Embed Size (px)
Citation preview
Hugo João Pires de Almeida
Licenciado em Ciências de Engenharia Mecânica
Simulação numérica de um sistema de transmissão com embraiagem
num aerogerador
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Mecânica
Orientador: António Manuel Flores Romão de Azevedo Gonçalves Coelho, Professor Doutor, FCT-UNL
Júri:
Presidente: Professor Doutor António Manuel Flores Romão de Azevedo Gonçalves Coelho Arguente: Professor Doutor Alberto José Antunes Marques Martinho
Vogal: Professor Doutor António Paulo Vale Urgueira
Julho, 2014
ii
Simulação numérica de um sistema de transmissão com embraiagem num aerogerador
Copyright © Hugo João Pires de Almeida, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Nova de
Lisboa. A Faculdade de Ciências e Tecnologia e a Universidade Nova de Lisboa têm o direito, perpétuo e
sem limites geográficos, de arquivar e publicar esta dissertação através de exemplares impressos
reproduzidos em papel ou de forma digital, ou por qualquer outro meio conhecido ou que venha a ser
inventado, e de a divulgar através de repositórios científicos e de admitir a sua cópia e distribuição com
objectivos educacionais ou de investigação, não comerciais, desde que seja dado crédito ao autor e editor.
iii
Aos meus filhos, Miguel e Salvador
iv
v
AGRADECIMENTOS
Ao Professor António Gonçalves Coelho, meu orientador, por me ter dado a oportunidade de trabalhar
neste tema e por me ter disponibilizado todo o seu conhecimento e experiência de forma próxima,
constante e acessível. Pela forma como me incentivou e pela paciência que sempre demonstrou;
À Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, casa que me acolheu, pela
instituição que é e pelo contributo que deu para a minha formação como engenheiro;
Aos meus filhos Miguel e Salvador pelo tempo que lhes tirei, pela motivação extra e alegria que
representam para mim;
Aos meus pais, que sempre acreditaram em mim, que sempre me incentivaram e que com o seu
esforço permitiram que chegasse até aqui;
À Mariana, minha mulher e apoio de sempre, pela confiança, carinho, incentivo, paciência, exemplo e
dedicação;
Aos meus sogros, Paulo e Maria João, pelo apoio determinante que representaram;
Ao meu tio Eurico, pelo exemplo e pessoa que é;
Aos meus padrinhos, que estiveram sempre na porta ao lado, nos bons e nos maus momentos;
À tia Ana, pelo tempo que disponibilizou durante parte do percurso;
Ao Filipe, companheiro de uma vida, pelo seu apoio e conselhos sensatos;
Ao Duarte, que incansavelmente me ajudou em alturas determinantes;
Ao Bruno, amigo e antigo colega, pela companhia no “Comboio das 6:30”;
Ao meu colega e amigo Afonso, que costas com costas, partilhou todo este percurso comigo;
Aos meus irmãos de armas Salvador, Rui, Diogo, Pedro e Miguel que me acompanharam nesta
jornada sempre com boa disposição;
vi
A todos os restantes familiares, amigos e colegas que de uma forma ou de outra fizeram parte do meu
percurso académico.
Por fim, queria agradecer a todos os professores do Departamento de Engenharia Mecânica e
Industrial que todos os dias, com paciência, colocam o seu conhecimento à disposição dos estudantes.
vii
RESUMO
As caixas multiplicadoras dos sistemas de transmissão dos aerogeradores são sujeitas a sobrecargas
muito elevadas durante as operações de travagem. Este componente é o elemento mais dispendioso no
interior da “nacelle” e é o responsável pela maior parte das avarias registadas nos aerogeradores, pelo
que existe uma necessidade urgente de encontrar soluções capazes de prevenir esse tipo de avarias. No
presente estudo propõe-se a inclusão de um sistema de embraiagem e de um freio, no veio de baixa
velocidade, para protecção da caixa multiplicadora dos aerogeradores comuns com passo variável.
Construiu-se um modelo dinâmico completamente rígido do aerogerador de referência NREL-5 MW,
que permitiu simular numericamente uma situação de travagem utilizando como ferramenta o
Simulink. Fez-se uma segunda simulação do NREL-5 MW com a modificação proposta. As duas
simulações permitiram obter resultados suficientes para estabelecer uma comparação entre um sistema
de transmissão típico com o freio no veio de alta velocidade, outro com o freio no veio principal e o
último com freio e embraiagem no veio de baixa velocidade. Os resultados obtidos foram de encontro
às espectativas, verificando-se que a embraiagem é capaz de proteger totalmente a caixa
multiplicadora dos momentos de torsão que ocorrem durante a frenagem. Verificou-se também que
somente a mudança de localização do freio, do veio de alta para o de baixa velocidade, permite reduzir
os esforços na caixa multiplicadora em aproximadamente 85%.
Palavras-chave: aerogerador, embraiagem, caixa multiplicadora, momento de travagem, modelo
dinâmico, regimes transitórios.
viii
ix
ABSTRACT
The shafts of the gearboxes of the wind turbines suffer high torsional loads due to transient events that
occur during emergency shutdown procedures. The gearbox represents the most expensive component
in the nacelle and it is responsible for most of the overall maintenance operations, thus protection for
its mechanical elements needs to be provided. In this thesis a clutch-brake system located in the low
speed shaft is proposed for the gearbox protection of a typical variable pitch wind turbine. An entirely
rigid model of the offshore reference wind turbine NREL-5 MW was numerically simulated, during an
emergency shutdown using Simulink. Another simulation was carried out including the proposed
modification in the NREL-5 MW drive train. Both simulations provided a comparison between three
different drive train configurations. The first was the commonly used, which has its mechanical brake
between the gearbox and the generator; in the second the brake is transferred from high speed to the
low speed shaft and the third was the proposed drive train which includes a clutch-brake system in the
low speed shaft. The obtained results were optimistic and showed that the clutch system could
completely protect the gearbox from the mechanical torque that occurs during shutdowns. It was also
found that only the change in the brake location, from the high speed to low speed shaft would reduce
gearbox torsional loads in approximately 85%.
Keywords: wind turbine, clutch, gearbox, breaking torque, dynamic modeling, transient events.
x
xi
ÍNDICE DE MATÉRIAS
AGRADECIMENTOS ........................................................................................................................ V
RESUMO .......................................................................................................................................... VII
ABSTRACT ....................................................................................................................................... IX
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................................. 1
1.1 ENERGIA EÓLICA E AEROGERADORES ...................................................................................... 1
1.1.1 Revisão histórica .............................................................................................................. 1
1.1.2 Aerogeradores: princípio de funcionamento básico ......................................................... 4
1.2 MOTIVAÇÃO E DESCRIÇÃO DO PROBLEMA ............................................................................... 5
1.3 OBJECTIVOS DA DISSERTAÇÃO ................................................................................................. 8
1.4 METODOLOGIAS ....................................................................................................................... 8
1.5 ESTRUTURA .............................................................................................................................. 9
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................................... 11
2.1 AEROGERADORES .................................................................................................................. 11
2.1.1 Principais componentes .................................................................................................. 11
2.1.2 Modo e condições de operação ....................................................................................... 14
2.1.3 Caixas multiplicadoras ................................................................................................... 15
2.1.4 Esforços nas caixas multiplicadoras ............................................................................... 17
2.2 ESTADO DE ARTE.................................................................................................................... 18
2.3 MODELAÇÃO DINÂMICA......................................................................................................... 20
2.4 EMBRAIAGENS E FREIOS MECÂNICOS ..................................................................................... 23
3. DESCRIÇÃO DO MODELO ..................................................................................................... 25
3.1 MODELO DE INÉRCIA .............................................................................................................. 25
3.1.1 Momento de inércia equivalente: modelo simulado ........................................................ 26
3.1.2 Momento de inércia equivalente: modelo exemplificativo .............................................. 27
3.2 MODELO DE TRAVAGEM AERODINÂMICA .............................................................................. 30
3.2.1 Momentos e forças aerodinâmicos .................................................................................. 30
3.2.2 Coeficiente de arrasto, área e velocidade das pás .......................................................... 32
3.2.3 Momento de travagem aerodinâmico: equação simplificada .......................................... 34
3.3 MODELO DE TRAVAGEM MECÂNICA....................................................................................... 35
3.4 MODELO COM EMBRAIAGEM .................................................................................................. 35
4. SIMULAÇÃO .............................................................................................................................. 37
xii
4.1 EQUAÇÃO DIFERENCIAL DO SISTEMA E MÉTODO NUMÉRICO SELECCIONADO ........................ 37
4.2 CARACTERIZAÇÃO DO MODELO DE AEROGERADOR SIMULADO ............................................. 38
4.3 TRAVAGEM AERODINÂMICA DO AEROGERADOR DE REFERÊNCIA NREL-5 MW .................... 40
4.4 TRAVAGEM TOTAL DO AEROGERADOR DE REFERÊNCIA NREL-5 MW .................................. 41
4.5 TRAVAGEM TOTAL DO SISTEMA PROPOSTO ............................................................................ 42
4.6 VALIDAÇÃO DO MODELO ....................................................................................................... 44
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS...................................................................................................... 47
5.1 ANÁLISE FINAL DOS RESULTADOS.......................................................................................... 47
5.2 PRINCIPAIS CONCLUSÕES ....................................................................................................... 50
5.3 SUGESTÃO PARA TRABALHOS FUTUROS ................................................................................. 51
REFERÊNCIAS ................................................................................................................................. 52
ANEXOS ............................................................................................................................................. 55
ANEXO A – DIAGRAMA DE BLOCOS CONSTRUÍDO NO INTERFACE DO SIMULINK. .............................. 56
xiii
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.1: Primeiro moinho de vento a produzir energia eléctrica. Fonte:[4]........................................ 2
Figura 1.2: Cota percentual de energia eólica no consumo eléctrico total [6]......................................... 3
Figura 1.3: Windfloat - Projecto pioneiro implementado em Portugal. Fonte:[7]................................... 4
Figura 1.4: Representação esquemática - turbina, caixa multiplicadora e gerador. ................................ 5
Figura 1.5: Emissões de CO2 ao longo do ciclo de vida. Fonte:[6] ......................................................... 6
Figura 1.6: Distribuição dos custos de manutenção e operação em aerogeradores. Fonte:[2] ................ 6
Figura 1.7: Incêndio num aerogerador. Fonte: [8] .................................................................................. 7
Figura 1.8: Alteração brusca do momento electromagnético do gerador devido a uma situação de
instabilidade na rede. Fonte: [10] ........................................................................................................... 7
Figura 2.1: Aerogerador Vestas ............................................................................................................ 11
Figura 2.2: Interior da "nacelle" ........................................................................................................... 13
Figura 2.3: Curva de potência típica de um aerogerador de 1 MW. Fonte: [16] ................................... 14
Figura 2.4: Caixas multiplicadora multiestágio, a) de eixos paralelos, b) planetária. ........................... 15
Figura 2.5: Caixa multiplicadora de eixos paralelos multiestágio (vista do seu interior) ...................... 16
Figura 2.6: Esquema ilustrativo de um sistema planetário. ................................................................... 17
Figura 2.7: Ilustração dos carregamentos aplicados no sistema de transmissão durante o seu
funcionamento que provocam desgaste nos seus componentes. ........................................................... 18
Figura 2.8: Aerogerador Mod-0: a) vista exterior, b) esquema do interior da “nacelle”. Fonte: [25] .. 20
Figura 2.9: Sistema elástico amortecido com um grau de liberdade - a) sistema, b) diagrama de corpo
livre. Fonte: [29]................................................................................................................................... 22
Figura 2.10: Sistema torsional elástico amortecido com um grau de liberdade. Fonte: [29] ................. 22
Figura 2.11: Máquina ferramenta com sistema de embraiagem e freio [30]. ........................................ 24
Figura 3.1: Esquema constituído pelo rotor, relação de transmissão e gerador. .................................... 26
Figura 3.2: Esquema constituído pelo rotor, caixa multiplicadora e gerador. ....................................... 27
Figura 3.3: Esquema representativo do interior da caixa de velocidades. ............................................. 28
Figura 3.4: Distribuição do campo de velocidades nas pás e representação da localização da linha de
aplicação da carga concentrada da força de arrasto .............................................................................. 31
Figura 3.5: Representação do perfil admitido para as pás do rotor através da sua secção e de uma vista
em perspectiva. ..................................................................................................................................... 32
Figura 3.6: Valores de coeficientes de arrasto, coeficientes de sustentação e binário de alteração do
ângulo de passo em função dos ângulos de ataque [31]. ....................................................................... 33
Figura 3.7: Triângulos de velocidades nas pás: a) posição que precede o início da travagem, b) posição
de perda máxima. ................................................................................................................................. 34
Figura 3.8: Ilustração dos sistemas independentes obtidos após o accionamento da embraiagem. ....... 35
xiv
Figura 4.1: Diagrama de corpo livre do sistema equivalente reduzido ao veio de baixa de velocidade.
