Ser professor

que ensina

matemaacutetica em

uma era

tecnoloacutegica

Prof Dr Marcelo C Borba

2Contato

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ldquo

rdquo

Ningueacutem comeccedila a ser

professor numa certa terccedila-

feira agraves 4 horas da tarde

Ningueacutem nasce professor ou

marcado para ser professor

A gente se forma como

educador permanentemente

na praacutetica e na reflexatildeo

sobre a praacutetica

Paulo Freire

4

MAS

como ser professor em uma

era tecnoloacutegica

Haacute algo para ensinar

no seacuteculo XXI

Natildeo haacute mais nada para ensinar jaacute que os programas

fazem tudo

Natildeo devemos ensinar muito

produtos notaacuteveis pois haacute software que os fazem

Devemos talvez

ensinar a pensar

Mas porque natildeo ensinar a pensar

utilizando videogames computaccedilatildeo latim ou como utilizar o celular

Natildeo conheccedilo evidecircncias fortes

sobre a matemaacutetica

ensinar a pensar Haacute eu creio

correlaccedilatildeo entre ser inteligente e

saber matemaacutetica

Mas o jogador de futebol tambeacutem tem sua

inteligecircncia

No Youtube e na Khan Academy se acha aula sobre

tudo

Wolphram Alfa faz a lista mais

difiacutecil de Anaacutelise

6Sim Ensinar a pensar a

matemaacutetica eacute uma tarefa

que os programas natildeo fazem

Sim a matemaacutetica eacute um produto deum coletivo de seres-humanos-com-miacutedias e estaacute em constante mudanccedila namedida em que diferentes miacutedias ediferentes pessoas se unem em umcoletivo

Haacute deslocamentos

mudanccedilas de pontos nos

triacircngulos de Engestrom de

acordo o tipo de tecnologia que

utilizamos

Natildeo vou abordar ostriacircngulos de Engestromem detalhes

Natildeo haacute celulares E portanto natildeo

existe felicidade

Sem matemaacutetica natildeo haacute engenheiros natildeo haacute

pontes e portanto natildeo haacute carros natildeo haacute

celulares e portanto

7 Seres-humanos-com-miacutedias e o

triacircngulo de Engestrom

Seres-Humanos-com miacutedias e os triacircngulos de

Engestrom - Aprendizagem em Souto e Borba (2016

Relime)

Cuidado com aplicaccedilotildees da

matemaacutetica

8

httpswwwyoutubecomwatchv=A7XJ92fTC_g

4

MAS

como ser professor em uma

era tecnoloacutegica

Haacute algo para ensinar

no seacuteculo XXI

Natildeo haacute mais nada para ensinar jaacute que os programas

fazem tudo

Natildeo devemos ensinar muito

produtos notaacuteveis pois haacute software que os fazem

Devemos talvez

ensinar a pensar

Mas porque natildeo ensinar a pensar

utilizando videogames computaccedilatildeo latim ou como utilizar o celular

Natildeo conheccedilo evidecircncias fortes

sobre a matemaacutetica

ensinar a pensar Haacute eu creio

correlaccedilatildeo entre ser inteligente e

saber matemaacutetica

Mas o jogador de futebol tambeacutem tem sua

inteligecircncia

No Youtube e na Khan Academy se acha aula sobre

tudo

Wolphram Alfa faz a lista mais

difiacutecil de Anaacutelise

6Sim Ensinar a pensar a

matemaacutetica eacute uma tarefa

que os programas natildeo fazem

Sim a matemaacutetica eacute um produto deum coletivo de seres-humanos-com-miacutedias e estaacute em constante mudanccedila namedida em que diferentes miacutedias ediferentes pessoas se unem em umcoletivo

Haacute deslocamentos

mudanccedilas de pontos nos

triacircngulos de Engestrom de

acordo o tipo de tecnologia que

utilizamos

Natildeo vou abordar ostriacircngulos de Engestromem detalhes

Natildeo haacute celulares E portanto natildeo

existe felicidade

Sem matemaacutetica natildeo haacute engenheiros natildeo haacute

pontes e portanto natildeo haacute carros natildeo haacute

celulares e portanto

7 Seres-humanos-com-miacutedias e o

triacircngulo de Engestrom

Seres-Humanos-com miacutedias e os triacircngulos de

Engestrom - Aprendizagem em Souto e Borba (2016

Relime)

