SIMULAÇÃO DINÂMICA DE UM CICLO DE REFRIGERAÇÃO …w2.files.scire.net.br/atrio/ufrj-pem_upl/THESIS/1781/pemufrj2015... · SIMULAÇÃO DINÂMICA DE UM CICLO DE REFRIGERAÇÃO PARA

SIMULAÇÃO DINÂMICA DE UM CICLO DE REFRIGERAÇÃO PARA COMPARAÇÃO

ENERGÉTICA DE REFRIGERANTES INFLAMÁVEIS

Marcos Vinicius Lopes Rodrigues Silva

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-

graduação em Engenharia Mecânica, COPPE,

da Universidade Federal do Rio de Janeiro,

como parte dos requisitos necessários à

obtenção do título de Mestre em Engenharia

Mecânica.

Orientador: Nisio de Carvalho Lobo Brum

Rio de Janeiro

Agosto de 2015




DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO

LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE)

DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS

REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM

CIÊNCIAS EM ENGENHARIA MECÂNICA.

Examinada por:

______________________________________

Prof. Nisio de Carvalho Lobo Brum, D.Sc.

______________________________________

Prof. Manuel Ernani de Carvalho Cruz, Ph.D.

______________________________________

Prof. Carlos Eduardo Leme Nóbrega, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

AGOSTO DE 2015

iii

Silva, Marcos Vinicius Lopes Rodrigues

Simulação Dinâmica de um Ciclo de Refrigeração para

Comparação Energética de Refrigerantes Inflamáveis/

Marcos Vinicius Lopes Rodrigues Silva. – Rio de Janeiro:

UFRJ/COPPE, 2015.

IX, 58 p.: il.; 29,7 cm.


Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de

Engenharia Mecânica, 2015.

Referências Bibliográficas: p. 48-51.

1. Refrigeração e ar condicionado. 2. Simulação

dinâmica. 3. Refrigerantes Naturais. I. Brum, Nisio de

Carvalho Lobo. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro,

COPPE, Programa de Engenharia Mecânica. III.Título.

iv

Agradecimentos

Gostaria de agradecer primeiramente a minha família por todo suporte e carinho dado nesta esta árdua caminhada que é o caminho da ciência, em especial aos meus pais e esposa.

Ao meu orientador, professor Nisio, pelas horas gastas em sua sala para tirar dúvidas e traçar rumos, além do suporte psicológico por vezes tão necessário.

À Universidade Federal do Rio de Janeiro, em especial ao Departamento de Engenharia Mecânica, que me formou engenheiro e, agora, me titulou mestre em ciências em engenharia mecânica com sua excelência acadêmica.

E finalmente, à CNPq que me permitiu dedicação exclusiva nesta empreitada com auxílio da bolsa de mestrado, assim como as bolsas de iniciação científica que fiz na graduação.

v

Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)




Agosto/2015


Programa: Engenharia Mecânica

Este trabalho realizou a análise comparativa de um sistema de compressão

mecânica de refrigeração de vapor utilizando três refrigerantes, o HFC R-134a, o

HFO R-1234yf e o HC R-600a. A comparação foi realizada em um único sistema, com

mesma carga térmica, mesmas dimensões de trocadores de calor e um mesmo

compressor, com o sistema operando em condições usuais de condicionamento de ar

com o propósito de conforto. Este sistema foi simulado computacionalmente, sem ter

sido comparado com dados experimentais.

O propósito deste trabalho é comparar energeticamente os três refrigerantes e

obter um método de previsão de carregamento de massa em ciclos reais. Isto se torna

possível pelo fato de se simular o transiente do ciclo, obtendo a fração de vazio média

nos trocadores e, assim, calculando a massa de cada trocador.

vi

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

DYNAMIC SIMULATION OF A REFRIGERATION CYCLE FOR ENERGY

COMPARISON OF FLAMMABLE REFRIGERANTS


August/2015

Advisor: Nisio de Carvalho Lobo Brum

Department: Mechanical Engineering

This work presents a comparative analysis of a refrigeration vapor compression

cycle using three different refrigerants, the HFC R-134a, the HFO R-1234yf and the HC

R-600a. This comparison was made in a single system, with same heat load, same

heat exchangers dimensions e same compressor, with the system operating under

normal conditions of air conditioning with comfort purposes. The system was

computationally simulated, not being compared with experimental data.

The purpose of this works is to energetically compare the three refrigerants and

obtain a method of predicting refrigerant mass load in real systems. This is possible

due to the fact that the cycle is transiently simulated, obtaining the mean void fraction

in the heat exchangers and, therefore, calculating the refrigerant mass in each

exchanger.

vii

Índice CAPÍTULO 1 – Introdução ............................................................................................................. 1

1.1 – Motivação ......................................................................................................................... 1

1.2 - Introdução ......................................................................................................................... 2

1.3 – Organização do Trabalho.................................................................................................. 3

CAPÍTULO 2 – Revisão Bibliográfica ............................................................................................. 5

2.1 – Método de Fronteira Móvel ............................................................................................. 5

2.2 – THERMOSYS 4 TOOLBOX .................................................................................................. 8

CAPÍTULO 3 – Modelagem Dinâmica ........................................................................................... 9

3.1 – Modelagem de Trocadores de Calor com Método de Fronteira Móvel .......................... 9

3.1.1 – Equações Governantes para o Condensador .......................................................... 10

3.1.2 – Equações Governantes para o Evaporador ............................................................. 21

3.2 – Modelagem do Compressor ........................................................................................... 25

3.3 – Modelagem da Válvula de Expansão Termoestática ..................................................... 26

CAPÍTULO 4 – Fluidos Refrigerantes ........................................................................................... 29

4.1 – HFC R-134a ..................................................................................................................... 31

4.2 – HFO R-1234yf .................................................................................................................. 31

4.3 – HC R-600a Isobutano ...................................................................................................... 32

CAPÍTULO 5 – Descrição do Sistema ........................................................................................... 33

5.1 – Dimensões do Compressor ............................................................................................. 33

5.2 – Dimensões da Válvula de Expansão Termoestática ....................................................... 33

5.3 – Dimensões do Condensador .......................................................................................... 35

5.4 – Dimensões do Evaporador ............................................................................................. 36

CAPÍTULO 6 – Descrição das Condições Iniciais ......................................................................... 38

6.1 – Ciclo R-134a .................................................................................................................... 39

6.2 – Ciclo R-1234yf ................................................................................................................. 40

6.3 – Ciclo R-600a Isobutano ................................................................................................... 41

6.4 – Solver .............................................................................................................................. 42

CAPÍTULO 7 – Resultados ........................................................................................................... 43

7.1 – Razão de compressão e rendimento volumétrico ......................................................... 43

7.2 – Temperaturas de saída dos equipamentos .................................................................... 44

7.3 – Coeficiente de transferência de calor ............................................................................ 45

7.4 – Coeficiente de performance ........................................................................................... 46

7.5 – Vazão mássica e massa total .......................................................................................... 47

viii

CAPÍTULO 8 – Conclusão ............................................................................................................. 48

BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................. 51

Apêndice A – Gráfico Pressão x Entalpia ................................................................................... 55

Apêndice B – Condições inicias no Thermosys .......................................................................... 57

Apêndice C – Gráficos de Convergência ..................................................................................... 64

ix

Nomenclatura

Símbolos

� área [m²] � calor específico [kJ/kg.K] � coeficiente de vazão � função de força � fator de densidade [adimensional] ℎ entalpia [kJ/kg] � condutividade térmica do refrigerante [kW/m.K] � ganho das equações de pseudo-estado; definido como 5 [s-1] massa do refrigerante [kg] � vazão do refrigerante [kg/s] �� capacitância térmica da parede trocador de calor [kJ/k] � coeficiente politrópico [adimensional] � pressão do refrigerante [kPa] �� taxa de transferência de calor [kW] � razão [adimensional] � temperatura [K] � tempo [s] � dado de entrada � coeficiente de transferência de calor total [kW/m².K] V volume deslocado no compressor [m³] � vetor de estado �� vetor de estado derivado no tempo � matriz de coeficientes � coeficiente de transferência de calor do refrigerante [kW/m².K] �̅ fração de vazio média [adimensional] � volume morto do compressor [m³] � rendimento [adimensional] � comprimento normalizado de uma zona [adimensional] ∆� comprimento normalizado da mistura líquido-vapor [adimensional] ! densidade do refrigerante [kg/m³] " constante de tempo [s] # velocidade de rotação do compressor [rpm]

Subescritos

� ar a adiabático %&� alternativo '�&' bulbo � condensador �( zona do condensador �12 fronteira entre a zona superaquecida e bifásica �23 fronteira entre a zona bifásica e sub-resfriada ��,� condensação completa de vapor saturado para líquido saturado - evaporador -( zona do evaporador -12 fronteira entre a zona bifásica e superaquecida no evaporador -�,� evaporação completa do líquido saturado para vapor saturado � líquido saturado

x

. Vapor saturado

( Zona: para o condensador: i=1-superaquecido, 2-bifásico, 3-subresfriado para o evaporador: i=1-bifásico, 2-superaquecido (� estrutura do trocador de calor-para-ar para a zona i (/ estrutura do trocador de calor-para-refrigerante para a zona i (� entrada k compressor (� mínimo valor para a mudança de modo ,�� saída 1 pressão / refrigerante 21 mola 3/ refrigerante-para-estrutura 4 válvula 4,& volumétrico 5 estrutura do trocador de calor (parede) 5�( temperatura de parede transportada da fronteira à direita da zona i

1

CAPÍTULO 1 – Introdução

1.1 – Motivação

No Brasil, a área de aquecimento, refrigeração e ar condicionado é responsável

por grande parte do consumo de energia na forma de eletricidade dos

empreendimentos comerciais, industriais e comerciais, sendo a demanda elétrica para

prédios comerciais quase a metade do consumo total de energia (Konigami, 2011).

Estes sistemas operam com ciclos de compressão mecânica de refrigeração a

vapor (CMRV). O principal objetivo de um ciclo de CMRV é transferir energia de um

local físico para outro. Tendo como exemplo um sistema de ar condicionado atuando

no verão, o objetivo deste sistema é transferir calor do espaço interno que se quer

condicionar para o ambiente externo, a fim de manter a temperatura de conforto

previsto para aquele espaço.

Os esforços da indústria do aquecimento, ventilação, ar condicionado e

refrigeração, em inglês heating, ventilation, air conditioning and refrigeration (HVAC-R)

estão concentrados na redução do consumo de energia dos ciclos de CMRV,

aumentando assim a eficiência energética. Este aumento pode ser obtido com o

desenvolvimento de novas técnicas e equipamentos de controle. A maioria dos

sistemas de controle são os de liga-desliga (ON/OFF) e os proporcionais-integrais-

derivativos (PID), devido ao seu baixo custo e fácil operação. Porém, existem sistemas

de controle mais avançados, que são melhores para controlar eficientemente os

requisitos reais de uma planta de refrigeração ou aquecimento e, assim, reduzindo o

consumo de energia. Modelos dinâmicos de ciclos de CMRV são abordagens úteis e

eficientes para o projeto de equipamentos de controle de HVAC-R. Este tipo de

abordagem pode ser feita com simulação hardware-in-the-loop/software-in-the-loop e

controle embarcado e aplicações de diagnóstico (Rasmussen et al., 2005). Modelos

dinâmicos são utilizados para simular os efeitos da mudança de rotação do

compressor nos ciclos. Esses modelos podem ser estendidos para qualquer tipo de

variador de frequência, como de bombas, etc..

Os fluidos refrigerantes utilizados nestes ciclos são, em sua grande maioria,

agentes influenciadores do efeito estufa e da destruição da camada de ozônio. O

Protocolo de Montreal estipulou o ano de 2010 para a proibição da produção e uso dos

refrigerantes clorofluorcarbonetos (CFC) e o término da venda e uso dos

hidroclorofluorcarbonetos (HCFC) para novos equipamentos até 2020 para países

2

desenvolvidos e 2040 para países em desenvolvimento, pois estes tipos de

refrigerante possuem alto potencial destruidor de ozônio, em inglês ozone destruction

potencial (ODP). A alternativa para estes refrigerantes foi os de tipo

hidrofluorcarboneto (HFC), porém, estes refrigerantes possuem alto potencial de

aquecimento global, em inglês global warming potencial (GWP) e mínima influência na

destruição da camada de ozônio, tendo ODP próximo de zero. Com o fim da vigência

do Protocolo de Kyoto em 2012, foi acordado em documento final na Conferência

Rio+20 apoio à redução gradual no consumo e produção de refrigerantes HFC.

Portanto, são necessários novos refrigerantes que atendam a demanda da redução

das emissões de gases que propiciem o efeito estufa.

Este trabalho pretende analisar a adequação de diversos refrigerantes, mais

aceitáveis ambientalmente, com modernas técnicas de redução de consumo de

energia dos ciclos, que inclui a possibilidade de variação da rotação de compressores.

