MATEMÁTICA - VUNESP

Administrador/Unifesp - 24.04.2014

11. Iniciando seu treinamento, dois ciclistas partem simultaneamente de um mesmo ponto de uma pista. Mantendo velocidades constantes, Lucas demora 18 minutos para completar cada volta, enquanto Daniel completa cada volta em 15 minutos. Sabe-se que às 9 h 10 min eles passaram juntos pelo ponto de partida pela primeira vez, desde o início do treinamento. Desse modo, é correto afirmar que às 8 h 25 min, Daniel já havia completado um número de voltas igual a(A) 2.(B) 3.(C) 4.(D) 5(E) 7.

12. Xavier e Yuri têm dívidas e pretendem pagá-las com o salário recebido. Sabe-se que 1/5 do valor da dívida de Xavier corresponde a 3/25 do valor da dívida de Yuri e que ambos, juntos, devem R$ 2.000,00. Desse modo, se Xavier pagar apenas 3/5 do valor total da sua dívida, ele ainda continuarádevendo(A) R$ 750,00.(B) R$ 400,00.(C) R$ 350,00.(D) R$ 300,00.(E) R$ 250,00.

13. A figura, com dimensões indicadas em centímetros, mostra uma placa informativa com o formato de um trapézio isósceles.

(A) 2,8.(B) 2,6.(C) 2,2.(D) 2,0.(E) 1,8.

14. Do preço de venda de certo produto, um fabricante paga 10% de comissão ao representante comercial. Do restante, 40% correspondem ao custo do produto. Se o custo desse produto é R$ 900,00, então o seu preço de venda é igual a(A) R$ 2.000,00.(B) R$ 2.250,00.(C) R$ 2.500,00.(D) R$ 2.750,00.(E) R$ 3.000,00.

15. Para manter o forno aceso durante 7 horas diárias, uma pizzaria consome 49 m³ de lenha a cada 28 dias. Para um teste de mercado, os proprietários pretendem manter o forno aceso durante 10 horas diárias, por um período de 70 dias. Para a realização desse teste, a quantidade necessária de lenha será, em metros cúbicos, igual a(A) 125.(B) 137.(C) 155.(D) 170.(E) 175.

16. As receitas da Sorvetes Gellatto no 1.º e no 2.º bimestres de 2013 tiveram, em relação à receita do último bimestre de 2012, um acréscimo de 20% e uma queda de 40%, respectivamente. Sabendo-se que a receita média bimestral no período considerado (último bimestre de 2012 até o 2.º bimestre de 2013) foi igual a R$ 840.000,00, é correto afirmar que a receita do 2.º bimestre de 2013 foi igual a(A) R$ 360.000,00.(B) R$ 420.000,00.(C) R$ 480.000,00.(D) R$ 540.000,00.(E) R$ 560.000,00.

17. A distância entre o primeiro e o último posto de pedágio de uma rodovia é X km. Entre eles foram instalados mais três postos, de modo que a distância entre dois postos adjacentes seja sempre a mesma, de Y km. Se a soma das distâncias X e Y é igual a 525 km, então é correto afirmar que a distânciaY, em quilômetros, vale(A) 105.(B) 100.(C) 95.(D) 90.(E) 85.

1

18. Certo produto é vendido em uma embalagem com o formato de um bloco retangular, mostrada na figura. Sabe-se que a razão entre as medidas, em centímetros, indicadas por b e a, nessa ordem, é1/2, e que seu volume é igual a 1 280 cm³.

Por razões mercadológicas, o fabricante teve que modificar a embalagem. Manteve a medida da altura (10 cm) e aumentou a medida da largura (b) em 2 cm. Para que o volume não fosse alterado, a medida do comprimento (a) foi reduzida para(A) 14,6 cm.(B) 14 cm.(C) 13,8 cm.(D) 13 cm.(E) 12,8 cm.

19. Levantamento realizado por um varejista mostra a distribuição porcentual, por sexo e faixa etária, dos compradores do produto XIS em determinado período.

Sabendo-se que, nesse período, a diferença entre o número de homens e o de mulheres que compraram

esse produto foi igual a 48, pode-se afirmar que o número de pessoas de 26 a 30 anos que compraram o produto XIS, nesse período, foi(A) 168.(B) 175.(C) 184.(D) 192.(E) 226.

20. Certo capital C foi aplicado a juros simples, a uma taxa de 9,6% ao ano, e o montante resgatado, ao final da aplicação, foi igual a 1,12 C. Esse capital permaneceu aplicado durante(A) 1 ano e 2 meses.(B) 1 ano e 3 meses.(C) 1 ano e 4 meses.(D) 1 ano e 5 meses.(E) 1 ano e meio.

Raciocínio Lógico21. Não é verdade que, se o pai é médico então o filho não é advogado, logo é possível afirmar como verdade que(A) o pai não é médico.(B) o filho é advogado.(C) se o filho é advogado então o pai não é médico.(D) se o filho é médico então o pai não é advogado.(E) o pai e o filho são médicos.

22. A expansão decimal de 1/17 é a dízima periódica0,0588 2352 9411 7647 0588 2352 9411 7647… cujo período se repete a cada dezesseis algarismos. O milésimo algarismo após a vírgula da expansão decimal de 1/17 é:(A) 2.(B) 3.(C) 5.(D) 8.(E) 9.

23. Aldo, Eloi, Igor e Omar são quatro irmãos cujas idades, não nessa ordem, são 18, 16, 14 e 12. Eles estão usando camisetas com os números 18, 16, 14 e 12, mas nenhum deles usa uma camiseta cujo número corresponde à própria idade, e cada camiseta apresenta apenas um desses números. Aldoestá com a camiseta 12 e perguntou a Eloi, que está com a camiseta 14: “Você me empresta sua bicicleta?” ao que Eloi respondeu: “Já emprestei para nosso irmão mais velho, ele está com a camiseta 16”. Omar não é o caçula dos irmãos,

2

veste a camiseta 18 e é mais novo que Aldo. Ordenados em ordem crescente de idade, tem-se:(A) Eloi, Igor, Omar, Aldo.(B) Eloi, Omar, Igor, Aldo.(C) Eloi, Omar, Aldo, Igor.(D) Igor, Aldo, Omar, Eloi.(E) Igor, Omar, Eloi, Aldo.

24. Um curso de idiomas oferece aulas de espanhol, inglês e italiano. Dois alunos desse curso estudam os três idiomas oferecidos e, quem estuda espanhol ou italiano também está matriculado em pelo menos um segundo idioma. O número de alunos matriculados em italiano e espanhol é 20, e o total de matrículas apenas em inglês é 350. O número de alunos que estudam inglês e espanhol é o triplo do número de alunos que estudam inglês e italiano. Se o total de alunos nesse curso é 1 260 e o valor a ser pago por aluno para cada idioma em que se matriculou é R$ 250,00, o total arrecadado por mês, nesse curso de idiomas, relativamenteàs matrículas, é:(A) R$ 315.000,00.(B) R$ 390.000,00.(C) R$ 444.000,00.(D) R$ 522.000,00.(E) R$ 543.000,00.

25. Zeca, Zico e Zuca são três amigos muito brincalhões. Todas as noites, quando se encontram, cada um deles passa a falar somente a verdade ou somente mentiras. Certa noite, Artur encontrou-se com eles e foi alertado corretamente que pelomenos um dos amigos falava a verdade e pelo menos um amigo falava mentiras. Quando Artur percebeu que um dos três pegou sua carteira, perguntou quem havia pego, e os três amigos fizeram as seguintes afirmações:

Zeca disse: “Zico não pegou a carteira”.Zico disse: “Eu não peguei a carteira”.Zuca disse: “Eu peguei a carteira”.

O amigo que pegou a carteira e o tipo de frases, verdadeiras ou mentirosas, que ele falava nessa noite eram, respectivamente:(A) Zuca; mentirosas.(B) Zuca; verdadeiras.(C) Zico; mentirosas.(D) Zeca; verdadeiras.(E) Zeca; mentirosas.

Gabarito:11.B 12.D 13.A 14.C 15.E16.D 17.A 18.E 19.D 20.B21.B 22.A 23.C 24.E 25.D

Câmara de Rio Preto/Telefonista - 15.03.2015

16. Uma brincadeira antiga com números começava com a pergunta:

“Quanto é a metade de dois mais dois?”

E o interpelado quase sempre respondia com “2”, quando a resposta correta é “3”. Essa brincadeira usa a ordem de precedência dos operadores, que exige que a divisão venha antes da soma, quando não há parênteses envolvidos.Usando a ordem de precedência dos operadores, e considerando que não há parênteses envolvidos, para a pergunta:

“Quanto é a décima segunda parte de mil duzentos edoze subtraída de doze vezes nove mais doze”?

A resposta correta é(A) –151.(B) –85.(C) 5.(D) 120.(E) 762.

17. O hall de um edifício comercial possui três elevadores que servem andares diferentes. Entre sair do hall, atender aos andares predeterminados e voltar ao hall para reiniciar as viagens, cada um desses elevadores, em situações normais, demora 4 minutos, 10 minutos e 12 minutos, respectivamente. Em um dia em que os elevadores operaram normalmente, esses elevadores encontravam-se no hall às 9h12min. O próximo horário em que os três elevadores estiveram, ao mesmo tempo, no hall, foi às(A) 9h38min.(B) 9h44min.(C) 9h50min.(D) 10h06min.(E) 10h12min.

18. Amanda dispõe de 36 flores amarelas, 66 vermelhas e 72 brancas para decorar um salão. Ela deseja colocar essas flores em pequenos vasos, de

3

modo que cada um deles contenha flores de apenas uma cor e que todos os vasos contenham o mesmo e o maior número possível de flores. Para essa tarefa, o número de vasos de que Amanda precisará é igual a(A) 29.(B) 37.(C) 43.(D) 50.(E) 58.

19. Em uma partida de basquete, Rafael acertou 2 cestas de cada 5 arremessos que fez. No total, o time de Rafael acertou 42 cestas, e ele foi responsável pelo acerto de um terço delas. O número de arremessos feitos por Rafael, nessa partida, foi(A) 30.(B) 35.(C) 40.(D) 45.(E) 50.

20. Uma doçaria produz bolos de três tamanhos. O bolo mais produzido é o médio, que representa 40% dos bolos fabricados no mês. São produzidos 110 bolos grandes por mês, e o número de bolos pequenos produzidos é 10 a menos do que o número de bolos médios. No total, essa doçaria produz, por mês, um número de bolos igual a(A) 400.(B) 500.(C) 600.(D) 700.(E) 800.

21. Em três dias, sete colheitadeiras da marca A e quatro colheitadeiras da marca B ceifam, trilham, classificam e ensacam a mesma quantidade de cereais que, em quatro dias, fariam quatro colheitadeiras da marca A e oito colheitadeiras da marca B. Em um dia, a razão entre a quantidade de cereais processados pela colheitadeira da marca A e a quantidade de cereais processados pela colheitadeira da marca B é igual a(A) 1/4.(B) 1/2.(C) 1.(D) 2.(E) 4.

22. Em uma creche com crianças de 1 até 7 anos, três delas foram sorteadas. A média aritmética das idades dessas três crianças é de 6 anos. Logo, é possível que entre as crianças sorteadas(A) uma tenha 1 ano, e outra, 7 anos.(B) uma tenha 2 anos, e outra, 4 anos.(C) uma tenha menos de 4 anos.(D) duas tenham 7 anos.(E) duas tenham 5 anos.

23. O produto do número de irmãos pelo número de irmãs em uma família é igual a 24. Se a diferença entre o número de irmãos e irmãs é igual a 5, o número de irmãos mais irmãs dessa família é igual a(A) 8.(B) 9.(C) 10.(D) 11.(E) 12.

24. Uma caixa de madeira está cheia de bombons iguais, sendo a massa total da caixa mais os bombons igual a 920 gramas. Foram retirados 15% dos bombons da caixa, ficando a massa da caixa mais os bombons igual a 860 gramas. A massa da caixa de madeira sem os bombons, em gramas, é igual a(A) 400.(B) 460.(C) 520.(D) 580.(E) 640.

25. Na figura, os pontos P e Q pertencem, respectivamente, aos lados BC e CD do quadrilátero ABCD.

A soma dos ângulos internos do triângulo APQ é 180º, que é o valor da soma dos ângulos internos de qualquer triângulo.O valor de a + b + c + d + e + f é igual a

4

(A) 270º.(B) 300º.(C) 330º.(D) 360º.(E) 390º.

26. O retângulo da figura tem lado maior de medida 7 cm e lado menor medindo 4 cm e está dividido por dois segmentos.

Esses segmentos ligam os pontos médios dos ladosopostos do retângulo, e o trapézio destacado tem a base maior sobre um dos segmentos e outros dois lados sobre lados do retângulo.A área desse trapézio, em cm², vale(A) 4,5.(B) 5.(C) 5,5.(D) 6.(E) 6,5.

27. Três amigos que fazem aniversário no mesmo dia fizeram uma comemoração especial, pois a soma de suas idades passou a ser 100 anos. O mais velho tem 12 anos a mais do que o mais novo, e a diferença entre as idades dos dois amigos mais novos é de apenas 1 ano. A diferença, em anos, entre os dois amigos mais velhos, é(A) 9.(B) 10.(C) 11.(D) 12.(E) 13.

28. A soma das massas de quatro irmãos é 264 kg. Considerando os três irmãos mais pesados, a média aritmética de suas massas é 71 kg, o que permite concluir que a massa, em kg, do irmão mais leve, é(A) 51.(B) 54.(C) 57.

(D) 60.(E) 63.

29. Para completar uma coleção de revistas antigas, Daniel precisou procurar, por cinco anos, em sebos da cidade. No primeiro ano, ele conseguiu o triplo de revistas conseguidas no segundo ano. No terceiro ano, ele conseguiu 77 revistas, e no quarto ano, a metade do que conseguiu no primeiro ano. O total das revistas dessa coleção é cinco vezes maior do que o total conseguido no quarto ano. Sabendo-se que no último ano Daniel conseguiu os 43 últimos exemplares, o número de exemplares conseguidos no segundo ano é um número múltiplo de(A) 14.(B) 15.(C) 16.(D) 17.(E) 18.

30. O gráfico representa o número de refeições servidas por um restaurante na primeira semana útil do mês.

Em relação ao total de refeições servidas nessa semana, o número de refeições servidas na quinta-feira corresponde a(A) 4%.(B) 8%.(C) 12%.(D) 16%.(E) 20%.

Gabarito:16.C 17.E 18.A 19.B 20.B21.E 22.D 23.D 24.C 25.A26.D 27.C 28.A 29.B 30.E

Unesp/Suporte Acadêmico - 21.11.20155

11. Em determinado dia, em um posto de combustível, a razão entre o número de veículos que abasteceram só com álcool e o número de veículos que abasteceram só com gasolina, nesta ordem, foi 3/5. Sabendo que nesse dia, o número de veículos que abasteceram só com álcool e só com gasolina foi 336, então a diferença entre o número de veículos que abasteceram só com gasolina e o número de veículos que abasteceram só com álcool, nessa ordem, foi (A) 130. (B) 128. (C) 116. (D) 92. (E) 84.

12. Um carro foi abastecido, ficando com um total de 60 litros de combustível dentro do tanque. Gastou 40% desse combustível na 1a etapa de uma viagem e, na 2a etapa dessa viagem, consumiu 25% do que havia restado no tanque. Em relação aos 60 litros de combustível que havia inicialmente no tanque do carro, a porcentagem de combustível gasto nas duas etapas da viagem foi (A) 50%. (B) 55%. (C) 60%. (D) 65%. (E) 70%.

13. Em uma gráfica, 4 máquinas, todas com a mesma capacidade de produção, gastam, juntas, 9 horas para realizar um determinado serviço. Para que esse mesmo serviço possa ser feito em 6 horas, o número de máquinas a mais, com a mesma capacidade das anteriores, que precisarão ser colocadas em funcionamento, é (A) 5. (B) 4. (C) 3. (D) 2. (E) 1.

14. Uma empresa comprou pneus dos tipos A, B e C, para os veículos de sua frota. A tabela mostra o número de pneus comprados de cada tipo e seu respectivo valor unitário.

Considerando-se o número total de pneus comprados, na média, cada pneu saiu por R$ 270,00. O valor de um pneu do tipo C é (A) R$ 238,00. (B) R$ 242,00. (C) R$ 253,00. (D) R$ 258,00. (E) R$ 260,00.

15. Um capital de R$ 720,00 foi aplicado a juro simples com taxa de 1,25% ao mês. O número de meses que esse capital deverá ficar aplicado para se obter um juro de R$ 72,00 é (A) 10. (B) 9. (C) 8. (D) 7. (E) 6.

16. Uma pessoa dispõe de determinada quantia em dinheiro para comprar canetas, todas de mesmo preço. Se ela comprar 5 canetas, sobrarão R$ 2,50, mas para comprar 6 canetas ficariam faltando R$ 2,00. A quantia, em dinheiro, que essa pessoa dispõe para comprar canetas é (A) R$ 15,00. (B) R$ 20,50. (C) R$ 22,00. (D) R$ 24,50. (E) R$ 25,00.

17. Em um estacionamento há apenas carros (C), motos (M) e caminhonetes (K). O gráfico mostra a quantidade de cada tipo de veículo nesse estacionamento.

6

Em relação ao número total de veículos desse estacionamento, apresentados no gráfico, o número de caminhonetes representa uma porcentagem de (A) 2%. (B) 3%. (C) 4%. (D) 5%. (E) 6%.

18. O comprimento de um pátio retangular é 25 m maior que sua largura, conforme mostra a figura.

Sabendo que o perímetro desse pátio é 170 m, o valor da sua área, em metros quadrados, é (A) 1650. (B) 1320. (C) 1150. (D) 900. (E) 750.

19. Em uma oficina mecânica há duas latas iguais de óleo, A e B, que estão abertas e com óleo em seu interior. O óleo que está na lata A corresponde a ¼ do seu volume total, e a lata B contém 300 mL de óleo, conforme mostram as figuras.

Se o óleo da lata A for colocado na lata B ficarão faltando mais 300 mL para que a lata B fique totalmente cheia. O volume total da lata B, em mL, é (A) 500.(B) 600. (C) 700. (D) 800. (E) 900.