Cuidado com aplicaccedilotildees da

matemaacutetica

8

httpswwwyoutubecomwatchv=A7XJ92fTC_g

Natildeo haacute mais nada para ensinar jaacute que os programas

fazem tudo

Natildeo devemos ensinar muito

produtos notaacuteveis pois haacute software que os fazem

Devemos talvez

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Mas porque natildeo ensinar a pensar

utilizando videogames computaccedilatildeo latim ou como utilizar o celular

Natildeo conheccedilo evidecircncias fortes

sobre a matemaacutetica

ensinar a pensar Haacute eu creio

correlaccedilatildeo entre ser inteligente e

saber matemaacutetica

Mas o jogador de futebol tambeacutem tem sua

inteligecircncia

No Youtube e na Khan Academy se acha aula sobre

tudo

Wolphram Alfa faz a lista mais

difiacutecil de Anaacutelise

6Sim Ensinar a pensar a

matemaacutetica eacute uma tarefa

que os programas natildeo fazem

Sim a matemaacutetica eacute um produto deum coletivo de seres-humanos-com-miacutedias e estaacute em constante mudanccedila namedida em que diferentes miacutedias ediferentes pessoas se unem em umcoletivo

Haacute deslocamentos

mudanccedilas de pontos nos

triacircngulos de Engestrom de

acordo o tipo de tecnologia que

utilizamos

Natildeo vou abordar ostriacircngulos de Engestromem detalhes

Natildeo haacute celulares E portanto natildeo

existe felicidade

Sem matemaacutetica natildeo haacute engenheiros natildeo haacute

pontes e portanto natildeo haacute carros natildeo haacute

celulares e portanto

7 Seres-humanos-com-miacutedias e o

triacircngulo de Engestrom

Seres-Humanos-com miacutedias e os triacircngulos de

Engestrom - Aprendizagem em Souto e Borba (2016

Relime)

Cuidado com aplicaccedilotildees da

matemaacutetica

8

httpswwwyoutubecomwatchv=A7XJ92fTC_g

6Sim Ensinar a pensar a

matemaacutetica eacute uma tarefa

que os programas natildeo fazem

Sim a matemaacutetica eacute um produto deum coletivo de seres-humanos-com-miacutedias e estaacute em constante mudanccedila namedida em que diferentes miacutedias ediferentes pessoas se unem em umcoletivo

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acordo o tipo de tecnologia que

utilizamos

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Natildeo haacute celulares E portanto natildeo

existe felicidade

Sem matemaacutetica natildeo haacute engenheiros natildeo haacute

pontes e portanto natildeo haacute carros natildeo haacute

celulares e portanto

7 Seres-humanos-com-miacutedias e o

triacircngulo de Engestrom

Seres-Humanos-com miacutedias e os triacircngulos de

Engestrom - Aprendizagem em Souto e Borba (2016

Relime)

Cuidado com aplicaccedilotildees da

matemaacutetica

8

httpswwwyoutubecomwatchv=A7XJ92fTC_g

7 Seres-humanos-com-miacutedias e o

triacircngulo de Engestrom

Seres-Humanos-com miacutedias e os triacircngulos de

Engestrom - Aprendizagem em Souto e Borba (2016

Relime)

Cuidado com aplicaccedilotildees da

matemaacutetica

8

httpswwwyoutubecomwatchv=A7XJ92fTC_g

Cuidado com aplicaccedilotildees da

matemaacutetica

8

httpswwwyoutubecomwatchv=A7XJ92fTC_g

COMOseraacute

9

10

Notem que celular e-mail

facebook mudaram nossas

boas maneiras

Vejam que para boa parte

desta plateia natildeo eacute

possiacutevel mais pensar o

mundo sem internet

11 Carr (2010) Ceacuterebro

alterado da mesma

forma que nossos

muacutesculos

Cada click um prazer

Acesso agrave informaccedilatildeo e

conhecimento

Vaacuterios outros Internet

como algo fundamental

acesso

De todo modo

A picture is worth a thousand words

A Educaccedilatildeo

Matemaacutetica leva

em consideraccedilatildeo

quem satildeo nossos

alunos

12

Quem satildeo nossos alunos13

Como eacute a vida laacute fora 14

httpwwwyoutubecomwatchv=p6d

2jY9FYuQ

httpwwwyoutubecomwatch

v=p6d2jY9FYuQ

10

Notem que celular e-mail

facebook mudaram nossas

boas maneiras

Vejam que para boa parte

desta plateia natildeo eacute

possiacutevel mais pensar o

mundo sem internet

11 Carr (2010) Ceacuterebro

alterado da mesma

forma que nossos

muacutesculos

Cada click um prazer

Acesso agrave informaccedilatildeo e

conhecimento

Vaacuterios outros Internet

como algo fundamental

acesso

De todo modo

A picture is worth a thousand words

A Educaccedilatildeo

Matemaacutetica leva

em consideraccedilatildeo

quem satildeo nossos

alunos

12

Quem satildeo nossos alunos13

Como eacute a vida laacute fora 14

httpwwwyoutubecomwatchv=p6d

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httpwwwyoutubecomwatch

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11 Carr (2010) Ceacuterebro

alterado da mesma

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Cada click um prazer

Acesso agrave informaccedilatildeo e

conhecimento

Vaacuterios outros Internet

como algo fundamental

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De todo modo

A picture is worth a thousand words

A Educaccedilatildeo

Matemaacutetica leva

em consideraccedilatildeo

quem satildeo nossos

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12

Quem satildeo nossos alunos13

Como eacute a vida laacute fora 14

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A picture is worth a thousand words

