P UNIVERSIDADE CATLICA GOIS DEPARTAMENTO DE ADMINISTRAO CURSO DE ADMINISTRAO Disciplina: ADM 1170 Matemtica Financeira Prof: Andr de Almeida Jaques LISTA DE EXERCCIOS JUROS SERIE DE PAGAMENTO: 1-) Quanto ter, no final de 4 anos, uma pessoa que aplicar R$ 500,00 por ms, durante esse prazo, em Fundo de Renda Fixa, taxa de 3% ao ms? Resposta: R$ 52.204,20. 2-) Quanto Jos ter de aplicar mensalmente num Fundo de Renda Fixa, durante cinco anos, para que possa resgatar R$ 200.000,00 no final de sessenta meses, sabendo-se que o fundo proporciona um rendimento de 2% ao ms? Resposta: R$ 1.754,00. 3-) Quantas prestaes de R$ 400,00 devo aplicar trimestralmente, taxa de 7% ao trimestre, para acumular um montante de R$ 10.051,61 no final de certo prazo? E qual esse prazo? Resposta: 15 trimestres. 4-) Calcular o valor atual de uma srie de 24 prestaes iguais, mensais e consecutivas de R$ 350,00 cada uma, considerando uma taxa de 4% ao ms? Resposta: R$ 5.336,44. 5-) Um emprstimo de R4 30.000,00 concedido por um banco para ser liquidado em doze prestaes iguais mensais e consecutivas. Sabendo-se que a taxa de juros 3,5% ao ms, calcular o valor da prestao? Resposta: 3.104,52. 6-) Calcular o nmero de prestaes semestrais, de R$ 15.000,00 cada uma, capaz de liquidar um financiamento de R4 49.882,65, taxa de 20% ao semestre? Resposta: 6 prestaes semestrais. 7-) Quanto dever ser aplicado a cada dois meses, em um Fundo, taxa de 5% ao bimestre, durante 3 anos e meio, para que se obtenha, no final desse prazo, um montante de R$ 175.000,00? Resposta: R$ 4.900,00. 8-) Tenrio Antunes depositou,anualmente, R$ 500,00 numa conta de poupana, em nome de seu filho, a juros de 6% ao ano. O primeiro depsito foi feito no dia em que o filho completou um ano, e o ltimo, por ocasio de seu dcimo oitavo aniversrio. O dinheiro ficou depositado at o dia em que o filho completou a maioridade, ocasio em que o montante foi sacado. Quanto recebeu o filho de Tenrio? Resposta: R$ 18.404,56. 9-) O Sr. Epistano Silva resolveu aplicar mensalmente a quantia de R$ 800,00, durante cinco anos, a uma taxa de 42,576% ao ano. Alm das aplicaes mensais, o Sr. Epistano far uma aplicao extra de R$ 3.000,00, no final de cada ano, isto , no final do ms de dezembro, aproveitando parte do dcimo terceiro salrio. Qual o valor do montante no final de sessenta meses, e que cada parcela ser aplicada no final de cada ms? Resposta: 164.909,96. 10-) Calcular o montante, no final de 2 anos, correspondente aplicao de 24 parcelas iguais e mensais de R4 1.000,00 cada uma, dentro do conceito de termos vencido, sabendo-se que a taxa de juros de 3,5% ao ms? Respostas: R$ 36.666,53. 11-) Sabendo-se que um emprstimo pode ser liquidado em 12 parcelas mensais de R$ 250,00 cada uma, e que a taxa cobrada pelo banco de 4,75% ao ms, calcular o valor lquido a ser entregue ou creditado ao financiamento? Resposta: R$ 2.247,39.

