Séries Uniformes ( JC ) Seqüência de recebimentos ou pagamentos de mesmo valor nominal em datas futuras, como retorno de uma aplicação presente ou compra

Séries Uniformes ( JC ) Seqüência de recebimentos ou

pagamentos de mesmo valor nominal em datas futuras, como retorno de uma aplicação presente ou compra parcelada. Se dividem em :

- Postecipadas (mais usual) - Antecipadas

POStecipadas Com primeiro recebimento futuro ou compra

sem entrada. Exemplo: No pagamento de uma TV de R$ 2.000,00 em 4 vezes mensais e consecutivas de R$ 550,98, sendo realizado o primeiro pagamento um mês após a compra, foi utilizada uma taxa de 4% ao mês.

2.000,002.000,00

1º1º 2º2º 3º3º 4º4ºtempotempo

Série Uniforme PostecipadaSérie Uniforme Postecipada

550,98550,98550,98550,98 550,98550,98 550,98550,98

Considerando:Considerando:

P = 2.000,00P = 2.000,00

i = 4% a.m.i = 4% a.m.

* Lembre-se que sua calculadora HP 12-C, vem preparada para considerar os juros postecipados. Para aprender a alterar essa configuração, CONTINUE SEM DORMIR!

* Lembre-se que sua calculadora HP 12-C, vem preparada para considerar os juros postecipados. Para aprender a alterar essa configuração, CONTINUE SEM DORMIR!

Na tabela, para encontrar o valor atual, basta multiplicar o valor da prestação

pelo fator encontrado

1.000,001.000,00

1º1º 2º2º 3º3º 4º4º 5º5º 6º6ºtempotempo

Série Uniforme PostecipadaSérie Uniforme Postecipada

229,61229,61229,61229,61 229,61229,61229,61229,61 229,61229,61 229,61229,61


N = 6 mesesN = 6 meses

P = 1.000,00P = 1.000,00

i = 10% a.m.i = 10% a.m.

Na HP 12C:

1000 PV

6 n

10 i

PMT

Na HP 12C:

1000 PV

6 n

10 i

PMT

Na tabela, para encontrar o valor da prestação, basta dividir o Valor Atual

pelo fator encontrado

EXERCÍCIOS

• 1 – Calcule a prestação mensal de um automóvel que custa R$ 30.000,00, comprado em 12 meses a uma taxa de 3% a. m.

ResoluçãoResolução30000 PV30000 PV

12 n12 n

3 i3 i

PMTPMT

Na tabela, basta dividir R$ 30.000,00 pelo fator encontrado (9,954004)

• 2 – Calcule o Valor Atual de uma televisão que custa 6 prestações no valor de R$ 500,00 cada, sendo a taxa cobrada de 6% a.m.

ResoluçãoResolução6 N6 N

500 CHS PMT500 CHS PMT

6 i6 i

PVPV

Na tabela, basta multiplicar R$ 500,00 pelo fator encontrado (4,917324)

• 3 – Verificar se é mais vantajoso adquirir um computador por R$ 3.160,00 (à vista) ou em 5 vezes de R$ 700,00, sendo a taxa de juros praticada no mercado de 4% a.m.

ResoluçãoResolução3160 PV3160 PV

5 n5 n

4 i4 i

PMTPMT

OuOu


5 n5 n

4 i4 i

PVPV

Na tabela, basta dividir 3160 pelo fator encontrado ou multiplicar 700 pelo fator encontrado (4,451822)

Antecipadas ≠ (Entrada + parcelas) Com primeiro recebimento ou entrada

igual ao valor das prestações. Exemplo:

Pagamento de uma TV de R$ 2.000,00 em 1+3 vezes de R$ 529,79

2.000,002.000,00

1º1º 2º2º 3º3ºtempotempo

Série Uniforme AntecipadaSérie Uniforme Antecipada

529,79529,79529,79529,79 529,79529,79529,79529,79


P = 2.000,00P = 2.000,00

i = 4% a.m.i = 4% a.m.

*Para alterar a configuração para séries antecipadas, clique em g e beg. Deverá aparecer “begin” na calculadora, ok?

