Sinais horo-sazonais v19€¦ · 4 1. Introdução O objetivo deste relatório é analisar os sinais horo‐sazonais atualmente adotados pela ANEEL nas tarifas de energia (commodity)

REPENSAR AS TARIFAS DE ENERGIA

MAIO

2010Visa registrar o conteúdo desenvolvido no subprojeto “Repensar as Tarifas de Energia” no âmbito do Projeto Estratégico de P&D para Estabelecimento de Metodologia de Estrutura Tarifária para o Serviço de Distribuição de Energia Elétrica da etapa “Definição de Estruturas Tarifárias Alternativas”.

Relatório

2

Equipe

Gerente do Projeto:

Saulo de Tarso Castilho Jr.

Coordenação Geral:

Marco Antonio de Paiva Delgado

Pesquisadores das Entidades Parceiras:

Empresa Nome completo Correio eletrônico SIGLASUL Fernando Alvarez [email protected]

SIGLASUL Sebastian Andres Butto [email protected]

SIGLASUL Leonardo Campos Filho [email protected]

SIGLASUL Carlos Valquez [email protected]

SIGLASUL Diego Ázara de Andrade [email protected]

SIGLASUL Diego Alberto Busignani [email protected]

SIGLASUL Hudson de Velasco Mitrof [email protected] Pesquisadores e Profissionais das Distribuidoras Participantes

Empresa Nome completo Correio eletrônico AMPLA Emerson Caçador Rubim [email protected]

COSERN Dimitri Barros Pereira de Oliveira [email protected]

RGE Marcos Rodolfo Kessler mkessler@rge‐rs.com.br

3

Sumário

1. Introdução ..................................................................................................................... 4

2. Modelos de cálculo do PLD: NEWAVE e DECOMP ........................................................ 6

2.2 Modelos NEWAVE ......................................................................................................... 8

2.3 Modelos DECOMP ......................................................................................................... 9

3. Análise estatística das séries ......................................................................................... 9

3.1 Descrição das metodologias ........................................................................................ 10

3.2 Sinal sazonal ................................................................................................................ 14

3.2.1 Preço leve: série histórica do PLD (2002‐2009) ...................................................... 15

3.2.2 CMO leve: série projetada pelo NEWAVE (2009‐2013) .......................................... 20

3.3 Sinal horário: análise das séries de preço pesado/leve .............................................. 24

3.3.1 Pesado/leve: série histórica do PLD (2002‐2009). .................................................. 24

3.3.2 Pesado/leve: série projetada pelo NEWAVE (2009‐2013) ...................................... 28

4. Conclusões ................................................................................................................... 31

4

1. Introdução

O objetivo deste relatório é analisar os sinais horo‐sazonais atualmente adotados pela ANEEL

nas tarifas de energia (commodity) aplicadas aos clientes cativos.

Na regulação vigente, as distribuidoras atuam como comercializadoras de energia para o

atendimento dos clientes cativos e, para isso, os contratos de energia são negociados no

ambiente de contratação regulado (ACR). A contratação no ACR é formalizada através de

contratos bilaterais regulados, denominados Contratos de Comercialização de Energia Elétrica

no Ambiente Regulado (CCEAR), celebrados entre Agentes Vendedores (geradores, produtores

independentes ou autoprodutores) e Compradores (distribuidoras) que participam dos leilões

de compra e venda de energia elétrica a preços flats, ou seja, sem sinalização horária nem

sazonal. Por outro lado, existe o ambiente de contratação livre (ACL), onde há a livre

negociação entre os agentes vendedores e consumidores livres ou comercializadores, sendo

que os acordos de compra e venda de energia são pactuados por meio de contratos bilaterais

com preços e condições não divulgados.

Apesar de os contratos de compra de energia no ACR não incluírem diferenciação de preços

conforme o horário e período de consumo, o cálculo da tarifa de energia dos clientes cativos

incorpora sinais horo‐sazonais aos custos unitários do ACR. Esses sinais são estabelecidos na

Resolução Normativa ANEEL 166/2005.

O Sinal Horário consiste na aplicação de uma diferença de 72% entre as tarifas do posto

tarifário de Ponta com o de Fora‐Ponta. O posto tarifário “ponta” corresponde ao período de

três horas diárias consecutivas com maior carga, definido pela concessionária e compreendido

geralmente entre as 17 e 22 horas. Já o posto tarifário “fora da ponta” compreende as demais

horas dos dias úteis e as 24 horas dos sábados, domingos e feriados.

O Sinal Sazonal consiste na aplicação de uma diferença de 12% entre as tarifas do período do

ano Seco com o período Úmido. O período seco compreende os meses de maio a novembro e

o período úmido os meses de dezembro a abril.

Entre os motivadores do objeto deste estudo, podemos destacar que a aplicação das relações

horo‐sazonais atuais (72%‐12%), têm incentivado aos consumidores a adotar dois tipos de

comportamentos distorcidos. Em primeiro lugar, a escolha do ambiente de contratação por

parte dos clientes potencialmente livres tem sido influenciada pela aplicação das presentes

5

relações exclusivamente no mercado cativo, enquanto que no mercado livre, a maior parte das

vezes essas relações são inexistentes ou significativamente inferiores. Em segundo lugar, tem

se observado que alguns grupos de consumidores se sentem excessivamente penalizados pelas

tarifas de ponta e estão instalando geradores de fontes caras e poluentes – por exemplo, a

diesel – para abastecer seu consumo neste horário. Além disso, a metodologia atual carece de

um fundamento teórico explícito que a justifique.

Para os efeitos da análise, as relações horo‐sazonais atuais serão confrontadas com as que

prevaleceriam nos mercados em concorrência. Recapitulando o “Relatório I” sobre o marco

teórico e conceitual, lembramos que a geração de energia é uma atividade considerada

concorrencial. Em conseqüência, os preços resultantes da livre negociação entre os agentes do

mercado leva à otimização do sistema e preços praticados iguais aos custos marginais.

No caso do Brasil, os preços resultantes da livre negociação entre as partes do ACL não são

divulgados e não existe um mercado centralizado em pool ou bolsa para negociações de curto

prazo, como no caso de alguns países europeus. Adicionalmente, cabe destacar que no

esquema vigente, tanto para as distribuidoras no ACR como para os consumidores livres no

ACL, a contratação prévia da energia é obrigatória e as diferenças de curto prazo entre os

valores contratados e os consumidos são liquidadas na Câmara de Comercialização de Energia

Elétrica (CCEE) ao preço de liquidação das diferenças (PLD). Esse preço é baseado nos custos

marginais de operação calculados através de modelos matemáticos.

Em conseqüência, como nos mercados em concorrência os preços são iguais aos custos

marginais, as relações horo‐sazonais vigentes serão avaliadas a partir dos custos marginais

do sistema empregados no cálculo do preço de liquidação das diferenças (PLD).

O relatório foi segmentado em três partes, além desta introdução. A primeira contém a

descrição dos modelos de cálculo dos custos marginais que derivam no preço de liquidação das

diferenças, o NEWAVE e DECOMP. A segunda apresenta a análise estatística das séries

estudadas e a comparação com os sinais horo‐sazonais atualmente aplicados. Finalmente, na

última parte são indicadas as conclusões.