A Educaccedilatildeo

Matemaacutetica leva

em consideraccedilatildeo

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12

Quem satildeo nossos alunos13

Como eacute a vida laacute fora 14

httpwwwyoutubecomwatchv=p6d

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Quem satildeo nossos alunos13

Como eacute a vida laacute fora 14

httpwwwyoutubecomwatchv=p6d

2jY9FYuQ

httpwwwyoutubecomwatch

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Como eacute a vida laacute fora 14

httpwwwyoutubecomwatchv=p6d

2jY9FYuQ

httpwwwyoutubecomwatch

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15

16

Primeira

(1980)

Segunda

(1990)

Terceira

(1999)

Quarta

(2004)

17

Como utilizaras possibilidadesda internet parapotencializar o

ensino eaprendizagem de

matemaacutetica

18

A INTERNETAmbiente em que a informaccedilatildeo eacute abundante

O Papel do professor

se torna ainda mais relevante

mediador

19

Eacute fundamental que o professor

proponha aulas - baseadas na

colaboraccedilatildeo interaccedilatildeo diaacutelogo e

problemas abertos - que usufrua das

diversas possibilidades que o mundo

virtual oferece

20

relaccedilatildeo dialoacutegica horizontal

Paulo Freire

ldquo

rdquo

Ensinar natildeo eacute transferir conhecimento mas criar possibilidades para sua

produccedilatildeo ou sua

construccedilatildeo

Paulo Freire

ldquo

rdquo

Quando o estudante eacute

protagonista ele natildeo

esqueceMaria Isabel da Cunha

httpswwwyoutubecomwatchv=bppEv7WAuNIampfeature=youtube

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Primeira

(1980)

Segunda

(1990)

Terceira

(1999)

Quarta

(2004)

17

Como utilizaras possibilidadesda internet parapotencializar o

ensino eaprendizagem de

matemaacutetica

18

A INTERNETAmbiente em que a informaccedilatildeo eacute abundante

O Papel do professor

se torna ainda mais relevante

mediador

19

Eacute fundamental que o professor

proponha aulas - baseadas na

colaboraccedilatildeo interaccedilatildeo diaacutelogo e

problemas abertos - que usufrua das

diversas possibilidades que o mundo

virtual oferece

20

relaccedilatildeo dialoacutegica horizontal

Paulo Freire

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Ensinar natildeo eacute transferir conhecimento mas criar possibilidades para sua

produccedilatildeo ou sua

construccedilatildeo

Paulo Freire

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Quando o estudante eacute

protagonista ele natildeo

esqueceMaria Isabel da Cunha

httpswwwyoutubecomwatchv=bppEv7WAuNIampfeature=youtube

17

Como utilizaras possibilidadesda internet parapotencializar o

ensino eaprendizagem de

matemaacutetica

18

A INTERNETAmbiente em que a informaccedilatildeo eacute abundante

O Papel do professor

se torna ainda mais relevante

mediador

19

Eacute fundamental que o professor

proponha aulas - baseadas na

colaboraccedilatildeo interaccedilatildeo diaacutelogo e

problemas abertos - que usufrua das

diversas possibilidades que o mundo

virtual oferece

20

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Paulo Freire

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Ensinar natildeo eacute transferir conhecimento mas criar possibilidades para sua

produccedilatildeo ou sua

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Paulo Freire

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Quando o estudante eacute

protagonista ele natildeo

esqueceMaria Isabel da Cunha

httpswwwyoutubecomwatchv=bppEv7WAuNIampfeature=youtube

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A INTERNETAmbiente em que a informaccedilatildeo eacute abundante