*Para alterar a configuração para séries antecipadas, clique em g e beg. Deverá aparecer “begin” na calculadora, ok?

Na tabela, é necessário dividir o Valor Atual por 1+ o fator encontrado do número de prestações (sem a entrada)

1.000,001.000,00

1º1º 2º2º 3º3º 4º4º 5º5ºtempotempo

Série Uniforme AntecipadaSérie Uniforme Antecipada

208,73208,73208,73208,73 208,73208,73208,73208,73 208,73208,73208,73208,73


N = 6 mesesN = 6 meses

P = 1.000,00P = 1.000,00

i = 10% a.m.i = 10% a.m.

Na HP 12C:

g 7(beg)

1000 PV

6 n

10 i

PMT

Na HP 12C:

g 7(beg)

1000 PV

6 n

10 i

PMT


EXERCÍCIOS

• 1 – Calcule a prestação mensal de um automóvel que custa R$ 30.000,00, comprado em 1+11 meses a uma taxa de 3% a. m.

ResoluçãoResoluçãog 7(beg)g 7(beg)

30000 PV30000 PV

12 n12 n

3 i3 i

PMTPMT


• 2 – Calcule o Valor Atual de uma moto que custa 1+20 prestações mensais no valor de R$ 485,80 cada, sendo a taxa cobrada de 9% a.m.

ResoluçãoResoluçãog 7(beg)g 7(beg)

21 n21 n

485,80 CHS PMT 485,80 CHS PMT

9 i9 i

PVPV

Na tabela, é necessário multiplicar a prestação por 1+ o fator encontrado do número de prestações (sem a entrada)

• 3 – Verificar se é mais vantajoso adquirir um computador por R$ 3.160,00 (à vista) ou em 1+4vezes de R$ 700,00, sendo a taxa de juros praticada no mercado de 4% a.m.

ResoluçãoResoluçãog 7 (beg)g 7 (beg)

3160 PV3160 PV

5 n5 n

4 i4 i

PMTPMT

OuOu

g 7 (beg)g 7 (beg)


5 n5 n

4 i4 i

PVPV


Não esqueça de modificar a configuração de sua HP 12 C, clicando em g 8 (end).....

Séries uniformesdiferidas

1.000,001.000,00

1º1º 2º2º 3º3º 4º4º 5º5º 6º6ºtempotempo

Juros DiferidosJuros Diferidos

305,60305,60 305,60305,60 305,60 305,60


i = 10% a.m.i = 10% a.m.1.331,001.331,00

Na HP 12C (em duas fases)

1000 PV 1,10 enter 1331 PV

3 n ou 3 yx 6 n

10 i 1000 x 10 i

FV PMT

Na HP 12C (em duas fases)

1000 PV 1,10 enter 1331 PV

3 n ou 3 yx 6 n

10 i 1000 x 10 i

FV PMT

valor futuro de séries uniformes

Dada a intenção de compra de um bem ou serviço, quanto guardar por mês, até atingir o valor necessário? Perceba que a simples divisão do valor pelo número de meses, só seria a resposta certa se a taxa de juros praticada fosse zero.

1º1º 2º2º 3º3º 4º4º 5º5ºtempotempo

245,69245,69 245,69245,69 245,69

245,69


i = 10% a.m.i = 10% a.m.1.500,001.500,00

Na HP 12C

1500 FV

5 n

10 i

PMT

Na HP 12C

1500 FV

5 n

10 i

PMT

Na tabela, se desejarmos calcular o valor da prestação, basta dividir o valor do objetivo pelo fator correspondente. No exemplo, basta dividir 1500 por 6,105100

Se eu poupar mensalmente R$ 130,00, durante 5 trimestres, sendo a taxa de juros praticada no mercado de 4% a.m., quanto eu terei disponível ao término do período?

ResoluçãoResolução130 PMT130 PMT

15 n15 n

4 i4 i

FVFV

Usando a tabela, basta multiplicar 130 por 20,023588

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Séries Uniformes ( JC ) Seqüência de recebimentos ou pagamentos de mesmo valor nominal em datas futuras, como retorno de uma aplicação presente ou compra