SIMULADO 6 – ENEM 2018 – PROVA II · SIMULADO 6 – ENEM 2018 – PROVA II ... de uma bactéria que cresce em nascentes aquecidas da Islândia. Essa proteína, chamada citocromo

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SIMULADO 6 – ENEM 2018 – PROVA IIC

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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS

Questões de 91 a 135

QUESTÃO 91

Disponível em: <http://piadasnerds.etc.br/tag/divisao-celular/>. Acesso em: 02 maio 2018 (Adaptação).

A tirinha anterior remete à divisão celular, fazendo uma série de referências às suas diferentes fases. Respeitando-se a liberdade de criação do autor, constata-se que o processo de divisão celular representado é a meiose, pois a tirinha sugere o(a)

A. pareamento de cromossomos homólogos na placa equatorial.

B. reaparecimento da carioteca e do nucléolo ao final da divisão.

C. separação das cromátides irmãs pelas fibras do fuso.

D. condensação do DNA na forma de cromossomos.

E. polimerização das fibras do fuso pelos centríolos.

Alternativa A

Resolução: Os elementos verbais e não-verbais da tirinha revelam que os cromossomos em diálogo estão duplicados, condensados e pareados, ou seja, tratam-se de cromossomos homólogos e que se encontram lado a lado. Esse pareamento dos homólogos é um evento exclusivo da meiose e que possibilita a ocorrência do crossing-over. Após o crossing-over, as fibras do fuso se ligam aos cromossomos homólogos pareados e os conduzem até o centro da placa equatorial. Uma vez alinhados nessa placa, os pares de homólogos iniciam sua separação. Logo, a alternativa correta é a A.

As incorreções das demais alternativas podem ser assim justificadas:

B) Na tirinha, não há referência à reorganização da carioteca e do nucléolo ao final da divisão celular. Além disso, essa reorganização ocorre tanto na meiose quanto na mitose.

C) A tirinha não mostra a separação de cromátides irmãs pelas fibras do fuso, mas dos cromossomos homólogos. Além disso, a separação das cromátides é um fenômeno que também ocorre na mitose.

D) A condensação de cromossomos é um evento também observado na mitose, portanto, não constitui um argumento para afirmar que a tirinha representa a meiose.

E) A polimerização das fibras do fuso também acontece durante a mitose, logo, não pode ser usada como argumento de que a tirinha retrata a meiose.

QUESTÃO 92

Pesquisadores conseguiram, pela primeira vez, fazer com que um organismo vivo realize ligações carbono-silício. [...] O carbono e o silício são quimicamente muito semelhantes: ambos podem formar ligações com quatro átomos simultaneamente, o que é bastante adequado para formar as longas cadeias de moléculas encontradas nos seres vivos, como proteínas e DNA.

A equipe demonstrou que a natureza pode ser convencida, com um pequeno auxílio da biologia sintética, a incorporar o silício em suas moléculas baseadas em carbono,formando ligações C-Si. Para isso, utilizaram uma proteína de uma bactéria que cresce em nascentes aquecidas da Islândia. Essa proteína, chamada citocromo c, normalmente troca elétrons com outras proteínas, mas também é capaz de agir como uma enzima para criar ligações silício-carbono em baixo nível.

Além de ajudar a procurar formas de vida como não conhecemos, [...] a técnica deverá ter um impacto direto e substancial no setor industrial, da fabricação de LEDs e componentes eletrônicos até a sintetização de novos fármacos.

Disponível em: <http://www.inovacaotecnologica.com.br.>. Acesso em: 03 mar. 2018 (Adaptação).

5KRP

PS3E

ENEM – VOL. 6 – 2018 CNAT – PROVA II – PÁGINA 1BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO

A incorporação sintética do elemento mencionado favorece estudos recentes que sugerem a existência de uma bioquímica menos dependente do carbono e abre caminho para novas indagações sobre o(a)

A. existência de vida extraterrestre.

B. criação da vida por geração espontânea.

C. realização de quimiossíntese pelo primeiro ser.

D. formação do primeiro ser vivo em fontes termais.

E. surgimento do primeiro ser vivo em um oceano primitivo.Alternativa AResolução: A pesquisa descrita aponta que é possível a incorporação de silício em moléculas orgânicas essenciais à vida. Isso levanta a possibilidade de que exista uma química da vida diferente da que atualmente conhecemos, que não seja limitada à existência de água líquida e carbono. Nesse sentido, a pesquisa é favorável a novas discussões sobre a existência de vida em outros planetas, uma vez que fornece indícios de que há outras bioquímicas possíveis. Se a bioquímica não estiver limitada apenas à água e ao carbono, a busca por outras formas de vida pode se expandir para outros lugares do universo que apresentem condições ambientais diferentes da Terra. Portanto, a alternativa A está correta.As incorreções das demais alternativas podem ser justificadas da seguinte forma:B) A teoria da geração espontânea sustentava que seres

vivos poderiam se formar espontaneamente a partir da matéria bruta. Ainda que amplamente aceita por muito tempo, já foi refutada pela teoria da biogênese.

C) No estudo descrito, os pesquisadores utilizaram a proteína citocromo c, que está envolvida na respiração celular e não na quimiossíntese.

D) Ainda que esse estudo se baseie em uma proteína de uma bactéria que vive em nascentes aquecidas, ou seja, em fontes termais, ele não fornece indícios de que a vida se formou nesse ambiente.

E) O estudo demonstra a incorporação sintética do silício, o que gera novas perspectivas sobre a possibilidade de uma bioquímica não necessariamente baseada em carbono. Porém, na Terra, acredita-se que a vida evoluiu à base de carbono.

QUESTÃO 93 Com o objetivo de diminuir a incidência das arboviroses,

entra em cena o mosquito OX513A. Ele é idêntico ao Aedes aegypti – exceto por dois genes modificados, colocados pelo homem em alguns exemplares da espécie. Um deles faz as larvas do mosquito brilharem sob uma luz especial (para que elas possam ser identificadas pelos cientistas). O outro é uma espécie de bomba-relógio, que mata os filhotes do mosquito. A ideia é que ele seja solto na natureza, se reproduza com as fêmeas de Aedes e tenha filhotes defeituosos – que morrem muito rápido, antes de chegar à idade adulta, e por isso não conseguem se reproduzir. Com o tempo, esse processo vai reduzindo a população da espécie, até extingui-la.

Disponível em: <http://super.abril.com.br>. Acesso em: 27 abr. 2017 (Adaptação).

AD4Y

Considerando as informações presentes no texto-base, o mosquito OX513A pode ser caracterizado como um(a)

A. clone.

B. quimera.

C. mutante.

D. mosaico.

E. transgênico.

Alternativa E

Resolução: O texto base informa que os mosquitos OX513A são formados por meio de manipulação genética. O ser humano inseriu dois genes que codificam proteínas de interesse no material genético desses organismos. Os indivíduos que apresentam essas características são chamados de transgênicos, que são seres que receberam ou incorporaram genes de outras espécies, sendo assim capazes de expressar a característica agregada. Logo, a alternativa A está correta.


A) Clone é o termo utilizado para definir indivíduos geneticamente idênticos.

B) Quimera é o organismo que possui duas ou mais populações de células com características genéticas distintas e com origem em zigotos diferentes.

C) Mutante é o termo designado a organismos que possuem sequências de DNA diferentes das apresentadas pela espécie. Porém, essa alteração ocorre de forma natural e aleatória, por meio de mutações.

D) Os organismos que apresentam mosaico genético possuem células com materiais genéticos diferentes. Eles se diferem das quimeras pois o material é proveniente do mesmo zigoto.

QUESTÃO 94

Recentemente, o Brasil foi colonizado por uma espécie que utiliza associações com frequência para obter alimento: a garça-boiadeira. Ao contrário de outras garças, que se alimentam basicamente de peixes e invertebrados aquáticos, a dieta da garça-boiadeira compõe-se predominantemente de presas terrestres, como insetos, aranhas e pequenos vertebrados. A espécie ficou bem conhecida por se alimentar em associação com mamíferos pastadores, principalmente o gado bovino. Próximas dos pastadores, as garças capturam suas presas. A proximidade das garças não interfere no comportamento dos pastadores, sendo indiferente a presença da ave para esses mamíferos. A taxa de captura de presas feita por garças associadas é, em média, duas vezes maior do que a das garças não associadas. Os pastadores atuam como verdadeiros batedores.

COELHO, A. S.; FIGUEIRA, J. E. C.; OLIVEIRA, T. Atrás do pão de cada dia. Ciência Hoje, v. 39, n. 229, ago. 2006 (Adaptação).

ZLK2

CNAT – PROVA II – PÁGINA 2 ENEM – VOL. 6 – 2018 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO

No caso apresentado, a relação ecológica estabelecida entre a garça e o boi é de

A. protocooperação.

B. comensalismo.

C. amensalismo.

D. mutualismo.

E. sociedade.

Alternativa B

Resolução: Segundo o texto-base, a garça-boiadeira se alimenta juntamente com o gado bovino, sendo que esse se comporta como um “batedor” para as presas da ave. Depreende-se que, durante a movimentação no pasto, o boi provoca o deslocamento de pequenos vertebrados presentes na vegetação, o que facilita a busca da garça-boiadeira por seu alimento. Sendo assim, a associação com o gado bovino é vantajosa para a ave, que tem maior sucesso na captura de suas presas. Entretanto, o texto não oferece indícios de benefícios regulares para o gado nessa relação. Portanto, a alternativa correta é a B, comensalismo, que é uma relação ecológica caracterizada pela associação de espécies diferentes, sendo que apenas uma delas é beneficiada, sem causar prejuízos a outra.


A) Na protocooperação, há benefícios para ambas as espécies envolvidas. Visto que o texto-base só menciona benefícios para a garça, a relação ecológica observada não se trata de protocooperação.

C) Uma vez que não há liberação de substâncias que prejudicam o crescimento ou a reprodução de uma das espécies envolvidas, o caso não pode ser considerado como amensalismo.

D) A associação entre a garça-boiadeira e o gado bovino não é obrigatória para as duas espécies, portanto, não pode ser considerada como exemplo de mutualismo.

E) Uma vez que não se trata de uma associação benéfica entre organismos da mesma espécie, a relação não pode ser considerada como sociedade.

QUESTÃO 95

Em setembro de 2011, a Agência Nacional de Vigilância Sanitária (Anvisa) proibiu a comercialização de mamadeiras com a presença de bisfenol A (BPA), um difenol, utilizado na produção do policarbonato. A exposição ao composto, presente em alguns produtos de plástico, pode causar sérios danos à saúde, principalmente em fetos e crianças. Os prejuízos, registrados por diversos estudos científicos ao redor do mundo, vão desde alterações no sistema endócrino e reprodutor até alguns tipos de câncer.

Disponível em: <https://veja.abril.com.br/saude/como-manter-o-bisfenol-a-longe-de-seu-filho/>. Acesso em: 05 mar. 2018.

[Fragmento adaptado]

RPQW

A molécula de BPA, segundo informações do texto, está

representada em:

A.

HO

HO

HO

HO

HO

OH

OHC

CC O

OH

OH

CH2OH

B.

HO

HO

HO

HO

HO

OH

OHC

CC O

OH

OH

CH2OH

C.

HO

HO

HO

HO

HO

OH

OHC

CC O

OH

OH

CH2OH

D.

HO

HO

HO

HO

HO

OH

OHC

CC O

OH

OH

CH2OH

E.

HO

HO

HO

HO

HO

OH

OHC

CC O

OH

OH

CH2OH

Alternativa A

Resolução: A molécula de BPA, segundo o texto-base da

questão, é classificada como um difenol, ou seja, apresenta

dois grupos hidroxila (–OH) ligados diretamente a átomos de

carbono cuja estabilidade especial se dá devido à conjugação

cíclica de ressonância. Analisando as alternativas, a

única que apresenta uma estrutura química com essas

características é a A.

QUESTÃO 96

TEXTO I

Sangramentos na gestação não são naturais e merecem

atenção. No primeiro mês, entretanto, é comum a gestante

apresentar pequeno sangramento quando ocorre a implantação

do embrião no útero; esse sangramento, muitas vezes,

é confundido com “uma menstruação fraca ou diferente”.

Disponível em: <http://www.bahiana.edu.br/>. Acesso em: 04 maio

2018 (Adaptação).

65QC


TEXTO II

Primeiros estágios do desenvolvimento embrionário

Disponível em: <http://www.famema.br/ensino/embriologia/img/primeiras-semanas/primeiras-semanas/primeirassemanas1subir.gif>. Acesso em: 04 maio 2018 (Adaptação).

Suponha que uma mulher, em início de gestação, apresente o sangramento descrito no texto I. Com base nas informações fornecidas, em qual estágio do desenvolvimento o embrião se encontra no momento desse sangramento?

A. Blástula.

B. Mórula.

C. Nêurula.

D. Gástrula.

E. Zigoto.

Alternativa AResolução: De acordo com o texto I, é normal que algumas mulheres apresentem sangramento no início da gravidez em razão da implantação do embrião no útero. A partir do texto II, sabe-se que a implantação do embrião geralmente ocorre no 5º dia de gestação. Pela observação da imagem, percebe-se que, nesse dia, o embrião apresenta uma cavidade pela primeira vez. Essa cavidade é a blastocele, que é uma estrutura característica da fase de blástula. Logo, no momento em que a gestante apresenta sangramento em função da implantação embrionária, o embrião se encontra na fase de blástula, o que torna correta a alternativa A.As incorreções das demais alternativas podem ser assim justificadas:B) A mórula é o estágio que antecede a blástula, logo, ocorre quando o embrião ainda está em trânsito para o útero. C) A nêurula é um estágio do desenvolvimento embrionário que não está representado na figura. É nesse estágio que o tubo

neural se forma, o que ocorre apenas a partir da 3ª semana.D) A gástrula é um estágio posterior à blástula, que não está representado na figura e que só se inicia quando o embrião já se

encontra completamente implantado no útero. E) O zigoto é o primeiro estágio do desenvolvimento embrionário. Na figura, ele está representado no dia 0, quando o embrião

inicia o seu deslocamento para o útero.

QUESTÃO 97 Em 1870, Thomas Edison, um dos maiores inventores da humanidade, voltou a sua atenção para a melhoria da lâmpada

elétrica. Depois de vários testes, Edison tentou reproduzir espirais de carbono elementar utilizando filamentos, contudo elas se esfaleceram. Embora o carbono apresentasse ponto de fusão elevado, essas lâmpadas eram frágeis, e a solução foi encontrar um material com ponto de fusão tão elevado quanto o do carbono, mas com uma resistência que o filamento de carbono não poderia apresentar.

TNEF


A propriedade ausente no carbono elementar que impede a reprodução de espirais é o(a)A. ductibilidade.B. maleabilidade.C. brilho metálico.D. condutividade elétrica.

E. condutividade térmica.

Alternativa AResolução: Edison teve a ideia de reproduzir espirais de carbono elementar utilizando filamentos. Contudo, o carbono é um ametal e, assim, não apresenta a mesma ductibilidade (facilidade de ser transformado em fios finos) que metais, o que fez com que as espirais se esfalecessem. Logo, a alternativa correta é a A.

QUESTÃO 98 Um tubo de ensaio é preenchido parcialmente com um

líquido não volátil e conectado a um recipiente invertido, que será usado para reter o gás que virá do interior do tubo durante um aquecimento, como ilustra a figura a seguir. Inicialmente, tanto o tubo quanto o recipiente estão sob condições ambientes de 27 °C e 1,0 atm. Considere que o gás no interior do tubo ocupe, inicialmente, um volume de 8,0 mL e que, devido à dilatação do líquido, seu volume passará a ser de 6,0 mL, quando o tubo estará a 127 °C, e a pressão do sistema, recipiente e tubo, será de 1,4 atm.

20 mL

Após o aquecimento do tubo de ensaio, a temperatura do gás no interior do recipiente será mais próxima deA. 29 °C.B. 114 °C.C. 189 °C.D. 244 °C.E. 387 °C.

Alternativa BResolução: Considerando o gás no interior do tubo e do recipiente como um gás ideal, teremos inicialmente que

Pi (ViT + VR) = nRTi (I)

LRK9

em que os índices i, T e R se referem ao estado inicial, tubo de ensaio e ao recipiente, respectivamente.

Como o sistema está isolado, podemos afirmar que o número de mol antes do aquecimento terá que ser o mesmo após o aquecimento. Logo, usando de I

nP V V

RTn n n

i iT R

i

T R

=+( )

= +

em que nT e n R serão

n P VRT

e n P VRTT

f fT

fTR

f R

fR

= =

Portanto,

P V VRT

PR

VT

VT

VT

PT V V V

i iT R

i

f fT

fT

R

fR

R

fR

i fT iT R fT

+( )= +

=+( ) − PP TP TT

T P TT VPT V V V P T

f i

f i fT

fRf i fT R

i fT iT R fT f i

=+( ) −

=1 4 300 400, . . ..

. . , .

., .

201 400 28 6 1 4 300

336 1086 8 10

387

387 11

4

2

( ) −

= ≅

≅ =

T K

T K

fR

fR 44 °C

QUESTÃO 99 A doença celíaca (DC) é um distúrbio autoimune

desencadeado pela ingestão de glúten, uma proteína importante no trigo, ou de proteínas similares em outros grãos.

Pesquisas das causas básicas desse distúrbio indicam que ele se desenvolve quando uma pessoa exposta ao glúten tem também uma suscetibilidade genética para a DC, e uma parede intestinal anormalmente permeável.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL, São Paulo, set. 2009 (Adaptação).

Os anticorpos específicos do doente e o glúten têm em comum

A. cadeias polinucleotídicas.

B. estabilidade em meio ácido.

C. função enzimática.

D. ligações peptídicas.

E. resistência a altas temperaturas.

Alternativa DResolução: O glúten é uma proteína encontrada no trigo que possui uma porção fortemente imunogênica para alguns organismos. Nesses organismos, o glúten ingerido é reconhecido como um antígeno por anticorpos específicos, resultando em uma resposta imunológica que afeta o revestimento interno do intestino. O reconhecimento do antígeno pelos anticorpos envolve o compartilhamento de ligações peptídicas. Isso significa que a molécula de glúten é reconhecida ao estabelecer ligações com uma região específica e complementar do anticorpo. Logo, a alternativa correta é a D.

