Solda

Introdução

A solda, melhor que um elemento de máquina, é um processo defabricação que nos lembra que existem muitas facetas em um projeto em adiçãoà análise das tensões. De fato, a análise das tensões e o dimensionamento são,com freqüência, as menores partes do trabalho. Na maioria das vezes, osprojetos são afetados de modo sensível pelos processos de fabricação.Entretanto, uma vez que a análise convencional de tensões nas soldas,freqüentemente, apresenta um sabor especial, trataremos abreviadamente dasmesmas, dando melhor ênfase a elas como processo. O efeito deste processo defabricação sobre o projeto é suficientemente grande para dar, às máquinas e aoselementos de máquina soldados um aspecto bem característico. A escolha de umprocesso de soldagem, fundição, forjamento, e etc, é um problema ecônomicoque pode ser respondido corretamente de diferentes maneiras, dependendo dascircunstâncias locais.

A solda pode ser um processo menos dispendioso onde o custo demodelos para fundição venha a ser uma percentagem grande do custo total, ouonde existam dificuldades invulgares de usinagem e fundição. As peçasexcepcionalmente grandes são conjuntos de partes soldadas, feitas de partesfacilmente fabricadas. Para atender à procura, existem perfis laminadosespeciais, produzidos particularmente para conjuntos soldados, parafusos e pinosespeciais, projetados para serem soldados nos lugares especificados pelo projeto.

1 - Símbolos de Soldagem

Uma solda é fabricada pela união de metais em várias formas, formando tipos deconfigurações particulares. Durante a soldagem, as várias partes são mantidas juntas,frequentemente por meio de aperto. As soldas devem ser precisamente especificadas nosdesenhos mecânicos, e isto é feito usando-se o símbolo de soldagem mostrado na figura 1,padronizado pela norma AWS (American Welding Society). A seta neste símbolo apontapara a junta a ser soldada. O corpo do símbolo contém tantos dos seguintes elementosquantos forem necessários:

- Linha de Referência- Seta- Símbolos básicos de solda como os na figura 2- Dimensões e outros dados- Símbolos Suplementares- Símbolos Finais- Rabo- Especificação ou processo

Figura 1(O padrão AWS de soda mostrando a localização dos simbolos dos elementos)

Figura 2(Símbolos de soldagem a arco e a gás)

O lado da seta de uma junta é uma linha, lado, área, ou um membro próximo para oqual a seta aponta. A extremidade oposta ao lado da seta é o outro lado.

As figuras 3 a 6 ilustram os tipos de soldas usados mais frequentemente porengenheiros. Para os elementos de máquinas mais comuns a maioria das soldas são filetes,embora soldas de topo são usadas nos projetos de vasos de pressão. É claro que as partes aserem unidas devem ser arranjadas de tal forma que haja uma limpeza suficiente para aoperação de soldagem. Se juntas incomuns são necessárias por causa de uma limpezainsuficiente ou devido à forma da seção, o “design” da solda pode se tornar ruim e oengenheiro deve começar novamente e tentar elaborar uma outra solução.

Já que o calor é utilizado na operação de soldagem, existe a possibilidade demudanças na microestrutura do metal nas proximidades da solda. Tensões residuais podemtambém ser introduzidas por causa do aperto de um metal contra o outro, ou algumas vezesdevido à solda. Geralmente, essas tensões residuais não são suficientes para causarpreocupação; em alguns casos um pequeno tratamento térmico após a soldagem é bom paraaliviá-las. Quando as partes a serem soldadas são grossas, um pré-aquecimento ajudará. Seo componente a ser soldado for de alto custo, um programa de testes deve ser implantadopara se descobrir quais mudanças nas operações serão necessárias para garantir uma melhorqualidade da solda.

Figura 3 (a) O número indica o tamanho da perna; a seta deve apontar para somente umasolda quando os lados são os mesmos. (b)O símbolo indica que as soldas são intermitentese medem 60mm de comprimento em centros de 200mm.

Figura 4(O círculo no símbolo indica que a soldagem é para ser feita em todo redor)

Figura 5 (Soldas de topo ou encaixe)

Figura 6 (Soldas especiais de encaixe)

2 – Solda de Topo e Filete

A figura 7 mostra uma solda em chanfro V carregada com uma força F. Para ambastensões ou carregamentos de compressão, a tensão média normal é:

σ = F / h.L (1)

onde h é a garganta da solda e L é o comprimento das solda, como mostrado na figura. Noteque o valor de h não inclui o reforço. O reforço é desejável para compensar os defeitos, masele varia um pouco e produz concentrações de tensão no ponto A da figura. Se existiremcargas que causem fadiga, é bom usinar o reforço.

