SIMULAÇÃO DE RESERVATÓRIOS DE PETRÓLEO … · necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M. Sc.) SIMULAÇÃO DE RESERVATÓRIOS UTILIZANDO O MÉTODO DE ELEMENTOS

SIMULAÇÃO DE RESERVATÓRIOS DE PETRÓLEO UTILIZANDO O MÉTODO

DE ELEMENTOS FINITOS PARA RECUPERAÇÃO DE CAMPOS MADUROS E

MARGINAIS

Lilia Palma Naveira

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS

NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS E

ENGENHARIA CIVIL.

Aprovada por:

________________________________________________

Prof. Luiz Landau, D.Sc

________________________________________________

Prof. Alvaro Luiz Gayoso de Azeredo Coutinho, D.Sc.

________________________________________________

Prof. José Luis Drummond Alves, D.Sc.

________________________________________________

Prof. Abimael Fernando Dourado Loula, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

NOVEMBRO DE 2007

ii

NAVEIRA, LILIA PALMA

Simulação de Reservatórios de Petróleo

utilizando o Método de Elementos Finitos para

Recuperação de Campos Maduros e Marginais

[Rio de Janeiro] 2007

XIV, 97 p., 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc.,

Engenharia Civil, 2007)

Dissertação - Universidade Federal do Rio de

Janeiro, COPPE

1. Simulação de Reservatórios

2. Método de Elementos Finitos

3. Campos de Petróleo Maduros e Marginais

4. Métodos Avançados de Recuperação - EOR

I. COPPE/UFRJ II. Título ( série )

iii

“... Naquela mesma noite Deus apareceu a Salomão, e lhe disse: Pede o que queres que eu te dê. E Salomão disse a Deus: Dá-me, pois, agora sabedoria e conhecimento...

Então Deus disse a Salomão: Porquanto houve isto no teu coração, e não pediste riquezas, bens ou honra, nem a morte dos que te odeiam, nem tampouco pediste

muitos dias de vida, mas pediste para ti sabedoria e conhecimento para poderes julgar o meu povo, sobre o qual te fiz reinar, sabedoria e conhecimento te são dados; também

te darei riquezas, bens e honra, quais não teve nenhum rei antes de ti, nem haverá depois de ti rei que tenha coisas semelhantes.”

Esdras, II Livro de Crônicas (430 A.C.)

“ A fonte do contentamento precisa jorrar na mente e aquele que possui um conhecimento tão pequeno da natureza humana, a ponto de buscar a felicidade

transformando qualquer coisa, mas não sua própria disposição, desperdiçará a vida em esforços infrutíferos e multiplicará a dor que se propôs eliminar ”.

(Samuel Johnson)

“ Felicidade é a certeza de que a nossa vida não esta se passando inutilmente “ (Érico Veríssimo)

iv

Aos meus queridos Pais Welinton e Sueli

v

Agradecimentos Em especial aos meus pais Welinton e Sueli por todo amor e carinho, pelos inúmeros

conselhos, incentivo, pela confiança, pelo ombro amigo cheio de conforto e paz. Por

serem simplesmente maravilhosos e estarem presente em todos os momentos da

minha vida.

A Deus que continue me iluminando e me guiando, dando-me força e paz por toda a

minha vida.

A toda a minha família, as minhas irmãs Vanessa e Carol, a minha querida vovó e

principalmente ao meu sobrinho Victor pelos gestos puros e encantadores dos primeiros

aprendizados de uma bela e longa vida que há de ser.

Ao Prof. Luiz Landau pela amizade e o constante apoio, dedicação e orientação, a

quem me acompanhou desde os primeiros anos do curso de Engenharia Civil, sempre

me incentivando à área de pesquisa, desde aos anos de iniciação científica.

Ao Prof. Alvaro Coutinho pelas aulas de elementos finitos, pelo incentivo e apoio na

área computacional. Por buscar transmitir o sentido de um trabalho científico de

mestrado.

Ao Prof. José Luis Drummond Alves pela amizade e confiança, pelo apoio e incentivo

dado durante os momentos de dificuldade encontrados ao longo do caminho. Pelas

aulas de elementos finitos, e por sua dedicação durante todos os anos de iniciação

científica e de mestrado.

Ao amigo e Professor Denis Araujo Filgueiras de Souza, a quem admiro muito por sua

inteligência, competência e dedicação profissional. Pelas aulas de elementos finitos

durante a iniciação científica, pelas aulas de Fortran 90, pelas conversas constantes e

orientações que contribuíram muito para desencadear este trabalho e meu crescimento

profissional.

vi

Ao Centro de Pesquisas da Petrobras – CENPES, pelo apoio financeiro concedido

permitindo realizar esta pesquisa. E pelas valiosas reuniões com Maria Aparecida e

Ivonete, que contribuíram para uma visão mais prática e real do estudo de recuperação

de campos maduros.

A todos os meus amigos por me proporcionarem felicidade, companheirismo e força,

dividindo comigo as alegrias e dificuldades.

A todos os funcionários do LAMCE, NACAD, aos colegas Célio e Thelmo do LABPEC

pelo apoio e atenção que contribuíram para a realização deste trabalho.

vii

Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M. Sc.)

SIMULAÇÃO DE RESERVATÓRIOS UTILIZANDO O MÉTODO DE ELEMENTOS

FINITOS PARA A RECUPERAÇÃO DE CAMPOS MADUROS E MARGINAIS.

Lilia Palma Naveira

Novembro/2007

Orientadores: Luiz Landau

Alvaro Luiz Gayoso de Azeredo Coutinho

Programa : Engenharia Civil.

O crescente aumento da demanda de petróleo e seus derivados, a busca pela

auto-suficiência, as constantes instabilidades políticas que norteiam o preço do petróleo

e a eterna dúvida de quando chegará o seu fim, são questões que motivam a

revitalização de campos maduros e marginais. Nesse trabalho foi realizada uma

pesquisa sobre os métodos especiais de recuperação, métodos térmicos, miscíveis,

químicos e microbiológicos que são responsáveis por prolongar a vida produtiva destes

campos. Foram feitas simulações numéricas através de um programa implementado em

Fortran 90 para casos de fluidos bifásicos imiscíveis e miscíveis visando analisar a

recuperação através da injeção água, polímero e uma substância miscível, objetivando

verificar o método que oferece um maior fator de recuperação e uma melhor varredura

dentro de limites econômicos aceitáveis.

viii

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc)

RESERVATOIR SIMULATION USING THE FINITE ELEMENT METHOD FOR THE

RECOVERY OF MATURE AND MARGINAL FIELDS.

Lilia Palma Naveira

November/2007

Advisors: Luiz Landau

Alvaro Luiz Gayoso de Azeredo Coutinho

Department: Civil Engineering

The increasing growth of oil consumption and its derivatives, the seek for self

sufficiency, the constant political instability that defines the price of oil and the external

doubt regarding its end, are questions that motivate the recovery of mature and marginal

fields. A research project about special recovery methods, thermal, miscible, chemical

and microbiological methods was created for this work, in order to prolong the life-span

of the fields. Numerical simulations were made through a program implemented in

Fortran 90 for the flow of miscible and immiscible fluids, when submitted through water

injections, polymers and a miscible substance, verifying the method which results in a

larger factor of recovery and a better sweeping within acceptable economical limits.

ix

Índice

Capítulo 1 Introdução................................................................................................................... 1

1.1 Considerações Iniciais....................................................................................................... 1

1.2 Motivação ......................................................................................................................... 3

1.3 Objetivos............................................................................................................................ 5

1.4 Organização do Texto...................................................................................................... 6

Capítulo 2 Campos Maduros e Campos Marginais..................................................................... 8

2.1. Conceitos e Características............................................................................................. 8

2.2 Campos Maduros e Marginais Brasileiros........................................................................ 11

2.2.1 Exemplos de Recursos Utilizados na Revitalização de Campos Maduros 12

2.3 Principais Métodos de Recuperação................................................................................. 13

2.3.1 Recuperação Primária....................................................................................... 13

2.3.2 Mecanismos de Produção.................................................................................... 13

2.3.2.1 Mecanismo de Gás em Solução................................................................ 13

2.3.2.2 Mecanismo de Capa de Gás.................................................................... 14

2.3.2.3 Mecanismo de Influxo de Água................................................................. 14

2.3.3 Recuperação Secundaria...................................................................................... 15

2.3.4 Recuperação Terciária.......................................................................................... 18

2.4 Técnicas para Melhorar a Recuperação (IOR)................................................................. 19

2.4.1 Fraturamento Hidráulico ....................................................................................... 19

2.4.2 Perfuração de Poços Direcionais e Horizontais.................................................... 20

2.4.3 Reinterpretação da sísmica, sísmicas 3D e novas ferramentas de perfilagem.... 20

Capítulo 3 Métodos Especiais de Recuperação (EOR)............................................................. 21

3.1 Métodos Térmicos............................................................................................................. 22

3.1.1 Injeção Contínua de Vapor..................................................................................... 23

3.1.2 Injeção Cíclica de Vapor......................................................................................... 25

3.1.3 Injeção de Água Quente......................................................................................... 26

3.1.4 Combustão in Situ.................................................................................................. 27

x

3.1.5 Inovações Tecnológicas........................................................................................ 30

3.1.5.1 Otimização do Esquema de Poços para Injeção de Vapor..................... 30

3.1.5.2 Reservatórios Inclinados......................................................................... 32

3.1.5.3 Injeção de Vapor seguida por água........................................................ 33

3.1.5.4 Alternância de Injeção de Vapor e de água ........................................... 33

3.1.5.5 Plantas de cogeração de vapor............................................................... 34

3.2 Métodos Miscíveis............................................................................................................. 35

2 3.2.1 Injeção CO2 .......................................................................................................... 36

3.2.2 Injeção de Hidrocarbonetos Leves........................................................................ 38

3.2.2.1 Injeção de Gás Liquefeito de Petróleo (GLP) ......................................... 38

3.2.2.2 Injeção de Gás Enriquecido..................................................................... 40

3.2.2.3 Injeção de Gás Pobre a Alta Pressão...................................................... 40

3.3 Método Químico ................................................................................................................ 42

3.3.1 Polímeros...................................................................................................... 42

3.3.2 Solução Micelar............................................................................................ 45

3.3.3 Solução ASP................................................................................................ 46

3.4 Método Microbiológico...................................................................................................... 47

4.1 Propriedades das Rochas........................................................................................... 49

4.1.1 Porosidade………………………………………………………………………….. 50

4.1.2 Permeabilidade……………………………………………………………………… 50

4.2 Propriedades dos Fluídos …………………………………………………………................ 51

4.2.1 Saturações dos Fluidos no meio poroso…………………………………………. 51

4.2.2 Pressão Capilar................................................................................................ 52

4.2.3 Mobilidade e Razão de Mobilidade.................................................................. 52

4.3 Escoamento Bifásico Imiscível......................................................................................... 53

4.3.1 Equação Diferencial da Velocidade................................................................. 55

4.3.2 Equação Diferencial da Pressão...................................................................... 55

4.3.3 Equação Diferencial da Saturação................................................................... 56

4.4 Escoamento Miscível...................................................................................................... 59

4.5 Condições de Contorno e Iniciais................................................................................ 60

Capítulo 4 Formulação Matemática............................................................................................ 49

xi

5.1 Discretização por Elementos Finitos………………………………………………............... 62

5.1.1 Equação da Pressão........................................................................................ 63

5.1.2 Equação da Saturação..................................................................................... 64

5.1.3 Equação da Velocidade................................................................................... 65

5.1.4 Sistema Matricial de Equações........................................................................ 66

5.2 Discretização Temporal.................................................................................................. 66

6.1 Exemplos de Verificação ……………………………………………………………………... 68

6.1.1 Problema Clássico de Cinco Poços..................................................................... 68

6.1.1.1 Caso 1: Escoamento Bifásico Imiscível.................................................... 68

6.1.1.2 Caso 2: Escoamento Miscível.................................................................. 71

6.1.2 :Fluxo Confinado Entre Duas Barreiras................................................................ 74

6.1.1.1 Caso 1: Escoamento Bifásico Imiscível.................................................... 74

6.1.1.2 Caso 2: Escoamento Miscível.................................................................. 76

6.2 Características Campo de Petróleo Maduro em Estudo................................................ 78

6.2.1 Alternativa 1: Injeção de Água.................................................................... 78

6.2.2 Alternativa 2: Injeção de Polímero (Goma Xantana)................................... 80

6.2.2.1 Caso1 : Volume do Banco de polímero (15%VP)........................... 81

6.2.2.2 Caso 2: Volume do Banco de polímero (30 %VP).......................... 83

6.2.2.2 Caso 2: Volume do Banco de polímero (50%VP)........................... 85

6.2.3 Alternativa 3: Método Miscível de Recuperação......................................... 86

Capítulo 5 Método Numérico.............................................................................................. 62

Capítulo 6 Estudo de Caso......................................................................................................... 68

Capítulo 7 Conclusões................................................................................................................ 90

Referências Bibliográficas.......................................................................................................... 94

xii

Índice de Figuras Figura 2.1 – Fases da vida de um campo de petróleo. ----------------------------------------------- 8

Figura 2.2 – Configurações de malha fivespot, sevenspot e ninespot---------------------------- 16

Figura 2.3 – Linhas de Fluxo do Poço Injetor e Poço Produtor.------------------------------------ 16

Figura 2.4 – Curva Volume Óleo Deslocado X Volume de Água Injetado.----------------------- 17

Figura 3.1 – Esquema planta de Injeção de Vapor.---------------------------------------------------- 24

Figura 3.2 – Comparação entre os Métodos Injeção de Vapor, Água Quente e Água Fria. 27

Figura 3.3 – Diferentes zonas de temperaturas causadas pela Combustão in Situ.---------- 28

Figura 3.4 – Poços produtores e injetores horizontais.----------------------------------------------- 31

Figura 3.5 – Poços injetores verticais e poço produtor horizontal.-------------------------------- 31

Figura 3.6 - Formato da chaminé de vapor do método SAGD [1]..-------------------------------- 31

Figura 3.7 – Poço horizontal injetor e produtor.-------------------------------------------------------- 32

Figura 3.8 – Reservatório Plano.---------------------------------------------------------------------------- 32

Figura 3.9 – Reservatório Inclinado.---------------------------------------------------------------------- 33

Figura 3.10 – Esquema de injeção WASP e injeção simples de vapor.-------------------------- 34

Figura 3.11 – Planta de Cogeração de vapor.----------------------------------------------------------- 34

Figura 3.12 – Diagrama ternário de fases.--------------------------------------------------------------- 36

Figura 3.13 - Esquema de injeção de CO2 no reservatório.------------------------------------------ 37

Figura 3.14 – Diagrama Ternário GLP .------------------------------------------------------------------- 39

Figura 3.15 - Esquema de injeção GLP no reservatório.--------------------------------------------- 39

Figura 3.16 – Diagrama Ternário para Gás Enriquecido--------------------------------------------- 40

Figura 3.17 – Diagrama Ternário para injeção de Gás Pobre--------------------------------------- 41

Figura 3.18 – Análise do polímero em contato com agua destilada------------------------------- 45

Figura 3.19 - Análise do polímero em contato com agua do mar----------------------------------- 45

Figura 4.1 – Permeabilidade Relativa x Saturação de Água.---------------------------------------- 51

Figura 4.2 – Curva Pressão capilar x Saturação de água .------------------------------------------ 52

Figura 4.3 – Experimento de Henry Darcy .-------------------------------------------------------------- 54

Figura 4.4 – Curva fluxo fracionário de água x Saturação de Água.------------------------------- 57

Figura 6.1 – Malha de elementos finitosT8.-------------------------------------------------------------- 69

xiii

Figura 6.2 – Esquema do problema.----------------------------------------------------------------------- 69

Figura 6.3 – Deslocamento do fluido injetado no reservatório ao longo do tempo.------------ 70

Figura 6.4 – Resultados da injeção de água do problema five spot ------------------------------ 70

Figura 6.5 – Curva Volume Óleo Recuperado X Tempo (PVI).------------------------------------- 71

Figura 6.6 – Configuração de Pressão.------------------------------------------------------------------- 71

Figura 6.7 – Linhas de Fluxo.-------------------------------------------------------------------------------- 71

Figura 6.8 – Resultados escoamento de fluidos miscíveis e imiscíveis.-------------------------- 72

Figura 6.9 – Volume de óleo Recuperado ao injetar fluidos imiscíveis e miscíveis ao

óleo.----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

73

Figura 6.10 – Malha Elementos Finitos.------------------------------------------------------------------- 74

Figura 6.11 – Geometria do problema.-------------------------------------------------------------------- 74

Figura 6.12 – Configuração de pressão no tempo t=28 dias.---------------------------------------- 75

Figura 6.13 – Configuração do campo de velocidades.----------------------------------------------- 75

Figura 6.14 - Deslocamento do fluido injetado no problema da barreira.------------------------- 75

Figura 6.15 – Configuração de pressão.------------------------------------------------------------------ 76

Figura 6.16 – Configuração vetor velocidades.--------------------------------------------------------- 76

Figura 6.17 – Deslocamento do fluido injetado ao longo do tempo.------------------------------- 77

Figura 6.18 – Malha de Elementos Finitos.-------------------------------------------------------------- 79

Figura 6.19 - Deslocamento da água injetada no reservatório ao longo dos anos.------------ 79

Figura 6.20 - Curvas volume de óleo recuperado e volume de óleo do reservatório.--------- 80

Figura 6.21 - Volume Óleo Recuperado para diferentes tipos de bancos de polímeros.----- 81

Figura 6.22 - Deslocamento dos fluidos no reservatório com banco de Polímero

(15%VP).----------------------------------------------------------------------------------------------------------

82

Figura 6.23 - Curvas recuperação de óleo devido Inj Água e Inj Polímero (15%VP).--------- 82

Figura 6.24 - Deslocamento dos fluidos no reservatório com injeção de Banco de Pol

(30% VP).---------------------------------------------------------------------------------------------------------

83

Figura 6.25 - Curvas Recup. Óleo: Água x BancoPol 15%VP x BancoPol 30% VP.---------- 84

Figura 6.26 - Deslocamentos dos fluidos no reservatório com injeção Banco de Pol

(50%VP).----------------------------------------------------------------------------------------------------------

85

Figura 6.27 - Curvas Recup Óleo: Água x Banco Pol (15%VP) x BancoPol (30%VP) e

BancoPol (50%VP).--------------------------------------------------------------------------------------------

85

Figura 6.28 - Comparação métodos de Recuperação desde o inicio vida produtiva.--------- 87

Figura 6.29 - Curva de Recuperação de óleo para diferentes bancos miscíveis.-------------- 88

Figura 6.30 – Comparação total volume de óleo recuperado por diferentes métodos.------- 88

xiv

Índice de Tabelas

Tabela 2.1 - Campos de petróleo terrestre e marítimos no Brasil------------------------------------------------ 11

Tabela 6.1 - Volume Óleo Recuperado e Fator de Recuperação para Injeção de Água.------------------ 80

Tabela 6.2 - Quadro comparativo do fator de recuperação Inj Água x Polímero.----------------------------- 83

Tabela 6.3 - Quadro comparativo FR: Águax BancoPol (15%VP) e BancoPol (30% VP).----------------- 84

Tabela 6.4 - Quadro comparativo FR: Águax BancoPol (15%VP) x BancoPol (30% VP) x BancoPol (50%VP).------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

86

1. Introdução

1

Capítulo 1

1. Introdução 1.1 Considerações Iniciais A indústria do petróleo é caracterizada por ser uma atividade que exige projetos de

grandes investimentos. Nesse sentido, os profissionais da área se deparam com

situações em que necessitam realizar difíceis escolhas, isto é, tomar decisões que

envolvem milhões de dólares, seja na fase de exploração, perfuração, produção ou

completação. Exemplificando, o custo diário do aluguel de uma sonda de perfuração

pode variar entre 200 a 800 mil reais e, o custo de um poço de petróleo em uma lâmina

d’água de 2500 metros, por exemplo, pode custar entre 35 a 55 milhões de reais.

