SIMULANDO A OCM (OLIMPÍADA CAMPINENSE DE MATEMÁICA) NÍVEL I

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SIMULANDO A OCM (OLIMPÍADA CAMPINENSE DE MATEMÁICA) NÍVEL I. MODELO DA PROVA : INSTRUÇÕES 01. Cada questão da 1 a parte vale 10 (DEZ) pontos, enquanto que cada problema da 2 a parte vale 40 (QUARENTA) pontos. - PowerPoint PPT Presentation

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SIMULANDO A OCM (OLIMPADA CAMPINENSE DE MATEMICA)

SIMULANDO A OCM (OLIMPADA CAMPINENSE DE MATEMICA)NVEL IMODELO DA PROVA:INSTRUES01. Cada questo da 1a parte vale 10 (DEZ) pontos, enquanto que cada problema da 2a parte vale 40 (QUARENTA) pontos.02. Todas as solues da 2a parte devem ser justificadas. Uma simples resposta, sem indicar como foi obtida, receber uma pontuao inferior.03. No permitido o uso de calculadoras nem consulta a notas ou livros. permitido o uso de rgua, esquadro e compasso.04. Nas 10 (dez) primeiras questes da 1a parte, assinale com X a alternativa que julgar correta na tabela abaixo. Assinale somente uma alternativa para cada questo, de preferncia com caneta.

01(A) (B) (C) (D) (E)06(A) (B) (C) (D) (E)02(A) (B) (C) (D) (E)07(A) (B) (C) (D) (E)03(A) (B) (C) (D) (E)08(A) (B) (C) (D) (E)04(A) (B) (C) (D) (E)09(A) (B) (C) (D) (E)05(A) (B) (C) (D) (E)10(A) (B) (C) (D) (E)

1. Numa sala de aula, os estudantes participam da seguinte brincadeira. Um dos alunos conta em voz alta os nmeros inteiros de 1 at 100, enquanto todos os outros batem palma toda vez que dito um nmero mltiplo de 3 ou um nmero que termina em 3. Ao trmino do jogo, quantas vezes os estudantes bateram palma?A) 43 vezes, pois existem 33 mltiplos de 3 e 10 nmeros que terminam em 3 entre1 e 100.B) 33 vezes, pois entre os mltiplos de 3 j existem nmeros que terminam em 3.C) 39 vezes.D) Mais de 40 vezes.E) 36 vezes.

2.Se a seqncia de 8 letras ABCDEDCB se repete indefinidamente. Qual a 2005 letra desta sequncia infinita?

A) A B) B C) C D) D E) E

3.O valor da soma: igual a:

A) 303 B) 302 C) 301 D) 300E) 299

Soluo:

12:34, 12:43, 13:24, 13:42, 14:23, 14:32, 21:34, 21:43, 23:14, 23:41. Portanto, em cada 1 dia os algarismos 1,2,3, e 4 aparecero todos juntos no visor do relgio 10 vezes. A alternativa correta D.

4.Eu tenho um relgio digital que marca horas e minutos variando de 00:00 at 23:59. Quantas vezes em um dia os algarismos 1, 2, 3 e 4 aparecero todos juntos no visor do relgio?

A) 8 vezes B) 9 vezes C) 11 vezes D) 10 vezes E) 12 vezesSoluo:Maior nmero de 4 algarismos diferentes: 9876Menor nmero de 4 algarismos diferentes: 1023. Ento, 9876 1023 = 8853

5.A diferena entre o maior nmero de 4 algarismos diferentes e o menor nmero tambm de 4 algarismos diferentes igual a:

A) 8853 B) 8642 C) 9000 D) 8999 E) 8852

6.Considere um nmero diferente de zero. Adicione 5 e multiplique a soma por 4. Subtraia 20 deste produto e divida o restante pelo nmero considerado. Qual foi o resultado?

a.6 b.5 c.4 d.7 e.3

Soluo:A pea, como se v a cima, pode ser colocada de 4 formas diferentes em um quadrado 2x2. Como h 5 quadrados distintos no tabuleiro, ento h 4x5=20 maneiras diferentes de colocar a pea no tabuleiro.Tambm a pea pode ser colocada de uma nica maneira no tabuleiro, conforme est mostrado na figura. Portanto, h 21 maneiras diferentes de colocar a pea no tabuleiro.