6

2. Modelos de cálculo do PLD: NEWAVE e DECOMP

Nesta seção é apresentada a descrição dos modelos utilizados para o cálculo dos custos

marginais empregados na determinação do preço de liquidação das diferenças (PLD)1. O

entendimento do funcionamento desses modelos e dos parâmetros de entrada por eles

utilizados proverá uma melhor compreensão dos resultados das análises estáticas incluídas na

terceira seção do relatório.

O preço de liquidação das diferenças (PLD) é utilizado para valorar os volumes de energia

comercializados no mercado de curto prazo administrado pela CCEE, onde os agentes

registram os montantes de energia contratados e os dados de medição da energia gerada e

consumida. Assim, na contabilização da CCEE, os créditos e débitos de energia dos respectivos

agentes são compensados. Quando esses créditos e débitos não se compensam mutuamente,

as diferenças são liquidadas mensalmente no Mercado de Curto Prazo, valoradas pelo PLD ou

preço spot. Caso a demanda supere a energia contratada, geram‐se diferenças a favor dos

geradores (Figura 1) e, caso a geração seja insuficiente para atender os contratos, geram‐se

diferenças favoráveis aos agentes de comercialização e distribuição.

Figura 1‐ Consumo superior aos contratos

PLD

Demanda

Energia contratada

Energia não contratada

O PLD é determinado semanalmente ex‐ante pela CCEE para cada patamar de carga (pesado,

médio e leve) e para cada sub‐mercado (norte, nordeste, sul e sudeste/ centro‐este) (Figura 2).

1 Não está no escopo do estudo discutir ou propor mudanças em relação aos modelos atualmente utilizados. A

análise será realizada com foco apenas nos resultados desses modelos, pois são esses resultados os utilizados como

base para a formação do preço da energia no curto prazo.

7

Seu valor é determinado com base no Custo Marginal de Operação (CMO), limitado, porém, a

um preço máximo e um preço mínimo vigente em cada período de apuração. O preço máximo

corresponde a um preço limite definido pela Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL),

com base no custo variável de operação da geração térmica mais cara. O preço mínimo

estabelecido pela ANEEL se baseia nos custos de operação e manutenção das usinas

hidrelétricas e nas compensações financeiras pelo uso dos recursos hídricos.

Figura 2‐Sub‐Mercados e patamares de carga

Patamar de carga: período com um determinado n° dehoras, caracterizado por valores similares de carga. Ashoras do dia são agregadas em 3 patamares de cargapara dois dias típicos:

Tipo 1: segunda a sábado. Leve (0:00-6:59), Médio(7:00-17:59; 21:00-23:59) e Pesado (18:00-20:59)

Tipo 2: domingos e feriados nacionais. Leve (0:00-16:59; 22:00-23:59) e Médio (17:00-21:59).

Sub-mercados

O cálculo do CMO é efetuado pela CCEE por meio dos mesmos modelos computacionais

(NEWAVE e DECOMP) usados pelo Operador Nacional do Sistema (ONS) no planejamento da

operação do Sistema Interligado Nacional (SIN), sendo também utilizados os mesmos dados de

entrada, exceto as restrições da transmissão interna a cada sub‐mercado e as unidades

geradoras em teste.

Para a obtenção do PLD é utilizada a seguinte seqüência de cálculo em cadeia: primeiramente

é rodado o modelo NEWAVE para a obtenção do custo marginal de operação (CMO) mensal,

em seguida, alimentado dos resultados anteriores, é rodado o modelo DECOMP que fornece o

custo marginal de operação semanal. Finalmente são aplicados os limites máximos e mínimos

para a obtenção do PLD.

Figura 3

PLDCMO semanal

NEWAVE DECOMPlimite

[min e máx]

CMO mensal

Em seguida são apresentadas as principais características dos modelos NEWAVE e DECOMP.

8

2.2 Modelos NEWAVE

O NEWAVE é um modelo utilizado para estudos de planejamento da operação em horizontes

de médio e longo prazo. Para tanto, ele estima o custo marginal de operação (CMO) para um

horizonte de cinco anos, com discretização mensal. O modelo é rodado a cada mês.

Seu principal objetivo é determinar metas de geração para cada usina que atendam a

demanda e minimizem o valor esperado do custo de operação ao longo do período de

planejamento, representado por uma função de custo. O problema de minimização é resolvido

através de um modelo de programação dinâmica dual estocástica. A função de custo é

composta pelo custo variável de combustível das usinas térmicas, pelo custo implícito da água

– representado pelo custo da térmica flexível mais cara despachada – e pelo custo do déficit

em caso de racionamento.

O modelo determina a estratégia de geração que representa a solução ótima de equilíbrio

entre, por um lado, o benefício presente do uso da água dos reservatórios e, por outro, o

benefício do armazenamento da água para uso futuro, medido em termos do custo de

combustível evitado para a geração termelétrica.

Para determinação do custo marginal de operação por sub‐mercado e patamar de carga, são

simulados diversos cenários futuros de operação que dependem dos seguintes parâmetros:

• Nível inicial dos reservatórios e séries hidrológicas: de modo a tornar mais rápida a

solução do problema de otimização da operação das usinas do sistema interligado

(constituído por cerca de 70 reservatórios), os dados são agregadas em reservatórios

equivalentes que mantêm a interdependência hidrológica. Cada sub‐mercado é

representado pelo seu respectivo reservatório equivalente, sendo que as principais

características são a capacidade de geração e o fluxo de energia.

• Demanda: estimada em função de uma premissa de crescimento econômico.

• Preços dos combustíveis.

• Entrada de novos projetos e disponibilidade de geração.

• Disponibilidade das redes de transmissão e distribuição entre os sub‐mercados: o

modelo pode ainda indicar a geração em um sub‐mercado para atender a carga

localizada em outro, caso o custo de geração no primeiro sub‐mercado seja inferior.

9

Esta transferência de energia é limitada pela restrição da capacidade de transmissão

entre sub‐mercados.

2.3 Modelos DECOMP

O DECOMP, diferente do NEWAVE, é utilizado para estudos de planejamento da operação em

horizontes de curto prazo (12 meses) com discretização semanal para o primeiro mês de

projeção e mensal para os seguintes. O modelo é rodado semanalmente.

Seu objetivo, assim como o de NEWAVE, é determinar as metas de geração para cada usina

que atendam a demanda e minimize o valor esperado do custo de operação o longo do

período de planejamento. O problema de minimização é também resolvido através de um

modelo de programação dinâmica dual estocástica.

O modelo utiliza como dado de entrada a função de custo fornecida pelo NEWAVE. Esse custo

é recalculado através da simulação de diversos cenários, que dependem de parâmetros

semelhantes ao do NEWAVE, porém com uma maior precisão, devido ao menor horizonte de

previsão. Assim, além do nível inicial dos reservatórios, os dados de condições hidrológicas

levam em conta o tempo de viagem das vazões, a evaporação e a penalidade para vertimento

em reservatórios para o as condições hidrológicas. Da mesma forma, é considerada a projeção

da demanda e dos preços dos combustíveis, a disponibilidade das redes de transmissão e

distribuição entre os sub‐mercados. Além disso é considerada a entrada de novos projetos e a

disponibilidade de geração, desta vez incluindo a revisão política do mês inicial e cronogramas

de manutenção.