UL1X



A) Glúten e anticorpos não possuem cadeias polinucleotídicas, mas polipeptídicas.

B) A estabilidade em função do pH do meio não é um fator em comum entre os anticorpos específicos do doente e o glúten.

C) Anticorpos são proteínas de reconhecimento de antígenos e o glúten é uma proteína do trigo. Nenhum deles desempenha uma função enzimática.

E) A resistência a altas temperaturas não é um fator em comum entre os anticorpos específicos do doente e o glúten.

QUESTÃO 100 Os ciclos populacionais têm contribuído para o

conhecimento da Ecologia de populações desde o artigo de Charles Elton em 1924. A maior parte dos dados de Elton se referia a mamíferos nas florestas boreais e tundra. Os dados para o lince e sua presa principal, a lebre-da-neve, revelaram flutuações regulares de grande magnitude. Cada ciclo durou cerca de 10 anos, e os ciclos das duas espécies eram altamente sincronizados, com picos na abundância do lince tendendo a seguir aqueles na abundância da lebre com atraso de um ano ou dois.

RICKLEFS, Robert E. A economia da natureza. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 2011. [Fragmento adaptado]

As flutuações populacionais observadas por Elton se justificam, pois, diante da redução do número de presas, os predadores

A. lutam pela sobrevivência, o que evita a competição intraespecífica por recursos como territorialidade e garante ciclos longos.

B. perdem seus territórios, o que provoca o aumento descontrolado da população de presas e o esgotamento dos recursos.

C. buscam por outros tipos de presas, o que permite que as lebres voltem a se multiplicar e garante ciclos fartos de alimento para os predadores.

D. migram para novas áreas para atacar outras populações de lebres, o que a longo prazo pode levar a espécie predada à extinção.

E. sofrem um declínio populacional, o que será revertido a partir do momento que a população de lebres retomar seu crescimento.

Alternativa EResolução: Os estudos de Charles Elton colaboraram com uma questão central da ecologia de populações: quais são os fatores que influenciam no tamanho e na estabilidade da população? Os estudos de Elton revelaram que a interação entre os predadores e suas presas é um dos fatores que interferem no tamanho das populações. Estudando a relação entre o lince e a lebre, ele concluiu que os picos de crescimento eram cíclicos e sincronizados, de modo que as oscilações populacionais de presas controlam as dos predadores e vice-versa.

MP7R

De forma simples, sua pesquisa mostrou que predadores se alimentam das presas, reduzindo as populações, ao ponto desses predadores sofrerem com a escassez de alimento e terem suas populações diminuídas. Com a redução da predação, as presas remanescentes possuem melhores condições de sobrevivência e multiplicam-se. Em função disso, a população de predadores naturalmente volta a crescer, reiniciando o ciclo. Logo, a alternativa E é a correta.

As incorreções das demais alternativas podem ser justificadas da seguinte forma:

A) Diante da redução das presas, a competição entre os predadores não será evitada, ao contrário, será intensificada.

B) O caso apresentado no texto-base não indica perda de território. Ele apena sugere que as populações de presa e predador oscilam de forma cíclica e sincronizada.

C) Se os linces simplesmente passassem a se alimentar de outras presas, eles não morreriam por escassez de alimento e não passariam por reduções populacionais.

D) No texto-base, não há indicações de migração do lince. Ao contrário, infere-se pela regularidade dos picos de abundância que eles permanecem na região, mesmo quando o alimento é escasso.

QUESTÃO 101

O grande desafio de estudar um ecossistema é a sua complexidade. Fisiologia celular, genética, morfologia, diversidade de plantas e de animais são apenas alguns dos aspectos importantes para a compreensão de como os ecossistemas funcionam. [...] Como em outras áreas das ciências, é útil em ecologia o estudo dos componentes dos ecossistemas, mais do que tentar resolver a complexidade do sistema inteiro. A parte viva de um ecossistema é vista como o conjunto de suas populações. Nesse contexto, a população é uma das principais unidades coletivas estudadas pelos ecólogos.

RAVEN, Peter H. Biologia vegetal. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 2007. p. 707 (Adaptação).

A principal unidade coletiva mencionada no texto é exemplificada pelo conjunto de

A. micro-organismos que constituem a flora estomacal de ruminantes.

B. espécies de plantas que ocorrem exclusivamente no cerrado.

C. bacilos de Koch que habitam os pulmões de um doente.

D. micro-organismos que compõem o fitoplâncton marinho.

E. microcrustáceos que vivem em um ambiente dulcícola.

FTDM


Alternativa CResolução: No estudo da ecologia, o conceito de população é aplicado ao conjunto de indivíduos de uma mesma espécie, que vivem em um mesmo espaço físico, durante um determinado período de tempo. Sendo assim, o conceito de população se aplica apenas ao conjunto de bacilos de Koch, que pertencem a mesma espécie (Mycobacterium tuberculosis) e que habitam os pulmões de uma pessoa com tuberculose, ou seja, uma mesma área ao mesmo tempo. Logo, a alternativa C está correta.As incorreções das demais alternativas podem ser justificadas da seguinte forma: A) A flora estomacal de ruminantes é composta por inúmeras espécies de microorganismos, logo, não pode ser considerada

uma única população, mas sim uma comunidade.B) A ocorrência limitada de uma espécie a uma determinada área ou região geográfica é chamada de endemismo. Além disso,

a alternativa se refere ao conjunto de espécies de plantas endêmicas do cerrado, logo, trata de diferentes populações.D) O fitoplâncton marinho é um exemplo de comunidade ecológica, pois é constituído de diferentes populações de organismos

aquáticos, geralmente microscópicos, de vida livre-flutuante, autótrofos ou heterótrofos. E) Ainda que a área esteja delimitada, os microcrustáceos mencionados podem pertencer a múltiplas espécies, e nesse caso,

não caracterizam uma população, mas sim uma comunidade.

QUESTÃO 102 Uma certa área da floresta foi explorada por uma mineradora até o ponto em que toda a camada de solo foi removida.

Após o encerramento da atividade minerária, a área foi abandonada e uma nova comunidade biológica começou a se estabelecer, conforme ilustrado a seguir:

Rocha exposta

Bactérias, fungos,liquens e musgos Gramíneas e arbustos Mata e floresta

SoloRocha

Tempo

Disponível em: <https://www.portalsaofrancisco.com.br/meio-ambiente/sucessao-ecologica>. Acesso em: 02 maio. 2018 (Adaptação).

Considerando-se que a comunidade alcançará a situação de maior estabilidade após um longo período, um fator que tende a diminuir à medida que o processo ilustrado avança é o(a)

A. biomassa.

B. número de espécies.

C. produtividade líquida.

D. número de nichos ecológicos.

E. complexidade de cadeias e teias.

Alternativa CResolução: A questão trata do processo de sucessão ecológica, que consiste no desenvolvimento gradual de uma comunidade ao longo no tempo e que é direcionado ao alcance do clímax - estágio final de maior estabilidade. A partir da figura, percebe-se que, nos estágios iniciais da sucessão, a diversidade biológica da comunidade é baixa (constituída principalmente por bactérias, fungos, líquens e musgos). Isso indica que inicialmente a atividade autotrófica é maior que a heterotrófica, logo, a produtividade líquida é elevada. Ao longo do tempo, a diversidade de espécies dessa comunidade aumenta, assim como o número de espécies heterotróficas, o que culmina na formação de uma mata ou floresta, quando a diversidade de espécies é alta e estável (clímax). No estágio de clímax, a produtividade líquida é mínima, pois praticamente toda a matéria orgânica produzida pela comunidade é consumida por ela mesma. Sendo assim, durante o processo de sucessão ecológica, a produtividade líquida é um fator que tende a diminuir, o que torna correta a alternativa C.

1B1P



A) O estágio final da sucessão ecológica é o clímax, e nele, a biomassa é máxima. Logo, a biomassa tende a aumentar ao longo do processo ilustrado.

B) Durante a sucessão ecológica, a comunidade sofre acréscimo ou substituição de espécies, logo, o número de espécies tende a aumentar.

D) Ao longo da sucessão, há uma tendência de adição de nichos à comunidade, em função do acréscimo ou substituição de espécies e das novas e mais complexas relações que se estabelecem entre elas.

E) A medida que novas espécies e novos nichos surgem na comunidade, a tendência é que as cadeias e teias se tornem mais complexas.

QUESTÃO 103

Besouro-bombardeiro é o termo comum designado a diversas espécies de besouros da família dos carabídeos. Eles são capazes de produzir um jato de vapor quente que repele os seus predadores a partir de duas substâncias: p-hidroquinona (C6H4(OH)2) e peróxido de hidrogênio (H2O2), que ficam localizadas em glândulas na extremidade de sua cavidade abdominal. Quando misturadas, essas substâncias produzem o jato constituído de p-benzoquinona (C6H4O2), como representado pela seguinte equação termoquímica:

C6H4(OH)2(aq) + H2O2(aq) → C6H4O2(aq) + 2H2O()∆H = – 204 kJ.mol–1

Algumas enzimas participam dessa reação e convertem o peróxido de hidrogênio em oxigênio, que, por sua vez, impulsiona explosivamente o jato irritante no predador.

H2O2(aq) → H2O() + ½O2(g)∆H = ?

Considere as equações termoquímicas a seguir:

C6H4(OH)2(aq) → C6H4O2(aq) + H2(g) ∆H = + 177 kJ.mol–1

H2(g) + ½O2(g) → H2O()∆H = – 286 kJ.mol–1

A variação de entalpia, em kJ.mol–1, da reação de decomposição do peróxido de hidrogênio é:

A. – 313

B. – 95

C. – 47,5

D. + 95

E. + 313

Alternativa B

Resolução: O valor da variação de entalpia de decomposição do peróxido de hidrogênio pode ser obtido pela Lei de Hess, em que as várias etapas que descrevem o processo global são balanceadas e somadas, e as espécies químicas que aparecem tanto nos reagentes quanto nos produtos são canceladas. Logo, tem-se que:

C H OH H O C H O H O H kJ mol

C

aq aq aq6 4 2 2 2 6 4 2 21

6

2 204( ) .( ) ( ) ( ) ( )+ → + = − −

∆

HH O H C H OH H kJ mol etapa e H inveraq g aq4 2 2 6 4 21177( ) ( ) ( )( ) . (+ → = − −∆ ∆ ttidos

H O H O H kJ mol etapa e H invertig g

)

. (( ) ( ) ( )2 21

2 21286

→ + = + −∆ ∆ ddos

H O H O O H kJ molaq g

)

.( ) ( ) ( )2 2 21

2 2195→ + = − −

∆

Verifica-se que essa reação química é exotérmica devido ao valor negativo do ΔH e, portanto, a alternativa correta é a B.

QUESTÃO 104

O ácido oleico (C18H34O2) constitui 80% do azeite de oliva e participa do metabolismo desempenhando um papel fundamental na síntese dos hormônios. No corpo humano, esse ácido é oxidado, produzindo gás carbônico e água, em uma reação que libera 2 750 kcal de energia por mol de ácido oleico que reage.

TF7J

ACCT


Observe a tabela a seguir:

Gasto calórico por esporte (kcal.min–1)

Tênis 7,0

Futebol 9,5

Voleibol 8,0

Natação 19,0

Caminhada 4,0

Considerando-se a ingestão de 31 g de azeite, a quantidade de energia produzida apenas pela oxidação do ácido oleico é suficiente para suprir o gasto calórico durante uma hora na prática do(a)

Dados: Massas molares em g.mol–1: H = 1; C = 12; O = 16.A. tênis.B. futebol.C. voleibol.D. natação.E. caminhada.

Alternativa EResolução: O azeite é constituído de 80% de ácido oleico. Então, 31 gramas de azeite apresentam 24,8 g (0,80 . 31 g) de ácido oleico. Sendo assim, a quantidade de energia liberada a partir da oxidação de 24,8 g de ácido oleico pode ser calculada da seguinte forma:

282 g de ácido oleico (1 mol) –––– 2 750 kcal

24,8 g de ácido oleico –––– x

x ≅ 241,8 kcal

Em seguida, determina-se o quociente entre a quantidade de energia liberada e o tempo de 60 minutos, a fim de calcular o gasto calórico, em kcal.min–1.

Gasto calórico = kcal min

4,03 kcal.min-1241 860

,=

Portanto, utilizando apenas a energia liberada pela oxidação do ácido oleico presente no azeite, a caminhada é o único esporte que poderá ser praticado durante uma hora, o que torna correta a alternativa E.

QUESTÃO 105 Éter de petróleo é o nome dado à fração volátil

(ou fração etérea) do petróleo. Quimicamente, é uma mistura de vários hidrocarbonetos, principalmente pentano e hexano, e obtém-se por destilação do petróleo. Durante a destilação, separam-se diferentes frações de éter de petróleo de acordo com o seu ponto de ebulição. Assim, estão disponíveis comercialmente diferentes frações de éter de petróleo com pontos de ebulição que variam desde 30-40 °C até 100-120 °C.

Disponível em: <http://www.asher.com.br/eter-de-petroleo-p-a-1000ml-p501/>. Acesso em: 01 abr. 2016.

O etoxietano é vulgarmente conhecido por éter de petróleo. Esse nome, pelo qual também é chamado, faz referência à sua

2GIO

A. fórmula molecular semelhante à fração etérea obtida da destilação do petróleo.

B. utilização no processo de síntese de hidrocarbonetos presentes na gasolina.

C. volatilidade elevada semelhante à dos hidrocarbonetos de baixo peso molecular.

D. pressão de vapor baixa, comum a hidrocarbonetos de cadeia carbônica pequena.

E. obtenção a partir da desidratação intermolecular entre o pentanol e o hexanol.

Alternativa CResolução: Segundo o texto-base da questão, éter de petróleo é uma nomenclatura vulgarmente atribuída aos hidrocarbonetos (compostos constituídos exclusivamente de átomos de carbono e hidrogênio) obtidos a partir da fração do petróleo mais volátil (que evapora facilmente). No entanto, o petróleo é uma mistura de vários hidrocarbonetos, enquanto o etoxietano (CH3CH2–O–CH2CH3) pertence à função éter (possui oxigênio como heteroátomo ligado a dois átomos de carbonos da cadeia). Logo, a temperatura de ebulição do etoxietano é baixa (próxima de 34 °C) e sua pressão de vapor é elevada, assim como a dos hidrocarbonetos de cadeia carbônica pequena e baixo peso molecular o que torna a alternativa C correta.

QUESTÃO 106 Em Mai Mahiu, um pequeno vilarejo rural no sudoeste

do Quênia, a 50 km da capital, Nairobi, ocorrem há algumas semanas chuvas intensas, inundações e tremores. Mas, em 18 de março, algo estranho aconteceu: a terra começou a se abrir. [...]

A enorme fissura já tem quilômetros de comprimento e alguns metros de largura. Ela está ligada a uma falha tectônica conhecida como Vale do Rift, ou Vale da Grande Fenda, na África Ocidental. Segundo os geólogos, esse é um sinal de que, daqui a dezenas de milhões de anos, a África pode ser separada em duas. [...]

Disponível em: <https://g1.globo.com/ciencia-e-saude/noticia/a-enorme-fenda-que-pode-separar-o-chifre-da-africa-do-resto-do-

continente.ghtml>. Acesso em: 03 maio 2018. [Fragmento adaptado]

No texto anterior, o quadro previsto pelos geólogos tem o potencial de interferir na distribuição biogeográfica de animais africanos terrestres pois o(a)A. formação da fissura forçaria os animais a migrar para

o fragmento do continente que dispuser de mais recursos, o que aumentaria a competição.

B. surgimento de uma barreira física obrigaria populações de espécies diferentes a trocar genes entre si, o que resultaria em novas espécies.

C. separação do continente causaria o isolamento geográfico de populações, o que possibilitaria eventos de especiação por alopatria.

D. abertura da fissura obrigaria as populações a ocupar novos nichos, o que determinaria a formação de novas espécies por simpatria.

E. avanço da Grande Fenda provocaria fortes e sucessivos tremores, o que levaria a maioria das espécies animais locais à extinção.

ULPJ


Alternativa C

Resolução: O texto-base relata o início da formação de uma grande fissura na África Ocidental, que segundo geólogos, pode separar o continente africano em duas partes daqui a milhões de anos. Se a previsão dos geólogos se concretizar, uma grande barreira geográfica (o oceano, nesse caso), se estabeleceria e isolaria populações de mesma espécie. Essa separação submeteria as populações a diferentes pressões ambientais, levando à seleção natural diferencial. O acúmulo de diferenças eventualmente causaria o isolamento reprodutivo. Esse isolamento geográfico, que passa por divergência genética e culmina em isolamento reprodutivo, caracteriza um evento de especiação por alopatria. Logo, a alternativa correta é a C.


A) É possível que a fissura provoque a migração de algumas populações. Porém, isso não seria válido para todos os animais. Além disso, considerando que uma barreira geográfica se instalaria, a migração possivelmente não seria viável para muitos deles.

B) Espécies biológicas diferentes não trocam genes umas com as outras, pois estão isoladas reprodutivamente.

D) A simpatria envolve eventos de especiação que ocorrem entre subpopulações dentro de um mesmo local. Nesse caso, populações de animais terrestres seriam separadas por uma barreira geográfica (a fissura), logo, a especiação não se daria por simpatria, mas por alopatria.

E) Possivelmente, os tremores causados pelo avanço da fissura provocariam algumas mortes, contudo, eles não seriam responsáveis pela extinção da maioria das espécies de animais terrestres locais.

QUESTÃO 107

Em maio de 2013, os jornais do mundo traziam uma notícia preocupante. Pela primeira vez, um observatório captava uma concentração de 400 ppm de CO2 no ar. No início da Revolução Industrial, havia 278 ppm – uma concentração que representava um equilíbrio natural entre a atmosfera, os oceanos e a biosfera –, mas a crescente queima de combustíveis fósseis alterou esse equilíbrio.

Disponível em: <http://brasil.elpais.com>. Acesso em: 06 jun. 2017 (Adaptação).

Considere o volume molar de qualquer gás igual a 24 L.mol–1.