20. Uma pessoa parte da cidade A em direção à cidade B, que fica a 350 km da cidade A. Após percorrer 2/5 da distância total entre as duas cidades, faz uma parada em um posto de gasolina. Sabendo que a distância do posto de gasolina até uma banca de frutas que fica na estrada, corresponde à metade da distância entre o posto e a cidade B, então, a distância entre a cidade A e a banca de frutas, em quilômetros, é (A) 260. (B) 245. (C) 210. (D) 185. (E) 140

Gabarito:

11.E 12.B 13.D 14.A 15.C16.E 17.C 18.A 19.D 20.B

MP/Oficial de Promotoria I - 10.09.2006

41. Observando-se o quadrado mágico, no qual o resultado da soma dos números de cada linha, coluna ou diagonal é sempre o mesmo, e considerando-se que alguns desses números estão representados pelas letras a, b, x e y, pode-se afirmar

que o valor numérico da expressão é igual a

(A) 4. (B) 9. (C) 10. (D) 15. (E) 16. 42. João destinava 1/5 do seu salário para pagamento do aluguel. Neste mês, porém, o valor do aluguel teve um aumento e passou a representar 1/4 do seu salário, que não teve nenhuma alteração. Portanto, pode-se concluir que o aluguel de João teve um aumento de (A) 5%. (B) 8%. (C) 15%. (D) 20%. (E) 25%.

7

43. O piso de uma cozinha quadrada, cuja medida do lado é igual a 3,6 m, será revestido com lajotas quadradas, com 40 cm de lado, que são vendidas somente em caixas fechadas contendo um total de 0,96 m² de lajotas em cada uma. Dessa maneira, para executar totalmente o serviço, o responsável terá de comprar, no mínimo, (A) 82 lajotas. (B) 84 lajotas. (C) 86 lajotas. (D) 92 lajotas. (E) 94 lajotas.

44. A mãe de Lígia e Flávia deu a cada uma quantias iguais para que elas comprassem presentes para o Dia dos Pais. Das quantias recebidas, Lígia gastou 3/4 na compra do seu presente, e Flávia gastou 3/5 na compra do seu, sendo que restou para uma delas R$ 27,00 a mais do que para a outra. O presente que Lígia comprou para seu pai custou (A) R$ 108,00. (B) R$ 120,00. (C) R$ 135,00. (D) R$ 150,00. (E) R$ 162,00.

45. Considere dois terrenos retangulares, A e B, mostrados na figura. Sabendo-se que na divisão da área do terreno A pela área do terreno B, o quociente é igual a 1,6 e o resto é zero, pode-se afirmar que a soma dos perímetros dos dois terrenos é igual a

(A) 84 m. (B) 90 m. (C) 155 m. (D) 160 m. (E) 195 m.

46. No café, Pedro e Fernando conversavam sobre o aumento salarial de 20% que cada um havia recebido, sendo que o novo salário de Pedro passou a ser igual a 85% do novo salário de Fernando. Se a soma dos salários dos dois, após o aumento, é igual a R$ 6.660,00, então antes do aumento o salário de Pedro era de (A) R$ 3.600,00. (B) R$ 3.060,00.

(C) R$ 3.000,00. (D) R$ 2.550,00. (E) R$ 2.450,00.

47. Se toda a produção de um lote específico de um determinado perfume fosse acondicionada em frascos de 50 mL, o número de frascos necessários superaria em 500 unidades o número de frascos que seriam necessários se toda a produção fosse acondicionada em frascos de 75 mL. Assim, pode-se concluir que a produção total desse lote de perfume foi igual a (A) 20 litros. (B) 25 litros. (C) 35 litros. (D) 50 litros. (E) 75 litros.

48. Uma pequena empresa produz 200 bolas a cada três dias, trabalhando com uma equipe de 6 funcionários. Para ampliar a produção para 600 bolas a cada 2 dias, mantendo-se, por funcionário e para todos eles, as mesmas produtividade, condições de trabalho e carga horária, ela precisará contratar mais (A) 23 funcionários. (B) 21 funcionários. (C) 18 funcionários. (D) 15 funcionários. (E) 12 funcionários.

49. A capacidade total de um reservatório é de 3 000 litros, sendo que ele possui duas válvulas de entrada de água, A e B. Estando o reservatório completamente vazio, abriu-se a válvula A, com uma vazão constante de 15 litros de água por minuto. Quando a água despejada atingiu 2/5 da capacidade total do reservatório, imediatamente abriu-se também a válvula B, com uma vazão constante de 25 litros de água por minuto, sendo que as duas válvulas permaneceram abertas até que o reservatório estivesse totalmente cheio. Como não houve nenhuma saída de água durante o processo, o tempo gasto para encher totalmente o reservatório foi de (A) 80 min. (B) 115 min. (C) 125 min.(D) 140 min. (E) 155 min.

50. Um concurso foi desenvolvido em três etapas sucessivas e eliminatórias. Do total de candidatos que participaram da 1.ª etapa, 3/4 foram eliminados. Dos candidatos que participaram da 2.ª etapa, 2/5 foram eliminados. Dos candidatos que foram para a 3.ª etapa, 2/3 foram eliminados, e os 30 candidatos

8

restantes foram aprovados. Sabendo-se que todos os candidatos aprovados em uma etapa participaram da etapa seguinte, pode-se afirmar que o número total de candidatos que participaram da 1.ª etapa foi (A) 600. (B) 550. (C) 450. (D) 400. (E) 300.

51. No domingo, Mariana alugou dois filmes em DVD. Os dois filmes, juntos, tinham uma duração total de 3,4 horas, sendo que um deles era 20 minutos mais longo que o outro. Se ela começou a ver o filme mais longo às 17 h 35 min, e não fez nenhuma pausa durante o seu transcorrer, então ela terminou de ver esse filme às (A) 18 h 57 min. (B) 19 h 27 min. (C) 19 h 45 min. (D) 19 h 55 min. (E) 19 h 59 min.

52. O recipiente, na forma de um paralelepípedo reto retângulo, com as dimensões internas mostradas na figura, contém 900 mL de água, sendo que o nível da água nele contida atinge 1/5 da sua altura total.

Para que o nível da água atinja exatamente a metade da altura do recipiente, será necessário colocar nele mais uma quantidade de água igual a (A) 2,25 litros. (B) 2,00 litros. (C) 1,35 litro. (D) 1,30 litro. (E) 1,25 litro.

53. Na figura, a composição dos retângulos, com medidas em metros, mostra a divisão que Cecília planejou para o terreno que possui. A casa deverá ser construída nas áreas I e III, sendo a área II reservada para jardim e lazer.

Sabendo-se que a medida a é igual ao dobro da medida x, e que a área total do terreno é 512 m², pode-se afirmar que as áreas I e III possuem, juntas, (A) 192 m². (B) 256 m². (C) 294 m². (D) 384 m². (E) 390 m².

54. Um certo capital foi aplicado a juro simples durante 8 meses, gerando um montante de R$ 9.600,00. Esse montante foi novamente aplicado por mais 4 meses, à mesma taxa de juro da aplicação anterior, e gerou R$ 960,00 de juros. O capital inicialmente aplicado foi (A) R$ 7.000,00. (B) R$ 7.500,00. (C) R$ 7.800,00. (D) R$ 7.900,00. (E) R$ 8.000,00.

55. Num quadro, a tela é quadrada, com 200 cm de perímetro, e a moldura tem x cm de largura, como mostra a figura.

Se o quadro tem uma área total de 4 900 cm², então a medida x da moldura é igual a (A) 12 cm. (B) 10 cm. (C) 9 cm. (D) 8 cm. (E) 6 cm.

Gabarito:

41.D 42.E 43.B 44.C 45.A46.D 47.E 48.B 49.C 50.A51.B 52.C 53.D 54.E 55.B

Escrevente Técnico Judiciário/TJSP - 07.12.2014

9

29. Certa empresa produz diariamente quantidades iguais do produto P. Se essa empresa usar três medidas iguais do componente A em cada unidade do produto final P, serão necessárias 480 dessas medidas para suprir a produção de P durante 2 dias. Se passar a usar 2,5 medidas de A em cada unidade de P, o número de medidas de A necessário para suprir a produção de P, durante 5 dias, será igual a (A) 1050. (B) 1000. (C) 1220. (D) 980. (E) 1140.

30. Um grupo de pessoas participou da fase final de um concurso, sendo que, nesse grupo, o número de mulheres era igual a 3/5 do número de homens. Sabe-se que, concluída a fase final, apenas 1/5 do número de homens e 1/3 do número mulheres foram aprovados, num total de 8 pessoas. O número de mulheres no grupo que iniciou a participação na fase final desse concurso era igual a (A) 18. (B) 9. (C) 12. (D) 21. (E) 15

31. Para efeito decorativo, um arquiteto dividiu o piso de um salão quadrado em 8 regiões com o formato de trapézios retângulos congruentes (T), e 4 regiões quadradas congruentes (Q), conforme mostra a figura:

Se a área de cada região com a forma de trapézio retângulo é igual a 24 m², então a área total desse piso é, em m², igual a (A) 324. (B) 400. (C) 225. (D) 256. (E) 196.

32. Norberto tomou dois empréstimos, que foram pagos após 2 meses com o acréscimo de juro simples. No primeiro, de certo valor, a taxa de juros foi de 1% ao mês. No segundo, de valor R$ 1.600,00 maior que o do primeiro, a taxa de juros foi de 1,5%

ao mês. Sabendo que a soma dos juros pagos nos dois empréstimos foi igual a R$ 128,00, é correto afirmar que a soma dos valores desses dois empréstimos é igual a (A) R$ 4.800,00. (B) R$ 4.000,00. (C) R$ 3.200,00. (D) R$ 4.600,00. (E) R$ 3.600,00

33. Em uma folha quadrada ABCD, foi desenhado um quadrado Z, de área igual a 169 cm², conforme mostra a figura:

Nessas condições, é correto afirmar que o perímetro da folha ABCD, em centímetros, é igual a (A) 56. (B) 72. (C) 60. (D) 64. (E) 68.

34. Considere um reservatório com o formato de um paralelepípedo reto retângulo, com 2 m de comprimento e 1,5 m de largura, inicialmente vazio. A válvula de entrada de água no reservatório foi aberta por certo período, e, assim, a altura do nível da água no reservatório atingiu 50 cm, preenchendo 40% da sua capacidade total. Desse modo, é correto afirmar que a medida da altura desse reservatório, em metros, é igual a (A) 1,75. (B) 1,25. (C) 1,65. (D) 1,50. (E) 1,35.

35. A Câmara dos Deputados aprovou ontem a Medida Provisória nº 647, que permite ao governo elevar para até 27,5% o limite de etanol anidro misturado à gasolina vendida nos postos de combustível. Hoje, esse teto é de 25%.

(O Estado de S.Paulo, 07.08.2014)

Suponha que dois tanques, A e B, contenham quantidades iguais, em litros, de um combustível formado pela mistura de gasolina e de álcool anidro, sendo 25% o teor de álcool na mistura do tanque A e 27,5%, o teor de álcool na mistura do tanque B. Nessas condições, é correto afirmar que a quantidade de álcool no tanque B supera a quantidade de álcool no tanque A em

10

(A) 7,5% (B) 8% (C) 10% (D) 5% (E) 2,5%

36. Um feirante compra mangas ao preço de R$ 0,80 para cada duas unidades. Certo dia, ele vendeu 120 mangas ao preço de R$ 6,60 para cada 6 unidades e n mangas ao preço de R$ 4,50 para cada 5 unidades. Se, nesse dia, o lucro obtido com a venda das mangas foi igual a R$ 224,00, então o número total de mangas que o feirante vendeu, nesse dia, foi (A) 480. (B) 400. (C) 420. (D) 320. (E) 280.

37. Certa competição tem 6 etapas eliminatórias. Sabe-se que a média aritmética do número de pessoas que participaram da primeira e da segunda etapa é igual ao quádruplo da média aritmética do número de pessoas que participaram de cada uma das quatro etapas seguintes. Desse modo, a razão entre o número de pessoas que participaram da primeira e da segunda etapa e o número total de pessoas que participaram dessa competição é de(A) 3/4(B) 1/2(C) 1/3(D) 1/4(E) 2/3

38. Observe a sequência de figuras feitas em uma malha quadriculada, sendo cada figura composta por quadradinhos brancos e pretos.

De acordo com a lei de formação dessa sequência, o número de quadradinhos brancos na figura 18 será igual a (A) 113. (B) 103. (C) 108. (D) 93. (E) 98.

Gabarito:29.B 30.C 31.D 32.A 33.E34.B 35.C 36.B 37.E 38.D

Escrevente Técnico Judiciário/TJSP - 26.04.2015

65. Um determinado recipiente, com 40% da sua capacidade total preenchida com água, tem massa de 428g. Quando a água preenche 75% de sua capacidade total, passa a ter massa de 610g. A

massa desse recipiente, quando totalmente vazio, é igual, em gramas, a (A) 208. (B) 200. (C) 220. (D) 338. (E) 182.

66. Para a montagem de molduras, três barras de alumínio deverão ser cortadas em pedaços de comprimento igual, sendo este o maior possível, de modo que não reste nenhum pedaço nas barras. Se as barras medem 1,5 m, 2,4 m e 3 m, então o número máximo de molduras quadradas que podem ser montadas com os pedaços obtidos é (A) 4. (B) 7. (C) 3. (D) 6. (E) 5.

67. Para fazer 200 unidades do produto P, uma empresa utilizou ¾ do estoque inicial (E) do insumo Q. Para fazer mais 300 unidades do produto P, vai utilizar a quantidade que restou do insumo Q e comprar a quantidade adicional necessária para a produção das 300 unidades, de modo que o estoque do insumo Q seja zerado após a produção desse lote. Nessas condições, deverá ser comprada, do insumo Q, uma quantidade que corresponde, do estoque inicial E, a (A) 9/8 (B) ¼ (C) 3/8(D) 2/3 (E) 7/8

68. Em um laboratório, há 40 frascos contendo amostras de drogas distintas. Esses frascos estão numerados de 01 a 40, sendo que os frascos de numeração par estão posicionados na prateleira Q e os de numeração ímpar estão posicionados na prateleira R. Sabe-se que o volume, em cm³ , de cada amostra é igual à soma dos algarismos do número de cada frasco. Nessas condições, é correto afirmar que a quantidade de frascos cujas amostras têm mais de 8 cm³ é (A) maior que 13. (B) maior na prateleira R do que na Q. (C) maior na prateleira Q do que na R. (D) igual em ambas as prateleiras. (E) igual a 8.

69. Em um jardim, um canteiro de flores, formado por três retângulos congruentes, foi dividido em cinco regiões pelo segmento AB, conforme mostra a figura.

11

Se mede 20 m, então a área total desse canteiro é, em m² , igual a (A) 135. (B) 153. (C) 162. (D) 144. (E) 126.

70. Observe a sequência de espaços identificados por letras

Cada espaço vazio deverá ser preenchido por um número inteiro e positivo, de modo que a soma dos números de três espaços consecutivos seja sempre igual a 15. Nessas condições, no espaço identificado pela letra g deverá ser escrito o número (A) 6. (B) 4. (C) 5. (D) 3. (E) 7.

71. Levantamento feito pelo CRA-SP questionou qual reforma deve ser priorizada pelo governo. Entre as opções estavam os setores previdenciário, trabalhista, político, tributário e judiciário, sendo que apenas um deles deveria ser apontado. O gráfico mostra a distribuição porcentual arredondada dos votos por setor

Sabendo que o setor político recebeu 87 votos a mais do que o setor judiciário, é correto afirmar que a média aritmética do número de apontamentos por setor foi igual a

(A) 145. (B) 128. (C) 130. (D) 137. (E) 140.

72. Dois recipientes (sem tampa), colocados lado a lado, são usados para captar água da chuva. O recipiente A tem o formato de um bloco retangular, com 2 m de comprimento e 80 cm de largura, e o recipiente B tem a forma de um cubo de 1 m de aresta. Após uma chuva, cuja precipitação foi uniforme e constante, constatou-se que a altura do nível da água no recipiente B tinha aumentado 25 cm, sem transbordar. Desse modo, pode-se concluir que a água captada pelo recipiente A nessa chuva teve volume aproximado, em m³ , de (A) 0,36. (B) 0,40. (C) 0,30. (D) 0,28. (E) 0,32.

73. Aluísio e Berilo aplicaram, respectivamente, R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00 a uma mesma taxa mensal de juros simples durante quatro meses. Se o valor dos juros recebidos por Berilo foi R$ 50,00 maior que o valor dos juros recebidos por Aluísio, então a taxa anual de juros simples dessas aplicações foi de (A) 12%. (B) 10,8%. (C) 15%. (D) 12,6%. (E) 14,4%.

74. Na figura, o trapézio retângulo ABCD é dividido por uma de suas diagonais em dois triângulos

retângulos isósceles, de lados .

Desse modo, é correto afirmar que a soma das medidas dos ângulos a e b é igual a (A) 135º. (B) 130º. (C) 125º. (D) 115º. (E) 110º

Gabarito:65.C 66.E 67.E 68.B 69.D70.A 71.A 72.D 73.C 74.A

12

TESTES DE MATEMÁTICA I

01. A soma do quádruplo de um número com 17 é igual a 65. Calcule esse número:a) 12 d) 16b) 15 e) n.d.a.c) 1702. Ao triplo de um número adicionamos 12, e o resultado é igual ao quíntuplo do mesmo número. Qual é esse número?a) 9 d) 6b) 8 e) n.d.a.c) 7

03. A soma da metade de um número com 21 é igual ao dobro do mesmo número menos 9. Determine esse número:a) 30 d) 20b) 26 e) n.d.a.c) 36

04. Uma casa com 130 m² de área construída tem três dormitórios do mesmo tamanho. Qual é a área de cada dormitório se as outras dependências da casa ocupam uma área de 70 m² ?a) 36 d) 20b) 20 e) n.d.a.c) 18

05. A soma de um número com sua quinta parte é igual a 2. Qual é o número?a) 5/3 d) 7/5b) 4/3 e) n.d.a.c) 6/7

06. Comprei uma bicicleta, a prazo, por R$ 850,00. Dei R$ 250,00 de entrada e vou pagar o restante em três prestações mensais, iguais. Qual é o valor de cada prestação?a) 240 d) 220b) 198 e) n.d.a.c) 200

07. Calcule o número tal que a soma da metade com a quinta parte do número seja igual ao próprio número diminuído de 12.a) 60 d) 38b) 56 e) n.d.a.c) 40

08. Um aluno acertou 7/10 do número de questões de uma prova de Matemática. Sabendo-se que errou 15 questões, qual o número de questões da prova?a) 30 d) 50b) 40 e) 70c) 60

09. Uma pesquisa foi feita sobre a preferência na leitura de três jornais. Verificou-se que a metade dos entrevistados lia o jornal A, a terça parte lia o jornal B, e 400 outras pessoas liam o jornal C. Quantas pessoas foram entrevistadas?a) 2800 d) 3220b) 3000 e) 2400c) 3200

10. Um comerciante, no final do ano, distribuiu uma parte do seu lucro entre seus três empregados. O primeiro recebeu 2/5 da parte do lucro mais R$ 5.000,00; o segundo recebeu 3/7 da parte do lucro mais R$ 7.000,00; e o terceiro recebeu R$ 9.000,00. Qual foi a parte do lucro distribuída?a) 120.000 d) 123.000 b) 132.000 e) n.d.a.c) 122.500

11. A soma de dois números é 140. O maior deles supera o menor em 18 unidades. Calcule esses números:a) 61 e 79 c) 61 e 79b) 60 e 80 d) n.d.a.

