Simulação de Soluções de Autoconsumo Fotovoltaico · IV Abstract Electricity consumers in Portugal are becoming also producers of photovoltaic energy, with the end of the feed-in

Simulação de Soluções de Autoconsumo Fotovoltaico

Viabilidade do Armazenamento no Sector Residencial

Pedro Miguel Rosa da Silva Costa

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Mecânica – Energias

Orientadores:

Prof. Carlos Augusto Santos Silva

Engª. Maria João dos Santos Rodrigues

Júri:

Presidente: Prof. Mário Manuel Gonçalves da Costa

Vogal: Prof. Carlos Augusto Santos Silva

Vogal: Diana Pereira Neves

Maio de 2016

II

III

Agradecimentos

A presente dissertação foi possível graças à ajuda e disponibilidade dos meus orientadores. À Engª.

Maria João Rodrigues muito obrigado por me ter ensinado alguns conceitos-chave abordados e apoiado

nos momentos de maior indefinição. Ao Professor Carlos Augusto Silva por ter aceitado entrar neste

“barco” a meio e pela importante ajuda na fase de definição do documento. Quero, também, agradecer

ao Professor Paulo Ferrão por me ter inspirado e guiado na fase de definição do tema da presente

dissertação.

Agradeço a toda a minha família, pelo apoio que sempre me deram em todas as etapas da minha vida.

Em especial aos meus pais, que sempre fizeram tudo por mim e foram o meu apoio e inspiração

principal desde que me conheço.

Por fim, no fim desta etapa quero agradecer também aos meus amigos, os velhos e os novos, que me

ajudaram bastante nesta aventura.

IV

Abstract

Electricity consumers in Portugal are becoming also producers of photovoltaic energy, with the end of

the feed-in tariff (FIT) regime and the implementation of the self-consumption policy at the end of 2014.

According to the old regime, producers benefited from selling the produced energy. The existing policies

encourage the consumption of local production. Therefore, the production systems should be

dimensioned according to the consumption demand. This thesis analyses the financial viability of

residential PV self-consumption systems, considering the possibility of using energy storage in the form

of batteries.

In order to study different systems, different production and consumption profiles were used. Production

was based on simulations in three different locations in Portugal. Demand is based on three measured

consumption profiles from Portuguese homes. A MATLAB routine was developed to simulate the energy

flows and the performance of the components in the different systems, calculating also economic and

energy-based indicators that allow the comparison between solutions. The purpose of this analysis is

also to understand how the location, type of consumer and the storage managing options influence the

viability of the whole system. Two storage technologies were modelled: lead-acid and-lithium ion.

Direct self-consumption in Portugal is encouraged by this study’s results. Storage turned out to be the

best option for the higher consumption profiles, if it is correctly managed by charging the batteries from

the public grid during off-peak hours. Lithium-ion batteries proved to have a superior performance,

although the economic results were similar to the ones obtained with lead-acid batteries, due to the price

difference. Location has a considerable importance for the financial outcome of the projects, even in a

small country like Portugal.

Keywords: solar PV, residential, self-consumption, modelling, storage, lead-acid, lithium-ion.

V

VI

Resumo

Em Portugal há consumidores de eletricidade que passaram a ser produtores-consumidores de energia

fotovoltaica, com o fim do regime de tarifas bonificadas e a entrada em vigor do regime de autoconsumo,

em finais de 2014. Segundo o antigo regime, os produtores tinham como objetivo vender a energia

produzida. O atual regime de autoconsumo encoraja o consumo da produção local, devendo ser a

produção adequada às necessidades de consumo. A presente tese analisa a viabilidade económica de

sistemas residenciais em autoconsumo fotovoltaico, considerando a possibilidade de utilizar

armazenamento sob a forma de baterias.

Os sistemas analisados partem de simulações de produção em três localizações e três perfis de

consumo típicos, medidos em contexto real no nosso país. Foi desenvolvida uma rotina em MATLAB

que simula os fluxos energéticos e desempenho dos componentes dos diferentes sistemas analisados,

além de calcular indicadores económicos e energéticos que permitem comparar as diferentes soluções.

O propósito da análise passa também por entender a influência da localização, do perfil de consumo e

da gestão aplicada ao armazenamento. Foram modeladas duas tecnologias diferentes de baterias, de

modo a entender qual será a mais vantajosa: chumbo-ácido e iões de lítio.

A prática de autoconsumo direto ou instantâneo em Portugal é apoiada pelos resultados obtidos. O

armazenamento revelou ser a melhor opção para perfis com consumos mais elevados, se este for

gerido com carregamentos a partir da rede pública em horário de vazio. O desempenho das baterias

de lítio demonstrou ser superior, tendo tido resultados económicos equiparáveis às baterias de chumbo-

ácido, devido à diferença de preços. Mesmo tratando-se de um país relativamente pequeno, a

localização revelou alguma influência sobre os resultados de viabilidade económica obtidos.

Palavras-chave: solar fotovoltaico, residencial, autoconsumo, modelação, armazenamento, chumbo-

ácido, iões de lítio.

VII

VIII

Índice

Abstract................................................................................................................................................... IV

Resumo .................................................................................................................................................. VI

Lista de Figuras ....................................................................................................................................... X

Lista de Tabelas ..................................................................................................................................... XI

Lista de Abreviaturas ............................................................................................................................. XII

1 Introdução ........................................................................................................................................ 1

1.1 Enquadramento e Motivação ................................................................................................... 1

1.2 Objetivo e Estrutura ................................................................................................................. 4

2 Revisão Bibliográfica ........................................................................................................................ 6

2.1 Tecnologias de Armazenamento ............................................................................................. 6

2.1.1 Baterias de Chumbo-Ácido .................................................................................................. 7

2.1.2 Baterias de Iões de Lítio ...................................................................................................... 8

2.2 Autoconsumo com Armazenamento ....................................................................................... 9

2.2.1 Sistemas Isolados da Rede Pública .................................................................................... 9

2.2.2 Sistemas Ligados à Rede Pública ....................................................................................... 9

2.2.3 Perfis de Produção e Consumo ........................................................................................... 9

2.2.4 Modelação de Armazenamento de Energia ...................................................................... 10

2.2.5 Modelação de Componentes ............................................................................................. 11

2.2.6 Dimensionamento/Otimização do Sistema ....................................................................... 11

2.2.7 Análise de Viabilidade ....................................................................................................... 11

2.2.8 Síntese ............................................................................................................................... 14

2.3 Avaliação Económica ............................................................................................................ 16

2.4 Conclusões ............................................................................................................................ 19

3 Autoconsumo ................................................................................................................................. 21

3.1 Definição e Objetivos ............................................................................................................. 21

3.2 Enquadramento Legal ........................................................................................................... 23

3.2.1 Requisitos .......................................................................................................................... 23

3.2.2 Taxas de Registo ............................................................................................................... 24

3.2.3 Remuneração da Energia Exportada ................................................................................ 24

3.2.4 Remuneração da Energia Autoconsumida ........................................................................ 25

3.2.5 Compensação ao Sistema ................................................................................................ 26

4 Modelação de Sistemas de Autoconsumo Fotovoltaico ................................................................ 28

4.1 Topologia e Componentes .................................................................................................... 28

4.2 Entradas ................................................................................................................................ 30

4.2.1 Perfis de Produção ............................................................................................................ 30

4.2.2 Perfis de Consumo ............................................................................................................ 31

4.3 Gestão e Operação dos Sistemas ........................................................................................ 33

IX

4.3.1 Fluxos em Excesso de Produção ...................................................................................... 34

4.3.2 Fluxos em Deficit de Produção .......................................................................................... 34

4.3.3 Algoritmo de Gestão Sem Carregamentos da RESP ........................................................ 35

4.3.4 Algoritmo de Gestão Com Carregamentos da RESP ....................................................... 37

4.4 Inversor de Bateria ................................................................................................................ 39

4.4.1 Modelação ......................................................................................................................... 39

4.4.2 Dimensionamento .............................................................................................................. 43

4.5 Bateria de Chumbo-Ácido ..................................................................................................... 45

4.5.1 Carregamento .................................................................................................................... 45

4.5.2 Descarga ........................................................................................................................... 48

4.6 Bateria de Iões de Lítio .......................................................................................................... 50

4.6.1 Carregamento .................................................................................................................... 50

4.6.2 Descarga ........................................................................................................................... 52

4.7 Tempo de Vida das Baterias ................................................................................................. 53

4.8 Análise Económica e Energética ........................................................................................... 54

4.8.1 Preços dos Componentes ................................................................................................. 55

4.8.2 Redução Percentual na Fatura .......................................................................................... 56

4.8.3 VAL, TIR e Payback Time ................................................................................................. 57

4.8.4 Autoconsumo e Autossuficiência ....................................................................................... 58

5 Resultados e Discussão ................................................................................................................. 59

5.1 Casos de Estudo ................................................................................................................... 59

5.2 Autoconsumo sem armazenamento ...................................................................................... 60

5.2.1 Caso de Estudo 1 – Influência do Tipo de Consumidor .................................................... 60

5.2.2 Caso de Estudo 2 – Influência da Localização do Sistema .............................................. 62

5.3 Autoconsumo Com Armazenamento .................................................................................... 64

5.3.1 Caso de Estudo 3 – Baterias de Chumbo-ácido ............................................................... 65

5.3.2 Caso de Estudo 4 – Baterias de Iões de Lítio ................................................................... 68

5.3.3 Caso de Estudo 5 – Algoritmo de Gestão Com Carregamento da RESP ........................ 69

5.4 Síntese e Discussão de Resultados ...................................................................................... 72

6 Conclusões e Trabalhos Futuros ................................................................................................... 75

7 Referências .................................................................................................................................... 77

Anexos ................................................................................................................................................... 81

I. Perfis de Produção .................................................................................................................... 81

II. Diagramas de carregamento para chumbo-ácido ..................................................................... 82

III. Subida anual das Tarifas Elétricas ............................................................................................ 83

IV. Resultados Completos das Simulações .................................................................................... 84

X

Lista de Figuras

Figura 1 - Evolução da energia produzida a partir de fontes renováveis em Portugal. [1] ..................... 1

Figura 2 - Mapa de potencial solar na Europa. [5] .................................................................................. 2

Figura 3 - Curva de aprendizagem para as baterias de lítio. [8] ............................................................. 3

Figura 4 - Mercado para armazenamento de E. Renovável na Europa. [10] ......................................... 4

Figura 5 – Previsão dos custos de geração FV e preços de aquisição à RESP. [49] .......................... 21

Figura 6 - Diagrama típico de instalação de autoconsumo (UPAC) sem armazenamento. [50] .......... 22

Figura 7 - Diagrama típico de instalação de autoconsumo (UPAC) com armazenamento. [50] .......... 22

Figura 8 – Sistema com armazenamento acoplado em CC (DC-Coupled). ......................................... 28

Figura 9 - Sistema com armazenamento acoplado em CA (AC-Coupled). .......................................... 29

Figura 10 - Produção referente a 250 Wp em Lisboa. .......................................................................... 30

Figura 11 - Média horária anual do Perfil de Consumo 1 (Casal). ........................................................ 31

Figura 12 - Média horária anual do Perfil de Consumo 2 (Casal com 2 crianças). .............................. 32

Figura 13 - Média horária anual do Perfil de Consumo 3 (Casal com 3 jovens). ................................. 32

Figura 14 - Ilustração esquemática do sistema considerado em carregamento. ................................. 34

Figura 15 – Ilustração esquemática do sistema considerado em descarga. ........................................ 35

Figura 16 - Fluxograma do algoritmo de gestão com carregamentos solares. ..................................... 36

Figura 17 - Fluxograma do algoritmo com carregamento "misto". ........................................................ 38

Figura 18 - Curvas de eficiência de inversores de bateria. [60] ............................................................ 39

Figura 19 - Curvas de eficiência de carregamento de inversores de bateria. [60] ............................... 40

Figura 20 - Curva de eficiência de inversão utilizada na descarga da bateria. .................................... 41

Figura 21 - Curva de eficiência de carregamento do inversor utilizada. ............................................... 41

Figura 22 - Fluxograma do processo de cálculo da eficiência de carregamento do inversor. .............. 42

Figura 23 - Diagrama de carregamento para uma tensão de 2.4 V/c e corrente 2 ∗ 𝐼10. [68] .............. 46

Figura 24 - Exemplo de curva de carregamento obtida através do programa. ..................................... 48

Figura 25 - Curva de descarga típica de bateria de chumbo-ácido selada. [70] .................................. 49

Figura 26 - Curva de descarga típica de bateria de lítio. [70] ............................................................... 52

Figura 27 - Ciclos de vida das baterias em função da profundidade de descarga. .............................. 53

Figura 28 - VAL e TIR do Perfil 1 segundo o Caso de Estudo 1........................................................... 60



Figura 31 - VAL e TIR segundo o Caso de Estudo 2 no Porto. ............................................................ 63

Figura 32 - VAL e TIR segundo o Caso de Estudo 2 em Lisboa. ......................................................... 63

Figura 33 - VAL e TIR segundo o Caso de Estudo 2 em Faro. ............................................................ 64

Figura 34 - VAL e TIR para o Perfil 1 segundo o Caso de Estudo 3. ................................................... 66









Figura 43 - Produção referente a 250 Wp no Porto. ............................................................................. 81

Figura 44 - Produção referente a 250 Wp em Faro. ............................................................................. 81

Figura 45 - Diagrama de carregamento para uma tensão de 2.4 V/c e corrente 𝐼20. .......................... 82

Figura 46 - Diagrama de carregamento para uma tensão de 2.4 V/c e corrente 𝐼10. .......................... 82

Figura 47 - Diagrama de carregamento para uma tensão de 2.4 V/c e corrente 𝐼6.7. ......................... 82

XI

Lista de Tabelas

Tabela 1 - Resumo de valores utilizados em modelos de baterias de chumbo-ácido. ......................... 14

Tabela 2 - Resumo de valores utilizados em modelos de baterias de lítio. .......................................... 15

Tabela 3 - Revisão de parâmetros económicos utilizados. ................................................................... 16

Tabela 4 - Valores utilizados para os preços de componentes e de baterias de chumbo-ácido. ......... 17

Tabela 5 - Valores utilizados para os preços de componentes e de baterias de lítio. .......................... 18

Tabela 6 - Valores utilizados para os custos anuais em Operação e Manutenção. ............................. 19

Tabela 7 - Requisitos das UPAC sem injeção na RESP, em função da potência de ligação. [51] ...... 23

Tabela 8 - Taxas de registo das unidades de produção. [52] ............................................................... 24

Tabela 9 - Preço mensal médio do mercado diário para a zona portuguesa. [53] ............................... 25

Tabela 10 - Tarifário EDP Casa. [55] .................................................................................................... 26

Tabela 11 – Tarifas, impostos e custo total da energia elétrica ativa em Portugal............................... 26

Tabela 12 - Comparação de gastos anuais com t. simples e t. bi-horária. ........................................... 33

Tabela 13 - Potência em CA máxima de um inversor em função da duração da descarga. [61] ......... 43

Tabela 14 - Potências de dimensionamento do inversor para cada tipo de consumidor. .................... 44

Tabela 15 - Correntes máximas de carregamento de inversores de 𝑃𝑛𝑜𝑚 ≈ 1 𝑘𝑊. ........................... 44

Tabela 16 - Correntes máximas de carregamento de inversores de 𝑃𝑛𝑜𝑚 ≈ 2.5 𝑘𝑊. ......................... 44

Tabela 17 - Correntes máximas de carregamento de inversores de 𝑃𝑛𝑜𝑚 ≈ 3.5 𝑘𝑊. ......................... 45

Tabela 18 - Características do inversor utilizado para cada perfil de consumo. .................................. 45

Tabela 19 - Aumento de estado de carga da bateria durante o carregamento. ................................... 47

Tabela 20 - Capacidade de bateria disponível em função do tempo de descarga. [71] ....................... 49

Tabela 21 - Ciclos de vida em função da corrente de carregamento. [75] ........................................... 51

Tabela 22 - Parâmetros utilizados na avaliação económica. ................................................................ 55

Tabela 23 - Preços considerados para o sistema FV. .......................................................................... 56

Tabela 24 - Preços considerados para as baterias. .............................................................................. 56

Tabela 25 - Preço considerado para os inversores/carregadores. ....................................................... 56

Tabela 26 - Casos de estudo para as simulações. ............................................................................... 59

Tabela 27 - Melhores soluções para o Caso de Estudo 1. ................................................................... 62


Tabela 29 - Resultados ótimos para o perfil 1 em faro a diferentes DOD. ........................................... 65




Tabela 33 - Melhores sistemas de autoconsumo para cada perfil tipificado. ....................................... 74

Tabela 34 - Subida anual da Tarifas de Elétricidade em BTN. ............................................................. 83

Tabela 35 - Resultados do caso de estudo 1. ....................................................................................... 84




Tabela 39 - Resultados do Caso de Estudo 5 (Bateria de Chumbo-Ácido). ......................................... 88

Tabela 40 - Resultados do Caso de Estudo 5 (Bateria de Iões de Lítio). ............................................. 89

XII

Lista de Abreviaturas

AGM – Absorbent Glass Mat (separador absorvente de fibra de vidro)

BTN – Baixa Tensão Normal

CA – Corrente Alternada

CC – Corrente Contínua

CIEG – Custos de Interesse Económico Geral

CUR – Comercializador de Último Recurso

D.L. – Decreto-Lei

DGEG – Direção Geral de Energia e Geologia

DOD – Depth of Discharge (profundidade de descarga)

ERSE – Entidade Reguladora dos Serviços Energéticos

FIT – Feed-In Tariff (tarifa de venda de energia)

FV – Fotovoltaico

LCOE - Levelized Cost of Electricity (custo nivelado de eletricidade)

Li – Lítio (símbolo químico)

LiFePO4 – Fosfato de Lítio-Ferro

MPPT – Maximum Power Point Tracker (seguidor de potência máxima)

Off-grid – Desligado da rede, sistema isolado

OMIE – Operador do Mercado Ibérico de Energia

Pb – Chumbo (símbolo químico)

PB – Payback Period (período de retorno)

RESP - Rede Elétrica de Serviço Público

ROI – Return on Investment (retorno do investimento)

SEN – Sistema Elétrico Nacional

SERUP – Sistema Eletrónico de Registo de Unidades de Produção

SOC – State of Charge (estado de carga)

TIR – Taxa Interna de Retorno ou Rendibilidade

UPAC – Unidade de Produção para Autoconsumo

UPP – Unidade de Pequena Produção

VAL – Valor Atual Líquido

VRLA – Valve Regulated Lead-Acid (chumbo-ácido regulado por válvulas)

XIII

1

1 Introdução

1.1 Enquadramento e Motivação

Com a crescente preocupação e consciencialização a nível mundial em relação às alterações

climáticas, escassez dos recursos e ao ambiente em geral, espera-se que as energias renováveis

venham a ter um papel cada vez mais preponderante no futuro. O aproveitamento destas fontes de

energia tem vantagens para além do foco ambiental, especialmente para países que tenham de recorrer

a importações de recursos energéticos para suprir as suas necessidades. O aproveitamento dos

recursos locais contribui assim para a independência energética dos países.

Em Portugal, a fatia da produção elétrica renovável tem vindo a crescer consistentemente [1], sendo

atualmente um dos países com maior percentagem de incorporação renovável na sua produção,

maioritariamente graças às centrais hídricas e eólicas. No ano de 2015, 55 % do consumo elétrico

nacional foi abastecido a partir de fontes renováveis nacionais [2] Na Figura 1 está representada a

evolução da energia produzida a partir de fontes renováveis, a nível nacional desde 2007. Note-se que

os dados são refentes ao período entre fevereiro do ano anterior e janeiro do ano apresentado no eixo

das abcissas.

Figura 1 - Evolução da energia produzida a partir de fontes renováveis em Portugal. [1]

Na última década, a potência instalada referente a fontes de energia renovável (FER) quase duplicou

no nosso país, passando de 7 𝐺𝑊 de potência instalada em 2006, para mais de 12 𝐺𝑊 em Dezembro

de 2015. A tecnologia com maior aumento de potência em termos absolutos foi a eólica, com um

aumento de 2.6 𝐺𝑊. Em termos relativos foi a tecnologia fotovoltaica (FV) que obteve o maior

2

crescimento, passando de uma potência instalada pouco relevante em 2006 para 462 𝑀𝑊 no fim de

2015 [1].

A tecnologia fotovoltaica, além dos benefícios ambientais a que está associada, poderá vir a ser a forma

mais barata de eletricidade em vários países no futuro [3]. Sendo Portugal um dos países europeus

com maior potencial solar [4], é com naturalidade que se tem assistido a uma aposta cada vez mais

acentuada na tecnologia fotovoltaica no nosso país. Na Figura 2 está representado um mapa onde é

possível comparar o potencial solar de países europeus.

Figura 2 - Mapa de potencial solar na Europa. [5]

Pelo facto de haver níveis altos de irradiação solar por todo o país, este recurso energético encontra-

se disponível a todos os consumidores em geral. O acentuado decréscimo do preço dos sistemas

fotovoltaicos, aliado a incentivos por parte do Estado Português tornou a produção fotovoltaica

descentralizada uma realidade. Esta tecnologia tem também a vantagem de ser facilmente escalável e

modular. Assim, muitos portugueses passaram a ser produtores de energia elétrica nos últimos anos,

sendo que no final de 2014 estavam instaladas cerca de 26 mil instalações de micro e miniprodução,

perfazendo um total de 135 𝑀𝑊 de capacidade instalada. O facto dos preços da energia elétrica em

Portugal serem dos mais elevados da Europa [6] constitui um incentivo extra à produção para consumo

próprio.

Com entrada em vigor do D.L. 153/2014 [7] o paradigma da produção fotovoltaica descentralizada em

Portugal alterou-se, passando de um quadro em que se visava produzir o máximo para venda (sistema

de FIT – feed-in tariff ou tarifas bonificadas) à rede elétrica de serviço público, ou RESP, para um

cenário de autoconsumo. Neste novo cenário a produção energética está associada a um ponto de

consumo, passando o objetivo por adequar ao máximo a produção às necessidades de consumo da

instalação, visto que a grande valia financeira está em evitar consumir da RESP e não em exportar

energia para a mesma. Assim, cada vez mais famílias portuguesas passaram a produzir parte da

3

energia que consomem, tornando-se consumidores-produtores (prosumers). Esta opção tem vindo a

ser suportada pela oferta de soluções por parte do mercado que também tem crescido quer com kits

integrados de autoconsumo, quer com componentes isolados.

A grande desvantagem da produção elétrica a partir de fontes renováveis é, em geral, a sua grande

variabilidade temporal, tornando difícil a adaptação da produção a uma dada necessidade de consumo.

A utilização de armazenamento é um meio eficaz de atenuar a intermitência da produção fotovoltaica,

possibilitando também um maior ajuste ao perfil do consumidor através de autoconsumo não

instantâneo, sendo as baterias a forma mais indicada a uma escala residencial. A acompanhar a

reconhecida descida de preços dos módulos e inversores fotovoltaicos [3], o preço das baterias tem

também reduzido nos últimos anos. As baterias de iões de lítio, em concreto, deverão sofrer um

acentuado decréscimo do seu preço no futuro, ajudadas pelo crescente mercado dos carros elétricos.

A evolução dos preços para baterias de lítio comerciais (a amarelo) e de veículos elétricos (a azul) com

a produção total pode ser observada na Figura 3.

Figura 3 - Curva de aprendizagem para as baterias de lítio. [8]

É possível observar um decréscimo do preço desta tecnologia em função da capacidade total

produzida. A linha azul corresponde à previsão da Bloomberg New Energy Finance (BNEF) até 2030.

As baterias para veículos elétricos apresentam uma evolução semelhante às baterias comerciais,

embora tenham um preço por kWh superior. Esta redução deve-se, em parte, aos avanços na

engenharia e outros campos associados à sua produção.

Uma das marcas mais mediáticas na área, a Tesla, está a construir uma fábrica que será capaz de

produzir baterias equivalentes a 35 𝐺𝑊ℎ por ano [9]. Este valor ultrapassa toda a produção de baterias

de lítio durante o ano de 2013. No entanto, apesar de ser tão conhecida, a marca americana está longe

de monopolizar o mercado, sendo a alemã Sonnen o atual líder mundial em termos de soluções

inteligentes de armazenamento. É expectável que a procura por sistemas de armazenamento para

aplicar em sistemas renováveis venha a crescer muito nos próximos anos, especialmente no sector

residencial, como mostra a Figura 4.

4

Figura 4 - Mercado para armazenamento de E. Renovável na Europa. [10]

Fontes americanas também suportam a tese de que a utilização do armazenamento em sistemas

fotovoltaicos residências é uma solução de futuro, encorajando os comercializadores a melhorarem a

sua oferta neste campo. Em certos estados, como o Havai, o mercado do armazenamento de

eletricidade sofreu já um “boom” [11]. Estes desenvolvimentos levaram à recente entrada da marca

alemã Sonnen no mercado americano, prometendo uma intensa concorrência com a Tesla.

A integração de armazenamento junto ao ponto de consumo, em instalações ligadas à rede pública,

permite ao produtor-consumidor gerir a eletricidade produzida localmente, conferindo fiabilidade e

flexibilidade na operação da sub-rede local. Contudo, nos dias que correm, não é claro para o

consumidor português em que condições será rentável o uso destas soluções, prevalecendo a crença

de que os sistemas com baterias, apesar de permitirem aumentar a energia autoconsumida (e, logo,

não adquirida à RESP), ainda constituem um investimento muito alto, não sendo rentáveis em tempo

útil. Sendo o armazenamento a resposta natural à variabilidade e intermitência das fontes de energia

renovável, os benefícios associados ao seu uso não estão devidamente quantificados, tornando difícil

a justificação do investimento [12].

