SENSOR DE ÍNDICE DE REFRAÇÃO COM UMA CAVIDADE DE FABRY­PEROT INTRINSECA A FIBRA   

  

Aluno: Rodrigo Neumann Orientador: Isabel C. S. Carvalho 

   Introdução 

Hoje em dia existe um grande interesse em investigar sensores a fibra óptica para ambientes                             hostis, tais como sensores usados em aplicações espaciais ou em altas temperaturas (acima de 1000 o                               C). Nesses ambientes, sensores a fibra tem enfrentado grandes desafios, pois as propriedades                         mecânicas e ópticas podem ser comprometidas e somente sensores robustos podem operar em tais                           condições. Entre estes se destacam os sensores que se baseiam em fibras ópticas especiais, tais como                               fibras feitas de vidros com composições especiais, fibras de cristais fotônicos (PCFs, Photonic Crystal                           Fibers). Além do mais, sensores baseados em fibras especiais tem um nicho específico de aplicações                             como sensores de pressão e deformação em ambientes hostis (temperaturas elevadas) e em indústrias                           de exploração e produção de petróleo. 

Uma das técnicas usadas no emprego de fibras ópticas para sensoriamento é a interferometria                           modal. Fávero et al [1] demonstraram uma técnica de construir um Interferômetro Fabry Perot (FPI)                             intrínseco à fibra com um controle do comprimento da cavidade. Fibras microestruturadas foram                         utilizadas para a fabricação de uma cavidade Fabry­Perot (FP), consistindo de uma cavidade de ar                             dentro de uma fibra óptica, onde a interferência ocorre entre a luz refletida da interface sílica­ar com a                                   luz refletida da interferência ar­sílica. Os FPI mostrados possuem alta extinção nas franjas de                           interferência (acima de 30,0 dB) e alta sensibilidade a testes de deformação. Foi demonstrado, para um                               interferômetro similar, que este pode apresentar uma alta sensibilidade para medidas de índice de                           refração, se filme de TiO2 é depositado na ponta da fibra óptica que contém a cavidade FP [2].  

No presente trabalho, o dispositivo FPI desenvolvido por Fávero et al foi utilizado para o                             desenvolvimento de um sensor de índice de refração. Testes da resposta do sensor a diferentes líquidos                               com diferentes índices de refração são apresentados, assim como uma simulação numérica. As                         atividades descritas neste relatório foram desenvolvidas no Laboratório de Optoeletrônica (LOpEL) do                       Departamento de Física da PUC­Rio. 

Neste relatório, inicialmente será descrito os fundamentos teóricos envolvidos na composição do                       sinal refletido no interferômetro intrínseco à fibra. A seguir, os experimentos realizados e os resultados                             obtidos são descritos e comparados com a simulação numérica. Primeiramente, foi realizado um                         experimento no qual a cavidade Fabry­Perot era composta pela fibra e um espelho externo à fibra                               (Experimento 1). A seguir, foram realizadas medidas do sinal refletido na FPI com cavidade de ar                               (diâmetro=23,14 m) e cavidade ar­sílica com comprimento 1104,92 m (Experimento 2). Os resultados                         obtidos nos Experimentos 1 e 2 foram comparados com os resultados obtidos na simulação numérica.                             Finalmente a extremidade da fibra com FPI foi posicionada em líquidos com diferentes índices de                             refração (Experimento 3) e a potencialidade do desenvolvimento de um sensor de índice de refração foi                               analisada. 

   

Fundamentos Teóricos O interferômetro de Fabry­Perot (FP) consiste em dois espelhos, parcialmente refletores, finos                       

paralelos no qual a luz sofre múltiplas refleções. Ele pode ser usado como um analizador de espectro e                                   como um ressoador óptico. 

Na fibra óptica pode­se ser fazer um interferômetro Fabry­Perot intrínseco (FPI) à fibra criando                           uma bolha de ar dentro da fibra, as interfaces ar­sílica geram uma superfície refletora equivalente aos                               espelhos citados acima.  

  Figura 1: Esquema ilustrando a fibra com a bolha de ar que forma a cavidade FP. 