12. A soma de dois números é 160. O maior deles é igual ao triplo do menor. Quais são esses dois número?a) 40 e 120 c) 41 e 129b) 39 e 119 d) n.d.a.

13. Helena tinha 5 anos quando Isabela nasceu. Atualmente, a soma das suas idades é 45 anos. Calcule a idade de cada uma.a) 25 e 20 c) 24 e 21b) 26 e 19 d) n.d.a.

14. Zico e Lico foram os principais goleadores do Flamengo no último campeonato, e marcaram juntos 26 gols. Zico fez 4 gols a mais que Lico. Quantos gols fez cada um?a) 15 e 11 c) 17 e 9b) 16 e 10 d) n.d.a.

13

15. Num terreno de 1.200 m² a área construída deve ter 300m² a mais que a área destinada a jardins. Qual será a área construída?a) 800 d) 720b) 820 e) n.d.a.c) 75016. Uma indústria em expansão admitiu 500 empregados durante os três primeiros meses do ano. Em janeiro, admitiu 80 empregados, e em março admitiu o triplo de empregados admitidos em fevereiro. Quantos empregados foram admitidos em cada um desses dois meses?a) 105 e 315 c) 111 e 304b) 110 e 305 d) n.d.a.

17. Uma escola ocupa um terreno de 6.000m² de área. Sabe-se que a área construída é o quádruplo da área livre existente. Calcule a área construída e a área livre da escola.a) 4800 e 1200 c) 4900 e 1100b) 4810 e 1180 d) n.d.a.

18. Calcule dois números inteiros e consecutivos cuja soma é 95.a) 47 e 48 c) 45 e 40b) 46 e 47 d) n.d.a.

19. A soma de dois números é 117 e a diferença entre eles é 47. Calcule os dois números.a) 82 e 85 c) 83 e 34b) 81 e 37 d) n.d.a.

20. Num jogo de basquete, os quadros A e B marcaram juntos 154 pontos. O quadro A foi o vencedor por diferença de 12 pontos. Qual foi a contagem final deste jogo?a) 82 e 72 d) 83 e 71b) 83 e 75 e) n.d.a.c) 81 e 75

21. Numa eleição para o Centro Cívico de uma escola concorrem duas chapas, A e B. Votaram 960 alunos, e a diferença entre o número de votos da chapa A e da chapa B foi de 80 votos. Quantos votos obteve a chapa A?a) 600 d) 510b) 560 e) 520c) 490

22. Numa indústria, o número de mulheres é igual a 3/5 do número de homens. Se fossem admitidas

mais 20 mulheres, o número destas ficaria igual ao número de homens. Quantos homens e quantas mulheres trabalham na fábrica?a) 40 e 40 c) 50 e 30b) 45 e 40 d) n.d.a.

23. A soma de três números é 46. O segundo tem 4 unidades a mais que o primeiro, e o terceiro tem 5 unidades a mais que o segundo. Calcule esses três números:a) 11, 15, 20 c) 10, 14, 22b) 12, 14, 19 d) n.d.a.

24. Devo repartir R$ 3.000,00 entre três pessoas, A, B e C. Sabe-se que A e B devem receber quantias iguais, e C deve receber R$ 600,00 a mais que A. Qual a quantia que devo dar a cada pessoa?a) 800, 800, 1400 c) 600, 800, 1600b) 700, 800, 1500 d) n.d.a.

25. Um terreno de 2.100 m² de área deve ser repartido em três lotes, de tal forma que o segundo lote tenha o dobro da área do primeiro, e o terceiro tenha 100m² a mais que o segundo. Qual deverá ser a área de cada lote?a) 400, 800, 900 c) 300, 700, 1.100b) 500, 700, 900 d) n.d.a.

26. Três alunos disputam o cargo de representante de classe da 6ª série A que tem 43 alunos. Sabendo-se que o vencedor obteve 6 votos a mais que o segundo colocado, e que este obteve 5 votos a mais que o terceiro colocado, pergunta-se quantos votos obteve o vencedor:a) 19 d) 24b) 22 e) 20c) 25

27. Distribuíram-se 360 bolinhas em três urnas. Sabe-se que a segunda tem o dobro de bolinhas da primeira, e a terceira tem o triplo de bolinhas da segunda. Quantas bolinhas foram colocadas em cada uma?a) 40, 80, 240 c) 44, 60, 200b) 30, 60, 180 d) n.d.a.

28. A soma de dois números é 48. Um deles é o dobro do outro. Calcule o menor:a) 16 d) 14b) 18 e) 12c) 20

14

29. João e Pedro têm juntos 44 anos. João tem o triplo da idade de Pedro. Qual é a idade de João?a) 36 d) 38b) 33 e) n.d.a.c) 3030. A soma de dois números é 72 e quociente exato da divisão desses números é 5. Quanto vale o maior deles?a) 60 d) 48b) 58 e) 56c) 54

31. Da casa de Pedro até a casa de Paula, a distância é de 2 km. Mais adiante, a uma distância de 1.300m da casa de Paula, fica a casa de André. Qual a distância em metros, entre a casa de Pedro e a casa de André?a) 3.300m d) 3.145mb) 3.120m e) n.d.a.c) 1.980m

32. Cecília comprou 800cm de pano verde e 120dm de pano azul. Quantos metros de pano comprou Cecília?a) 22m d) 15mb) 26m e) 20mc) 18m

33. O apartamento de Júlia tem 300cm de altura. Qual a altura do prédio em metros, sabendo-se que o mesmo tem 12 andares?a) 40m d) 35mb) 42m e) n.d.a.c) 33m

34. Cem centímetros de fita custam R$ 6,50. Qual o preço de um rolo dessa fita, contendo 25m?a) 162,50 d) 171,20b) 178,32 e) n.d.a.c) 158,34

35. Jorge e Zeca forma empinar papagaio. Jorge tinha 10.000cm de linha. Quanto a linha de Jorge acabou, ele a uniu com a linha de Zeca, que tinha 12.600cm. A que distância em metros estará o papagaio, quando acabarem de dar toda a linha?a) 230 d) 216b) 320 e) 198c) 226

36. O pai de Mariana tem um carro novo. Ele andou apenas 8.365 metros. Qual a quilometragem do carro?a) 83,65km c) 0,8365kmb) 8,365km d) n.d.a.37. Uma estrada de 5 km está sendo pavimentada. 3/5 já estão prontos. Quantos metros da estrada ainda faltam para pavimentar?a) 1.980m d) 2.000mb) 2.100m e) n.d.a.c) 1.984m

38. Um atleta percorreu a metade de um percurso de 3,5km, 2hm e 8m. Calcule quantos metros ele percorreu:a) 1.854m d) 1.932mb) 2.110m e) 1.820mc) 1.780m

39. Comprei 3kg de açúcar, 1,2kg de carne e 700g de feijão. Ao todo, quantos kg comprei?a) 4,9kg c) 4,2kgb) 5,0kg d) n.d.a.

40. Cada saco de farinha pesa 3 arrobas. Quantos kg de farinha carrega um caminhão com 200 sacos de farinha? (uma arroba vale 15kg)a) 8.500kg d) 7.300kgb) 9.200kg e) 9.000kgc) 9.600kg

41. Jonas foi à feira e comprou 2kg de tomates a R$ 25,00 o quilo, 1,5kg de batatas a R$ 24,30 o quilo e 0,5kg de cebolas a R$ 30,00 o quilo. Jonas levou R$ 125,00 e ainda precisa comprar 0,5kg de café a R$ 125,00 o quilo. Quanto vai faltar?a) 38,95 d) 41,00b) 37,40 e) n.d.a.c) 40,00

42. Um automóvel pesa 50 arrobas, um ônibus pesa 1,5t e cada saco de milho pesa 70kg. Qual o peso em kg que leva um navio com 30 automóveis, 12 ônibus e 2.000 sacos de milho?a) 200.000kg d) 210.000kgb) 180.500kg e) n.d.a.c) 190.860kg

43. Certo remédio contém 2mg de vitamina A, 0,2mg de vitamina B, 3mg de vitamina C e 1g de açúcar em cada comprimido. Quanto pesará uma

15

caixinha com 20 desses comprimidos, sabendo-se que a embalagem pesa 25g?a) 53,110g d) 44,100gb) 43,123g e) n.d.a.c) 45,104g44. Tenho R$ 10,00 e quero comprar 0,84kg de açúcar. Sabendo-se que 1kg de açúcar custa R$ 6,00, quanto receberei de troco?a) 5,00 d) 3,98b) 4,96 e) n.d.a.c) 6,12

45. Um quilograma de feijão custa R$ 50,00 e um quilograma de arroz custa R$ 32,00. Tenho R$ 50,00 para comprar 0,25kg de feijão e 0,40k de arroz. Quanto ainda me sobrará?a) 25,00 d) 24,70b) 26,70 e) n.d.a.c) 24,30

46. Um caminhão pesa 2t. Quantos kg pesará um caminhão carregado com 1.000 arrobas de feijão?a) 20.000kg d) 16.500kgb) 18.000kg e) 17.000kgc) 19.000kg

47. Comprei 3,5kg de farinha de mandioca a R$ 25,00 o quilo. No caminho eu tropecei e o pacote caiu. Perdi uma parte da farinha. Cheguei em casa com 2,8kg. Qual foi o meu prejuízo?a) 18,00 c) 16,50b) 17,50 d) n.d.a.

48. Uma vaca que pesa 40 arrobas foi vendida por R$ 60.000,00. Calcule o preço do quilo da vaca.a) 102,00 d) 89,00b) 120,00 e) 100,00c) 99,00

49. Comprei 350g de mortadela. Em casa, eu já tinha 100g. Quando falta para eu completar meio quilo?a) 0,50g d) 0,64gb) 0,45g e) 0,43gc) 0,53g

50. Temos 1.200g de queijo para fazer sanduíches. Devemos fazer 80 sanduíches. Quantos gramas poremos em cada sanduíche?a) 17g d) 16gb) 15g e) n.d.a.

c) 20g

51. A quantia que recebo como mesada é R$ 800,00. Desta quantia, deposito 2/5 em caderneta de poupança. Qual é a quantia que deposito na poupança?a) 320 b) 285 c) 345d) 299 e) n.d.a.

52. Uma prova de Matemática contém 50 questões. Um aluno acertou 7/10 das questões. Quantas questões esse aluno acertou/a) 35 d) 27b) 31 e) n.d.a.c) 28

53. Um reservatório, quando totalmente cheio, pode conter 640.000 litros de água. No momento, esse reservatório contém 5/8 da sua capacidade total. Quantos litros de água há no reservatório no momento?a) 400.000 d) 385.500b) 380.000 e) n.d.a.c) 410.000

54. Uma avenida tem 400m de extensão. Quantos metros terá percorrido uma pessoa após andar ¾ desta distância?a) 280m d) 320mb) 300m e) n.d.a.c) 319m

55. Da quantia que recebo mensalmente, aplico 2/5 em caderneta de poupança, o que corresponde a uma aplicação de R$ 1.000,00. Qual é a quantia que recebo, mensalmente?a) 3.000,00 d) 2.500,00b) 3.200,00 e) 2.600,00c) 2.800,00

56. Um aluno já fez 4/7 do número de exercícios de Matemática que devem ser feitos como tarefa. Restam, ainda, 6 exercícios para serem feitos. Quantos exercícios foram dados nesta tarefa?a) 18 d) 13b) 16 e) n.d.a.c) 14

57. Na eleição para a diretoria de um clube, 1/3 dos sócios votou na chapa A, 1/5 dos sócios votou na

16

chapa B, e 210 sócios votaram na chapa C. Quantos sócios votaram nessa eleição?a) 440 d) 480b) 450 e) n.d.a.c) 39058. Qual é a área aproximada do Brasil se 2/5 dessa área são 340.000km quadrados?a) 8.500.000 d) 9.020.000b) 7.980.000 e) n.d.a.c) 8.880.000

59. Pedro gastou 1/3 da quantia que possuía e, depois, 2/9 dessa quantia. Sabendo que ele ainda ficou com R$ 40,0, quanto Pedro possuía?a) 80,00 d) 90,00b) 85,00 e) n.d.a.c) 78,00

60. Que horas são se o que ainda resta para terminar o dia é 2/3 do que já passou?a) 14h 24min d) 15hb) 13h e) n.d.a.c) 12h 28min

GABARITO

01. A 13. A 25. A 37. D 49. A02. D 14. A 26. E 38. A 50. B03. D 15. C 27. A 39. A 51. A04. B 16. A 28. A 40. E 52. A05. A 17. A 29. B 41. A 53. A06. C 18. A 30. A 42. B 54. B07. C 19. A 31. A 43. C 55. D08. D 20. D 32. E 44. B 56. C09. E 21. E 33. E 45. D 57. B10. C 22. C 34. A 46. E 58. A11. A 23. A 35. C 47. B 59. D12. A 24. A 36. B 48. E 60. A

TESTE DE MATEMÁTICA II

01. O produto entre os números das três primeiras casas de uma rua, onde a numeração é irregular e muitas vezes repetida, é 36 (se somarmos esses mesmos números, encontraremos o número da quarta casa). Sabendo-se que a quarta casa está a uma distância de 20metros da segunda casa e que a casa de número menor, entre as três, foi pintada de

amarelo, pergunta-se: qual o número da quarta casa? Obs: nenhuma casa da rua tem o número 1.a) 10 b) 11 c) 12d) 13 e) 28

02. Em uma pista circular está ocorrendo uma competição entre três ciclistas. O primeiro dá a volta completa na pista em 10 segundos, o segundo em 11 segundos e o terceiro obtém o mesmo resultado em 12 segundos. Saindo ao mesmo tempo da linha de partida, após quantas voltas o segundo ciclista voltará a se encontrar, nessa mesma linha, com os outros dois?a) 66 voltas d) 11 voltasb) 54 voltas e) 60 voltasc) 10 voltas

03. Assinale a alternativa que contenha o produto entre o número de divisores do número 72 e o seu décimo divisor, considerando a seqüência natural numérica:a) 3² (2³ + 3³) d) 2 (12²)b) 286 e) 221c) 382

04. Vinte e oito pedreiros constroem vinte e um apartamentos em três dias, trabalhando cinco horas por dia. Em quanto tempo vinte e cinco pedreiros construiriam trinta apartamentos, trabalhando seis horas por dia?a) 3 dias b) 4 horas c) 5 diasd) 6 horas e) 4 dias

05. Uma torneira enche um determinado tanque em 3 horas, sabendo-se que uma segunda torneira produz o mesmo resultado em 5 horas, pergunta-se: em quanto tempo o tanque ficaria cheio se as duas torneiras estivessem funcionando juntas?a) 1h52m30s d) 1h52m36sb) 2h52m36s e) 1h48m21sc) 3h51m28s

06. Determine um número real “d” que torne iguais as expressões: (3d + 6)/8 e (2d + 10)/6.a) 32 b) 64 c) 22d) 11 e) 15

07. A soma das idades de duas irmãs, Ksilda e Minutéia, é de 24 anos. Se Ksilda nascesse três anos depois e Minutéia um ano antes, elas seriam gêmeas. Qual a idade de cada uma?

17

a) 12 e 12 d) 14 e 10b) 10 e 14 e) 16 e 08c) 18 e 0608. Trinta por cento das frutas de uma fruteira estão podres. Sabendo que na fruteira só existem laranjas e maçãs e que 45% das laranjas e 20% das maçãs estão podres. Qual a porcentagem de laranjas na fruteira?a) 10% b) 20% c) 30%d) 40% e) 45%

09. Um comerciante colocou 108 laranjas em duas cestas. Após ter vendido 1/3 da primeira cesta e 1/6 da segunda cesta, as duas cestas ficaram com o mesmo número de laranjas. Portanto, o número de laranja em cada cesta, é respectivamente:a) 70 e 38 d) 50 e 18b) 90 e 18 e) 75 e 33c) 60 e 48

10. Em um determinado quintal existem gatos e cachorros. Sabendo-se que os animais estão entre si, respectivamente, como 3 está para 17 e que o número de cães é de 210 unidades maior que o de gatos, portanto a quantidade de gatos nesse mesmo quintal é:a) 45 b) 38 c) 62d) 71 e) 40

11. A soma das idades de três pessoas: João, Vítor e Matheus é de 105 anos. Sabendo-se que estas mesmas idades são, respectivamente, proporcionais a 8, 5 e 2, a idade de cada um, é:a) 13, 25 e 67 d) 71, 31 e 28b) 67, 25 e 13 e) 31, 28 e 46c) 56, 35 e 14

12. Quero dividir R$ 356,70 entre 5 pessoas, de forma que a divisão seja ao mesmo tempo diretamente proporcional a 2, 3, 5, 7 e 4 e inversamente proporcional a ¾, 2, 4/5, 5 e 3/6. Nessas condições qual o menor valor a ser pago?a) R$ 48,00 d) R$ 19,00b) R$ 52,00 e) R$ 25,00c) R$ 27,00

13. Adicionando os três primeiros valores, que se encontram listados abaixo, e subtraindo do resultado a soma dos outros três, encontraremos:10hm 2300cm 15m 5000mm 1500cm 5m

a) 1300 metros d) 621 metrosb) 1013 metros e) 1212 metrosc) 982 metros

14. Normando parte da cidade de Andina e percorre 80hm até chegar a cidade de Berano. Volta, pelo mesmo caminho, e após percorrer 300dam encontra a cidade de Trendino onde há um caminho de 50.000dm para a cidade de Dentrino. Dessa forma e considerando que não existem outras estradas ligando essas cidades, se Normando partisse da cidade de Andina e fosse direto à cidade de Dentrino, percorreria:a) 1.000km d) 110kmb) 1,20km e) 21kmc) 10km

15. Uma área de 3.600.000dm² é lavada todos os dias do mês gastando, no final desse período, 150.000ml de detergente e 1.200 dm³ de sabão em pó. Quanto se gastaria de detergente se trabalhassem apenas 18 dias para lavar 1.200.000dm² dessa mesma área, utilizando 600.000cm³ de sabão?a) 60.000cm³ d) 60.000 dm³b) 52.000 litros e) 12.000 litrosc) 600 litros