1.2 Objetivo e Estrutura

O presente trabalho tem como objetivo inferir acerca da viabilidade económica de sistemas de

autoconsumo fotovoltaico. Serão considerados apenas sistemas ligados à rede pública, com e sem

armazenamento. Para o efeito foram utilizados dados de produção em três localizações nacionais,

assim como três perfis de consumo típicos, medidos em contexto real. Foi desenvolvida uma rotina em

MATLAB [13] que simula os fluxos energéticos e desempenho dos componentes dos diferentes

sistemas analisados, além de calcular parâmetros económicos e energéticos que permitem comparar

as diferentes soluções. O propósito da análise passa também por entender a influência da localização,

do perfil de consumo e da gestão aplicada ao armazenamento. Foram modeladas duas tecnologias

diferentes de baterias, de modo a entender qual será a mais vantajosa: chumbo-ácido e iões de lítio.

5

No capítulo 2 é apresentada a revisão bibliográfica com um resumo do que outros estudos fizeram em

termos de simulação de sistemas de autoconsumo com armazenamento e métodos de avaliação

económica dos mesmos. É também feito um enquadramento às tecnologias de armazenamento

consideradas na análise.

A definição e enquadramento legal do autoconsumo em Portugal consta no capítulo 3, apresentando

também as considerações feitas para a remuneração dos sistemas.

A modelação dos sistemas é descrita no capítulo 4, definindo as entradas do programa, os modelos

para cada componente e a avaliação económica.

Para o 5º capítulo ficou reservada a descrição dos diferentes casos de estudo ou cenários

considerados, assim como a apresentação e discussão dos resultados obtidos em cada um.

Por fim, no capítulo 6 retiram-se as principais conclusões da análise, comentando acerca das suas

limitações e possíveis melhoramentos ou trabalhos futuros.

6

2 Revisão Bibliográfica

Nos últimos anos vários estudos foram publicados acerca da simulação e viabilidade económica de

sistemas fotovoltaicos com e sem armazenamento utilizando abordagens bem distintas. Foram

consultados vários que se centram na modelação de células fotovoltaicas, a grande maioria deles

recorrendo a circuitos equivalentes. No entanto, existem inúmeras ferramentas atualmente capazes de

fornecer boas estimativas de produção de um campo solar [14], não sendo contudo esse o foco do

presente trabalho.

O autoconsumo direto, sem armazenamento, também já foi extensivamente abordado em estudos

passados e é já muito utilizado em Portugal, pelo que foi dada especial importância à modelação dos

sistemas de armazenamento de eletricidade. Em seguida apresenta-se uma descrição dos meios de

armazenamento considerados e uma visão geral das referências consultadas.

2.1 Tecnologias de Armazenamento

O armazenamento de energia elétrica pode ser feito de inúmeras formas. É comum classificar os meios

utilizados para este efeito tendo em conta a forma de energia utilizada. Seguem-se alguns exemplos:

Mecânica: barragens com bombagem, sistemas de ar comprimido, volantes de inércia;

Térmica: sistemas de calor latente ou sensível (solar concentrado com sais fundidos, por

exemplo);

Elétrica: condensadores de dupla camada, bobines supercondutoras;

Química: células de hidrogénio, gás natural sintético;

Eletroquímica: baterias secundárias, baterias de fluxo.

De forma a poderem ser incluídos em instalações de geração fotovoltaica residenciais, os sistemas de

armazenamento devem ter boa eficiência, durabilidade, simplicidade na sua operação, baixo custo e

manutenção e capacidade de descarga na ordem dos minutos/horas. Das tecnologias que cumprem

os requisitos, as que estão disponíveis comercialmente e com algum grau de maturação são as baterias

secundárias (ou recarregáveis). Este tipo de armazenamento é composto por três componentes

essenciais que formam uma célula: o elétrodo positivo (cátodo), o elétrodo negativo (ânodo) e o

eletrólito, onde os elétrodos estão imersos. Uma série de reações químicas de oxidação-redução

ocorrem durante a descarga, com corrente elétrica a fluir no circuito externo à bateria, no sentido ânodo-

cátodo. Sendo as reações reversíveis, é possível o carregamento da bateria, aplicando uma tensão

aos elétrodos. O eletrólito tem um separador que evita o contacto entre elétrodos e o consequente

curto-circuito.

No presente trabalho serão consideradas as duas tecnologias de baterias tipicamente associadas à

utilização com fontes de energia renováveis a nível residencial: baterias de chumbo-ácido e baterias

de iões de lítio.

7

2.1.1 Baterias de Chumbo-Ácido

As baterias de chumbo-ácido já são comercializadas há mais de um século, sendo a tecnologia mais

utilizada em várias aplicações incluindo sistemas fotovoltaicos [15]. O ânodo destas baterias é

composto por chumbo (Pb) poroso ou esponjoso e o cátodo é de óxido de chumbo (PbO2). O eletrólito

é uma solução aquosa de ácido sulfúrico. A tensão nominal das células de chumbo-ácido é 2 𝑉.No que

diz respeito às tecnologias que rivalizam atualmente no mercado do armazenamento fotovoltaico,

Ferreira et al. [12] referem que o chumbo-ácido é a tecnologia mais estabelecida e com mais maturação,

tendo um baixo custo associado. A sua eficiência é relativamente elevada, embora a densidade

energética seja reduzida e a duração em operação algo limitada. A utilização de chumbo nestas

baterias constitui um potencial perigo para a saúde [16].

Durante a descarga dá-se libertação dos eletrões de valência nos elétrodos e formam-se cristais de

sulfato de chumbo na superfície destes. A formação destes cristais resulta da dissociação do ácido

sulfúrico do eletrólito, que vai ficando cada vez menos concentrado e o ânodo e o cátodo cada vez mais

cobertos de sulfato de chumbo, à medida que a bateria é descarregada. Quando a bateria permanece

com um estado de carga parcial durante longos períodos de tempo os cristais na superfície dos

elétrodos tendem a crescer, causando perda de capacidade [17]. A este fenómeno problemático na

tecnologia de chumbo-ácido dá-se o nome de sulfatação.

Segundo experiências feitas por Krieger et al. [18], descargas profundas e carregamentos incompletos

característicos de fontes renováveis como a solar ou eólica “stressam” as células de chumbo-ácido,

acelerando o seu envelhecimento. Nos testes com este tipo de carregamento não foi possível levar a

bateria ao estado de carga máximo, induzindo sulfatação e piorando o desempenho da mesma. Wagner

e Uwe [19] chegaram a uma conclusão semelhante, aconselhando carregamentos auxiliares à

tecnologia fotovoltaica. Merei et al. [20] sugerem, para prolongar a vida do sistema, carregamentos

programados e controlados a partir de um gerador (em sistemas isolados da rede) ou da rede,

periódicos, de forma a diminuir os efeitos da sulfatação e estratificação de eletrólito. A estratificação de

eletrólito (ácido) corresponde à acumulação de camadas de ácido sulfúrico no fundo da bateria, por

este ser mais denso que a água. Este problema, tal como a sulfatação, tende a ocorrer quando a bateria

fica num estado de carga parcial ou não é utilizada durante longos períodos de tempo.

Na fase de carregamento há dissociação da água, havendo libertação dos seus constituintes,

hidrogénio e oxigénio, em estado gasoso. Por este motivo, as típicas baterias de chumbo-ácido

necessitam de adição periódica de água, além de um local ventilado para a sua instalação, dada a

libertação de gases inflamáveis. As baterias seladas ou reguladas por válvulas (VRLA – Valve

Regulated Lead-Acid) não têm este problema. Dentro das baterias seladas existem dois tipos mais

comuns: baterias de gel e AGM (Absorbent Glass Mat). A primeira corresponde a uma configuração

em que o eletrólito é composto por uma mistura de ácido e sílica, conferindo uma consistência de gel,

limitando a deslocação da mistura no interior da bateria. Na tecnologia AGM é utilizado um separador

de microfibras de vidro que absorve o eletrólito e evita que este se desloque livremente pela bateria.

Ambas as baterias têm uma performance semelhante, mas as de gel resistem melhor à estratificação

8

de ácido [19]. Por estas razões, a bateria de gel foi o tipo considerado neste trabalho para a tecnologia

de chumbo-ácido. Os detalhes da modelação efetuada específica para esta tecnologia serão

apresentados na secção 4.5.

2.1.2 Baterias de Iões de Lítio

Desde o ano de 2000, sensivelmente, as baterias de lítio (Li) tornaram-se a tecnologia de

armazenamento mais importante para aplicações portáteis, dada a sua alta tensão por célula e elevada

densidade energética [21]. Tipicamente estas baterias possuem um cátodo de um óxido metálico de

lítio, ânodo de grafite e eletrólito de uma solução de sal de lítio. Durante o funcionamento destas

baterias ocorrem reações de oxidação-redução no cátodo, havendo movimento de iões de lítio para o

ânodo durante o carregamento e no sentido contrário no processo de descarga.

Esta tecnologia tem um tempo de vida superior à de chumbo-ácido e a sua maior densidade de potência

e energia faz com que seja necessário menos espaço de armazenamento por kWh, permitindo baterias

pequenas e leves e uma grande escalabilidade de soluções. Outra das vantagens que fazem com que

esta tecnologia seja tida em conta é a sua eficiência elevada, na ordem dos 85 % a 90 % [12] e o facto

de poderem ser carregadas muito rapidamente. Apesar da excelente performance o atual “calcanhar

de Aquiles” desta tecnologia é o seu preço, sendo no entanto espectável que este diminua

consideravelmente no futuro, resultado da massificação dos veículos elétricos [16].

Ao contrário das baterias de chumbo, as de lítio não precisam de ser carregadas a 100 %. Li e Danzer

[22] referem que um dos pontos importantes para o desempenho do sistema é reduzir o tempo em que

a bateria está em estados de carga (SOC – State of Charge) altos para prolongar a sua vida.

Krieger et al. [18] testaram em laboratório três diferentes tecnologias de baterias de lítio: óxido de lítio

cobalto (LCO), óxido de lítio níquel manganês cobalto (LCO-NMC) e fosfato de lítio-ferro (LiFePO4)

Com uma performance claramente superior às outras opções, as células LiFePO4 revelaram muito

pouca degradação sob todos os protocolos de carregamento. Os autores concluíram que estas células

são as indicadas para sistemas renováveis isolados, caracterizados por carregamentos variáveis e

descargas profundas. É importante referir que o elétrodo de fosfato de lítio-ferro é muito mais estável e

seguro que os outros, devido à estabilidade química do cátodo até 500 °C. Ao contrário do que já se

registou com outras configurações dentro das baterias de lítio, esta não dará origem a explosões ou

combustão. As células desta tecnologia têm uma tensão nominal de 3.7 𝑉, face aos 2 𝑉 das células de

chumbo-ácido. Isto significa que serão necessárias menos células desta tecnologia para atingir uma

dada tensão de operação desejada. Esta tecnologia é também melhor em termos ambientais, uma vez

que não utiliza materiais tóxicos ou metais pesados como o chumbo ou o cádmio. Por estas razões foi

escolhida a tecnologia LiFePO4 para representar as baterias de lítio no presente estudo. A sua

modelação será abordada e devidamente justificada na secção 4.6.

9

2.2 Autoconsumo com Armazenamento

2.2.1 Sistemas Isolados da Rede Pública

O armazenamento de energia elétrica há muito que é estudado e implementado. Muitos estudos

incidem sobretudo em sistemas isolados (off-grid), para aplicação em locais remotos ou sem rede

elétrica pública, onde o armazenamento é essencial. Estes trabalhos muitas vezes consideram

sistemas híbridos, com diferentes fontes energéticas como a solar, eólica, geradores diesel ou

cogeração.

Em dois estudos consultados os autores consideraram que a tecnologia de armazenamento mais

vantajosa seria uma bateria de fluxo de vanádio [20], [23]. Este resultado não seria de esperar, uma

vez que estas baterias ainda estão em fase de testes/implementação [16], tendo o seu preço sido,

possivelmente, subestimado. Um estudo americano defende que o abandono da rede elétrica pode já

ser uma realidade vantajosa para os clientes deste país, utilizando baterias de chumbo-ácido [24]. Outro

trabalho que incide sobre o abandono da rede nos Estados Unidos foi realizado considerando baterias

de lítio [25]. Os resultados mostraram que esta opção não é viável no presente, sendo provavelmente

vantajosa a partir de 2020, de acordo com as previsões. Uma dissertação acerca da temática do

abandono da rede em Portugal foi apresentada no ano passado por Vítor Cruz [26], utilizando baterias

de iões de lítio. Concluiu-se que esta prática só se tornará viável dentro de 10 a 15 anos, consoante a

evolução dos mercados e do preço do armazenamento.

2.2.2 Sistemas Ligados à Rede Pública

A utilização de armazenamento em sistemas ligados à rede é uma possibilidade que tem vindo a ser

estudada há vários anos. Em 1997, um projeto conduzido por Palomino et al. [27] em conjunto com

entidades americanas analisou a performance de um sistema fotovoltaico residencial ligado à rede com

baterias. Este estudo serviu de prova de conceito de que existia a tecnologia necessária para que se

pudesse, de forma eficaz, guardar eletricidade solar durante as horas de vazio, para depois utilizar nos

períodos fora de vazio. Esta estratégia revelou não sei economicamente viável na altura. Desde então

vários autores se debruçaram sobre a simulação de sistemas fotovoltaicos com armazenamento

ligados à rede pública.

2.2.3 Perfis de Produção e Consumo

Para estimar a produção de energia solar nas mais variadas localizações registaram-se abordagens

diferentes. Alguns autores aplicam eficiências estimadas e fatores de capacidade aos dados de

irradiação anual do local [28]–[30]. Este método é suficientemente bom para estimativas rápidas ou

análises quantitativas, mas não tem precisão para conferir credibilidade a simulações. Outra

abordagem pouco convencional foi utilizada por Santos et al. [31] para Portugal, onde foi considerado

um perfil de produção baseado na produção solar de todos os sistemas ligados à rede a nível nacional,

a partir de dados da REN. Naumann et al. [32] estudaram a possibilidade de adicionar armazenamento

10

a um sistema em Munique, tendo medido a produção do mesmo no local. A abordagem mais comum

atualmente para estimar a produção solar num dado local será a utilização de programas informáticos

como o PVSyst ou o HOMER [22], [24], [26]. Estes estimam a produção campos solares a partir de

bases de dados de irradiação para variadíssimas localizações e têm em conta a influência de fatores

como a temperatura, por exemplo.

Quanto aos perfis de consumo utilizados, em alguns trabalhos foram utilizados perfis médios

disponibilizados por entidades nacionais, nivelados para um dado consumo anual [29], [31], [33]. No

entanto a maioria dos autores consegue ter acesso a consumos reais medidos em casas. Esta

estratégia assegura a fiabilidade dos dados e permite tirar conclusões para o tipo de consumidores em

questão.

2.2.4 Modelação de Armazenamento de Energia

A modelação e simulação do armazenamento em grande parte dos estudos consultados, tanto em

chumbo-ácido como lítio, foi feita de modo simplificado, recorrendo a eficiências típicas de

carregamento e descarga do meio de armazenamento em estudo. Braun et al. [33] consideraram uma

eficiência decrescente ao longo do tempo de vida do sistema, além de recorrem a um circuito

equivalente composto por uma fonte de tensão, resistências e condensadores para a modelação.

Outros autores também utilizam circuitos semelhantes para modelar o armazenamento. Li e Danzer

[22] optaram por uma estratégia semelhante, mas mais simples, baseada na tensão de circuito aberto

e na resistência interna da bateria. Os detalhes da modelação do armazenamento não são, muitas

vezes, revelados nos documentos lidos. O método mais utilizado para estimar o estado de carga (SOC)

do armazenamento corresponde ao método de contagem de Coulomb, considerando a corrente efetiva

de carregamento/descarga e a capacidade da bateria [34], [35]. Battke et al. [36] realizaram simulações

recorrendo ao método de Monte Carlo, de forma a lidar com a incerteza associada aos dados de

entrada. Os dados de eficiência, custos e vida dos sistemas encontrados pelos autores foram bastante

diferentes, justificando a escolha deste método probabilístico. McKenna et al. [37] utilizaram um modelo

empírico que é introduzido como sendo realista, uma vez que se baseia em dados fornecidos por

fabricantes de baterias.

A estimativa de vida das baterias não é consensual entre os autores consultados. Muitos deles

consideram um número de anos fixo, independentemente da utilização desta. Esta solução não parece

realista. Num dos trabalhos foi utilizada a equação de Jenkins, que se resume a uma constante

multiplicada pelo quociente entre a energia nominal da bateria, em kWh, e o excesso de produção FV,

em kWh/ano [37]. Uma abordagem diferente foi apresentada por Provost, definindo a vida da bateria

como sendo um número de ciclos carregamento/descarga em função da profundidade de descarga

(DOD) utilizada [25]. Como simplificação, o modelo força o descarregamento total da bateria a cada

noite. Outro autor definiu a vida da bateria recorrendo ao circuito equivalente modelado. A vida da

bateria foi definida como o período em que esta atinge 80 % da sua capacidade nominal ou o dobro da

sua resistência interna inicial [22]. Os modelos de Dufo-López et al. e Celik et al. [38], [39] partem dos

valores fornecidos por fabricantes para a vida cíclica das baterias em função da profundidade de

11

descarga aplicada. Estes servirão de inspiração ao presente trabalho e serão discutidos mais tarde na

secção 4.7.

2.2.5 Modelação de Componentes

Tanto as baterias como os módulos fotovoltaicos funcionam com corrente contínua (CC). Tratando-se

de sistemas ligados à rede nacional, é necessária a conversão para corrente alternada (CA). Essa

conversão é possível utilizando um inversor, que contém dispositivos eletrónicos de potência de forma

a converter grandezas elétricas CC em CA com os padrões de qualidade exigidos pela rede em

questão. Os inversores modernos podem incluir outras funções como proteção do sistema, seguidor

de potência máxima (no caso de inversor fotovoltaico) e controlador de carga (no caso de inversor de

bateria, também chamado inversor carregador). Após a pesquisa bibliográfica concluiu-se que os

diferentes autores modelaram estes componentes essencialmente de duas formas. A primeira consiste

na aplicação de eficiências constantes, tipicamente acima dos 90 % [28], [40]. A segunda,

definitivamente mais detalhada e aderente à realidade, consiste na aplicação da curva de

funcionamento do inversor. Esta descreve a eficiência do inversor em função da potência de saída do

mesmo [22], [23], [32]. O desgaste ou degradação deste componente não foi referido ou descrito por

nenhum autor consultado, pelo que não será de grande relevo. Os trabalhos que especificam a duração

em operação deste componente utilizam todos uma estimativa de 10 anos [24], [37].

A duração dos módulos fotovoltaicos é relativamente consensual, sendo o valor de 25 anos muito

utilizado. Nos indicadores económicos utiliza-se, muitas vezes, os 20 anos de um modo conservador

para garantir que o sistema estará mesmo operacional no período de investimento considerado.

2.2.6 Dimensionamento/Otimização do Sistema

No dimensionamento e escolha do sistema mais indicado para o caso de estudo registaram-se várias

abordagens. Merei et al. [20] implementaram um algoritmo genético encontrado na literatura em

MATLAB, que imita os princípios da evolução biológica para encontrar a melhor solução, podendo ser

utilizado em problemas não-lineares e multi-dimensionais. Outro método utilizado é a programação

linear [25], [41], [42]. Esta consiste na definição de uma função objetivo e de restrições. A configuração

que maximizar a função objetivo (ou minimizar, caso se refira a custos) será o sistema ótimo. Caso o

problema seja não-linear, pode ser utilizado um método semelhante: programação dinâmica. Este foi

aplicado a sistemas fotovoltaicos com armazenamento [22] e consiste num método de otimização que

subdivide o problema geral em “subproblemas” menos complexos. A melhor solução será aquela que

origina melhores resultados nos subproblemas, á luz de todas as restrições.

2.2.7 Análise de Viabilidade

A viabilidade dos sistemas de armazenamento ligados à rede pública tem sido abordada nos últimos

anos. Hoppmann et al. [29] fizeram uma revisão aos estudos realizados até 2014. Os autores

12

concluíram que foram feitos grandes avanços para entender o papel do armazenamento em sistemas

residenciais. Porém, os estudos consultados sobre sistemas integrados FV-bateria parecem focar-se

mais nos custos extra do que nos benefícios económicos associados. Muitos dos trabalhos feitos

assentam em incentivos como tarifas bonificadas para venda de energia [43] ou outras políticas como

o net-metering [25], [44]. Esta consiste num sistema de compensação de energia elétrica, em que o

comercializador concede “crédito de energia” ao cliente, consoante a energia que injeta na rede pública.

No entanto, em 2014 estas medidas já estavam a desvanecer de modo claro em muitos países, sendo

expectável o seu desaparecimento no futuro próximo, permanecendo a dúvida acerca das condições

de viabilidade dos sistemas fotovoltaicos com armazenamento.

Numa revisão realizada por Battke et al. [36] os autores referem que foram encontrados vários relatórios

comparando diferentes tecnologias de armazenamento, mas não são assim tantas as publicações que

avaliam a performance técnico-económica do armazenamento ao longo da sua vida. Em muitos casos

a análise foca-se meramente em custos de investimento, ignorando diferenças importantes no

desempenho dos sistemas. Certos autores comparam as tecnologias numa perspetiva virada para

aplicações a grande escala, não permitindo tirar conclusões acerca das potencialidades a nível do

cliente residencial, por exemplo. Em simulações feitas pelos mesmos autores da revisão, as baterias

de chumbo-ácido obtiveram os melhores resultados. No entanto, nenhuma tecnologia se mostrou

claramente superior às outras.

A utilização de baterias de chumbo-ácido em sistemas fotovoltaicos não se revelou viável no Reino

Unido, além de ter um impacto ambiental negativo, segundo McKenna et al [37]. Nos Estados Unidos,

Provost considerou que, sem considerar políticas de incentivos, é viável a instalação de baterias de lítio

de pequenas capacidades, reduzindo a dependência da rede pública. A Alemanha, sendo um dos

líderes mundiais no mercado fotovoltaico, é também o local onde mais se investiga a possibilidade de

acoplar armazenamento a estes sistemas. Num estudo envolvendo várias localidades alemãs, Johann

e Madlener [40] concluíram que a localização dos sistemas é importante, podendo originar uma

diferença no tempo de payback de 2 anos. Os investimentos em sistemas FV com baterias de chumbo-

ácido também foram considerados viáveis por diversos autores [23], [29], [41], embora alguns tenham

considerado tecnologias não indicadas para a utilização cíclica com descargas profundas [43]. É

referido que a rentabilidade do armazenamento deverá aumentar no futuro, consequência da subida

dos preços de eletricidade e descida do investimento nos sistemas [29].

As baterias de lítio, como já foi referido anteriormente, são uma tecnologia mais recente. Muitos autores

apontam chumbo-ácido como sendo a melhor opção atualmente, mas apontam as baterias de lítio

como uma escolha de futuro [23], [43]. Braun et al. [33] estimam que esta tecnologia passe a ser

economicamente vantajosa na Alemanha quando o seu preço atingir os 350 €/𝑘𝑊ℎ, o que é possível

num futuro próximo. Para o mesmo país, Mulder et al. prevêm viabilidade desta tecnologia antes de

2017, mesmo sem incentivos [43]. Outros autores alemães que apontam um grande potencial à

tecnologia de iões de lítio, na perspetiva da sua utilização em autoconsumo fotovoltaico, defendem que

estas soluções no futuro poderão ser ainda mais rentáveis do que sistemas de autoconsumo

fotovoltaico instantâneo (sem armazenamento) [28]. Uma visão mais conservadora foi apresentada por

13

Naumann et al. [32], onde se chegou à conclusão de que a tecnologia de lítio apenas será viável num

cenário otimista, considerando grandes subidas dos preços da eletricidade e acentuada descida dos

custos de investimento em armazenamento.

Tendo em conta o contexto português já foram apresentados alguns estudos ao autoconsumo

fotovoltaico com armazenamento. Curiosamente, praticamente todos os trabalhos portugueses

consideraram a tecnologia de iões de lítio nas simulações. Antes da entrada em vigor do regime de

autoconsumo português, Santos et al. [31] obtiveram resultados positivos, considerando diferentes

estratégias de gestão das baterias. É referido como possível problemática o facto de o armazenamento

operar a baixos estados de carga (SOC) durante o Inverno. No entanto, segundo muitos outros autores,

este modo de operação não tem impacto negativo nas baterias de lítio, antes pelo contrário. Carolina

Fontinha [44] comparou o regime de autoconsumo atual com a legislação anteriormente em vigor,

considerando a possibilidade de aplicação de net-metering no nosso país. Este cenário não parece ser

realista para o nosso país num futuro próximo. A análise considerou um sistema híbrido solar e eólico

com baterias de lítio. Os resultados mostraram-se prometedores, embora não tenham sido calculados

quaisquer indicadores económicos. Dois estudos consideraram a possibilidade de agregar produção e

consumos em sistemas comunitários. Inês Almeida [30] considerou os dois modelos da Tesla

Powerwall para o efeito, embora estes não estejam disponíveis em Portugal e só o de 7 𝑘𝑊ℎ seja

indicado para aplicações cíclicas com descargas profundas. Pereira e Trancik [42] não especificaram

a tecnologia de armazenamento, mas os valores de eficiência utilizados parecem apontar para chumbo-

ácido. Ambos os estudos apontam ganhos superiores para os sistemas comunitários, que se mostram

eficazes em reduzir o excedente de energia exportado para a rede, aumentando a rentabilidade. O seu

grande problema é a necessidade de cooperação e iniciativa entre os potenciais intervenientes. É

sugerida modelação específica para cada tecnologia utilizada. Inês Almeida conduziu também uma

pequena análise à influência da resolução temporal utilizada nas simulações, comparando dados

horários com uma resolução de 15 minutos. O payback time alterou-se em cerca de 4 %, que é um erro

considerável, não sendo crítico.

Num estudo ao autoconsumo com armazenamento realizado pela EDP no ano passado [16] foi

considerada a tecnologia de iões de lítio. Os resultados mostraram que a melhor solução em termos

de rentabilidade de investimento é o sistema apenas com geração fotovoltaica. Os sistemas com

baterias permitem uma maior independência face à RESP e níveis de autoconsumo mais elevados, o

que não significa uma maior rentabilidade do investimento. Esta depende muito do dimensionamento

feito para cada caso, para que o benefício do acréscimo de autoconsumo possa justificar os custos

adicionais. A aposta em sistemas FV com armazenamento pode vir a ser interessante no futuro para

clientes em baixa tensão normal (BTN), se o sistema for dimensionado e gerido corretamente. Outra

conclusão a que se chegou foi que quanto maior o nível de consumo, maior será o benefício resultante

da instalação de sistemas de produção e armazenamento. Sistemas sem produção, utilizando apenas

baterias para armazenamento de energia comprada nas horas de vazio para utilizar nas restantes horas

não são, de todo, rentáveis segundo os autores.