Como síntese da descrição dos modelos NEWAVE e DECOMP, se observa que no cálculo do

custo marginal de operação são utilizados dois enfoques, um de curto prazo e outro de longo

prazo. O NEWAVE é o modelo de longo prazo, representativo das características estruturais

tanto da oferta como da demanda de energia. O DECOMP é o modelo de curto prazo,

representativo das características circunstâncias ou conjunturais do mercado. Na próxima

seção, os sinais horo‐sazonais das tarifas são analisados desde a ótica de curto e de longo

prazo.

3. Análise estatística das séries

Nesta seção é realizado o estudo das séries de preço e custos de curto e de longo prazo, com o

objetivo de avaliar os sinais horo‐sazonais das tarifas de energia atualmente aplicados aos

10

clientes cativos. A série de curto prazo é formada pelos preços históricos do PLD no período de

2002 a 2009 e a de longo prazo pelo CMO projetado pelo NEWAVE2 para o período de 2009 a

2013.

O sinal sazonal atualmente aplicado é examinado através das séries de preço PLD leve3 e CMO

leve de cada sub‐mercado. Por sua vez, o sinal horário é estudado a partir de séries formadas

pela relação dos patamares de carga pesado e leve, calculada com base nas séries do PLD e do

CMO do NEWAVE. Essa razão entre os patamares pesado e leve é utilizada como uma proxy da

relação das tarifas de energia atualmente aplicadas nos horários de ponta e fora‐ponta.

Esta parte do relatório foi subdivida em três etapas, a primeira contém a descrição das

metodologias utilizadas, a segunda indica a análise do sinal sazonal e a terceira apresenta a

análise do sinal horário.

3.1 Descrição das metodologias

Para a análise dos sinais horários e sazonais, além da análise gráfica, foram verificadas os

indicadores da estatística descritiva e aplicados modelos econométricos.

A análise gráfica consistiu na representação das séries históricas e projetadas no eixo vertical

conforme a evolução do tempo no eixo horizontal. O objetivo dessa representação foi apenas

a obtenção de uma caracterização inicial das séries, como por exemplo, a identificação de uma

possível sazonalidade, tendência ou grau de volatilidade.

A análise da estatística descritiva foi realizada visando obter uma melhor caracterização do

comportamento das séries. Os indicadores avaliados foram: a média, a mediana, o desvio

padrão e os valores máximos e mínimos. Adicionalmente, foram observadas as distribuições de

freqüências por intervalos a partir dos gráficos de histogramas.

Finalmente, os modelos econométricos foram utilizados para estimar os valores das relações e

para comprovar ou rejeitar a existência de tendência e sazonalidade. Foram empregados três

modelos típicos, construídos mediante o método de mínimos quadrados ordinários.

2As projeções utilizadas foram as de referência no programa de planejamento energético (PEN 2009) com valores de Janeiro de 2009 a Dezembro de 2013. 3Foi estudada a série de preços leve com a finalidade de obter resultados na mesma base comparativa das relações atuais (ponta/fora ponta=+72% ‐ seco/úmido=+12%) evitando as interdependências estatísticas nos resultados, já que o sinal horário é estudado com base no patamar leve, através das séries pesado/leve. Poderiam também ter sido estudadas as séries de preço pesado e da relação leve/pesado.

11

Os modelos tipo 1 e tipo 2 foram utilizados para capturar a sazonalidade da série. Já o modelo

tipo 3 foi aplicado exclusivamente para a detenção da relação entre os patamares de carga

pesado e leve. A seguir são descritos cada um dos modelos aplicados, com as suas variáveis:

Modelo tipo 1 ‐ sazonalidade

A Equação 1 apresenta o modelo tipo 1, de mínimos quadrados ordinários, utilizado na sua

máxima desagregação. O modelo explica uma variável dependente (VD) mediante parâmetros

determinísticos ou coeficientes (“c0 a C6” e “di”) que relacionam a variável dependente com as

diversas variáveis e funções explicativas. O modelo busca a obtenção dos coeficientes que

minimizem os erros quadráticos de projeção.

Equação 1

As variáveis, funções e coeficientes da equação adotados são os seguintes:

Variável dependente (VD): é a variável explicada. Como será apresentado em detalhes nas

próximas seções, na busca da sazonalidade dos preços ou custos foi empregada como variável

dependente as séries PLD leve e CMO leve. Já na tentativa de obtenção da sazonalidade da

relação dos patamares pesado e leve, foram utilizadas as séries da relação PLD pesado/ PLD

leve e CMO pesado/CMO leve.

Variável (t ou DATA): representa o decorrer das semanas ou meses ao longo dos anos,

permitindo a captura da tendência do modelo.

Variáveis Dummies:

• Dummy sazonal (UMIDO): indicando com o valor 1 a estação úmida (dezembro,

janeiro, fevereiro, março e abril) e com 0 a estação seca (restante dos meses do ano).

• Dummies mensais (m1, m2, m3, m4, m5, m6, m7, m8, m9, m10, m11, m12): indicando

com 1 o mês do ano que representa e com 0 os restantes.

12

Funções determinísticas:

• Função seno com dois períodos (s1s): ; a função introduz uma

sazonalidade semestral, considerando um ano de 52 semanas4. O comportamento da

função é ilustrado na Figura 4.

Figura 4

‐1,5

‐1

‐0,5

0

0,5

1

1,5

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51

• Função seno com quatro períodos (s2s): ;a função introduz uma

sazonalidade trimestral, considerando um ano de 52 semanas. O comportamento da

função é ilustrado na Figura 5.

Figura 5

‐1,5

‐1

‐0,5

0

0,5

1

1,5

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51

4 Para as séries de CMO do NEWAVE foi utilizada uma discretização mensal, em conseqüência o ano é representado por 12 meses.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ×

=52

21 tSinss π

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ×

=52

42 tSinss π

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ×

=52

21 tSinss π

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ×

=52

42 tSinss π

13

• Função cosseno com dois períodos (c1s): ;de forma similar a

função s1s, a função c1s introduz uma sazonalidade semestral, porém com um

deslocamento horizontal no eixo do tempo, considerando um ano de 52 semanas. O

comportamento da função é ilustrado na Figura 6.

Figura 6

‐1,5

‐1

‐0,5

0

0,5

1

1,5

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51

• Função cosseno com quatro períodos (c2s): ;de forma similar a

função s2s, a função c2s introduz uma sazonalidade trimestral, porém com um

deslocamento horizontal no eixo do tempo, considerando um ano de 52 semanas. O

comportamento da função é ilustrado na Figura 7.

Figura 7

‐1,5

‐1

‐0,5

0

0,5

1

1,5

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ×

=52

21 tCossc π

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ×

=52

42 tCossc π

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ×

=52

21 tCossc π

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ×

=52

42 tCossc π

14

Coeficiente co: representa a ordenada à origem do modelo.

Coeficientes (c1 a c6; e di): indica o grau de associatividade entre a variável dependente com as

variáveis explicativas e funções.

Termo do erro (u): representa o erro ou o resíduo da regressão, é a diferença entre a variável

dependente com o modelo explicado.

Modelo tipo 2 ‐ sazonalidade

O modelo tipo 2 explica as variáveis dependentes (VD) através de uma constante “c0”

(ordenada à origem), da variável “DATA” para a captura de tendência e da dummy “UMIDO”

para explorar a existência de sazonalidade entre os períodos seco e úmido. O modelo, que é

uma simplificação do modelo tipo 1, é representado na Equação 2:

Equação 2

Modelo tipo 3 – relação pesado e leve

O modelo tipo 3 procura explicar a relação entre os patamares de carga pesado e leve a partir

de uma constante “c0” e um termo de erro (“u”). O modelo é representado pela Equação 3.

