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SELEÇÃO ECONÔMICA DE UM SISTEMA DE BOMBEAMENTO EM UMA INDÚSTRIA QUÍMICA Matheus de Medeiros Dutra Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro. Orientador: Reinaldo de Falco Rio de Janeiro SETEMBRO de 2017

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SELEÇÃO ECONÔMICA DE UM SISTEMA DE BOMBEAMENTO EM

UMA INDÚSTRIA QUÍMICA

Matheus de Medeiros Dutra

Projeto de Graduação apresentado ao Curso de

Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessários à obtenção do

título de Engenheiro.

Orientador: Reinaldo de Falco

Rio de Janeiro

SETEMBRO de 2017

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

Departamento de Engenharia Mecânica

DEM/POLI/UFRJ

SELEÇÃO ECONÔMICA DE UM SISTEMA DE BOMBEAMENTO EM

UMA INDÚSTRIA QUÍMICA

Matheus de Medeiros Dutra

PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO

DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS

REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE

ENGENHEIRO MECÂNICO.

Aprovado por:

________________________________________________

Prof. Reinaldo De Falco

________________________________________________

Prof. Fabio Luiz Zamberlan

________________________________________________

Prof. Daniel Onofre de Almeida Cruz

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

SETEMBRO de 2017

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iii

Dutra, Matheus de Medeiros

Seleção Econômica de um Sistema de Bombeamento em

uma Indústria Química / Matheus de Medeiros Dutra. – Rio

de Janeiro: UFRJ / Escola Politécnica, 2017.

X, 77 p.: il.; 29,7 cm.

Orientador: Reinaldo de Falco.

Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica /

Curso de Engenharia Mecânica, 2017.

Referências Bibliográficas: p. 76-77.

1. Seleção de Bomba. 2. Redução de Custos. 3.

Degradação do Hipoclorito de Sódio.

I. De Falco, Reinaldo. II. Universidade Federal do Rio de

Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Mecânica.

III. Seleção Econômica de um Sistema de Bombeamento

em uma Indústria Química.

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iv

Resumo do projeto de graduação apresentado ao DEM/UFRJ como parte dos requisitos

necessários para obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.

SELEÇÃO ECONÔMICA DE UM SISTEMA DE BOMBEAMENTO EM

UMA INDÚSTRIA QUÍMICA

Matheus de Medeiros Dutra

Setembro/2017

Orientador: Reinaldo De Falco

Curso: Engenharia Mecânica

O presente trabalho tem como motivação proporcionar redução de custos em

uma indústria química, o que pode ser atingido através do aumento da capacidade de

armazenagem de um de seus principais insumos, o Hipoclorito de Sódio, para que assim

seja possível diminuir o valor gasto com o transporte do mesmo.

Primeiramente foi realizado um estudo da degradação do Hipoclorito de Sódio,

dessa forma foi possível calcular a economia proporcionada pelo investimento em

questão. Em seguida, o projeto aborda a seleção da bomba e tubulação que proporciona

o menor custo, considerando tanto o investimento inicial quanto o custo operacional, o

que foi feito através da comparação de diversas curvas de bomba com a curva do

sistema para três combinações de diâmetros das linhas de sucção e descarga. Ao final,

ainda foi elaborado um plano de investimentos para que o empreendimento possa ser

executado de forma que proporcione um superávit no fluxo de caixa da empresa desde o

primeiro momento.

Palavras-chave: Seleção de Bomba, Hipoclorito de Sódio, Redução de Custos, Indústria

Química.

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v

Abstract of Undergraduate Project presented to DEM/UFRJ as a partial fulfillment of

the requirements for the degree of Engineer.

ECONOMIC SELECTION OF A PUMPING SYSTEM IN A CHEMICAL

PLANT

Matheus de Medeiros Dutra

September/2017

Advisor: Reinaldo De Falco

Couse: Mechanical Engineering

The motivation for this project is to reduce costs in a chemical plant by

increasing it’s storage capacity of an extensively used supply, the Sodium Hypochlorite,

which will result in the downsize of transportation expenses.

In order to achieve that, the project started with a study of the Sodium

Hypochlorite decay, what allowed us to calculate the real economy that can be obtained

with the investment. After that, we went through with the selection of a pumping system

that is able minimize the inicial investment and also the operational cost. This was

achieved by comparing different pump curves with the system curve for three

combination of diameters of the suction and discharge pipes. At the end, the investment

was analyzed and a plan that enabled proceding with the project without any loss since

the begining of the investment was obtained.

Keywords: Pump Selection, Sodium Hypochlorite, Cost Reduction, Chemical Plant.

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vi

Lista de Figuras

Figura 1: Degradação do Hipoclorito de Sódio a 20° C. (Fonte: Unipar Carbocloro –

Estabilidade e durabilidade do Hipoclorito de Sódio) ...................................................... 4

Figura 2: Degradação do Hipoclorito de Sódio a 30° C. (Fonte: Unipar Carbocloro –

Estabilidade e durabilidade do Hipoclorito de Sódio) ...................................................... 4

Figura 3: Degradação do Hipoclorito de Sódio a 40° C. (Fonte: Unipar Carbocloro –

Estabilidade e durabilidade do Hipoclorito de Sódio) ...................................................... 5

Figura 4: Decomposição do Hipoclorito de Sódio para diferentes temperaturas ............. 5

Figura 5: Redução de custos de acordo com o consumo mensal da matéria prima ....... 11

Figura 6: Vista superior do primeiro piso – Montagem horizontal ................................ 16

Figura 7: Vista superior do segundo piso – Montagem horizontal ................................ 16

Figura 8: Vista frontal - Montagem horizontal ............................................................... 17

Figura 9: Vista superior do primeiro piso – Montagem vertical .................................... 18

Figura 10: Vista superior do segundo piso – Montagem vertical ................................... 18

Figura 11: Vista frontal - Montagem vertical ................................................................. 19

Figura 12: Ponto de otimização de custos. (Fonte: DE MATTOS, E.E., DE FALCO, R.,

Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora Interciência, 1998.) ....................... 20

Figura 13: Diagrama de Moody. (Fonte:

http://www.mspc.eng.br/fldetc/fluid_0550.shtml) ......................................................... 24

Figura 14: Diagrama de fatores de correção para fluidos viscosos. . (Fonte: DE

MATTOS, E.E., DE FALCO, R., Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora

Interciência, 1998.) ......................................................................................................... 25

Figura 15: Efeitos da cavitação – Dano ao material. (Fonte:

http://www.azprocede.fr/Cours_GC/pompe_cavitation.html) ....................................... 45

Figura 16: Curvas do sistema para o caso 1 nas posições vertical e horizontal ............. 48

Figura 17: Curvas do sistema para o caso 2 nas posições vertical e horizontal ............. 48

Figura 18: Curvas do sistema para o caso 3 nas posições vertical e horizontal ............. 49

Figura 19: Curvas dos sistemas em estudo ..................................................................... 49

Figura 20: Curvas do sistema X Curvas da bomba Capua ............................................. 50

Figura 21: Curvas do sistema X Curvas da bomba PH 1,5 ........................................... 52

Figura 22: Curvas do sistema X Curvas da bomba PH 3,0 ............................................ 53

Figura 23: Curvas do sistema X Curvas da bomba Pumping & Plumbing .................... 54

Figura 24: Curvas do sistema X Curvas da bomba BTQ - 20 ........................................ 55

Figura 25: Curvas do sistema X Curvas da bomba BTQ - 30 ........................................ 56

Figura 26: Custo com o passar do tempo para os diferentes diâmetros de tubulação .... 62

Figura 27: Superávit anual do investimento ................................................................... 64

Figura 28: Diâmetro econômico recomendado para tubulações de sucção. (Fonte: DE

MATTOS, E.E., DE FALCO, R., Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora

Interciência, 1998.) ......................................................................................................... 66

Figura 29: Diâmetro econômico recomendado para tubulações de descarga. (Fonte: DE

MATTOS, E.E., DE FALCO, R., Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora

Interciência, 1998.) ......................................................................................................... 66

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Figura 30: Incremento causado por saídas e entradas. (Fonte: DE MATTOS, E.E., DE

FALCO, R., Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora Interciência, 1998.) .. 67

Figura 31: Incremento causado por válvulas. (Fonte: DE MATTOS, E.E., DE FALCO,

R., Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora Interciência, 1998.) ................. 67

Figura 32: Incremento devido a mudanças na direção da tubulação. (Fonte: DE

MATTOS, E.E., DE FALCO, R., Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora

Interciência, 1998.) ......................................................................................................... 68

Figura 33: Incremento causado por reduções ou expansões. (Fonte: DE MATTOS, E.E.,

DE FALCO, R., Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora Interciência, 1998.)

........................................................................................................................................ 68

Figura 34: Curva da bomba Capua. (Fonte: Capua Equipamentos Industriais) ............. 69

Figura 35: Curva da bomba PH 1,5. (Fonte: PH Bombas) ............................................. 70

Figura 36: Curva da bomba PH 3,0. (Fonte: PH Bombas) ............................................. 71

Figura 37: Curva da bomba Pumping & Plumbing. (Fonte: Pumping & Plumbing) ..... 72

Figura 38: Curva da bomba BTQ - 20. (Fonte: Bombetec Bombas Químicas) ............. 73

Figura 39: Curva da bomba BTQ - 30. (Fonte: Bombetec Bombas Químicas ............... 74

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Lista de Tabelas

Tabela 1: Custo do Hipoclorito de Sódio em estoque sem considerar degradação

(compras em lotes de 10.000 litros) ................................................................................. 8

Tabela 2: Custo do Hipoclorito de Sódio em estoque considerando a degradação

(Compras em lotes de 10.000 litros) ................................................................................. 8

Tabela 3: Resultados para compras em lotes de 10.000 litros .......................................... 8

Tabela 4: Custo do Hipoclorito de Sódio em estoque sem considerar degradação

(compras em lotes de 20.000 litros) ................................................................................. 9

Tabela 5: Custo do Hipoclorito de Sódio em estoque considerando a degradação

(compras em lotes de 20.000 litros) ................................................................................. 9

Tabela 6: Resultados para compras em lotes de 20.000 litros ........................................ 10

Tabela 7: Diâmetros das tubulações de sucção e descarga em cada caso estudado ....... 22

Tabela 8: Valores da rugosidade média para diferentes materiais. (Fonte:

http://www.mspc.eng.br/fldetc/fluid_0550.shtml) ......................................................... 23

Tabela 9: Head especificado para diferentes vazões em cada caso estudado ................. 47

Tabela 10: Resultados dos pontos de encontro entre a curva da bomba e a curva do

sistema (Capua) .............................................................................................................. 51

Tabela 11: Resultados dos pontos de encontro entre a curva da bomba e a curva do

sistema (PH 1,5) ............................................................................................................. 52

Tabela 12: Resultados dos pontos de encontro entre a curva da bomba e a curva do

sistema (PH 3,0) ............................................................................................................. 54

Tabela 13: Resultados dos pontos de encontro entre a curva da bomba e a curva do

sistema (Pumping & Plumbing) ..................................................................................... 55

Tabela 14: Resultados dos pontos de encontro entre a curva da bomba e a curva do

sistema (BTQ - 20) ......................................................................................................... 56

Tabela 15: Resultados dos pontos de encontro entre a curva da bomba e a curva do

sistema (BTQ - 30) ......................................................................................................... 57

Tabela 16: Custo da energia elétrica para cada modelo de bomba operando nas situações

descritas .......................................................................................................................... 58

Tabela 17: Preço das bombas ......................................................................................... 59

Tabela 18: Custo dos elementos da tubulação. (Fonte: Leroy Merlin) .......................... 59

Tabela 19: Custo da tubulação ....................................................................................... 60

Tabela 20: Custo total de casa caso estudado ................................................................. 61

Tabela 21: Custos do projeto .......................................................................................... 63

Tabela 22: Valores da concentração de matéria ativa na solução de hipoclorito de sódio

para diversas temperaturas com o passar do tempo ........................................................ 75

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ix

Sumário

1. Objetivo ..................................................................................................................... 1

2. O Hipoclorito de Sódio ............................................................................................. 2

2.1. Aplicações .......................................................................................................... 2

2.2. Produção do Hipoclorito de Sódio ..................................................................... 2

2.3. A Degradação do Hipoclorito de Sódio ............................................................. 3

3. Redução de Custos .................................................................................................... 7

4. Cálculo da Vazão Necessária .................................................................................. 12

4.1. Volume de Matéria Prima ................................................................................ 12

4.2. Cálculo do Tempo ............................................................................................ 13

4.3. Vazão Necessária ............................................................................................. 13

5. Sistema de Bombeamento ....................................................................................... 15

5.1. Tipo de Montagem da Bomba.......................................................................... 15

5.2. A Escolha do Diâmetro .................................................................................... 19

6. Configurações do problema .................................................................................... 23

6.1. Informações Gerais .......................................................................................... 23

6.2. Influência da Viscosidade ................................................................................ 24

6.3. Seleção de Materiais ........................................................................................ 25

7. Análise dos casos .................................................................................................... 27

7.1. Análise: Caso 1 Bomba Horizontal.................................................................. 27

7.2. Análise: Caso 1 Bomba Vertical ...................................................................... 30

7.3. Análise: Caso 2 Bomba Horizontal.................................................................. 33

7.4. Análise: Caso 2 Bomba Vertical ...................................................................... 36

7.5. Análise: Caso 3 Bomba Horizontal.................................................................. 38

7.6. Análise: Caso 3 Bomba Vertical ...................................................................... 41

8. Análise da Cavitação ............................................................................................... 44