A concentração de CO2, em mol.L–1, correspondente ao máximo teor já captado desse gás é aproximadamente igual a

A. 1,7 . 10–5.

B. 1,2 . 10–4.

C. 2,8 . 10–3.

D. 3,4 . 10–2.

E. 4,0 . 10–2.

Alternativa A

Resolução: A concentração correspondente ao máximo teor já captado de CO2 é igual a 400 ppm, o que significa que para cada 1 milhão de partes de ar atmosférico há 400 partes desse gás. Assim, é possível estabelecer a seguinte relação:

106 L de ar –––– 400 L de CO2

Considerando o volume molar igual a 24 L, a quantidade de matéria de CO2 correspondente a 400 L é igual a:

24 L –––– 1 mol

400 L –––– x

x ≅ 16,7 mol

A partir desse valor, é possível estabelecer também a seguinte relação:

106 L de ar –––– 16,7 mol de CO2

1 L de ar –––– y

y ≅ 1,7 . 10–5 mol

Dessa forma, a concentração de CO2, em mol.L–1, correspondente ao máximo teor já captado desse gás é igual a 1,7 . 10–5 mol.L–1, o que torna correta a alternativa A.

4E66


QUESTÃO 108 Um engenheiro eletricista, pretendendo simular a parte

elétrica de um projeto, montou um circuito em que três resistores deveriam estar associados de modo que o resistor R1 estivesse ligado em série com os outros dois resistores, que deveriam estar associados em paralelo. Além disso, desejando saber qual a intensidade da corrente no resistor R2 e qual a tensão aplicada em todo o circuito, o engenheiro também fez uso de um amperímetro, um voltímetro e um interruptor para acionar o circuito.

V A

AmperímetroVoltímetro Interruptor

Qual montagem representa o circuito feito pelo engenheiro?

A.

R1 R2 R3

V

A

B.

R1

R2

R3

V

A

C.

R1

R2

R3V

A

D.

R1

R2

R3

V

A

E.

R1

R2

R3

V

A

WIC1 Alternativa B

Resolução: Dentre as alternativas, as únicas montagens em que o resistor R1 está associado em série com os demais, são A, B e D. Nas alternativas C e E, o resistor R1 está associado em paralelo com os outros resistores. De acordo com a descrição da montagem do engenheiro, os resistores R2 e R3 devem estar associados em paralelo, o que não é o caso da alternativa A. O voltímetro na montagem D estará medindo apenas a d.d.p. no resistor R1,

portanto está incorreto. Ainda de acordo com a descrição, para saber qual é a tensão aplicada a todo o circuito, o voltímetro deve estar associado em paralelo com todos os outros elementos do circuito, o que está representado corretamente na alternativa B.

QUESTÃO 109

O cadernal é um aparelho formado por um conjunto de roldanas e uma corda, que diminui a tensão necessária para levantar um peso P. A figura a seguir ilustra esse aparelho em que a extremidade livre está presa ao gancho G. Considere que as roldanas são ideais.

G

Qual será a força exercida pelo gancho G para manter a carga erguida?

A.

P

P

P

P

P

2

5

8

16

32

B.

P

P

P

P

P

2

5

8

16

32C.

P

P

P

P

P

2

5

8

16

32

D.

P

P

P

P

P

2

5

8

16

32

E. P

P

P

P

P

2

5

8

16

32

OMIW


Alternativa DResolução: É possível perceber pela figura que a parte inferior do cadernal, local em que se encontra as duas roldanas móveis, está sujeita a cinco segmentos de corda e ao peso P. Como a força exercida pelo gancho G é transmitida ao longo da corda, teremos que a força necessária para manter a carga erguida será de

F P=

5

QUESTÃO 110 De acordo com as normas brasileiras de acessibilidade,

as dimensões na construção de rampas para cadeirantes e pessoas com mobilidade reduzida devem ser feitas de modo que a inclinação da rampa, expressa em porcentagem, seja no máximo de 12,25%.

Disponível em: <http://www.ibdd.org.br>. Acesso em: 14 jun. 2017 (Adaptação).

Considerando que o movimento do cadeirante é uniforme, a inclinação da rampa deve ter um valor máximo, pois isso determina o(a)

A. peso do cadeirante.

B. normal sobre o cadeirante.

C. reação da força peso do cadeirante.

D. resultante vertical sobre o cadeirante.

E. força mínima a ser exercida pelo cadeirante.

Alternativa EResolução: Analisando cada afirmativa separadamente:

A) INCORRETO – O peso do cadeirante depende exclusivamente da sua massa e da aceleração da gravidade.

B) INCORRETO – Ainda que o módulo da força normal dependa da inclinação da rampa, esse não é o motivo desta ter um valor máximo de inclinação.

C) INCORRETO – A reação da força peso do cadeirante atua sobre a Terra, portanto em nada interfere em seu movimento.

D) INCORRETO – Sendo o movimento do cadeirante uniforme, a força resultante será nula, independente da inclinação da rampa.

E) CORRETO – Ao fazer o diagrama de forças da situação, percebe-se que parte do peso do cadeirante é contrário ao seu movimento. Logo, há uma força mínima a ser feita pela pessoa para que seja possível subir a rampa, e essa força dependerá da inclinação.

QUESTÃO 111 A crescente matança de milhares de colônias de

abelhas em várias regiões do Brasil e do mundo, atribuída à pulverização de agrotóxicos cada vez mais potentes, acendeu o alerta de especialistas sobre uma possível crise em toda a cadeia alimentar. [...] A dimensão desse extermínio é catastrófica, podendo ultrapassar 1 trilhão de insetos no país.

XGZJ

5Z5U

Os casos, que se multiplicam em São Paulo, Santa Catarina e Rio Grande do Sul, têm levado agricultores a alugarem enxames ou optarem pela polinização manual, enquanto nos Estados Unidos cientistas tentam desenvolver uma abelha-robô.

Disponível em: <http://www.otempo.com.br>. Acesso em: 29 mar. 2018. [Fragmento]

A morte indiscriminada dos insetos mencionados pode afetar a cadeia alimentar, uma vez que eles

A. ocupam a base da cadeia, o que os torna fonte de proteínas para consumidores de outros níveis tróficos.

B. predam os parasitas da maior parte dos vegetais, o que mantém a sustentabilidade da produção vegetal.

C. competem com outros insetos que se alimentam de plantas, o que diminui o ataque de pragas nas lavouras.

D. realizam grande parte da reciclagem do material orgânico disponível, o que garante a manutenção da cadeia trófica.

E. viabilizam a reprodução de produtores, o que colabora para a manutenção das fontes de energia para outros níveis da cadeia.

Alternativa E

Resolução: O serviço de polinização prestado pelas abelhas é o que viabiliza a reprodução de inúmeras espécies de plantas. As plantas são organismos produtores, logo, ocupam a base da cadeia alimentar. Caso o serviço de polinização não ocorra, a reprodução de tais plantas não será possível e a disponibilidade de alimento para os demais níveis tróficos será comprometida. Sendo assim, a morte das abelhas representa um risco para a cadeia, pois é o serviço ecológico prestado por esses insetos que permite a reprodução de vários organismos que estão em sua base; organismos que, ao se reproduzirem, disponibilizam energia para outros níveis tróficos. Portanto, a alternativa correta é a E.


A) A base de uma cadeia alimentar é ocupada pelos produtores, ou seja, por organismos que são autótrofos. Abelhas são animais heterótrofos e se comportam como consumidores.

B) Abelhas não são predadoras de parasitas dos vegetais. Elas se alimentam de néctar e pólen.

C) Abelhas competem com outros animais que se alimentam de néctar e pólen, ou seja, que também são polinizadores. Essa competição não determina a redução das pragas de lavouras.

D) A reciclagem da matéria é uma função desempenhada por decompositores, como bactérias e fungos, e as abelhas são organismos consumidores e não decompositores.


QUESTÃO 112

Mangueira de borracha

Rolha

Tubo de ensaio (II)

Frasco kitassato (I) Suporte para tubo de ensaio

Disponível em: <www.agracadaquimica.com.br>. Acesso em: 11 abr. 2015 (Adaptação).

O experimento, cuja montagem está ilustrada na figura anterior, tem como objetivo demonstrar o processo da fermentação alcoólica utilizando-se o açúcar caseiro como fonte de sacarose e fermento de pão (fermento biológico) como fonte de S. cerevisiae. Uma maneira simples de comprovar que a fermentação ocorreu é coletar o gás carbônico formado na reação em uma solução aquosa de hidróxido de cálcio: a reação química entre o gás carbônico e o hidróxido de cálcio leva à formação de um precipitado branco, o carbonato de cálcio.

CO2(g) + Ca(OH)2(aq) ⇒ CaCO3 (s) + H2O().Disponível em: <www.portaldoprofessor.mec.gov.br/ficha TecnicaAula.

htm? aula:20851>. Acesso em: 20 fev. 2015 (Adaptação).

Para se realizar o experimento e demonstrar a ocorrência da fermentação, inicialmente devem ser colocados, respectivamente, os seguintes componentes:

A. Ca(OH)2 + fermento biológico em I, e açúcar caseiro em II.

B. Fermento biológico + Ca(OH)2 em I, e CaCO3 em II.

C. Fermento biológico + CO2 em I, e solução de sacarose em II.

D. Solução de sacarose + fermento biológico em I, e Ca(OH)2 e em II.

E. Solução de sacarose + O2 em I, e fermento biológico em II.

Alternativa DResolução: Para que o experimento descrito realmente demonstre a ocorrência da fermentação, é preciso que a sacarose e o fermento biológico sejam colocados no frasco kitassato (I) e que o hidróxido de cálcio (Ca(OH)2) seja colocado no tubo de ensaio (II). No frasco kitassato, o fermento biológico será a fonte de Saccharomyces cerevisiae, fungo que utilizará a sacarose para produzir energia por meio da fermentação. Durante a fermentação, haverá a liberação de gás carbônico (CO2), que será conduzido até o tubo de ensaio através da mangueira de borracha. No tubo de ensaio, o CO2 reagirá com Ca(OH)2, formando um precipitado branco, que é o carbonato de cálcio. A presença do carbonato de cálcio comprovará a ocorrência da fermentação. Portanto, a alternativa correta é a D.

DVZZ QUESTÃO 113

A serotonina, cuja estrutura química está representada a

seguir, é responsável pelo estado de vigília do nosso cérebro.

Para que uma pessoa tenha um sono adequado, a

serotonina age de duas formas diferentes: a princípio, ela

regula a primeira fase do sono, chamada de “sono lento”

e, em seguida, para que a fase mais profunda aconteça –

o sono REM –, esse neurotransmissor deve estar inibido,

explica a neurologista Dalva Lucia Rollemberg Poyares,

da Unifesp.

HO

NH2

NH

Disponível em: <http://www.minhavida.com.br/saude/galerias/13437-conheca-sete-funcoes-da-serotonina-no-organismo>.

Acesso em: 29 set. 2017. [Fragmento adaptado]

As funções orgânicas presentes na estrutura desse neurotransmissor são:

A. Enol e amina.

B. Fenol e amida.

C. Fenol e amina.

D. Álcool e amina.

E. Álcool e amida.

Alternativa C

Resolução: A serotonina apresenta em sua estrutura

química as funções fenol, possui grupo hidroxila ligado ao

anel aromático; e amina, possui cadeia carbônica ligada a

átomos de nitrogênio, conforme representado a seguir:

HO

Fenol

Amina

Amina

NH2

NH

Portanto, a alternativa correta é a C.

ESMH


QUESTÃO 114 A fotossíntese realizada pelas plantas é um processo

de síntese de substâncias orgânicas a partir de substâncias inorgânicas que ocorre em duas etapas: a fotoquímica (clara) e a química (escura). Esse fenômeno é apresentado no esquema a seguir:

Glic

ose

Etapaquímica

EtapafotoquímicaLu

z

ATP

NADPH2

NADPO2

ADP + PH2O CO2

Disponível em: <http://educador.brasilescola.uol.com.br>. Acesso em: 13 maio 2016 (Adaptação).

Uma importante fase desse processo é a fotólise da água, que, com a quebra da molécula de água, A. fornece elétrons para a clorofila.B. libera energia para a atmosfera.C. equilibra as etapas clara e escura.D. transforma gás carbônico em glicose.E. produz o aceptor de hidrogênios.

Alternativa AResolução: Na fotólise, uma molécula de água é decomposta em íons hidrogênio, elétrons e oxigênio sob a ação da luz. O oxigênio formado é liberado para a atmosfera. Os íons hidrogênio são incorporados ao NADP para a formação do NADPH2. Os elétrons, por sua vez, são transferidos para a clorofila do tipo B. Essa transferência é necessária para a reposição do par de elétrons que a clorofila B doa para a clorofila A. Sendo assim, a alternativa correta é a A.As incorreções das demais alternativas podem ser justificadas da seguinte forma:B) Na fotólise da água, não há liberação de energia para a

atmosfera, mas de oxigênio (O2).C) A fotólise da água não é uma reação capaz de equilibrar

as etapas clara e escura por si só. D) A fotólise da água não transforma gás carbônico em

glicose. Essa reação libera O2, íons H+ e elétrons.E) O aceptor de hidrogênios (NADP) não é um produto da

fotólise da água. Ele apenas transporta os hidrogênios liberados na fotólise para as reações que ocorrem na fase escura da fotossíntese.

QUESTÃO 115 A condutividade elétrica de soluções aquosas de cloreto

de sódio (NaC) e de sacarose (C12H22O11) é investigada por meio de experimentos que utilizam o aparato esquematizado a seguir. Os experimentos consistem em colocar cada uma das soluções, separadamente, no béquer e observar se a lâmpada acende.

7WSC

Z1Y7

Lâmpada

Solução127 V

Béquer

Fios condutores metálicos

A lâmpada acende quando, no béquer, está presente a solução deA. cloreto de sódio, já que a solução apresenta mais

partículas dissolvidas.B. cloreto de sódio, já que a solução contém íons com

mobilidade.C. cloreto de sódio, já que a solução é eletricamente

neutra. D. sacarose, já que a solução contém partículas

carregadas.E. sacarose, já que suas moléculas estão dissociadas.

Alternativa BResolução: Os sólidos iônicos como o cloreto de sódio, quando fundidos ou dissolvidos em água, tornam-se bons condutores de eletricidade, pois se dissociam e formam íons com mobilidade capazes de conduzir energia elétrica fazendo com que a luz da lâmpada se acenda. Ao contrário, a solução de sacarose, apresenta natureza molecular, não se ioniza em meio aquoso e, por isso, não conduz corrente elétrica. Logo, a alternativa correta é a B.

QUESTÃO 116 O café colhido manualmente, ou de forma mecânica,

deve passar, ainda no campo, por um processo de pré-limpeza, visando à retirada de impurezas grosseiras. Nessa pré-limpeza, que pode ser realizada utilizando uma peneira, o trabalhador rural joga os grãos para cima, e as folhas e os gravetos são levados por uma corrente de ar. Já o produto menor que o café passa pelo crivo da peneira.

Quais são os processos de separação realizados durante a pré-limpeza do café?

A. Flutuação e catação.

B. Ventilação e tamisação.

C. Levigação e decantação.

D. Flotação e dissolução fracionada.

E. Extração por arraste e floculação.

Alternativa BResolução: Quando o trabalhador rural joga os grãos para cima, a fase menos densa – constituída pelas folhas e pelos gravetos – é separada por uma corrente de ar, caracterizando o processo conhecido como ventilação. Já a passagem de grãos de tamanhos menores que os de café pelo crivo da peneira, caracteriza o processo conhecido como tamisação ou peneiração, que é o método utilizado para separar misturas de sólidos em que o tamanho dos grãos é diferente. Portanto, está correta a alternativa B.

8UFU


QUESTÃO 117 O xilol (xileno ou dimetilbenzeno) é um líquido incolor,

insolúvel em água, e apresenta aspecto límpido e odor característico. A sua composição comercial resulta de uma mistura isomérica composta dos hidrocarbonetos orto, meta e paraxileno, sendo o segundo, o componente principal em sua composição. O xilol é obtido a partir do petróleo e amplamente usado na indústria, principalmente como solvente de uma série de compostos como tintas, vernizes, borracha, adesivos, tínires e colas.

Disponível em: <http://revistas.unoeste.br/revistas/ojs/index.php/cv/article/viewFile/892/1135>. Acesso em: 14 jun. 2018. [Fragmento]

Os compostos químicos constituintes do xilol apresentam isomeria de

A. cadeia.

B. função.

C. posição.

D. tautomeria.

E. compensação.

Alternativa CResolução: O xilol é constituído de três isômeros de posição do dimetilbenzeno que apresentam seus substituintes metil nas posições relativas orto, meta e para (abreviados por o-, m- e p-), conforme representado a seguir:

6

54

3

2

1CH3

CH3

1,2 – dimetilbenzeno,o – dimetilbenzeno ou

o – xileno

6

54

3

21

CH3

CH3

1,3 – dimetilbenzeno,m – dimetilbenzeno ou

m – xileno

6

54

3

21

CH3

CH3

1,4 – dimetilbenzeno,p – dimetilbenzeno ou

p – xileno

Logo, a alternativa correta é a C.

1YLP QUESTÃO 118 Em uma oficina mecânica, um eletricista precisa medir

a corrente elétrica que passa por uma lâmpada de farol de carro, de resistência igual a 1,9 Ω. Para isso, o eletricista montou um circuito elétrico em que essa lâmpada é associada a um gerador ideal de 190 V e conectou a esse circuito um amperímetro de resistência interna igual a 0,1 Ω.

Sabe-se que quando se conecta um instrumento para medir determinada grandeza em um circuito elétrico, esse instrumento acaba alterando o funcionamento do circuito, de forma que o valor medido não corresponde ao valor original da grandeza.Nesse caso, o valor medido pelo amperímetro do eletricista seria menor que o valor original da corrente, caso ele não fosse conectado ao circuito, em

A. 1%.

B. 3%.

C. 5%.

D. 7%.

E. 9%.

Alternativa C

Resolução: A corrente do circuito, quando não há a presença do amperímetro, é de

i VR

i

i A

=

=

=

1901910

100

Ao conectar o amperímetro ao circuito, a sua resistência equivalente tem um acréscimo que corresponde à resistência interna do aparelho. Logo, denotando por i’ a corrente nessa configuração, tem-se que

i VR r

i

i A

'

'

'

, ,

=+( )

=+( )

=

=

1901 9 0 1

1902

95

Portanto, o valor apresentado pelo amperímetro é 5% menor do que o valor original, o que torna correta a alternativa C.