 

 Figura 2: Imagem mostrando as dimensões L1 e L2 numa fibra. O sistema de cavidade FPI à 

fibra foi fabricado pelo Dr Fernando Fávero.  

Podemos analisar o campo elétrico da onda que se propaga numa fibra óptica que contêm a                               cavidade de ar intrínseca com seguindo o seguinte esquema[3]: 

 Figura 2:Esquema mostrando a propagação do campo elétrico em regiões diferentes. 

 Onde: 

 

 Os resultados obtidos com esta simulação são apresentados e comparados aos resultados                       

experimentais na seção deste relatório.  A transmissão do interferômetro de Fabry Perot é máxima quando a diferença de caminhos entre                             

refleções consecutivas é um número inteiro de comprimentos de onda. Uma maneira de caracterizar o espectro produzido numa configuração Fabry­Perot é definir uma                         

distância ∆λ entre dois máximos, como pode ser visto na figura 3. 

   Figura 3: Sinal de transmissão em uma cavidade FP. 

 Mantendo o tamanho (L) da cavidade na fibra constante podemos dizer que existe um modo de                               

ressonância m para um comprimento de onda λ1. E o modo consecutivo m+1 para um comprimento                               de onda igual ao λo. Então podemos escrever a equação: 

L = m  ` =  `(m+1),    (1)λ1 λ0  onde, λo é o comprimento de onda central do pico de transmissão mais próximo, n é índice de                                   refração entre as superfícies reflexivas e  m é dado por: 

m = .    (2)2lλ `0

 Sendo  λ ( comprimento de onda no vácuo, n= 1 ) tem­se que: 

λ`=      (3)λn  

Substituindo a equação 3 em 2, Temos: m=     (4)λ0

2Ln  A diferença entre o comprimento de onda entre dois máximos consecutivos é dado por: 

∆λ= λ1 – λo =   (5)mλ0    

Substituindo a equação 4 em 5 e considerando incidência normal e λo muito menor que L,                               tem­se que: 

 (6)λΔ = λ202Ln     

Experimento 1: Cavidade Fabry­Perot de fibra óptica e um espelho externo à fibra A fim de compreender o funcionamento de uma cavidade Fabry­Perot, inicialmente realizamos                       

um experimento no qual após um pedaço de fibra, que continha a cavidade FPI, foi posicionado um                                 espelho. As fibras utilizadas para este experimento tinham a distância entre a bolha e o fim da fibra                                   muito pequena, menos de 20 microns. 

A fim de produzir mais uma interferência na fibra de forma controlada, utilizamos um espelho                             externo, e alterando sua distância à fibra podemos mudar o sinal da interferência. O objetivo desse                               experimento é comparar a distância da fibra ao espelho com o valor obtido da análise do sinal.   

Montagem experimental Para estimar o valor do tamanho da cavidade Fabry­Perot, composta pela extremidade de uma                           

fibra com FPI e um espelho, posicionamos a fibra a uma distância S do espelho. A distância entre a                                     bolha de ar e a extremidade da fibra é denominada L. 

Inicialmente, posicionamos a fibra o mais próximo possível do espelho de modo que fosse                           possível considerar uma distância S igual a zero. A seguir, variamos a distância entre a fibra e o espelho                                     realizando medidas a cada 1000µm. 

A montagem experimental consiste em um espelho (100%), uma fibra com cavidade FPI e um                             interrogador óptico (Micronoptics SM125), aparelho utilizado para analisar o sinal resposta do                       interferômetro, como pode ser visto na Figura 4. 

 Figura 4: Montagem experimental com cavidade FP externo à fibra. 

O sinal obtido com a cavidade externa, onde o espelho está posicionado a uma distância S da fibra é                                     mostrado na Figura 5. 

 

   

S = 1000µm 

 Figura 5: Sinal refletido em função do comprimento de onda referente à montagem experimental 

Fig4.  

  

Utilizamos o software Origin para determinar o ∆λ. Para isso foram interpoladas duas curvas                           gaussianas ao sinal de interferência obtido (Fig.6). 