16. De um dos lados de uma gangorra perfeita foi colocado um determinado objeto e do outro lado, foi colocado, ¾ desse mesmo objeto. Se, para manter a gangorra na horizontal é necessário adicionar, ao lado mais leve, ¾ do dobro de cinco quilos, o peso total desse objeto, é de:a) 25kg d) 30kgb) 70kg e) 15kgc) 50kg

17. Para produzir as tampas dos litros de uma determinada safra de vinho, foi utilizado 250g de cortiça bruta. Sabendo-se que essa mesma safra foi menor que a anterior em 3 unidades de litro, e que, a anterior produziu, em litros, 2/4 de ½ do produto dos dois algarismos iguais que formam a idade do sexagenário proprietário da vinícola, pergunta-se:quantos gramas, de cortiça bruta, seriam necessários para produzir as tampas de 12 litros?a) 500 d) 1.500b) 150 e) 15.000c) 5.000

18

18. O proprietário do terreno A, de forma retangular, com perímetro igual a 60 metros, e no qual a medida do comprimento tem 6 metros a mais que a medida da largura, comprou o terreno vizinho B, cuja largura é igual a ¾ da largura do terreno A. Juntando os terrenos, esse proprietário passou a ter uma área total, em metros quadrados, de:a) 378 d) 252b) 360 e) 108c) 312

19. O proprietário de uma casa em fase final de construção pretende aproveitar 72m² de lajotas quadradas que sobraram para fazer uma moldura,com a mesma largura, em volta de uma piscina retangular de 8 metros por 6 metros, conforme mostra a figura:

x

x x

x

Depois de alguns cálculos, o engenheiro responsável concluiu que, se forem utilizados totalmente os 72 metros quadrados de lajotas, a largura da moldura, reprenstada na figura por x, deverá ser de:a) 0,5 m d) 2,0 mb) 1,0 m e) 2,5 mc) 1,5 m

20 Assinale a alternativa que apresenta o conjunto solução para a inequação abaixo: 4x² - 20x + 25 > 0a) V = {x R | x = -5/2}b) V = {x R | x = 5/2}c) V = {x R | x < 5/2}d) V = {x R | x > 5/2}e) V = { }

GABARITO

01. B 06. C 11. C 16. D02. E 07. D 12. E 17. A03. D 08. D 13. B 18. A04. E 09. C 14. C 19. D

05. A 10. A 15. A 20. C

EXERCÍCIO DE MATEMÁTICA III

01. Uma empresa de telefonia precisa implantar torres de comunicação ao longo de três rodovias distintas, que medem 450 km, 330 km e 300 km. Para facilitar sua localização decidiu-se instalar as torres mantendo-se, entre elas, sempre a mesma distância nas três rodovias. Foi utilizada a maior distância possível e elas foram instaladas a partir do km zero de cada rodovia. O número de torres instaladas nas rodovias foi:a) 35 b) 38 c) 37 d) 36

02. Uma indústria importou vinho estrangeiro em 20 barris de 160 litros cada. Calcule o número necessário de garrafas com capacidade de 800 cm³ para colocar todo o vinho importado.

03. Duas pessoas, fazendo seus exercícios diários, partem de um mesmo ponto e contornam, andando, uma pista oval. Uma dessas pessoas anda de forma mais acelerada e dá uma volta completa na pista em 720 segundos, enquanto a outra leva 1.200 segundos para completar a volta. Depois de quanto tempo essas duas pessoas voltarão a se encontrar no ponto de partida?

04. Um número da forma n² tem:a) um número par de divisores.b) um número ímpar de divisores.c) dois divisores.d) não é possível saber o número de divisores.

05. Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de Matemática e 20, de História. O número de alunos desta classe que gostam de Matemática e de História é no mínimo de:

06. Numa escola há n alunos. Sabe-se que 56 lêem o jornal A, 21 lêem dos jornais A e B, 106 lêem apenas um dos dois jornais e 66 não lêem o jornal B. O valor de n é:

07. Uma pesquisa foi realizada junto a 930 pessoas a respeito da prática dos esportes Futebol e Vôlei. Foi constatado que o vôlei era praticado por 340

19

8 m6 m

pessoas e que 65 praticavam ambos os esportes. Foi constatado ainda que 15 pessoas não praticavam nenhum desses esportes. O número de pessoas que praticavam apenas futebol é:

3 - 1 36_ 08. A expressão 10 4 + 1000 equivale a: 1 4_

10 100

09. Uma certa Federação Estadual de Futebol resolveu fazer uma promoção para levar as famílias aos estádios em dias de jogos do campeonato estadual. Dessa maneira, um adulto sozinho paga R$ 20,00 pelo ingresso individual e um casal paga R$ 30,00 pelo ingresso familiar, com direito a levar uma criança. No jogo entre A e B compareceram 4.700 pessoas e foram vendidos 1.100 ingressos familiares, obtendo-se uma renda de R$ 73.000,00. Neste jogo, alguns casais não levaram crianças e não houve criança que pagou ingresso de adulto. Pode-se afirmar que o total de crianças que assistiram ao jogo é:

10. Uma caixa d’água tem 4m de comprimento, 5m de largura e 3m de altura. Quantos carros pipas com 10.000 litros cada são necessários para enchê-la?

11. Uma carga de 20 toneladas de grão de trigo será acondicionada em sacas, com capacidade para 40kg cada. O número de sacas utilizadas será, no mínimo, igual a:

12. Um período de 4.830 segundos corresponde a quantas hora (s), minuto (s), segundo (s)?

13. Revesti uma parede com azulejos quadrados de 15cm de lado, formando, assim, 20 fileiras de 40 azulejos cada uma. A área revestida mede:

14. Num almoxarifado podemos armazenar 1.000 caixas de 90cm de comprimento, 40cm de largura e 30cm de altura. Quantas caixas de 1m de comprimento, 50cm de largura e 60cm de altura podemos armazenar nesse mesmo almoxarifado?

15. Com os dígitos 3, 4 e 6, quantos números pares de 2 algarismos podemos formar?

16. Dado o número 143A. Determine o valor do algarismo “A”, para que o número seja divisível por 3 e por 5 ao mesmo tempo:

17. O resultado da expressão 1 + 1__ é: 1 - 1_ _____5_____ -1 + __3__ 1 + _1_ 5

3 + 2 - 5 - 2 18. O valor de 9 . _2 3 6 12__ + 1 . 0,5

7 8 - 3 : 2 + 1 + 1 3 5 8 2

19. Um festival de música lotou uma praça semicircular de 200m de diâmetro. Admitindo-se uma ocupação média de 3 (três) pessoas por m² , qual é o número mais aproximado de pessoas presentes? (adote π = 3,14)

20. Dois ciclistas, A e B, partem simultaneamente, numa pista circular, em sentidos contrários. O ciclista A dá voltas em 840 segundos e o ciclista B dá 6 voltas em 1.170 segundos. O número de voltas que os ciclistas A e B devem dar para se encontrarem pela primeira vez no ponto de partida é, respectivamente:

21. Um macaco caiu no fundo do poço de 30m de profundidade. Em cada hora ele sobe 5m e escorrega 4m. Depois de quantas horas sairá do poço?

22. De uma estação urbana, partem ônibus para o bairro A e de 18 em 18 minutos, para o bairro B de 10 em 10 minutos e para o bairro C de 15 em 15 minutos. Sabe-se que às 10 horas e 48 minutos partiram os ônibus dessas três linhas, a que horas partirão juntos novamente?

01. D 02. 4.000 garrafas 03. 60 minutos 04. ?05. 6 06. 158 07. 575 08. 7/5 09. 500 10. 6 11. 500 12. 1h, 20min e 30seg 13. 18m² 14. 360 15. 6 16. ? 17. 3/2 18. 1 19. 47.100 20. 13 e 14 21. 26horas 22. 12 h e 18 min

PROVAS VUNESP

PORCENTAGEM20

36.(ESCREV.TÉC.JUD-CAMPINAS E GUARULHOS-2006-VUNESP) Certo plano de saúde emite boletos para pagamento bancário com as seguintes condições:

Pagamento até o vencimento: xPagamento após a data de vencimento: x + juros + multa

Um conveniado desse plano de saúde pagaria R$ 1.198,00 se tivesse feito o pagamento até o vencimento. Porém, houve alguns dias de atraso, o que acarretou uma multa de 10% e juros de R$ 0,60 por dia de atraso. Como ele pagou um acréscimo de R$ 124,00, o total de dias em atraso foi igual a(A) 3. (B) 4. (C) 5.(D) 6. (E) 7.

Resolução:Seja y o nº de dias em atrasoValor do pagamento após esses y dias de atraso:1198 + 124 = 1322Devemos ter:1322 = 1198 +10% de 1198 + 0,60.y1322 = 1198 + 119,80 + 0,60y1322 = 1317,8 + 0,6y4,2 = 0,6yy = 4,2 / 0,5y = 7Resposta: alternativa E

RAZÃO E PROPORÇÃO37.(ESCREV.TÉC.JUD-CAMPINAS E GUARULHOS-2006-VUNESP) Na maquete de uma praça pública construída na escala 1:75, o edifício da prefeitura, de 13,5 m de altura, está representado com uma altura de(A) 16 cm. (B) 18 cm. (C) 20 cm.(D) 22 cm. (E) 24 cm.

Resolução:Seja x a altura na maquete:

0,18 m = 18 cmResposta: alternativa B

SISTEMA DE DUAS EQUAÇÕES38. (ESCREV.TÉC.JUD-CAMPINAS E GUARULHOS-2006-VUNESP)Numa fazenda há ovelhas e avestruzes, totalizando 90 cabeças e 260 patas. Comparando-se o número de avestruzes com o das ovelhas, pode-se afirmar que há (A) igual número de ovelhas e de avestruzes.(B) dez cabeças a mais de ovelhas.(C) dez cabeças a mais de avestruzes.(D) oito cabeças a mais de ovelhas.(E) oito cabeças a mais de avestruzes.

Resolução:Sejam:x: nº de ovelhasy: n de avestruzesDevemos ter:

comparando os dois números, notamos que há 10 cabeças a mais de avestruzesResposta: alternativa C

REGRA DE TRÊS COMPOSTA39. (ESCREV.TÉC.JUD-CAMPINAS E GUARULHOS-2006-VUNESP) Numa grande obra de aterramento, no dia de ontem, foram gastas 8 horas para descarregar 160 m3 de terra de 20 caminhões. Hoje, ainda restam 125 m3 de terra para serem descarregados no local. Considerando que o trabalho deverá ser feito em apenas 5 horas de trabalho, e mantida a mesma produtividade de ontem, hoje será necessário um número de caminhões igual a(A) 25. (B) 23. (C) 20.(D) 18. (E) 15.

Resolução:montando a regra de três composta:

horas m3 caminhões8 160 20

21

5 125 x

Resposta: alternativa A

EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU40. (ESCREV.TÉC.JUD-CAMPINAS E GUARULHOS-2006-VUNESP)Na figura há um quadrado de lado desconhecido, subdividido em quatro retângulos identificados, sendo que no menor deles as dimensões são 3 m por 4 m.

Sabendo-se que a área do maior retângulo é a metade da área do quadrado, as dimensões do retângulo C são:(A) 5 m por 6 m.(B) 6 m por 7 m.(C) 7 m por 8 m.(D) 8 m por 9 m.(E) 9 m por 10 m.

Resolução:Seja x o lado do quadrado. Observando a figura abaixo:

deveremos ter:área do maior retângulo:

(x-3).(x-4) = x2 -4x -3x + 12 = x2 -7x +12área do quadrado: x2

pelo enunciado:

resolvendo esta equação encontramos x = 12 ou x = 2 (não convém)logo, os lados do retângulo C são:x-3 = 12-3 =9x-4 = 12-4 =8Resposta: alternativa D

PROVA DE AUXILIAR JUDICIÁRIO VI, ESCREVENTE TÉCNICO JUDICIÁRIO E OFICIAL DE JUSTIÇA DO TRIBUNAL DE JUSTIÇA MILITAR DE SP-2005-VUNESP.

REGRA DE TRÊS SIMPLES-INVERSA21. Em um grupo de p+q homens, cada um mantém sempre a mesma produtividade e a produtividade de cada um é igual entre si. Se p homens fazem um trabalho em d dias, então o número exato de dias em que p+q homens farão o mesmo trabalho é igual a

Solução:As grandezas homens e dias são inversamente proporcionais pois, mais homens para executar um mesmo trabalho, menos dias são necessários.Montando a regra de três simples e inversa:

HOMENS DIAS

p dp + q x

A proporção fica:

Resposta: alternativa A22

PORCENTAGEM23. João vendeu um imóvel para Luís com 10% de lucro relação ao preço que havia pago para Marta. Meses depois, Luís vendeu o imóvel para Ana com 10% de prejuízo em relação ao preço que havia pago por ele. Um ano depois, Ana vende o mesmo imóvel de volta para João com lucro de 100% em relação ao preço que havia pago por ele. Em relação ao preço do imóvel que João havia pago para Marta, o prejuízo de João com o que ele gastou na última compra foi de(A) 99%. (B) 98%. (C) 97%. (D) 96% (E) 95%

Solução:Vamos supor que João pagou inicialmente R$100,00 para Marta.De acordo com o enunciado, temos:1) Luís pagou: 100 + 10% de 100 = 100 + 10 = R$110,002) Ana pagou: 100 – 10% de 110 = 100 – 11 = R$99,003) João pagou: 99 + 100% de 99 = 99 + 99 = R$198,00Se João pagou inicialmente R$100,00 e depois recomprou o imóvel por R%198,00 ele teve um prejuízo de R$98,00 que correspondem a 98% em relação ao preço inicial de R$100,00.Resposta: alternativa B

EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU27. As vagas de um estacionamento de automóveis estão dispostas no cruzamento de colunas (A, B, C, ...) e linhas (1, 2, 3, ... ), como indica a figura

Sabendo-se que o estacionamento tem vagas para 228 veículos e que existem 7 linhas a menos do que o número de colunas, pode-se afirmar que o número total de colunas desse estacionamento é um (A) múltiplo de 2. (B) múltiplo de 5.

(C) divisor de 31. D) divisor de 36. (E) divisor de 38.

Solução:Imagine, só como exemplo, que houvesse 5 colunas e 4 linhas neste estacionamento! O total de vagas seria: 5 x 4 = 20Se houvesse 8 colunas e 6 linhas o total de vagas seria:

8 x 6 = 48 Se x é o número total de colunas, então o número total de linhas é x – 7.Como o total de vagas é 228, devemos ter:

x(x – 7) = 228 x2 – 7x – 228 = 0Resolvendo esta equação do 2º grau encontramos x = 19 ou x = -12 (esta solução não convém, pois o número de colunas seria negativo!)Logo, o número de colunas é 19 que é um divisor de 38.Resposta: alternativa E

SISTEMA DE DUAS EQUAÇÕES 28. A organização de uma festa prevê que o total de gastos seja composto por um valor fixo de aluguel, mais um valor fixo por convidado. Se o total de gastos da festa com 30 convidados é igual a R$ 500,00, e o total de gastos da festa com 70 convidados é igual a R$ 800,00, uma festa com 100 convidados terá o total de gastos, em R$, igual a(A) 1.025,00. (B) 1.100,00. (C) 1. 175,00. (D) 1.250,00. (E) 1.300,00

Solução:Sejam:a = valor fixo do aluguelx = valor fixo por convidadopelo enunciado, devemos resolver o sistema:

Resposta: alternativa AEQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU30. Os quatro garçons de um restaurante decidiram fazer uma caixa única das gorjetas recebidas dos clientes. Ao final do mês, a arrecadação das gorjetas em caixa totalizou R$ 577,50. Os critérios para a divisão do dinheiro arrecadado foram:• Paulo recebe 80% do valor recebido por Sílvio; . Sérgio recebe 2/3 do valor recebido por Álvaro;

23

. Álvaro recebe o dobro do valor recebido por Sílvio. Feita a divisão conforme os critérios, o menor valor que caberá a um garçom, em R$, será igual a(A) 75,00. (B) 81,50. (C) 90,00. (D) 112,50. (E) 150,Q0,

Solução:Seja x o valor recebido por SílvioPaulo: 80% de Sílvio = 80/100 de x = (4/5)xÁlvaro: dobro de Sílvio = 2xSérgio: 2/3 de Álvaro = 2/3 de 2x = 4x/3Somando esses 4 valores deveremos ter R$577,50:

Resposta: alternativa C

PROPORÇÃO33. Um comerciante compra uma certa quantidade de uma mercadoria à base de 3 unidades por R$ 1,00. Em uma segunda compra, adquire a mesma quantidade da mercadoria à base de 5 por R$ 2,00. Para que ele não tenha lucro nem prejuízo com as vendas das mercadorias adquiridas, deverá vendê-Ias à base de (A) 3 por R$ 1,10. (B) 5 por R$ 1,80. (C) 8 por R$ 3,00. (D) 11 por R$ 4,00. (E) 13 por R$ 5,00.

Solução:como ele compra uma mesma quantidade de mercadoria nos dois casos, ele comprou um múltiplo comum de 3 e 5. o MMC de 3 e 5 é 15.Supondo que ele comprou 15 unidades na primeira compra, ele gastou:15/3 x 1 = R$5,00Na segunda compra (também de 15 unidades), ele gastou:15/5 x 2 = R$6,00portanto, ele comprou no total 30 unidades e teve um gasto total de 5 + 6 = R$11,00cada unidade custou: 11/30 de reais

3 unidades custaram: 3 x 11/30 = 33/30 = 11/10 = R$1,10para que ele não tenha lucro nem prejuízo, deverá vendê-las à base de 3 por R$1,10Resposta: alternativa A

REGRA DE TRÊS SIMPLES- INVERSA35. Um determinado serviço pode ser concluído em 3 dias se for realizado por um certo número de urna determinada máquina. Se o mesmo serviço puder ser feito com 3 dessas máquinas a mais, poderá ser concluído em 2 dias. Admitindo-se que todas as máquinas trabalhem no mesmo ritmo, o gráfico que melhor relaciona o número de dias necessários para se concluir o serviço (d), com o número de máquinas utilizadas (m), é

(E)

Solução:As grandezas máquina e dia são inversamente proporcionais pois, mais máquinas para se fazer um mesmo trabalho, menos dias são necessários para executá-lo.Se duas grandezas são inversamente proporcionais então, o produto entre os valores correspondentes são iguais.observando os gráficos notamos que apenas o da alternativa E é o correto pois: 3 x 6 = 6 x 3 = 9 x 2 = 18.Resposta: alternativa E

JUROS SIMPLES37. As regras de um investimento financeiro são:

24

I. o investidor deve dividir o capital que será aplicado em duas partes (C1 e C2 reais);II. ao final do primeiro mês da aplicação, C1 será remunerado com juros de 1%, e C2, com juros de 2%;III. ao final do segundo mês, C1 mais o respectivo juro obtido no primeiro mês serão remunerados com juros de 2%; e C2 mais o respectivo juro obtido no primeiro mês serão remunerados com juros de 1%.De acordo com as regras dessa aplicação, ao final do segundo mês, o total de juros obtidos sobre o capital inicial jnvestido no primeiro mês (C1 +, C2) é de(A) 3,02%. (B) 3,2%. (C) 4,02%. (D) 4,2%. (E) 6,04%.

