SIMULAÇÃO NUMÉRICA DA INJEÇÃO CÍCLICA DE VAPOR EM ... Bertin... · 2.5.1 Reservatório de óleo ... Figura 20 – Classificação dos Mecanismos de Recuperação ... Da reserva

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE

ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA E DE PETRÓLEO

CURSO DE ENGENHARIA DE PETRÓLEO

INGRID BERTIN CARNEIRO

SIMULAÇÃO NUMÉRICA DA INJEÇÃO CÍCLICA DE VAPOR EM

RESERVATÓRIOS DE ÓLEO PESADO

Niterói, RJ

2016

INGRID BERTIN CARNEIRO

SIMULAÇÃO NUMÉRICA DA INJEÇÃO CÍCLICA DE VAPOR EM

RESERVATÓRIOS DE ÓLEO PESADO

Trabalho de Conclusão de Curso

apresentado ao Curso de Engenharia de

Petróleo da Universidade Federal

Fluminense, como requisito parcial para a

obtenção do grau de Bacharel em

Engenharia de Petróleo.

Orientador:

Prof. Dr. João Felipe Mitre de Araujo.

Niterói, RJ

2016

Dedico este trabalho aos meus pais

Denilza Maria Pequeno Carneiro e

Claudionei Bertin Carneiro, ao

meu irmão Irwing Bertin Carneiro

e a toda minha família que, com

muito carinho e apoio, não

mediram esforços para que eu

chegasse até esta etapa de minha

vida.

AGRADECIMENTOS

A Deus e a Nossa Senhora Aparecida por serem essenciais em minha vida, autores de meu

destino e socorro presente na hora de angústia.

À minha família. Aos meus pais Denilza Maria Pequeno Carneiro e Claudionei Bertin

Carneiro por todo o apoio durante este período de estudos, estágios e cursos.

Agradeço ao meu professor orientador João Felipe Mitre de Araujo que teve paciência е que

me ajudou bastante a concluir este trabalho, agradeço também aos meus professores Fábio

Mattos e Adilson que durante muito tempo me ensinaram a gostar de matemática.

À minha amiga Barbara Andrade Pereira da Silva, por sempre torcer por mim e ser uma

amiga muito atenciosa, apesar da distância. Meu agradecimento, ainda, aos novos amigos que

fiz, na Universidade Federal Fluminense, especialmente aos meus amigos João Pedro Goulart

Regazzi e Arthur Arenari Silva Garcia pelas palavras amigas nas horas difíceis, pelo auxilio

nos trabalhos e dificuldades e principalmente, por estarem comigo nesta caminhada tornando-

a mais fácil e agradável.

Por fim agradeço a todos que fizeram e fazem parte da minha vida, e que de alguma maneira

me deram força e me ajudaram a chegar até aqui.

“Se você encontrar um

caminho sem obstáculos,

ele provavelmente não leva

a lugar nenhum.”

(Frank Clark)

RESUMO

Os simuladores térmicos geralmente fornecem dados a partir de dois conjuntos de funções da

permeabilidade relativa, tais como: (1) krow e krw para um sistema água-óleo e (2) krog e krg em

um sistema óleo-gás. Dentro do simulador, os dados de permeabilidade relativa são utilizados

para avaliar a permeabilidade efetiva de cada fase, quando todas os 3 fluidos estão fluindo

simultaneamente no bloco. Neste trabalho é apresentada uma análise numérica e teórica dos

modelos de permeabilidade relativa para um problema de injeção cíclica de vapor.

Foram criados cinco modelos distintos, utilizando algumas das correlações disponíveis na

literatura. Visto que, as permeabilidades relativas são diretamente proporcionais às saturações

dos fluidos (água e gás), foram supostos alguns valores de saturação de água e de líquido, de

modo a construir a tabela a ser inserida no programa. Essa tabela, foi a única modificação

realizada para a simulação dos cinco modelos. Após a simulação, foram analisados os gráficos

gerados.

A análise mostrou que a escolha do modelo para o cálculo da permeabilidade relativa afeta a

previsão da produção de óleo.

PALAVRAS-CHAVE: Injeção cíclica de vapor, estimulação cíclica, permeabilidade relativa,

simulação de reservatórios, meios porosos e óleo pesado.

ABSTRACT

Thermal Simulators usually supply data in terms of two sets of relative permeability

functions: (1) krow e krw in a water-oil system and (2) krg e krog in an oil-gas system. Within the

thermal simulator relative permeabilities are used to predict effective permeability of each

phase when three fluid are flowing at the same time in a block. In this work is presented

theoretical and numerical analyses of relative permeability models for a cyclic steam injection

problem.

Five different models were created using some correlations available in the literature. As

relative permeabilities are directly proportional to fluid saturations (water and gas), some

water and liquid saturation values were supposed to build the table to be inserted in the

program. After the simulation, the generated graphs were analysed.

The analysis shows that the choice model for calculating the relative permeability affect the

prediction of oil production.

KEYWORDS: Cyclic Steam Injection, Relative Permeability, Cyclic Stimulation, Reservoir

Simulation, Porous Media e heavy oil.

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................................15

1.2 Objetivo ..................................................................................................................................16

1.3 Organização do trabalho ..........................................................................................................16

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .....................................................................................................17

2.1 Petróleo ...................................................................................................................................17

2.2 Reservatórios de óleo e/ou gás .................................................................................................18

2.3 Propriedades básicas dos fluidos e do reservatório ...................................................................18

2.3.1 Compressibilidade efetiva ..................................................................................18

2.3.2 Porosidade .........................................................................................................19

2.3.3 Saturação ...........................................................................................................19

2.3.4 Permeabilidade...................................................................................................20

2.3.5 Mobilidade .........................................................................................................21

2.4 Regimes de fluxo.....................................................................................................................21

2.5 Classificação dos reservatórios ................................................................................................21

2.5.1 Reservatório de óleo ...........................................................................................22

2.5.2 Reservatório de gás ............................................................................................23

2.6 Fluidos produzidos ..................................................................................................................26

2.7 RGO, RAO e BSW..................................................................................................................28

2.8 Histórico de produção .............................................................................................................28

2.9 Características dos fluidos ......................................................................................................29

2.10 Processos de recuperação do petróleo ....................................................................................34

2.10.1 Mecanismo de gás em solução ..........................................................................35

2.10.2 Mecanismo com capa de gás ............................................................................36

2.10.3 Mecanismo de influxo de água .........................................................................38

2.10.4 Mecanismo combinado .....................................................................................40

2.10.5 Segregação gravitacional ..................................................................................41

2.11 Processos de recuperação de petróleo.....................................................................................42

2.11.1 Recuperação convencional ...............................................................................43

2.11.2 Recuperação primária do óleo ..........................................................................43

2.11.3 Recuperação secundária do óleo .......................................................................44

2.11.4 Recuperação terciária ou avançada de petróleo .................................................47

2.12 Modelos de Previsão de Comportamento de Reservatórios .....................................................67

2.13 Estudo da permeabilidade relativa..........................................................................................67

2.14 Correlações utilizadas no cálculo da permeabilidade relativa .................................................90

2.14.1 Arenitos ...........................................................................................................90

2.14.2 Carbonatos .......................................................................................................92

2.14.3 Formações fraturadas ......................................................................................93

3 METODOLOGIA .......................................................................................................................94

3.1 Modelo Proposto .....................................................................................................................94

3.1.1 Modelo Matemático ...........................................................................................94

3.1.2 Modelo Numérico ............................................................................................ 100

3.2 Modelagem do reservatório ...................................................................................................105

3.2.1 Propriedades do reservatório ............................................................................ 106

3.2.2 Propriedades da rocha ...................................................................................... 106

3.2.3 Viscosidade do óleo ......................................................................................... 107

3.2.4 Permeabilidade relativa .................................................................................... 108

3.2.5 Condições de operação ..................................................................................... 111

4 DISCUSSÕES E RESULTADOS .............................................................................................. 112

4.1 Modelo proposto por Aziz et al. (1987)..................................................................................112

4.2 Alteração do cálculo da permeabilidade relativa ....................................................................114

5 CONCLUSÃO ............................................................................................................................ 141

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................................... 142

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 – Amostras de óleos produzidos no Brasil ..........................................................................17

Figura 2 - Fluxo radial .....................................................................................................................21

Figura 3 – Diagrama de fases de uma mistura de hidrocarbonetos.....................................................22

Figura 4 – Reservatório de gás retrógrado ........................................................................................24

Figura 5 – Reservatório de gás condensado próximo ao ponto crítico ...............................................25

Figura 6 – Reservatório de gás seco .................................................................................................26

Figura 7 – Fluidos existentes no reservatório ....................................................................................27

Figura 8 – Fator volume-formação do gás ........................................................................................30

Figura 9 – Fator volume-formação do óleo .......................................................................................31

Figura 10 – Processo de liberação ....................................................................................................32

Figura 11– Razão de solubilidade .....................................................................................................33

Figura 12 – Reservatório com mecanismo de gás em solução ...........................................................35

Figura 13 – Mecanismo de gás em solução .......................................................................................36

Figura 14 – Reservatório com mecanismo de capa de gás .................................................................37

Figura 15 - Mecanismo de capa de gás .............................................................................................38

Figura 16 – Reservatório com mecanismo de influxo de água ...........................................................39

Figura 17– Mecanismo de influxo de água .......................................................................................40

Figura 18 – Reservatório com mecanismo combinado ......................................................................41

Figura 19 – Reservatório sob o efeito da segregação gravitacional ....................................................42

Figura 20 – Classificação dos Mecanismos de Recuperação do óleo .................................................43

Figura 21– Recuperação primária de petróleo ...................................................................................44

Figura 22 – Recuperação secundária por injeção de gás ....................................................................45

Figura 23 – Recuperação secundária por injeção de água ..................................................................45

Figura 24 – Representação esquemática da injeção de banco de GLP ...............................................49

Figura 25 – Injeção de gás seco a alta pressão ..................................................................................51

Figura 26 – Injeção de CO2 ..............................................................................................................53

Figura 27 – Injeção de polímero .......................................................................................................56

Figura 28 - Injeção de Solução ASP .................................................................................................57

Figura 29 - Injeção de Solução Micelar ...........................................................................................59

Figura 30 - Combustão in-situ ..........................................................................................................61

Figura 31 - Injeção contínua de vapor..............................................................................................62

Figura 32 – Injeção Cíclica de Vapor ...............................................................................................64

Figura 33 - Método do Múltiplo testemunho.....................................................................................69

Figura 34 - Método de elevada vazão ...............................................................................................70

Figura 35 - Método do líquido estacionário ......................................................................................71

Figura 36 – Método da pressão de capilaridade uniforme .................................................................72

Figura 37 – Método de elevada vazão...............................................................................................82

Figura 38 – Método de baixa vazão ..................................................................................................83

Figura 39 – Método centrífugo .........................................................................................................84

Figura 40 – Elemento representativo ................................................................................................96

Figura 41 - Malha estruturada ........................................................................................................101

Figura 42 – Malha não-estruturada .................................................................................................102

Figura 43 – Exemplo de divisão do reservatório .............................................................................104

Figura 44 – Modelo Proposto .........................................................................................................106

Figura 45– Produção de óleo ..........................................................................................................112

Figura 46 - Produção Acumulada de Água .....................................................................................113

Figura 47 – Produção Acumulada de Óleo......................................................................................113

Figura 48 – Curvas de permeabilidade relativa à água e óleo-água versus saturação da água ...........117

Figura 49 – Curvas de permeabilidade relativa ao gás e óleo-gás versus saturação de líquidos ........117



Figura 52 - Curvas de permeabilidade relativa à água e óleo-água versus saturação da água ...........125






Figura 58 - Produção Acumulada de óleo utilizando o modelo 1 .....................................................134

Figura 59 – Produção acumulada de óleo 2% (Modelo 2) ...........................................................135




Figura 63 – Produção acumulada de óleo (1º ciclo) ........................................................................138



LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

API – American Petroleum Institute

CMG – Computer Modelling Group

1 INTRODUÇÃO

Da reserva mundial de petróleo sabe-se que 6 trilhões de barris são constituídos de

betume e óleo pesado, estando a maior parte dessas reservas localizadas na Venezuela e no

Canadá.

Devido a elevada viscosidade desse tipo de óleo, a recuperação primária nesses

reservatórios é baixa (inferior a 6%) (BUTLER E MOKRYS, 1991), sendo necessário a

implementação de outros métodos de recuperação. Dentre os métodos de recuperação

avançada utilizados para a recuperação de óleo pesado, a injeção cíclica de vapor é o método

mais utilizado no mundo por sua economicidade e o seu alto grau de sucesso.

No Brasil, a injeção cíclica de vapor, utilizada como método de recuperação avançada

de óleo pesado, tem sido utilizada com sucesso (BARILLAS et al., 2008). Essa tecnologia é

largamente utilizada no nordeste do Brasil (SOUZA et al., 2005).

1.1 Motivação

De toda a reserva mundial de petróleo, apenas 30 % é constituída de óleo leve e extra-

leve e dos 70 % restantes: 30 % são óleos obtidos de areias betuminosas, 25 % é óleo

extrapesado e 15 % é óleo pesado (ALIKHALOV, 2011).

Um determinado óleo é classificado como pesado quando a sua viscosidade se

encontra entre 100 e 10000 cp sob condições do reservatório e com gravidade API entre 10 e

20. Já o óleo extrapesado apresenta viscosidade superior a 10000 cp e gravidade API inferior

a 10 (ALIKHALOV, 2011).

Os métodos térmicos são os métodos mais utilizados para a recuperação dos óleos

pesados e extrapesados do mundo. Dentre os métodos térmicos, a injeção cíclica de vapor é a

que mais se destaca, devido a economicidade e a rápida resposta ao aumento da produção.

(FAROUQ ALI, 2002).

16

1.2 Objetivo

O objetivo deste trabalho é analisar a influência que a permeabilidade relativa, obtida

através de correlações empíricas, provoca na modelagem de um reservatório de óleo pesado

submetido a injeção cíclica de vapor.

1.3 Organização do trabalho

O trabalho foi estruturado em 5 capítulos, descritos abaixo.

No capítulo 1 apresenta-se uma breve introdução do trabalho e a motivação ao estudo

do tema discutido no trabalho.

No capítulo 2 foi feita uma revisão bibliográfica dos principais conceitos que regem a

engenharia de reservatórios de petróleo, assim como um estudo dos principais trabalhos

publicados ao longo dos anos.

O capítulo 3 apresenta a metodologia e equações que o programa utiliza para a

obtenção dos resultados.

O capítulo 4 apresenta os resultados obtidos com as simulações, além das

comparações entre os resultados.

O capítulo 5 apresenta as conclusões obtidas no presente trabalho, além de futuras

recomendações para o prosseguimento desse trabalho.

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Este capítulo objetiva fazer uma revisão bibliográfica dos principais conceitos

disponíveis na literatura, necessários para a compreensão deste trabalho.

2.1 Petróleo

O petróleo é uma mistura de hidrocarbonetos que ocorre na natureza nos estados

sólido (betume), líquido (óleo) ou gasoso (gás natural) (MARTÍNEZ et al., 1987).

Além de hidrocarbonetos, o petróleo produzido contém água e pode possuir uma

quantidade pequena de impurezas, como: oxigênio, nitrogênio, enxofre e metais (MARTÍNEZ

et al., 1987; THOMAS, 2001). Essas impurezas também são conhecidos como contaminantes,

pois podem causar danos que vão desde a corrosão das linhas de produção até a chuva ácida.

A Figura 1 ilustra alguns tipos de petróleo produzidos no Brasil.

Figura 1 – Amostras de óleos produzidos no Brasil

Fonte: AUTOR (2014)

18

2.2 Reservatórios de óleo e/ou gás

Segundo Uren (1956), um reservatório de óleo e/ou gás é uma formação rochosa

porosa e permeável contendo óleo e/ou gás, através do qual os fluidos, sob a ação da pressão

inicialmente existente ou pressão imposta a eles, se movem em direção ao poço produtor de

petróleo.

2.3 Propriedades básicas dos fluidos e do reservatório

Conhecer as propriedades básicas da rocha e dos fluidos nela contidos é

necessário para a determinação das quantidades dos fluidos presentes no meio poroso, da sua

distribuição, da capacidade de se moverem e a quantidade de fluidos que pode ser extraída. As

propriedades mais importantes são a compressibilidade, a porosidade, a saturação, a

permeabilidade e a mobilidade (THOMAS, 2001):

2.3.1 Compressibilidade efetiva

Os poros da rocha reservatório estão repletos de fluidos que exercem pressão nas

paredes dos mesmos. Ao se retirar uma certa quantidade de fluido do interior da rocha, há

uma redução no volume poroso e na pressão. A razão entre a variação fracional do volume

dos poros e a variação da pressão dá-se o nome de compressibilidade efetiva da formação,

como mostrado na equação 2.1. (THOMAS, 2001).

(2.1)

Onde, é compressibilidade efetiva da formação, é a variação do volume

poroso, é o volume poroso e é a variação da pressão.

19

2.3.2 Porosidade

A porosidade é a capacidade da rocha reservatório conter e armazenar fluidos. Os

fluidos armazenados no interior dos espaços porosos podem ser gás, óleo e/ou água (AMYX,

1960).

A porosidade depende da forma, da variação dos tamanhos dos grãos, da

arrumação e do grau de cimentação da rocha. Ela pode ser classificada como porosidade

absoluta e porosidade efetiva (THOMAS, 2001).

Valores de porosidade elevados indicam que a rocha reservatório possui uma alta

capacidade de conter fluidos. Logo, dados de porosidade podem ser usados para estimar o

volume de hidrocarbonetos contidos no reservatório. (EZEKWE, 2010)

2.3.2.1 Porosidade absoluta e porosidade efetiva

A porosidade absoluta pode ser definida como a razão entre o volume de todos os

poros, interconectados ou não, e o volume total da rocha. (ROSA et al., 2006; THOMAS,

2001)

(2.2)

Na Equação (2.2), é a porosidade, é o volume poroso e é o volume total da

rocha.

A porosidade efetiva pode ser definida como a razão entre o volume dos poros

interconectados e o volume total da rocha (THOMAS, 2001; ROSA et al., 2006)

2.3.3 Saturação

Para estimar as quantidades de óleo e/ou gás contidos na formação, é necessário

saber o percentual do volume poroso ocupado por cada fluido. Esses percentuais recebem o

nome de “saturação” (THOMAS, 2001).

A saturação de óleo, água e gás é o percentual do volume poroso ( ) ocupado por

cada uma destas fases, como mostrado nas Equações 2.3, 2.4, 2.5 (THOMAS, 2001):

20

(2.3)

(2.4)

(2.5)

2.3.4 Permeabilidade

A permeabilidade é a capacidade de uma rocha reservatório transmitir fluidos

através de um sistema de poros interconectados (AMYX, 1960).

2.3.4.1 Permeabilidade absoluta e efetiva

A permeabilidade absoluta ocorre quando o meio poroso é completamente

saturado por um único fluido. Ela é uma propriedade particular do meio poroso e a sua

magnitude é independente do tipo de fluido contido nos poros (THOMAS, 2001).