Equação 3

3.2 Sinal sazonal

Com o objetivo de identificar a existência de sazonalidade ao longo dos anos, as séries do PLD

leve e do CMO leve foram analisadas, para cada um dos quatro sub‐mercados. Caso a

sazonalidade seja verificada, o valor encontrado será comparado com a diferença de 12%

entre os períodos seco e úmido ora aplicado pela ANEEL aos consumidores cativos.

Para tanto, foram estudados os gráficos das séries, os indicadores da estatística descritiva e

aplicados modelos econométricos do tipo 1 e 2. Os resultados são apresentados em duas sub‐

seções, a primeira com a análise das séries históricas do preço leve do PLD e a segunda com as

projeções do CMO leve do NEWAVE.

15

3.2.1 Preço leve: série histórica do PLD (2002‐2009)

A Figura 8 representa as séries históricas dos preços leve por sub‐mercado em R$/MWh (eixo

vertical) conforme a evolução do tempo em semanas (eixo horizontal). Como pode ser

observado, o gráfico das séries sugere a existência de alta volatilidade, ausência de tendência e

a ocorrência de picos circunstanciais em determinados períodos do tempo.

Figura 8

0

200

400

600

0

100

200

300

400

500

600

0

200

400

600

0

100

200

300

400

500

600

Serie‐Preço Leve‐‐Sudeste

Serie‐Preço Leve‐‐Sul

Serie‐Preço Leve‐‐Nordeste

Serie‐Preço Leve‐‐Norte

Em seguida, foi calculado, para cada sub‐mercado e ano, a média dos preços no período seco

(PLDseco), a média no período úmido (PLDúmido), e a relação entre ambas. Os resultados são

indicados na Tabela 1 onde se pode verificar que não existe um padrão definido e que as

trocas de sinal são freqüentes.

16

Tabela 1

SUDESTE

Ano PLDseco PLDumido(PLDseco/

PLDumido)-1

2002 11,2 23,9 -53,1%2003 16,9 7,4 129,3%2004 18,6 19,5 -4,7%2005 35,0 20,0 74,9%2006 86,0 37,3 130,4%2007 119,7 59,1 102,4%2008 87,9 206,5 -57,4%2009 25,1 55,4 -54,7%

SUL


PLDumido)-1

2002 10,8 8,8 22,8%2003 17,5 7,4 137,0%2004 18,6 19,5 -4,7%2005 28,7 31,9 -9,9%2006 86,3 41,8 106,6%2007 109,2 59,8 82,8%2008 85,0 206,5 -58,8%2009 25,1 57,2 -56,1%

NORDESTE


PLDumido)-1

2002 8,1 79,8 -89,8%2003 14,2 12,8 10,9%2004 18,6 71,7 -74,1%2005 18,6 18,4 1,1%2006 37,5 25,5 47,3%2007 119,2 54,0 120,7%2008 88,0 210,6 -58,2%2009 21,6 46,9 -53,9%

NORTE


PLDumido)-1

2002 8,0 5,9 34,3%2003 16,5 7,3 126,7%2004 18,6 19,1 -2,5%2005 30,9 18,9 63,3%2006 77,7 25,2 208,8%2007 119,7 53,2 124,9%2008 84,9 195,4 -56,6%2009 18,6 33,4 -44,2%

Os indicadores da estatística descritiva: média, mediana, desvio padrão, e valores máximos e

mínimos, da relação anual indicada anteriormente são apresentados na Tabela 2. A partir da

tabela verifica‐se que os valores das médias e medianas são significativamente diferentes dos

12% atualmente aplicados pela ANEEL. Adicionalmente, os desvios padrão confirmam que a

variação das relações ao longo do tempo é muito elevada.

Tabela 2

Média 33,4% Média 56,8%Mediana 35,1% Mediana 48,8%Máximo 130,4% Máximo 208,8%Mínimo -57,4% Mínimo -56,6%

Desvio Padrão 0,79 Desvio Padrão 0,86

Média 27,5% Média -12,0%Mediana 9,1% Mediana -26,4%Máximo 137,0% Máximo 120,7%Mínimo -58,8% Mínimo -89,8%


Relação Seco/Úmido-1 Sudeste

Relação Seco/Úmido-1 Norte

Relação Seco/Úmido-1 Sul

Relação Seco/Úmido-1 Nordeste

17

Finalmente, na Figura 9 são apresentadas as distribuições de freqüências acumuladas das

relações entre os patamares seco e úmido, previamente apresentadas na Tabela 2. Os

resultados reafirmam que a relação entre os períodos úmido e seco não apresenta um padrão.

Figura 9

0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

120,00%

‐∞,‐15%) até 0% até 15% até 40% até 80% acima de 80%

Distribuição de Freqüências Acumulada‐Seco/Úmido‐Sudeste

0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

120,00%


Distribuição de Freqüências Acumulada‐Seco/Úmido‐Sul

0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

120,00%


Distribuição de Freqüências Acumulada‐Seco/Úmido‐Nordeste

0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

120,00%


Distribuição de Freqüências Acumulada‐Seco/Úmido‐Norte

Modelos Econométricos

O teste econométrico para a análise do sinal sazonal foi iniciada com a aplicação do modelo

tipo 2, que permite testar se as séries apresentam sazonalidade entre os períodos seco e

úmido, conforme presumido pela ANEEL. Em seguida, foi rodado o modelo tipo 1, que por ser

mais complexo permite a captura conjunta de diversos tipos de sazonalidade. A seguir são

apresentados os modelos aplicados para o sub‐mercado sudeste, sendo que, os modelos dos

demais mercados encontram‐se no ANEXO 1.

O modelo tipo 2, do sub‐mercado sudeste, é indicado na Figura 10. Ele tem como variável

dependente o preço PLD leve explicado pela dummy UMIDO, uma constante C e a tendência

DATA.

18

Figura 10

-1000

100200300400500

0100200300400500600

02 03 04 05 06 07 08 09

Residual Actual Fitted

Na parte esquerda abaixo da coluna coefficient é indicado o valor dos coeficientes que

resolvem o problema de mínimos quadrados ordinários. A constante C com valor de 4,1 indica

a ordenada à origem do modelo estimado, representado na Figura 10 pela linha verde do

gráfico à direita. O coeficiente da variável DATA indica a tendência do modelo, onde para cada

semana transcorrida o preço é incrementado em R$ 0,21. O coeficiente UMIDO indica que o

preço é superior em R$ 2,87 nos meses úmidos em relação aos secos.

Porém, esses coeficientes não podem ser tomados como estatisticamente significantes, dado

que o valor da probabilidade do erro da estatística “t” (coluna Prob. da Figura 10) – que indica

se os coeficientes das variáveis são significativamente diferentes de zero – é superior a 0,05.

Neste caso, a variável UMIDO é não significativamente diferente de zero, já que a

probabilidade do erro é de 64%, superior aos 5%. Por sua vez, o coeficiente da variável DATA,

apesar de ser considerado estatisticamente significante (0%), não é suficiente para afirmar que

a série apresenta tendência. Para isso, é necessário conferir se as premissas do modelo de

mínimos quadrados ordinários são satisfeitas. Entre elas, deve ser checada a ausência de auto‐

correlação nos resíduos, caso contrário, existe uma má especificação do modelo de regressão.