14

2.2.8 Síntese

Em seguida, em jeito de resumo, apresentam-se os valores utilizados por vários autores na simulação

de baterias de chumbo-ácido e iões de lítio, na Tabela 1 e Tabela 2, respetivamente. Os valores de 𝜀𝑐

e 𝜀𝑑 correspondem às eficiências de carregamento e descarga consideradas para as baterias. 𝐴𝐷

refere-se ao valor de autodescarga da bateria.

Tabela 1 - Resumo de valores utilizados em modelos de baterias de chumbo-ácido.

Na maioria das publicações foram utilizados valores de eficiência de carregamento e descarga na

ordem dos 90 %, correspondente a uma eficiência conjunta do processo na ordem dos 80 %. Uma vez

que esta tecnologia necessita de carregamentos totais, tendo benefícios ao operar em estados de carga

(SOCs) elevados, todos os autores consideram 100 % como o estado de carga máximo. Já o limite de

profundidade de descarga (DOD) toma vários valores, desde 40 % [37] até 85 % [41]. Tendo em conta

toda a revisão bibliográfica realizada, este último valor parece ser demasiado elevado, devendo na

realidade levar a uma vida cíclica da bateria muito reduzida. Para a vida das baterias em operação os

autores diferem entre os 5 e os 10 anos.

Quanto à autodescarga das baterias de chumbo-ácido, os valores utilizados apresentam alguma

discrepância. É de referir que apenas 3 das fontes presentes na Tabela 1 explicitaram a eficiência

utilizada para o inversor, com valores entre os 92 % e os 98 %.

a A publicação estima uma vida entre 3 e 15 anos ou 500 até 2000 ciclos para baterias de chumbo-ácido. b 𝜀𝑐 função do estado de carga (SOC). 𝜀𝑑 dependente da velocidade de descarga. c 𝑉𝑖𝑑𝑎𝐵𝑎𝑡 estimada em função da sua capacidade e do excesso de produção FV em cada caso.

Fonte 𝜀𝑐 𝜀𝑑 𝑆𝑂𝐶𝑚𝑖𝑛 𝑆𝑂𝐶𝑚𝑎𝑥 𝑉𝑖𝑑𝑎𝐵𝑎𝑡 𝐴𝐷

% % % % 𝑎𝑛𝑜𝑠 𝑜𝑢 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 %/𝑑𝑖𝑎

[41] 78 15 100 6 𝑎𝑛𝑜𝑠 −

[29] 81 20 100 8.3 𝑎𝑛𝑜𝑠 0.3

[24] − − 20 100 10 𝑎𝑛𝑜𝑠 −

[15] 70 – 80 40 100 800 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 −

[16] 75 – 80 − 𝑉𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙a 0.1 – 0.4

[23] 80 − 8 𝑎𝑛𝑜𝑠 −

[40] − − 5 𝑎𝑛𝑜𝑠 0.1 – 0.2

[45] 89.5 89.5 20 100 − 0.14

[37] 𝑉𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙b 60 100 𝑉𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙c −

[36] 82 − 8.5 𝑎𝑛𝑜𝑠 −

[42] 89 89 − − 0.7

15

Tabela 2 - Resumo de valores utilizados em modelos de baterias de lítio.

Fonte 𝜀𝑐 𝜀𝑑 𝑆𝑂𝐶𝑚𝑖𝑛 𝑆𝑂𝐶𝑚𝑎𝑥 𝑉𝑖𝑑𝑎𝐵𝑎𝑡

% % % % 𝑎𝑛𝑜𝑠 𝑜𝑢 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠

[25] 93 93 𝑉𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙 𝑓(𝐷𝑜𝐷)

[33] 97.4 20 80 20 𝑎𝑛𝑜𝑠

[26] 90 − 15 𝑎𝑛𝑜𝑠

[30] 92 50 100 −

[41] 92 15 100 8 𝑎𝑛𝑜𝑠

[32] 95 − 12.5 − 15 𝑎𝑛𝑜𝑠

[31] 90 20 100 −

[28] 95 20 80 𝑉𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙d

[23] 90 − − 18 𝑎𝑛𝑜𝑠

[43] 86 30 100 𝑉𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙e

[36] 90 − − 11.5 𝑎𝑛𝑜𝑠

[16] 85 50 100 12 𝑎𝑛𝑜𝑠

[44] 90 90 20 100 −

Após uma primeira análise à Tabela 2 conclui-se que as eficiências associadas ao processo de

carregamento/descarga das baterias de iões de lítio são mais elevadas. A duração desta tecnologia em

serviço é, também, consideravelmente mais longa comparando com as baterias de chumbo-ácido,

oscilando entre os 8 e os 20 anos. Quanto à modelação do inversor, vários autores utilizaram eficiências

fixas entre 90 % e 98 %. Neste campo, abordagens como a de Naumann et al. [32] parecem ser a

melhor opção, implementando a curva de eficiência do inversor em função da potência instantânea de

saída. Poucos autores consideraram a autodescarga das baterias de lítio, tendo utilizado valores na

ordem dos 0.1 % por dia.

Quanto aos estados de carga, apenas duas fontes apresentadas consideraram limites superiores

abaixo dos 100 %. Não apresentados na tabela, Li e Ranaweera [22], [46] utilizaram um limite superior

de 90 %. O objetivo de utilizar estados de carga máximos abaixo de 100 % é realizar simulações mais

realistas e prolongar a vida útil da bateria, tendo em conta o facto das altas tensões atingidas em

elevados estados de carga serem prejudiciais ao desempenho e durabilidade desta tecnologia de

armazenamento [35], [47].

d 𝑉𝑖𝑑𝑎𝐵𝑎𝑡 estimada em 5000 ciclos ou 20 anos. e 𝑉𝑖𝑑𝑎𝐵𝑎𝑡 estimada em 5000 ciclos ou 25 anos.

16

2.3 Avaliação Económica

Durante a pesquisa efetuada, foram encontradas várias formas de avaliação do investimento associado

a sistemas fotovoltaicos com ou sem armazenamento. Os critérios económicos são de elevada

importância uma vez que, geralmente, é a partir destes que é feito o dimensionamento ou otimização

dos sistemas. A Tabela 3 apresenta um resumo dos parâmetros económicos utilizados pelas diversas

fontes consultadas, sendo 𝑖 a taxa de atualização ou custo de oportunidade do capital e 𝑁 o tempo de

vida considerado para o investimento.

Tabela 3 - Revisão de parâmetros económicos utilizados.

Fonte Parâmetros Económicos 𝑖 𝑁

[25] VAL, Redução Fatura 5 % 20

[33] TIR − 20

[26] LCOE,TIR,PB 3.5 % 25

[30] PB − 25

[41] VAL 7 % 10

[32] ROI (Return on Investment) 4 % 20

[31] LCOE 5 % 20

[28] LCOE 4 % 20

[23] Lucro, Taxa de Retorno − 20

[43] VAL,TIR,PB 4.5 % 10

[36] LCOE 4/8 % 𝑉𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎

[16] VAL 8 % 12

[20] VAL, LCOE 5 % 20

[29] VAL/Investimento 4 % 25

[24] LCOE 3 % 25

O indicador económico mais utilizado é o VAL (Valor Atual Líquido), que consiste no cálculo do valor

atualizado dos fluxos de caixa presentes e futuros associados ao projeto. Este método é utilizado para

ter em conta que ter uma quantia no presente é mais valioso do que saber que iremos receber a mesma

quantia daqui a um dado período de tempo. Para esta atualização dos fluxos futuros é necessário

considerar uma taxa de atualização, 𝑖, que deve ter em conta fatores como o risco associado ao

investimento e a inflação, não sendo fácil a sua determinação. Este valor não é consensual entre as

diversas fontes, divergindo entre os 3 % e os 8 %. Associado ao VAL estão outros indicadores também

utilizados em estudos anteriores: a TIR (Taxa Interna de Rendibilidade/Retorno) e o PB (Payback Time).

A TIR corresponde à taxa de atualização que conduz a um VAL nulo. Considerando uma taxa de

atualização superior à TIR, o VAL será negativo, caso contrário será positivo. O payback time, ou

período de recuperação do investimento, é o tempo necessário para que os fluxos de caixa futuros

sejam equivalentes um dado investimento inicial. A partir do tempo de payback, o projeto passa a gerar

17

lucro. Outro indicador comum em projetos envolvendo energias renováveis é o custo nivelado de

eletricidade ou LCOE (Levelized Cost of Electricity). O cálculo deste consiste na divisão dos custos do

sistema ao longo da sua vida pela energia extraída no mesmo período, obtendo-se um valor monetário

por energia, tipicamente em €/kWh. A degradação dos painéis fotovoltaicos ao longo do seu tempo de

vida não foi quantificada pela grande maioria dos autores. Os que tiveram este fator em conta utilizaram

todos um valor de 0.5 % ao ano para esse efeito. Apresentam-se em seguida os valores encontrados

durante a revisão para os preços dos seguintes componentes: módulos fotovoltaicos, inversores e

baterias. A Tabela 4 refere-se a baterias de chumbo-ácido, estando os preços das baterias de iões de

lítio na Tabela 5. Os valores que provêm do dólar americano foram convertidos para euros, à taxa

0.9047 €/$.

Tabela 4 - Valores utilizados para os preços de componentes e de baterias de chumbo-ácido.

Fonte 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝐹𝑉 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝐼𝑛𝑣 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝐵𝑎𝑡

[41] 2.9 €/𝑊𝑝 − 396 €/𝑘𝑊ℎ

[24] 0.45 − 3.62 €/𝑊𝑝 − 226 − 905 €/𝑘𝑊ℎ

[48] − − 145 €/𝑘𝑊ℎ

[15] − − 136 €/𝑘𝑊ℎ

[16] − − 100 − 250 €/𝑘𝑊ℎ

[23] 1.7 €/𝑊𝑝 182€/𝑘𝑊𝑝 + 678 € 2668 €/𝑘𝑊ℎ + 1882 €

[40] 1.55 €/𝑊𝑝 186.32 €/𝑘𝑊 206.5 €/𝑘𝑊ℎ

[20] 1.6 €/𝑊𝑝 200 €/𝑘𝑊 150 €/𝑘𝑊ℎ

[45] 𝑓(𝑃𝐹𝑉)f 𝑓(𝑃𝐹𝑉)g 150 €/𝑘𝑊ℎ

[37] − 548 €/𝑘𝑊 181 €/𝑘𝑊ℎ

[36] − 172 €/𝑘𝑊 171 €/𝑘𝑊ℎ

Pode-se observar que há uma variabilidade considerável nos valores utilizados pelas várias fontes,

para os vários componentes. O preço depende de variadíssimos fatores como o mercado no local

considerado, a tecnologia específica utilizada e o ano de investimento. Ainda assim, pode-se concluir

que a maioria dos preços dos painéis fotovoltaicos está abaixo dos 2 € por watt-pico e os dos inversores

abaixo dos 200 € por kilowatt. O investimento associado a baterias de chumbo-ácido andará na ordem

dos 200 €/kWh.

f 2539.9 ∗ 𝑃𝐹𝑉

−0.253, onde 𝑃𝐹𝑉 corresponde à potência fotovoltaica instalada. g 0.0325 ∗ 𝑃𝐹𝑉

2 + 196.25 ∗ 𝑃𝐹𝑉 + 350.92, onde 𝑃𝐹𝑉 corresponde à potência fotovoltaica instalada.

18

Tabela 5 - Valores utilizados para os preços de componentes e de baterias de lítio.

Fonte 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝐹𝑉 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝐼𝑛𝑣 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝐵𝑎𝑡

[25] 2.5 $/𝑊𝑝 − 500 $/𝑘𝑊ℎ

[26] 1.45 €/𝑊𝑝 350 €/𝑘𝑊ℎ

[30] 1.66 €/𝑊𝑝 386 €/𝑘𝑊ℎ

[41] 3.2 $/𝑊𝑝 − 612 $/𝑘𝑊ℎ

[31] 1.85 €2020/𝑊𝑝 − 200 €2020/𝑘𝑤ℎ

[28] 1.8 €/𝑊𝑝 − 1800 €/𝑘𝑤ℎ

[23] 1.7 €/𝑊𝑝 182 €/𝑘𝑊 + 678 € 2318 €/𝑘𝑤ℎ + 7807 €

[43] − − 1470 €/𝑘𝑊ℎ

[36] − 125 €/𝑘𝑊 844 €/𝑘𝑊ℎ

[16] 1.64 €/𝑊𝑝 500 €/𝑘𝑊ℎ

[48] − − 600 $/𝑘𝑊ℎ

[20] 1.6 €/𝑊𝑝 200 €/𝑘𝑊 750 €/𝑘𝑊ℎ

[35] 1.2 €/𝑊𝑝 − 1000 €/𝑘𝑊ℎ

Os autores que avaliariam a viabilidade da utilização de baterias de iões de lítio também consideraram,

na sua maioria, preços abaixo de 2 €/Wp para os módulos FV. Os dados utilizados para os inversores

não foram explicitados por muitas destas referências, tendo outras incluído o seu custo em conjunto

com outros componentes. Os valores utilizados para o preço das baterias de iões de lítio vão desde

350 €/kWh até valores na ordem dos milhares.

No que diz respeito à instalação do sistema observaram-se apenas três abordagens diferentes.

Naumann [32] considerou um valor para a instalação de 5 % do investimento nas baterias, enquanto

Bruch [23] optou por um valor fixo de 1000 €. Já Johann [40] utilizou o factor de 220.1 € por killowatt-

pico instalado de FV.

Para avaliar a viabilidade económica de sistemas fotovoltaicos é importante considerar, além do

investimento inicial, os custos futuros com a operação e manutenção (𝑂𝑀). A Tabela 6 apresenta os

valores utilizados por diversos autores para os custos anuais de operação e manutenção, quer para o

sistema fotovoltaico, quer para o sistema de armazenamento.

19

Tabela 6 - Valores utilizados para os custos anuais em Operação e Manutenção.

Fonte 𝑂𝑀𝐹𝑉 𝑂𝑀𝐵𝑎𝑡

[33] 3 − 6 % 𝑑𝑒 𝐼𝐹𝑉

[26] 2 % 𝑑𝑒 𝐼𝐹𝑉 −

[41] 1 % 𝑑𝑒 𝐼𝐹𝑉 1.5 % 𝑑𝑒 𝐼𝐵𝑎𝑡

[32] − 1.5 % 𝑑𝑒 𝐼𝐵𝑎𝑡

[31] 1.25 % 𝑑𝑒 𝐼𝐹𝑉+𝐵𝑎𝑡

[28] 1.5 % 𝑑𝑒 𝐼𝐹𝑉 1.5 % 𝑑𝑒 𝐼𝐵𝑎𝑡

[23] 100 € −

[20] 1 % 𝑑𝑒 𝐼𝐹𝑉 1 % 𝑑𝑒 𝐼𝐵𝑎𝑡

[29] 1.5 % 𝑑𝑒 𝐼𝐹𝑉 −

[24] 1.5 % 𝑑𝑒 𝐼𝐹𝑉 −

[40] 1 − 2 % 𝑑𝑒 𝐼𝐹𝑉 −

[45] 1 % 𝑑𝑒 𝐼𝐹𝑉 −

Há uma maior concordância entre autores, no que diz respeito aos valores referentes à manutenção

dos sistemas. Estes rondam os 1.5 % anuais, quer para o sistema solar, quer para o armazenamento.

2.4 Conclusões

Da consulta feita conclui-se que tem havido muita investigação sobre o acoplamento de baterias a

sistemas fotovoltaicos, especialmente em países como a Alemanha. Os resultados obtidos não podem

no entanto ser aplicados ao nosso país, uma vez que Portugal tem um potencial solar

consideravelmente superior e uma conjuntura legal e financeira bem diferente. No presente trabalho

optou-se por não considerar políticas de incentivos ou cenários inadequados à realidade portuguesa,

como o net-metering. Será tido em conta o atual regime de autoconsumo português.

Os dados de produção fotovoltaica utilizados no presente trabalho são provenientes de simulações

utilizando o software PVSYST, o mesmo utilizado por Li e Danzer [22]. Esta opção foi tomada por se

tratar de um programa bem estabelecido e fiável, não sendo a modelação de células fotovoltaicas o

objetivo deste trabalho. Foram gerados perfis de produção para sistemas em Porto, Lisboa e Faro,

dando a possibilidade de averiguar a importância da localização da instalação.

Foram utilizados três perfis de consumo, respeitantes à medição dos consumos elétricos de três casas

portuguesas, permitindo tirar conclusões para diferentes tipos de consumidores. À semelhança dos

perfis de produção, estes cobrem um ano e têm uma resolução temporal de 1 hora. A resolução horária

não é a melhor, mas permitirá uma poupança em esforço computacional com resultados não muito

longe daqueles que seriam obtidos com resoluções mais altas [30].

Tal como demonstrado na secção 2.2, muitas publicações consultadas apresentaram modelos de

armazenamento baseados em eficiências típicas constantes, que poderão ser uma aproximação

grosseira do desempenho da tecnologia em questão. O modelo de simulação desenvolvido evita esta

20

abordagem. As referências consultadas serviram de inspiração mas, no presente trabalho, foram

utilizados dados de fabricantes, sempre que possível, para o desempenho dos sistemas de

armazenamento e inversores. Estes dados utilizados correspondem a curvas de funcionamento

segundo diversos fatores de operação. Esta abordagem adaptar-se-á melhor à realidade em

comparação com a simples escolha de uma eficiência para cada componente.

O MATLAB foi a ferramenta escolhida para a implementação do modelo neste trabalho, por se tratar

de uma linguagem simples e pela familiarização já adquirida com esta. Assim será possível realizar

simulações tendo acesso a todos os fluxos energéticos incluindo os intermédios, não apenas entradas

e saídas. Assim, há liberdade para simular diferentes casos ou modificar a estratégia de gestão da

bateria, algo que não seria possível utilizando um programa comercial.

A filosofia seguida no presente trabalho segue a mesma linha da apresentada por Hoppmann et al. [29]

para chumbo-ácido e Braun et al. [33] para baterias de lítio. Considerou-se que a mais-valia económica

do armazenamento está em aproveitar a grande diferença existente entre o preço de retalho e o valor

no mercado grossista. Parte-se do princípio que, ao utilizar baterias, aumentamos a energia

autoconsumida pela habitação, o que reduz tanto a eletricidade vendida a preços baixos (mercado

grossista) como a comprada a preços elevados.

Tendo em conta a grande discrepância nos preços considerados pelos vários autores, realizar uma

pesquisa a nível da oferta nacional parece ser a melhor opção, de modo a retirar um valor referência

realista. Para comparar as diversas soluções e aferir qual será o melhor sistema para cada caso de

estudo, o modelo calculará diversos indicadores económicos.

21

3 Autoconsumo

3.1 Definição e Objetivos

O autoconsumo consiste na produção de energia elétrica para consumo pelo próprio consumidor. A

produção deve, portanto, ser adequada às necessidades específicas de cada consumidor e pode feita

a partir de fontes renováveis ou não renováveis. O modelo de autoconsumo de base fotovoltaica surge

como resposta às constantes subidas de preço da eletricidade e descidas de preço dos equipamentos

fotovoltaicos. Em Portugal, várias fontes referem que os custos nivelados de energia elétrica

fotovoltaica (LCOE) já são mais baixos do que os custos da aquisição dessa energia à rede pública,

como se pode ver na Figura 5. Assim, pode dizer-se que esta tecnologia já atingiu a paridade de rede

no nosso país [49], [50].

Figura 5 – Previsão dos custos de geração FV e preços de aquisição à RESP. [49]

Aproveitando esta evolução favorável dos mercados, tornou-se vantajoso produzir energia elétrica solar

para consumo próprio. O autoconsumo é uma atividade relativamente recente em Portugal, tendo-se

tornado possível aquando da entrada em vigor do Decreto-Lei 153/2014, de 20 de Outubro [7], que

apresentou um novo modelo de produção distribuída em Portugal. O Governo refere que este novo

modelo tem os seguintes objetivos:

Promover a produção próxima do consumo, reduzindo perdas;

Promover a produção renovável (tipicamente solar) e proveniente de recursos endógenos;

“Democratizar” a produção elétrica, permitindo a entrada de novos intervenientes de pequena

dimensão, aumentando a concorrência no sector;

Reduzir a concentração da produção, beneficiando a segurança de abastecimento;

Reduzir as necessidades elétricas em horas de ponta (caso do solar FV);

A médio/longo prazo, limitar as necessidades de investimento na RESP;

22

Dinamizar a indústria fotovoltaica e o comércio à volta desta;

Promover criação de emprego e desenvolvimento de recursos técnicos a nível das economias

locais.

Na Figura 6 está representado um diagrama de produção e consumo típico de instalações em

autoconsumo “puro”, ou seja, sem armazenamento.

Figura 6 - Diagrama típico de instalação de autoconsumo (UPAC) sem armazenamento. [50]

Numa instalação deste tipo, a energia produzida é autoconsumida sempre que possível. Quando há

excessos de produção, o excedente é injetado na rede pública. Esta situação é de evitar, devido ao

regime remuneratório pouco favorável que será apresentado na secção 3.2.3. Assim, uma forma de

diminuir a energia exportada para a RESP é utilizar armazenamento, aumentando a quantidade de

energia autoconsumida. O diagrama típico de uma instalação com armazenamento apresenta-se na

Figura 7.

Figura 7 - Diagrama típico de instalação de autoconsumo (UPAC) com armazenamento. [50]

Com recurso a baterias é possível “guardar” excessos de energia fotovoltaica gerada para posterior

utilização, como se pode observar acima. Armazenar energia comprada em períodos de vazio é outra

estratégia que poderá ser vantajosa para os produtores-consumidores. Este tipo de autoconsumo será

também abordado em secções seguintes.

23

3.2 Enquadramento Legal

3.2.1 Requisitos

No D.L. que rege o autoconsumo em Portugal, mencionado na secção anterior, as instalações com

sistemas de autoconsumo são chamadas “Unidades de Produção para Autoconsumo” ou UPAC.

Continuam a ser contempladas unidades cuja produção se destina exclusivamente à injeção na “Rede

Elétrica de Serviço Público” ou RESP. A entidade a que é vendida a energia, no caso de injeção na

RESP é o “Comercializador de Último Recurso” ou CUR. Estas instalações, cujo único propósito é

vender energia à rede são chamadas “Unidades de Pequena Produção” ou UPP. No regime de

pequena produção, as unidades produtoras estão limitadas a 250 𝑘𝑊 de potência, que tem

obrigatoriamente de ser de uma única fonte renovável. O sistema de remuneração neste caso assenta

num modelo de licitação. A anterior legislação previa apenas a existência deste tipo de unidades, em

que toda a produção é vendida.

O foco do presente trabalho assenta em instalações para autoconsumo (UPAC), cujos requisitos legais

estão sumarizados na Tabela 7.

Tabela 7 - Requisitos das UPAC sem injeção na RESP, em função da potência de ligação. [51]

Potência de Ligação

< 200 𝑊 200 𝑊 – 1500 𝑊 1.5 𝑘𝑊 – 1 𝑀𝑊 > 1 𝑀𝑊

Registo − Mera comunicação

prévia Cert.

Exploração Licença

Exploração

Taxas de Registo − − Sim Sim

Contagem − − Telecontagem Telecontagem

Remuneração do excedente

Só se existir registo

Só se existir registo Sim A ser definido

com contraparte

Compensação − − Sim Sim

Seguro Resp. Civil

− − Sim Sim

Os requisitos apresentados referem-se a instalações que não pretendam injetar excessos de potência

na rede pública. Os casos com injeção serão abordados nas secções seguintes.

As instalações de menor dimensão, com potências até 200 𝑊, estão isentas de qualquer tipo de

comunicação ou contagem. Para quem pretender instalar uma UPAC com potência entre 200 𝑊 e

1500 𝑊 apenas necessitará de fazer uma comunicação prévia de exploração à Direção-Geral de

Energia e Geologia (DGEG), através do sistema eletrónico de registo de unidades de produção

24

(SERUP), estando isento do pagamento de taxas. As UPAC de potências superiores a 1.5 𝑘𝑊 terão

sempre de obter certificado ou licença de exploração e de pagar as taxas correspondentes.

Aos requisitos presentes na Tabela 7, referentes às UPAC, acrescentam-se os seguintes:

Potência da UPAC não pode ser superior a duas vezes a potência de ligação;

Potência de ligação tem de ser inferior à potência contratada na instalação de consumo.

A “potência de ligação” é definida como sendo a máxima potência que o produtor pode injetar na RESP.

No caso de instalações com inversor, esta corresponde à potência nominal de saída desse

equipamento.

3.2.2 Taxas de Registo

Caso se pretenda injetar energia na RESP, qualquer instalação está sujeita a registo no SERUP e

pagamento prévios, independentemente da potência instalada. O procedimento do registo de unidades

de produção inicia-se com a formulação do pedido no SERUP. Após a instalação da unidade de

produção e a verificação da sua conformidade com os padrões legais, é emitido o respetivo certificado

de exploração e o registo torna-se definitivo. As taxas de registo para os vários tipos de unidades de

produção estão na Tabela 8.