............................................................................................................................................................. 38
Figura 4.2: Resposta da velocidade angular do rotor (em cima) e do respectivo momento de
aerodinâmico de travagem. ................................................................................................................... 40
Figura 4.3: Gráfico do momento mecânico de travagem em função do tempo. .................................... 41
Figura 4.4: Gráficos da velocidade angular do rotor (em cima) e do momento de travagem no sistema
(em baixo). ........................................................................................................................................... 42
Figura 4.5: Gráficos da velocidade angular do rotor (em cima) e do momento de travagem no sistema
com embraiagem (em baixo). ............................................................................................................... 43
Figura 4.6: Comparação dos momentos nas simulações com e sem embraiagem................................. 44
Figura 4.7: Gráficos do momento de travagem mecânica (à esquerda) e da velocidade angular do rotor
(à direita) obtidos por Pedersen e Steiniche [33]. ................................................................................. 46
Figura 5.1: Esquema ilustrativo da transmissão modular e dos momentos transmitidos através do
mecanismo. .......................................................................................................................................... 47
Figura 5.2: Esquema ilustrativo de uma transmissão com o travão no veio de baixa velocidade. ........ 48
Figura 5.3: Esquema ilustrativo da solução proposta composta pelo freio e embraiagem no veio de
baixa velocidade. .................................................................................................................................. 49
Figura 5.4: Solução proposta. ............................................................................................................... 51
xv
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 3.1: Valores de referência do aerogerador NREL-5MW ........................................................... 27
Tabela 3.2: Valores de configuração do sistema de transmissão. ......................................................... 28
Tabela 4.1: Caracterização do aerogerador de referência ..................................................................... 39
Tabela 4.2: Momentos de travagem mecânica no veio de alta velocidade. ........................................... 45
Tabela 4.3: Momentos de inércia do rotor aerodinâmico. ..................................................................... 46
Tabela 5.1: Momentos de travagem suportados pela caixa multiplicadora nas duas configurações
mencionadas. ........................................................................................................................................ 49
xvi
xvii
Simbologia
Romana
𝐴𝑃 Área projectada da pá na direcção do plano de rotação do rotor
𝑐 Constante de amortecimento
C Comprimento da linha de corda da pá
[𝑐] Matriz amortecimento
𝐶𝐴 Coeficiente de arrasto
𝑑𝐶.𝐷. Distância entre raiz da pá e ponto de aplicação da carga concentrada
𝐸𝑐 Energia cinética
𝐸𝑝 Energia potencial
�⃗� Força
𝐹𝐴 Força de arrasto
𝑖 Relação de transmissão
𝑗 Momento de inércia
[𝑗] Matriz momento de inércia
𝐽1 Momento de inércia da engrenagem intermédia
𝐽2 Momento de inércia do pinhão intermédio
𝐽3 Momento de inércia da engrenagem de alta velocidade
𝐽4 Momento de inércia do pinhão de alta velocidade
𝐽𝑒𝑞,𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡á𝑟𝑖𝑜 Momento de inércia equivalente do andar planetário
𝐽𝑒𝑞,𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 Momento de inércia equivalente reduzido ao gerador
𝐽𝑒𝑞,𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 Momento de inércia equivalente reduzido ao rotor
𝐽𝐺 Momento de inércia do gerador
𝐽𝑆 Momento de inércia de um satélite
𝐽𝑅 Momento de inércia do rotor
𝐽𝑃 Momento de inércia do planeta
𝐽𝑃𝑆 Momento de inércia do porta-satélites
xviii
𝑘 Constante de elasticidade
[𝑘] Matriz constante de elasticidade
𝑚 Massa
[𝑚] Matriz massa
𝑀𝐴𝑒𝑟𝑜 Momento aerodinâmico de sustentação
𝑀𝐴𝑒𝑟𝑜.𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 Momento aerodinâmico de sustentação nominal
𝑚𝑆 Massa de um satélite
𝑀𝐶 Momento suportado pela caixa multiplicadora
𝑀𝐽𝑐 Momento necessário para travar a caixa multiplicadora
𝑀𝐽𝑔 Momento necessário para travar o gerador
𝑀𝐽𝑟 Momento de travagem mecânica aplicado ao rotor
𝑀𝑇,𝐴𝑒𝑟𝑜 Momento de travagem aerodinâmico
𝑀𝑇,𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 Momento de travagem mecânica reduzido ao gerador
𝑀𝑇,𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 Momento de travagem mecânica reduzido ao rotor
𝑁𝑝á𝑠 Número de pás
𝑃𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 Potência nominal do aerogerador
𝑅1 Raio da engrenagem intermédia
𝑅2 Raio do pinhão intermédio
𝑅3 Raio da engrenagem de alta velocidade
𝑅4 Raio do pinhão de alta velocidade
𝑅𝑃 Raio dos planetas
𝑅𝑃 Raio do planeta
𝑅𝑃𝑆 Raio do porta-satélites
𝑉 Velocidade de arrasto
𝑥(𝑡) Posição linear em função do tempo
�̇�(𝑡) Velocidade linear em função do tempo
�̈�(𝑡) Aceleração linear em função do tempo
xix
𝑥(𝑡)⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ Vector posição em função do tempo
�̇�(𝑡)⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ Vector velocidade em função do tempo
�̈�(𝑡)⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ Vector aceleração em função do tempo
Grega
𝜃(𝑡) Posição angular em função do tempo
�̇�(𝑡) Velocidade angular em função do tempo
�̈�(𝑡) Aceleração angular em função do tempo
𝜃(𝑡)⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ Vector posição angular em função do tempo
�̇�(𝑡)⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ Vector velocidade angular em função do tempo
�̈�(𝑡)⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ Vector aceleração angular em função do tempo
�̇�1 Velocidade angular engrenagem intermédia
�̇�2 Velocidade angular pinhão intermédio
�̇�3 Velocidade angular engrenagem de alta velocidade
�̇�4 Velocidade angular do pinhão de alta velocidade
�̇�𝐺 Velocidade angular do gerador
�̇�𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 Velocidade angular nominal
�̇�𝑅 Velocidade angular do rotor
�̈�𝑅 Aceleração angular do rotor
�̇�𝑅(𝑡) Velocidade angular do rotor em função do tempo
�̈�𝑅(𝑡) Aceleração angular do rotor em função do tempo
�̇�𝑃 Velocidade angular do planeta
�̇�𝑃𝑆 Velocidade angular do porta-satélites
𝜌𝑎𝑟
Densidade do ar atmosférico
xx
1
1. INTRODUÇÃO
1.1 Energia eólica e aerogeradores
1.1.1 Revisão histórica
A energia eólica ou energia do vento tem origem num outro tipo de energia, a energia solar. O Sol, por
sua vez, aquece a massa de ar atmosférico de diferentes formas, devido ao movimento de rotação
terrestre em conjunto com as irregularidades da superfície da terra [1]. As diferentes temperaturas
impostas no ar por este processo, originam gradientes de pressão no mesmo, fazendo assim com que
este adquira energia cinética. É esta energia que é aproveitada para diversos fins que vão desde a
produção de energia mecânica, unicamente, até à produção de energia eléctrica. O início da utilização
deste tipo de energia data de há milhares de anos e consistia no fornecimento de energia de propulsão
em navios, por intermédio de velas [1]. Posteriormente, na Pérsia antiga, na China e muito mais tarde
na Europa, a energia cinética do vento começou a ser aproveitada com recurso à construção de
moinhos [2]. Estes dispositivos eram utilizados essencialmente na agricultura, para elevação de água
em poços e para realizar a moagem de cereais. Os moinhos de vento utilizavam pás que quando em
contacto com o vento, faziam rodar um veio posicionado horizontalmente ou na vertical que através de
um mecanismo permitia realizar o trabalho pretendido. Este tipo de conversão de energia foi sofrendo
várias alterações ao longo do tempo, de modo a ser aperfeiçoado, pelo que, ainda existem vestígios de
algumas aplicações deste tipo, como são os casos do chamado “moinho americano” e do moinho de
vento tradicional. O primeiro, ainda pode ser encontrado em zonas rurais, em utilização, tendo como
função a bombagem de água para fins de rega. O segundo, devido ao progresso tecnológico e ao
aparecimento de soluções mais sofisticadas caiu completamente em desuso. No entanto, ainda é
possível avistar exemplares, uns em ruínas (muitas vezes situados mesmo ao lado de aerogeradores) e
outros recuperados que se encontram em funcionamento apenas para fins históricos e turísticos.
Actualmente, a principal aplicação da energia eólica é na produção de energia eléctrica. A junção entre
estes dois tipos de energia teve início nos Estados Unidos da América, em 1888, onde um moinho de
vento de grandes dimensões foi pela primeira vez ligado a um gerador, para produzir corrente eléctrica
[2] e [3]. Este moinho inventado por Charles F. Brush tinha um rotor com um diâmetro de 17 metros e
produzia uma potência de 12 kW (ver Figura 1.1).
2
Figura 1.1: Primeiro moinho de vento a produzir energia eléctrica. Fonte:[4].
Posteriormente, este tipo de máquinas, aos quais chamamos aerogeradores, começou a ser
desenvolvido e melhorado, quer nos Estados Unidos, quer na Europa, mais precisamente na
Dinamarca, Alemanha, Reino Unido e França. Tal acontecimento foi essencialmente impulsionado
pela crise de petróleo que ocorreu em 1973 [2]. Por fim, nos últimos 20 anos tem sido feita uma
grande aposta neste tipo de aproveitamento de energia, principalmente na Europa, devido aos bons
recursos eólicos, à crescente preocupação com o chamado “efeito de estufa” e ao aumento do custo do
petróleo. Tal como é referido em [2] a potência dos aerogeradores está intimamente relacionada com o
diâmetro do seu rotor, desta forma, ao longo dos anos tem sido verificado um aumento desta
dimensão, com vista a permitir valores de potência cada vez mais elevados. Actualmente, o mercado já
desenvolveu modelos com potências superiores a 3 MW (sendo estes os mais usados) para aplicações
de energia eólica em terra (“onshore”), no entanto, o interesse neste aumento para implementação em
terra começou a diminuir. Por outro lado, um aumento de potência dos aerogeradores tem vindo a
revelar-se indispensável devido ao interesse nas aplicações em alto mar (“offshore”) [2].Tal facto
deve-se aos recursos eólicos no alto mar permitirem produzir bastante mais energia (velocidade do
vento é mais estável e maior) permitindo assim, a construção de máquinas mais potentes (na ordem
das dezenas de megawatt) e consequentemente maiores. Os desafios tecnológicos deste tipo de fonte
energética renovável centram-se agora essencialmente nos seguintes objectivos:
Melhorar os métodos de previsão da quantidade de energia que irá ser produzida num
determinado local e em determinada altura, resolvendo assim o problema da
imprevisibilidade;
3
Minimizar os custos de manutenção e operação (prolongando o tempo de vida útil dos seus
componentes e aumentando assim a sua fiabilidade);
Encontrar soluções economicamente mais atractivas para a implementação de
aerogeradores “onshore” e “offshore” (questão que está associada a factores como o
elevado custo de construção das fundações e estruturas de suporte, custo e complexidade
das operações de montagem, etc.).
Relativamente ao caso português, foi desde 1996 que a energia eólica começou a ter uma importância
significativa [5], sendo que, actualmente a nível europeu, o nosso país se encontra na linha da frente
no que toca ao uso da energia cinética do vento para produção de energia eléctrica (Figura 1.2).
Figura 1.2: Cota percentual de energia eólica no consumo eléctrico total [6].
Para além de Portugal ser o segundo país da União Europeia com maior percentagem de electricidade
produzida com recurso à energia eólica (gráfico em cima), existem também no nosso país, projectos na
fase de desenvolvimento, de sistemas inovadores no âmbito da energia eólica “offshore” como é o
caso do Windfloat (ver Figura 1.3).
4
Figura 1.3: Windfloat - Projecto pioneiro implementado em Portugal. Fonte:[7]
Quer em Portugal quer na Europa está previsto que a energia eólica continue a ser uma aposta e que
um aumento de potência de geração de energia eléctrica por esta via venha a ser verificado sendo este
acompanhado por um progresso tecnológico que providencie soluções mais económicas e
competitivas.
1.1.2 Aerogeradores: princípio de funcionamento básico
Em primeiro lugar, a nível introdutório e com o objectivo de tornar mais fácil a compreensão daquilo
que será exposto posteriormente, revela-se oportuno fazer uma apresentação esquemática e muito
simplificada do princípio de funcionamento dos aerogeradores. Contudo, mais à frente neste trabalho
será realizada uma descrição, essa sim, mais aprofundada e pormenorizada dos componentes que
constituem as máquinas actualmente utilizadas. De uma forma muito abreviada, os modelos mais
comuns deste tipo de máquinas contêm três elementos principais: um rotor, uma caixa multiplicadora
e um gerador eléctrico. O primeiro elemento mencionado, o rotor, é normalmente constituído por três
pás que têm a função de interactuar com o vento atmosférico de forma a fazerem rodar o veio ao qual
estão ligadas. Tal efeito ocorre devido ao princípio aerodinâmico da sustentação que se encontra
também presente, quer nas asas dos aviões, quer nas pás de bombas hidráulicas, ventiladores ou
compressores. O rotor tem uma velocidade angular de rotação baixa, estando por isso conectado a uma
caixa multiplicadora que permita efectuar o aumento de velocidade necessário para o gerador eléctrico
iniciar a produção de energia. As caixas multiplicadoras contêm um veio de entrada ou veio de baixa
velocidade (o que está ligado ao rotor) e um veio de saída ou veio de alta velocidade (o qual está
ligado ao gerador). São constituídas por engrenagens, rolamentos e veios de transmissão. Finalmente,
o terceiro elemento principal é o gerador eléctrico que transforma a energia mecânica em energia
eléctrica para posteriormente a colocar na rede. Em baixo (Figura 1.4) encontra-se uma ilustração do
sistema simplificado.
5
Figura 1.4: Representação esquemática - turbina, caixa multiplicadora e gerador.
Deve acrescentar-se ainda que existem outros tipos de aerogeradores que apresentam uma
configuração diferente da que acaba de ser descrita. No entanto, esta configuração é a mais
comumente utilizada e é sobre ela que o presente estudo se debruça. Por esta razão, para já, apenas se
refere este tipo de aerogerador.
1.2 Motivação e descrição do problema
O presente estudo insere-se num tema actual e de grande interesse, pois quer a nível nacional, quer
internacional, tem havido uma preocupação crescente no que toca à descarbonização das fontes
energéticas. Tal objectivo tem sido impulsionado por um conjunto de factores ambientais e
económicos. Do ponto de vista ambiental, o chamado “efeito de estufa” tem sido constantemente
agravado pelo recurso a combustíveis fósseis para produção de electricidade. Por outro lado, a cada
vez maior escassez do petróleo (fonte energética não renovável) tem conduzido à subida do seu preço,
afectando gravemente a economia de muitos países. Posto isto, à semelhança do que já foi referido
neste documento, tem havido um grande investimento e uma grande preocupação na procura de novas
soluções, que permitam produzir energia eléctrica de forma mais limpa, a partir de fontes renováveis e
a um custo cada vez mais baixo. Apesar de as fontes de energia limpas serem designadas como tal,
estas não são totalmente isentas de emissões de dióxido de carbono. Aquando da construção,
montagem e manutenção deste tipo de máquinas é gasta energia, a qual, em grande parte é proveniente
de combustíveis fósseis. No entanto, se forem tidas em conta as emissões de dióxido de carbono
libertadas ao longo da vida útil dos aerogeradores, verifica-se que estes apresentam um nível de
emissões dos mais baixos, quando comparados às outras fontes energéticas (ver Figura 1.5). Deve
acrescentar-se que apesar de no gráfico da Figura 1.5 não se encontrarem as emissões provenientes de
fontes de energia nuclear, este recurso energético tem um índice de emissões de dióxido de carbono
ligeiramente mais baixo do que as fontes de energia eólica.
6
Figura 1.5: Emissões de CO2 ao longo do ciclo de vida. Fonte:[6]
Como já mencionado anteriormente neste trabalho, para além dos incentivos ambientais, existem
também incentivos económicos para que se invista neste tipo de aproveitamento energético e no seu
aperfeiçoamento, tornando-o cada vez mais rentável e tentando diminuir os custos que lhe estão
associados. Como é possível verificar no gráfico que se segue (ver Figura 1.6), as despesas de
manutenção e operação provêm, maioritariamente, da substituição de componentes e serviço nos
aerogeradores (26%), o que indica que prevenir o dano de tais elementos é uma excelente forma de
diminuir as despesas associadas à manutenção e operação desta tecnologia (evitando assim uma
substituição precoce das peças) e de prolongar o seu tempo de vida útil.
Figura 1.6: Distribuição dos custos de manutenção e operação em aerogeradores. Fonte:[2]
Para além dos factores económicos e ambientais já referidos, quando se verificam avarias nos
aerogeradores existe uma outra grande preocupação, a segurança. Os aerogeradores são estruturas de
grande dimensão e são constituídos por elementos bastante pesados, o que em caso de avaria e
consequente rotura, pode originar situações de grande perigo para as áreas circundantes (ver Figura
1.7).
7
Figura 1.7: Incêndio num aerogerador. Fonte: [8]
As caixas multiplicadoras presentes nos aerogeradores têm sido objecto de diversos estudos devido a
serem o principal componente responsável pela maioria das avarias registadas [9]. Sendo estas o
elemento mais caro num aerogerador e considerando que o seu tempo útil de vida previsto
(aproximadamente 20 anos) raramente chega a ser atingido, tem havido nas últimas décadas, um
esforço grande, no sentido de fazer face a este problema [9,12]. Durante os períodos de transição
causados pelas paragens de emergência, instabilidade do vento e instabilidade na rede eléctrica os
componentes constituintes das caixas multiplicadoras estão sujeitos a cargas mecânicas extremamente
elevadas [10]. As situações transitórias são bastante frequentes nas turbinas eólicas e ocorrem devido a
factores como alterações bruscas da velocidade do vento (que podem obrigar à paragem imediata do
sistema), aumentos de momento por parte do gerador (Figura 1.8) e paragens para efeitos de
manutenção. Sendo sujeitas a este tipo de esforços ao longo do seu ciclo de vida as caixas
multiplicadoras começam a apresentar avarias nos seus componentes tendo por vezes que ser
substituídas.