Nos primórdios da exploração e produção de petróleo, os profissionais da área

contavam com a intuição, aspectos topográficos, hidrológicos e inúmeras teorias não

fundamentadas em base científica. Porém, com o crescimento do setor petrolífero

tornou-se necessário o surgimento de ferramentas mais confiáveis, capazes de auxiliar

o profissional na tomada de decisões objetivando diminuir a probabilidade de erro. Com

a evolução da tecnologia e da ciência, atualmente pode-se contar com a utilização de

ferramentas fundamentadas em conceitos magnéticos, elétricos, gravitacionais, sonoros

e computacionais.

Nesse contexto, a simulação computacional tem grande aplicação na área da

engenharia de reservatórios, pois pode auxiliar o entendimento da geologia do

reservatório e do fluxo de fluidos, permitindo realizar previsões do comportamento dos

fluidos no meio poroso, estimativas de volumes originais, volumes recuperáveis e

reservas [59].

A simulação numérica do fluxo de fluidos no reservatório se tornou uma ferramenta

fundamental para a indústria petrolífera. Através desta, o engenheiro de reservatório

pode simular diversos cenários de explotação, modificando entre outras coisas, a

capacidade da plataforma, as locações dos poços de produção e de injeção, etc. E a

1. Introdução

2

partir dos resultados obtidos, busca-se aquele que proporcione a maximização do fator

de recuperação do petróleo e os melhores resultados econômicos.

Os simuladores em geral podem ser classificados como físicos ou matemáticos. No

sistema físico o problema é abordado através da construção de modelos reduzidos ou

protótipos. O modelo matemático é constituído por um sistema de equações diferenciais

parciais não-lineares, acompanhado de suas condições iniciais e de contorno, capazes

de descrever o fenômeno em questão [50].

Porém, as equações diferenciais que governam o escoamento de fluidos no meio

poroso geralmente são muito complexas para serem resolvidas analiticamente. Em

função disso, faz-se necessário um modelo numérico. A partir deste modelo numérico,

uma série de programas são desenvolvidos, objetivando resolver o sistema de

equações gerando soluções aproximadas para o fenômeno em questão.

Os simuladores de escoamentos no meio poroso podem ser classificados de acordo

com o número de fases consideradas (monofásico, bifásico e trifásico), o número de

dimensões (1D, 2D e 3D) e a maneira como o problema físico é descrito

matematicamente, existindo os modelos, volumétrico, composicional e térmico [50].

No modelo volumétrico também conhecido como blackoil, as três fases, água, óleo e

gás podem estar presentes, porém, não são levadas em consideração as mudanças de

fase (vaporização e condensação). As condições de pressão e temperatura são

abordadas, sendo que o processo é considerado isotérmico.

Já o modelo composicional é mais complexo, pois considera a fase óleo separada em

pseudo-componentes, que representam as porções diferenciadas do óleo. Como

exemplo, pode-se separar o óleo em porções de pesado, intermediário e leve, ou ainda,

em metano, etano, propano e outros. Este modelo é normalmente aplicado em

reservatórios portadores de óleo volátil [56].

Os modelos térmicos são aqueles que levam em consideração as mudanças de

propriedade dos fluidos de acordo com a variação de temperatura. É indicado para este

modelo trabalhar com pseudo-componentes, que traduz melhor o efeito diferenciado da

1. Introdução

3

alta temperatura nas diferentes porções do óleo. O modelo térmico é normalmente

aplicado em reservatórios de óleo pesado.

Um fator relevante com relação à simulação é a necessidade de dispor de dados de boa

qualidade a respeito das propriedades das rochas, dos fluidos, informações geológicas,

informações sobre o histórico de produção (vazões, produção acumulada, pressões),

visando obter previsões mais precisas do desempenho do campo e estabelecer

estratégias para atingir as condições ótimas de produção. Para maximizar o fator de

recuperação de um campo, são usados métodos de recuperação secundária (injeção de

água, injeção de gás) e/ou terciárias (injeção de polímeros, injeção de vapor) e, também

são utilizadas tecnologias que aumentam a área exposta do reservatório à produção,

tais como poços multilaterais.

Atualmente vêm sendo estudados modelos de estruturas geológicas cada vez mais

complexas, como reservatórios heterogêneos, falhas e estratificações. Tais estudos

estão despertando interesses em todo o mundo, principalmente na ótica dos projetos de

recuperação de campos maduros ou marginais.

1.2 Motivação

Nos últimos tempos vem se observando uma preocupação mundial a respeito da

hipótese do esgotamento das reservas de petróleo, que é uma previsão muito

imprecisa. Porém, a única certeza é que chegará o tempo em que a produção mundial

chegará a um pico e depois entrará em declínio. A oferta mundial terá dificuldade de

atender plenamente a demanda. Quando isso acontecer, a maioria dos campos de

petróleo do mundo já estará com alto nível de recuperação, sendo considerados

maduros.

Pesquisas indicam que a maioria das reservas mundiais corresponde a reservatórios

maduros. As grandes descobertas petrolíferas estão cada vez mais escassas, levando a

desafios cada vez maiores e mais difíceis, como lâminas de águas profundas e, ultra-

profundas, e em ambientes inóspitos, como o continente Antártico [58].

1. Introdução

4

Somado a essas dificuldades, a crescente demanda do petróleo e seus derivados, seu

aumento de preços em todo o mundo, só tende acelerar o quadro geral de busca por

este produto, vital para a vida da sociedade moderna. As projeções apontam o petróleo

como a principal fonte primária de energia para as próximas duas décadas.

Deve-se salientar que a revitalização dos campos maduros e marginais pode gerar

grandes benefícios no âmbito social e econômico para as regiões próximas às suas

localizações. A reativação desses campos pode contribuir para o desenvolvimento de

áreas carentes, através da geração de empregos e oportunidades de serviço, da

reativação do comércio e da indústria local.

Também devem ser adicionados outros aspectos, como as recentes instabilidades

políticas nas principais regiões produtoras de petróleo junto com o crescimento de

mercados consumidores, como China e Índia, contribuem para agravar as projeções

pessimistas.

Neste cenário, em agosto de 1997 houve a chamada flexibilização do monopólio estatal

da indústria petrolífera no Brasil com a criação da Lei 9.478, que permitiu que pequenas

e médias empresas independentes pudessem atuar na recuperação dos campos que

passaram a ser leiloados pela Agência Nacional de Petróleo (ANP). As grandes

empresas permaneceram interessadas em grandes projetos, altamente rentáveis.

A partir desta data, uma série de campos marginalmente econômicos foi abdicada

ficando sob responsabilidade da ANP. Grandes partes desses campos possuem um

bom potencial petrolífero, podendo ser reabilitadas, passando a ser geradoras de

riquezas para a sociedade [49].

Neste contexto destaca-se o surgimento de novos projetos de recuperação como, o

Recage, Programa de Revitalização de Campos com Alto Grau de Explotação, criado

pela Petrobras no fim de 2004, que titula “Vida nova para reservatórios velhos”, que

busca aumentar de forma econômica o fator de recuperação dessas áreas, diminuindo

o declínio de produção.

1. Introdução

5

O projeto atende a vários campos brasileiros situados nas unidades do Rio Grande do

Norte-Ceará, Sergipe-Alagoas, Bahia, Espírito Santo e Bacia de Campos. O programa

busca desenvolver e aplicar tecnologias e práticas destinadas a campos maduros,

aprimorando as formas de gestão, racionalizando custos e maximizando a produção

desses campos que já passaram do pico de produção previsto, porém, ainda guardam

muito petróleo para ser extraído [55].

Também o Programa de Recuperação Avançada de Petróleo (Pravap), coordenado

pelo centro de pesquisas da Petrobras (CENPES), tem como desafio desenvolver

inovações tecnológicas que viabilizem a apropriação de reservas adicionais e o

aumento da produção dos campos brasileiros já descobertos, na maioria das vezes

considerados sub-comerciais.

Além disso, destaca-se também o Projeto Campo Escola realizado em 2003, no qual a

ANP alocou 10 campos de petróleo, cinco na Bahia e cinco no Rio Grande do Norte

[60], que buscam:

• A formação de mão-de-obra técnica e gerencial adequada à operação de

campos terrestres;

• Realização de testes de tecnologias e de equipamentos nacionais necessários

para a pequena empresa.

Dessa forma, fica nítido o surgimento dessa crescente preocupação com a revitalização

dos campos considerados maduros, tanto a nível mundial como nacional através de

companhias prestadoras de serviço e da Petrobras. Consequentemente, retirar o

máximo possível de campos cuja curva de produção já passou de seu pico, pode vir a

ser uma atividade estratégica e lucrativa dado ao alto valor alcançado. Além do fato de

que o petróleo é uma matéria prima estratégica e não-renovável, por isso, quando

descoberta, deve ser explorada ao máximo possível [61].

1.3 Objetivos O presente trabalho visa o estudo e a simulação do escoamento de fluidos em meios

porosos com o objetivo de avaliar alguns métodos de recuperação que levem a um

1. Introdução

6

maior fator de recuperação de hidrocarbonetos para que de alguma forma se consiga

contribuir para o desenvolvimento sustentável do setor de O&G e, indiretamente, com

seus impactos nos setores sociais, políticos, econômicos e ambientais. Nesse contexto

este trabalho teve como meta desenvolver os seguintes estudos:

1. Justificar o interesse da simulação de reservatórios aplicados a campos maduros e

marginais;

2. Definir alguns conceitos relativos a campos maduros e marginais;

3. Fazer um estudo referente aos métodos avançados de recuperação (térmicos,

químicos, miscíveis e microbiológicos);

4. Definir as equações matemáticas que governam o fenômeno físico de escoamento de

fluidos no meio poroso, aproximando essas equações diferenciais parciais pelo Método

Numérico de Elementos Finitos.

5. Fazer um estudo sobre um campo maduro real, simulando algumas alternativas de

recuperação de hidrocarbonetos objetivando verificar os resultados que produzem um

maior fator de recuperação, aliado a alguns aspectos econômicos.

1.4 Organização do Texto Os próximos capítulos se apresentam organizados da seguinte maneira.

No capítulo 2, situam-se os conceitos e características dos campos maduros e

marginais e os principais métodos de recuperação primária, secundária e terciária.

No capítulo 3, consta uma revisão bibliográfica a respeito dos métodos avançados de

recuperação, entre eles os métodos térmicos, químicos, miscíveis e microbiológicos,

que podem ser aplicados para recuperação dos campos maduros e marginais.

1. Introdução

7

Entre os métodos analisados apenas dois destes métodos foram utilizados para o

estudo de caso realizado no capítulo 6, o método químico que consiste no escoamento

de fluidos bifásicos (óleo e a água aditivada com polímero) e o método miscível que

consiste na análise de escoamento miscível.

No capítulo 4, foi apresentada a formulação matemática para o escoamento bifásico de

fluidos imiscível e deslocamentos miscíveis no meio poroso.

No capítulo 5, foi apresentado o Método Numérico de Elementos Finitos utilizado para

obter soluções aproximadas para o sistema de equações não-lineares, acopladas e

transientes que governam o escoamento de fluidos no meio poroso.

No capítulo 6, foram realizados estudos de casos, para validar o programa utilizado e

análises de caso avaliando o fator de recuperação obtido simulando a recuperação de

um campo maduro através dos métodos de injeção convencional de água, método

químico e método miscível.

Finalmente, no capítulo 7, são apresentadas as conclusões obtidas.

2. Campos Maduros e Campos Marginais

8

Capítulo 2


2.1 Conceitos e Características Os campos de petróleo possuem um ciclo de “vida”, isto é, começam com uma curva

ascendente até alcançar o pico de produção, atingem a fase de estabilidade e

finalmente decaem. A Figura 2.1 ilustra as fases da vida de um campo desde o

momento de sua descoberta até o momento de abandono.

Geralmente o pico de produção é atingido nos primeiros cinco anos a partir do início da

produção. Durante os primeiros anos, ainda são realizadas operações de instalações

dos equipamentos de produção, perfuração de todos os poços e, entrada em operação

dos projetos [35].

A fase seguinte, denominada pelo platô de produção, representa a capacidade de

produção máxima, para a qual os equipamentos de produção foram dimensionados.

Esta fase pode ser maximizada através da implantação de um número mínimo de poços

e pela capacidade das instalações de transporte (oleodutos e gasodutos) [35].

Figura 2.1 - Fases da vida de um campo de petróleo [54].


9

Após esta fase, como pode ser visto na Figura 2.1, inicia-se o período de declínio em

direção ao limite econômico. Entretanto, esta curva de declínio pode ser alterada

através de técnicas de recuperação (recuperação secundária ou terciária), sem, no

entanto ser interrompida.

Neste contexto, a partir da análise das curvas de produção dos campos, é que se

inserem os conceitos de campos maduros e campos marginais, que vêm sendo

largamente utilizados na indústria petrolífera.

Pode-se conceituar como campo maduro, todo campo que se encontra em avançado

estágio de explotação, com índices de produção declinante que já ultrapassaram seu

pico de produção, necessitando da aplicação de diversas técnicas de recuperação

avançada de petróleo. É um conceito técnico operacional, associado apenas ao declínio

do perfil de produção pela idade [58], [62].

Entre suas principais características, destacam-se dois tipos de comportamento: um de

um longo histórico de produção, com vazões relativamente baixas e estáveis e outro

cuja curva de produção se encontra em declínio diminuindo gradativamente sua

rentabilidade. Possuem infra-estrutura de produção normalmente antiga devido à falta

de investimento, além de inúmeras fases de desenvolvimento com elevado número de

poços perfurados [36].

Grande parte dos campos maduros estão situados no mediterrâneo oriental, nas

formações soviéticas e na América do Sul. Por exemplo, o gigante Ghawar na Arábia

Saudita e o campo de Burgan no Kuwait que foram descobertos em meados de 1930.

Os campos da Sibéria na Rússia que foram descobertos em 1950. E a bacia de

Maricaibo no campo da Venezuela que foi descoberto em 1920 [5].

Normalmente, casos com grandes saturações de óleo residual se encontram em

formações que foram produzidas antes do desenvolvimento das novas tecnologias (pré-

1970). Segundo [65], a expressão “velho” é muito mais função do seu método de

produção e das práticas operacionais do que do tempo.


10

Para recuperação destes campos é necessário primeiramente saber o local e o volume

de óleo restante. Uma das grandes dificuldades é quantificar o óleo residual e encontrar

as “ferramentas”, isto é, encontrar o método adequado para recuperar este óleo. Testes

com traçadores e testes de poço são utilizados para determinar a localização e

distribuição do óleo remanescente. Estudos de engenharia de reservatório são

utilizados para determinar a saturação de óleo residual, como perfis de resistividade,

neutrônicos, magnéticos e radiações gama [4].

Em geral, os campos menos rentáveis acabam sendo abandonados embora contenham

um volume razoável de petróleo. Além do fato de serem áreas que já dispõem de toda a

infra-estrutura necessária, como estradas de acesso, dutos de escoamento, estações

coletoras e de transferência, plantas de processamento, constituindo um grande atrativo

para pequenas empresas que dispõem de tecnologia avançada para reativação [62].

Já os campos marginais são campos produtores de petróleo e gás, normalmente de

pequeno porte, cuja lucratividade, encontre-se no limiar da inviabilidade econômica, isto

é, com baixos índices de retorno, não sendo considerados economicamente

interessantes para as grandes empresas torná-los viáveis.

Dentre as principais características dos campos maduros destacam-se, os campos com

pequenas reservas, normalmente com problemas técnicos associados aos processos

de produção, com ausência ou precariedade de infra-estrutura de escoamento,

maturidade, baixa prioridade no plano de investimento da empresa, dificuldades de

acesso a estruturas de processamento e ao mercado consumidor.

Vale destacar que a classificação “campo marginal” pode ser tida como temporária. Pois

um campo economicamente viável hoje pode vir a se tornar não econômico ao longo de

sua vida produtiva, como também, um campo classificado como marginal hoje, poderá

ser futuramente desenvolvido [35].

Para haver a exploração de um campo marginal é necessário que exista capital

necessário para remover as barreiras anti-econômicas, de tal modo que, o petróleo

produzido consiga o devido retorno dos investimentos realizados.


11

Uma alternativa não recomendada seria a desativação dos campos, entretanto, para se

desativar também requer despesas, e esta opção acaba sendo um fundo perdido.

Neste contexto, necessita-se de incentivos governamentais, já que um campo marginal

sem desenvolvimento, significa estar abrindo mão de um recurso energético estratégico

não renovável, e que pode ser fundamental para tempos de crise.

2.2 Campos Maduros e Marginais Brasileiros

O Brasil apesar de outrora já ter sido indevidamente classificado como um país sem

petróleo, com a realização de estudos geológicos, geofísicos e geoquímicos foi

comprovado ser um país com grande potencial petrolífero. Assim, em seu vasto

território, existem vinte e nove bacias sedimentares de interesse.

Porém, uma parcela expressiva destes campos brasileiros já se encontram em fase de

declínio, com idade média de 25 anos, existindo também campos com mais de meio

século situados no Recôncavo Baiano.

As bacias maduras brasileiras que já foram bastante exploradas, podem ser

encontradas nos estados da Bahia, Sergipe, Rio Grande do Norte e Espírito Santo.

Nesse contexto, alguns programas de recuperação vêm sendo realizados nesses

estados. A Tabela 2.1 relaciona as unidades brasileiras de petróleo e o número de

campos terrestres e marítimos existentes [55].

Tabela 2.1- Campos de petróleo terrestre e marítimos no Brasil.

Localização Nº de Campos Terrestres

Nº de Campos Marítimos

Nº total de Campos

UN-RNCE 41 7 48 UN-SEAL 16 6 22

UN-BA 62 1 63 UN-ES 35 1 36 UN-BC - 30 30


12

2.2.1 Exemplos de Recursos Utilizados na Revitalização de Campos Maduros

Na unidade de exploração e produção de Sergipe-Alagoas (UN-SEAL), foram

perfurados poços em linhas paralelas às falhas geológicas, aumentando a área para

produção. Foram utilizadas novas tecnologias e iniciativas que envolveram o aumento

da injeção de água e de vapor, obtendo significativo acréscimo de produção, em 2005.

Na unidade do Rio Grande do Norte e Ceará (UN-RNCE), utilizou-se da injeção de

vapor para a recuperação de óleos pesados como nos campos de Estreito, Alto do

Rodrigues e Fazenda Belém. A unidade do Espírito Santo (UN-ES) também apresenta

áreas de óleo pesado nos campos de Fazenda Alegre, Córrego das Pedras Sul e

Córrego Cedro Sul com reservas de óleo de 10º a 11º API.

Já o campo de Buracica, na unidade da Bahia (UN-BA) foi revitalizado a custas de

melhorias, como a perfuração de novos poços, alguns em linhas paralelas, próximo à

falha geológica. Além de injeção de CO2 e água para a recuperação suplementar.

Existe uma preocupação especial com a unidade da Bacia de Campos UN-BC

responsável por 82% da produção do petróleo brasileiro, que após três décadas de sua

descoberta na região de Garoupa em 1974, já possui campos em sua fase madura.

Neste cenário, destacam-se os campos localizados na parte central da bacia,

responsáveis por uma parcela expressiva da produção e que enfrentam um declínio de

8% ao ano, passando a serem considerados os “primos pobres” da bacia, após o

“boom” do descobrimento. Isto é, essas áreas respondem a 890 mil barris/dia de óleo

frente a 1,45 milhões de barris/dia extraídos em toda a bacia.

Entretanto, a UN-RIO que gerencia Roncador, Marlin Sul, Albacora Leste, Marlim Leste

e Barracuda-Caratinga vem alcançando melhores projeções, cabendo destacar o

campo de Albacora que estava com sua produção em declínio e recebeu melhorias de

gerenciamento, voltando a se inserir nos novos planos de projeto da Petrobras. Entre as

iniciativas adotadas neste campo, destacam-se o aumento da injeção de água,

perfuração de novos poços produtores e a implantação de novos projetos de injeção de

água e vapor [55].