A tensão média em uma solda de topo devido ao carregamento cisalhante é:

τ = F / h.L (2)

A figura 8 ilustra um típico filete transversal de solda. Tentativas de solucionar adistribuição de tensões em tais soldas, usando métodos da Teoria da Elasticidade, nãoforam muito bem sucedidos. Práticas convencionais da engenharia de solda tem sempreexistido para basear o tamanho da solda, sobre a magnitude da tensão na área DB dagarganta.

Na figura 9a uma parte da solda foi selecionada da figura 8 para tratar a garganta dasolda como um problema de de análise de corpo livre. A área da garganta éA = h.L.cos45° = 0,707h.L, onde L é o comprimento da solda. Assim a tensão σx é:

σx = F/A = F / 0,707h.L (a)

Esta tensão pode ser dividida em dois componentes, a tensão de cisalhamento τ e a tensãonormal σ. São essas:

τ = σx. cos45° = F/ h.L σ = σx. cos45° = F/ h.L (b)

Figura 7 (uma típica junta de topo)

Figura 8 (Solda de Filete Transverso)

Na figura 9b essas são colocadas dentro de um diagrama de círculo de Mohr. A maiortensão principal é vista como sendo:

A tensão de cisalhamento máxima é:

Entretanto, para propósitos de desenvolvimento é de costume basear a tensão decisalhamento na área da garganta e omitir a tensão normal completamente. Assim aequação para a tensão média é:

τ = F / 0.707h.L = 1.414F / h.L (3)

e é normalmente usada no desenvolvimento de juntas com soldas de filete. Note que istogera uma tensão de cisalhamento de 1.414/1.118 = 1.26 vezes maior que o valor dado pelaequação (d). Figura 9:

hLF

LhF

LhF

LhF

618.1)()2

(2

1 22 =++=σ

hLF

LhF

LhF

118.1)()2

(max 22 =+=σ

Figura 10 (Distribuição de tensões no filete de solda)

Existem alguns resultados experimentais e analíticos que ajudam na avaliação daequação 3. Um modelo de um filete transverso de solda da figura 8 é facilmente construídopara propósitos fotoelásticos e tem a vantagem de uma condição balanceada de carga.Norris construiu tal modelo e divulgou a distribuição de tensões ao longo dos lados AB eBC da solda. Um gráfico aproximado dos resultados que ele obteu é mostrado na figura10a. Note que a concentração de tensões existe em A e em B na perna horizontal e em B naperna vertical. Norris declarou que ele não poderia determinar a tensão em A e B comcerteza.

Salakian apresentou dados para a distribuição de tensões através da garganta de umfilete de solda (figura 10b). Este gráfico é de um interesse particular nós acabamos deaprender que são as tensões na garganta que são usadas no “design”. Novamente, a figuranos mostra a concenração de tensões no ponto B. Note que a figura 10a se aplica tanto aometal de solda quanto ao metal de base, e que a figura 10b se aplica somente ao metal desolda.

Suponha que a junta de volta em filete duplo da figura 3b é carregada por forças detensões aplicadas na direita e na esquerda. A área da garganta é 0.707h.L para cada solda.Desde que existam duas delas, a tensão média é:

τ = F/ 1.414h.L (4)

No caso de filetes paralelos de solda carregados de tensão, como na figura 11, éprovável que a distribuição de tensões ao longo do comprimento da solda não é uniforme.Ainda sim é de costume se assumir um uma tensão de cisalhamento uniforme ao longo dagarganta. Assim a tensão média de cisalhamento para a figura 11 é dada também pelaequação 4.

Os resultados desta seção são resumidos na tabela 1.

Figura 11 (Solda de filete paralelo)

Tabela 1 (Carregamento transversal e paralelo de soldas em filete ou ambos tipos decarregamento. τ = P/(0,707h.∆x)

Tipo de carregamento Tensão Induzida Magnitude da Tensão Kf

3 – Torção nas Juntas Soldadas

A figura 12 ilustra uma viga em balanço com solda de comprimento L a uma colunapor 2 filetes de solda, força de cisalhamento V e um momento M. A força cisalhante produz

cisalhamento primário nas soldas de valor: τ’ = V / A (5) onde A é a área da gargantade todas as soldas.