A permeabilidade efetiva ocorre quando o reservatório é ocupado por mais de um

fluido (THOMAS, 2001).

2.3.4.2 Permeabilidade relativa

A permeabilidade relativa é definida como a razão entre a permeabilidade efetiva

e a absoluta. A equação 2.6 é utilizada para o cálculo da permeabilidade relativa (THOMAS,

2001):

(2.6)

Onde, é a permeabilidade relativa ao fluido, é a permeabilidade efetiva ao

fluido e é a permeabilidade absoluta ao fluido.

21

2.3.5 Mobilidade

A mobilidade é a razão entre a permeabilidade efetiva e a viscosidade (THOMAS,

2001).

Quanto maior a razão de mobilidades, menor a eficiência de deslocamentos do

óleo devido à maior mobilidade do fluido injetado que irá ultrapassar o banco de óleo, criando

caminhos preferenciais entre os poços injetores e produtores (THOMAS, 2001).

2.4 Regimes de fluxo

O fluxo radial é o que melhor representa o movimento dos fluidos do reservatório

para o poço (THOMAS, 2001).

Na Figura 2, o fluido se desloca radialmente em um meio poroso de forma

cilíndrica, onde se localiza um poço de raio “ ”. O meio poroso possui altura “h” e raio

externo “ ”. A diferença de pressão entre o raio externo e o centro do poço ( é o

agente responsável pelo seu deslocamento (THOMAS, 2001).

Figura 2 - Fluxo radial

Fonte: ROSA et al. (2006).

2.5 Classificação dos reservatórios

Um reservatório de petróleo, geralmente é classificado como reservatórios de óleo

ou gás de acordo com o comportamento da mistura de hidrocarbonetos nele contida ou de

acordo com fatores econômicos. O comportamento dessa mistura depende não só de sua

22

composição, mas também das condições de temperatura e pressão a que estiver submetida

(THOMAS, 2001).

O comportamento de qualquer mistura é expresso em diagrama de fases. A Figura

3 mostra o diagrama de fases de uma mistura (THOMAS, 2001).

Figura 3 – Diagrama de fases de uma mistura de hidrocarbonetos

Fonte: GUITERAS (2003)

2.5.1 Reservatório de óleo

Um reservatório é classificado como reservatório de óleo quando este apresenta

temperatura inferior a temperatura crítica do fluido do reservatório. Dependendo da pressão

inicial do reservatório, um reservatório de óleo pode ser classificado em: reservatório de óleo

subsaturado, saturado ou com capa de gás (ROSA et al., 2006).

Região Bifásica

Cricondenterma

Cricondenbarica

23

2.5.1.1 Reservatório de óleo subsaturado

Se a pressão inicial do reservatório (pi) é maior do que a pressão de bolha (pb),

diz-se que o reservatório é um reservatório de óleo subsaturado. Esse caso, está representado

pelo ponto 1 na Figura 3 (ROSA et al., 2006).

2.5.1.2 Reservatório de óleo saturado

Quando a pressão inicial do reservatório é igual a pressão de bolha, diz-se que o

reservatório é saturado. Esse é o caso do ponto 2 na Figura 3 (ROSA et al., 2006).

2.5.1.3 Reservatório de óleo com capa de gás

Se a pressão inicial do reservatório se encontra abaixo da pressão de bolha, como

visto pelo ponto 3 na Figura 3, o reservatório é um reservatório de óleo com capa de gás,

também conhecido como reservatório bifásico (ROSA et al., 2006).

2.5.2 Reservatório de gás

Quando a temperatura do reservatório é superior à temperatura crítica do fluido do

reservatório, o reservatório é classificado como reservatório de gás natural. Os reservatórios

de gás podem ser classificados como: reservatório de gás retrógrado, reservatório de gás

condensado próximo ao ponto crítico, reservatório de gás úmido e reservatório de gás seco

(ROSA et al., 2006).

2.5.2.1 Reservatório de gás retrógrado

Quando a temperatura do reservatório se encontra entre a temperatura crítica (Tc)

e a cricondenterma (Tct) do fluido do reservatório, o reservatório é um reservatório de

condensação retrógrada (ROSA et al., 2006).

O fluido se encontra no estado gasoso sob condições iniciais de temperatura e

pressão do reservatório, como indicado pelo ponto 1 na Figura 4. À medida que o gás vai

sendo produzido, a pressão do reservatório diminui, enquanto que a temperatura permanece

24

constante; até que em algum momento o sistema se encontrará no ponto 2, sobre a curva de

orvalho, onde aparecerá a primeira gota de líquido. Até que, em uma certa altura da vida

produtiva da formação, começa a ocorrer a condensação de certos componentes da mistura,

como representado pelo ponto 3 (ROSA et al., 2006).

Com o prosseguimento da produção, a pressão continua a cair, fazendo com que o

gás liquefeito volte ao estado gasoso, ponto 4 (ROSA et al., 2006).

Figura 4 – Reservatório de gás retrógrado


2.5.2.2 Reservatório de gás condensado próximo ao ponto crítico

Quando a temperatura do reservatório estiver próxima da temperatura crítica,

como mostrado na Figura 5, o reservatório é classificado como reservatório de gás

condensado próximo ao ponto crítico. O comportamento volumétrico desse reservatório é

Região Bifásica

25

descrito através do declínio isotérmico da pressão, como mostrado na linha vertical 1-3 na

Figura 5. Um aumento de líquido rápido ocorrerá imediatamente abaixo do ponto de orvalho

conforme a pressão é reduzida no ponto 2. Tal comportamento pode ser justificado pelo fato

de que várias linhas são cruzadas rapidamente pela redução isotérmica da pressão (ROSA et

al., 2006).

Figura 5 – Reservatório de gás condensado próximo ao ponto crítico


2.5.2.3 Reservatório de gás seco

Os reservatórios de gás seco são aqueles em que o gás, seja em condições de

superfície ou subsuperficie, apresenta-se sempre no estado gasoso. O reservatório de gás seco

apresenta-se na Figura 6 (ROSA et al., 2006).

Região Bifásica

26

Figura 6 – Reservatório de gás seco


2.6 Fluidos produzidos

Normalmente, um reservatório de óleo produz água, óleo e gás. Portanto, um

reservatório típico de óleo apresenta uma vazão de óleo, uma de gás e uma de água

(THOMAS, 2001).

A Figura 7 apresenta os fluidos existentes no reservatório

Temperatura

27

As vazões de produção sempre são expressas em condições de superfície, também

conhecidas como “condições padrão” ou “standard” (THOMAS, 2001).

2.6.1 Produção de óleo

O óleo é a mistura dos hidrocarbonetos que se mantém no estado líquido em

condições de temperatura e pressão de superfície (ROSA et al., 2006, THOMAS, 2001).

2.6.2 Produção de gás

O gás produzido resulta de três partes. A primeira resulta da mistura de

hidrocarbonetos que, nas condições de temperatura e pressão do reservatório, já se

encontravam no estado gasoso, conhecida como gás livre. A segunda parte é o gás que estava

dissolvido no óleo. A última parte é o gás que estava dissolvido na água. Sendo que, esta

última parte é geralmente desprezível (THOMAS, 2001).

Fonte: AUTOR (2014)

Figura 7 – Fluidos existentes no reservatório

28

2.6.3 Produção de água

Além da produção de gás e de óleo, é comum que um reservatório produza água.

A quantidade de água produzida depende das condições em que ela se apresenta no meio

poroso (THOMAS, 2001).

A quantidade de água contida no reservatório, expressa pela saturação de água

conata, nem sempre é suficiente para ocasionar o seu deslocamento. Há uma saturação

mínima necessária para que ela se desloque e essa saturação depende da rocha e dos fluidos

nela contidos. Se a saturação de água é igual ao valor mínimo necessário para que ela se

desloque, não haverá a produção de água nessa rocha (THOMAS, 2001).

A água pode ser produzida também pelos aquíferos, que podem estar adjacentes

às rochas portadores de hidrocarbonetos (THOMAS, 2001).

2.7 RGO, RAO e BSW

Os indicadores de características e de estágios da vida produtiva dos reservatórios

mais utilizados são a Razão Gás-Óleo (RGO), a Razão Água-Óleo (RAO) e o Teor de Água e

Sedimentos (BSW) (THOMAS, 2001).

A RGO é a razão entre a vazão de gás e a vazão de óleo, ambos medidos em

condições standard. Uma RGO elevada pode indicar que o reservatório está muito depletado

ou que está sendo produzido o gás da capa de gás ou que a fração de componentes voláteis da

mistura líquida é elevada. Uma razão água-óleo nula, significa que durante a medição, a

saturação de água na zona onde está escoando os hidrocarbonetos é igual ao valor mínimo

citado anteriormente (THOMAS, 2001).

O BSW é o quociente entre a vazão de água adicionado aos sedimentos que estão

sendo produzidos e a vazão total de líquidos (THOMAS, 2001).

2.8 Histórico de produção

As vazões de fluidos devem ser medidas e registradas frequentemente com o

objetivo de conhecer a quantidade de fluido que está sendo produzido. Esses dados de vazão

29

em conjunto com os dados de pressão, que também são medidos de maneira periódica,

formam o histórico de produção do reservatório (THOMAS, 2001).

As produções acumuladas também fazem parte do histórico de produção, ou

sejam, os volumes totais de cada fluido que foram produzidos até certo tempo. Assim,

podemos afirmar de uma maneira genérica que os históricos de produção são registros de

pressões, vazões, produções acumuladas, razões gás-óleo e água-óleo, BSW, etc. feitos ao

longo do tempo (THOMAS, 2001).

2.9 Características dos fluidos

Os fluidos contidos em um reservatório sofrem alterações devido à queda de

pressão resultante da produção (THOMAS, 2001).

Essas alterações sofridas pelos fluidos que permanecem no reservatório e os que

são produzidos são importantes para a prever os volumes de óleo e/ou gás produzidos

(THOMAS, 2001).

Com isso, amostras de fluidos são previamente coletadas e submetidas às análises

PVT (pressão, volume e temperatura), obtendo-se propriedades como: O fator volume

formação do gás (Bg), O fator volume formação do óleo (Bo), Fator volume formação total

(Bt), Razão de solubilidade (Rs) e massa específica (ρ) (THOMAS, 2001).

2.9.1 Fator volume-formação do gás

Os gases são fluidos que apresentam alta compressibilidade, ou seja, os volumes

ocupados pelo gás aumentam substancialmente quando a pressão a que estão submetidos é

reduzida substancialmente (THOMAS, 2001).

O fator volume-formação do gás é a razão entre o volume que o gás ocupa numa

condição de pressão e temperatura qualquer e o volume que ele ocupa nas condições padrão

(1 atm e 20ºC) (THOMAS, 2001).

A Figura 8 apresenta uma curva de fator volume-formação de um gás versus a

pressão. A linha pontilhada é a pressão em que se inicia a condensação do gás.

30

Figura 8 – Fator volume-formação do gás

Fonte: THOMAS (2001)

Conhecida a composição de um certo gás, o seu fator volume formação pode ser

obtido através da lei dos gases reais, como mostrado na Equação 2.7 (ROSA et al., 2006):

(2.7)

2.9.2 Viscosidade do gás natural (μg)

Define-se viscosidade do gás natural como a medida da resistência à deformação

dos fluidos em movimento. A viscosidade é uma temperatura termodinâmica, ou seja,

dependente da temperatura e pressão (ROSA et al., 2006).

As Equações 2.8 e 2.9 mostram que a viscosidade pode ser obtida de duas formas:

∑

(2.8)

∑ √

∑ √

(2.9)

31

Onde, é a viscosidade de cada componente, é a fração molar de cada

componente e é a massa molar de cada componente;

2.9.3 Fator volume-formação do óleo

O fator volume-formação do óleo consiste na razão entre o volume que a fase

líquida ocupa em condições de temperatura e pressão quaisquer e o volume que ela ocupa nas

condições de superfície (ROSA et al., 2006).

Para diferentes valores de pressão há diferentes valores de fator-volume formação

(Bo). O gráfico de Bo versus a pressão está representado na Figura 9. Portanto, cada óleo, a

depender de sua composição, apresentará, uma curva típica de Bo versus a pressão (ROSA et

al., 2006).

(2.10)

Figura 9 – Fator volume-formação do óleo


32

2.9.4 Razão de Solubilidade

A razão de solubilidade exprime a quantidade de gás presente no líquido. Ela é a

relação entre o volume de gás que está dissolvido (em condições padrão) e o volume de óleo

que será obtido pela mistura (ROSA et al., 2006).

(2.11)

A Figura 10 ilustra um processo de liberação de gás. Nas condições iniciais (71ºC

e 246 atm) a mistura se encontra no estado líquido. No próximo estágio, apesar da queda de

pressão, o gás permanece dissolvido no óleo. Até que se chega à pressão de 84 atm, onde

observa-se que houve a evaporação de uma parte dos hidrocarbonetos leves, entretanto uma

parte do gás permanece dissolvida no óleo (ROSA et al., 2006).

A Figura 11 ilustra um diagrama típico de razão de solubilidade versus pressão.


Figura 10 – Processo de liberação

33

Figura 11– Razão de solubilidade


2.9.5 Fator volume-formação total

É a razão entre o volume total de fluido existente no reservatório a uma dada

temperatura e pressão e o volume de líquido obtido se esse fluido fosse transportado para as

condições de superfície (ROSA et al., 2006).

(2.12)

Matematicamente pode ser expresso por:

(2.13)

2.9.6 Densidade e massa específica (d e ρ)

A indústria do petróleo, normalmente, expressa a densidade de um líquido ou de

uma mistura líquida através em graus API. Neste sistema, a água possui a densidade igual a

10 º API. A relação entre a densidade e o grau API é expressa abaixo (ROSA et al., 2006):

34

⁄

(2.14)

A densidade de um gás real é definida como (ROSA et al., 2006):

(2.15)

A densidade do óleo é definida como o quociente entre a massa específica do

óleo, em condições de superfície, dividida pela da água também em condições de superfície

(ROSA et al., 2006).

(2.16)

Onde a massa específica do óleo é dada como (ROSA et al., 2006):

(2.17)

2.10 Processos de recuperação do petróleo

A performance dos reservatórios de petróleo é determinada pela natureza da

energia disponível para deslocar o óleo para o poço produtor (ROSA et al., 2006).

Os principais tipos de energia disponível para a produção de óleo são (ROSA et

al., 2006):

Energia da compressão de óleo e da água dentro da seção de produção da rocha

reservatório;

Energia gravitacional do óleo das partes superiores da formação;

Energia da solução de gás dissolvido no óleo ou da capa de gás;

Energia da compressão da água no reservatório.

35

2.10.1 Mecanismo de gás em solução

O mecanismo de gás em solução é um mecanismo em que a expansão do óleo,

com certa quantidade de gás dissolvido, é a principal forma de produção no sistema. Assim, o

aumento do volume de fluidos produzidos é equivalente a própria produção (DAKE, 1978).

A Figura 12 ilustra um reservatório com o mecanismo de gás em solução, onde

existe uma acumulação de hidrocarbonetos líquidos em uma estrutura isolada. Suas fronteiras

não permitem fluxos em nenhum sentido, impedindo a invasão de fluidos que possam

expulsar a mistura para fora da estrutura (THOMAS, 2001).

Figura 12 – Reservatório com mecanismo de gás em solução


Conforme o óleo vai sendo produzido, há uma queda na pressão interna do

reservatório e, consequentemente, os fluidos contidos no reservatório (água conata + óleo) se

expandem. Com a redução da pressão, o volume dos poros também diminui devido a

compressibilidade efetiva da formação. Assim, durante essa etapa da vida do reservatório, a

produção ocorre porque, além da expansão dos fluidos, os poros diminuem (THOMAS,

2001).

36

Após a produção de uma certa quantidade de fluidos, a energia do reservatório

declina, fazendo com que a pressão decline de maneira rápida e contínua. A rápida queda de

pressão libera uma grande quantidade de gás de solução, fazendo com que a RGO, cresça

rapidamente, atingindo um valor máximo que corresponde a um valor baixo de pressão

(Figura 13). O contínuo decréscimo da pressão faz a vazão de produção do gás se reduzir e

consequentemente, a razão gás-óleo (THOMAS, 2001).

Esse mecanismo de produção gera um fator de recuperação inferior a 20%

(THOMAS, 2001).

2.10.2 Mecanismo com capa de gás

Esse mecanismo ocorre quando o gás livre, por ser menos denso que o óleo, se

acumula nas partes mais altas do meio poroso, formando a “capa de gás” (THOMAS, 2001).

A Figura 14 é um exemplo desse tipo de mecanismo.


Figura 13 – Mecanismo de gás em solução

37


Conforme o óleo vai sendo produzido, há uma queda de pressão devido à

produção do fluido. Essa queda de pressão é transmitida para a capa de gás, que se expande,

ocupando espaços anteriormente ocupados pelo óleo. Devido à alta compressibilidade do

óleo, a sua expansão ocorre sem que haja queda brusca de pressão (THOMAS, 2001).

A Figura 15 mostra a curva da pressão em função do tempo.

Figura 14 – Reservatório com mecanismo de capa de gás

38

Quanto maior for o volume de gás da capa, maior será a fração recuperada do

óleo, devido a pressão se manter em níveis elevados por um tempo maior (THOMAS, 2001).

Esse tipo de mecanismo gera recuperações em torno de 20 a 30% do óleo

originalmente existente na formação (THOMAS, 2001).

2.10.3 Mecanismo de influxo de água

Nesse mecanismo, conforme o óleo vai sendo produzido, há uma queda de

pressão devido à produção do fluido. O aquífero então, expande a água nele contida e reduz o

seu volume poroso. Portanto, os poros do aquífero não comportará toda a água nele contida

inicialmente, havendo uma invasão do volume de água excedente na zona de óleo. Esse

influxo de água deslocará o óleo em direção aos poços produtores e manterá as pressões

elevadas na zona de óleo (THOMAS, 2001). A Figura 16 ilustra um reservatório de óleo com

um aquífero na parte inferior.

Figura 15 - Mecanismo de capa de gás


39

Para que esse mecanismo ocorra e seja eficiente é necessário que a formação

portadora de óleo e/ou gás, esteja em contato direto com uma formação saturada com água

(aquífero) e que as alterações das condições do reservatório provoquem alterações no aquífero

e vice-versa, ou seja, os dois devem estar interligados (THOMAS, 2001).

O fator de recuperação que esse tipo de mecanismo provoca, é geralmente alto, de

30 a 40%, podendo chegar a 75% do óleo existente. Este valor é alto devido ao fato de que a

pressão permanecendo alta, as características dos fluidos se mantém próximas às originais

(THOMAS, 2001).

A Figura 17 ilustra como a pressão decresce lentamente no tempo e a razão gás-

óleo aumenta de forma contínua com o tempo. Como a pressão se mantêm elevada por um

longo intervalo de tempo é comum que a razão gás-óleo permaneça próxima da razão de

solubilidade original da mistura (THOMAS, 2001).