Quando o modelo é bem especificado, o valor do teste de Durbin‐Watson (indicado na linha

final da Figura 10) é próximo a dois e os resíduos seguem um comportamento aleatório ou de

ruído branco. O modelo tipo 2, além de ter um Durbin‐Watson de 0,17, apresenta um

comportamento dos resíduos, representados pela linha azul na parte inferior da Figura 10, não

aleatório, em conseqüência o modelo não representa a série real.

Finalmente, para concluir a análise da especificação do modelo, deve ser verificado o valor do

R‐squared. Enquanto ele tiver mais próximo de um, o modelo estimado estará mais aderente a

Modelo tipo 2‐Sudeste

19

série real. No gráfico a direita da Figura 10, a linha verde, representativa do modelo estimado,

estará mais próxima da linha vermelha, que representa os dados reais da série. Por outro lado,

enquanto o R‐squared tiver mais próximo de zero, a linha azul, indicadora dos resíduos

(diferença entre o modelo estimado e os valores reais da série), acompanhará em maior

medida o comportamento da linha vermelha, com valores reais da série. No caso da Figura 10,

se observa que o modelo estimado não acompanha o comportamento da série, o R‐squared

identificado é de 0,15.

Diante das razões aqui apresentadas, se conclui pelo modelo tipo 2 que não é possível

identificar uma sazonalidade estrutural entre os períodos seco e úmido da série histórica do

PLD leve do sub‐mercado sudeste.

Os resultados encontrados para o modelo tipo 1 estão disponibilizados na Figura 11. Este

modelo considera inicialmente a Equação 1 completa, como detalhada na seção 3.1, porém

serão apenas apresentadas as variantes onde todos os coeficientes “ci” e “di” do modelo são

estatisticamente significantes ao nível de 5%.

Figura 11

-200

0

200

400

600

-200

0

200

400

600

02 03 04 05 06 07 08 09


Na Figura 11, a constante C indica a ordenada à origem no valor de 15,27; a tendência

(representada pelo coeficiente da DATA) é de 0,21; e a sazonalidade – dada pela união de uma

função semestral e trimestral – é indicada pelos coeficientes c1s de 19,44 e c2s de 9,62.

Entretanto, apesar do modelo tipo 1 considerar um maior número de variáveis explicativas, ele

também não consegue representar a evolução da série real de preços dado que o R‐squared e

o Durbin‐Watson são apenas levemente superiores aos do modelo tipo 2, e o comportamento

dos resíduos não é aleatório ou de ruído branco. Assim, novamente, não é possível identificar


20

uma sazonalidade estrutural na série do PLD leve, sub‐mercado sudeste. Os modelos testados

para os demais sub‐mercados apresentaram resultados semelhantes e estão disponibilizados

no ANEXO 1.

Diante dos resultados obtidos, concluímos que a análise gráfica, a estatística descritiva e os

resultados dos modelos 1 e 2 indicam que as séries históricas do PLD leve apresentam um alta

volatilidade e não possuem sazonalidade estrutural significativa para nenhum sub‐mercado

estudado.

3.2.2 CMO leve: série projetada pelo NEWAVE (2009‐2013)

Da mesma maneira que apresentado no estudo das séries históricas da seção anterior, a

análise da série de projeções do NEWAVE foi realizada a partir do gráfico da série do CMO

mensal (em R$/MWh) ao longo do período (2009‐2013), da estatística descritiva e dos

modelos tipo 1 e 2.

A Figura 12 ilustra as séries do CMO leve por sub‐mercado conforme a evolução do tempo em

meses. A análise das séries sugere a existência de tendência e sazonalidade.

Figura 12

0

200

20

09

.1

20

09

.4

20

09

.7

20

09

.10

20

10

.1

20

10

.4

20

10

.7

20

10

.10

20

11

.1

20

11

.4

20

11

.7

20

11

.10

20

12

.1

20

12

.4

20

12

.7

20

12

.10

20

13

.1

20

13

.4

20

13

.7

20

13

.10

R$

/ MW

h

Leve SE

0

200

2009

.1

2009

.4

2009

.7

2009

.10

2010

.1

2010

.4

2010

.7

2010

.10

2011

.1

2011

.4

2011

.7

2011

.10

2012

.1

2012

.4

2012

.7

2012

.10

2013

.1

2013

.4

2013

.7

2013

.10

R$ /

MW

h

Leve

0

200

2009

.1

2009

.4

2009

.7

2009

.10

2010

.1

2010

.4

2010

.7

2010

.10

2011

.1

2011

.4

2011

.7

2011

.10

2012

.1

2012

.4

2012

.7

2012

.10

2013

.1

2013

.4

2013

.7

2013

.10

R$

/ MW

h

Leve

0

200

2009

.1

2009

.4

2009

.7

2009

.10

2010

.1

2010

.4

2010

.7

2010

.10

2011

.1

2011

.4

2011

.7

2011

.10

2012

.1

2012

.4

2012

.7

2012

.10

2013

.1

2013

.4

2013

.7

2013

.10

R$

/ MW

h

LeveSerie‐CMO Leve‐Nordeste

Serie‐CMOLeve‐NorteSerie‐CMOLeve‐Sudeste

Serie‐CMOLeve‐Sul

Em seguida a análise gráfica da série, foram calculados, para cada sub‐mercado e ano, a média

dos preços no período seco (CMOSECO), a média no período úmido (CMOÚMIDO), e a relação

entre ambas. Observa‐se na Tabela 3 que em todos os casos, com exceção do sul no ano de

2013, o valor da relação tem sinal positivo e é decrescente.

21

Tabela 3

Ano CMO SECO CMO ÚMIDO(CMO SECO/CMO

ÚMIDO-1)

2009 10,7 28,9 171,4%2010 55,7 85,6 53,7%2011 56,7 112,6 98,7%2012 91,0 136,8 50,3%2013 109,2 132,0 20,9%

NORDESTE


ÚMIDO-1)

2009 9,4 34,6 267,8%2010 67,4 91,0 35,0%2011 69,6 126,2 81,3%2012 121,9 168,1 37,9%2013 155,3 170,9 10,1%

SUDESTE


ÚMIDO-1)

2009 9,0 32,5 263,1%2010 65,4 80,3 22,7%2011 68,3 114,5 67,6%2012 120,4 145,9 21,2%2013 152,4 150,8 -1,0%

SUL


ÚMIDO-1)

2009 11,4 30,8 169,6%2010 58,3 90,9 56,0%2011 60,9 120,2 97,4%2012 95,1 148,9 56,6%2013 119,4 155,5 30,3%

NORTE

O próximo passo foi avaliar as medidas estatísticas, referentes a média, mediana, desvio

padrão, máximos e mínimos. Diante dos resultados indicados na Tabela 4 é possível verificar

que os valores não são aderentes a relação de 12% atualmente utilizada pela ANEEL. De forma

complementar, o histograma de freqüência da Figura 13 corrobora essa não aderência.