Os refrigerantes estudados serão o R-134a, R-1234yf e o R-600a sendo estes dois

últimos mais aceitáveis ambientalmente, para averiguar desempenho dos mesmos e

utilizar a ferramenta como método de previsão de carga de massa no ciclo, já que, por

serem materiais inflamáveis, necessita-se avaliar sua viabilidade através da carga

mássica do sistema, para averiguar se os limites de flamabilidade dos refrigerantes

são atendidos.

1.2 - Introdução

Ciclos de compressão mecânica de vapor são usados amplamente em

aplicações industriais, residenciais e automotivas para aquecimento e resfriamento,

assim como controle de outras propriedades do ar, como umidade.

Um esquema básico de um ciclo de CMRV, como pode ser visto na Figura 1.1,

consiste de um ciclo com um fluido de trabalho refrigerante, que absorve calor de uma

fonte e transfere-a para outra, através da mudança de fase do refrigerante dentro do

circuito. Consiste em quatro componentes básicos: um compressor, um condensador,

um dispositivo de expansão e um evaporador. O refrigerante em circulação entra no

compressor como vapor saturado ou superaquecido e é comprimido até uma pressão

e temperatura maiores. O vapor superaquecido desloca-se através do condensador,

sendo resfriado até condensar, tendo o calor rejeitado para uma fonte externa. O

refrigerante líquido passa agora por um dispositivo de expansão, como uma válvula ou

tubos capilares, diminuindo a abruptamente a pressão, resultando em uma

evaporação parcial, criando assim uma mistura de líquido e vapor com pressão e

temperatura inferiores. Esta mistura vapor-líquido desloca-se através do evaporador,

absorvendo o calor de uma fonte, a qual se quer esfriar, podendo ser esta troca direta

ou para um circuito secundário, evaporando por completo a mistura. O vapor do

refrigerante então volta ao compressor para completar o ci

compressão isentrópica, expansão isentálpica e sem perdas de carga no ciclo.

a um ciclo

sucção,

proteger e

1.3 –

anteriores

de compressão mecânica de vapor.

de compressão mecânica de vapor, baseando

os trocadores de calor.

usos e riscos, assim como a descrição dos fluidos escolhidos para este trabalho.

é sua entrada no programa.




A descrição acima é feita baseada em um ciclo


Figura 1.1. Típico ciclo de compressão de vapor de simples estágio

Existem outros diversos

a um ciclo de

sucção, separador de óleo,

proteger e aperfeiçoar

– Organização do Trabalho

O capítulo 2 apresenta a revisão bibliográfica, buscando apresentar trabalhos

anteriores e sua importância no desenvolvimento de métodos de simulação de ciclos


O capítulo 3 apresenta a modelagem matemática dos componentes



No capítulo 4 é contada a história dos fluidos refrigerantes e é discutido seus


No capítulo 5 são descritos os componentes físicos do ciclo de








Existem outros diversos

de CMRV, sendo est

separador de óleo,

aperfeiçoar o ciclo.

ação do Trabalho


e sua importância no desenvolvimento de métodos de simulação de ciclos















Existem outros diversos componentes adicionais que podem ser acresc

, sendo estes muito comuns, como acumulador de líquido na

separador de óleo, distribuidor de líquidos, entre outros, para basicamente

o ciclo.

ação do Trabalho
















componentes adicionais que podem ser acresc

es muito comuns, como acumulador de líquido na

distribuidor de líquidos, entre outros, para basicamente




de compressão mecânica de vapor, baseando-se no método de fronteira móvel para






refrigerante então volta ao compressor para completar o ciclo.

A descrição acima é feita baseada em um ciclo de









se no método de fronteira móvel para






clo.

de CMRV ideal, assumindo















ideal, assumindo



componentes adicionais que podem ser acrescentados





O capítulo 3 apresenta a modelagem matemática dos componentes de um ciclo




No capítulo 5 são descritos os componentes físicos do ciclo de CMRV e como

3



ideal, assumindo

entados





de um ciclo



e como

4

No capítulo 6 são descritas as condições iniciais para a simulação de cada

fluido refrigerante e como são suas entradas no programa.

No capítulo 7 são descritos os resultados das simulações.

No capítulo 8 estão escritas as conclusões e propostas a trabalhos futuros.

5

CAPÍTULO 2 – Revisão Bibliográfica

A modelagem dinâmica de ciclos de CMRV ainda representa um desafio, pois

requer um equilíbrio entre a complexidade do modelo físico e a praticidade e precisão

da solução do problema. Porém, são ferramentas úteis para desenvolver controladores

por realimentação e algoritmos de diagnóstico, e seu estudo tem aumentado nos

últimos anos.

A dinâmica principal destes ciclos encontra-se nos trocadores de calor. Duas

modelagens de trocadores de calor são mais usadas em ciclos de CMRV, sendo elas:

método de volumes finitos e método de fronteira móvel (moving-boundary). Como

muitas aplicações de controle requerem que o código seja executado em tempo real,

precisamos escolher o método que seja rápido e preciso.

O método de fronteira móvel é mais rápido que o método de volumes finitos

para predizer o transiente de um ciclo de CMRV e possui boa precisão (Grald and

MacArthur, 1992, Bendapudi et al., 2008). Porém, apesar do método de volumes

finitos ser mais preciso que o de fronteira móvel, a velocidade de computação maior

do método de fronteira móvel o tornou o método mais escolhido para propósitos de

controle (He et al., 1995, Willatzen et al., 1998, Rassmusen, 2006, Li e Alleyne, 2010,

Cecchinato e Mancini, 2012).

A razão principal da diferença da velocidade de computação é que o método de

fronteira móvel divide o trocador de calor em número mínimo de zonas (até três),

sendo elas as fases vapor superaquecido, mistura saturada de líquido-vapor e líquido

sub-resfriado. Como as propriedades variam muito nestas ao longo destas regiões, é

preciso resolvê-las globalmente, assim como prever o comprimento dessas zonas. Já

o método de volumes finitos divide o trocador de calor em diversos elementos

estacionários. Bendapudi et al. (2005) mostraram que são necessários

aproximadamente quinze elementos de malha para que os resultados sejam

independentes de refinamento de malha. Também foi mostrado que o código para o

método de volumes finitos é de duas a quatro vezes mais lento que o código para o

método de fronteira móvel. Apesar destas descobertas não terem sido consideradas

universais, elas não são atípicas.

2.1 – Método de Fronteira Móvel

No método de fronteira móvel, o trocador de calor é divido em volumes de

controle, ou zonas de fase do fluido, e os parâmetros do modelo são aglomerados em

6

cada zona. A localização da fronteira entre as zonas é variável, porém, a quantidade

de zonas é fixa, dependendo da dinâmica de operação do seu trocador de calor, que é

dependente da modelagem adotada. As três zonas são: zona líquida, zona bifásica e a

zona de vapor, sendo que podem ocorrer as seguintes sequências dentro do sistema,

com a ordem dependente do tipo de trocador de calor: líquido-bifásico-vapor, líquido-

bifásico, bifásico-vapor, líquido, bifásico e vapor. Cada zona é expressa por um

conjunto de equações diferenciais algébricas diferentes, baseadas nas equações de

continuidade e de energia. As equações estão fortemente acopladas, levando a uma

complexa relação de estado. Cada região tem um estado de temperatura de parede.

Há também dois estados de posição, sendo um para a fronteira entre o líquido-bifásico

e outro para fronteira entre o bifásico-vapor. Estes estados usam informações de

ambas as regiões adjacentes da fronteira para serem calculadas. Entalpia e pressão

também são consideradas estados. É preciso também adotar um critério de mudança

das zonas pré-estabelecidas.

Wedekind et al. (1978) foram um dos primeiros a estudar o comportamento

transiente da dinâmica de escoamentos bifásicos em trocadores de calor. Em sua

tentativa de simplificar esta dinâmica, eles criaram uma formulação de fronteira móvel,

utilizando um volume de controle de tamanho variável baseado na fração de vazio

média da região bifásica. A região bifásica pode ser tratada com detalhe, mesmo na

forma aglomerada, não necessitando tratar o transiente da equação de quantidade de

movimento.

Dhar e Soedel (1979) apresentaram um dos primeiros modelos de um ciclo

completo de refrigeração por compressão mecânica de vapor. Este modelo é baseado

em um aparelho de ar condicionado de janela, baseando-se no método de fronteira

móvel. Eles desenvolveram três modelos para o condensador e um modelo para o

evaporador para representar o transiente de partida e desligamento do compressor.

Porém, havia alguns potenciais problemas numéricos com a abordagem apresentada.

Chi e Didion (1982) modelaram uma bomba de calor ar-ar com formulação de

parâmetros concentrados com fronteira móvel com a forma transiente da equação de

quantidade de movimento. O critério de mudança de zonas é baseado na energia

interna específica e na densidade.

Willatzen et al. (1998) apresentaram um modelo para simular a dinâmica do

transiente de escoamentos em trocadores de calor, pela forma de parâmetros

aglomerados (lumped parameter form) com a formulação de fronteira móvel. Sua

estrutura permite qualquer combinação de fases fisicamente possível dentro de um

7

trocador de calor ser tratada por um algoritmo que possibilite escolher o conjunto de

equações apropriadas. Pettit et al. (1998) aplicaram esta formulação para o caso de

um evaporador e estudou o fenômeno de formação e desaparecimento das regiões de

fase. Porém, não apresentou resultados para validação de seu trabalho.

Zhang e Zhang (2006) desenvolveram um modelo de fronteira móvel para

evaporadores de expansão seca contra grandes perturbações de operação. Incluíram

neste modelo a fração de vazio média dependente do tempo na região bifásica e

integração numérica das propriedades médias que garante que qualquer correlação de

fração de vazio possa ser executada com o modelo criado.

McKinley e Alleyne (2008) propuseram um modelo mais avançado de fronteira

móvel para um trocador de calor (condensador) em um ciclo de compressão de vapor

subcrítico. Foi adicionado ao modelo superfícies aletadas, distribuição de ar não linear

e passagens não circulares. Foi introduzido também um critério de mudança de zonas,

onde são introduzidas pseudo-variáveis de estado para acomodar a dinâmica de

mudanças nas variáveis de estado, e também é baseado na fração de vazio média

para garantir a conservação de massa do modelo durante a mudança de zonas de

fase.

Li e Alleyne (2010) continuaram o trabalho de McKinley e Alleyne (2008),

estendendo o condensador para cinco zonas de fase e adicionando o evaporador com

duas zonas de fase. Estudaram o processo de acionamento e desligamento de ciclos

de CMRV, conseguindo capturar bem o transiente destes processos. O critério de

mudança de zonas segue o mesmo que o de McKinley e Alleyne (2008),

desenvolvendo o critério de mudança para todas as zonas possíveis por tipo de

trocador de calor.

Cecchinato e Mancini (2012) propõem um novo modelo para o critério de

mudança de zona de fases, sendo a simulação voltada para ciclos de CMRV em

aplicações caseiras, como geladeiras e aparelhos de ar condicionado, que possuem

tubos capilares como dispositivo de expansão. A principal diferença deste trabalho aos

anteriores é a escolha das variáveis de estado e do critério de mudança. Esta

abordagem diferente introduz a densidade média como uma variável de estado junto

com a pressão do refrigerante e a densidade da zona superaquecida, garantindo

intrinsecamente a conservação de massa do refrigerante durante a mudança de zonas

e para baixos valores de fração de vazio média. Eles fazem também uma comparação

entre o método por eles criado, o método de McKinley e Alleyne (2008) (o mesmo

usado por Li (2009)) e o método de Pettit et al. (1998) (que é o mesmo usado por

8

Zhang e Zhang (2006) e Bendapudi et al. (2008)). O método deles mostrou-se mais

conservativo em massa que os outros, porém, o método de McKinley e Alleyne (2008)

mostrou-se mais equilibrado tanto na conservação de massa quanto na conservação

de energia.

2.2 – THERMOSYS 4 TOOLBOX

É um programa para MATLAB/Simulink desenvolvido e em constante

desenvolvimento pela University of Illinois at Urbana- Champaign, Estados Unidos da

América, pelo Alleyne Research Group, patrocinado pelo Air-Conditioning and

Refrigeration Center da University of Illinois at Urbana- Champaign desde 2000.

Thermosys é um programa aberto, que simula e analisa o comportamento do

estado permanente e transiente de ciclos de CMRV. Modelos não lineares para os

componentes básicos foram desenvolvidos e linearizados para permitir a execução de

diferentes estratégias de controle lineares. Compressores e dispositivos de expansão

são modelados utilizando um método semi-empírico, utilizando as curvas de

desempenho com os modelos de princípio de funcionamento do equipamento,

enquanto que os trocadores de calor utilizam o método de fronteira móvel.

Diferentes técnicas de controle foram testadas para diversos objetivos, como

controlar a temperatura de um ambiente por aquecimento ou resfriamento, regular o

grau de superaquecimento e estudar o acionamento e desligamento de circuitos de

refrigeração (Li (2009), Shah (2003), Keir (2006)).