Figura 2.16 – Reservatório com mecanismo de influxo de água


Figura 16 – Reservatório com mecanismo de influxo de água

40

Figura 17– Mecanismo de influxo de água


2.10.4 Mecanismo combinado

Um reservatório de petróleo pode produzir devido a efeitos de mais de um

mecanismo de produção. Nessa situação diz-se que a produção resulta de um mecanismo

combinado (THOMAS, 2001).

A Figura 18 ilustra um reservatório sujeito a um mecanismo combinado.

41

Figura 18 – Reservatório com mecanismo combinado


2.10.5 Segregação gravitacional

A gravidade é responsável pela melhoria do desempenho dos mecanismos de

produção. Ela faz com que ocorra a segregação de fluidos, isto é, os fluidos tendem a se

agrupar dentro do reservatório de acordo com a densidade (THOMAS, 2001).

A segregação gravitacional tende a aumentar a fração de óleo recuperada pelo

mecanismo de gás em solução. A Figura 19 apresenta um reservatório com mecanismo de gás

em solução em que ocorreu uma capa de gás secundária devido à segregação gravitacional

(THOMAS, 2001).

42

Figura 19 – Reservatório sob o efeito da segregação gravitacional

Fonte: COLE (1961)

2.11 Processos de recuperação de petróleo

A maior parte do petróleo existente no reservatório fica na jazida após a

recuperação primária, sendo possível uma recuperação adicional de petróleo utilizando o que

chamamos de processos de recuperação de petróleo (THOMAS, 2001).

Os processos de recuperação são utilizados com o objetivo de se obter uma

produção maior do que aquela obtida utilizando apenas a energia natural do reservatório

(THOMAS, 2001).

Os processos de recuperação são classificados como primário, secundário e

terciário. A Figura 20 apresenta os principais métodos de recuperação utilizados na

recuperação do óleo (THOMAS, 2001).

43

2.11.1 Recuperação convencional

Quando injeta-se um fluido no reservatório, sem qualquer interação de natureza

termodinâmica entre os fluidos ou entre os fluidos e a rocha, com o objetivo de expulsar o

óleo dos poros da rocha, tem-se um método convencional de recuperação (THOMAS, 2001).

Os projetos de injeção são únicos para cada reservatório e devem especificar

aspectos como a distribuição dos poços de injeção e de produção, pressões e vazões de

injeção, estimativas das vazões de produção e volumes de fluidos a serem injetados e

produzidos.

A recuperação primária e secundária são tipos de recuperação convencional de

petróleo (THOMAS, 2001).

2.11.2 Recuperação primária do óleo

A recuperação primária resulta da energia natural do reservatório, proveniente dos

fluidos ali contidos (THOMAS, 2001). É comum, neste método de recuperação, os

Fonte: LAKE et al. (2014)

Figura 20 – Classificação dos Mecanismos de Recuperação do óleo

44

mecanismos de produção receberem uma energia extra para ajudar a elevar o fluido. Esta

ajuda é fornecida por uma bomba ou gas lift.

A Figura 21 ilustra o método de recuperação primária por expansão da capa de

gás. A recuperação do óleo neste processo fica em torno de 15 a 20% (THOMAS, 2001).

Figura 21– Recuperação primária de petróleo

Fonte: ALMEIDA (2004)

2.11.3 Recuperação secundária do óleo

A recuperação secundária é classificada como a quantidade de óleo e/ou gás

recuperada através da introdução de uma energia artificial no reservatório. Essa energia

artificial do reservatório é proveniente, principalmente, da injeção de água e/ou gás imiscível,

sendo a injeção de água o método mais utilizado (PORGES, 2006). As Figuras 22 e 23

ilustram a recuperação secundária por injeção de água e de gás.

45



Figura 23 – Recuperação secundária por injeção de água

Figura 22 – Recuperação secundária por injeção de gás

46

Geralmente, a água antes de ser injetada, é submetida a um tratamento com a

finalidade de adequá-la ao reservatório e aos fluidos nele existente (THOMAS, 2001).

2.11.3.1 Eficiência de varrido

A produção de hidrocarbonetos obtida através de um projeto de injeção de fluidos,

pode ser avaliada numericamente, através de parâmetros denominados (THOMAS, 2001):

Eficiência de Varrido Horizontal;

Eficiência de Varrido Vertical e

Eficiência de Deslocamento

A Eficiência de Varrido Horizontal representa, em termos percentuais, a área em

planta do reservatório que foi invadida pelo fluido injetado até um certo intervalo de tempo.

Já, a Eficiência de Varrido Vertical representa, em termos percentuais, a área da seção vertical

que foi invadida pelo fluido injetado. Multiplicando esses dois parâmetros temos a Eficiência

Volumétrica que é a relação entre o volume do reservatório invadido pelo volume total de

fluido injetado.

A Eficiência de Varrido Horizontal depende do esquema de injeção, da razão de

mobilidades entre o fluido deslocado e injetado e do volume injetado, enquanto que a

Eficiência de Varrido Vertical depende da variação vertical da permeabilidade, da razão de

mobilidades e do volume injetado.

Como a Eficiência Volumétrica não é capaz de medir a capacidade do fluido

injetado deslocar o óleo para fora dos poros da rocha, necessitamos quantificar a eficiência de

deslocamento.

A eficiência de deslocamento exprime, em termos percentuais, o volume de óleo

que existia inicialmente dentro dos poros de uma região do reservatório que foi expulso pelo

fluido injetado. A eficiência de deslocamento depende das tensões interfaciais entre o fluido

injetado, a rocha e os fluidos do reservatório, e do volume injetado (THOMAS, 2001).

Para que o volume de óleo recuperado seja elevado, é necessário que todas as

eficiências sejam altas. Eficiências de varrido baixas indicam que o fluido injetado encontrou

caminhos preferenciais, se dirigindo de forma rápida para os poços de produção, deixando

47

áreas do reservatório intactas. Eficiências de deslocamento baixas indicam que o fluido

injetado não está deslocando apropriadamente o óleo para fora da região invadida (THOMAS,

2001).

Quando a eficiência de varrido é ineficiente no método de recuperação secundária,

analisa-se viabilidade econômica de se realizar a recuperação terciária, que são métodos mais

caros e que exigem materiais especiais (THOMAS, 2001).

2.11.4 Recuperação terciária ou avançada de petróleo

Visto que, cerca de 60 a 70 % do petróleo contido no reservatório não pode ser

produzido por métodos convencionais, os métodos de recuperação avançada surgem de modo

a aumentar o fator de recuperação (FINK, 2003).

A recuperação terciária ou avançada corresponde a quantidade de óleo e/ou gás

recuperada pela injeção de materiais não presentes no reservatório. Vários métodos de

recuperação avançada de petróleo são utilizados para minimizar o óleo residual deixado no

reservatório, após as recuperações primária e secundária terem atingidos seus limites

econômicos (LAKE, 1989; LAKE, 2014).

Os métodos de recuperação avançada são classificados em três categorias

principais (ROSA et al., 2006):

Métodos Miscíveis;

Métodos Químicos;

Métodos Térmicos.

A escolha do método vai depender de diversos fatores como: a característica do

reservatório, da rocha, do fluido e do retorno monetário. Por isso, é necessário a

elaboração de um projeto que contenha simulações numéricas do reservatório e uma

análise econômica do processo (BARILLAS, 2005).

48

2.11.4.1 Métodos Miscíveis

Os métodos miscíveis são métodos que se caracterizam pela ausência de interface

entre os fluidos deslocante e deslocado. Esse processo é importante, pois ele possui a

capacidade de reduzir as forças capilarares e interfaciais que retém o óleo no reservatório. A

propriedade dos fluidos responsável por essa capacidade é a miscibilidade. Dois ou mais

fluidos são miscíveis quando, misturados a quaisquer proporções, formam um sistema

composto por uma única fase. A miscibilidade entre duas substâncias líquidas depende da sua

semelhança química e das condições de temperatura e pressão a que estão submetidas (ROSA

et al., 2006). Entre os métodos miscíveis podem ser considerados a injeção de banco de GLP,

injeção de gás seco a alta pressão, a injeção de gás enriquecido, injeção de CO2 e a injeção de

gás inerte.

Injeção de banco de GLP

Os gases liquefeitos de petróleo (GLP) são gases miscíveis ao óleo, compostos

por (C2 – C4) ou ainda a combinação destes componentes. O processo de deslocamento

consiste em injetar um banco dimensionado de GLP, que objetiva deslocar o banco de óleo

em direção aos poços de produção como mostrado na Figura 24. O banco de GLP,

posteriormente, é deslocado por um gás seco (ROSA et al., 2006).

Com o objetivo de aumentar a eficiência de varrido e diminuir a mobilidade do

gás, costuma-se injetar alternadamente bancos de gás e de água, que são produzidos

juntamente com o óleo. Esse processo onde são injetados alternadamente bancos de água e de

gás é denominado WAG (Water Alternating Gas) (ROSA et al., 2006).

Em um processo de injeção de banco de GLP, é necessário um reservatório fino, com

profundidade maior do que 2000 ft, com saturação do óleo maior do que 30 %, viscosidade

inferior a 10 cp e gravidade API maior do que 35ºAPI. Arenitos e carbonatos minimamente

fraturados são recomendados (LYONS et al., 2004).

49

Henderson et al. (1953) estudaram o processo de recuperação de óleo utilizando o

GLP. Concluíram que a recuperação do óleo foi superior a 95 %.

Koch Jr. e Slobod (1957) estudaram o processo de injeção de GLP ou propano

antes da injeção de gás seco. Concluíram que a quantidade de propano ou GLP injetada deve

ser baixa para se obter elevada taxa de recuperação do óleo.

Lacey (1961) apresentou uma análise da injeção de GLP sob alta pressão, baseada

no teste de fluxo de fluidos em modelos areais. O autor concluiu que pequenos bancos de

GLP não são eficientes no aumento da recuperação de óleo em reservatórios horizontais.

Injeção de Gás Enriquecido

O processo de gás miscível com gás enriquecido, também chamado de

mecanismo de gás condensado, é semelhante ao processo do banco de GLP. A única diferença

é que o gás enriquecido, não é prontamente miscível ao óleo do reservatório. Essa

miscibilidade é atingida após um processo chamado de múltiplos contatos (ROSA et. al.,

2006).

Arnold et al. (1960) determinou a eficiência de pequenos bancos de gás

enriquecido com metano no deslocamento do óleo em meios porosos. Determinou também, os

Fonte: ROSA et al. (2006)

Figura 24 – Representação esquemática da injeção de banco de GLP

50

efeitos que o tamanho do banco e a sua composição provocam em sua eficiência. Concluíram

que a injeção de gás rico oferece uma alta recuperação de óleo utilizando pouca quantidade de

material enriquecido.

O processo de injeção de gás enriquecido deve ser utilizado em reservatórios com

viscosidade entre 5 e 10 cp, gravidade API maior que 30 ºAPI.

Shelton et al. (1973) utilizou gás enriquecido com propano com o objetivo de

reduzir a viscosidade do óleo e aumentar a recuperação do óleo. Concluíram que o processo

de injeção cíclica de gás usando gás rico aumenta a produção de óleo viscoso através da

redução da viscosidade do óleo.

Ballard et al. (1972) revisaram a teoria do deslocamento de gás rico miscível,

examinaram as limitações impostas pela pressão operacional e apresentaram cálculos de

engenharia e aproximações de um projeto de injeção de gás rico sob baixa pressão no Oeste

do Texas. Concluíram que o processo de golfadas de gás miscível é aplicável somente em

reservatórios submetidos à pressões superiores a 1400 psi.

Beare et al. (1999) investigou formas para aumentar a produção de óleo utilizando

esquemas de reinjeções massivas de gás comparadas com o mais convencional WAG ou

injeção de água. Os autores concluíram que a injeção de gás rico alternada a de gás pobre

varre uma grande área vertical do reservatório, resultando em uma saturação de óleo residual

baixa.

Injeção de gás seco a alta pressão

O processo de injeção de gás seco consiste na injeção de um gás pobre a uma

pressão suficientemente alta com o objetivo de provocar uma vaporização retrógrada do óleo

cru e a formação de um banco miscível, rico em compostos intermediários, entre o óleo e o

gás, como apresentado na Figura 25. Portanto, a principal diferença entre a injeção de gás

seco e o processo de gás enriquecido é que nesta os componentes intermediários são

transferidos do óleo para o gás enquanto que, naquela eles são transferidos do gás para o óleo

(ROSA et. al., 2006).

51

O processo de injeção de gás seco a alta pressão é indicado para reservatórios finos,

com profundidade maior do que 5000 ft, com saturação do óleo maior do que 30 %,

viscosidade inferior a 10 cp e gravidade API maior do que 24ºAPI. Arenitos e carbonatos

minimamente fraturados são recomendados (LYONS et al., 2004).

Dykstra e Mueller (1965) descrevem um método para obter as composições das

fases gás e óleo em equilíbrio sob condições do reservatório, mesmo se o gás rico ou pobre

for injetado em um reservatório em que as fases óleo e gás não se mantenham em equilíbrio.

Concluíram que o método de cálculo das propriedades dos fluidos e a composição das fases

utilizando correlações devem ser utilizados para investigar a viabilidade de projetos de

injeção de gás antes dos testes laboratoriais.

Aziz e Firoozabadi (1986) avaliaram a mínima pressão de miscibilidade

necessária para a injeção de gás pobre ou N2. Concluíram que a pressão mínima de

miscibilidade para processos VGD (Vaporizing Gas Drive) são diferentes para N2 e gás pobre.

Newley e Begg (1992) estudaram o impacto que as heterogeneidades do

reservatório causam na recuperação do óleo em um reservatório submetido à injeção de gás

pobre. Concluíram que a presença de heterogeneidades pode provocar uma redução

significante na recuperação do óleo residual na injeção de gás pobre.

Palásthy et al. (2004) estudaram o impacto que a injeção de gás pobre causa no

reservatório de óleo extra leve Tisza-1, localizado no campo de Algyo na Hungria.

Concluíram que a injeção de gás pobre aumentou a recuperação de óleo em 11%.

Fonte: ROSA et al. (2006)

Figura 25 – Injeção de gás seco a alta pressão

52

Injeção de CO2

O processo de injeção miscível de CO2 é semelhante ao processo de injeção de

gás seco a alta pressão. A zona miscível entre o CO2 e o óleo, assim como no gás pobre, é

formada pela transferência de componentes do óleo para o CO2. Isso é obtido através de

múltiplos contatos da frente de CO2 com o óleo do reservatório. Assim, como no gás seco, a

injeção de CO2 não recupera todo o óleo da área contratada enquanto a frente miscível está

sendo formada ou regenerada (ROSA et al., 2006).

Apesar dos processos com CO2 e gás pobre serem semelhantes, estes apresentam

algumas diferenças. No caso do gás pobre, componentes C2 – C6 são vaporizados a partir do

óleo, devendo, portanto, o mesmo conter elevadas quantidades desses componentes para o

processo funcionar. Entretanto, o CO2 tem um intervalo de vaporização de hidrocarbonetos

maior que o gás seco, podendo extrair componentes mais pesados no intervalo de C2 – C30, o

que significa que o CO2 pode ser miscível em óleos cujas quantidades de componentes C2 –

C6 são menores. Essa característica torna o processo aplicável a um grande número de

reservatórios, uma vez que a maior parte dos reservatórios perdem as frações de C2 – C6

durante a recuperação primária por mecanismos de gás em solução (ROSA et al., 2006).

O tamanho do banco inicial de CO2 é de cerca de 5% do volume poroso.

Posteriormente, segue uma injeção alternada de água e CO2 até que se tenha um volume

injetado acumulado de CO2 de 15 a 20% do espaço poroso. Desde então, injeta-se apenas

água que, ao avançar no meio poroso, aprisiona o CO2 sob a forma de saturação residual que

ocupa os poros que anteriormente eram preenchidos com óleo residual. A Figura 26 é uma

representação esquemática da injeção CO2 (ROSA et al., 2006).

A injeção de CO2 é utilizada em reservatórios finos, que apresentem uma

profundidade superior a 2000 ft, saturação maior que 30 %, viscosidade inferior a 10 cp e

gravidade API superior a 26 º API. Arenitos e carbonatos minimamente fraturados são

recomendados (LYONS et al., 2004).

53

Fonte: U.S Department of Energy, Bartlesville, Oklahoma

Lewis (1965) descreveu a injeção de nitrogênio como mecanismo de capa de gás,

simultaneamente com a injeção de CO2 dentro da zona de óleo como um mecanismo de gás

miscível.

Parrish (1971) estudou o processo em que o CO2 é primeiramente injetado, depois

o gás combustível ou o ar é injetado, seguido por água.

Picha (2007) propôs um método de injeção de CO2 superaquecido para reduzir a

viscosidade e dar mobilidade ao óleo. Concluiu que é necessário analisar a viabilidade técnica

e econômica antes de injetar o CO2.

Nasir et al. (2008) determinaram as propriedades dos fluidos que têm maior

impacto na recuperação de óleo por injeção de gás miscível. Concluíram que as incertezas na

viscosidade do óleo, densidade e fator volume – formação causam um erro de 20 %, 14% e 30

%, respectivamente, na previsão da produção de óleo.

Injeção de Nitrogênio

O nitrogênio ou o gás de combustão (87% N2 e 12% CO2) são utilizados no lugar

de gases de hidrocarbonetos devido a sua economicidade. O nitrogênio apresenta algumas

vantagens frente ao CO2 em algumas situações. O nitrogênio é vantajoso não só devido ao

Figura 26 – Injeção de CO2

54

seu baixo custo, mas também devido a sua baixa compressibilidade, ou seja, para uma dada

quantidade de N2 injetado no reservatório em certas condições standard, o nitrogênio ocupará

muito mais espaços no reservatório do que o CO2 ou o metano nas mesmas condições

(LYONS et al.,1996).

Entretanto, tanto o nitrogênio quanto o gás de combustão possuem um fator de

recuperação inferior do que o CO2, visto que o Nitrogênio possui uma baixa viscosidade e

uma baixa solubilidade ao óleo, o que requer uma alta pressão para gerar miscibilidade. Essa

pressão requerida deve ser de 4 a 5 vezes maior que a requerida para a injeção do CO2

(LYONS et al.,1996).

Para se utilizar a injeção de nitrogênio, é necessária uma formação fina, com uma

profundidade superior a 4500 ft, com saturação superior a 30 %, viscosidade inferior a 10 cp e

gravidade API superior a 24 ºAPI (LYONS et al., 2004).

Wuenche R. (1978), Clancy et al. (1981), estudaram os aspectos econômicos da

injeção de nitrogênio, para a recuperação avançada de óleo, em comparação à injeção de gás

natural. Nestes estudos, houve a conclusão de que o custo da injeção de nitrogênio era muito

inferior à injeção de gás natural.

Theobald (1979) relatou a produção de nitrogênio. Ele descreve um aumento na

produção de nitrogênio que pode ser injetado na formação.