Tabela 4

Média 86,4%Mediana 37,9%Máximo 81,3%Mínimo 10,1%

Desvio Padrão 0,94

Relação Seco/Úmido-1 Sudeste

Média 74,7%Mediana 22,7%Máximo 263,1%Mínimo -1,0%

Desvio Padrão 0,97

Relação Seco/Úmido-1 Sul


Desvio Padrão 0,49

Relação Seco/Úmido-1 Norte


Desvio Padrão 0,52

Relação Seco/Úmido-1 Nordeste

22

Figura 13

0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

120,00%

[0%,15%) até 40% até 80% acima de 80%

Distribuição de Freqüências Acumulada‐Seco/Umido‐Sudeste

0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

120,00%

[‐15%,0%) até 15% até 40% até 80% acima de 80%

Distribuição de Freqüências Acumulada‐Seco/Umido‐Sul

0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

120,00%

[0%,15%) até 40% até 80% acima de 80%

Distribuição de Freqüências Acumulada‐Seco/Umido‐Nordeste

0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

120,00%

[0%,15%) até 40% até 80% acima de 80%

Distribuição de Freqüências Acumulada‐Seco/Umido‐Norte


Nesta seção, são detalhados os modelos tipo 2 e 1 para o sub‐mercado sudeste, sendo que, os

modelos dos demais sub‐mercados encontram‐se no ANEXO 2.

O modelo tipo 2 é apresentado na Figura 14, nele o CMO leve do sudeste é explicado pela

dummy UMIDO, uma constante C e a tendência DATA. O valor da constante C estimada é de

26,36, indicando a ordenada à origem; o coeficiente da tendência DATA é de 2,93, sinalizando

uma tendência crescente; e o coeficiente UMIDO de ‐22,88 indica uma sazonalidade com

diferença de R$ 22,88 a menos nos meses do período úmido em relação ao período seco.

Finalmente, o valor do R‐squared de 92% confirma as projeções do modelo. Porém, o valor do

Durbin‐Watson de 0,69 não está próximo de dois e os resíduos não seguem um

comportamento aleatório.

23

Figura 14

-40

-20

0

20

40

60

0

50

100

150

200

2010 2011 2012 2013


Por sua vez, o modelo tipo 1 apontou resultados semelhantes (de tendência e sazonalidade)

aos do modelo tipo 2, com um nível de significância levemente superior. O modelo é

apresentado na Figura 15. O R‐squared resultante é de 93% e o Durbin‐Watson de 0,51.

Figura 15

-40

-20

0

20

40

0

50

100

150

200

2010 2011 2012 2013


Diante do exposto, e a partir dos resultados dos modelos dos demais sub‐mercados

disponibilizados no ANEXO 2, se conclui que as séries de CMO leve apresentam tendência e

sazonalidade, em particular nos períodos úmido e seco.

Um resultado adicional deste estudo é a verificação de uma divergência estrutural entre as

séries do CMO projetado e do PLD histórico. A série do CMO, dada pelo NEWAVE, apresentou

tendência e sazonalidade, características que não foram verificadas na série do PLD histórico.

Esse fato indica que, apesar das projeções de longo prazo apresentarem sazonalidade, na

prática, quando os dados de entrada dos modelos de curto prazo são atualizados semana a

semana, os valores aplicados derivam em resultados bastante diferentes dos projetados. Em



24

resumo, as projeções feitas para o longo prazo pelo NEWAVE não são acompanhadas pelos

resultados semanais do DECOMP.

3.3 Sinal horário: análise das séries de preço pesado/leve

A avaliação do sinal de 72% atualmente aplicado pela ANEEL nos horários de ponta e fora‐

ponta foi realizada a partir da relação dos patamares de carga pesado e leve formada pela

pelas séries históricas (PLD) e projetadas (CMO NEWAVE). Foram realizadas análises gráficas,

estatísticas e aplicado o modelo econométrico tipo 3. Além da relação propriamente dita, o

estudo buscou a existência de sazonalidade na série da relação dos patamares pesado e leve, a

partir da aplicação do modelo tipo 2.

A seguir são apresentados os resultados das análises por sub‐mercado tendo como base a

séries históricas do PLD e as projeções do NEWAVE.

3.3.1 Pesado/leve: série histórica do PLD (2002‐2009).

A análise foi iniciada com a visualização da relação dos preços históricos pesado/leve para cada

um dos sub‐mercados, indicado na Figura 16. A partir dela se presume a existência de alta

volatilidade, ausência de tendência e a ocorrência de picos circunstanciais.

Figura 16

0,751,001,251,501,752,002,252,502,753,003,253,50

Serie‐Pesado/Leve‐Nordeste

0,95

1,00

1,05

1,10

1,15

1,20

Serie‐Pesado/Leve‐Norte

0,751,001,251,501,752,002,252,502,753,003,253,50

Serie‐Pesado/Leve‐Sudeste

0,751,001,251,501,752,002,252,502,753,003,253,503,754,004,25

Serie‐Pesado/Leve‐Sul

25

Os indicadores da estatística descritiva (Tabela 5) apresentam mediana de 0% para os sub‐

mercados norte e nordeste e de 1% para o sul e sudeste. A média é de 7% para o sul, 4% para

o sudeste e 1% para os sub‐mercados norte e nordeste. Esses valores são significativamente

inferiores aos 72% aplicados pela ANEEL. Porém, existem alguns pontos outliers onde foram

verificadas relações máximas de 630% para o norte, 303% para o sul, 215% para o sudeste e

15% para o nordeste.

Tabela 5

Média 3,5% Média 1,0%

Mediana 1,4% Mediana 0,0%Máximo 215,0% Máximo 630,0%

Mínimo 0,0% Mínimo 0,0%Desvio Padrão 0,15 Desvio Padrão 0,48

Média 7,0% Média 0,6%

Mediana 0,6% Mediana 0,0%Máximo 303,0% Máximo 15,0%

Mínimo 0,0% Mínimo 0,0%Desvio Padrão 0,30 Desvio Padrão 0,01

Relação Pesado/Leve-1 Nordeste

Relação Pesado/Leve-1 Norte

Relação Pesado/Leve-1 Sul

Relação Pesado/Leve-1 Sudeste

Os histogramas da Figura 17 mostram a distribuição de freqüências da relação pesado/leve

para cada sub‐mercado, além das freqüências acumuladas. A análise dos mesmos mostra que,

com um nível de confiança superior a 95%, a diferença da relação de pesado/leve é não

superior a 9% no sudeste, 23% no sul, 21% no norte e 4% no nordeste. Novamente, os valores

são significativamente inferiores aos 72% aplicados pela ANEEL.

26

Figura 17

0,0%

5,0%

10,0%

15,0%

20,0%

25,0%

30,0%

35,0%

40,0%

45,0%

0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

120,00%Distribuição Freqüências ‐Pesado/Leve‐Sudeste Distribuição Freqüências Acumulada‐Pesado/Leve‐Sudeste

0,0%5,0%

10,0%15,0%20,0%25,0%30,0%35,0%40,0%45,0%50,0%

0,0%

20,0%

40,0%

60,0%

80,0%

100,0%

120,0%Distribuição Freqüências ‐Pesado/Leve‐Sul Distribuição Freqüências Acumulada‐Pesado/Leve‐Sul

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

0,0%

20,0%

40,0%

60,0%

80,0%

100,0%

120,0%

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

0,0%

20,0%

40,0%

60,0%

80,0%

100,0%

120,0%

Distribuição Freqüências- Pesado/Leve‐Norte

Distribuição Freqüências- Pesado/Leve‐Nordeste Distribuição Freqüências Acumulada- Pesado/Leve‐Nordeste

Distribuição Freqüências Acumulada- Pesado/Leve‐Norte


Nesta seção é apresentado inicialmente o modelo tipo 3 – que verifica a relação entre os

patamares pesado e leve – e, em seguida, é testado o modelo tipo 2 que busca a existência de

sazonalidade nesta relação. Ambos são detalhados para o sub‐mercado sudeste, porém os

modelos dos demais sub‐mercados estão disponibilizados no ANEXO 3.