9

CAPÍTULO 3 – Modelagem Dinâmica

Neste capítulo, será mostrado o desenvolvimento proposto por McKinley e

Alleyne (2008) e Li (2009) para os trocadores de calor utilizando o método de fronteira

móvel, que é o método utilizado no Thermosys para simular ciclos de CMRV.

Na abordagem de fronteira móvel, os trocadores de calor são divididos em

volumes de controle, ou zonas, baseadas na fase do fluido, sendo os parâmetros do

modelo aglomerados em cada zona. A localização da fronteira entre as zonas é uma

das variáveis dinâmicas, porém, o número fixo de zonas limita a faixa de operação do

ciclo. Pensando nisso, foram desenvolvidas todas as faixas possíveis de operação em

um condensador e em um evaporador.

3.1 – Modelagem de Trocadores de Calor com Método de Fronteira Móvel

Nesta seção será apresentado o modelo de fronteira móvel para o

condensador e o evaporador. Os modelos do condensador e do evaporador são

baseados no trabalho de McKinley e Alleyne (2008) e Li e Alleyne (2010).

Podemos assumir para ambos os trocadores de calor as seguintes

simplificações (McKinley e Alleyne, 2008):

• O escoamento do refrigerante é unidimensional, compressível e instável.

• A pressão do refrigerante é uniforme no trocador de calor. Portanto, a equação

de quantidade de movimento não se faz necessária.

• Condição de deslizamento na região bifásica pode ser adequadamente

modelada por meio de uma correlação de fração de vazio.

• O ar entrando no trocador de calor possui velocidade, temperatura e pressão

uniforme.

• O escoamento do ar é quase estático e incompressível.

• O trocador é de passo simples, com corrente cruzada.

• Condução ao longo do eixo do trocador de calor é desprezível.

• Coeficientes de troca de calor médios do lado do refrigerante e do lado do ar

adequados para predizer a taxa de troca de calor.

A estrutura do modelo é feita da seguinte maneira:

- Parâmetros de entrada: vazão de entrada do ar, temperatura de entrada do

ar, vazão de entrada do refrigerante, vazão de saída do refrigerante, entalpia de

entrada do refrigerante e propriedades físicas dos trocadores.

10

- Parâmetros de saída: temperatura de saída do ar, pressão do refrigerante,

entalpia de saída do refrigerante, coeficientes de troca de calor para as fases,

quantidade de massa no trocador, temperatura de parede para as fases,

comprimentos normalizados de cada fase e capacidade térmica.

Será escrita somente a forma final das equações nesta seção.

3.1.1 – Equações Governantes para o Condensador

O modelo completo de fronteira móvel do condensador consiste em cinco

diferentes representações das zonas ou modos, representados na figura 3.1. Os

modos 1, 2 e 4 são as possíveis situações iniciais e/ou finais de um condensador

operando em um ciclo de CMRV, enquanto que as outras situações são as condições

intermediárias durante o transiente.

Figura 3.1. Modos do modelo de fronteira móvel para o condensador

O vetor de estado dinâmico (equação 3.1) representa as condições do

condensador em cada passo de tempo.

�6 = [ℎ69 �6 ℎ6: �69 �6; �69< �6;< �6:< �̅6]> (3.1)

permite que

constante formulada de maneira não linear (equação 3.2).

�6��como os termos do balanço de energia e de massa.

��6 =estado

servem para acomodar a mudança do estado dinâmico, são implementadas em todos

os modos do condensador, exceto o modo 1, onde todas as três zonas estão

presentes, para manter o vetor de estado uniforme e fornecer condições iniciais

razoáveis para quando houver troca entre os modos.

escoamento do ar foram definidas em McKinley e Alleyne (2008)

em sua versão final

zona é apresentada nas equações 3.3 até 3.5, enquanto a taxa de tran

calor da estrutura para o refrigerante é apresentada nas equações 3.6 e 3.7.

de controle para as equações de estado governantes é encontrado na figura 3.2.

Todas as equações são válidas para

O vetor de estado uniforme, independente da representação do modelo,

permite que os


Cada modo do mod

�6 , �6 e a função de força

como os termos do balanço de energia e de massa.

� = �6@1�6 a cada passo de tempo e integrando numericamente para

estado �6 possa ser obtido

As variáveis de pseudo


s modos do condensador, exceto o modo 1, onde todas as três zonas estão



As equações governantes de energia para a estrutura d


em sua versão final






os diferentes


Cada modo do mod

e a função de força


a cada passo de tempo e integrando numericamente para

possa ser obtido

As variáveis de pseudo







em sua versão final. A taxa de transferência de calor do ar para a estrutura, para cada





Figura 3.2. Volume de controle para o condensador


diferentes modos do condensador tenham a mesma estrutura


�6��6 , �6 ��Cada modo do modelo do condensador tem sua própria matriz de coeficientes

e a função de força �6��6como os termos do balanço de energia e de massa.


possa ser obtido.

As variáveis de pseudo-estado, que representam o estado das zonas inativas e







. A taxa de transferência de calor do ar para a estrutura, para cada




Todas as equações são válidas para todos os modos do condensador.

3.2. Volume de controle para o condensador


modos do condensador tenham a mesma estrutura


��6 = �6��6 , �elo do condensador tem sua própria matriz de coeficientes

6 , �6 para guarda



estado, que representam o estado das zonas inativas e











todos os modos do condensador.





�6

elo do condensador tem sua própria matriz de coeficientes

para guardar as variáveis termodinâmicas,

como os termos do balanço de energia e de massa. O modelo é simulado calculando


















as variáveis termodinâmicas,

O modelo é simulado calculando






As equações governantes de energia para a estrutura do condensador e o

escoamento do ar foram definidas em McKinley e Alleyne (2008) e são aqui escritas






3.2. Volume de controle para o condensador (Li, 2009)



(3.2




a cada passo de tempo e integrando numericamente para que o vetor de





o condensador e o

e são aqui escritas


zona é apresentada nas equações 3.3 até 3.5, enquanto a taxa de transferência de

calor da estrutura para o refrigerante é apresentada nas equações 3.6 e 3.7. O volume


(Li, 2009)

11



(3.2)




o vetor de





o condensador e o

e são aqui escritas


sferência de

O volume


12

��6AB = �6A� 6B�6CB��6DAB @ �6EFB (3.3)

onde as temperaturas de entrada e saída são dadas por:

�6DAB = �6A + ��6EFB @ �6A< exp [@K��6] (3.4)

K��6 = �6B�6LB[1 @ �6MNOPB�1 @ �6MB ]� 6B�6CB (3.5)

��6AQ = �6A�6AQ�6LQ��6A< @ �6AQ (3.6)

onde o coeficiente de transferência de calor total é dado por cada zona, dado por:

�6AQ = 1�6<�6<�1 @ �6MNOPQ + 1

�6AQR1 @ �6MNOPQS1 @ �6AMQTU

(3.7)

3.1.1.1 – Modo 1 do Condensador: Zonas superaquecida, bifásica e sub-resfriada

As equações governantes para o refrigerante para a representação das três

zonas concomitantes são dadas agora. As equações são obtidas através da análise do

volume de controle.

Para a região superaquecida, as equações de continuidade e de energia são:

V�69V� + �69!69W!69W�6

V�6V� + �69!69W!69Wℎ69

Vℎ69V� + � 69;!69�6XQY6Q = � 6QEF!69�6XQY6Q (3.8)

Vℎ69V� @ 1!69

V�6V� + �ℎ6Z @ ℎ69 !69�6XQY6Q�69 � 69; = ��6Q9 + � 6QEF�ℎ6QEF @ ℎ69

!69�6XQY6Q�69 (3.9)

Definindo

ℎ69 = ℎ6QEF + ℎ6Z2 (3.10)

e derivando,

Vℎ69V� = 12 [Vℎ6QEFV� + Vℎ6ZV� \ = 1

2Vℎ6QEFV� + 1

2Wℎ6ZW�6

V�6V� (3.11)

Para a região bifásica, as equações de continuidade e de energia são:

V�6;V� + �6;!6;W!6;W�6

V�6V� + � 6;:!6;�6XQY6Q @ � 69;!6;�6XQY6Q + �6;!6;W!6;W�̅6

V�̅6V� = 0 (3.12)

13

^Wℎ6;W�6 @ 1!6;_ V�6V� + �ℎ6` @ ℎ6;

!6;�6XQY6Q�6; � 6;: @ �ℎ6Z @ ℎ6; !6;�6XQY6Q�6; � 69; + Wℎ6;W�̅6

V�̅6V�= ��6Q;!6;�6XQY6Q�6;

(3.13)

Para a região sub-resfriada, as equações de continuidade e de energia são:

V�69V� + V�6;V� @ �1 @ �69 @ �6; !6:

W!6:Wℎ6:Vℎ6:V� + � 6;:!6:�6XQY6Q = � 6QDab!6:�6XQY6Q (3.14)

Vℎ6:V� @ 1!6:

V�6V� @ �ℎ6` @ ℎ6: !6:�6XQY6Q�1 @ �69 @ �6; � 6;:

= ��6Q: + � 6QDab�ℎ6QDab @ ℎ6: !6:�6XQY6Q�1 @ �69 @ �6;

(3.15)

A equação da fração de vazio média é definida como

W�̅6bDbW�6V�6V� @ V�̅6V� = �6��̅6 @ �̅6bDb (3.16)

A equação de fração de vazio é obtida ao notar que o valor de equilíbrio médio

da fração de vazio é função da pressão, incluindo um ganho de relaxamento para este

valor. Este ganho de relaxamento é definido como cinco, porém não é valor universal,

dependendo da dinâmica do trocador de calor e das derivadas temporais do modelo

(McKinley e Alleyne, 2008).

As equações de estado para temperatura média de parede em cada zona,

assumindo o calor específico da parede constante, são:

1�69 c��6B9 @ ��6Q9�6<6< + ��6<b9 @ �6<9 V�69V� d = V�6<9V� (3.17)

1�6; c��6B; @ ��6Q;�6<6< + eV�69V� + V�6;V� f �6<b; @ �6<b9

V�69V� @ �6<;V�6;V� d = V�6<;V� (3.18)

1�6: c��6B: @ ��6Q:�6<6< + ��6<: @ �6<b; eV�69V� + V�6;V� fd = V�6<:V� (3.19)

Termos contendo as derivadas temporais dos comprimentos normalizados das

zonas representam o transporte de energia devido ao movimento da fronteira ou

rezoneamento da parede. Para o método ser conservativo, é preciso que a derivada

temporal da energia total de parede seja igual à taxa total da transferência de calor na

parede. Para tanto, a temperatura transportada através das zonas vizinhas é escolhida

14

baseada na velocidade da interface. Quando a fronteira de uma zona mais à direita se

move para direita, a temperatura que atravessa esta fronteira é a da zona da direita, e

vice-versa.

No sistema de coordenadas do trocador de calor, as velocidades de interface

são definidas:

g69; = V�69V� (3.20)

g6;: = g69; + V�69V� = ^V�69V� + V�6;V� _ (3.21)

Conhecidas estas velocidades, as temperaturas passam pelo seguinte critério:

Se g69; > 0: �6<b9 = �6<; (3.22)

Se g69; ≤ 0: �6<b9 = �6<9 (3.23)

Se g6;: > 0: �6<b; = �6<: (3.24)

Se g6;: ≤ 0: �6<b; = �6<; (3.25)

Esta técnica é semelhante ao método upwind utilizado em fluidodinâmica

computacional.

As equações 3.8-3.16 representam as características do refrigerante em cada

zona de controle e a dinâmica da temperatura de parede é definida pelas equações

3.17-3.19. Estas equações combinadas com a equação 3.1 representam o estado

dinâmico uniforme do modo 1 do condensador.

3.1.1.2 – Modo 2 do Condensador: Zonas superaquecida e bifásica

As equações governantes para o refrigerante para a representação das duas


volume de controle. Uma mudança de modos pode ocorrer no modelo do

condensador, indo do modo 1 para o modo 2, quando o comprimento da região sub-

resfriada se aproxima de zero.

Como a zona superaquecida se mantém inalterada, as equações 3.8-3.11 se

mantêm válidas.

Para a região bifásica, as equações de continuidade e energia são:

@ V�69V� + �6;!6;W!69W�6

V�6V� @ � 69;!6;�6XQY6Q + �6;!6;W!6;W�̅6

V�̅6V� = @ � 6QDab!6;�6XQY6Q (3.26)

15

^Wℎ6;W�6 @ 1!6;_ V��V� @ Sℎ6Z @ ℎ6;T

!�2��/Y�/��2� 69; + Wℎ�2

W�j�V�j�V�

= �� /2 @ � �/,��ℎ�2,�� @ ℎ�2 !�2��/Y�/��2

(3.27)

A equação 3.28 representa o pseudo-estado da zona sub-resfriada, já que esta

não está ativa.