Kantzas et al. (1988) testou a eficiência da injeção de gás inerte em diferentes

formações, tais como: meios consolidados, meios inconsolidados e o arenito berea. Para o

arenito berea, este método se mostrou pouco eficiente.

Hudgins et al. (1990) estudou e apresentou resultados da injeção de nitrogênio

para a recuperação avançada de óleo leve. Concluíram que a injeção de nitrogênio é mais

eficaz do que outro processo de produção primária ou injeção de água.

Mungan (2003) demonstrou que a injeção de gás miscível em reservatórios de

baixa permeabilidade e naturalmente fraturados recupera mais óleo à baixa pressão de injeção

do que a injeção de gás imiscível. Concluiu que realmente a injeção de gás miscível em um

reservatório de baixa permeabilidade e naturalmente fraturado recupera mais óleo do que a

injeção de gás imiscível.

55

2.11.4.2 Métodos Químicos

Os métodos químicos de recuperação do óleo incluem a injeção de polímero,

surfactante/polímero e solução ASP (Álcali – Surfactante – Polímero). Esses métodos

envolvem a mistura de produtos químicos em água antes da injeção. Entretanto, esses

métodos requerem condições que são muito favoráveis a injeção de água como: viscosidade

do óleo de baixa a moderada e permeabilidades do óleo de moderadas a altas. Ou seja, os

métodos químicos são utilizados quando a viscosidade do óleo está entre aquela em que é

possível utilizar métodos de injeção de gás e aquela em que só é possível utilizar métodos

térmicos. As Formações argilosas devem ser evitadas pois as argilas aumentam a adsorção

dos produtos químicos injetados (LYONS et al.,1996).

Injeção de polímero

A injeção de polímeros consiste na injeção de polímeros à água de injeção com a

finalidade de reduzir sua mobilidade. Essa mobilidade é diminuída através do aumento da

viscosidade e da diminuição da permeabilidade efetiva à água. Em geral, a injeção de

polímeros somente é viável se a razão de mobilidade da água injetada é alta e/ou quando a

heterogeneidade do reservatório é alta (ROSA et al., 2006).

A Figura 27 mostra um esquema de uma sequência de injeção de polímero: o

preflush que consiste em uma salmoura de baixa salinidade, um banco de óleo, uma solução

polimérica, um banco de água doce para proteger a solução polimérica de uma diluição

adiantada e a injeção de água (LYONS et al., 1996).

Vários polímeros são utilizados para a recuperação de petróleo tais como: goma

xantana, poliacrilamida hidrolisada, copolímeros, carboximetilhidroxietilcelulose, ácido

poliacrílico, goma guar e amido pré-gelatinizado.

A injeção de polímero como método de recuperação é aplicável em uma formação

com uma profundidade inferior a 9000 ft, e uma temperatura inferior a 450 ºF, que apresente

saturação superior a 10 %, viscosidade inferior a 100 cp e gravidade API superior a 25 ºAPI

(LYONS et al., 2004).

56

Zaitoun e Kohler (1987,1988) mediram as permeabilidades relativas à água e ao

óleo antes a após absorção de polímero em meios porosos. Concluíram que a adsorção de

biopolímeros e da poliacrilamida em amostras de arenitos reduz a permeabilidade relativa à

água.

Wassmuth et al. (2007), analisou o impacto que a injeção de polímero tem sobre a

recuperação de óleo. Concluíram que a injeção de polímeros em amostras saturadas com óleo

pesado aumentam a eficiência de deslocamento.

Seright et al. (2010), examinou a possibilidade de se utilizar polímeros para

recuperar óleos viscosos em locais onde a utilização de métodos térmicos é inviável.

Concluíram que a injeção de polímeros em reservatórios detentores de óleos viscosos, é viável

quando o preço do barril de petróleo está elevado.

Shiran e Skauge (2015) investigaram a propagação de polímero em diferentes

estágios de molhabilidade, objetivando prever a eficiência de recuperação da injeção de

polímero. Concluíram que a eficiência de deslocamento do polímero é altamente vulnerável à

molhabilidade inicial do meio poroso.

Fonte: LAKE (1989)

Figura 27 – Injeção de polímero

57

Injeção de Solução ASP (Álcali-Surfactante-Polímero)

O método ASP consiste na injeção de uma solução aquosa contendo um

surfactante, um polímero e uma substância alcalina. Este método apresenta um custo inferior

ao da solução micelar.

As substâncias alcalinas e os surfactantes utilizadas no método visam reduzir a

tensão interfacial entre os fluidos deslocante e o deslocado, aumentando assim a eficiência de

varrido, ou seja, reduzindo a saturação de óleo residual após a injeção. A Figura 28 ilustra o

método ASP (ROSA et al, 2006).

Figura 28 - Injeção de Solução ASP

Fonte: www.rockenergy.ca/_images/Chemical-Flood.jpg

58

A injeção de solução ASP como método de recuperação é aplicável em uma

formação com uma profundidade inferior a 9000 ft, e uma temperatura inferior a 200 ºF, que

apresente viscosidade inferior a 200 cp e gravidade API superior a 13-35 ºAPI (LYONS et al.,

2004).

Hou et al. (2006) estudou a relação entre a viscosidade da solução ASP e a

recuperação do óleo em meios porosos heterogêneos. Mais de 50 testes foram feitos

utilizando métodos artificiais. Concluíram que a injeção de solução ASP em reservatórios

heterogêneos aumentam a eficiência de varrido do processo.

Kumar e Mohanty (2010) desenvolveram métodos para aumentar a recuperação

de óleos viscosos. Concluíram que com o aumento da vazão, a recuperação de óleo diminui e

a perda de carga aumenta.

Kumar et al. (2010) desenvolveu um método de solução ASP para aumentar a

recuperação de óleo pesado em reservatórios no norte do Alasca. Concluíram que as golfadas

de solução ASP, seguidas de golfadas de polímeros cônicos pode recuperar por volta de 100

% do óleo contido na amostra.

Zhang et al. (2012) desenvolveu uma solução ASP com baixa concentração de

surfactante, com o objetivo de aumentar a recuperação do óleo. Concluíram que das duas

amostras de solução ASP, a segunda foi a que recuperou mais óleo.

Injeção de solução micelar

A injeção de solução micelar ou microemulsão consiste na injeção de um volume

de solução micelar com o objetivo de formar um banco micelar no reservatório. Esse banco se

movimenta pelo reservatório deslocando todo o óleo e a água adiante dele em direção ao poço

produtor. O banco micelar é seguido por um banco de polímero para controlar a mobilidade.

Depois que um volume suficiente de polímero é injetado, uma injeção de água é utilizada

(ROSA et al., 2006). A Figura 29 mostra a aplicação do método de injeção de solução micelar

em uma operação de recuperação terciária.

59

Figura 29 - Injeção de Solução Micelar

Davis et al. (1968) apresentaram o conceito de injeção de solução micelar e

discutiu as características da injeção de solução micelar. Em seguida, apresentou resultados

experimentais. Concluíram que as golfadas de solução micelar removem completamente o

óleo da porção da rocha em contato.

Limon et al. (1980) criaram um processo de solução micelar utilizando um

modelo matemático bidimensional. Concluíram que a orientação do grid afeta o

comportamento previsto.

Earlouguer et al. (1976) realizaram 17 testes de injeção de solução micelar para

demonstrar a aplicabilidade deste processo como uma ferramenta de recuperação terciária.

Concluíram que esses testes produziram mais de um terço de milhões de barris de óleo

terciário.

Fonte: www.static.squarespace.com

60

2.11.4.4 Métodos Térmicos

Em reservatórios de óleo com viscosidade elevada, a utilização de um processo

convencional de recuperação é ineficiente pois, um óleo com viscosidade elevada dificulta o

seu movimento dentro do meio poroso, enquanto que o fluido injetado (água ou gás), por ter

uma mobilidade muito maior, cria caminhos preferenciais em direção ao poço produtor,

resultando em uma baixa eficiência de varrido e uma baixa taxa de recuperação (THOMAS,

2001).

Existem dois tipos de métodos térmicos que provocam o aquecimento do fluido

no reservatório. Em um deles o calor é gerado na superfície e posteriormente, transportado

para o interior da formação, utilizando-se de um fluido. Já no outro grupo o calor é gerado no

interior do reservatório a partir da combustão de parte do óleo ali existente (THOMAS, 2001).

A água é utilizada como meio para transportar o calor da superfície até o

reservatório. A água é injetada na forma de vapor ou a uma temperatura elevada, estando

ainda no estado líquido.

Os métodos térmicos objetivam reduzir a viscosidade do óleo através do aumento

de sua temperatura. Os métodos térmicos mais comuns são a injeção de vapor e a combustão

in-situ (ROSA et al., 2006).

Combustão in-situ

A Combustão in-situ se inicia através da injeção de ar aquecido: um processo de

oxidação do óleo que gera calor e que é intensificada até se chegar a uma temperatura

chamada “ponto de ignição”, a partir do qual está estabelecida a combustão. A partir daí

injetando-se ar frio o processo continua e o calor gerado desencadeia processos que elevam o

fator de recuperação (THOMAS, 2001). A Figura 30 mostra várias zonas formadas em um

reservatório sujeito a combustão.

A Combustão in-situ é aplicável em uma formação com uma profundidade

superior a 500 ft, com espessura maior que 10 ft, uma temperatura superior a 150 ºF, que

apresente saturação superior a 10 %, viscosidade inferior a 1000 cp e gravidade API de 10 a

25 ºAPI (LYONS et al., 2004).

61

Breston, J. (1958) realizou uma revisão bibliográfica da utilização do método de

combustão in situ para a recuperação de óleo. Concluíram que a combustão in situ são

métodos que apresentam viabilidade econômica para a recuperação do óleo pesado.

Alderman e Osoba (1971) melhoraram o processo de combustão in situ, propondo

a injeção de água com ar após a combustão. Concluíram que a zona de vapor foi muito maior

injetando-se água do que utilizando apenas a combustão in situ.

Denney (2002) estudou os efeitos que as heterogeneidades do reservatório causam

na combustão in situ.

D’ Silva e Kakade (2008) estudaram a combustão in situ combinada com a

injeção de solventes, demonstrando as vantagens desta técnica sobre combustão in situ

apenas. Concluíram que o método é altamente eficiente para a recuperação de óleo pesado (85

% OOIP).

Injeção de vapor

A injeção de vapor se divide em injeção contínua de vapor e injeção cíclica de

vapor, também conhecida como método Huff n’ Puff. Esses métodos envolvem a injeção de

Figura 30 - Combustão in-situ


62

vapor d’água em formações detentoras de óleos pesados. A seguir, será abordado cada um

desses métodos.

Injeção contínua de vapor

A injeção contínua de vapor consiste na injeção contínua de 80% de um vapor de

qualidade com o objetivo de deslocar o petróleo em direção ao poço produtor (LYONS et al.,

1996). A Figura 31 mostra várias zonas formadas em um reservatório sujeito a injeção de

vapor.

A injeção contínua de vapor é aplicável em arenitos com uma profundidade de

300-5000 ft, com espessura maior que 20 ft, que apresente saturação superior a 10 %,

viscosidade superior a 20 cp e gravidade API inferior a 25 ºAPI (LYONS et al., 2004).

Nolan (1980) estudou a aplicabilidade da injeção contínua de vapor em

reservatórios carbonáticos. Concluiu que houve uma redução nos efeitos provocados pela

heterogeneidade devido a condução perpendicular do calor em direção ao fluxo.


Figura 31 - Injeção contínua de vapor

63

Ozen et al. (1969) estudaram os efeitos da variação da perda de carga na produção

de óleo pela injeção de vapor. Concluíram que a injeção de nafta antes da injeção de vapor

aumenta a recuperação de óleo.

Ramlal (2004) discutiu a performance da injeção de vapor, os aspectos

econômicos do projeto e a produção obtida. Concluiu que os aspectos econômicos do projeto

foram muito afetados para 4 ciclos de injeção de vapor.

Haghighi (2012) implementou dois modelos de injeção contínua de vapor

separadamente, com o objetivo de mensurar a eficiência de cada mecanismo na recuperação

de óleo leve e pesado. Concluíram que os reservatórios de óleo leve respondem muito mais

rápido à injeção de vapor do que os de óleo pesado.

Injeção cíclica de vapor

A injeção cíclica de vapor é um processo de recuperação térmica eficiente, em que

vários mecanismos definem o sucesso do processo, tais como: redução da viscosidade,

alteração na molhabilidade, expansão do gás, etc. Este processo foi utilizado primeiramente,

no final da década de 1950. Desde então, este método tem sido utilizado em todo o mundo

com sucesso, principalmente, em reservatórios de óleo pesado (ALVAREZ e HAN, 2013).

Com o objetivo de aumentar a eficiência do método, várias melhorias têm sido

feitas, tais como: adição de aditivos químicos ao vapor, utilização de poços horizontais e

introdução do fraturamento hidráulico. Com a utilização dessas tecnologias, o fator de

recuperação aumenta de 15 até 40% (ALVAREZ e HAN, 2013).

A injeção cíclica de vapor consiste em períodos de injeção, de fechamento do

poço e de produção. O vapor é injetado no poço por um certo período de tempo para que o

óleo ao redor do poço adquira a temperatura à qual ele flui (200 – 300ºC sob 1 Mpa de

pressão de injeção). Assim que, uma quantidade suficiente de vapor for injetado, o poço é

fechado e assim fica por alguns dias. Essa fase é denominada fase de imersão, onde o

reservatório é aquecido pelo vapor e consequentemente, a viscosidade do óleo diminui. O

poço é então, aberto e a produção, primeiramente, se dá por elevação natural e

posteriormente, por elevação artificial. Em seguida, um outro ciclo é repetido até que a

produção atinja um nível economicamente determinado (ROSA et al., 2006; LYONS et al.,

1996, ALVAREZ e HAN, 2013).

64

Um típico processo de injeção cíclica de vapor, exige um reservatório com

espessura menor que 30 ft, uma profundidade menor do que 3000 ft, com saturação do óleo

maior do que 40 % e porosidade maior do que 0,3. Formações inconsolidadas com baixo teor

de argila são favoráveis para a utilização deste método (ALVAREZ e HAN, 2013).

A Figura 32 trata-se de um reservatório sujeito a injeção cíclica de vapor.

Figura 32 – Injeção Cíclica de Vapor

Entretanto, Este método não produz um fator de recuperação tão atraente quanto a

injeção contínua de vapor (50-60%) ou o método SAGD (60-70%) (ALVAREZ e HAN,

2013).

Injeção cíclica de vapor com aditivos químicos

Como dito anteriormente, os aditivos químicos aumentam a produção de óleo

através do aumento da mobilidade do óleo, permitindo assim, uma varredura muito maior.


65

Vários estudos tem sido feitos acerca da inserção de aditivos ao vapor de modo a aumentar o

fator de recuperação, tais como (ALVAREZ e HAN, 2013):

Solventes;

Surfactantes;

Gases Miscíveis;

Gases Imiscíveis.

Injeção cíclica de vapor com solventes

A adição de solventes ao vapor com o objetivo de se reduzir a viscosidade do

óleo, tem sido reportada na literatura desde 1970. O solvente vaporizado é co-injetado ao

vapor e assim, viaja com a frente de vapor. Ele condensa e se mistura ao óleo nas regiões frias

do reservatório criando uma zona de transição que contém um fluido de baixa viscosidade

entre o vapor e o óleo. Assim, a razão de mobilidade entre o vapor e o óleo aumenta,

resultando em uma elevada taxa de produção (ALVAREZ e HAN, 2013).

O sucesso desse processo vai depender do tipo de solvente, do tamanho do

tratamento e da localização do solvente. Foi concluído que a utilização de solventes em menor

quantidade e de média volatilidade aumenta consideravelmente a produção total de óleo.

Chang et al. (2009) estudou as simulações de injeção cíclica de vapor com

solvente aplicado a poços horizontais. Concluíram que a injeção de solvente antes do vapor,

resulta em elevadas perdas de solvente no reservatório.

Bracho et al. (1991) apresentou os aspectos principais da injeção de vapor com

solvente no poço LSJ-4057, na Venezuela. Concluíram que essa técnica é potencial para

aumentar o fator de recuperação por injeção cíclica de vapor em reservatórios de óleo pesado.

Shu et al. (1988) analisou os efeitos que a injeção de vapor com solventes provoca

na recuperação de óleo pesado. Concluíram que a injeção de vapor com solvente pode

aumentar significativamente a produção de óleo pesado.

Castro et al. (2010) fizeram uma análise experimental adicionando quatro

solventes diferentes ao vapor de injeção. Concluíram que houve redução da viscosidade do

óleo e aumento da mobilidade.

Injeção cíclica de vapor com surfactantes

66

Embora a adição de solventes ao vapor seja capaz de recuperar mais de 30% do

óleo, é necessário a injeção de uma quantidade elevada de solventes, encarecendo muito o

processo. Assim, com o objetivo de baratear o custo da injeção de polímeros, surge a injeção

de surfactantes ao vapor para reduzir a tensão interfacial óleo-água e alterar a molhabilidade

(ALVAREZ e HAN, 2013).

Valera et al. (1999) mostra os resultados após a estimulação dos poços horizontais

e verticais do reservatório de Bachaquero-01 utilizando a injeção de vapor com surfactantes.

Concluíram que a injeção de vapor com surfactante em poços horizontais provocou uma

produção maior do que injetando vapor apenas.

Srivastava e Castro (2011) descreveram as aplicações da classe de surfactantes

TFSA (Agente de filme fino espalhado) para a recuperação de óleo pesado. Concluíram que o

TFSA pode aumentar significativamente a recuperação do óleo em concentrações abaixo de

250 ppm.

Adkins (1983) adicionou TFSA (Thin Film Spreading Agent) ao vapor e concluiu

que a produção acumulada de óleo é bem superior quando adiciona-se TFSA. Concluíram que

a produção acumulada de óleo foi superior utilizando o TFSA do que utilizando apenas vapor.

Injeção cíclica de vapor com fraturamento hidráulico

A criação de fraturas torna o processo de injeção de vapor mais eficiente, pois

uma grande área do reservatório é aquecida e a saturação de óleo residual diminui. Assim,

esta combinação é viável em reservatórios de óleo pesado com baixa permeabilidade

(MANRIQUE et al., 1996).

Manrique et al.(1996), combinou o uso de poços horizontais e o fraturamanto

hidráulico para aumentar a eficiência de processos de injeção de vapor. Concluíram que o

fraturamento combinado com a injeção de vapor acelerou a recuperação.

Injeção cíclica de vapor em poços horizontais

Em reservatórios com alto percentual de areia, a utilização de poços verticais não

é recomendada. As principais vantagens de se utilizar poços horizontais são: aumento da

eficiência de varrido, aumento das reservas produzíveis e da injetividade do vapor, e

67

decréscimo no número de poços necessários para o desenvolvimento do campo (JOSHI,

1991).