27

O modelo tipo 3, representado pela Equação 3 indicada na seção 3.1, utiliza apenas uma

constante para explicar a relação do PLD pesado sobre leve. Os resultados indicados na Figura

18 mostram uma relação de preços de 3,6% (coeficiente C igual a 1,0358), porém, como o R‐

squared é igual a zero, o modelo não captura o comportamento da série e não pode ser

utilizado para análises mais específicas. Os resultados são semelhantes para os demais sub‐

mercados.

Figura 18

-0.50.00.51.01.52.02.5

0.81.21.62.02.42.83.2

02 03 04 05 06 07 08 09


Diante do exposto, e a partir dos resultados dos modelos dos sub‐mercados do ANEXO 3, se

conclui que a alta volatilidade das séries de PLD pesado/leve impossibilita que os modelos

econométricos testados capturem de forma aceitável o seu comportamento.

De forma complementar, o modelo tipo 2 foi utilizado para buscar uma sazonalidade da

relação de preços PLD pesado/leve através de uma variável dummy UMIDO, uma constante C e

a tendência DATA. Assim, além o modelo permite capturar a existência de sazonalidade e de

tendência na relação de preços. Para o sub‐mercado sudeste (Figura 19) os resultados indicam

a inexistência de tendência (a variável DATA foi retirada da Figura 19 já que não foi significativa

no nível de 5%), e a existência de uma sazonalidade de ‐1,1% entre os períodos úmido e seco.

Porém, os indicadores estatísticos R‐squared de 0,046, Durbin‐Watson de 0,67 e resíduos auto‐

correlacionados mostram que o modelo não pode ser utilizado para explicar a série.


28

Figura 19

-.04-.02.00.02.04.06.08

0.981.001.021.041.061.081.10

02 03 04 05 06 07 08 09


*

3.3.2 Pesado/leve: série projetada pelo NEWAVE (2009‐2013)

A análise gráfica da relação dos CMO pesado/leve do NEWAVE (Figura 20), da mesma forma

que a dos preços histórico da seção anterior, sinaliza a existência de uma forte volatilidade nos

quatro sub‐mercados.

Figura 20

1

1,05

1,1

1,15

1,2

1,25Série‐CMOPesado/Leve‐Norte

1

1,05

1,1

1,15

1,2

1,25

1,3

1,35

1,4

1,45

1,5

Série‐CMOPesado/Leve‐Nordeste

1

1,05

1,1

1,15

1,2

1,25

1,3

1,35

1,4Série‐CMOPesado/Leve‐Sul

1

1,01

1,02

1,03

1,04

1,05

1,06

1,07

1,08Série‐CMOPesado/Leve‐Sudeste

Os indicadores da estatística descritiva indicam que os valores de média e mediana se mantém

inferiores aos 72% aplicados pela ANEEL.


29

Tabela 6

Média 0,8% Média 3,4%Mediana 0,3% Mediana 1,0%Máximo 6,8% Máximo 22,6%Mínimo 0,0% Mínimo 0,0%


Média 12,6% Média 3,4%Mediana 11,3% Mediana 1,0%Máximo 43,4% Máximo 22,6%Mínimo 0,0% Mínimo 0,0%


Relação Pesado/Leve-1 Sudeste

RelaçãoPesado/Leve-1 Norte

Relação Pesado/Leve-1 Sul

Relação Pesado/Leve-1 Nordeste

Da mesma forma, os histogramas ilustrados na Figura 21 que mostram que a distribuição de

freqüências acumuladas da relação pesado/leve para cada sub‐mercado confirmam o peso

excessivo que o regulador utiliza na relação ponta e fora‐ponta. A análise das freqüências

mostra que, com um nível de confiança superior a 95%, a diferença da relação de CMO

pesado/leve é não superior a 4% no sudeste, 30% no sul, 20% no norte e 30% no nordeste.

Figura 21

97,50%

98,00%

98,50%

99,00%

99,50%

100,00%

100,50%

[0,5%) até 10% até 15% até 40% até 80% acima de 80%

Distribuição de Freqüências Acumulada‐Pesado/Leve‐Sudeste

0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

120,00%


Distribuição de Freqüências Acumulada‐Pesado/Leve‐Nordeste

0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

120,00%


Distribuição de Freqüências Acumulada‐Pesado/Leve‐Sul

0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

120,00%


Distribuição de Freqüências Acumulada‐Pesado/Leve‐Norte

30


De forma análoga a análise da relação histórica do PLD, nesta seção serão apresentados os

modelos tipo 3 e tipo 2 para o sub‐mercado sudeste.

Novamente, o modelo tipo 3 explica a relação de CMO pesado/leve por uma constante. O

resultado indicado na Figura 22, para o sub‐mercado sudeste, apresenta um coeficiente de

1,0075 indicando um valor da relação de preços de 0,75%. Porém, o R‐squared do modelo é

igual a zero, fato que, mais uma vez impossibilita avaliações mais detalhadas. Os modelos dos

demais sub‐mercados encontram‐se no ANEXO 4, com resultados similares.

Figura 22

-.02

.00

.02

.04

.06

.08

0.98

1.00

1.02

1.04

1.06

1.08

2009 2010 2011 2012 2013


Diante dos resultados apresentados, se conclui que as séries de CMO pesado/leve não são

representadas pelos modelos testados. Por esse motivo, a avaliação da relação dos patamares

pesado e leve deve ser realizada apenas a partir das estatísticas descritivas.

Por sua vez, a análise de sazonalidade do modelo tipo 2 está indicada na Figura 24. Os

resultados indicam a inexistência de tendência, e a existência de uma sazonalidade de ‐1,1% da

relação nos períodos úmidos. Entretanto, da mesma forma que na análise do PLD, os

indicadores estatísticos R‐squared de 0,046, Durbin‐Watson de 0,67 e resíduos auto‐

correlacionados mostram que o modelo não pode ser utilizado para explicar a série.


31

Figura 23

-.04-.02.00.02.04.06.08

0.981.001.021.041.061.081.10

02 03 04 05 06 07 08 09


*

Neste caso, apesar de os resultados dos sub‐mercados sudeste e do nordeste não apontaram

sazonalidade, nos sub‐mercados Norte e Sul foi encontrada uma sazonalidade no período

úmido em comparação ao seco de ‐5,7% (Norte) e +8,5% (Sul). Neste ponto, cabe indicar a

complementaridade hídrica existente entre o sub‐mercado Sul e os demais, como possível

razão dessa sazonalidade de sinal contrário. Os resultados podem ser verificados nos modelos

tipo 2 do ANEXO 4.

4. Conclusões

O objetivo deste relatório foi analisar os sinais horo‐sazonais atualmente aplicados pela ANEEL

na tarifa de energia dos clientes cativos. Para isso, foi utilizada a análise estatística e a

aplicação de modelos de mínimos quadrados ordinários para as séries históricas do PLD e

projetadas pelo NEWAVE.