12-) Calcular para as taxas de 2%, 3%, 4% e 5% ao ms, quais os montantes obtidos no final de cinco anos pela aplicao de 60 parcelas iguais de R$ 20,00? Respostas: R$ 2.281,03; R$ 3.261,07; R$ 4.759,81; R$ 7.071,67. 13-) Quanto devo aplicar mensalmente, durante 15 meses, taxa de 3,25% ao ms, para que tenha R$ 15.000,00 no final do dcimo quinto ms? Resposta: R$ 766,90. 14-) Sabendo-se que um banco paga 46,41% ao ano para aplicaes programadas, calcular que montante ser obtido no final de 18 meses por uma pessoa que aplicar 6 parcelas trimestrais de R$ 10.000,00 cada uma, sendo a primeira efetuada hoje? Resposta: R$ 84.871,71. 15-) Um veculo foi adquirido por R$ 22.000,00, sendo 70% financiado em doze parcelas iguais. Sabendo-se que a financeira cobra uma taxa de 4,5% ao ms, calcular o valor da prestao mensal? R$ 1.688,86. 16-) Uma TV, no valor de R$ 5.000,00 financiada por uma loja, para pagamento em 13 parcelas iguais de R$ 532,83, sendo a primeira paga no ato da compra. Calcular a taxa de juros cobrada pela loja? Resposta: 6,0% ao ms. 17-) Em quantos pagamentos trimestrais de R$ 570,02 podemos liquidar um financiamento de R$ 5.000,00, taxa de 3,228% ao ms? Resposta: 22 trimestres. 18-) Qual o valor da prestao bimestral referente a um financiamento de R$ 2.500,00, a ser liquidado em dois anos, taxa de 9% ao bimestre, sendo que a primeira prestao vence a 180 dias da data do contrato? Resposta: R$ 462,82. 19-) Uma TV est sendo ofertada por uma loja para pagamento em 12 parcelas mensais, sem entrada. Sabendo-se que o valor da primeira prestao, que vence no final do primeiro ms, de R$ 50,00; da segunda de R$ 40,00, da terceira de R$ 50,00, e assim alternadamente, at o final, e que a taxa de juros cobrada pela loja de 5% ao ms, calcular o valor financiado? Resposta: 399,93. 20-) Qual o montante, no final de 20 meses, resultante da aplicao de 14 parcelas iguais, mensais e consecutivas de R$ 18,00 cada uma, sabendo-se que a taxa contratada de 3,5% ao ms e que a primeira aplicao feita hoje? Resposta: 404,82. 21-) Um veculo financiado para pagamento em 36 prestaes mensais, taxa de 4,5% ao ms. Sabendo-se que o valor financiado foi de R$ 24.500,00, calcular o valor das prestaes: conceito de termos vencidos e antecipados? Respostas: R$ 1.386,84 e R$ 1.327,12. 22-) A aplicao de 15 parcelas mensais, iguais e consecutivas gerou um montante de R$ 4.000,00 no final de 30 meses. Sabendo-se que a taxa de juros da operao foi de 3% ao ms e que a primeira parcela aplicada hoje, calcular o valor de cada aplicao? R$ 134,02. 23-) Quanto devo aplicar hoje, de uma s vez, para que tenha no final de 60 meses o equivalente ao montante constitudo por aplicaes mensais de R$ 50,00, taxa de 2% ao ms, sendo a primeira aplicao de hoje a 30 dias? Resposta: 1.738,04. 24-) Quanto terei no final de 60 meses se aplicar R$ 100,00 por ms em fundo de renda fixa, taxa de 2,5% ao ms? Resposta: 1.359,92. 25-) Quanto terei no final de 18 meses se aplicar R$ 200,00 a cada bimestre, taxa de 2,4695% ao ms, sendo a primeira aplicao a 60 dias de hoje? Resposta: R$ 2.205,31.