13

2.3 Principais Métodos de Recuperação

Os reservatórios de petróleo, assim que descobertos, possuem energia natural

suficiente para produzir os fluidos até a superfície, denominados como “poços

surgentes“. Isto é, possuem pressão suficiente para vencer as perdas no meio poroso,

na coluna e linhas de produção. Porém, com o desencadear da produção, esta energia

natural é reduzida, e a pressão disponível se torna insuficiente para continuar

produzindo uma vazão economicamente viável, devido aos efeitos de descompressão

dos fluidos no reservatório, das forças capilares, forças gravitacionais, efeitos da

viscosidade e resistências oferecidas pelas tortuosidades e estrangulamentos dos

canais porosos [59].

2.3.1 Recuperação Primária

A denominação de recuperação primária está relacionada aos reservatórios que utilizam

da energia natural disponível para produzir o petróleo para a superfície. Sendo que em

muitos casos, busca-se maximizar o tempo de produção por surgência, já que estes são

capazes de produção a menores custos, quando comparados com os poços que

utilizam da elevação artificial.

O Fator de recuperação médio global está estimado em 35%, denominado como “óleo

fácil”. A produção adicional a este valor vai depender da utilização de tecnologias

adequadas, viabilidade econômica e estratégias de gerenciamento do reservatório [64].

A produção de fluidos por surgência pode ser explicada devido a dois fatores principais.

Um deles, a descompressão, que gera a expansão dos fluídos no reservatório junto

com a contração do volume poroso. O outro fator é o deslocamento de um fluido por

outro fluido. O conjunto de fatores que causam esses efeitos denominam-se

mecanismos de produção [50].

2.3.2 Mecanismos de Produção 2.3.2.1 Mecanismo de Gás em Solução


14

No mecanismo de gás em solução, a produção ocorre devido à energia que se encontra

armazenada na própria zona de óleo. Com a produção, a pressão do reservatório vai

diminuindo causando a expansão dos fluidos e a diminuição do volume poroso.

Entretanto, devido à baixa compressibilidade dos fluidos e da formação, a pressão cai

rapidamente até que se atinge o ponto de bolha, onde as frações mais leves do óleo se

vaporizam.

A partir daí se inicia propriamente o mecanismo de gás em solução, pois como o gás é

muito compressível, ele se expande mais que o óleo, deslocando o líquido para fora do

meio poroso. O problema deste método é a constante queda de pressão. As bolhas de

gás passam a se tornar uma fase contínua e a energia que impulsionava o óleo para

fora do reservatório passa a ser drenada junto a ele, resultando em baixas

recuperações, inferiores a 20%. Tem a característica de uma vida de surgência muito

curta.

2.3.2.2 Mecanismo de Capa de Gás

Este mecanismo ocorre quando existe uma zona de gás na parte superior do

reservatório. Com a produção do óleo, a queda de pressão do reservatório é transmitida

para a capa de gás, que se expande penetrando na zona de óleo. E como o gás tem

alta compressibilidade, este se expande sem haver uma rápida queda de pressão. O

desempenho deste mecanismo depende do tamanho relativo da capa de gás [50].

2.3.2.3 Mecanismo de Influxo de Água

O mecanismo de influxo de água ocorre quando o reservatório se encontra em contato

direto com uma grande acumulação de água. A queda de pressão causada pela

produção dos hidrocarbonetos é transmitida para o aqüífero que se expande reduzindo

o volume poroso. Devido a esta falta de espaço suficiente para conter os fluidos, a água

invade a zona de óleo deslocando-o para a superfície e contribuindo para a manutenção

da pressão.


15

Existe ainda o mecanismo de segregação gravitacional, quando a força da gravidade

beneficia a separação dos fluidos de acordo com a suas massas específicas,

propiciando a formação de mecanismos de capa de gás e influxo de água.

Além destes mecanismos, outros fatores também influenciam no aumento da produção

por surgência, por exemplo, um adequado controle da produção através de testes

periódicos para acompanhar a queda de pressão, adequado controle de danos

causados à formação durante a etapa de perfuração, controle das propriedades dos

fluidos produzidos (viscosidade, razão água-óleo RAO, razão gás-líquido RGL, BSW,

grau API) [50], [59].

2.3.3 Recuperação Secundária

Com a necessidade do aumento da produção de óleo e devido à rápida queda de

pressão dos poços naturais, surgiu a necessidade de utilizar métodos capazes de

suplementar esta energia primária através de métodos artificiais, conhecidos como

métodos de recuperação secundária. Injeção de água e injeção de gás, estão entre os

métodos de recuperação secundária.

Antigamente, os métodos de Recuperação Secundária só eram utilizados quando a

produção começava a ser anti-econômica. Atualmente, esses métodos vêm sendo

aplicados bem antes do término da Recuperação Primária.

A injeção de fluidos no reservatório é baseada em mecanismos puramente mecânicos.

Objetivam fornecer pressões necessárias para deslocar o óleo para fora da rocha-

reservatório e ocupar o espaço deixado pelo fluido produzido. Porém, existe ainda uma

parcela do óleo que permanece retida, chamada de “óleo residual”.

O esquema de injeção tem um fator relevante na eficiência do varrido. Nesse sentido

existem diferentes formas de injeção. A injeção periférica pode ser no topo ou na base

do reservatório. A injeção no topo é mais indicada no caso de gases, devido à diferença

de densidade, enquanto que a injeção de água é feita na base, analogamente aos

mecanismos de produção. Porém, não existe uma rigidez entre a disposição dos poços.

É comum, com o passar do tempo, poços de produção, ser transformados em poços de


16

injeção.

No caso de reservatórios que abrangem grandes áreas, pode se utilizar de malhas de

injeção. Entre os esquemas utilizados, estão os modelos cinco poços, sete poços e

nove poços, ilustrados na Figura 2.2.

Figura 2.2 - Configurações de malha cinco poços, sete poços e nove poços.

Para avaliar a eficiência da injeção, é usual realizar cálculos para estimar a área do

reservatório que foi invadida pelo fluido deslocante, em diferentes tempos. A eficiência

de varrido horizontal pode ser obtida pela relação entre a área invadida pelo fluido

injetado e a área total do meio poroso [50].

Uma maneira de acompanhar a injeção de fluidos no reservatório pode ser feita a partir

das linhas equipotenciais e linhas de fluxo que são criadas após a injeção de água no

reservatório. As linhas equipotenciais representam à distribuição de pressão no

reservatório, sendo que as linhas de maiores pressões estão próximas ao poço injetor.

Já as linhas de fluxo são linhas perpendiculares às linhas equipotenciais e representam

trajetória do fluxo. Um exemplo de linhas de fluxo está ilustrado na Figura 2.3, que

mostra a trajetória dos fluidos do poço injetor ao poço produtor.

Figura 2.3 – Linhas de Fluxo do Poço Injetor e Poço Produtor [50].

Uma curva típica do padrão de recuperação de óleo através da injeção de água no


17

reservatório na Figura 2.4, que relaciona o volume de óleo recuperado pelo volume de

água injetado.

Note que o trecho linear significa que o volume de água injetado conseguiu deslocar o

mesmo volume de óleo do reservatório. O ponto de transição da curva de

comportamento linear para não-linear é conhecido como “breakthrough”. A partir deste

ponto, o volume de água injetado não é proporcional ao volume de óleo produzido,

ficando uma parcela retida no reservatório e, uma certa quantidade de água começa a

ser produzida junto com o óleo.

Em um projeto de injeção de água, vários aspectos devem ser levados em conta, como

o tipo de rocha, sedimentos, salinidade da água de injeção, para saber se são

compatíveis ou não, a fim de evitar fenômenos de inchamento das argilas, conhecidos

como “choques salinos”.

Além da necessidade de se avaliar as características de mobilidade dos fluidos

deslocado e deslocante, objetivando evitar a formação de “dedilhamentos”, isto é,

caminhos preferenciais da água em direção ao poço produtor que se assemelham ao

formato de dedos, cabe também, destacar estudos referentes a geometria do

reservatório e valores de profundidades, para obter um controle ideal da pressão

máxima de injeção, visando evitar fraturamentos [50].

Entre as desvantagens deste método situam-se os problemas associados à corrosão

das colunas de injeção, principalmente em casos de águas com salinidade elevada e

com gases dissolvidos, como oxigênio, sulfeto de hidrogênio e dióxido de carbono,

Figura 2.4 - Curva Volume Óleo Deslocado x Volume de Água Injetado [51].


18

necessitando da utilização de equipamentos com materiais adequados [50].

Na maioria dos casos, não se deve esperar o declínio total da produção para iniciar a

injeção dos fluidos. A boa engenharia recomenda que estes métodos sejam utilizados

bem antes que isto aconteça [59].

2.3.4 Métodos de Recuperação Terciária

Apesar da utilização dos métodos de recuperação secundária, estes só conseguem

elevar a recuperação média de 15% a 20% para 30% a 40%, sendo que sua curva de

produção continua a declinar. Na maioria dos casos, os campos já estão em avançado

estágio de exploração e, acabam atingindo seu limite econômico, passando a ser

tamponados e abandonados, mesmo ainda contendo volumes consideráveis de

acumulações de óleo.

Os métodos de recuperação terciários são os mais indicados para a recuperação dos

campos maduros, pois buscam recuperar reservatórios que apresentam óleos com alta

viscosidade e elevadas tensões interfaciais. Neste cenário, a aplicação dos métodos

convencionais de recuperação secundária, não é suficiente.

Entre os principais métodos de recuperação terciária estão: • Métodos Térmicos

• Métodos Miscíveis

• Métodos Químicos

• Métodos Microbiológicos

Nas ultimas décadas, os métodos de recuperação secundária passaram a ser

classificados como métodos convencionais de recuperação secundária. Já os métodos

terciários passaram a ser denominados como métodos especiais de recuperação

secundaria ou métodos de recuperação avançada, que na língua inglesa passou a ser

conhecido como EOR (Enhanced Oil Recovery). Porém, recentemente vem sendo

utilizado o termo IOR (Improved Oil Recovery) que engloba os antigos métodos

especiais de recuperação e qualquer outro método não convencional que aumente a

recuperação ou acelere a produção em relação aos métodos de recuperação primária


19

ou secundária [50].

2.4 Técnicas para melhorar a Recuperação (IOR) Normalmente, durante a vida produtiva do campo, também são utilizados algumas

técnicas para melhorar a recuperação, conhecidas como “Improved Oil Recovery”. Entre

elas, estão o fraturamento, acidificação, utilização de poços direcionais, otimização da

injeção e reinjeção de água, campos inteligentes, reinterpretação sísmica, sísmica 3D e

novas ferramentas de perfilagem. Entre essas, destacam-se:

2.4.1 Fraturamento hidráulico

O fraturamento hidráulico é uma técnica de estimulação que teve origem em meados de

1949, muito utilizada atualmente para aumentar o índice de produtividade de um poço.

A operação de fraturamento, consiste no bombeio de fluidos a altas pressões para

dentro do poço, exercendo grandes pressões na formação rochosa. A partir de um

determinado estágio de saturação, a formação não consegue mais absorver os fluidos

bombeados, aumentando ainda mais a pressão, até que se inicie uma fratura que vai se

propagando desde a parede do poço até a zona produtora [52].

Entre as vantagens deste método, são os caminhos preferenciais de alta

permeabilidade criados pelas fraturas, modificando o modelo de fluxo dentro da falha,

oferecendo menores perdas de carga, maximizando a produção. Em casos de dano no

reservatório, a fratura pode ultrapassar a zona com permeabilidade restringida [52].

Uma atenção especial deve ser dada aos fluidos de fraturamento. Eles devem conter

agentes de sustentação e substâncias químicas que impeçam que a fratura induzida se

feche, ao cessar o diferencial de pressão. O mais comum é a utilização de agentes

temporários de sustentação como naftalenos, pedaços de rochas salinas e outros.

Esses agentes de sustentação são removidos, devido sua própria dissolução pelos

fluidos [46]. Existe hoje no mercado uma grande variedade de fluidos de fraturamento


20

hidráulico, à base de óleo, à base de água, à base de álcool, emulsões, espumas e

outros, para que o fluido escolhido seja compatível com a formação [52].

Um aspecto relevante é o necessário monitoramento da geometria da fratura,

comprimento, largura e altura, a fim de evitar danos exagerados levando ao colapso da

formação. Para tanto, deve ser feito um controle adequado da viscosidade do fluido de

fraturamento e sua compressibilidade na formação.

2.4.2 Perfuração de poços Direcionais e Horizontais

Outra alternativa para aumentar o fator de recuperação é através de poços horizontais

ou de grande inclinação e afastamento, permitindo maior velocidade de drenagem do

reservatório. Nesse sentido, muitos estudos vêm sendo desenvolvidos para solucionar o

problema da prisão da coluna de perfuração.

2.4.3 Reinterpretação da Sísmica, sísmicas 3D e novas ferramentas

de perfilagem A reinterpretação sísmica e a utilização de modelos de sísmica 3D, são alternativas que

vêm sendo utilizadas a fim de se descobrir novas reservas nos campos maduros,

permitindo fazer alterações nos desenhos das malhas de injeção de água e nas

estratégias de recuperação.

Deve se destacar também, a utilização de novas tecnologias, como ferramentas de

perfilagem de poço revestido para identificação de novos intervalos produtores.

3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)

21

Capítulo 3

3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR) Os métodos avançados de recuperação, “Enhanced Oil Recovery” (EOR), não estão

associados a uma fase da vida produtiva do reservatório. De acordo com [31], EOR é

a recuperação através da injeção de qualquer substância artificial no reservatório.

Segundo [31], existem quatro formas de se ampliar reservas, entre elas:

1 - Descobrir novos campos;

2 - Descobrir novos reservatórios;

3 - Estender a área do reservatório em um campo já conhecido;

4 – Redefinir as reservas devido a novas tecnologias de recuperação;

Assim a eficiência de uma recuperação avançada depende de alguns fatores, tais

como:

- Características do Reservatório: profundidade média, homogeneidade, inclinação,

propriedades petrofísicas [31].

• Reservatórios Rasos: limitações quanto a pressões de injeção.

• Reservatórios Profundos: limitações econômicas, custos para perfurar poços

extras, a potência necessária de compressão do gás.

• Homogeneidade do Reservatório: para o fluido fluir, não deve existir muitos

empecilhos como falhas isolantes, fácies com grandes variações de

permeabilidade influenciando na comunicação entre poços injetores e

produtores.

• Propriedades Petrofísicas: permeabilidade, pressão capilar, molhabilidade.

- A natureza dos fluidos deslocante e deslocado.

Na maioria dos casos, após a produção, deve-se a quantidade de óleo retido:


22

- Baixa varredura do reservatório.

- Óleo retido devido a forças capilares na zona invadida ou devido a elevadas

viscosidade.

Para solucionar a eficiência de varrido, o método mais indicado é a injeção de

polímeros para controlar a razão de mobilidade entre o óleo e o fluido injetado.

Para eliminar as forças capilares e melhorar a eficiência de deslocamento, os métodos

mais indicados são: os métodos miscíveis e injeção de surfactante.

E para melhorar tanto a eficiência de varrido como a eficiência de deslocamento, tem-

se: injeção de solução micelar, injeção alternada de água e gás (WAG), os métodos

térmicos e microbiológicos.

3.1 Métodos Térmicos O mecanismo de recuperação térmica foi um dos primeiros métodos a ser

desenvolvido para solucionar o problema da recuperação de óleos muito viscosos,

devido à simplicidade de seu fenômeno físico. Seu processo é baseado no fato de que

o calor transferido ao reservatório aquece o óleo diminuindo sua viscosidade,

facilitando o seu escoamento para o poço produtor.

Na prática este é um método eficiente, porém, requer investimento pesado e

procedimentos especiais de operação quando comparado com os métodos

convencionais.

Este método também contribui para manter a pressão do reservatório, pois o óleo ao

se aquecer se expande servindo de energia para expulsar os fluidos do reservatório.

Cabe também destacar que o calor transferido causa a vaporização das frações leves

do óleo, que em contato com a formação mais fria se condensa, formando um solvente

ou banco miscível à frente da zona de vapor.

Existem duas categorias de métodos térmicos:

- Com calor é produzido na superfície (Injeção de Fluidos Aquecidos: Vapor e Água

Quente).


23

- Com calor é gerado na formação (Combustão in Situ).

No primeiro caso, o fluido injetado carrega o calor produzido. Enquanto que no

segundo, o fluido injetado é um dos reagentes envolvidos na reação exotérmica [31].

Uma explicação analítica do princípio da recuperação térmica pode ser observada

através da Lei de Darcy, que prova que o fluxo de fluidos no reservatório é

inversamente proporcional a viscosidade como pode ser observado na equação (3.1)

3.1.1 Injeção Contínua de Vapor

A partir da primeira aplicação de vapor na Venezuela em meados de 1950, percebeu-

se um crescimento considerável na produção de óleo pesados.

Este crescimento ocorreu devido aos avanços tecnológicos realizados na área, que

incluíam pesquisas sobre a geração, distribuição, injeção, facilidades de produção e

previsão de desempenho. Atualmente, os métodos de injeção de vapor vêm sendo

utilizados em todo o mundo para a recuperação de jazidas de óleos pesados (14º

< API <19º). Grau º API é a escala utilizada pelo Instituto Americano de Petróleo

(“American Institute of Petroleum) para medir a densidade relativa de líquidos,

conforme descrito em (3.2)

onde 0d é a densidade da amostra do óleo a ser analisado.

No Brasil, o primeiro projeto de injeção de vapor ocorreu no campo de Carmópolis, no

estado de Sergipe em 1978. O segundo projeto foi no campo Fazenda Belém no

estado do Rio Grande do Norte.

O processo de injeção contínua de vapor é similar à injeção contínua de água, sendo

que o vapor é injetado dentro dos padrões de temperatura requeridos. O vapor é

gerado na superfície e injetado em formação capaz de resistir às altas temperaturas.

LPKAq

μΔ

= (3.1)

0

141,5 131,5APId

° = − (3.2)


24

O deslocamento do óleo através da injeção de vapor ocorre devido a vários fatores,

entre eles: a redução da viscosidade, a expansão e destilação do óleo. Com o

aumento da temperatura, as frações mais leves do óleo se vaporizam e se deslocam

até encontrar frações mais frias, onde se condensam.

Neste mecanismo, a condensação do vapor permite formar um banco de água quente

situado à frente da zona de vapor. Quando a água condensada atinge a mesma

temperatura da formação, atuam na manutenção de pressão e no deslocamento do

óleo pela água, efeitos semelhantes ao que se observam na injeção de água. Um

esquema de uma planta de injeção de vapor está ilustrado na Figura 3.1.

Apesar da eficiência de recuperação, a injeção de vapor também apresenta algumas

desvantagens.

Entre elas, está a dificuldade de avaliação deste método, pois o vapor, ao se resfriar,

se condensa retornando à fase líquida. Para casos em que a salinidade da água de

injeção, é semelhante à da água de formação, não se sabe se a água encontrada

junto com o óleo recuperado é decorrente da injeção de vapor, ou se é água

proveniente da formação. Para solucionar este problema de acordo com [40] vários

projetos vêm sendo desenvolvidos para utilizar produtos químicos como géis capazes

de resistir a grandes temperaturas e auxiliar na identificação da água produzida.

A produção de grandes volumes de água também é uma das características deste

método, sendo necessário tomar certos cuidados com o descarte desta água. De

acordo com [27] um terço da água produzida pode ser reaproveitada para geração de

Figura 3.1 – Esquema planta de Injeção de Vapor [66].