Figura 1.8: Alteração brusca do momento electromagnético do gerador devido a uma situação de
instabilidade na rede. Fonte: [10]
O presente estudo visa dar um contributo para o desenvolvimento da tecnologia associada à conversão
de energia eólica em energia eléctrica, tentando assim solucionar o problema que acaba de ser
8
descrito. Neste trabalho é apresentada uma solução que consiste em colocar uma embraiagem, na
ligação entre a caixa multiplicadora e o rotor aerodinâmico, de modo a que haja uma diminuição nos
esforços suportados pela caixa, durante a travagem. Considerando que o gerador é o segundo
componente do sistema com maior momento de inércia (sendo precedido apenas pelo rotor) [10], [13]
e [14] e que em situações de transição os momentos de inércia representam um papel importante, a
alteração proposta poderá eventualmente ser capaz de, além de proteger a caixa multiplicadora,
permitir também uma poupança de energia de travagem (visto que apenas é necessário travar o rotor).
Esta modificação poderá permitir ainda uma maior poupança de energia nas situações de arranque, que
ocorram logo após uma travagem. Tendo em conta que os sistemas de embraiagem têm já um historial
de grande dimensão, sendo por isso uma tecnologia bem dominada pelos seus fabricantes, esta
alteração de projecto aparenta ser adequada. De uma forma mais concisa pode dizer-se que a energia
eólica é um tipo de aproveitamento energético bastante aliciante, quando comparado com os outros
recursos disponíveis, podendo assim ocupar um lugar importante na resposta à necessidade de
descarbonizar as fontes energéticas. Contudo, existe ainda uma margem de progressão deste recurso
para que, baixando os custos que lhe estão associados, se torne mais competitivo. Para isso, é
necessária uma aposta no melhoramento tecnológico de modo a diminuir o número de avarias e a
aumentar a sua eficiência. Encontra-se assim demonstrada a motivação e a importância que o presente
estudo pode ter para o progresso das tecnologias actualmente existentes neste mercado.
1.3 Objectivos da dissertação
À semelhança daquilo que já foi dito, esta dissertação tem como objectivo principal contribuir para o
desenvolvimento tecnológico no âmbito das energias renováveis, mais precisamente da energia eólica.
De uma forma mais concreta, o presente estudo visa propor uma solução que dê resposta a um
problema de avarias nos aerogeradores, evitando-se assim, os elevados custos nas suas reparações e os
tempos de paragem/inactividade a que estas obrigam. Na prática, pretende-se simular o sistema de
transmissão de um aerogerador típico com e sem um sistema de embraiagem, durante uma situação de
travagem. Desta maneira será possível verificar os esforços aplicados na caixa multiplicadora que
podem ser evitados com a alteração proposta. Para que tal se concretize, será elaborado um modelo
cinetoestático que permita calcular a resposta do sistema mecânico durante uma travagem (paragem de
emergência). Serão feitas duas simulações, sendo que, em primeiro lugar, será simulado um sistema
idêntico aos que já existem (e portanto sem embraiagem) e em segundo lugar será feita uma simulação
do sistema proposto (com embraiagem). Ao que se seguirá uma comparação entre ambos os resultados
das simulações sendo deste modo possível averiguar se a solução proposta é ou não adequada.
1.4 Metodologias
Para a realização do presente estudo serão realizadas as cinco grandes etapas que se seguem.
9
A primeira etapa, permitirá ao autor:
Realizar uma primeira abordagem ao tema “energia eólica”;
Aprofundar o conhecimento do problema para identificação do mesmo;
Identificar ferramentas necessárias para a realização do estudo;
Conhecer o estado da arte.
Posteriormente à revisão bibliográfica será elaborado um modelo dinâmico aproximado e
fundamentado na dinâmica de corpos que seja capaz de representar o comportamento do mecanismo
durante a travagem. Para resolver o problema numericamente será utilizado o software Matlab
Simulink. Este programa consiste na utilização de códigos numéricos para resolução de equações
diferenciais. Esta ferramenta utiliza um interface baseado em diagramas de blocos e permite gerar
gráficos com os valores provenientes da simulação. Os valores de entrada que serão introduzidos na
simulação serão valores típicos definidos para este tipo de estudos. Por fim, será estabelecida uma
comparação entre os valores dos momentos de travagem necessários para as duas simulações
realizadas de modo a que se possa fazer uma discussão dos resultados obtidos.
1.5 Estrutura
A presente dissertação encontra-se organizada em cinco capítulos. Os conteúdos presentes em cada
capítulo serão identificados de seguida.
Capítulo 1 - No presente capítulo, em primeiro lugar, é realizada uma breve introdução ao tema da
energia eólica sendo feita uma revisão da sua história e uma apresentação do princípio de
funcionamento da tecnologia que lhe está associada. Ainda no mesmo capítulo é apresentada a
motivação do tema em estudo, bem como os objectivos pretendidos e as metodologias utilizadas para a
sua realização.
Capítulo 2 – Neste capítulo é feita uma apresentação mais pormenorizada sobre a tecnologia de
conversão da energia do vento em energia eléctrica. São descritos os componentes existentes no
interior de um aerogerador típico, o modo e condições nas quais o tipo de aerogerador em estudo
opera. Posteriormente é feito um levantamento do estado da arte e são também referidos alguns
conceitos teóricos de dinâmica de corpos, sistemas mecânicos, freios e embraiagens.
Capítulo 3 – Nesta secção é apresentado o modelo dinâmico construído para a simulação bem como
os fundamentos teóricos em que este se baseia. São também apresentadas as simplificações assumidas
na elaboração do modelo.
Revisão de Literatura
Elaboração Modelo
Dinâmico
Escolha do Método
Númerico
Cálculo das Respostas Dinâmicas
Comparação/Discussão Resultados
10
Capítulo 4 – É realizada uma descrição do modelo de aerogerador escolhido, dos valores introduzidos
nas simulações e do método numérico seleccionado. São ainda apresentados os resultados
provenientes das simulações.
Capítulo 5 – Contém uma discussão dos resultados apresentados no capítulo anterior à qual se seguirá
uma apresentação das conclusões obtidas através do trabalho desenvolvido. Por fim são apresentadas
algumas sugestões para trabalhos futuros.
11
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Aerogeradores
2.1.1 Principais componentes
No capítulo anterior, foi feita apenas uma apresentação do princípio de funcionamento dos
aerogeradores. Revela-se agora oportuno fazer uma exposição mais pormenorizada dos principais
elementos presentes neste tipo de equipamentos. Existem vários tipos de aerogeradores no mercado,
com diferentes gamas de potência, diferentes “layouts” e diferentes sistemas de transmissão mecânica.
No entanto, existem características que são comuns a todos os tipos de máquinas existentes. Qualquer
aerogerador é constituído pelos seguintes elementos: fundação, torre, pás, cubo e “nacelle” (ver Figura
2.1).
Figura 2.1: Aerogerador Vestas
As fundações e a torre são responsáveis por suster a turbina à altura pretendida. Para além disso, a
torre possibilita também o acesso de técnicos à zona superior do aerogerador. Pode acrescentar-se
ainda que, do ponto de vista aerodinâmico, a altura é uma característica de grande importância, pois
até um valor máximo (valor que corresponde à espessura/altura da camada limite terrestre) a
velocidade do vento vai sendo cada vez maior, permitindo assim elevar a potência produzida pelo
aerogerador. No topo da torre, pode observar-se a “nacelle”, é aqui onde se encontra a maior parte dos
componentes eléctricos e mecânicos do aerogerador. A “nacelle” tem como principal objectivo
proteger das condições climatéricas (sol, chuva, etc.) os equipamentos que nela estão contidos. Pode
12
observar-se ainda o conjunto constituído pelo cubo e pelo rotor, situado na parte frontal da “nacelle”.
Estes são responsáveis por captar a energia do vento (“input”) fornecendo assim movimento a todo o
sistema. As principais diferenças que podem existir entre modelos de aerogeradores são ao nível da
transmissão e ao nível das condições em que operam, podendo estes funcionar com velocidade de
vento constante ou variável. Entende-se por transmissão, o modo como é transferido o movimento
(energia mecânica) captado pelas pás da turbina, ao gerador. Existem três tipos de transmissão que
assumem principal destaque na área da energia eólica: a transmissão directa, a transmissão indirecta e
a transmissão hidrostática. A transmissão directa é um sistema no qual não existe caixa multiplicadora
entre o rotor e o gerador, sendo necessário um gerador capaz de produzir energia a velocidades de
rotação baixas. No caso da transmissão indirecta é a caixa de engrenagens que realiza o aumento do
número de rotações por minuto. Tal como é citado em [15], dentro destes dois tipos de transmissão
existem mais algumas variantes, quer seja a nível da caixa multiplicadora (transmissão indirecta), que
pode conter um ou mais andares, quer seja a nível do tipo de gerador e de transformador que incluem
(transmissão directa). Contudo, o mais utilizado é o modelo de transmissão por caixa multiplicadora.
Por este motivo, será este o modelo descrito e utilizado no presente estudo. Recentemente foi também
idealizado um novo sistema de transmissão, como alternativa às caixas multiplicadoras e à transmissão
directa. Este tipo de transmissão é denominado por transmissão hidrostática, sendo que, tal como o
nome indica, a transmissão é feita conectando o rotor a uma bomba volumétrica de baixa velocidade.
O aumento de velocidade angular é posteriormente conseguido ligando a bomba a dois ou mais
motores de alta velocidade, cada um com um gerador independente. Tal como já foi mencionado, é no
interior da “nacelle” onde se encontram os principais componentes dos aerogeradores, atendendo ao
tema desta dissertação é a este elemento que será dado particular interesse. Assim sendo, seguir-se-á
uma apresentação/descrição dos principais componentes tipicamente existentes no interior de uma
“nacelle”. Na figura seguinte pode ser observado o interior de um aerogerador de passo variável, com
transmissão por caixa multiplicadora.
13
Figura 2.2: Interior da "nacelle"
Sistema de variação do passo – mecanismo accionado hidraulicamente que se encontra localizado no
interior do cubo e que permite rodar as pás ao longo do seu eixo longitudinal. A rotação das pás
permite limitar a velocidade de rotação do rotor, aumentando a perda aerodinâmica. Este mecanismo
apenas está presente em alguns tipos de geradores.
Sistema de orientação – mecanismo que tem como função orientar o aerogerador na direcção do
vento. A direcção e velocidade do vento são detectadas pelo anemómetro que se encontra localizado
no exterior da “nacelle”, tal como é possível observar pela figura.
Veio de baixa velocidade – é o veio de transmissão que faz a ligação entre o cubo da turbina e a caixa
multiplicadora. Pode também ser denominado veio principal, caracteriza-se por ser o veio de maior
diâmetro e opera a velocidades angulares baixas.
Caixa multiplicadora – à semelhança do que já foi dito anteriormente, este elemento é o responsável
pelo aumento da velocidade angular à entrada do gerador. Normalmente é constituída por três estágios
sendo o primeiro denominado o de baixa velocidade, o segundo de velocidade intermédia e o terceiro
de alta velocidade.
Travão de disco – é um dos elementos responsáveis por realizar a travagem de todo o sistema.
Accionado hidraulicamente ou através de sistemas de molas, este mecanismo serve de auxílio à
travagem aerodinâmica proporcionada pelo sistema de variação de passo. Este tipo de travão é
também utilizado em outro tipo de aplicações como por exemplo a indústria automóvel. A acção do
travão é realizada por dissipação de energia através de atrito seco entre punções que apertam um disco
que se encontra acoplado ao veio. O travão localiza-se entre a caixa multiplicadora e o gerador (ver
Figura 2.2), ou seja, no veio de alta velocidade.
14
Gerador – o gerador é o elemento que realiza a conversão de energia mecânica em energia eléctrica.
No caso dos aerogeradores que contêm caixa multiplicadora, o tipo de gerador utilizado é um gerador
de indução com dupla alimentação.
2.1.2 Modo e condições de operação
Serve o presente subcapítulo para apresentar algumas questões importantes, que ainda não foram
expostas, relativamente ao modo como as turbinas eólicas operam e em que condições. Os
aerogeradores, como todas as máquinas, têm um dado rendimento e uma gama de valores na qual
conseguem operar. Um aerogerador apenas consegue começar a produzir energia a partir de um valor
mínimo da velocidade do vento (normalmente entre 3 a 5 m/s), chamada a velocidade de “cut-in”. Por
outro lado existe um valor de velocidade óptimo/nominal para o qual o aerogerador foi projectado
(condição de rendimento máximo). A partir desse valor é necessário manter a turbina a velocidade de
rotação constante (através da variação do ângulo de passo das pás e do aumento de momento
electromagnético do gerador). No caso de a velocidade do vento aumentar ainda mais, existe também
um valor limite da velocidade do vento, para o qual a turbina tem de ser colocada em repouso por
questões de segurança. A esse valor de velocidade é chamado “cut-off” (tipicamente de 25 m/s). É
importante notar que o ponto de velocidade nominal corresponde ao ponto de potência máxima ou
potência nominal (ver Figura 2.3). No caso de a velocidade do vento ser superior à velocidade de ”cut-
off” é iniciada a paragem de emergência da turbina, recorrendo ao sistema de variação de ângulo de
passo (impondo uma variação de aproximadamente 90º) e accionando o travão de disco
simultaneamente. No início desta operação é também anulado o momento electromagnético do
gerador.
Figura 2.3: Curva de potência típica de um aerogerador de 1 MW. Fonte: [16]
15
Tal como é possível observar no gráfico da Figura 2.3 existem duas regiões distintas de operação, a
região de carga parcial e a de carga total. A primeira localiza-se entre a velocidade de “cut-in” e a
velocidade nominal e caracteriza-se como sendo uma zona em que o rendimento do aerogerador é
mais baixo. Na região de carga total a turbina está a funcionar à potência nominal e constante, para a
qual foi projectada, estando portanto numa condição de potência máxima. Esta região termina quando
a velocidade de “cut-off” for atingida. A curva de potência é de extrema importância para o projecto
de um parque eólico, pois permite ao projectista escolher qual a máquina mais adequada (em termos
de potência) para um dado sítio, tendo em conta o recurso eólico da zona.
2.1.3 Caixas multiplicadoras
Uma caixa de engrenagens é um equipamento utilizado em sistemas mecânicos de rotação e tem como
função aumentar ou diminuir a velocidade de rotação dos mesmos. As caixas de engrenagens são
constituídas por um veio de entrada e um veio de saída sendo que, um roda a uma velocidade baixa e
outro a uma velocidade alta. Nas aplicações em que o veio de entrada é o de alta velocidade designa-se
caixa redutora, naquelas em que é o veio de saída que roda a altas velocidades designa-se caixa
multiplicadora. Nos aerogeradores, são utilizadas caixas multiplicadoras, pois é necessário um
aumento da velocidade de entrada (rotor) de modo colocar o gerador em funcionamento. As caixas
multiplicadoras dos aerogeradores funcionam normalmente com velocidades angulares de saída 1500
rpm ou 1800 rpm [17]. Existem dois principais tipos de caixas multiplicadoras: as de eixo paralelo e as
planetárias (ver Figura 2.4). As caixas podem ainda conter mais do que um andar, isto é, o aumento de
velocidade pode ser feito gradualmente, sendo que, o valor total corresponde à multiplicação dos
incrementos de velocidade em cada andar. Em situações nas quais sejam desejadas grandes relações de
transmissão é necessário aumentar o número de andares pois cada um está limitado a um valor
máximo de relação de transmissão. Deve acrescentar-se ainda que em caixas multiplicadoras com mais
do que um andar pode existir uma mistura dos dois tipos mencionados anteriormente (planetário e de
eixos paralelos). Seguidamente será feita uma descrição destes dois tipos de caixas multiplicadoras.