  

Figura 6: Curva do sinal refletido para a cavidade externa à fibra (Fig.4) (linha preta). Interpolação de 2 curvas gaussianas nos picos (linha vermelha). 

 

Uma curva gaussiana possui os parâmetros: Xc,W,Yo e A(Fig. 7). 

   Figura 7: Parâmetros de uma curva gaussiana  

Os parâmetros das duas curvas gaussianas mostradas na Fig.6 estão sendo mostrados nas                         tabelas 1 e 2.   

  Tabela 1: Parâmetros da curva 1. 

  Tabela 2:Parâmetros da curva 2. 

 

  Para calcularmos o ∆λ utilizamos o parâmetro Xc, das curvas 1 e 2. De modo que ∆λ é igual ao                                       

Xc da curva 2 menos o Xc da curva 1. ∆λ= Xc2 – Xc1 (7) 

Utilizamos a equação(7) para a realização dos cálculos: ∆λ = 1549,58 – 1550,4486= 0,8686 nm 0,8686nm= ( 1549,58^2) / ( 2*1*L*1) L=1382 µm 

Cálculo da discrepância   

δ = | L– S| /  | L |  

Tabela 3: Resultados obtidos para várias distancias S S (µm)  L (µm)  δ  (%) 1000  1382  38,2 2000  2114,6  5,72 3000  2752  8,30 4000  3878  3,05 5000  3212  35,8 6000  6301,6  5,03 

 Os valores de S (distância da fibra ao espelho) foram obtidos através da medição direta, com uma                                 

régua, durante o experimento. Conforme pode ser observado na Tabela 3, os valores obtidos para o                               cálculo de L possuem um erro maior de que 10% em relação a S, para as distâncias de S iguais a 1000                                           µm e 5000 µm, que pode seratribuído ao erro na estimativa do posicionamento da fibra em relação ao                                   espelho. 

Experimento 2: Cavidade FPI com cavidade de ar (diâmetro=23,14 µm)  Para esse experimento foi obtido um novo conjunto de fibras, o tamanho entre a cavidade                             

ar­sílica (na bolha) e o fim da fibra é consideravelmente maior do que o diâmetro da bolha Os                                   tamanhos variaram entre 500 e 1500 µm. Neste relatório ilustraremos os resultados obtidos para o                             tamanho da cavidade ar­sílica da ordem e 1000 µm.  

Montagem experimental Utilizamos para a realização das medidas um analizador de espectro óptico(OSA­Ando), uma                       

fonte de banda larga centrada em 1550nm (BWC­EDFA), uma fibra óptica com cavidade FPI e um                               acoplador (F­CPL­S22155, 50/50 para 1.5 µm). 

Na configuração do acoplador, a luz entra por uma fibra, porta 1, e se divide igualmente por duas                                   outras fibras denominadas porta 2 e porta 3. A luz refletida pela porta 2 retorna para a porta 4, à qual                                         está conectada ao OSA, que fornecerá o espectro do sinal refletido. 

A fibra contendo a amostra (fibra com cavidade FPI) foi emendada com a fibra da porta 2 e o                                     sinal refletido foi medido no OSA. 

 Figura 8 Montagem experimental para medidas do sinal devido à configuração FPI em fibra. 

Resultado das medidas Cavidade FPI com cavidade de ar(diâmetro=23,14 µm)e cavidades                     ar­sílica com comprimento (1104,92 µm ) 

 Figura 9: Sinal refletido em função do comprimento de onda para L=1104,92 µm. 

 Como pode ser visto, Fig.9, o padrão de interferência apresenta as oscilações devido à cavidade                             

formada pela bolha (oscilação com período longo) e à cavidade ar­sílica(oscilação com período curto). 

Simulação Uma simulação numérica foi desenvolvida pelo Sr João Manuel (Departamento de Física                       

PUC­Rio), outro integrante do LOpEL da PUC­Rio, conforme descrita anteriormente neste relatório.                       Esta simulação foi desenvolvida no programa MATLAB e utiliza o método de Matriz de Transferência                             para calcular discretamente o sinal refletido na fibra que contêm a cavidade FPI. Assim, não é preciso                                 analisar a função continua para obter o resultado, permitindo se manter o tratamento matricial. 