8.1. Definição do Fenômeno ................................................................................... 44

8.2. Transtornos Causados Pela Cavitação ............................................................. 44

8.3. Evitando a Cavitação ....................................................................................... 45

9. Seleção Econômica da Bomba e Avaliação do Investimento ................................. 47

9.1. Custo de Operação ........................................................................................... 47

9.1.1. Gasto Energético das Bombas .................................................................. 47

9.1.2. Custo da Energia Elétrica ......................................................................... 57

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x

9.2. Custo Inicial ..................................................................................................... 59

9.2.1. Custo da bomba ........................................................................................ 59

9.2.2. Custo da Tubulação .................................................................................. 59

9.3. Custo Total ....................................................................................................... 60

10. Conclusão ............................................................................................................ 65

11. Anexo .................................................................................................................. 66

11.1. Anexo 1 - Diâmetro Econômico para Tubulações de Sucção e Descarga ... 66

11.2. Anexo 2 - Incremento Devido à Acessórios................................................. 66

11.3. Anexo 3 - Curvas das Bombas Estudadas .................................................... 69

11.3.1. Curva Da Bomba Capua ........................................................................... 69

11.3.2. Curva Da Bomba PH 1,5 .......................................................................... 70

11.3.3. Curva Da Bomba PH 3,0 .......................................................................... 71

11.3.4. Curva Da Bomba Pumping & Plumbing .................................................. 72

11.3.5. Curva Da Bomba BTQ 20 ........................................................................ 73

11.3.6. Curva Da Bomba BTQ 30 ........................................................................ 74

Apêndice A ..................................................................................................................... 75

Bibliografia ..................................................................................................................... 76

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1. Objetivo

Trabalhando em uma indústria química voltada para a área de saneantes, pude

perceber que um dos insumos mais utilizados é o Hipoclorito de Sódio. Hoje essa

matéria prima é comprada de um fornecedor que fica localizado em São Paulo, e envia a

mercadoria em lotes de 10.000 litros por carregamento. Devido à distância, e por

necessitar de um veículo especial para o transporte de produtos químicos corrosivos, o

valor do frete tem um grande impacto nos custos finais desta matéria prima.

Com o aumento dos lotes de compra, é possível obter uma redução considerável

no preço final da mercadoria. Entretanto, o Hipoclorito de Sódio é um produto

altamente instável, que com o passar do tempo sofre degradação de sua matéria ativa,

perdendo dessa forma também, seu valor comercial.

O trabalho em questão tem como objetivo abordar o problema de redução de

custos por duas vertentes:

Entender como ocorre o processo de degradação do Hipoclorito de Sódio e

analisar se o investimento em uma maior infraestrutura de armazenagem

desse insumo seria economicamente favorável para a empresa. Isso,

considerando a vantagem de comprar com um menor preço por quilo do

produto e também a perda por degradação de uma maior quantidade de

matéria prima em estoque por mais tempo;

Selecionar uma bomba para realizar o serviço de transporte da matéria prima

do tanque de armazenagem para o tanque de fabricação, de forma que os

custos do projeto sejam otimizados.

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2

2. O Hipoclorito de Sódio

2.1. Aplicações

O Hipoclorito de Sódio é um produto muito presente no dia a dia de todos. Por

possuir alto poder bactericida e alvejante, ele pode ser utilizado para diversos fins,

desde purificar água para torná-la potável até atuar na lavagem de roupas.

A maneira mais usual de encontrar o Hipoclorito de Sódio é como água

sanitária, uma solução de 2,0 à 2,5% do produto em questão, e para que seja utilizado

corretamente, deve-se atentar para a concentração da solução, uma vez que para cada

fim existe uma medida certa do produto que deve ser utilizada:

Desinfecção de superfícies, muito usado em hospitais, pois é eficaz até

contra vírus e bactérias – Diluir a Água Sanitária na proporção 1:5

Limpeza geral, uso doméstico - Diluir a Água Sanitária na proporção 1:25

Desinfecção de Alimentos (frutas, verduras e legumes) - Diluir a Água

Sanitária na proporção 1:100

Desinfecção de água para consumo - Diluir a Água Sanitária na proporção

1:4000

Matar larvas do mosquito encontradas na água - Diluir a Água Sanitária na

proporção 1:500

Alvejar roupas - Diluir a Água Sanitária na proporção 1:100

Eliminar manchas de roupas - Diluir a Água Sanitária na proporção 1:50

2.2. Produção do Hipoclorito de Sódio

O primeiro processo de produção do Hipoclorito de Sódio (NaOCl) foi

desenvolvido por Claude Louis Berthollet em 1785, e o produto era inicialmente

utilizado para o branqueamento de tecidos de algodão. O procedimento criado por ele

se resumia em passar o Cl2 por uma solução de Carbonato de Sódio, o que gerava uma

solução com baixa concentração de Hipoclorito de Sódio, pois a reação do Cl2 com a

água gera também o Ácido Hipoclorídrico e Ácido Hipocloroso, como pode ser visto na

reação abaixo:

Cl2 + H2O HOCl + HCl

Mais tarde, nos anos 1890, o processo foi aperfeiçoado por E. S. Smith. A partir

de então, primeiramente passou a ser feito a eletrólise de uma solução salina, gerando

Cl2 e NAOH, e em seguida o gás cloro era misturado com o Hidróxido de Sódio,

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3

produzindo assim o Hipoclorito de Sódio. Como subprodutos dessa reação, temos a

formação de Cloreto de Sódio e água. A reação pode ser vista abaixo:

Cl2 + 2NaOH NaCl + NaOCl + H2O

O processo desenvolvido por E. S. Smith foi aperfeiçoado, e hoje é conhecido

como processo de Hooker. O método consiste em passar o gás Cloro por uma solução

de Cloreto de Sódio a baixa temperatura e, após isso o Cl2 é simultaneamente oxidado e

reduzido por eletrólise, dando continuidade à reação.

2.3. A Degradação do Hipoclorito de Sódio

O Hipoclorito de Sódio é uma substância instável e reativa, que se apresenta

para nós na forma de uma solução com concentração em torno de 12%. Com o passar

do tempo, ocorre à decomposição deste insumo, fazendo com que haja uma redução do

percentual de matéria ativa presente na solução.

Existem duas reações químicas responsáveis por essa decomposição. A maior

responsável por esse processo é a reação que forma Clorato de Sódio:

3NaClO = 2NaCl + NaClO3

Em menor escala, mas também impactando no processo de decomposição, existe

a reação que forma Oxigênio:

2NaClO = 2NaCl + O2

Essas reações podem ser estimuladas por diversos fatores, sendo eles: incidência

de luz solar, concentração inicial de matéria ativa, temperatura e presença de materiais

contaminantes (metais).

No caso em estudo, conseguimos eliminar alguns fatores causadores do processo

de decomposição:

A matéria prima será estocada em um ambiente sem exposição à luz solar

direta;

Para evitar a contaminação serão utilizados tanques fabricados com

polímeros, e terão seu uso dedicado ao Hipoclorito de Sódio;

A concentração inicial de matéria ativa que recebemos o produto é sempre

muito próxima a 12%, portanto vamos considerar essa concentração como

um parâmetro fixo.

Portanto, temos a temperatura como única variável que terá impacto na

decomposição da matéria prima. Seu efeito está expresso nos seguintes gráficos:

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4

Temperatura = 20°C:

Figura 1: Degradação do Hipoclorito de Sódio a 20° C. (Fonte: Unipar Carbocloro – Estabilidade e

durabilidade do Hipoclorito de Sódio)

Temperatura = 30°C:

Figura 2: Degradação do Hipoclorito de Sódio a 30° C. (Fonte: Unipar Carbocloro – Estabilidade e

durabilidade do Hipoclorito de Sódio)

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5

Temperatura = 40°C:

Figura 3: Degradação do Hipoclorito de Sódio a 40° C. (Fonte: Unipar Carbocloro – Estabilidade e

durabilidade do Hipoclorito de Sódio)

Através de equações polinomiais, foi possível estipular os valores também para

temperaturas intermediárias, em seguida, podemos ver um gráfico com as curvas de

degradação do Hipoclorito de Sódio para diferentes temperaturas:

Figura 4: Decomposição do Hipoclorito de Sódio para diferentes temperaturas

4,00%

5,00%

6,00%

7,00%

8,00%

9,00%

10,00%

11,00%

12,00%

13,00%

0 5 10 15 20 25 30 35

Co

nce

ntr

ação

de

Mat

éri

a A

tiva

N° de Dias

Decomposição do Hipoclorito de Sódio em Diferentes Temperaturas

20°C

25°C

30°C

35°C

40°C

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6

Além disso, no apêndice A, é possível visualizar a tabela completa de

degradação do Hipoclorito de Sódio, com os percentuais de matéria ativa para as

diferentes temperaturas entre 20°C e 40°C.

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7

3. Redução de Custos

As despesas de transporte tem um alto percentual no valor total do produto, logo,

comprando em quantidades maiores, será necessário um menor número de viagens em

um determinado período, o que acarreta em um menor custo. Entretanto, como vimos

no item anterior, o Hipoclorito de Sódio é uma substância que degrada com o tempo,

portanto, comprar em maiores quantidades também significa que teremos o produto em

estoque por um período mais longo, e enquanto isso, ele degradará e perderá valor.

Portanto, para saber se vale a pena o investimento em uma ampliação da

estrutura de armazenagem do Hipoclorito de Sódio, devemos considerar a redução de

custos com o frete e também sua perda de valor com a decomposição.

A diferença de preço entre as quantidades compradas é bastante significativa:

quando compramos a mercadoria em lotes no volume de 10.000 litros, ela é entregue em

um caminhão truck e o preço por tonelada de matéria prima sai por R$ 966,74. Já se a

entrega for a um volume mínimo de 20.000 litros, a entrega é feita por uma carreta, e o

custo do produto sai por R$ 910,64 a tonelada, o que corresponde a uma redução de

6,2%. Considerando apenas a diferença por preço do produto, vemos que no consumo

de 35.000 litros temos uma diferença de:

Diferença de Preço Total = Densidade*Volume*Diferença de Preço por Quilo

Diferença de Preço Total = 1,2*35000*(0,96674 - 0,91064)

Diferença de Preço Total = R$2.356,20

Para levarmos em conta o custo de decomposição, iremos comparar, entre o caso

que desconsidera a degradação do insumo com o que a considera, o valor final do

estoque após não ser mais possível realizar a produção diária com a matéria prima

restante. Fazendo esse calculo estaremos considerando a diferença de Hipoclorito de

sódio a mais que foi utilizada ao longo dos dias devido à degradação, e também a

diferença causada pela desvalorização da matéria prima.

O cálculo do valor do estoque foi realizado da seguinte forma:

Valor do Estoque=Volume em Estoque*Densidade*Preço*Concentração Atual de Matéria Ativa

Concentração Inicial de Matéria Ativa

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8

Foi estabelecida uma temperatura média anual de 24°C e, para aumentar a

precisão, foi incluído também o impacto dos finais de semana. Portanto, teremos:

Caso Atual – Compras de 10.000 litros:

Tabela 1: Custo do Hipoclorito de Sódio em estoque sem considerar degradação (compras em lotes de 10.000

litros)

Sem Degradação

Primeira Semana 1° Dia 2° Dia 3° Dia 4° Dia 5° Dia

Estoque [l] 10.000 8.250 6.500 4.750 3.000

Volume Necessário para Produção [l] 1.750 1.750 1.750 1.750 1.750

Valor do Estoque [R$] 11.601 9.571 7.541 5.510 3.480

Segunda Semana 8° Dia

Estoque [l] 1.250

Volume Necessário para Produção [l] 1.750

Valor do Estoque [R$] 1.450

Tabela 2: Custo do Hipoclorito de Sódio em estoque considerando a degradação (Compras em lotes de 10.000

litros)

Com Degradação

Primeira Semana 1° Dia 2° Dia 3° Dia 4° Dia 5° Dia

Estoque [l] 10.000 8.250 6.491 4.721 2.945

Volume Necessário para Produção [l] 1.750 1.759 1.770 1.776 1.783

Valor do Estoque [R$] 11.601 9.522 7.444 5.396 3.352

Segunda Semana 8° Dia

Estoque [l] 1.161

Volume Necessário para Produção [l] 1.809

Valor do Estoque [R$] 1.303

Assim:

Tabela 3: Resultados para compras em lotes de 10.000 litros

Diferença em Volume Final do Estoque [l] 89

Diferença em Valor Final do Estoque [R$] 147

Perda Por Degradação Mensal [R$] 515

Custo Mensal Total 41.118

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9

Caso Proposto – Compras de 20.000 litros:

Tabela 4: Custo do Hipoclorito de Sódio em estoque sem considerar degradação (compras em lotes de 20.000

litros)

Sem Degradação

Primeira Semana 1° Dia 2° Dia 3° Dia 4° Dia 5° Dia

Estoque [l] 20.000 18.250 16.500 14.750 13.000

Volume Necessário para Produção [l] 1.750 1.750 1.750 1.750 1.750

Valor do Estoque [R$] 21.855 19.943 18.031 16.118 14.206

Segunda Semana 8° Dia 9° Dia 10° Dia 11° Dia 12° Dia

Estoque [l] 11.250 9.500 7.750 6.000 4.250

Volume Necessário para Produção [l] 1.750 1.750 1.750 1.750 1.750

Valor do Estoque [R$] 12.294 10.381 8.469 6.557 4.644

Terceira Semana 15° Dia 16° Dia

Estoque [l] 2.500 750

Volume Necessário para Produção [l] 1.750 1.750

Valor do Estoque [R$] 2.732 820

Tabela 5: Custo do Hipoclorito de Sódio em estoque considerando a degradação (compras em lotes de 20.000

litros)