Apesar de todas as vantagens da utilização de poços horizontais frente aos

verticais, a injeção cíclica de vapor em poços horizontais tem tido pouco sucesso em campos

depois dos anos 2000, devido principalmente, a grande perda de carga que ocorre quando o

vapor é planejado para ser aplicado em poços horizontais (ALVAREZ e HAN, 2013).

Escobar et al. (2000) criou uma metodologia para otimizar o processo de injeção

cíclica de vapor de vertical para poços horizontais. Concluiu que o método é flexível a

alterações nas condições de injeção e a parâmetros econômicos.

2.12 Modelos de Previsão de Comportamento de Reservatórios

Os simuladores numéricos de fluxo são classificados pelo tratamento matemático

em: black-oil, composicional e térmico.

Segundo Nogueira et al. (2011), o modelo black-oil consiste em uma

simplificação do modelo composicional e adequa-se a reservatórios que contém óleos pesados

ou de baixa volatilidade. Este modelo é um modelo isotérmico cujo comportamento das fases

é regido por relações PVT (pressão, volume, temperatura). Com o objetivo de se formular

matematicamente o modelo black-oil, utiliza-se como variáveis primárias a pressão e as

saturações de cada fase.

Segundo Rosa et al. (2006), o modelo composicional é aquele que considera, além

da temperatura e pressão do reservatório, as composições das fases presentes nos meios

porosos. Assim, assume-se que a fase óleo é formada por mais de um componente.

O modelo térmico é utilizado quando a variação na temperatura do reservatório é

relevante em um determinado problema (injeção de vapor, combustão in situ, injeção de água

quente). Os modelos térmicos são sempre composicionais (ROSA et al., 2006).

2.13 Estudo da permeabilidade relativa

Nos últimos anos, a permeabilidade relativa foi estudada por diversos autores,

através de dados experimentais. Neste capítulo, será feita uma descrição detalhada desta

propriedade.

68

Para mensurar a permeabilidade relativa é necessário um acoplado experimental e

técnicas de redução de dados muito eficientes. Algumas aproximações tem sido feitas e

publicadas desde meados dos anos 30, como por exemplo: Brownscombe et al. (1950),

Richardson et al. (1952), Loomis e Crowell (1961), Honarpour et al. (1986) e Amyx et al.

(1960).

Em geral, essas aproximações para mensurar a permeabilidade relativa podem ser

classificadas como métodos de estado estacionário (saturação constante durante a medição) ou

não-estacionário (saturação variável durante a medição) (CHRISTIANSEN E HOWARTH,

1995).

2.13.1 Métodos de estado estacionário

Consistem em uma sequência de experimentos realizados em um determinado

intervalo de tempo, independente da perda de carga e das saturações do fluido. Em cada

sequência de experimentos, os fluidos são injetados a uma taxa constante. Somente os valores

estáveis são obtidos e registrados. As condições de fluxo são posteriormente modificadas para

a obtenção das saturações dos fluidos e a perda de carga associada para o próximo

experimento, em seguida (CHRISTIANSEN E HOWARTH, 1995).

O método do estado estacionário é subdividido em quatro categorias de acordo

com a aproximação experimental, com o objetivo de minimizar os efeitos da capilaridade

(CHRISTIANSEN E HOWARTH, 1995):

Método do múltiplo testemunho;

Método da elevada vazão;

Método do líquido estacionário;

Método da pressão de capilaridade uniforme.

2.13.1.1 Método do múltiplo testemunho

Nesta técnica, uma amostra de rocha é imprensada entre outras duas amostras de

rocha, com o objetivo de se construir uma amostra maior. A amostra de rocha, à montante,

distribui o fluxo de várias fases sobre a seção transversal da rocha, e a amostra de rocha, à

jusante, contém os efeitos de capilaridade. Dois fluidos são injetados sob alta pressão e vazão

69

constantes (CHRISTIANSEN E HOWARTH, 1995). A Figura 33 mostra um esquema do

método do múltiplo testemunho.

Figura 33 - Método do Múltiplo testemunho

Fonte: CHRISTIANSEN E HOWARTH (1995)

2.13.1.2 Método de elevada vazão

No método de elevada vazão, um fluido bifásico é injetado dentro de uma amostra

de rocha sob elevada vazão. A vazão requerida depende do tamanho da amostra de rocha e de

suas propriedades de pressão de capilaridade. Pelos experimentos operacionais à diferentes

vazões totais, os efeitos de capilaridade podem ser determinados. A diferença entre este

método e o anteriormente mencionado é o número de amostras de rocha utilizadas no teste

(CHRISTIANSEN E HOWARTH, 1995). A Figura 34 mostra um esquema do método de

elevada vazão.

70

Figura 34 - Método de elevada vazão

Fonte: HONARPOUR ET AL. (1982)

2.13.1.3 Método do líquido estacionário

No método do líquido estacionário, a permeabilidade relativa da fase fluida é

medida na presença de uma segunda fase essencialmente imóvel. Esta fase imóvel é a fase

molhada (salmoura), enquanto a fase móvel é geralmente um gás. Como a tensão interfacial

entre a salmoura e o gás é grande, as forças de capilaridade puxando cada fluxo no local são

fortes. Assim, a salmoura é imobilizada tão bem quanto o gradiente de pressão agindo sobre a

fase gasosa é pequeno (CHRISTIANSEN E HOWARTH, 1995). A Figura 35 mostra um

esquema do método do líquido estacionário.

71

Figura 35 - Método do líquido estacionário


2.13.1.4 Método da pressão de capilaridade uniforme

No método de pressão de capilaridade uniforme, a pressão de capilaridade entre

duas fases fluindo é mantida uniforme através de uma amostra de rocha, mantendo o mesmo

gradiente de pressão em ambas as fases (CHRISTIANSEN E HOWARTH, 1995). A Figura

36 mostra um esquema do método da pressão de capilaridade uniforme.

72

Figura 36 – Método da pressão de capilaridade uniforme


A Tabela 2.1 é uma revisão da literatura de métodos de estado estacionário para

mensurar a permeabilidade relativa.

73

Tabela 2.1 – Métodos de estado estacionário

AUTORES CARACTERÍSTICAS PRESSÃO DE

OPERAÇÃO (PSI)

TEMPERATURA DE

OPERAÇÃO (ºF)

Gates, Lietz (1950) Estudaram a permeabilidade relativa

gás-óleo.

< 100 Ambiente

Leas et al. (1950) Mensuraram a pressão de

capilaridade e a permeabilidade

relativa ao gás.

< 100 Ambiente

Fatt et al. (1951) Mensuraram a pressão de

capilaridade e a permeabilidade

relativa ao óleo ou salmoura.

< 10 Ambiente

Rapoport, Leas

(1951)

Mediram a permeabilidade relativa

ao líquido com gás estacionário.

< 100 Ambiente

Loomis, Crowell

(1962)

Mediram as permeabilidades

relativas com líquido estacionário e

gás estacionário.

< 100 Ambiente

74


(continuação)


OPERAÇÃO (PSI)

TEMPERATURA DE

OPERAÇÃO (ºF)

Schneider, Owens

(1970)

Mensuraram a permeabilidade

relativa trifásica.

< 100 Ambiente

Land (1971)

Estudou a histerese na

permeabilidade relativa ao gás.

< 100 Ambiente

Owens, Archer (1971) Estudaram o efeito da

molhabilidade na permeabilidade

relativa.

Lo (1973) Estudou os efeitos da temperatura

na permeabilidade relativa em

meios porosos.

75-300

75


(continuação)


OPERAÇÃO (PSI)

TEMPERATURA DE

OPERAÇÃO (ºF)

McCaffery, Bennion

(1974)

Consideraram os efeitos da

molhabilidade na permeabilidade

relativa em meios PTFE.

< 100 Ambiente

Reznik et al. (1974) Mediram a permeabilidade relativa

ao ar/água de amostras de carvão.

< 100 Ambiente

Talash (1976) Estudou as mudanças nos valores

de permeabilidade relativa quando

a tensão interfacial diminui.

Schneider, Owens

(1980)


para óleo e soluções poliméricas.

Amaefule, Handy

(1982)

Correl/acionaram as mudanças

sofridas pela permeabilidade

relativa óleo/água com o número de

capilaridade.

100 77

76


(continuação)


OPERAÇÃO (PSI)

TEMPERATURA DE

OPERAÇÃO (ºF)

Saraf et al. (1982) Mediram a permeabilidade relativa

trifásica.

370 75

Heaviside et al.

(1983)

Pesquisaram a validade dos

conceitos de permeabilidade

relativa. Viu que esses conceitos

não se aplicavam aos processos de

inibição.

Kanellopoulos,

Petropoulos (1983)


ao gás em meios sintéticos com

líquidos absorvidos da fase vapor.

Manjnath,

Honarpour (1984)

Revisaram conceitos e medições da

permeabilidade relativa trifásica.

Monsalve et al. (1984) Mediram a permeabilidade relativa

do vapor d’água com surfactantes.

< 100

77


(continuação)


OPERAÇÃO (PSI)

TEMPERATURA DE

OPERAÇÃO (ºF)

Delshad et al.

(1985)

Estudaram a dispersão e a

permeabilidade relativa no

processo de injeção de

microemulsões.

86

Polikar et al. (1986) Mediram as permeabilidades

relativas do betume e da água.

1000 250-480

Ward, Morrow

(1987)

Estudaram a permeabilidade relativa

ao gás em arenitos de baixa

permeabilidade.

Parmeswar et al.

(1988)

Estudaram o efeito da viscosidade

sobre a permeabilidade relativa

trifásica.

78


(continuação)


OPERAÇÃO (PSI)

TEMPERATURA DE

OPERAÇÃO (ºF)

Narahara, Holditch

(1988); Narahara et

al. (1988); Holditch,

Ning (1990)

Através da análise da pressão

transiente, mensuraram a

permeabilidade relativa ao gás e a

sua saturação simultaneamente.

1000 ≤ 300

Maini et al. (1989) Estudaram a permeabilidade

relativa trifásica sob elevadas

temperatura e pressão.

500 212

Chowdiah e Soeder

(1990)


ao gás de arenitos com tensão de

confinamento até 5000 Psi.

1000

Dria et al. (1990) Estudaram a obtenção da

permeabilidade relativa ao

CO2/óleo/salmoura em condições

de reservatório.

1400 160

79


(continuação)


OPERAÇÃO (PSI)

TEMPERATURA DE

OPERAÇÃO (ºF)

MacAllister et al.

(1990)

Estudaram a permeabilidade

relativa gás/água.

500 Ambiente

Maloney et al.

(1990)

Estudaram as características da

rocha e a permeabilidade relativa

trifásica.

Maini et al. (1990) Compararam o método do estado

estacionário e o método do estado

não-estacionário para a obtenção de

valores de permeabilidade relativa

para óleos viscosos e água.

73 a 212

Hyman et al. (1991) Mediram a permeabilidade relativa

gás/salmoura de pedaços de carvão.

80


(continuação)


OPERAÇÃO (PSI)

TEMPERATURA DE

OPERAÇÃO (ºF)

Bennion et al.

(1993)

Estudaram os valores de

permeabilidade relativa à

água/betume sob altas

temperaturas.

290 400

81

2.13.2 Métodos de estado não-estacionário

Os métodos de estado não - estacionário consistem de experimentos simples em

que um fluido (água ou gás) é injetado dentro de uma amostra de rocha e o comportamento

transiente do declínio da pressão e a saturação do fluido são registrados. O tempo requerido

para completar o experimento é significativamente menor do que para experimentos de estado

estacionário (CHRISTIANSEN E HOWARTH, 1995).

Os métodos de estado não - estacionário são também divididos em subcategorias

(CHRISTIANSEN E HOWARTH, 1995):

Método de elevada vazão;

Método de baixa vazão;

Método centrífugo;

Método do líquido estacionário.

2.13.2.1 Método de elevada vazão

O método de elevada vazão é o método mais abordado na literatura. Neste

método, um fluido é injetado sob alta vazão dentro de uma amostra de rocha com a saturação

inicial conhecida. O fluido injetado sob altas taxas minimiza o impacto dos efeitos de

capilaridade no processo de deslocamento. A saturação do fluido e a perda de carga em volta

do testemunho são continuamente monitoradas e reportadas através do deslocamento do

experimento (CHRISTIANSEN E HOWARTH, 1995). A Figura 37 mostra um esquema do

método de elevada vazão.

82

Figura 37 – Método de elevada vazão


2.13.2.2 Método de baixa vazão

Neste método, o fluido é injetado sob baixa vazão, permitindo que a baixa vazão

de injeção permita que os efeitos de capilaridade impactem no processo de deslocamento,

replicando melhor a velocidade de fluxo in situ (CHRISTIANSEN E HOWARTH, 1995). A

Figura 38 mostra um esquema do método de baixa vazão.

83

Figura 38 – Método de baixa vazão


2.13.2.3 Método centrífugo

Os Métodos Centrífugos utilizados para mensurar a permeabilidade relativa

evoluíram dos Métodos de pressão de capilaridade centrífuga. Para medir a relação entre a

pressão capilar e a permeabilidade, a amostra de rocha é colocada dentro do copo de um rotor

centrífugo. Como a rotação do rotor está sob velocidade constante, o fluido escoa da rocha

sob taxa de declínio exponencial, até cessar (CHRISTIANSEN E HOWARTH, 1995). A

Figura 39 mostra um esquema do método centrífugo.

84

Figura 39 – Método centrífugo


2.13.2.4 Método do líquido estacionário

A permeabilidade relativa ao gás pode ser mensurada com os métodos de

decréscimo de pressão ou de pulsos. A saturação do líquido permanece constante como no

método do líquido estacionário, mas a vazão da fase gasosa varia com o tempo

(CHRISTIANSEN E HOWARTH, 1995).

A Tabela 2.2 é uma revisão de métodos de estado não estacionário para mensurar

a permeabilidade relativa, propostos por diversos autores (CHRISTIANSEN E HOWARTH,

1995).

85

Tabela 2.2 Método de estado não - estacionário


OPERAÇÃO, (PSI)

TEMPERATURA DE

OPERAÇÃO

(ºF)

Sarem (1966) Mediu a permeabilidade relativa

trifásica com o método de estado

não - estacionário

Davidson (1969) Estudou a sensibilidade à

temperatura das razões de

permeabilidade relativa gás-óleo e

água-óleo em pacotes de areia

< 100 75-540

Owens, Archer

(1971)

Utilizaram procedimentos

experimentais de Owens, Parrish,

Lamoreaux (1956) para medir a

permeabilidade relativa gás/óleo.

Mungan (1972) Demonstrou a diferença entre a

permeabilidade relativa água/óleo

medida com óleo refinado e óleo do

reservatório

300 138

86


(continuação)


OPERAÇÃO, (PSI)

TEMPERATURA DE

OPERAÇÃO

(ºF)

Mattax et al. (1975) Mediram a razão de permeabilidade

relativa gás/óleo e água/óleo de

arenitos inconsolidados

Talash (1976) Estudou as alterações dos valores

de permeabilidade relativa quando a

tensão interfacial diminui.

Bardon, Longeron

(1980)


na presença de tensões interfaciais

muito baixas.

6000 250

Amaefule, Handy

(1982)

Investigaram o efeito da migração

de finos na medição da

permeabilidade relativa

100 77

87


(continuação)


OPERAÇÃO, (PSI)

TEMPERATURA DE

OPERAÇÃO

(ºF)

Saraf et al. (1982) Mediram os valores de

permeabilidade relativa trifásica.

370 75

Sufi et al. (1982)

Estudaram o efeito da temperatura

na permeabilidade relativa óleo-

água em pacotes de areia

200 75-250

Van Spronsen

(1982)

Mediu a permeabilidade relativa

trifásica.

< 100

Heaviside et al.

(1983)

Exploraram a validade dos


relativa

Maini, Batycky

(1985)

Estudaram a influência da

temperatura nos valores de

permeabilidade relativa no sistema

óleo/água em óleos pesados.

1000 520

88


(continuação)


OPERAÇÃO, (PSI)

TEMPERATURA DE

OPERAÇÃO

(ºF)

O’Meara, Crump

(1985)

Mediram, simultaneamente, a

pressão de capilaridade e a

permeabilidade relativa.

Heaviside et al.

(1983)

Exploraram a validade dos


relativa

Donaldson et al.

(1988)


relativa em condições de

reservatório

Ambiente até 150

Grader, O’Meara

(1988)


relativa trifásica utilizando três

líquidos imiscíveis – escolhidos

para eliminar os efeitos de

capilaridade.

< 100 Ambiente

89


(continuação)


OPERAÇÃO, (PSI)

TEMPERATURA DE

OPERAÇÃO

(ºF)

Narahara et al.

(1990)


relativa à água conata ou gás- óleo.

500 Ambiente

Maini, Coskuner e

Jha (1990)

Compararam dados de

permeabilidade relativa obtidos

pelos métodos do estado

estacionário e não estacionário para

o óleo viscoso e a água.

73 a 212

2.14 Correlações utilizadas no cálculo da permeabilidade relativa

Diversos estudos estão disponíveis na literatura para descrever a curva de

permeabilidade relativa utilizando correlações empíricas. Neste trabalho, foi feita uma revisão

bibliográfica desses modelos, divididos em arenitos, carbonatos e formações com fraturas.

2.14.1 Arenitos

2.14.1.1 Correlações de Corey et al. (1956)

Corey et al. (1956) utilizaram um método do líquido estacionário para um sistema

trifásico utilizando barreiras permeáveis à água e impermeáveis ao gás e ao óleo. Eles

comparam os valores obtidos pelas suas correlações com valores obtidos experimentalmente e

obtiveram bons resultados. Entretanto, as equações foram ineficazes em reservatórios

fraturados ou consolidados. As equações de Corey para arenitos são apresentadas a seguir:

(

)

[ (

)]

(

(2.18)

(

)

(

(2.19)

2.14.1.2 Correlações de Wyllie e Gardner (1958)

Em seu trabalho, Wyllie e Gardner (1958) adotaram o modelo de Corey para

arenitos e calcários oolíticos.

(

)

(

(2.20)

2.14.1.3 Correlação de Pirson (1958)

Para a fase molhada tanto em processos de inibição quanto em processos de

drenagem, Pirson (1958) propôs a seguinte equação:

√

(2.21)

2.14.1.4 Correlação de Jones (1966)

Jones (1966) propôs duas relações matemáticas para a permeabilidade relativa á

água e permeabilidade relativa ao óleo como função de Sw (Saturação de água) e de Swi

(Saturação da água conata):

(

)

(

(2.22)

2.14.1.5 Correlações de Baker (1982)

Este modelo foi proposto por Baker (1982):

(

(2.23)

Onde as permeabilidades relativas bifásicas podem ser estimadas por:

(

)

(

(2.24)

(

)

(

(2.25)

e é a saturação total do líquido residual

( )

2.14.1.6 Correlações de Honarpour et al. (1982)

Honarpour et al. (1982) propuseram as seguintes correlações para arenitos e

conglomerados:

[

]

(2.26)

[

]

(2.27)

2.14.2 Carbonatos

Honarpour et al. (1982) estudaram um extensivo conjunto de dados de

permeabilidade relativa ao óleo e ao gás de campos nos EUA, Canadá, Líbia, Irã e Emirados

Árabes. Esses conjunto de dados foram classificados em carbonatos e não-carbonatos. Após a

classificação, foi feita uma regressão linear dos dados para a obtenção de equações em função

de propriedades como a saturação, permeabilidade (absoluta ou relativa) e porosidade. As

equações para carbonatos são:

(

)

(

(2.28)

( )( )

( )( )

( ) (

)

(

)

(

)

(

(2.29)

2.14.3 Formações fraturadas

Hirasaki (1975) sugeriu uma correlação de permeabilidade relativa para

reservatórios fraturados:

(

(2.30)

(2.31)

(2.32)

3 METODOLOGIA

Neste capítulo são apresentados aspectos referentes à simulação, desde o modelo

proposto às principais equações utilizadas pelo programa computacional.