26-) A que taxa devo aplicar mensalmente a quantia de R$ 2.500,00 para que eu tenha R$ 48.417,60 no final de 15 meses, sabendo-se que as aplicaes so feitas no final de cada ms? Resposta: 3,55% ao ms. 27-) Quanto terei no final de vinte meses, se aplicar, alternadamente, R$ 200,00 e R$ 400,00 por ms, respectivamente, a uma taxa de 2,5% ao ms, de acordo com conceito de termos vencido? Resposta: R$ 7.631,86. 28-) Quanto terei no final de trinta meses se aplicar R$ 500,00 por ms, durante os vinte cinco meses, a uma taxa de 3,5% ao ms, de acordo com conceito de termos postecipados e antecipados? Resposta: a) R$ 23.130,11 e R$ 23.939,66. 29-) Um consumidor adquire uma mercadoria para pagamento em 12 parcelas mensais, sendo as 6 primeiras de R$ 300,00 e as 6 restantes de R$ 500,00. Qual o valor financiado, sabendo-se que a taxa de juros cobrada foi de 3,5% ao ms? Resposta: 3.765,96. 30-) Antarino resolve aplicar R$ 1.000,00 por ms em fundo de renda fixa, taxa de 3% ao ms, durante 18 meses. Como Antarino recebe gratificaes semestrais, dever, no final do sexto e do dcimo segundo ms, fazer aplicaes extras de R$ 5.000,00 cada uma. Qual o valor do montante global no final do dcimo oitavo ms, de acordo com conceito de termos antecipados? Resposta: R$ 37.215,93. 31-) Capristano adquire uma lancha para ser paga em 20 prestaes mensais e iguais, taxa de 3,5% ao ms. Sabendo-se que a primeira prestao tem carncia de quatro meses e a ltima no final do vigsimo quarto ms, e que o valor financiado foi de R$ 15.000,00, pedese calcular o valor das prestao? Resposta: R$ 1.211,11. 32-) Quanto terei no final de 42 meses, se aplicar 10 parcelas trimestrais, iguais e consecutivas de R$ 50,00, a partir de hoje, a uma taxa de 10% ao trimestre? Resposta: 1.283,37. 33-) Uma loja financia um carro usado, para ser pago em 20 prestaes iguais de R$ 600,00. Sabendo-se que a taxa cobrada de 5% ao ms, determinar o valor financiado pela loja segundo os conceitos vencidos e antecipado? Respostas: R$ 7.477,33 e R$ 7.851,20. 34-) Qual o valor financiado que pode ser liquidado em 18 prestaes mensais, taxa de 4% ao ms, sendo as nove primeiras prestaes de R$ 40,00 e as nove restantes de R$ 30,00? Resposta: R$ 454,13. 35-) Um emprstimo de R$ 5.000,00 deve ser liquidado em doze prestaes iguais. Sabendo-se qua a primeira prestao vence no final do quarto ms e que a taxa de juros cobrada pela instituio financeira de 5% ao ms, determinar o valor da prestao? Resposta: R$ 653,05. 36-) Quanta ter no final do dcimo terceiro ms uma pessoa que aplicar 13 parcelas mensais, iguais e consecutivas de R$ 200,00 cada uma, taxa de 3% ao ms, sendo que a aplicao da primeira parcela ocorre hoje? Resposta: 3.217,26. 37-) O financiamento de uma carro usado dever ser amortizado em 20 parcelas mensais e iguais. Sabendo-se que o valor de cada parcela de R$ 350,00 e que a taxa cobrada pelo financeira de 4% ao ms, calcular o valor da prestao nica, com vencimento no dcimo ms, que poderia substituir o plano inicial? Resposta: R$ 7.040,95. 38-) Em quantas prestaes trimestrais de R$ 8.000,00 poderei liquidar uma dvida de R$ 60.848,64, taxa de 10% ao trimestre, sabendo que as prestaes so pagas no final de cada trimestre? Resposta: 15 prestaes.