Vℎ6:V� = �6kSℎ6` @ ℎ6:T (3.28)

Como a região sub-resfriada é inativa, o comprimento desta é constante.

Podemos assim definir:

V�69V� + V�6;V� = 0 (3.29)

A equação de fração de vazio média 3.16 também é válida para este modo.


assumindo o calor específico da parede constante, são as equações 3.17 e 3.18 para

as zonas superaquecida e bifásica, respectivamente, e para a região sub-resfriada, é

definida a seguinte equação de pseudo-estado para o comportamento da temperatura

da parede:

�6<��6<; @ �6<: = V�6<:V� (3.30)

seguindo o mesmo critério das velocidades de interface encontrada na equação 3.22 e

3.23.

As equações 3.8-3.11; 3.26-3.28 representam as características do refrigerante

em cada zona de controle e a dinâmica da temperatura de parede é definida pelas

equações 3.17, 3.18 e 3.30. Estas equações combinadas com a equação 3.1

representam o estado dinâmico uniforme do modo 2 do condensador.

3.1.1.3 – Modo 3 do Condensador: Zonas bifásica e sub-resfriada



volume de controle. Uma mudança de modos pode ocorrer no modelo do

condensador, indo do modo 1 para o modo 3, quando o comprimento da região

superaquecida se aproxima de zero.

Para a região bifásica, as equações de continuidade e de energia são:

16

V�6;V� + �6;!6;W!6;W�6

V�6V� + � 6;:!6;�6XQY6Q @ � 6QEF!6;�6XQY6Q + �6;!6;W!6;W�̅6

V�̅6V� = 0 (3.31)

^Wℎ6;W�6 @ 1!6;_ V�6V� + �ℎ6` @ ℎ6;

!6;�6XQY6Q�6; � 6;: @ �ℎ6EF @ ℎ6; !6;�6XQY6Q�6; � 6QEF + Wℎ6;W�̅6

V�̅6V�= ��6Q;!6;�6XQY6Q�6;

(3.32)

Como a zona sub-resfriada se mantém inalterada, as equações 3.14 e 3.15 se

mantêm válidas.

Para a zona superaquecida, a equação de entalpia do refrigerante para a

mesma é

Vℎ69V� = 12

Vℎ6EFV� + 12

Wℎ6ZW�6V�6V� (3.33)

obtida pela diferenciação de

ℎ69 = ℎ6EF + ℎ6Z2 (3.34)

Como a zona superaquecida está inativa, podemos definir:

V�69V� = 0 (3.35)

A equação de fração de vazio média 3.16 também é válida para este modo.


assumindo o calor específico da parede constante, são:

1�6; c��6B; @ ��6Q;�6<6< + ��6<b; @ �6<; V�6;V� d = V�6<;V� (3.36)

1�6: c��6B: @ ��6Q:�6<6< + ��6<: @ �6<b; V�6;V� d = V�6<:V� (3.37)

Para a região superaquecida, é definida a seguinte equação de pseudo-estado

para o comportamento da temperatura da parede:

�6<��6<; @ �6<9 = V�6<9V� (3.38)

seguindo o mesmo critério das velocidades de interface encontrada na equação 3.24 e

3.25.

As equações 3.31, 3.32, 3.14, 3.15 e 3.33 representam as características do

refrigerante em cada zona de controle e a dinâmica da temperatura de parede é

17

definida pelas equações 3.36-3.38. Estas equações combinadas com a equação 3.1


3.1.1.4 – Modo 4 do Condensador: Zona bifásica

As equações governantes para o refrigerante para a representação da zona

bifásica são dadas agora. As equações são obtidas através da análise do volume de

controle. Uma mudança de modos pode ocorrer no modelo do condensador, indo do

modo 2 para o modo 4, quando o comprimento da região superaquecida se aproxima

de zero ou muda do modo 3 para o modo 4 quando o comprimento da região sub-

resfriada se aproxima de zero.

As equações de continuidade e de energia são:

W!6;W�6V�6V� + W!6;W�̅6

V�̅6V� = � 6QEF @ � 6QDab!6;�6XQY6Q (3.39)

^Wℎ6;W�6 @ 1!6;_ V�6V� + Wℎ6;W�̅6

V�̅6V�= ��6Q; + � 6QEF�ℎ6EF @ ℎ6; @ � 6QDab�ℎ6Dab @ ℎ6;

!6;�6XQY6Q�6;

(3.40)

Como o comprimento da zona bifásica é constante, podemos definir:

V�6;V� = 0 (3.41)

Para a zona superaquecida inativa, as equações de pseudo-estado 3.33-3.35,

para energia e continuidade, e 3.38, para temperatura de parede, continuam válidas.

Já para a zona sub-resfriada inativa, as equações de pseudo-estado 3.28, para

energia, e 3.30, para temperatura de parede, continuam válidas.

A equação de estado para temperatura média de parede da zona bifásica,

assumindo o calor específico da parede constante, continua sendo a 3.36.

As equações 3.33-3.35, 3.39-3.40 e 3.28 representam as características do

refrigerante para este modo e a dinâmica da temperatura de parede é definida pelas

equações 3.38, 3.30 e 3.36. Estas equações, combinadas com a equação 3.1


3.1.1.5 – Modo 5 do Condensador: Zona superaquecida

As equações governantes para o refrigerante para a representação da zona

bifásica são dadas agora. As equações são obtidas através da análise do volume de

18

controle. Uma mudança de modos pode ocorrer no modelo do condensador, indo do

modo 4 para o modo 5, sobre certas operações de desligamento e acionamento.

Para as zonas inativas, as equações de pseudo-estado 3.28, 3.30, e a 3.42,

descrita a seguir, compõem o conjunto de equações que representam a dinâmica da

entalpia e da temperatura de parede.

V�6<;V� = �6<��6<9 @ �6<; (3.42)

Para este modo, é preciso definir uma entalpia superaquecida uniforme, que

significa que a entalpia ao longo de todo o condensador se mantém constante, indo

contra a definição geral de entalpia para zona superaquecida. A condição inicial para

ℎ69lmb ao se iniciar o modo 5 é da entalpia de vapor saturado do refrigerante ℎ6Z.

As equações de continuidade e energia para a zona superaquecida são:

W!69W�6V�6V� + W!69Wℎ69lmb

Vℎ69lmbV� = � 6QEF @ � 6QDab!69�6XQY6Q (3.43)

@ 1!6;

V�6V� + Vℎ69lmbV� = ��6Q9 + � 6QEF�ℎ6EF @ ℎ69lmb @ � 6QDab�ℎ6Dab @ ℎ69lmb !6;�6XQY6Q�69 (3.44)

A equação de fração de vazio médio é

V�̅6V� = �6�1 @ �̅6 (3.45)

A equação de estado para temperatura média de parede, assumindo o calor

específico da parede constante, é:

V�6<9V� = 1�69 [��6Q9 @ ��6B96<�6< \ (3.46)

As equações 3.28, 3.30, 3.33, 3.35, 3.41-3.46 representam as características

do refrigerante e a dinâmica da temperatura da parede. Estas equações, combinadas

com a equação 3.1 representam o estado dinâmico uniforme do modo 5 do

condensador.

3.1.1.6 – Critério de mudança de modos para o condensador

Como a carga de refrigerante é um parâmetro importante para ciclos de

compressão de vapor, a conservação de massa é uma propriedade importante

(McKinley e Alleyne, 2008). Como existem cinco modelos diferentes para o

condensador de um ciclo de CMRV operando sobre diferentes condições, existem

19

diversas possibilidades de critério de mudança de modo durante determinada

operação. Como discutido anteriormente, Cecchinato e Mancini (2012) compararam o

critério de mudança por eles proposto e comparou com o de McKinley e Alleyne

(2008), verificando que o método deles é mais conservativo em massa, porém o

método de Li (2009) é mais equilibrado, tendo boas características conservativas tanto

em massa quanto em energia. Por isso, o método de Li (2009) é escolhido.

Durante o acionamento de um ciclo de CMRV, é possível ir do modo 5 (zona

superaquecida) para o modo 2 (zonas superaquecida e bifásica) quando as seguintes

condições de forem satisfeitas:

∆�6 = !69lmb�69�6XQY6Q @ 6Q!69lmb�6XQY6Q @ !6;lmb�6XQY6Q > �6nEF (3.47)

Vℎ6DabV� < 0 (3.48)

Podemos descrever estas condições como “A quantidade prescrita da mistura

líquido-vapor está perceptível e continua a acumular na zona superaquecida”. O

comprimento normalizado da mistura líquido-vapor do condensador S∆��T é calculado

a cada passo de tempo, sendo aplicado o princípio de conservação de massa. �6nEF é

um parâmetro adimensional ajustável, sendo escolhido inicialmente o valor de 0.001

(McKinley e Alleyne, 2008).

Outra possibilidade de mudança durante o acionamento, é a mudança do modo

2 para o modo 1 (zonas superaquecida, bifásica e sub-resfriada), quando as seguintes

condições forem satisfeitas:

p�6 = �6;��̅6bDb @ �̅6 > �6nEF (3.49)

V�̅6V� < 0 (3.50)

Podemos descrever estas condições como “A quantidade de líquido, indicado

pela fração de vazio, na mistura líquido-vapor na zona bifásica está excessiva e

continua a aumentar”.

Para mudança do modo 3 (zonas bifásica e sub-resfriada) para o modo 1 ou do

modo 4 (zona bifásica) para o modo 2 quando as seguintes condições forem

satisfeitas:

ℎ6EF > ℎ6Z (3.51)

20

Vℎ6EFV� > 0 (3.52)

Podemos descrever estas condições como “A entalpia de entrada no

condensador se torna a entalpia de vapor superaquecido e a entalpia do refrigerante

continua a crescer”.

Durante o desligamento de um ciclo de CMRV, é possível ocorrer a mudança

do modo 1 para o modo 3, ou do modo 2 para o modo 4 quando as seguintes

condições forem satisfeitas:

p�69 < �6nEF (3.53)

V�69V� < 0 (3.54)

Podemos descrever estas condições como “A quantidade de líquido na mistura

líquido-vapor da zona superaquecida está aumentando e continua a acumular”.

Critérios semelhantes podem escolhidos para a mudança do modo 3 para o modo 4

baseado no comprimento normalizado da região sub-resfriada S��3T.

Para mudança do modo 4 para o modo 5 quando as seguintes condições forem

satisfeitas:

�̅6 > 1 (3.55)

V�̅6V� > 0 (3.56)

V�69lmbV� = qV�6V� q ��6;�̅6 @ �69lmb (3.57)

O valor da fração de vazio média no condensador determina a mudança do

modo 4 para o modo 5, e o volume de vapor na zona bifásica no modo 4 é monitorado

por um ganho igual ao da derivada temporal da pressão (equação 3.57).

3.1.1.7 – Procedimento de Solução para o Condensador

O procedimento de solução pode ser visto na figura 3.3. Com o vetor de estado

(Equação 3.1) definido para cada instante de tempo, as propriedades termofísicas do

ar e do refrigerante podem ser obtidas. Após a obtenção do estado derivativo das

equações governantes, é feita a verificação do critério de mudança de modos do

condensador para averiguar sua possibilidade de mudança para o próximo passo de

tempo. Finalmente, é feita a integração do estado derivativo no tempo para que seu

novo vetor de estado possa ser aplicado no próximo passo de tempo, dado que o

próximo passo não seja ultrapasse do tempo máximo estipulado.

21

Figura 3.3. Fluxograma do procedimento de solução para o condensador

3.1.2 – Equações Governantes para o Evaporador

O refrigerante entrando no evaporador é sempre uma mistura de líquido-vapor

e, na saída, pode ser tanto vapor superaquecido quanto mistura líquido-vapor. O

modelo completo de fronteira móvel do evaporador consiste em duas diferentes

representações das zonas ou modos, representados na figura 3.

representação das zonas bifásica e superaquecida e o modo 2 é a representação da

zona bifásica.

evaporador

tempo, com diferentes coeficientes na matriz

considerando o mesmo desenvolvimento para o condensador

controle visto na figura 3.



zona bifásica.

Figura 3.


evaporador em cada passo de tempo.

A equação 3.59 é a equação de estado na forma derivativa, sendo uniforme no


As equações governantes para o ar externo e a estrutura do evaporador


controle visto na figura 3.

Figura 3.5



Figura 3.4. Modos do modelo de fronteira móvel para o evaporador


em cada passo de tempo.

�r =A equação 3.59 é a equação de estado na forma derivativa, sendo uniforme no


�As equações governantes para o ar externo e a estrutura do evaporador


controle visto na figura 3.5.

Figura 3.5. Volume de controle para o



Modos do modelo de fronteira móvel para o evaporador



= [�r9 �r ℎrA equação 3.59 é a equação de estado na forma derivativa, sendo uniforme no


�r��r , �r ��As equações governantes para o ar externo e a estrutura do evaporador


.

