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ANALISTA RESPONSÁVEL: ISABELA FORASTIERI DE CARVALHO SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37470-000 Caxambu MG SEQUÊNCIA DIDÁTICA TANGRAM ESPAÇO E FORMA QUANTIDADE DE AULAS (SUGESTÃO): 4 aulas OBSERVAÇÃO: A quantidade de aulas poderá e deverá ser adaptada a realidade dos alunos. TÓPICOS: 13. FIGURAS PLANAS; 15. CONGRUÊNCIA DE TRIÂNGULOS; 20. ÁREAS E SUAS MEDIDAS. HABILIDADES: 13.1. RECONHECER AS PRINCIPAIS PROPRIEDADES DOS TRIÂNGULOS ISÓSCELES E EQUILÁTEROS, E DOS PRINCIPAIS QUADRILÁTEROS: QUADRADO, RETÂNGULO, PARALELOGRAMO, TRAPÉZIO, LOSANGO; 13.5. RECONHECER E DESCREVER OBJETOS DO MUNDO FÍSICO UTILIZANDO TERMOS GEOMÉTRICOS; 15.1. RECONHECER TRIÂNGULOS CONGRUENTES A PARTIR DOS CRITÉRIOS DE CONGRUÊNCIA; 15.2. RESOLVER PROBLEMAS QUE ENVOLVAM CRITÉRIOS DE CONGRUÊNCIA DE TRIÂNGULOS; 15.3. UTILIZAR CONGRUÊNCIA DE TRIÂNGULOS PARA DESCREVER PROPRIEDADES DE QUADRILÁTEROS: QUADRADOS, RETÂNGULOS, LOSANGOS E PARALELOGRAMOS; 20.3. FAZER ESTIMATIVAS DE ÁREAS; 20.4. RESOLVER PROBLEMAS QUE ENVOLVAM A ÁREA DE FIGURAS PLANAS: TRIÂNGULO, QUADRADO, PARALELOGRAMO.

SEQUÊNCIA DIDÁTICA - TANGRAM

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SEQUÊNCIA DIDÁTICA - TANGRAM

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ANALISTA RESPONSÁVEL: ISABELA FORASTIERI DE CARVALHO

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS

SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU

Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37470-000 Caxambu – MG

SEQUÊNCIA DIDÁTICA

TANGRAM

ESPAÇO E FORMA

QUANTIDADE DE AULAS (SUGESTÃO): 4 aulas

OBSERVAÇÃO: A quantidade de aulas poderá e deverá ser adaptada a realidade dos alunos.

TÓPICOS:

13. FIGURAS PLANAS;

15. CONGRUÊNCIA DE TRIÂNGULOS;

20. ÁREAS E SUAS MEDIDAS.

HABILIDADES:

13.1. RECONHECER AS PRINCIPAIS PROPRIEDADES DOS TRIÂNGULOS ISÓSCELES E

EQUILÁTEROS, E DOS PRINCIPAIS QUADRILÁTEROS: QUADRADO, RETÂNGULO,

PARALELOGRAMO, TRAPÉZIO, LOSANGO;

13.5. RECONHECER E DESCREVER OBJETOS DO MUNDO FÍSICO UTILIZANDO TERMOS

GEOMÉTRICOS;

15.1. RECONHECER TRIÂNGULOS CONGRUENTES A PARTIR DOS CRITÉRIOS DE

CONGRUÊNCIA;

15.2. RESOLVER PROBLEMAS QUE ENVOLVAM CRITÉRIOS DE CONGRUÊNCIA DE

TRIÂNGULOS;

15.3. UTILIZAR CONGRUÊNCIA DE TRIÂNGULOS PARA DESCREVER PROPRIEDADES DE

QUADRILÁTEROS: QUADRADOS, RETÂNGULOS, LOSANGOS E PARALELOGRAMOS;

20.3. FAZER ESTIMATIVAS DE ÁREAS;

20.4. RESOLVER PROBLEMAS QUE ENVOLVAM A ÁREA DE FIGURAS PLANAS:

TRIÂNGULO, QUADRADO, PARALELOGRAMO.

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1ª AULA: INTRODUÇÃO

Devemos introduzir o assunto com uma aula diversificada, que leve o interesse aos alunos.

Portanto, proponho uma aula no laboratório de informática com o jogo virtual.

Podemos encontrá-lo nesse link: http://www.divertudo.com.br/semplugin/tangram.html

Esse jogo consiste em um desafio, para que os alunos através no raciocínio lógico montem com o

Tangram o desenho requerido.