39-) Determinar quantas aplicaes bimestrais e iguais de R$ 100,00 so necessrias para ter um montante de R$ 1.771,30, considerando-se uma taxa de 5% ao bimestre, e de acordo com o conceito de termos vencido. Resposta: 13 aplicaes. 40-) Anficlcia prope a aplicar, no final de cada ms, durante 100 meses, parcelas iguais de R$ 100,00. Determinar a que taxa anual devero ser feitas essas aplicaes para que ela tenha R$ 6.072,88 no final do centsimo ms. Resposta: 42,58% ao ano. 41-) Anfibornio aplica R$ 200,00 no final de cada ms, durante 30 meses. Alm dessas parcelas mensais, Anfibornio ainda aplica 3 parcelas extras no valor de R$ 1.200,00 cada uma, a primeira no final do dcimo ms, a segunda no final do vigsimo ms e a terceira no final do trigsimo ms. Calcular o montante no final do trigsimo ms, sabendo-se que a taxa de juros de 2,5% ao ms. Resposta: R$ 13.482,98. 42-) Carboncio obtm um financiamento para compra de um veculo, a ser liquidado em 18 meses, com carncia de 4 meses. Sabendo-se que o valor das sete primeiras prestaes de R$ 1.400,00 cada uma e das sete ltimas de R$ 2.000,00 cada uma, e que a taxa cobrada pela financeira de 4,25% ao ms, calcular o valor financiado? Resposta: 14.573,62. 43-) Um carro importado foi adquirido para ser pago em 24 prestaes mensais, iguais e consecutivas de R$ 3.836,66. Sabendo-se que o valor a vista do carro de R$ 60.000,00, qua a primeira prestao devida no ato da assinatura do contrato e a ltima no final do vigsimo terceiro ms, valcular a taxa de juros cobrada no financiamento? Resposta: 4,15% ao ms. 44-) Um terreno est sendo oferecido por R$ 12.000,00 a vista, ou R$ 2.000,00 de entrada e mais 24 prestaes mensais de R$ 650,00 cada uma. Considerando uma taxa de juros de 3,5% ao ms, mostrar qual o plano economicamente melhor? Resposta: o plano a vista. 45-) Uma imobiliria est oferecendo as seguintes opes de pagamentos para a venda de uma casa. Plano-A: 10 parcelas de R$ 1.000,00 + 10 de R$ 1.250,00 + 10 de R$ 1.500,00. Plano-B: 2.500,00 de entrada + 30 de R$ 1.100,00. Plano-C: 10 prestaes trimestrais de R$ 3.500,00, sendo a primeira paga no ato de assinatura do contrato. Admitindo uma taxa de juros de 3% ao ms, apontar qual o melhor e qual o pior dos trs planos dados para o comprador potencial. Resposta: O melhor o A e o pior o C. Exerccios extrados do livro de Jos Dutra Vieira Sobrinho, Matemtica Financeira Stima Edio So Paulo : Atlas, 2000. 46-) Um financiamento de R$ 132.00,00 ser liquidado em 14 prestaes mensais. Considerando uma taxa de juros de 3% ao ms, calcular o valor das prestaes na hiptese de serem pagas: a) postecipadamente; b)antecipadamente. Resposta: R$ 11.685,48 e R$ 11.345,12. 47-) Uma compra no valor de R$ 16.000,00 ser paga por meio de uma entrada de 20% e um determinado nmero de prestaes mensais de R$ 403,80, sendo a primeira, um ms aps a compra. A juros de 10% ao ms, calcular o nmero de prestaes necessrias para liquidar a dvida? Resposta: 4 prestaes. 48-) Por uma compra no valor de R$ 5.000,00 ser paga uma entrada de 20% e prestaes quinzenais durante dois anos. A juros de 26,9735% ao ano. Calcular o valor da prestao? Resposta: R$ 105,34. 49-) Um produto de R$ 350,00 pode ser pago por meio de uma entrada mais quatro prestaes bimestrais de R$ 100,00. A juros de 5,0% ao ms, calcular o valor da entrada? Resposta: R$ 34,72.

