga nos acessórios e considerando que o fluido sai pelo bocal a
pressão atmosférica, tem-se: três joelhos de noventa graus flangeados, três uniões em
"T", cinco válvulas gavetas, quatro válvulas limitadoras de vazão, quatro saídas de
bocal e uma válvula de retenção, todos com tubulação de quatro polegadas.
Consultando-se as tabelas 3.3, 3.4 e 3.5, encontram-se, respectivamente, os
valores unitários de comprimento equivalente (Leq): 3,20 m (joelhos); 6,10 m ("T");
1,37 m (gaveta); 4,57 m (limitador de vazão); 6,10m (bocal de saída) e 13,72 m
(retenção). Então calcula-se o comprimento total equivalente do tubo:
Ltotal + Lacessórios = 54 + 3 * (3,2 + 6,10) + 5 * 1,37 + 4 * (4,57 + 6,10) + 13,72 => Leq =
145,15 m.
De forma análoga ao realizado para a perda de carga na sucção, calcula-se
primeiro a velocidade de fluido, devido a alteração no diâmetro da tubulação:
𝑉 = 𝑄 ∗ 4
𝜋 ∗ 𝐷2 → 𝑉Á𝑙𝑐𝑜𝑜𝑙 =
(32,4 3600⁄ ) ∗ 4
𝜋 ∗ 0,10162 = 1,110
𝑚
𝑠
40
𝑉 = 𝑄 ∗ 4
𝜋 ∗ 𝐷2 → 𝑉𝐺𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 =
(87,6 3600⁄ ) ∗ 4
𝜋 ∗ 0,10162 = 3,001
𝑚
𝑠
Agora, utiliza-se a equação 3.5 e o conceito de viscosidade cinemática para
calcular-se Reynolds:
𝑅𝑒 = 𝑉 ∗ 𝐷
𝜈 → 𝑅𝑒Á𝑙𝑐𝑜𝑜𝑙 =
1,110 ∗ 0,1016
𝜈Á𝑙𝑐𝑜𝑜𝑙
=1,110 ∗ 0,1016
1,48 ∗ 10−6= 76.207
𝑅𝑒 = 𝑉 ∗ 𝐷
𝜈 → 𝑅𝑒𝐺𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 =
3,001 ∗ 0,1016
𝜈𝐺𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 =
3,001 ∗ 0,1016
6,5 ∗ 10−7= 469.142
Assim como na sucção, todos os valores de Reynolds são para o regime
completamente turbulento, sendo possível a utilização dos valores da tabela 3.1: para
quatro polegadas, ƒ = 0,017
Então, consegue-se calcular então a perda de carga através da equação 3.13:
ℎ𝑓𝑑 Á𝑙𝑐𝑜𝑜𝑙 = 0,017 ∗145,15
0,1016∗
1,1102
2 ∗ 9,8061= 1,53 𝑚
ℎ𝑓𝑑 𝐺𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 = 0,017 ∗145,15
0,1016∗
3,0012
2 ∗ 9,8061= 11,16 𝑚
Logo, pela equação 3.21, considerando as informações já mencionadas e
objetivando a análise da condição de mistura, temos:
𝐻𝑑 Á𝑙𝑐𝑜𝑜𝑙 = 12 + 1,53 = 13,53 𝑚
𝐻𝑑 𝐺𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 = 12 + 11,16 = 23,16 𝑚
4.1.4. ALTURA MANOMÉTRICA DO SISTEMA (H)
Conforme a equação 3.18, tem-se que a altura manométrica do sistema é igual a:
𝐻 = 𝐻𝑑 − 𝐻𝑠
Utilizando a tabela de cálculos já preparada, tem-se:
41
4.1.5. CÁLCULO DO NPSH DISPONÍVEL
Devido a necessidade de se evitar a ocorrência da cavitação, calcula-se o
NPSHd, que influenciará na escolha da bomba. Seguindo a equação 3.40 já explicada,
tem-se como resultado:
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = −0,26 + (10332,3 − 1300 𝐾𝑔𝑓/𝑚2
809,3 𝐾𝑔𝑓/𝑚3) = −0,26 + 11,16
= 10,90 𝑚 (Á𝑙𝑐𝑜𝑜𝑙)
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = −1,89 + (10332,3 − 7000 𝐾𝑔𝑓/𝑚2
720,65 𝐾𝑔𝑓/𝑚3) = −1,89 + 4,12
= 2,23 𝑚 (𝐺𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎)
De maneira análoga ao efetuado com o Hs, abaixo segue a tabela calculada com
o NPSHd para cada situação de tanque:
4.2. SELEÇÃO DA BOMBA
Tendo já em mãos os valores de Head e o NPSHd do sistema, pode-se agora
selecionar as bombas que satisfaçam estas condições de operação. Considerando
também nesta seleção que na planta há um sistema de controle automático da vazão,
permitindo alterar a rotação das bombas para adequar-se ao nível de líquido disponível
no tanque. Será utilizado nesta escolha o site da www.ruhrpumpen.com, que
disponibiliza uma ferramenta de auxílio nesta seleção (Public GPS Access). Uma
visualização da página encontra-se disponível no Anexo IV deste trabalho.
