Prof.: Joni Fusinatojoni.fusinato@ifsc.edu.brjfusinato@gmail.com

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Séries de Pagamentos Uniformes

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Diagrama de Fluxo de Caixa• É a representação gráfica das entradas e saídas de dinheiro (caixa)

ao longo do tempo.

Séries de Pagamentos Uniformes

Os pagamentos ou recebimentos são iguais e uniformes ao longo do tempo. Comuns na aquisição de bens financiados.

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Séries de Pagamentos Uniformes

Divisão:

Séries Postecipadas (sem entrada)

Séries Antecipadas (com entrada)

Fórmulas para Pagamentos Postecipados

PV = Valor Presente, CapitalFV = Valor Futuro, Montanten = prazo, tempoi = taxa de jurosie = taxa estimada de jurosPMT = Prestação, pagamento

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ExemplosUma moto foi financiada em 18 X de R$ 690,00 sem entrada. A taxado financiamento foi de 1,7%. Qual seu valor à vista?

PV = ?n = 18 mesesi = 1,7% a.mPMT = R$ 1.500,00

HP – 12 C

f [CLx]690 CHS PMT18 n1,7 iPV = R$ 10.622,63

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ExemplosUma TV é vendida à vista por R$ 2.400,00. O cliente decide parcelarem 5 vezes sem entrada. A taxa de juros é de 4,8%. Calcule o valor daprestação.

PV = R$ 2.400,00n = 5 mesesi = 4,8% a.mPMT = ?

HP – 12 C

f [CLx]

2.400 CHS PV5 n4,8 iPMT = R$ 551,28

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ExemplosUm casal sairá de férias e tem alguns meses para se planejarfinanceiramente. A viagem que sonham fazer custará em torno deR$ 8.000,00. Quanto eles devem economizar mensalmente sabendoque o dinheiro será aplicado a uma de taxa de 0,5% a.m nospróximos 10 meses?

FV = R$ 8.000,00n = 10 mesesi = 0,5% a.mPMT = ?

HP – 12 C

f [CLx]

8.000 CHS FV10 n0,5 iPMT = R$ 782,16

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ExemplosUm carro é vendido por R$ 47.800,00 à vista ou em 36 x R$ 1.584,91sem entrada. Qual a taxa de juros cobrado nesse financiamento?

PV = R$ 47.800,00n = 36 mesesPMT = 1.584,91i = ?

HP – 12 C

f [CLx]

47.800 CHS PV1.584,91 PMT36 ni = 0,99% a.m

Fórmulas para Pagamentos Antecipados

PV = Valor PresenteFV = Valor Futuron = prazo, tempoi = taxa de jurosPMT = Prestação

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ExemplosUm celular foi comprado em 1 + 3 x de R$ 485,00. A taxa definanciamento foi de 3,7%. Qual o preço à vista desse celular?

PV = ?n = 4 mesesi = 3,7% a.mPMT = R$ 485,00

HP – 12 C

f [CLx]g[BEG]

485 CHS PMT4 n3,7 iPV = R$ 1.838,62

Para pagamentos antecipadosintroduzir no visor da HP-12C a função “Begin” digitando g [BEG]. Para sair dessa função, basta digitar g [END]

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ExemplosCláudia pensa em poupar R$ 35.000,00 e acredita que, se na data dehoje, fizer uma aplicação mensal de R$ 500,00 nos próximos 5 anos,a uma taxa de 0,6% a.m. atingirá seu objetivo. Cláudia atingirá seuobjetivo?

FV = ?n = 5 anos (60 meses)i = 0,6% a.mPMT = R$ 500,00

HP – 12 C

f [CLx]g[BEG]

500 CHS PMT60 n0,6 iFV = R$ 36.198,26

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ExemplosQuanto Cláudia deveria depositar a partir de hoje para terexatamente R$ 35.000,00, mantendo-se as demais condições?

FV = 35.000n = 5 anos (60 meses)i = 0,6% a.mPMT = ?

HP – 12 C

f [CLx]g[BEG]

35.000 CHS FV60 n0,6 iPMT = R$ 483,45

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ExemplosA partir de hoje Antônio depositará mensalmente R$ 250,00. Após 8meses, o saldo previsto será R$ 2.032,00. Qual a taxa média de jurospagos por essa aplicação?

FV = 2.032,00PMT = 250,00n = 8 mesesi = ?

HP – 12 C

f [CLx]g[BEG]

2.032 FV250 CHS PMT8 ni = 0,35%