7.So dados um tabuleiro e uma pea, como mostra a figura. De quantas maneiras diferentes podemos colocar a pea no tabuleiro, de modo que cubra completamente 3 casas?

a.20 b.16 c.24 d.12 e.36

Soluo:A pessoa separa 45 garrafas e as troca por 9 garrafas de 1 litro cheias de leite. Esvaziadas as 9 garrafas, a pessoa pode junt-las com as 2 vazias que restaram e troc-las por 2 garrafas cheias, sobrando ainda 1 garrafa vazia. Esvaziando as 2 cheias e juntando com a garrafa vazia, a pessoa no pode obter em troca nenhuma garrafa cheia. Ao todo a pessoa pode obter, por sucessivas trocas, 9+2=11 garrafas cheias de leite, todas a partir das 47 garrafas vazias que a pessoa possua.

8.A prefeitura de uma certa cidade fez uma campanha que permite trocar 5 garrafas de 1 litro vazias por uma garrafa de 1 litro cheia de leite. At quantos litros de leite pode obter uma pessoa que possua inicialmente 47 destas garrafas vazias?a.10 b.12 c.11 d.13 e.14

9.Se a rea do retngulo dado 14, qual a rea da figura sombreada?

a.3 b.4 c.5 d.6 e.7

Soluo:A distncia entre as casas de nmeros 478 e 608 dada por: 608 - 478 = 130. H 8 espaos iguais entre as casas de nmeros 478 e 608 (pois so 9 rvores no total); logo, a distncia entre uma rvore e a seguinte 130 / 8 = 16,25 m.

10.Em uma rua, os nmeros das casas so iguais distncia, em metros, desde a casa at o incio da rua. Entre as casas de nmeros 478 e 608, os moradores vo plantar 9 rvores. A primeira no nmero 478, a ltima no 608 e com uma mesma distncia entre uma rvore e a seguinte. De quanto ser essa distncia?

A) 16,25 m B) 16,30 m C) 16,40 m D) 16,55 m E) 16,70 m

QUESTES ABERTAS

1.Qualquer are do terreno retangular abaixo tem o mesmo preo. Os terrenos A e B juntos custam R$ 53.000,00. Calcule o custo do terreno D. (Informao: Are uma medida de superfcie).

2.Na adio abaixo, 2A3 e 5B7 so nmeros de trs dgitos. Se 5B7 divisvel por 7 . Que dgitos representam as letras A e B ?

3.Joo foi a uma loja de computadores para comprar pendrives e mouses. Nesta loja cada pendrive custa R$ 60,00 reais cada um. Se ele comprar 3 pendrives, sobram R$ 40,00 reais. Seu irmo lhe emprestou R$ 40,00 reais, com o total ele comprou 2 pendrives e 4 mouses. Quanto custa o mouse.

4.Os nmeros 1, 2, 3, 4, 5 so colocados na tabela abaixo, de modo que cada um aparea exatamente uma vez em cada coluna, linha ou diagonal.A.Calcule o valor de A+B.B.Complete a tabela.

5.O diretor de um colgio interno tem uma garrafa cheia de vinho trancada a chave no seu armrio. Um aluno conseguiu uma cpia da chave, abriu o armrio, bebeu metade do contedo da garrafa, completou a garrafa com gua e recolocou-a no lugar. Deu a chave para um colega que fez a mesma coisa. Quando o diretor percebeu, j havia menos de 2% de vinho na garrafa. Quantos alunos, no mnimo, beberam da garrafa?