25

vapor. A sobra é injetada em aqüíferos profundos ou disposta em pontos de

evaporação. Entretanto, essa prática vem se tornando cada vez mais difícil, pois os

aqüíferos estão se tornando cheios, além das restrições ambientais, que aumentam

cada vez mais o custo destas operações. Neste sentido, esforços de pesquisa

resultaram no tratamento desta água, isto é, a retirada do óleo, filtração, tornando-a

aceitável para venda comercial ou descarte.

Cabe aqui destacar uma série de problemas associados aos aspectos operacionais,

como a necessidade da existência de colunas de injeção apropriadas, isto é, tubos

com isolamento adequado para resistir as grandes temperaturas.

Uma atenção especial deve ser dada com relação aos riscos de acidentes que este

método oferece aos operadores. É freqüente o vazamento de vapor nas juntas dos

equipamentos, devido à dificuldade de vedação, podendo causar perigosos acidentes,

por se tratar de elevadas temperaturas. Em [27] foi observada a utilização de teflon

nas juntas para reduzir as perdas de vapor.

Outro aspecto importante está associado à deterioração da formação, pois com

excesso de calor, parte do cimento da formação se deteriora causando o

desmoronamento e a formação das chamadas “cavernas”, dificultando ainda mais a

recuperação do óleo. A produção de areia é prejudicial ao funcionamento da bomba, e

causa a deterioração de outros equipamentos.

3.1.2 Injeção Cíclica de Vapor O processo de injeção cíclica de vapor, também conhecido como “huff and puff ”, é

formado por três etapas. A etapa de injeção de vapor, de propagação de calor e de

produção [45], [33]. Podem ser detalhadas como:

- Etapa de injeção: o vapor é injetado na máxima vazão possível;

- Etapa de propagação de calor: o poço permanece fechado para o calor se difundir e,

todo vapor injetado se condensa aquecendo as rochas e os fluidos próximo a região. A

duração deste tempo depende da quantidade de vapor injetado.

- Etapa de produção: óleo começa a ser produzido a uma vazão maior.

Esta técnica requer apenas um poço, usado alternadamente, como produtor e injetor.


26

Este processo é largamente utilizado como uma técnica de estimulação térmica, pois

ela atua nas proximidades do poço. O aumento da temperatura, permite a redução da

viscosidade do óleo na vizinhança do poço e limpeza dos canhoneados.

Durante o período de injeção e propagação de calor, ocorre uma significativa redução

da viscosidade do óleo e a expansão dos fluidos do reservatório. Quando o poço volta

a operar, o óleo passa a ser rapidamente produzido, estabilizando numa vazão bem

maior do que a anterior ao processo [1], [9].

.

3.1.3 Injeção de Água Quente

A estimulação cíclica do reservatório através da injeção de água quente é similar à

injeção cíclica de vapor, entretanto, esta possui menor eficiência, pois a temperatura

alcançada com a injeção de água quente é bem inferior à temperatura atingida pelo

vapor, sendo necessário um volume muito grande de água para elevar a temperatura

do reservatório. A água quente tem baixo calor latente, e o calor sensível é

rapidamente perdido, fazendo com que a água esfrie quando em contato com o

reservatório, enquanto que o vapor só começa a perder temperatura quando a última

gota de vapor se condensa.

Em contrapartida, a injeção de água quente oferece algumas vantagens quando

comparada à injeção de vapor, pois é capaz de fornece maior pressão aos

reservatórios, além de oferecer pequenas modificações no sistema de injeção de água

convencional, sendo considerada de fácil adaptação.

Normalmente a injeção de água quente vem sendo preferencialmente utilizada para os

seguintes casos:

- Regiões sensíveis à água doce que apresentam problemas de inchamento de

argilas.

- Formações muito profundas que levariam a condensação do vapor injetado antes

deste alcançar o reservatório.

- Reservatórios que foram submetidos a um longo tempo de injeção de água

convencional, sendo necessário um grande volume de vapor para aquecer e deslocar

grandes quantidades de água.


27

O processo consiste em três passos básicos. Primeiramente a água quente é injetada

no poço por um determinado período de tempo. Como próxima etapa, o poço é

fechado para permitir uma maior transferência de calor da água para o reservatório.

Esta fase do processo é denominada de período de embebição. No terceiro passo, o

poço retorna à operação, tendo como resultado um acréscimo na capacidade

produtiva devido à redução da viscosidade e a limpeza da região próxima ao poço

[18].

Um gráfico comparativo entre a recuperação através da injeção de vapor, água quente

e água fria pode ser observado em [33], de acordo com a Figura 3.2.

Outro grande problema, ocorre tanto na injeção de água quente como na injeção de

vapor, é a determinação das perdas de calor que ocorrem após um período de tempo

de injeção. Nesse sentido, alguns autores apresentaram soluções para o problema de

perda de calor, e cálculos para determinar a quantidade suficiente de vapor ou água,

necessários para mover a zona de alta temperatura do poço injetor, para o poço

produtor.

3.1.4 Combustão “in Situ”

O processo de recuperação de óleo através da combustão “in situ” (“ISC - In Situ

Combustion”) vem sendo objeto de grandes interesses, esforços, e consideráveis

frustrações, por aproximadamente trinta anos. Conceitualmente este método possui

uma grande atratividade técnica e econômica e vem estimulando extensos trabalhos

de laboratório chegando a 40 estudos em campo-projeto [19].

Figura 3.2 – Comparação entre os Métodos Injeção de Vapor, Água Quente e Água Fria [33].


28

Infelizmente, na prática, a combustão “in situ” tem muitas complicações, quando

comparada com a injeção de vapor. Entre as razões das dificuldades de aplicação

deste método, podem-se citar os problemas operacionais, dificuldades de controle e

os altos custos.

Este método é normalmente utilizado em casos de óleos excessivamente viscosos e já

no final da vida produtiva do reservatório.

No método da combustão “in situ”, primeiramente injeta-se ar aquecido no

reservatório, que causará a oxidação do óleo e a conseqüente liberação de calor. O

calor gerado intensifica cada vez mais a oxidação, elevando a temperatura, até que se

alcance o “ponto de ignição”, dando início à combustão. A partir daí, pode-se injetar ar

frio que o processo tem continuidade [61]. Uma série de diferentes estratégias de

operação vem sendo testadas para iniciar e manter a combustão no reservatório.

O processo de combustão funciona como um pistão para deslocar as frações mais

leves, recuperando o óleo remanescente. A temperatura da frente de combustão pode

atingir até 700°C.

Os dois aspectos mais complexos e mais importantes de todo o processo de

combustão “in situ” é a formação do “coque” e a combustão. O “coque” é o resíduo

formado após a vaporização das frações mais leves do óleo e funciona como

combustível que alimenta a frente de queima. As frentes existentes no processo de

combustão “in situ” estão ilustradas na Figura 3.3.

Figura 3.3 – Diferentes zonas de temperaturas causadas pela Combustão in Situ [66].

- Zona 1: Zona Queimada.


29

- Zona 2: Frente de Combustão, o oxigênio é consumido pela reação de combustão do

hidrocarboneto, restando o coque. Ponto de mais elevada temperatura (podendo

alcançar até 700ºC) que pode variar de acordo com a natureza dos sólidos, líquidos e

gazes presentes.

- Zona 3: Zona de Vaporização onde as frações leves já se vaporizaram, restando o

óleo residual.

- Zona 4 : Zona de Condensação: neste ponto a temperatura não é tão alta, não

gerando significativas mudanças químicas. Esta zona é formada pelos gases da

combustão, fluidos deslocados e água.

Normalmente, a frente de combustão se move do poço injetor para o poço produtor.

Entretanto, de acordo com [19], uma outra alternativa seria a combustão reversa, onde

a combustão é iniciada no poço produtor e se desloca em direção ao poço injetor. Este

processo térmico pode ser realizado a “seco” ou com injeção de água junto ao gás,

conhecido por combustão “molhada”.

A adição de água é considerada benéfica, pois esta aumenta a produção de vapor que

é capaz de transportar melhor o calor da combustão, além de melhorar a eficiência do

deslocamento e reduzir a quantidade de ar necessária para o processo. Uma nova

variação é conhecida por combustão “super-molhada”, com uma fração de água ainda

maior.

Entre as desvantagens deste método, cabe destacar a distribuição ineficiente do calor,

causando o aquecimento desnecessário de algumas zonas e danos nos equipamentos

de produção.

Talvez um dos grandes obstáculos para aperfeiçoar o processo da combustão “in situ”

esta na dificuldade em obter modelos numéricos para prever o desempenho do

reservatório devido à complexidade do fenômeno da combustão “in situ”. É fato que

um bom projeto de campo, normalmente depende de experimentos em laboratório e

estudos de simulação numérica. Nesse sentido, os estudos de laboratório se

depararam com empecilhos associados à falta de critério de escala para realizar o

experimento.


30

Em [19] foi proposta uma escala de critérios e aproximações, porém estes

experimentos são caracterizados por serem muito custosos. A simulação numérica

poderia remediar este problema e fazer previsões do comportamento da combustão no

campo. Entretanto, a simulação numérica também possui suas restrições e

dificuldades, tais como a falta de simulações microscópicas do processo, a

necessidade de utilizar malhas adaptativas, além de problemas para controlar as

instabilidades.

Uma nova geometria de poços vem sendo desenvolvida na tentativa de evitar os

problemas originados na combustão convencional. Este novo método integra avanços

tecnológicos com poços horizontais, conhecido como THAI (Toe to Heel air Injection),

originado no Canadá [41]. Nesse método, o processo ocorre de maneira mais

estabilizada, ao restringir o fluxo de fluidos a uma zona móvel estreita a favor da

gravidade, em direção a seção exposta do poço produtor horizontal, garantindo um

maior controle do gás e a manutenção do calor na temperatura desejada [23], [24],

[62].

3.1.5 Inovações Tecnológicas Em [27] foi feito um estudo das inovações tecnológicas das últimas décadas para

incrementar a recuperação térmica, onde foi discutido como cada método contribuiu

para o crescimento da produção de óleo pesado.

3.1.5.1 Otimização do Esquema de Poços para Injeção de Vapor

A utilização de poços horizontais com injeção de vapor ocorreu devido à necessidade

da recuperação de óleos muito pesados definidos como betume. As reservas mundiais

nesta forma de hidrocarbonetos são estimadas em quatro trilhões de barris. Como o

betume é praticamente imóvel no reservatório, mesmo em reservatórios aquecidos, a

injeção vertical de vapor não foi muito eficiente para sua recuperação [27].

A utilização de poços horizontais, conhecidos como “Steam Assited Gravity Drainage -

SAGD” vem servindo de alternativa para recuperação dessas grandes reservas de

óleos pesados. Este método consiste na utilização de 2 poços horizontais, um no topo

e outro na base do reservatório, como ilustrado na Figura 3.4.


31

Neste processo, o vapor é injetado no poço superior formando uma espécie de

“câmara de vapor” que transfere calor ao óleo, e este passa a fluir verticalmente para o

poço produtor, a favor da gravidade [9], [27].

Poço Injetor de Vapor

Poço Produtor

Figura 3.4 - Poços produtores e injetores horizontais.

No Brasil, segundo [41], este projeto foi testado nas unidades UN-ES, UN-SEAL, UN-

RNCE, não demonstrado um incremento significativo na produção.

Outra alternativa, de acordo com [27], é utilizar a disposição mostrada na Figura 3.5.

Poço Produtor

Poço Injetor de Vapor

Figura 3.5 - Poços injetores verticais e poço produtor horizontal.

Em [1] foi desenvolvido um modelo matemático para estudar o fenômeno de drenagem

por gravidade com o auxílio do vapor, baseado na observação de que a zona de vapor

formada (“chaminé”) adquire o formato de um triângulo invertido com o poço produtor

situado no vértice inferior, como ilustra a Figura 3.6.

Zona de vapor

h

Poço horizontalw

Figura 3.6 - Formato da chaminé de vapor do método SAGD [1].


32

Uma variação do método SAGD pode ser vista na Figura 3.7 onde se utiliza de um

único poço horizontal para injetar e produzir óleo. Também conhecido como “single-

well (SW-SAGD).

3.1.5.2 Reservatórios Inclinados Modelos padrão de cinco poços, nove poços invertido, são comumente utilizados para

injeção de vapor em reservatórios de pouca ou nenhuma inclinação. Quando os

reservatórios têm uma inclinação maior que 10%, o método de injeção direcionada é

preferencial.

Se o reservatório não tem inclinação, a zona de calor se propaga em todas as

direções, controlada pela gravidade, com subida do vapor e escoamento de água

quente no fundo do reservatório, como está ilustrado na Figura 3.8.

Em contrapartida, em reservatórios com inclinação significativa, como ilustrado na

Figura 3.9, o vapor tende a subir muito rapidamente para a superfície, enquanto que a

Figura 3.7 - Poço horizontal injetor e produtor.

Vapor

Água quente

Vapor

Água quente

Figura 3.8 - Reservatório Plano.


33

água condensada tende a descer. Para maximizar a eficiência do vapor nesses casos,

pode-se iniciar a injeção do vapor na porção inferior ou no meio do reservatório [27].

3.1.5.3 Injeção de Vapor seguida por Água

Em um campo maduro com produção de óleo utilizando injeção de vapor, em um

determinado momento da sua vida produtiva, a razão vapor-óleo (SOR – Steam Oil

Ratio) pode-se tornar anti-econômica. Significa que o calor fornecido não está

aumentando a recuperação do óleo em um ritmo adequado. Em outras palavras, o

valor do combustível queimado para gerar o vapor, excede o valor do petróleo que

está sendo produzido. Segundo [27] uma alternativa seria converter a injeção de vapor

para a injeção de água, visando prolongar a vida econômica do projeto, reduzindo o

consumo de combustível para geração de calor, e eliminando a possibilidade de haver

uma migração reversa além de permitir a redistribuição do calor no reservatório.

3.1.5.4 Alternância de injeção de vapor e de água

A injeção de água após a injeção de vapor, permite recuperar a energia térmica

armazenada na rocha reservatório. A temperatura obtida nesta água é suficiente para

aumentar a eficiência da recuperação.

Além de que a alternância de vapor com água também permite melhorar a eficiência

de varrido vertical reduzindo a formação de dendritos. A Figura 3.10 busca ilustrar esta

alternância de fluidos, cabendo destacar a diminuição da zona seca do reservatório

que é causado devido à segregação gravitacional.

Água quente

Vapor

Figura 3.9 - Reservatório Inclinado.


34

3.1.5.5 Plantas de Cogeração de Vapor

Plantas de cogeração de vapor, vêm sendo utilizadas para buscar solucionar o

problema de geração de energia elétrica e simultânea produção de vapor. Este

processo aproveita o calor contido nos gases quentes nas descargas das turbinas a

gás para a geração de vapor, através de uma caldeira de recuperação. O processo de

produção de petróleo requer muita energia elétrica. Numa plataforma de perfuração

marítima pode chegar a precisar mais de 50 MW. A Figura 3.11 ilustra um processo de

cogeração. O rendimento térmico global deste processo pode chegar a 85%.

Na busca para redução dos custos desse método, em recentes avanços,

desenvolveram-se técnicas de perfuração e completação de poços mais estreitos,

Zona SecaVapor VaporÁguaÁgua

VaporZona Seca

Figura 3.10 - Esquema de injeção WASP e injeção simples de vapor.

Filtrode Ar Compressor

de Ar

Refrigerador

Turbina aGas

Gás natural

Saturação de vapor

Gases de Exaustão

Geração de Vapor

Suplemento de Gás Natural

Energia Elétrica

Combustor Gerador Elétrico

Caldeira de Recuperação

Figura 3.11 - Planta de Cogeração de vapor.


35

resultando em menores custos que os poços convencionais com múltiplas conexões.

Assim, perfurando dois poços independentes, ao invés de um convencional,

possibilitaria o acesso a duas áreas separadas não necessariamente na mesma

localização. Este método vem permitindo alcançar reservatórios mais profundos com

múltiplas zonas horizontais, com menores gastos [27].

Neste cenário, percebe-se uma grande necessidade de avanços tecnológicos,

principalmente para o desenvolvimento de simuladores que permitam prever os

resultados, como também, o desenvolvimento de novas técnicas e melhor avaliação

das já existentes.

3.2 Métodos Miscíveis

Os métodos miscíveis são indicados para reduzir as tensões interfaciais que impedem

que o fluido injetado desloque o óleo para a superfície. Essas tensões podem ser

explicadas pelas forças capilares e interfaciais geradas entre os fluidos, já que estes

não se misturam. Assim, buscou-se injetar fluidos que fossem miscíveis com o óleo do

reservatório.

A miscibilidade de fluidos é a propriedade que permite que dois ou mais fluidos se

misturem e formem um sistema homogêneo composto por uma única fase.

Uma variedade de gases pode ser utilizado para deslocar o óleo do reservatório, cada

um com suas vantagens e desvantagens. Podem se tornar miscíveis ou desenvolver

miscibilidade sob determinadas pressões, dependendo da composição do óleo do

reservatório e sua temperatura.

Um diagrama ternário de fases é utilizado para ilustrar o fenômeno da miscibilidade,

como apresentado na Figura 3.12.


36

Figura 3.12 – Diagrama ternário de fases [66].

Entre os métodos miscíveis têm-se a injeção de dióxido de carbono (CO2) e a injeção

de hidrocarbonetos leves.

3.2.1 Injeção de CO2

O método miscível de recuperação com injeção de CO2 consiste na formação de uma

frente miscível que facilita o deslocamento do óleo no reservatório. Para que esta

miscibilidade ocorra, é necessário existir condições de pressão e temperatura

adequadas e que o óleo seja compatível. Caso uma das condições acima não exista,

este método não é possível de ser aplicado. Uma série de testes de laboratório é

realizada para determinar a pressão de miscibilidade entre o óleo e o CO2, geralmente

menor do que 1500 psi (105 kgf/cm2).

O processo de injeção de CO2 pode ser feito de diferentes maneiras. Como destacado

a seguir:

- Injeção contínua de CO2;

- Banco de CO2 deslocado por água;

- Banco de CO2 deslocado por injeção alternada de água e CO2;

- Banco de CO2 deslocado por gás de hidrocarbonetos;

- Banco de CO2 deslocado por injeção alternada de água e gás de hidrocarbonetos.

O mais utilizado é a injeção de banco de CO2 seguido por injeção alternada de água e

CO2. Neste método, o processo pode ser iniciado com a injeção de água para elevar a

pressão do reservatório até o ponto de miscibilidade. A partir daí, segue-se a injeção

de CO2, sendo que aos poucos, parte dos hidrocarbonetos leves do óleo começa a


37

migrar para o gás, formando um frente miscível após múltiplos contatos. Uma vez

formada esta frente, volta-se a injetar a água e em seguida, injeta-se outra carga de

CO2. Esta seqüência de procedimentos busca aumentar a eficiência do processo e

minimizar o consumo de gás. A Figura 3.13 ilustra como se organizam os fluidos

injetados no reservatório [22], [50].

Figura 3.13 - Esquema de injeção de CO2 no reservatório [50].

Outro fator relevante deste processo, é que em sua fase final, o CO2 volta ao seu

estado gasoso, passando a funcionar como mecanismo de gás em solução,

fornecendo energia para que o óleo seja impulsionado para a superfície [22].

Este método tem como vantagens a boa eficiência de deslocamento e varrido. Sua

frente miscível pode ser regenerada, além do que, este método não oferece danos à

formação e não causa impactos ambientais.

Porém, a principal dificuldade encontrada está na baixa disponibilidade de correntes

com altas concentrações de CO2 sendo necessário em muitos casos realizar

operações de purificação e compressão até o nível de pressão requerida, que acarreta

aumento de custos, sem esquecer os custos relacionados ao transporte [44], [50].

Devido à indisponibilidade de CO2, estudos vêm sendo realizados na busca de

alternativas, como o seqüestro de CO2 da atmosfera. Porém, esta alternativa ainda se

encontra em desenvolvimento, pois a obtenção de CO2 ainda se apresenta lenta e em

pequenas quantidades, apesar de grandes incentivos a esta prática, devido aos

benefícios ambientais.