Figura 12 (Isto é uma conexão de momentos; tal conexão produz torção nas soldas)

O momento no apoio produz cisalhamento secundário ou torção nas soldas e estatensão é dada pela equação: τ’’ = M.r/J, onde r é a distância do centróide do grupo desoldas ao ponto da solda de interesse e J é o segundo momento polar de inércia do grupo desoldas em relação ao c.g. do grupo. Quando se conhece o tamanho das soldas, estasequações podem ser resolvidas e os resultados combinados para se obter a maior tensãocisalhante. Note que r é usualmente a maior distância do c.g. do grupo de soldas.

A figura 13 mostra duas soldas em um grupo. Os retângulos representam a área dagarganta das soldas. A solda I tem uma largura da garganta de b1 = 0,707.h1; e a solda IItem uma largura da garganta de b2 = 0,707.h2. Note que h1 e h2 são os respectivostamanhos das soldas. A área da garganta das duas soldas juntas é:

A = A1 + A2 = b1.d1 + b2.d2 (a)

Esta é a área que é para ser usada na equação (5).O eixo X na figura 13 passa através do centróide G1 da solda I. O segundo

momento de área em relação a este eixo é:

Similarmente, o segundo momento de área em relação a um eixo através de G1 paralelo aoeixo y é:

12

311db

I x =

12

311bd

I y =

Figura 13

Assim o segundo momento polar de área da solda I em relação a seu próprio centróide é:

De uma maneira similar, o segundo momento polar de área da solda II em relação ao seucentróide é:

O centróide G do grupo de soldas é localizado por:

Usando a figura 13 novamente, nós vemos que a distância r1 e r2 de G1 e G2 para Grespectivamente são:

Agora, usando o Teorema dos Eixos Paralelos, nós encontramos o segundo momento polarde área do grupo de solda como sendo:

Esta é a quantidade a ser usada na equação (6). A distância r deve ser medida de G e omomento M computado de G.

12121

311

311 bddb

IIJG yx +==+=

12122

322

322 bddb

JG +=

AxAxA

yA

xAxAx 2211

__2211

__

;+

=+

=

2/12__

22

__

222/1

2__2

1

__

])()[(;])[( xxyyryxxr −+−=+−=

)()( 2222

2111 rAJrAJJ GG +++=

O procedimento reverso é o qual a tensão de cisalhamento admissível é dada equeremos encontrar o tamanho da solda. O procedimento usual é estimar um prováveltamanho de solda e então usar a interação.

Observe na equação (b) que o segundo termo contem a quantidade b1^3, a qual é ocubo da largura da solda, e que a quantidade d2^3 é o primeiro termo da equação (c) étambém o cubo da largura da solda. Ambas quantidades podem ser igualadas a umaunidade. Isto leva á idéia de tratar cada filete de solda como uma linha. O segundomomento de área resultante é então uma unidade de segundo momento polar de área. Avantagem de tratar o tamanho da solda como uma linha é que o valor de Ju é o mesmo comrelação ao tamanho da solda. Como a largura da garganta do filete de solda é 0.707h, arelação entre J e o valor da unidade é:

J = 0.707h.Ju (7)

na qual Ju é encontrado por métodos convencionais para uma área que tenha largura daunidade. A transferência da fórmula para Ju deve ser empregada quando a solda ocorrer emgrupos, como na figura 12. A tabela 2 lista as áreas das gargantas e o momento unitáriopolar de área para os filetes de solda mais comumente encontrados. O exemplo que sesegue é típico de cálculos normalmente feitos.

Tabela 2 (Propriedades de Torsão das Soldas de Filete)

EXEMPLO 1 Uma carga de 50kN é transferida de um encaixe soldado a um canalde aço de 200mm como ilustrado na figura 14. Calcule a tensão máxima na solda.(a) Indique os fins e cantos de cada solda com letras. Às vezes é desejável indicar cada

solda por um número. Veja a figura 15.(b) Calcule a tensão de cisalhamento primária τ’. Como mostrado na figura 14, cada parte é

soldada ao canal por meio de três filetes de solda de 6mm. A figura 15 mostra que nósdividimos a carga pela metade e estamos considerando somente uma parte. Do caso 4da tabela 2 nós encontramos a área da garganta sendo:

A = 0,707.(6). [2.(56) +190] = 1280mm^2

Então, a tensão de cisalhamento primária é:

(c) Desenhe a τ’, em escala, para cada canto ou fim marcado por letra. Veja a figura 16.