50-) Uma pessoa financiou uma compra no valor de R$ 4.300,00 em 12 prestaes mensais de R$ 793,26. Calcular a taxa de juros mensal cobrada no financiamento? Resposta: 15% ao ms. 51-) A juros de 8% ao ms, em que prazo pode ser liquidado um financiamento de R$ 2.300,00 pagando-se prestaes mensais de R$ 278,98? Resposta: 14 meses. 52-) Zeroberto, ao comprar um carro cujo preo vista de R$ 14.000,00, teve o seu usado avaliado em R$ 6.000,00 e aceito como entrada. O saldo ser pago em 20 parcelas mensais iguais a juros de 6% ao ms. Calcular o valor da prestao mensal considerando que a primeira parcela ser paga: um ms aps a compra. Resposta: R$ 697,48. 53-) Cassileia deposita mensalmente R$ 120,00 durante 13 meses em uma aplicao que rende juros de 4% ao ms. Considerando que ela pretenda resgatar o capital por meio de trs saques mensais iguais e consecutivos o primeiro um ms depois do ltimo depsito, calcular o valor de cada saque? Resposta: R$ 718,97. 54-) Por uma poltica de crdito nas vendas prazo, uma loja aumenta em 25% o valor vista. Desse valor aumentado, 20% pago como entrada e o saldo restante dividido em seis parcelas mensais e iguais. Determinar a taxa de juros mensal cobrada no financiamento. Resposta: 8,895% ao ms. 55-) Um financiamento ser pago em oito prestaes mensais de R$ 660,00 mais 14 prestaes de R$ 135,00 nos meses subseqentes. Considerando que as taxas de juros sejam de 10% ao ms para o primeiro ano e 15% ao ms para o segundo ano, respectivamente, e o vendedor proponha a possibilidade de o dbito ser liquidado por meio de um pagamento nico no quinto ms, qual o valor desse pagamento? Resposta: R$ 6.339,88. 56-) Um produto ser pago por meio de uma entrada mais 12 prestaes mensais iguais e consecutivas. Se cada prestao igual a 10% do valor vista, sendo a primeira paga logo ao trmino de um perodo de carncia de quatro meses e considerando uma taxa de juros de 4% ao ms, calcular o percentual sobre o valor vista que deve ser pago como entrada. Resposta: 19,78%. 57-) Uma instituio financeira concede um perodo de carncia para incio dos reembolsos em operaes de emprstimo. Um financiamento de R$ 38.000,00 ser pagas em sete prestaes mensais e antecipadas de R$ 15.974,89 cada. A juros de 15% ao ms, determinar o perodo de carncia concedido? Resposta: 5 meses. 58-) Um equipamento cujo valor vista de R$ 33.000,00 pode ser pago por meio de uma entrada e 18 prestaes mensais antecipadas de R$ 2.489,91 cada. Considerando um perodo de carncia de trs meses para inicio do pagamento das prestaes, calcular o valor de entrada a juros de 5% ao ms? Reposta: R$ 6.599,98. 59-) Um equipamento de R$ 6.000,00 ser pago com uma entrada de 50% e tantas prestaes mensais de R$ 880,00 quantas forem necessrias mais um pagamento residual inferior ao valor da prestao, que deve ser efetuado um ms aps a data de vencimento da ltima parcela. Considerando que a primeira prestao vence trs meses aps a data da compra e uma taxa de juros de 7% ao ms, determinar o nmero de prestaes necessrias e o valor do pagamento residual? Respostas: 4,7meses e R$ 624,09. 60-) Para liquidar um financiamento dispe-se de duas formas de pagamento financeiramente equivalentes: na primeira so pagas 13 prestaes mensais de R$ 834,00 e na segunda, 16 prestaes de R$ 708,00 mais uma determinada quantia paga no fim do dcimo stimo ms. A juros de 7% ao ms, calcular o valor da referida quantia? Resposta: R$ 890,96. 61-) Anficlcio tomou emprestado o valor de R$ 2.000,00 contratado a juros de 2% ao ms para ser liquidado em 10 prestaes mensais. Depois de serem pagas 5 prestaes, ele resolve