Neste trabalho, foi utilizado um programa computacional, objetivando comparar

os efeitos que a escolha de uma correlação causam na produção acumulada de óleo de um

determinado problema de injeção cíclica de vapor.

3.1 Modelo Proposto

Os modelos matemático e numérico que compõem a simulação são descritos a

seguir:

3.1.1 Modelo Matemático

Antes de simular o escoamento de fluidos em um reservatório é necessário

modelar matematicamente o problema através de equações que considerem as propriedades da

rocha e do reservatório, e as características do fluido a ser escoado (LIBARDI e ROMERO,

2014).

95

No modelo matemático deste problema, foi considerado o escoamento multifásico

em um reservatório cilíndrico. As equações que governam o modelo black - oil para essas

condições são:

Equações de Conservação da Massa;

Equações da Conservação da Quantidade de Movimento (Lei de Darcy);

Equações de Conservação de Energia.

3.1.1.1 Equações de Conservação

Segundo Hauke (2008), um fluido é uma substância que se deforma

continuamente sob a ação de forças cisalhantes.

Os Princípios Físicos que regem a Mecânica dos Fluidos são as leis básicas de

conservação (SANTOS, 1999):

Conservação da Massa: A massa de um sistema não pode ser criada nem

destruída.

Conservação da Quantidade de Movimento: A quantidade de movimento se

conserva, ou a resultante das forças externas é a variação da quantidade de

movimento.

Conservação de Energia: A energia se conserva, contudo pode mudar de

forma.

Equações de Conservação de Massa

Considere um volume infinitesimal de fluido fixo no espaço, como mostra a

Figura 40.

96

Figura 40 – Elemento representativo

Fonte: CARLSON (2006)

Segundo a CMG (2010), a lei de conservação da massa aplicada a uma região de

interesse (de um volume V), estabelece para cada componente:

A taxa de variação da acumulação = taxa total do fluxo de entrada das regiões

adjacentes + taxa total da adição proveniente das fontes e sumidouros

Onde:

Entrada =

Saída =

Acumulação =

Fonte/Sumidouro: q

Logo, para a Figura 36, considerando escoamento monofásico, temos:

(3.1)

Onde, (2) é o fluxo do componente através do volume de controle, (3) o fluxo

através dos poços e (1) a variação do componente no volume de controle, x é a fase do fluido

(óleo, água ou gás), ρ é a massa específica, q é a vazão da fase “x” através do poço e é a

porosidade da rocha (AZIZ E SETTARI, A, 1979; SCHIOZER, 1997).

97

Lei de Darcy

A lei de Darcy substitui a equação de conservação de quantidade de movimento,

na descrição do escoamento a baixa velocidade de um fluido em um meio poroso

(HURTADO, 2005). Essa lei foi descoberta por Darcy em 1856 e apresenta, para escoamento

monofásico, como forma diferencial (AZIZ E SETTARI, 1979):

(

)

(3.2)

Onde, k é o tensor permeabilidade absoluta, µ é a viscosidade do fluido, g é o

vetor aceleração gravitacional e é a constante de conversão (AZIZ E SETTARI, 1979).

Para escoamentos multifásicos a lei de Darcy é estendida para:

( ) (3.3)

(3.4)

Onde, é a permeabilidade relativa da fase “p” e z é positivo na direção

descendente.

Equações de Conservação de Energia

O último Princípio Físico é a conservação de energia, que pode ser expressa pela

primeira Lei da Termodinâmica (SANTOS, 1999):

(3.5)

98

Onde, é a taxa de variação de energia, Q o fluxo de calor e W o trabalho

realizado pelas forças de corpo e superfície (SANTOS, 1999).

Assim como a lei de conservação da massa, a CMG diz que a lei de conservação

de energia aplicada a uma região de interesse (de um volume V), estabelece para cada

componente:

A taxa de variação da acumulação = taxa total do fluxo de entrada das regiões

adjacentes + taxa total da adição proveniente das fontes e sumidouros

A discretização dos três termos da equação apresentada acima pode ser

representada por:

Taxa de Variação da acumulação

O termo de acumulação para a energia é:

[ ( ) ]

(3.6)

Onde, é a energia interna em função da temperatura e da composição da

fase, é a massa específica do fluido, é a energia por volume rochoso e é a

concentração total de sólidos.

Taxa total do fluxo de entrada das regiões adjacentes

Este termo representa o fluxo entre os blocos e pode ser representado por:

(3.7)

99

Onde, é a entalpia da água, óleo e gás, é a variação de temperatura

entre os nós.

(

)

(3.8)

Onde, é a razão de fluxo volumétrico das fases óleo, água e gás.

Sendo que:

1. T é a transmissibilidade entre as duas regiões, representando a área da seção

transversal, o espaçamento entre os nós entre outras considerações

geométricas (i.e.,blocos parciais da malha) e também a permeabilidade na

interface. As unidades de transmissibilidade são:

(

)

(3.9)

2. K é a transmissibilidade térmica na interface entre ambas as regiões,

expressando-se nas seguintes unidades:

(

)

(

3.10)

3. são obtidos da região a montante das fases. Os fatores de

resistência são normalmente iguais a 1, porém se esses fatores forem muito

grandes, estes se assimilam a fenômenos de bloqueio.

4. A energia potencial no nó da malha é . A diferença de

potencial é a diferença entre o nó da região adjacente e o nó da região de

interesse atual. Se for positivo, significa que representa um fluxo de

100

entrada e se for negativo, significa que representa um fluxo de

saída. corresponde a diferença de temperatura entre os nós.

Taxa total da adição proveniente das fontes e sumidouros

(3.11)

Onde, é a massa específica do fluido, é a entalpia da água, óleo e

gás.

A vazão volumétrica q é análogo a V, porém se calcula de maneira diferente, tal

como:

( ) (3.12)

3.1.2 Modelo Numérico

Muitos problemas de engenharia de reservatórios, conduzem a equações ou

sistemas de equações diferenciais parciais não lineares, não sendo possível assim, sua

resolução por meio dos métodos analíticos, visto que as soluções analíticas são obtidas para

geometrias e condições de escoamento extremamente limitadas em termos de aplicação.

Portanto, o único modo de resolver os problemas é o uso de soluções numéricas.

Um método numérico consiste em (SANTOS, 1999):

Discretizar o domínio;

Discretizar as equações, transformando o sistema de equações diferenciais

em um sistema de equações algébricas;

Recorrer a técnicas para a resolução das equações algébricas.

101

Discretização do domínio

Primeiramente, antes de se realizar uma aproximação numérica é necessário fazer

a discretização do domínio de interesse, através de uma malha. Uma malha computacional é

formada por um conjunto linhas e pontos, onde somente os pontos formados pela intercepção

das linhas são considerados para o cálculo de propriedades físicas baseado em um modelo

matemático (DEL FRARI, 2009).

Quanto à classificação das malhas, uma malha é estruturada quando cada volume

interno tem sempre o mesmo número de vizinhos e a numeração destes tem uma sequência

natural (Figura 41). E dizemos que uma malha é não-estruturada quando o número de

vizinhos varia de volume para volume, ficando difícil estabelecer uma regra de ordenação

(Figura 42) (BORTOLI, 2000).

Figura 41 - Malha estruturada

Fonte: MALISKA (2004)

102

Figura 42 – Malha não-estruturada

Fonte: MALISKA (2004)

Discretização das equações

Após discretizar o domínio, é necessário transformar o sistema de equações

diferenciais parciais em um sistema de equações algébricas (SANTOS, 1999).

Esse processo é feito trazendo as equações para um espaço finito de pontos.

Existem três técnicas de discretização a seguir, que reduzem o problema a soluções algébricas

(SANTOS, 1999):

Método das Diferenças Finitas (MDF): Consiste na aplicação da equação diferencial

em pontos discretos da malha e a aproximação das derivadas é feita através de séries

de Taylor, como mostrado nas equações 3.13 e 3.14.

(3.13)

(3.14)

103

Método dos Elementos Finitos: Consiste em um método numérico aproximado que

consiste em dividir o domínio em subdomínios de geometria simples. Devido estas

sub-regiões terem dimensões finitas, são chamadas de elementos finitos, em relação

aos elementos infinitesimais utilizados no cálculo diferencial e integral. (SOUZA,

2003).

Método dos Volumes Finitos: Consiste em dividir o domínio de cálculo em

subdomínios, nos quais as leis físicas de conservação se tornem válida, utilizando duas

formas de aproximação: a utilização do balanço da forma conservada para cada um

dos subdomínios e a integração da equação de conservação no volume do subdomínio.

Como dito anteriormente, muitos problemas de engenharia de reservatórios são

complexos, não sendo possível sua resolução por métodos analíticos. Nesses casos, faz-se

uma aproximação utilizando o método das diferenças finitas.

O método consiste na aproximação das derivadas parciais, que aparecem na

equação original, através de fórmulas discretas de diferenças. A aplicação dessas fórmulas aos

pontos do domínio discretizado conduz a um sistema de equações algébricas, cuja solução

fornece os valores das incógnitas do problema nesses pontos pré-determinados (WROBEL et

al., 1989).

A utilização deste método implica na divisão do reservatório em blocos, como

mostra a Figura 43 para a direção x, as equações de conservação de massa e energia são

discretizadas e aplicada a cada componente e bloco do domínio, resultando em um sistema de

equações que são resolvidos em um intervalo de tempo pré-determinado (SCHIOZER,1997,

QUEIROZ,2006).

104

Figura 43 – Exemplo de divisão do reservatório

O número de equações contidas nesse sistema varia de acordo com o nível de

refinamento da malha. Quanto maior for o número de blocos que a compõe, menor será o erro

(LIBARDI e ROMERO, 2014).

Equações de conservação discretizadas

As Equações (3.15 e 3.16) descrevem os balanços de massa e energia

espacialmente discretizadas utilizadas pelo programa.

Balanço de massa

[ ( ) ]

∑[ ]

∑[ ]

∑

(3.15)

FONTE: SCHIOZER (1997)

105

∑

Balanço de energia

[ ( ) ]

∑[ ]

∑

∑

∑

(

(3.16)

Para a solução desse sistema de equações é utilizado o processo iterativo de

Newton – Raphson.

O método de Newton - Raphson consiste no uso do processo iterativo

e como função de iteração

.

3.2 Modelagem do reservatório

A configuração da malha, as propriedades da rocha, dos fluidos e as condições

operacionais do sistema são necessários para a entrada de dados do programa comercial.

O modelo proposto é ilustrado na Figura 44, um cilindro circular com 263 ft de

raio externo e 80 ft de altura, constando de uma malha 13x1x4, e discretizado em 52 blocos.

O problema é bidimensional, não variando em ϴ.

106

3.2.1 Propriedades do reservatório

Os valores das propriedades do reservatório estão mostrados na Tabela 3.1.

Tabela 3.1 – Propriedades do reservatório

3.2.2 Propriedades da rocha

Características

13 blocos em r

1 bloco em ϴ

4 blocos em z

Dimensões em ϴ: 360°

Dimensões em z (ft):

10,20,25,25

Variável Valor

Temperatura inicial do reservatório (ºF) 125

Saturação inicial do óleo 0,55

Saturação inicial da água 0,45

API (ºAPI) 14

Pressão capilar (Psi) 0

Espessura total do reservatório (ft) 80

Figura 44 – Modelo Proposto

107

Os valores das propriedades da rocha estão mostrados na Tabela 3.2.

Tabela 3.2 – Propriedades da rocha

Variável Valor

Permeabilidades horizontais do topo para o fundo (md) 2000, 500, 1000 e 2000

Permeabilidades verticais (md) 1000, 250, 500 e 1000

Porosidade (%) 30

Compressibilidade efetiva da rocha (psi-1

) 5x10-4

Capacidade calorífica volumétrica das camadas sobre e

subjacentes do reservatório – (Btu/ft³ -ºF)

35

Condutividade térmica das camadas sobre e subjacentes

(Btu/ft-D-ºF)

24

3.2.3 Viscosidade do óleo

A Tabela 3.3 mostra os valores da viscosidade do óleo em função da temperatura

do reservatório.

Tabela 3.3 – Viscosidade do óleo

Temperatura (ºF) Viscosidade (cp)

75 5780

100 1380

150 187

200 47

250 17,4

300 8,5

350 5,2

500 2,5

108

3.2.4 Permeabilidade relativa

Para a obtenção dos dados da curva de permeabilidade relativa, primeiramente,

foram utilizadas as equações 3.17, 3.18, 3.19 e 3.20 para o sistema água/óleo propostas por

Aziz et al. (1987).

(

)

(3.17)

(

)

(3.18)

(

)

(3.19)

(

)

(3.20)

A Tabela 3.4 mostra os valores de algumas das variáveis descritas nas equações

dispostas acima.

109

Tabela 3.4 – Variáveis necessárias para o cálculo da permeabilidade relativa

Os dados de permeabilidade relativa utilizados como parâmetro de entrada estão

descritos nas Tabelas 3.5 e 3.6.

Variável Valor

Saturação da água conata (Siw) 0,45

Saturação da água irredutível (Swir) 0,45

Saturação de óleo residual - sistema

água/óleo (Sorw)

0,15

Saturação de óleo residual - sistema

gás/óleo (Sorg)

0,10

Saturação crítica de gás (Sgc) 0,06

Permeabilidade relativa ao óleo na

Saturação de água intersticial – sistema

água/óleo (kroiw)

0,4

Permeabilidade relativa à água na

Saturação de óleo residual – sistema

água/óleo (krwro)

0,1

Permeabilidade relativa ao gás na

Saturação de óleo residual – sistema

gás/óleo (krgro)

0,2

110

Tabela 3.5 – Permeabilidades relativas água/óleo

Sw krw krow

0,45 0 0,4

0,50 0,000552427 0,30625

0,55 0,003125 0,225

0,60 0,008611487 0,15625

0,65 0,01767767 0,1

0,70 0,30881618 0,05625

0,75 0,048713929 0,025

0,80 0,071617661 0,00625

0,85 0,1 0

Tabela 3.6 – Permeabilidade relativa líquido/gás

Sl krog krg

0,45 0 0,2

0,50 0 0,170182497

0,55 0 0,142014532

0,60 0,004938272 0,115599046

0,65 0,019753086 0,091061096

0,70 0,044444444 0,068557147

0,75 0,079012346 0,048291009

0,80 0,12345679 0,030544142

0,85 0,177777778 0,01574344

0,90 0,241975309 0,004664723

0,95 0,316049383 0

1,00 0,4 0

111

3.2.5 Condições de operação

Tabela 3.7 – Condições de operação

Variável Valor

Qualidade do vapor (título) 0,5

Temperatura do vapor (ºF) 450

Pressão máxima no poço injetor (Psia) 1000

Vazão máxima de vapor (STB/d) 1000

Pressão mínima no poço produtor (Psia) 17

Vazão máxima de produção de petróleo(STB/d) 1000

3.2.6 Descrição do Estudo

Inicialmente foi feita a simulação da injeção cíclica de vapor proposta por Aziz et

al. (1987), durante 3 anos. Cada ciclo contém 365 dias.

Em seguida, foram utilizados 5 modelos distintos de permeabilidade relativa para

formações inconsolidadas, com o objetivo de se verificar a influência que a utilização de

correlações empíricas para o cálculo de permeabilidade relativa causam na produção

acumulada de óleo.

Após a criação dos modelos, os dados foram inseridos no Programa Comercial

para a geração dos gráficos de produção acumulada de óleo.

Em seguida, foram calculados os valores de permeabilidade relativa com um erro

de ± 2%, com o objetivo de verificar se as correlações provocavam alguma tendência nas

curvas de produção acumulada de óleo.

4 DISCUSSÕES E RESULTADOS

Neste capítulo, são apresentados como resultado deste estudo: as curvas de

produção acumulada de óleo produzidas a partir da introdução dos cinco modelos no

simulador, objetivando mostrar os efeitos que a escolha de determinado modelo causa na

produção acumulada de óleo. Foram escolhidas correlações para formações inconsolidadas

visto que, a injeção cíclica de vapor é mais eficiente nestas.

4.1 Modelo proposto por Aziz et al. (1987)

Primeiramente, antes de analisar os efeitos que as correlações de permeabilidade

relativa causam na produção acumulada de óleo, foi realizada uma simulação de um sistema

submetido à injeção cíclica de vapor proposto por Aziz et al. (1987). As Figuras 45, 46 e 47

mostram os resultados da simulação realizada neste trabalho.

Figura 45– Produção de óleo

113

Figura 47 – Produção Acumulada de Óleo

Figura 46 - Produção Acumulada de Água

114

4.2 Alteração do cálculo da permeabilidade relativa

Após a comparação dos resultados obtidos nesta simulação com os obtidos do

problema proposto por Aziz et al. (1987), foi realizada uma revisão bibliográfica acerca das

correlações existentes para o cálculo da permeabilidade relativa. Destas correlações,

anteriormente mencionadas, foram criados modelos distintos, objetivando analisar o efeito

que cada correlação (ou a combinação delas) causa na produção acumulada de óleo.

Modelo 1

Esse modelo foi criado, utilizando as correlações de Corey et al. (1956) para o

cálculo da permeabilidade relativa à água (sistema água/óleo) e da permeabilidade relativa ao

gás (sistema gás/óleo). Já para o cálculo das permeabilidades relativas à água e ao gás na

saturação de óleo residual foram utilizadas as correlações de Aziz et al. (1987). As

correlações que compõem este modelo, estão dispostas na Tabela 4.1.