38

A injeção de CO2 também apresenta outras desvantagens, pois reage com a água

formando ácido carbônico necessitando de um sistema duplo de injeção (CO2 e água).

Portanto, a injeção alternada de CO2 e água requer a utilização de dois sistemas de

injeção separados.

Cabe também destacar os efeitos de dendritos viscosos, que reduzem os efeitos de

recuperação deste método. Em [14] foi estudado a técnica de elementos finitos

paralelos para simulação de efeitos não-lineares de “viscous figering”, sendo analisado

a influência de diferentes situações físicas de efeitos, como os de anisotropia no

crescimento de “viscous fingering” e o fenômeno reverso de “fingers”, quando a lei de

viscosidade não monotônica é considerada.

3.2.2 Injeção de Hidrocarbonetos Leves

Entre os métodos miscíveis têm-se os métodos baseados na injeção de

hidrocarbonetos leves, onde estes podem ser classificados em: Injeção de Gases

Liquefeitos de Petróleo (GLP), Injeção de Gases Enriquecidos e Injeção de Gás pobre

a alta pressão

3.2.2.1 Injeção de Gases Liquefeitos de Petróleo (GLP)

Este método é normalmente aplicado após a recuperação secundária de injeção de

água, que possui a vantagem de deslocar o óleo móvel remanescente residual. Sua

utilização pode ser feita em reservatórios rasos, já que este método não necessita de

elevados valores de pressão para atingir a miscibilidade adequada. Entre os métodos

miscíveis este é o que necessita de menores valores de pressão de miscibilidade.

Porém, a profundidade máxima para a sua utilização é restringida pela temperatura do

reservatório, pois esta não pode exceder a crítica. É aplicado para reservatórios com

óleos de viscosidade entre 5 a 10 cp para se obter uma razão de mobilidades

aceitável.

A injeção de GLP é feita com a injeção de hidrocarbonetos como o etano, propano ou

butano nos seus estados líquidos, sendo que a miscibilidade ocorre logo no primeiro

contato. A miscibilidade dos hidrocarbonetos injetados com o óleo depende dos

hidrocarbonetos estarem em seu estado líquido para que a miscibilidade ocorra logo

no primeiro contato. A Figura 3.14 busca ilustrar que no primeiro contato, o óleo e o

gás atingiram o ponto de miscibilidade (ponto L).


39

Figura 3.14 – Diagrama Ternário para Injeção de GLP [66].

O processo consiste na injeção de um banco de GLP, que deve ser dimensionado

para deslocar eficientemente o óleo. Feito isso, é injetado gás seco para deslocar o

banco de GLP, porém, este possui grande mobilidade. Com o intuito de melhorar a

eficiência de varrido, costuma-se injetar alternadamente bancos de gás e de água,

denominado WAG “Water Alternating Gas”. A Figura 3.11 ilustra a seqüência deste

processo.

Figura 3.15 - Esquema de injeção GLP no reservatório [51].

Entre suas desvantagens, pode se destacar a dificuldade para dimensionar o banco de

GLP, devido à sua fácil dispersão e à capacidade de segregação gravitacional que é

maior que a do óleo [50].

Atualmente este método não é considerado economicamente viável devido ao alto

custo do GLP e do gás natural, devido o aumento da demanda mundial.


40

3.2.2.2 Injeção de Gás enriquecido

No processo miscível de injeção de gás enriquecido também conhecido como gás

condensado, a miscibilidade não ocorre tão rapidamente como no caso do GLP. Esta

é alcançada através de sucessivos contatos entre o gás (C2 –C6) e o óleo, onde se diz

que está havendo o “enriquecimento do óleo”, até atingir o ponto de miscibilidade e

formar uma frente miscível. A Figura 3.16 ilustra os pontos de contato entre o óleo e o

gás que primeiramente se encontravam na região de duas fases (pontos M1 e M2) até

atingir o ponto de miscibilidade (ponto c).

Figura 3.16 – Diagrama Ternário para Gás Enriquecido [66].

Este método desloca praticamente todo o óleo móvel e possui um menor custo quando

comparado com os outros, com a vantagem de que o próprio gás produzido no

separador pode ser utilizado para a injeção.

Pode ser aplicado a reservatórios rasos, já que a pressão de miscibilidade não é

elevada (entre 1500 e 3000 psi), propiciando boa flexibilidade de projetos, além do

que, a frente miscível pode ser facilmente regenerada.

Entre as desvantagens destaca-se a presença de dendritos gravitacionais devido à

razão de mobilidade adversa e dificuldade no dimensionamento do banco.

3.2.2.3 Injeção de Gás Pobre a Alta Pressão

Este processo de injeção foi o precursor dos métodos de recuperação miscível com

hidrocarbonetos, sendo também conhecido como método de vaporização do gás. O

processo funciona de maneira inversa aos outros métodos, onde a frente miscível é


41

alcançada devido à injeção do gás a alta pressão, após múltiplos contatos. Aplicados à

reservatórios com óleos ricos em (C2-C6) para que os componentes do óleo se

vaporizem e passem a ser transferidos para o gás (vaporização retrógrada). A Figura

3.17 busca ilustrar o processo de enriquecimento do gás (pontos V1 e V2), até atingir

o ponto de miscibilidade (ponto C).

Figura 3.17 – Diagrama Ternário para injeção de Gás Pobre [66].

No início da injeção o deslocamento é não miscível, a linha entre o óleo e o gás da

Figura 3.15 corta a região bifásica. O óleo e o gás ainda não estão em equilíbrio

termodinâmico. Mudanças de fase vão ocorrer após múltiplos contatos e o gás vai ficar

mais “rico” em componentes leves e o óleo mais “pobre” em componentes leves, até

alcançar o equilíbrio.

Este método é aplicável em reservatórios profundos, pois estes devem ser capazes de

resistir às elevadas pressões sem que ocorra fraturamento. A pressão necessária para

a sua utilização é normalmente maior que 3000 psi com um limite superior de 6000

psi.

Entre suas vantagens pode se destacar a estabilidade de sua frente miscível, sendo

que caso ela se rompa, é novamente formada mais adiante, além de que este método

não necessita de dimensionamento de banco, pois sua utilização é feita do início ao

fim do processo.

Sob o aspecto econômico, é um método viável, pois o gás seco é mais barato, além

do gás produzido poder ser injetado.


42

Como desvantagem, possui restrições a óleos leves de grau API>40 e necessita de

elevadas pressões resultando em maiores custos de compressão, baixa eficiência de

varrido e alta segregação gravitacional.

3.3 Métodos Químicos Nos métodos químicos o fluido injetado interage quimicamente com o fluido do

reservatório. Entre os tipos mais comuns estão, injeção de água aditivada de

polímeros, injeção de solução micelar e injeção de solução ASP (Alkali-Surfactante-

Polímero). Esses métodos são aplicados para óleos com viscosidade moderada, não

sendo indicado para óleos efetivamente pesados com pouca ou nenhuma mobilidade.

Para estes casos os métodos mais indicados são os métodos térmicos.

Nos métodos químicos os principais produtos utilizados são: surfactantes, polímeros e

álcalis.

• A recuperação com surfactantes teve início em meados de 1930, utilizada para

reduzir a tensão interfacial entre o óleo e a água.

• A utilização de polímeros é feita para controlar a viscosidade.

• Os álcalis (hidróxido de sódio, silicato de sódio e carbonato de sódio) são

substâncias alcalinas que reagem com os ácidos orgânicos presentes em

alguns óleos produzindo uma espécie de “detergente" dentro do reservatório,

que reduz a tensão interfacial entre o óleo e a água centenas de vezes [22].

3.3.1 Polímeros

A injeção de polímeros é um dos poucos métodos químicos, possíveis tecnicamente e

economicamente, em geral aplicado em reservatório moderadamente heterogêneo

com crescente produção de água e razão de mobilidade entre cinco e quarenta. Dos

métodos de recuperação terciária, é um dos poucos que podem ser aplicados a

reservatórios “off-shore”.

Este método tem o objetivo de aumentar a viscosidade da água de injeção e melhorar

a razão de mobilidades água/óleo. Com isso, há uma uniformização da frente de

avanço, que melhora a eficiência de varrido areal e vertical. Este método visa

recuperar o óleo móvel remanescente que a injeção de água não deslocou, mas

também pode ser aplicado desde o início do desenvolvimento de um reservatório.


43

Além de aumentar a eficiência de varrido, este método busca reduzir a quantidade de

água injetada e consequentemente produzida [50].

Na fase anterior a injeção de polímeros no reservatório é nescessário fazer um estudo

profundo das substâncias a serem utilizadas para o preparo da solução polimérica,

como, temperatura, salinidade, dureza e pH, adequando-se às características da rocha

reservatório [12].

No Brasil, a recuperação com injeção de polímeros ainda está em fase de

crescimento. Existem três plantas de injeção de polímeros localizadas em campos de

petróleo em Sergipe, Bahia e no Rio Grande do Norte, de posse da Petrobras. Cabe

destacar que os polímeros, além de serem utilizados na recuperação de reservatórios

de petróleo, também podem ser aplicados em fluidos de perfuração, fraturamento, nas

correções de perfis de injetividade e como agentes bloqueadores de água [10], [50].

Para o método ser eficiente, as soluções poliméricas precisam permanecer estáveis

por um longo período sob condições de reservatório. Os polímeros são sensíveis à

degradação mecânica, química, térmica e microbiológica. A degradação pode ser

prevenida ou minimizada utilizando técnicas especiais [11].

Atualmente existem dois tipos de polímeros utilizados na indústria petrolífera. O

polímero sintético, classificado como poliacrilamida parcialmente hidrolisada, e o

polímero biológico, conhecido como goma xantana [11].

A produção de goma xantana com a qualidade necessária de um polímero é

facilmente alcançada, sendo obtida via fermentação por bactéria. Variando os

processos de fermentação podem-se alcançar polímeros com melhor injetabilidade. Já

o polímero sintético, a poliacrilamida, é produzido pela polimerização de radicais livres.

Atualmente cerca de 90% das aplicações em campo utilizam poliacrilamida em sua

forma hidrolizada por ser mais econômica. Porém, ambos os polímeros apresentam

vantagens e desvantagens.

A poliacrilamida além de aumentar a viscosidade da água também diminui a

permeabilidade da rocha reservatório reduzindo ainda mais a mobilidade da água

aditivada na formação, evitando que esta tome caminhos preferenciais em direção ao

poço produtor.


44

No caso da poliacrilamida, para a solução atingir altas viscosidades, o polímero deve

ter alto peso molecular. Entretanto, a poliacrilamida de alto peso molecular é

irreversivelmente degradada em altas taxas de cisalhamento resultando na diminuição

da viscosidade. Além disso, este polímero apresentou ser muito sensível à força

iônica, levando ao decréscimo da viscosidade com o aumento da salinidade e da

dureza da água [11].

Já a goma xantana não sofre degradação rápida com a taxa de cisalhamento e não é

sensível ao aumento da salinidade, porém, esta possui algumas desvantagens como

sua elevada aderência à formação e sua susceptibilidade a ataques de bactérias,

sendo necessários processos de filtração para evitar a formação de resíduos na

formação e a adição de bactericidas para prevenir sua degradação, que eleva o seu

custo de injeção [11].

Em alguns casos, visando obter o escoamento desejado, alguns polímeros podem ser

usados em combinação com outros, nesse sentido quando ocorre uma interação

positiva entre os polímeros diz-se que houve sinergismo. O sinergismo entre polímeros

é de grande interesse comercial, pois possibilita novas funcionalidades, reduz a

quantidade de polímeros e os custos [12].

Geralmente, projetos pilotos são criados para avaliar e comparar diferentes

composições de polímeros e observar o seu comportamento na formação, isto é, se

houve dano ou não, bem como o seu respectivo incremento de produção. Por

exemplo, em [34] foi feito um projeto piloto para comparar os efeitos da recuperação

com goma xantana e a injeção de água. Os resultados obtidos com os traçadores em

laboratório, foram comparados com simulações numéricas.

Em [12] foram realizados experimentos com diferentes soluções poliméricas para

observar os seus comportamentos quando em contato com água destilada e água do

mar captada em Saquarema, Rio de Janeiro. Os resultados obtidos estão ilustrados

nos gráficos das Figuras 3.18 e 3.19 mostrando a variação da viscosidade de cada

polímero com sua relação com a taxa de cisalhamento.


45

Figura 3.18 – Análise do polímero em contato com água destilada [12].

Figura 3.19 - Análise do polímero em contato com água do mar [12].

3.3.2 Solução Micelar A injeção de solução micelar é um método especial de recuperação química que

busca recuperar o óleo móvel remanescente do reservatório através da redução da

tensão interfacial entre os fluidos deslocado e deslocante [59].

Uma solução micelar também conhecida como microemulsão é composta por

surfactantes, hidrocarbonetos, co-surfactantes, eletrólitos e água. A composição ótima

necessita de testes de laboratório e varia de acordo com o tipo de reservatório.

Os surfactantes utilizados são substâncias parecidas com sabão e são responsáveis

por alterar as propriedades superficiais ou interfaciais entre os fluidos. Sendo

caracterizada por sua molécula ambífica, isto é, possuem uma dupla atratividade,

onde uma extremidade da molécula é atraída pela água (hidrofílica) e a outra, é

atraída pelo óleo, permitindo solubilizar óleo e água [50].

A concentração do surfactante deve ser superior à crítica para que as moléculas de

surfactante se unam formando micelas. O óleo ao se misturar, se dissolve em gotas

G = goma guar,

X = goma xantana,

P = poliacrilamida

PG, PX e XG = misturas.

Viscosidade (mPa.s)

Viscosidade (mPa.s)

Taxa de Cisalhamento (s-1)


46

microscópicas, e direcionam para o interior da micela, formando as denominadas

micelas inchadas.

A presença do álcool na solução micelar, também conhecido como co-surfactante,

contribui para a melhora da qualidade das micelas, permitem que a micela solubilize

mais óleo, inchando em maiores proporções. Outro fator importante do co-surfactante

é que este busca evitar que a rocha-reservatório adsorva o surfactante.

Já a adição de eletrólitos como sal ou sulfato de amônia tem o objetivo de ajustar a

viscosidade.

O procedimento adequado se inicia com a injeção de um pré-fluxo de água para

deslocar a água salgada para fora do reservatório, pois esta pode causar a

degradação da solução micelar. A partir daí ocorre a injeção da solução micelar para o

óleo retido. Após o banco micelar é injetado um banco de polímero para controlar a

mobilidade e por fim, injeta-se água.

Este método é aplicado em reservatórios com óleos de APIº médio, pois para óleos

muito pesados seria necessária a utilização de bancos com alta viscosidade

necessitando de grande quantidade de produtos químicos de alto custo. O tamanho de

um banco considerado viável pode variar em 5 a 10 % do volume poroso. Acima deste

valor torna-se anti-econômico.

3.3.3 Solução ASP (Alkalli-Surfactant-Polimer)

A tecnologia de injeção de álcalis-surfactantes-polímeros foi desenvolvida no início dos

anos oitenta, e vem sendo utilizada para recuperar o óleo residual. Este método busca

reduzir as forças capilares, melhorar a eficiência de deslocamento do óleo, aumentar a

área de contato e controlar a razão de mobilidade [60].

Essa técnica utiliza mecanismos similares aos da solução micelar, entretanto, à adição

de álcalis à solução reduz a concentração de surfactante, já que este é capaz de

produzir surfactante no interior do reservatório devido às reações químicas com os

componentes do óleo. Além de que o alkali ainda funciona reduzindo a absorção de

surfactante pela formação e aumentando o pH.


47

3.4 Métodos Microbiológicos

O conceito da utilização de microorganismos para a recuperação avançada de óleo

em reservatórios depletados não é novidade. Pesquisas nesta área vêm sendo

realizadas desde 1940. Experiências se baseiam nos avanços da indústria de

antibióticos, produção de proteínas e açúcares [6], [25].

A recuperação microbiológica de hidrocarbonetos (Microbial Enhanced Hydrocarbon

Recovery – MEHR) consiste na adição de bactérias junto à água de injeção na

formação. O incremento na produção pode ser feito por efeitos biológicos ou

bioquímicos.

Com relação aos efeitos biológicos, as bactérias em contato com o meio aquoso cheio

de nutrientes, realizam reações metabólicas que incluem a quebra das cadeias mais

longas dos hidrocarbonetos, produzindo um óleo mais leve, equivalendo-se a um

craqueamento biológico do petróleo. Duplamente interessante, pois além de aumentar

a recuperação do óleo pesado, este, ainda se tornaria mais comercialmente atraente.

Sobre os efeitos bioquímicos, foi testada em laboratório a produção de produtos

químicos através das atividades dos microorganismos como: surfactantes que

reduzem a tensão interfacial entre a água e o óleo, gases como (CO2, N2, H2 e CH4)

que permitem elevar a pressão do reservatório, ácidos que atuam aumentando a

porosidade e permeabilidade do meio poroso, solventes que levam a dissolução do

óleo e, por fim, os polímeros que são responsáveis pelo controle da mobilidade [6], [7].

A recuperação MEOR se assemelha muito à recuperação química, pois utiliza dos

mesmos processos físicos para a recuperação. A diferença essencial está no modo de

introdução dos produtos químicos, que no MEOR, esses produtos são gerados dentro

do reservatório [7].

Os microorganismos mais comumente utilizados nos campos de petróleo são os

Bacillus e Clostridium. Essas espécies possuem bom potencial de sobrevivência nos

reservatórios de petróleo, devido à resistência de suas células em sobreviverem sob

condições adversas. Entretanto, parâmetros associados às propriedades das rochas e

dos fluidos devem ser analisados tais como, pH, potencial de oxidação, temperatura,

gases dissolvidos, geometria e tamanho dos poros, pressão, íons, minerais, sais e

flora microbiológica [6], [25].


48

Uma das grandes aplicações deste método pode ser observada na estimulação cíclica

de poços produtores, pois estes têm a função de remover os depósitos parafínicos e

asfaltênicos próximos à região do poço [6].

Como em qualquer outro método de recuperação, existem vantagens e desvantagens

neste método. Entre as vantagens, pode-se destacar sua atratividade econômica por

necessitar de mínimas alterações nas facilidades de produção e nas facilidades de

operação. Pode ser aplicado para uma larga escala de óleos. Além de que, a atividade

microbiológica pode ser facilmente interrompida ao cessar a injeção de nutrientes.

Também se destaca o fato de que este método não oferece impactos ao meio

ambiente e ao reservatório [6], [20]

Como desvantagens têm-se algumas restrições a reservatórios de elevadas

temperaturas (T>72°C) e salinidades (teor sal>10%), que apresentam dificuldades no

controle do perfil do desempenho microbiológico, como taxas de reação,

concentrações requeridas do produto, estequiometria, falta de critérios para aplicação,

necessidade de aperfeiçoamento do método através de testes laboratoriais e

simulações para prever o mecanismo da recuperação do óleo [6], [7].

Para a aplicação microbiológica é importante que os micróbios sejam capazes de se

moverem dentro do reservatório. Estudos em laboratório e modelos matemáticos vêm

sendo desenvolvidos para investigar o transporte dos microorganismos na rocha

reservatório, seu crescimento celular e suas retenções que reduzem a permeabilidade

do meio poroso [7].

4. Formulação Matemática

49

Capítulo 4

4. Formulação Matemática de Escoamento de Fluidos no Meio Poroso

As equações matemáticas que governam o fenômeno físico do escoamento de fluidos

no meio poroso são fundamentadas nas principais equações da mecânica dos fluidos.

Entre elas, a conservação da massa, conservação do movimento e conservação da

energia. Porém, no caso de escoamentos isotérmicos, a conservação da energia pode

ser desprezada. A equação do movimento acaba sendo substituída pela equação de

Darcy, pois o escoamento no meio poroso é considerado lento.