Após a aula, solicite que, em casa, o aluno pesquise sobre o TANGRAM. Ele poderá pesquisar

em livros didáticos, na internet e até mesmo com os pais, vizinhos e amigos. Peça que levem sua

pesquisa na próxima aula.

VARIAÇÃO: A pesquisa poderá ser feita ainda durante a aula, utilizando o laboratório de

informática.

Ainda no laboratório de informática podemos pedir aos alunos que assistam ao vídeo – MÁRIO BRÓS, no youtube: <http://www.youtube.com/watch?v=P3M4ZGmz5ts>

2ª AULA: RODA DE CONVERSA

Nessa aula faremos uma roda de conversa para trocarmos os conhecimentos adquiridos com as

pesquisas.

Professor, ressalto que essa pesquisa é o suporte dos alunos para a

roda de conversa, para dinamizar mais esse momento e não deverá

ser tratado com punição para os que não a levarem. Todos deverão

participar da roda.

Além dos alunos, você também deverá ter sua pesquisa, então lhe

adianto algumas informações.

TANGRAM

Segundohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Tangram o Tangram é um quebra-cabeça originário da China,

há mais de 4000 anos.

Ele é composto de sete peças (chamadas de tans) que podem ser posicionadas de maneira a

formar um quadrado:

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* 5 triângulos de vários tamanhos

* 1 quadrado

* 1 paralelogramo

Além do quadrado, diversas outras formas podem ser obtidas, sempre observando duas regras:

Todas as peças devem ser usadas

Não é permitido sobrepor as peças.

Diz uma das suas lendas que um jovem chinês, ao despedir-se de seu mestre para uma grande

viagem pelo mundo, recebeu um espelho de forma quadrada e ouviu:

- Com esse espelho, você registrará tudo o que você verá durante a viagem, para mostrar-me na

volta.

O discípulo, surpreso, indagou:

- Mas mestre, como, com um simples espelho, poderei eu lhe mostrar tudo o que encontar

durante a viagem?

No momento em que dizia esta pergunta, o espelho caiu-lhe das mãos, quebrando-se em sete

peças. Então o mestre disse:

- Agora, você poderá com essas sete peças construir figuras para ilustrar o que verá durante a

viagem.

Outra lenda sobre o tangram extraída do site

<http://www.uniararas.br/documentos/DOC00033.pdf> diz que um sábio chinês deveria levar ao

Imperador uma placa quadrada de Jade, mas no meio do caminho tropeçou e deixou-a cair,

sendo que a mesma se partiu em 7 partes, 7 formas geométricas perfeitas – daí seu nome, que

significa “sete tábuas da sabedoria” ou tábua das sete sutilezas”. Eis que o sábio tentou uni-las e

descobriu que a cada tentativa surgia uma nova figura. Depois de muito tentar ele, finalmente

conseguiu formar novamente o quadrado e levou ao seu imperador. Os sete pedaços

representariam as sete virtudes chinesas onde uma delas, com certeza, com certeza seria a

paciência. O sábio mostrou aos seus amigos a figura que havia conseguido e cada um construiu

o seu tangram.

Através do tangram pode-se criar novas formas figurativas ou geométricas, aprendendo conceitos

de área, unidade de medida, figuras equivalentes, figuras geométricas, também desenvolver a

capacidade de visualização espacial.

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Exemplos:

a) A hipotenusa do triângulo maior é igual ao lado do quadrado formado pelas sete peças.

b) Os catetos do triângulo maior são iguais à metade da diagonal do quadrado maior.

O mais interessante é que você mesmo pode construir o seu tangram e montar inúmeras

gravuras. Para saber mais como construir um tangram recomendamos o site

<http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/como-construir-tangram.htm> que mostra

passo a passo a sua construção. Depois é só você construir as suas próprias figuras.

3ª AULA: MÃOS A OBRA!

1) Vamos construir o Tangram através de dobradura. (VIDE O PASAO A PASSO NO ANEXO IV)

2) Com as peças do TANGRAM, construir as figuras (polígonos) a seguir:

3) Utilizando todas as peças do TANGRAM, construa:

a) Um triângulo.

b) Um retângulo.

c) Um quadrado.

d) Um paralelogramo.

e) Um trapézio.

f) Um pentágono.

g) Um hexágono.

h) Dois triângulos congruentes (geometricamente iguais).

i) Dois quadrados congruentes (geometricamente iguais).