Com Degradação

Primeira Semana 1° Dia 2° Dia 3° Dia 4° Dia 5° Dia

Estoque [l] 20.000 18.250 16.491 14.721 12.945

Volume Necessário para Produção [l] 1.750 1.759 1.770 1.776 1.783

Valor do Estoque [R$] 21.855 19.841 17.815 15.850 13.880

Segunda Semana 8° Dia 9° Dia 10° Dia 11° Dia 12° Dia

Estoque [l] 11.161 9.352 7.536 5.714 3.881

Volume Necessário para Produção [l] 1.809 1.816 1.822 1.834 1.840

Valor do Estoque [R$] 11.797 9.848 7.911 5.959 4.034

Terceira Semana 15° Dia 16° Dia

Estoque [l] 2.041 176

Volume Necessário para Produção [l] 1.865 1.876

Valor do Estoque [R$] 2.093 179

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10

Logo:

Tabela 6: Resultados para compras em lotes de 20.000 litros

Diferença em Volume Final do Estoque [l] 574

Diferença em Valor Final do Estoque [R$] 641

Perda Por Degradação Mensal [R$] 1.121

Custo Mensal Total 39.367

Comparando os dois casos, podemos observar que apesar de uma perda por

degradação mensal bem mais significativa no segundo caso (R$1.121,00 contra

R$515,00). Entretanto a diferença de preço inicial na compra por produto é suficiente

para ultrapassar a diferença de custo causada pela degradação, assim, chegamos à

conclusão que vale a pena ter a matéria prima em estoque por mais tempo, e que a

redução de custos impulsionada por essa medida é dada por:

𝑅𝑒𝑑𝑢çã𝑜 𝑀𝑒𝑛𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝑠 = 𝑅$41.118,00 − 𝑅$39.367,00

𝑅𝑒𝑑𝑢çã𝑜 𝑀𝑒𝑛𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝑠 = 𝑅$1.751,00

Agora, vamos fazer uma análise que mostra a redução de custos levando em

consideração um aumento do consumo do Hipoclorito de Sódio, o que é realmente

esperado, uma vez que está nos planos da empresa lançar mais produtos com essa

matéria prima além de também aumentar o volume de vendas dos produtos que já temos

em catálogo e utilizam esse insumo. Os resultados foram obtidos através do mesmo

método utilizado acima e estão expressos no seguinte gráfico:

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11

Figura 5: Redução de custos de acordo com o consumo mensal da matéria prima

Através do gráfico, é possível perceber que quanto maior o consumo, maior o

benefício de comprar em lotes maiores, validando ainda mais o investimento, uma vez

que prevemos o aumento da utilização dessa matéria prima.

R$ 1.750

R$ 2.405

R$ 3.095

R$ 3.801

R$ 4.542

R$ -

R$ 500

R$ 1.000

R$ 1.500

R$ 2.000

R$ 2.500

R$ 3.000

R$ 3.500

R$ 4.000

R$ 4.500

R$ 5.000

35.000 45.000 55.000 65.000 75.000

Val

or

da

Re

du

ção

de

Cu

sto

s M

en

sal

Consumo Mensal de Hipoclorito de Sódio [l]

Redução de Custos X Consumo

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12

4. Cálculo da Vazão Necessária 4.1. Volume de Matéria Prima

Hoje, o Hipoclorito de Sódio é utilizado para a fabricação de dois produtos: o

Alvejante e a Água Sanitária. Ambos possuem a mesma formulação, que é a solução de

Hipoclorito de Sódio em uma concentração de 2,0 a 2,5%.

Esses produtos são fabricados em lotes de 8.000 litros, e considerando que cada

unidade requer 5l, esse lote possibilita a fabricação de 1.600 unidades.

Para descobrir o volume de matéria prima necessário para fabricar um lote,

devemos considerar também a degradação do material. Considerando o ciclo de

consumo atual de 35.000 litros de matéria prima por mês, e que a mercadoria chega ao

volume proposto de 20.000 litros, teríamos no caso mais extremo uma matéria prima

com 17 dias de degradação. Dessa forma, levando em conta uma temperatura média de

26°C para um mês de verão (situação extrema), teríamos como matéria prima o

Hipoclorito de Sódio com uma concentração de 10,85%.

Como a concentração é calculada em % de massa, temos o seguinte cálculo para

descobrir a quantidade necessária de matéria prima:

Massa Hipoclorito de Sódio * Concentração de Hipoclorito de Sódio na matéria prima

Massa do Lote (água)- Massa de Água + Massa Hipoclorito de Sódio=

= concentração de Hipoclorito de Sódio no Produto

Sabendo que o Hipoclorito de Sódio tem densidade de 1200 kg/𝑚3, e que a água

tem densidade de 1000 kg/𝑚3, podemos afirmar que para um mesmo volume:

Massa Hipoclorito de sódio = Massa de água x 1,2

Portanto, podemos trabalhar com volumes da seguinte forma:

Volume Hipoclorito de Sódio * 1,2 * Concentração de Hipoclorito de Sódio na matéria prima

Volume do Lote + 0,2 * Volume Hipoclorito de Sódio=0,02

Para os valores em questão, temos:

V hs*1,2*0,1085

8000+0,2*Vhs = 0,02 𝑉ℎ𝑠 = 1267 𝑙

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13

Dessa forma, chegamos ao valor de 1267 litros de matéria prima para a

fabricação da solução de Hipoclorito de sódio na concentração de 2%.

Está nos planos da empresa, dentro de pouco tempo, lançar um novo produto: o

hipoclorito de sódio na concentração de 5%, que é muito utilizado no ramo hospitalar,

onde são necessárias desinfecções mais pesadas e o produto com essa concentração

possibilita maiores diluições.

Para essa nova situação, temos o seguinte cálculo:

𝑉 ℎ𝑠∗1,2∗0,1085

8000+0,2∗𝑉ℎ𝑠 = 0,05 𝑉ℎ𝑠 = 3327 𝑙

Portanto, para a fabricação desse novo produto (situação mais exigente), será

necessário o uso de 3327 litros de matéria prima.

4.2. Cálculo do Tempo

A Fábrica possui duas linhas de envase que, por razões econômicas, não

trabalham simultaneamente. Logo, o tempo mínimo para encher o tanque e preparar a

solução é o tempo de envase de um produto na outra máquina.

As linhas têm capacidade de produção de 16 unidades de 5 litros por minuto.

Sabendo que o lote mínimo para produção é de 3000 litros, podemos concluir que o

tempo necessário é encontrado pelo seguinte cálculo:

Capacidade da linha de produção:

16 Unidades/min X 5 litros/Unidade = 80 litros/min

Tempo para produção de 3000 litros:

3000 𝑙

80 𝑙/𝑚𝑖𝑛= 37,5 𝑚𝑖𝑛

4.3. Vazão Necessária

Portanto, sabemos o volume máximo de matéria prima necessária para a

fabricação do produto, e temos também o tempo mínimo no qual essa matéria prima

será requisitada. Podemos então calcular a vazão que o sistema precisa:

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14

Volume de Hipoclorito de Sódio: 3327 l

Tempo mínimo para atingir esse volume: 37,5 min = 0,625 h

Vazão = 3327 l

0,625 h = 5323 l/h

Temos ao final, que a vazão necessária para operar o sistema é de 5323 litros por

hora. Para trabalhar com uma margem de segurança, os cálculos serão feitos

considerando uma vazão necessária de 6 m3 h⁄

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15

5. Sistema de Bombeamento

5.1. Tipo de Montagem da Bomba

O sistema de bombeamento pode ser planejado para funcionar com uma bomba

montada na posição horizontal ou vertical, o que acarreta em algumas mudanças

construtivas. Nesse projeto iremos analisar se a escolha do tipo de bomba a ser utilizado

acarreta em grandes diferenças nas condições de operação do sistema.

Quando a bomba operar na montagem horizontal, será necessário que haja

vedação da mesma, o que pode ser dispensado para a operação na posição vertical. Isso

ocorre, pois se a bomba estiver na posição vertical, podemos posicionar o rotor abaixo

do motor, logo, qualquer vazamento não afetará diretamente os componentes do motor.

Entretanto, se a bomba estiver na posição horizontal e houver algum vazamento, ele

pode escorrer e afetar desde o eixo até alguma parte interna do motor. Como o fluido de

trabalho é altamente corrosivo, o contato dele com partes metálicas deve ser evitado ao

máximo.

A bomba com selagem é 100% estanque, evitando qualquer problema

relacionado com o vazamento do produto e sua operação para iniciar o transporte do

fluido não requer um procedimento mais elaborado, portanto, é preferível se trabalhar

com esse tipo de bomba. Ao final, iremos analisar a diferença de preço e

comportamento do sistema entre as bombas para as duas montagens e decidir se vale a

pena o investimento em uma bomba com vedação.

Podemos ver abaixo as diferenças de montagem quando a bomba escolhida é

vertical ou Horizontal.

Montagem Horizontal:

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Figura 6: Vista superior do primeiro piso – Montagem horizontal

Figura 7: Vista superior do segundo piso – Montagem horizontal

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Figura 8: Vista frontal - Montagem horizontal

Nessa montagem a tubulação de sucção tem 1,5 m e não apresenta nenhuma

mudança de direção, já a tubulação de descarga tem no total 63,3 m e teremos que

utilizar acessórios para mudar a direção da linha sete vezes, para isso iremos contar com

cinco curvas e dois joelhos (os joelhos serão usados em curvas imediatamente antes ou

depois de passar por uma parede). Percebe-se que preferencialmente utilizamos curvas

para alterar a direção de fluxo da linha, isso é feito já que a curva proporciona uma

menor perda de carga para o sistema, entretanto, em alguns momentos utilizaremos

joelhos por questões de montagem.

Montagem Vertical:

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Figura 9: Vista superior do primeiro piso – Montagem vertical

Figura 10: Vista superior do segundo piso – Montagem vertical

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Figura 11: Vista frontal - Montagem vertical

Nesse esquema de montagem a tubulação de sucção tem comprimento nominal

de 1,6 m e existe uma mudança de direção, para a qual utilizamos um joelho. Já a linha

de descarga tem 62,8 m, sendo necessário mudar a direção da linha sete vezes, para isso

iremos utilizar um joelho e seis curvas.

5.2. A Escolha do Diâmetro

Outro parâmetro crucial no projeto é o diâmetro da tubulação. Iremos buscar

fazer a escolha de um diâmetro que possibilite a redução de custos do projeto, levando

em consideração o investimento inicial e o custo de operação. Esse cenário pode ser

exposto, de maneira geral, pelo seguinte gráfico:

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Figura 12: Ponto de otimização de custos. (Fonte: DE MATTOS, E.E., DE FALCO, R., Bombas Industriais, 2a

ED, Rio de Janeiro, Editora Interciência, 1998.)

Uma das formas para chegar ao diâmetro ótimo para uma tubulação, é utilizar

tabelas contidas no Anexo 11.1, que recomenda velocidades de aproximadamente 1 m/s

na sucção e 0,5 m/s na descarga.

Então, para atender as recomendações do livro, aplicaremos um diâmetro de 2’’

na sucção e também na descarga, o que gera uma velocidade de 0,82 m/s.

A velocidade na sucção não fica tão próxima da recomendada, entretanto, essa

escolha foi feita levando em consideração alguns outros fatores. Um deles é o tamanho

do bocal do tanque, que também é de 2’’, logo, se utilizássemos uma tubulação maior

que isso, teríamos que introduzir mais um componente na linha de sucção: uma

expansão, o que geraria mais perda de carga e mais custos. Além disso, também foi

considerado o comprimento da linha de sucção, que por ser curta, a velocidade mais alta

desse percurso não acarreta em uma perda de carga muito significativa resultando em

um inexpressivo aumento do head necessário para o sistema.

Na descarga, também escolhemos o diâmetro de 2’’ pois é um diâmetro

comercialmente padronizado e fácil de encontrar. Se utilizássemos o diâmetro de 1 ¾’’,

o qual proporcionaria uma velocidade mais próxima de 1 m/s, teríamos mais

dificuldade para encontrar o material, e possivelmente o custo também aumentaria.

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Outra maneira é utilizar a fórmula recomendada pela ABNT, que indica o

diâmetro mais adequado para a tubulação de descarga e é dada pela seguinte equação:

𝐷 = 1,3 ∗ √𝑡

24

4∗ √𝑄

Onde:

D = Diâmetro recomendado [m]

t = Tempo em horas por dia que a bomba será utilizada

Q = Vazão [𝑚3/𝑠]

E recomenda-se que para a tubulação de sucção seja utilizado o diâmetro

imediatamente superior ao diâmetro de descarga, que seja comercialmente disponível.

Dessa forma, considerando um uso de 2 horas por dia, e uma vazão de 6𝑚3/ℎ

temos:

𝐷 = 1,3 ∗ √2

24

4

∗ √6

3600

𝐷 = 0,0285 𝑚

𝐷 = 1,12′′

Então, iremos considerar o diâmetro comercial mais próximo e que seja superior

ao encontrado, logo o diâmetro da descarga será de 1 ¼’’, e consequentemente, o da

sucção será de 1 ½’’.