42
Para encontrar as bombas desejadas, insere-se os dados para o caso mais crítico,
de tanque vazio, alternadamente, para cada fluido escolhido. Posteriormente, uma lista
com os possíveis equipamentos é disponibilizada, com suas curvas de Head x Vazão,
Eficiência x Vazão e outras. O critério de escolha foi a que apresentava a melhor
eficiência para as condições de vazão especificada.
A bomba encontrada para o sistema de Etanol Anidro foi a CPP 4x3x8 (OH1),
que atendeu aos requisitos de transporte desde o tanque vazio até ele cheio, variando a
rotação de 1902 (tanque vazio) a 796 (tanque cheio) rpm. O diâmetro do impelidor
aplicado para este sistema foi o 6,5 polegadas. Abaixo seguem as curvas.
A bomba encontrada para o sistema de Gasolina foi a CPP 6x4x10, que atendeu
aos requisitos de transporte desde o tanque vazio até ele cheio, variando a rotação de
1767 (tanque vazio) a 1313 (tanque cheio). O diâmetro do impelidor aplicado para este
sistema foi o 8.94 polegadas. Abaixo seguem as curvas.
43
Ambas são da mesma família de equipamentos, CPP, e uma ilustração da mesma
segue abaixo:
Fig 4.1 - Bomba Ruhrpumpem família CPP [4]
44
Para melhor apreciação das informações, tanto os gráficos quantos os dados das
bombas estão nos anexos V, VI, VII, VIII, IX e X deste trabalho.
4.2.1. VERIFICAÇÃO DA CAVITAÇÃO
De acordo com as especificações do fabricante, o NPSHr das bombas são: 0,85
m para o sistema Álcool Anidro e 1,44 m para o sistema Gasolina. Para garantir a não
ocorrência de cavitação, usa-se a equação 3.42, que já possui uma margem de
segurança.
Desta forma, para o sistema Álcool Anidro o NPSHd deve ser maior ou igual a
1,45 m e para o sistema Gasolina o NPSHd deve ser maior ou igual a 2,04 m.
Recordando a tabela de NPSHd calculada anteriormente:
Observa-se portanto que para todas as situações a condição é satisfeita.
4.2.2. SELEÇÃO DE MATERIAIS UTILIZADOS NAS BOMBAS
A escolha dos materiais a serem utilizados nas bombas tem relação direta com o
fluido bombeado. Sua natureza, bem como as condições de serviço, são fatores
confrontados com as características dos materiais, determinando a escolha.
A preocupação na seleção dos materiais recai, basicamente, nas concepções da
carcaça e do impelidor. Os demais componentes são definidos em compatibilidade com
os materiais definidos para estes.
As tabelas 4.1.a e 4.1.b abaixo apresentam as referências de especificação de
pump fittings[1] para cada líquido, sendo os tipos A e B recomendado para o Etanol
Anidro e os tipos B e C para a Gasolina. Por questões de unicidade na aquisição dos
materiais e economia, o tipo B, padrão Bronze fitted pump, para o qual todas as partes
metálicas em contato direto com o fluido bombeado são em aço carbono (exceto
algumas partes metálicas internas, em bronze), foi o selecionado para utilização.
45
Tabela 4.1.a - Materiais de construção para bombeio de vários líquidos [1]
46
Tabela 4.1.b - Materiais de construção para bombeio de vários líquidos [1]
Carcaça, Impelidor e Eixo
Como já definido pelo fabricante e relacionado pelas referências em pump
fittings, o material destes componentes é o aço carbono.
47
Luvas
As luvas são utilizadas para proteção do eixo contra erosão, corrosão ou
desgaste e o material será o bronze.
Anéis de desgaste
São peças montadas apenas na carcaça, fixado apenas no rotor ou, tanto na
carcaça quanto no rotor. Fazem a separação entre regiões das pressões de descarga e
sucção, impedindo, assim, um retorno exagerado de líquido da descarga para a sucção e
evitam o desgaste das peças citadas, mais caras.