As formulações matemáticas que governam o fluxo multifásico em meios porosos são

caracterizadas por um sistema acoplado de equações diferenciais, não-lineares e

sujeitas às influências das heterogeneidades geológicas do meio poroso. Além do fato

de que tais heterogeneidades dominam diferentes escalas.

Com o objetivo de simular as diferentes alternativas de recuperação de um campo

maduro, foram desenvolvidas as formulações matemáticas tanto para fluidos miscíveis

como imiscíveis. Para a descrição completa do modelo matemático, é necessário fazer

algumas definições com relação às propriedades das rochas e dos fluidos.

4.1 Propriedade das Rochas Os reservatórios na maioria dos casos são formados por rochas sedimentares sendo

as mais comuns os arenitos e calcarenitos. Rochas ígneas e metamórficas também

funcionam como reservatórios, basta que seus espaços vazios estejam conectados

por fraturas.

Essas rochas devem apresentar duas características fundamentais, isto é, serem

porosas e permeáveis.


50

4.1.1 Porosidade É uma das propriedades da rocha de grande importância para a análise dos

reservatórios, pois mede a capacidade de armazenamento dos fluidos relacionando o

volume poroso da rocha com o seu volume total. Assim a porosidade (φ ) da rocha

pode ser obtida a partir da equação (4.1)

onde porosV é o volume poroso da rocha, TotalV é o volume total da rocha.

Entre os métodos utilizados para estimar a porosidade de um reservatório, tem-se:

análise de amostras retiradas dos solos e, resultados de perfilagem. Os valores de

porosidade mais comuns das rochas-reservatório areníticas, encontram-se entre 5% a

35%, concentrando-se na faixa de 15% a 30%.

4.1.2 Permeabilidade Define-se permeabilidade como a propriedade que mede a capacidade da rocha se

deixar atravessar por fluidos. Uma analogia é feita aos fios de condução de energia

elétrica, por ser representada pelo inverso da resistência que o material oferece ao

fluido [50].

Sendo K o tensor da permeabilidade absoluta, que pode ser escrito através da

equação (4.2)

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

yyyx

xyxx

kkkk

K (4.2)

sendo xxk e yyk as permeabilidades nas direções x e y e xyk e yxk as permeabilidade

nas direção normais ao planos x e y.

Normalmente como os poros da rocha estão preenchidos com mais de um fluido, é

necessário definir a permeabilidade relativa, isto é, a razão entre a permeabilidade

efetiva de cada fase, sob a permeabilidade absoluta do meio. O gráfico da Figura 4.1

Total

poros

VV

=φ (4.1)


51

ilustra esta dependência. À medida que a saturação de água aumenta, a

permeabilidade relativa da água em relação ao óleo, também aumenta.

Figura 4.1- Permeabilidade Relativa x Saturação de Água ].

Matematicamente esta não linearidade pode ser expressa de acordo com as equações

(4.3) e (4.4), segundo [39].

onde

riK representa a permeabilidade relativa da fase i = água ou óleo.

4.2 Propriedade dos Fluidos 4.2.1 Saturações dos Fluidos no Meio Poroso

Normalmente os espaços vazios das rochas-reservatórios estão parcialmente ou

totalmente preenchidos por líquidos (água, óleo) e gás. Sendo de grande importância

econômica saber a percentagem que cada fluido ocupa no espaço poroso. A

propriedade que mede esta fração é definida como saturação is [50], que relaciona de

acordo com a equação (4.5) o volume que cada fase ocupa no volume poroso:

ii

p

VsV

=

(4.5)

2( )rw wK s= (4.3)

2(1 )ro wK s= − (4.4)

iV o volume da fase i

pV o volume poroso do reservatório


52

4.2.2. Pressão Capilar

Outra questão que deve ser considerado no caso de escoamentos bifásicos é a

pressão capilar ( cP ), existente na superfície de separação dos fluidos, devido às ações

de atração entre as moléculas, podendo ser expressa pela diferença de pressão entre

as fases molhante ( wP ) e não molhante ( oP ), de acordo com a equação (4.6).

Peaceman [46] apresenta uma curva típica do comportamento da pressão capilar em

função da saturação da água ( )ws , ilustrado na Figura 4.2, onde se percebe o

aumento da pressão capilar à medida que a saturação de água na formação diminui.

Figura 4.2 - Curva Pressão capilar x Saturação de água [47].

4.2.3. Mobilidade e Razão de Mobilidade

Os métodos de recuperação de campos maduros através da injeção de fluidos

imiscíveis no reservatório têm seus efeitos controlados pelos parâmetros de

mobilidade e razão de mobilidade.

Sendo mobilidade ( iλ ) a propriedade definida pela razão entre a permeabilidade

relativa ( rik ) desse fluido e sua viscosidade (μi), como pode ser observado de acordo

com a equação (4.7).

i

rii

kμ

λ = (4.7)

( )wcwoc sPPPP =−= (4.6)


53

Já razão de mobilidade M é a razão entre a mobilidade do fluido deslocante e a do

fluido deslocado. Para a injeção de água, a razão de mobilidade será:

oro

wrw

o

w

kkM

μμ

λλ

//

== (4.8)

No caso de reservatórios com óleos pesados, com alta viscosidade e baixa

permeabilidade relativa ao óleo, a razão de mobilidade pode alcançar valores

elevados. Sendo que a razão de mobilidade considerada favorável é 1≤M , isto é,

um óleo com viscosidade inferior ou igual ao do fluido deslocante, favorecendo o seu

deslocamento.

4.3 Escoamento Bifásico Imiscível

De acordo com as formulações de Aziz e Settari [3], Peaceman [47] e Helmig [26], o

sistema de equações diferenciais que governa o escoamento de fluidos bifásicos

imiscíveis, pode ser obtido combinando-se a equação da continuidade com a equação

de Darcy.

A equação da continuidade (4.9) descreve a variação de massa dos fluidos existentes

dentro do meio poroso.

( ) ( ). 0i ii i i

sq

tφ ρ

ρ∂

+ ∇ − =∂

v (4.9)

Sendo φ a porosidade do meio, si a saturação da fase i, ρi a massa específica [ML-3], qi

a vazão da fase i [MT-1L-3] e vi é a velocidade de percolação da fase i.

A equação de Darcy, de grande aplicação no estudo de fluxos no meio poroso, foi

formulada por Henry Darcy em 1856, a partir da experiência ilustrada na Figura 4.3.

Relaciona a vazão q de uma fase através do meio poroso com a área A aberta ao

fluxo [L2], diferencial de pressão PΔ [ML-1T-1], comprimento L e a viscosidade do

fluido μ [ML-1T-1] [50].


54

Figura 4.3 - Experimento de Henry Darcy ].

De acordo com [26] ao considerar experimentos multifásicos, a equação da velocidade

de Darcy pode ser escrita na forma generalizada (4.11):

( )i ri i ik P ρ= − ∇ −v K g (4.11)

O g é o vetor aceleração da gravidade, obtido de acordo com a equação 4.12 que

relaciona o módulo da aceleração gravitacional g e a variação de profundidade z

com suas componentes cartesianas:

x

y

gg z

g⎡ ⎤

= ∇ = ⎢ ⎥⎣ ⎦

g (4.12)

Ao substituir a equação de Darcy generalizada na equação da continuidade, chega-se

a forma geral da equação de escoamento de fluidos:

( ) ( ) 0w w rww w w w

w

s k P qt

φ ρρ ρ

μ∂ ⎛ ⎞

− ∇ ⋅ ∇ − − =⎜ ⎟∂ ⎝ ⎠K g (4.13)

( ) ( ) 0o o roo o o o

o

s k P qt

φ ρρ ρ

μ∂ ⎛ ⎞

− ∇ ⋅ ∇ − − =⎜ ⎟∂ ⎝ ⎠K g (4.14)

E ao considerar as propriedades de saturação dos fluidos na rocha de acordo com a

equação (4.15) e a pressão capilar nas interfaces (4.16), fecha-se o modelo

matemático que descreve o escoamento de fluidos bifásicos imiscíveis no meio

poroso.

LPKAq

μΔ

= (4.10)


55

1w os s+ = (4.15)

woc PPP −= (4.16)

As incógnitas do problema são as saturações e as pressões de ambas as fases. No

caso de fluidos multifásicos, as equações (4.13) e (4.14) vem sendo tradicionalmente

resolvidas em termos das equações da pressão e da saturação, com o objetivo de

reduzir o número de variáveis [39].

4.3.1 Equação Diferencial da Velocidade A equação que governa a velocidade total de escoamento dos fluidos, pode ser obtida

através da soma das equações de Darcy modificada para as fases óleo e água:

t w o= +v v v (4.17)

Obtendo:

( )t w w o o w w o oP P gλ λ λ ρ λ ρ= − ∇ − ∇ + +v K K K (4.18)

Levando-se em consideração que a pressão de cada fase pode ser escrita em função

da pressão média e da pressão capilar, tem-se:

cmo PPP21

+= (4.19)

cmw PPP21

−= (4.20)

Finalmente, chega-se a forma da equação da velocidade total:

1( ) ( ) ( )2

ct o w m o w w w w o o

w

dPP s gds

λ λ λ λ λ ρ λ ρ= − + ∇ − − ∇ + +v K K K (4.21)

4.3.2 Equação Diferencial da Pressão

A equação diferencial da pressão pode ser rapidamente obtida, a partir das equações

(4.13) e (4.14), somando as parcelas referentes à água e as referentes ao óleo,

obtendo-se:


56

[ ]( ).( ) 0w o w o

w ow o

s s q qt

φρ ρ

∂ + ⎛ ⎞+∇ + − + =⎜ ⎟∂ ⎝ ⎠

v v (4.22)

Por fim, elimina-se o termo dependente do tempo através da propriedade da saturação

de fluidos descrita em (4.15). E ao substituir a equação da velocidade total, obtêm a

equação da pressão de natureza elípitica de acordo com a equação (4.23).

4.3.3 Equação Diferencial da Saturação

A equação diferencial da saturação pode ser obtida segundo [3] e [47], a partir da lei

de Darcy generalizada, para ambas as fases, água e óleo:

( )o o o oPλ ρ= ∇ −v K g (4.24)

( )w w w wPλ ρ= ∇ −v K g (4.25)

Combinando-se as equações (4.24) e (4.25) com a equação da pressão capilar (4.16),

chega-se a equação (4.26).

( )w o w c w oM Pλ ρ ρ= − ∇ + −v v K g g (4.26)

Sendo M a razão de mobilidade. A equação da velocidade (4.26) ainda pode ser

escrita em função da velocidade total, a partir da relação (4.27).

w t o= −v v v (4.27)

Chegando em:

[ ]1 ( )1

o t w c w ow

o

Pλ ρ ρλλ

= − ∇ + −+

v v K g g (4.28)

1( ) ( ) ( ) 02

co w m o w w w w o o t

w

dPP s g Qds

λ λ λ λ λ ρ λ ρ⎡ ⎤

∇⋅ − + ∇ − − ∇ + + − =⎢ ⎥⎣ ⎦

K K K (4.23)


57

As funções de fluxo fracional descritas pelas equações (4.29) e (4.30), podem ser

utilizadas para simplificar a equação (4.28). Um gráfico do fluxo fracionário pela

saturação de água esta ilustrado na Figura 4.4.

ow

oof λλ

λ+

=

(4.29)

ow

wwf

λλλ+

= (4.30)

1=+ wo ff (4.31)

Definindo a função média como:

ow

ow

λλλλλ+

= (4.32)

Pode se obter a equação (4.28) escrita de maneira mais simplificada:

( ) wo t c w o o

sf P Qt

λ ρ ρ φ ∂⎡ ⎤∇ ⋅ − ∇ + − = +⎣ ⎦ ∂v K g g (4.33)

Como próximo passo, relaciona-se algumas das variáveis da equação (4.33) em

função da saturação da água.

ww

cc s

dsdPP ∇=∇ (4.34)

toww

ottoottn Qfs

dsdffff +∇⋅=⋅∇+∇⋅=⋅∇ vvvv )()( (4.35)

( )( )w o w o ww

d sds

λλ ρ ρ ρ ρ⎡ ⎤∇ ⋅ − = − ⋅ ∇⎣ ⎦K g g Kg (4.36)

A partir das equações (4.29) e (4.30), pode-se concluir:

Figura 4.4 - Curva fluxo fracionário de água x Saturação de Água.

Funções de Fluxo

Fracionário


58

w

w

w

o

dsdf

dsdf −

= (4.37)

Permitindo escrever:

twwtoo QfQQfQ −=+− (4.38)

Após as substituições das expressões anteriores na equação (4.33), chega-se:

0w w ct w w w w w t

w w

s df dPG s h s Q f Qt ds ds

φ⎡ ⎤ ⎡ ⎤∂

+ + ⋅∇ + ∇ ⋅ ∇ + − =⎢ ⎥ ⎢ ⎥∂ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦v Kg K (4.39)

av

Onde av é o vetor velocidade aparente do transporte do fluido, e D é o tensor de

difusão. Considerando:

( ) ww o

w

dhGds

ρ ρ= − (4.40)

Assumindo que:

twtww fQfQ v⋅∇== (4.41)

Fazendo as substituições necessárias, chega-se a forma final da equação da

saturação:

0wa w w

s s st

φ ∂+ ⋅∇ + ∇ ⋅ ∇ =

∂v D (4.42)

O primeiro termo da equação é referente à saturação de água ao longo do tempo. O

segundo termo é referente a parcela convectiva, nas direções x e y. O último termo, é

referente a parcela difusiva.

Vale destacar que a equação da saturação apresenta fortes não-linearidades, uma,

associada à permeabilidade relativa das fases e, a outra, associada à pressão capilar.

De acordo com [47] a equação de saturação pode tornar-se parabólica ou hiperbólica,

dependendo da expressão da derivada da pressão capilar em função da saturação da

fase molhante. Para valores significativos de w

c

dsdP

a equação tem um comportamento

parabólico. Para valores próximos de zero a equação é hiperbólica.

D


59

Finalmente, pode-se escrever o sistema completo de equações diferenciais parciais,

que governam o escoamento de fluidos no meio poroso. Compostos pelas equações,

da pressão (4.23), da velocidade (4.21) e da saturação (4.42), reescritas a seguir:

1( ) ( ) ( ) 02

co w m o w w w w o o t

w

dPP s g Qds

λ λ λ λ λ ρ λ ρ⎡ ⎤

∇ − + ∇ − − ∇ + + − =⎢ ⎥⎣ ⎦

K K K

1( ) ( ) ( )2

ct o w m o w w w w o o

w

dPP s gds

λ λ λ λ λ ρ λ ρ= − + ∇ − − ∇ + +v K K K

0=∇∇+∇+∂

∂φ wwa

w sst

s Dv

Sendo que a equação da velocidade total dos fluidos é a responsável pelo

acoplamento entre a equação da pressão e da saturação.

4.4 Escoamento Miscível

No caso de métodos de recuperação com escoamentos miscíveis, os efeitos de

capilaridade são desprezados, pois o fluido injetado reage com o óleo se tornando

uma única fase eliminando as tensões interfaciais.

O sistema acoplado de equações diferenciais que governa o escoamento miscível

pode ser descrito por:

0c cQ∇⋅ − =v (4.43)

( ) ( )c i iK P g

cρ

μ= − ∇ −v (4.44)

( ) 0c c cc ct

φ ∂+ ∇ ⋅ + ∇ ∇ =

∂v D v (4.45)

Sendo o sub-índice “c” associado à concentração da mistura. A equação da pressão

permanece a mesma, sendo cv a velocidade e cQ a taxa de injeção volumétrica da

concentração.

Onde μ(c) pode ser escrito em função da razão de mobilidade M , que relaciona a

viscosidade do fluido residente e do injetado:

)1()( cRec −=μ (4.46)


60

Sendo:

MR ln= onde i

rMμμ

= (4.47)

Pode-se também adotar a expressão:

rcMcc μμ 425.0 )1()( −+−= (4.48)

A equação da velocidade da concentração (4.44) é a própria equação de Darcy

generalizada para uma única fase. Não existindo mais permeabilidades relativas entre

as fases nem pressão capilar. A única não linearidade está relacionada com a

viscosidade do fluido μ(c). Sendo K o tensor de permeabilidade absoluta, cP a

pressão da mistura, ρ a massa específica, g o vetor aceleração da gravidade.

Na equação da saturação, o termo difusivo se modifica. Podendo ser escrito segundo

Peaceman [46] como:

( ) 3 1 3( ) ( ( )c c m c c t cI E I Eφ α α α= + + −⎡ ⎤⎣ ⎦D v v v v (4.49)

Sendo:

( ) Tcc

ccE vv

vv 2

1= (5.50)

4.5 Condições de Contorno e Condições Iniciais

De posse do sistema acoplado de equações diferencias que governa o escoamento de

fluidos no meio poroso, é preciso definir as condições de contorno e iniciais do

problema, para obtenção de uma única solução. As condições de contorno e iniciais

são as mesmas, tanto para o caso miscível como para o caso imiscível. Bastando

substituir o termo saturação por concentração.

Assim, a fronteira Γ do domínio Ω pode ser dividida em regiões de poço injetor Γi, poço

produtor Γp , em regiões onde a pressão é prescrita Γd e em regiões onde a condição

de fluxo é nulo Γn, e ndpi Γ⊕Γ⊕Γ⊕Γ=Γ .

Para a equação da saturação as condições de contorno são:

istxs =),( em Γi x [0,T] (4.51)

0=⋅∇ nD s em Γn x [0,T] (4.52)


61

Onde s significa a saturação da fase molhante no caso de escoamentos imiscíveis.

Para o caso de escoamento miscíveis, s significa a saturação da concentração c. E n

é definido como o vetor unitário normal externo a fronteira.

Para a equação da pressão tem-se:

0=⋅ nv em Γn x [0,T] (4.53)

p(x,t) = pd em Γd x [0,T] (4.54)

iQ=⋅ nv em Γi x [0,T] (4.55)

pQ=⋅nv em Γp x [0,T] (4.56)

Sendo v a velocidade do escoamento e p a pressão para ambos os casos miscível e

imiscível.

Finalmente, temos as condições inicias do problema:

0)0,( pxp = em Ω (4.57)

0)0,( sxs = em Ω (4.58)

Completando deste modo, o conjunto de equações diferenciais necessárias para a

modelagem matemática do problema de escoamento de fluidos em meios porosos.

5. Método Numérico

62

Capítulo 5


Como já dito anteriormente, as equações matemáticas que governam o fenômeno

físico do fluxo de fluidos em reservatório são muito complexas para serem resolvidas

analiticamente, dadas suas fortes não linearidades, por serem acopladas e

dependentes do tempo, sendo necessário realizar aproximações numéricas.

A maioria dos simuladores de reservatório são baseados no método das diferenças

finitas, devido sua rapidez, acurácia e simplicidade de implementação. Entretanto, sua

maior dificuldade está associada à discretização de malhas com geometrias

complexas, malhas adaptativas e outras limitações de malha [10], [17].

Fato este, de grande relevância para a indústria do petróleo, pois as diferentes

geologias estruturais, com suas falhas e estratificações, exercem grande influência no

fluxo de fluidos no reservatório. A busca de simulações que se aproximem, cada vez

mais com a realidade vêm gerando esforços para desenvolver métodos capazes de

incorporar malhas não estruturadas, como os métodos de elementos finitos e volumes

finitos [39].

A partir dos métodos tradicionais de diferenças finitas (MDF), elementos finitos (MEF)

e volumes finitos (MVF) uma série de variações e combinações desses métodos vem

sendo desenvolvidas objetivando melhor solucionar as equações diferenciais da

pressão, velocidade e saturação.

5. 1 Discretização por Elementos Finitos (MEF)

O método de elementos finitos [63], [29] está baseado na subdivisão do

domínio Γ∪Ω=Ω , em um conjunto de subdomínios Ωe, chamados de elementos

finitos, tal que, eNel

eΩ∪=Ω

=1 e =Ω∩

=

eNel

e 1∅, onde Nel é o numero total de

elementos da malha.