Até agora temos:

Seguindo as recomendações do livro:

Seguindo a fórmula da ABNT:

E, sabendo que o diâmetro da descarga tem uma influência muito grande no

sistema, vamos considerar também um caso com um diâmetro intermediário entre os

obtidos pelas duas maneiras acima, será:

Ds = 2’’

Dd = 2’’

Ds = 1 ½’’

Dd = 1 ¼’’

Ds = 2’’

Dd = 1 ½’’

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Logo, Considerando as possibilidades citadas, teremos os seguintes casos para

serem analisados:

Tabela 7: Diâmetros das tubulações de sucção e descarga em cada caso estudado

Bomba Horizontal Bomba Vertical

Caso 1 Ds = 2’’ Ds = 2’’

Dd = 2’’ Dd = 2’’

Caso 2 Ds = 1 ½’’ Ds = 1 ½’’

Dd = 1 ¼’’ Dd = 1 ¼’’

Caso 3 Ds = 2’’ Ds = 2’’

Dd = 1 ½’’ Dd = 1 ½’’

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23

6. Configurações do problema

6.1. Informações Gerais

Vazão: Q = 6 𝑚3/h

Material da Tubulação: PVC

Densidade do fluido: ρ = 1200 kg/𝑚3

Viscosidade do fluido: µ = 2,6 cp = 2,6*10−3 Pa*s

Pressão atmosférica = 101,325 kPa

Pressão de vaporização do fluido = 2,5 KPa

Aceleração da gravidade = 9,8 𝑚 𝑠2⁄

Tabela de Rugosidades:

Tabela 8: Valores da rugosidade média para diferentes materiais. (Fonte:

http://www.mspc.eng.br/fldetc/fluid_0550.shtml)

Material Rugosidade média mm Material Rugosidade média mm

Aço laminado novo 0,0015 Ferro fundido c/ incrustação 1,5 - 3

Aço laminado usado 0,046 Ferro fundido enferrujado 1 - 1,5

Aço galvanizado 0,15 Ferro fundido novo 0,26 - 1

Aço soldado liso 0,1 Ferro fundido revestido c/ asfalto 0,12 - 0,26

Alvenaria de pedra fina 1 - 2,5 Madeira aplainada 0,2 - 0,9

Alvenaria de tijolo 5 Polietileno 0,001

Cobre 0,0015 PVC rígido 0,005

Concreto alisado 0,3 - 0,8 Vidro 0,0015

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Diagrama de Moody:

Figura 13: Diagrama de Moody. (Fonte: http://www.mspc.eng.br/fldetc/fluid_0550.shtml)

6.2. Influência da Viscosidade

Para Fluidos viscosos, devemos considerar um fator de correção para as curvas

da bomba, uma vez que o aumento da viscosidade acarreta no aumento da potência

absorvida pela bomba, redução no head,, na vazão e na eficiência de operação. Os

fatores de correção podem ser encontrados a partir da seguinte carta:

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25

Figura 14: Diagrama de fatores de correção para fluidos viscosos. . (Fonte: DE MATTOS, E.E., DE FALCO,

R., Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora Interciência, 1998.)

Podemos ver que a carta tem início em uma vazão de 100 GPM, equivalente a

22,7 𝑚3 ℎ⁄ , logo, como iremos trabalhar com uma vazão de 6 𝑚3 ℎ⁄ , e uma viscosidade

de 2,6 cp, não será necessário utilizar a carta para corrigir os dados das curvas

fornecidas pelos fabricantes.

6.3. Seleção de Materiais

O hipoclorito de sódio é um produto altamente corrosivo, logo, isso requer o

uso de materiais especiais no projeto, principalmente para a bomba. Portanto,

visando prevenir a oxidação e desgaste prematuro dos componentes, todas as partes

que terão contato direto com o fluido não serão de metal. Para essas partes fazemos

a seguinte seleção de materiais:

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Tubulação - PVC

Carcaça e Rotor da Bomba - Para essas partes existem 3 tipos de

materiais que são usualmente utilizados quando o fluido de trabalho é o

hipoclorito de sódio: o Polipropileno, o UMHW (sigla para Ultra High

Molecular Weight Polyethylene) e o PVDF (sigla para Fluoreto de

Polivinilideno)

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7. Análise dos casos

7.1. Análise: Caso 1 Bomba Horizontal

Sucção

Diâmetro da tubulação = Ds = 2’’ = 50,8 mm = 0,0508 m

Comprimento da tubulação = Lrs = 1,5 m

Acessórios:

1 válvula Esfera 2’’

Entrada

Redução de 2’’ para 1 ½’’

Descarga

Diâmetro da tubulação = Dd = 2’’ = 50,8 mm = 0,0508 m

Comprimento da tubulação = Lrd = 63,3 m

Acessórios:

1 válvula de retenção

Expansão 1 ½’’ para 2’’

2 Joelhos

5 Curvas

Saída

7.1.1. Comprimento Efetivo das Tubulações

Utilizando o método do comprimento equivalente, iremos adicionar ao

comprimento total da tubulação uma extensão causada pelos acessórios nela agregados.

O valor a ser adicionado por cada componente está listado abaixo, e foi estipulado de

acordo com as tabelas inseridas no Anexo 11.2.

Sucção

Lrs = 1,50 m

Válvula Esfera = 1,07 m

Entrada = 1,37 m

Redução = 0,40 m

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Então, temos que:

Comprimento efetivo na sucção = 1,50 + 1,07 + 1,37 + 0,40 = 4,34 m

Descarga

Lrd = 63,3 m

Expansão = 0,4 m

Válvula de retenção = 7,62 m

2 Joelhos = 2 * 1,60 = 3,20 m

5 Curvas = 5*0,91 = 4,55 m

Saída = 2,74 m

Logo:

Comprimento efetivo na descarga = 63,3 + 0,4 + 7,62 + 3,20 + 4,55 + 2,74 = 81,81 m

7.1.2. Velocidade do Fluido

Uma vez que as tubulações de sucção e descarga têm o mesmo diâmetro, a

velocidade do fluido será a mesma em ambas, e pode ser calculada da seguinte maneira:

Velocidade do Fluido=Vazão

Área da Tubulação

𝑉 =𝑄

𝜋 ∗ 𝐷2

4

Então, utilizando os dados em questão, temos:

𝑉𝑠 = 𝑉𝑑 =6

𝑚3

3600𝑠ℎ

∗4

𝜋 ∗ 0,05082 𝑚2

𝑉𝑠 = 𝑉𝑑 = 0,82 𝑚/𝑠

7.1.3. Cálculo do Número de Reynolds

O número de Reynolds pode ser calculado pela seguinte fórmula:

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29

Re=Densidade*Diâmetro da Tubulação*Velocidade do Fluido

Viscosidade do Fluido

Como na sucção e na descarga esses parâmetros não são alterados, o Número de

Reynolds será o mesmo para os dois casos. Seu valor é dado pelo seguinte cálculo:

𝑅𝑒 =1200

𝑘𝑔𝑚3 ∗ 0,0508 𝑚 ∗ 0,82

𝑚𝑠

2,6 ∗ 10−3 𝑘𝑔 ∗ 𝑠𝑚 ∗ 𝑠2

𝑅𝑒𝑠 = 𝑅𝑒𝑑 = 1,93 ∗ 104

7.1.4. Fator de Atrito

Sabendo que a rugosidade média do PVC tem valor de 0,005 milímetros,

podemos calcular também a rugosidade relativa, que é dada através do seguinte cálculo:

Rugosidade Relativa=Rugosidade Média Absoluta

Diâmetro

Rugosidade Relativa=0,005 mm

50,8 mm=0,000098

Agora, tendo o valor da Rugosidade relativa, e também do Número de Reynolds,

já é possível encontrar o valor do fator de atrito. Isso pode ser feito utilizando o

Diagrama de Moody.

Cruzando o Valor do Número de Reynolds de 1,92∗ 104 com uma rugosidade

relativa de 0,000098, chegamos ao valor de 0,026 para o fator de atrito (f); tanto para a

sucção quanto para a descarga.

7.1.5. Perda de Carga

A perda de carga é calculada pela seguinte fórmula:

Perda de Carga=Fator de Atrito*Comprimento do Tubo*Velocidade do Fluido2

2*Diâmetro do Tubo*Aceleração da Gravidade

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30

𝐻𝑓 =𝑓 ∗ 𝐿 ∗ 𝑉2

2 ∗ 𝐷 ∗ 𝑔

Portanto:

Sucção

𝐻𝑓𝑠 =0,026 ∗ 4,34 𝑚 ∗ 0,822 𝑚2

𝑠2

2 ∗ 0,0508 𝑚 ∗ 9,8 𝑚𝑠2

𝐻𝑓𝑠 = 0,08 𝑚

Descarga

𝐻𝑓𝑑 =0,026 ∗ 81,81 𝑚 ∗ 0,822 𝑚2

𝑠2

2 ∗ 0,0508 𝑚 ∗ 9,8 𝑚𝑠2

𝐻𝑓𝑠 = 1,44 𝑚

7.1.6. Cálculo da Altura Manométrica Total

Nas condições críticas de operação, ambos os reservatórios aplicam apenas a

pressão atmosférica na tubulação, portanto, a altura manométrica total pode ser

calculada pela soma do desnível entre os reservatórios com a perda de carga do fluido

na linha:

𝐴𝑀𝑇 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑅𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜 1 − 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑅𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜 2

+ 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑛𝑎 𝑆𝑢𝑐çã𝑜 + 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑛𝑎 𝐷𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎

𝐴𝑀𝑇 = 5,8 − 0 + 0,08 + 1,44

𝐴𝑀𝑇 = 7,32 𝑚

7.2. Análise: Caso 1 Bomba Vertical

Sucção

Diâmetro da tubulação = Ds = 2’’ = 50,8 mm = 0,0508 m

Comprimento da tubulação = Lrs = 1,60 m

Acessórios:

1 válvula Esfera 2’’

Entrada

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31

Redução de 2’’ para 1 ½’’

1 Joelho

Descarga

Diâmetro da tubulação = Dd = 2’’ = 50,8 mm = 0,0508 m

Comprimento da tubulação = Lrd = 62,80 m

Acessórios:

1 válvula de retenção

Expansão 1 ½’’ para 2’’

1 Joelho

6 Curvas

Saída

7.2.1. Comprimento Efetivo das Tubulações

Sucção

Lrs = 1,60 m

Válvula Esfera = 1,07 m

Entrada = 1,37 m

Redução = 0,40 m

1 Joelho = 1,6 m

Então, temos que:

Comprimento efetivo na sucção = 1,60 + 1,07 + 1,37 + 0,40 + 1,6 = 6,04m

Descarga

Lrd = 62,80 m

Expansão = 0,40 m

Válvula de retenção = 7,62 m

1 Joelho = 1,60 m

6 Curvas = 6*0,91 = 5,46 m

Saída = 2,74 m

Logo:

Comprimento efetivo na descarga = 62,80 + 0,40 + 7,62 + 1,60 + 5,46 + 2,74 = 80,62 m

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32

7.2.2. Velocidade do Fluido

Uma vez que utilizamos os mesmos dados do item 7.1.2, os resultados serão

idênticos, logo:

𝑉𝑠 = 𝑉𝑑 = 0,82 𝑚/𝑠

7.2.3. Cálculo do Número de Reynolds

Uma vez que utilizamos os mesmos dados do item 7.1.3, os resultados serão

idênticos, logo:

𝑅𝑒𝑠 = 𝑅𝑒𝑑 = 1,93 ∗ 104

7.2.4. Fator de Atrito

Uma vez que utilizamos os mesmos dados do item 7.1.4, os resultados serão

idênticos, logo:

𝑓𝑠 = 𝑓𝑑 = 0,026

7.2.5. Perda de Carga

Sucção

𝐻𝑓𝑠 =0,026 ∗ 6,04 𝑚 ∗ 0,822 𝑚2

𝑠2

2 ∗ 0,0508 𝑚 ∗ 9,8 𝑚𝑠2

𝐻𝑓𝑠 = 0,11 𝑚

Descarga

𝐻𝑓𝑑 =0,026 ∗ 80,62 𝑚 ∗ 0,822 𝑚2

𝑠2

2 ∗ 0,0508 𝑚 ∗ 9,8 𝑚𝑠2

𝐻𝑓𝑠 = 1,42 𝑚

7.2.6. Cálculo da Altura Manométrica Total

𝐴𝑀𝑇 = 5,8 + 0,11 + 1,42

𝐴𝑀𝑇 = 7,33 𝑚

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33

7.3. Análise: Caso 2 Bomba Horizontal

Sucção

Diâmetro da tubulação = Ds = 1 ½’’ = 38,10 mm = 0,0381 m

Comprimento da tubulação = Lrs = 1,5 m

Acessórios:

1 válvula Esfera 1 ½’’

Entrada

Redução de 2’’ para 1 ½’’

Descarga

Diâmetro da tubulação = Dd = 1 ¼’’ = 31,75 mm = 0,03175 m

Comprimento da tubulação = Lrd = 63,3 m

Acessórios:

1 válvula de retenção

Redução 1 ½’’ para 1 ¼’’

2 Joelhos

5 Curvas

Saída

7.3.1. Comprimento Efetivo das Tubulações

Sucção

Lrs = 1,50 m

Válvula Esfera = 0,76 m

Entrada = 1,07 m

Redução = 0,40 m

Então, temos que:

