Simulação - Aula 1 Arena

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Usando o ARENA em Simulaos s

Captulo 2 Livro Usando o ARENA em Simulao Darci Prado

Usando o ARENA em Simulaos s s s

Origem Empresa Rockwell sediada na Inglaterra Lanado em 1993 Atualmente estamos na verso 10.0 construo de modelos de simulao Analisador de dados de entrada Analisador de resultados Visualizador da simulao Execuo em lotes Recursos de otimizao Animao em 3D

Usando o ARENA em Simulaos

A viso do Arena estaes de trabalho opes de fluxo

Fornecendo Dados ao Arenas s s s

Processo de Chegada Processo de Atendimento Deslocamento entre as Estaes Programao Visual Lgica Animao

A Execuo do Modelos

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O Arena simula e gerencia o transcorrer do tempo. Uso do Mtodo de Monte Carlo

Modelos de Demonstraos s s s s s

Acionando o Arena Viewer O modelo da Agencia Bancria O modelo da Minerao O modelo do Porto O modelo do Depsito O modelo da sala de Testes

Criando Modeloss

Considerar um sistema de pedgios Veculos que chegam a cada 30 seg. Com uma distribuio exponencial negativa Time between = EXPO(30) O atendimento tambm segue uma dist. Exponencial negativa com uma mdia de 20 seg. EXPO(20) Run Setup - Replication parameters Lenght 100.000 segundos Number of runs - 10

Criando Modeloss s s s

Carregando o Arena e o Template Basic Process Montando o Diagrama de Blocos Chegada de veculos ao sistema: Bloco Create

Atendimento no pedgio: Bloco Process Acionar Seize, Delay,Release

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O nome da fila em frente ao pedgio Liberando o Pedgio: o Bloco Dispose

Acionar Setup Project parametres Lenght 100.000 segundos Number of runs - 10

Exerccio 1s

A Cabine telefnica: Suponhamos que as chegadas a uma cabine telefnica obedecem a lei de Poisson, com ritmo de 6 chegadas por hora. A durao mdia do telefonema de 3 minutos e suponhamos que siga a distribuio exponencial. Gerar uma simulao de 1.000 minutos com 10 rodadas e comparar o resultado com o terico de uma fila M/M/1. Respostas : Nmero mdio de pessoas na fila NF=0,128 - valor simulado ~ 0,1199 Nmero mdio de pessoas no sistema NS=0,428 valor simulado ~ 0,4292 Nmero mdio de clientes usando o telefone NA=0,300 - valor simulado ~ 0,3094 Tempo na fila TF=1,28 valor simulado ~ 1,1870

Exerccio 2s s s

Navios chegam a um porto a intervalos de EXPO(8) horas e gastam TRIA (3,5,10) horas para descarregar. Verificar os seguintes os valores: Taxa de ocupao do porto:68% Tamanho mdio da fila:0,498navios Tempo mdio na fila:4horas

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Comprimento da corrida 10.000 Realizar 10 corridas e verificar a variao das estimativas.

Exerccio 3s

Considere um sistema em que navios chegam a um porto para carregar algum produto. Abaixo esto anotados os valores de intervalos entre chegadas (em horas) para 20 navios:

Navio 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 interv. 10 02 13 07 02 08 08 08 10 09 01 14 14 01 10 09 09 09 08 14 As duraes da carga (em horas) de cada navio so as seguintes: Navio Dura.s s

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 05 05 03 03 06 07 06 08 02 05 08 08 08 03 04 03 03 04 05 05

Utilizar o input analyser para conhecer as distribuies de entrada e atendimento. Verificar os seguintes valores para esta distribuio: O intervalo mdio entre chegadas=8,30 Durao mdia da carga=5,05 calcule o tamanho mdio da fila=0,09 calcule o tempo mdio de espera na fila=0,75 comprimento da corrida 166 horas Comprimento da corrida 10.000 horas

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Simular dois cenrios:

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Realizar 10 corridas e verificar a variao das estimativas.

Tipos de Sistemass

Dois tipos de sistemas (modelos) Sistemas terminantes Condio de trmino bem definida (o sistema deixa de operar) Corrida definida por N tentativas

Sistemas no terminantes O sistema, em teoria, poderia operar indefinidamente Estuda-se o comportamento estacionrio o sistema Corrida definida por uma (longa) durao T Estimativas resumem valores observados durante o perodo simulado.