Figura 2.4: Caixas multiplicadora multiestágio, a) de eixos paralelos, b) planetária.
16
Caixas multiplicadoras de eixos paralelos
Um andar de uma caixa multiplicadora de eixos paralelos é constituído por uma engrenagem e um
pinhão, cada um suportado por um veio, sendo os dois veios colocados paralelamente (ver Figura 2.5).
A engrenagem localiza-se no veio de baixa velocidade e o pinhão no de alta velocidade. Este tipo de
caixas é utilizado em aplicações com relações de transmissão e momentos mais reduzidos
(comparativamente ao sistema planetário), por razões de economia de espaço e de robustez. Pode
ainda acrescentar-se que as engrenagens de elevada dimensão são mais difíceis de fabricar, existindo
por isso essa preocupação.
Figura 2.5: Caixa multiplicadora de eixos paralelos multiestágio (vista do seu interior)
Caixas multiplicadoras planetárias
O sistema planetário ou sistema epicíclico das caixas multiplicadoras é constituído por um planeta
(pinhão associado ao veio de saída), satélites (engrenagens), porta satélites e anel. Esta configuração
permite realizar relações de transmissão por andar, mais elevadas e é também capaz de suportar
momentos mais elevados devido a que os esforços são distribuídos por um maior número de dentes
(dentes dos satélites). Os mecanismos planetários podem ter aplicações distintas devido à sua
flexibilidade. Estes podem ser usados como caixa redutora ou multiplicadora de velocidades mas
também em aplicações como é o caso de mecanismos de orientação. Esta capacidade de adaptação a
vários tipos de funções depende dos elementos que são mantidos fixos, ou a rodar. É também possível
alterar a relação de transmissão realizando a substituição apenas do planeta e dos satélites. No caso
dos aerogeradores, o rotor transmite movimento ao porta-satélites fazendo-os deslocar-se no interior
do anel (que é mantido fixo). Os satélites, por sua vez, transmitem movimento ao planeta que está
associado ao veio de saída (ver Figura 2.6).
17
Figura 2.6: Esquema ilustrativo de um sistema planetário.
Para além das vantagens já referidas, em comparação com o sistema de eixos paralelos, este
mecanismo é também mais compacto e apresenta uma boa relação entre o momento que suporta e o
peso do equipamento. No entanto, as caixas multiplicadoras deste tipo apresentam uma complexidade
maior que torna mais difícil a sua modelação e caracterizam-se também por provocarem esforços
bastante elevados nos rolamentos.
2.1.4 Esforços nas caixas multiplicadoras
As avarias mecânicas verificadas nos sistemas de transmissão dos aerogeradores encontram-se
sobretudo nas caixas multiplicadoras [9]. Durante o seu funcionamento, os esforços suportados pela
caixa multiplicadora de um aerogerador, são provenientes da diferença entre os momentos aplicados
nos veios de alta (momento electromagnético) e de baixa velocidade (momento aerodinâmico). Na
Figura 2.7 encontram-se ilustrados os momentos aplicados em ambos os veios durante o
funcionamento do sistema. A diferença entre o momento electromagnético do gerador e o momento
aerodinâmico representa a carga suportada pela caixa multiplicadora nestas condições. No caso de
uma paragem de emergência, o momento electromagnético do gerador é anulado não existindo esse
problema. No entanto, os momentos de travagem mecânica necessários para parar o rotor, no intervalo
de tempo pretendido, são extremamente elevados. No estudo realizado por Sequeira [9] verificou-se
que a partir de um número de paragens de emergência superior a 25 eram necessárias operações de
manutenção para substituição do rolamento de alta velocidade. Constatou-se também que após um
número elevado de paragens sucessivas era necessária uma substituição da caixa.
18
Figura 2.7: Ilustração dos carregamentos aplicados no sistema de transmissão durante o seu
funcionamento que provocam desgaste nos seus componentes.
2.2 Estado de arte
À semelhança daquilo que já foi dito anteriormente neste documento, as caixas multiplicadoras têm
sido responsáveis por grande parte do tempo de paragem dos aerogeradores devido a avarias. Desde
então, têm sido levados a cabo estudos, quer por parte da indústria, quer por parte da comunidade
científica, que visam solucionar este problema. De entre os trabalhos que têm sido realizados, uns
tentam arranjar soluções encontrando sistemas alternativos às caixas multiplicadoras, outros propõem
uma observação mais atenta ao interior das caixas (realizando análises de vibrações, usando novos
modelos de cálculo de esforços, etc.) de modo a que se consiga, do ponto de vista do projecto das
mesmas, prepara-las para resistirem a tais condições. Tal como é referido em [15] onde é feita uma
comparação entre cinco tipos de aerogeradores, dois de transmissão directa (sem caixa de velocidades)
e três de transmissão indirecta (um de três estágios e dois de apenas um), a substituição da caixa de
engrenagens requer geradores bastante mais dispendiosos e pesados, sendo esta a provável razão de
uma preferência, da parte dos fabricantes, pela transmissão indirecta. De entre as soluções sem caixa
multiplicadora já existentes, conta-se ainda com o sistema de transmissão hidrostática (referido
anteriormente neste documento), que foi recentemente patenteado [18], e sobre o qual também já
começam a ser feitos alguns estudos que visam avaliar a sua performance [19,22]. Este tipo de
transmissão pensa-se poder vir a ser uma solução alternativa devido à robustez que a tecnologia
hidráulica apresenta. Outros estudos têm sido realizados para tentar resolver o problema, elaborando e
propondo modelos dinâmicos capazes de determinar com maior precisão as cargas no sistema de
transmissão durante o funcionamento dos aerogeradores. Exemplos desses estudos são [17], [23], [14],
[24] e [25]. Os trabalhos que acabam de ser citados propõem vários modelos dinâmicos diferentes que
consideram diferentes tipos de elasticidade. Os resultados destes trabalhos foram positivos, revelando
que a elasticidade dos componentes é uma variável determinante, quer no cálculo das frequências
naturais, quer na determinação dos esforços no interior do sistema. Foi também concluído que as
19
vibrações dos vários componentes provocam desalinhamentos nos elementos do sistema, com especial
ênfase para o andar planetário, no qual as trajectórias dos satélites e do planeta sofrem alterações
significativas. Contudo, estes estudos referem-se apenas ao regime de funcionamento estacionário, não
abrangendo assim as condições ainda mais críticas, que se verificam durante os regimes de transição.
Tal como é referido em [10], [12] e [13], uma análise estática não consegue representar fielmente as
cargas presentes em regimes transitórios, pois as forças de inércia não são equacionadas. Zhang et al.
[13] e Xing et al. [12] propõem dois modelos dinâmicos capazes de representar as situações
transitórias. No trabalho de Zhang et al. [13] é apenas simulada uma situação de curto-circuito na rede.
Já em [12] é feita uma comparação entre os resultados previstos através do modelo dinâmico proposto
e resultados medidos experimentalmente durante as situações de arranque e de travagem de um
aerogerador de 750 kW. A comparação entre os dois conjuntos de resultados validou um modelo
completamente elástico para ambas as situações de arranque e de travagem, verificando-se um erro de
3,2 % e 2,0 %, respectivamente. No entanto, é também referido que um modelo completamente rígido
preveria esforços 20 % superiores aos experimentais. Foi ainda verificado que nos estágios de alta
velocidade seria necessário um modelo com maior precisão. Sequeira [9], por sua vez, realizou um
estudo no qual sugere uma abordagem diferente ao problema. Neste trabalho é sugerida uma alteração
dos planos de manutenção de forma a diagnosticar avarias mecânicas e estruturais a tempo de serem
realizadas intervenções que evitem danos de dimensão superior. Foi também encontrado um estudo
levado a cabo por Molinas et al. [11], no qual é proposto um modo de limitar o momento
electromagnético do gerador para turbinas de velocidade constante recorrendo a um compensador
síncrono estático. Neste mesmo trabalho é também referido que tal já é possível também para as
turbinas de velocidade variável. No presente estudo é analisada uma proposta de solução um pouco
diferente das que foram citadas até aqui. Na solução em análise o objectivo é tentar proteger a caixa
multiplicadora, desacoplando o rotor durante a paragem e impedindo assim que o momento de
travagem seja transmitido à caixa. O desacoplamento poderá ser conseguido recorrendo a um sistema
de embraiagem. Na pesquisa bibliográfica realizada pelo autor apenas foram encontradas três
referências que sugerem soluções semelhantes à solução em estudo. Em 1981, Seidel e Pfanner [25]
realizaram testes experimentais numa turbina eólica de 100 kW de potência que incluía uma
embraiagem industrial de sentido único no veio de alta velocidade (ver Figura 2.8). O principal
objectivo deste estudo não estava relacionado com a protecção da caixa multiplicadora, mas sim com a
possibilidade de conseguir produzir uma maior quantidade de energia na região de funcionamento de
carga parcial (velocidades de vento baixas). Os resultados dos testes foram bastante satisfatórios
tendo-se concluído que esta seria uma boa solução, não só para melhorar a eficiência dos
aerogeradores, mas também porque é um modo de simplificar o sistema de controlo e de aumentar o
ciclo de vida de alguns componentes, visto que o número de operações de arranque e de travagem
seria diminuído. Deve ainda acrescentar-se que a embraiagem utilizada apenas desacoplava o gerador
20
quando a velocidade angular diminuísse até um dado valor, o que levaria a que o mecanismo não
estivesse protegido até esse instante. Desde então, não foram encontrados pelo autor quaisquer estudos
que dessem seguimento ao trabalho que acaba de se referir. É apenas possível encontrar um registo de
uma patente relativa a um sistema de embraiagem para aerogeradores [26], também colocada no veio
de alta velocidade, que visa proteger a caixa multiplicadora. Este sistema funciona como limitador de
binário protegendo o mecanismo de momentos superiores a um dado valor estabelecido. Contudo, à
semelhança do estudo de Seidel e Pfanner, o facto de o sistema ser um elemento passivo e de
principalmente, estar colocado no veio de alta velocidade não permite proteger a caixa multiplicadora
do momento de travagem mecânico necessário para travar o rotor. Para além de [26] podem encontrar-
se ainda algumas referências feitas por produtores de sistemas de acoplamentos mecânicos [27] e [28],
à aplicação, no ramo da energia eólica, de embraiagens como a que se acaba de referir. Qualquer uma
destas referências servem para proteger a caixa multiplicadora durante o seu funcionamento, pois
nesse período as sobrecargas são provenientes do gerador (momento electromagnético). No entanto,
não oferecem protecção nas situações de arranque e de paragem e é esta lacuna que o presente estudo
pretende preencher.
Figura 2.8: Aerogerador Mod-0: a) vista exterior, b) esquema do interior da “nacelle”. Fonte: [25]
2.3 Modelação dinâmica
A presente dissertação tem como objectivo realizar um modelo dinâmico capaz de representar o
comportamento do sistema de transmissão tipicamente utilizado em aerogeradores. Para que o modelo
seja credível e para que seja bem fundamentado, é necessário recorrer a ferramentas matemáticas e às
leis da dinâmica de corpos. Revela-se então oportuno, apresentar alguns conceitos gerais relacionados
21
com a modelação de sistemas mecânicos. Os sistemas mecânicos podem ser classificados em três tipos
distintos: sistemas de translação, sistemas de rotação e sistemas mistos (translação e de rotação). Esta
distinção é feita considerando o tipo de movimento predominante nos elementos constituintes do
sistema. Do ponto de vista da modelação, em primeiro lugar é necessário fazer uma representação
simplificada do sistema, identificando quais os elementos que correspondem a massas, molas ou
amortecedores de modo a caracterizar as propriedades inerciais, elásticas e de amortecimento. A
inércia de um sistema é descrita pela sua massa total ou momento de inércia total consoante seja um
sistema de translação ou rotativo. Uma outra propriedade de um sistema mecânico é a sua elasticidade.
A elasticidade pode ser representada por uma mola, quer o sistema contenha realmente molas ou quer
existam componentes sujeitos a deformações que não possam ser desprezadas. Esta característica é
representada por uma constante, a constante de rigidez que se representa normalmente por k sendo a
unidade o N m⁄ . Em último lugar, o amortecimento de um sistema existe e é considerado sempre que
se queira representar uma dissipação de energia, normalmente por atrito seco ou viscoso. O
amortecimento é representado por uma constante, chamada constante de amortecimento, normalmente
representada por c, na qual a unidade é o N.s m⁄ . As constantes que acabam de ser referidas são
características do sistema podendo apenas ser alteradas por substituição dos seus elementos ou
colocação de outros com esse objectivo (por exemplo a colocação de um rolamento para diminuir
amortecimento por atrito). Por fim, para realizar a análise dinâmica é necessário também definir os
regimes em que o sistema irá funcionar. Para tal é essencial conhecer posições, velocidade ou
acelerações. Seguidamente será apresentada a 2ª lei de Newton que inclui todos estes parâmetros e que
descreve o comportamento de um mecanismo.
Para um sistema livre tem-se:
𝑚 �̈�(𝑡) + 𝑐 �̇�(𝑡) + 𝑘 𝑥(𝑡) = 0 (1)
Em que 𝑥(𝑡) é a função que descreve a posição em função do tempo sendo �̈�(𝑡) e �̇�(𝑡)
respectivamente as suas segunda e primeira derivadas.
Para um sistema torsional tem-se:
𝑗 �̈�(𝑡) + 𝑐 �̇�(𝑡) + 𝑘 𝜃(𝑡) = 0 (2)
Na qual a função 𝜃(𝑡) é a posição angular em função do tempo sendo �̈�(𝑡) e �̇�(𝑡), respectivamente as
suas segunda e primeira derivadas. Abaixo, são também apresentados os diagramas de corpo livre
simplificados para ambas as situações.
22
Figura 2.9: Sistema elástico amortecido com um grau de liberdade - a) sistema, b) diagrama de corpo
livre. Fonte: [29]
Figura 2.10: Sistema torsional elástico amortecido com um grau de liberdade. Fonte: [29]
As duas situações aqui apresentadas são os casos mais simples que podem existir. Na realidade, os
sistemas mecânicos normalmente têm mais do que um grau de liberdade e podem também estar
sujeitos a respostas forçadas. No caso de o número de graus de liberdade ser superior a 1 as constantes
apresentam-se na forma matricial: uma matriz de massa, uma matriz de rigidez e uma matriz de
amortecimento. A função posição e as suas derivadas apresentam-se sob a forma de vectores.
Para um sistema livre a equação vem:
[𝑚] �̈�(𝑡)⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗⃗ + [𝑐] �̇�(𝑡)⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ + [𝑘] 𝑥(𝑡)⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ = 0 (3)
E para um sistema torsional vem:
[𝑗]�̈�(𝑡)⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ + [𝑐] �̇�(𝑡)⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ + [𝑘] 𝜃(𝑡)⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ = 0 (4)
23
Em situações de respostas forçadas para um grau de liberdade, as equações (1) e (2) mantêm-se iguais
no 1º membro. No entanto, no segundo membro aparece uma função que depende do tempo e que
representa a excitação. Se for um sistema com mais do que um grau de liberdade, as equações (3) e (4)
apresentam também essa modificação só que em forma de vector. Existem ainda mais alguns
conceitos utilizados na modelação de sistemas mecânicos que se revelam úteis na análise de sistemas.