. Volume de controle para o






r; �r<9 �r<A equação 3.59 é a equação de estado na forma derivativa, sendo uniforme no

tempo, com diferentes coeficientes na matriz st� ��r = �r��r ,



. Volume de controle para o





r<; �̅r]>


�ut, vt e função de força

� �r



. Volume de controle para o evaporador (Li, 2009)

representações das zonas ou modos, representados na figura 3.4. O modo 1 é





e função de força


considerando o mesmo desenvolvimento para o condensador, sendo o volume de

evaporador (Li, 2009)

. O modo 1 é




(3.


e função de força wt�ut, v(3.


, sendo o volume de

evaporador (Li, 2009)

22

. O modo 1 é a



(3.58)


� vt .

(3.59)


, sendo o volume de

23

As taxas de transferência de calor da estrutura-ar e estrutura-refrigerante em

cada zona de controle são dadas por:

��rBE = �rE� rB�rxl��rBEDab @ �rBEEF (3.60)

��rQE = �rE�rQE�rLQ��r<E @ �rQE (3.61)

As equações de estado para a temperatura média de parede para cada zona

são escritas da seguinte forma:

V�r<9V� = 1�r9 c��rQ9 @ ��rB9r<�r< + ��r<b9 @ �r<9 V�r9V� d (3.62)

V�r<;V� = 1�r; c��rQ; @ ��rB;r<�r< + ��r<b; @ �r<; V�r9V� d (3.63)

onde o método da velocidade de interface é aplicado para determinar a temperatura

transportada para a zona vizinha, seguindo o seguinte padrão:

Se g69; > 0: �6<b9 = �6<; (3.64)

Se g69; ≤ 0: �6<b9 = �6<9 (3.65)

Para o modo 2 do evaporador, a equação 3.63 é substituída pela equação de

pseudo-estado 3.66, que governa a temperatura de parede na zona superaquecida

inativa ao rastrear o estado da zona bifásica.

V�r<;V� = �r<��r<9 @ �r<; (3.66)

3.1.2.1 – Modo 1 do Evaporador: Zonas bifásica e superaquecida



volume de controle.

Para a região superaquecida, as equações de continuidade e de energia são:

V�r;V� @ �r;!r;W!r;W�r

V�rV� @ �r;!r;W!r;Wℎr;

Vℎr;V� + � r9;!r;�rXQYrQ = � rQDab!r;�rXQYrQ (3.67)

Vℎr;V� @ 1!r;

V�rV� @ �ℎrZ @ ℎr; !r;�rXQYrQ�r; � r9; = ��rQ; + � rQDab�ℎrZ @ ℎr;

!r;�rXQYrQ�r; (3.68)

Para a região bifásica, as equações de continuidade e energia são:

V�r9V� + �r9!r9W!r9W�r

V�rV� + �r9!r9W!r9W�̅r

V�̅rV� + � r9;!r9�rXQYrQ = � rQEF!r9�rXQYrQ (3.69)

24

^Wℎr9W�r @ 1!r9_ V�rV� + Wℎr9W�̅r

V�̅rV� + �ℎrZ @ ℎr9 !r9�rXQYrQ�r9 � r9;

= ��rQ9 + � rQEF�ℎrZ @ ℎr; !r9�rXQYrQ�r9

(3.70)

A equação de fração de vazio médio para p evaporador é similar à equação

3.16 do condensador.

W�̅rbDbW�rV�rV� @ V�̅rV� = �r��̅r @ �̅rbDb (3.71)

As equações 3.67-3.70 representam as características do refrigerante para

este modo e a dinâmica da temperatura de parede é definida pelas equações 3.62 e

3.63. Estas equações, combinadas com a equação 3.58 representam o estado

dinâmico uniforme do modo 1 do evaporador.

3.1.2.2 – Modo 2 do evaporador: Zona bifásica

Este modo ocorre quando o evaporador não consegue absorver calor o

suficiente para mudar de fase, ocorrendo a mudança do modo 1 para o modo 2. As

equações governantes para o refrigerante para a representação da zona bifásica é

dada agora. As equações são obtidas através da análise do volume de controle.

As equações de continuidade e energia são:

�r9!r9W!r9W�r

V�rV� + �r9!r9W!r9W�̅r

V�̅rV� = � rQEF @ � rQDab!r9�rXQYrQ (3.72)

^Wℎr9W�r @ 1!r9_ V�rV� + Wℎr9W�̅r

V�̅rV�= ��rQ9 + � rQEF�ℎrEF @ ℎr9 @ � rQDab�ℎrDab @ ℎr9

!r9�rXQYrQ�r9

(3.73)

As equações de pseudo-estado (equação 3.74 e 3.66) servem para rastrear o

estado da zona superaquecida inativa para corresponder ao estado da zona ativa,

para a mudança do modo 2 para o modo 1.

Vℎr;V� = �r�ℎrZ @ ℎr; (3.74)

O comprimento normalizado da zona bifásica constante é dado por:

V�r;V� = 0 (3.75)

As equações 3.72-3.74 representam as características do refrigerante para

este modo e a dinâmica da temperatura de parede é definida pelas equações 3.62 e

25

3.66. Estas equações, combinadas com a equação 3.58 representam o estado

dinâmico uniforme do modo 2 do evaporador.

3.1.2.3 – Critério de mudança de modos para o evaporador

As condições para mudar do modo 1 para o modo 2 do evaporador dependem

do comprimento normalizado da zona superaquecida, definidas como:

1 @ �r9 = �r; < �rnEF (3.76)

@ V�r9V� = V�r;V� < 0 (3.77)

O valor de �rnEF é definido pelo usuário, similar à �6nEF, sendo inicializado

como 0.005.

O modo 2 do evaporador muda o modo 1 quando os seguintes critérios forem

satisfeitos:

�r9��̅r @ �̅rbDb > �rnEF (3.78)

V�̅rV� > 0 (3.79)

O lado esquerdo da equação 3.78 é o comprimento normalizado do excesso de

vapor superaquecido.

3.1.2.4 – Procedimento de Solução para o Condensador

O procedimento de solução é análogo ao visto na figura 3.3, eliminando os

modos 3, 4 e 5. Com o vetor de estado (Equação 3.58) definido para cada instante de

tempo, as propriedades termofísicas do ar e do refrigerante podem ser obtidas. Após a

obtenção do estado derivativo das equações governantes, é feita a verificação do

critério de mudança de modos do evaporador para averiguar sua possibilidade de

mudança para o próximo passo de tempo. Finalmente, é feita a integração do estado

derivativo no tempo para que seu novo vetor de estado possa ser aplicado no próximo

passo de tempo, dado que o próximo passo não seja ultrapasse do tempo máximo

estipulado.

3.2 – Modelagem do Compressor

Nesta seção será apresentado o modelo de compressor utilizado no

Thermosys.

Por o compressor ter uma dinâmica muito rápida em relação aos trocadores de

calor, o mesmo pode ser modelado como estático, ou seja, para cada passo de tempo

26

há um resultado instantâneo dependente dos mapas de rendimento do compressor

volumétrico e isentálpico, que são função da razão de pressão e a velocidade de

rotação do compressor, obtidos experimentalmente. Isto faz com que o compressor

tenha um modelo semi-empírico.

As equações governantes para o compressor são:

� y = #yzy!y�{Dm (3.80)

ℎyDab = 1�l RℎyDab,E|rFb}DxE6 + ℎyEF��l @ 1 U (3.81)

Com os mapas de rendimento, que são inseridos no banco de dados do

programa, e as equações 3.80 e 3.81, pode-se obter a vazão mássica do compressor

e a entalpia de saída.


- Parâmetros de entrada: velocidade de rotação do compressor, pressão de

saída do evaporador, pressão de saída do condensador e entalpia de saída do

evaporador.

- Parâmetros de saída: vazão mássica e entalpia de saída do compressor.

3.3 – Modelagem da Válvula de Expansão Termoestática

Nesta seção será apresentado o modelo para válvula de expansão

termoestática utilizado no Thermosys. O diagrama da válvula é visto na figura 3.6.

Este tipo de válvula controla a vazão de refrigerante incidente no evaporador

com o balanço de três pressões atuantes no diafragma da válvula, sendo elas:

pressão do bulbo, pressão do evaporador e pressão da mola, como visto na equação

3.82. O bulbo termoestático está em contato direto com a saída do evaporador,

captando continuamente a temperatura de saída do refrigerante do evaporador. Sendo

assim, a pressão do bulbo termoestático é a pressão de saturação equivalente à

temperatura de vapor na saída do evaporador. Esta pressão atua na face superior do

diafragma, forçando a abertura da válvula, aumentando assim a vazão de refrigerante,

enquanto as pressões da mola e do evaporador atuam na face inferior do diafragma,

forçando o fechamento da válvula, diminuindo assim a vazão de refrigerante. A

pressão da mola pode ser ajustada girando o parafuso de ajuste, aumentando ou

diminuindo a temperatura de superaquecimento desejada para o equilíbrio.

de vapor do refrigerante e a sua temperatura de saturação.

estático é a quantidade de superaquecimento necessário para sobrepor a pressão da

mola e do evaporador para que a válvula abra

superaquecimento de abertura, ou

superaquecimento necessário para mover a agulha do assento da válvula para permitir

o escoamento do refrigerant

operação é

superaquecimento, result

figura 3.

Figura 3.

O grau de superaquecimento é definido como a diferença entre a temperatura







operação é

superaquecimento, result

figura 3.7.

Figura 3.7

Figura 3.6. Diagrama








a soma do superaquecimento estático e do gradiente do

superaquecimento, resultando na

Figura 3.7. Capacidade de válvula x Grau de Superaquecimento

�~am~ =

Diagrama de uma válvula de expansão termo





superaquecimento de abertura, ou gradiente de superaquecimento, é definido como o


o escoamento do refrigerante, sendo a faixa B na figura 3.7


ando na capacidade nominal da válvula

. Capacidade de válvula x Grau de Superaquecimento

= �r + �|x

de uma válvula de expansão termo





gradiente de superaquecimento, é definido como o


e, sendo a faixa B na figura 3.7


capacidade nominal da válvula


de uma válvula de expansão termo




mola e do evaporador para que a válvula abra, sendo a faixa A na figura 3.



e, sendo a faixa B na figura 3.7


capacidade nominal da válvula


de uma válvula de expansão termoestática


de vapor do refrigerante e a sua temperatura de saturação. O superaquecimento


, sendo a faixa A na figura 3.



e, sendo a faixa B na figura 3.7. O superaquecimento de


capacidade nominal da válvula, sendo a faixa C na


(3.82

stática


O superaquecimento


, sendo a faixa A na figura 3.



. O superaquecimento de


, sendo a faixa C na


27

(3.82)


O superaquecimento


, sendo a faixa A na figura 3.7. O



. O superaquecimento de


, sendo a faixa C na

28

Para se obter a temperatura de bulbo, é necessário integrar a equação da

dinâmica do bulbo, definida pela equação 3.83. A constante de tempo representa a

dinâmica do bulbo e esta está associada à transferência de energia do refrigerante na

saída do evaporador com o bulbo, e ∆�|axr}krlb é a temperatura de

superaquecimento de operação.

��~am~ = �~am~_l`br}_D``|rb @ �~am~"~am~ (3.83)

�~am~_l`br}_D``|rb = �rDab + ∆�|axr}krlb (3.84)

Assim como o compressor, a válvula de expansão tem uma dinâmica muito

rápida em relação aos trocadores de calor. Portanto, o mesmo pode ser modelado

como estático, regido pela seguinte equação:

� { = �{�!�∆�Dab @ �EF (3.85)

3� = �|lba}lbEDF @ �~am~�Z}l� (3.86)

A equação 3.86 calcula a fração de abertura da válvula, em que �Z}l�

representa a pressão equivalente ao gradiente de superaquecimento da válvula.


- Parâmetros de entrada: pressão de saída do evaporador, pressão de saída do

condensador, entalpia de saída do condensador, temperatura de saída do refrigerante

do evaporador.

- Parâmetros de saída: vazão mássica da válvula, entalpia de saída da válvula,

pressão do bulbo, fração de abertura da válvula, fração do �{ máximo.

29

CAPÍTULO 4 – Fluidos Refrigerantes

Antigamente, gelo e neve eram armazenados no inverno para uso no verão

com o intuito de preservar de alimentos e resfriar bebidas. Em 1806, Frederic Tudor

iniciou a comercialização de gelo em grande escala, que se tornou um dos principais

commodities da época. Porém, é um modo nada eficiente de geração e manutenção

de frio.

Em 1856, James Harrison obteve duas patentes britânicas de máquinas de

compressão mecânica de vapor utilizando éter, álcool ou amônia como fluido

refrigerante. Ele foi o principal responsável por tornar este princípio de refrigeração

viável em escala comercial.

Como todos os refrigerantes conhecidos na época eram tóxicos, inflamáveis ou

ambos, era necessário encontrar um refrigerante que não fosse tóxico nem inflamável.