Solução:1ª aplicação:no primeiro mês:capital = C1

taxa = 1% = 0,01n = 1 mêsM = C(1 + in)M = C1(1 + 0,01.1)M = 1,01C1

no segundo mês:capital = 1,01C1

taxa = 2% = 0,02n 1 mêsM = C(1 + in)M = 1,01C1(1 + 0,02.1)M = 1,01C1.1,02M = 1,0302C1

lembrando que J = M – C, os juros obtidos foram: 1,0302C1 – C1 = 0,0302C1

2ª aplicação:o montante após os dois meses será:M = 1,0302C2 ( pois as taxas de juros e os tempos da aplicação são iguais!)os juros obtidos na 2ª aplicação foram:1,0302C2 – C2 = 0,0302C2

total dos juros obtidos nas duas aplicações:0,0302C1 + 0,0302C2 = 0,0302(C1+ C2) =3,02% de C1 + C2

Resposta: alternativa A

FRAÇÃO38. Ao realizar uma divisão de um número natural de dois dígitos (n) por outro número natural de dois dígitos (p), João obteve como resultado a dízima periódica 1,666... Sendo assim, o número de possibilidades distintas para a fração redutível n/p é

(A) 12. (B) 14. (C) 16. (D) 18. (E) 20.

Solução:a fração geratriz de 1,666... = 5/3

Resposta: alternativa C

PROPORÇÃO40. Em uma competição de tiro ao alvo, os atiradores que fizeram menos e mais pontos marcaram, respectivamente, 55 e 80 pontos. Fazendo uma escala linear de notas onde 55 pontos correspondem à nota 0, e 80 pontos correspondem à nota 100, um atirador que tenha marcado 64 pontos nessa competição terá obtido nota(A) 28. (B) 30. (C) 32. (D) 34. (E) 36.

Solução:fazendo as correspondências:55 pontos nota 080 pontos nota 100a escala terá uma amplitude de: 80 – 55 = 25 pontosFazendo 25 pontos corresponder à nota 100, então um atirador que tenha marcado 64 pontos terá obtido nota x.a nota x deverá corresponder na escala: 64 – 55 = 9 pontosmontando a proporção fica:

Resposta: alternativa E

RAZÃO E PROPORÇÃO11. (ESCR.TÉC.JUD.-2007-SP-VUNESP) Observe, nos quadrinhos, o Calvin fazendo a lição de casa:

25

Abstraindo-se a irreverência e o humor, característicos do Calvin, e observando-se com atenção apenas a questão formulada nos quadrinhos, pode-se afirmar que, se ambos mantiverem constante a sua velocidade média, que é dada pela razão entre a distância percorrida e o tempo gasto para percorrê-la, e nâo ocorrendo interrupções no percurso, eles irão se cruzar na estrada, aproximadamente, às(A) 5 h 45 min. (B) 5 h 42 min. (C) 5 h 40 min. (D) 5 h 35 min. (E) 5 h 30 min.

Solução:Sejam:t: tempo transcorrido até o encontrox: distância percorrida por D. Joana até o encontro20 km – x: distância percorrida por você até o encontro deveremos ter:

logo, eles irão se cruzar na estrada, aproximadamente às 5h35minResposta: alternativa (D)

REGRA DE TRÊS COMPOSTA12. (ESCR.TÉC.JUD.-2007-SP-VUNESP) Numa editora, 8 digitadores, trabalhando 6 horas por dia, digitaram 3/5 de um determinado livro em 15 dias. Então, 2 desses digitadores foram deslocados para um outro serviço,e os restantes passaram a trabalhar apenas 5 horas por dia na digitação desse livro. Mantendo-se a mesma produtividade, para completar a digitação do referido livro, após o deslocamento dos 2 digitadores, a equipe remanescente terá de trabalhar ainda(A) 18 dias. (B) 16 dias. (C) 15 dias. (D) 14 dias. (E) 12 dias.

Solução:Montando a regra de três composta:

DIG. H/DIA LIVRO DIAS8 6 3/5 15

6 5 2/5 xA proporção fica:

Resposta: alternativa (B)

PORCENTAGEM13. (ESCR.TÉC.JUD.-2007-SP-VUNESP) Um comerciante estabeleceu que o seu lucro bruto (diferença entre os preços de venda e compra) na venda de um determinado produto deverá ser igual a 40% do seu preço de venda. Assim, se o preço unitário de compra desse produto for R$ 750,00, ele deverá vender cada unidade por(A) R$ 1.050,00. (B) R$ 1.100,00. (C) R$ 1.150,00. (D) R$ 1.200,00.

26

(E) R$ 1.250,00.

Solução:L= V – C (I) e C = R$750,00L = 40% de V L = 0,4V (II)Substituindo C = 750 e a equ. (II) na eq. (I), fica:0,4V = V – 7500,6V = 750V = 750/0,6 V = R$1.250,00Resposta: alternativa (E)

JUROS SIMPLES14. (ESCR.TÉC.JUD.-2007-SP-VUNESP) Um investidor aplicou a quantia total recebida pela venda de um terreno, em dois fundos de investimentos (A e B), por um período de um ano. Nesse período, as rentabilidades dos fundos A e B foram, respectivamente, de 15% e de 20%, em regime de capitalização anual, sendo que o rendimento, total recebido pelo investidor foi igual a R$ 4.050,00. Sabendo-se que o rendimento recebido no fundo A foi igual ao dobro do rendimento recebido no fundo B, pode-se concluir que o valor aplicado inicialmente no fundo A foi de (A) R$ 18.000,00. (B) R$ 17.750,00. (C) R$ 17.000,00. (D) R$ 16.740,00. (E) R$ 15.125,00.

Solução:No investimento A:C = xA

JA = ?i = 15% a.a. = 0,15 a.a.n = 1 anoNo investimento B:CB = xB

JB = wi =20% a.a. = 0,2 a.a.n = 1 anosabendo que o rendimento de A foi o dobro do rendimento de B, temos que JA = 2JB = 2w JA + JB = 4.0502w + w = 40503w = 4050 w = 1350portanto, JA = 2w = 2 x 1350 = R$2.700,00Aplicando a fórmula de juros simples para o investimento A, temos:J = C.i.n2700 = xA.0,15.12700 = 0,15xA

xA =2700/0,15 = 18.000

Resposta: alternativa (A)

ÁREAS E PERÍMETROS - RETÂNGULO15. (ESCR.TÉC.JUD.-2007-SP-VUNESP) O terreno retangular mostrado na figura, cujas medidas dos lados estão na razão de 1 para 3, tem 1200 m2 de área. Logo,o perímetro desse terreno é igual a

(A) 240 m. (B) 200 m. (C) 160 m. (D) 120 m. (E) 100 m.

Solução:

Resposta: alternativa (C)

E01SCREVENTE TÉCNICO JUDICIÁRIO – TACIL - 2004

JUROS SIMPLES01.(ESCR.TÉC.JUD.-TACIL-2004-VUNESP) Uma agência de automóveis mantém permanentemente um estoque de 15 carros; 4 no valor unitário de R$ 30.000,00; 3 no valor unitário de R$ 25.000,00; 5 no valor unitário de R$ 20.000,00 e os demais no valor unitário de R$ 15.000,00. Com a venda e a reposição do estoque, o comerciante obtém um lucro anual de R$ 816.000,00. Supondo o valor do estoque constante, se o lojista empregasse o capital correspondente a esse valor a juros simples por um ano, a taxa mensal

27

que propiciaria juros equivalentes ao lucro anual seria de(A) 25%. (B) 20%. (C) 15%. (D) 10%. (E) 5%.

SOLUÇÃO:O valor do estoque é: 4x30000 + 3x25000 + 5x20000 + 3x15000 = 120000 + 75000 + 100000 + 45000 = 340.000Então, o capital inicial (C) é R$340.000,00; o juro (J) = R$816.000,00 , o tempo da aplicação (n) = 12 meses e a taxa mensal é (i) = ?Pela fórmula do juros simples: J = C.i.n816000 = 340000.i.12dividindo os 2 membros por 1000:816 = 340.12i4080i = 816 i = 816/4080 i = 0,2 I = 20%Resposta: alternativa B

SISTEMA MÉTRICO DECIMAL03. .(ESCR.TÉC.JUD.-TACIL-2004-VUNESP) Uma pessoa obesa resolveu descobrir qual o volume ocupado pelo seu corpo no espaço. Para isso, entrou num tanque com água e observou através da diferença do nível de água que seu volume era de 140 000 cm3. Ao mergulhar numa piscina retangular de 7 metros de comprimento por 4 m de largura, o nível de água da piscina subiu(A) 1 mm. (B) 2 mm. (C) 3 mm. (D) 4 mm. (E) 5 mm.

SOLUÇÃO:140.000 cm3 = 0,14 m3

O volume de um paralelepípedo retângulo é dado por:V = comprimento x largura x alturaSeja h a altura que a água subiu quando a pessoa entrou na piscina.Devemos ter:0,14 = 7.4.h 0,14 = 28 h h = 0,14/28 h = 0,005 m. = 5 mm.Resposta: alternativa E

MÚLTIPLOS E DIVISORESO5. .(ESCR.TÉC.JUD.-TACIL-2004-VUNESP) A raiz quadrada do produto entre o máximo divisor comum (MDC) e o mínimo múltiplo comum (MMC) dos números n e 20 é 30. A razão entre o MDC e o MMC é 1/36. Então, a soma dos números vale(A) 30. (B) 45. (C) 65. (D) 70. (E) 75.

SOLUÇÃO:Propriedade: “ o produto do MDC pelo MMC de dois números a e b é igual ao produto desses números”, isto é:MDC.MMC = a.bOs números são: n e 20, então, MDC.MMC = 20nPelo enunciado, temos:

A soma dos números é: n + 20 = 45 + 20 = 65Resposta: alternativa C

PORCENTAGEM06. .(ESCR.TÉC.JUD.-TACIL-2004-VUNESP) Foram fabricados 500 docinhos com os ingredientes A, B, C e D, nas seguintes proporções: 1000 gramas de A a R$ 20,00 o kg; 3 000 gramas de B a R$ 15,00 o kg; 2 000 gramas de C a R$ 30,00 o kg e 5 000 gramas de D a R$ 10,00 o kg. Para que os docinhos sejam vendidos com um lucro de 30%, cada cento deve custar(A) R$ 35,50. (B) R$ 45,50. (C) R$ 55,50.(D) R$ 65,50. (E) R$ 75,50.

SOLUÇÃO:O custo para a fabricação dos 500 docinhos foi:1.000 g = 1 kg de A = R$20,003.000 g = 3 kg de B = 3x15 = R$45,002.000 g = 2 kg de C = 2x30 = R$60,005.000 g = 5 kg de D = 5x10 = R$50,00Custo total dos 500 docinhos: 20 + 45 + 60 + 50 =R$175,00

Vendendo os 500 docinhos com um lucro de 30%, esses 500 docinhos devem ser vendidos (custar):175 + 30% de 175 = 175 +0,3.175 = 175 +52,5 =R$227,50 portanto, cada cento deve custar: 227,50/5 = R$45,50.Resposta: alternativa B

EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU07. .(ESCR.TÉC.JUD.-TACIL-2004-VUNESP) Um fenômeno químico foi monitorado por um cientista num laboratório. Ao construir o gráfico desse fenômeno, observou que se tratava de uma

28

parábola que interceptava o eixo das abscissas nos pontos e apresentava como vértice

. Então, a equação elaborada pelo cientista para representar a parábola foi

SOLUÇÃO:

Resposta: alternativa D

REGRA DE TRÊS COMPOSTA08.(ESCR.TÉC.JUD.-TACIL-2004-VUNESP) Um escrevente técnico judiciário produz 25 linhas de texto em 15 minutos, digitando a uma velocidade de 100 toques por minuto. Se digitasse com uma velocidade de 150 toques por minuto, mantendo a mesma média de toques por linha, em duas horas produziria (A) 300 linhas. (B) 280 linhas. (C) 260 linhas. (D) 240 linhas. (E) 220 linhas.

SOLUÇÃO:Montando a regra de três composta:

LINHAS TEMPO(MIN) VEL.(T/MIN)

25 15 100X 120 150

a grandeza linhas é DP à grandeza tempo pois, mais linhas, mais tempo é necessário. a grandeza linhas é DP à grandeza velocidade pois, mais linhas, mais velocidade é necessária.A proporção fica:

Resposta: alternativa A

PORCENTAGEM09. (ESCR.TÉC.JUD.-TACIL-2004-VUNESP) O regulamento de um concurso previa a seguinte distribuição para o valor arrecadado com a inscrição: 10% para a administradora, 20% do que excedesse R$ 1.500,00 para um fundo de assistência social, e o restante para o vencedor do concurso. Se o valor arrecadado foi de R$ 5.000,00, a porcentagem desse valor destinada ao vencedor foi(A) 30%. (B) 70%. (C) 76%. (D) 84%. (E) 88%.

SOLUÇÃO:Valor arrecadado: R$5.000,00Para a administradora: 10% de R$5.000,00 = R$500,00Para o fundo de assistência social: 20% de (R$5.000,00 – R$1.500,00) = 20% de R$3.500,00 = R$700,00Para o vencedor: R$5.000,00 – R$500,00 – R$700,00 = R$3.800,00Porcentagem de R$3.800,00 em relação a R$5.000,00 =3800/5000 = 0,76 = 76%Resposta: alternativa C

SISTEMA DE DUAS EQUAÇÕES11. .(ESCR.TÉC.JUD.-TACIL-2004-VUNESP) Para evitar o uso de dinheiro, um hotel fazenda entregou aos seus hóspedes um colar contendo 3 contas pretas, 5 vermelhas, 8 brancas e 10 azuis. Uma conta branca correspondia a 5 azuis ou valia metade do valor da vermelha; a preta valia 5 vezes o valor da vermelha. Se cada conta azul valia R$ 1,00, pode-se concluir que o valor do colar era(A) R$ 250,00. (B) R$ 200,00. (C) R$ 180,00. (D) R$ 150,00. (E) R$ 120,00.

SOLUÇÃO:Colar = 3P + 5V + 8B + 10A Pelo enunciado temos: B = 5A (I); B = V/2 (II); P = 5V (III).Como cada conta azul valia R$1,00 temos:Da eq.(I): B = 5(1) B = R$5,00

29

Da eq.(II): 5 = V/2 V = 2.5 V = R$10,00Da eq.(III): P = 5(10) P = R$50,00O valor do colar é: 3(50) + 5(10) + 8(5) + 10(1) = 150 + 50 + 40 + 10 = R$250,00.Resposta: alternativa A SISTEMA DE DUAS EQUAÇÕES12. .(ESCR.TÉC.JUD.-TACIL-2004-VUNESP) São dadas as equações:

I. x2 - 4mx + = 0

II. a + b = w

III. + 2b = z

IV. z2 + 2w = y

Se o valor da maior raiz da equação I é igual ao valor de a nas equações II e III, e o valor da menor raiz da equação I é igual ao valor de b nas equações II e III, pode-se concluir que o valor de y é(A) 2 (4m + 1). (B) 4m (m + 2). (C) 12m (m + 2). (D) 12m2. (E) 12m.

SOLUÇÃO:Resolvendo a eq.(I) pela fórmula de Bháskara e chamando de a e b , respectivamente, a maior e a menor raiz dessa equação:

Resposta: alternativa B

RAZÃO13.(ESCR.TÉC.JUD.-TACIL-2004-VUNESP) Pedro tem um sítio 2,5 vezes maior que o sítio de

Antônio. Se Pedro comprar mais 20 000 m2 de área, qual será a nova razão entre o sítio de Pedro e o sítio de Antônio, sabendo-se que os dois possuem juntos 35 000 m2 ?(A) 3,5. (B) 3,8. (C) 4,0. (D) 4,2. (E) 4,5.

SOLUÇÃO:Sejam P a área do sítio de Pedro e A a área do sítio de Antônio.Pelo enunciado, devemos ter:P + A = 35.000 (I) e P = 2,5A (II)Substituindo a eq. (II) na eq. (I):2,5A +A = 35.000 3,5A = 35.000 A = 10.000 m2 (III)Substituindo a eq.(III) na eq. (I):P + 10.000 = 35.000 P = 25.000 m2

Se Pedro comprar mais 20.000 m2, então ele passará a ter uma área de 45.000 m2.A nova razão entre as áreas P e A é: 45.000m2/10.000m2 = 4,5Resposta: alternativa E

Auxiliar I - 13.06.2010

MATEMÁTICA

26. Maurício quer ampliar o seu quarto, aumentando em 25% o comprimento da menor dimensão e 20% o da maior, indicadas na planta do quarto.

Depois da reforma, a nova área do quarto será maior do que a área anterior, num percentual de(A) 20%.(B) 25%.(C) 35%.(D) 45%.(E) 50%.

27. Para limpar, uma vez por semana, todos os pisos assoalhados de um casarão, utiliza-se uma cera líquida diluída em água na razão de 30 mL (duas colheres de sopa) para um litro da mistura (água + cera líquida). Sabe-se também que em cada limpeza são utilizados dois

30

vasilhames, de 12 litros cada um, dessa diluição. Considerando que serão compradas embalagens de 5 L de cera líquida para uso durante 25 semanas, deve-secomprar, dessas embalagens, uma quantidade mínima de(A) 3.(B) 4.(C) 5.(D) 6.(E) 7.

28. Mariana tem 10 cubos de pedra, e a aresta de cada um mede 20 cm. Ela colocou-os em um aquário que tem a forma de um cubo, como mostra a figura.

Nessas condições, se Mariana colocar água no aquário, então a quantidade, em litros, para completá-lo será de(A) 136.(B) 138.(C) 140.(D) 142.(E) 144.

29. Na meteorologia, um milímetro de chuva é a quantidade de um litro de água espalhada em um metro quadrado de área. No dia 05 de abril de 2010, na cidade do Rio de Janeiro, choveu um recorde de 280 mm em 24 horas. Se sobre uma laje de um prédio público de 50 m de comprimento por 18 m de largura dessa cidade tivesse sido colocado um coletor de água de chuva, então, naquele dia, coletar-se-ia dessa laje um volume de água, em m3, igual a(A) 250.(B) 251.(C) 252.(D) 253.(E) 254.