Sendo estes o conceito de trabalho, W [J] e o conceito de energia, E [J]. O trabalho realizado por um
sistema mecânico é o produto da força F⃗⃗ [N] pelo deslocamento 𝑥 [m]. Então:
𝑊 = �⃗�. 𝑥 [J] (5)
Relativamente à energia, existem numerosas formas de energia pois que esta se define pela capacidade
de realizar trabalho. Tipicamente, em sistemas mecânicos existem três formas de energia que são
normalmente consideradas: energia potencial elástica, 𝐸𝑝 energia cinética dos elementos em
movimento, 𝐸𝑐 e energia dissipada por amortecimento, 𝐸𝑑 . Seguem-se as expressões para o cálculo de
cada um destes tipos de energia para sistemas lineares e torsionais, respectivamente.
Para a energia cinética, m é a massa, �̇� a velocidade linear, J o momento de inércia e �̇� a velocidade
angular:
𝐸𝑐 =1
2𝑚�̇�2 (6) 𝐸𝑐 =
1
2𝐽�̇�2 (7)
Para a energia potencial, 𝑥 é o deslocamento linear e 𝜃 o deslocamento angular:
𝐸𝑝 =1
2𝑘𝑥2 (8) 𝐸𝑝 =
1
2𝑘𝜃2 (9)
Para a energia de dissipação poderão ser utilizadas várias expressões dependendo do tipo de
amortecimento que estiver em causa (atrito seco, atrito viscoso, etc.). Por esta razão, e porque não se
revela oportuno no presente caso em estudo, não se citará nenhuma expressão para a energia dissipada.
No presente trabalho não serão tidas em conta as propriedades elásticas do sistema, sendo apenas
consideradas as forças externas que lhe são aplicadas (momentos de travagem) e a inércia dos seus
elementos.
2.4 Embraiagens e freios mecânicos
As embraiagens e os freios mecânicos são dispositivos com funções distintas, no entanto, ambos
funcionam segundo o princípio físico do atrito e por vezes, em algumas aplicações, são utilizados em
conjunto. Uma embraiagem é um dispositivo mecânico que permite conectar ou desconectar por atrito
entre superfícies, duas massas consoante se pretenda que estas rodem de forma independente. Existe
sempre uma massa que é a motora e outra que é a movida, sendo que a primeira está associada à fonte
de potência/motor, enquanto a outra é colocada em movimento ou à velocidade da massa motora.
Existem embraiagens de vários tipos que podem ser classificadas consoante a sua geometria (p. ex.
24
embraiagem de disco, cónica ou de calços), tipo de atrito (seco, húmido ou misto), tipo de actuador
(hidráulico, de ar comprimido, axial ou radial) e função para a qual se destinam (protecção do
equipamento, mudanças de relações de transmissão ou economia de energia). Este tipo de
equipamentos é já uma tecnologia bastante evoluída quer a nível do seu desempenho, quer a nível do
seu tempo de vida útil. Um freio é um dispositivo que tem como função diminuir a velocidade, ou
mesmo travar uma massa excitada com uma determinada quantidade de movimento, dissipando a
energia que nela está contida através de atrito. Existem também vários tipos de freios de acordo com a
geometria das superfícies de contacto (freios de disco, freios de calços ou freios de cinta) ou tipo de
actuador (hidráulico, pneumático ou manual). À semelhança daquilo que é proposto nesta dissertação
existe também um elevado número de aplicações onde se usam acoplamentos constituídos por uma
embraiagem e um freio. Este tipo de acoplamentos revela-se interessante pois permite diminuir o
momento de travagem/frenagem necessário para parar um mecanismo e também parar o mecanismo
sem ter de desligar o motor. Na Figura 2.11 encontra-se uma máquina ferramenta accionada por um
motor eléctrico, constituída por um mecanismo manivela-biela e que admite um sistema de
embraiagem com freio. A embraiagem é axial e é constituída por dois discos, o freio é também axial e
de disco único.
Figura 2.11: Máquina ferramenta com sistema de embraiagem e freio [30].
25
3. DESCRIÇÃO DO MODELO
Nesta dissertação construiu-se um modelo capaz de descrever uma situação típica de travagem de
emergência num aerogerador. Para isso foi necessário modelar as características dinâmicas que
ocorrem numa situação deste tipo. Identificou-se o sistema de transmissão como sendo equivalente a
um disco em rotação com uma determinada quantidade de movimento, 𝐽𝑒𝑞. �̈� ao qual é aplicado um
momento de travagem total. Esse momento de travagem total é repartido por um momento de
travagem aerodinâmico (através do rotor) e um momento de travagem mecânica (através do travão de
disco). Fazendo o balanço de momentos relativamente ao veio de baixa velocidade obtém-se a
seguinte equação diferencial.
∑ �⃗⃗⃗�𝑅 = �⃗⃗⃗�𝑇,𝐴𝑒𝑟𝑜 + �⃗⃗⃗�𝑇,𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 = �⃗⃗⃗�𝐴𝑒𝑟𝑜 + 𝐽𝑒𝑞,𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟. �̈�𝑅(𝑡) (10)
𝑀𝑇,𝐴𝑒𝑟𝑜, 𝑀𝑇,𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟, 𝑀𝐴𝑒𝑟𝑜, 𝐽𝑒𝑞,𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 e �̈�𝑅(𝑡) são, respectivamente, os momentos de travagem
aerodinâmica e mecânica, o momento aerodinâmico de sustentação, o momento de inércia equivalente
do sistema e a aceleração angular em função do tempo. Através da equação (10), para já apresentada
de forma compacta e simplificada, foi possível descrever o comportamento do sistema simulado
durante uma travagem. Serve o presente capítulo para realizar uma exposição do modo como foram
caracterizados os momentos e as propriedades inerciais do mecanismo presentes na equação (10).
3.1 Modelo de inércia
Construiu-se um modelo de inércia capaz de representar as características do sistema mecânico. O
modelo criado é um modelo completamente rígido, não amortecido. Estas duas simplificações foram
consideradas devido ao facto de que a sua inclusão aumentaria o grau de complexidade dos cálculos,
sem grande benefício, visto que o que se pretende realizar é uma comparação entre os resultados de
duas simulações (simulação com e sem embraiagem). Fez-se uma outra simplificação relativamente ao
cálculo do momento de inércia equivalente do sistema. Deve referir-se que para o cálculo deste valor
apenas foram contabilizados os momentos de inércia do rotor e do gerador, tendo-se assim desprezado
os valores dos momentos de inércia dos restantes componentes do mecanismo (veios de alta e baixa
velocidade, caixa multiplicadora, etc.). Esta simplificação deve-se ao facto de se ter verificado que
estes valores tinham uma importância suficientemente pequena em comparação com os do rotor e do
gerador. Seguidamente serão apresentados os cálculos realizados para os momentos de inércia
equivalentes de dois tipos de aerogeradores, sendo que em primeiro lugar se encontrará o modelo de
referência utilizado posteriormente na simulação e em segundo lugar um outro modelo que apenas
servirá para demonstrar que apenas a inércia do gerador e do rotor têm importância para a simulação.
26
3.1.1 Momento de inércia equivalente: modelo simulado
O sistema mecânico em estudo pode representar-se de forma esquemática pela Figura 3.1.
Figura 3.1: Esquema constituído pelo rotor, relação de transmissão e gerador.
Para um sistema mecânico de rotação, completamente rígido, não amortecido, e contabilizando apenas
a inércia do rotor e do gerador, o momento de inércia equivalente do sistema relativo ao veio de baixa
velocidade decorre do seguinte balanço energético:
1
2𝐽𝑒𝑞. �̇�𝑅
2 =1
2𝐽𝑅�̇�𝑅
2 +1
2𝐽𝐺 . �̇�𝐺
2 (11)
Simplificando a equação (11), vem:
𝐽𝑒𝑞,𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝐽𝑅 + 𝐽𝐺 . 𝑖2 (12)
Sendo 𝑖 a relação de transmissão da caixa multiplicadora. Da mesma forma, pode calcular-se também
o valor do momento de inércia equivalente relativamente ao veio de alta velocidade.
1
2𝐽𝑒𝑞. �̇�𝐺
2 =1
2𝐽𝐺�̇�𝐺
2 +1
2𝐽𝑅 . �̇�𝑅
2 (13)
Simplificando, a equação (13) resulta:
𝐽𝑒𝑞,𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 = 𝐽𝐺 +𝐽𝑅
𝑖2 (14)
Os valores utilizados na simulação serão os do modelo do aerogerador de referência para aplicação
“offshore” NREL 5-MW [31]. Na tabela que se segue encontram-se identificados os valores dos
27
momentos de inércia e da relação de transmissão relativamente ao modelo que se acaba de referir.
Posteriormente, far-se-á uma descrição dos parâmetros do modelo utilizado na simulação que se
revelem importantes. Contudo, e para já, apenas serão mencionados os valores presentes na Tabela
3.1.
Tabela 3.1: Valores de referência do aerogerador NREL-5MW
Momento de inércia do rotor, 𝐽𝑅 (𝑘𝑔. 𝑚2) 3,53 . 107
Momento de inércia do gerador, 𝐽𝐺 (𝑘𝑔. 𝑚2) 534,116
Relação de transmissão, 𝑖 97:1
Substituindo os valores nas equações (12) e (14) obtêm-se os seguintes resultados para os momentos
de inércia equivalentes relativamente ao rotor e ao gerador.
𝐽𝑒𝑞,𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 = 4,0364 . 107 𝑘𝑔. 𝑚2
𝐽𝑒𝑞,𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 = 4,2888 . 103 𝑘𝑔. 𝑚2
Deve salientar-se que a diferença entre ambos os resultados resulta do aumento de velocidade
realizado pela caixa multiplicadora, quando se transita do veio do rotor para o do gerador. Assim
sendo, o momento de inércia relativamente ao veio de altas velocidades assume um valor menor
(devido ao aumento da velocidade) e relativamente ao veio de baixa velocidade acontece o contrário.
3.1.2 Momento de inércia equivalente: modelo exemplificativo
Para comprovar a pouca relevância da inércia dos elementos no interior da caixa multiplicadora foram
utilizados valores típicos de um aerogerador [32] com uma caixa multiplicadora de três andares, sendo
o andar de baixa velocidade do tipo planetário (com três planetas) e os restantes dois de eixos
paralelos. Pode visualizar-se uma representação esquemática do mecanismo na Figura 3.2.
Figura 3.2: Esquema constituído pelo rotor, caixa multiplicadora e gerador.
28
Na Figura 3.3 far-se-á uma identificação dos componentes no interior da caixa multiplicadora,
acompanhados pela simbologia adoptada para a representação dos momentos de inércia e das
velocidades angulares de cada componente.
Figura 3.3: Esquema representativo do interior da caixa de velocidades.
Na Tabela 3.2 apresentam-se os valores utilizados para os cálculos.
Tabela 3.2: Valores de configuração do sistema de transmissão.
Raio do porta-satélites, 𝑅𝑃𝑆 (𝑚𝑚) 270
Raio dos satélites, 𝑅𝑆 (𝑚𝑚) 160
Raio do planeta, 𝑅𝑃 (𝑚𝑚) 110
Raio da engrenagem intermédia, 𝑅1(𝑚𝑚) 290
Raio do pinhão intermédio, 𝑅2(𝑚𝑚) 95
Raio da engrenagem de alta velocidade, 𝑅3(𝑚𝑚) 185
Raio do pinhão de alta velocidade, 𝑅4(𝑚𝑚) 80
Momento de inércia do rotor, 𝐽𝑅 (𝑘𝑔. 𝑚2) 4,18.106
Momento de inércia do suporte de planetas, 𝐽𝑃𝑆 (𝑘𝑔. 𝑚2) 57,72
Momento de inércia de um satélite, 𝐽𝑆 (𝑘𝑔. 𝑚2) 1,12
Massa de um satélite, 𝑚𝑆 (𝑘𝑔) 57,79
Momento de inércia do planeta, 𝐽𝑃 (𝑘𝑔. 𝑚2) 0,86
Momento de inércia da engrenagem intermédia, 𝐽1 (𝑘𝑔. 𝑚2) 14,32
Momento de inércia do pinhão intermédio e da engrenagem de alta velocidade, 𝐽2 e 𝐽3
(𝑘𝑔. 𝑚2) 1,62
Momento de inércia do pinhão de alta velocidade, 𝐽4 (𝑘𝑔. 𝑚2) 0,2
Momento de inércia do gerador, 𝐽𝐺 (𝑘𝑔. 𝑚2) 93,22
O momento de inércia equivalente em relação ao veio de alta velocidade decorre do balanço
energético seguinte:
29
1
2𝐽𝑒𝑞. �̇�𝐺
2 =1
2𝐽𝐺�̇�𝐺
2 +1
2𝐽4. �̇�𝐺
2 +1
2𝐽3. �̇�2
2 +1
2𝐽2. �̇�2
2 +1
2𝐽1. �̇�𝑃
2 +1
2𝐽𝑒𝑞,𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡á𝑟𝑖𝑜. �̇�𝑃
2 +1
2𝐽𝑅 . �̇�𝑃𝑆
2 (15)
A equação (16) é a expressão geral que permite obter o valor de momento de inércia equivalente num
sistema de transmissão do tipo planetário. Este valor representa o momento inércia equivalente do
sistema planetário (𝐽𝑒𝑞,𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡á𝑟𝑖𝑜), relativamente à velocidade de saída do planeta. 𝑁𝑆 representa o
número de satélites e 𝑚𝑆 a sua massa.
𝐽𝑒𝑞,𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡á𝑟𝑖𝑜 . �̇�𝑃2 = [𝐽𝑃 + 𝑁𝑆 .
𝑅𝑃2
4(
𝐽𝑆
𝑅𝑆2 + 𝑚𝑆) + (
𝑅𝑃
2(𝑅𝑃𝑆))
2
. 𝐽𝑃𝑆] �̇�𝑃2 (16)
As equações (17), (18) e (19) relacionam a velocidade do veio de saída (gerador) com as velocidades
dos restantes componentes:
�̇�2 =𝑅4
𝑅3. �̇�𝐺 (17)
�̇�𝑃 =𝑅4. 𝑅2
𝑅3. 𝑅1. �̇�𝐺 (18)
�̇�𝑃𝑆 =𝑅𝑃.𝑅4. 𝑅2
2.𝑅𝑃𝑆.𝑅3. 𝑅1. �̇�𝐺 (19)
Finalmente, substituindo as equações (16) a (19) em (15) e simplificando obtém-se a expressão que
permite calcular o momento de inércia equivalente do sistema relativamente ao veio de alta
velocidade.
𝐽𝑒𝑞,𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 = 𝐽𝐺 + 𝐽4 + (𝐽3 + 𝐽2). (𝑅4
𝑅3)
2
+ (𝐽1 + 𝐽𝑒𝑞,𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡á𝑟𝑖𝑜). (𝑅2 . 𝑅4
𝑅3 . 𝑅1)
2
+ 𝐽𝑅 . (𝑅𝑃 . 𝑅2. 𝑅4
2. 𝑅𝑃𝑆. 𝑅3 . 𝑅1)
2
(20)
Se se desprezar o valor dos momentos de inércia de todos os componentes entre o rotor e o gerador, a
expressão anterior reduz-se a:
𝐽𝑒𝑞,𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 = 𝐽𝐺 + 𝐽𝑅. 𝑖2 (21)
Por fim, substituindo os valores apresentados na Tabela 3.2 nas fórmulas (20) e (21) obtêm-se os
seguintes resultados para os valores do momento de inércia equivalente real (incluindo caixa
multiplicadora, veios de baixa e alta velocidade) e do momento de inércia equivalente aproximado
(contabilizando apenas a inércia do gerador e do rotor), respectivamente.
𝐽𝑒𝑞,𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 = 3574,76 𝑘𝑔 . 𝑚2
30
𝐽𝑒𝑞,𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 = 3573.88 𝑘𝑔 . 𝑚2
Desta forma fica demonstrado que o erro é de aproximadamente 1 % relativamente às duas expressões,
sendo possível realizar a simplificação referida.
