7/24/2019 Simulado N vel 3 - Nmeros Complexos

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Simulado POTI Algebra Nvel 3

Problemas

Problema 1. (3 pontos) Sez= 1 + i

3, z w= 1 e[0, 2] e um argumento dez w, entao eigual a:

(a)

3 (b) (c)

2

3 (d)

5

3 (e)

3

2

Problema 2. (3 pontos) O numero complexo

z = 1 cos asen a cos a

+i1 2cos a+ 2sen a

sen 2a, a

0,

2

tem argumento

4. Neste caso, a e igual a:

(a)

6 (b)

3 (c)

4 (d)

5 (e)

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Problema 3. (4 pontos) Nos itens abaixo, z denota um numero complexo e i a unidade imaginaria(i2 =1). Suponha que z= i.(a) Para quais valores de z tem - se

z+ i

1 +iz= 2?

(b) Determine o conjunto de todos os valores de z para os quais z+ i

1 + ize um n umero real.

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