30. Tales fez uma pesquisa na sua sala de aula sobre o grau de informação a respeito das causas da violência nas grandes cidades. O resultado foi dado pelo gráfico seguinte.

A fração correspondente no gráfico aos alunos mal informados é

31. André, Beto e Carlos trabalham juntos numa casa como ajudantes de serviços gerais e no final do ano passado receberam um único bônus de R$ 930,00 para ser repartido entre os três da seguinte forma: André recebeu 50 reais a mais que Beto, e este, 20 reais a mais que Carlos. Então, a parte que este último recebeu foi de(A) R$ 270,00.(B) R$ 275,00.(C) R$ 280,00.(D) R$ 285,00.(E) R$ 290,00.

32. De um salão nobre, considere a região correspondente aos quadrados cinzentos, a qual fora toda contornada com um cordão de material luminescente acompanhando o seu perímetro, que irá receber uma exposição do artesanato local.

31

Verificou-se, entretanto, que nem todas as obras de artesanato caberiam nessa área. Para aumentar ao máximo a área dessa região, mantendo o seu perímetro, e utilizar o mesmo cordão luminescente, a quantidade de quadrados cinzentos a mais que poderão ser selecionados desse piso do salão nobre é(A) 0.(B) 7.(C) 12.(D) 16.(E) 18.

33. Ari, Bebeto e Cacá encomendaram 18 esfirras abertas, todas de mesmo preço. Quando o motoboy trouxe o pedido, Ari pagou por 8 esfirras e Bebeto por 10, pois Cacá estava sem dinheiro. Se cada um deles comeu 6 esfirras e, dividindo igualmente o custo, Cacá deverá pagar R$ 3,60 aos dois amigos, então Ari e Bebeto, receberão cada um deles, respectivamente, osvalores(A) R$ 1,00 e R$ 2,60.(B) R$ 1,20 e R$ 2,40.(C) R$ 1,40 e R$ 2,20.(D) R$ 1,60 e R$ 2,00.(E) R$ 1,80 e R$ 1,80.

34. Dario e Ricardo dividiram todo o conteúdo de uma latinha de refrigerante em dois copos iguais, enchendo três quartos do copo de Dario e metade do copo de Ricardo. Como cada um queria dois copos e meio de refrigerante, eles abriram outras latinhas iguais à primeira até encher completamente esses dois copos e mais um copo e meio para cada um. O número de latinhas a mais que eles tiveram que abrir foi(A) 1.(B) 2.(C) 3.(D) 4.(E) 5.

35. José, ao fazer a limpeza de uma parede totalmente azulejada de 5 metros de comprimento por 2,5 m de altura, contou nela um total de 375 azulejos. Se ele for limpar outra parede, com o mesmo comprimento daquela parede e meio metro a mais de altura e revestida com azulejos de mesmo tamanho da anterior, então ele limpará a mais que a parede anterior uma quantidadede azulejos igual a(A) 45.(B) 55.(C) 65.(D) 75.(E) 85.

36. Fabrício, para se exercitar um pouco com sua bicicleta nova, pode fazer um caminho mais longo de sua casa ao trabalho pedalando 4 km ao Norte, depois mais 2 km ao Oeste, mais 1 km ao Sul e, finalmente, 6 km a Leste. A seguir, à esquerda, o trajeto completo de Fabrício e, à direita, a sua rosa dos ventos.

(desenho fora de escala)

Se, num dia frio e chuvoso, Fabrício resolveu ir de casa ao trabalho pedalando pela linha tracejada, então ele percorreu uma distância, em km, de(A) 4.(B) 5.(C) 6.(D) 7.(E) 8.

37. Pereira tem dois celulares, um da operadora A e outro da operadora B, e o custo da ligação para telefone fixo para cada minuto de duração em certo horário é o seguinte:

Ontem, Pereira só efetuou chamadas de seus dois celulares para telefones fixos, totalizando um tempo total de ligação de 60 minutos, e gastou R$ 35,00. O tempo de duração das chamadas efetuadas por Pereira somente pelo celular da operadora B, em minutos, foi de(A) 10.(B) 20.(C) 30.(D) 40.(E) 50.

38. No gráfico, está representado o número de alunos das escolas I, II, III, IV e V que foram aprovados nos vestibulares das escolas federais em 1990 e 2010. Por exemplo, em 1990 a escola II aprovou 60 alunos.

32

A escola que teve o maior aumento percentual de alunosaprovados nos vestibulares de 2010 em relação a 1990 é(A) I.(B) II.(C) III.(D) IV.(E) V.

39. Os cometas Alem e Tonem são visíveis a partir da Terra, respectivamente, de 30 em 30 anos e de 50 em 50 anos. Se os cientistas detectaram que em 1990 ambos foram avistados a partir da Terra, então essa incrível coincidência voltará a acontecer somente no ano(A) 2040.(B) 2080.(C) 2090.(D) 2110.(E) 2140.

40. Em decorrência de uma infestação de um vírus numa fazenda que engorda 800 cabeças de gado, 40% delas não sobreviveram. O número de cabeças de gado sobreviventes é(A) 280.(B) 320.(C) 380.(D) 480.(E) 540.

41. Em uma empresa, a copeira Manuela serviu um terço do número de xícaras de cafés servidas num dia e a outra copeira, Rafaela, 90 xícaras. O total de cafés servido nesse dia foi(A) 140.(B) 135.(C) 130.(D) 125.(E) 120.

42. Num relógio cuco de parede, durante o dia, o pássaro-cuco sai pela portinha e pia tantas vezes quanto a hora cheia que ele marca. Entre essas horas cheias, a cada 15 minutos, ele sai e dá um único pio. Veja a figura.

O número total de pios que o pássaro-cuco dá no período das 6 horas até 10 horas da manhã é(A) 52.(B) 50.(C) 48.(D) 46.(E) 44.

43. Para aproveitar o sol que de manhã bate na garagem, Gorete está pretendendo escolher um dos dois modelos de varal de chão, A e B, que encontrou num site de vendas. Ambos são de mesma qualidade e de igual custo, são quadrados de 180 cm de lado, diferenciando-se apenas na disposição dos tubinhos para estender pequenas roupas, como mostram as imagens davista superior desses varais.

Se nos dois varais, a distância entre os tubinhos é de 20 cm, então Gorete escolheu o modelo B devido a este ter a mais que o modelo A um comprimento de tubinhos, em centímetros, igual a(A) 50.(B) 80.(C) 100.(D) 120.(E) 150.

44. Maria só tem dinheiro para escolher um sorvete de massa de uma única bola com um tipo de cobertura. No quadro da sorveteria, há seis sabores de sorvete (coco, abacaxi, napolitano, limão, flocos e creme) e três tipos de cobertura (caramelo, chocolate e morango). O número de maneiras diferentes que Maria pode combinar sabor e cobertura é

33

(A) 12.(B) 15.(C) 18.(D) 21.(E) 24.

45. Demoiselle é uma linda libélula. Voraz caçadora, ela come normalmente dois besouros por dia. Quando ela acelera suas grandes asas, ela consegue comer o triplo de besouros.

Se Demoiselle só acelera suas asas somente às segundas e às quartas-feiras e aos domingos ela não caça, então, de segunda a sábado, ela come um total de besouros igual a(A) 16.(B) 17.(C) 18.(D) 19.(E) 20.

46. A média anual de aprovação na escola de Marcelo, dada pela média aritmética das quatro notas bimestrais, é 6. Se Marcelo já tem as notas bimestrais 5, 6 e 5, então a nota mínima que necessitará no 4.º bimestre para ser aprovado é(A) 9.(B) 8.(C) 7.(D) 6.(E) 5.

47. Numa pequena vila, as suas 45 casas são numeradas de 1 a 45. A quantidade de casas dessa vila cujos números são simultaneamente múltiplos de 2 e de 3 é de(A) 5.(B) 6.(C) 7.(D) 8.(E) 9.

48. Um fabricante X vende suco de laranja em embalagem de 1,5 L ao custo de R$ 1,80. Outro fabricante Y vende o mesmo suco em embalagem de 0,8 L a R$ 1,20. Se os fabricantes vendessem esse suco em embalagens padronizadas de 1,0 L, a diferença entre esses custos, em centavos, seria de

(A) 30.(B) 35.(C) 40.(D) 45.(E) 50.

49. O bloco seguinte tem certo volume dado às medidas da altura, comprimento e largura.

Se dobrássemos essas medidas da altura, da largura e docomprimento desse bloco, então a medida do seu volumeseria multiplicada por(A) 1.(B) 2.(C) 4.(D) 6.(E) 8.

50. Se formos subindo da superfície terrestre em direção à atmosfera, a temperatura do ar diminui cerca de 1 grau a cada 200 m que subimos. Se a temperatura na superfície é de +20 ºC, então a temperatura na atmosfera a uma altura de 10 km será de(A) 0 ºC.(B) –5 ºC.(C) –10 ºC.(D) –20 ºC.(E) –30 ºC.

GABARITO26.E 27.B 28.A 29.C 30.A31.C 32.D 33.B 34.C 35.D36.B 37.E 38.A 39.E 40.D41.B 42.E 43.D 44.C 45.E46.B 47.C 48.A 49.E 50.E

Assistente II - 13.06.2010

MATEMÁTICA

21. Observe a sequência de figuras a seguir.

34

Supondo que o padrão de construção das figuras se mantém, o número de bolinhas pretas no sexto estágio da sequência será(A) 30.(B) 28.(C) 21.(D) 18.(E) 15.

22. Numa mesma rua, três estacionamentos anunciavam na entrada seus preços, reproduzidos a seguir.

Para uma permanência de 5 horas, a maior diferença entre os valores cobrados por esses estacionamentos é de(A) R$ 1,40.(B) R$ 1,00.(C) R$ 0,80.(D) R$ 0,60.(E) R$ 0,40.

23. Numa empresa, é norma distribuir o material de escritório igualmente entre seus 9 departamentos. No almoxarifado, havia 110 canetas, 140 lapiseiras e 70 borrachas. Distribuindo o máximo possível de cada material entre os departamentos, o total de itens que sobrarão no almoxarifado será(A) 14.(B) 12.(C) 10.(D) 7.(E) 5.

24. Do tanque cheio de combustível de um automóvel, 1/4 foi consumido para entregar uma mercadoria. Do restante, 30% foi consumido num passeio no fim de semana. Da capacidade total do tanque, ainda restam, de combustível,(A) 51,3%.(B) 52,5%.(C) 53,2%.(D) 54,5%.(E) 55,5%.

25. Uma gráfica possui duas impressoras do mesmo tipo e que têm o mesmo desempenho. Cada máquina imprime 480 cópias em 30 minutos. Usando as duas impressoras, simultaneamente, o tempo gasto para imprimir 800 cópias será de

(A) 22 minutos.(B) 25 minutos.(C) 28 minutos.(D) 30 minutos.(E) 33 minutos.

26. Um papel retangular, cujos lados estão na razão de 2 para 3, foi recortado ao meio pelo lado maior, conforme indicado na figura.

A razão entre o lado menor e o lado maior da metade do papel é(A) 3/4.(B) 2/3.(C) 1/2.(D) 1/3.(E) 1/4.

27. Um reservatório no formato de um cilindro reto tem capacidade de armazenar 42 000 L de água e tem altura interior de 3 m. Como o volume de um cilindro é o produto da área da base pela altura, a área da base interior do cilindro é(A) 1 400 m2.(B) 140 m2.(C) 14 m2.(D) 1,4 m2.(E) 0,14 m2.

28. Nas máquinas fotocopiadoras, a porcentagem de redução e ampliação pode ser ajustada, dependendo da necessidade. Em certas máquinas, o fator de zoom (redução ou ampliação) varia de 25% a 400%. Por exemplo, ao se aplicar o fator 80% de zoom, obtém-se uma cópia de tamanho 0,8 vez o tamanho original. Um diploma de dimensões 30 cm por 50 cm precisa ser copiado num papel de dimensões 20 cm por 30 cm. O maior fator de zoom a ser selecionado, para que todo o conteúdo seja copiado, deve ser de(A) 75%.(B) 60%.(C) 50%.(D) 45%.(E) 40%.

29. Deseja-se construir uma cerca de arame num jardim com o formato de um quadrado de lado a unido com um retângulo de lados a e b, conforme indicado na figura.

35

Sabendo-se que a área do jardim é de 18 m2 e que a medida de b é 7 m, o total de arame necessário para cercar todo o jardim é de(A) 10 m.(B) 12 m.(C) 15 m.(D) 20 m.(E) 22 m.

30. Um determinado produto era vendido em embalagens com 20 unidades por R$ 4,00 e passou a ser vendido em embalagens com 15 unidades a R$ 3,30. O preço de cada unidade do produto sofreu(A) aumento de 20%.(B) aumento de 15%.(C) aumento de 10%.(D) redução de 15%.(E) redução de 10%.

31. Numa cidade, foi feita uma pesquisa sobre o número aproximado de horas durante as quais cada pessoa assiste à televisão, por dia. Os seguintes dados foram obtidos:

Dentre as pessoas pesquisadas, o tempo médio em que assistem à televisão é de(A) 2h 15min.(B) 2h 30min.(C) 2h 45min.(D) 3h 10min.(E) 3h 15min.

32. O proprietário de um imóvel deseja fazer um forro de gesso num salão. O forro é retangular e tem, de dimensões, 8 m por 14 m. Para fazer o forro, serão

utilizadas placas de gesso quadradas cuja medida do lado deve ser a maior possível. Supondo-se que não haverá espaço entre as placas, o número de placas necessário para fazer o forro será(A) 12.(B) 14.(C) 20.(D) 24.(E) 28.

33. O dono de uma empresa fez um empréstimo de R$ 110.000,00 num Banco a juros simples, com uma certa taxa mensal. Após um ano, ele pagou ao Banco R$ 61.600,00, que era a metade da sua dívida com o Banco naquele momento, ou seja, o valor do empréstimo mais o total de juros após um ano, dividido por dois. A taxa de juros mensal cobrada pelo Banco foi de(A) 1,5%.(B) 1,0%.(C) 0,8%.(D) 0,5%.(E) 0,1%.

34. Um comerciante compra um amaciante de roupa concentrado e o dilui em água para vender, na proporção de 1 para 4, isto é, para cada litro do produto concentrado adiciona 4 litros de água. Em 1 litro do amaciante pronto para venda, foram adicionados, por descuido, mais 400 mL de água. A fração de amaciante na mistura resultante passou a ser(A) 1/4.(B) 1/5.(C) 1/6.(D) 1/7.(E) 1/8.

35. O gráfico a seguir apresenta o total de gols a favor (feitos pelo time) e contra (feitos pelo time adversário) da seleção brasileira de futebol nas Copas do Mundo de Futebol, desde 1970.

(http://pt.wikipedia.org/wiki/Brasil_na_Copa_do_Mundo_FIFA)

36

Com base nos dados apresentados, a diferença entre gols a favor e contra(A) foi máxima, em 1970.(B) nunca foi inferior a 3.(C) nunca foi superior a 10.(D) foi menor que 5 em três copas.(E) foi maior que 10 em três copas.

36. Numa casa, duas torneiras estão com defeito e gotejando. Da torneira da cozinha cai uma gota de água a cada 36 segundos e da torneira do banheiro cai uma gota de água a cada 48 segundos. Se uma gota de água cair ao mesmo tempo das duas torneiras num dado instante, a próxima gota que cairá, simultaneamente, será após(A) 2min 24s.(B) 2min 30s.(C) 2min 34s.(D) 2min 40s.(E) 2min 46s.

37. Na papelaria Bom Preço, uma caneta custa R$ 2,00 e uma lapiseira, R$ 1,00. Bruna foi a essa papelaria e comprou uma certa quantidade de canetas e outra de lapiseiras, gastando no total R$ 54,00. Lúcia foi à papelaria Preço Justo e encontrou as mesmas canetas e as mesmas lapiseiras a R$ 1,00 e R$ 1,20, respectivamente. Comprou a mesma quantidade de canetas e lapiseiras que Bruna, mas gastou R$ 41,00. O total de canetas e lapiseiras adquiridas por Bruna e Lúcia foi(A) 42.(B) 54.(C) 62.(D) 74.(E) 82.

39. Você recebeu a cópia de uma tabela, reproduzida a seguir, com dados sobre a quantidade de fotocópias que cada setor da empresa fez no mês anterior. Por causa de falhas na impressão, certos números não estão visíveis.

Os dois setores da empresa que juntos fizeram mais de 55% do total de fotocópias no mês foram(A) A e B.(B) A e E.(C) B e C.(D) B e D.(E) B e E.

40. Na figura, os segmentos AB, BC e AD medem, respectivamente, 1 cm, 2 cm e 2,5 cm, e os triângulos ABC, ACD e ADE são retângulos. Se DE mede o dobro de CD, a medida do segmento AE é

Gabarito21.C 22.B 23.A 24.B 25.B26.A 27.C 28.B 29.E 30.C31.C 32.E 33.B 34.D 35.D36.A 37.D 38.D 39.A 40.E

Assistente I - 13.06.2010

MATEMÁTICA

21. Pedro comprou um determinado número de figurinhas do álbum da Copa do Mundo na África do Sul para iniciar a coleção. Ele já colou 3/5 do total de figurinhas compradas. Sabe-se que 1/4 das que sobraram

37

são repetidas, e que as 15 figurinhas restantes ainda não foram coladas. O número de figurinhas que Pedro comprou é(A) 30.(B) 35.(C) 40.(D) 45.(E) 50.

22. Três semáforos de uma avenida são programados para acender a luz verde em intervalos regulares de tempo, em função do fluxo de trânsito de cada cruzamento. A luz verde é acesa a cada 25 segundos no 1.º semáforo, 40 segundos no 2.º e 50 segundos no 3.º, sendo que a cada x segundos a luz verde é acesa simultaneamente nos 3 semáforos. Num determinadodia houve uma pane no 2.º semáforo, e o intervalo de tempo entre cada acionamento simultâneo da luz verde nos 2 semáforos restantes passou a ser igual a y segundos. Nesse caso, é correto afirmar que(A) y = x/4.(B) y = x/3.(C) y = x/2.(D) y = x.(E) y = 2x.

23. Um pintor comprou 2 galões de 3,6 litros de tinta cada um e com parte da tinta comprada preparou 9,8 litros de uma mistura de tinta e água na razão de 9 para 5, nessa ordem. Com a quantidade restante da tinta comprada será possível fazer, da mesma mistura, mais(A) 2,8 litros.(B) 2,6 litros.(C) 1,4 litro.(D) 1,2 litro.(E) 0,9 litro.

