Semântica e Gramática Gerativa Aula 5linguistica.fflch.usp.br/sites/linguistica.fflch... · Aula 5 Marcelo Ferreira [email protected] Universidade de S~ao Paulo USP, 19 de Setembro

Semantica e Gramatica GerativaAula 5

Marcelo [email protected]

Universidade de Sao Paulo

USP, 19 de Setembro de 2012

Marcelo Ferreira Universidade de Sao Paulo

Semantica Formal

[email protected]

Modificacao Adjetival

(1) O cachorro branco fugiu.

S

DP

D

o

NP

NP

cachorro

AP

branco

VP

fugiu


Semantica Formal

Adjetivos

(2) O cachorro e branco.

S

DP

D

o

NP

cachorro

VP

V

e

AP

branco

JbrancoK = λx . x e branco


Semantica Formal


???

λx . x e cachorro

cachorro

λx . x e branco

branco

I Incompatibilidade de tipos entre JcachorroK e JbrancoK


Semantica Formal


λx . x e cachorro & x e branco

λx . x e cachorro

cachorro

λx . x e branco

branco

I Solucao 1: Novo princıpio composicional

Conjuncao FuncionalSeja α um no ramificado, cujos constituintes imediatos sao βe γ, tal que JβK e JγK pertencam a D〈e,t〉. Neste caso, JαK =λxe . JβK(x) = 1 & JγK(x) = 1


Semantica Formal


λx . x e cachorro & x e branco

λx . x e cachorro

cachorro

λx . x e branco

branco

I Solucao 1: Novo princıpio composicional

Conjuncao FuncionalSeja α um no ramificado, cujos constituintes imediatos sao βe γ, tal que JβK e JγK pertencam a D〈e,t〉. Neste caso, JαK =λxe . JβK(x) = 1 & JγK(x) = 1


Semantica Formal


ιx : x e cachorro & x e branco

λf . ιx : f (x) = 1

o

λxe . x e cachorro & x e branco

λxe . x e cachorro

cachorro

???

branco

I Solucao 2: Nova entrada lexical para adjetivos

JbrancoK =

λf . λxe . f (x) = 1 & x e branco


Semantica Formal


ιx : x e cachorro & x e branco

λf . ιx : f (x) = 1

o

λxe . x e cachorro & x e branco

λxe . x e cachorro

cachorro

???

branco

I Solucao 2: Nova entrada lexical para adjetivos

JbrancoK = λf . λxe . f (x) = 1 & x e branco


Semantica Formal


NP2

NP1

cachorro

AP

branco

JNP2K = JbrancoK(JcachorroK) (AF)JNP2K = [λf . λxe . f (x) = 1 & x e branco](JcachorroK)JNP2K = λxe . JcachorroK(x) = 1 & x e brancoJNP2K = λxe . x e cachorro & x e branco


Semantica Formal

Polissemia?

(3) Rex e branco1.

(4) O cachorro branco2 fugiu.

I Jbranco1K = λxe . x e branco

I Jbranco2K = λf . λxe . f (x) = 1 & x e branco

I Jbranco2K = λf . λxe . f (x) = 1 & Jbranco1K(x) = 1

I Regra de Mudanca de Tipos para AdjetivosSeja A um adjetivo cuja extensao α e de tipo 〈e, t〉. Entao,mude a extensao de A para α′, sendo α′ de tipo 〈〈e, t〉, 〈e, t〉〉e definida da seguinte forma:α′ = λf〈e,t〉.λxe . f (x) = 1 & α(x) = 1


Semantica Formal

Polissemia?

(3) Rex e branco1.

(4) O cachorro branco2 fugiu.

I Jbranco1K = λxe . x e branco

I Jbranco2K = λf . λxe . f (x) = 1 & x e branco

I Jbranco2K = λf . λxe . f (x) = 1 & Jbranco1K(x) = 1

I Regra de Mudanca de Tipos para AdjetivosSeja A um adjetivo cuja extensao α e de tipo 〈e, t〉. Entao,mude a extensao de A para α′, sendo α′ de tipo 〈〈e, t〉, 〈e, t〉〉e definida da seguinte forma:α′ = λf〈e,t〉.λxe . f (x) = 1 & α(x) = 1


Semantica Formal

Oracoes Relativas

(5) A mulher que Pedro beijou sorriu.