O Papel do professor

se torna ainda mais relevante

mediador

19

Eacute fundamental que o professor

proponha aulas - baseadas na

colaboraccedilatildeo interaccedilatildeo diaacutelogo e

problemas abertos - que usufrua das

diversas possibilidades que o mundo

virtual oferece

20

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Paulo Freire

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Ensinar natildeo eacute transferir conhecimento mas criar possibilidades para sua

produccedilatildeo ou sua

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Paulo Freire

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Quando o estudante eacute

protagonista ele natildeo

esqueceMaria Isabel da Cunha

httpswwwyoutubecomwatchv=bppEv7WAuNIampfeature=youtube

19

Eacute fundamental que o professor

proponha aulas - baseadas na

colaboraccedilatildeo interaccedilatildeo diaacutelogo e

problemas abertos - que usufrua das

diversas possibilidades que o mundo

virtual oferece

20

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Paulo Freire

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Ensinar natildeo eacute transferir conhecimento mas criar possibilidades para sua

produccedilatildeo ou sua

construccedilatildeo

Paulo Freire

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Quando o estudante eacute

protagonista ele natildeo

esqueceMaria Isabel da Cunha

httpswwwyoutubecomwatchv=bppEv7WAuNIampfeature=youtube

20

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Paulo Freire

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Ensinar natildeo eacute transferir conhecimento mas criar possibilidades para sua

produccedilatildeo ou sua

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Paulo Freire

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Quando o estudante eacute

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Ensinar natildeo eacute transferir conhecimento mas criar possibilidades para sua

produccedilatildeo ou sua

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Paulo Freire

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Quando o estudante eacute

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esqueceMaria Isabel da Cunha

httpswwwyoutubecomwatchv=bppEv7WAuNIampfeature=youtube

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Quando o estudante eacute

protagonista ele natildeo

esqueceMaria Isabel da Cunha

httpswwwyoutubecomwatchv=bppEv7WAuNIampfeature=youtube

This is a slide title23

O novo projeto do GPIMEM

wwwfestivalvideomatcom

24

Alunos produzindo viacutedeos

Para aprender

Para expressar o

que aprenderam

Para serem

avaliados

Para serem objetos de

aprendizagem para novos aprendizes

25

26 Site Chamadas e Cerimocircnia de

Premiaccedilatildeo Presencial

httpsyoutubeglXZ3Tt_rB8

httpswwwyoutubecomwatchv=VShbCfCuyFE

25

26 Site Chamadas e Cerimocircnia de

Premiaccedilatildeo Presencial

httpsyoutubeglXZ3Tt_rB8

httpswwwyoutubecomwatchv=VShbCfCuyFE

26 Site Chamadas e Cerimocircnia de

Premiaccedilatildeo Presencial

httpsyoutubeglXZ3Tt_rB8

httpswwwyoutubecomwatchv=VShbCfCuyFE

27

15 estados participantes

Estatiacutesticas do Festival

7831

11

Viacutedeos submetidos

Educaccedilatildeo Baacutesica Ensino Superior Outros

379 alunos e 51 professores

Dos 38 viacutedeos

finalistas 10 de cada

categoria foram

premiados

7900 votos do juacuteri

popular

15975 acessos no site

httpswwwyoutubecomwatchv=sa246AbnbsYampfeature=youtube

28

Famiacutelia Amigos Jurados Professores e AlunosFoi um

sucesso

29

Matemaacutetica e poesia

O dia do Curinga

httpswwwyoutubecomwatchv=uFfznzgV_1oamplist=PL9a8WG34PnC-

FUYCL5Q8lQV84ghdj3GKfampindex=24ampt=42s

29

Matemaacutetica e poesia

O dia do Curinga

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30

Matemaacutetica divertida

A trigonometria do Pecircnalti

httpswwwyoutubecomwatchv=u10Wc07x-

PYampindex=15amplist=PL9a8WG34PnC-

FUYCL5Q8lQV84ghdj3GKf

31

Matemaacutetica criativa

Cleoacutepatra da Matemaacutetica

httpswwwyoutubecomwatchv=FnGEcjOuPiEampindex

=20amplist=PL9a8WG34PnC9fI61CmLLyGnp-iOby8Qxx

32

httpswwwyoutubecomwatchv=a3uSGi-KLWY

II Festival de

Viacutedeos Digitais e

Educaccedilatildeo

Matemaacutetica

33Interaccedilatildeo com o

grupo Ideias

Como corrigir um

erro

httpswwwyoutubecomwatchv=iGo0KTbCDyY

Quase 7 mil

pessoas

alcanccediladas 60

compartilhamentos

e mais de 15 mil

visualizaccedilotildees no

Facebook

SIacuteNTESE34

ENSINO de matemaacutetica na quarta fase

ALUNOSsendo protagonistas e produzindo viacutedeos

PRODUCcedilAtildeO de viacutedeos

O FESTIVAL como diaacutelogo entre escolas e universidade

Um projeto E-licmt-Tube

35

ObrigadoQuer se juntar a noacutes

marcelocborbaunespbr

elicmattubegmailcom

Barbosa S M (2009) Tecnologias da Informaccedilatildeo e Comunicaccedilatildeo Funccedilatildeo Composta e Regra da Cadeia Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de Geociecircncias e Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro 2009