Figura 14 (Dimensões em milímetros)

Figura 15 (O diagrama mostra a geometria da solda; todas dimensões em milímetros. Noteque V e M representam carregamentos aplicados pelas soldas na parte)

MPaAV

5.191280

)10(25 3' ===τ

Figura 16 (Diagrama de Corpo Livre)

(d) Localize o centróide da solda do exemplo. Usando o caso 4 da tabela 2, nós achamos:

Isto é mostrado como o ponto O nas figuras 15 e 16.

(e) Encontre as distâncias ri (veja figura 16):

Estas distâncias podem também retiradas a partir da escala do desenho.

(f) Ache J. Usando o caso 4 da tabela 2 novamente, nós obtemos:

(g) Encontre M:

(h) Calcule a tensão de cisalhamento secundária τ’’ em cada fim ou canto com letra.

mmX 4,10190)56.(2

)56( 2___

=+

=

464323

)10.(07,7]190)56.(2

)56(

12

)190()190).(56.(6)56.(8).[6.(707,0 mmJ =

+−

++=

mNLFM .2760)4,1010.(25. =+==

MPadc

MPaJ

rMba

0,41)10.(07,7

)105.()10.(2760''''

6,37)10.(07,7

)6,95.()10.(2760.''''

6

3

6

3

===

====

ττ

ττ

mmrr

mmrr

dc

bA

6.95])4.10()2/190[(

105])4.1056()2/190[(2/122

2/122

=+==

=−+==

(i) Desenhe τ’, na escala, em cada canto e fim. Veja a figura 16. Note que este é odiagrama de corpo livre de uma das parte laterais, e consequentemente τ’ e τ’’representam o que o canal está fazendo com a parte (através das soldas) para manter aparte em equilíbrio.

(j) Em cada letra, combine as duas componentes de tensão como vetores. Isso dá:τa = τb = 37MPaτc = τd = 44Mpa

(k) Identifique o ponto que sofre maior tensão:τmax = τc = τd = 44MPa

4 – Dobramento em Juntas Soldadas

A figura 17a nos mostra uma viga em balanço soldada em um suporte por um filete desolda no topo e no fundo Um diagrama de corpo livre de um cordão de solda nos mostrauma força de reação de cisalhamento V e uma reação de momento M. A força decisalhamento produz um cisalhamento primário nas soldas de magnitude:

τ’ = V / A (a)

onde A é a área total da garganta.O momento M produz uma tensão normal de dobramento nas soldas. Embora não

necessário, é de costume na análise de tensões na solda assumir que esta tensão age nadireção normal à área da garganta. Ao se tratar as duas soldas da figura 17b como linhas,encontramos o segundo momento unitário de área sendo:

Então o segundo momento de área baseado na garganta da solda é:

Figura 17 (Uma viga em Balanço soldada a um suporte no topo e no fundo)

2

2bdIu =

2707,0

2bdhI =

A tensão normal é:

O segundo momento de área na equação (d) é baseado na distância d entre as duas soldas.Se este momento é encontrado tratando-se as duas soldas como retângulos, a distância entreos centróides da solda seria (d + h). Isto produziria um momento levemente maior eresultaria em um menor valor da tensão σ. Assim o método de tratamento de soldas comolinhas produz resultados melhores. Talvez a segurança adicional é apropriada navisualização da distribuição de tensões da figura 10.

Uma vez que as componentes σ e τ das tensões foram encontradas as soldas sujeitasao dobramento, elas devem podem ser combinadas através do uso do diagrama do círculode Mohr para achar as tensões principais ou a máxima tensão de cisalhamento. Então umateoria de falha apropriada é aplicada para determinar probabilidade de falha ou segurança.

A tabela 3 lista as propriedades de dobramento mais prováveis de seremencontradas na análise de cordões de solda.

Tabela 3

bdhM

hbddM

IMc 414.1

2/707,0

)2/(2

==== στ

Referências Bibliográficas

- Faires, V.M., ed Ao Livro Técnico, primeira edição, agosto 1966, p. 586-587;

- Shigley e Mischke, Mechanical Engeneering Design, ed McGraw-Hill, 5ª edição,

1989, p. 383-397.