Comprimento efetivo na sucção = 1,50 + 0,76 + 1,07 + 0,40 = 3,73 m

Descarga

Lrd = 63,30 m

Redução = 0,24 m

Válvula de retenção = 5,27 m

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34

2 Joelhos = 2*1,25 = 2,50 m

5 Curvas = 5*0,61 = 3,05 m

Saída = 1,68

Logo:

Comprimento efetivo na descarga = 63,30 + 0,24 + 5,27 + 2,50 + 3,05 + 1,68 = 76,04

7.3.2. Velocidade do Fluido

Utilizando os dados em questão, temos:

Sucção

𝑉𝑠 =6

𝑚3

3600𝑠ℎ

∗4

𝜋 ∗ 0,03812 𝑚2

𝑉𝑠 = 1,46 𝑚/𝑠

Descarga

𝑉𝑑 =6

𝑚3

3600𝑠ℎ

∗4

𝜋 ∗ 0,031752 𝑚2

𝑉𝑑 = 2,11 𝑚/𝑠

7.3.3. Cálculo do Número de Reynolds

Sucção

𝑅𝑒𝑠 =1200

𝑘𝑔𝑚3 ∗ 0,0381 𝑚 ∗ 1,46

𝑚𝑠

2,6 ∗ 10−3 𝑘𝑔 ∗ 𝑠𝑚 ∗ 𝑠2

𝑅𝑒𝑠 = 2,57 ∗ 104

Descarga

𝑅𝑒𝑑 =1200

𝑘𝑔𝑚3 ∗ 0,03175 𝑚 ∗ 2,11

𝑚𝑠

2,6 ∗ 10−3 𝑘𝑔 ∗ 𝑠𝑚 ∗ 𝑠2

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35

𝑅𝑒𝑑 = 3,08 ∗ 104

7.3.4. Fator de Atrito

Sucção

Rugosidade Relativa=0,005 mm

38,1 mm=0,000131

Sendo,

𝑅𝑒𝑠 = 2,57 ∗ 104

Temos:

𝑓𝑠 = 0,0245

Descarga

Rugosidade Relativa=0,005 mm

31,75 mm=0,000157

Sendo,

𝑅𝑒𝑑 = 3,08 ∗ 104

Temos:

𝑓𝑠 = 0,024

7.3.5. Perda de Carga

Sucção

𝐻𝑓𝑠 =0,0245 ∗ 3,5 𝑚 ∗ 1,462 𝑚2

𝑠2

2 ∗ 0,0381 𝑚 ∗ 9,8 𝑚𝑠2

𝐻𝑓𝑠 = 0,26 𝑚

Descarga

𝐻𝑓𝑑 =0,0240 ∗ 76,04 𝑚 ∗ 2,112 𝑚2

𝑠2

2 ∗ 0,03175 𝑚 ∗ 9,8 𝑚𝑠2

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36

𝐻𝑓𝑠 = 13,00 𝑚

7.3.6. Cálculo da Altura Manométrica Total

𝐴𝑀𝑇 = 5,8 − 0 + 0,25 + 13,00

𝐴𝑀𝑇 = 19,05𝑚

7.4. Análise: Caso 2 Bomba Vertical

Sucção

Diâmetro da tubulação = Ds = 1 ½’’ = 38,10 mm = 0,0381 m

Comprimento da tubulação = Lrs = 1,60 m

Acessórios:

1 válvula Esfera

Entrada

Redução de 2’’ para 1 ½’’

1 Joelho

Descarga

Diâmetro da tubulação = Dd = 1 ¼’’ = 31,75 mm = 0,03175 m

Comprimento da tubulação = Lrd = 62,80 m

Acessórios:

1 válvula de retenção

Redução 1 ½’’ para 1 ¼’’

1 Joelho

6 Curvas

Saída

7.4.1. Comprimento Efetivo das Tubulações

Sucção

Lrs = 1,60 m

Válvula Esfera = 0,76 m

Entrada = 1,07 m

Redução = 0,40 m

1 Joelho = 1,37 m

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37

Então, temos que:

Comprimento efetivo na sucção = 1,60 + 0,76 + 1,07 + 0,40 + 1,37 = 5,20 m

Descarga

Lrd = 62,80 m

Redução = 0,24 m

Válvula de retenção = 5,27 m

1 Joelho = 1,2 m

6 Curvas = 6*0,61 = 3,66 m

Saída = 1,68 m

Logo:

Comprimento efetivo na descarga = 62,80 + 0,24 + 5,27 + 1,20 + 3,66 + 1,68 = 74,85 m

7.4.2. Velocidade do Fluido

Uma vez que utilizamos os mesmos dados do item 7.3.2, os resultados serão

idênticos, logo:

𝑉𝑠 = 1,46 𝑚/𝑠

𝑉𝑑 = 2,11 𝑚/𝑠

7.4.3. Cálculo do Número de Reynolds

Uma vez que utilizamos os mesmos dados do item 7.3.3, os resultados serão

idênticos, logo:

𝑅𝑒𝑠 = 2,57 ∗ 104

𝑅𝑒𝑑 = 3,08 ∗ 104

7.4.4. Fator de Atrito

Uma vez que utilizamos os mesmos dados do item 7.3.4, os resultados serão

idênticos, logo:

𝑓𝑠 = 0,0245

𝑓𝑑 = 0,0240

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38

7.4.5. Perda de Carga

Sucção

𝐻𝑓𝑠 =0,0245 ∗ 5,2 𝑚 ∗ 1,462 𝑚2

𝑠2

2 ∗ 0,0381 𝑚 ∗ 9,8 𝑚𝑠2

𝐻𝑓𝑠 = 0,36 𝑚

Descarga

𝐻𝑓𝑑 =0,0240 ∗ 74,85 𝑚 ∗ 2,112 𝑚2

𝑠2

2 ∗ 0,03175 𝑚 ∗ 9,8 𝑚𝑠2

𝐻𝑓𝑠 = 12,79 𝑚

7.4.6. Cálculo da Altura Manométrica Total

𝐴𝑀𝑇 = 5,8 + 0,36 + 12,79

𝐴𝑀𝑇 = 18,95 𝑚

7.5. Análise: Caso 3 Bomba Horizontal

Sucção

Diâmetro da tubulação = Ds = 2’’ = 25,4 mm = 0,0508 m

Comprimento da tubulação = Lrs = 1,5 m

Acessórios:

1 válvula Esfera 2’’

Entrada

Redução de 2’’ para 1 ½’’

Descarga

Diâmetro da tubulação = Dd = 1 ½’’ = 38,10 mm = 0,0381 m

Comprimento da tubulação = Lrd = 62,0 m

Acessórios:

1 válvula de retenção

2 Joelhos

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39

5 Curvas

Saída

7.5.1. Comprimento Efetivo das Tubulações

Sucção

Lrs = 1,50 m

Válvula Esfera = 1,07 m

Entrada = 1,37 m

Redução = 0,40 m

Então, temos que:

Comprimento efetivo na sucção = 1,50 + 1,07 + 1,37 + 0,40 = 4,34 m

Descarga

Lrd = 63,30 m

Válvula de retenção = 6,10 m

2 Joelhos = 2*1,37 = 2,74 m

5 Curvas = 5*0,76= 3,80 m

Saída = 2,13 m

Logo:

Comprimento efetivo na descarga = 63,30 + 6,10 + 2,74 + 3,80 + 2,13 = 78,07 m

7.5.2. Velocidade do Fluido

Sucção

𝑉𝑠 =6

𝑚3

3600𝑠ℎ

∗4

𝜋 ∗ 0,05082 𝑚2

𝑉𝑠 = 0,82 𝑚/𝑠

Descarga

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40

𝑉𝑑 =6

𝑚3

3600𝑠ℎ

∗4

𝜋 ∗ 0,03812 𝑚2

𝑉𝑑 = 1,46 𝑚/𝑠

7.5.3. Cálculo do Número de Reynolds

Sucção

𝑅𝑒𝑠 =1200

𝑘𝑔𝑚3 ∗ 0,0508 𝑚 ∗ 0,82

𝑚𝑠

2,6 ∗ 10−3 𝑘𝑔 ∗ 𝑠𝑚 ∗ 𝑠2

𝑅𝑒𝑠 = 1,93 ∗ 104

Descarga

𝑅𝑒𝑑 =1200

𝑘𝑔𝑚3 ∗ 0,0381 𝑚 ∗ 1,46

𝑚𝑠

2,6 ∗ 10−3 𝑘𝑔 ∗ 𝑠𝑚 ∗ 𝑠2

𝑅𝑒𝑑 = 2,57 ∗ 104

7.5.4. Fator de Atrito

Sucção

Rugosidade Relativa=0,005 mm

50,8 mm=0,000098

Sendo,

𝑅𝑒𝑠 = 1,93 ∗ 104

Temos:

𝑓𝑠 = 0,026

Descarga

Rugosidade Relativa=0,005 mm

38,1 mm=0,000131

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41

Sendo,

𝑅𝑒𝑑 = 2,57 ∗ 104

Temos:

𝑓𝑠 = 0,0245

7.5.5. Perda de Carga

Sucção

𝐻𝑓𝑠 =0,026 ∗ 4,34 𝑚 ∗ 0,822 𝑚2

𝑠2

2 ∗ 0,0508 𝑚 ∗ 9,8 𝑚𝑠2

𝐻𝑓𝑠 = 0,08 𝑚

Descarga

𝐻𝑓𝑑 =0,0245 ∗ 78,07 𝑚 ∗ 1,462 𝑚2

𝑠2

2 ∗ 0,0381 𝑚 ∗ 9,8 𝑚𝑠2

𝐻𝑓𝑠 = 5,47 𝑚

7.5.6. Cálculo da Altura Manométrica Total

𝐴𝑀𝑇 = 5,8 + 0,08 + 5,47

𝐴𝑀𝑇 = 11,35 𝑚

7.6. Análise: Caso 3 Bomba Vertical

Sucção

Diâmetro da tubulação = Ds = 2’’ = 50,8 mm = 0,0508 mm

Comprimento da tubulação = Lrs = 1,60 m

Acessórios:

1 válvula gaveta

Entrada

Redução de 2’’ para 1 ½’’

1 Joelho

Descarga

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42

Diâmetro da tubulação = Dd = 1 ½’’ = 38,10 mm = 0,0381 m

Comprimento da tubulação = Lrd = 62,80 m

Acessórios:

1 válvula de retenção

1 Joelho

6 Curvas

Saída

7.6.1. Comprimento Efetivo das Tubulações

Sucção

Lrs = 1,60 m

Válvula Esfera = 1,07 m

Entrada = 1,37 m

Redução = 0,40 m

1 Joelho = 1,60 m

Então, temos que:

Comprimento efetivo na sucção = 1,60 + 1,07 + 1,37 + 0,40 + 1,60 = 6,04 m

Descarga

Lrd = 62,80 m

Válvula de retenção = 6,10 m

1 Joelho = 1,37 m

6 Curvas = 6*0,76 = 4,56 m

Saída = 2,13 m

Logo:

Comprimento efetivo na descarga = 62,80 + 6,10 + 1,37 + 4,56 + 2,13 = 76,96 m

7.6.2. Velocidade do Fluido

Uma vez que utilizamos os mesmos dados do item 7.5,2, as velocidades serão

idênticas, logo:

𝑉𝑠 = 0,82 𝑚/𝑠

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43

𝑉𝑑 = 1,46 𝑚/𝑠

7.6.3. Cálculo do Número de Reynolds

Uma vez que utilizamos os mesmos dados do item 7.5.3, teremos também o

mesmo valor para o Número de Reynolds:

𝑅𝑒𝑠 = 1,93 ∗ 104

𝑅𝑒𝑑 = 2,57 ∗ 104

7.6.4. Fator de Atrito

Uma vez que utilizamos os mesmos dados do item 7.5.4, teremos fatores de

atrito idênticos ao caso anterior:

𝑓𝑠 = 0,026

𝑓𝑑 = 0,0245

7.6.5. Perda de Carga

Sucção

𝐻𝑓𝑠 =0,026 ∗ 6,04 𝑚 ∗ 0,822 𝑚2

𝑠2

2 ∗ 0,0508 𝑚 ∗ 9,8 𝑚𝑠2

𝐻𝑓𝑠 = 0,11 𝑚

Descarga

𝐻𝑓𝑑 =0,0245 ∗ 76,96 𝑚 ∗ 1,462 𝑚2

𝑠2

2 ∗ 0,0381 𝑚 ∗ 9,8 𝑚𝑠2

𝐻𝑓𝑠 = 5,40 𝑚

7.6.6. Cálculo da Altura Manométrica Total

𝐴𝑀𝑇 = 5,8 + 0,11 + 5,4

𝐴𝑀𝑇 = 11,31 𝑚

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44

8. Análise da Cavitação

8.1. Definição do Fenômeno

Sabe-se que, se em algum ponto da linha de bombeamento a pressão absoluta do

sistema atingir um valor inferior à pressão de vaporização do fluido de trabalho,

ocorrerá o fenômeno da vaporização. Dessa forma, surgirão bolhas de ar no interior do

sistema de bombeamento, e quando essas bolhas encontrarem uma região onde a

pressão absoluta está outra vez acima da pressão de vaporização elas entrarão em

colapso, gerando uma onda de choque capaz de danificar a bomba.

Analisando esse fenômeno no estudo de bombas centrífugas, como é o caso do

projeto em questão, percebemos que o ponto de mínima pressão no sistema de

bombeamento tende a ser na entrada no impelidor, pois nesse ponto ainda não houve

nenhuma adição de energia ao fluido e já ocorreram perdas na linha. Então, após a

sucessão da vaporização na entrada do impelidor, a região do fluido onde apareceram as

bolhas entra em contato com as pás do rotor, o que leva a um aumento da pressão local

e consequentemente o supracitado colapso das bolhas e ondas de choque.