63

Neste método, as variáveis contínuas são substituídas por variáveis discretas,

definidas nos nós de uma malha de elementos finitos. Para isso, é necessário definir

um conjunto de funções admissíveis para a pressão Ph, para a saturação Sh e um

conjunto de funções peso ω h, como descrito a seguir. Sendo que o super-índice h

está associado à malha de elementos finitos.

Ph =⎨ Ph ⎥ Ph ∈ Hh (Ω), Ph (x,t) = Pd em Γd⎬ (5.1) hs =⎨ hs ⎥ hs ∈ Hh (Ω), hs (x,t) = hs em Γi⎬ (5.2)

ω h =⎨ ω h⎥ ω h ∈ Hh (Ω), ω h = 0 em Γd ⊕ Γi ⎬ (5.3)

Sendo Hh (Ω) ⊂ 1H (Ω) um espaço de dimensões finitas sobre o domínio Ω e, 1H (Ω) o

espaço das funções, cuja primeira derivada é quadrado integrável:

∫Ω

Ω⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎯→⎯Ω∈ d

dxdfHf

21 )( < ∞ (5.4)

As variáveis do problema e a função peso podem ser aproximadas da seguinte forma:

∑=

=nnos

iii

h PNP1

, (5.5)

1

nnosh

i ii

s N s=

= ∑ , (5.6)

∑=

=∂

∂ nnos

iii

h

aNt

s1

, (5.7)

∑=

=nnos

iiiN

1

h ωω . (5.8)

Sendo iP a pressão nodal, is a saturação (imiscível) ou concentração (miscível) nodal,

ai a derivada no tempo da saturação e iω a função peso, nnos é o numero total de nós

da malha de elementos finitos e iN a função de interpolação.

5.1.1 Equação da Pressão

Para a equação da pressão (4.18) o método clássico de Galerkin produz soluções

satisfatórias, já que esta é uma equação elípitica, puramente difusiva. No método de


64

Galerkin, as funções peso e funções testes são interpoladas da mesma maneira.

Assim, a formulação fraca de Galerkin para a equação da pressão é obtida resolvendo

a integral:

0)( =Ω−∇ω∫Ω

dQht

hh v (5.9)

5.1.2 Equação da Saturação

A equação da saturação é advectiva-difusiva, parabólica-hiperbólica. Neste caso, a

formulação de Galerkin resulta em oscilações numéricas na solução. Para resolver a

equação da saturação, vários desenvolvimentos vêm sendo acumulados, alguns deles

estão descritos a seguir.

O método de ponderação a montante Petrov-Galerkin (SUPG), um dos métodos mais

eficientes para resolver equações predominantemente convectivas ao acrescentar um

termo estabilizante na formulação de Galerkin, introduzindo mais estabilidade na

direção das linhas de fluxo, como está esquematizado na equação (5.10).

Este método foi o precursor de outras formulações como o operador de captura de

descontinuidades e o método de Galerkin/Least Squares, além dos métodos

estabilizados que vem sendo re-interpretados pelo ponto de vista do fenômeno de

multi-escala, como a forma variacional de Hughes [29], a formulação estabilizada da

equação advecção-difusão proposta [38] e, o método algébrico de subscala

desenvolvido por Rubens Juanes em [30].

Em [32] é observado que a utilização de Petrov-Galerkin mais o operador de captura

de choque para situações de elevados gradientes de saturação é satisfatório.

Em [30] Rubens Juanes apresenta um método estabilizado de elementos finitos para

tratar do fenômeno de múltiplas escalas, presentes no escoamento de fluidos

multifásicos no meio poroso onde a idéia central é de decompor a variável de interesse

h

hhhh

vv ω∇τ

+ω=ϖ 1 (5.10)


65

em duas escalas, uma, referente à malha mais grossa hs e, a outra, em uma submalha

s~ como na equação (5.11). Sendo que a submalha é resolvida através do método de

ASGS (Algebric Subgrid Scale).

Esta técnica visa capturar as variações de tamanho menor que a malha usual. Sendo,

a função peso descrita por:

Neste trabalho a equação da saturação foi resolvida através do método SUPG

acrescida do operador de captura de descontinuidades (CAU), utilizado para suavizar

as frentes abruptas da saturação. Para simplificação da equação da saturação, esta foi

escrita na forma do operador bilinear:

A partir daí, aplica-se o método de Petrov-Galerkin + CAU para a equação (5.14),

obtendo os seguintes termos:

Sendo τ1 e τ2 parâmetros de estabilização dependentes da malha.

5.1.3 Equação da Velocidade

Para a equação da velocidade, utilizou-se da estratégia de pós-processamento da

velocidade [12]. Isto é, adiciona-se um termo de estabilização ponderado pelo resíduo

da equação da conservação da massa, à forma variacional da lei de Darcy [54]:

hs s s= + % (5.11)

hhhhh

hhhh ωσω

ωτωϖ +∇⋅∇−

∇−= D

vv1 (5.12)

0)(),( =∇⋅∇+⋅∇+∂

∂= ss

tssL cc

hh

hh vDvv φ (5.13)

∑ ∫ ∑ ∫∫= Ω = ΩΩ

=Ω∇∇+Ω∇⋅+Ωnel

e

nel

e

ehhhhhhhhh

e e

dsdsLdsL1 1

21 0),(),( ωτωτω vvv (5.14)

Termo Galerkin

Termo Petrov-Galerkin

Correção CAU


66

1

( ( ) ( ))

. ( . ) 0e

h h h hct o w o w w w w o o

w

Nelh h h e

t te

dPP K s g dds

Q d

ω λ λ λ λ ρ λ ρ

δ ω

Ω

= Ω

+ + ∇ − ∇ − + Ω

+ ∇ ∇ − Ω =

∫

∑ ∫

v K K

v

%

% (5.15)

onde δ é o parâmetro de estabilização do pós-processamento da velocidade.

5.1.4 Sistema Matricial de Equações

Por fim, fazendo as devidas aproximações, chega-se a um sistema matricial de

equações:

p p=K p f (5.16)

vv fvK = (5.17)

ss fsKs =+&M (5.18)

onde pK vK e sK são as matrizes de coeficientes para a equação da pressão,

velocidade e saturação, respectivamente, p o vetor incógnita, pf , vf e sf o vetor de

termos independentes, v o vetor de velocidades, M a matriz de massa, s& é o vetor

das derivadas temporais e s o vetor de incógnitas das saturações nodais.

5.2 Discretização Temporal

Para a resolução do sistema de equações aproximadas pelo método de elementos

finitos, o sistema deve ser integrado no tempo. Para isto, utilizou-se do método de

diferenças finitas para a discretização temporal através do método trapezoidal

generalizado [28]. Que consiste em dividir o tempo total em passos de tempo [tn, tn+1]

para resolver a equação da pressão, velocidade e saturação sequencialmente para

cada passo de tempo. O avanço da solução no tempo é baseado no algoritmo bloco

iterativo preditor-multicorretor [28], [57].


67

No algoritmo utilizado, tem-se um bloco preditor/corretor totalmente implícito e a

multicorreção é feita.

Esquema do algoritmo de integração temporal:

- Lê condições Iniciais

- Loop do Tempo

Predição

1 2n n nts s a+

Δ= +

an+1 = 0

Multicorreção (Resolve até convergir)

Bloco 1: Resolve a equação da Pressão

Atualiza a Pressão

Bloco 2: Resolve a equação da Velocidade

Atualiza a Velocidade

Bloco 3: Resolve a equação do Transporte

Corrige a solução do transporte

Verifica se alcançou a convergência não-linear

Fim

Correção

Fim

6. Estudo de Caso

68

Capítulo 6

6. Estudos de Caso

Este capítulo tem como objetivo comparar os métodos propostos para a recuperação

de um campo maduro de petróleo. Para isso foi realizada a simulação do escoamento

de fluidos no meio poroso, quando submetidos aos métodos de injeção de água,

polímero e uma substância miscível ao óleo.

Primeiramente foram desenvolvidos quatro exemplos de validação dos programas

utilizados, dois referentes a escoamento bifásico imiscível e dois para deslocamento

miscível.

O quarto, o quinto e o sexto, são referentes à análise de um campo maduro do

nordeste brasileiro de posse da Petrobras.

Para realizar as simulações, foi utilizado um programa em Fortran 90 de escoamentos

de fluidos bifásico imiscível e miscível e os resultados foram visualizados por meio do

programa comercial Ensight 8.0.

Os dados referentes às propriedades do fluido e da rocha do campo maduro foram

cedidos pelo CENPES (Centro de Pesquisa e Desenvolvimento da Petrobras), para

fins científicos.

6.1 Exemplos de Verificação

6.1.1 Problema Clássico de Cinco Poços 6.1.1.1 Caso1: Escoamento Bifásico Imiscível No primeiro exemplo deste capítulo foi utilizado o exemplo clássico de cinco poços

descrito em [17] com o objetivo de verificar o programa utilizado para o caso de

escoamento de dois fluidos imiscíveis.

6. Estudo de Caso

69

Um reservatório de petróleo hipotético foi representado por uma malha de elementos

finitos hexaédricos, de lado unitário discretizado em 882 nós, e 400 elementos

hexaédricos, como apresentado na Figura 6.1.

O exemplo é constituído por um poço produtor situado no centro do reservatório

(círculo cheio). Quatro poços injetores situam-se nos quatro vértices do reservatório

(círculos vasados), dispostos na configuração clássica de cinco poços, como ilustrado

na Figura 6.2. Neste problema, o fluido injetado (água) desloca o fluido do reservatório

(óleo). Por motivo de simplificação devido à simetria do problema, será resolvido

apenas um quarto do domínio.

Considerou-se que o reservatório estava totalmente preenchido com óleo, isto é, em

t=0, ws =0. As propriedades da rocha utilizadas foram: porosidade φ=20% e

permeabilidade do meio de K =1. Os valores de viscosidade da água e do óleo

utilizados foram, respectivamente, μw =1 e μo = 4. O passo de tempo é fixado em

1x10-5 VPI (volume poroso injetado). O tempo total de injeção de água foi de 0.04 VPI.

As condições de contorno para pressão e saturação do problema estão ilustradas na

Figura 6.2.

Figura 6.1 - Malha de elementos finitos. Figura 6.2 - Esquema do problema.

Os resultados da saturação da água em função do tempo em (VPI) estão ilustrados na

Figura 6.3. Qualitativamente, foram coerentes com os resultados encontrados na

literatura [50], observado na Figura 6.4.

Sw=1 0P∇ ⋅ =n

0P∇ ⋅ =n

1

1

6. Estudo de Caso

70

Figura 6.3 - Deslocamento do fluido injetado no reservatório ao longo do tempo.

Figura 6.4 - Resultados da injeção de água do problema five spot [50].

A partir da saturação da água obtida ao longo do tempo em cada elemento, pode-se

obter a saturação do óleo no reservatório, através da propriedade descrita em (6.1),

permitindo calcular o volume de óleo recuperado ( Np ), conforme (6.2).

1o ws s= − (6.1)

o TNp s Vφ= (6.2)

6. Estudo de Caso

71

O gráfico da Figura 6.5 ilustra o volume de óleo recuperado em função do tempo em

(VPI).

A configuração de pressão do reservatório e as linhas de fluxo entre os poços estão

ilustradas nas Figuras 6.6 e 6.7, respectivamente.

6.1.1.2 Caso 2: Escoamento Miscível

Para verificar o programa de fluidos miscíveis [16], foi utilizado o mesmo exemplo

clássico dos cinco poços descrito anteriormente. Os resultados obtidos foram

comparados com o caso imiscível e estão ilustrados na Figura 6.8.

Exemplo Five Spot

0,0E+001,0E-032,0E-033,0E-034,0E-035,0E-036,0E-037,0E-038,0E-03

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Tempo (PVI)

volu

me

Óle

o Re

cupe

rado

(m3)

Figura 6.5 - Curva Volume Óleo Recuperado X Tempo (VPI).

Figura 6.7 - Linhas de Fluxo. Figura 6.6 - Configuração de Pressão.

Tempo (VPI)

6. Estudo de Caso

72

Figura 6.8 – Resultados escoamento de fluidos miscíveis e imiscíveis.

Através dos resultados acima, pode-se observar que a eficiência de deslocamento do

óleo para o caso miscível foi bem maior do que a injeção de água convencional. As

tensões interfaciais foram rompidas e a frente miscível foi capaz de deslocar melhor o

Miscível Imiscivel

6. Estudo de Caso

73

óleo remanescente. Observa-se que a concentração final de fluidos foi praticamente

igual a 100% da substância miscível ao óleo.

O gráfico mostrando os valores referentes ao volume de óleo recuperado, é ilustrado

na Figura 6.9.

Exemplo Five Spot

0,0E+00

2,0E-03

4,0E-03

6,0E-03

8,0E-03

1,0E-02

1,2E-02

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Tempo (PVI)

volu

me

Óle

o Re

cupe

rado

(m3)

ImiscívelMiscível

Figura 6.9 – Volume de óleo Recuperado ao injetar fluidos imiscíveis e miscíveis ao óleo.

Tempo (VPI)

6. Estudo de Caso

74

6.1.2 Problema Clássico de Fluxo Confinado entre duas barreiras perpendiculares.

6.1.2.1 Caso1: Escoamento Bifásico Imiscível

O segundo exemplo de verificação está descrito conforme [10]. Neste problema, a

água é injetada ao longo da lateral esquerda do domínio e, observa-se como se

comporta o escoamento dos fluidos perante duas barreiras que simulam a presença

de falhas selantes. O fluxo de fluidos ocorre devido à diferença de pressão entre a

lateral esquerda e a lateral direita do reservatório.

O domínio foi discretizado por uma malha de elementos finitos retangular de 25x25x1

elementos, totalizando 625 elementos hexaédricos, com total de 1352 nós, como

mostrado na Figura 6.10.

As condições de contorno para a pressão e saturação, são respectivamente, P =

5x103 [Pa] e ws = 0,9 na lateral esquerda do domínio e, P = 1x103 [Pa] na lateral direita

do domínio.

As propriedades dos fluidos presentes, foram, viscosidade da água wμ =0,001 kg/m.s

e do óleo oμ =0,004 kg/m.s. As propriedades da rocha, foram, permeabilidade

isotrópica de K =10-4 m2 e porosidade de φ=0,35.

Este exemplo é constituído por duas barreiras perpendiculares de porosidade, φ =0,2 e

permeabilidade de K = 10-10 m2. A Figura 6.11 ilustra a configuração geométrica do

problema. O passo de tempo foi fixado em Δt=0,2 dias.

Figura 6.10 - Malha Elementos Finitos. Figura 6.11 - Geometria do Problema. 40 m 40 m

60 m

20 m

4m 12m 4m

20 m

6. Estudo de Caso

75

A Figura 6.12 ilustra a configuração de pressão a partir das condições de contorno

impostas. A Figura 6.13 ilustra a configuração do campo de velocidades.

A Figura 6.14, ilustra o fluxo de fluido sendo deslocado pelo canal formado pelas

barreiras nos tempos de 30, 54, 70 e 80 dias.

Figura 6.12 - Configuração de pressão

no tempo t=28 dias. Figura 6.13 - Configuração do

campo de velocidades.

Tempo=30 dias. Tempo=54 dias.

Tempo =70 dias. Tempo = 80 dias.

Figura 6.14 - Deslocamento do fluido injetado no problema da barreira.

6. Estudo de Caso

76

Devido à diferença de viscosidade a água injetada consegue deslocar totalmente o

óleo do reservatório, e esta acaba tomando caminhos preferenciais e passa a ser

produzida, não deslocando o óleo do reservatório. A presença das barreiras ficam bem

nítidas pelo contorno do escoamento realizado pelos fluidos. 6.1.2.2 Caso2: Escoamento Miscível

Para o segundo caso de escoamentos bifásicos miscíveis, também foi utilizado o

exemplo de fluxo confinado por barreiras.

Figura 6.15 – Configuração de Pressão. Figura 6.16 – Configuração vetor velocidades.


Miscível Imiscivel

6. Estudo de Caso

77


Tempo =70 dias. Tempo =70 dias.

Tempo = 80 dias. Tempo = 80 dias.

Figura 6.17 – Deslocamento do fluido injetado ao longo do tempo. Ao comparar os resultados acima obtidos, pode-se perceber que para o caso miscível

a frente se deslocou por uma maior área, obtendo um deslocamento mais homogêneo

do que no caso imiscível.

6. Estudo de Caso

78

6.2 Características do Campo de Petróleo Maduro em Estudo

O campo em estudo está localizado no Nordeste Brasileiro. Seu reservatório abrange

uma área aproximada de 2,5 x 105 m2 com espessura de 20 m e se encontra a uma

profundidade de 920 m. É um campo relativamente pequeno. Atualmente possui três

poços perfurados, dois produtores e um injetor. Entretanto, para o estudo de caso,

será considerado a configuração convencional de cinco poços.

As propriedades do óleo são, massa específica ρo =0,85 g/cm3 e viscosidade oμ

situada entre 10 e 15 cp a uma temperatura de aproximadamente 56ºC. Entre as

características da formação, tem-se: porosidade φ (de 20 a 24)% e permeabilidade K

(de 500 a 2000)mD.

A saturação de óleo inicial, no momento de sua descoberta, correspondia a 80% do

volume poroso. Atualmente, após ter sido inicialmente produzido e obtido um fator de

recuperação de 13%, a saturação de óleo se reduziu para 67% do volume poroso.

Que representa um volume considerável do óleo total da jazida. Através da simulação

numérica, busca-se avaliar o método que oferece o maior fator de recuperação, além

de permitir um melhor entendimento do deslocamento de fluidos no meio poroso.

6.2.1 Alternativa 1: Injeção de Água

Na primeira alternativa para avaliar a recuperação deste campo, foi utilizado o método

convencional de recuperação com injeção contínua de água. Este método possui

grande aplicabilidade na indústria do petróleo.

As propriedades da água utilizada para injeção são, massa específica de wρ = 0,93

g/cm3 e viscosidade de wμ =0,63 cp, com vazão de injeção adotada de 120 m3/dia.

Pretende-se avaliar o volume de óleo recuperado após um período de injeção de 35

anos.

O reservatório foi descrito através de uma malha quadrada de elementos finitos com

dimensões próximas as reais, isto é, (500x 500x20) m com 1352 nós e 625 elementos

hexaédricos, como ilustrado na Figura 6.18. O poço injetor situa-se no vértice inferior

esquerdo e o poço produtor no vértice superior direito.

6. Estudo de Caso

79

Figura 6.18 - Malha de Elementos Finitos.

Os resultados da evolução da água invadindo o reservatório ao longo dos anos estão

ilustrados na Figura 6.19.

Tempo de Injeção = 5 Anos Tempo de Injeção = 15 anos

Tempo de Injeção = 30 Anos Tempo de Injeção = 35 Anos

Figura 6.19 - Deslocamento da água injetada no reservatório ao longo dos anos.

Após o período de trinta e cinco anos foi observada uma recuperação de 2x105m3 de

óleo correspondente a aproximadamente 1.25 milhões de barris. A Figura 6.20 ilustra

o volume de óleo recuperado e a conseqüente redução do volume de óleo do

reservatório ao longo dos anos.

ws =1

P =0

P =0

6. Estudo de Caso

80

Injeção de Água

0.0E+00

2.0E+05

4.0E+05

6.0E+05

8.0E+05

0 5 10 15 20 25 30 35Tempo (Anos)

Volu

me

de Ó

leo

(m3)

Vol Óleo Recuperado

Vol óleo no Reservatório

Figura 6.20 - Curvas volume de óleo recuperado e volume de óleo do reservatório.

Utilizando a definição do fator de recuperação, que é a razão do volume de óleo

recuperado pelo volume original de óleo no reservatório, dada pela equação (6.3),

pode-se obter os respectivos fatores de recuperação de óleo ao longo dos anos de

injeção de água, como descrito na Tabela 6.1.