A avaliação do sinal sazonal foi feita através das séries de preços históricos do PLD leve e do

CMO leve do NEWAVE. A análise das séries do PLD histórico indica que as mesmas apresentam

uma volatilidade elevada e que não possuem uma sazonalidade estrutural significativa entre os

períodos seco e úmido, em decorrência fica impossibilitado o cálculo de uma relação única

entre esses períodos.

Por outro lado, as séries de CMO projetadas pelo NEWAVE apresentam tendência e forte

sazonalidade entre as estações úmida e seca. Os valores encontrados da razão seco sobre

úmido são em média significativamente superiores aos 12% adotados pela ANEEL, e a relação

é decrescente ao longo dos anos e diferente entre os sub‐mercados.


32

O sinal horário foi estudado através da relação pesado/leve histórica e projetada. Nas séries

históricas, considerando a análise estatística da média e da mediana, os valores da relação

(pesado/leve)‐1 são significativamente inferiores à atualmente aplicada pela ANEEL (72%). A

média da relação é de 7% para o sul, 4% para o sudeste e 1% para o norte e nordeste; a

mediana é de 0% para o norte e nordeste e de 1% para o sul e sudeste. Considerando a

distribuição de freqüências e um nível de confiança superior a 95%, a relação (pesado/leve)‐1 é

não superior a 9% no sudeste, 23% no sul, 21% no norte e 4% no nordeste. Todos

significativamente inferiores aos 72% aplicados pela ANEEL. Por fim, os modelos

econométricos indicam: a existência de volatilidade, ausência de tendência e de sazonalidade

da relação.

Já a análise das distribuições de freqüências das séries do CMO pesado/leve do NEWAVE indica

que, com um nível de confiança superior a 95%, a diferença da relação (pesado/leve)‐1 é não

superior a 4% no sudeste, 30% no sul, 20% no norte e 30% no nordeste. Todos

significativamente inferiores aos 72% aplicados pela ANEEL. Ao mesmo tempo, os modelos

econométricos sugerem a existência de uma sazonalidade de ‐5,7% para o mercado norte e de

+8,5% para o sul no período úmido a diferença do seco.

Como síntese das conclusões, se observa que na análise do sinal sazonal, os resultados

extraídos do NEWAVE divergem dos apontados nos estudos das séries do PLD. Este fato indica

a falta de representatividade das projeções médias do modelo NEWAVE com os preços reais.

Já na análise do sinal horário, tanto o NEWAVE como o DECOMP apresentam resultados

similares. Finalmente, as análises estatísticas das séries indicam que o sinal sazonal atual de

12% é insuficiente enquanto o sinal horário de 72% é excessivo. Diante do exposto, tendo o

objetivo de formular propostas tarifárias alternativas às atuais que sinalizem a escassez das

fontes de geração por sub‐mercado, sugere‐se a aplicação de sinais diferenciados por sub‐

mercado baseados em mecanismos de ajustes dinâmicos e periódicos, alimentados de

modelos projetivos. Caberia a estudos posteriores indicar tanto o modelo a ser utilizado

quanto a periodicidade de atualização mais adequados.

33

ANEXO 1‐ Série Preço Leve: análise histórica (2002‐2009)

Sudeste

-1000

100200300400500

0100200300400500600

02 03 04 05 06 07 08 09


-200

0

200

400

600

-200

0

200

400

600

02 03 04 05 06 07 08 09


Sul

-1000

100200300400500

0100200300400500600

02 03 04 05 06 07 08 09


Modelo tipo 2‐Sul



34

Norte

-200

0

200

400

600

0100200300400500600

02 03 04 05 06 07 08 09


-200

0

200

400

600

-200

0

200

400

600

02 03 04 05 06 07 08 09


Modelo tipo 1‐Sul

Modelo tipo 2‐Norte


35

Nordeste

-1000

100200300400500

0100200300400500600

02 03 04 05 06 07 08 09


-200

0

200

400

600

0

100

200

300

400

500

600

02 03 04 05 06 07 08 09


Modelo tipo 1‐Nordeste


36

ANEXO 2‐CMO leve: série projetada pelo NEWAVE (2009‐2013)

Sudeste

-40

-20

0

20

40

60

0

50

100

150

200

2010 2011 2012 2013


-40

-20

0

20

40

0

50

100

150

200

2010 2011 2012 2013




37

Sul

-40

-20

0

20

40

0

50

100

150

200

2010 2011 2012 2013


-40

-20

0

20

40

0

50

100

150

200

2010 2011 2012 2013


Modelo tipo 2‐Sul

Modelo tipo 1‐Sul

38

Norte

-60

-40

-20

0

20

40

0

40

80

120

160

200

2010 2011 2012 2013


-40

-20

0

20

40

0

50

100

150

200

2010 2011 2012 2013




39

Nordeste

-40

-20

0

20

40

0

40

80

120

160

200

2010 2011 2012 2013



Modelo tipo 1‐Nordeste Coeficientes não significativos

40

ANEXO 3‐Pesado/leve: série histórica do PLD (2002‐2009)

Sudeste

-0.50.00.51.01.52.02.5

0.81.21.62.02.42.83.2

02 03 04 05 06 07 08 09


-.04-.02.00.02.04.06.08

0.981.001.021.041.061.081.10

02 03 04 05 06 07 08 09


*

Sul

-1

0

1

2

30

1

2

3

4

5

02 03 04 05 06 07 08 09




Modelo tipo 3‐Sul

41

-.10-.05.00.05.10.15.20.25

0.95

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

02 03 04 05 06 07 08 09


Norte

-2

0

2

4

6

8

0

2

4

6

8

02 03 04 05 06 07 08 09


-.10-.05.00.05.10.15.20

0.951.001.051.101.151.201.25

02 03 04 05 06 07 08 09


Modelo tipo 2‐Sul



42

Nordeste

-.04

.00

.04

.08

.12

.16

0.96

1.00

1.04

1.08

1.12

1.16

02 03 04 05 06 07 08 09


-.02

-.01

.00

.01

.02

.03

.04

0.99

1.00

1.01

1.02

1.03

1.04

02 03 04 05 06 07 08 09




43

ANEXO 4‐ Pesado/leve: série projetada pelo NEWAVE (2009‐2013)

Sudeste

-.02

.00

.02

.04

.06

.08

0.98

1.00

1.02

1.04

1.06

1.08

2009 2010 2011 2012 2013


-.02

.00

.02

.04

.06

0.98

1.00

1.02

1.04

1.06

1.08

2009 2010 2011 2012 2013


Sul

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

2009 2010 2011 2012 2013



Modelo tipo 3‐Sul


44

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

2009 2010 2011 2012 2013


Norte

-.10

-.05

.00

.05

.10

.15

.20

0.95

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

2009 2010 2011 2012 2013


-.10

-.05

.00

.05

.10

.15

.20

0.95

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

2009 2010 2011 2012 2013


Modelo tipo 2‐Sul



45

Nordeste

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

2009 2010 2011 2012 2013


-.1

.0

.1

.2

.3

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

2009 2010 2011 2012 2013




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Sinais horo-sazonais v19€¦ · 4 1. Introdução O objetivo deste relatório é analisar os sinais horo‐sazonais atualmente adotados pela ANEEL nas tarifas de energia (commodity)