Em 1928, por solicitação da Frigidaire, Thomas Midgley encontrou nos CFCs a

solução. Em 1931, a comercialização do CFC R-12 se iniciou.

Durante quase 60 anos, o R-12 foi o principal refrigerante utilizado em

refrigeração doméstica e comercial. Porém, em 1974 Sherwood Rowland e Mario

Molina associaram os CFCs com a redução da camada de ozônio, tendo sua teoria

comprovada em 1985 com a descoberta do buraco da camada de ozônio sobre a

Antártida. Em 1989, o Protocolo de Montreal entrou em vigor, visando o término total

do uso e produção dos CFCs até 2010. Em 1996, foi estabelecida uma meta do fim do

uso dos HCFCs até 2030 e produção até 2013.

Com a vigência do Protocolo de Montreal, a maioria das aplicações domésticas

e comerciais passou a utilizar o HFC R-134a como refrigerante. Este possui boas

propriedades químicas e termodinâmicas, similares ao do R-12, sendo não tóxico e

não inflamável. Os óleos compatíveis com esta classe de refrigerante são do tipo

ésteres, polioésteres (POE) ou polialquileno glicol (PAG), enquanto o CFC R-12 é

compatível com óleos minerais, inviabilizando assim o drop-in. Porém, com a extensão

do Protocolo de Kyoto feita na Conferência Rio+20 propondo a redução de uso e

produção dos HFCs por estes possuírem alto índice de aquecimento global, é

necessário encontrar outras classes de fluidos refrigerantes que agridam menos o

meio ambiente.

Os refrigerantes naturais voltaram a ser vistos como opção para refrigeração.

Estes são usados desde antes de 1930, porém, por serem inflamáveis ou tóxicos

30

(amônia), foram menos utilizados e pesquisados por causa da popularização dos

CFCs. Os hidrocarbonetos (HC), mais especificamente o isobutano, é usado em

geladeiras na Europa e na Ásia e o propano em aplicações industriais. No Brasil, a

comercialização de geladeiras utilizando o isobutano como refrigerante se intensificou

em 2011, porém sem incentivos. A legislação americana passou a permitir a venda

destes produtos em 2011. Esta dificuldade de aceitação com os HCs se dá

simplesmente pelo fato de serem inflamáveis e com risco de explosão. Porém, com os

devidos cuidados, o uso destes refrigerantes pode ser ampliado.

A análise do risco de inflamação destes refrigerantes é verificada pelos limites

superior de explosão e inferior de explosão. Estes limites são a razão do volume de

refrigerante pelo volume total do ambiente necessários para ocorrer uma explosão. O

limite inferior indica a razão mínima necessária para que haja combustão, ou seja, há

pouco combustível em relação ao comburente no ambiente. O limite superior indica a

razão máxima necessária para haja combustão, ou seja, há excesso de combustível

em relação ao comburente no ambiente. Então, só ocorrerá explosão quando a razão

de volume de refrigerante no ambiente estiver entre os limites inferior e superior.

Outro refrigerante natural que vale ser mencionado é o CO2. Possui boa

compatibilidade com os materiais de construção do sistema e é miscível com diversos

óleos lubrificantes. Além disso, não é inflamável e só é tóxico em concentrações acima

de 5% em volume em mistura com o ar e possui zero ODP e GWP igual a um. O

grande problema é que este trabalha em altas pressões e possui baixa temperatura

crítica (31.06 °C), o que significa que o ciclo opera em temperaturas transcríticas. O

ciclo transcrítico é menos eficiente do que o convencional, com maiores perdas

termodinâmicas. Ainda é preciso aprimorar a eficiência do ciclo pesquisando e

desenvolvendo componentes que melhorem o desempenho do mesmo, principalmente

no Brasil, onde as temperaturas de condensação são mais altas do que onde este tipo

de equipamento é desenvolvido e estudado.

Uma nova classe de refrigerantes, os hidrofluoroleofinas (HFO), está sendo

desenvolvida pela DuPont e Honeywell em uma joint venture. Estes refrigerantes

possuem zero ODP, baixíssimo GWP e baixo tempo de residência na atmosfera, na

ordem de dias. Os principais, no momento, são o R-1234yf e o R-1234ze. Estes fluidos

possuem propriedades termodinâmicas similares ao R-134a, são estáveis e

compatíveis com a maioria dos materiais, embora sejam inflamáveis e possuírem

baixa toxidade. No momento, a aplicação de tais fluidos está sendo incentivada para a

31

área automobilística. Seu uso para refrigeração residencial e comercial está ainda

sobre pesquisa devido à sua flamabilidade.

Para este trabalho, foram escolhidos os refrigerantes HFC R-134a, HC

isobutano (R-600a) e HFO R-1234yf para comparação de um ciclo. A seguir, serão

descritas suas propriedades termofísicas e riscos associados ao seu uso.

4.1 – HFC R-134a

A composição química do R-134a é 1,1,1,2-tetrafluoroetano C2H2F4. É um

líquido incolor e possui leve odor etéreo, sendo gás na temperatura e pressão

ambiente. É não tóxico e sua superexposição causa tonturas e perda de concentração,

porém, em altas concentrações, causa asfixia e arritmia cardíaca.

É um produto estável quimicamente e não inflamável, com temperatura de

autoignição acima de 750 °C. Em caso de incêndio, o aquecimento deste produto gera

gases tóxicos e corrosivos e é recomendado não escoá-lo para o esgoto quando água

for utilizada no combate ao incêndio por risco de contaminação.

As propriedades físicas e químicas, retiradas da ficha de dados de segurança,

encontram-se abaixo.

Pressão de vapor 665 kPa @ 25 °C Solubilidade (água) 0,9 g/l @ 20°C

Densidade de vapor 3,5 (ar=1) Inflamabilidade Não inflamável

Ponto de ebulição -26,4 °C Limite superior de explosão Não se aplica

Ponto de fusão -101 °C Limite inferior de explosão Não se aplica

Peso molecular 102 g/mol Temperatura de autoignição >750 °C

Pressão crítica 4,060 kPa ODP 0

Temperatura crítica 101,2 °C GWP 1300

O gráfico Pressão x Entalpia encontra-se na figura A.1 no Apêndice A.

4.2 – HFO R-1234yf

A composição química do R-1234yf é 2,3,3,3-tetrafluoropropeno C3H2F4. É um

líquido incolor e possui odor etéreo, sendo gás na temperatura e pressão ambiente. É

não tóxico, porém, em altas concentrações, causa asfixia.

É um produto estável quimicamente e inflamável, com temperatura de

autoignição de 405 °C. Em caso de queima, este produto gera gases tóxicos e

corrosivos e com o risco de explosão em mistura com o ar.

32




Densidade de vapor 4 (ar=1) Inflamabilidade Inflamável

Ponto de ebulição -29 °C Limite superior de explosão 12,3% Volume

Ponto de fusão -53 °C Limite inferior de explosão 6,2% Volume

Peso molecular 114 g/mol Temperatura de autoignição 405 °C

Pressão crítica 3382 kPa ODP 0

Temperatura crítica 94,7 °C GWP 4


4.3 – HC R-600a Isobutano

A composição química do isobutano (R-600a) é C4H10. É um líquido incolor e

possui odor levemente doce, sendo gás na temperatura e pressão ambiente. É não

tóxico, porém, em altas concentrações, causa asfixia.

É um produto estável quimicamente e inflamável, com temperatura de

autoignição de 460 °C. Em caso de queima, este produto gera monóxido de carbono e

gás carbônico e possui risco de explosão em mistura com o ar.




Densidade de vapor 2 (ar=1) Inflamabilidade Inflamável

Ponto de ebulição -12 °C Limite superior de explosão 9,4% Volume

Ponto de fusão -159 °C Limite inferior de explosão 1,5% Volume

Peso molecular 58 g/mol Temperatura de autoignição 460 °C

Pressão crítica 3629 kPa ODP 0

Temperatura crítica 134 °C GWP 3,3


33

CAPÍTULO 5 – Descrição do Sistema

O ciclo de compressão mecânica de vapor possui quatro componentes básicos,

sendo eles o compressor, um dispositivo de expansão, um evaporador e um

condensador. Neste capítulo serão descritos as dimensões físicas destes

componentes utilizadas nas simulações. Foi utilizada uma adaptação da bancada

experimental situada na University of Illinois at Urbana-Champaign (Li, 2009) para

serem feitas as simulações. Os tubos de conexão entre os componentes não são

levados em consideração para a simulação.

5.1 – Dimensões do Compressor

O compressor utilizado é do tipo alternativo semi-hermético com variador de

frequência da Copeland, modelo KANA-006E-TAC-800, com dois cilindros e volume

interno de 30,42 cm³.

Os mapas de rendimento volumétrico e isentálpico foram obtidos

experimentalmente no Air-Conditioning & Refrigeration Center na University of Illinois

at Urbana-Champaign.

Na figura 5.1, encontra-se a interface dos parâmetros dimensionais para o

compressor e como são listados no Thermosys.

Figura 5.1. Parâmetros dimensionais para o compressor.

5.2 – Dimensões da Válvula de Expansão Termoestática

A válvula de expansão termoestática utilizada é da Sporlan Valve Co., modelo

FJ¼C. Para os refrigerantes R-134a e R-1234yf, foi ajustado um grau de

superaquecimento total de 3 K e pressão de mola igual a 50 kPa e gradiente de

pressão equivalente ao super aquecimento de 300 kPa e com um �{ máximo de 8e-5.

Para o isobutano, foi ajustado um grau de superaquecimento total de 5 K e pressão de

mola igual a 30 kPa e gradiente de pressão equivalente ao super aquecimento de 200

34

kPa e com um �{ máximo de 20e-5. Estas foram as condições de que obtiveram

menor resíduo nas simulações.

Na figura 5.2, encontra-se a interface dos parâmetros dimensionais para a

válvula de expansão termoestática e como são listados no Thermosys.

Figura 5.2. Parâmetros dimensionais para a válvula de expansão termoestática.

35

5.3 – Dimensões do Condensador

O condensador utilizado é da Trocalor modelo TSC11-38F/12A-395x305x4 de

capacidade de 1,5 TR. Suas dimensões são:

- Diâmetro do tubo: 0,009525 m.

- Comprimento total de tubos: 18,17 m

- Passos de refrigerante: 1.

- Área total de superfície para o refrigerante: 1,08 m².

- Área total transversal ao escoamento para o refrigerante: 2,85e-4 m².

- Área total de superfície para o ar: 7,52 m².

- Área total transversal ao escoamento para o ar: 0,103 m².

- Massa total de parede: 11,318 kg.

Na figura 5.3, encontra-se a interface dos parâmetros dimensionais para a


36

Figura 5.3. Parâmetros dimensionais para o condensador.

5.4 – Dimensões do Evaporador

O condensador utilizado é da Trocalor modelo TSE11-38F/12A-265x305x4 de

capacidade de 1,0 TR. Suas dimensões são:

- Diâmetro do tubo: 0,009525 m.

- Comprimento total de tubos: 12,19 m

- Passos de refrigerante: 1.

- Área total de superfície para o refrigerante: 0,73 m².

37

- Área total transversal ao escoamento para o refrigerante: 2,85e-4 m².

- Área total de superfície para o ar: 5,07 m².

- Área total transversal ao escoamento para o ar: 0,00692 m².

- Massa total de parede: 7,604 kg.

Na figura 5.4, encontram-se a interface dos parâmetros dimensionais para a


Figura 5.4. Parâmetros dimensionais para o evaporador.

38

CAPÍTULO 6 – Descrição das Condições Iniciais

O objetivo do trabalho é comparar as eficiências energéticas dos refrigerantes

e sua carga mássica. O caso proposto para estudo dos refrigerantes R-134a, R-1234yf

e R-600a é impor uma potência frigorífica teórica de 2,1 kW com os equipamentos

descritos no capítulo 5, sendo uma operação típica de refrigeração de conforto. O R-

134a foi escolhido como base de comparação por ser um dos refrigerantes mais

utilizados no mercado hoje.

Para cada fluido refrigerante, as condições iniciais de temperatura são iguais,

sendo a temperatura de condensação igual a 45 ºC e temperatura de evaporação igual

a 5 ºC, com superaquecimento de 5 ºC na saída do evaporador e sem sub-

resfriamento na saída do condensador.

A seguir, serão listados os dados teóricos que servem de base de referência

para o ciclo e os dados de entrada para cada simulação. Em uma compressão

mecânica de vapor teórica, a compressão é isentrópica e a expansão é isentálpica. Os

dados foram obtidos como base de referência a da ASHRAE, onde a entalpia e a

entropia são iguais à zero na temperatura de -40 ºC. Na figura 6.1, encontra-se o

fluxograma do ciclo básico utilizado. É necessário especificar uma estimativa inicial

para que o ciclo estabilize sua operação e entre em estado permanente.