QUESTÃO 119

A construção de uma usina hidrelétrica em um rio amazônico foi autorizada. Nesse rio, há uma grande população de uma espécie endêmica de peixe para a qual será desenvolvido um projeto de conservação. Uma das primeiras etapas do projeto consiste em conhecer a estrutura genética básica dessa população antes do início da construção, tendo como ponto de partida teórico o Princípio de Hardy-Weinberg, dado pelo teorema a seguir:

p2 + 2pq + q2 = 1

T2RK

2W97


Para isso, pesquisadores iniciaram o estudo de um gene que determina a presença de pintas escuras no corpo do peixe. Logo no início, descobriram que a presença dessas pintas é condicionada pelo alelo recessivo. Descobriram também que esse alelo está presente em 40% dos indivíduos da população analisada.

Considerando-se que essa população não está sob a influência de fatores que alteram a frequência gênica e que seus indivíduos se cruzam livremente, qual é o percentual de heterozigotos esperado pelos pesquisadores?

A. 12%

B. 24%

C. 36%

D. 48%

E. 80%

Alternativa D

Resolução: Por meio do teorema apresentado, é possível inferir a frequência de ocorrência de cada um dos alelos e genótipos encontrados na população de peixes estudada. Para a aplicação do teorema ser válida, a população em questão não pode estar sob influência de fatores que alteram a frequência gênica (mutações, seleção natural, migrações, etc.) e precisa estar sujeita a cruzamentos aleatórios. De acordo com o enunciado, os pré-requisitos são atendidos.

Para descobrir o percentual de peixes heterozigotos, calcula-se primeiramente a frequência de cada um dos alelos do gene analisado. Sabe-se que o alelo recessivo está presente em 40% dos indivíduos e pelos princípios de genética de populações também se sabe que p + q = 1. Assim se a frequência do gene recessivo é de 0,4 (40%), a frequência do gene dominante é 0,6 (1 – 0,4 = 0,6).

Com esses dados é possível calcular a frequência dos heterozigotos, que é dada por 2 x 0,6 x 0,4 = 0,48 = 48%. Logo, a alternativa correta é a alternativa D.

QUESTÃO 120

A máquina a vapor, utilizada durante a Primeira Revolução Industrial, foi uma máquina térmica que queimava carvão para transformar uma quantidade de água líquida, dentro de uma caldeira, em vapor. Esse vapor era direcionado, à pressão constante, para um cilindro até que o vapor atingisse um determinado volume. O vapor então empurrava, à temperatura constante, o êmbolo desse cilindro. Em seguida, o vapor era liberado para a atmosfera, o cilindro resfriado à pressão constante e uma bomba de água era responsável por encher a caldeira para um novo ciclo. Essas etapas estão representadas no seguinte diagrama de pressão em função do volume.

E A

B

CD

P

V

Em qual ponto do ciclo o vapor começava a ser liberado para a atmosfera?

A. A

B. B

C. C

D. D

E. E

UØF2


Alternativa BResolução: Pela descrição do funcionamento da máquina a vapor, o momento em que o vapor empurra o êmbolo é consequência do aumento de volume do cilindro, que, por ser à temperatura constante, corresponde a uma diminuição da pressão exercida pelo vapor. Logo, essa etapa do ciclo está representada no diagrama na transformação do estado A para o estado B. Em seguida, o vapor é liberado para a atmosfera, o que corresponde a uma diminuição abrupta da pressão, representada no diagrama na transformação do estado B para o estado C. Posteriormente, o cilindro é resfriado à pressão constante, o que corresponde a uma diminuição do volume. Sendo assim, essa etapa do ciclo está representada no diagrama na transformação do estado C para o estado D. Após a bomba ter enchido a caldeira, o vapor será formado, aumentando a pressão do sistema, – transformação do estado D para o estado E –, e então novamente direcionado à pressão constante para o cilindro, – transformação do estado E para o estado A. Portanto, está correta a alternativa B.

QUESTÃO 121

A aquaplanagem ocorre quando uma camada de água surge entre os pneus do veículo e a pista, diminuindo a adesão entre eles e possibilitando eventuais acidentes. A diminuição da adesão entre os pneus e a pista corresponde à diminuição do coeficiente de atrito, que, para pistas molhadas, é de 0,25, enquanto que para pistas secas é de 0,81. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.

A velocidade máxima com a qual se pode percorrer uma curva de 10 m de raio em uma pista plana e seca será maior, em relação à pista molhada, em, aproximadamente,

A. 20%.

B. 32%.

C. 45%.

D. 55%.

E. 80%.

Alternativa E

Resolução: Considerando que a curva está no mesmo plano do veículo, a força responsável por fazer com que o veículo percorra a curva será a força de atrito. Logo,

F Fmr

v N mg

v rg

C At=

= =

=

2 µ µ

µ

Portanto, denotando pelos índices S e M para pistas secas e molhadas, respectivamente, teremos que

v m s

v m svv

v v

v v

S

M

S

MS M

S

= =

= =

= = ⇒ =

−

10 10 0 81 9

10 10 0 25 595

1 8 1 8

. . ,

. . ,

, ,

MM = =0 8 80, %

4TWP

QUESTÃO 122 Um distribuidor de gás sai com o caminhão de entrega

pela manhã, quando a temperatura ambiente era de 20 °C, e entrega um botijão para um cliente à tarde, a uma temperatura ambiente de 35 °C.Considerando que o gás é ideal e que o botijão tem paredes rígidas, durante o processo de distribuição o gás sofreu uma transformação de estado do tipoA. adiabática, e seu volume aumentou.B. isobárica, e sua temperatura não se alterou.C. isocórica, e sua temperatura diminuiu.D. isotérmica, e sua pressão diminuiu.E. isovolumétrica, e sua pressão aumentou.Alternativa EResolução: Como foi dito para considerar que as paredes do botijão são rígidas, podemos entender que o volume do botijão não irá variar. Ou seja, a transformação sofrida pelo gás será isovolumétrica. Como foi dito também que a temperatura ambiente aumentou, de 20 °C para 35 °C, e estamos considerando o gás como ideal, esse aumento de temperatura implicará em um aumento da pressão do gás. Logo, a alternativa E está correta.

QUESTÃO 123 Qualquer astronauta longe da proteção do campo

magnético que encobre a Terra está sujeito a uma dose de radiação cósmica. [...] Uma estratégia de blindagem atualmente em desenvolvimento se apoia na ideia de que os prótons da radiação cósmica podem ser repelidos aplicando na espaçonave um potencial elétrico positivo da ordem de 2,0 . 107 V. [...] A dificuldade é devido ao fato de que os raios cósmicos não estão sozinhos no espaço. Elétrons são constantemente lançados pelo Sol durante os ventos solares, com uma energia em média de 2,8 . 10–13J [...]. Isso significa que a espaçonave atrairia uma grande quantidade de elétrons. A violenta aceleração dos elétrons faria com que eles atingissem a aeronave, e cada elétron seria, aproximadamente, tão danoso à saúde dos astronautas quanto a um único próton do raio cósmico.

PARKER, E. N. Shielding Space Explores From Cosmic Rays. American Geophysical Union, Washington, 2005 (Adaptação).

A energia que um único elétron, de carga 1,6 . 10–19 C, atingiria a espaçonave é mais próxima deA. 1,25 . 10–13J.B. 2,92 . 10–12J.C. 3,20 . 10–12J.D. 3,48 . 10–12J.E. 6,00 . 10–12J.Alternativa DResolução: Pela conservação da energia, ao atingir a espaçonave, a energia do elétron será a energia que o Sol o lançou mais a energia devido à atração elétrica entre o elétron e a espaçonave. Logo, sendo a carga de um único elétron de 1,6 . 10–19 C, teremos que

E = 2,8 . 10–13 + 2,0 . 107 . 1,6 . 10–19

E = 0,28 . 10–12 + 3,2 . 10–12 E = 3,48 . 10–12 J

WX2K

IGQM


QUESTÃO 124

A monensina sódica é um antibiótico muito utilizado em dietas de gado leiteiro, já que torna a digestão desses animais

mais eficiente e mantém o pH ruminal estabilizado em uma faixa adequada. A estrutura química a seguir representa a molécula

da monensina após a perda de um hidrogênio ionizável.

HOHO

OH

O–

O

O

O

O

O O

O

HH

H

H

H

Os íons sódio podem interagir com a molécula representada no texto devido à formação de

A. ligações iônicas.

B. ligações covalentes.

C. interações íon-dipolo.

D. ligações de hidrogênio

E. interações dipolo-dipolo.

Alternativa A

Resolução: A molécula de monensina possui como grupo funcional a carbonila (C=O), ligada a uma hidroxila (–OH), e que se

denomina carboxila. Esse grupo, após a perda do hidrogênio ionizável, adquire carga negativa, o que possibilita a formação

de ligações iônicas com os íons Na+, formando um sal carboxílico. Logo, a alternativa correta é a A.

QUESTÃO 125

A transmissão de ondas de rádio é feita usando um microfone, responsável por converter a onda sonora em um sinal

elétrico, que, após passar por outros aparelhos, é transmitido a uma antena. Nesse instrumento, o sinal ciará um campo

eletromagnético, gerando uma onda de rádio correspondente, que se propagará em todas as direções.

DELLINGER, J. H. Principles of Radio Transmission and Reception with Antenna and Coil Aerials, New Jersey. 1999 (Adaptação).

A principal característica que difere a onda sonora da onda de rádio é a

A. direção de vibração.

B. energia transportada.

C. frequência de vibração.

D. amplitude de oscilação.

E. diferença de fase entre as ondas.

Alternativa A

Resolução: As ondas sonoras são ondas mecânicas, uma vez que sua origem é devido à variação de pressão das regiões

do meio em que ela se encontra. Além disso, as ondas sonoras são também ondas longitudinais, uma vez que a vibração

das partículas do meio é na mesma direção da propagação da onda. As ondas de rádio, em contrapartida, são ondas

eletromagnéticas, uma vez que surgem devido à oscilação de um sinal elétrico em uma antena. Ondas eletromagnéticas são

ondas transversais, uma vez que a oscilação dos campos elétrico e magnético são perpendiculares à direção de propagação.

Portanto, a alternativa correta é a A.

BKWH

3O2C


QUESTÃO 126

A força de sustentação é uma força aerodinâmica que atua sobre as asas dos aviões e que surge devido à pressão estática, que atua abaixo das asas, ser maior do que a pressão dinâmica exercida pelo ar acima das asas. O gráfico apresenta o módulo da força de sustentação que atua em um pequeno avião de 6 . 103 kg de acordo com o tempo de voo. Considere a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s2.

8 . 104

7 . 104

6 . 104

5 . 104

4 . 104

3 . 104

2 . 104

00,0 4,0 8,0 12,0 16,0 20,0 24,0

Tempo (s)

F sust (N

)

Qual é o instante aproximado em que o avião decola?

A. 4,0 s.

B. 8,0 s.

C. 12,0 s.

D. 16,0 s.

E. 20,0 s.

Alternativa C

Resolução: Antes de decolar, quando o avião está sobre a pista adquirindo velocidade, atuam sobre ele três forças na vertical: seu peso, para baixo, e as forças normal e de sustentação, para cima. Para que o avião decole, ele deverá perder o contato com o chão. Logo, a força normal nessa situação será nula e, portanto, a força de sustentação deve ser no mínimo igual ao peso da aeronave. Sendo a massa do avião de 6 . 103 kg e a aceleração da gravidade local 10 m/s², o peso da aeronave é 6 . 104 N e, de acordo com o gráfico, o instante em que a força de sustentação atinge esse valor é em, aproximadamente, 12,0 s, o que torna correta a alternativa C.

QUESTÃO 127 Transformadores são equipamentos elétricos de alta potência e, desse modo, dissipam grande parte da energia em calor.

Em transformadores grandes, que não podem ser resfriados de maneira eficiente por ventiladores, correntes de convecção são utilizadas para o resfriamento. O transformador, imerso em um tanque com óleo, aquece o fluido até que ele se desloque para a parte superior do tanque e o óleo frio ocupe seu lugar, como mostra a figura a seguir. O óleo quente dissipará o calor para a atmosfera por meios naturais quando estiver no radiador, mantendo a corrente de convecção enquanto o transformador estiver em funcionamento.

Radiador Radiador

Tanque de óleo

Transformador

I31S

SXIF


O óleo resfria o transformador pois absorve calor dele por

A. condução e cede calor ao radiador por radiação.

B. convecção e cede calor ao radiador por radiação.

C. condução e cede calor ao radiador por condução.

D. convecção e cede calor ao radiador por condução.

E. condução e cede calor ao radiador por convecção.

Alternativa CResolução: Como o transformador está imerso no tanque com óleo, fluido e equipamento estão em contato. Logo, a transferência de calor acontece por condução. Devido a seu aquecimento, o óleo quente se tornará menos denso e se moverá para a parte superior do tanque. O óleo frio ocupará o lugar deixado pelo óleo quente, criando assim uma corrente de convecção. Ao se mover para o radiador, e estando a uma temperatura maior do que ele, o óleo quente cederá calor para o radiador por condução, devido ao contato, diminuindo sua densidade e reiniciando o ciclo de resfriamento. Portanto, a alternativa correta é a C.

QUESTÃO 128 Redes bifásicas de energia são instalações em que a

distribuição dos circuitos elétricos é feita com duas fases e um neutro, como ilustra a figura a seguir. Considere um chuveiro elétrico em que a tensão nominal é de 220 V e que os fios de instalação são G, H e I, sendo este último o responsável pelo aterramento, e seu respectivo contato na instalação o fio T.

1

2

3

Neutro

Fase

Fase

110 V

110 V

220 V

Para instalar corretamente o chuveiro descrito, deve-se ligar os fios G, H e I em, respectivamente,

A. 1, 2 e 3.

B. 1, 3 e T.

C. 1, 2 e T.

D. 2, 3 e T.

E. 2, 3 e 1.

Alternativa DResolução: O chuveiro oferece três fios para conexões, G, H e I, sendo este último o responsável pelo aterramento. Logo, como a tensão nominal do chuveiro é de 220 V, e, pela figura, esse valor é alcançado ao utilizar as duas fases da rede, os fios G e H deverão ser ligados nas conexões 2 e 3. Portanto, a resposta correta é a alternativa D.

EF6H

QUESTÃO 129

Atiradores dos bombardeiros B-17 e B-24 norte- -americanos, durante a Segunda Guerra Mundial, acionavam metralhadoras com as mãos descobertas, para que as luvas não lhes prejudicassem na hora de atirar. No entanto, ao fazerem isso, muitos sofriam sérias lesões, já que a temperatura externa do ar variava em torno de –30 a –40 °C, fazendo com que as mãos deles ficassem grudadas nas metralhadoras.

ASHCROFT, F. A vida no limite. Rio de Janeiro: Zahar, 2001 (Adaptação).

Considerando-se a situação descrita no texto, o motivo pelo qual muitos soldados sofriam de lesões nas mãos se deve

A. ao congelamento da umidade presente nas mãos dos atiradores, produzindo uma fina camada de gelo.

B. ao fato de o calor fluir do ar para as mãos dos atiradores, já que a temperatura corporal é maior.

C. à ausência de calor no ar, tendo em vista as temperaturas negativas registradas do lado externo dos bombardeiros.

D. à ocorrência de uma reação química exotérmica cuja variação de entalpia é negativa, entre o ar e as mãos dos atiradores.

E. ao aumento na condução de calor provocado pelo congelamento da umidade do ar, quando em contato com as mãos dos atiradores.

Alternativa A

Resolução: O conceito de calor está relacionado a um fenômeno físico de transmissão de energia entre dois corpos com diferentes temperaturas, sempre do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura. A ideia de que em baixas temperaturas “não há calor” é muito difundida no senso comum, mas não é cientificamente correta. Sendo assim, as mãos úmidas dos atiradores, ao serem expostas por um longo tempo a temperaturas negativas, sem os devidos cuidados (uso de luvas), têm a sua temperatura reduzida e formam uma fina camada de gelo unindo-as às metralhadoras, provocando as lesões. Logo, a alternativa correta é a A.

QUESTÃO 130

A queratina do cabelo tem uma estrutura repleta de cargas negativas, e os metais presentes na água potável possuem carga positiva. Sendo assim, por simples atração eletrostática, os metais se depositam facilmente sobre os cabelos, tornando-os opacos, sem maleabilidade e com aparência suja. O EDTA, representado a seguir, é um agente quelante ou sequestrante de metais presente na composição dos xampus que impede que os metais contidos na água se depositem sobre os fios.

Disponível em: <http://www.soffie.com.br>. Acesso em: 30 jun. 2016 (Adaptação).

6JCC

YNJ7


Estrutura química do EDTA (ácidoetienodiaminotetracético)

HO

HO

O O

OO

OH

OHC

N N

C

CC

CH2 CH2

CH2CH2

CH2

CH2

O grupo funcional presente na espécie quelante que, desprotonado, é responsável por minimizar o depósito de metais sobre os cabelos é denominado

A. nitrila.

B. hidroxila.

C. carboxila.

D. carbonila.

E. carbamina.

Alternativa CResolução: A molécula de EDTA apresenta em sua estrutura quatro grupos carboxila, destacados a seguir:

OH

OH

HO C

HO

O

Carboxila

Carboxila Carboxila

Carboxila

O

O

O

C

CC

CH2

N N

CH2

C CH2 H2CH2 CH2

OH

OH

HO C

HO

O

Carboxila

Carboxila Carboxila

Carboxila

O

O

O

C

CC

CH2

N N

CH2

C CH2 H2CH2 CH2

A presença desses grupos funcionais, desprotonados, torna o EDTA um eficiente agente quelante, devido à grande capacidade que possui de se ligar a íons metálicos em solução. Logo, a alternativa correta é a C.

QUESTÃO 131 Na análise de acidez de uma espécie de limão,

um químico resolveu realizar uma titulação ácido-base. Para isso, ele preparou uma solução com o suco de limão diluindo 20,0 mL do suco para uma solução de 250,0 mL e titulou uma amostra de 15,0 mL dessa solução, gastando 9,0 mL de uma solução de NaOH 0,1 mol.L–1 para neutralizar completamente a amostra.