Tabela 8 - Taxas de registo das unidades de produção. [52]

Potência Instalada Taxa sem injeção na RESP Taxa com injeção na RESP

< 1.5 𝑘𝑊 − 30 €

1.5 − 5 𝑘𝑊 70 € 100 €

5 − 100 𝑘𝑊 175 € 250 €

100 – 250 𝑘𝑊 300 € 500 €

250 𝑘𝑊 – 1 𝑀𝑊 500 € 750 €

3.2.3 Remuneração da Energia Exportada

As instalações de autoconsumo a partir de fontes de energia renovável, com potência inferior a 1 MW

e ligação à RESP podem realizar um contrato de venda dos excedentes produzidos com o CUR. O

valor que o produtor receberá pela energia exportada é calculado de acordo com a seguinte expressão:

𝑅𝑈𝑃𝐴𝐶,𝑚 = 𝐸𝑒𝑥𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑎,𝑚 ∗ 𝑂𝑀𝐼𝐸𝑚 ∗ 0.9 (1)

Onde:

𝑅𝑈𝑃𝐴𝐶,𝑚 – Remuneração da eletricidade fornecida à RESP no mês ‘m’, em €;

𝐸𝑒𝑥𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑎,𝑚 – Energia fornecida no mês ‘m’, em kWh;

𝑂𝑀𝐼𝐸𝑚 – Média aritmética dos preços de fecho do Operador do Mercado Ibérico de Energia

(OMIE) para Portugal (mercado diário), relativa ao mês ‘m’, em €/kWh;

0.9 – Dedução de 10 % para compensar custos de acesso ao mercado;

𝑚 – Mês a que se refere a contagem da eletricidade fornecida à RESP.

25

No presente trabalho foram utilizados os valores do mercado ibérico de energia para o ano de 2015.

Os preços utilizados estão presentes na Tabela 9. Estes correspondem aos preços médios para a zona

portuguesa do mercado diário para cada mês.

Tabela 9 - Preço mensal médio do mercado diário para a zona portuguesa. [53]

Mês 𝑂𝑀𝐼𝐸𝑚, €/𝑀𝑊ℎ

Janeiro 51.82

Fevereiro 42.57

Março 43.22

Abril 45.49

Maio 45.18

Junho 54.74

Julho 59.61

Agosto 55.59

Setembro 51.92

Outubro 49.89

Novembro 51.46

Dezembro 52.92

Média Anual 2015 50.43

3.2.4 Remuneração da Energia Autoconsumida

Em Portugal não é atribuído nenhum prémio pela energia autoconsumida, ao contrário do que já

aconteceu em países como a Alemanha e Itália. Assim, o principal benefício económico do

autoconsumo provém da energia ativa que se evita comprar ao comercializador e do custo de acesso

às redes associado a essa energia.

No presente estudo foi considerada a tarifa bi-horária de ciclo diário. Esta escolha será devidamente

justificada na secção 4.2.2. O período fora de vazio vai deste as 8 ℎ até às 22 ℎ, independentemente

do dia da semana ou estação do ano. Fora deste intervalo, considera-se período de vazio. Para a

definição das tarifas foram consultados os preços de referência disponibilizados pela ERSE no presente

ano. O mercado liberalizado foi escolhido por representar a grande maioria dos consumidores. Em

Janeiro de 2016 o mercado liberalizado representou 90 % do consumo total. Como referência optou-se

por utilizar os dados do comercializador mais comum no mercado liberalizado, a EDP Comercial, que

tem uma quota de mercado residencial superior a 80 % [54]. Os valores tarifários utilizados apresentam-

se na Tabela 10.

26

Tabela 10 - Tarifário EDP Casa. [55]

Horário Tarifa, €/𝑘𝑊ℎ

Fora de Vazio 0.1970

Vazio 0.0928

Os valores apresentados correspondem ao tarifário “Casa” da EDP Comercial e são válidos para

clientes em BTN com potência contratada igual ou inferior a 10.35 𝑘𝑉𝐴, que optem por faturação

eletrónica e débito direto como meio de pagamento.

As tarifas apresentadas pelos vários comercializadores já incluem a parcela de energia ativa da tarifa

de acesso às redes (TAR), regulada e publicada todos os anos pela ERSE [56]. No entanto, os valores

apresentados não incluem o IVA à taxa em vigor (23 %) nem o imposto especial de consumo de

eletricidade (IECE). Assim, o valor total evitado por kWh de energia autoconsumida foi calculado e é

apresentado na Tabela 11.

Tabela 11 – Tarifas, impostos e custo total da energia elétrica ativa em Portugal.

Horário TAR, €/𝑘𝑊ℎ Tarifa, €/𝑘𝑊ℎ IECE, €/𝑘𝑊ℎ IVA, % Total, €/𝑘𝑊ℎ

Fora de Vazio 0.1339 0.1970 0.001 23

0.2435

Vazio 0.0403 0.0928 0.1154

É de referir que a tarifa de acesso às redes (TAR) corresponde a uma grande parte da tarifa total

apresentada aos consumidores por parte dos vários comercializadores. No caso considerado, as TAR

têm um peso na tarifa de 68 % e 43 %, para o período fora de vazio e para vazio, respetivamente.

Ao autoconsumir a sua própria energia, o produtor-consumidor evita gastar 0.2435 €/𝑘𝑊ℎ, no caso de

se encontrar no período fora de vazio. A partir das 22 horas ou antes das 8 horas da manhã, o consumo

evitado representa apenas 0.1154 €/𝑘𝑊ℎ. É de salientar que as horas de produção fotovoltaica estão

dentro do período fora de vazio, constituindo mais um incentivo ao autoconsumo.

3.2.5 Compensação ao Sistema

As instalações de autoconsumo com potências instaladas superiores a 1.5 𝑘𝑊 e cuja instalação esteja

ligada à RESP, estarão sujeitas ao pagamento de uma compensação mensal que permita recuperar

uma parcela dos custos de interesse económico geral (CIEG) na tarifa de uso global do sistema. Este

pagamento será obrigatório para os primeiros 10 anos após a obtenção do certificado de exploração,

mas só entrará em vigor a partir do momento em que a representatividade das UPAC atinga 1 % da

potência total instalada no sistema elétrico nacional (SEN). No final de 2013, este valor rondava os

180 𝑀𝑊.

Esta compensação será feita de acordo com:

𝐶𝑈𝑃𝐴𝐶,𝑚 = 𝑃𝑈𝑃𝐴𝐶 ∗ 𝑉𝐶𝐼𝐸𝐺,𝑎 ∗ 𝐾𝑎 (2)

27

Onde:

𝐶𝑈𝑃𝐴𝐶,𝑚 – Compensação mensal devida pela UPAC;

𝑃𝑈𝑃𝐴𝐶 – Potência instalada da UPAC, constante no certificado de exploração, em kW;

𝑉𝐶𝐼𝐸𝐺,𝑎 – Valor que permite recuperar os CIEG da respetiva UPAC, em €/kW, apurado no ano 𝑎;

𝐾𝑎 – Coeficiente de ponderação, entre 0 e 0.5;

𝑎 – Ano de emissão do certificado de exploração da respetiva UPAC.

O valor do coeficiente de ponderação 𝐾𝑎 é nulo até as UPAC atingirem uma representatividade de 1 %

da potência total instalada no SEN. Nessa altura, o coeficiente de ponderação tomará o valor de 0.3.

Quando as UPAC excederem os 3 % da potência do sistema nacional, 𝐾𝑎 passará a ser 0.5.

O valor de 𝑉𝐶𝐼𝐸𝐺,𝑎 é calculado segundo a expressão:

𝑉𝐶𝐼𝐸𝐺,𝑎 = ∑(𝐶𝐼𝐸𝐺𝑖(𝑡−𝑛)𝑝

)

2

𝑛=0

∗1

3+ ∑(𝐶𝐼𝐸𝐺𝑖,ℎ(𝑡−𝑛)

𝑒 )

2

𝑛=0

∗1

3∗

1500

12 (3)

A primeira parcela da equação, onde se tem 𝐶𝐼𝐸𝐺𝑖(𝑡−𝑛)𝑝

, é referente à taxa imposta de acordo com a

potência instalada, sendo a segunda, onde se vê 𝐶𝐼𝐸𝐺𝑖,ℎ(𝑡−𝑛)𝑒 , diz respeito à energia produzida, ambas

em €/kW.

Note-se que esta compensação ao sistema não foi considerada no presente trabalho. Segundo um

relatório da EDP, prevê-se que esta compensação passe a ser efetiva (i.e. a penetração da potência

em autoconsumo atingirá 1 % no SEN) a partir de 2021 [57].

28

4 Modelação de Sistemas de Autoconsumo Fotovoltaico

4.1 Topologia e Componentes

Tipicamente existem duas configurações para sistemas fotovoltaicos com armazenamento integrado:

acoplamento do armazenamento em corrente contínua (Figura 8)

acoplamento do armazenamento em corrente alternada (Figura 9).

As zonas de corrente alternada e corrente contínua encontram-se divididas nas figuras por linha

tracejada.

Figura 8 – Sistema com armazenamento acoplado em CC (DC-Coupled).

Nos sistemas acoplados em CC, como o nome indica, a junção do armazenamento e da produção é

feita em corrente contínua, antes de haver inversão para corrente alternada. O MPPT (Maximum Power

Point Tracker) é um componente que tem como função garantir que os módulos FV estão a operar no

seu ponto de potência máxima e controlar a tensão de entrada no inversor. O controlador de carga

garante uma utilização correta da bateria, tanto no processo de carregamento como de descarga. O

inversor tem como principal função transformar a corrente contínua para alternada, para responder ao

consumo doméstico ou para exportar energia para a rede, garantindo os padrões de qualidade exigidos.

Para o caso de se pretender carregar as baterias a partir da rede pública o inversor terá de ser

bidirecional.

29

Figura 9 - Sistema com armazenamento acoplado em CA (AC-Coupled).

O acoplamento em CA envolve a ligação da produção e do armazenamento em corrente alterna, sendo

para isso necessário um inversor FV para a produção e um inversor de bateria. O esquema apresentado

pressupõe que o inversor FV já contém a função de MPPT incorporada, o que é comum nos inversores

modernos. Do mesmo modo, o inversor de bateria da Figura 9 apresenta também a função de

controlador de carga. Estes componentes trabalham com correntes nos dois sentidos

(carregamento/descarga) e são também conhecidos como inversores carregadores.

Se for considerado um inversor bidirecional no acoplamento CC, o desempenho e custos das duas

topologias são semelhantes, não sendo este um fator crítico no projeto [46]. No entanto, o acoplamento

em CA é mais flexível, sendo “mais fácil a integração de baterias no sistema independentemente da

instalação solar presente” [22]. O acoplamento em CA é amplamente utilizado na literatura e é

considerado adequado a aplicações domésticas com poucas perdas associadas [29].

Os valores referentes à produção que servirão de entrada ao modelo (descritos na secção seguinte) já

incluem o inversor FV. Esta configuração pressupõe um inversor por módulo fotovoltaico e é a mais

utilizada e flexível para sistemas residenciais de autoconsumo pela sua modularidade e facilidade de

instalação. Em sistemas comerciais de maior dimensão utilizam-se vários módulos por inversor, de

forma a reduzir os custos. No entanto, a função de maximização de potência dos módulos (MPPT) é

mais eficaz quando se utiliza um inversor por módulo. Esta configuração utilizada implica que o

acoplamento de armazenamento seja feito em corrente alternada, como na Figura 9. Por estas razões

foi considerado no presente trabalho um sistema acoplado em CA e um micro-inversor por cada módulo

fotovoltaico.

Os sistemas sem armazenamento considerados possuem apenas módulos FV, inversores FV e

consumo. Apenas quatro dos fluxos apresentados se consideram nestes casos: 𝑃𝐹𝑉, 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 , 𝑃𝑒𝑥𝑝𝑜𝑟𝑡 e

𝑃𝑖𝑚𝑝𝑜𝑟𝑡, tendo o mesmo significado já apresentado.

30

4.2 Entradas

4.2.1 Perfis de Produção

Os perfis de produção utilizados na análise foram obtidos de simulações realizadas no software

PVSYST (v. 5.54) [58]. Este programa utiliza bases de dados de diversos módulos, inversores e as

suas características técnicas. Aplicando estas a dados meteorológicos de temperatura e irradiação

global o programa efetua uma simulação anual com resolução horária. Foram considerados módulos

de silício policristalino, sendo uma tecnologia com custos abaixo da monocristalina e com eficiência

comparável. A configuração utilizada nas simulações corresponde a um módulo fotovoltaico e um

micro-inversor de 250 𝑊, sendo o resultado uma potência em corrente alternada. As simulações foram

realizadas para três localizações: Porto, Lisboa e Faro. A inclinação utilizada foi 30 °, por ser a que

maximiza a produção anual no nosso país. Foi também assumida a orientação do campo solar a sul,

sendo esta a opção mais comum. A resolução temporal é de uma hora. A produção anual do sistema

é:

Porto: 349 𝑘𝑊ℎ;

Lisboa: 368 𝑘𝑊ℎ;

Faro: 419 𝑘𝑊ℎ.

À partida, observa-se que a produção lisboeta, situada entre as outras duas localizações, está mais

próxima da produção do Porto do que da de Faro. A Figura 10 apresenta a produção média anual e as

médias dos meses de Agosto e Dezembro, referentes a Lisboa.

Figura 10 - Produção referente a 250 Wp em Lisboa.

A maior amplitude da curva de produção em Agosto não é novidade, assim como a maior janela horária

de produção, sensivelmente das 7h às 20h. O facto das curvas apresentarem o seu valor máximo

próximo do meio-dia revela a orientação a sul dos painéis solares. Os perfis para Porto e Faro seguem

comportamentos semelhantes ao apresentado e os seus gráficos equivalentes ao apresentado estão

no Anexo I.

31

Na presente análise várias potências de produção serão consideradas. Estas serão múltiplos de 250

W (potência considerada nos perfis gerados), ou seja, a produção corresponderá sempre a um conjunto

de 𝑛 módulos e micro-inversores de 250 W.

4.2.2 Perfis de Consumo

Os perfis de consumo elétrico utilizados foram obtidos em projetos de investigação do IST envolvendo

contagem inteligente. A partir de 68 diferentes perfis medidos, foram identificados três tipos de perfis

de consumo:

Perfil 1 – Casal (C): Corresponde ao consumo de um casal ativo, com baixos consumos diários

e um pico acentuado à noite. Consumo energético baixo de cerca de 2 𝑀𝑊ℎ/𝑎𝑛𝑜;

Perfil 2 – Casal com 2 crianças (C2C): Corresponde ao consumo de um casal ativo com duas

crianças, tendo baixos consumos diários. Há um pico noturno e utilização de máquinas durante

a madrugada, em horas de vazio. Consumo elétrico perto de 5.5 𝑀𝑊ℎ/𝑎𝑛𝑜;

Perfil 3 – Casal com 3 filhos jovens (C3J): Agregado familiar composto por um casal ativo com

três filhos jovens, com consumo durante o dia e um pico de manhã e à tarde. Consumo elevado

de eletricidade de aproximadamente 14 𝑀𝑊ℎ/𝑎𝑛𝑜.

À semelhança dos perfis de produção, também o consumo elétrico utilizado tem uma resolução

temporal horária. Em seguida apresentam-se os consumos médios horários de cada agregado familiar

na Figura 11, Figura 12 e Figura 13. As áreas com fundo azul correspondem ao período de vazio na

tarifa bi-horária.

Figura 11 - Média horária anual do Perfil de Consumo 1 (Casal).

O perfil 1 representa os consumos de um casal ativo, para o qual será utilizada a abreviatura “C”. É o

tipo de consumidor mais “poupado” do presente estudo e tem consumos típicos bastante moderados,

32

excetuando o acentuado pico à noite. Grande parte deste pico ocorre em período fora de vazio, pelo

que a tarifa bi-horária poderá não ser a melhor opção.

Figura 12 - Média horária anual do Perfil de Consumo 2 (Casal com 2 crianças).

O perfil 2 representa os consumos de um casal ativo com duas crianças, para o qual será utilizada a

abreviatura “C2C”. Em termos de consumo anual é o caso intermédio dos três considerados. É notória

a utilização de máquinas durante a madrugada, em horas de vazio, pelo que a tarifa bi-horária deverá

ser vantajosa para estes consumidores. O pico de consumo noturno tem uma menor duração e ocorre

mais cedo do que no perfil 1.

Figura 13 - Média horária anual do Perfil de Consumo 3 (Casal com 3 jovens).

Por fim, o perfil 3 é resultado da medição dos consumos elétricos de um casal ativo com três filhos

jovens, para o qual será utilizada a abreviatura “C3J”. Entre os tipos de consumidor considerados, este

é o caso com consumo anual mais elevado. Note-se que o pico noturno presente nos outros dois perfis

não se revela neste. Note-se que o consumo é elevado durante o dia e perto da hora de almoço, o que

será benéfico para o autoconsumo solar direto. O consumo em horas fora de vazio é bastante elevado.

33

Para os três perfis tipificados apresentados foram calculados os gastos anuais com energia ativa.

Primeiramente foram comparados os custos com tarifa simples com aqueles obtidos seguindo um

tarifário bi-horário, de modo a aplicar a que gerar menores custos. As tarifas utilizadas, como já foi

referido na secção 3.2.4, referem-se ao plano Casa, da EDP Comercial. Os resultados apresentam-se

na Tabela 12.

Tabela 12 - Comparação de gastos anuais com t. simples e t. bi-horária.

Perfil de Consumo Gastos Anuais com Energia Ativa

Tarifa Simples Tarifa Bi-horária

1 C 393 € 382 €

2 C2C 1103 € 1022 €

3 C3J 2836 € 2833 €

As tarifas assumidas são válidas para potências contratadas de 10.35 𝑘𝑉𝐴, no máximo. Nenhum dos

consumidores estudados deve ultrapassar esta, visto que o perfil com os consumos mais elevados, o

3, apresenta um valor máximo de potência de 4.73 𝑘𝑊. Assim, de acordo com os requisitos legais do

autoconsumo, não foram consideradas potências de UPAC superiores a 10 𝑘𝑊. Note-se que os custos

de potência contratada não foram considerados no presente estudo, focando-se este nos consumos de

energia ativa evitados pela produção fotovoltaica.

A tarifa bi-horária originou menores gastos para os três perfis considerados. O facto da grande maioria

(mais de 80 %, [59]) dos consumidores residenciais optar pela tarifa simples poderá querer dizer que

muitos deles estarão mal informados. A opção pela tarifa bi-horária permitirá uma maior rentabilidade

dos sistemas fotovoltaicos, uma vez que estes produzem energia durante as horas fora de vazio. Por

estas razões apenas foi considerada a tarifa bi-horária para a análise dos sistemas.

Para efeitos de dimensionamento do inversor de bateria, tema abordado na secção 4.4.2, foi calculada

a potência a partir da qual há menos de 100 entradas/registos horários superiores à mesma. Noutras

palavras, os valores acima desta potência de referência representam menos de 1.14 % dos casos

durante o ano.

Perfil 1 (C) – 0.87 𝑘𝑊, 98 registos superiores;

Perfil 3 (C2C) – 2.46 𝑘𝑊, 98 registos superiores;

Perfil 2 (C3J) – 3.44 𝑘𝑊, 92 registos superiores.

4.3 Gestão e Operação dos Sistemas

Antes de descrever tecnicamente o modelo e os modos de gestão utilizados considerou-se importante

caracterizar os fluxos necessários à simulação dos sistemas. Esta caracterização é feita nas duas

próximas secções, para situações em que há mais produção do que consumo (secção 4.3.1) e para o

caso inverso (4.3.2). Os algoritmos de gestão das baterias são depois descritos nas secções 4.3.3 e

4.3.4 considerando, respetivamente, carregamentos exclusivamente solares e carregamentos mistos

34

solares e da rede pública. Esta gestão do sistema é aplicada na programação do controlador de carga

integrado no inversor de bateria.

4.3.1 Fluxos em Excesso de Produção

Na Figura 14 apresenta-se um esquema do sistema estudado em fase de carregamento do banco de

baterias.

Figura 14 - Ilustração esquemática do sistema considerado em carregamento.

A figura acima representa os fluxos de potência quando a potência resultante da produção FV, 𝑃𝐹𝑉, é

superior à potência de consumo doméstico, 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜. Há, portanto, um excesso de produção, 𝑃𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜,

que será direcionado para carregar a bateria. Este excesso passa de corrente alternada para corrente

contínua no inversor, com a eficiência 𝜀𝑐 associada ao processo, dando origem à potência de

carregamento à entrada da bateria, 𝑃𝑐. Quando a bateria já se encontra no seu estado de carga máximo

ou a potência de carregamento máxima é atingida, é exportada a energia excedente para a RESP. Este

fluxo está representado na esquemática como 𝑃𝑒𝑥𝑝𝑜𝑟𝑡.

4.3.2 Fluxos em Deficit de Produção

Em seguida apresenta-se a ilustração equivalente para a fase de descarga da bateria, na Figura 15.

35

Figura 15 – Ilustração esquemática do sistema considerado em descarga.

Quando a bateria está carregada em situações em que a produção não satisfaz a totalidade do

consumo, havendo portanto um deficit energético, recorre-se à descarga da bateria para cobrir as

necessidades. Sabendo a potência não satisfeita pela produção, 𝑃𝑑𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡, o sistema calcula a potência

a que é necessário descarregar a bateria, 𝑃𝑑, tendo em conta as perdas no inversor, através da

eficiência 𝜀𝑖𝑛𝑣. Se o banco de baterias não tem capacidade para cobrir o deficit de potência na sua

totalidade, recorre-se à RESP, importando a energia necessária (𝑃𝑖𝑚𝑝𝑜𝑟𝑡) para cobrir a totalidade do

consumo.

Note-se que o segundo algoritmo de gestão que será apresentado na secção 4.3.4 considera

carregamento das baterias em horas de vazio. Tipicamente, nesse período não há produção

fotovoltaica. A energia importada da rede, nesse caso, terá de cobrir o carregamento da bateria, além

das necessidades de consumo.

4.3.3 Algoritmo de Gestão Sem Carregamentos da RESP

Na presente secção apresenta-se o primeiro algoritmo de gestão dos sistemas de autoconsumo

considerado. Neste caso, quando há excessos de produção, estes são direcionados para a rede pública

ou, caso existam baterias em condições para tal, para o armazenamento. Em situações de défice de

produção face ao consumo há descarga da bateria, caso esta tenha carga para tal. Caso contrário, é

comprada energia à rede. Note-se que o carregamento das baterias segundo este algoritmo é feito

apenas a partir da produção fotovoltaica. Na Figura 16 apresenta-se o fluxograma do primeiro algoritmo

de gestão implementado.

36

Todas variáveis presentes no fluxograma acima são função do instante considerado, 𝑡, tendo este sido

omitido devido ao espaço disponível. Em sistemas sem armazenamento não está definido nenhum 𝑆𝑂𝐶

(estado de carga), pelo que estes casos seguem sempre pela seta do “Não” (nos passos que referem

o SOC), dando origem a exportação ou importação de energia.h

h Caso se atinga o estado de carga mínimo (SOCmin) durante o passo horário, será importada a energia necessária.

Sim

Sim

Simh

Sim

Início, 𝑡 = 0

𝑡 = 𝑡 + 1

Lê 𝑃𝐹𝑉, 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜

𝑃𝐹𝑉 > 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑃𝑑𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡 = 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 − 𝑃𝐹𝑉

𝑃𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜 = 𝑃𝐹𝑉 − 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜

𝑆𝑂𝐶 > 𝑆𝑂𝐶𝑚𝑖𝑛

Descarrega Bat.

Calcula 𝑆𝑂𝐶(𝑡 + 1)

𝑆𝑂𝐶 < 𝑆𝑂𝐶𝑚𝑎𝑥

𝑃𝑒𝑥𝑝𝑜𝑟𝑡 = 𝑃𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜

Carrega Bat.


𝑃𝑖𝑚𝑝𝑜𝑟𝑡 = 𝑃𝑑𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡

𝑡 = 8760

Fim

Não

Não

Não

Não

Figura 16 - Fluxograma do algoritmo de gestão com carregamentos solares.

37

4.3.4 Algoritmo de Gestão Com Carregamentos da RESP

O segundo algoritmo de gestão considerado só tem um comportamento diferente do primeiro em

períodos de vazio. Durante esses períodos, visto que ocorrem à noite (a partir das 22 h) e de manhã

até às 8 h, é muito raro a produção exceder o consumo. No entanto, sendo uma situação possível, é

tida em conta pelo algoritmo. Em caso de excesso de produção, a energia excedente é utilizada para

carregar a bateria. Caso o excesso seja muito reduzido, não permitindo o carregamento da bateria de

forma rápida, é importada energia da rede pública para o carregamento. Se a bateria estiver no seu

estado de carga máximo o excesso será, naturalmente, exportado.

Em situações de défice de produção face ao consumo em períodos de vazio, o consumo em falta será

abastecido pela rede pública. Caso a bateria não esteja carregada, será importada mais energia da

RESP para este efeito, aproveitando o baixo preço da mesma. Na Figura 17 apresenta-se o fluxograma

do algoritmo de gestão referido, com carregamento “misto”.

38

Note-se que, tal como no fluxograma do algoritmo anterior, todas são função do instante considerado.

Em sistemas sem armazenamento não está definido nenhum 𝑆𝑂𝐶 (estado de carga), pelo que estes

casos seguem sempre pela seta do “Não” (nos passos que referem o SOC), dando origem a exportação

ou importação de energia.

𝑃𝑑𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡 = 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 − 𝑃𝐹𝑉



Sim

Sim

Carrega Bat. FV e da

RESP


Figura 17 - Fluxograma do algoritmo com carregamento "misto".

Não

Não

𝑃𝑒𝑥𝑝𝑜𝑟𝑡 = 𝑃𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜

Sim

Sim

Sim

Início, 𝑡 = 0

Vazio? Algoritmo sem

carregamento da RESP

𝑃𝐹𝑉 < 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑃𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜 = 𝑃𝐹𝑉 − 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜

Carrega Bat. da RESP


𝑃𝑖𝑚𝑝𝑜𝑟𝑡 = 𝑃𝑑𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡 + 𝑃𝑐

𝑡 = 8760

Fim

Não

Não

Não

𝑡 = 𝑡 + 1

Lê 𝑃𝐹𝑉, 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜

𝑃𝑖𝑚𝑝𝑜𝑟𝑡 = 𝑃𝑐 − 𝑃𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜

𝑃𝑖𝑚𝑝𝑜𝑟𝑡 = 𝑃𝑑𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡

39

4.4 Inversor de Bateria

4.4.1 Modelação

Para simular o comportamento de um inversor carregador, foram consultados vários documentos de

diferentes fabricantes onde se podem ver as principais características. A maioria das marcas apresenta

apenas a eficiência máxima destes componentes.