As estimativas iniciais do presente trabalho foram obtidas depois de diversas

tentativas para que o ciclo convergisse e se comportasse de maneira permanente em

seus componentes.

Figura 6.1. Fluxograma do ciclo básico

39

6.1 – Ciclo R-134a

Para o refrigerante R-134a, os dados do ciclo básico teórico são encontrados

na tabela 6.1.

Tabela 6.1. Dados do ciclo teórico para o R-134a

R-134a Temperatura (°C)

Pressão (kPa)

Título Entalpia (kJ/kg)

Entropia (J/kg K)

Densidade (kg/m³)

1 45 1159,9 0 115,8 418,3 1125,1 2 5 349,66 0,294 115,8 434,3 907,8 3 10 349,66 SH 257,93 945,2 16,69 4 53,81 1159,9 SH 283,55 945,2 54,11

A entrada dos dados de inicialização do programa Thermosys para a válvula de

expansão termoestática (VET), evaporador, compressor e condensador encontram-se

na tabela 6.2 e nas figuras B.1, B.2, B.3 e B.4 encontradas no Apêndice B.

Tabela 6.2. Condições iniciais para simulação no Thermosys do R-134a

VET Evaporador Compressor Condensador

Pressão condensação (kPa) 850 - 850 850

Pressão evaporação (kPa) 350 350 - 350

Vazão refrigerante (kg/s) - 0,01513 0,01513 0,01513

Entalpia de entrada (kJ/kg) 115 115 - -

Entalpia de saída (kJ/kg) - - - 115

Temperatura entrada refrigerante (°C) - - 15 62,5

Temperatura saída refrigerante (°C) - 10 62,5 -

Temperatura entrada ar (°C) - 24 - 32

Vazão mássica ar (kg/s) - 0,29 - 0,2875

Temperatura inicial de bulbo (°C) 15 - - -

Velocidade do compressor (rpm) - - 1500 -

Foi considerado que inicialmente o rendimento isentrópico do compressor é de

0.7 para se obter a condição inicial da temperatura de saída do compressor.

As curvas de convergência do ciclo de pressão de condensação e evaporação,

temperaturas do refrigerante e do ar no evaporador, temperaturas do refrigerante e do

ar no condensador e vazão mássica no compressor e na válvula de expansão

termoestática em relação ao tempo encontram-se nas figuras C.1, C.2, C.3 e C.4,

respectivamente, no Apêndice C.

40

6.2 – Ciclo R-1234yf

Para o refrigerante R-1234yf, os dados do ciclo básico teórico são encontrados

na tabela 6.3.

Tabela 6.3. Dados do ciclo teórico para o R-1234yf

R-1234yf Temperatura (°C)

Pressão (kPa)


Entropia (J/kg K)

Densidade (kg/m³)

1 45 1153,8 0 111,2 400,8 1012,6 2 5 372,92 0,3487 111,2 416,6 763,0 3 10 372,92 SH 220,2 808,2 20,2 4 46,87 1153,8 SH 240,9 808,2 65,2


expansão termoestática, evaporador, compressor e condensador encontram-se na

tabela 6.4 e nas figuras B.5, B.6, B.7 e B.8 encontradas no Apêndice B.

Tabela 6.4. Condições iniciais para simulação no Thermosys do R-1234yf



Pressão evaporação (kPa) 300 300 300 -




Temperatura entrada refrigerante (°C) - - 15 54,7












respectivamente, no Apêndice C.

41

6.3 – Ciclo R-600a Isobutano

Para o refrigerante R-600a, os dados do ciclo básico teórico são encontrados

na tabela 6.5.

Tabela 6.5. Dados do ciclo teórico para o R-600a

R-600a Temperatura (°C)

Pressão (kPa)


Entropia (J/kg K)

Densidade (kg/m³)

1 45 604,45 0 196,56 711,4 524,4 2 5 186,72 0,2791 196,56 737,4 415,8 3 10 186,72 SH 448,54 1672,9 4,9 4 45,31 604,45 SH 502,45 1672,9 15,5


expansão termoestática, evaporador, compressor e condensador encontram-se na

tabela 6.6 e nas figuras B.9, B.10, B.11 e B.12 encontradas no Apêndice B.

Tabela 6.6. Condições iniciais para simulação no Thermosys do R-600a



Pressão evaporação (kPa) 186,72 186,72 186,72 -




Temperatura entrada refrigerante

(°C) - - 10 55,22












respectivamente, no Apêndice C. As variações de temperatura no evaporador ocorrem

42

devido às flutuações na vazão da VET. Estas flutuações ocorrem devido à baixa vazão

no ciclo para este refrigerante, sendo a válvula muito sensível para este refrigerante.

6.4 – Solver

O solver utilizado no MATLAB é o ode23tb. Este é um algoritmo implícito de

solução de equações diferenciais ordinárias com passo de tempo variável, com

dinâmica baseada no erro local, sendo uma variação do método de Runge-Kutta de

terceira ordem, possuindo este dois estágios. O primeiro estágio usa passo de tempo

com degrau trapezoidal, enquanto o segundo estágio utiliza formulação de diferença

atrasada de segunda ordem. Por construção, este método utiliza a mesma matriz de

iteração em ambos os estágios. Este método também é conhecido como TR-BDF2,

trapezoidal backward differentiation formula with 2 steps (Hosea e Shampine, 1996).

43

CAPÍTULO 7 – Resultados

Para o sistema descrito no Capítulo 5 com as condições iniciais descritas no

Capítulo 6, obtiveram-se os resultados a seguir.

7.1 – Razão de compressão e rendimento volumétrico

A razão de compressão (equação 7.1) é a razão entre as pressões de

condensação e de evaporação, indicando quantas vezes a pressão de condensação é

maior que a pressão de evaporação.

�x = �6�r (7.1)

�{Dm = 1 @ �S�x9/F @ 1T (7.2)

A razão de compressão, para compressores alternativos, é diretamente

proporcional ao rendimento volumétrico do compressor, como pode ser observado na

equação 7.2. À medida que a razão de compressão aumenta, o rendimento

volumétrico cai, ocasionando um menor volume de refrigerante comprimido. Altas

razões de compressão também levam a compressores mais robustos mecanicamente,

consequentemente, mais caros.

Na tabela 7.1 encontram-se os valores das pressões de condensação e

evaporação, da razão de compressão, da massa específica na entrada do compressor

e do rendimento volumétrico para os refrigerantes estudados.

Tabela 7.1. Valores de pressão de condensação, evaporação, razão de compressão,

massa específica e rendimento volumétrico

R-134a R-1234yf R-600a R-1234yf R-134a

R-600a R-134a

Pressão de condensação (kPa) 1104,3 1090,6 620,90 98,76% 56,23%

Pressão de evaporação (kPa) 376,43 360,33 207,93 95,72% 55,24%

Razão de compressão 2,93 3,03 2,99 103,17% 101,79%

Massa específica (kg/m³) 17,999 19,125 8,159 106,26% 45,33%

Rendimento volumétrico 92,51% 91,78% 91,87% – –

As razões de compressão para os três refrigerantes possuem valor muito

próximo, indicando que para uma mesma faixa de operação, o mesmo compressor

pode ser utilizado, com os devidos cuidados, como a compatibilidade de materiais de

lubrificação e vedação por exemplo. Porém, as pressões de condensação e

44

evaporação do refrigerante R-600a são aproximadamente 44% menores do que a do

R-134a, indicando que para o R-600a os compressores podem ser menos robustos

mecanicamente.

O rendimento volumétrico foi calculado considerando o volume morto � igual a

5%, sendo o coeficiente politrópico � obtido nas simulações. Com isso, observa-se

que o maior rendimento volumétrico é o do R-134a, seguido pelo do R-600a e do R-

1234yf. Apesar da massa específica para o R-600a ser 55% menor, o rendimento

volumétrico do mesmo possui valor próximo ao dos outros refrigerantes, ocasionando

poucas perdas de eficiência volumétrica em relação ao R-134a na substituição direta

do refrigerante no compressor.

7.2 – Temperaturas de saída dos equipamentos

A monitoração das temperaturas de saída do refrigerante do condensador e

evaporador é importante para medir o grau de sub-resfriamento, no caso do

condensador, e de superaquecimento, no caso do evaporador, garantindo o

funcionamento adequado do ciclo. Temperaturas muito baixas de sub-resfriamento

podem ser causadas por baixa vazão de ar no condensador ou baixa vazão de

refrigerante no condensador, ocorrendo desequilíbrio no sistema. O grau de

superaquecimento pode indicar diversos problemas no sistema, como vazões de ar ou

de refrigerante indevidas, problema no filtro secador, etc., sendo o mais importante a

garantia de entrada de vapor no compressor, pois com baixo grau de

superaquecimento, há a possibilidade da entrada de líquido no compressor, podendo

assim danifica-lo.

A monitoração da temperatura de saída do ar do condensador é importante

para saber se o estado em que o ambiente se encontra é propício para a pressão de

condensação do ciclo. A monitoração da temperatura de saída do ar do evaporador é

importante, pois é a temperatura do ambiente que se deseja resfriar.

A monitoração da temperatura de saída do refrigerante do compressor é

importante, pois se a temperatura estiver muito alta pode ocorrer desgaste excessivo

nas peças do compressor, diminuindo sua vida útil.

Na tabela 7.2 encontram-se os valores das temperaturas de saída do

refrigerante do condensador, evaporador e compressor e do ar do condensador e

evaporador.

45

Tabela 7.2. Temperaturas de saída do refrigerante e do ar dos equipamentos

Temperaturas de saída R-134a R-1234yf R-600a R-1234yf R-134a

R-600a R-134a

Refrigerante Condensador (°C) 43,10 42,72 46,06 99,13% 106,87%

Refrigerante Evaporador (°C) 14,67 17,43 8,41 118,81% 57,33%

Refrigerante Compressor (°C) 59,73 56,10 57,17 93,93% 95,71%

Ar Condensador (°C) 39,70 40,07 40,82 100,92% 102,82%

Ar Evaporador (°C) 17,96 17,97 13,74 100,02% 76,49%

A temperatura de saída do refrigerante no evaporador para o R-600a é

reduzida em 6 °C em relação a do R-134a e a de saída do ar é reduzida em 4 °C. Isto

informa que a temperatura de saída do ar no evaporador é mais baixa, resfriando o

ambiente mais rapidamente. Para igualar a temperatura de saída do ar no evaporador,

o ciclo com o refrigerante R-600a poderia reduzir a vazão mássica no ciclo pela

redução da rotação no compressor, diminuindo sua potência consumida.

A temperatura de saída do evaporador do refrigerante para o R-1234yf está

muito próxima à temperatura de saída do ar, indicando que a área do trocador de calor

é muito grande para o processo proposto. Isto foi verificado ao se reduzir a área de

aletas do evaporador em 1 m², ocorrendo uma maior diferença entre estas

temperaturas, sendo a temperatura de saída do refrigerante igual a 15,89 e a do ar

igual a 18,19.

As temperaturas de saída do compressor para os refrigerantes R-134a e R-

600a estão dentro da faixa de aplicabilidade das misturas óleo/refrigerante, segundo a

Bitzer e a Embraco, respectivamente. As informações sobre as temperaturas críticas

da mistura óleo/refrigerante para o R-1234yf ainda não são difundidas, porém, a

Mercedes-Benz estava testando este último refrigerante em refrigeradores

automotivos, cujas pressões de aplicação são próximas à da proposta neste trabalho,

sendo este um forte indício de que a temperatura de saída do compressor para o R-

1234yf esteja dentro da faixa de aplicabilidade da mistura óleo/refrigerante.

7.3 – Coeficiente de transferência de calor

O coeficiente de transferência de calor (CTC) nos informa a capacidade de

troca do calor do refrigerante para com o meio, e cada zona de fase do fluido

(superaquecida, bifásica e sub-resfriada) possui um coeficiente próprio.

Na tabela 7.3 encontram-se os valores do CTC do refrigerante no evaporador.

46

Tabela 7.3. Coeficiente de transferência de calor do refrigerante no evaporador

Evaporador R-134a R-1234yf R-600a R-1234yf R-134a

R-600a R-134a

CTC superaquecido (W/m² ºC) 146,2 197 108,4 134,75% 74,15%

CTC bifásico (W/m² ºC) 918,1 1191,9 993 129,82% 108,16%

Na tabela 7.4 encontram-se os valores do CTC do refrigerante no condensador.

Tabela 7.4. Coeficiente de transferência de calor do refrigerante no condensador

Condensador R-134a R-1234yf R-600a R-1234yf R-134a

R-600a R-134a

CTC superaquecido (W/m² ºC) 175,7 238,3 133,3 135,63% 75,87%

CTC bifásico (W/m² ºC) 1916,7 1978 1386,6 103,20% 72,34%

CTC sub-resfriado (W/m² ºC) 161,6 0 45,4 0,00% 28,09%

Com isso, observa-se que o fluido refrigerante que melhor troca calor é o R-

1234yf. Também é interessante notar que o CTC na zona bifásica do R-600a é maior

que o do R-134a, o que não ocorre na condensação. Não ocorreu zona sub-resfriada

para o R-1234yf.