24. O quadro mostra o resultado de uma pesquisa realizada no início do ano, na qual empresas do Estado de São Paulo foram consultadas para saber se haviam programado investimentos para 2010 e, em caso positivo, quais seriam os destinos desses investimentos.

(O Estado de S.Paulo, 17.02.2010)

Sabendo-se que 81 empresas afirmaram que pretendem realizar investimentos no sistema de produção, pode-se concluir que o número total de empresas ouvidas nessa pesquisa foi(A) 270.(B) 324.(C) 334.(D) 380.(E) 400.

25. Uma determinada peça apresentou problemas nos testes efetuados e uma nova peça, mais reforçada, teve de ser projetada para substituí-la. Para tanto, 6 técnicos trabalharam 8 horas por dia e em 9 dias fizeram 3/5 do projeto. Para a continuidade e finalização do projeto, restaram apenas 4 técnicos, que passaram a trabalhar 9 horas por dia. Dessa maneira, o projeto da nova peça ficou totalmente pronto em(A) 20 dias.(B) 17 dias.(C) 16 dias.(D) 14 dias.(E) 12 dias.

26. Em um processo seletivo, um mesmo teste foi aplicado para dois grupos de candidatos a uma determinada vaga. A média aritmética dos pontos obtidos pelos candidatos nesse teste foi 44 no grupo A, com 20 integrantes, e 35 no grupo B, com 30 integrantes. A média aritmética dos pontos obtidos por todos os candidatos nesse teste foi(A) 38,6.(B) 39,2.(C) 40,1.(D) 41,3.(E) 42,6.

27. Um determinado capital foi aplicado no regime de juros simples, e a quantia recebida de juros, ao final da aplicação, foi igual a 1/5 do capital inicial. Se esse capital permaneceu aplicado durante 16 meses, então a taxa anual de juros simples dessa aplicação foi de(A) 20%.(B) 18%.(C) 16%.(D) 15%.(E) 12%.

28. Numa doceira, uma barra de doce de leite, com a forma de um paralelepípedo reto retângulo tem as seguintes dimensões: 8 cm, 20 cm e 16 cm. Essa barra deve ser cortada em cubos idênticos, na menor quantidade possível, sem que haja qualquer sobra de doce. Desse modo, o número de cubos cortados será igual a

38

(A) 52.(B) 50.(C) 48.(D) 44.(E) 40.

29. As inscrições para um concurso foram realizadas em 3 locais diferentes. Sabe-se que 40% dos candidatos se inscreveram no local A, 45% no local B e que os últimos 60 candidatos se inscreveram no local C. Considerando-se que havia, em média, 20 candidatos por vaga, pode-se afirmar que o número de vagas oferecidas nesse concurso era(A) 30.(B) 25.(C) 20.(D) 16.(E) 12.

30. Sabe-se que as duas folhas de papel representadas por A e B nas figuras são quadradas e que as dimensões indicadas estão em centímetros. Se a área da folha B tem 56 cm² a mais que a área da folha A, então a medida indicada por x na figura é igual a

(A) 5 cm.(B) 6 cm.(C) 8 cm.(D) 9 cm.(E) 10 cm.

31. Numa papelaria, um pacote de determinado tipo de lápis é vendido por R$ 18,00. Outro pacote dos mesmos lápis, mas com três unidades a mais, é vendido por um preço 50% maior. Um consumidor que comprar um pacote de cada tipo estará comprando um total de(A) 12 lápis.(B) 15 lápis.(C) 16 lápis.(D) 18 lápis(E) 24 lápis.

32. Em uma caixa havia somente moedas de 50 centavos e de 1 real, sendo que o número de moedas de 50

centavos era o triplo do número de moedas de 1 real. Foram colocados nessa caixa 8 reais em moedas de 1 real e retirados 6 reais em moedas de 50 centavos, e o número de moedas de cada valor ficou igual. O número de moedas de 50 centavos que havia inicialmente nessa caixa era(A) 30.(B) 25.(C) 20.(D) 15.(E) 10.

33. O terreno CBDE adquirido por André tem 17 m de frente para a Rua das Flores, conforme mostra a figura. O lado CE desse terreno mede

(A) 19 m.(B) 20 m.(C) 21 m.(D) 22 m.(E) 23 m.

34. A ilustração mostra os prejuízos (impostos não arrecadados e perdas para as empresas) causados pela comercialização de produtos falsificados. Se os dados da ilustração fossem apresentados em um gráfico de setores, a medida do ângulo do setor circular correspondente aos prejuízos provocados pela falsificação de produtos de higiene, limpeza e cosméticos seria de1,802,002,00

39

2,25 (O Estado de S.Paulo, 16.05.2010)(A) 54°.(B) 32°.(C) 30°.(D) 27°.(E) 21°.

35. Um reservatório, com a forma de um prisma reto de base quadrada, cujas dimensões em metros estão indicadas na figura, contém água ocupando 1/4 da sua capacidade total. Sabendo-se que a área interna da base é 16 m², pode-se concluir que o número de litros de água contidos nesse reservatório é

(A) 5 000.(B) 6 000.(C) 8 000.(D) 9 000.(E) 10 000.

36. O gráfico mostra a receita e o lucro anual, em milhões de reais, de uma determinada empresa, no período de 2004 até 2008.

Sabendo-se que nesse período a empresa obteve um lucro médio anual de 5,04 milhões de reais, pode-se afirmar que o resultado (lucro ou prejuízo) obtido em 2006 (substituído por x no gráfico) foi um(A) lucro de 5 milhões de reais.(B) lucro de 4 milhões de reais.(C) prejuízo de 2 milhões de reais.(D) prejuízo de 3 milhões de reais.(E) prejuízo de 4 milhões de reais.

37. Na figura, ABCD representa um terreno retangular, de perímetro igual a 280 m, sendo que a medida do lado BC é igual a 2/5 da medida do lado AB. A região sombreada EBCF, também retangular, cuja medida do lado EB é igual a 3/4 da medida do lado BC, representa uma parte do terreno que foi vendida. Da área original do terreno ABCD, a área que foi vendida corresponde a

(A) 15%.(B) 20%.(C) 25%.(D) 30%.(E) 40%.

38. Numa festa de aniversário infantil, para cada 3 meninos presentes havia 2 meninas. No total, havia 12 meninos a mais que o número de meninas. O número de meninos presentes nessa festa era(A) 42.(B) 40.(C) 36.(D) 30.(E) 24.

39. Observe o retângulo e o trapézio isósceles mostrados nas figuras. Sabe-se que eles possuem áreas iguais, e que a medida da base maior do trapézio supera a medida indicada por x em 12 cm. Desse modo, é correto afirmar que o perímetro do retângulo é igual a

40

(A) 36 cm.(B) 44 cm.(C) 52 cm.(D) 56 cm.(E) 64 cm.

40. O gráfico mostra o número de pacotes de figurinhas da Copa do Mundo compradas diariamente por dois amigos, Pedro e Paulo, na semana de lançamento do álbum.

De acordo com o gráfico, é correto afirmar que(A) as quantidades compradas diariamente por Paulo foram sempre crescentes.(B) Pedro comprou a mesma quantidade de figurinhas em3 dias da semana.(C) no total, Paulo comprou mais figurinhas que Pedro.(D) a maior diferença entre as quantidades diárias compradas ocorreu na 2.ª feira.(E) no total, Pedro comprou 15 pacotinhos a mais que Paulo.

Gabarito21.E 22.A 23.C 24.E 25.B26.A 27.D 28.E 29.C 30.A31.B 32.A 33.E 34.D 35.B36.E 37.D 38.C 39.B 40.D

Auxiliar III - 13.06.2010

MATEMÁTICA

26. Para percorrer a distância entre São Paulo e Santos, um ônibus gasta 7/4 de horas. Se o mesmo percurso fosse feito por uma Van, seriam gastos apenas 5/4 de horas. Então, uma pessoa que utilizasse a Van estaria

economizando, em relação ao tempo gasto com o ônibus, um total de(A) 7,5 minutos.(B) 15 minutos.(C) 22,5 minutos.(D) 30 minutos.(E) 37,5 minutos.

27. Um funcionário, encarregado de distribuir clipes de papel em duas mesas, colocou 2/7 do total de clipes que tinha na caixa na primeira mesa e 30 clipes na segunda mesa, restando ainda 50 clipes dentro da caixa. O total de clipes que havia inicialmente na caixa era(A) 110.(B) 112.(C) 115.(D) 118.(E) 120.

28. Uma firma utiliza um filtro de água que enche um galão de 10 litros em 1/20 de hora. Para encher outro galão de 15 litros, a quantidade de segundos que esse mesmo filtro gastaria seria(A) 180.(B) 240.(C) 270.(D) 300.(E) 330.

29. O gráfico mostra a quantidade de veículos, em milhares, que passa por um pedágio em uma semana normal.

Considerando que no domingo do Dia das Mães circularam 25% a mais de veículos do que em um domingo normal, e supondo que o preço cobrado é R$ 6,10 para qualquer veículo, então, com as informações contidas nesse gráfico, é possível concluir que o valor arrecadado durante essa semana, em milhões de reais, foi de aproximadamente(A) 10.(B) 12.(C) 15.(D) 18.(E) 20.

41

30. A tabela mostra o salário de 5 gerentes de uma mesma empresa.

Se, na média, o salário de um gerente é R$ 2.870,00, então o salário do gerente D é(A) R$ 2.450,00.(B) R$ 2.800,00.(C) R$ 2.970,00.(D) R$ 3.100,00.(E) R$ 3.300,00.

31. Uma empresa está contratando funcionários para as áreas de Contabilidade e de Administração. O número de pessoas contratadas em cada uma das áreas no período de três meses está descrito na tabela seguinte:

O gráfico que melhor representa o total das contrataçõesapresentadas na tabela, em porcentagem, é

32. Um garoto tem uma reserva de dinheiro de R$ 168,00 e quer comprar figurinhas da copa do mundo. Para ajudá-lo, seu pai lhe dá R$ 15,00 toda semana, porém ele gasta R$ 27,00 comprando figurinhas, utilizando dessa forma, semanalmente, parte dos seus R$ 168,00. Sabendo-se que esse garoto continuará comprando figurinhas até acabar com sua reserva de dinheiro, então, mantidas essas condições, ele ficará sem dinheiro em aproximadamente(A) 3,5 meses.(B) 4,0 meses.(C) 4,5 meses.(D) 5,0 meses.(E) 5,5 meses.

33. Uma pessoa comprou um carro novo por R$ 30.000,00. Após 3 anos, esse carro estava valendo R$ 24.000,00. Supondo-se que essa desvalorização continue na mesma proporção nos próximos anos, então, após 5 anos e meio, a partir da data da compra, o valor desse carro será

42

(A) R$ 18.000,00.(B) R$ 19.000,00.(C) R$ 20.000,00.(D) R$ 21.000,00.(E) R$ 22.000,00.

34. O gráfico mostra a área, em m2, de cada uma das salas, A, B, C e D, de um setor de uma empresa.

Considerando as informações contidas no gráfico, é correto afirmar que(A) na média, a área de uma sala é de 16 m2.(B) a área da sala D é 100% maior que a da sala A.(C) a média das áreas das 3 maiores salas é de 15 m2.(D) a área da sala B é 50% maior que a área da sala A.(E) a área da sala D é 50% maior que a área da sala C.

35. Uma empresa comprou 30 peças de metal, iguais entre si,para segurar livros em estantes, conforme mostra a figura 1.

Se todas essas 30 peças fossem colocadas uma ao lado daoutra, formariam uma fila conforme mostra a figura 2.

Então, o valor de y, em metros, dessa fila, seria(A) 2,0.(B) 2,3.(C) 2,5.(D) 2,7.(E) 3,0.

36. Em um jantar beneficente promovido por uma empresa, o convite foi vendido a R$ 30,00, sendo que

crianças até 12 anos pagavam metade. Sabendo-se que foram vendidos 500 convites e que foram arrecadados R$ 12.750,00, então o número de crianças, até 12 anos presentes nesse jantar foi(A) 100.(B) 120.(C) 130.(D) 140.(E) 150.

37. Uma empresa dividiu 20% do lucro obtido na venda de equipamentos entre os 5 funcionários que participaram das vendas. Os dois funcionários mais antigos receberam R$ 1.000,00 a mais do que os outros 3 mais novos, o que na média deu R$ 1.200,00 por funcionário. Então, o valor recebido por um funcionário mais antigo representa, em relação ao lucro total obtido nessa venda, uma porcentagem de(A) 5%.(B) 6%.(C) 7%.(D) 8%.(E) 9%.

38. Em um escritório, a razão entre relatórios e memorandos é de 1 para 3 (isto é, 1 relatório para cada 3 memorandos). Se no final de um mês, entre relatórios e memorandos foram feitos um total de 300 documentos, então, a quantidade de memorandos feitos foi(A) 225.(B) 200.(C) 175.(D) 150.(E) 125.

39. Uma pessoa tem três fontes de renda: A, B e C. A fonte A representa 60% do ganho mensal dessa pessoa, a fonte B representa 25%, e a fonte C é R$ 750,00, conforme mostra o gráfico.

Sabendo-se que o gasto mensal dessa pessoa com alimentação equivale a 3/5 do valor obtido com a fonte B, então esse gasto é de(A) R$ 750,00.

43

(B) R$ 780,00.(C) R$ 820,00.(D) R$ 860,00.(E) R$ 900,00.

40. Com uma garrafa de café é possível encher 10 copinhos (todos com a mesma quantidade) mais 4 xícaras de mesmo tamanho. Sabendo-se que 1 xícara equivale a 3 copinhos, então, após serem servidos 6 copinhos de café e 2 xícaras, com o conteúdo restante na garrafa, o número de copinhos que ainda poderão ser servidos será(A) 8.(B) 10.(C) 12.(D) 15.(E) 18.

41. Em um escritório há 3 máquinas que exigem manutenção mensal. O gasto mensal para manutenção de cada uma delas está discriminado na tabela:

Se, na média, o gasto mensal por máquina é de R$ 300,00, então o gasto mensal com a máquina C é de(A) R$ 400,00.(B) R4 350,00.(C) R$ 300,00.(D) R$ 250,00.(E) R$ 200,00.

42. Em uma folha de papel retangular, o comprimento mede 30 cm a mais do que a largura, e o perímetro é de 420 cm, conforme mostra a figura.

O menor número de folhas iguais a essa que serão necessárias para confeccionar 240 convites na forma de um quadrado de 15 cm de lado será(A) 7.(B) 6.(C) 5.(D) 4.(E) 3.

43. A mensalidade de um plano de saúde odontológico é

R$ 287,00, se for paga até o dia do vencimento. O atraso no pagamento acarreta uma multa de 10% sobre o valor a ser pago, mais um valor de R$ 0,40 por dia de atraso. Se o valor pago por uma mensalidade for R$ 323,70, isso significa que o número de dias em atraso é(A) 22.(B) 20.(C) 18.(D) 15.(E) 12.

44. Nos classificados de um jornal há dois terrenos à venda: A e B, ambos pelo mesmo valor de R$ 24.000,00. Sabendo-se que a área do terreno A é 120 m2 e que o preço do metro quadrado desse terreno é 60% maior que o preço do metro quadrado do terreno B, então, a área do terreno B, em m2, é(A) 156.(B) 160.(C) 174.(D) 188.(E) 192.

45. Maria trabalha como vendedora em uma loja de sapatos e recebe R$ 600,00 de salário fixo mais uma comissão de R$ 5,00 por par de sapatos vendido. Ana, sua irmã, trabalha em outra loja de sapatos e não tem salário fixo, porém recebe de comissão R$ 10,00 por par de sapatos vendido. Sabendo-se que em um determinado mês ambas venderam a mesma quantidade de pares de sapatos e receberam o mesmo salário, então, o número de pares de sapatos vendidos por Ana foi(A) 102.(B) 115.(C) 120.(D) 135.(E) 143.

46. Uma pessoa vai a um restaurante e pede um prato principal, um refrigerante e uma sobremesa, pagando por isso um total de R$ 44,00, já incluída a taxa de serviço de 10%, sobre o valor real do que foi gasto. Sabendo-se que o refrigerante custou R$ 2,00 a menos que a sobremesa e que o prato principal representou 4/5 do valor real a ser pago (sem a taxa de serviço), então o preço da sobremesa era(A) R$ 5,00.(B) R$ 5,50.(C) R$ 6,00.(D) R$ 6,50.(E) R$ 7,00.

47. Em uma cidade, os postos A e B vendem um litro de gasolina por R$ 2,60 e R$ 2,40 respectivamente. Uma pessoa abasteceu no posto A, colocando 3/4 da

44

capacidade total do tanque de gasolina de seu carro, pagando por isso R$ 78,00. Se tivesse abastecido no posto B e enchido totalmente o tanque de seu carro, ela teria pago(A) o mesmo valor.(B) R$ 24,00 a mais.(C) R$ 20,00 a menos.(D) R$ 18,00 a mais.(E) R$ 16,00 a menos.

48. Considere os retângulos A e B, de medidas, em centímetros, indicadas nas figuras 1 e 2, respectivamente.

Sabendo-se que o perímetro do retângulo B é 8 cm maior que o do retângulo A, então, a razão entre as áreas dos retângulosA e B é(A) 1/4.(B) 1/3.(C) 1/2.(D) 2/3.(E) 3/4.

49. Uma criança pesou seu cofrinho que está totalmente cheio de moedas e constatou que sua massa era de 3 quilos. Após gastar 4/5 dessas moedas, pesou novamente o cofrinho, cuja massa agora é 1 quilo. A massa, em gramas, das moedas que restaram dentro do cofrinho é(A) 2 500.(B) 2 000.(C) 1 500.(D) 1 000.(E) 500.

50. Uma pessoa, preocupada com seus gastos mensais, fez uma planilha onde registra mensalmente o quanto entra e o quanto sai de dinheiro. A tabela mostra apenas o resultado final ao término de cada mês.

Com os dados apresentados nessa tabela, pode-se dizer que no final desses três meses essa pessoa apresentava um saldo de(A) –R$ 95,00.(B) −R$ 90,00.

(C) −R$ 85,00.(D) +R$ 80,00.(E) +R$ 75,00.

Gabarito

26.D 27.B 28.C 29.A 30.E31.E 32.A 33.B 34.D 35.D36.E 37.AN 38.A 39.A 40.B41.D 42.C 43.B 44.E 45.C46.A 47.D 48.C 49.E 50.C

Auxiliar II – 13.06.2010

MATEMÁTICA

26. A tabela mostra as temperaturas mínima e máxima durante uma semana em determinada cidade.

Considerando-se os dados apresentados na tabela, é correto afirmar que a diferença entre a temperatura máxima e mínima foi de(A) +5 °C, na segunda-feira.(B) +7 °C, na terça-feira.(C) +13 °C, na quarta-feira.(D) +9 °C, na quinta-feira.(E) +20 °C, na sexta-feira.