3.2 Modelo de travagem aerodinâmica
Com o objectivo de construir o modelo pretendido foi necessário caracterizar o papel da componente
aerodinâmica durante o processo de travagem. No modelo elaborado admite-se que as pás têm uma
geometria rectangular, quer em corte seccional, quer em corte longitudinal (linha de corda constante
ao longo do comprimento da pá). Admite-se também que o ângulo de passo é sujeito a uma variação
entre 0º e 90º. Segue-se a caracterização das variáveis utilizadas para a construção do modelo. De
modo a não sobrevalorizar a componente aerodinâmica de travagem, quer devido às considerações
efectuadas (secção das pás rectangular e constante), quer devido ao efeito de sustentação que existe
durante parte da travagem far-se-á uma correcção do raio do rotor aerodinâmico utilizado.
3.2.1 Momentos e forças aerodinâmicos
Entenda-se por momento aerodinâmico de travagem o momento que se tem de introduzir no sistema
em funcionamento para o travar, recorrendo ao sistema de regulação do passo. A equação (22) permite
calcular o valor do momento aerodinâmico de travagem.
𝑀𝑇,𝐴𝑒𝑟𝑜 = 𝑁𝑝á𝑠 . 𝐹𝐴. 𝑑𝐶.𝐷. (22)
𝑁𝑝á𝑠 é o número de pás do rotor, 𝐹𝐴 a força de arrasto na direcção do plano de rotação (que no
presente caso é a força de travagem aerodinâmica) exercida sobre cada pá e 𝑑𝐶.𝐷. a distância desde a
raiz da pá até ao centro aerodinâmico da mesma. O valor da força de arrasto provocada num corpo por
um escoamento de ar, a uma velocidade 𝑉 é dado por:
𝐹𝐴 = 𝐶𝐴. 𝐴𝑃. 𝜌𝑎𝑟 . 𝑉2
2 (23)
Sendo 𝜌𝑎𝑟, 𝐶𝐴 e 𝐴𝑃 respectivamente a densidade do ar, o coeficiente de arrasto e a área do corpo
projectada na direcção da velocidade do escoamento (𝑉). Devido à rotação das pás, a velocidade 𝑉
será aproximadamente nula junto à raiz e máxima na extremidade das mesmas. Pode assim dizer-se
que o valor da velocidade que conta para o arrasto na pá, cresce radialmente e de forma proporcional
ao raio do rotor (ver Figura 3.4). A distribuição de velocidade que se acaba de referir faz com que a
força incidente nas pás seja uma carga distribuída triangular que pode ser representada sob a forma de
31
uma carga concentrada que é aplicada a uma distância 𝑑𝐶.𝐷. da raiz da pá. Essa distância é dada pela
equação (24) na qual 𝑅𝑃𝑎 representa o raio do rotor.
𝑑𝐶.𝐷. = 2 . 𝑅𝑃𝑎
3 (24)
Substituindo a equação anterior em (22), a equação do momento de travagem aerodinâmico fica:
𝑀𝑇,𝐴𝑒𝑟𝑜 =2
3. 𝑁𝑝á𝑠 . 𝐹𝐴. 𝑅𝑃𝑎 (25)
Figura 3.4: Distribuição do campo de velocidades nas pás e representação da localização da linha de
aplicação da carga concentrada da força de arrasto
A força de arrasto pode ser calculada recorrendo à equação (23), onde a densidade do ar atmosférico e
o coeficiente de arrasto se admitem constantes. Por outro lado, a velocidade e a área caracterizaram-se
como sendo funções que variam com o tempo. A velocidade varia com o tempo devido à travagem por
si só. Quanto à área, admitiu-se a sua variação com o objectivo de representar a variação do ângulo de
passo de pá. A equação (23) pode então agora particularizar-se para a situação em estudo.
𝐹𝐴 = 𝐶𝐴. 𝐴𝑃(𝑡). 𝜌𝑎𝑟 . 𝑉(𝑡)2
2 (26)
Substituindo (26) em (25) obtém-se a equação que caracteriza o momento de travagem aerodinâmico,
em função do tempo.
32
𝑀𝑇,𝐴𝑒𝑟𝑜 = 𝑁𝑝á𝑠 . 𝜌𝑎𝑟. 𝑅𝑃𝑎 . 𝐶𝐴. 𝐴𝑃(𝑡). 𝑉(𝑡)2
3 (27)
De modo a caracterizar o momento aerodinâmico provocado pela sustentação das pás, que permite a
produção de energia poder-se-ia utilizar uma equação semelhante à anterior mas de sinal contrário e
relativa a um coeficiente de sustentação, 𝐶𝑆 (equação (28)).
𝑀𝐴𝑒𝑟𝑜 = 𝑁𝑝á𝑠 . 𝜌𝑎𝑟 . 𝑅𝑃𝑎 . 𝐶𝑆. 𝐴𝑃(𝑡). 𝑉(𝑡)2
3 (28)
Contudo, de modo a simplificar o modelo não será usada a expressão (28). Assim sendo, o efeito da
sustentação durante a fase inicial da travagem é representado através da correcção do momento de
travagem aerodinâmico disponível que, por sua vez, não poderá exceder o valor do momento
aerodinâmico na condição de potência nominal determinado pela equação (29).
𝑀𝐴𝑒𝑟𝑜.𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 =𝑃𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙
�̇�𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙
(29)
A potência nominal do aerogerador, 𝑃𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 e a velocidade angular nominal, �̇�𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 são
conhecidas, podendo-se assim determinar um valor de referência para o momento aerodinâmico
nominal.
3.2.2 Coeficiente de arrasto, área e velocidade das pás
As características aerodinâmicas dos perfis alares são normalmente descritas em gráficos,
relacionando o valor do coeficiente de arrasto com o ângulo de ataque. Contudo, no modelo que se
pretende simular admitiu-se um valor de coeficiente de arrasto constante para qualquer ângulo de
passo, sendo a variação na força de arrasto levada a cabo por alteração da área da pá projectada na
direcção do arrasto. Desta forma não se considerou a variação do ângulo de ataque. O valor utilizado
para o coeficiente é o valor estabelecido para uma placa plana rectangular perpendicular ao
escoamento (Figura 3.5).
Figura 3.5: Representação do perfil admitido para as pás do rotor através da sua secção e de uma vista em
perspectiva.
33
A Figura 3.6 mostra um gráfico que caracteriza o valor do coeficiente de arrasto associado a perfis
alares utilizados neste tipo de aerogeradores. Como é possível notar pelo gráfico, os valores para as
condições em que o coeficiente de arrasto assume o maior valor encontram-se próximos do que foi
escolhido (placa plana rectangular, 𝐶𝐴 = 2).
Figura 3.6: Valores de coeficientes de arrasto, coeficientes de sustentação e binário de alteração do ângulo
de passo em função dos ângulos de ataque [31].
Para caracterizar a influência da variação de ângulo de passo definiu-se a seguinte função em ordem
ao tempo.
𝐴𝑃(𝑡) = {𝐴 . sin
𝜋
40𝑡 , 0 < 𝑡 < 20
𝐴, 𝑡 ≥ 20 (30) 𝐴 = 𝑅𝑃𝑎. 𝐶 (31)
Sendo 𝐴𝑃 a área projectada na direcção do plano de rotação do rotor, 𝐴 a área total da pá e 𝐶 o
comprimento da linha de corda da pá representado na Figura 3.5. Em [32] considerou-se que o sistema
de regulação do passo está limitado a uma velocidade de 8º por segundo, o que corresponde a um
intervalo de 10 segundos até a rotação estar completa. No presente estudo admitiu-se que a velocidade
de variação do ângulo da pá é aproximadamente 4,5º por segundo, o que representa um intervalo de
aproximadamente 20 segundos até a pá estar na posição desejada. A função (30) é do tipo sinusoidal.
À medida que o ângulo aumenta, o arrasto aerodinâmico também aumenta. No instante em que a
rotação atingir 90º, considera-se que a pá se encontra na posição de arrasto máximo podendo assim
fornecer o maior momento de travagem possível. A sobreposição destes dois fenómenos (decréscimo
da velocidade e aumento do arrasto) irá caracterizar, em função do tempo, o momento de travagem
aerodinâmico. Sendo a velocidade linear de rotação do rotor a que contribui para o arrasto, então:
34
𝑉 = �̇�𝑅(𝑡). 𝑅𝑃𝑎 (32)
Onde �̇�𝑅(𝑡) é a velocidade angular do rotor em função do tempo.
Figura 3.7: Triângulos de velocidades nas pás: a) posição que precede o início da travagem, b) posição de
perda máxima.
Na Figura 3.7 estão representados os triângulos de velocidades no bordo de ataque das pás nos
instantes imediatamente antes do início da travagem e naquele em que o arrasto aerodinâmico atinge o
seu valor máximo. Como já se disse, no modelo adoptado admite-se uma variação do passo da pá que
vai desde 0º a 90º. No entanto, o ângulo do passo real das pás para a condição nominal do aerogerador
não é nulo mas é relativamente baixo, tendo-se por isso admitido o valor zero. Uma caracterização da
variação do ângulo de passo feita da forma que se acaba de descrever torna esta variável independente
da velocidade angular. Contudo, com vista a optimizar a eficiência do perfil alar, seria necessário
dimensionar um controlador que regulasse este parâmetro em função da velocidade angular. Tal deve-
se à consequente alteração do ângulo de ataque, 𝛾 (que é um ângulo dinâmico) provocada pela
diminuição da velocidade angular.
3.2.3 Momento de travagem aerodinâmico: equação simplificada
Depois de se fazer a caracterização dos parâmetros que constituem o modelo de travagem
aerodinâmico, pode apresentar-se a fórmula final que permite descrevê-lo. Substituindo as equações
(32) e (30) em (27) obtém-se o seguinte resultado:
𝑀𝑇,𝐴𝑒𝑟𝑜 = 𝑓(𝑎𝑝, �̇�𝑅) =𝑁𝑝á𝑠 . 𝐶𝐴. 𝜌𝑎𝑟 . 𝑅𝑃𝑎
4 . 𝐶. 𝑎𝑝(𝑡). �̇�𝑅(𝑡)2
3 (33)
onde 𝑎𝑝(𝑡) é a função 𝐴𝑃(𝑡) dividida pela área total da pá:
𝑎𝑝(𝑡) = sin𝜋
40𝑡 (34)
35
A substituição que acaba de se fazer serve para simplificar a equação (33). Fica assim definido o
modelo do momento de travagem aerodinâmico.
3.3 Modelo de travagem mecânica
A travagem mecânica realizada por um travão de disco típico de um aerogerador pode representar-se
pela aplicação de um momento angular constante e contrário ao seu movimento. Dependendo das
características (inércia, amortecimento e elasticidade) do sistema que se quer travar, do regime de
funcionamento, e também do tempo desejável para a imobilização, a intensidade do momento de
travagem pode tomar um valor maior ou menor. No caso do aerogerador utilizado como referência na
simulação, o tempo de paragem máximo tem ser igual ou inferior a 20 segundos [32]. Admitindo este
intervalo de tempo como referência, encontrou-se um valor (por experimentação numérica) para o
momento de travagem mecânico que é necessário. Admitiu-se também um intervalo de tempo de 1
segundo até que o travão estivesse totalmente atracado.
3.4 Modelo com embraiagem
Até aqui apresentou-se o modelo construído para realizar a simulação de um aerogerador
convencional. Apresentar-se-ão agora as alterações feitas neste modelo de modo a que seja possível
determinar a resposta do sistema com a introdução do sistema de embraiagem. A modificação do
projecto proposta consiste em colocar no veio de baixa velocidade uma embraiagem acompanhada de
um freio. A embraiagem será accionada no início da operação de travagem separando o sistema de
transmissão em dois subsistemas independentes (Figura 3.8). Utilizando a nomenclatura definida na
figura, o subsistema 1 é constituído apenas pelo rotor e pelo freio mecânico (de forma a que seja
possível travar a turbina) e o subsistema 2 é constituído pela caixa multiplicadora e pelo gerador.
Desta maneira é possível travar o rotor e manter a caixa multiplicadora protegida do elevado momento
de travagem aplicado ao rotor.
Figura 3.8: Ilustração dos sistemas independentes obtidos após o accionamento da embraiagem.
36
No que toca a resultados, apenas interessa saber aquilo que ocorre no subsistema 1, pois o subsistema
2 é apenas um mecanismo em movimento que pode ser controlado pelo gerador se se desejar. No
modelo relativo ao sistema com embraiagem assumiu-se que a sua acção se dá de forma instantânea,
sendo que por essa razão a alteração feita no modelo consiste em contabilizar apenas o momento de
inércia do rotor na travagem. Deve recordar-se que o momento de inércia da caixa multiplicadora se
desprezou no modelo sem embraiagem. Considerando a equação (12) que permite calcular o momento
de inércia equivalente do sistema reduzido ao veio de baixa velocidade, ao anular o momento de
inércia do gerador verifica-se que o momento de inércia equivalente do sistema se reduz ao do rotor.
Fazendo agora a substituição tem-se:
𝐽𝑒𝑞,𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝐽𝑅 + 𝐽𝐺 . 𝑖2 (12)
Desacoplando o gerador,
𝐽𝐺 . 𝑖2 = 0
Ficando então:
𝐽𝑒𝑞,𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝐽𝑅 (35)
No capítulo seguinte serão apresentadas as duas simulações relativas a uma travagem do modelo de
aerogerador actual (sem embraiagem) e do modelo de aerogerador proposto de maneira a que seja
possível observar as diferenças entre ambos.
37
4. SIMULAÇÃO
Na secção anterior fez-se uma apresentação, por partes, do modelo construído para o presente estudo.
Neste capítulo apresentar-se-á a equação diferencial constituída pelos parâmetros descritos
anteriormente (modelo inercial e modelos de travagem mecânica e aerodinâmica). Será também
referido o método numérico utilizado na simulação. Posteriormente far-se-á uma apresentação e
caracterização do modelo de aerogerador de referência simulado. Por fim, apresentar-se-ão, sob a
forma de gráficos, os resultados numéricos obtidos acompanhados de comentários que se revelem
oportunos. Deve dizer-se que as condições iniciais de operação do aerogerador nas simulações
correspondem à região de potência nominal, com velocidade de vento constante e igual à velocidade
de “cut-off”.
4.1 Equação diferencial do sistema e método numérico seleccionado
Recordando a equação (10) que representa, de forma compacta, o balanço de momentos no sistema de
transmissão e convertendo-a na forma que a seguir se apresenta, vem:
∑ �⃗⃗⃗�𝑅 = �⃗⃗⃗�𝑇,𝐴𝑒𝑟𝑜 + �⃗⃗⃗�𝑇,𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 = �⃗⃗⃗�𝐴𝑒𝑟𝑜 + 𝐽𝑒𝑞,𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟. �̈�𝑅(𝑡)
⇔ 𝐽𝑒𝑞,𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟. �̈�𝑅(𝑡) + 𝑀𝐴𝑒𝑟𝑜 − 𝑀𝑇,𝐴𝑒𝑟𝑜 = 𝑀𝑇,𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟
substituindo-se as equações (33) e (12) na equação anterior obtém-se a equação diferencial completa
que descreve a operação de travagem em ordem ao tempo:
𝐽𝑒𝑞,𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 . �̈�𝑅(𝑡) − 𝑁𝑝á𝑠 . 𝐶𝐴. 𝜌𝑎𝑟 . 𝑅𝑃𝑎
4 . 𝐶. 𝑎𝑝(𝑡)
3 . �̇�𝑅(𝑡)2 = 𝑀𝑇,𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 (36)
A Figura 4.1 apresenta o diagrama de corpo livre do sistema equivalente associado à equação (10).