NP

NP

mulher

S′

que1 S

NP

Pedro

VP

V

beijou

NP

pro1/t1


Semantica Formal

Oracoes Relativas e Modificacao

Eis o que queremos derivar:

Jmulher que Pedro beijouK = λxe . x e mulher & Pedro beijou x

Ja sabemos que:

JmulherK = λxe . x e mulher

Entao, o que buscamos e:

Jque Pedro beijouK = λxe . Pedro beijou x

ou entao,

Jque Pedro beijouK = λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou x


Semantica Formal




Ja sabemos que:




ou entao,



Semantica Formal




Ja sabemos que:




ou entao,



Semantica Formal




Ja sabemos que:




ou entao,



Semantica Formal

O Input para a Semantica (Heim e Kratzer 1998)

Ao inves disto:

S′

que1 S

NP

Pedro

VP

V

beijou

NP

pro1/t1


Semantica Formal

O Input para a Semantica (Heim e Kratzer 1998)

Assumiremos isto:

S′′

que S′

1 S

NP

Pedro

VP

V

beijou

NP

pro1/t1


Semantica Formal

Interpretacao Composicional

I Vestıgios tem a mesma interpretacao que pronomes. Logo:

JtiKa = a(i)u

wwwwwwwv

S

NP

Pedro

VP

V

beijou

NP

t1

}

��~

a

= 1 sse Pedro beijou a(1)


Semantica Formal


u

wwwwwwwwwwwwv

S′

1 S

NP

Pedro

VP

V

beijou

NP

t1

}

��~

a

= λx . Pedro beijou x

I Isto e o que queremos derivar. Mas como obter JS′K a partirde JSK e do ındice 1?


Semantica Formal

Abstracao Funcional

Abstracao FuncionalSeja α um no ramificado cujos constituintes imediatos sao β e umındice numerico i. Entao, JαKa = λxe .JβKa[i→x]

u

vα

i β

}

~a

= λxe .JβKa[i→x]

a[i → x ] e um assinalamento igual a a exceto pelo fato de que i emapeado em x

a :

1 → Joao2 → Pedro3 → Maria

a[1 → Carlos] :

1 → Carlos2 → Pedro3 → Maria


Semantica Formal

Abstracao Funcional


u

vα

i β

}

~a



a :


a[1 → Carlos] :

1 → Carlos2 → Pedro3 → Maria


Semantica Formal

Abstracao Funcional


u

vα

i β

}

~a



a :


a[2 → Jose] :

1 → Joao2 → Jose3 → Maria


Semantica Formal

Abstracao Funcional


u

vα

i β

}

~a



a :

[1 → Joao2 → Pedro

]a[3 → Maria] :



Semantica Formal


u

wwwwwwwwwwwwv

S′

1 S

NP

Pedro

VP

V

beijou

NP

t1

}

��~

a


I Como obter JS′K a partir de JSK e do ındice 1?

I Utilizando Abstracao Funcional


Semantica Formal


u

wwwwwwwwwwwwv

S′

1 S

NP

Pedro

VP

V

beijou

NP

t1

}

��~

a


I Como obter JS′K a partir de JSK e do ındice 1?

I Utilizando Abstracao Funcional


Semantica Formal

Interpretacao Composicionalu

wwwwwwwwwwwwv

S′

1 S

NP

Pedro

VP

V

beijou

NP

t1

}

��~

a

= λx . JSKa[1→x]

JSKa[1→x] = 1 sse Pedro beijou a[1 → x ](1)Mas a[1 → x ](1) = x. Logo,JSKa[1→x] = 1 sse Pedro beijou x


Semantica Formal


u

wwwwwwwwwwwwv

S′

1 S

NP

Pedro

VP

V

beijou

NP

t1

}

��~

a



Semantica Formal


wwwwwwwwwwwwwwwwv

S′′

que S′

1 S

NP

Pedro

VP

V

beijou

NP

t1

}

��~

a

= ???

Eis o que queremos: JS′′K = λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou xEis o que temos: JS′K = λx . Pedro beijou x

JqueK = λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1


Semantica Formal


wwwwwwwwwwwwwwwwv

S′′

que S′

1 S

NP

Pedro

VP

V

beijou

NP

t1

}

��~

a

= ???