27. A tabela mostra o número de pacotes de papéis coloridos disponíveis em uma gráfica.

A razão entre o número de pacotes azuis mais os pacotesverdes e o número total de pacotes pode ser representada na forma decimal por(A) 4,0.(B) 3,5.(C) 2,8.(D) 1,2.(E) 0,4.

28. No estoque de um escritório há vários rolos iguais de fita adesiva. Em um mês, foram gastos 2/5 desse total,

45

restando ainda no estoque 36 rolos. Então, o número inicial de rolos de fita adesiva que havia no estoque era(A) 60.(B) 65.(C) 70.(D) 75.(E) 80.

29. Ao empilhar vários pacotes iguais de cadernos, um funcionário percebeu que poderia formas pilhas, todas de mesmo tamanho, empilhando os pacotes de 5 em 5, ou de 6 em 6, ou de 8 em 8. Então, o menor número de pacotes a serem empilhados seria(A) 240.(B) 200.(C) 120.(D) 100.(E) 80.

30. Foi feito um levantamento sobre o número de cadeiras existentes em 5 escolas (A, B, C, D, E) de uma região e a quantidade das que tinham condições de uso. O resultado foi colocado no seguinte gráfico:

As escolas que apresentam a mesma razão entre cadeirasexistentes e cadeiras em condições de uso são(A) A e B.(B) C e D.(C) D e E.(D) A e D.(E) C e E.

31. Uma gráfica recebeu uma encomenda para imprimir 1 000 cartões de visita. Porém a máquina utilizada para fazer esses cartões tinha uma falha e de cada 8 cartões impressos 1 saía em branco (isto é, 7 cartões impressos corretamente e um em branco). Então, para que saiam 1 000 cartões impressos corretamente, essa máquina terá que imprimir, no mínimo,(A) 1 175.(B) 1 144.(C) 1 130.(D) 1 115.(E) 1 025.

32. Um escritório comprou uma caixa fechada com 50 canetas por R$ 22,00. Do total de canetas dessa caixa, 12% “falhavam” na hora de escrever e não puderam ser aproveitadas. Considerando-se o preço pago pela caixa, pode-se dizer que o preço de cada caneta que realmente funcionava ficou mais caro. Esse aumento de preço, por caneta, passou a ser de(A) R$ 0,60.(B) R$ 0,46.(C) R$ 0,26.(D) R$ 0,16.(E) R$ 0,06.

33. Para imprimir certa quantidade de folhas diariamente, uma gráfica utiliza 5 máquinas, todas com o mesmo desempenho, trabalhando 9 horas por dia. Se for comprada mais uma máquina, igual às anteriores, o número de horas a menos que cada máquina terá que trabalhar por dia para produzir a mesma quantidade de folhas diárias será(A) 1 hora e 50 minutos.(B) 1 hora e 40 minutos.(C) 1 hora e 30 minutos.(D) 1 hora e 20 minutos.(E) 1 hora e 10 minutos.

34. Um escritório comprou 5 calculadoras do mesmo tipo e 2 impressoras iguais, pagando por tudo R$ 850,00. Se uma impressora custa 6 vezes mais caro do que uma calculadora, então o valor de uma impressora mais uma calculadora será de(A) R$ 270,00.(B) R$ 300,00.(C) R$ 335,00.(D) R$ 350,00.(E) R$ 425,00.

35. O tempo gasto por uma pessoa na execução de 3 tarefas está registrado na seguinte tabela:

Então, de acordo com essa tabela, o tempo total gasto naexecução das 3 tarefas foi(A) 1h e 29min.(B) 2h e 29min.(C) 2h e 49min.(D) 3h e 09min.(E) 3h e 19min.

46

36. Uma empresa comprou uma grande área e irá destinar 80% desse espaço para a construção de uma linha de montagem. A área restante, com 4 200 m2, será utilizada para escritórios e estacionamento, conforme mostra o esquema:

Sabendo-se que a área destinada ao estacionamento representa 5% da área total comprada pela empresa, então a área desse estacionamento, em metros quadrados, será de(A) 1 050.(B) 1 100.(C) 1 250.(D) 1 300.(E) 1 450.

37. Uma folha de papel especial tem 1,20 m de largura por 1,80 m de comprimento e será cortada em quadradinhos de 3 cm de lado. Então, a quantidade máxima de quadradinhos obtidos será(A) 1 000.(B) 2 040.(C) 2 400.(D) 2 800.(E) 3 200.

38. Em uma empresa há 2 galões de água para os funcionários, cada um contendo 20 litros. Ao final de um dia de serviço, em um dos galões ainda restavam 3 litros e no outro, 5 litros. Sabendo-se que no início do dia os dois galões estavam completamente cheios, então a água que foi consumida corresponde a(A) 92 copos de 400 mL.(B) 105 copos de 300 mL.(C) 112 copos de 290 mL.(D) 121 copos de 240 mL.(E) 128 copos de 250 mL.

39. Ao fazer o levantamento do número de mesas e estantes que havia em três salas do setor administrativo de uma empresa, constatou-se um total de 25 móveis, distribuídos conforme mostra a tabela:

Considerando-se o total de móveis das três salas, o gráfico que representa corretamente as informações da tabela, em porcentagem, é

47

40. Uma empresa irá colocar rodapé em duas salas retangulares, cujas medidas estão indicadas nas figuras 1 e 2.

Sabendo-se que o perímetro da sala 2 tem 8 m a menos do que o perímetro da sala 1, então, descontando-se a largura das portas, a quantidade, em metros, de rodapé que deverá ser colocado nas salas 1 e 2, respectivamente, será(A) 26,8 e 19,5.(B) 26,2 e 19,1.(C) 26,1 e 18,9.(D) 25,5 e 17,2.(E) 23,3 e 16,9.

41. O gráfico mostra a quantidade mensal de folhas de papel utilizadas em um escritório, nos 4 primeiros meses do ano.

Com as informações desse gráfico é possível concluir que(A) em janeiro e fevereiro foram gastas, em média, 1 300folhas.(B) no mês de abril foram gastos 85% a mais de folhas do que em janeiro.

(C) nos três primeiros meses foram gastas, em média, 1 300 folhas.(D) na média dos quatro primeiros meses foram gastas 1 400 folhas.(E) no mês de março foram gastos 20% a menos de folhas do que em fevereiro.

42. Uma embalagem para suco tem a forma e as dimensões indicadas na figura 1.

Com esse volume de 960 cm3, foram enchidos 4 copos, cada um contendo 160 mL, restando ainda suco na embalagem, conforme indica a figura 2.

Então, o suco restante na embalagem atingiu uma altura h de(A) 5 cm.(B) 6 cm.(C) 7 cm.(D) 8 cm.(E) 9 cm.

43. Para garantir a sustentação de uma prancha de madeira, que servia como um balcão, foi colocado um reforço formado por 3 pedaços de madeira na forma de um triângulo retângulo preso na parede, conforme mostra a figura.

48

Sabendo-se que foram utilizados 5 reforços iguais aos da figura, então, a quantidade de madeira, em metros, utilizada foi(A) 10.(B) 11.(C) 12.(D) 13.(E) 14.

44. Duas máquinas fotocopiadoras terão que produzir, juntas, certo número de cópias. O desempenho de cada uma e o tempo utilizado no trabalho estão registrados na seguinte tabela.

Considerando as informações da tabela, pode-se concluir que o número de folhas produzidas pela máquina B em relação ao número de folhas produzidas pela máquina A, na execução desse serviço, foi(A) 30% a mais.(B) 30% a menos.(C) 20% a mais.(D) 20% a menos.(E) o mesmo.

45. Dos 350 funcionários de uma empresa, 32% são mulheres. Sabe-se que 75% das mulheres e 50% dos homens têm filhos. Então, o total de funcionários dessa empresa, sem filhos, é(A) 147.(B) 163.(C) 178.(D) 195.(E) 206.

46. Certa quantidade de pastas, todas de mesmo tamanho, serão guardadas em caixas de papelão, todas contendo o mesmo número de pastas. Se forem colocadas 10 pastas em cada caixa, 2 pastas ficarão de fora; se forem colocadas 12 pastas em cada caixa, faltarão 6 pastas para completar a última caixa. Sabendo-se que todas as caixas disponíveis foram usadas, então, a razão entre o número total de caixas e o número total de pastas é(A) 1/14.(B) 2/21.(C) 3/21.(D) 4/21.(E) 9/42.

47. No galpão de uma fábrica há 24 máquinas antigas que serão substituídas por máquinas mais modernas e que ocupam menos espaço. Sabendo-se que 3 máquinas

modernas ocupam o mesmo espaço que 2 antigas, então, se nesse galpão permanecerem 6 máquinas antigas, o número de máquinas modernas que poderão ser colocadas nele será(A) 27.(B) 25.(C) 20.(D) 18.(E) 14.

48. Um terreno retangular, conforme indicado na figura, tem 1 200 m2 de área e será totalmente cercado por tela.

Sabe-se que além das telas que ligam os pontos AB, BC, CD e DA, ainda haverá outra, ligando os pontos A e C. Então, a quantidade necessária de tela, em metros, que será gasta nesse serviço será(A) 170.(B) 180.(C) 190.(D) 200.(E) 210.

49. Para manter o controle de qualidade, uma fábrica de clipes para papel escolheu 5 caixas, uma de cada lote, para verificar a quantidade de clipes que havia em cada caixa. Os dados obtidos foram colocados na tabela.

Constatou-se que na média havia 49 clipes por caixa. Então, o número de clipes na caixa C era(A) 46.(B) 48.(C) 50.(D) 52.(E) 54.

50. Para cada pizza de R$ 27,00 comprada, o cliente recebe um cartão. Oito cartões dão direito a uma pizza grátis. Considerando as 9 pizzas consumidas por um cliente (8 pagas e uma grátis), pode-se dizer que o valor de uma pizza sai por(A) R$ 25,00.(B) R$ 24,00.

49

(C) R$ 23,00.(D) R$ 22,00.(E) R$ 21,00.

Gabarito

26.D 27.E 28.A 29.C 30.E31.B 32.E 33.C 34.D 35.B36.A 37.C 38.E 39.E 40.B41.D 42.A 43.C 44.D 45.A46.B 47.A 48.C 49.D 50.B

Assistente III - 13.06.2010

MATEMÁTICA

21. A tabela a seguir apresenta números relativos à quantidade de água necessária no processo de produção de alguns produtos.

Considerando-se esses dados da tabela, utiliza-se 1 100% a mais de água para produzir uma roupa de cama de 900g do que se utiliza para produzir(A) 1 cotonete.(B) 1 xícara de café.(C) 1 kg de feijão.(D) 1 fralda descartável.(E) 1 camiseta de algodão.

22. Um pesquisador coletou dados de 98 funcionários e chegou à conclusão de que a idade média desses funcionários era igual a 38,5 anos. Entretanto, dois funcionários, um de 26 e outro de 61 anos, ficaram fora dessa coleta. Considerando também esses funcionários, a idade média passaria a ser de(A) 37,8 anos.(B) 38,1 anos.(C) 38,6 anos.(D) 39,5 anos.(E) 39,7 anos.

23. Para ilustrar o crescimento da população da cidade do Rio de Janeiro, foi feito o seguinte esquema:

Se, nesse esquema, os círculos devem ter áreas proporcionais à população representada e o círculo correspondente ao ano de 1960 tem 5 cm2 de área, aquele que representa o ano de 2010 terá uma área de, aproximadamente,(A) 9,7 cm2.(B) 9,2 cm2.(C) 8,8 cm2.(D) 8,4 cm2.(E) 8,0 cm2.

24. Com o crescente aumento de sua frota de motocicletas, governos municipais ficaram preocupados com o alto número de motociclistas não habilitados que utilizavam esse meio de transporte. A tabela mostra a situação em quatro pequenos municípios.

Nesses municípios, a proporção de motocicletas para cada motociclista não habilitado é maior que 100 em(A) nenhum deles.(B) apenas um deles.(C) apenas dois deles.(D) apenas três deles.(E) todos eles.

25. Para tampar um buraco de 1 metro quadrado de área superficial e 8 cm de profundidade há um gasto de 77 reais. Levando-se em conta apenas o volume do buraco, para tampar um outro que tenha 1 metro quadrado de área superficial e 24 cm de profundidade, o gasto será de(A) 93 reais.(B) 107 reais.(C) 188 reais.(D) 231 reais.(E) 254 reais.

26. Uma pesquisa feita pela Internet com 2 000 mulheres constatou que, em seus primeiros 63 anos de vida, cada mulher passa, em média, 26 500 horas fazendo compras.

50

Uma manchete coerente com esses dados seria(A) Mulheres gastam 3 anos de suas vidas em compras.(B) Compras das mulheres correspondem a 1/4 de sua vida.(C) Sexo feminino passa apenas 1 ano de sua vida fazendo compras.(D) As mulheres vão às compras mais que os homens.(E) Mulheres passam um mês por ano fazendo compras.

27. Em um dia de trabalho, uma gráfica imprimiu apenas um tipo de material de divulgação, um de formulário e um de relatório. A quantidade produzida e o número total de páginas impressas de cada um deles são apresentados na tabela.

Supondo que X seja o maior número natural possível para essa situação, o número de páginas impressas em cada formulário é igual a(A) 4.(B) 6.(C) 8.(D) 10.(E) 12.

28. Ao fazer o balanço financeiro de abril, um assistente verificou que, na 1.ª quinzena, o faturamento foi correspondente a um terço do verificado na 2.ª quinzena do mesmo mês. Além disso, em comparação ao mês de março, o faturamento de abril foi de R$ 35.000,00 a mais. Se o faturamento do mês de março foi de R$ 55.000,00, o faturamento da 1.ª quinzena de abril foi, em reais, igual a(A) 22 500.(B) 26 000.(C) 35 000.(D) 67 500.(E) 90 000.

29. Ao verificar seu extrato bancário, um homem observou que após 5 meses de aplicação a uma taxa de juro simples mensal de 0,4% ele obteve um rendimento, ou seja, juros recebidos, de R$ 376,00. Nessas condições, o dinheiro aplicado inicialmente, em reais, foi de(A) 17 200.(B) 17 600.(C) 18 500.(D) 18 800.(E) 19 300.

30. O índice pluviométrico, apresentado em milímetros, é medido pela altura da coluna de água da chuva que se acumularia sobre uma área com 1 metro quadrado se não houvesse escoamento, absorção ou evaporação dessa água. Uma caixa, inicialmente vazia, foi utilizada na medição do índice pluviométrico e, após uma forte chuva, obteve-se uma marca de 78 mm de água acumulada, conforme ilustrado.

Nessa situação, o índice pluviométrico foi(A) 39 milímetros.(B) 68 milímetros.(C) 96 milímetros.(D) 100 milímetros.(E) 130 milímetros.

31. O Ironman é uma competição que inclui três etapas: natação em mar aberto, ciclismo e corrida. Uma competidora levou 11 horas e 12 minutos para concluir a prova completa, sendo 7 horas e 20 minutos nas duas primeiras etapas. Logo, na última etapa ela levou(A) 4h 32min.(B) 4h 08min.(C) 3h 52min.(D) 3h 35min.(E) 3h 23min.

32. O preço de um perfume de determinada marca corresponde ao preço de 6 hidratantes da mesma marca ou de 12 sabonetes, conforme esquema a seguir.

Dessa maneira, o preço de 600 sabonetes corresponde a(A) 60 perfumes.(B) 250 hidratantes.(C) 49 perfumes e 1 hidratante.(D) 49 perfumes e 6 hidratantes.(E) 49 perfumes e 10 hidratantes.

33. Em uma cidade do Nordeste do Brasil, o carnaval é um período que atrai turistas e gera empregos. Observe os números desta cidade nos gráficos.

51

Foram feitas três afirmações a partir desses dados, considerando o período de 2005 a 2009.I. O número de turistas sempre apresentou elevação em anos consecutivos.II. Os empregos gerados sempre apresentaram aumento em anos consecutivos.III. O ano de 2009 foi o ano com o maior número de turistas e de empregos gerados.É correto o que se afirmar apenas em(A) I.(B) II.(C) III.(D) I e III.(E) II e III.

34. Para avaliar a qualidade de uma marca de carne, um avaliador analisou três quesitos e deu a eles notas conforme mostra a tabela.

Se a média ponderada final desse produto foi 7, então, a nota obtida no quesito preço foi(A) 2.(B) 3.(C) 4.(D) 5.(E) 6.

35. Dois números naturais têm o número 1 800 como mínimo múltiplo comum. Se um desses números é o 450, o outro será o(A) 10.(B) 8.(C) 6.

(D) 4.(E) 2.

36. Considere a seguinte trave utilizada em uma partida de futebol.

A distância, em linha reta, entre os pontos P e Q(A) é menor que 1 metro.(B) está entre 1 e 2 metros.(C) está entre 2 e 3 metros.(D) está entre 3 e 4 metros.(E) é maior que 4 metros.

37. O síndico de um condomínio residencial apurou dados a respeito da presença dos moradores em assembleias.

*em relação ao número de apartamentos ocupadosNesse condomínio, o número de apartamentos ocupados era igual a 80(A) apenas em janeiro.(B) apenas em julho.(C) apenas em dezembro.(D) nesses três meses.(E) em nenhum desses três meses.

38. Uma fábrica de fraldas funciona em dois turnos de 12 horas, sendo que no turno do dia são 70 funcionários e 8 máquinas para a produção de 1 400 000 fraldas. Se no turno da noite são 80 funcionários e 6 máquinas, mantida a proporção o número de fraldas produzidas será(A) 1 000 000.(B) 1 200 000.(C) 1 400 000.(D) 1 600 000.(E) 1 800 000.

52

39. Juntos, resultam em capacidade de 54 litros,(A) 20 copos de 180 mL.(B) 30 copos de 180 mL.(C) 40 copos de 180 mL.(D) 50 garrafas de 600 mL.(E) 90 garrafas de 600 mL.

40. O estacionamento de um shopping center tem vagas de dois tamanhos, conforme ilustração.

A diferença entre os perímetros dessas vagas é de(A) 20 cm.(B) 25 cm.(C) 30 cm(D) 60 cm.(E) 95 cm.

Gabarito21.D 22.C 23.A 24.C 25.D26.A 27.A 28.A 29.D 30.AN31.C 32.D 33.E 34.B 35.B36.C 37.B 38.B 39.E 40.D

53