Benedetti F C (2003) Funccedilotildees Software Graacutefico e Coletivos Pensantes 2003 Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de Geociecircncias e Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro 2003

Bonafini F (2004) Explorando conexotildees entre a Matemaacutetica e a Fiacutesica com o uso de calculadoras graacuteficas e o CBL Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de Geociecircncia e Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro

Borba MC amp Llinares S Online mathematics teacher education overview of an emergent field of research 44(6) p 697-704 (2012)

Borba MC Humans-with-media and continuing education for mathematics teachers in online environments ZDM Mathematics Education 6(44) p 801-814 (2012)

Borba M C (1993) Studentsrsquo understanding of transformations of functions using multi representational software 1993 Doctoral Dissertation (PhD in Mathematics Education) Cornell University Ithaca 1993

BORBA M C Potential scenarios for Internet use in the mathematics classroom ZDM 41(4) 453ndash465 2009 DOI 101007s11858-009-0188-2

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BORBA M C ALMEIDA H R F L As Licenciaturas em Matemaacutetica da Universidade Aberta do Brasil (UAB) uma visatildeo a partir da utilizaccedilatildeo das Tecnologias Digitais Satildeo Paulo Livraria da Fiacutesica 2015

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Borba M C Lacerda H D G Poliacuteticas Puacuteblicas e Tecnologias Digitais um celular por aluno In Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v17 n3 pp490-507 2015 III Foacuterum de Discussatildeo Paracircmetros Balizadores da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil ISSN 1983-3156 6(44) p 801-814 (2012)

BORBA M C ZULATTO R B A Dialogical Education and Learning Mathematics Online from Teachers In LEIKIN R ZAZKIS R (Eds) Learning Through Teaching Mathematics Development of Teachersrsquo Knowledge and Expertise in Practice Mathematics Teacher Education v5 Dordrecht Springer 2010 p 111-125

BORBA Marcelo C Humans-with-media and continuing education for mathematics teachers in online environments ZDM (Berlin Print) v 44 p 1-14 2012

CASTELLS M A Galaacutexia da Internet reflexotildees sobre Internet os negoacutecios e a sociedade Rio de Janeiro Jorge Zahar 2003

Gadanidis G Borba M C (2008) Our lives as performance mathematicians For the Learning ofMathematics 28(1) 44-51

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NACARATO AM MENGALI B L S PASSOS C L B A matemaacutetica nos anos iniciais do ensino fundamental Tecendo fios do ensinar e do aprender 1ordf ed Belo Horizonte Autecircntica Editora 2009

OECHSLER Vanessa FONTES Baacuterbara Cunha BORBA Marcelo de Carvalho Etapas da produccedilatildeo de viacutedeos por alunos da educaccedilatildeo baacutesica uma experiecircncia na aula de matemaacutetica Revista Brasileira de Educaccedilatildeo Baacutesica ano 1 n 2 p 71-80 JanMar 2017

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Matemaacutetica - Uma Abordagem Integrando Oralidade Escrita e Informaacutetica Tese (doutorado) Instituto de

Geociecircncias e Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro

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para explorar os conceitos de funccedilatildeo Artigo publicado nos Anais do XIX Encontro Brasileiro de

Estudantes de Poacutes Graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo Matemaacutetica - EBRAPEM ndash 2015 ndash GD6 ndash Universidade

Federal Juiz de Fora ndash MG ndash 2015

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com o ensino e aprendizagem de matemaacutetica em um curso agrave distacircncia Tese (Doutorado em

Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de Geociecircncias e Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista

Rio Claro

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Geociecircncias e Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro 2006

Scucuglia R (2006) A Investigaccedilatildeo do Teorema Fundamental do Caacutelculo com Calculadoras

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Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro

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Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro

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Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro 1996

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Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro

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Geociecircncias e Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro 2003

35

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Barbosa S M (2009) Tecnologias da Informaccedilatildeo e Comunicaccedilatildeo Funccedilatildeo Composta e Regra da Cadeia Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de Geociecircncias e Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro 2009

Benedetti F C (2003) Funccedilotildees Software Graacutefico e Coletivos Pensantes 2003 Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de Geociecircncias e Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro 2003

Bonafini F (2004) Explorando conexotildees entre a Matemaacutetica e a Fiacutesica com o uso de calculadoras graacuteficas e o CBL Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de Geociecircncia e Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro

Borba MC amp Llinares S Online mathematics teacher education overview of an emergent field of research 44(6) p 697-704 (2012)