8.2. Transtornos Causados Pela Cavitação

A cavitação é responsável por algumas situações prejudiciais ao funcionamento

correto do sistema, são elas:

Barulho e vibrações

Alteração da curva característica da bomba: causada tanto pela turbulência quanto

pela diferença entre o volume específico do líquido, para o qual a bomba foi

projetada para funcionar, e do vapor. Dessa forma, para uma mesma vazão a bomba

passa a operar com um head mais baixo.

Danos ao Material: O colapso das bolhas gera altas pressões na superfície do

material, o que com o passar do tempo causa avarias no mesmo.

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45

Figura 15: Efeitos da cavitação – Dano ao material. (Fonte:

http://www.azprocede.fr/Cours_GC/pompe_cavitation.html)

8.3. Evitando a Cavitação

Temos como medida para nos auxiliar na prevenção da cavitação o NPSH, sigla

que vem do inglês: Net Positive Suction Head. O fabricante da bomba nos informa o

NPSH requerido, que é a energia exigida no flange de sucção para que a cavitação seja

evitada. A qual deve ser comparada com o NPSH disponível, que é a energia fornecida

pelo sistema localizada no flange de sucção. Portanto, temos como condição para evitar

a cavitação:

NPSH disponível > NPSH requerido

O NPSH disponível pode ser encontrado pela seguinte expressão:

𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 =𝑃𝑠

ρ ∗ g+ 𝑍𝑠 +

𝑃𝑎 − 𝑃𝑣

ρ ∗ g− ℎ𝑓𝑠

Onde:

Ps = Pressão manométrica no reservatório de sucção

Pa = Pressão atmosférica local

Pv = Pressão de vapor do fluido

Zs = Altura de Sucção

Hfs = Perda de carga na Sucção

Ρ = Densidade do fluido

g = Aceleração da gravidade

Dessa forma, considerando que:

A bomba trabalha no nível do solo em que o tanque está posicionado (Zs = 0)

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46

A pressão no reservatório de sucção é a mesma que a pressão ambiente (Ps = 0)

Perda na sucção para o pior caso em análise (hfs = 0,36)

temos:

𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 𝑃𝑎 − 𝑃𝑣

ρ ∗ g− ℎ𝑓𝑠

𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 =101325 [𝑘𝑔 𝑚 ∗ 𝑠2] − 2500 [𝑘𝑔 𝑚 ∗ 𝑠2]⁄⁄

1200 [𝑘𝑔 𝑚3⁄ ] ∗ 9,8 [𝑚 𝑠2⁄ ]− 0,42 𝑚

𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 8,04 𝑚

A partir das curvas obtidas pelos fabricantes, podemos dizer que o NPSH

requerido fica em torno de 2,5 m. Portanto, como temos um NPSH disponível de

8,04 m, podemos concluir que a cavitação não será um problema.

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47

9. Seleção Econômica da Bomba e Avaliação do Investimento

Sabendo a altura manométrica total para cada caso, podemos entrar em contato

com fabricantes de bombas e obter os produtos recomendados para cada caso. Foram

comparados os produtos de quatro fabricantes diferentes e um total de seis modelos.

Para realizar a seleção econômica da bomba, devemos considerar tanto o

investimento inicial, que está vinculado ao preço da bomba e ao preço da tubulação,

quanto o custo operacional, que, no caso, é o gasto com energia elétrica para ativar a

bomba. Já que estamos trabalhando com bombas de baixa potência e que operam poucas

horas por mês, os custos de manutenção não serão considerados nos cálculos dos custos

operacionais, pois os equipamentos utilizados terão uma vida útil muito longa.

9.1. Custo de Operação

9.1.1. Gasto Energético das Bombas

Para calcular o custo mensal com energia elétrica, Devemos aplicar os devidos

parâmetros na seguinte expressão:

𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝐵𝑜𝑚𝑏𝑎 [𝐾𝑊] ∗ 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎çã𝑜 [ℎ] ∗

𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓𝑎 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑎𝑑𝑎 [𝑅$/ KWh]

Logo, para realizarmos esse cálculo, devemos saber com qual potência a bomba

irá trabalhar nas condições do sistema escolhido. Então, será necessário traçar a curva

do sistema para cada caso e então cruzar com a curva da bomba fornecida pelo

fabricante, para que seja possível determinar o ponto de operação para as diferentes

situações.

Seguindo o mesmo procedimento de cálculo realizado nos itens 3.1 até 3.6,

podemos encontrar a altura manométrica total correspondente às vazões de 4 a 8 𝑚3 ℎ⁄ .

Com essa informação, é possível traçar a curva Head X Vazão que determina as

condições de operação do sistema.

Portanto, refazendo fazendo os cálculos mencionados, chegamos à seguinte

tabela:

Tabela 9: Head especificado para diferentes vazões em cada caso estudado

Vazão

[𝑚3 ℎ⁄ ]

Caso-1

Horizontal [m]

Caso-1

Vertical [m]

Caso-2

Horizontal [m]

Caso-2

Vertical [m]

Caso-3

Horizontal [m]

Caso-3

Vertical [m]

4 6,55 6,56 12,06 11,97 8,47 8,42

5 6,89 6,90 15,19 15,06 9,81 9,74

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48

6 7,32 7,33 19,05 18,95 11,35 11,31

7 7,78 7,79 23,07 22,84 13,04 12,92

8 8,34 8,35 27,39 27,1 15,05 14,9

Abaixo podemos visualizar a curva Head X Vazão para cada caso:

Figura 16: Curvas do sistema para o caso 1 nas posições vertical e horizontal

Figura 17: Curvas do sistema para o caso 2 nas posições vertical e horizontal

6,4

6,9

7,4

7,9

8,4

8,9

4 5 6 7 8 9

He

ad [

m]

Vazão [𝑚^3∕ℎ ]

Caso 1

Caso 1 Horizontal

Caso 1 Vertical

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

4 5 6 7 8 9

He

ad [

m]

Vazão [𝑚^3∕ℎ]

Caso 2

Caso 2 Horizontal

Caso 2 Vertical

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49

Figura 18: Curvas do sistema para o caso 3 nas posições vertical e horizontal

Figura 19: Curvas dos sistemas em estudo

8

9

10

11

12

13

14

15

16

4 5 6 7 8 9

He

ad [

m]

Vazão [𝑚^3∕ℎ]

Caso 3

Caso 3 Horizontal

Caso 3 Vertical

5

10

15

20

25

30

4 5 6 7 8 9

He

ad [

m]

Vazão [𝑚^3∕ℎ]

Comparação de Casos

Caso 1 Horizontal

Caso 1 Vertical

Caso 2 Horizontal

Caso 2 Vertical

Caso 3 Horizontal

Caso 3 Vertical

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50

Percebemos que as diferenças no Head atingido com determinada vazão são

muito pequenas quando comparamos o mesmo caso com montagens diferentes

(horizontal ou vertical), entretanto, são representativas para os diferentes diâmetros de

tubulação utilizados.

A seguir, iremos comparar a curva do sistema com a curva da bomba para cada

caso.

Fabricante: Capua

Analisando o trecho da curva da bomba (Anexo 11.3.1) com vazão entre 4 e 8

𝑚3 ℎ⁄ e comparando com a curva do sistema, temos o seguinte gráfico:

Figura 20: Curvas do sistema X Curvas da bomba Capua

A partir do gráfico, podemos observar os pontos de operação para cada caso.

Devemos identificar as posições onde as curvas da bomba cruzem com a curva do

sistema, lembrando que a vazão de funcionamento deve ser de pelo menos 6 𝑚3 ℎ⁄

Dessa forma, devemos analisar os seguintes encontros: Caso 2 com curva da

bomba Ø120mm, e Caso 3 com curva da bomba Ø110mm.

A potência pode ser calculada através da seguinte fórmula:

0

5

10

15

20

25

30

3 4 5 6 7 8 9

He

ad

Vazão

Capua

Caso 1

Caso 2

Caso3

Ø100mm

Ø110mm

Ø120mm

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51

Potência[W]=Densidade[ Kg m3]*Gravidade[ m s2]⁄ *Vazão [ m3 s⁄ ]*Head [m]⁄

Rendimento

Logo, já que no gráfico a potência é calculada para uma bomba operando com

água, para ajustar ao uso do Hipoclorito de sódio, devemos multiplicar o valor obtido

pela razão entre a densidade da matéria prima e a densidade da água:

𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐴𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎𝑑𝑎 = 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 ∗ 1200[𝐾𝑔 𝑚3]⁄

1000[𝐾𝑔 𝑚3]⁄

𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐴𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎𝑑𝑎 = 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 ∗ 1,2

Então:

Potência no gráfico: Caso 2 X Bomba Ø120mm = 1,25 HP

Potência ajustada: Caso 2 X Bomba Ø120mm = 1,25*1,2 = 1,50 HP = 1119 W

Potência no gráfico: Caso 3 X Bomba Ø110mm = 0,85 HP

Potência ajustada: Caso 3 X Bomba Ø110mm = 0,85*1,2 = 1,02 HP = 761 W

Finalmente, podemos montar a seguinte tabela:

Tabela 10: Resultados dos pontos de encontro entre a curva da bomba e a curva do sistema (Capua)

Capua Head [m] Vazão [𝑚3 ℎ]⁄ Consumo [W] Consumo [HP]

Caso 2 X Ø120 19,3 6,1 1119 1,50

Caso 3 X Ø110 14,5 7,7 761 1,02

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52

Fabricante: PH Bombas / Modelo: PH 1,5

Curva da Bomba (Anexo 11.3.2) e do sistema entre 4 e 8 𝑚3 ℎ⁄ :

Figura 21: Curvas do sistema X Curvas da bomba PH 1,5

Pontos de operação:

Caso 1 X Bomba Ø90mm: Vazão = 7,15 𝑚3 ℎ⁄ ; Head = 8m.

Caso 3 X Bomba Ø102mm: Vazão = 7,00 𝑚3 ℎ⁄ ; Head = 13m.

Potência Consumida:

Caso 1 X Bomba Ø90mm: Potência = 0,6*1,2 = 0,720 HP = 535 W

Caso 3 X Bomba Ø102mm: Potência = 0,98*1,2 = 1,176 HP = 877 W

Tabela de dados:

Tabela 11: Resultados dos pontos de encontro entre a curva da bomba e a curva do sistema (PH 1,5)

PH 1,5 Head [m] Vazão [𝑚3 ℎ]⁄ Consumo [W] Consumo [HP]

Caso 1 X Ø90 8,0 7,15 537 0,720

Caso 3 X Ø102 13,0 7,00 877 1,176

0

5

10

15

20

25

30

3 4 5 6 7 8 9

He

ad

Vazão

PH 1,5

Caso 1

Caso 2

Caso3

Ø80mm Ø90mm

Ø102mm

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53

Fabricante: PH Bombas / Modelo: PH 3,0

Curva da Bomba (Anexo 11.3.3) e do sistema entre 4 e 8 𝑚3 ℎ⁄ :

Figura 22: Curvas do sistema X Curvas da bomba PH 3,0

Pontos de operação:

Caso 2 X Bomba Ø136mm: Vazão = 7,15 𝑚3 ℎ⁄ ; Head = 23,8m.

Caso 2 X Bomba Ø130mm: Vazão = 6,6 𝑚3 ℎ⁄ ; Head = 21,5m.

Caso 3 X Bomba Ø110mm: Vazão = 7,0 𝑚3 ℎ⁄ ; Head = 13,0m.

Potência Consumida:

Caso 2 X Bomba Ø136mm: Potência = 2,6*1,2 = 3,12 HP = 2327 W

Caso 2 X Bomba Ø130mm: Potência = 2,3*1,2 = 2,76 HP = 2058 W

Caso 3 X Bomba Ø110mm: Potência = 1,4*1,2 = 1,68 HP = 1253 W

Tabela de dados:

0

5

10

15

20

25

30

3 4 5 6 7 8 9

He

ad

Vazão

PH 3,0

Caso 1

Caso 2

Caso3Ø110mm

Ø120mm

Ø130mm

Ø136mm

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54

Tabela 12: Resultados dos pontos de encontro entre a curva da bomba e a curva do sistema (PH 3,0)

PH 3,0 Head [m] Vazão [𝑚3 ℎ]⁄ Consumo [W] Consumo [HP]

Caso 2 X Ø136 23,8 7,15 2327 3,12

Caso 2 X Ø130 21,5 6,6 2058 2,76

Caso 3 X Ø110 13 7,0 1253 1,68

Fabricante: Pumping & Plumbing

Curva da Bomba (Anexo 11.3.4) e do sistema entre 4 e 8 𝑚3 ℎ⁄ :

Figura 23: Curvas do sistema X Curvas da bomba Pumping & Plumbing

Pontos de operação:

Caso 1 X Bomba Ø76mm: Vazão = 6,75 𝑚3 ℎ⁄ ; Head = 7,8m.

Caso 3 X Bomba Ø86mm: Vazão = 6,4 𝑚3 ℎ⁄ ; Head = 12m.

Caso 3 X Bomba Ø98mm: Vazão = 7,8 𝑚3 ℎ⁄ ; Head = 14,8m.