Modelo de inércia Modelo aerodinâmico Modelo de travagem
mecânica
38
Figura 4.1: Diagrama de corpo livre do sistema equivalente reduzido ao veio de baixa de velocidade.
Para a resolução da equação (36) utilizou-se o “software” comercial Matlab Simulink. O Matlab
Simulink baseia-se em códigos numéricos iterativos para a resolução de problemas de equações
diferenciais. Este programa de simulação utiliza um interface baseado em diagramas de blocos
associados a funções ou a operadores matemáticos. De entre os métodos numéricos disponibilizados
pelo programa seleccionou-se um método multi-passo baseado em fórmulas numéricas de
diferenciação e adequado para sistemas rígidos. Foram também testados outros códigos numéricos
existentes, contudo, o que acaba de se referir revelou-se o mais preciso sem alteração no tempo de
cálculo necessário. Em anexo encontra-se o diagrama de blocos construído no interface Simulink
(anexo A).
4.2 Caracterização do modelo de aerogerador simulado
À semelhança do que se disse anteriormente, na simulação utilizaram-se os parâmetros definidos para
o aerogerador de referência NREL-5 MW [31]. Os parâmetros gerais que o caracterizam bem como os
valores necessários à simulação encontram-se apresentados na Tabela 4.1. Tendo em conta que o
regime que se pretende estudar é uma travagem, a condição inicial admitida diz respeito à condição
nominal de funcionamento do aerogerador que corresponde à velocidade angular nominal de rotação
do rotor indicada também na Tabela 4.1.
39
Tabela 4.1: Caracterização do aerogerador de referência
Características Gerais NREL - 5MW
Tipo de aplicação Offshore
Potência (𝑀𝑊) 5
Diâmetro do rotor (𝑚) 126
Controlador de Velocidade Ângulo de passo
Velocidade de Cut-in (𝑚/𝑠) 3
Velocidade de Cut-out (𝑚/𝑠) 25
Velocidade nominal (𝑚/𝑠) 11,4
Caixa multiplicadora 3 Andares
Relação de transmissão da caixa, 𝑖 97:1
Velocidade de rotação nominal rotor (𝑟𝑝𝑚) 12,1
Velocidade de rotação nominal gerador (𝑟𝑝𝑚) 1173,7
Modelo de Inércia
Momento de inércia do rotor, 𝐽𝑅 (𝑘𝑔. 𝑚2) 3,5328141. 107
Momento de inércia do gerador, 𝐽𝐺 (𝑘𝑔. 𝑚2) 534,116
Modelo Aerodinâmico
Número de pás, 𝑁𝑝á𝑠 3
Comprimento da pá, 𝑅𝑃𝑎 (𝑚) 61,5
Coeficiente de arrasto, 𝐶𝐴 2
Comprimento da linha de corda, 𝐶 (𝑚) 3
Velocidade variação angulo passo, (o/𝑠) 4,5
Densidade do ar, 𝜌𝑎𝑟 (𝑘𝑔/𝑚3) 1,294
A razão pela qual se optou por este modelo prende-se com o facto de ser um modelo de referência
definido para este tipo de estudos, baseado em modelos reais de fabricantes de aerogeradores. À
semelhança do que já se disse, o momento aerodinâmico resultante da diferença entre a sustentação e o
arrasto é todo ele representado pela equação (33) e por uma correcção do valor do raio de pá, 𝑅𝑃𝑎. A
correcção que acaba de se referir será feita da seguinte forma.
Considerando-se a equação (29):
𝑀𝐴𝑒𝑟𝑜.𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 =𝑃𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙
�̇�𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙
(29)
Substituindo os valores da tabela 4.1. obtém-se o valor nominal do momento aerodinâmico.
𝑀𝐴𝑒𝑟𝑜.𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 3,96 𝑀𝑁. 𝑚
Considere-se também que o valor máximo do momento de travagem aerodinâmico nunca será superior
a este valor. Desta forma, substituindo o valor que se acaba de apresentar na equação (33) e
40
resolvendo-a em ordem a 𝑅𝑃𝑎 obtém-se o valor corrigido para o raio do rotor aerodinâmico que será
utilizado na simulação.
𝑅𝑃𝑎 = 23,73 𝑚
4.3 Travagem aerodinâmica do aerogerador de referência NREL-5 MW
O momento de travagem de um aerogerador tem uma componente aerodinâmica significativa. Por esta
razão e para caracterizar adequadamente este parâmetro, realizou-se a simulação de uma travagem
contando apenas com o momento aerodinâmico produzido pelo arrasto das pás. A operação de
travagem iniciou-se após 10 segundos de funcionamento do aerogerador que se encontra inicialmente
com velocidade constante de valor igual a 12,1 rpm (≈ 1,27 rad/s). É possível observar através da
Figura 4.2 as variações dos valores do momento aerodinâmico e da velocidade do rotor durante esta
operação.
Figura 4.2: Resposta da velocidade angular do rotor (em cima) e do respectivo momento de aerodinâmico
de travagem.
Relativamente ao valor do momento produzido pelo rotor, verifica-se um aumento bastante
significativo durante um certo intervalo de tempo (desde o início da travagem até ao seu valor
máximo) seguido de um decréscimo, embora um pouco mais lento, que tende para um valor próximo
de zero. Este comportamento provém da junção de dois parâmetros determinantes na equação (36).
Em primeiro lugar, o aumento do arrasto das pás provocado pelo controlador de variação do passo é
preponderante face ao decréscimo da velocidade angular. Seguidamente, a diminuição da velocidade
41
proveniente da travagem começa a fazer-se sentir com maior relevância, diminuindo assim o valor do
momento, o qual se anula apenas quando o rotor está imobilizado. Por esta razão, verifica-se também
uma diminuição no gradiente da velocidade angular (desaceleração), após o valor máximo de
momento de travagem ser alcançado. No gráfico onde se encontra representada a resposta da
velocidade verifica-se também a presença desse efeito. No instante t = 30 s a velocidade é
aproximadamente metade da velocidade inicial, motivo pelo qual existe necessidade da travagem
aerodinâmica ser acompanhada por uma travagem mecânica, de modo a respeitar a restrição de tempo
máximo de travagem (20 segundos).
4.4 Travagem total do aerogerador de referência NREL-5 MW
Após a caracterização do momento aerodinâmico de travagem, introduziu-se na simulação a
componente mecânica realizada pelo freio. Desta forma, a simulação da operação de travagem do
aerogerador de referência encontra-se completa ao introduzir-se um momento de travagem constante
que origina a energia dissipada pelo freio mecânico de modo a parar completamente o rotor ao fim de
30 segundos de simulação. O valor que se introduziu no simulador foi 2,15 𝑀𝑁. 𝑚. Na Figura 4.3
apresenta-se o sinal recebido pelo simulador para representar o travão.
Figura 4.3: Gráfico do momento mecânico de travagem em função do tempo.
Os gráficos que representam o equilíbrio de momentos no mecanismo e a velocidade do rotor durante
a travagem apresentam-se de seguida.
42
Figura 4.4: Gráficos da velocidade angular do rotor (em cima) e do momento de travagem no sistema (em
baixo).
As diferenças mais visíveis entre os gráficos dos momentos com e sem travão mecânico encontram-se
no início e no fim da travagem. Nos primeiros instantes da travagem existe um aumento mais rápido
do momento de travagem (devido à acção do freio) do que no gráfico da Figura 4.2, aumento esse que
se vai traduzir numa maior desaceleração do rotor. Na fase final da travagem que corresponde à
proximidade do instante t = 30 segundos o valor do momento é mais alto do que o do gráfico da Figura
4.2 pois a componente aerodinâmica é muito mais baixa do que a componente mecânica devido ao
decréscimo da velocidade de rotação. No instante final t = 30 segundos em que a velocidade é nula o
travão deixa de ser actuado anulando-se assim o valor do momento de travagem.
4.5 Travagem total do sistema proposto
Realizou-se outra simulação da travagem do mesmo modelo de referência mas com a alteração
proposta. A simulação permitiu obter os gráficos do momento de travagem e da velocidade, para o
subsistema constituído pelo rotor e pelo freio (ver Figura 3.8). A energia que o travão tem de dissipar
para travar o rotor no mesmo intervalo de tempo que na simulação anterior é de 1,85 𝑀𝑁. 𝑚. Este
valor foi mais uma vez obtido por experimentação numérica. Foi-se diminuindo o valor obtido na
simulação anterior (ver secção 4.4) até que o rotor tivesse uma velocidade nula ao fim de 20 segundos
de travagem. Em seguida apresentam-se os gráficos das respostas, em função do tempo, relativos aos
momentos resultantes e à velocidade obtidos nesta simulação (Figura 4.5).
43
Figura 4.5: Gráficos da velocidade angular do rotor (em cima) e do momento de travagem no sistema com
embraiagem (em baixo).
Estes resultados ilustram o modo como se comportaria o sistema caso fosse colocada uma
embraiagem, que actuasse de forma instantânea, no início da operação de travagem. Apesar das
semelhanças, é possível observar as diferenças existentes e expectáveis entre os gráficos que acabam
de se apresentar e os que foram obtidos para o sistema com travagem sem o desacoplamento do
gerador (Figura 4.4). No gráfico que contém o balanço de momentos é possível verificar um
decréscimo no valor máximo, que demonstra a redução do momento de travagem necessário visto que
apenas o rotor é travado. Na Figura 4.6 é possível observar de uma forma mais acessível a diferença
entre os momentos dos dois sistemas. O momento de travagem máximo é de 3 𝑀𝑁. 𝑚 para o caso em
que o gerador é travado em conjunto com o sistema, enquanto que com a embraiagem o momento de
travagem máximo é de aproximadamente 2,7 𝑀𝑁. 𝑚.
44
Figura 4.6: Comparação dos momentos nas simulações com e sem embraiagem.
4.6 Validação do modelo
Com o objectivo de validar a simulação e o modelo realizados é necessário fazer uma análise crítica
dos resultados obtidos. Para tal, fazem-se nesta secção, alguns comentários acerca do comportamento
do sistema usado na simulação. Realiza-se também a comparação de alguns valores obtidos na
simulação com outros já existentes na literatura. Conforme se pode observar através dos gráficos
apresentados nas Figuras 4.2, 4.4 e 4.5, todos os modelos utilizados permitem obter respostas de
velocidade e de momentos em função do tempo, que se encontram próximas daquilo que se esperava.
Uma travagem exclusivamente aerodinâmica por si só é suficiente para realizar um decréscimo de
velocidade angular de 1,29 rad/s para aproximadamente 0,2 rad/s, o que corresponde a uma
diminuição de cerca de 85 %. Contudo, verificou-se também pelos gráficos de velocidade angular que
para imobilizar completamente o rotor ao fim de 20 segundos de travagem é necessário o auxílio do
travão mecânico. Apesar de existirem na literatura poucas fontes de comparação possíveis, recorrendo
a [31] é possível considerar o valor do momento de travagem mecânica nominal do freio definido para
o aerogerador de referência e compará-lo com o valor obtido. Os valores que até agora se
apresentaram são relativos ao veio de baixa velocidade. Por essa razão é necessário considerar o valor
de momento relativamente ao veio de alta velocidade de modo a que seja possível fazer essa
comparação. Para tal basta dividir o valor referido na secção 4.4 pela relação de transmissão da caixa
multiplicadora, tal como se demonstra na equação (37).
𝑀𝑇,𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 = 𝑀𝑇,𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟
𝑖 (37)
45
Substituindo os valores obtém-se então o momento de travagem que o travão tem de fornecer no veio
de alta velocidade para que o sistema seja imobilizado no tempo pretendido.
𝑀𝑇,𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 = 22165 𝑁. 𝑚 ≈ 22 𝑘𝑁. 𝑚
Na tabela seguinte apresenta-se o valor que acaba de ser referido e o valor nominal do momento de
travagem definido para o aerogerador NREL-5 MW.
Tabela 4.2: Momentos de travagem mecânica no veio de alta velocidade.
Momentos de travagem mecânica
Momento nominal definido (𝑘𝑁. 𝑚) 28
Momento necessário calculado (𝑘𝑁. 𝑚) 22
À semelhança do que é possível observar, o valor nominal é aproximadamente 1,3 vezes superior ao
necessário que foi encontrado com recurso ao simulador. Os valores nominais dos componentes
utilizados neste tipo de aplicações são tipicamente sobredimensionados, o que justifica esta diferença.
Contudo, deve dizer-se que o valor encontrado é sempre um resultado proveniente de um método
numérico e de um modelo aproximado onde foram consideradas simplificações, não sendo portanto
um valor real. Considerando agora o estudo realizado por Pedersen e Steiniche [33] e observando os
gráficos da velocidade angular do rotor e do momento de travagem mecânica produzido pelo freio
(Figura 4.7), verifica-se que existem algumas diferenças entre estes e os que se obtiveram na
simulação do presente estudo (Figura 4.3 e 4.4). Relativamente ao gráfico da velocidade angular, para
além das oscilações características de um modelo elástico, que não se consideram no modelo rígido
adoptado, verifica-se também que a desaceleração do rotor é superior à que se verificou na nossa
simulação. Por outro lado, o modo como é feita a travagem mecânica é totalmente diferente daquele
que foi adoptado no nosso estudo.
46
Figura 4.7: Gráficos do momento de travagem mecânica (à esquerda) e da velocidade angular do rotor (à
direita) obtidos por Pedersen e Steiniche [33].
Ao contrário da nossa simulação, na realizada por Pedersen e Steiniche (Figura 4.7) o momento
aplicado pelo freio mecânico não é constante e dura apenas metade do tempo de travagem (20
segundos). Para além disso, em [33] é também apresentado o comportamento da velocidade angular
para uma travagem exclusivamente aerodinâmica onde se verifica que é possível travar o mecanismo
no intervalo de tempo desejado sem o auxílio do freio, ao contrário daquilo que se tem vindo a
verificar na presente dissertação. Deve ainda chamar-se a atenção para o facto de que o momento de
inércia do rotor aerodinâmico utilizado por Pedersen e Steiniche na simulação é diferente daquele que
é definido em [31] para o NREL-5 MW e que foi utilizado no presente estudo (Tabela 4.3).
Tabela 4.3: Momentos de inércia do rotor aerodinâmico.
Momentos de inércia do rotor aerodinâmico
Momento de inércia utilizado por Pedersen e Steiniche [33] (𝑘𝑔. 𝑚2) 1,938 . 107
Momento de inércia definido (𝑘𝑔. 𝑚2) 3,5328141 . 107
Desta forma, não é possível estabelecer uma comparação entre os resultados que se obtiveram e os
obtidos em [33]. No entanto, segundo o estudo realizado por Guo et al. [12] onde se conclui que um
modelo completamente rígido prevê esforços nas caixas multiplicadoras aproximadamente 20%
superiores aos efectivamente verificados, é possível que os resultados obtidos com o nosso modelo
rígido sejam mais elevados do que os previstos por um modelo elástico e do que os que ocorrem na
prática.
47
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste capítulo estabelecer-se-á uma comparação entre três configurações diferentes de aerogeradores,
utilizando por base os resultados obtidos na simulação. Posteriormente far-se-á um levantamento das
principais conclusões retiradas e apresentar-se-ão algumas sugestões para estudos futuros.