O principal constituinte ácido do limão é o ácido cítrico, cuja estrutura é apresentada a seguir:

O

HO

O OHO

OHOH

N6KE

A concentração desse ácido no limão, em mol por litro, é

A. 0,15.

B. 0,20.

C. 0,25.

D. 0,30.

E. 0,35.

Alternativa C

Resolução: O ácido cítrico (H3Ci) é um ácido tricarboxílico, ou seja, apresenta três hidrogênios ionizáveis. A equação que representa a reação de neutralização total do ácido cítrico por uma solução aquosa de NaOH está representada a seguir:

3NaOH(aq) + H3Ci(aq) → Na3Ci(aq) + 3H2O()

• Cálculo da quantidade de matéria de NaOH utilizada na titulação:

0,1 mol de NaOH 1 000 mL

x 9 mL

x = 9,0 ⋅ 10–4 mol de NaOH

O hidróxido de sódio e o ácido cítrico reagem na proporção 3 : 1, logo a quantidade de matéria de ácido cítrico neutralizada por 9 mL de NaOH na concentração 0,1 mol.L–1 é:

3 mol NaOH 1 mol de H3Ci

9,0 ⋅ 10–4 mol de NaOH y

y = 3,0 ⋅ 10–4 mol de H3Ci

Foi diluída uma alíquota de 20 mL do suco de limão para 250 mL de solução. Em seguida, titulou-se uma amostra de 15 mL dessa solução. O volume de suco de limão presente nessa amostra pode ser calculado da seguinte forma:

20 mL de suco de limão 250 mL de solução

z 15 mL de solução

z = 1,2 mL de suco de limão

• Cálculo da concentração do ácido cítrico no suco de limão:

1,2 mL de suco de limão 3,0 ⋅ 10–4 mol de H3Ci

1 000 mL de suco de limão w

w = 0,25 mol

Logo, a concentração de ácido cítrico no suco de limão é 0,25 mol.L–1, o que torna correta a alternativa C.

QUESTÃO 132

Diversas famílias botânicas detêm estratégias de autoincompatibilidade que impedem que uma planta fecundada pelo seu próprio pólen produza sementes. Em algumas delas, a autoincompatibilidade é um mecanismo que envolve a ação de uma enzima chamada S-RNase.

O esquema a seguir representa as sequências gênicas que codificam a S-RNase em cinco espécies de plantas da classe das dicotiledôneas, mas pertencentes a diferentes famílias. Em cada sequência, são identificadas as regiões conservadas (c) e as regiões altamente variáveis (AV).

9P8G


Tomateiro (Solanaceae)c1 c2 c3

c1 c2 c3

c1 c2 c3

c1 c2 c3

c1 c2 c3

c4

c4

c4

c4

c5

c5

c5

c5

c5

AVa

AVa

AVa

AVa

AVa AVb

AVb

AVb

Língua-de-ovelha (Plantaginaceae)

Roseira (Rosaceae)

Macieira (Rosaceae)

Cafeeiro (Rubiaceae)

NOWAK M. D. et al. Expression and trans-specific polymorphism of self-incompatibility RNases in coffea (Rubiaceae). PLoS ONE. 2011. Disponível em: <https://openi.nlm.nih.gov/detailedresult.php?img=PMC3120821_pone.0021019.g001&req=4>. Acesso em: 03 maio 2018 (Adaptação).

As enzimas sintetizadas a partir das sequências apresentadas refletem o(a)

A. variabilidade acentuada das sequências analisadas, associada à pequena importância funcional dessa enzima.

B. proximidade evolutiva entre as espécies, evidenciada pela presença de várias regiões conservadas em cada enzima.

C. convergência evolutiva das espécies, justificada pelas semelhanças estruturais nas enzimas apesar de suas origens distintas.

D. diferença funcional existente entre tais enzimas, causada pelo grande acúmulo de mutações em suas sequências.

E. agrupamento indevido dessas espécies em uma mesma classe, dada a presença de regiões muito variáveis nas enzimas.

Alternativa BResolução: O texto-base descreve a enzima S-RNase e apresenta as sequências do gene que a codifica em cinco espécies diferentes de plantas. No esquema, observa-se que, nesse gene, há cinco regiões conservadas (c1 a c5) e apenas duas regiões altamente variáveis (AVa e AVb). Se há mais regiões conservadas do que variáveis, entende-se que o acúmulo de mutações nessas sequências gênicas é reduzido e as enzimas sintetizadas a partir delas são bioquimicamente mais semelhantes entre si. Essa semelhança bioquímica reflete uma certa proximidade evolutiva entre as espécies analisadas, uma vez que, quanto mais próximas as espécies são evolutivamente, menores são as suas divergências bioquímicas. Essa proximidade bioquímica também está de acordo com a classificação taxonômica dessas espécies que, afinal, pertencem à classe Magnoliopsida, comumente conhecida como o grupo das dicotiledôneas. Logo, a alternativa correta é a B.


A) A enzima S-RNase possui mais regiões conservadas do que variáveis, o que indica baixo acúmulo de mutações. O baixo acúmulo de mutações é uma evidência da importância funcional dessa enzima.

C) As semelhanças estruturais entre as enzimas sugerem uma origem comum a todas essas espécies e não um processo de convergência evolutiva.

D) Nas cinco espécies, a enzima S-RNase possivelmente desempenha a mesma função, o que é evidenciado pela presença de muitas regiões conservadas.

E) O agrupamento taxonômico dessas espécies em uma mesma classe reflete sua proximidade evolutiva, evidente nas regiões conservadas das sequências gênicas.

QUESTÃO 133 A Teoria da Deriva Continental, proposta por Wegener, diz que todos os continentes já estiveram unidos em um

supercontinente, denominado Pangeia. Posteriormente, a Pangeia se separou em Laurásia e Gondwana, até que estes supercontinentes vieram a dar origem aos continentes que hoje conhecemos e que continuam a se mover lentamente. Um dos argumentos usados por Wegener diz respeito aos fósseis de animais e de plantas encontrados em lados opostos do Atlântico.

A tabela a seguir mostra o período em que viveram e o habitat de duas espécies cujos fósseis foram encontrados na América do Sul e na África, que hoje estão a 6 000 km de distância.

Espécie Período (milhões de anos atrás) Habitat Supercontinente

Cynognathus 250 Terrestre Pangeia

Mesosaurus 200 Costeiro Gondwana

Qual a velocidade média, em metro por ano, mais provável de afastamento entre esses dois continentes?

1TEB


A. 0,6 . 10–2

B. 2,3 . 10–2

C. 2,7 . 10–2

D. 3,1 . 10–2

E. 5,4 . 10–2

Alternativa C

Resolução: Pela tabela, percebe-se que o Cynognathus viveu há 250 milhões de anos, período da Pangeia. Logo, a velocidade

de afastamento é, no mínimo, igual a

v m ano

v m ano

= =

= −

6 10250 10

0 024

2 4 10

6

6

2

..

,

, .

Ainda pela tabela, percebe-se que o Mesosaurus viveu há 200 milhões de anos, período da Gondwana. Logo, a velocidade

de afastamento é, no máximo, igual a

v m ano

v m ano

= =

= −

6 10200 10

0 03

3 0 10

6

6

2

..

,

, .

Portanto, a velocidade de afastamento mais provável entre os continentes é a representada na alternativa C.

QUESTÃO 134

Baterias e pilhas são geradores de energia que podem ser utilizados em diversos equipamentos domésticos, como lanternas, relógios e brinquedos.

O manual de instruções de um carrinho de brinquedo diz que para o perfeito funcionamento deste é necessário conectar ao carrinho quatro pilhas de 1,5 volt cada.

Ao adquirir o brinquedo, uma pessoa comprou quatro pilhas de acordo com o que foi especificado no manual de instruções,

e as associou de duas formas diferentes, conforme mostram as figuras a seguir:

+

–

+

–

+

–

+

–

A

VAB

B

+

–

+

–

+

–

+

–

VCD

C

D

De acordo com o texto e com as imagens anteriores, os valores da diferença de potencial, em V, que os dois tipos de associação, VAB e VCD, podem fornecer ao carrinho de brinquedo são, respectivamente,

A. 1,5 e 1,5.

B. 1,5 e 6.

C. 4 e 4.

D. 6 e 1,5.

E. 6 e 9.

Alternativa B

Resolução: Considerando que todas as pilhas são iguais, ao associá-las como representado na figura à esquerda,

reconhecemos que essa associação é em paralelo. Logo, a diferença de potencial VAB fornecida será igual a de uma única

pilha, 1,5 V. Ao associar as pilhas em série, como representado na figura à direita, sabemos que a diferença de potencial

fornecida será a soma das diferenças de potenciais de uma única pilha. Ou seja, 4 . 1,5 = 6,0 V. Logo, a alternativa correta é a B.

OC1D


QUESTÃO 135

O gás hidrogênio (H2) pode ser obtido em laboratório, utilizando-se o seguinte aparato experimental:

HC(aq)

ZnC2 (aq)

H2(g)

A equação química não balanceada da reação que ocorreu no balão está representada a seguir:

Zn(s) + HC(aq) → ZnC2(aq) + H2(g)

Supondo-se que a massa de Zn inicialmente no balão fosse de 6,5 g e que foram adicionados 0,4 mol de HC. Qual é o volume de gás hidrogênio obtido, em litros, nas CNTP?

Dados: Massas molares em g.mol–1: H = 1; C = 35,5; Zn = 65. Volume molar dos gases nas CNTP = 22,4 L

A. 0,224

B. 2,240

C. 4,480

D. 22,40

E. 44,80

Alternativa B

Resolução: Inicialmente, é necessário determinar a quantidade de matéria de Zn presente no balão.

1 mol de Zn –––– 65 g

x –––– 6,5 g

x = 0,1 mol de Zn

Em seguida, é feito o balanceamento da equação química:

1Zn(s) + 2HC(aq) → 1ZnC2(aq) + 1H2(g)

Após o balanceamento, verifica-se que a proporção em que Zn e HC reagem é de 1 : 2. Logo, o HC adicionado ao balão está em excesso (0,4 mol) e, por isso, o Zn é o reagente limitante dessa reação.

1 mol de Zn –––– 2 mol de HC

0,1 mol de Zn –––– y

y = 0,2 mol de HC

Por fim, o cálculo do volume de H2 obtido na reação pode ser realizado a partir da quantidade de matéria de Zn que reage.

1 mol de Zn –––– 1 mol de H2

0,1 mol de Zn –––– 0,1 mol de H2

• Cálculo do volume de H2

1 mol de H2 –––– 22,4 L

0,1 mol H2 –––– z

z = 2,24 L

Portanto, a alternativa correta é a B.

3R1T


MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Questões de 136 a 180

QUESTÃO 136 A meia-vida é a quantidade de tempo característica de

um decaimento exponencial. Se a quantidade que decai possui um valor no início do processo, na meia-vida a quantidade terá metade desse valor, ou seja, se tivermos 100 kg de um material, cuja meia-vida é de 100 anos, depois desses 100 anos, teremos 50 kg desse material. Com mais 100 anos, teremos 25 kg, e assim sucessivamente.

No caso do carbono-14, a meia-vida é de 5 730 anos, ou seja, esse é o tempo necessário para uma determinada massa desse isótopo instável decair para a metade da sua massa, transformando-se em nitrogênio-14 pela emissão de uma partícula beta.

Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Meia-vida>. Acesso em: 09 jun. 2015.

De acordo com o texto, o tempo, em anos, necessário para

que uma massa M de carbono-14 reduza a M32 é igual a

A 17 190.

B 22 920.

C 28 650.

D 34 380.

E 40 110.

Alternativa C

Resolução: No primeiro decaimento, após 5 730 anos,

tem-se uma massa igual a M2

. Já no segundo decaimento,

após 2 . 5 730 = 11 460 anos, ela será igual a M4

ou M22

.

No terceiro decaimento, após 3 . 5 730 = 17 190 anos, ela

será igual a M8

ou M23 , e assim por diante. Logo, para que uma

massa M de carbono-14 seja reduzida a M32

, são necessários

5 decaimentos, uma vez que M M32 25= .

Portanto, o tempo necessário para esse decaimento é de 5 . 5 730 = 28 650 anos.

QUESTÃO 137 Durante uma tarde de estudos sobre funções

trigonométricas, os amigos Arnaldo, Bernaldo, Cernaldo, Dernaldo e Ernaldo encontraram um jogo virtual para ajudá-los no aprendizado. O jogo chamado Roleta do Círculo Trigonométrico trabalha conceitos ligados às coordenadas e valores de ângulos no ciclo trigonométrico. Cada um deles recebeu um número escrito de uma maneira não muito familiar:

• Arnaldo recebeu a tangente de 60º;

• Bernaldo recebeu a secante de 60º;

YWD5

A84K

• Cernaldo recebeu a cotangente de 45º;• Dernaldo recebeu a cossecante de 30º;• Ernaldo recebeu o cosseno de 45º.Ao calcular e organizar os dados na roleta, perceberam que quem recebeu o menor dos números foi oA. Arnaldo.B. Bernaldo.C. Cernaldo.D. Dernaldo.E. Ernaldo.

Alternativa EResolução: O número correspondente a cada um deles foi:

Arnaldo: tg 60 3 1 73° = ≅ ,

Bernaldo: seccos

60 160

112

2° =°= =

Cernaldo: cotg 45°

=°= =

145

11

1tg

Dernaldo: cossec =°= =

130

112

2sen

Ernaldo: cos , 45 22

0 71° = ≅

Portanto, quem recebeu o menor número foi Ernaldo, o que torna correta a alternativa E.

QUESTÃO 138 Normalmente, o tratamento para gripe indicado pelos

médicos é direcionado ao alívio de sintomas, sendo que os principais medicamentos utilizados são analgésicos e antitérmicos, que aliviam a dor e a febre.

Um médico prescreve para um paciente, com gripe, um xarope antitérmico na proporção de 2 mL para 32 kg de massa corporal a cada 8 horas.

Sabendo-se que o paciente pesa 88 kg, a quantidade de xarope que esse paciente deverá ingerir, ao dia, sem a repetição de um mesmo horário, é de

A. 22 mL.

B. 20 mL.

C. 16,5 mL.

D. 11 mL.

E. 5,5 mL.

Alternativa C

Resolução: Calculando a quantidade de xarope que o

paciente com 88 kg deve ingerir pela seguinte proporção: 232 88

17632

5 5mLkg

xkg

x x mL= ⇒ = ⇒ = ,

O remédio deve ser tomado de 8 em 8 horas. Como um dia

tem 24 horas, o paciente tomará o xarope 3 vezes por dia.

Logo, 1

5 53 16 5

,, .

mL xx mL= ⇒ =

VØ35

ENEM – VOL. 6 – 2018 MAT – PROVA II – PÁGINA 25BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO

QUESTÃO 139 Em uma loja de eletrodomésticos, os donos sabem que os clientes pedem descontos quando resolvem comprar algum

produto pagando à vista. Os gerentes avisam seus vendedores de que o valor mínimo pelo qual os produtos podem ser vendidos pode ser obtido dividindo o preço anunciado por 1,2.

Um dos vendedores, fez uma conta rápida e descobriu que a porcentagem máxima, expressa em porcentagem, de desconto que poderia oferecer a seus clientes, sobre o preço anunciado, seguindo as determinações dos donos, é de A. 25,56%.B. 20,00%.C. 18,89%.D. 17,78%.E. 16,67%.

Alternativa E

Resolução: Considerando-se o valor do produto como 100%, dividindo-se este por 1,2 como determinam os gerentes,

a porcentagem correspondente ao que o cliente pagará será 1001 2

83 33% %,

,= .

Logo, a porcentagem máxima de desconto oferecida ao cliente é 100% – 83,33% = 16,67%.

QUESTÃO 140 A escala Kelvin (K), o grau Celsius (°C) e o grau Fahrenheit (°F) são unidades de medida de temperatura muito

utilizadas. Sendo K, C e F as medidas de uma mesma temperatura na escala Kelvin, em grau Celsius e em grau Fahrenheit, respectivamente, valem as seguintes relações:

C = K – 273 e F = 9 1605

C + .

Dessa forma, o zero absoluto (0 K), que indica a ausência teórica de energia, é equivalente a

A. –495,4 °F.

B. –459,4 °F.

C. –359,4 °F.

D. 459,4 °F.

E. 523,4 °F.

Alternativa BResolução: Para K = 0, temos C = 0 – 273 ⇒ C = −273.

Para C = −273, F F F=− +

⇒ = −9 273 160

5459 4.( ) , º .

QUESTÃO 141 A tabela a seguir apresenta o gasto, aproximado, dos candidatos no primeiro turno das eleições, segundo dados do

Tribunal Superior Eleitoral (TSE).

Unidade da Federação Número de candidatos Despesas (em milhões de R$)Quantidade de eleitores

(em milhões)Paraíba 327 26 5

Minas Gerais 1365 336 15

Acre 315 15 0,5

Goiás 658 157 4

Roraima 413 26 0,3

A eficiência das eleições em um estado pode ser medida, independentemente do número de candidatos, pela razão entre a despesa e a quantidade de eleitores, nessa ordem, de forma que quanto menor essa razão, mais eficiente é o estado. Dos estados apresentados na tabela, aquele que tem a maior eficiência é A. Minas Gerais. B. Acre. C. Paraíba. D. Goiás. E. Roraima.

WLBN

184U

PCRK

MAT – PROVA II – PÁGINA 26 ENEM – VOL. 6 – 2018 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO

Alternativa C

Resolução: A eficiência das eleições para cada estado é dada por:

• Paraíba: 265

5 20= R por eleitor$ ,

• Minas Gerais: 33615

22 40= R por eleitor$ ,

• Acre: 150 5,

$= R eleitor 30,00 por

• Goiás: 1574

= R eleitor$ 39,25 por

• Roraima: 260 3,

$= R eleitor 86,67 por

Portanto, o estado que apresenta maior eficiência é a Paraíba.

QUESTÃO 142

O centro de uma cidade planejada possui como referência um sistema cartesiano cuja origem representa o seu Centro

Administrativo. As vias da cidade são indicadas por linhas tracejadas, conforme a ilustração a seguir:

5

4

Trajetória descritapelo veículo 2

Trajetória descritapelo veículo 1

Os veículos 1 e 2 seguem as trajetórias representadas na figura, que são perpendiculares entre si. Uma pessoa resolveu

calcular a distância percorrida pelo veículo 2 a partir do momento em que ele passa pelo Centro Administrativo até o encontro

com o veículo 1.