Borba MC Humans-with-media and continuing education for mathematics teachers in online environments ZDM Mathematics Education 6(44) p 801-814 (2012)

Borba M C (1993) Studentsrsquo understanding of transformations of functions using multi representational software 1993 Doctoral Dissertation (PhD in Mathematics Education) Cornell University Ithaca 1993

BORBA M C Potential scenarios for Internet use in the mathematics classroom ZDM 41(4) 453ndash465 2009 DOI 101007s11858-009-0188-2

Algumas Referecircncias

Borba M C Gadanidis G (2008) Virtual communities and networks of practising mathematics teachers The role of technology in collaboration In T Wood (Series Editor) amp K Krainer (Volume Editor) International handbook of mathematics teacher education Vol 3 Participants in mathematics teacher education individuals teams communities and networks (pp 181-209) Rotterdam Sense Publishers

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BORBA M C ZULATTO R B A Dialogical Education and Learning Mathematics Online from Teachers In LEIKIN R ZAZKIS R (Eds) Learning Through Teaching Mathematics Development of Teachersrsquo Knowledge and Expertise in Practice Mathematics Teacher Education v5 Dordrecht Springer 2010 p 111-125

BORBA Marcelo C Humans-with-media and continuing education for mathematics teachers in online environments ZDM (Berlin Print) v 44 p 1-14 2012

CASTELLS M A Galaacutexia da Internet reflexotildees sobre Internet os negoacutecios e a sociedade Rio de Janeiro Jorge Zahar 2003

Gadanidis G Borba M C (2008) Our lives as performance mathematicians For the Learning ofMathematics 28(1) 44-51

Javaroni S L (2007) Abordagem geomeacutetrica possibilidades para o ensino e aprendizagem de Introduccedilatildeo agraves Equaccedilotildees Diferenciais Ordinaacuterias Tese (doutorado) Instituto de Geociecircncias e Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro

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Lima CW (2010) Representaccedilotildees dos nuacutemeros racionais e a mediccedilatildeo de segmentos Possibilidades com Tecnologias Informaacuteticas Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndashInstituto de Geociecircncias e Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro

NACARATO AM MENGALI B L S PASSOS C L B A matemaacutetica nos anos iniciais do ensino fundamental Tecendo fios do ensinar e do aprender 1ordf ed Belo Horizonte Autecircntica Editora 2009

OECHSLER Vanessa FONTES Baacuterbara Cunha BORBA Marcelo de Carvalho Etapas da produccedilatildeo de viacutedeos por alunos da educaccedilatildeo baacutesica uma experiecircncia na aula de matemaacutetica Revista Brasileira de Educaccedilatildeo Baacutesica ano 1 n 2 p 71-80 JanMar 2017

Olimpio Junior A (2006) Compreensotildees de Conceitos de Caacutelculo Diferencial no Primeiro Ano de

Matemaacutetica - Uma Abordagem Integrando Oralidade Escrita e Informaacutetica Tese (doutorado) Instituto de

Geociecircncias e Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro

Romanelo L A (2015) As discussotildees que emergem em uma sala de aula que utiliza smartphones

para explorar os conceitos de funccedilatildeo Artigo publicado nos Anais do XIX Encontro Brasileiro de

Estudantes de Poacutes Graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo Matemaacutetica - EBRAPEM ndash 2015 ndash GD6 ndash Universidade

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Rosa M (2008) A Construccedilatildeo de Identidades Online por meio do Role Playing Game relaccedilotildees

com o ensino e aprendizagem de matemaacutetica em um curso agrave distacircncia Tese (Doutorado em

Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de Geociecircncias e Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista

Rio Claro

Santos S C (2006) A Produccedilatildeo Matemaacutetica em um Ambiente Virtual de Aprendizagem o caso da

geometria euclidiana espacial Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de

Geociecircncias e Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro 2006

Scucuglia R (2006) A Investigaccedilatildeo do Teorema Fundamental do Caacutelculo com Calculadoras

Graacuteficas 1v Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de Geociecircncias e Ciecircncias

Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro

Sheffer N (2001) Sensores Informaacutetica e o Corpo a Noccedilatildeo de Movimento no Ensino

Fundamental Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de Geociecircncias e Ciecircncias

Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro

Souza T (1996) Calculadoras Graacuteficas uma proposta didaacutetico-pedagoacutegica para o tema funccedilotildees

quadraacuteticas Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de Geociecircncias e Ciecircncias

Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro 1996

Thikhomirov O (1981) The psychological consequences of the computerization In Werstch J (1981)

Villarreal M E (1999) O Pensamento Matemaacutetico de Estudantes Universitaacuterios de Caacutelculo e

Tecnologias Informaacuteticas 1v Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) Instituto de Geociecircncias e

Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro

Zulatto R B A (2003) Professores de Matemaacutetica que utilizam softwares de geometria dinacircmica

suas caracteriacutesticas e perspectivas Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Educa Matemaacutetica) Instituto de

Geociecircncias e Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro 2003

Barbosa S M (2009) Tecnologias da Informaccedilatildeo e Comunicaccedilatildeo Funccedilatildeo Composta e Regra da Cadeia Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de Geociecircncias e Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro 2009

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BORBA Marcelo C Humans-with-media and continuing education for mathematics teachers in online environments ZDM (Berlin Print) v 44 p 1-14 2012

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Javaroni S L (2007) Abordagem geomeacutetrica possibilidades para o ensino e aprendizagem de Introduccedilatildeo agraves Equaccedilotildees Diferenciais Ordinaacuterias Tese (doutorado) Instituto de Geociecircncias e Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro

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NACARATO AM MENGALI B L S PASSOS C L B A matemaacutetica nos anos iniciais do ensino fundamental Tecendo fios do ensinar e do aprender 1ordf ed Belo Horizonte Autecircntica Editora 2009

OECHSLER Vanessa FONTES Baacuterbara Cunha BORBA Marcelo de Carvalho Etapas da produccedilatildeo de viacutedeos por alunos da educaccedilatildeo baacutesica uma experiecircncia na aula de matemaacutetica Revista Brasileira de Educaccedilatildeo Baacutesica ano 1 n 2 p 71-80 JanMar 2017

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Estudantes de Poacutes Graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo Matemaacutetica - EBRAPEM ndash 2015 ndash GD6 ndash Universidade

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Rosa M (2008) A Construccedilatildeo de Identidades Online por meio do Role Playing Game relaccedilotildees

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Rio Claro

Santos S C (2006) A Produccedilatildeo Matemaacutetica em um Ambiente Virtual de Aprendizagem o caso da

geometria euclidiana espacial Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de

Geociecircncias e Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro 2006

Scucuglia R (2006) A Investigaccedilatildeo do Teorema Fundamental do Caacutelculo com Calculadoras

Graacuteficas 1v Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de Geociecircncias e Ciecircncias

Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro

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Fundamental Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de Geociecircncias e Ciecircncias

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Souza T (1996) Calculadoras Graacuteficas uma proposta didaacutetico-pedagoacutegica para o tema funccedilotildees

quadraacuteticas Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de Geociecircncias e Ciecircncias

Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro 1996

Thikhomirov O (1981) The psychological consequences of the computerization In Werstch J (1981)

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Tecnologias Informaacuteticas 1v Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) Instituto de Geociecircncias e

Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro

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suas caracteriacutesticas e perspectivas Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Educa Matemaacutetica) Instituto de

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Borba M C Gadanidis G (2008) Virtual communities and networks of practising mathematics teachers The role of technology in collaboration In T Wood (Series Editor) amp K Krainer (Volume Editor) International handbook of mathematics teacher education Vol 3 Participants in mathematics teacher education individuals teams communities and networks (pp 181-209) Rotterdam Sense Publishers

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Borba M C Lacerda H D G Poliacuteticas Puacuteblicas e Tecnologias Digitais um celular por aluno In Educaccedilatildeo Matemaacutetica Pesquisa Satildeo Paulo v17 n3 pp490-507 2015 III Foacuterum de Discussatildeo Paracircmetros Balizadores da Pesquisa em Educaccedilatildeo Matemaacutetica no Brasil ISSN 1983-3156 6(44) p 801-814 (2012)

BORBA M C ZULATTO R B A Dialogical Education and Learning Mathematics Online from Teachers In LEIKIN R ZAZKIS R (Eds) Learning Through Teaching Mathematics Development of Teachersrsquo Knowledge and Expertise in Practice Mathematics Teacher Education v5 Dordrecht Springer 2010 p 111-125

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NACARATO AM MENGALI B L S PASSOS C L B A matemaacutetica nos anos iniciais do ensino fundamental Tecendo fios do ensinar e do aprender 1ordf ed Belo Horizonte Autecircntica Editora 2009

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com o ensino e aprendizagem de matemaacutetica em um curso agrave distacircncia Tese (Doutorado em

Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de Geociecircncias e Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista

Rio Claro

Santos S C (2006) A Produccedilatildeo Matemaacutetica em um Ambiente Virtual de Aprendizagem o caso da

geometria euclidiana espacial Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de

Geociecircncias e Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro 2006

Scucuglia R (2006) A Investigaccedilatildeo do Teorema Fundamental do Caacutelculo com Calculadoras

Graacuteficas 1v Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de Geociecircncias e Ciecircncias