5.1 Análise final dos resultados
Tal como se disse anteriormente, os sistemas de transmissão de aerogeradores com caixa
multiplicadora podem ter diferentes configurações. Contudo, a configuração mais comum é aquela que
se descreveu no capítulo 2 e que dá pelo nome de transmissão modular [17]. Este tipo de transmissão,
por razões económicas, é o mais utilizado mas no que diz respeito à protecção das caixas
multiplicadoras poderá não ser o melhor. Na Figura 5.1 encontra-se uma representação esquemática do
sistema de transmissão que acaba de se referir. O momento de travagem mecânica produzido pelo
freio, 𝑀𝑇,𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 caracteriza-se por ser o somatório dos momentos necessários para travar a caixa
multiplicadora, 𝑀𝐽𝑐, o gerador, 𝑀𝐽𝑔 e assistir a travagem aerodinâmica do rotor, 𝑀𝐽𝑟.
Figura 5.1: Esquema ilustrativo da transmissão modular e dos momentos transmitidos através do
mecanismo.
Tal como é possível verificar pela figura anterior, o facto de o travão estar posicionado no veio de alta
velocidade leva a que através da caixa multiplicadora seja transmitido o momento de travagem
mecânico para assistir a travagem aerodinâmica do rotor. Desta forma, a equação (38) permite calcular
os momentos suportados pela caixa multiplicadora, 𝑀𝐶.
𝑀𝐶 = 𝑀𝐽𝑐 + 𝑀𝐽𝑟 (38)
48
Anteriormente, na secção 3.1.2 demonstrou-se que o valor do momento de inércia da caixa
multiplicadora era substancialmente mais pequeno comparativamente com os momentos de inércia do
rotor e do gerador, podendo assim ser desprezado. Assim sendo a equação (38) reduz-se a:
𝑀𝐶 = 𝑀𝐽𝑟 (39)
O momento de travagem mecânica que o travão necessita de produzir para travar exclusivamente o
rotor, no intervalo de tempo pretendido, determinou-se na simulação da travagem do sistema proposto
apresentada na secção 4.5. O momento que a caixa multiplicadora suporta nesta configuração é:
𝑀𝐶 = 1,85 𝑀𝑁. 𝑚
Na configuração que acaba de se referir verifica-se que devido ao facto de o travão se encontrar no
veio de alta velocidade a caixa multiplicadora é obrigada a suportar o momento de travagem mecânica
necessário para travar o rotor. Se por outro lado se optar por colocar o travão no veio de baixa
velocidade, a caixa multiplicadora estará sujeita aos momentos de travagem necessários para travar o
gerador e para se travar a si mesma (ver Figura 5.2).
Figura 5.2: Esquema ilustrativo de uma transmissão com o travão no veio de baixa velocidade.
Para este tipo de configuração, os momentos suportados pela caixa multiplicadora calculam-se através
da equação (40).
𝑀𝐶 = 𝑀𝐽𝑔 + 𝑀𝐽𝑐 (40)
Desprezando novamente o momento de inércia da caixa de engrenagens obtém-se:
𝑀𝐶 = 𝑀𝐽𝑔 (41)
49
O valor do momento de travagem do gerador pode calcular-se, recorrendo aos resultados obtidos na
simulação do aerogerador de referência NREL-5 MW apresentada na secção 4.4, da seguinte forma. O
momento fornecido pelo travão foi de 1,85 𝑀𝑁. 𝑚 e é dado pela expressão (42).
𝑀𝑇,𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝑀𝐽𝑟 + 𝑀𝐽𝑔 (42)
Substituindo os valores de 𝑀𝑇,𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 e 𝑀𝐽𝑟 e resolvendo a equação em ordem ao momento do gerador
eléctrico determina-se o valor do momento suportado pela caixa multiplicadora:
𝑀𝐽𝑔 = 0,3 𝑀𝑁. 𝑚 = 𝑀𝐶
Na Tabela 5.1 apresentam-se os valores dos momentos suportados pela caixa de engrenagens para
ambas configurações. Tal como é possível observar a colocação do freio no veio de baixa velocidade
permite reduzir o momento suportado pela caixa multiplicadora em aproximadamente 84 %.
Tabela 5.1: Momentos de travagem suportados pela caixa multiplicadora nas duas configurações
mencionadas.
Momentos na caixa multiplicadora
Travão colocado no veio de alta velocidade (𝑀𝑁. 𝑚) 1,85
Travão colocado no veio de baixa velocidade (𝑀𝑁. 𝑚) 0,3
Redução relativamente ao valor do veio de alta velocidade (%) 84
No entanto, para proteger totalmente a caixa multiplicadora é necessário realizar a alteração proposta
nesta dissertação que consiste na colocação de uma embraiagem no veio de baixa velocidade. Desta
forma a caixa multiplicadora não suportaria quaisquer momentos provocados pelo freio (Figura 5.3).
Figura 5.3: Esquema ilustrativo da solução proposta composta pelo freio e embraiagem no veio de baixa
velocidade.
50
5.2 Principais conclusões
Em primeiro lugar pode dizer-se que o objectivo principal estabelecido foi alcançado pois o presente
estudo representa um contributo para a melhoria da tecnologia associada ao aproveitamento da energia
eólica. Propôs-se uma solução, do ponto de vista de projecto, que permite proteger as caixas
multiplicadoras dos esforços a que, de outra forma estariam sujeitas durante os regimes transitórios de
travagem que costumam levar à sua ruína antes de atingirem o tempo de vida útil previsto. A solução
proposta consiste na colocação de um sistema de embraiagem com freio colocado no veio de baixa
velocidade. Analisou-se também a hipótese de colocar o travão (sem embraiagem) no veio de baixa
velocidade, em detrimento da posição escolhida na maioria dos aerogeradores com caixa
multiplicadora. Esta hipótese revelou-se mais adequada no que toca à protecção da caixa
multiplicadora visto que os momentos presentes neste componente seriam reduzidos em
aproximadamente 85 %. No entanto, esta alteração exige um esforço maior por parte do travão, tal
como se demonstrou na secção 4.6 através da equação (37), do que a solução mais comum (freio no
veio de alta velocidade). Posteriormente apresentou-se a solução proposta na qual se demonstrou que a
caixa multiplicadora ficaria isenta de momentos por parte do travão mecânico. Os resultados que
permitiram alcançar as conclusões que acabam de se apresentar foram obtidos utilizando um programa
de simulação numérica que resolveu uma equação diferencial encontrada com base na construção de
um modelo cinetoestático. Este modelo foi validado recorrendo a estudos anteriores existentes na
literatura e através de uma análise cuidada dos gráficos de velocidade do rotor e momento de
travagem, quer do que caracteriza uma travagem exclusivamente aerodinâmica, quer o de uma
travagem com assistência de um freio mecânico do aerogerador de referência NREL-5 MW.
Concluindo, pode afirmar-se que a proposta apresentada (Figura 5.4) é adequada no que toca à
protecção da caixa multiplicadora durante as operações de paragem. Por fim, pode acrescentar-se
também que as metodologias utilizadas neste trabalho foram adequadas, tendo não só permitido o
sucesso do estudo como também evidenciado a utilidade e o contributo que os métodos numéricos
representam como ferramenta na área de projecto em engenharia.
51
Figura 5.4: Solução proposta.
5.3 Sugestão para trabalhos futuros
A alteração proposta foi alvo de uma análise focada na protecção da caixa multiplicadora, na qual se
concluiu que a solução apresentada era adequada para esse efeito. No entanto, as seguintes questões
deverão ainda ser analisadas.
Dimensionar o sistema proposto, de modo a verificar a possibilidade de implementação em
aerogeradores já existentes, visto que, o elevado diâmetro do veio de baixa velocidade obriga
a que, quer o freio, quer a embraiagem necessitem de ter dimensões compatíveis com esta
zona do mecanismo. Caso se verifique que não é possível colocar este sistema em modelos já
existentes terá de se realizar uma reformulação da configuração da “nacelle”;
Balanço económico entre o investimento adicional que a alteração provoca no preço final do
aerogerador e o montante poupado nas operações de manutenção e substituição de
componentes a que este tipo de avarias obriga;
Elaborar um sistema de controlo para o gerador durante a operação de travagem. Esta
sugestão baseia-se no facto de, nos sistemas actuais, se desligar o gerador no início da
travagem. No entanto, tendo em conta que a solução apresentada permite que o gerador
continue em rotação e considerando os testes experimentais realizados por Seidel e Pfanner
[25] poderá ser desejável mantê-lo ligado à rede eléctrica de modo a que seja possível
aumentar a quantidade de energia produzida durante as situações de arranque.
52
REFERÊNCIAS
[1] DGEG-Direcção Geral de Energia e Geologia, Direcção Geral de Energia e Geologia, [Online].
Available: www.dgeg.pt. [Acedido em 16 Dezembro 2013].
[2] J. K. Kaldellis e D. Zafirakis, “The wind energy (r)evolution: A short review of a long history,”
Renewable Energy, vol. 36, pp. 1887-1901, 2011.
[3] D. M. Dodge, “Ilustrated History of Wind Power Development,” TelosNet, 2006. [Online].
Available: http://www.telosnet.com/wind/early.html. [Acedido em 16 Dezembro 2013].
[4] K. C. Heidorn, “Weather and Life - Windmills: Turning In The Wind,” Weather Doctor, 1 Maio
2010. [Online]. Available: http://www.islandnet.com/~see/weather/life/windmills.htm. [Acedido
em 16 Dezembro 2013].
[5] INEGI-Instituto de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial e APREN-Associação Portuguesa
de Energias Renováveis, “Parques Eólicos em Portugal,” 2012.
[6] ENEOP - Eólicas de Portugal, “ENEOP - Eólicas de Portugal,” Bluesoft, 2009. [Online].
Available: http://www.eneop.pt/. [Acedido em 19 Dezembro 2013].
[7] Principle Power, Inc., “Principle Renewable Energy Delivered,” 2011. [Online]. Available:
http://www.principlepowerinc.com/products/windfloat.html. [Acedido em 19 Dezembro 2013].
[8] J. Delingpole, “The Telegraph,” Telegraph Media Group Limited, 2013. [Online]. Available:
http://blogs.telegraph.co.uk/news/jamesdelingpole/100227983/wind-turbines-are-a-human-health-
hazard-the-smoking-gun/. [Acedido em 19 Dezembro 2013].
[9] C. D. Sequeira, “A análise de vibrações como ferramenta para a melhoria da manutenção em
aerogeradores,” Universidade Nova de Lisboa-Faculdade de Ciências e Tecnologia, 2012.
[10] J. Coultate, “Considering Transient Loads in Drivetrain Design,” windsystemmag.com, pp. 32-36,
Dezembro 2012.
[11] M. Molinas, J. A. Suul e T. Undeland, “Extending the Life of Gear Box in Wind Generators by
Smoothing Transient Torque With STATCOM,” IEEE Transactions on Industrial Electronics,
vol. 57, pp. 476-484, 2010.
[12] Y. Guo , J. Keller, T. Moan e Y. Xing, “Model Fidelity Study of Dynamic Transient Loads in a
Wind Turbine Gearbox,” em 2013 WINDPOWER Conference, Chicago, Ilinois, 2013.
[13] Z. Zhang, N. Al-Zaidi, C. Halse e A. R. Crowther, “The Effect of Transient Loading on Stresses
of Wind Turbine Drivetrain Components,” em EWEC 2009, Marseille, França, 2009.
[14] W. Shi, C. W. Kim, C. W. Chung e H. C. Park, “Dynamic Modeling and Analysis of a Wind
Turbine Drivetrain Using the Torsional Dynamic Model,” International Journal of Precision
53
Engineering and Manufacturing, vol. 14, pp. 153-159, 2013.
[15] H. Polinder, F. F. van der Pijl, G. de Vilder e P. J. Tavner, “Comparison of Direct-Drive and
Geared Generator Concepts for Wind Turbines,” IEEE Transactions on Energy Conversion, vol.
21, pp. 725-733, 2006.
[16] J. F. Hall, C. A. Mecklenborg, D. Chen e S. B. Pratap, “Wind energy conversion with a variable-
ratio gearbox: design and analysis,” Renewable Energy, vol. 36, pp. 1075-1080, 2011.
[17] F. Oyague, “Gearbox Modeling and Load Simulation of a Baseline 750-kW Wind Turbine Using
State-of-the-Art Simulation Codes,” NREL-National Renewable Energy Laboratory, Golden,
Colorado, 2009.
[18] G. Mackay e S. R. Vander, “Wind turbine with hydrostatic transmission”. Patente EP2535581
A2, 19 Dezembro 2012.
[19] N. F. Diepeeven e J. A. Laguna, “Dynamic Modelling of Fluid Power Transmissions for Wind
Turbines,” em EWEA OFFSHORE 2011, TU Delf, The Netherlands, 2011.
[20] J. Schmitz, N. Vatheuer e H. Murrenhoff, “Hydrostatic drive train in Wind Energy Plants,” 2011.
[21] P. Silva, A. Giuffrida, N. Fergnani, E. Macchi, M. Cantù, R. Suffredini, M. Schiavetti e G.
Gigliucci, “Performance prediction of a multi-MW adopting an advanced hydrostatic
transmission,” Energy, vol. 64, pp. 450-461, 2014.
[22] J. Schmitz, N. Deepeveen, N. Vatheuer e H. Murrenhoff, “Dynamic Transmission Response of a
Hydrostatic Transmission measured on a Test Bench,” 2012.
[23] J. L. M. Peeters, D. Vandepitte e P. Sas, “Analisys of Internal Drive Train Dynamics in a Wind
Turbine,” John Wiley & Sons, Ltd., Leuven, Bélgica, 2005.
[24] W. LaCava, J. Keller e B. McNiff, “Gearbox Reliability Collaborative: Test and Model
Investigation of Sun Orbit and Planet Load Share in a Wind Turbine Gearbox,” em 53rd
Structures, Structural Dynamics and Materials Conference (SDM), Honolulu, Hawaii, 2012.
[25] R. C. Seidel e H. G. Pfanner, “Test of an Overrunning Clutch in a Wind Turbine,” NASA,
Cleveland, Ohio, 1981.
[26] D. C. Heidenreich, E. L. Olson, G. W. Cullings e D. A. Peterman, “Wind Turbine Torque
Limiting Clutch System”. Patente 20120045335, 23 Fevereiro 2012.
[27] Renold, “Renold,” Renold plc., 21 Março 2003. [Online]. Available:
http://www.renold.com/Company/News/RenoldGeneratesDrive.asp. [Acedido em 16 Dezembro
2013].
[28] Thomasnet news, “Slip Clutch provides wind turbine generator protection,” Thomas Publishing
Company, [Online]. Available: http://news.thomasnet.com/fullstory/Slip-Clutch-provides-wind-
54
turbine-generator-protection-564584. [Acedido em 16 Dezembro 2013].
[29] S. S. Rao, Mechanical Vibrations 5th Edition, Miami: Prentice Hall, 2011.
[30] Altra Industrial Motion, “Pneumatic and Hydraulic Clutches and Brakes”, Setembro 2005.
[Online]. Available: http://www.drivesystems.net/pdf/Industrial%20Clutch%20Catalog.pdf.
[Acedido em 10 Julho 2014].
[31] J. Jonkman, S. Butterfield, W. Musial e G. Scott, “Definition of a 5-MW Reference Wind Turbine
for Offshore System Development”, NREL-National Renewable Energy Laboratory, Golden,
Colorado, 2009.
[32] M. Todorov, I. Dobrev e F. Massouh, “Analysis of Torsional Oscillation of the Drive Train in
Horizontal-Axis Wind Turbine”, ELECTROMOTION 2009, Lille, França, 2009
[33] A. S. Pedersen e C. S. Steiniche, “Safe Operation and Emergency Shutdown of Wind Turbines”,
Aalborg University, 2012.
55
Anexos
56
Anexo A – Diagrama de blocos construído no interface do Simulink.