Muitos dos autores consultados modelaram este componente recorrendo a eficiências fixas. No

entanto, sabe-se que a eficiência destes componentes não é constante, tendo um pico a cerca de

metade da sua potência nominal de saída. O presente trabalho segue a mesma linha de autores que

optaram por implementar a curva de eficiência dos inversores [22], [32]. Um dos fabricantes

consultados, a Schneider Electric, apresenta gráficos de eficiência para a descarga da bateria e para o

sentido inverso, em que se carrega o banco de baterias. O modelo implementado parte destas curvas,

apresentadas na Figura 18 e Figura 19, para calcular a eficiência do inversor em cada passo horário.

Figura 18 - Curvas de eficiência de inversores de bateria. [60]

A Figura 18 apresentada contém três curvas: duas referentes a modelos de 48 𝑉 e outro de 24 𝑉. Como

se observa, os modelos de tensão mais elevada têm eficiências superiores à do modelo de 24 𝑉,

representado a linha preta tracejada. A Figura 19 refere-se aos mesmos equipamentos, mas em fase

de carregamento.

40

Figura 19 - Curvas de eficiência de carregamento de inversores de bateria. [60]

Após uma consulta aos modelos disponíveis no mercado português, verificou-se que a maioria dos

modelos de 48 𝑉 disponíveis possuem potências superiores às necessidades deste trabalho. Assim,

tomou-se a decisão de “fixar” a tensão nos 24 V. Este valor corresponde à tensão do lado CC do

inversor, ou seja, a tensão nominal do banco de baterias. Para implementação foram utilizadas as

curvas refentes ao modelo XW4024.

À eficiência em situação de descarga da bateria, correspondente à Figura 18, chamou-se eficiência de

inversão, 𝜀𝑖𝑛𝑣. Quando o armazenamento está em fase de carregamento tratou-se a eficiência do

inversor carregador por eficiência de carregamento, 𝜀𝑐, correspondente à Figura 19.

Para implementar as curvas de eficiência acima referidas foi necessário normalizar os valores de

potência de saída (𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎) e corrente de carregamento (𝐼𝑐) utilizados no eixo das abcissas das figuras,

uma vez que se vão simular inversores de diferentes potências. Em seguida, para evitar fazer

interpolações, foi retirada a expressão correspondente a cada curva, seguindo a proposta de Naumann

[32]:

𝜀𝑖𝑛𝑣(𝑡) =𝑝(𝑡)

𝑝(𝑡) + 𝑝0 + 𝑘0 ∗ 𝑝(𝑡)2 , onde 𝑝(𝑡) =

𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎(𝑡)

𝑃𝑛𝑜𝑚 (4)

𝜀𝑐(𝑡) =𝑖(𝑡)

𝑖(𝑡) + 𝑖0 + 𝑘1 ∗ 𝑖(𝑡)2 , onde 𝑖(𝑡) =

𝐼𝑐(𝑡)

𝐼𝑐,𝑚𝑎𝑥 (5)

Os parâmetros foram ajustados aos dados do fabricante, tendo ficado definidos do seguinte modo:

𝑝0 = 0.0078;

𝑘0 = 0.115;

𝑖0 = 0.0069;

𝑘1 = 0.142.

A curva resultante da aplicação da equação (4) está representada na Figura 20.

41

Figura 20 - Curva de eficiência de inversão utilizada na descarga da bateria.

Quando a produção solar não é suficiente para suprir as necessidades de consumo, é necessário

recorrer a energia armazenada, sendo para isso utilizar o inversor. A sua eficiência é necessária para

calcular a quantidade de energia a retirar da bateria. Quanto mais elevado for 𝜀𝑖𝑛𝑣, menos energia será

necessário extrair da bateria para corresponder ao consumo num dado instante. A eficiência de

inversão é definida pela potência à saída e pela nominal. Esta última é característica do próprio inversor

e a potência de saída corresponde aquela que é necessário fornecer ao consumo. Tendo estes dois

valores a eficiência de inversão é, então, retirada a partir o gráfico acima apresentado. A potência a ser

extraída da bateria ou potência de descarga é então calculada:

𝑃𝑑(𝑡) =𝑃𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜(𝑡) − 𝑃𝐹𝑉(𝑡)

𝜀𝑖𝑛𝑣(𝑡)=

𝑃𝑑𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡(𝑡)

𝜀𝑖𝑛𝑣(𝑡) (6)

As potências presentes na equação (6) enquadram-se na Figura 15 apresentada na secção 4.1. Em

seguida apresenta-se na Figura 21 a curva aplicada para cálculo da eficiência do inversor em

carregamento, resultante da expressão (5).

Figura 21 - Curva de eficiência de carregamento do inversor utilizada.

Em situações de excesso de produção surge a necessidade de armazenar energia nas baterias. Para

isso, o inversor terá de funcionar em modo de carregamento. A eficiência neste modo segue a curva

acima apresentada, dependendo da corrente de carregamento a que estamos a operar face à corrente

42

máxima de carregamento do inversor. A última é um dado técnico fixo do equipamento. Já a corrente

de carregamento em cada instante, à saída do inversor, depende da eficiência do mesmo. Assim,

utilizou-se um método iterativo para calcular a eficiência 𝜀𝑐(𝑡). Neste processo, optou-se por utilizar o

valor de 91 % como condição de partida. O cálculo de 𝐼𝑐 em cada iteração é feito segundo:

𝐼𝑐(𝑡) =𝑃𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜(𝑡)

𝑉𝐵𝑎𝑡

∗ 𝜀𝑐(𝑡) (7)

Onde 𝑃𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜(𝑡) é a potência de produção (𝑃𝐹𝑉(𝑡)) menos a potência de consumo (𝑃𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜(𝑡)) e 𝑉𝐵𝑎𝑡

corresponde à tensão nominal do banco de baterias.

O fluxograma do processo de cálculo de 𝜀𝑐 está representado na Figura 22.

O processo iterativo acima apresentado chega ao fim quando há convergência dos valores de 𝜀𝑐.

Considerou-se que há convergência quando o valor obtido tiver uma diferença menor que 0.05 % em

relação à iteração anterior.

O cálculo de 𝜀𝑐 permite depois obter a potência de carregamento da bateria:

𝑃𝑐(𝑡) = (𝑃𝐹𝑉(𝑡) − 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜(𝑡)) ∗ 𝜀𝑐(𝑡) = 𝑃𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜(𝑡) ∗ 𝜀𝑐(𝑡) (8)

Figura 22 - Fluxograma do processo de cálculo da eficiência de carregamento do inversor.

Início, 𝑖 = 1 Condição Inicial:

𝜀𝑐(1) = 𝜀𝑐,𝑟𝑒𝑓 = 91 %

Calcula 𝐼𝑐(𝑖)

Calcula 𝐼𝑐(𝑖)

𝐼𝑐,𝑚𝑎𝑥

Calcula 𝜀𝑐(𝑖)

𝜀𝑐(𝑖) − 𝜀𝑐(𝑖 − 1) < 0.05%

𝑖 = 𝑖 + 1

𝜀𝑐 = 𝜀𝑐(𝑖)

Sim

Não

Fim

43

As potências utilizadas na expressão foram introduzidas na Figura 14, na secção 4.1. O valor de

potência de carregamento 𝑃𝑐(𝑡) obtido em cada passo corresponde à corrente de carregamento 𝐼𝑐(𝑡)

multiplicada pela tensão do banco de baterias, 𝑉𝐵𝑎𝑡, que neste caso será 24 𝑉.

A partir da revisão bibliográfica apresentada na secção 2.2, admitiu-se uma vida de 10 anos para este

componente [24], [37]. Este será o intervalo de tempo considerado entre substituições na análise

económica aos sistemas.

4.4.2 Dimensionamento

O dimensionamento do inversor de bateria não deve ser efetuado considerando apenas a potência

máxima do consumo, porque estes picos de potência são muitas vezes de curta duração e os

inversores têm uma capacidade de sobrecarga considerável. Isto quer dizer que, durante um espaço

curto de tempo, um inversor pode debitar mais do dobro da sua potência nominal [60], [61]. Esta

capacidade de sobrecarga é tanto maior quanto menor for a duração do pico, como se pode verificar

na Tabela 13.

Tabela 13 - Potência em CA máxima de um inversor em função da duração da descarga. [61]

Período de descarga Potência máxima em CA

30 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 7.5 𝑘𝑊

1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 5.4 𝑘𝑊

30 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 4.2 𝑘𝑊

60 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 3.2 𝑘𝑊

𝐶𝑜𝑛𝑡í𝑛𝑢𝑜 3.0 𝑘𝑊

O inversor a que se refere a Tabela 13 tem uma potência nominal de 3 𝑘𝑊 mas pode alimentar uma

carga de 7.5 𝑘𝑊 em corrente alternada, se a duração desta não ultrapassar os 30 segundos. Esta

capacidade de sobrecarga dos inversores induz, de certa forma, um fator de segurança no

dimensionamento dos mesmos.

Sendo a resolução temporal dos dados utilizados 1 hora, cada valor de potência é uma média horária,

“escondendo” valores mais altos e outros mais baixos durante esse período. Assim, a potência nominal

poderia ser estipulada a partir da potência máxima do consumo. No entanto, sendo este um

componente que representa um investimento considerável, não se justificaria investir num inversor mais

potente para alimentar potências de consumo que ocorrem poucas vezes no ano. Deste modo, optou-

se por fazer o seu dimensionamento tendo em conta as potências de referência calculadas na secção

4.2.2. Estas estão presentes na Tabela 14. Potências superiores aos valores de 𝑃𝑟𝑒𝑓 ocorreram em

menos de 100 horas do ano em cada perfil. O dimensionamento do inversor foi feito arredondando este

valor por excesso, obtendo os valores de 𝑃𝑛𝑜𝑚 presentes na mesma tabela.

44

Tabela 14 - Potências de dimensionamento do inversor para cada tipo de consumidor.

Tipo de Consumidor 𝑃𝑟𝑒𝑓 𝑃𝑛𝑜𝑚

Perfil 1 – Casal 0.87 𝑘𝑊 1 𝑘𝑊

Perfil 2 – Casal 2 Crianças 2.46 𝑘𝑊 2.5 𝑘𝑊

Perfil 3 – Casal 3 Jovens 3.44 𝑘𝑊 3.5 𝑘𝑊

A eficiência de carregamento presente na Figura 19 depende da corrente à saída do equipamento (à

entrada do banco de baterias). A corrente de carregamento máxima, 𝐼𝑐,𝑚𝑎𝑥, é característica de cada

inversor. Assim, de forma a implementar esta curva de eficiência, não foi considerado um valor de

corrente no eixo das abcissas, mas sim o valor da corrente relativo à corrente máxima de carregamento

do inversor. A estimativa deste valor foi feita considerando uma tensão de 24 𝑉 do lado CC do inversor

e consultando fichas técnicas de inversores de vários fabricantes. Os valores encontrados são listados

em seguida.

Na Tabela 15 estão presentes dados de inversores com potência nominal perto de 1 𝑘𝑊, ou seja, para

serem instalados no caso de uma residência com o Perfil de Consumo 1. Na Tabela 16 e Tabela 17

estão os dados de inversores para os casos do Perfil de Consumo 2 e 3, respetivamente.

Tabela 15 - Correntes máximas de carregamento de inversores de 𝑃𝑛𝑜𝑚 ≈ 1 𝑘𝑊.

Marca Modelo 𝑃𝑛𝑜𝑚 , [𝑊] 𝐼𝑐,𝑚𝑎𝑥 , [𝐴] Fonte

Studer XTS 1200-24 650 35 [62]

Victron MultiPlus C24/800/16 700 16 [63]

Clayton G3 1024/30 1000 30 [64]



OutBack GFX1424E 1400 40 [65]

Clayton G3 1524/40 1500 40 [64]

Invertek CombiPlus 1500-24X 1500 40 [66]

Tabela 16 - Correntes máximas de carregamento de inversores de 𝑃𝑛𝑜𝑚 ≈ 2.5 𝑘𝑊.


Studer XTM 2400-24 2000 55 [62]

OutBack FXR2024E 2000 55 [65]

Clayton G3 2324/50 2300 50 [64]


OutBack VFXR3024E 3000 80 [65]

Studer XTM 3500-24 3000 90 [62]


Selectronic SPMC240 3000 125 [61]

45

Tabela 17 - Correntes máximas de carregamento de inversores de 𝑃𝑛𝑜𝑚 ≈ 3.5 𝑘𝑊.


OutBack VFXR3024E 3000 80 [65]

Studer XTM 3500-24 3000 90 [62]


Selectronic SPMC240 3000 125 [61]

Schneider XW4024 4000 150 [67]

Studer HPC 4400-24 4000 100 [62]

De acordo com os valores registados, verifica-se que há diferenças consideráveis entre os valores

utilizados por diferentes fabricantes, especialmente nos inversores de potências mais elevadas. É de

referir que alguns dos modelos permitem que o valor de corrente máxima de carregamento, 𝐼𝑐,𝑚𝑎𝑥, seja

configurado, permitindo um melhor ajuste ao banco de baterias utilizado, seguindo as recomendações

do fabricante. Os valores utilizados nas simulações apresentam-se na Tabela 18.

Tabela 18 - Características do inversor utilizado para cada perfil de consumo.

Tipo de Consumidor 𝑃𝑛𝑜𝑚 , [𝑊] 𝐼𝑐,𝑚𝑎𝑥 , [𝐴]

Perfil 1 – Casal 1000 30

Perfil 2 – Casal 2 Crianças 2500 70

Perfil 3 – Casal 3 Jovens 3500 95

4.5 Bateria de Chumbo-Ácido

No presente estudo, dentro das baterias de chumbo-ácido, optou-se por considerar as baterias de gel.

Conforme descrito na secção 2.1.1, estas têm uma mistura de ácido e sílica como eletrólito, que lhes

confere um bom desempenho, semelhante a outras baterias seladas, e uma melhor resistência à

estratificação de ácido [19]. Sendo seladas, estas baterias não necessitam de manutenção frequente

ou adição de água destilada. As células destas baterias têm uma tensão nominal de 2 𝑉. É comum

serem vendidos blocos de 6 𝑉, 12 𝑉 ou 24 𝑉, tendo sido esta última a tensão considerada.

4.5.1 Carregamento

Numa primeira fase considerou-se uma abordagem com uma eficiência típica de carregamento, como

outros autores fizeram. No entanto, verificou-se que este método dava origem a tempos de

carregamento curtos, que não serão realistas. Assim, optou-se por aplicar um modelo de carregamento

inspirado em curvas reais fornecidas numa folha de dados do fabricante Sonnenchein [68]. Estas

46

contêm diagramas de carregamento de baterias com diferentes valores de corrente. A tensão de

carregamento aplicada corresponde a 2.4 𝑉 por célula. Tratando-se de baterias de 24 𝑉, teremos 12

células e uma tensão de carregamento de 28.8 𝑉. Esta é a tensão de carregamento rápido aconselhada

pelo fabricante para baterias seladas, não sendo benéfico carregar as mesmas a tensões superiores.

A Figura 23 apresenta um dos diagramas apresentados pelo fabricante, considerando 4 profundidades

de descarga (DOD).

Figura 23 - Diagrama de carregamento para uma tensão de 2.4 V/c e corrente 2 ∗ 𝐼10. [68]

O diagrama apresentado corresponde ao carregamento a uma corrente constante de valor 𝐼5, que é o

mesmo que dizer 2 ∗ 𝐼10, como o fabricante refere. O termo 𝐼10 corresponde ao valor de corrente que,

idealmente, carregaria ou descarregaria completamente a bateria em 10 horas. Para o cálculo desta

corrente basta dividir a capacidade nominal do banco de baterias, em Ah, por 10. Os diagramas para

diferentes valores de corrente apresentam-se no Anexo II. É possível constatar que o carregamento se

torna mais lento à medida que o estado de carga aumenta, podendo um carregamento total demorar

cerca de 20 horas, se a bateria sofrer descargas muito profundas.

Nos diagramas fornecidos pelo fabricante a corrente é constante e são consideradas quatro

profundidades de descarga. No entanto, na prática a corrente vai variar em função da produção do

campo solar. Optou-se por fazer a implementação tendo em conta vários intervalos de estado de carga.

O aumento de estado de carga numa hora (∆𝑆𝑂𝐶1ℎ) foi definido de acordo com os diagramas

apresentados, em função da corrente de carregamento (𝐼𝑐) e do nível de carga da bateria (𝑆𝑂𝐶). Os

valores implementados no programa estão na Tabela 19.

47

Tabela 19 - Aumento de estado de carga da bateria durante o carregamento.

Estado de Carga 𝐼𝑐 , 𝐴 ∆𝑆𝑂𝐶1ℎ, %

𝑆𝑂𝐶 < 50 %

0.5 ∗ 𝐼10 4.3

1 ∗ 𝐼10 8.3

1.5 ∗ 𝐼10 12.5

2 ∗ 𝐼10 16.7

50 % ≤ 𝑆𝑂𝐶 < 75 %

0.5 ∗ 𝐼10 4

1 ∗ 𝐼10 8.3

1.5 ∗ 𝐼10 12.5

2 ∗ 𝐼10 16.7

75 % ≤ 𝑆𝑂𝐶 < 90 %

0.5 ∗ 𝐼10 4

1 ∗ 𝐼10 5.7

1.5 ∗ 𝐼10 9

2 ∗ 𝐼10 9

90 % ≤ 𝑆𝑂𝐶 < 100 %

0.5 ∗ 𝐼10 1

1 ∗ 𝐼10 1

1.5 ∗ 𝐼10 1

2 ∗ 𝐼10 1

O valor da corrente de carregamento é obtido a partir da potência de carregamento, segundo a

equação:

𝐼𝑐(𝑡) =𝑃𝑐(𝑡)

𝑉𝐵𝑎𝑡

(9)

O valor de potência de carregamento 𝑃𝑐(𝑡) vem da equação (8) apresentada na secção 4.4.1 e 𝑉𝐵𝑎𝑡 é

a tensão nominal do banco de baterias. A corrente de carregamento 𝐼𝑐(𝑡) calculada é comparada com

o valor 𝐼10 da bateria de chumbo-ácido em estudo. Em seguida é feita uma interpolação utilizando os

valores da Tabela 19 para definir o aumento de carga percentual nesse dado passo horário. O estado

de carga no passo temporal seguinte é então definido:

𝑆𝑂𝐶(𝑡 + 1) = 𝑆𝑂𝐶(𝑡) + ∆𝑆𝑂𝐶1ℎ(𝑡) (10)

Após alguns testes, observou-se que os tempos de carregamento obtidos já são bastante superiores,

sendo relativamente condizentes com os diagramas do fabricante, embora a corrente seja variável. Na

Figura 24 apresenta-se um exemplo de saída do programa desenvolvido, com a evolução do estado

de carga da bateria com o tempo, durante a fase de carregamento.

48

Figura 24 - Exemplo de curva de carregamento obtida através do programa.

A corrente de carregamento da bateria está limitada a 2 ∗ 𝐼10. Poderiam ser utilizadas correntes

ligeiramente superiores a esta mas é referido pelo fabricante que correntes superiores a esta não

reduzem significativamente o tempo de carregamento. Assim, quando a produção FV originar valores

superiores a este no carregamento da bateria, o processo será limitado a 2 ∗ 𝐼10 e a potência excedente

será exportada para a RESP.

A tecnologia fotovoltaica, dada a sua janela horária e intermitência, não permite carregar as baterias

de chumbo-ácido corretamente [19]. Este tipo de armazenamento é sensível à ocorrência de sulfatação

e estratificação de ácido, consequências do sub-carregamento ou permanência em estados de carga

parciais durante longos períodos de tempo [20]. De forma a maximizar a vida deste meio de

armazenamento, os fabricantes de baterias aconselham carregamentos completos periódicos. No caso

da Sonnenchein este procedimento é recomendado com uma frequência de 3 a 12 meses. Assim,

optou-se por implementar no modelo um carregamento a 100 % a partir da rede pública a meio do ano.

Este dá-se no período de vazio, entre as 22 h de 30 de Junho e as 8 h do dia 1 de Julho.

4.5.2 Descarga

A capacidade disponível no processo de descarga das baterias de chumbo-ácido depende da taxa de

descarga (definida pela corrente de descarga utilizada). Este efeito foi descrito matematicamente pela

primeira vez por Wilhelm Peukert, no final do século XIX [69], tendo sido definida a constante de

Peukert, 𝑘. Este coeficiente é superior a 1 e, quanto mais elevado for, mais sensível será a bateria em

questão à forma como é descarregada. Hoje em dia, todos os fabricantes de baterias de chumbo-ácido

apresentam nas fichas técnicas a capacidade das baterias a diferentes taxas de descarga. Uma curva

típica de descarga desta tecnologia apresenta-se na Figura 25.

49

Figura 25 - Curva de descarga típica de bateria de chumbo-ácido selada. [70]

É possível observar na figura a menor capacidade obtida na descarga da bateria a taxas superiores,

i.e. correntes superiores. Na Tabela 20 está a capacidade disponível da bateria Solar Block da

Sonnenchein, em função do tempo de descarga.

Tabela 20 - Capacidade de bateria disponível em função do tempo de descarga. [71]

𝐶𝑛𝑜𝑚 𝑡𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐼𝑑 𝐶 𝐶/𝐶𝑛𝑜𝑚

𝐴ℎ ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝐴 𝐴ℎ −

100

1 𝐼1 = 100 𝐶1 = 57 0.57

5 𝐼5 = 20 𝐶5 = 84 0.84

10 𝐼10 = 10 𝐶10 = 89 0.89

20 𝐼20 = 5 𝐶20 = 90 0.9

100 𝐼100 = 1 𝐶100 = 100 1

Como se pode observar, a bateria tem mais capacidade disponível (𝐶) a menores correntes de

descarga (𝐼𝑑). Por outras palavras, pode-se retirar mais energia de uma bateria de chumbo-ácido se o

tempo de descarga (𝑡𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎) for superior. No caso do modelo Solar Block, como se pode verificar na

tabela acima apresentada, a capacidade nominal apresentada corresponde a 𝐶100, para uma descarga

feita em 100 horas. Este valor é comum para baterias para aplicações solares, destinadas a descargas

lentas e profundas. Outros modelos apresentam capacidades nominais referentes a descargas mais

rápidas, como 𝐶10, por exemplo.

No programa a descarga da bateria foi modelada utilizando os valores de 𝑡𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 e 𝐶/𝐶𝑛𝑜𝑚 da tabela

apresentada. A potência necessária à saída da bateria para alimentar o consumo, 𝑃𝑑(𝑡), é calculada,

considerando as ineficiências do inversor, através da equação (6), apresentada na secção 4.4.1. A

partir dessa potência é calculada a corrente e o tempo de descarga resultantes:

𝐼𝑑(𝑡) =𝑃𝑑(𝑡)

𝑉𝐵𝑎𝑡

(11)

𝑡𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎(𝑡) =𝐶𝑛𝑜𝑚

𝐼𝑑(𝑡) (12)

50

É depois feita uma interpolação na Tabela 20 utilizando o valor de tempo de descarga para obter a

capacidade relativa à nominal, 𝐶(𝑡)/𝐶𝑛𝑜𝑚. Esta capacidade relativa é depois utilizada como uma

eficiência de descarga, para estimar o estado de carga da bateria o passo seguinte:

𝑆𝑂𝐶(𝑡 + 1) = 𝑆𝑂𝐶(𝑡) −𝑃𝑑(𝑡)

𝐸𝐵𝑎𝑡

∗1

𝐶(𝑡)/𝐶𝑛𝑜𝑚

(13)

Na expressão acima 𝐸𝐵𝑎𝑡 corresponde à energia nominal da bateria, em kWh. A potência de descarga

𝑃𝑑(𝑡) em kW é, neste caso, igual à energia descarregada em kWh, uma vez que as simulações têm

resolução temporal horária.

Todas as baterias são sujeitas a auto-descarga, mas a sua intensidade varia com o tipo de bateria

utilizada. Tendo consultado os valores utilizados por diversos autores para baterias de chumbo-ácido,

presentes na secção 2.2.8 (Tabela 1), o coeficiente utilizado neste trabalho foi 0.2 %/𝑑𝑖𝑎. Como esta

perda de capacidade está associada aos períodos em que a bateria está em “descanso”, a auto-

descarga foi aplicada na última hora de cada dia, período onde não é comum haver carregamento ou

descarga da mesma.

4.6 Bateria de Iões de Lítio

A modelação das baterias de iões de lítio é descrita na presente secção. Tal como descrito na secção

2.1.2, o desempenho desta tecnologia é superior à de chumbo-ácido, tendo também tempos de vida

superiores. Foram consideradas baterias com cátodo de fosfato de lítio-ferro (LiFePO4), especialmente

por razões de segurança. Esta composição química é extremamente estável, prevenindo explosões ou

outros potenciais problemas. A tensão nominal das células desta tecnologia é 3.2 𝑉. No entanto, vêm-

se no mercado baterias de 12 𝑉 e 24 𝑉. Estes valores corresponderão, na realidade, a 12.8 𝑉 e 25.6 𝑉.

Esta ultima foi a tensão considerada. Dada a diferença de tensão e comportamento destas baterias, na

realidade deve-se confirmar que os inversores-carregadores suportam esta tecnologia.

4.6.1 Carregamento

Ao contrário do que acontece com as baterias de chumbo-ácido, as baterias de iões de lítio podem ser

carregadas de modo rápido, sem que isso afete significativamente a sua duração em serviço. Para a

tecnologia de fosfato de lítio-ferro (LiFePO4), os estudos consultados referem uma duração aproximada

de 3 horas para um carregamento típico e 2 horas em modo rápido [72], [73].