A distância calculada, na unidade de comprimento do sistema, foi

A 20 4141

B20 39

39

C20 38

38

D 20 3535

E 20 3434

KE17


Alternativa AResolução: Apesar de poder ser resolvida por Geometria Analítica, utilizando-se a fórmula de distância entre o ponto e a reta, esta questão é mais facilmente resolvida por Geometria Plana.

Considere o triângulo retângulo formado pela trajetória do veículo 1 e os dois eixos coordenados, com catetos medindo 5 e 4. A distância d procurada é numericamente igual à altura relativa à hipotenusa desse triângulo. Assim, como o produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura relat iva a ela, temos:

5 . 4 = d . 5 42 2+ ⇒ d = 2041

= 20 4141

QUESTÃO 143 A figura a seguir representa um tablado ABC, em forma

de triângulo retângulo, com Â = 90°, sobre o qual foi colocado um tapete circular de 3 m de raio. As bordas do tapete tangenciam os lados AB, AC e BC do tablado nos pontos M, N e P, respectivamente.

B

M

A N

P

C

Se MB = 5 m, o perímetro do tablado, em metros, é igual a A. 40.B. 38.C. 36.D. 34.E. 32.

Alternativa AResolução: Observe a figura.

B

M

A

3 3

3

O

P

N

X

X C

3

5

5

Sendo O o centro do tapete, como AB e AC são tangentes às bordas do tapete, os raios OM e ON são perpendiculares a AB e AC, respectivamente. Como OM = ON = 3 cm, o quadrilátero OMAN é um quadrado, e, como consequência, AM = AN = 3 cm. Temos ainda que BP = BM = 5 cm e CN = CP = x cm (segmentos de tangentes traçados de um ponto exterior à circunferência).

SFN6

No triângulo retângulo ABC, AB = 8 cm, AC = (3 + x) cm e

BC = (5 + x) cm. Pelo Teorema de Pitágoras:

(5 + x)2 = 82 + (3 + x)2

⇒ 25 + 10x + x2 = 64 + 9 + 6x + x2

⇒ 4x = 48 ⇒ x = 12.

Logo, AB = 8 cm, AC = 15 cm e BC = 17 cm.

O perímetro do tablado, em centímetros, é 8 + 15 + 17 = 40.

QUESTÃO 144

Em sua preparação para participar de uma maratona, um atleta treina diariamente em uma pista circular de 100 metros de diâmetro. Em determinado dia, ele correu nessa pista uma

distância linear correspondente ao ângulo de 432π radianos.

Considerando o valor aproximado π = 3, o atleta percorreu, nesse dia,

A. 3 225 m, e faltaram 75 m para ele completar 11 voltas na pista.

B. 3 225 m, e faltaram 225 m para ele completar 11 voltas na pista.

C. 3 225 m, e faltaram 75 m para ele completar 21 voltas na pista.

D. 6 450 m, e faltaram 150 m para ele completar 11 voltas na pista.

E. 6 450 m, e faltaram 450 m para ele completar 21 voltas na pista.

Alternativa A

Resolução: O raio da pista é de 50 metros. Logo, a distância que ele percorreu é:

d = 432π⋅ 50 m = 43 3 50

2. . = 3 225 m

Temos que 1 volta equivale a 2π . 50 m = 100π m = 300 m. Na divisão de 3 225 m por 300 m, obtemos quociente 10 e resto 225.

Logo, ele havia completado 10 voltas, e faltavam 300 m – 225 m = 75 m para ele completar 11 voltas na pista. Portanto, está correta a alternativa A.

QUESTÃO 145

Uma fábrica de doces distribui sua produção em caixas com 500 doces cada, em supermercados da cidade e das cidades próximas. O lucro diário arrecadado com a venda dos doces para esses supermercados é dado pela função L(x) = – 10x2 + 800x – 12 000, na qual x representa o número de caixas entregues pela fábrica aos revendedores.

De posse desses dados, os donos da fábrica constataram que o lucro diário é positivo se ela vender entre

A. 20 e 60 mil doces.

B. 20 e 40 mil doces.

C. 10 e 30 mil doces.

D. 10 e 40 mil doces.

E. 10 e 60 mil doces.

YQIO

UCAP


Alternativa CResolução: Para que o lucro diário seja positivo, deve ser obedecida a seguinte inequação: –10x2 + 800x – 12 000 > 0

Calculando as raízes da função, tem-se:

∆ = − − − =

=− ±

−⇒

800 4 10 12 000 160 000

800 160 0002 10

2

. ( ) .( )

. ( )x x == − ±

−==

800 40020

2060

xx

'''

A partir do esboço do gráfico, observa-se que a função é positiva no intervalo entre as raízes (figura a seguir).

5 000

3 000

1 000

0 10

– –

+

20 30 40 50 60 70 80-1 000

-3 000

-5 000

Como cada caixa comporta 500 doces, para que o lucro diário seja positivo, o número de doces que devem ser vendidos encontra-se entre: 20 . 500 = 10 000 60 . 500 = 30 000Portanto, está correta a alternativa C.

QUESTÃO 146 Um vendedor ambulante sabe que, em dia de jogos

decisivos, a procura por garrafas de água nos arredores do estádio aumenta consideravelmente. Normalmente, cada garrafa de 500 mL é vendida por R$ 5,00, e, a esse preço, são vendidas 600 garrafas por dia. Mas ele sabe, por experiências anteriores, que cada desconto de R$ 0,20 no preço de cada garrafa, faz com que ele venda 10 unidades a mais por dia.

A expressão que relaciona o número (n) de garrafas vendidas pelo ambulante, em função do preço p de venda é: A. n = 650 – 10pB. n = 750 – 10pC. n = 850 – 50pD. n = 950 – 70pE. n = 1 050 – 90p

Alternativa CResolução: O valor da garrafa, sem desconto, é de R$ 5,00, e, nesse preço, são vendidas 600 unidades. Já com o desconto de R$ 0,20, o preço passa a ser R$ 4,80 e ele venderá 610 unidades. Logo, como a função na forma geral é dada por f(x) = ax + b, sendo n o número de garrafas vendidas e p o preço de venda, temos que n = ap + b. Assim, pode-se encontrar a e b pelo sistema:

36RC

600 5 00610 4 80

= += +

,,

a ba b

Multiplicando a segunda equação por (–1) e depois somando as duas equações, temos:–10 = 0,20a ⇒ a = –50Substituindo a na primeira equação:600 = 5,00(–50) + b ⇒ b = 600 + 250 ⇒ b = 850

Logo, encontra-se a seguinte expressão: n = 850 – 50p

QUESTÃO 147 O número de indivíduos na população de uma certa

espécie animal, para uma determinada região, é dado por

N t sen t( ) . ( )= −

+

800 100 36

π, em que t representa os

meses do ano, sendo janeiro t = 0, fevereiro t = 1 e assim por diante. Considerando-se essas informações, o(s) mês(es) do ano em que a população dessa espécie será máxima é(são):A. Fevereiro e junho.B. Junho.C. Março e julho.D. Julho.E. Junho e julho.

Alternativa D

Resolução: Para descobrir qual(is) mês(es) do ano em que

a população dessa espécie será máxima, deve-se considerar

que o valor de sen t( )+

36

π deverá ser o menor possível,

logo sen = –1. Sabe-se que o ângulo cujo seno é igual a –1

é 32

≠π. Logo, tem-se:

( )t += ⇒ + = ⇒ =

36

32

3 9 6ππ t t

Portanto, esse valor corresponde ao mês de julho, o que torna correta a alternativa D.

QUESTÃO 148 Uma das aeronaves da Embraer possui capacidade de

16 150 L de combustível, cuja densidade é de 10 kg/galão e um galão possui o volume de 3,8 L. Essa aeronave transporta, em média, 1,8 toneladas de bagagem, e a massa total dos passageiros é igual a 8,7 toneladas.

A massa conjunta do sistema influencia de forma direta no gasto de combustível e, consequentemente, no valor financeiro da viagem. Para a criação de uma planilha de despesas, foi considerado para esse avião sua capacidade de combustível, o peso médio total de bagagens e a massa total dos passageiros. O valor da massa conjunta, em toneladas, foi:A. 42B. 50C. 53D. 61E. 65

VAX7

OE32


Alternativa CResolução: A capacidade de combustível dada em litros precisa ser convertida em toneladas. Usa-se as seguintes regras de três:

3,8 L _________ 1 galão

16 150 L _________ x

3,8x = 16 150 ⇒ x = 4 250 galões

10 kg ________ 1 galão

x ________ 4 250 galões

x = 4 250 . 10 ⇒ x = 42 500 kg

E, como 42 500 kg correponde a 42,5 toneladas, o valor aproximado da massa conjunta do sistema é igual a 42,5 + 1,8 + 8,7 = 53 toneladas. Logo, está correta a alternativa C.

QUESTÃO 149 Segundo previsões do Serviço de Meteorologia,

a probabilidade de chover em cada dia da próxima semana, em uma cidade brasileira, é p(n) = – 0,01n2 + 0,06n + 0,70, em que o número natural n indica o dia da semana, sendo 1 ≤ n ≤ 7. Nessa função, n = 1 corresponde a domingo; n = 2 à segunda-feira; n = 3 à terça-feira; e assim por diante, até n = 7, que corresponde a sábado.

De acordo com essas previsões, o dia da próxima semana em que há maior probabilidade de chover nessa cidade é

A. sexta-feira, com probabilidade inferior a 80%.

B. quarta-feira, com probabilidade superior a 80%.

C. quarta-feira, com probabilidade inferior 80%.

D. terça-feira, com probabilidade superior a 80%.

E. terça-feira, com probabilidade inferior a 80%.

Alternativa EResolução : O máximo da função ocorre para

n = −−

=−−

=0 06

2 0 010 060 02

3,. ( , )

,,

.

Portanto, a probabilidade é maior na terça-feira, e essa probabilidade é p(3) = −0,01 . 32 + 0,06 . 3 + 0,70 = – 0,09 + 0,18 + 0,7 = 0,79, ou seja, de 79%, inferior a 80%. Logo, está correta a alternativa E.

QUESTÃO 150 Uma indústria frigorífica estoca seus produtos em

câmaras cuja temperatura interna deve ser mantida muito baixa, a fim de evitar a deterioração da matéria orgânica. Toda vez que a temperatura interna de uma câmara ultrapassa 0 °C, um alarme é acionado e só é desativado quando a temperatura retorna a valores não superiores a 0 °C.

Das 9 horas às 9 horas e 15 minutos de determinado dia, a temperatura interna T de uma dessas câmaras, em graus

Celsius, variou segundo a função T t t t=

− − −( )( ) ,3 2 7 9100

2

em que t é o tempo em minutos, com 0 ≤ t ≤ 15, sendo t = 0 equivalente ao horário das 9 horas.

E5H4

JYUE

Naquele intervalo de tempo, o alarme dessa câmara frigorífica soou durante

A. 0,5 minuto.

B. 1,0 minuto.

C. 1,5 minuto.

D. 2,0 minutos.

E. 2,5 minutos.

Alternativa C

Resolução: Se o alarme foi acionado, ele soou durante o intervalo de tempo em que T > 0.

Temos T > 0 para ( )( )3 2 7 9

1000

2− − −>

t t t ⇒ (3 – t)(2t2 – 7t – 9) > 0.

A raiz de (3 – t) é 3, e as raízes de (2t2 – 7t – 9) são −1 e 4,5.

Com base no estudo dos sinais das duas expressões entre parênteses, temos o seguinte quadro de sinais:

−∞ −1 3 4,5 +∞

3 – t + + − −2t2 – 7t – 9 + − − +(3 – t)(2t2 – 7t – 9) + − + −

Observando que deve ser 0 ≤ t ≤ 15, temos que T > 0 para 3 < t < 4,5.

Portanto, o alarme soou durante (4,5 – 3) minuto = 1,5 minuto.

QUESTÃO 151

Em determinado país democrático, as eleições para o cargo de deputado ocorrem de 4 em 4 anos, para o cargo de senador, de 5 em 5 anos e, para o cargo de presidente, de 6 em 6 anos.

Sabe-se que, no ano de 2016, nesse país, ocorreram eleições simultâneas para os três cargos.

O segundo ano após 2016 em que esse fenômeno ocorrerá, novamente, será em

A. 2076.

B. 2106.

C. 2136.

D. 2196.

E. 2205.

Alternativa C

Resolução: Para determinar a frequência com que as eleições acontecem simultaneamente, devemos encontrar o mínimo múltiplo comum entre os números 4, 5 e 6, que equivale a:

4 = 22; 5 = 5 . 1; 6 = 2 . 3

MMC(4, 5, 6) = 22 . 3 . 5 = 60

Portanto, de 60 em 60 anos, essas eleições ocorrem simultaneamente.

Como desejamos determinar o segundo ano após 2016 que isso aconteceu, vamos somar 2 . 60 = 120 a 2016, que equivale a 2136.

SSB1


QUESTÃO 152 A tabela a seguir apresenta parte do resultado de um

estudo elaborado pela UNESCO para medir quantos litros de água é preciso gastar para produzir diversos produtos:

Produto Unidade Litros de águaAçúcar 1 kg 1 500

Algodão 1 camiseta 2 700Café 1 xícara 140

Cerveja 1 copo 75Cevada 1 kg 1 300Frango 1 kg 3 900

Hambúrguer 1 unidade 2 400Leite 1 L 1 000

Disponível em: <http://meumundosustentavel.com/noticias/custo-em-litros-de-agua/>. Acesso em: 10 dez. 2014.

Para produzir um bife de peito de frango, gasta-se 1 053 litros de água. Com base nos valores fornecidos na tabela, a massa desse bife, em gramas, é

A. 270.

B. 290.

C. 300.

D. 325.

E. 350.

Alternativa A

Resolução: Pelos dados da tabela, para produzir um quilo (1 kg) de frango, são necessários 3 900 litros de água. Logo, a massa do bife de peito de frango em questão é:

1 000 g _________ 3 900 L

x g _________ 1 053 L

x = 270 g

QUESTÃO 153

A figura a seguir ilustra uma pista de caminhada no formato de um hexágono regular de lado medindo 50 m, localizada em um terreno plano. Todos os dias, Guilherme percorre o trajeto ABFGDEF.

A

G

B

C

D

E

F

Considerando-se 3 1,7= e sabendo-se que G é o centro do polígono regular, a distância diária percorrida por Guilherme é, aproximadamente, igual a

G1T8

GDI3

A. 292 m.

B. 300 m.

C. 335 m.

D. 385 m.

E. 510 m.

Alternativa C

Resolução: Cada lado do hexágono mede 50 metros. Logo, a distância AB é 50 m. A medida de BF é o dobro do apótema (segmento de reta que parte do centro da figura, formando com o lado um ângulo de 90°), como destacado na figura a seguir:

F B

Gapótema

E C

A

D

O apótema de um hexágono regular é definido como

a L=

32

. Portanto, o lado BF mede:

BF a L m= = = = =2 3 50 3 50 1 7 85 . . . ,

FG e GD representam o raio de uma circunferência circunscrita, como visto na figura. Nesse caso, o comprimento do raio é igual ao lado. Logo, FG = GD = 50 m. DE e EF são lados do hexágono. Portanto, DE = EF = 50 m.

Dessa forma, a distância diária percorrida por Guilherme é, aproximadamente:

DTOTAL = 50 + 85 + 50 + 50 + 50 + 50 = 335 m

QUESTÃO 154

Paulo, dono de um canil, foi a um pet shop comprar ração para seus animais. As rações de sua preferência são a da marca A, vendida a R$ 8,00 o quilo, e a da marca B, vendida a R$ 10,00 o quilo. Ele pretende gastar R$ 160,00, no mínimo, e R$ 240,00, no máximo, podendo comprar apenas ração da marca A, apenas da marca B ou uma mistura das duas marcas.

Nessas condições, considere que x e y representem, em quilogramas, as quantidades de ração da marca A e da marca B, respectivamente, que Paulo poderá comprar.

Qual das regiões sombreadas a seguir, contidas no plano cartesiano de eixos x e y e delimitadas por quatro segmentos de reta, representa o conjunto de todos os possíveis pares ordenados (x, y)?

HGXF


A. y

24

16

20 30 x

B. y

30

20

16 24 x

C. y

240

160

8 10 x

D. y

24

16

20 30 x

E. y

30

20

16 24 x

Alternativa AResolução: Se Paulo comprar x kg da ração da marca A e y kg da ração da marca B, sua despesa total, em reais, será 8x + 10y. Como ele pretende gastar 160 reais, no mínimo, e 240 reais, no máximo, deve ser 160 ≤ 8x + 10y ≤ 240. Para o valor mínimo, 8x + 10y ≥ 160 equivale a 4x + 5y ≥ 80, logo y ≥ −0,8x + 16. No plano cartesiano, essa desigualdade é representada pela região situada acima da reta y = −0,8x + 16, que corta o eixo x no ponto (20, 0) e o eixo y no ponto (0, 16). Para o valor máximo, 8x + 10y ≤ 240 equivale a 4x + 5y ≤ 120, logo y ≤ −0,8x + 24. No plano cartesiano, essa desigualdade é representada pela região situada abaixo da reta y = −0,8x + 24, que corta o eixo x no ponto (30, 0) e o eixo y no ponto (0, 24). Logo, a região que melhor representa o conjunto de todos os possíveis pares ordenados (x, y) é a que está, ao mesmo tempo, acima da reta y = −0,8x + 16 e abaixo da reta y = −0,8x + 24. Portanto, está correta a alternativa A.

QUESTÃO 155 Na trigonometria, senoide é o nome que se dá à curva

que representa a função y = sen x, cuja imagem é [–1, 1] e o período é 2π , conforme ilustra o gráfico a seguir:

1

–1

π 2π2π 3

2π

Essa curva e suas variações encontra diversas aplicações no dia a dia, como um sistema desenvolvido por pescadores que lhes permite saber o melhor momento da pescaria, registrando, durante um período de tempo, o comportamento das marés. Para isso, eles determinaram níveis para o comportamento das marés e atribuíram valor ao maior e ao menor nível. Após a observação, registraram uma função do tipo f(x) = –3 . sen (2x).

