Equilibrar uma balança parece fácil, quando podemosmanuseá-Ia. Entretanto é freqüente encontrarmos alunos entrea 5~e 8~ série que apresentam dificuldade nessa tarefa. Grande ~Iparte da dificuldade prende-se à necessidac:e ,d~ um p/aneja- lmento durante as pesagens, envolvendo raClOctnlOSmaIs com- lplexos e abstratos, tais como compreender o conceito de pro- lporção.

/O objetivo das atividades com balança, sugeridas neste artigo

.

,

é propiciar condições para que as crianças adquiram o con-ceito de proporção.Essas condições, em princípio,podem se manifestar quando as ~crianças, manuseando a balança, tentam descobrir as relações

f~

entre as massas suspensas e os comprime.'7tos dos braços.

Embora o uso de balanças seja bastante fre-

qüente em laboratórios escolares, seu princípio ~de funcionamento raramente é explorado. Na f1maioria das vezes as balanças sãb construídas de

!forma que não facilita a percepção dos efeitos demudanças de massas e/ou comprimentos de

!braço sobre o equilíbrio.Apresentamos um modelo de balança que,

construído e manuseado pelos alunos, possibili- ,tará a percepção desses efeitos. O travessão é fei-to com papelão e, como massas, são utilizadosclipes.

Sugerimos ainda uma seqüência de problemas,em ordem crescente de dificuldade, que podem

"-

f

VAMOS

EQUILIBRARA "BALANÇA"?Verenice dos Santos Leite Ribeiro

Maria GiuseppéJ Mariantonia ChippariFundação Brasileira para o Desenvolvimento do Ensino de Ciências

FUNBEC

Instituto Brasileiro de Educação. Ciência e CulturaIBECC

31

ser explorados, em classe, pelo professor de ciên-cias, com alunos de 11 a 14 anos. Provavelmen-te, dentro dessa faixa etária, serão encontradosalguns que ainda não adquiriram a noção de pro-porção e outros que já a adquiriram. Os pri-meiros, após diversas tentativas, resolvem osproblemas mais fáceis e apresentam explicaçõesqualitativas do tipo "quanto mais longe do meio,mais pesado fica o clipe", demonstrando que,embora estejam caminhando para uma solução,não dominam ainda a noção de proporção. Osque já assimilaram a noção, são capazes de apre-sentar alguma explicação quantitativa do tipo: "abalança fica equilibrada quando, multiplicando onúmero de clipes pela 'dlstâncla, a gente acha omesmo número dos dois lados."

4 3 1

CONSTRUçAo DA BALANÇA

Cada aluno deverá providenciar:- Uma tira de papelão duro de 4,5 x 42 cm

que pode ser recortada de caixas vazias de estên-ceis encontradas nas papelarias.

---.

Exemplificando, a balança da figura está emequilíbrio porque, em um dos braços, temos 2prendedores a duas unidades de distância; e nooutro, 1 prendedor a 4 unidades de distância.Assim, o produto 2 x 2 no braço esquerdo é igual

Iao produto 1 x 4 no braço direito.

O professor deverá estimular as tentativas deresolução dos problemas propostos e solicitarexplicações das operações realizadas tanto dogrupo dos que ainda não adquiriram a noçãocomo daqueles que já a adquiriram. Não deverá,contudo, exigir dos primeiros respostas quantitati-vas. Com o passar do tempo e através de outrosexercícios semelhantes, eles também adquirirão oconceito.

1 2 3

oz:::::io>a:wa.:oa:-<{~

- Vinte clipes de, aproximadamente, 3,5 cmdealtura (se possível de uma mesma caixa para quetenham massas aproximadamente iguais).

A figura mostra o modelo e as dimensões dabalança que poderá ser construída pelos seusalunos.

I-18c.m

bcm ++ 18cm ,

. .

-+l50~.l5~ -I. 5~ ~5= .~ 5~ 150~ Jy~ .l5~

~IIO DACAR~EIIl.

","ta CGLAft1f

3 2

32

=-*

~oz:::::io>a:w

a.:oa:-<{~

Um dos clipes servirá como suporte da balançae poderá ser fixado na extremidade da carteira.Os outros clipes serão utilizados como massasIguais.

2

oz:::::io>a:w

3a.:oa:'4:~

ATIVIDADES

o professor poderá desenvolver as atividadescom grupos pequenos de alunos ou com a classetoda, de acordo com suas possibilidades.7! etapa - Inicialmente, o professor deve darliberdade, permitindo que os alunos "brinquem"um pouco com a balança para se familiarizaremcom seu funcionamento.

Esta etapa é importante porque, ao interagiremcom o material e com seus colegas, as criançaspodem descobrir espontaneamente algumasrelações. São essas descobertas que irão ajudá--Ias na solução dos problemas propostos na eta-pa seguinte.2! etapa - Os desenhos abaixo deverão serreproduzidos no quadro (ou mimeografados edistribuídos), a fim de que os alunos tentemequilibrar a balança experimentalmente.1. Tente equilibrar a balança que você construiu,nas seguintes situações:

~a) ~ 3 2

b) [! ~2 1

~2 1 -

3

o) 1&3

2. Utilizando apenas um clipe, tente equilibrar abalança nas seguintes situações:

a) [4 ~.

ÔI

~

~2 1

~2 1

:c::JJ3 2

b) ~ 3

c) [4 3

.)~I 1 2 "3 4 ...

3. Utilizando dois clipes, tente equilibrar abalança nas seguintes situações:

a) ~ ~2 13

b) [! ~3

o) 14ô

2 23 3 4

li) [! ~J3 2'

4. Mova apenas um dos clipes para equilibrar abalança nas seguintes situações:

.)~ 2 3. 4

.)~ '3 ~

11 4

e) 8 ~!~3

3 ~ etllpa - Nesta etapa, é dado um passo àfrente, pois se pede que a criança faça previsõese depois as verifique experimentalmente.

33

1. Tente prever se a balança ficará equilibradanas situações abaixo. Em seguida. faça a monta-gem de cada uma das situações e verifique sesua previsão estava correta.

2. Tente. sem fazer a montagem experimentalresolver o problema proposto na figura

3 ~ 4- 8c~a) ~

b) B W ~

~c) ~ 3 2 1 " 1

l~

d) 14 3 2

-

4~ etapa - Se os alunos estiverem acompanhando bem os exercícios. o professor poderá organizar jogos. nos quais algumas equipes inventam I

propõem a outras equipes problemas dIequilíbrio da balança ou de m6biles. Os papéi:podem ser, depois, invertidos: os grupos qUIresolveram os primeiros problemas passam iinventar novos.

SUGESTAO - Outra atividade bastante interessante e que o professor poderá estimular é i

construção de m6biles pelos alunos. para enfeitaa escola ou suas casas.

":;

~ --

"'.-..-.... .. ~'... ..} , t..~..- .-d...

~.. .r

4 --- " '..'"1

I -y--.{ '..,~':4 "".

~"~'~f~

O I~. 0,-

~

..',, '

~.,'

'óBIBLIOGRAFIA

INHELoER. Bardel e PIAGET, Jean - Da Lógica d3 Cflanà Lógica do Adolescenre. São Paulo, P,Oneira, 1976

ELEMENTARY SCIENCE STUoy - Problem Cards from 5nior Balancing. New York. McGraw-Hill Book Company. s

0000. Nick - Exploring Simple Machines. U.s.A.. Holt Inhan and Winston. Inc. 1964.

0000. Nick - Exploring Simple Machines. USA, HcRinhart and Winston, Inc. 1964

34