Uma tensão de 3.5 𝑉/𝑐é𝑙𝑢𝑙𝑎 foi utilizada para a fase de carregamento, respeitando as recomendações

encontradas para a tecnologia LiFePO4 [73], [74]. No presente caso, visto que estamos a considerar

um sistema de 25.6 𝑉 nominais, a tensão de carregamento será a equivalente a 8 células em série, ou

51

seja, 28 𝑉. A corrente máxima de carregamento apresentada por diferentes marcas é próxima de 𝐼1, a

corrente que teoricamente carregaria a bateria em uma hora. No entanto, os valores de corrente de

carregamento recomendados são próximos de 𝐼5. Carregamentos frequentes a correntes superiores

podem ser retirar vida útil à bateria, como demonstra a Tabela 21.

Tabela 21 - Ciclos de vida em função da corrente de carregamento. [75]

𝐶𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝐷𝑂𝐷 𝐼𝑐 Vida (ciclos)

60 𝐴ℎ

80 % 50 𝐴 2000

80 % 12 𝐴 2500

100 % 50 𝐴 1000

100 % 12 𝐴 1500

No exemplo acima apresentado, observa-se que carregar a bateria a correntes elevadas, perto do seu

limite máximo, compromete a durabilidade da mesma. Ao efetuar carregamentos a 𝐼5 (no caso

correspondia a 12 𝐴) constitui um ganho de cerca de 500 ciclos de vida, o que é bastante significativo.

Dependendo da utilização e do caso específico, este valor pode significar vários anos de adiamento na

substituição da bateria. Assim, o limite de corrente de carregamento foi definido a 𝐼5. Curiosamente

este corresponde ao mesmo valor utilizado para as baterias de chumbo-ácido na secção 4.5.1, onde

foi referido como 2 ∗ 𝐼10, para conformidade com os dados apresentados.

Para estimar o aumento de estado de carga durante o carregamento é utilizada uma abordagem similar

ao modelo de contagem de Coulomb [34], considerando uma eficiência de carregamento de 95 %. Este

valor está em conformidade com a revisão bibliográfica efetuada, apresentada na Tabela 2 na secção

2.2.8, onde se observa que a maioria dos autores utilizou uma eficiência de ciclo de 90 % ou superior,

correspondente ao processo de carregamento e descarga (round-cycle efficiency). O cálculo do estado

de carga durante o carregamento é feito do seguinte modo:

𝑆𝑂𝐶(𝑡 + 1) = 𝑆𝑂𝐶(𝑡) + 0.95 ∗𝑃𝑐(𝑡)

𝐸𝐵𝑎𝑡

(14)

O valor da potência de carregamento, 𝑃𝑐(𝑡), é extraído da equação (8), na secção 4.4.1 e 𝐸𝐵𝑎𝑡 é a

energia nominal da bateria em kWh.

O estado de carga máximo definido na simulação deste tipo de armazenamento foi 90 %, conforme

recomendado por alguma bibliografia consultada [22], [46]. Uma vez que as baterias de iões de lítio

não têm benefícios ao operar em altos estados de carga, antes pelo contrário, não faz sentido

implementar qualquer carregamento total periódico neste caso. Este valor máximo implementado é fixo,

ou seja, em simulações com diferentes profundidades de descarga máximas (𝐷𝑂𝐷) alterou-se o limite

mínimo de estado de carga (𝑆𝑂𝐶), sendo o máximo sempre 90 %.

52

4.6.2 Descarga

Uma das grandes vantagens das baterias de iões de lítio face às de chumbo-ácido é o facto da

capacidade disponível para descarga destas baterias não depender fortemente da corrente utilizada.

O efeito de Peukert não é, portanto, tão notório e a sua constante, 𝑘, é próxima da unidade nestas

baterias. A curva de descarga típica para a tecnologia LiFePO4 é apresentada na Figura 26,

considerando uma tensão nominal de 25.6 𝑉.

Figura 26 - Curva de descarga típica de bateria de lítio. [70]

A capacidade nominal da bateria representada acima é 160 𝐴ℎ. O bom desempenho da bateria a

correntes de descarga elevadas é notório, com a capacidade disponível a não diferir muito da nominal.

Doerffel e Sharkh [69] testaram em laboratório o comportamento de uma bateria de iões de lítio em fim

de vida. Os resultados mostraram que a curva de descarga para várias correntes se mantém mesmo

numa bateria desgastada. A capacidade extraída a uma corrente 𝐼1 teve uma diferença muito pequena

de 0.4 𝐴ℎ daquela obtida a 𝐼10.

Pode-se então dizer que o efeito da corrente de descarga é pouco significativo nestas baterias, razão

pela qual os fabricantes desta tecnologia não apresentam valores de capacidade para diferentes

tempos de descarga, como é comum encontrar em fichas de baterias de chumbo-ácido. A maioria dos

fabricantes de baterias LiFePO4 apenas apresenta a capacidade nominal, referindo alguns que esta é

válida para correntes de descarga até 𝐼1. Este é também o valor de corrente máxima recomendado

para a descarga da bateria. Assim, optou-se por considerar apenas a capacidade nominal do banco de

baterias e limitar a corrente extraída a 𝐼1.

A eficiência do processo de descarga da bateria foi definida a 95 %, para estar em conformidade com

os trabalhos consultados e de modo a obter resultados mais conservadores. O estado de carga durante

a descarga da bateria é definido por:

𝑆𝑂𝐶(𝑡 + 1) = 𝑆𝑂𝐶(𝑡) −𝑃𝑑(𝑡)

𝐸𝐵𝑎𝑡 ∗ 0.95 (15)

53

A potência necessária à saída da bateria para alimentar o consumo, 𝑃𝑑(𝑡), é calculada, considerando

as ineficiências do inversor, através da equação (6), apresentada na secção 4.4.1. O valor de 𝐸𝐵𝑎𝑡 na

equação acima refere-se à capacidade energética nominal da bateria, em kWh.

Segundo a revisão bibliográfica efetuada, as baterias de iões de lítio apresentam uma taxa de

autodescarga de 0.1 %/𝑑𝑖𝑎. É um valor reduzido, pelo que muitos autores não o consideram nos seus

estudos. No entanto, optou-se no presente trabalho por implementar esse valor. Tal como nas baterias

de chumbo-ácido, a autodescarga foi aplicada no final de cada dia, quando a bateria está em repouso.

4.7 Tempo de Vida das Baterias

Para estimar o tempo de vida útil das baterias foi utilizado um método simples semelhante à contagem

de ciclos “Rainflow” apresentada por Dufo-López et al. [38]. Celik et al. [39] também apresentou um

método similar, com a inclusão de um fator de correção para diferentes temperaturas. No presente

trabalho não foi considerada a influência da temperatura, partindo-se do princípio que a bateria se

encontra convenientemente protegida num local resguardado com temperaturas perto dos 25 °𝐶. A

abordagem envolve a utilização dos dados do fabricante para a vida cíclica da bateria a uma dada

profundidade de descarga (𝐷𝑂𝐷). Os dados utilizados estão presentes na Figura 27, para os dois tipos

de bateria utilizados.

Figura 27 - Ciclos de vida das baterias em função da profundidade de descarga.

Os dados relativos às baterias de chumbo-ácido (Pb, a azul) correspondem ao mesmo modelo

considerado nas secções anteriores (Solar Block, da Sonnenchein). Para as baterias de iões de lítio

(Li, a laranja), mais concretamente de fostato de lítio-ferro, foram consultados dados de modelos de

três fabricantes: GWL, Victron Energy e Zenith [74]–[76]. Estes fornecem poucos valores a

profundidades de descarga diferentes e só “discordaram” no valor a uma profundidade: 50 %. A Victron

afirma que as suas baterias duram 5000 ciclos, face aos 3000 da Zenith. Por aproximação,

implementou-se a média dos dois casos, 4000 ciclos a 50 % de profundidade de descarga. A GWL foi

a única que apresentou uma estimativa a 70 % de profundidade de descarga (𝐷𝑂𝐷).

54

Em primeira observação salta à vista a maior durabilidade das baterias de iões de lítio, sendo uma das

suas vantagens. Observando o comportamento das curvas observa-se que a laranja temos uma reta,

enquanto o comportamento referente à tecnologia de chumbo-ácido se assemelha a uma potência de

expoente negativo.

De forma a estimar a vida da bateria num dado sistema, o primeiro passo é retirar do gráfico o número

de ciclos de vida para uma dada profundidade de descarga, 𝑁𝐷𝑂𝐷. Obtido este valor, procedeu-se ao

cálculo da vida da mesma do seguinte modo:

𝑁𝑎𝑛𝑜1 =𝐸𝑑,𝑎𝑛𝑜1

𝐷𝑂𝐷 ∗ 𝐸𝐵𝑎𝑡

(16)

𝑉𝑖𝑑𝑎𝐵𝑎𝑡 =𝑁𝐷𝑂𝐷

𝑁𝑎𝑛𝑜1

(17)

Na equação (16) é calculado o número equivalente de ciclos completos durante todo o ano de

simulação, 𝑁𝑎𝑛𝑜1. O termo 𝐸𝑑,𝑎𝑛𝑜1 corresponde ao total de energia descarregada da bateria durante o

ano, enquanto 𝐸𝐵𝑎𝑡 é a energia nominal da bateria, ambos os valores em kWh. O valor de 𝐷𝑂𝐷 é a

profundidade de descarga considerada, em percentagem. A vida da bateria em anos é depois estimada

segundo a expressão (17), dividindo o valor referência dado pelo fabricante pelo número equivalente

de ciclos obtido para o ano de simulação. O valor obtido é arredondado à unidade, em anos, para ser

depois utilizado na análise económica como a periodicidade da substituição da bateria. Foram

definidos, seguindo a revisão bibliográfica, limites de vida para chumbo-ácido e iões de lítio em 10 e 18

anos, respetivamente. Se o cálculo da equação (17) originar um valor superior, o programa tomará o

valor limite em consideração.

Este método permite estimar a vida da bateria em operação tendo em conta a utilização em cada caso,

dependendo da produção FV, do perfil de consumo e das regras de gestão da bateria. O termo onde

se reflete esta influência é 𝐸𝑑,𝑎𝑛𝑜1. Muitos dos autores consultados consideraram valores fixos em anos

para a duração destes componentes, como mostra a Tabela 1 para chumbo-ácido e a Tabela 2 para

iões de lítio, presentes na secção 2.2.8, não considerando a influência da produção nem do consumo

na vida das baterias.

4.8 Análise Económica e Energética

De modo a avaliar o benefício financeiro associado a cada simulação o algoritmo calcula vários

indicadores associados a cada sistema. Estes permitirão fazer uma análise de modo a selecionar o

melhor sistema para cada caso. Para descrever melhor cada sistema e o seu grau de eficácia e

independência foram também calculados dois indicadores energéticos, as razões de autoconsumo e

autossuficiência.

55

Para os indicadores que refletem fluxos de caixa (cash-flows) futuros é necessário utilizar uma taxa de

atualização ou custo de oportunidade do capital, 𝑖. Esta taxa tem em conta o facto do dinheiro

desvalorizar com o tempo, ou seja, é mais valioso obter uma dada quantia no presente do que obtê-la

daqui a 𝑛 anos. Como se sabe, as tarifas de eletricidade têm vindo a subir constantemente nos últimos

anos. As simulações efetuadas têm em conta esta subida, segundo uma taxa anual 𝑔. Quanto aos

valores de venda de energia, referentes ao operador de mercado ibérico de energia (OMIE), não foi

considerada nenhuma subida, dada a sua imprevisibilidade. Utilizaram-se os valores referentes a 2015,

apresentados na Tabela 9 na secção 3.2.3. Um resumo dos valores utilizados apresenta-se na Tabela

22.

Tabela 22 - Parâmetros utilizados na avaliação económica.

Parâmetro Valor Utilizado Fonte

𝑖 5 % Tabela 3

𝑔 2.073 %/𝑎𝑛𝑜i [77]

𝑂&𝑀𝐹𝑉 1.25 %/𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝐼𝐹𝑉+𝐵𝑎𝑡 Tabela 6

𝑂&𝑀𝐵𝑎𝑡

𝑑𝐹𝑉 0.5 %/𝑎𝑛𝑜 [29], [41]

𝑁 20 𝑎𝑛𝑜𝑠 Tabela 3

A taxa anual 𝑑𝐹𝑉 refere-se à degradação dos módulos fotovoltaicos, grande parte dela devido a

descoloração. A operação e manutenção (𝑂&𝑀) dos componentes do sistema representa gastos

anuais de 1.25 % do investimento conjunto do sistema FV e armazenamento efetuado.

A substituição dos componentes é feita no final da sua vida útil. No caso das baterias a sua duração

depende da utilização. Para os inversores considerou-se uma vida em serviço de 10 anos, havendo

uma substituição no período 𝑁 considerado. Assumiu-se que o sistema de produção fotovoltaica não

necessitará de substituição, tendo uma vida superior a 20 anos.

4.8.1 Preços dos Componentes

O investimento inicial é um dos fatores que poderá influenciar os resultados, sendo obviamente crucial

para a determinação da viabilidade económica de um sistema. Deste modo, optou-se por realizar uma

pesquisa de preços por lojas, uma vez que os valores observados durante a fase de revisão

bibliográfica referem-se na sua maior parte a outros países ou a preços desatualizados. Além disso, os

autores consideraram investimentos muito diferentes uns dos outros, pelo que a melhor forma de

estimar os custos será consultar os valores em lojas.

Para os sistemas fotovoltaicos foram consultados preços de “kits de autoconsumo”. Estes incluem os

módulos, micro-inversores, estrutura de montagem, IVA e instalação. Como esperado, o preço por watt-

i Valor correspondente à média dos últimos 10 anos para clientes em BTN. No Anexo 2 apresenta-se a tabela

com o cálculo.

56

pico é menor para sistemas de maiores potências. Em seguida, na Tabela 23, apresentam-se os preços

considerados, correspondentes aos valores mais baixos encontrados incluindo instalação.

Tabela 23 - Preços considerados para o sistema FV.

𝑛𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑃𝐹𝑉 , 𝑊𝑝 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝐹𝑉 , €/𝑊𝑝 Fonte

[1,3] [250,750] 2.0 [78]

[4,6] [1000,1500] 1.6

Uma pesquisa semelhante foi efetuada para o armazenamento, considerando apenas as tecnologias

específicas associadas ao modelo elaborado: baterias de chumbo-ácido (gel) e baterias de iões de lítio

(fosfato de lítio-ferro). Os preços utilizados estão na Tabela 24. A bateria de chumbo-ácido considerada

foi a gama Solar Block, da Sonnenchein, uma vez que as suas fichas técnicas foram utilizadas durante

a modelação. Para a tecnologia de chumbo-ácido foram consideradas baterias da GWL, uma das

marcas utilizadas para o modelo de vida destas baterias.

Tabela 24 - Preços considerados para as baterias.

Tecnologia Fabricante 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝐵𝑎𝑡 , €/𝑘𝑊ℎ Fonte

Chumbo-ácido Sonnenchein 200 [79]

Iões de Lítio GWL 550 [80]

Para o preço referência a ser utilizado nos inversores carregadores foram consultados preços do

fabricante Victron Energy, um dos mais conhecidos e utilizado como referência neste trabalho. Os

valores considerados apresentam-se, em seguida, na Tabela 25.

Tabela 25 - Preço considerado para os inversores/carregadores.

Fabricante 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑖𝑛𝑣 , €/𝑘𝑊 Fonte

Victron Energy 580 [81]

É assumido que todos os sistemas simulados estão ligados à rede, podendo exportar energia para a

mesma, com a remuneração associada. A somar aos preços dos componentes já referidos, há mais

uma contribuição para o investimento inicial: a taxa de registo. Este é um valor relativamente baixo a

ser pago pelo registo da UPAC, segundo os valores presentes na Tabela 8, na secção 3.2.2. A

remuneração pelo excedente que o sistema injeta na RESP é remunerado segundo a Tabela 9,

presente na secção 3.2.3.

4.8.2 Redução Percentual na Fatura

Este é o indicador mais simples, referindo-se apenas a 1 ano de operação, permitindo ter uma noção

imediata da poupança gerada pelo sistema face aos gastos iniciais sem autoconsumo. Em primeiro

lugar são calculados os gastos iniciais anuais com energia elétrica ativa. Para o efeito foram

57

consultados os preços de referência disponibilizados pela ERSE no presente ano, referentes a um

tarifário da EDP Comercial, considerando tarifa bi-horária de ciclo diário. Os valores utilizados por kWh

estão presentes na Tabela 11, na secção 3.2.4. Os gastos sem qualquer sistema implementado, 𝐺0,

são calculados a partir do perfil de consumo, para um ano. É depois simulado o sistema de

autoconsumo em questão, calculando os gastos correspondentes, 𝐺𝑎𝑐, a partir da fração de energia

que foi necessário importar da RESP. A redução percentual na fatura é então facilmente calculada:

𝑅𝐹 = 𝐺0 − 𝐺𝑎𝑐 (18)

𝑅𝐹% =𝑅𝐹

𝐺0

∗ 100 (19)

Onde 𝑅𝐹 corresponde à redução em termos absolutos no valor da fatura e 𝑅𝐹% à redução percentual.

4.8.3 VAL, TIR e Payback Time

O Valor Atual Líquido, ou VAL, é um dos critérios mais utilizados para analisar a viabilidade de

investimentos. Este corresponde à atualização de todos os fluxos de caixa ou cash-flows (𝐶𝐹)

associados ao projeto, a uma dada taxa de atualização, 𝑖. O resultado será o valor equivalente do

projeto após 𝑁 anos em operação. O cálculo deste indicador é feito segundo a equação:

𝑉𝐴𝐿𝑁 = ∑𝐶𝐹𝑖𝑛(𝑛) − 𝐶𝐹𝑜𝑢𝑡(𝑛)

(1 + 𝑖)𝑛

𝑁

𝑛=0

(20)

No ano zero (𝑛 = 0) é considerado apenas o investimento total associado, 𝐼. Os valores de 𝐶𝐹𝑖𝑛

correspondem aos fluxos positivos (consumo evitado e exportações para a rede) e os gastos de

substituições de componentes ou operação e manutenção estão contidos em 𝐶𝐹𝑜𝑢𝑡.

Outros indicadores associados ao VAL são também bastante comuns, como a Taxa Interna de

Rendibilidade (TIR) e o período de retorno ou tempo de payback (PB). A TIR é equivalente à taxa de

atualização que conduz a um VAL nulo, no período considerado. Quanto maior for o VAL e a TIR,

melhor será o benefício económico do projeto. A TIR tem de ser retirada da seguinte expressão:

𝑉𝐴𝐿𝑁 = 0 = ∑𝐶𝐹𝑖𝑛(𝑛) − 𝐶𝐹𝑜𝑢𝑡(𝑛)

(1 + 𝑇𝐼𝑅𝑁)𝑛

𝑁

𝑛=0

(21)

Este indicador tem como entradas os fluxos de caixa do projeto ao longo da sua vida de 𝑁 anos. O

tempo de payback trata-se do período de recuperação do investimento, sendo também um indicador

largamente utilizado. Este quer-se o mais pequeno possível. A partir do payback o projeto gera lucro.

58

Para calcular este indicador basta ver o ano em que o VAL se torna positivo. Noutras palavras, trata-

se de retirar 𝑃𝐵 da seguinte equação:

𝑉𝐴𝐿𝑁 = 0 = ∑𝐶𝐹𝑖𝑛(𝑛) − 𝐶𝐹𝑜𝑢𝑡(𝑛)

(1 + 𝑖)𝑛

𝑃𝐵

𝑛=0

(22)

Os três parâmetros apresentados na presente secção são os que ditam a viabilidade financeira dos

resultados obtidos. Assume-se no presente trabalho que são viáveis os sistemas com VAL positivo,

dando origem a taxas de rendibilidade superiores à taxa de atualização utilizada e a tempos de payback

menores que o tempo de vida do investimento.

4.8.4 Autoconsumo e Autossuficiência

Dois indicadores muitas vezes utilizados em estudos de autoconsumo ou sistemas com

armazenamento são a razão de autoconsumo e de autossuficiência. O primeiro corresponde à

percentagem de energia produzida que é efetivamente utilizada no ponto de consumo. Autossuficiência

refere-se ao grau de independência da rede pública. Estes indicadores referem-se apenas ao primeiro

ano de operação (ano simulado) e o seu cálculo é feito segundo as seguintes equações:

𝑟𝑎𝑐 =𝐸𝐹𝑉_𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 + 𝐸𝐵𝑎𝑡_𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜

𝐸𝐹𝑉

∗ 100 (23)

𝑟𝑎𝑠 =𝐸𝐹𝑉_𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 + 𝐸𝐵𝑎𝑡_𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜

𝐸𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜

∗ 100 (24)

Para ambos os rácios temos no numerador a energia que o sistema fotovoltaico e de armazenamento

forneceu ao consumo. Esta energia é comparada com a produção total para obter a razão de

autoconsumo, 𝑟𝑎𝑐. A razão de autossuficiência utiliza a mesma energia no numerador, comparando-a

com as necessidades totais de consumo. Ambos os indicadores devem ser o mais elevados possível,

querendo dizer que se tem um sistema com poucas exportações e ineficiências (se 𝑟𝑎𝑐 for elevado) ou

um sistema com um elevado grau de autonomia face à RESP, com poucas importações e uma fatura

pequena de eletricidade (se 𝑟𝑎𝑠 for elevado).

59

5 Resultados e Discussão

5.1 Casos de Estudo

Após a descrição do modelo implementado em MATLAB, segue-se a definição dos casos de estudo ou

cenários considerados. Primeiramente foram considerados sistemas sem armazenamento, já

razoavelmente comuns entre os consumidores portugueses. Posteriormente foram realizadas

simulações que permitem aferir a viabilidade de sistemas com armazenamento. A influência da

localização e do tipo de agregado familiar também foi averiguada. Por fim foi realizado um conjunto de

simulações considerando carregamento das baterias através de energia da rede pública, além da

produção solar.

Tabela 26 - Casos de estudo para as simulações.

Caso Localização Consumo Bateria Carregamento

PR LX FR C C2C C3J Pb Li FV FV+RESP

1 □ □ ■ ■ ■ ■ □ □ □ □

2 ■ ■ ■ □ ■ □ □ □ □ □

3 □ □ ■ ■ ■ ■ ■ □ ■ □

4 □ □ ■ ■ ■ ■ □ ■ ■ □

5 □ □ ■ ■ ■ ■ ■ ■ □ ■

O caso de estudo 1 tem como finalidade aferir a viabilidade de sistemas de autoconsumo fotovoltaico

“direto” para três perfis tipificados, por forma a poder tirar conclusões para diferentes consumidores. O

caso 2 visa perceber qual a influência da localização do sistema de autoconsumo na viabilidade

económica do sistema.

A viabilidade económica da utilização de baterias de chumbo-ácido em autoconsumo irá ser abordada

no caso de estudo 3. O mesmo acontecerá para as baterias de lítio no caso 4. Ambos os cenários

consideram carregamentos a partir da produção solar. O caso 5 utilizará as duas tecnologias de

armazenamento abordadas: chumbo-ácido e iões de lítio. No entanto será tida em conta uma gestão

alternativa do sistema de armazenamento. Enquanto os cenários 3 e 4 seguem o algoritmo apresentado

em 4.3.3, com carregamento fotovoltaico, no caso 5 a bateria é carregada não só a partir da produção

fotovoltaica, mas também a partir da rede pública, durante os períodos de vazio, através do algoritmo

descrito na secção 4.3.4.

Em casos com armazenamento as simulações foram feitas com incrementos de 0.5 𝑘𝑊ℎ. Em sistemas

a 24 𝑉 esta energia corresponde a uma capacidade de 20.83 𝐴ℎ, aproximadamente. A produção FV foi

incrementada nas simulações com passos de 0.25 𝑘𝑊, a potência pico típica de um módulo. Os

resultados apresentados restringem-se aos sistemas com melhores resultados económicos. Os

sistemas que originam melhores resultados para cada caso apresentam-se nos gráficos como pontos

preenchidos a preto e a negrito nas tabelas.

60

5.2 Autoconsumo sem armazenamento

As primeiras simulações tiveram como propósito inferir acerca da viabilidade do autoconsumo

fotovoltaico direto, sem utilização de baterias. É espectável que se obtenham soluções

economicamente viáveis, uma vez que, como referido anteriormente, já se atingiu a paridade com a

rede para a tecnologia fotovoltaica, tendo já muitos clientes optado por sistemas deste tipo. Os

parâmetros que guiaram as simulações foram o valor atual líquido a 20 anos (𝑉𝐴𝐿20), taxa interna de

rendibilidade (𝑇𝐼𝑅20) e tempo de payback (𝑃𝐵). O sistema com maior TIR corresponde sempre ao de

retorno mais rápido, ou seja, de menor payback. Como resultados “ótimos” apresentam-se duas

soluções para cada caso: a que origina maior 𝑉𝐴𝐿20 e a de maior 𝑇𝐼𝑅20. Os resultados completos de

todas as simulações efetuadas estão no Anexo IV.

5.2.1 Caso de Estudo 1 – Influência do Tipo de Consumidor

Para perfis de produção fotovoltaica referentes à cidade de Faro foram feitas várias simulações,

envolvendo os 3 perfis de consumo. Primeiramente apresentam-se os resultados referentes ao perfil

de consumo 1, típico de um casal, na Figura 28. Depois são apresentados os referentes aos perfis 2 e

3 (casais com filhos), na Figura 29 e Figura 30, respetivamente. O eixo das abcissas dos gráficos

apresentados refere-se à potência fotovoltaica instalada.

Figura 28 - VAL e TIR do Perfil 1 segundo o Caso de Estudo 1.

Tendo em conta o consumo típico de um casal, tal como mostra a Figura 28, existem várias opções

economicamente viáveis. O sistema que permite maiores ganhos no futuro é composto por 4 painéis,

perfazendo 1 𝑘𝑊 de potência pico. Este tem um valor atual de 1257 € e um payback de 10 anos. Este

período é um pouco elevado, pelo que o consumidor pode preferir obter menos lucro, mas mais cedo.

O melhor sistema nesse caso será o menos potente, composto por um módulo FV de 250 𝑊𝑝. O retorno

61

do investimento será obtido no 7º ano de operação e grande parte da energia gerada será

autoconsumida, sendo a razão de autoconsumo de 92,8 %.