O período (p) e a imagem (Im) para a função encontrada são, respectivamente,

A. p = π e Im = [–1, 1].

B. p = π e Im = [–3, 3].

C. p = 2π e Im = [–2, 2].

D. p = 2π e Im = [–3, 3].

E. p = 4π e Im = [–3, 3].

Alternativa BResolução: A forma geral de um senoide é dada por: y = A . sen(Bx + C)Multiplicando o coeficiente B por 2, o período (p) da função é dividido por 2. Portanto, o período da função encontrada passa a ser π. Ao multiplicar o coeficiente A por –3, aumenta-se a amplitude da curva. Logo, a imagem da função (Im) passa a ser Im = [–3, 3], o que torna correta a alternativa B.

QUESTÃO 156 A tabela a seguir mostra uma comparação entre os

valores das distâncias dos planetas ao Sol, em unidades astronômicas, determinadas por Copérnico, e os valores atuais.

Planeta Copérnico Moderno

Mercúrio 0,38 0,387

Vênus 0,72 0,723

Terra 1 1

Marte 1,52 1,52

Júpiter 5,22 5,2

Saturno 9,17 9,54

Em qual dos planetas descritos na tabela, Copérnico cometeu o maior erro, se comparado com os valores atuais?

ORFI

U2XL


A. Mercúrio

B. Vênus

C. Marte

D. Júpiter

E. SaturnoAlternativa EResolução: Pelos dados da tabela, observa-se que Copérnico cometeu o maior erro em Saturno, uma vez que o erro é verificado na primeira casa decimal, ao passo que os demais erros são observados na segunda ou terceira casa decimal. Portanto, está correta a alternativa E.

QUESTÃO 157

Observe a tabela a seguir, referente a algumas distâncias percorridas por um atleta amador, em km, durante alguns dias.

Aproximadamente, quantos quilômetros por dia, em média, foram percorridos por esse atleta durante esses dias de treino?

A. 5,22

B. 6,02

C. 7,22

D. 8,02

E. 9,22

P85L

Alternativa C

Resolução: A partir dos dados da tabela, pode-se calcular a distância total percorrida pelo atleta ao longo dos dias:

D = 8,90 + 10 + 5,01 + 2,16 + 4,01 + 6,03 = 36,11 km

Considerando-se que o atleta percorreu esses trajetos em cinco dias, a média de quilômetros percorridos por dia foi:

X = =36 11

57 22, , km/dia

QUESTÃO 158 Todo ano, algumas lojas anunciam promoções para

venderem seus produtos, mas nem sempre a taxa de juros cobrada é especificada nos pagamentos parcelados, cabendo ao cliente descobrir qual é o seu verdadeiro valor. Uma determinada loja anuncia a seguinte promoção na compra de um telefone celular, cujo preço à vista é de R$ 680,00:

• Uma quantia igual a R$ 380,00 no ato da compra;• Uma parcela de R$ 363,00 com 60 dias após

a compra.Fernanda resolveu adquirir esse celular para presentear

seu marido, mas, como ela não tinha dinheiro para pagá-lo à vista, resolveu comprá-lo em duas prestações, conforme as condições anunciadas pela loja.A taxa mensal de juros efetivamente cobrada nesse pagamento parcelado foi deA. 6%.B. 8%.C. 10%.D. 12%.E. 15%.

Alternativa C

Resolução: O valor da segunda prestação, sem juros, seria de R$ 680,00 – R$ 380,00 = R$ 300,00.

Considerando-se tempo t = 2 meses, o valor futuro Vf = R$ 363,00 e o valor presente Vp = R$ 300,00, a taxa mensal de juros cobrada foi:

i VV

i

i i

f

P

t=

− ⇒ =

− ⇒

= − ⇒ =

1 12

1 363300

1

1 21 1 0 1, , ou 10%

QUESTÃO 159

Os impostos no Brasil estão entre os mais altos do mundo. O brasileiro destina 41% de seus ganhos aos impostos diretos que incidem sobre a renda (IRPF e INSS), patrimônio (IPVA, IPTU, ITR, etc) e aos de consumo (ICMS, PIS, COFINS, ISS, etc). Dados divulgados pelo instituto brasileiro de planejamento tributário (IBPT) revelam que, em um grupo de oito países analisados, o Brasil está em segundo lugar quanto à carga tributária, ficando atrás somente da Suécia.

SØP5

Q7QV


A seguir, tabela 1 mostra o número de dias que foram trabalhados para pagar os impostos em alguns países no ano de 2012 e a tabela 2 apresenta a evolução histórica desse número para o Brasil.

Tabela 1País Dias trabalhados

Suécia 185Brasil 150

França 149Espanha 137

EUA 102Argentina 101

Chile 97México 95

Tabela 2Ano Dias trabalhados1986 822000 1202012 150

Considerando que o aumento percentual dos dias trabalhados por ano para pagar impostos no período de 1986 a 2012 em relação ao Brasil seja o mesmo em relação à Suécia, o número de dias trabalhados para pagar impostos neste país, no ano de 1986, foi de

A. 75,13.

B. 80,13.

C. 82,13.

D. 101,13.

E. 135,13.

Alternativa DResolução: No Brasil, o aumento percentual dos dias trabalhados para pagar impostos no período de 1986 a 2012 foi de:

82 100%

150 x%

x ≅ 182,93 dias

Considerando-se que o aumento percentual verificado na Suécia seja o mesmo do Brasil, o número de dias trabalhados na Suécia para pagar impostos em 1986 era:

185 182,93%

x 100%

x ≅ 101,13 dias

QUESTÃO 160 O Comitê de Proteção do Meio-Ambiente de uma cidade

monitorou, durante 6 meses, a evolução do número de peixes de determinada espécie em uma lagoa local.

Medições feitas no final de cada mês indicaram que, n meses após o início do monitoramento, a população P aproximada dessa espécie de peixe, em milhares de indivíduos,

XSU6

era dada pela função exponencial P = 306

1 24 2+ −n n

. O valor de P,

para n = 0, indica a população inicial de peixes detectada.

Na medição, a população dessa espécie de peixe na lagoa da cidade atingiu seu valor mínimo, em milhares de indivíduos, igual a

A. 306.

B. 153.

C. 102.

D. 34.

E. 18.

Alternativa EResolução: Para n = 0, temos a população inicial, em milhares de indivíduos,

P = 3061 2

3062

1530+= = .

O valor de P é mínimo quando a expressão (1 + 24n – n2) atinge seu valor máximo.

Como a base 2 é maior que 1, a potência 24n – n2 é crescente, e o valor máximo de (1 + 24n – n2) ocorre quando (4n – n2) atinge seu valor máximo.

O valor máximo dessa última expressão ocorre para n = −

−=

42 1

2. ( )

.

No caso, 4n – n2 = 4 . 2 − 22 = 4.

Logo, o valor mínimo de P, em milhares de indivíduos, é

3061 2

30617

184+= = .

QUESTÃO 161 Para executar determinado software, um programa de

computador realiza as seguintes operações, nesta ordem, com um valor de entrada x:

• Calcula x

Calcula

σ

λσ

= +

=−

2 3

4 15

;

.•

Calcula x

Calcula

σ

λσ

= +

=−

2 3

4 15

;

.

Observa-se que, de acordo com a sequência apresentada, para a obtenção do parâmetro λ, é necessário calcularmos antes o valor de σ utilizando-se um valor de entrada x.

Entretanto, caso o programa deseje calcular o valor de λ em função de x, a expressão correspondente é igual a

A. λ

λ

λ

λ

λ

=+

=− +

=+

=− +

=+

8 115

2 125

6 45

85

7 35

x

x

x

x

x

.

.

.

.

.

B.

λ

λ

λ

λ

λ

=+

=− +

=+

=− +

=+

8 115

2 125

6 45

85

7 35

x

x

x

x

x

.

.

.

.

.

C.

λ

λ

λ

λ

λ

=+

=− +

=+

=− +

=+

8 115

2 125

6 45

85

7 35

x

x

x

x

x

.

.

.

.

.

D.

λ

λ

λ

λ

λ

=+

=− +

=+

=− +

=+

8 115

2 125

6 45

85

7 35

x

x

x

x

x

.

.

.

.

.E.

λ

λ

λ

λ

λ

=+

=− +

=+

=− +

=+

8 115

2 125

6 45

85

7 35

x

x

x

x

x

.

.

.

.

.

4UKS


Alternativa A

Resolução: Para calcular λ em função de x, fazemos a substituição da primeira equação na segunda e obtemos:

λσ

λ λ=−

⇒ =+ −

⇒ =+4 1

54 2 13 1

58 11

5( )x x

QUESTÃO 162

Na Ciência da Computação, é muito comum o desenvolvimento de softwares que se baseiam em métodos de iteração. Esses métodos consistem em usar, repetidamente, uma função para realizar os cálculos, partindo-se de um valor inicial.

Suponha que em um desses softwares sejam utilizadas as funções ψ ( )x x= +2 32 e ρ( )x x=

+ 34

. A sequência de cálculos

programada é a seguinte:

• Um valor de x (dado de entrada) é inserido em ψ(x);

• Calcula-se o valor correspondente de ψ (dado de saída);

• O resultado da etapa anterior é inserido em ψ(x);

• O resultado da etapa anterior é inserido em ρ(x).

Nesse caso, o valor obtido após todas as etapas descritas, utilizando-se o número 1 como dado de entrada, será

A 14.

B 16.

C 20.

D 22.

E 26.

Alternativa A

Resolução: Seguindo a sequência programada, temos:

1°) O valor a ser inserido em ψ(x) é x = 1

2°) Calculamos ψ(1) = 2 . 12 + 3 = 5

3°) Calculamos ψ(5) = 2 . 52 + 3 = 53

4°) Calculamos ρ( )53 53 34

564

14=+

= =

QUESTÃO 163

Uma indústria produz serras circulares para vendê-las a fábricas de móveis de madeira. A medida do raio (R) dessas serras, em decímetros, deve satisfazer à seguinte especificação: |R – 0,5| ≤ 0,07.

Ao comprar algumas dessas serras, um fabricante de móveis deseja saber qual é o raio da menor serra que pode ser produzida.

A medida do raio dessa peça, em decímetros, é

A. 0,41.

B. 0,43.

C. 0,47.

D. 0,51.

E. 0,57.

Alternativa B

Resolução: A solução da inequação modular apresentada é dada por:

–0,07 ≤ R –0,5 ≤ 0,07

0,43 ≤ R ≤ 0,57

Logo, o raio da menor serra que pode ser produzida é 0,43 dm, o que torna correta a alternativa B.

J9K8

6S7A


QUESTÃO 164 A região sombreada da figura a seguir representa a tela de um aparelho celular. Ela tem o formato aproximado de um

retângulo, porém os contornos de seus quatro cantos são arcos congruentes de um quarto de circunferência. A figura mostra as dimensões da tela, em centímetros.

12

14

75

A área da tela desse aparelho, em centímetros quadrados, é igual aA. 91 + 2π.B. 94 + π.C. 98 − π.D. 100 − π.E. 104 + 4π.

Alternativa BResolução: Observe a figura.

12

14

5 R5R4

S2

S4

R1

R2

R3

S1

S3

7

As linhas tracejadas traçadas no interior da tela dividem-na em 5 retângulos, de áreas R1, R2, R3, R4 e R5, e 4 setores circulares, de áreas S1, S2, S3 e S4. Temos:R1 = 5 cm . 12 cm = 60 cm2;R2 = R3 = 1 cm . 12 cm = 12 cm2; R4 = R5 = 1 cm . 5 cm = 5 cm2.Os quatro setores circulares perfazem um círculo completo de raio igual a 1 cm. Logo, S1 + S2 + S3 + S4 = π . (1 cm)2 = π cm2.Portanto, a área total A da tela, em centímetros quadrados, é:A = 60 + 2 . 12 + 2 . 5 + π Ou seja, A = 94 + π.Outra possível forma de resolução seria obter a área do retângulo maior, de dimensões 14 cm e 7 cm, subtrair dele as áreas dos quatro quadrados dos quatro cantos e, em seguida, adicionar as áreas S1, S2, S3 e S4. No caso, a área A da tela seria obtida assim:A = 14 cm . 7 cm − 4 . 1 cm2 + π cm2 A = 98 cm2 − 4 cm2 +π cm2 A = (94 + π) cm2.

VV7O


QUESTÃO 165 A empresa Rerthy Revestimentos criou a coleção de modelos de piso em alto relevo. Observe um desses modelos na

figura a seguir:

A peça foi construída sobre uma base no formato de um hexágono regular de lado medindo 15 cm e uma rosácea de 6 pétalas corresponde ao alto relevo. Na parte em alto relevo, gasta-se uma quantidade maior de material, por isso, no cálculo do preço da peça, foi necessário determinar sua área.

Na construção da rosácea, foram usadas circunferências com raio de mesma medida do lado do hexágono, sendo seu centro inserido sobre os vértices do polígono. No processo de precificação, o responsável encontrou para a área da rosácea, em centímetros quadrados, o valor de:

A. 450 675 3π −

B. 380 675 3π −

C. 450 515 3π −

D. 400 675 3π −

E. 450 480 3π −

Alternativa AResolução: Cada pétala da rosácea é formada por dois segmentos circulares, como mostra a figura a seguir, totalizando 12 segmentos.

Traçando uma circunferência circunscrita ao hexágono, percebe-se que a diferença entre a área dessa circunferência e a área do hexágono consiste em 6 segmentos circulares. Como a medida do lado do hexágono é igual ao raio da circunferência, pode-se concluir que esses segmentos são idênticos aos que constituem cada metade da pétala da rosácea. Logo, a área da rosácea é o dobro da diferença entre a área da circunferência circunscrita e a área do hexágono.

A área da circunferência é: ACirc. = π . r2 = π . 152 = 225π

A área do hexágono é:

A LHex.

. . . , .= = =3 3

23 15 3

2337 5 3

2 2

Portanto, a área da rosácea é:

Arosácea = − = −2 225 337 5 3 450 675 3 . ( , . ) .π π

X8KP


QUESTÃO 166

Na tabela a seguir, apresentam-se alguns dados sobre o desempenho de três times de futebol, A, B e C, todos do mesmo estado, no campeonato nacional.

Times Pontos Nº jogos Nº vitórias Gols marcados Gols sofridos

A 63 37 19 61 42

B 56 37 15 45 37

C 52 36 14 43 40

Sabendo-se que não há outros times desse estado participando do torneio, o valor mais próximo do número médio de gols marcados por jogo, considerando-se as equipes desse estado, vale

A. 1,12.

B. 1,35.

C. 1,47.

D. 1,64.

E. 1,81.

Alternativa B

Resolução: Pelos dados da tabela, o número de gols marcados pelos três times foi: 61 + 45 + 43 = 149 gols

O número total de jogos disputados pelos três times foi: 37 + 37 + 36 = 110 jogos

Logo, o valor aproximado do número médio de gols por jogo foi: 149110

1 35= , gols/jogo, o que torna correta a alternativa B.

QUESTÃO 167

Captação de água sem prazo para ser normalizada em Barbacena após contaminação de rio

Pelo menos a metade da população de Barbacena, município de 130 mil habitantes na Região Central do estado de Minas Gerais, está sem abastecimento de água por tempo indeterminado. Os serviços de captação no Rio das Mortes, principal manancial da cidade, estão interrompidos desde a tarde de quinta-feira [11/04/2013], quando houve derramamento de cerca de 40 mil litros de óleo diesel no curso d’água. O combustível foi furtado de um oleoduto da Petrobras na região; e, depois de ficar atolado numa estrada vicinal com a carreta tanque-bitrem, o motorista despejou a carga no rio. Ele foi autuado em flagrante por furto e crime ambiental e levado para o presídio de Barbacena, segundo a Polícia Civil.

Disponível em: <http://www.em.com.br/>. Acesso em: 24 abr. 2013 (Adaptação).

Segundo especialistas, um litro de óleo diesel contamina um milhão de litros de água. Nesse caso, calcula-se que a quantidade de litros de água contaminada nesse incidente foi, em litros, cerca de

A. 4,0 × 1013.

B. 4,0 × 1012.

C. 4,0 × 1011.

D. 4,0 × 1010.

E. 4,0 × 109.

Alternativa D

Resolução: 40 mil litros de óleo podem ser escritos em potência de 10, como 4,0 . 104 L, e um milhão de litros de água como 106 L. Logo, a quantidade de litros de água contaminada nesse incidente é calculada por:

1 L de óleo _________ 106 L de água

4,0 . 104 L _________ x

x = 4,0 . 1010 L

ØT1N

SX7I


QUESTÃO 168 O diagrama de Venn é uma maneira de representar os

conjuntos numéricos. A figura a seguir representa alguns dos conjuntos numéricos mais conhecidos.

1

–1–5

–501

–730,35

–0,132

0,8

0,101101110...

Φ

π

–30

–150

2

53 93

105

54

7357 –

-

80− 2−

3 10

Nesse diagrama de Venn, as quantidades de números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais representados são, respectivamente

A 5, 7, 5, 6 e 17. B 5, 7, 17, 6 e 23. C 5, 12, 5, 6 e 17. D 5, 12, 12, 6 e 23. E 5, 12, 17, 6 e 23.

Alternativa EResolução: Os números naturais compreendem os elementos do conjunto N. Logo, tem-se 5 números naturais. Os números inteiros compreendem os elementos contidos no conjunto Z, no caso 7, mais os do conjunto N. Portanto, tem-se 12 números inteiros. Os números racionais compreendem os elementos do conjunto Q (5), mais os do conjunto Z (7), mais os do conjunto N (5), somando-se, portanto, 17 elementos. Os números irracionais correspondem aos elementos do conjunto dos números reais (R), no caso 6. E os números reais correspondem à soma dos elementos dos conjuntos R, Q, Z e N, inteirando, portanto, 23 elementos. Portanto, está correta a alternativa E.

QUESTÃO 169 Um navio parte do ponto A e navega sempre em uma

mesma direção e num mesmo sentido, até o ponto C, conforme a figura a seguir.

A B

F

C45°22,5°

K1DD

UVUØ

Há um farol no ponto F e o ângulo de visada entre a direção do navio e o farol, quando este está no ponto A, vale 22,5°. Após navegar por 140 metros, o ângulo de visada entre a direção do navio e o farol, quando este está no ponto B vale 45°.