OriginalVolumeÓleocuperadoVolumeÓleoFR Re

= (6.3)

5107.667.02.020500500 xxxxxOriginalÓleoVolume == m3.

Tabela 6.1 - Volume Óleo Recuperado e Fator de Recuperação para Injeção de Água.

Tempo Volume Óleo

Recuperado (m3) Fator de Recuperação

(FR)

5 anos 2.49 x 104 0.037

10 anos 6.18 x 104 0.092

15 anos 9.83 x 104 0.147

20 anos 13.13 x 104 0.196

25 anos 15.89 x 104 0.237

30 anos 1.82 x 105 0.272

35 anos 2.05 x105 0.307

6.2.2 Alternativa 2: Injeção do Polímero Goma Xantana

Neste exemplo buscou-se analisar o deslocamento dos fluidos quando submetidos à

recuperação química com injeção do polímero goma xantana, durante quinze anos,

6. Estudo de Caso

81

após um período de vinte anos de recuperação convencional com injeção de água. A

viscosidade da solução polimérica adotada foi de 10 cp. A vazão de injeção foi de

120m3/dia.

Existem na literatura diversos estudos referentes ao tamanho de banco de polímero a

ser utilizado para obter um bom fator de recuperação, dentro de custos admissíveis. A

Figura 6.21 ilustra as diferentes curvas de volume de óleo recuperado em função dos

volumes dos bancos. O primeiro banco de tem um volume equivalente a 15% do

volume poroso (VP), o segundo 30% do (VP) e, o terceiro de 50 % do (VP).

A seguir estão demonstrados os testes referentes aos tamanhos de bancos de

polímero possíveis de serem utilizados.

6.2.2.1 Caso 1 : Volume do Banco de Polímero = 15% do Volume Poroso

Tempo de Injeção = 5 anos Tempo de Injeção = 15 anos

Figura 6.21 - Volume Óleo Recuperado para diferentes tipos de bancos de

polímeros [30].

Recuperação com Polímero

Recuperação Convencional Injeção de Água

VPI

Volume Óleo Recuperado

6. Estudo de Caso

82


Figura 6.22 - Deslocamento dos fluidos no reservatório com banco de Polímero (15%VP).

Como pode ser observado na Figura 6.22, com a adição do polímero, a zona invadida

pela solução polimérica foi maior do que na alternativa de injeção contínua de água,

devido ao ajuste da mobilidade entre o óleo e o fluido injetado. O gráfico da Figura

6.23 ilustra a diferença do volume de óleo recuperado para estes dois métodos de

recuperação ao longo dos anos. O comportamento observado pelas curvas de

recuperação foi semelhante ao da Figura 6.21, entretanto no eixo das ordenadas

buscou-se avaliar o volume de óleo recuperado ao longo dos anos. Para transformar

em VPI basta multiplicar o eixo das ordenadas pela vazão de volume poroso injetado.

0,0E+00

5,0E+04

1,0E+05

1,5E+05

2,0E+05

2,5E+05

3,0E+05

3,5E+05

0 5 10 15 20 25 30 35

Tempo (Anos)

Volu

me

Óle

o Re

cupe

rado

(m3)

Injeção de Água

Injeção dePolimero(15%VP)

Figura 6.23 - Curvas recuperação de óleo devido Injeção Água e Injeção Polímero

(15%VP).

A Tabela 6.2 destaca o incremento na produção a partir da injeção de polímero.

6. Estudo de Caso

83

Tabela 6.2 - Quadro comparativo do fator de recuperação Injeção Água x Polímero.

Tempo Fator de Recuperação Injeção de Água

Fator de Recuperação Inj Polímero (15% VP)

5 anos 0.037 0.037 10 anos 0.092 0.092 15 anos 0.147 0.147 20 anos 0.196 0.196 25 anos 0.237 0.396 30 anos 0.272 0.435 35 anos 0.307 0.458




Figura 6.24 - Deslocamento dos fluidos no reservatório com injeção de Banco de Pol (30% VP).

6. Estudo de Caso

84

Com um banco maior, pode se perceber na Figura 6.24 que a área invadida pelo fluido

injetado também foi maior, conseqüentemente, mais óleo foi recuperado. O gráfico da

Figura 6.25 ilustra a relação entre os bancos e os seus volumes de óleo recuperado.

Explicitando este incremento na produção em função do fator de recuperação, têm-se

os resultados expressos na Tabela 6.3:

0.0E+00

5.0E+041.0E+05

1.5E+05

2.0E+05

2.5E+053.0E+05

3.5E+05

4.0E+05

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tempo (anos)

Vol

ume

Óle

o Re

cupe

rado

(m3)

Injeção de ÁguaInj Polimero (15%VP)Inj Polimero (30%VP)

Figura 6.25 - Curvas Recup. Óleo: Água x BancoPol 15%VP x BancoPol 30% VP.

Tabela 6.3 - Quadro comparativo FR: Água x BancoPol (15%VP) e BancoPol (30% VP).

Tempo FR

Inj Água FR

Inj Polímero (15% VP)FR

Inj Polímero (30% VP)

5 anos 0.037 0.037 0.037

10 anos 0.092 0.092 0.092

15 anos 0.147 0.147 0.147

20 anos 0.196 0.196 0.196

25 anos 0.237 0.396 0.396 30 anos 0.272 0.435 0.515 35 anos 0.307 0.458 0.530

6. Estudo de Caso

85




Figura 6.26 - Deslocamentos dos fluidos no reservatório com injeção Banco de Pol (50%VP).

A área invadida pelo banco de polímero de (50% VPI), foi o caso que teve a maior

área invadida, entretanto, seu incremento na produção não é vantajoso

economicamente. O gráfico da Figura 6.27 ilustra os resultados para os três bancos de

polímero considerados.

0.0E+005.0E+041.0E+051.5E+052.0E+052.5E+053.0E+053.5E+054.0E+054.5E+05

0 10 20 30 40Tempo (Anos)

Volu

me

de Ó

leo

Rec

uper

ado

(m3) Injeção de Água

Inj Polímero (15% VP)Inj Polímero (30% VP)Inj Polímero (50% VP)

Figura 6.27 - Curvas Recup Óleo: Água x Banco Pol (15%VP) x BancoPol (30%VP) e BancoPol (50%VP).

6. Estudo de Caso

86

NaTabela 6.4 pode-se observar o aumento do fator de recuperação a medida que se

aumentava o banco de polímero

Tabela 6.4 - Quadro comparativo FR: Águax BancoPol (15%VP) x BancoPol (30% VP) x BancoPol (50%VP).

Tempo FR Inj Água

FR Inj Polímero

(15% VP)

FR Inj Polímero

(30% VP)

FR Inj Polímero

(50% VP) 5 anos 0.037 0.037 0.037 0.037

10 anos 0.092 0.092 0.092 0.092 15 anos 0.147 0.147 0.147 0.147 20 anos 0.196 0.196 0.196 0.196

25 anos 0.237 0.396 0.396 0.396 30 anos 0.272 0.435 0.515 0.547 35 anos 0.307 0.458 0.530 0.618

6.2.3 Alternativa 3: Método Miscível de Recuperação

Como terceira alternativa, buscou-se analisar o volume de óleo recuperado quando

submetido ao método miscível. As leis de viscosidade adotadas para a concentração

final da mistura estão descritas na literatura em [2]. Sendo (80) a equação da

viscosidade para fluidos newtonianos.

)1()( cRec −=μ Sendo : ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛μμ

=i

rR ln (80)

Uma análise foi feita comparando o volume de óleo recuperado utilizando os métodos:

miscível com fluido newtoniano, injeção de polímero e de água, considerando a

aplicação dos métodos desde o início da vida produtiva do reservatório, como esta

ilustrado na Figura 6.28.

6. Estudo de Caso

87

Métodos Recuperação

0,0E+001,0E+052,0E+053,0E+054,0E+055,0E+056,0E+057,0E+05

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tempo (anos)

Vol O

leo

Rec

uper

ado

(m3)

Inj ÁguaInj PolimeroMiscível Newtoniano

Figura 6.28 – Comparação métodos de Recuperação desde o inicio vida produtiva.

Pode-se perceber uma grande diferença do volume de óleo recuperado através do

método químico e do método miscível, quando comparados com a injeção

convencional de água.

Além de que, a recuperação através da injeção de polímero é mais eficiente que o

caso miscível, apenas nos primeiros anos, devido ao incremento da viscosidade.

Entretanto, este ajuste de mobilidade não é capaz de resolver o problema das

interfaces entre o óleo e a água, ponto em que o método miscível passa a ser mais

vantajoso.

Para o caso miscível também foi estudado a recuperação através de bancos. Para

isso, simulou-se a recuperação através de três bancos com dimensões iguais aos

bancos de polímeros com volumes de: 15% VP, 30 % VP e 50 % VP.

Os resultados para os três tipos de bancos estão ilustrados na Figura 6.29.

6. Estudo de Caso

88

Comparação Bancos Miscíveis

0.0E+00

1.0E+05

2.0E+05

3.0E+05

4.0E+05

5.0E+05

0 10 20 30 40

Tempo (anos)

Vol O

leo

Rec

uper

ado

(m3)

Banco Miscível 0.15VPInjeção ÁguaBanco Miscível 0.30VPBanco Miscível 0.50VP

Figura 6.29 – Curva de Recuperação de óleo para diferentes bancos miscíveis.

Como esperado, ao aumentar o volume do banco miscível, maior foi o volume de óleo

recuperado.

Por fim, buscou-se comparar os resultados obtidos para os bancos de polímeros com

os bancos miscíveis, após vinte anos de injeção de água convencional, ilustrado na

Figura 6.30.

Inj Agua x Bancos Polimero x Bancos Miscíveis

0.0E+00

1.0E+05

2.0E+05

3.0E+05

4.0E+05

5.0E+05

0 5 10 15 20 25 30 35 40Tempo (Anos)

Volu

me

de Ó

leo

Rec

uper

ado

(m3)

Injeção de ÁguaBanco Polímero (15% VP)Banco Polímero (30% VP)Banco Polímero (50% VP)Banco Miscível 0.15VPBanco Miscível 0.30VPBanco Miscível 0.50VP

Figura 6.30 – Comparação total volume de óleo recuperado por diferentes métodos.

Ao comparar os resultados acima, se observou que a recuperação com polímero teve

melhores resultados para os bancos de (15%VP e 30%VP). Isto pode ser explicado

pelo fato de se estar analisando o volume de óleo recuperado nos primeiros anos de

utilização dos métodos avançados. E como foi visto no primeiro momento de atuação,

Injeção Água x Bancos Polímero x Bancos Miscíveis

6. Estudo de Caso

89

o aumento da viscosidade do fluido injetado e o conseqüente ajuste da mobilidade,

oferecem maior eficiência do que a recuperação miscível.

7. Conclusões

90

Capítulo 7

7. Conclusões

No presente trabalho foram estudados os principais métodos de recuperação de

petróleo visando a recuperação de campos maduros que encontram-se em avançado

estágio de produção. Foram feitas simulações numéricas utilizando o método de

elementos finitos para avaliar o escoamento fluidos miscíveis e imiscíveis no

reservatório, quando submetidos aos métodos de recuperação, com o intuito de

analisar o fator de recuperação obtido para cada método.

Na introdução foi abordada a importância da simulação para a indústria do petróleo,

por ser uma atividade caracterizada por obras de altos riscos e investimentos, onde

qualquer erro pode resultar em prejuízos da ordem de milhões de dólares, perdas

humanas e acidentes ambientais. No capítulo 2 foram definidos os conceitos e

características dos campos maduros e marginais.

No capítulo 3 foi realizada uma revisão bibliográfica a respeito dos métodos

avançados de recuperação. Entre eles, os métodos térmicos aplicados em

reservatórios de óleo pesado, com injeção contínua de vapor, injeção cíclica, injeção

de água quente e combustão in situ, onde foram apresentadas as vantagens e

desvantagens e inovações tecnológicas nesta área. Sobre os métodos miscíveis de

recuperação foram pesquisadas as técnicas de injeção de CO2, gás liquefeito de

petróleo, gás enriquecido e gás pobre a alta pressão. A recuperação através de

polímeros, solução micelar e solução ASP, foram os métodos químicos analisados,

com apresentação dos métodos microbiológicos.

Pode-se perceber a constante preocupação e a necessidade de aprimorar os métodos

avançados de recuperação deste valioso recurso energético não renovável. Por

exemplo, a combustão in situ com seus problemas operacionais e dificuldades de

controle, as novas tentativas de otimização da injeção de vapor, cogeração de vapor,

seqüestro de CO2 da atmosfera, estudos para reduzir os efeitos dentritos-viscosos, e

outros mais.

7. Conclusões

91

Com relação aos métodos químicos, observa-se a necessidade de desenvolver

produtos químicos resistentes às condições de salinidade e degradação mecânica.

No capítulo 4 foi realizada uma abordagem matemática das equações que governam

os escoamentos de fluidos bifásico imiscível e deslocamento miscível no meio poroso.

Combinando-se a equação da conservação da massa, conservação da quantidade de

movimento e a equação de Darcy, chega-se ao modelo matemático completo dos

fluidos no meio poroso. Após algumas combinações e substituições, este modelo

matemático vem sendo tradicionalmente resolvido em termos da equação da pressão,

da saturação e da velocidade [3].

A equação da velocidade total foi obtida através da soma das equações de Darcy

modificada para as fases óleo e água. E é responsável pelo acoplamento entre a

equação da pressão e da saturação.

Para o caso de escoamentos miscíveis o efeito de capilaridade é desprezado e o fluido

injetado reage com o óleo se tornando uma única fase.

Obtido o sistema de equações matemáticas que governam o fenômeno físico do fluxo

no meio poroso, foi utilizado o método numérico dos elementos finitos para resolver o

sistema e gerar uma solução aproximada devido suas fortes não linearidades,

acoplamentos e dependência temporal.

Para a equação da pressão, foi utilizado o método clássico de Galerkin já que esta é

uma equação puramente difusiva. Para a equação da saturação, que é advectiva-

difusiva, foram pesquisados alguns métodos para sua solução. Entre eles, o método

de ponderação a montante Petrov-Galerkin, com o método de captura de

descontinuidades, o método Galerkin/Least sqares, o método variacional de Hughes e

o método de subscala. A equação da velocidade foi resolvida através do pós-

processamento da velocidade.

A discretização temporal foi feita através do método de diferenças finitas pelo método

trapezoidal generalizado, sendo que o avanço no tempo é baseado no algoritmo bloco

iterativo preditor-multicorretor, sendo a multicorreção responsável pela solução do

problema não-linear.

O capítulo 6 é referente aos estudos de casos, onde foram realizados exemplos de

validação do programa utilizado com exemplos clássicos da literatura. Os resultados

7. Conclusões

92

foram coerentes com o esperado tanto para o caso miscível como para o caso

imiscível. Foi analisado o problema clássico de cinco poços e um exemplo de fluxo

entre duas barreiras para representar o fluxo de fluidos entre duas falhas selantes.

Para o exemplo de cinco poços, pode-se ver claramente a frente de água deslocando

o óleo até alcançar o “breakthrough”, ponto em que a água começa a ser produzida

junto ao óleo limitando a capacidade de recuperação deste método. E ao se comparar

os resultados obtidos entre o caso miscível e imiscível, pode-se observar uma melhor

varredura do reservatório no caso miscível incrementando a produção.

No exemplo de escoamento de fluidos entre barreiras, pode-se destacar que para o

mesmo intervalo de tempo, no caso imiscível a água tomou caminhos preferenciais

deixando óleo residual para trás. Em quanto que, para o caso miscível a invasão da

água no reservatório se apresentou mais homogênea.

Um exemplo prático foi utilizado para estudar os possíveis métodos de recuperação

aplicados em um campo maduro brasileiro, analisando seus respectivos fatores de

recuperação. Entre eles, a injeção de água, injeção de polímeros e a injeção de fluidos

miscíveis ao óleo. Foi realizado um contato com o CENPES (Centro de Pesquisa da

Petrobras), através do qual foram fornecidos os dados referentes a um campo maduro

no Nordeste Brasileiro necessários para a simulação.

O reservatório foi descrito através de uma malha retangular de elementos finitos com

dimensões próximas as reais (500x500x20)m, o poço injetor situa-se no vértice inferior

esquerdo, e o produtor no vértice superior direito.

Para o caso do campo maduro em estudo, primeiramente este já havia sido produzido

e obtido um fator de recuperação de 13%. Assim para iniciar o estudo, foi simulada a

recuperação de óleo com a simples injeção de água onde se verificou uma

recuperação aproximada de 30,7 % do óleo retido após 35 anos de injeção.

Devido ao baixo fator de recuperação encontrado optou-se por analisar o

comportamento do reservatório através da injeção de polímeros. Para isso, foi

analisado o mesmo período de tempo de 35 anos (20 anos injetando água e 15 anos

de injeção de polímero).

Devido a constante preocupação com relação ao custo benefício dos métodos de

recuperação, foi realisada uma comparação entre os diferentes bancos de polímeros

7. Conclusões

93

possíveis de serem utilizados que proporcionassem incrementos na produção

consideráveis. Na primeira alternativa, utilizou-se um banco de polímero com 15 % VP

obtendo um fator de recuperação de 45,8 %. Na segunda alternativa, aumentou-se o

volume do banco para 30 % VP, obtendo um aumento da zona varrida e, conseqüente

um acréscimo no fator de recuperação, elevado para 53 %. Por fim, verificou-se a

utilização de um banco com 50% VP que resultou em um pequeno incremento em

relação ao anterior (FR=61,8%), porém com um custo muito maior.

Vale destacar a análise comparativa da recuperação com injeção de água,

recuperação química e recuperação miscível, desde o início da vida produtiva do

campo. Foi possível constatar que a recuperação com polímero é mais vantajosa no

início de sua implantação, devido ao aumento da viscosidade do fluido injetado, que

permite deslocar maior volume de óleo. Entretanto, após um determinado período, o

ajuste da mobilidade não é mais capaz de resolver o problema das interfaces criadas

entre o óleo e a água. A partir daí, sua curva de recuperação permanece inferior à

curva de recuperação miscível.

Na comparação final entre os bancos de polímeros e o banco miscível, verificou-se

que os bancos de polímero de 15% VP e, de 30%VP, apresentaram maior volume

recuperado que os bancos miscíveis de mesmo volume, coerente com o resultado

encontrado que no primeiro momento, a recuperação com polímero é mais eficiente

que a recuperação miscível.

Pode-se perceber que existe uma grande variedade de formas para recuperar o óleo

de um reservatório, sendo necessário que seja feito um estudo prévio de todas as

alternativas possíveis, sob o foco da viabilidade técnica e econômica.

Portanto, torna-se necessário, cada vez mais, maiores investimentos em novas

tecnologias de simulações, objetivando o domínio sobre dos fenômenos existentes no

reservatório. Abordando novos métodos numéricos, combinando métodos e

pesquisando inovações para diminuir a margem de erro e recuperar ao máximo este

recurso energético de grande importância e valor, não renovável, responsável por

oscilações e impactos na política e economia mundial.

7. Conclusões

94

Referências Bibliográficas

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7. Conclusões

95

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7. Conclusões

96

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7. Conclusões

97

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7. Conclusões

98

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7. Conclusões

99

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[62] ZAMITH,M.R.M.A., A nova Economia Institucional e as Atividades de Exploração e

Produção Onshore de Petróleo e Gás Natural em Campos Maduros no Brasil, Tese

de D.S.c., Universidade de São Paulo, São Paulo, SP, 2005.

[63] ZIENKIEWICZ, O. C., TAYLOR, R. L., The Finite Element Method. v. 1 4 ed,

London, McGraw-Hill International Editions, 1989.

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7. Conclusões

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SIMULAÇÃO DE RESERVATÓRIOS DE PETRÓLEO … · necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M. Sc.) SIMULAÇÃO DE RESERVATÓRIOS UTILIZANDO O MÉTODO DE ELEMENTOS