Também para o perfil de consumo típico de um casal com duas crianças há uma variedade de soluções

economicamente viáveis. Aquela que permite um maior benefício monetário consiste em instalar

1.5 𝑘𝑊𝑝 de produção fotovoltaica, tendo um valor atualizado de 2646 € ao fim de 20 anos. O retorno

do investimento dá-se no 8º ano de produção. O sistema com maior taxa de rendibilidade é, à

semelhança do que acontece com o Perfil 1, o de 250 𝑊𝑝. Este permite uma recuperação do

investimento em apenas 6 anos, com uma razão de autoconsumo de quase 100 %, face aos 51 % da

solução anterior.


Os resultados das simulações para o perfil 3 são bastante promissores, face ao elevado consumo

elétrico do casal com três filhos jovens. O maior VAL foi de 12502 €, sendo obtido para uma potência

de 5 𝑘𝑊𝑝, correspondente a 20 painéis. Durante o 7º ano do sistema é obtido o retorno. No entanto,

62

este sistema envolve um investimento considerável de 8000 € e impõe constrangimentos a nível do

espaço necessário à instalação, podendo ser escolhida uma opção mais “comedida” de 1.25 𝑘𝑊𝑝, que

origina um payback de 5 anos apenas e o autoconsumo de mais de 98 % da produção.

Para instalações em Faro, há várias configurações viáveis para qualquer um dos consumidores

utilizados. A Tabela 27 apresenta as duas melhores soluções para cada caso.

Tabela 27 - Melhores soluções para o Caso de Estudo 1.

Perfil 𝑛𝐹𝑉 𝑃𝐹𝑉 𝑅𝐹% 𝑉𝐴𝐿20 𝑇𝐼𝑅20 𝑃𝐵 𝑟𝑎𝑐 𝑟𝑎𝑠

𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑘𝑊𝑝 % € % 𝐴𝑛𝑜𝑠 % %

1 (C) 1 0.25 24.8 823 𝟏𝟖. 𝟖𝟔 𝟕 92.8 19.6

4 1.00 43.4 𝟏𝟐𝟓𝟕 12.58 10 40.7 34.4

2 (C2C) 1 0.25 9.9 907 𝟐𝟎. 𝟎𝟔 𝟔 99.7 7.5

6 1.50 30.5 𝟐𝟔𝟒𝟔 15.26 8 51.0 23.0

3 (C3J) 5 1.25 17.7 5062 𝟐𝟓. 𝟗𝟕 𝟓 98.4 14.4

20 5.00 47.8 𝟏𝟐𝟓𝟎𝟐 18.89 7 66.4 38.9

As soluções com melhores valores de TIR e PB correspondem ao melhor compromisso de

rentabilidade, face ao investimento associado. As soluções apresentadas com maiores potências dão

origem a ganhos superiores em termos absolutos (VAL), no entanto demoram mais tempo a gerar lucro

e necessitam de investimentos muito superiores. Os resultados obtidos mostram que, como seria de

esperar, a redução percentual na fatura e a razão de autossuficiência aumentam com a potência

instalada. A razão de autoconsumo tem o comportamento inverso.

5.2.2 Caso de Estudo 2 – Influência da Localização do Sistema

Nesta análise utilizou-se o perfil de consumo 2, correspondente a um casal com duas crianças, por ser

o consumidor “intermédio”. Realizaram-se simulações com perfis fotovoltaicos associados às três

localizações disponíveis. Os resultados apresentam-se na Figura 31 para o Porto, Figura 32 para

Lisboa e Figura 33 para Faro.

63

Figura 31 - VAL e TIR segundo o Caso de Estudo 2 no Porto.

Na localização menos favorável continuam a existir várias possibilidades para instalações de

autoconsumo viáveis. Uma possibilidade que permitirá um rápido retorno (no 8º ano) será o sistema de

um módulo apenas, tendo um valor atualizado de 669 € em 20 anos. Um sistema que permite uma

redução maior na fatura elétrica, de 27.6 % é o de 1.5 𝑘𝑊𝑝. No entanto este tem um payback de 10

anos, podendo o consumidor preferir obter retorno mais cedo.

Figura 32 - VAL e TIR segundo o Caso de Estudo 2 em Lisboa.

As perspetivas para autoconsumo direto na capital portuguesa são ligeiramente melhores que o caso

anterior, sendo possível um retorno do investimento em 7 anos para o sistema de 0.25 𝑘𝑊𝑝. Este

permite um grande grau de autoconsumo, com uma razão perto dos 100 % da energia produzida,

embora a porção do consumo satisfeito por esta seja bastante reduzida. Uma hipótese de investimento

com maior valor atual, 2241 €, consiste na instalação de 6 módulos FV, obtendo-se um payback de 9

anos. Esta solução já abrange mais de 20 % do consumo total do agregado familiar.

64

Figura 33 - VAL e TIR segundo o Caso de Estudo 2 em Faro.

Caso a família resida no algarve, esta está numa posição privilegiada no que diz respeito ao potencial

solar. Um pequeno sistema de autoconsumo direto com um módulo e um micro-inversor reduz em cerca

de 10 % a fatura anual elétrica e o retorno do investimento associado obtém-se em apenas 6 anos.

Sistemas com maiores potências originarão maiores ganhos. A configuração que confere maior VAL é

a de 1.5 𝑘𝑊𝑝, à semelhança do que acontece nas outras localizações. A Tabela 28 resume as soluções

com melhores indicadores para cada caso.


Localização 𝑛𝐹𝑉 𝑃𝐹𝑉 𝑅𝐹% 𝑉𝐴𝐿20 𝑇𝐼𝑅20 𝑃𝐵 𝑟𝑎𝑐 𝑟𝑎𝑠


Porto 1 0.25 8.3 669 𝟏𝟔. 𝟓𝟒 𝟖 99.9 6.3

6 1.50 27.6 𝟐𝟎𝟔𝟖 13.23 10 55.4 20.9

Lisboa 1 0.25 8.7 734 𝟏𝟕. 𝟓𝟏 𝟕 99.8 6.6

6 1.50 28.5 𝟐𝟐𝟒𝟏 13.84 9 54.3 21.5

Faro 1 0.25 9.9 907 𝟐𝟎. 𝟎𝟔 𝟔 99.7 7.5

6 1.50 30.5 𝟐𝟔𝟒𝟔 15.26 8 51.0 23.0

Os resultados para as diferentes localizações as melhores soluções são semelhantes para o mesmo

perfil, ou seja mostram que a TIR e o VAL máximos se obtêm para as mesmas potências. No entanto,

o payback para sistemas no sul do país é mais reduzido e o valor atual líquido é maior.

5.3 Autoconsumo Com Armazenamento

Por forma a realizar as simulações com baterias, optou-se por fazer um primeiro conjunto de testes

utilizando o perfil 1 para decidir a profundidade de descarga máxima a definir para o armazenamento.

A localização utilizada foi Faro, por ser a mais favorável no sentido de obter algum excesso de produção

65

para carregar as baterias, com o mínimo de potência fotovoltaica possível. Os resultados ótimos para

o perfil 1 a três profundidades de descarga estão na Tabela 29.

Tabela 29 - Resultados ótimos para o perfil 1 em faro a diferentes DOD.

Como se pode observar, não há nenhuma configuração viável para os consumos de um casal em Faro

com baterias, pelo que o período de retorno é superior a 20 anos, não sendo apresentado na tabela. A

profundidade de descarga que originou melhor rentabilidade para a tecnologia de chumbo-ácido foi

80 %, devido à maior energia disponível dos sistemas, face a um igual investimento. Este será o valor

de 𝐷𝑂𝐷 utilizado nas simulações de baterias de chumbo-ácido.

No caso das baterias de lítio observa-se que estas têm uma durabilidade superior às de chumbo-ácido,

como seria de esperar. No entanto, o melhor resultado obtido com estas baterias, que ocorreu a uma

profundidade de 70 %, é ligeiramente pior em termos económicos, comparando com o resultado das

baterias de chumbo-ácido. Isto deve-se, em grande parte, ao investimento superior necessário nestas

baterias.

Segundo informação disponível online, seria de esperar que as baterias de lítio se destacassem

positivamente ao operar a grandes profundidades de descarga. No entanto, estes resultados indicam

que, por forma a maximizar a rentabilidade do projeto, as baterias de lítio devem operar a um 𝐷𝑂𝐷

inferior às de chumbo-ácido. Este facto pode ser explicado pelas curvas de vida apresentadas para as

duas tecnologias na secção 4.7. Nestas observa-se que o declive da curva associada ao lítio é maior,

querendo dizer que a sua vida cíclica, embora superior à de chumbo-ácido em valor absoluto,é mais

sensível a variações da profundidade de descarga utilizada.

5.3.1 Caso de Estudo 3 – Baterias de Chumbo-ácido

O propósito desta secção é avaliar a viabilidade das baterias de chumbo-ácido integradas em sistemas

de autoconsumo fotovoltaico. Foram realizadas simulações utilizando esta tecnologia de

armazenamento para os três perfis de consumo, considerando instalações na localização mais

favorável: Faro. Em seguida apresentam-se os resultados para os 3 perfis tipificados. A Figura 34

refere-se a um casal, a Figura 35 a um casal com duas crianças e a Figura 36 diz respeito a um casal

𝐵𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎 𝐷𝑂𝐷 𝑃𝐹𝑉 𝐸𝐵𝑎𝑡 𝑉𝑖𝑑𝑎𝐵𝑎𝑡 𝑉𝐴𝐿20 𝑇𝐼𝑅20

𝑘𝑊𝑝 𝑘𝑊ℎ 𝑎𝑛𝑜𝑠 € %

𝑃𝑏

50 % 1 0.5 6 −106 4.47

70 % 1 0.5 4 −93 4.54

𝟖𝟎 % 1 0.5 4 −𝟔𝟕 𝟒. 𝟔𝟕

𝐿𝑖

50 % 1 0.5 11 −144 4.33

𝟕𝟎 % 1 0.5 10 −𝟖𝟗 𝟒. 𝟓𝟗

80 % 1 0.5 7 −148 4.32

66

com três jovens. Resultados referentes a baterias de capacidade superior apresentam-se como pontos

isolados nas imagens, por razões de legibilidade.

Figura 34 - VAL e TIR para o Perfil 1 segundo o Caso de Estudo 3.

Tendo em conta os consumos de um casal medidos, não há nenhum sistema de autoconsumo com

baterias de chumbo-ácido incorporadas que seja economicamente viável. O sistema que minimiza o

prejuízo neste caso consiste em 1 𝑘𝑊𝑝 de potência fotovoltaica com a capacidade mínima de

armazenamento considerada, 0.5 𝑘𝑊ℎ.


O agregado familiar composto por um casal com duas crianças também não terá vantagens em investir

num sistema de autoconsumo com armazenamento, segundo os parâmetros definidos. É visível que a

maior capacidade de armazenamento origina resultados economicamente piores. A solução mais perto

da rentabilidade seria um sistema de 1.5 𝑘𝑊𝑝 e uma pequena bateria de 0.5 𝑘𝑊ℎ nominais.

67


O único perfil de consumo que origina soluções viáveis segundo as especificidades do presente caso

de estudo é o perfil 3, correspondente a um casal com três filhos jovens. Os melhores resultados

correspondem à utilização da bateria de capacidade mínima. Ao contrário dos outros dois tipos de

consumidor, a TIR e o VAL máximo não se dão para o mesmo sistema neste caso. A máxima TIR foi

obtida para um sistema de 3.25 𝑘𝑊𝑝 com um valor atual de 7008 €. O valor atual líquido máximo é

7996 €, originado pelo sistema de 4.75 𝑘𝑊𝑝. Esta solução será preferível, uma vez que se obtém o

retorno do investimento no mesmo ano da solução de 3.25 𝑘𝑊𝑝: 9º ano. Os melhores resultados para

cada perfil estão descritos na Tabela 30.


Perfil 𝑃𝐹𝑉 𝐸𝐵𝑎𝑡 𝑉𝑖𝑑𝑎𝐵𝑎𝑡 𝑅𝐹% 𝑉𝐴𝐿20 𝑇𝐼𝑅20 𝑃𝐵 𝑟𝑎𝑐 𝑟𝑎𝑠

𝑘𝑊𝑝 𝑘𝑊ℎ 𝑎𝑛𝑜𝑠 % € % 𝑎𝑛𝑜𝑠 % %

1 (C) 1.00 0.5 4 49.0 −𝟔𝟕 𝟒. 𝟔𝟕 − 46.0 38.8

2 (C2C) 1.50 0.5 4 32.3 −𝟏𝟗𝟔 𝟒. 𝟒𝟒 − 53.9 24.3

3 (C3J) 3.25 0.5 8 40.5 7008 𝟏𝟒. 𝟎𝟒 9 86.5 32.9

4.75 0.5 6 47.6 𝟕𝟗𝟗𝟔 12.91 9 69.6 38.7

Dos três perfis tipificados abordados, apenas aquele com maiores consumos obteve resultados

positivos para o investimento em autoconsumo FV com baterias de chumbo-ácido. Ainda assim, mesmo

para o perfil 3, o payback de 9 anos ainda é relativamente elevado. Em termos energéticos as baterias

mostraram uma eficácia relativamente reduzida, tendo originado pequenos aumentos na razão de

autoconsumo e autossuficiência face às soluções sem armazenamento.

68

5.3.2 Caso de Estudo 4 – Baterias de Iões de Lítio

O presente cenário visa avaliar o desemprenho de baterias de iões de lítio em sistemas de

autoconsumo FV. Se modo semelhante ao caso de estudo anterior, os três consumidores-tipo foram

tidos em conta, simulando várias soluções na cidade de Faro. Os resultados apresentam-se na Figura

37, Figura 38 e Figura 39 para os perfis 1, 2 e 3, respetivamente.


O armazenamento utilizando baterias de lítio não se apresenta de todo viável para um agregado familiar

de um casal, segundo as condições da análise. Também nesta tecnologia as melhores soluções

envolvem o armazenamento mínimo, 0.5 𝑘𝑊ℎ, levando a concluir que o armazenamento neste caso

prejudica a viabilidade do investimento. A solução que acarreta menos prejuízo consiste numa potência

FV de 1 𝑘𝑊𝑝 e 0.5 𝑘𝑊ℎ de armazenamento.


No caso dos consumos associados a um casal com duas crianças também não foram obtidos

indicadores económicos positivos. O sistema mais perto de ser viável é o de 1.5 𝑘𝑊𝑝, com 0.5 𝑘𝑊ℎ de

armazenamento em baterias de lítio.

69


O caso do casal com três filhos jovens é, de novo, o caso cujo perfil de consumo origina viabilidade

económica para autoconsumo com armazenamento. De entre as várias soluções válidas obtidas

destacam-se a de 3.25 𝑘𝑊𝑝 e 5 𝑘𝑊𝑝. A primeira permite um retorno no 9º ano de operação, atingindo

no fim de vida do sistema um valor atual de 6880 €. O sistema de 5 𝑘𝑊𝑝 “gera” durante a sua vida

estimada 7918 € em VAL e um payback de 11 anos. Ambas as configurações envolvem a capacidade

mínima de bateria, ou seja, 0.5 𝑘𝑊ℎ. A Tabela 31 contém os resultados mais favoráveis para cada

consumidor.




1 (C) 1.00 0.5 10 50.4 −𝟖𝟗 𝟒. 𝟓𝟗 − 47.3 40.0

2 (C2C) 1.50 0.5 10 33.1 −𝟐𝟓𝟓 𝟒. 𝟐𝟗 − 55.3 25.0

3 (C3J) 3.25 0.5 14 40.8 6880 𝟏𝟑. 𝟕𝟒 9 87.3 33.2

5.00 0.5 11 48.7 𝟕𝟗𝟏𝟖 12.47 11 67.7 39.6

Na tabela acima destaca-se a elevada durabilidade estimada das baterias de iões de lítio em operação.

Esta não parece ser, no entanto, suficiente para conferir bons resultados financeiros aos projetos.

Excetuando o terceiro perfil de consumo, nenhuma configuração se mostrou viável.

5.3.3 Caso de Estudo 5 – Algoritmo de Gestão Com Carregamento da RESP

Apresenta-se agora um cenário envolvendo baterias de chumbo-ácido e iões de lítio em que, sempre

que estas cheguem ao período de vazio com um estado de carga (SOC) inferior ao máximo, há

carregamento a partir da rede pública. Foram realizadas simulações para todos os consumos

70

disponíveis considerando a localização mais a sul, Faro. Os resultados apresentam-se sob forma

gráfica na Figura 40 para um casal, Figura 41 para um casal com duas crianças e Figura 42 para um

casal com três jovens. Só se apresentam os resultados referentes a baterias de 0.5 𝑘𝑊ℎ, por estes

terem sido superiores, à semelhança do que se verificou nos casos de estudo 3 e 4.


O cenário considerado origina vários sistemas teoricamente viáveis para o perfil 1, sendo o maior VAL

(1010 €) obtido para um sistema com quatro módulos e 0.5 𝑘𝑊ℎ em baterias de iões de lítio. No entanto

este sistema demora 14 anos a atingir o retorno, período que será demasiado longo especialmente

comparando com as soluções sem armazenamento. A solução com retorno mais rápido corresponde à

instalação de apenas um módulo FV e baterias de lítio, prevendo-se um payback de 13 anos e uma

TIR de 10.33 %.


Para os consumos típicos de um casal com dois filhos existe uma variedade de soluções viáveis. O

melhor payback é de 8 anos, para um campo solar de 1 𝑘𝑊𝑝 instalado e armazenamento de iões de

lítio. O máximo valor atual obtido foi 3858 €, ao considerar 1.5 𝑘𝑊𝑝 de produção para o mesmo tipo de

baterias.

71


Para os consumidores considerados com consumo elétrico mais elevado, na ordem dos 14 𝐺𝑊ℎ/𝑎𝑛𝑜,

os resultados do algoritmo de gestão da bateria alternativo são muito favoráveis. É possível obter um

retorno em apenas 5 anos de operação com qualquer um dos dois tipos de bateria, instalando um

sistema com 6 módulos FV. O valor atual equivalente a todos os cash-flows do dito sistema é 10276 €,

para o caso de armazenamento em baterias de lítio. O máximo VAL do presente caso de estudo atinge-

se para uma produção de 4.75 𝑘𝑊𝑝 e o mesmo armazenamento. Esta será a melhor solução, uma vez

que o payback continua a ser reduzido (6 anos) e o valor atual atinge os 16094 €, o valor mais elevado

em todos os casos de estudo.

Os resultados dos sistemas mais indicados para cada perfil estão presentes na Tabela 32, tendo sido

todos eles obtidos considerando baterias de iões de lítio.




1 (C) 0.25 0.5 9 51.5 694 𝟏𝟎. 𝟑𝟑 13 100.0 26.1

1.00 0.5 8 71.2 𝟏𝟎𝟏𝟎 9.29 14 49.5 41.8

2 (C2C) 1.00 0.5 6 57.6 3701 𝟏𝟓. 𝟔𝟑 8 75.9 22.8

1.50 0.5 6 62.5 𝟑𝟖𝟓𝟖 14.07 8 58.9 26.6

3 (C3J) 1.50 0.5 9 42.1 10276 𝟐𝟒. 𝟏𝟗 5 100.0 18

4.75 0.5 6 68.6 𝟏𝟔𝟎𝟗𝟒 19.49 6 71.3 39.6

O carregamento de baterias a partir da RESP em horário de vazio dá origem a indicadores económicos

positivos para todos os consumidores-tipo considerados.

72

5.4 Síntese e Discussão de Resultados

A partir das primeiras análises realizadas pode-se dizer que um sistema de autoconsumo direto será

mais rentável para consumidores com maiores faturas elétricas. Quanto maior for o consumo, maior

será o potencial económico de um sistema de autoconsumo direto, que assenta em custos evitados. A

fatura elétrica é reduzida com autoconsumo fotovoltaico, sendo esta redução proporcional à potência

instalada. Segundo as considerações do caso de estudo 1, esta redução poderá chegar quase aos

50 %. No entanto, os sistemas menos potentes constituem um investimento mais seguro e “pagam-se”

entre o 5º e o 7º ano de operação.

A partir dos resultados do caso de estudo 1, observa-se que, tanto no perfil 1 (casal) como no 2 (casal

com duas crianças), há uma tendência decrescente da TIR com a potência instalada. Este decréscimo

de rentabilidade reflete o crescente excesso de produção e consequentes exportações para a RESP a

preços reduzidos. Por esta razão, tipicamente os sistemas de autoconsumo FV direto são

dimensionados à chamada “carga base” do consumidor, ou seja, uma potência de produção que seja

inferior ao consumo na maior parte do tempo, por forma a aumentar a razão de autoconsumo. No

entanto, quanto maior for a potência instalada maior será a redução na fatura elétrica, podendo esta

dar origem a maiores ganhos com o sistema.

Nos resultados em autoconsumo direto do perfil 3 (casal com três filhos jovens) vemos um

comportamento diferente da TIR. Esta vai subindo com a até atingir quase 26 % com uma potência de

1 𝑘𝑊𝑝. Este comportamento deve-se ao facto dos incrementos de potência até esse valor originarem

maiores reduções na fatura mas sem um aumento significante das exportações, tornando os

investimentos sucessivamente mais rentáveis até esse ponto.

A localização do sistema tem um impacto considerável na performance económica do mesmo, segundo

os resultados do caso de estudo 2. Os valores obtidos demonstram que um sistema em Faro pode ter

um valor atual 35 % superior ao mesmo sistema no Porto. Quanto à TIR a diferença pode atingir 3.5

pontos percentuais. Contudo, a localização do sistema não afeta a solução técnica ótima para cada

perfil. De acordo com o modelo, o autoconsumo fotovoltaico direto é economicamente vantajoso para

todos os consumidores-tipo considerados.

Em muitos dos gráficos referentes aos resultados obtidos é possível observar uma súbita subida da

TIR quando a potência de produção atinge 1 𝑘𝑊𝑝, contrariando a tendência da curva. Este

comportamento dever-se-á, principalmente, ao facto de se ter considerado um preço por kWp mais

baixo para potências a partir desta, como apresentado na secção 4.8.1. Esta diferença de preço por

parte do comercializador deverá estar relacionada com a diluição dos custos de instalação para

sistemas de maior dimensão.

No que ao armazenamento diz respeito, só foram simulados sistemas em Faro. Os resultados do

modelo criado considerando carregamentos exclusivamente solares mostram que as baterias de lítio

têm uma durabilidade superior às de chumbo-ácido, como seria de esperar. No entanto, o melhor

resultado obtido com a tecnologia de iões de lítio, que ocorreu a uma profundidade de 70 %, é

73

ligeiramente pior em termos económicos, comparando com o melhor resultado das baterias de chumbo-

ácido, obtido para uma profundidade de 80 %. Isto deve-se, em grande parte, ao investimento superior

necessário para a tecnologia de lítio. A profundidade de descarga a que se deve operar as baterias é

um fator específico de cada tecnologia, com relevo para a viabilidade dos sistemas, fazendo um balanço

entre a durabilidade dos componentes e a energia efetivamente disponível nos mesmos.

A partir dos valores obtidos segundo os casos de estudo 3 e 4, em que se afere a valia das baterias de

chumbo-ácido e iões de lítio, respetivamente, conclui-se que as perspetivas de viabilidade utilizando

carregamentos a partir do campo solar são muito baixas. Os resultados de ambas as tecnologias foram

muito semelhantes para todos os consumidores, embora ligeiramente melhores para a tecnologia de

chumbo-ácido. O único perfil de originou indicadores económicos positivos foi o do casal com três

jovens, ainda que apresentando um período de retorno relativamente longo de 9 anos, comparando

com os tempos de retorno de investimento de sistemas sem armazenamento.

Observaram-se dois comportamentos distintos relativos à vida das baterias em operação para a mesma

potência FV. As baterias de lítio com capacidades mais elevadas (1 𝑘𝑊ℎ, representado por pontos nos

gráficos) dão origem a tempos de vida superiores àqueles registados com 0.5 𝑘𝑊ℎ, uma vez que as

baterias maiores realizam menos ciclos de carregamento/descarga. A tecnologia de chumbo-ácido, no

entanto, demonstrou o comportamento inverso, como se pode observar na Tabela 37 no Anexo IV. O

que acontece nestes casos é que, embora a capacidade seja o dobro da inicialmente considerada, a

energia descarregada sofre um aumento ainda maior. Este aumento pode ser explicado pelo efeito de

Peukert referido na secção 4.5.2, que leva a que se consiga retirar mais energia das baterias de

chumbo-ácido a correntes baixas, relativas à capacidade nominal da bateria (ver Tabela 20). Assim,

para o mesmo perfil de consumo, uma bateria de maior capacidade dará origem a correntes de

descarga relativas menores, sendo possível extrair mais energia da mesma. Em resultado disso, o

número de ciclos equivalentes obtidos para o ano de simulação (𝑁𝑎𝑛𝑜1 na eq. (16) presente na secção

4.7) é maior, dando origem a uma esperança de vida menor.

A importação de energia da rede pública em período de vazio para carregamento das baterias provou

ser uma excelente opção de controlo das mesmas. Segundo este cenário, o armazenamento passou a

ter resultados positivos para todos os perfis-tipo, embora o tempo de retorno para o perfil

correspondente ao casal seja demasiado elevado, correspondendo a 13 anos no mínimo. Para o perfil

3, respeitante a um casal com três jovens, a máxima taxa de rendibilidade possível registou um

aumento relativo de 76 % e o VAL máximo duplicou, ao considerar o novo algoritmo de gestão com

baterias de iões de lítio. Os tempos de vida da bateria segundo este algoritmo de gestão são bastante

mais reduzidos, face à maior utilização das mesmas. Ainda assim, os benefícios associados ao

aproveitamento do horário de vazio sobrepuseram-se às substituições mais frequentes destes

componentes.

Nos casos de estudo envolvendo armazenamento de energia, a tecnologia de iões de lítio originou

razões de autoconsumo, autossuficiência e reduções na fatura mais elevadas, mesmo operando a uma

profundidade de descarga menor. Pode-se assim concluir que estas baterias têm um desempenho mais

74

eficiente, permitindo um maior aproveitamento da produção local. Ainda assim, a utilização destas face

às de chumbo-ácido só é preferível se for utilizado o algoritmo com carregamentos a partir da rede

pública.