A utilização ou não destas peças ficam sob responsabilidade do fabricante, que
de acordo com o tipo de serviço e o seu projeto de concepção, definirá os parâmetros e
eventual necessidade de manutenção.
4.2.3. VEDAÇÃO POR SELO MECÂNICO
Sendo os fluidos bombeados nocivos ao meio ambiente, demandam a absoluta
impossibilidade de ocorrer vazamentos. Portanto, faz-se necessário o uso de vedação
por selo mecânico, por possuírem como principal função evitar totalmente o vazamento
de fluido na bomba.
Utilizando o catálogo de selos disponibilizados pelo fabricante John Crane,
seleciona-se o produto TYPE 515E, concebido para uso geral e que trabalha tanto com
gasolina quanto com o etanol anidro.
Os materiais do produto estão disponibilizados na tabela do catálogo em uma
configuração padrão, sendo a mola de liga Inconel Níquel Cromo, o anel de
acionamento da mola de Aço Inox endurecido por precipitação, o conjunto de parafusos
de Aço Inox 316 e o anel primário de resina de carbono impregnado com grafite. O anel
de selo secundário, em configuração padrão, é de Nitrílica média, Etileno Propileno e
Fluorcarbono.
Será selecionada a opção padrão por ser mais barata do que a outra disponível,
pela existência de máquinas sobressalentes e pelos fluidos de operação não demandarem
na execução do trabalho materiais mais nobres do que o padrão do fabricante.
48
Para maiores informações, o catálogo está disponibilizado no anexo VII.
Como parte do sistema de vedação, há os planos recomendados pelo API-610 e
o mais adequado para os fluidos do projeto é o Plano 11, de recirculação da descarga,
através de orifício de restrição. Essa orientação é citada no livro de Bombas
Industriais[1] para líquidos que vaporizam a pressão e temperatura acima da atmosférica
e que permanecem líquidos durante todo tempo no processo como gasolina, querosene,
óleos, destilados, etc. e que estejam em temperaturas iguais ou inferiores a 200 ºF.
Segue abaixo uma figura ilustrativa do plano mencionado.
Figura 4.2 - Plano 11 do API-610 [5]
49
5. CONCLUSÃO
Devido a variação do nível de fluido no tanque de armazenamento e suas
implicações na seleção da bomba, a condição de operação crítica, de tanque vazio, foi
utilizada como referência para os cálculos. Desta forma, garante-se a operacionalidade
do equipamento em quaisquer situação em que se encontre a coluna de fluido.
Após a conclusão dos cálculos, foi feita a escolha das bombas com a melhor
eficiência, utilizando-se uma ferramenta apresentada pelo fabricante com uma lista de
opções. Para o sistema de Etanol Anidro, a escolha foi do equipamento CPP 4x3x8
(OH1), com impelidor de 6,5 polegadas e a variação da rotação de operação entre 1902
a 796 rpm. A escolha do sistema Gasolina foi para a CPP 6x4x10 (OH1), com impelidor
de 8.94 polegadas e operando na faixa de rotação entre 1767 e 1313 rpm.
A condição de não cavitação foi satisfeita sem ressalvas, garantindo o trabalho
do equipamento sem desgastes excessivos, erosão ou vibrações. Constata-se, então, que
as bombas centrífugas selecionadas satisfazem plenamente as condições de operação do
sistema de abastecimento do caminhão tanque.
50
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] DE MATTOS, E.E., DE FALCO, R., Bombas Industriais, 2ª edição, Rio de Janeiro,
Interciência, 1998.
[2] FOX, R.W., PRITCHARD, P.J., MCDONALD, A.T, Introdução à Mecânica dos
Fluidos, 6ª edição, Rio de Janeiro, LTC Editora, 2006.
[3] OZISIC, M. N., Transferência de calor, Rio de Janeiro, Editora Guanabara, 1990.
[4] Ruhrpumpen: www.ruhrpumpen.com
[5] Jonh Crane: www.johncrane.com
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–ANEXO I - VISTA ESQUEMÁTICA
52
ANEXO II - VISTA ESQUEMÁTICA LATERAL (ÁLCOOL OU GASOLINA)
53
ANEXO III - VISTA ISOMÉTRICA (ÁLCOOL OU GASOLINA)
54
ANEXO IV - PÁGINA DA FORNECEDORA - RUHRPUMPEN
Rosto da página de acesso da fornecedora da bomba
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ANEXO V - DADOS DA BOMBA CPP 4X3X8 (OH1) - ÁLCOOL
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58
ANEXO VI - DADOS DA BOMBA CPP-6X4X10 (OH1) - GASOLINA
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ANEXO VII - SELO MECÂNICO - JONH CRANE
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