Na Figura 10, pode­se ver o resultado obtido da simulação e o resultado da medida                             experimental, observando­se que o comportamento do sinal simulado reproduz os resultados                     experimentais. 

  

 Figura 10: Simulação do sinal refletido no  FPI (vermelho). Os dados experimentais em  azul 

 Com isto podemos concluir definitivamente que o modelo teórico e os dados experimentais                         

anteriores refletem satisfatoriamente o comportamento do interferômetro composto de uma fibra com                       FPI.   

Experimento 3 :Teste da resposta do sinal refletido na cavidade FPI para diferentes índices de                             refração 

Realizamos medidas do sinal refletido na cavidade FPI quando a extremidade da fibra foi inserida                             em líquidos com diferentes índices de refração. Foram utilizados líquidos padrões de índice de refração                             (1.260, 1.300, 1.400, 1.500, 1.600, 1.700). Foram realizadas medidas utilizando uma mesma fibra.                         Após cada medida a ponta da fibra foi limpa colocando­a em acetona e depois álcool Isopropílico. O                                 objetivo do processo foi retirar qualquer vestígio que pudesse alterar os resultados das medidas. Para a                               realização das medidas utilizamos novamente a montagem experimental da Fig. 8. Os sinais obtidos                           quando o sistema FPI era inserido nos diferentes líquidos é mostrado nas figuras 11 e 12. 

 Figura 11: Sinais refletidos na cavidade FPI em vários índices de refração. 

 Figura 12: Zoom de uma região do gráfico na Figura11. 

 Pode­se verificar, na Fig. 12, que ocorre uma inversão de fase do sinal quando a ponta da fibra                                   

está exposta a um índice de refração maior que o da fibra. Objetivando caracterizar a resposta do sistema interferométrico para os diferentes índices de                       

refração calculou­se a visibilidade relativa (Amplitude Máxima – Amplitude mínima) a partir das curvas                           

da Fig.12. Os resultados para o cálculo da visibilidade são mostrados na Figura 13, escolhendo uma                               região do espectro, no caso, 1565,5 a 1566nm.  

 Figura 13: Visibilidade do sinal do interferômetro FPI a fibra para diferentes índices de refração. Uma vez que ocorre uma inversão de fase do sinal quando índices de refração dos líquidos são                                 

maiores do que o da fibra (n=1.45), através da visibilidade pode­se determinar unicamente o índice de                               refração de um líquido. Se o sinal refletido não tivesse influência no sinal de interferência haveriam                               regiões em que uma mesma visibilidade seria associada a diferentes índices de refração. 

Conclusões Foi investigado um sensor de índice de refração a fibra óptica com cavidade Fabry­Perot                           

intrínseco com tamanho de cavidade controlado. O índice de refração pode ser unicamente                         determinado, devido à mudança de fase do padrão de interferência, à medida que o índice de refração                                 muda de valores maiores para menores do que o índice de refração da fibra. O prosseguimento desta                                 pesquisa envolverá a deposição de nanopartículas de ouro na ponta da fibra com a cavidade FPI afim                                 testar o aumento da sensibilidade do sensor. 

Referências  

1­FAVERO F.C., BOUWMANS G., FINAZZI V., VILLATORO J., and PRUNERI V.                     Fabry Perot interferometers built by photonic crystal fiber pressurization during fusion splicing. Optics                         Letters, v.36, p.4191–4193, 2011. 

2­JIANG M, LI QS, WANG JN, Optics Express, v. 21, i. 3, p. 3083­3090, 2013 

3­ ZHANG Y., Miniature fiber­optic multicavity Fabry­Perot interferometric biosensor, Optics                   Letters, V. 30, I.9, p.1021­1023 ,2005 

4­ GOUVÊA, P. M. P., HOON J., CARVALHO I. C. S.,CREMONA M., BRAGA A. M. B.,                               FOKINE M, Internal specular reflection from nanoparticle layers on the end face of optical fibers.                             Journal of Applied Physics , v. 109, p. 103114­103114­6, 2011.