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Fundamental Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de Geociecircncias e Ciecircncias

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quadraacuteticas Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de Geociecircncias e Ciecircncias

Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro 1996

Thikhomirov O (1981) The psychological consequences of the computerization In Werstch J (1981)

Villarreal M E (1999) O Pensamento Matemaacutetico de Estudantes Universitaacuterios de Caacutelculo e

Tecnologias Informaacuteticas 1v Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) Instituto de Geociecircncias e

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Zulatto R B A (2003) Professores de Matemaacutetica que utilizam softwares de geometria dinacircmica

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Geociecircncias e Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro 2003

CASTELLS M A Galaacutexia da Internet reflexotildees sobre Internet os negoacutecios e a sociedade Rio de Janeiro Jorge Zahar 2003

Gadanidis G Borba M C (2008) Our lives as performance mathematicians For the Learning ofMathematics 28(1) 44-51

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Levy P (1993) As Tecnologias da Inteligecircncia o futuro do pensamento na era da informaacutetica Rio de Janeiro Editora 34

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Lima CW (2010) Representaccedilotildees dos nuacutemeros racionais e a mediccedilatildeo de segmentos Possibilidades com Tecnologias Informaacuteticas Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndashInstituto de Geociecircncias e Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro

NACARATO AM MENGALI B L S PASSOS C L B A matemaacutetica nos anos iniciais do ensino fundamental Tecendo fios do ensinar e do aprender 1ordf ed Belo Horizonte Autecircntica Editora 2009

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Olimpio Junior A (2006) Compreensotildees de Conceitos de Caacutelculo Diferencial no Primeiro Ano de

Matemaacutetica - Uma Abordagem Integrando Oralidade Escrita e Informaacutetica Tese (doutorado) Instituto de

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Romanelo L A (2015) As discussotildees que emergem em uma sala de aula que utiliza smartphones

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Estudantes de Poacutes Graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo Matemaacutetica - EBRAPEM ndash 2015 ndash GD6 ndash Universidade

Federal Juiz de Fora ndash MG ndash 2015

Rosa M (2008) A Construccedilatildeo de Identidades Online por meio do Role Playing Game relaccedilotildees

com o ensino e aprendizagem de matemaacutetica em um curso agrave distacircncia Tese (Doutorado em

Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de Geociecircncias e Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista

Rio Claro

Santos S C (2006) A Produccedilatildeo Matemaacutetica em um Ambiente Virtual de Aprendizagem o caso da

geometria euclidiana espacial Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de

Geociecircncias e Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro 2006

Scucuglia R (2006) A Investigaccedilatildeo do Teorema Fundamental do Caacutelculo com Calculadoras

Graacuteficas 1v Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de Geociecircncias e Ciecircncias

Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro

Sheffer N (2001) Sensores Informaacutetica e o Corpo a Noccedilatildeo de Movimento no Ensino

Fundamental Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de Geociecircncias e Ciecircncias

Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro

Souza T (1996) Calculadoras Graacuteficas uma proposta didaacutetico-pedagoacutegica para o tema funccedilotildees

quadraacuteticas Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de Geociecircncias e Ciecircncias

Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro 1996

Thikhomirov O (1981) The psychological consequences of the computerization In Werstch J (1981)

Villarreal M E (1999) O Pensamento Matemaacutetico de Estudantes Universitaacuterios de Caacutelculo e

Tecnologias Informaacuteticas 1v Tese (Doutorado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) Instituto de Geociecircncias e

Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro

Zulatto R B A (2003) Professores de Matemaacutetica que utilizam softwares de geometria dinacircmica

suas caracteriacutesticas e perspectivas Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Educa Matemaacutetica) Instituto de

Geociecircncias e Ciecircncias Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro 2003

Olimpio Junior A (2006) Compreensotildees de Conceitos de Caacutelculo Diferencial no Primeiro Ano de

Matemaacutetica - Uma Abordagem Integrando Oralidade Escrita e Informaacutetica Tese (doutorado) Instituto de

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Romanelo L A (2015) As discussotildees que emergem em uma sala de aula que utiliza smartphones

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Estudantes de Poacutes Graduaccedilatildeo em Educaccedilatildeo Matemaacutetica - EBRAPEM ndash 2015 ndash GD6 ndash Universidade

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Rosa M (2008) A Construccedilatildeo de Identidades Online por meio do Role Playing Game relaccedilotildees

com o ensino e aprendizagem de matemaacutetica em um curso agrave distacircncia Tese (Doutorado em

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Rio Claro

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Graacuteficas 1v Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Educaccedilatildeo Matemaacutetica) ndash Instituto de Geociecircncias e Ciecircncias

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Exatas Universidade Estadual Paulista Rio Claro 1996

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