Potência Consumida:

Caso 1 X Bomba Ø76mm: Potência = 325*1,2 = 390 W = 0,52 HP

Caso 3 X Bomba Ø86mm: Potência = 410*1,2 = 492 W = 0,66 HP

0

5

10

15

20

25

30

3 4 5 6 7 8 9

He

ad

Vazão

Pumping & Plumbing

Caso 1

Caso 2

Caso3

Ø76mm

Ø86mm

Ø98mm

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55

Caso 3 X Bomba Ø98mm: Potência = 600*1,2 = 720 W = 0,97 HP

Tabela de dados:

Tabela 13: Resultados dos pontos de encontro entre a curva da bomba e a curva do sistema (Pumping &

Plumbing)

Pumping & Plumbing Head [m] Vazão [𝑚3 ℎ]⁄ Consumo [W] Consumo [HP]

Caso 1 X Ø76 7,8 6,75 390 0,52

Caso 3 X Ø86 12 6,4 492 0,66

Caso 3 X Ø98 14,8 7,8 720 0,97

Fabricante: Bombetec / Modelo: BTQ – 20

Curva da Bomba (Anexo 11.3.5) e do sistema entre 4 e 8 𝑚3 ℎ⁄ :

Figura 24: Curvas do sistema X Curvas da bomba BTQ - 20

Pontos de operação:

Caso 1 X Bomba Øb: Vazão = 6,6𝑚3 ℎ⁄ ; Head = 7,6m.

Caso 1 X Bomba Øc: Vazão = 7,7 𝑚3 ℎ⁄ ; Head = 8,1 m.

0

5

10

15

20

25

30

3 4 5 6 7 8 9

He

ad

Vazão

BTQ 20

Caso 1

Caso 2

Caso3

Øa

Øb

Øc

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56

Potência Consumida:

Caso 1 X Bomba Øb: Potência = 0,34*1,2 = 0,408 HP = 304 W

Caso 1 X Bomba Øc: Potência = 0,49*1,2 = 0,588 HP = 438 W

Tabela de dados:

Tabela 14: Resultados dos pontos de encontro entre a curva da bomba e a curva do sistema (BTQ - 20)

BTQ - 20 Head [m] Vazão [𝑚3

ℎ]⁄ Consumo [W] Consumo [HP]

Caso 1 X Øb 7,6 6,6 304 0,408

Caso 1 X Øc 8,1 7,7 438 0,588

Fabricante: Bombetec / Modelo: BTQ – 30

Curva da Bomba (Anexo 11.3.6) e do sistema entre 4 e 8 𝑚3 ℎ⁄ :

Figura 25: Curvas do sistema X Curvas da bomba BTQ - 30

Pontos de operação:

Caso 2 X Bomba Øc: Vazão = 6,6 𝑚3 ℎ⁄ ; Head = 21,3m.

Caso 3 X Bomba Øa: Vazão = 6,3 𝑚3 ℎ⁄ ; Head = 12,1 m.

0

5

10

15

20

25

30

3 4 5 6 7 8 9

He

ad

Vazão

BTQ 30

Caso 1

Caso 2

Caso3

Øa

Øb

Øc

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57

Para esse modelo, o fabricante não forneceu a curva de potência, portanto, iremos

utilizar a fórmula matemática que considera a eficiência da bomba, a qual pode ser

obtida através de sua curva.

Logo teremos as seguintes situações:

Caso 2 X Bomba Øc: Rendimento = 31%

𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎[𝑊] =1200[𝐾𝑔 𝑚3] ∗ 9,8[𝑚 𝑠2]⁄ ∗ 6,6 [𝑚3 𝑠⁄ ] ∗ 21,3 [𝑚]⁄

0,31

𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎[𝑊] = 1481 𝑊 = 1,99 𝐻𝑃

Caso 3 X Bomba Øa: Rendimento = 42%

𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎[𝑊] =1200[𝐾𝑔 𝑚3] ∗ 9,8[𝑚 𝑠2]⁄ ∗ 6,3 [𝑚3 𝑠⁄ ] ∗ 12,1 [𝑚]⁄

0,42

𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎[𝑊] = 598 𝑊 = 0,80 𝐻𝑃

Tabela de dados:

Tabela 15: Resultados dos pontos de encontro entre a curva da bomba e a curva do sistema (BTQ - 30)

BTQ - 30 Head [m] Vazão [𝑚3

ℎ]⁄ Consumo [W] Consumo [HP]

Caso 2 X Øc 21,3 6,6 1481 1,99

Caso 3 X Øa 12,1 6,3 593 0,80

9.1.2. Custo da Energia Elétrica

Agora que já sabemos a potência operacional requerida por cada modelo de

bomba nas diferentes situações, precisamos saber o tempo de operação em cada

condição. Uma vez que as bombas operam com diferentes vazões, essa análise também

deve ser individualizada.

Para saber o tempo de operação iremos definir um volume médio que será

bombeado diariamente, e realizar o seguinte cálculo:

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58

𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎çã𝑜 [ℎ] =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑀é𝑑𝑖𝑜 [𝑙]

𝑉𝑎𝑧ã𝑜 [𝑙 ℎ⁄ ]

Considerando o consumo médio mensal de 35.000 litros, e que a tarifa média

cobrada pelo uso da energia é de 0,86 R$/KWh, podemos resolver a expressão descrita

no item 9.1.1. Assim, temos o gasto operacional de cada modelo expresso na tabela:

Tabela 16: Custo da energia elétrica para cada modelo de bomba operando nas situações descritas

Bomba

Caso X Ø

[mm]

Vazão

[𝒎𝟑 𝒉]⁄

Uso

[h/mês]

Potência

[KW]

Tarifa

[R$/KWh]

Custo

Mensal

Custo

Anual

Custo em

5 Anos

Capua

Caso 2 X

Ø120 6,1 5,7 1,12 0,86

R$

5,52

R$

66,23

R$

331,16

Capua

Caso 3 X

Ø110 7,7 4,5 0,76 0,86

R$

2,97

R$

35,68

R$

178,40

PH Bombas -

PH 1,5

Caso 1 X

Ø90 7,15 4,9 0,54 0,86

R$

2,26

R$

27,12

R$

135,62

PH Bombas -

PH 1,5

Caso 3 X

Ø102 7,0 5,0 0,88 0,86

R$

3,77

R$

45,25

R$

226,25

PH Bombas -

PH 3

Caso 2 X

Ø136 7,15 4,9 1,88 0,86

R$

7,91

R$

94,93

R$

474,65

PH Bombas -

PH 3

Caso 2 X

Ø130 6,6 5,3 2,06 0,86

R$

9,39

R$

112,64

R$

563,18

PH Bombas -

PH 3

Caso 3 X

Ø110 7,0 5,0 1,25 0,86

R$

5,39

R$

64,64

R$

323,22

Pumping &

Plumbing

Caso 1 X

Ø76 6,75 5,2 0,39 0,86

R$

1,74

R$

20,87

R$

104,35

Pumping &

Plumbing

Caso 3 X

Ø86 6,4 5,5 0,49 0,86

R$

2,31

R$

27,77

R$

138,84

Pumping &

Plumbing

Caso 3 X

Ø98 7,8 4,5 0,72 0,86

R$

2,78

R$

33,34

R$

166,71

Bombetec -

BTQ - 20

Caso 1 X

Øb 6,7 5,2 0,30 0,86

R$

1,37

R$

16,40

R$

82,01

Bombetec -

BTQ - 20

Caso 1 X

Øc 7,7 4,5 0,44 0,86

R$

1,71

R$

20,57

R$

102,84

Bombetec -

BTQ - 30

Caso 2 X

Øc 6,6 5,3 1,48 0,86

R$

6,76

R$

81,07

R$

405,36

Bombetec -

BTQ - 30

Caso 3 X

Øa 6,3 5,6 0,59 0,86

R$

2,83

R$

33,99

R$

169,96

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59

9.2. Custo Inicial

9.2.1. Custo da bomba

O preço de cada bomba pode ser visto na tabela abaixo:

Tabela 17: Preço das bombas

Modelo da Bomba Preço

BTQ - 20 R$ 2.399,00

BTQ - 30 R$ 3.729,00

PH 1,5 R$ 2.128,00

PH 1,5 Com Vedação R$ 2.781,00

PH 3 R$ 2.582,00

PH 3 Com Vedação R$ 3.226,00

Capua R$ 3.940,00

Capua Com Vedação R$ 4.685,00

Pumping & Plumbing R$ 5.500,00

A diferença de preço nas bombas com vedação se dá pela existência de um selo

mecânico que impede qualquer tipo de vazamento.

9.2.2. Custo da Tubulação

Por meio de uma pesquisa de mercado, foi possível obter os preços para cada

componente da linha:

Tabela 18: Custo dos elementos da tubulação. (Fonte: Leroy Merlin)

Diâmetro

Tubo 6m

[R$]

Preço por

metro [R$]

Curva

[R$]

Joelho

[R$]

Válvula de

Retenção [R$]

Válvula

Esfera [R$]

1 1/4 59,90 9,98 11,69 6,39 65,90 -

1 1/2 74,90 12,48 10,89 3,99 75,90 49,90

2 129,90 21,65 25,90 21,90 107,90 79,90

Dessa forma, podemos chegar ao preço final para a linha em cada caso

especificado:

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60

Tabela 19: Custo da tubulação

Montagem

Sucção

[R$]

Descarga

[R$]

Acessórios

[R$] Total [R$]

Total &

Margem [R$]

Caso 1 Horizontal 32,48 1.370,45 361,10 1.764,02 1.904,31

Caso 1 Vertical 34,64 1.359,62 387,00 1.781,26 1.920,69

Caso 2 Horizontal 18,73 631,95 187,03 837,70 902,77

Caso 2 Vertical 19,97 626,95 196,32 843,25 907,94

Caso 3 Horizontal 32,48 790,20 218,23 1.040,90 1.123,17

Caso 3 Vertical 34,64 783,95 247,03 1.065,62 1.147,48

Foi adicionada uma margem de 10% ao preço das tubulações de sucção e

descarga, isso foi feito pois os tubos serão comprados em varas de 6m, logo, será

necessário cortar e adaptar a tubulação o que acarretará em mais custos.

9.3. Custo Total

Agora, podemos juntar as informações obtidas e analisar os custos envolvidos

aquisição e operação de cada caso, a tabela a seguir está ordenada a partir do menor

custo no período de 5 anos:

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61

Tabela 20: Custo total de casa caso estudado

Modelo

da

Bomba

Caso do Sistema Tipo de

Montagem

Preço da

Bomba

[R$]

Preço da

tubulação

[R$]

Custo

EE

Mensal

[R$]

Custo

Após 1

ano [R$]

Custo

Após 5

anos [R$]

Custo

Após 10

anos [R$]

PH 1,5 Caso 3 X Ø102 Vertical 2.128,00 1.147,48 3,77 3.320,73 3.501,73 3.727,99

PH 3,0 Caso 2 X Ø136 Vertical 2.582,00 907,94 7,91 3.584,87 3.964,59 4.439,25

PH 3,0 Caso 3 X Ø110 Vertical 2.582,00 1.147,48 5,39 3.794,13 4.052,70 4.375,91

PH 3,0 Caso 2 X Ø130 Vertical 2.582,00 907,94 9,39 3.602,58 4.053,12 4.616,30

PH 1,5 Caso 3 X Ø102 Horizontal 2.781,00 1.123,17 3,77 3.949,42 4.130,42 4.356,67

PH 1,5 Caso 1 X Ø90 Vertical 2.128,00 1.920,69 2,26 4.075,81 4.184,30 4.319,92

BTQ - 20 Caso 1 X Øb Vertical 2.399,00 1.920,69 1,37 4.336,09 4.401,70 4.483,71

BTQ - 20 Caso 1 X Øc Vertical 2.399,00 1.920,69 1,71 4.340,25 4.422,53 4.525,37

PH 3,0 Caso 2 X Ø136 Horizontal 3.226,00 902,77 7,91 4.223,70 4.603,42 5.078,07

PH 3,0 Caso 3 X Ø110 Horizontal 3.226,00 1.123,17 5,39 4.413,81 4.672,38 4.995,60

PH 3,0 Caso 2 X Ø130 Horizontal 3.226,00 902,77 9,39 4.241,40 4.691,95 5.255,13

PH 1,5 Caso 1 X Ø90 Horizontal 2.781,00 1.904,31 2,26 4.712,44 4.820,93 4.956,54

BTQ - 30 Caso 2 X Øc Vertical 3.792,00 910,14 2,83 4.736,13 4.872,10 5.042,07

Capua Caso 2 X Ø120 Vertical 3.940,00 907,94 5,52 4.914,17 5.179,10 5.510,27

Capua Caso 3 X Ø110 Vertical 3.940,00 1.147,48 2,97 5.123,16 5.265,88 5.444,28

BTQ - 30 Caso 3 X Øa Vertical 3.792,00 1.147,48 6,76 5.020,55 5.344,84 5.750,20

Capua Caso 2 X Ø120 Horizontal 4.685,00 902,77 2,97 5.623,45 5.766,17 5.944,56

Capua Caso 3 X Ø110 Horizontal 4.685,00 1.123,17 5,52 5.874,40 6.139,33 6.470,50

P & P Caso 3 X Ø86 Vertical 5.500,00 1.147,48 2,31 6.675,25 6.786,32 6.925,16

P & P Caso 3 X Ø98 Vertical 5.500,00 1.155,55 2,78 6.688,89 6.822,26 6.988,96

P & P Caso 1 X Ø76 Vertical 5.500,00 1.920,69 1,74 7.441,56 7.525,03 7.629,38

Para analisar o impacto da variação do diâmetro no custo total do projeto, iremos

comparar o item mais econômico para cada caso, sendo os seguintes:

Caso 1: Bomba PH 1,5 X Ø90mm

Caso 2: Bomba PH 3,0 X Ø136mm

Caso 3: Bomba PH 1,5 X 102mm

Para essas configurações teremos o seguinte comportamento dos custos do

sistema Bomba + Tubulação + Operação:

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62

Figura 26: Custo com o passar do tempo para os diferentes diâmetros de tubulação

Podemos observar que o caso 3 (Ds = 2’’ / Dd = 2 ½’’) se mostra o mais

econômico, e que a economia proporcionada por um menor consumo de energia em

consequência de um aumento no diâmetro levando a um maior custo inicial da

tubulação demora quase 10 anos para mostrar um superávit.