Eis o que queremos: JS′′K = λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou xEis o que temos: JS′K = λx . Pedro beijou xJqueK =

λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1


Semantica Formal


wwwwwwwwwwwwwwwwv

S′′

que S′

1 S

NP

Pedro

VP

V

beijou

NP

t1

}

��~

a

= ???

Eis o que queremos: JS′′K = λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou xEis o que temos: JS′K = λx . Pedro beijou xJqueK = λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1


Semantica Formal

Interpretacao Composicional Passo a Passo

[NP1 [NP2 mulher ] [S′′ que [S′ 1 [S Pedro beijou t1 ] ] ] ]

JS′Ka = λx . JSKa[1→x] (Abs.Func.)

JS′Ka

= λx . Pedro beijou xJS′′Ka = JqueK(JS′Ka) (AF)

JS′′Ka

= [λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1](JS′Ka)

JS′′Ka

= λf .λx . f (x) = 1 & JS′Ka(x) = 1

JS′′Ka

= λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou xJNP1Ka = JS′′Ka(JNP2Ka) (AF)

JNP1Ka

= [λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou x ](JmulherKa)

JNP1Ka

= λx . JmulherKa(x) = 1 & Pedro beijou x

JNP1Ka

= λx . x e mulher & Pedro beijou x


Semantica Formal




JS′Ka


JS′′Ka

= [λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1](JS′Ka)

JS′′Ka

= λf .λx . f (x) = 1 & JS′Ka(x) = 1

JS′′Ka


JNP1Ka


JNP1Ka


JNP1Ka



Semantica Formal




JS′Ka


JS′′Ka = JqueK(JS′Ka) (AF)

JS′′Ka

= [λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1](JS′Ka)

JS′′Ka

= λf .λx . f (x) = 1 & JS′Ka(x) = 1

JS′′Ka


JNP1Ka


JNP1Ka


JNP1Ka



Semantica Formal




JS′Ka


JS′′Ka

= [λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1](JS′Ka)

JS′′Ka

= λf .λx . f (x) = 1 & JS′Ka(x) = 1

JS′′Ka


JNP1Ka


JNP1Ka


JNP1Ka



Semantica Formal




JS′Ka


JS′′Ka

= [λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1](JS′Ka)

JS′′Ka

= λf .λx . f (x) = 1 & JS′Ka(x) = 1

JS′′Ka


JNP1Ka


JNP1Ka


JNP1Ka



Semantica Formal




JS′Ka


JS′′Ka

= [λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1](JS′Ka)

JS′′Ka

= λf .λx . f (x) = 1 & JS′Ka(x) = 1

JS′′Ka


JNP1Ka


JNP1Ka


JNP1Ka



Semantica Formal




JS′Ka


JS′′Ka

= [λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1](JS′Ka)

JS′′Ka

= λf .λx . f (x) = 1 & JS′Ka(x) = 1

JS′′Ka

= λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou x

JNP1Ka = JS′′Ka(JNP2Ka) (AF)

JNP1Ka


JNP1Ka


JNP1Ka



Semantica Formal




JS′Ka


JS′′Ka

= [λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1](JS′Ka)

JS′′Ka

= λf .λx . f (x) = 1 & JS′Ka(x) = 1

JS′′Ka


JNP1Ka


JNP1Ka


JNP1Ka



Semantica Formal




JS′Ka


JS′′Ka

= [λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1](JS′Ka)

JS′′Ka

= λf .λx . f (x) = 1 & JS′Ka(x) = 1

JS′′Ka


JNP1Ka


JNP1Ka


JNP1Ka



Semantica Formal




JS′Ka


JS′′Ka

= [λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1](JS′Ka)

JS′′Ka

= λf .λx . f (x) = 1 & JS′Ka(x) = 1

JS′′Ka


JNP1Ka


JNP1Ka


JNP1Ka



Semantica Formal




JS′Ka


JS′′Ka

= [λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1](JS′Ka)

JS′′Ka

= λf .λx . f (x) = 1 & JS′Ka(x) = 1

JS′′Ka


JNP1Ka


JNP1Ka


JNP1Ka



Semantica Formal

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