Elementos do modelos

Entidade: Elemento bsico Identificado e processado individualmente Pode ser PERMANENTE - sempre presente durante o perodo simulado ou TEMPORRIO - definido por uma fonte ou origem

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Atributo: Informao associada a uma entidade Pode ser modificado ao longo do tempo! Os atributos so acionados no Bloco Assing Tipo de assing atribute Define-se o nome do atributo e o seu valor.

Elementos do modelos

Atividade: Ocupa temporariamente uma ou mais entidades. A durao conhecida a priori

ATIVIDADE (Process)s

Evento: Momento de mudana do estado do sistema Incio de atividade e Trmino de atividade so as especificaes do Delay

Elementos do modelos

Fila e disciplina de atendimento: Estado passivo de uma entidade aguardando o incio de uma atividade Disciplinas: FIFO, LIFO, SPT (shortest processing time, ) O tempo de permanncia na fila no prdeterminado, o resultado de uma simulao.

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Fonte/sumidouro: Local de criao Bloco Create Destruio de entidade temporria Bloco Dispose

Elementos do modelos

Roteamento da entidade: Caminho seguido por uma entidade ao trmino de uma atividade; Deciso por atributo ou de carter aleatrio;

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Relgio da Simulao: Avano do tempo a intervalos variveis;

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Histograma: Variveis observadas (coleta de estatsticas)

Exerccio 3 (continuao)s

Considere que no modelo elaborado para o problema do porto existem dois tipos de navios: Navios graneleiros com um tempo mdio de operao de 40 horas e desvio de 3 horas (dist. Normal) Navios de contineres com a distribuio encontrada. 30% dos navios que chegam ao porto so graneleiros.

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Alterar o modelo anterior e obter as seguintes informaes: A taxa de ocupao do porto O tamanho mdio da fila O tempo mdio de espera na fila

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Realizar 10 corridas com comprimento de 10.000 horas e verificar a variao das estimativas. Alterando a poltica da fila para prioridade para navios de contineres qual seria o impacto no resultado final?

Exerccio 3 (continuao)s

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Para incluir estas questes no modelo de simulao ser necessrio utilizar o mdulo Decide para separar 30% dos navios e o mdulo Assing definir os dois diferentes tempos de atendimento. No bloco Process definir o tempo de atendimento com uma expresso definida com o nome do atributo.

Exerccio 3 (continuao)

Exerccio 3 (continuao)

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Para gerar prioridade na fila necessrio alterar o bloco Queue da seguinte forma:

Exerccio 3 (continuao)

Definir um atributo tipo de navio e diferenciar os navios, por exemplo: . Tipo de navio = 1 contineres . Tipo de navio = 2 graneleiros

Exerccio 4 - SIMULAO DE UMBAR: CASO SIMPLESs

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Um bar, operando com portas fechadas, vende chopp a seus 2 clientes. Um nico garon responsvel pelo atendimento, enchendo um copo de chopp sempre que possvel, ou seja, desde que haja um copo vazio e desde que este garon no esteja ocupado em outra atividade. Nosso bar dispe de 3 copos. Sabe-se ainda que so necessrios 3 minutos para encher um copo e 4 minutos para beb-lo. Faa uma avaliao da capacidade deste sistema, identificando o seu elemento crtico, aquele que determina a sua taxa de operao. Caso as duraes das atividades no fossem determinsticas, mas aleatrias segundo uma distribuio exponencial, qual seria o efeito desta alterao no desempenho do sistema?

O BAR COMPLETOs

Os fregueses chegam para tomar chopp num bar, numa quantidade de copos que varia aleatoriamente em funo da "sede" de cada um. Uma vez no bar, um fregus estar bebendo ou aguardando sua vez, at que tenha sua sede saciada, indo embora a seguir. Dois garons so responsveis pelo atendimento, que compreende encher um copo a pedido do fregus e depois lav-lo. Um copo, por sua vez, poder estar sendo cheio, em uso pelo fregus ou sendo lavado.

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O BAR COMPLETOs

Dados adicionais (Tempos em minutos): (a) O tempo entre chegadas dos clientes exponencial com mdia 10; (b) Dependendo da "sede", o nmero de copos bebido por cada cliente tem distribuio uniforme discreta com valores entre 1 e 4, incluindo-se estes limites; (c) O tempo gasto para encher um copo segue uma distribuio normal com mdia 6 e desvio padro 1; (d) O tempo gasto para beber um copo uniforme discreto com valores entre 5 e 8, incluindo-se estes limites; (e) a 5; O tempo gasto para lavar um copo constante e igual

(f) Somente um copo poder ser cheio de cada vez, mas at 3 copos podero ser lavados de uma s vez.