Tabela 4.1 – Correlações de Permeabilidade relativa (Modelo 1)

Propriedade Correlações

krg

(

)

(

)

krw

(

)

krow

(

)

krog

(

)

Fonte: Aziz et al., 1987, p. 1583



115

Tabela 4.2–Permeabilidades relativas água/óleo

Sw krw krow

0,45 0 4,00x10-1

0,47 1,75x10-6

3,61x10-1

0,50 6,83x10-5

3,06x10-1

0,55 1,09x10-3

2,25x10-1

0,60 5,53x10-3

1,56x10-1

0,65 1,75x10-2

1,00x10-1

0,70 4,27x10-2

5,63x10-2

0,75 8,85x10-2

2,50x10-2

0,77 1,15x10-1

1,60x10-2

0,80 1,64x10-1

6,25x10-3

0,82 2,05x10-1

2,25x10-3

0,85 2,80x10-1

0

116


Sl krog krg

0,45 0 1,00

0,55 0 6,47x10-1

0,57 7,90x10-4

5,82x10-1

0,60 4,94x10-3

4,90x10-1

0,62 9,68x10-3

4,32x10-1

0,65 1,98x10-2

3,51x10-1

0,67 2,84x10-2

3,02x10-1

0,70 4,44x10-2

2,36x10-1

0,72 5,71x10-2

1,97x10-1

0,75 7,90x10-2

1,45x10-1

0,77 9,56x10-2

1,16x10-1

0,80 1,23x10-1

7,87x10-2

0,83 1,55x10-1

4,99x10-2

0,85 1,78x10-1

3,50x10-2

0,87 2,02x10-1

2,33x10-2

0,90 2,42x10-1

1,09x10-2

0,92 2,70x10-1

5,71x10-3

0,94 3,00x10-1

2,45x10-3

1,00 0,40 0

Estes dados podem ser melhor visualizados segundo as Figuras 48 e 49.

117

Figura 48 – Curvas de permeabilidade relativa à água e óleo-água versus saturação da água

Figura 49 – Curvas de permeabilidade relativa ao gás e óleo-gás versus saturação de líquidos

0,00

0,08

0,16

0,24

0,32

0,40

kr

- re

lative p

erm

eabili

ty

0,45 0,53 0,61 0,69 0,77 0,85Sw

krw vs Sw

krow vs Sw

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

kr

- re

lative p

erm

eabili

ty

0,45 0,56 0,67 0,78 0,89 1,00Sl

krg vs Sl

krog vs Sl

118

Modelo 2

Esse segundo modelo foi criado, utilizando a correlação de Jones (1966) para o

cálculo da permeabilidade relativa à água (sistema água/óleo). As demais propriedades

( ) foram calculadas por Aziz et al. (1987).

As correlações que compõem este modelo estão dispostas na Tabela 4.4.


Propriedades Correlações

krg

(

)

krw

(

)

krow

(

)

krog

(

)

Fonte: Jones (1966)



119

Tabela 4.5–Permeabilidades relativas água/óleo

Sw krw krow

0,45 0 4,00x10-1

0,47 4,81x10-5

3,61x10-1

0,50 7,51x10-4

3,06x10-1

0,55 6,01x10-3

2,25x10-1

0,60 2,03x10-2

1,56x10-1

0,65 4,81x10-2

1,00x10-1

0,70 9,39x10-2

5,63x10-2

0,75 1,62x10-1

2,50x10-2

0,77 1,97x10-1

1,60x10-2

0,80 2,58x10-1

6,25x10-3

0,82 3,04x10-1

2,25x10-3

0,85 3,85x10-1

0

120

Tabela 4.6 –Permeabilidade relativa líquido/gás

Sl krog krg

0,45 0 2,00x10-1

0,55 0 1,42x10-1

0,57 7,90x10-4

1,31x10-1

0,60 4,94x10-3

1,16x10-1

0,62 9,68x10-3

1,06x10-1

0,65 1,98x10-2

9,11x10-2

0,67 2,84x10-2

8,18x10-2

0,70 4,44x10-2

6,86x10-2

0,72 5,71x10-2

6,02x10-2

0,75 7,90x10-2

4,83x10-2

0,77 9,56x10-2

4,09x10-2

0,80 1,23x10-1

3,05x10-2

0,83 1,55x10-1

2,13x10-2

0,85 1,78x10-1

1,57x10-2

0,87 2,02x10-1

1,08x10-2

0,90 2,42x10-1

4,67x10-3

0,92 2,70x10-1

1,65x10-3

0,94 3,00x10-1

0

1,00 0,40 0

Estes dados podem ser melhor visualizados segundo as Figuras 50 e 51. As curvas

são obtidas interpolando linearmente os dados das tabelas 4.5 e 4.6.

121



0,00

0,08

0,16

0,24

0,32

0,40

kr

- re

lative p

erm

eabili

ty

0,45 0,53 0,61 0,69 0,77 0,85Sw

krw vs Sw

krow vs Sw

0,00

0,08

0,16

0,24

0,32

0,40

kr

- re

lative p

erm

eabili

ty

0,45 0,56 0,67 0,78 0,89 1,00Sl

krg vs Sl

krog vs Sl

122

Modelo 3

Esse terceiro modelo foi criado, utilizando as correlações de Honarpour et al.

(1982) para o cálculo da permeabilidade relativa à água (sistema água/óleo) e da

permeabilidade relativa ao gás (sistema gás/óleo). As demais propriedades ( )

foram calculadas por Aziz et al. (1987). As correlações que compõem este modelo, estão

dispostas na Tabela 4.7.



krg (

)

krw

[

]

krow

(

)

krog

(

)

Fonte: Honarpour et al. (1982)

Os dados de permeabilidade relativa utilizados como parâmetro de entrada

estão descritos nas Tabelas 4.8 e 4.9.

123

Tabela 4.8– Permeabilidades relativas água/óleo

Sw krw krow

0,45 0 4,00x10-1

0,47 2,52x10-3

3,61x10-1

0,50 6,75x10-3

3,06x10-1

0,55 1,54x10-2

2,25x10-1

0,60 2,68x10-2

1,56x10-1

0,65 4,17x10-2

1,00x10-1

0,70 6,13x10-2

5,63x10-2

0,75 8,67x10-2

2,50x10-2

0,77 9,89x10-2

1,60x10-2

0,80 1,20x10-1

6,25x10-3

0,82 1,35x10-1

2,25x10-3

0,85 1,61x10-1

0

124


Sl krog krg

0,45 0 2,25x10-1

0,55 0 1,51x10-1

0,57 7,90x10-4

1,38x10-1

0,60 4,94x10-3

1,19x10-1

0,62 9,68x10-3

1,07x10-1

0,65 1,98x10-2

9,09x10-2

0,67 2,84x10-2

8,07x10-2

0,70 4,44x10-2

6,64x10-2

0,72 5,71x10-2

5,77x10-2

0,75 7,90x10-2

4,56x10-2

0,77 9,56x10-2

3,83x10-2

0,80 1,23x10-1

2,85x10-2

0,83 1,55x10-1

2,00x10-2

0,85 1,78x10-1

1,50x10-2

0,87 2,02x10-1

1,07x10-2

0,90 2,42x10-1

5,21x10-3

0,92 2,70x10-1

2,31x10-3

0,94 3,00x10-1

0

1,00 0,40 0


125

Figura 52 - Curvas de permeabilidade relativa à água e óleo-água versus saturação da água


0,00

0,08

0,16

0,24

0,32

0,40

kr

- re

lative p

erm

eabili

ty

0,45 0,53 0,61 0,69 0,77 0,85Sw

krw vs Sw

krow vs Sw

0,00

0,08

0,16

0,24

0,32

0,40

kr

- re

lative p

erm

eabili

ty

0,45 0,56 0,67 0,78 0,89 1,00Sl

krg vs Sl

krog vs Sl

126

Modelo 4

Neste quarto modelo foram utilizadas as correlações de Wyllie & Gardner (1958)

para o cálculo da permeabilidade relativa à água (sistema água/óleo). Para o cálculo da

permeabilidade relativa ao óleo foi usada a correlação de Corey et al. (1956). As demais

propriedades ( ) foram calculadas por Aziz et al (1987). As correlações que

compõem este modelo estão dispostas na Tabela 4.10.





krg (

)

kro [

]

krw

[

]

(

)

krow (

)

krog (

)

Fonte: Wyllie and Gardner (1958)

127


Sw krw krow

0,45 0 4,00x10-1

0,47 9,44x10-5

3,61x10-1

0,50 1,43x10-3

3,06x10-1

0,55 7,09x10-3

2,25x10-1

0,60 3,50x10-2

1,56x10-1

0,65 7,87x10-2

1,00x10-1

0,70 1,45x10-1

5,63x10-2

0,75 2,36x10-1

2,50x10-2

0,77 2,79x10-1

1,60x10-2

0,80 3,51x10-1

6,25x10-3

0,82 4,04x10-1

2,25x10-3

0,85 4,90x10-1

0

128


Sl krog krg

0,45 0 2,00x10-1

0,55 0 1,42x10-1

0,57 7,90x10-4

1,31x10-1

0,60 4,94x10-3

1,16x10-1

0,62 9,68x10-3

1,06x10-1

0,65 1,98x10-2

9,11x10-2

0,67 2,84x10-2

8,18x10-2

0,70 4,44x10-2

6,86x10-2

0,72 5,71x10-2

6,02x10-2

0,75 7,90x10-2

4,83x10-2

0,77 9,56x10-2

4,09x10-2

0,80 1,23x10-1

3,05x10-2

0,83 1,55x10-1

2,13x10-2

0,85 1,78x10-1

1,57x10-2

0,87 2,02x10-1

1,08x10-2

0,90 2,42x10-1

4,67x10-3

0,92 2,70x10-1

1,65x10-3

0,94 3,00x10-1

0

1,00 0,40 0


129



0,00

0,10

0,20

0,29

0,39

0,49

kr

- re

lative p

erm

eabili

ty

0,45 0,53 0,61 0,69 0,77 0,85Sw

krw vs Sw

krow vs Sw

0,00

0,08

0,16

0,24

0,32

0,40

kr

- re

lative p

erm

eabili

ty

0,45 0,56 0,67 0,78 0,89 1,00Sl

krg vs Sl

krog vs Sl

130

Modelo 5

Esse quinto modelo foi criado, utilizando todas as correlações de Aziz et al.

(1987). As correlações que compõem este modelo estão dispostas na tabela 4.13.



krg

(

)

krw

(

)

krow

(

)

krog

(

)

Fonte: Aziz et al. (1987)

Os dados de permeabilidade relativa utilizados como parâmetro de entrada

estão descritos nas Tabelas 4.14 e 4.15.

131


Sw krw krow

0,45 0 4,00x10-1

0,47 5,59x10-5

3,61x10-1

0,50 5,52x10-4

3,06x10-1

0,55 3,13x10-3

2,25x10-1

0,60 8,61x10-2

1,56x10-1

0,65 1,77x10-2

1,00x10-1

0,70 3,09x10-2

5,63x10-2

0,75 4,87x10-2

2,50x10-2

0,77 5,72x10-2

1,60x10-2

0,80 7,16x10-2

6,25x10-3

0,82 8,23x10-2

2,25x10-3

0,85 1,00x10-1

0

132


Sl krog krg

0,45 0 2,00x10-1

0,55 0 1,42x10-1

0,57 7,90x10-4

1,31x10-1

0,60 4,94x10-3

1,16x10-1

0,62 9,68x10-3

1,06x10-1

0,65 1,98x10-2

9,11x10-2

0,67 2,84x10-2

8,18x10-2

0,70 4,44x10-2

6,86x10-2

0,72 5,71x10-2

6,02x10-2

0,75 7,90x10-2

4,83x10-2

0,77 9,56x10-2

4,09x10-2

0,80 1,23x10-1

3,05x10-2

0,83 1,55x10-1

2,13x10-2

0,85 1,78x10-1

1,57x10-2

0,87 2,02x10-1

1,08x10-2

0,90 2,42x10-1

4,67x10-3

0,92 2,70x10-1

1,65x10-3

0,94 3,00x10-1

0

1,00 0,40 0


133



0,00

0,08

0,16

0,24

0,32

0,40

kr

- re

lative p

erm

eabili

ty

0,45 0,53 0,61 0,69 0,77 0,85Sw

krw vs Sw

krow vs Sw

0,00

0,08

0,16

0,24

0,32

0,40

kr

- re

lative p

erm

eabili

ty

0,45 0,56 0,67 0,78 0,89 1,00Sl

krg vs Sl

krog vs Sl

134

4.3 Resultados

Os dados resultantes dos cinco modelos propostos anteriormente, foram inseridos

no programa computacional acrescidos de um erro de 2% em cada correlação, assim como

proposto por Oak et al. (1990). Neste trabalho, será feita uma análise individual dos efeitos

causados pela escolha da correlação de permeabilidade relativa na produção acumulada de

óleo.

Modelo 1

A Figura 58 mostra a produção acumulada de óleo, utilizando o modelo 1,

acrescentando as suas barras de erro provocadas pela utilização das correlações que compõem

um modelo 1.

Figura 58 - Produção Acumulada de óleo utilizando o modelo 1

135

Modelo 2


acrescida das barras de erro de 2%.

Figura 59 – Produção acumulada de óleo 2% (Modelo 2)

Modelo 3


acrescentando as barras de erro.

136


Modelo 4


acrescida das barras de erro.

137


Modelo 5


acrescida das barras de erro.

138


As Figuras 63, 64 e 65 mostram os gráficos de todos os modelos, inclusive seus

erros, divididos por ciclo, objetivando mostrar se a escolha da correlação para o cálculo da

permeabilidade relativa afeta diretamente a produção acumulada de óleo para o problema

proposto.

Figura 63 – Produção acumulada de óleo (1º ciclo)

139



A partir da análise dos gráficos acima, pode-se constatar que a produção

acumulada de óleo calculada pelos modelos 1, 2 e 4 encontra-se dentro de uma mesma faixa

de valores. Os modelos 3 e 5 destoam desta faixa, apresentando uma produtividade inferior.

140

Portanto, este estudo mostra que a seleção de uma correlação para o cálculo da

permeabilidade relativa deve ser feita de forma cautelosa, para melhor exploração e

desenvolvimento do reservatório.

5 CONCLUSÃO

Neste trabalho, foi feita uma análise da influência que as correlações para o

cálculo da permeabilidade relativa exercem na produtividade do reservatório aplicado a um

problema de injeção cíclica de vapor.

Para cumprir esse objetivo, primeiramente, foram usados cinco modelos distintos,

utilizando algumas das correlações disponíveis na literatura. Como, as permeabilidades

relativas são diretamente proporcionais às saturações dos fluidos (água e gás), foram

selecionados alguns valores de saturação de água e de líquido, de modo a construir a tabela a

ser inserida no programa. Essa tabela foi a única modificação realizada para a simulação dos

cinco modelos. Após a simulação, foram analisados os gráficos gerados.

Após analisar os resultados fornecidos pela simulação, pode-se concluir que, para

um erro de 2%, a escolha errada da correlação para o cálculo da permeabilidade relativa pode

gerar impactos significativos no desempenho do reservatório.

Recomendações

Analisar os efeitos que outras propriedades causam na produção acumulada de

óleo e comparar com os deste estudo;

Realizar a simulação utilizando um modelo composicional, pois a composição

do óleo é relevante em problemas de injeção cíclica de vapor;

Usar dados reais para os diferentes modelos estudados.

142

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Addition of Water. In: Annual California Regional Meeting of the Society of Petroleum

Engineers of AIME, 42., 1971. Los Angeles. [S.I.]: SOCIETY OF PETROLEUM

ENGINEERS, 2011. p. 1-6.

ALIKHALOV, K. Conversion of Cyclic Steam Injection to Continuous Steam Injection. . In:

Annual Technical Conference and Exhibition, 2011. Denver. [S.I.]: SOCIETY OF

PETROLEUM ENGINEERS, 1971. p. 1-16.

ALVAREZ, J., HAN, S. Current Overview of Cyclic Steam Injection. Journal of Petroleum

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AMAEFULE J. O., HANDY L. L. The Effect of Interfacial Tensions on Relative Oil/Water

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ZAITOUN, A., KOHLER, N. Two-Phase Flow Through Porous Media. In: Annual Technical

Conference and Exhibition of the Society of Petroleum Engineers, 63., 1988. Houston.

Richardson: SOCIETY OF PETROLEUM ENGINEERS, 1988. p. 297-310.

ZHANG, J. ASP Formulation Design for Heavy Oil. In: SPE Improved Oil Recovery

Symposium, 18., 2012. Tulsa. [S.I.]: SOCIETY OF PETROLEUM ENGINEERS, 2012. p. 1-

12.

158

ANEXO 1 – LINGUAGEM COMPUTACIONAL (MODELO 1)

** ============== INPUT/OUTPUT CONTROL ======================

** 2015-08-14, 15:03:12, BERTIN

** 2015-11-18, 20:05:30, BERTIN

RESULTS SIMULATOR STARS 201210

*INTERRUPT *STOP

*TITLE1 'STARS'

*TITLE2 'Problem: 2-D CYCLIC STEAM INJECTION + COREY'

*INUNIT *FIELD

*OUTPRN *GRID *PRES *SW *SO *SG *TEMP *Y *X *W *SOLCONC *OBHLOSS *VISO

*VISG

*OUTPRN *WELL *ALL

*WRST 200

*WPRN *GRID 200

*WPRN *ITER 200

OUTSRF SPECIAL BLOCKVAR PRES 2,1,2

BLOCKVAR SO 2,1,2

BLOCKVAR SG 2,1,2

BLOCKVAR TEMP 2,1,2

BLOCKVAR CCHLOSS 1,1,4


MATBAL WELL 'OIL'

MATBAL WELL 'Water'

CCHLOSS

OUTSRF GRID PRES SG SO TEMP

** ============== GRID AND RESERVOIR DEFINITION =================

*GRID *RADIAL 13 1 4 *RW 0

** Radial blocks: small near well; outer block is large

*DI *IVAR 3 10*10 40 120

*DJ *CON 360 ** Full circle

*DK *KVAR 25 25 20 10

**$ 0 = null block, 1 = active block

NULL CON 1

*POR *CON 0.3

*PERMI *KVAR 2000 500 1000 2000

PERMJ EQUALSI

PERMK EQUALSI / 2

**$ 0 = pinched block, 1 = active block

159

PINCHOUTARRAY CON 1

*END-GRID

ROCKTYPE 1

*CPOR 5e-4

*PRPOR 75

*ROCKCP 35

*THCONR 24

*THCONW 24

*THCONO 24

*THCONG 24

*HLOSSPROP *OVERBUR 35 24 *UNDERBUR 35 24

** ============== FLUID DEFINITIONS ======================

*MODEL 2 2 2 ** Componentes: água e óleo morto

*COMPNAME 'Water' 'OIL'

** ----- -------

*CMM 18.02 600

*PCRIT 3206.2 0

*TCRIT 705.4 0

*AVG 1.13e-5 0

*BVG 1.075 0

*MOLDEN 0 0.10113

*CP 0 5.e-6

*CT1 0 3.8e-4

*CPL1 0 300

*VISCTABLE

** Temp

75 0 5780

100 0 1380

150 0 187

200 0 47

250 0 17.4

300 0 8.5

350 0 5.2

500 0 2.5

700 0 2.5

*PRSR 14.7

*TEMR 60

*PSURF 14.7

*TSURF 60

** ============== ROCK-FLUID PROPERTIES ======================

160

*ROCKFLUID

RPT 1 WATWET

** Permeabilidade relativa água-óleo

** Sw Krw Krow

** ---- -------- -------

**$ Sw krw krow

SWT

0.45 0 0.4

0.47 0.000001748514 0.361

0.50 0.0000683013 0.30625

0.55 0.001092822 0.225

0.60 0.005532409 0.15625

0.65 0.017485144 0.1

0.70 0.042688341 0.05625

0.75 0.088518544 0.025

0.77 0.114590643 0.016

0.80 0.163991531 0.00625

0.82 0.204812349 0.00225

0.85 0.279762311 0.0

** Permeabilidade relativa líquido-gás

** Sl Krg Krog

** ---- ------- -------

**$ Sl krg krog

SLT

0.45 1 0.0

0.55 0.647291852 0.0

0.57 0.582142641 0.00079

0.60 0.489584045 0.00494

0.62 0.431750181 0.00968

0.65 0.351410423 0.01975

0.67 0.3024 0.02844

0.70 0.23604945 0.04444

0.72 0.196714869 0.05709

0.75 0.145140359 0.07901

0.77 0.115678328 0.09560

0.80 0.07868315 0.12346

0.83 0.049931999 0.15486

0.85 0.03503859 0.17778

0.87 0.02328901 0.20227

0.90 0.010928215 0.24198

0.92 0.005707151 0.27042

0.94 0.002454914 0.30044

1. 0 0.4

** ============== INITIAL CONDITIONS ======================

*INITIAL

*VERTICAL *DEPTH_AVE

*REFPRES 75

*REFBLOCK 1 1 4

*TEMP *CON 125

161

** ============== NUMERICAL CONTROL ======================

*NUMERICAL

*SDEGREE GAUSS

*DTMAX 90

NORM PRESS 200 SATUR 0.2 TEMP 180 Y 0.2 X 0.2

*RUN

** ============== RECURRENT DATA ======================

*DATE 1973 9 25.5

*DTWELL .02

**

** ** *WELL 1 'Injector 1' *VERT 1 1

**$

**$

WELL 'Injector 1' VERT 1 1

*INJECTOR *MOBWEIGHT 'Injector 1'

*INCOMP WATER 1.0 0.0

*TINJW 450

QUAL .7

*OPERATE *BHP 1000

*OPERATE *MAX *STW 1000

PERF WI 'Injector 1'

**$ UBA wi Status Connection

1 1 4 78075.4 OPEN FLOW-FROM 'SURFACE' REFLAYER

1 1 3 39037.7 OPEN FLOW-FROM 1


1 1 1 195188. OPEN FLOW-FROM 3

**

**

** *WELL 2 'Producer 1' *VERT 1 1

**$

**$

WELL 'Producer 1' VERT 1 1

*PRODUCER 'Producer 1'

*OPERATE *STL 1000

*OPERATE *MIN *BHP 17

**$ rad geofac wfrac skin

GEOMETRY K 0.3 0.5 1. 0.