Considerando 2 1 4= , e sabendo que, ao seguir pela trajetória, o navio em um dado momento passa pelo ponto que possui menor distância entre o navio e o farol, esse valor, aproximadamente, éA. 98 m.B. 108 m.C. 140 m.D. 210 m.E. 254 m.

Alternativa A

Resolução: Sabe-se que a distância AB corresponde a 140 metros. O ângulo AF é igual a 135°, como pode ser visto na figura a seguir. Portanto, o triângulo ABF é isósceles. Logo, AB = BF = 140 metros.

A B D C

F

45°22,5°

22,5°

135°

Quando o ângulo de visada entre o navio e o farol for de 90°, o navio estará na menor distância possível do farol, representado pelo segmento de reta DF. Como BF corresponde à hipotenusa do triângulo BDF, o valor de DF é, aproximadamente:

sen DFBF

DF sen BF DF

DF DF

45°

° . 140

= . 140

=

= ⇒ = ⇒

⇒

45 22

1 42

.

,== 98 m

QUESTÃO 170 O colégio em que Sara estuda aplica 5 provas no

valor de 10 pontos cada, porém as avaliações têm pesos diferenciados de acordo com a tabela a seguir:

Peso

Prova 1 1,0

Prova 2 1,0

Prova 3 2,0

Prova 4 3,0

Prova 5 5,0

ØBHC


Sara está muito preocupada com sua situação em Biologia, pois na primeira prova, ela tirou 9 pontos; na segunda, 6 pontos; na terceira, sua nota foi igual a 5 pontos e na quarta prova, ela conseguiu, apenas, 3 pontos. Nesse colégio, para que um aluno seja aprovado diretamente, ele tem que alcançar média maior ou igual a 7 pontos. Ao analisar suas notas e as regras do colégio, Sara descobriu que a nota mínima que ela precisa tirar para ser aprovada de forma direta éA. 5,0 na última prova. B. 6,1 na última prova.C. 7,0 na última prova.D. 9,5 na última prova.E. 10,0 na última prova.

Alternativa EResolução: Adota-se x como a nota que Sara precisa tirar na última prova para ser aprovada. Pelos dados da tabela, a soma dos pesos das provas é igual a 12,0. Para que Sara seja aprovada diretamente, ela precisa alcançar, pelo menos, a média de 7 pontos. Dessa forma, a nota mínima que ela precisa tirar na última prova é:

7 9 1 6 1 5 2 3 3 512

84 34 55 50 10

=+ + + +

⇒

= + ⇒= ⇒ =

x

. . . . .x

xx

QUESTÃO 171 Carlos viajou 400 km até a casa de seu avô e encontrou uma pintura, que retrata um vaso de planta, um sofá e um mapa

pendurado. A escala da pintura é 1 : 4. A imagem a seguir representa o quadro encontrado por Carlos.

1 : 2 000 000

Carlos, olhando o mapa que é retratado na pintura, ficou curioso em saber sobre qual seria a distância, em centímetros, representada em um mapa real entre duas cidades cuja distância real entre elas seja a mesma percorrida por ele até a casa de seu avô.

Após realizar os cálculos, o valor encontrado por Carlos foi igual a

A. 5.

B. 8.

C. 10.

D. 80.

E. 800.

Alternativa AResolução: No mapa, cada centímetro equivale a 2 000 000 centímetros, ou seja, cada centímetro representa 20 km.

Agora, como o quadro está numa escala de 1 : 4, temos que, como o mapa foi reduzido 4 vezes, a escala deverá ser aumentada 4 vezes, ou seja, o mapa, como representado na pintura, possui uma escala de 1 : 8 000 000.

Assim, a distância x entre duas cidades, cuja distância real é de 400 km = 40 000 000 cm, seria dada por:

18 000 000 40 000 000

40 000 0008 000 000

5

cmcm

xcm

xcm

cm

= ⇒

= =

8IOX


QUESTÃO 172

O gráfico a seguir mostra o preço por litro de gasolina, em reais, em uma cidade da região metropolitana de São Paulo, no decorrer de 12 meses.

4,20

4,00

3,80

3,60

3,40

3,20

3,00

2,80

JAN Mês

PREÇ

O (R

$) P

OR

LIT

RO

DE

GAS

OLI

NA

FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ

O preço da gasolina ao longo desses meses teve em

A. janeiro, o maior preço do litro.

B. dezembro, o menor valor do litro.

C. setembro, um preço de 14% superior ao menor preço do ano.

D. fevereiro e agosto, o menor e o maior preço, respectivamente.

E. agosto, um preço de mais de 35% superior ao menor preço do ano.

Alternativa E

Resolução: O maior preço do litro foi verificado em setembro, enquanto o menor foi verificado em março.

O preço por litro verificado em setembro foi R$ 4,00, ao passo que o menor preço do ano foi R$ 2,80. Logo, o aumento percentual verificado em setembro em relação ao menor preço do ano foi:

( , , ),

,4 0 2 82 8

0 43−= ou 43%

O preço por litro verificado em agosto foi R$ 3,80. Portanto, em relação ao menor valor do ano, o aumento percentual foi de:

( , , ),

,3 8 2 82 8

0 36−= ou 36%

Assim, em agosto, o preço foi de mais de 35% superior ao menor preço do ano, o que torna correta a alternativa E.

QUESTÃO 173

O tampo de uma mesa de escritório é formado por duas semi-coroas circulares em suas extremidades. Na reforma do tampo, foi usado uma fórmica com preço dependente da área em metros quadrados. Observe na figura o formato e suas medidas acabadas.

40 cm

40 cm

60 cm

2 m

NXND

87AH


Considerando-se π = 3,14, a área aproximada, em metros quadrados, encontrada para a cobertura do tampo com base nas medidas foi:

A. 2,86

B. 3,46

C. 3,76

D. 3,96

E. 4,26

Alternativa AResolução: As duas semi-coroas formam uma coroa de raio externo R = 70 cm, conforme ilustrado na figura. Para calcular a área da coroa, é necessário subtrair a área interna composta por dois semicírculos de raio r = 30 cm.

70 cm40 cm

60 cm

40 cm

2 cm

Adotando-se medidas em metro, a área das duas semi-coroas é dada por:

A = π . R2 – π . r2 ⇒ A = π . ( R2 – r2) ⇒

A = 3,14 . (0,72 – 0,32) ⇒ A = 3,14 . 0,4 ⇒ A = 1,256 m2

O tampo da mesa é, ainda, formado por dois retângulos de dimensões 40 cm × 2 m. Portanto, a área é dada por:

A = 2 . 0,4 . 2 = 1,6 m2

Dessa forma, a área total da cobertura do tampo é:

ATOTAL = 1,256 m2 + 1,6 m2 = 2,856 m2 ≅ 2,86 m2

QUESTÃO 174 Após quatro anos seguidos de queda e “finais infelizes”, o mercado de livros no Brasil registrou resultado positivo em

2017: o faturamento do setor subiu de R$ 1,6 bilhão para R$ 1,7 bilhão – ou 3,2% (considerando a inflação).

Disponível em: <https://g1.globo.com/> Acesso em: 13 jun. 2018.

O gráfico a seguir representa o número de livros vendidos por uma livraria no primeiro semestre de 2017.

800Número de livros vendidos

700600500400300200100

Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho0

700600

450400

300 250

Considerando a série numérica dadas pelos números do gráfico, qual o valor da mediana de livros vendidos nesse período?A. 350B. 400C. 425D. 450E. 500

PUBV


Alternativa CResolução: O número de livros vendidos no primeiro semestre de 2017 é dado pela série numérica 250 300 400 450 600 700. Por se tratar de um número par de elementos, a mediana é calculada como a média dos dois valores centrais (400 e 450). Logo:

Md = +=

400 4502

425

QUESTÃO 175 O tamanho apropriado de uma bicicleta depende

da estatura de quem irá usá-la. A principal medida a ser escolhida é a do tamanho do quadro. O quadro é o principal componente de uma bike e é nele em que as rodas e os demais componentes são montados, como mostra a imagem a seguir:

Disponível em: <https://www.ciadopedal.com.br/quadros/5132-quadro-29-mtb-aluminio-mk02-kode.html>. Acesso em: 13 jun. 2018.

Em uma loja, especializada em bicicletas, havia o cartaz a seguir mostrando o tamanho ideal do quadro da bicicleta, de acordo com a estatura do ciclista e o tipo de bicicleta – “Mountain Bike” ou “Bike de ciclismo” – que ele pretende adquirir.

Estatura do ciclista (metros)

Tamanho do quadro:

Moutain Bike (polegadas)

Tamanho do quadro:

Bike de ciclismo (centímetros)

1,50 – 1,60 15 48

1,60 – 1,70 16 – 17 50 – 52 – 54

1,70 – 1,80 18 – 20 54 – 55 – 56

1,80 – 1,90 21 – 22 57 – 58

1,90 22 60 – 62

Disponível em: <http://www.bikemagazine.com.br/2013/07/guia-para-comprar-primeira-bike/>. Acesso em: 13 jun. 2018.

João, com 169 cm de estatura, comprou uma Bike de ciclismo com o maior quadro possível adequado para a sua estatura. Curiosamente, seu amigo Vítor observou que, apesar de ter comprado um quadro de Mountain Bike, o quadro que ele adquiriu, seguindo o cartaz da loja, tinha o tamanho muito próximo que o de João.

HYHQ

Sabendo-se que uma polegada equivale a 2,54 cm, a estatura de Vítor, em cm, é de

A. 1,50 a 1,60.

B. 1,60 a 1,70.

C. 1,70 a 1,80.

D. 1,80 a 1,90.

E. 1,90 a 2,00.

Alternativa D

Resolução: De acordo com o quadro, João, com 1,69 m, comprou uma bike de ciclismo com o maior quadro possível para a sua estatura, ou seja, o quadro de 54 cm.

Vitor também comprou um quadro para Mountain Bike de 54 cm. Como 2,54 cm equivalem a 1 polegada, temos que o quadro de Vítor, em polegadas, mede, 54 cm : 2,54 cm = 21,25 polegadas.

Então, de acordo com o cartaz, Vitor possui de 1,80 m a 1,90 m de estatura, o que torna correta a alternativa D.

QUESTÃO 176

Um grupo de estudantes de Engenharia Mecânica foi classificado para a segunda fase de um concurso de robótica. Essa etapa do desafio consiste em programar dois robôs para percorrerem trajetórias retilíneas que se interceptam, de modo que não haja colisão entre eles.

Os estudantes receberam da organização da prova o esquema com os dados sobre as trajetórias representados em um plano cartesiano quadriculado, como na figura a seguir:

y

A

C

B

11 xD321O

O robô 1 iniciará a trajetória do ponto C, se deslocando em linha reta e com velocidade constante até o ponto D, enquanto o robô 2 partirá do ponto A até B, também em linha reta e com velocidade constante. Para evitar a colisão, os estudantes precisam ajustar as velocidades dos dois robôs de acordo com a distância que cada um percorrerá até o ponto de encontro das duas trajetórias.

Após os cálculos, os estudantes descobriram que a distância que o robô 1 percorrerá até o ponto de interseção entre as trajetórias é

A2NL


A. a metade da distância percorrida pelo robô 2 e, por isso, os dois podem largar simultaneamente e com a mesma velocidade.

B. o dobro da distância percorrida pelo robô 2 e, por isso, os dois podem largar simultaneamente e com a mesma velocidade.

C. o triplo da distância percorrida pelo robô 2 e, por isso, os dois só podem largar simultaneamente se as velocidades forem diferentes.

D. igual à distância percorrida pelo robô 2 e, por isso, os dois podem largar simultaneamente e com a mesma velocidade.

E. igual à distância percorrida pelo robô 2 e, por isso, os dois só podem largar simultaneamente se as velocidades forem diferentes.

Alternativa EResolução: Como destacado na figura a seguir, percebe-se que os robôs se encontrarão no ponto de coordenadas cartesianas (6, 3).

AC

B

3210

3

Y

D 6 11 X

Como o robô 1 partirá do ponto C e o robô 2 partirá do ponto A, é possível observar pelo plano cartesiano que a distância percorrida por eles até o ponto de encontro será a mesma. Logo, a fim de evitar uma colisão, os dois só podem largar simultaneamente se as velocidades forem diferentes, o que torna correta a alternativa E.

QUESTÃO 177 Perto da casa de Raquel, há uma padaria, uma farmácia e um pequeno restaurante. Diariamente, a padaria fica aberta

das 6 às 18 horas; a farmácia, das 8 às 19 horas; o restaurante, das 11 às 23 horas.

O número de horas, por dia, que a padaria e a farmácia ficam abertas, simultaneamente, enquanto o restaurante está fechado é

A. 3.

B. 5.

C. 6.

D. 8.

E. 9.

Alternativa AResolução: Consideremos os seguintes intervalos reais:

A = [6, 18], intervalo de tempo em que a padaria permanece aberta;

B = [8, 19], intervalo de tempo em que a farmácia permanece aberta;

C = [11, 23], intervalo de tempo em que o restaurante permanece aberto.

Devemos obter o intervalo (A ∩ B) – C, em que a padaria e a farmácia permanecem abertas e o restaurante está fechado. Efetuando as operações na reta real, de baixo para cima, temos:

A

A

(A

B∩

∩

B

B) C–C

6 8 11 18 19 23

Portanto, (A ∩ B) – C = [8, 11[, e o intervalo de tempo pedido vai das 8 às 11 horas, ou seja, a padaria e a farmácia ficam abertas, enquanto o restaurante está fechado, durante 3 horas. Logo, está correta a alternativa A.

C7UM


QUESTÃO 178

Um clube de uma pequena cidade tem um jardim com o formato da figura a seguir:

A B

CD

Repare que o jardim é formado por um retângulo e duas semicircunferências de mesmo raio. Sabe-se, também, que AB = 3 . AD. Para evitar que as crianças fiquem pisoteando o jardim, os administradores decidiram que deveriam cercar toda a sua extensão com uma tela que custa R$ 12,00 o metro linear.

Utilizando-se π = 3, se o raio das semicircunferências mede 4 metros, o valor aproximado, gasto para cercar a área, será de

A. R$ 1 328,00.

B. R$ 1 152,00.

C. R$ 864,00.

D. R$ 754,00.

E. R$ 642,00.

Alternativa C

Resolução: O perímetro da cerca é composto, portanto, por duas semicircunferências de raio r = 4 m e dois segmentos de reta de dimensão AB. Sabendo-se que AB = 3 . AD e a AD representa o diâmetro das duas semicircunferências, tem-se que:

AB = 3 . AD = 3 . 8 = 24 m

Logo, adotando π = 3, o perímetro da cerca é dado por:

P = 2 . π . r + 2 . AB = 2 . 3 . 4 + 2 . 24 = 72m

Considerando-se o metro linear da tela igual a R$ 12,00, o valor aproximado gasto para cercar a área será de:

R$ 12,00/m . 72 m = R$ 864,00

QUESTÃO 179

A pedido dos moradores de um bairro carente, a prefeitura decidiu construir uma área de lazer completamente coberta por grama. Para fazer o levantamento dos gastos, um funcionário se dirigiu até o terreno que pertence à prefeitura que até então estava ocioso. No seu relatório, ele descreveu o terreno como sendo um quadrilátero que foi por ele nomeado como ABCD, além disso ele descreveu que:

• O lado BC mede 120 metros.

• O lado AB tem o triplo da medida de DC.

• O lado DC mede um quarto da medida de AD.

• Os ângulos ABC e DCB são retos.

A grama a ser utilizada no plantio de toda essa área custa R$ 9,00 o metro quadrado. Considerando que 3 1 7= , , ao analisar o relatório do funcionário, o secretário de obras descobriu que o valor gasto na compra da grama necessária para cobrir toda a área de lazer será de

A. R$ 73 440,00.

B. R$ 79 530,00.

C. R$ 82 620,00.

D. R$ 84 740,00.

E. R$ 86 910,00.

5ESB

NZDI


Alternativa AResolução: Pela descrição do funcionário, o terreno pode ser representado pela figura a seguir. Chamou-se o lado DC de x.

2x

3x

4x

120 m

120 mB

A

E D

C

x

O terreno pode ser dividido no triângulo ADE e no retângulo BCDE. O cateto AE do triângulo ADE é definido como 2x, como mostra a figura. O ângulo DÂE é calculado a partir da seguinte relação trigonométrica:

cos cosDÂE xx

DÂE( ) = = ⇒ =

=

24

12

12

60°

Pode-se, então, calcular o valor de x:

senx x x

x m60 1204

32

30 1 72

30 34° = ⇒ = ⇒ = ⇒ ≅,

Logo, a área do terreno é:

A x x x m=+

= = =( ) . .3 120

2240 240 34 8 160 2

Considerado-se o preço do metro quadrado de grama utilizada no plantio de R$ 9,00, o valor gasto para cobrir o terreno será:

R$ 9,00 / m2 . 8 160 m2 = R$ 73 440,00

QUESTÃO 180

Suponha que, numa partida da seleção brasileira, a média das idades dos 11 jogadores que estavam em campo era 28 anos. Sabe-se que no primeiro tempo dessa partida, o jogador Marcelo, de 28 anos, foi expulso. No segundo tempo, o jogador Gabriel Jesus, de 19 anos, foi substituído por Roberto Firmino, de 24 anos, e, em seguida, o jogador Renato Augusto, de 28 anos foi substituído por Lucas Lima, de 24 anos.

Ao término da partida, qual era a idade média dos jogadores da seleção brasileira que estavam em campo?

A. 25,5 anos

B. 26,5 anos

C. 27,2 anos

D. 27,5 anos

E. 28,1 anos

Alternativa E

Resolução: Sabendo-se que, inicialmente, a média dos jogadores em campo era de 28 anos, a soma das idades dos 11 jogadores era:

2811

28 308= ⇒ = =∑ ∑X

X . 11 anos

Após a expulsão de Marcelo e as duas substituições, a soma das idades dos jogadores remanescentes passou a ser:

X∑ = − − + − + =308 28 19 24 28 24 281 anos

Considerando-se que, após a expulsão e as duas substituições, a seleção tinha 10 jogadores em campo, a idade média dos jogadores que terminaram a partida era:

X = =28110

28 1, anos

K1L8


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SIMULADO 6 – ENEM 2018 – PROVA II · SIMULADO 6 – ENEM 2018 – PROVA II ... de uma bactéria que cresce em nascentes aquecidas da Islândia. Essa proteína, chamada citocromo