Após análise aos resultados para cada consumidor, segundo todos os cenários considerados,

apresentam-se na Tabela 33 os sistemas escolhidos como melhor opção de investimento. Note-se que

todas as opções “ótimas” apresentadas se referem a sistemas em Faro.

Tabela 33 - Melhores sistemas de autoconsumo para cada perfil tipificado.

Perfil 𝑃𝐹𝑉 𝐸𝐵𝑎𝑡 𝑅𝐹% 𝑉𝐴𝐿20 𝑇𝐼𝑅20 𝑃𝐵 𝑟𝑎𝑐 𝑟𝑎𝑠

𝑘𝑊𝑝 𝑘𝑊ℎ % € % 𝑎𝑛𝑜𝑠 % %

1 (C) 0.25 − 24.8 823 18.86 7 92.8 19.6

2 (C2C) 1.50 0.5𝐿𝑖 62.5 3858 14.07 8 58.9 26.6

3 (C3J) 4.75 0.5𝐿𝑖 68.6 16094 19.49 6 71.3 39.6

Para o perfil respeitante aos consumos de um casal, a melhor solução consiste num sistema de

autoconsumo direto de baixa potência. Para os outros dois agregados o armazenamento provou ser

valioso, especialmente em baterias de lítio, se estas forem corretamente geridas com carregamentos

em período de vazio. Note-se que os rácios energéticos neste caso não são reais, uma vez que parte

da energia tida pelo programa como “autoconsumida” é proveniente da rede pública e não da produção.

O autoconsumo FV direto também se mostrou vantajoso para o agregado composto por um casal com

duas crianças (perfil 2). Caso o investidor assim prefira, ao optar por um sistema 0.25 𝑘𝑊𝑝 de potência

instalada, perspetiva-se um retorno mais rápido, durante o 6º ano em operação e um valor atual líquido

associado mais reduzido de 907 €.

Os resultados das simulações afetas aos consumos de um casal com três jovens destacam-se em

todos os cenários considerados. Uma razão para isso, além dos maiores consumos, será o facto do

seu perfil ser mais plano, tendo consumos bastante altos durante o dia, comparando com os outros

tipos de consumidores caracterizados por uma alta procura durante a noite.

75

6 Conclusões e Trabalhos Futuros

O modelo elaborado para a presente análise simula sistemas de autoconsumo fotovoltaico, incluindo a

possibilidade de acoplamento de baterias em corrente alternada. O modelo desenvolvido é de carácter

empírico, tendo-se baseado, sempre que possível, em dados de desempenho fornecidos por

fabricantes, ao invés de simples eficiências de funcionamento típicas.

O autoconsumo direto, utilizando apenas módulos fotovoltaicos com micro-inversores, é uma prática já

relativamente comum em Portugal e revelou-se vantajosa à luz do modelo, para todos os tipos de

consumo considerados. Estes sistemas, quando dimensionados por forma a não gerar grandes

excessos de produção, permitem uma rápida recuperação do investimento.

No que ao armazenamento diz respeito, considerando carregamentos exclusivamente de origem solar,

só se obtiveram indicadores económicos positivos para o perfil caracterizado pelo consumo mais

elevado. O desempenho das baterias de iões de lítio revelou-se superior em durabilidade e a nível

energético. Mesmo sendo operadas a uma menor profundidade de descarga, tendo portanto menos

energia disponível, esta tecnologia obteve maiores razões de autoconsumo e autossuficiência. A

estimativa de vida resultante das simulações revelou que as baterias de gel deverão durar cerca de

metade das baterias de lítio. Ainda assim, o investimento inicial elevado fez com que os resultados

económicos associados às baterias de lítio fossem ligeiramente inferiores aos das baterias

concorrentes.

A forma como o armazenamento é gerido ou operado revelou-se de extrema importância. Introduzindo

carregamentos mistos da geração e da rede em período de vazio, os resultados mudaram radicalmente,

passando a ser positivos para todos os consumidores. Para o caso do casal com três jovens, o valor

atual líquido associado à utilização de baterias de lítio duplicou, tendo o payback sido reduzido em 3

anos. Este tipo de arbitragem de preços mostrou-se vantajosa, tomando total partido da tarifa bi-horária.

A gestão do armazenamento considerando carregamentos da rede pública permitiu às baterias de lítio

superiorizaram-se economicamente face às de chumbo-ácido. Esta estratégia é muito mais exigente

para as baterias, originando uma maior ciclagem das mesmas. Só perante este modo de operação

mais exigente valerá a pena o investimento mais elevado em baterias de lítio, aproveitando de forma

eficaz o melhor desempenho desta tecnologia. Será expectável que, num futuro próximo, a tecnologia

de lítio se destaque claramente face à de chumbo-ácido, dada a acentuada redução prevista para o

seu preço guiada por fatores como o crescimento do mercado dos veículos elétricos.

O perfil de consumo associado a um casal com três filhos jovens destacou-se positivamente segundo

todos os cenários. Ao contrário dos outros consumidores, estes apresentam um perfil relativamente

plano, com muito consumo diário em período fora de vazio. Este é precisamente o período em que há

produção fotovoltaica, facto que confere imediatamente uma vantagem a este tipo de consumidores.

Este foi também o único perfil que obteve melhores resultados com armazenamento. As configurações

ótimas neste caso envolvem um número considerável de módulos FV. Nestes casos há que ter em

76

conta o espaço disponível, além do orçamento. É provável que os resultados pudessem ser melhorados

considerando sistemas com menos de um inversor por módulo, caso não haja sombreamento do campo

solar.

Em última análise conclui-se que a prática de autoconsumo fotovoltaico em Portugal é economicamente

viável para uma variedade de casos. É, no entanto, essencial o conhecimento do perfil de consumo

elétrico da instalação, de forma a optar pelo sistema de autoconsumo mais vantajoso de forma

informada. O armazenamento de energia elétrica por meio de baterias mostrou ser uma forma eficaz

de aumentar a quantidade de energia autoconsumida, permitindo a uma dada produção solar uma

maior satisfação do consumo.

O modelo apresentado na presente dissertação possui algumas limitações, tendo partido de alguns

pressupostos. A medição ou estimativa dos consumos e a análise económica associada poderão

significar custos extra em pré-projeto. Este fator não foi contemplado no presente trabalho. Assumiu-

se tarifa bi-horária, por ser a que faz mais sentido para os consumidores analisados. Os resultados

para clientes em tarifa simples serão menos animadores, uma vez que a energia que se evita comprar

tem um preço menor. Partiu-se do princípio que as baterias são devidamente acondicionadas num local

apropriado, não estando expostas aos elementos naturais. Ainda assim haverá efeitos das

temperaturas em carregamento e descarga, que não foram considerados. Várias vertentes do modelo,

desde a modelação do inversor de bateria até à estimativa do tempo de vida em operação das baterias

partem do princípio que os dados fornecidos pelos fabricantes são fidedignos. Já a duração do inversor

e a modelação da bateria de lítio foram definidas através da revisão bibliográfica efetuada.

O espaço disponível para instalação, quer dos sistemas fotovoltaicos, quer das baterias e inversores,

não foi tido em conta. Assim, os resultados obtidos na comparação de tecnologias de armazenamento

não refletem algumas vantagens das baterias de lítio como o menor peso e espaço ocupado para a

mesma energia efetiva. Existem outros fatores não mensuráveis que não é possível quantificar em

análises como a presente. Um exemplo destes é o design em soluções “premium” de lítio como a

Powerwall da Tesla, por exemplo.

Como trabalho futuro seria útil realizar as simulações através de um programa profissional, de modo a

comparar e validar os resultados aqui obtidos. O software terá de ter um modelo específico das

tecnologias consideradas: chumbo-ácido com eletrólito em gel e fosfato de lítio-ferro.

Utilizar dados de produção fotovoltaica com outras inclinações que não 30 ° e outras orientações poderá

ser interessante, caso permita uma melhor correspondência entre a produção e o consumo em questão.

Esta correspondência é importante e pode ser obtida com uma orientação dos painéis um pouco para

nascente para consumos maioritariamente matinais, por exemplo. A utilização de mais perfis de

consumo seria benéfica, para aferir a viabilidade do autoconsumo em mais casos.

Estratégias de DSM (Demand-Side Management) têm sido abordadas por vários autores. A integração

destas no modelo poderá ser interessante. No entanto, uma vez que estas assentam na modificação

dos hábitos de consumo, em última análise dependem sempre de cada consumidor, prevendo-se uma

grande inércia à mudança para a população em geral.

77

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81

Anexos

I. Perfis de Produção

Figura 43 - Produção referente a 250 Wp no Porto.

Figura 44 - Produção referente a 250 Wp em Faro.

82

II. Diagramas de carregamento para chumbo-ácido

Figura 45 - Diagrama de carregamento para uma tensão de 2.4 V/c e corrente 𝐼20.

Figura 46 - Diagrama de carregamento para uma tensão de 2.4 V/c e corrente 𝐼10.

Figura 47 - Diagrama de carregamento para uma tensão de 2.4 V/c e corrente 𝐼6.7.

83

III. Subida anual das Tarifas Elétricas

Tabela 34 - Subida anual da Tarifas de Elétricidade em BTN.

Ano Valor relativo

da tarifa Subida

percentual

2006 84 -

2007 86 2.381

2008 86 0.000

2009 91 5.814

2010 92 1.099

2011 92 0.000

2012 94 2.174

2013 96 2.128

2014 99 3.125

2015 102 3.030

2016 103 0.980

média - 2.073

84

IV. Resultados Completos das Simulações

Tabela 35 - Resultados do caso de estudo 1.

Perfil 𝑛𝐹𝑉 𝑃𝐹𝑉 𝑅𝐹% 𝑉𝐴𝐿20 𝑇𝐼𝑅20 𝑃𝐵 𝑟𝑎𝑐 𝑟𝑎𝑠


C

1 0.25 24.8 823 18.86 7 92.8 19.6

2 0.50 35.3 1030 14.46 9 66.1 27.9

3 0.75 40.4 994 11.46 11 50.6 32.1

4 1.00 43.4 1257 12.58 10 40.7 34.4

5 1.25 45.3 1173 10.86 11 34.1 36.0

6 1.50 46.6 1058 9.53 13 29.2 37.0

C2C

1 0.25 9.9 907 20.06 6 99.7 7.5

2 0.50 17.4 1544 18.45 7 87.4 13.1

3 0.75 22.1 1837 16.10 8 73.8 16.7

4 1.00 25.5 2384 18.24 7 64.0 19.3

5 1.25 28.3 2550 16.61 8 57.8 21.3

6 1.50 30.5 2646 15.26 8 51.0 23.0

7 1.75 32.3 2629 13.74 9 46.4 24.4

8 2.00 33.8 2643 12.83 10 42.5 25.6

9 2.25 35.0 2619 12.02 10 39.1 26.5

C3J

3 0.75 10.7 2738 20.69 6 98.8 8.7

4 1.00 14.2 4056 25.93 5 98.6 11.5

5 1.25 17.7 5062 25.97 5 98.4 14.4

6 1.50 21.1 6043 25.92 5 97.9 17.2

7 1.75 24.5 6924 25.19 5 97.2 19.9

12 3.00 38.2 10659 23.64 5 88.4 31.0

13 3.25 40.1 11136 23.10 6 85.8 32.6

19 4.75 47.1 12442 19.45 7 68.9 38.3

20 5.00 47.8 12502 18.89 7 66.4 38.9

21 5.25 48.4 12384 18.02 7 64.1 39.4

22 5.50 48.9 12394 17.53 7 61.9 39.8

23 5.75 49.4 12383 17.06 7 59.8 40.2

85


Localização 𝑛𝐹𝑉 𝑃𝐹𝑉 𝑅𝐹% 𝑉𝐴𝐿20 𝑇𝐼𝑅20 𝑃𝐵 𝑟𝑎𝑐 𝑟𝑎𝑠


Lisboa

1 0.25 8.7 734 17.51 7 99.8 6.6

2 0.50 15.7 1282 16.42 8 89.7 11.9

3 0.75 20.2 1528 14.43 9 76.9 15.2

4 1.00 23.6 2040 16.53 8 67.3 17.8

5 1.25 26.3 2170 15.06 8 60.1 19.8

6 1.50 28.5 2241 13.84 9 54.3 21.5

7 1.75 30.3 2194 12.42 10 49.5 22.9

8 2.00 31.8 2178 11.57 11 45.5 24.1

9 2.25 33.1 2133 10.82 11 42.0 25.0

Porto

1 0.25 8.3 669 16.54 8 99.9 6.3

2 0.50 15.0 1178 15.60 8 90.5 11.4

3 0.75 19.4 1405 13.74 9 78.0 14.7

4 1.00 22.8 1901 15.83 8 68.6 17.2

5 1.25 25.4 2016 14.42 9 61.3 19.2

6 1.50 27.6 2068 13.23 10 55.4 20.9

7 1.75 29.4 2005 11.84 11 50.6 22.2

8 2.00 30.9 1977 11.01 11 46.5 23.3

9 2.25 32.1 1920 10.28 12 43.0 24.3

Faro

1 0.25 9.9 907 20.06 6 99.7 7.5

2 0.50 17.4 1544 18.45 7 87.4 13.1

3 0.75 22.1 1837 16.10 8 73.8 16.7

4 1.00 25.5 2384 18.24 7 64.0 19.3

5 1.25 28.3 2550 16.61 8 57.8 21.3

6 1.50 30.5 2646 15.26 8 51.0 23.0

7 1.75 32.3 2629 13.74 9 46.4 24.4

8 2.00 33.8 2643 12.83 10 42.5 25.6

9 2.25 35.0 2619 12.02 10 39.1 26.5

86



𝑘𝑊𝑝 𝑘𝑊ℎ 𝐴𝑛𝑜𝑠 % € % 𝐴𝑛𝑜𝑠 % %

C

0.25 0.5 10 25.6 -349 1.51 - 95.9 20.3

0.5 0.5 5 39.7 -195 3.69 - 74.5 31.5

0.5 1.0 5 43.0 -332 2.88 - 81.1 34.3

0.75 0.5 4 45.7 -315 3.35 - 57.2 36.2

1.00 0.5 4 49.0 -67 4.67 - 46.0 38.8

1.00 1.0 4 54.6 -229 3.92 - 51.8 43.8

1.25 0.5 4 51.0 -205 4.13 - 38.3 40.5

1.25 1.0 3 57.0 -527 2.82 - 43.3 45.7

C2C

0.75 0.5 6 23.5 -860 1.61 - 78.2 17.6

1.00 0.5 5 27.2 -365 3.67 - 67.9 20.4

1.00 1.0 5 28.9 -506 3.18 - 72.2 21.7

1.25 0.5 5 30.0 -251 4.19 - 60.1 22.6

1.25 1.0 4 32.0 -400 3.76 - 64.0 24.1

1.50 0.5 4 32.3 -196 4.44 - 53.9 24.3

1.50 1.0 4 34.4 -352 4.01 - 57.4 25.9

1.75 0.5 4 34.2 -274 4.29 - 48.9 25.7

1.75 1.0 4 36.3 -436 3.90 51.9 27.4

2.00 0.5 4 35.7 -317 4.25 - 44.7 26.9

C3J

2.25 0.5 10 30.8 4654 12.82 11 95.1 25.0

2.25 1.0 10 31.0 4530 12.52 11 95.6 25.2

2.50 0.5 10 33.6 5365 13.37 9 93.4 27.3

2.50 1.0 10 33.9 5256 13.10 9 94.0 27.5

2.75 0.5 10 36.2 5986 13.72 9 91.4 29.4

2.75 1.0 10 36.5 5894 13.49 9 92.2 29.7

3.00 0.5 9 38.5 6577 13.98 9 89.1 31.3

3.25 0.5 8 40.5 7008 14.04 9 86.5 32.9

3.25 1.0 7 40.9 6905 13.82 9 87.5 33.3

3.50 0.5 7 42.2 7343 13.99 9 83.7 34.3

3.75 0.5 6 43.6 7600 13.86 9 80.8 35.5

4.50 0.5 6 46.8 7962 13.17 9 72.2 38.0

4.75 0.5 6 47.6 7996 12.91 9 69.6 38.7

4.75 1.0 5 48.2 7782 12.65 11 70.6 39.2

5.00 0.5 6 48.2 7994 12.63 11 67.0 39.2

5.00 1.0 5 48.9 7775 12.38 11 68.0 39.8

5.25 0.5 7 48.8 7769 12.10 11 64.6 37.7

5.50 0.5 7 49.4 7719 11.83 11 62.4 40.2

87




C

0.25 0.5 18 26.0 -550 -0.37 - 97.4 20.6

0.50 0.5 13 40.9 -252 3.42 - 76.7 32.4

0.50 1.0 14 45.1 -486 2.19 - 85.3 36.0

0.75 0.5 11 47.1 -327 3.39 - 58.9 37.3

0.75 1.0 11 52.6 -533 2.59 - 66.5 42.1

1.00 0.5 10 50.4 -89 4.59 - 47.3 40.0

1.00 1.0 10 56.6 -279 3.83 - 53.7 45.4

1.25 0.5 10 52.5 -225 4.10 - 39.4 41.6

1.25 1.0 10 58.8 -406 3.49 - 44.7 47.2

C2J

0.75 0.5 13 24.1 -958 1.37 - 80.4 18.1

1.00 0.5 11 27.9 -395 3.63 - 69.9 21.0

1.00 1.0 12 30.0 -574 3.12 - 75.2 22.6

1.25 0.5 10 30.8 -303 4.07 - 61.8 23.2

1.25 1.0 11 33.2 -432 3.75 - 66.6 25.0

1.50 0.5 10 33.1 -255 4.29 - 55.3 25.0

1.50 1.0 11 35.5 -372 4.03 - 59.5 26.8

1.75 0.5 10 35.0 -338 4.16 - 50.1 26.4

1.75 1.0 10 37.4 -501 3.81 - 53.7 28.3

2.00 0.5 10 36.5 -385 4.11 - 45.8 27.5

2.00 1.0 10 39.0 -541 3.81 - 49.0 29.5

C3J

2.50 0.5 18 33.8 5230 12.99 11 93.9 27.5

2.50 1.0 18 34.1 4934 12.35 11 94.8 27.8

2.75 0.5 18 36.4 5881 13.40 9 92.0 29.6

2.75 1.0 18 36.8 5616 12.82 11 93.0 29.9

3.00 0.5 16 38.7 6431 13.64 9 89.8 31.5

3.00 1.0 17 39.3 6204 13.13 9 91.0 31.9

3.25 0.5 14 40.8 6880 13.74 9 87.3 33.2

3.25 1.0 15 41.4 6673 13.27 9 88.6 33.7

3.50 0.5 12 42.5 7223 13.71 9 84.5 34.6

3.50 1.0 13 43.2 7035 13.28 9 85.9 35.2

4.50 0.5 11 47.2 7870 12.98 9 72.9 38.4

4.75 0.5 11 48.0 7911 12.73 9 70.2 39.0

4.75 1.0 11 48.9 7754 12.42 11 71.5 39.8

5.00 0.5 11 48.7 7918 12.47 11 67.7 39.6

5.00 1.0 11 49.6 7764 12.18 11 69.0 40.3

5.25 0.5 11 49.3 7728 11.97 11 65.3 40.1

5.25 1.0 11 50.2 7576 11.71 11 65.5 40.9

88

Tabela 39 - Resultados do Caso de Estudo 5 (Bateria de Chumbo-Ácido).



C

0.25 0.5 3 41.5 307 7.67 16 100.0 25.2

0.50 0.5 3 53.1 438 7.70 16 81.6 34.5

0.50 1.0 3 46.5 -381 2.58 - 94.1 39.7

0.75 0.5 3 58.0 331 6.62 17 60.5 38.3

1.00 0.5 3 60.7 595 7.74 16 48.0 40.6

1.00 1.0 3 54.0 -238 3.88 - 54.1 45.7

1.25 0.5 3 62.5 470 6.88 17 39.8 42.0

1.25 1.0 3 55.7 -371 3.48 - 44.6 47.1

C2C

0.75 0.5 3 48.7 2694 13.54 11 83.3 18.8

1.00 0.5 3 55.3 3232 14.78 8 71.5 21.5

1.00 1.0 2 51.0 2246 11.71 12 80.9 24.4

1.25 0.5 3 55.1 3351 14.07 8 62.8 23.6

1.25 1.0 2 53.9 2366 11.35 12 70.5 26.5

1.50 0.5 3 57.3 3401 13.35 9 56.1 25.3

1.50 1.0 2 56.0 2414 10.89 13 62.3 28.1

1.75 0.5 3 59.1 3323 12.38 11 50.1 26.7

1.75 1.0 2 57.7 2333 10.17 13 55.9 29.4

2.00 0.5 3 60.5 3290 11.77 11 46.1 27.8

2.00 1.0 2 59.1 2304 9.73 13 50.7 30.5

C3J

1.00 0.5 9 33.2 7934 23.79 5 100.0 11.8

1.25 0.5 8 36.7 8889 23.91 5 100.0 14.7

1.25 1.0 5 35.7 8158 22.19 6 100.0 15.3

1.50 0.5 8 40.1 9826 23.98 5 99.6 17.5

1.50 1.0 5 39.2 9101 22.43 6 1.0 18.2

1.75 0.5 7 43.5 10650 23.62 5 98.8 20.2

1.75 1.0 5 42.6 9935 22.24 6 100.0 20.9

2.00 0.5 6 46.8 11503 23.59 5 97.7 22.9

2.00 1.0 4 45.8 10780 22.26 6 1.0 23.6

2.25 0.5 5 49.8 12247 23.43 5 96.3 25.3

2.25 1.0 4 48.9 11594 22.28 6 99.1 26.1

2.50 0.5 5 52.6 12969 23.26 5 94.5 27.7

2.50 1.0 4 51.8 12334 22.20 6 97.3 28.5

3.75 0.5 3 62.6 15254 21.38 6 81.6 35.8

3.75 1.0 3 62.1 14513 20.50 6 83.9 36.8

4.25 0.5 3 54.9 15553 20.35 6 75.6 37.6

4.25 1.0 3 64.2 14785 19.53 6 77.6 38.6

4.50 0.5 3 65.7 15633 19.85 6 72.8 38.8

4.50 1.0 3 65.1 14853 19.05 7 74.6 39.3

4.75 0.5 4 66.5 15628 19.32 7 70.1 39.0

4.75 1.0 3 65.8 14889 18.58 7 71.8 39.9

5.00 0.5 4 67.5 15630 18.83 7 67.5 39.5

5.00 1.0 3 66.5 14888 18.12 7 69.1 40.4

5.25 0.5 4 67.7 15437 18.06 7 65.1 40.0

89

Tabela 40 - Resultados do Caso de Estudo 5 (Bateria de Iões de Lítio).



C

0.25 0.5 9 51.5 694 10.33 13 100.0 26.1

0.50 0.5 7 63.5 857 9.71 13 84.3 35.6

0.50 1.0 9 65.5 466 7.44 16 96.7 40.8

0.75 0.5 8 68.4 767 8.43 15 62.4 39.5

1.00 0.5 8 71.2 1010 9.29 14 49.5 41.8

1.00 1.0 9 73.4 606 7.46 16 55.6 46.9

1.25 0.5 8 73.0 865 8.22 15 40.9 43.2

1.25 1.0 9 75.1 458 6.64 17 45.7 48.3

C2C

0.75 0.5 6 53.9 3140 14.43 8 88.9 20.1

1.00 0.5 6 57.6 3701 15.63 8 75.9 22.8

1.00 1.0 6 60.0 3319 14.06 8 86.6 26.1

1.25 0.5 6 60.3 3817 14.86 8 66.3 24.9

1.25 1.0 6 62.7 3427 13.46 9 74.8 28.1

1.50 0.5 6 62.5 3858 14.07 8 58.9 26.6

1.50 1.0 6 64.8 3455 12.81 11 65.8 29.7

1.75 0.5 6 64.2 3768 13.05 9 53.0 27.9

1.75 1.0 6 66.4 3356 11.93 11 58.8 30.9

2.00 0.5 6 65.6 3717 12.37 11 48.1 29.0

2.00 1.0 6 67.8 3299 11.34 12 53.1 32.0

C3J

1.00 0.5 10 35.2 8419 24.06 5 100.0 12.4

1.25 0.5 10 38.7 9370 24.15 5 100.0 15.2

1.25 1.0 10 39.0 9045 22.63 5 100.0 16.0

1.50 0.5 9 42.1 10276 24.19 5 100.0 18.0

1.50 1.0 10 42.5 9986 22.81 5 100.0 18.8

1.75 0.5 9 45.5 11106 23.83 5 100.0 20.8

1.75 1.0 9 45.9 10714 22.55 5 100.0 21.6

2.00 0.5 8 48.8 11958 23.78 5 100.0 23.4

2.00 1.0 9 49.2 11601 22.64 5 100.0 24.3

2.25 0.5 8 51.8 12761 23.66 5 98.5 25.9

2.25 1.0 8 52.3 12391 22.57 5 100.0 26.9

2.50 0.5 7 54.7 13476 23.45 5 96.6 28.3

2.50 1.0 8 55.3 13151 22.49 6 100.0 29.3

2.75 0.5 7 57.3 14130 23.21 5 94.4 30.4

4.25 0.5 6 67.0 15995 20.52 6 77.1 38.3

4.25 1.0 6 67.9 15600 19.84 6 79.5 39.5

4.50 0.5 6 67.9 16063 20.00 6 74.1 39.0

4.50 1.0 6 68.7 15661 19.36 7 76.4 40.2

4.75 0.5 6 68.6 16094 19.49 6 71.3 39.6

4.75 1.0 6 69.4 15687 18.88 7 73.5 40.8

5.00 0.5 6 69.3 16094 19.00 7 68.7 40.2

5.00 1.0 6 70.1 15681 18.42 7 70.7 41.4

5.25 0.5 6 69.9 15898 18.23 7 66.2 40.7

5.50 0.5 6 70.4 15850 17.79 7 63.8 41.1

90

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Simulação de Soluções de Autoconsumo Fotovoltaico · IV Abstract Electricity consumers in Portugal are becoming also producers of photovoltaic energy, with the end of the feed-in