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4) Com as peças deste jogo podemos construir de modo diferente, nove quadrados.

a) Faça a representação destas 9 (nove) possibilidades.

b) Quantos quadrados de diferente medida são possíveis construir?

4ª AULA: TRABALHANDO COM ÁREA

5) O número possível de triângulos a construir é superior ao dos quadrados. a) Quantos triângulos de diferentes áreas são possíveis construir?

b) Tomando como unidade de medida a peça triangular pequena, qual é a área de cada um dos triângulos obtidos? 6) Considerando como unidade de área o triângulo menor, determine: a) A área do triângulo médio.

b) A área do quadrado.

c) A área do paralelogramo.

d) O que podemos concluir em relação a essas três figuras (polígonos)? 7) Considerando como unidade de área o triângulo médio, determine: a) A área do quadrado.

b) A área do paralelogramo.

c) A área do triângulo grande.

d) A área do triângulo pequeno. 8) Com as peças do TANGRAM, construir: a) Um quadrado de área igual à de dois triângulos pequenos.

b) Um quadrado de área igual à de quatro triângulos pequenos.

c) Um quadrado de área igual à de oito triângulos pequenos.

AVALIAÇÃO: A avaliação deverá ser feita de acordo com os objetivos do professor, porém oriento que com o fato de a sequência didática ser dinâmica, priorizar a participação do aluno como maior critério, pois quanto maior a participação, maior a aprendizagem.

Caro professor, os anexos abaixo poderão contribuir para o sucesso de suas aulas. São

sugestões que poderão utilizar para adequar a sequência didática à realidade de seus alunos.

Como anexo há também um artigo do VI Congresso Internacional de Ensino da Matemática, que

poderá prepará-los para desenvolver a mesma.

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ANEXO I

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ANEXO II

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ANEXO III

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ANEXO IV

Construção do Tangran

1 - Com uma folha de papel A4, obtém um quadrado, através das seguintes dobragens e recorte.

2 - Dobra o quadrado ao meio e recorta-o de modo a obteres 2 triângulos (A e B).

3 - Dobra o triângulo A ao meio para obteres 2 triângulos mais pequenos (1 e 2).

4 - No triângulo B, marca o meio, dobra o vértice oposto e recorta-o para obteres o triângulo 3.

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5 – Dobra o trapézio ao meio, volta a dobrar uma das partes e recorta-o de modo a obteres o triângulo 4 e o quadrado 5.

6 - Dobra o trapézio e recorta para obteres o triângulo 6 e o paralelogramo 7.

7 - No fim pode voltar a juntar as figuras do tangram e tentar construir outras figuras.

ANEXO IV

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTÍNUA EM MATEMÁTICA PARA PROFESSORES DO 1º CICLO

Escola Superior de Educação de Viseu

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ANEXO V

ANIMAIS

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SOLUÇÃO

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ANEXO VI

OBJETOS, CONSTRUÇÕES E FIGURAS GEOMÉTRICAS

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SOLUÇÃO

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ANEXO VII

PESSOAS E SÍMBOLOS

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SOLUÇÃO

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REFERÊNCIAS:

CURIOSIDADES MATEMÁTICAS:

<http://curiosidadesmatematicasunisc.blogspot.com.br/2008/08/tangram.html>

HISTÓRIA EM QUADRINHOS, TURMA DA MÔNICA: <http://1.bp.blogspot.com/-52-ZlYxAE6c/ThZ2Rz0oRfI/AAAAAAAAFLQ/eTKlLo1yPsc/s1600/A+HIST%25C3%2593RIA+DO+TANGRAM+COM+A+TURMA+DA+MONICA+ESPA%25C3%2587O+EDUCAR+LIZA.bmp>

VÍDEO MÁRIO BRÓS: <http://www.youtube.com/watch?v=P3M4ZGmz5ts> Secretaria de estado da Educação do Paraná/ Portal Dia-a-dia Educação: <http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=218> VI CONGRESSO INTERNACIONAL DE ENSINO DA MATEMÁTICA: <http://www.conferencias.ulbra.br/index.php/ciem/vi/paper/viewFile/668/472> PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTÍNUA EM MATEMÁTICA PARA PROFESSORES DO 1º CICLO - Escola Superior de Educação de Viseu: <http://www.esev.ipv.pt/mat1ciclo/tarefas/Tarefa%20Constru%C3%A7%C3%A3o%20do%20Tangran.pdf>