tomar R$ 8.000,00 adicionais, incorporando essa nova dvida ao saldo da primitiva em s negcio. Considerando a mesma taxa de juros, calcular o valor da nova dvida e sua prestao para liquidao nos 5 meses restantes. Respostas: R$ 9.049,45 e R$ 1.919,92. 62-) Um muturio dever reembolsar um emprstimo por meio de 25 prestaes mensais de R$ 200,00 cada. Querendo abreviar em um ano o prazo de quitao, o muturio prope efetuar um pagamento extraordinrio juntamente com a sexta prestao. A juros de 1% ao ms, calcular o valor desse pagamento? Resposta: R$ 2.099,57. 63-) Cimria compra um apartamento de R$ 150.000,00 nas seguintes condies: entrada de R$ 50.000,00 mais um determinado nmero de prestaes mensais e antecipadas de R$ 1.338,99 cada, com um ano de carncia para incio dos pagamentos. Considerando uma taxa de juros contratada de 1% ao ms, calcular o nmero de prestaes. Resposta: 180 prestaes. 64-) Um produto ser pago em quatro prestaes trimestrais de R$ 135,00. Para suavizar ainda mais os pagamentos, o comprador pediu a modificao do prazo para 15 prestaes mensais. Considerando uma taxa de juros efetiva cobrada de 7% ao ms, calcular o valor das prestaes mensais? Resposta: R$ 36,62. 65-) Uma mquina vendida em 18 prestaes mensais postecipadas. As prestaes de ordem impar so de R$ 200,00 e as de ordem par, de R$ 280,00. A juros de 3% ao ms, calcular o valor do financiamento. Resposta: R$ 3.292,71. 66-) Por um financiamento pagam-se cinco prestaes mensais de R$ 1.500,00 comeando ao trmino de um perodo de carncia de cinco meses. Um ms aps o pagamento da ltima prestao, inicia-se o pagamento de mais quatro parcelas mensais de R$ 1.000,00. A juros de 7% ao ms, calcular o valor do financiamento. Resposta: R$ 6.534,45. 67-) Um financiamento ser pago por meio de um determinado nmero de prestaes mensais. Sabe-se que a razo entre o montante das prestaes e o valor do financiamento de 3,1721682. A juros de 8% ao ms, determinar o nmero de prestaes. Resposta: 15 prestaes. 68-) Um produto cujo valor a vista de R$ 5.000,00 ser pago por meio de uma entrada de 20%, 18 prestaes mensais de R$ 310,00 mais uma quantia de R$ 905,44 paga junto com a ltima prestao. Calcular o valor das parcelas semestrais? Resposta: R$ 1.700,24. 69-) Calimrio pretende depositar R$ 300,00 por ms durante um determinado nmero de meses em uma aplicao que paga juros de 3% ao ms. Se o primeiro depsito ocorre daqui a 30 dias, e deseja-se que os juros ganhos no perodo totalizem R$ 1.150,16, determinar o nmero de depsitos necessrios? Resposta: 17 depsitos. 70-) Um financiamento ser pago em quinze prestaes mensais antecipadas e consecutivas, iniciando logo ao trmino de um perodo de carncia de seis meses. As primeiras cinco prestaes sero de R$ 12,00, as cinco seguintes de R$ 14,00 e as cinco ltimas de R$ 17,00. Se esse esquema de pagamentos for trocado por outro em que o muturio pague 15 prestaes mensais iguais, tambm iniciando logo aps um perodo de carncia de seis meses, calcular o valor unitrio dessas prestaes considerando que a taxa de juros de 3% ao ms ser a mesma para qualquer plano de pagamento. Resposta: R$ 14,09. 71-) Felamino deseja comprar um automvel de R$ 15.000,00. Como no momento no tem o dinheiro necessrio, pretende efetuar depsitos mensais iguais em um banco que paga uma taxa nominal de 24% ao ano capitalizada mensalmente. Considerando que o primeiro depsito ser efetuado daqui a um ms e Felamino somente pode esperar trs anos para comprar o carro, quanto dever depositar mensalmente? Resposta: R$ 288,49.