PERF GEO 'Producer 1'

**$ UBA ff Status Connection

1 1 4 1. OPEN FLOW-TO 'SURFACE' REFLAYER

1 1 3 1. OPEN FLOW-TO 1


162


** 1- Injeção

*SHUTIN 'Producer 1' ** Shut in producer

OUTSRF GRID PRES SG TEMP

*TIME 10

*DTWELL 7

** 1 - Fechamento

*SHUTIN 'Injector 1' ** fechado

OUTSRF GRID SG TEMP

*TIME 17

*DTWELL 1

** 1 - Produção

*OPEN 'Producer 1' ** aberto

OUTSRF GRID PRES

*TIME 365

*DTWELL .01

** 2 - Injeção

*SHUTIN 'Producer 1' ** fechado

*OPEN 'Injector 1' ** aberto

OUTSRF GRID NONE

*TIME 375

*DTWELL 7

** 2 - Fechamento


*TIME 382

*DTWELL .5

** 2 - Produção


*TIME 730

*DTWELL .002

** 3 - Injeção

163



OUTSRF GRID SG TEMP

*TIME 740

*DTWELL 7

164



** 2015-08-14, 15:03:12, BERTIN

** 2015-11-18, 20:05:30, BERTIN


*INTERRUPT *STOP

*TITLE1 'STARS'


*INUNIT *FIELD


*VISG

*OUTPRN *WELL *ALL

*WRST 200

*WPRN *GRID 200

*WPRN *ITER 200


BLOCKVAR SO 2,1,2

BLOCKVAR SG 2,1,2

BLOCKVAR TEMP 2,1,2



MATBAL WELL 'OIL'

MATBAL WELL 'Water'

CCHLOSS





*DI *IVAR 3 10*10 40 120


*DK *KVAR 25 25 20 10


NULL CON 1

*POR *CON 0.3

*PERMI *KVAR 2000 500 1000 2000

PERMJ EQUALSI

PERMK EQUALSI / 2

165


PINCHOUTARRAY CON 1

*END-GRID

ROCKTYPE 1

*CPOR 5e-4

*PRPOR 75

*ROCKCP 35

*THCONR 24

*THCONW 24

*THCONO 24

*THCONG 24





** ----- -------

*CMM 18.02 600

*PCRIT 3206.2 0

*TCRIT 705.4 0

*AVG 1.13e-5 0

*BVG 1.075 0

*MOLDEN 0 0.10113

*CP 0 5.e-6

*CT1 0 3.8e-4

*CPL1 0 300

*VISCTABLE

** Temp

75 0 5780

100 0 1380

150 0 187

200 0 47

250 0 17.4

300 0 8.5

350 0 5.2

500 0 2.5

700 0 2.5

*PRSR 14.7

*TEMR 60

*PSURF 14.7

*TSURF 60


166

*ROCKFLUID

RPT 1 WATWET


** Sw Krw Krow

** ---- -------- -------

0.45 0.0 0.4

0.47 0.0000481 0.361

0.50 0.000751 0.30625

0.55 0.006011 0.225

0.60 0.020285 0.15625

0.65 0.048084 0.1

0.70 0.093914 0.05625

0.75 0.162284 0.025

0.77 0.196953 0.016

0.80 0.257701 0.00625

0.82 0.304451 0.00225

0.85 0.384673 0.0


** Sl Krg Krog

** ---- ------- -------

0.45 0.2 0.0

0.55 0.14202 0.0

0.57 0.13123 0.00079

0.60 0.11560 0.00494

0.62 0.10555 0.00968

0.65 0.09106 0.01975

0.67 0.08181 0.02844

0.70 0.06856 0.04444

0.72 0.06017 0.05709

0.75 0.04829 0.07901

0.77 0.04087 0.09560

0.80 0.03054 0.12346

0.83 0.02127 0.15486

0.85 0.01574 0.17778

0.87 0.01080 0.20227

0.90 0.00467 0.24198

0.92 0.00165 0.27042

0.94 0.0 0.30044

1. 0.0 0.4


*INITIAL


*REFPRES 75

*REFBLOCK 1 1 4

*TEMP *CON 125

167


*NUMERICAL

*SDEGREE GAUSS

*DTMAX 90


*RUN

** ============== RECURRENT DATA ======================

*DATE 1973 9 25.5

*DTWELL .02

**


**$

**$




*TINJW 450

QUAL .7

*OPERATE *BHP 1000








**

**


**$

**$



*OPERATE *STL 1000



GEOMETRY K 0.3 0.5 1. 0.







168

** 1- Injeção



*TIME 10

*DTWELL 7

** 1 - Fechamento


OUTSRF GRID SG TEMP

*TIME 17

*DTWELL 1

** 1 - Produção


OUTSRF GRID PRES

*TIME 365

*DTWELL .01

** 2 - Injeção



OUTSRF GRID NONE

*TIME 375

*DTWELL 7

** 2 - Fechamento


*TIME 382

*DTWELL .5

** 2 - Produção


*TIME 730

*DTWELL .002

** 3 - Injeção



169

OUTSRF GRID SG TEMP

*TIME 740

*DTWELL 7

170



** 2015-08-14, 15:03:12, BERTIN

** 2015-11-18, 20:05:30, BERTIN


*INTERRUPT *STOP

*TITLE1 'STARS'


*INUNIT *FIELD


*VISG

*OUTPRN *WELL *ALL

*WRST 200

*WPRN *GRID 200

*WPRN *ITER 200


BLOCKVAR SO 2,1,2

BLOCKVAR SG 2,1,2

BLOCKVAR TEMP 2,1,2



MATBAL WELL 'OIL'

MATBAL WELL 'Water'

CCHLOSS





*DI *IVAR 3 10*10 40 120


*DK *KVAR 25 25 20 10


NULL CON 1

*POR *CON 0.3

*PERMI *KVAR 2000 500 1000 2000

PERMJ EQUALSI

PERMK EQUALSI / 2

171


PINCHOUTARRAY CON 1

*END-GRID

ROCKTYPE 1

*CPOR 5e-4

*PRPOR 75

*ROCKCP 35

*THCONR 24

*THCONW 24

*THCONO 24

*THCONG 24





** ----- -------

*CMM 18.02 600

*PCRIT 3206.2 0

*TCRIT 705.4 0

*AVG 1.13e-5 0

*BVG 1.075 0

*MOLDEN 0 0.10113

*CP 0 5.e-6

*CT1 0 3.8e-4

*CPL1 0 300

*VISCTABLE

** Temp

75 0 5780

100 0 1380

150 0 187

200 0 47

250 0 17.4

300 0 8.5

350 0 5.2

500 0 2.5

700 0 2.5

*PRSR 14.7

*TEMR 60

*PSURF 14.7

*TSURF 60


172

*ROCKFLUID

RPT 1 WATWET


** Sw Krw Krow

** ---- -------- -------

0.45 0.0 0.4

0.47 0.002515 0.361

0.50 0.006754 0.30625

0.55 0.015418 0.225

0.60 0.026754 0.15625

0.65 0.041678 0.1

0.70 0.061266 0.05625

0.75 0.086706 0.025

0.77 0.098934 0.016

0.80 0.119605 0.00625

0.82 0.135151 0.00225

0.85 0.161399 0.0


** Sl Krg Krog

** ---- ------- -------

0.45 0.225285 0.0

0.55 0.150759 0.0

0.57 0.137611 0.00079

0.60 0.118987 0.00494

0.62 0.107302 0.00968

0.65 0.090874 0.01975

0.67 0.080654 0.02844

0.70 0.066422 0.04444

0.72 0.057666 0.05709

0.75 0.04563 0.07901

0.77 0.038338 0.09560

0.80 0.028498 0.12346

0.83 0.019975 0.15486

0.85 0.015026 0.17778

0.87 0.010662 0.20227

0.90 0.005214 0.24198

0.92 0.002314 0.27042

0.94 0.0 0.30044

1. 0.0 0.4


*INITIAL


*REFPRES 75

*REFBLOCK 1 1 4

*TEMP *CON 125

173


*NUMERICAL

*SDEGREE GAUSS

*DTMAX 90


*RUN

** ============== RECURRENT DATA ======================

*DATE 1973 9 25.5

*DTWELL .02

**


**$

**$




*TINJW 450

QUAL .7

*OPERATE *BHP 1000








**

**


**$

**$



*OPERATE *STL 1000



GEOMETRY K 0.3 0.5 1. 0.







174

** 1- Injeção



*TIME 10

*DTWELL 7

** 1 - Fechamento


OUTSRF GRID SG TEMP

*TIME 17

*DTWELL 1

** 1 - Produção


OUTSRF GRID PRES

*TIME 365

*DTWELL .01

** 2 - Injeção



OUTSRF GRID NONE

*TIME 375

*DTWELL 7

** 2 - Fechamento


*TIME 382

*DTWELL .5

** 2 - Produção


*TIME 730

*DTWELL .002

** 3 - Injeção



175

OUTSRF GRID SG TEMP

*TIME 740

*DTWELL 7

176



** 2015-08-14, 15:03:12, BERTIN

** 2015-11-18, 20:05:30, BERTIN


*INTERRUPT *STOP

*TITLE1 'STARS'


*INUNIT *FIELD


*VISG

*OUTPRN *WELL *ALL

*WRST 200

*WPRN *GRID 200

*WPRN *ITER 200


BLOCKVAR SO 2,1,2

BLOCKVAR SG 2,1,2

BLOCKVAR TEMP 2,1,2



MATBAL WELL 'OIL'

MATBAL WELL 'Water'

CCHLOSS





*DI *IVAR 3 10*10 40 120


*DK *KVAR 25 25 20 10


NULL CON 1

*POR *CON 0.3

*PERMI *KVAR 2000 500 1000 2000

PERMJ EQUALSI

PERMK EQUALSI / 2

177


PINCHOUTARRAY CON 1

*END-GRID

ROCKTYPE 1

*CPOR 5e-4

*PRPOR 75

*ROCKCP 35

*THCONR 24

*THCONW 24

*THCONO 24

*THCONG 24





** ----- -------

*CMM 18.02 600

*PCRIT 3206.2 0

*TCRIT 705.4 0

*AVG 1.13e-5 0

*BVG 1.075 0

*MOLDEN 0 0.10113

*CP 0 5.e-6

*CT1 0 3.8e-4

*CPL1 0 300

*VISCTABLE

** Temp

75 0 5780

100 0 1380

150 0 187

200 0 47

250 0 17.4

300 0 8.5

350 0 5.2

500 0 2.5

700 0 2.5

*PRSR 14.7

*TEMR 60

*PSURF 14.7

*TSURF 60


178

*ROCKFLUID

RPT 1 WATWET

** Sw Krw Krow

** ---- -------- -------

0.45 0.0 0.4

0.47 0.0000944 0.361

0.50 0.001434 0.30625

0.55 0.0070928 0.225

0.60 0.035039 0.15625

0.65 0.078683 0.1

0.70 0.14514 0.05625

0.75 0.236049 0.025

0.77 0.279315 0.016

0.80 0.35141 0.00625

0.82 0.404089 0.00225

0.85 0.489584 0.0


** Sl Krg Krog

** ---- ------- -------

0.45 0.2 0.0

0.55 0.14202 0.0

0.57 0.13123 0.00079

0.60 0.11560 0.00494

0.62 0.10555 0.00968

0.65 0.09106 0.01975

0.67 0.08181 0.02844

0.70 0.06856 0.04444

0.72 0.06017 0.05709

0.75 0.04829 0.07901

0.77 0.04087 0.09560

0.80 0.03054 0.12346

0.83 0.02127 0.15486

0.85 0.01574 0.17778

0.87 0.01080 0.20227

0.90 0.00467 0.24198

0.92 0.00165 0.27042

0.94 0.0 0.30044

1. 0.0 0.4


*INITIAL


*REFPRES 75

*REFBLOCK 1 1 4

*TEMP *CON 125

179


*NUMERICAL

*SDEGREE GAUSS

*DTMAX 90


*RUN

** ============== RECURRENT DATA ======================

*DATE 1973 9 25.5

*DTWELL .02

**


**$

**$




*TINJW 450

QUAL .7

*OPERATE *BHP 1000








**

**


**$

**$



*OPERATE *STL 1000



GEOMETRY K 0.3 0.5 1. 0.







180

** 1- Injeção



*TIME 10

*DTWELL 7

** 1 - Fechamento


OUTSRF GRID SG TEMP

*TIME 17

*DTWELL 1

** 1 - Produção


OUTSRF GRID PRES

*TIME 365

*DTWELL .01

** 2 - Injeção



OUTSRF GRID NONE

*TIME 375

*DTWELL 7

** 2 - Fechamento


*TIME 382

*DTWELL .5

** 2 - Produção


*TIME 730

*DTWELL .002

** 3 - Injeção



181

OUTSRF GRID SG TEMP

*TIME 740

*DTWELL 7

182



** 2015-08-14, 15:03:12, BERTIN

** 2015-11-18, 20:05:30, BERTIN


*INTERRUPT *STOP

*TITLE1 'STARS'


*INUNIT *FIELD


*VISG

*OUTPRN *WELL *ALL

*WRST 200

*WPRN *GRID 200

*WPRN *ITER 200


BLOCKVAR SO 2,1,2

BLOCKVAR SG 2,1,2

BLOCKVAR TEMP 2,1,2



MATBAL WELL 'OIL'

MATBAL WELL 'Water'

CCHLOSS





*DI *IVAR 3 10*10 40 120


*DK *KVAR 25 25 20 10


NULL CON 1

*POR *CON 0.3

*PERMI *KVAR 2000 500 1000 2000

PERMJ EQUALSI

PERMK EQUALSI / 2

183


PINCHOUTARRAY CON 1

*END-GRID

ROCKTYPE 1

*CPOR 5e-4

*PRPOR 75

*ROCKCP 35

*THCONR 24

*THCONW 24

*THCONO 24

*THCONG 24





** ----- -------

*CMM 18.02 600

*PCRIT 3206.2 0

*TCRIT 705.4 0

*AVG 1.13e-5 0

*BVG 1.075 0

*MOLDEN 0 0.10113

*CP 0 5.e-6

*CT1 0 3.8e-4

*CPL1 0 300

*VISCTABLE

** Temp

75 0 5780

100 0 1380

150 0 187

200 0 47

250 0 17.4

300 0 8.5

350 0 5.2

500 0 2.5

700 0 2.5

*PRSR 14.7

*TEMR 60

*PSURF 14.7

*TSURF 60

184


*ROCKFLUID

RPT 1 WATWET


** Sw Krw Krow

** ---- -------- -------

0.45 0.0 0.4

0.50 0.000552 0.30625

0.55 0.00312 0.225

0.60 0.00861 0.15625

0.65 0.01768 0.1

0.70 0.03088 0.05625

0.75 0.04871 0.025

0.80 0.07162 0.00625

0.85 0.1 0.0


** Sl Krg Krog

** ---- ------- -------

0.45 0.2 0.0

0.50 0.17018 0.0

0.55 0.14202 0.0

0.60 0.11560 0.00494

0.65 0.09106 0.01975

0.70 0.06856 0.04444

0.75 0.04829 0.07901

0.80 0.03054 0.12346

0.85 0.01574 0.17778

0.90 0.00467 0.24198

0.95 0.0 0.316049

1. 0.0 0.4


*INITIAL


*REFPRES 75

*REFBLOCK 1 1 4

*TEMP *CON 125


*NUMERICAL

*SDEGREE GAUSS

185

*DTMAX 90


*RUN

** ============== RECURRENT DATA ======================

*DATE 1973 9 25.5

*DTWELL .02

**


**$

**$




*TINJW 450

QUAL .7

*OPERATE *BHP 1000








**

**


**$

**$



*OPERATE *STL 1000



GEOMETRY K 0.3 0.5 1. 0.







** 1- Injeção



*TIME 10

186

*DTWELL 7

** 1 - Fechamento


OUTSRF GRID SG TEMP

*TIME 17

*DTWELL 1

** 1 - Produção


OUTSRF GRID PRES

*TIME 365

*DTWELL .01

** 2 - Injeção



OUTSRF GRID NONE

*TIME 375

*DTWELL 7

** 2 - Fechamento


*TIME 382

*DTWELL .5

** 2 - Produção


*TIME 730

*DTWELL .002

** 3 - Injeção



OUTSRF GRID SG TEMP

*TIME 740

*DTWELL 7

187

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