7.4 – Coeficiente de performance

O coeficiente de performance (COP) é um parâmetro fundamental em sistemas

de refrigeração. Ele é definido como a capacidade de retirar calor do meio pela

potência consumida no compressor (equação 7.3) e deve ser o maior possível.

�� = ��r�y (7.1)

Na tabela 7.5 encontram-se os valores do COP dos refrigerantes.

Tabela 7.5. Coeficiente de performance dos refrigerantes

R-134a R-1234yf R-600a R-1234yf R-134a

R-600a R-134a

Potência compressor (kW) 0,4660 0,5756 0,5917 123,53% 126,98%

COP 3,77 3,07 3,45 81,24% 91,55%

Rendimento de Carnot 10,12 11,48 7,48 113,47% 73,86%

Embora a potência consumida no compressor para o R-600a seja a maior dos

três refrigerantes, é interessante analisar o rendimento de Carnot, já que as

47

temperaturas de saída do refrigerante no evaporador e condensador são diferentes.

Desta forma, o ciclo cujo COP mais se aproxima ao rendimento de Carnot é o do ciclo

utilizando o R-600a, sendo seu COP 46% do rendimento de Carnot. Com isso,

observa-se que o ciclo que mais se aproxima de seu maior rendimento possível é o

que utiliza o R-600a.

Com a redução da área do evaporador do R-1234yf, o COP aumentou, tendo o

valor de 3,17.

7.5 – Vazão mássica e massa total

A predição da massa total do sistema é importante, pois assim sabemos se a

massa total se encontra dentro dos limites estabelecidos para refrigerantes

inflamáveis, como é o caso do R-600a, e também para estabelecer um critério não

empírico de carregamento de massa do sistema.

Na tabela 7.6 encontram-se os valores da vazão mássica e da massa total do

refrigerante no sistema.

Tabela 7.6. Vazão mássica e massa total do refrigerante no sistema.

R-134a R-1234yf R-600a R-1234yf R-134a

R-600a R-134a

Vazão mássica (kg/s) 0,0157 0,0226 0,0080 143,95% 50,96%

Massa total (kg) 0,8707 0,8123 0,4751 93,29% 54,57%

Com isso, observa-se que a vazão mássica e a massa total do sistema

utilizando o refrigerante R-600a é 50% menor do que o do R-134a. Isto implica em

menor gasto na compra de gás refrigerante.

Esta ferramenta nos permite avaliar os riscos devido à flamabilidade dos

refrigerantes, já que podemos prever a carga mássica do ciclo e verificar se nos

ambientes em que estes refrigerantes serão instalados os limites superior e inferior de

explosão serão atendidos.

48

CAPÍTULO 8 – Conclusão

O presente trabalho realizou a análise comparativa de um sistema de

compressão mecânica de refrigeração de vapor utilizando três refrigerantes, o HFC

R-134a, o HFO R-1234yf e o HC R-600a. A comparação foi realizada em um único

sistema, com mesma carga térmica, mesmas dimensões de trocadores de calor e um

mesmo compressor, com o sistema operando em condições usuais de

condicionamento de ar com o propósito de conforto. Este sistema foi simulado

computacionalmente, sem ter sido comparado com dados experimentais.

O programa computacional utilizado foi o Thermosys 4, tendo sido

desenvolvido pelo Alleyne Research Group na University of Illinois at Urbana-

Champaign, sendo um toolbox para MATLAB/Simulink, que simula o transiente dos

componentes de um CMRV, resolvendo numericamente as equações de conservação

de massa e de conservação de energia. Foram feitas devidas alterações para a

geração de dados das propriedades dos refrigerantes e para a análise de dados.

O propósito deste trabalho é comparar energeticamente os três refrigerantes e

obter um método de previsão de carregamento de massa em ciclos reais. Isto se torna

possível pelo fato de se simular o transiente do ciclo, obtendo a fração de vazio média

nos trocadores e, assim, calculando a massa de cada trocador.

Os resultados mostraram que o refrigerante R-600a é o mais eficiente

energeticamente ao se avaliar o rendimento de Carnot, pois é o que mais se aproxima

de seu rendimento máximo ao se utilizar os mesmos trocadores de calor e

compressor. Isto se dá pela temperatura de saída do refrigerante no evaporador para

o R-600a, que é cerca de 6 °C abaixo da temperatura de saída do R-134a. Com esta

redução de temperatura do refrigerante no evaporador, observa-se a redução da

temperatura do ar em 4 °C, melhorando a eficiência de refrigeração do ciclo para um

mesmo compressor.

A razão de compressão dos refrigerantes foi muito próxima uma da outra,

ocorrendo que o rendimento volumétrico dos mesmos pouco variasse, indicando assim

a possibilidade do uso de um mesmo compressor alternativo para os refrigerantes

estudados, dado o devido estudo de viabilidade do óleo lubrificante.

A temperatura de saída no evaporador para o refrigerante R-1234yf mostrou-se

irreal em comparação com a temperatura de saída do ar no evaporador, pois as duas

temperaturas encontram-se muito próximas. Ao reduzir a área de aletas do evaporador

49

em 1 m² mantendo a mesma carga térmica, a diferença de temperaturas aumentou,

tornando o resultado mais real, e o COP do ciclo também aumentou. Pode-se concluir

que o evaporador para o R-1234yf é grande demais para o ciclo proposto. Portanto,

para uma mesma carga térmica, os trocadores de calor para o refrigerante R-1234yf

são menores do que os dos outros refrigerantes estudados.

A indústria de refrigeração e ar condicionado está debatendo sobre o uso de

refrigerantes que contribuam menos para o efeito estufa, pois estes são, em sua

grande maioria, inflamáveis ou moderadamente inflamáveis. As restrições quanto à

aplicação destes refrigerantes são muito grandes, e para hidrocarbonetos, como o

R-600a, uma das restrições é a proporção de massa no sistema em relação ao

ambiente para o uso comercial e residencial. Com esta ferramenta de simulação,

podemos prever a carga de massa de refrigerante no ciclo, indicando se será viável a

utilização de dado refrigerante em um empreendimento.

O uso de refrigerantes naturais também pode acarretar em um menor custo

ecônomico. Estes são muito baratos, sendo um ponto positivo não só para a carga

inicial do sistema, que é 50% mais baixa para o isobutano, mas também o custo

operacional devido a reposição por vazamentos. Ocorreu também redução na pressão

de condensação, redução da temperatura de descarga e de sucção do compressor

para o R-600a. Estas reduções da temperatura de trabalho no compressor

proporcionam melhor rendimento mecânico e, consequentemente, maior vida útil de

suas partes móveis e de vedação, levando a maior economia também na troca de

peças e de óleo. Sua eficência energética também pode ser aprimorada, utilizando

trocadores de calor específicos para eles. Porém, devido às questões de segurança,

os custos de instalação podem ser de 10 a 20% maior do que os custos para

refrigerantes sintéticos (Peixoto, 2007). Estes aspectos de construção podem ser

compensados pelos menores custos operacionais de manutenção por vazamentos e

por economia de energia.

A utilização de refrigerantes inflamáveis exige que engenheiros e técnicos

envolvidos no desenvolvimento, fabricação, projeto, instalação, operação e assistência

técnica, tenham orientação e treinamentos específicos com relação aos procedimentos

adicionais e precauções associadas ao uso deste tipo refrigerante.

A ferramenta de simulação nos permite avaliar os riscos devido à flamabilidade

dos refrigerantes, já que podemos prever a carga mássica do ciclo e verificar se nos

ambientes em que estes refrigerantes serão instalados os limites superior e inferior de

explosão serão atendidos. Isto pode ser solucionado ao impor ventilação forçada na

50

casa de máquinas, por exemplo, assim como é feito em ambientes que utilizam chillers

de absorção a gás.

Com o objetivo de aumentar a abrangência do presente trabalho, sugerem-se

as seguintes atividades em trabalhos futuros:

• Especificar trocadores de calor ideais para cada refrigerante, mantendo

somente a carga térmica e rotação do compressor como parâmetros

iguais entre os diferentes refrigerantes.

• Comparar experimentalmente os refrigerantes estudados.

• Comparar a eficiência energética de outros HC comumente utilizados,

como o propano (R-290), assim como sua viabilidade mássica.

• Discutir mais sobre a possibilidade de adaptar outras normas, como a

EN 378, para o Brasil, com o intuito de permitir e incentivar a indústria

brasileira a utilizar refrigerantes inflamáveis.

51

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55

Apêndice A – Gráfico Pressão x Entalpia

Figura A.1. Gráfico Pressão x Entalpia do refrigerante R-134a

Figura A.2. Gráfico Pressão x Entalpia do refrigerante R-1234yf

56

Figura A.3. Gráfico Pressão x Entalpia do refrigerante R-600a

57

Apêndice B – Condições inicias no Thermosys

Figura B.1. Condições iniciais da válvula de expansão termoestática para o ciclo R-134a

58

Figura B.2. Condições iniciais do evaporador para o ciclo R-134a

Figura B.3. Condições iniciais do compressor para o ciclo R-134a

59

Figura B.4. Condições iniciais do condensador para o ciclo R-134a

Figura B.5. Condições iniciais da válvula de expansão termoestática para o ciclo R-1234yf

60

Figura B.6. Condições iniciais do evaporador para o ciclo R-1234yf

Figura B.7. Condições iniciais do compressor para o ciclo R-1234yf

61

Figura B.8. Condições iniciais do condensador para o ciclo R-1234yf

62

Figura B.9. Condições iniciais da válvula de expansão termoestática para o ciclo R-600a

Figura B.10. Condições iniciais do evaporador para o ciclo R-600a

63

Figura B.11. Condições iniciais do compressor para o ciclo R-600a

Figura B.12. Condições iniciais do condensador para o ciclo R-600a

64

Apêndice C – Gráficos de Convergência

Figura C.1. Gráfico de convergência das pressões do evaporador e condensador do refrigerante R-134a x tempo

65

Figura C.2. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante R-134a no evaporador x tempo

66

Figura C.3. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante R-134a no condensador x tempo

67

Figura C.4. Gráfico de convergência das vazões mássicas do compressor e da válvula de expansão termoestática do refrigerante R-134a x tempo

Figura C.5. Gráfico de convergência das pressões Figura C.5. Gráfico de convergência das pressões Figura C.5. Gráfico de convergência das pressões Figura C.5. Gráfico de convergência das pressões refrigerante R

Figura C.5. Gráfico de convergência das pressões refrigerante R-1234yf x tempo

Figura C.5. Gráfico de convergência das pressões do evaporador e condensador1234yf x tempo

do evaporador e condensador

do evaporador e condensador

68

do evaporador e condensador do

Figura C.6. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante RFigura C.6. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante RFigura C.6. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante RFigura C.6. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante Rno evaporador x tempo

Figura C.6. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante Rno evaporador x tempo


Figura C.6. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante R

Figura C.6. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante R-1234yf

69

1234yf

Figura C.7. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante Figura C.7. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante Figura C.7. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante Figura C.7. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante no condensador x tempo

Figura C.7. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante no condensador x tempo

Figura C.7. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante no condensador x tempo

Figura C.7. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante

Figura C.7. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante R-1234yf

70

1234yf

71

Figura C.8. Gráfico de convergência das vazões mássicas do compressor e da válvula de expansão termoestática do refrigerante R-1234yf x tempo

Figura C.9. Gráfico de convergência das pressões do evaporador e condensadorFigura C.9. Gráfico de convergência das pressões do evaporador e condensadorFigura C.9. Gráfico de convergência das pressões do evaporador e condensadorFigura C.9. Gráfico de convergência das pressões do evaporador e condensadorrefrigerante R

Figura C.9. Gráfico de convergência das pressões do evaporador e condensadorrefrigerante R-600a x tempo

Figura C.9. Gráfico de convergência das pressões do evaporador e condensador600a x tempo

Figura C.9. Gráfico de convergência das pressões do evaporador e condensador

Figura C.9. Gráfico de convergência das pressões do evaporador e condensador

72

Figura C.9. Gráfico de convergência das pressões do evaporador e condensador do

Figura C.10. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante RFigura C.10. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante RFigura C.10. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante RFigura C.10. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante Rno evaporador x tempo




Figura C.10. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante R-

73

-600a

Figura C.11. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante RFigura C.11. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante RFigura C.11. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante RFigura C.11. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante Rno condensador x tempo

Figura C.11. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante Rno condensador x tempo

Figura C.11. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante Rno condensador x tempo


Figura C.11. Gráfico de convergência das temperaturas do ar e do refrigerante R-

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-600a

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Figura C.12. Gráfico de convergência das vazões mássicas do compressor e da válvula de expansão termoestática do refrigerante R-600a x tempo

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