Comparando os preços, chegou-se à conclusão de que vale a pena o investimento

em uma bomba com selagem para obter um sistema 100% estanque. Portanto, a nossa

escolha é a bomba de montagem horizontal com menor custo na tabela, logo, teremos a

seguinte configuração:

Bomba: PH 1,5 com selo mecânico

Diâmetro do Impelidor = 102mm

Caso de Operação 3: Ds = 2’’ / Dd = 2 ½’’

Montagem Horizontal

Preço da Bomba: R$ 2.781,00

Preço da Tubulação: R$ 1.123,17

Custo com Energia Elétrica Mensal: R$ 3,77

3.000,00

3.200,00

3.400,00

3.600,00

3.800,00

4.000,00

4.200,00

4.400,00

4.600,00

Custo Após 1 ano [R$] Custo Após 5 anos [R$] Custo Após 10 anos[R$]

PH 1,5 - Caso 3

PH 3,0 - Caso 2

PH 1,5 - Caso 1

PH

1,5

-C

aso

3

PH

3,0

-C

aso

2

PH

1,5

-C

aso

1

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63

Além disso, como último item necessário para a montagem do sistema, temos o

tanque. Para selecionar este elemento descartamos o uso do metal, pois o hipoclorito de

sódio é altamente corrosivo, e foi escolhido um tanque em Polietileno com capacidade

para 25.000 litros. O preço foi cotado com três fornecedores, e o mais em conta ficou no

valor de R$ 22.188,00.

O custo com a mão de obra para a instalação não será considerado, pois já temos

pessoal capacitado para isso trabalhando na empresa.

Portanto, temos como custo total para a realização do projeto:

Tabela 21: Custos do projeto

Item Valor

Bomba R$ 2.781,00

Tubulação R$ 1.123,17

Tanque R$ 22.188,00

Energia Elétrica Anual R$ 45,24

Sendo:

Custo Inicial: R$ 26.092,17

Custo Operacional Anual: R$ 45,24

A maior parte do custo inicial, tanque e bomba, podem ser adquiridos fazendo

uso do financiamento pelo BNDES com taxa de 1,35% ao mês. Assim, é possível fazer

o investimento de forma que a economia gerada pela redução de custos com o frete seja

superior ao dinheiro investido no projeto, trazendo um superávit ao fluxo de caixa da

empresa desde o primeiro momento.

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64

Figura 27: Superávit anual do investimento

No gráfico está representado o saldo anual do investimento dentro do prazo de

cinco anos. Pode-se ver que apesar das despesas, há um excedente financeiro desde o

ano inicial do projeto.

R$-

R$10.000,00

R$20.000,00

R$30.000,00

R$40.000,00

R$50.000,00

R$60.000,00

R$70.000,00

R$80.000,00

PrimeiroAno

SegundoAno

TercerioAno

Quarto Ano Quinto Ano Total

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65

10. Conclusão

O trabalho em questão teve como objetivo validar o investimento em uma maior

infraestrutura para armazenagem do Hipoclorito de Sódio, produto utilizado como

matéria prima em uma indústria de saneantes.

O primeiro passo do caminho para atingir esse objetivo foi investigar o processo

de decomposição do insumo estudado e avaliar se a redução de custos com o frete seria

significativa em comparação com as perdas por degradação.

Após verificar que de fato o projeto traz um benefício econômico para a

empresa, foi realizado um trabalho de seleção da bomba e da tubulação, visando

otimizar os custos iniciais e os custos de operação. Para isso, foi desempenhado um

estudo caso a caso, analisando o ponto de encontro entre a curva de diversas bombas

com as curvas do sistema para três combinações de diâmetros das tubulações de sucção

e descarga.

Tendo selecionado a bomba e a tubulação a serem utilizadas, foi executada uma

avaliação do investimento e concluiu-se que o empreendimento traz um resultado

positivo para a empresa que justifica o investimento no projeto e, além disso, é possível

realiza-lo sem nenhum prejuízo ao fluxo de caixa.

Ao final, apesar de estarmos evidentemente trabalhando com valores de baixa

proporção, temos um projeto factível e aplicado a uma situação real, que traça as

condições ótimas para o investimento no aumento da capacidade de armazenamento do

Hipoclorito de Sódio. Nota-se também, que o procedimento desenvolvido pode ser

replicado para outras situações de maior escala. No caso em estudo, o projeto irá

proporcionar uma redução de custos para a empresa, a qual se mostra mais significativa

com o aumento do consumo da matéria prima estudada.

O projeto limitou-se a trabalhar com uma temperatura média, portanto, em um

próximo estudo é interessante avaliar como se comportam os custos para situações com

temperaturas variáveis, e, analisar também, se é economicamente viável montar uma

estrutura que mantenha o Hipoclorito de Sódio em uma temperatura mais baixa do que a

temperatura ambiente.

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66

11. Anexo

11.1. Anexo 1 - Diâmetro Econômico para Tubulações de Sucção e

Descarga

Figura 28: Diâmetro econômico recomendado para tubulações de sucção. (Fonte: DE MATTOS, E.E., DE

FALCO, R., Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora Interciência, 1998.)

Figura 29: Diâmetro econômico recomendado para tubulações de descarga. (Fonte: DE MATTOS, E.E., DE

FALCO, R., Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora Interciência, 1998.)

11.2. Anexo 2 - Incremento Devido à Acessórios

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67

Figura 30: Incremento causado por saídas e entradas. (Fonte: DE MATTOS, E.E., DE FALCO, R., Bombas

Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora Interciência, 1998.)

Figura 31: Incremento causado por válvulas. (Fonte: DE MATTOS, E.E., DE FALCO, R., Bombas Industriais,

2a ED, Rio de Janeiro, Editora Interciência, 1998.)

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68

Figura 32: Incremento devido a mudanças na direção da tubulação. (Fonte: DE MATTOS, E.E., DE FALCO,

R., Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora Interciência, 1998.)

Figura 33: Incremento causado por reduções ou expansões. (Fonte: DE MATTOS, E.E., DE FALCO, R.,

Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora Interciência, 1998.)

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69

11.3. Anexo 3 - Curvas das Bombas Estudadas

11.3.1. Curva Da Bomba Capua

Figura 34: Curva da bomba Capua. (Fonte: Capua Equipamentos Industriais)

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70

11.3.2. Curva Da Bomba PH 1,5

Figura 35: Curva da bomba PH 1,5. (Fonte: PH Bombas)

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71

11.3.3. Curva Da Bomba PH 3,0

Figura 36: Curva da bomba PH 3,0. (Fonte: PH Bombas)

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72

11.3.4. Curva Da Bomba Pumping & Plumbing

Figura 37: Curva da bomba Pumping & Plumbing. (Fonte: Pumping & Plumbing)

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73

11.3.5. Curva Da Bomba BTQ 20

Figura 38: Curva da bomba BTQ - 20. (Fonte: Bombetec Bombas Químicas)

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74

11.3.6. Curva Da Bomba BTQ 30

Figura 39: Curva da bomba BTQ - 30. (Fonte: Bombetec Bombas Químicas

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75

Apêndice A

Tabela de degradação do Hipoclorito de Sódio em Concentração de Matéria Ativa:

TemperaturaDia 0

Dia 1Dia 2

Dia 3Dia 4

Dia 5Dia 6

Dia 7Dia 8

Dia 9Dia 10

Dia 11Dia 12

Dia 13Dia 14

Dia 15Dia 16

Dia 17Dia 18

Dia 19Dia 20

20°C12,00%

11,96%11,92%

11,89%11,85%

11,83%11,78%

11,74%11,71%

11,67%11,64%

11,60%11,56%

11,52%11,48%

11,44%11,40%

11,36%11,31%

11,26%11,22%

21°C12,00%

11,96%11,91%

11,88%11,84%

11,82%11,77%

11,73%11,69%

11,66%11,62%

11,58%11,53%

11,49%11,45%

11,41%11,36%

11,36%11,31%

11,26%11,22%

22°C12,00%

11,95%11,90%

11,87%11,83%

11,81%11,75%

11,70%11,66%

11,63%11,58%

11,54%11,49%

11,44%11,41%

11,36%11,31%

11,30%11,25%

11,19%11,15%

23°C12,00%

11,95%11,88%

11,85%11,81%

11,78%11,72%

11,66%11,62%

11,59%11,52%

11,49%11,43%

11,37%11,34%

11,29%11,23%

11,22%11,16%

11,10%11,06%

24°C12,00%

11,94%11,86%

11,82%11,77%

11,74%11,68%

11,61%11,56%

11,53%11,45%

11,42%11,35%

11,28%11,26%

11,20%11,13%

11,12%11,05%

10,99%10,94%

25°C12,00%

11,93%11,84%

11,79%11,74%

11,69%11,63%

11,54%11,49%

11,45%11,37%

11,33%11,25%

11,18%11,15%

11,08%11,02%

10,99%10,92%

10,85%10,80%

26°C12,00%

11,91%11,81%

11,76%11,69%

11,64%11,56%

11,47%11,41%

11,36%11,26%

11,22%11,13%

11,06%11,03%

10,95%10,88%

10,85%10,77%

10,70%10,65%

27°C12,00%

11,90%11,78%

11,71%11,63%

11,57%11,48%

11,38%11,31%

11,25%11,14%

11,09%11,00%

10,92%10,88%

10,80%10,72%

10,68%10,60%

10,52%10,46%

28°C12,00%

11,88%11,75%

11,66%11,57%

11,49%11,39%

11,27%11,19%

11,13%11,01%

10,95%10,84%

10,76%10,71%

10,62%10,54%

10,49%10,40%

10,32%10,26%

29°C12,00%

11,86%11,71%

11,61%11,50%

11,40%11,29%

11,16%11,07%

10,99%10,86%

10,79%10,67%

10,58%10,53%

10,43%10,34%

10,28%10,19%

10,10%10,03%

30°C12,00%

11,84%11,67%

11,55%11,42%

11,31%11,18%

11,03%10,92%

10,84%10,69%

10,61%10,49%

10,39%10,32%

10,21%10,12%

10,04%9,95%

9,86%9,78%

31°C12,00%

11,82%11,63%

11,48%11,34%

11,20%11,06%

10,89%10,77%

10,66%10,51%

10,42%10,28%

10,18%10,09%

9,97%9,87%

9,79%9,69%

9,59%9,51%

32°C12,00%

11,79%11,58%

11,40%11,24%

11,08%10,92%

10,74%10,60%

10,48%10,31%

10,20%10,05%

9,95%9,85%

9,72%9,61%

9,51%9,41%

9,30%9,22%

33°C12,00%

11,76%11,52%

11,32%11,14%

10,96%10,77%

10,57%10,42%

10,27%10,09%

9,97%9,81%

9,70%9,58%

9,44%9,33%

9,22%9,10%

8,99%8,90%

34°C12,00%

11,73%11,47%

11,24%11,03%

10,82%10,62%

10,39%10,22%

10,05%9,86%

9,72%9,55%

9,43%9,29%

9,14%9,02%

8,90%8,78%

8,66%8,56%

35°C12,00%

11,70%11,41%

11,15%10,91%

10,67%10,45%

10,20%10,01%

9,82%9,62%

9,46%9,27%

9,15%8,98%

8,82%8,70%

8,56%8,43%

8,31%8,20%

36°C12,00%

11,66%11,35%

11,05%10,78%

10,51%10,26%

10,00%9,78%

9,57%9,35%

9,17%8,98%

8,85%8,65%

8,48%8,35%

8,20%8,06%

7,94%7,82%

37°C12,00%

11,63%11,28%

10,95%10,65%

10,35%10,07%

9,78%9,54%

9,30%9,07%

8,87%8,66%

8,53%8,31%

8,12%7,99%

7,81%7,67%

7,54%7,41%

38°C12,00%

11,59%11,21%

10,84%10,50%

10,17%9,86%

9,55%9,29%

9,02%8,78%

8,55%8,33%

8,19%7,94%

7,74%7,60%

7,41%7,26%

7,12%6,98%

39°C12,00%

11,55%11,14%

10,72%10,35%

9,98%9,65%

9,31%9,02%

8,72%8,47%

8,22%7,98%

7,83%7,55%

7,34%7,19%

6,98%6,82%

6,68%6,53%

40°C12,00%

11,50%11,06%

10,60%10,19%

9,78%9,42%

9,06%8,74%

8,40%8,14%

7,86%7,61%

7,46%7,14%

6,92%6,76%

6,53%6,37%

6,22%6,06%

Tabela 22: Valores da concentração de matéria ativa na solução de hipoclorito de sódio para diversas temperaturas

com o passar do tempo

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76

Bibliografia

DE MATTOS, E.E., DE FALCO, R., 1998, Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro,

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