Sistema de Conversão de Energia Solar · Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Sistema de Conversão de Energia Solar Fotovoltaica André Nelson Matias e Silva Dissertação

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Sistema de Conversão de Energia Solar Fotovoltaica

André Nelson Matias e Silva

Dissertação realizada no âmbito do Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Major Automação

Orientador: Professor Dr. Armando Luís Sousa Araújo

24 de Julho de 2008

© André Silva, 2008

i

Resumo

O aumento da procura dos sistemas fotovoltaicos para produção de energia eléctrica tem

originado um constante desenvolvimento na busca de sistemas mais compactos, eficientes e

económicos. Esse desenvolvimento tem-se tornado mais rápido e simples, com a utilização de

programas de simulação, sendo que, para o desenvolvimento de sistemas fotovoltaicos é

necessário o acesso a modelos de simulação de painéis. Assim, nesta tese, serão apresentados

dois modelos de simulação de painéis, com aplicação em PSIM© e Matlab

©, para uso num novo

sistema de conversão de energia fotovoltaica com ligação directa à rede de energia doméstica a

230V, 50 Hz. Os sistemas de conversão de energia fotovoltaica single-stage são um esquema

atractivo para se obter as características pretendidas, pelo que o novo conversor foi

desenvolvido com o objectivo de ser aplicado a este tipo de sistemas. Ut ilizando a ferramenta de

simulação PSIM© o seu funcionamento é analisado para comprovar que é capaz de transferir a

energia produzida por painéis fotovoltaicos para a rede, utilizando apenas um andar de

conversão.

ii

iii

Abstract

The increase demand of photovoltaic systems for the production of electric power has

created a constant development to search more compact, efficient and economical systems. The

development of new systems has become faster and easier, with the utilization of simulation

software. For the correct development of photovoltaic systems using this type of tools, it is

necessary the development of a simulation block. In this thesis will be present two simulation

panel models with application in PSIM© and Matlab

©, to use on a new photovoltaic converter

system with direct connection to grid. Single-stage grid-connected photovoltaic systems are an

attractive scheme to obtain the desired characteristics of a photovoltaic system. It will be

presented a new developed converter to be applied to this type of systems. Using the simulation

tool PSIM©, it will be reviewed its operation, to prove that he is capable of transferring the

produced photovoltaic energy to the grid, using only one stage of conversion.

iv

v

Agradecimentos

Gostaria de agradecer ao Professor Dr. Armando Luís Sousa Araújo pela paciência

demonstrada ao longo do projecto, principalmente na recta final.

Queria também agradecer à minha família e aos meus colegas de curso cujo apoio e

companheirismo permitiram concluir esta tese.

vi

vii

“Algo só é impossível até que alguém

duvide e acabe por provar o contrário”

Albert Einstein

viii

ix

Conteúdo

RESUMO ..............................................................................................................................................I

ABSTRACT .......................................................................................................................................III

AGRADECIMENTOS....................................................................................................................... V

CONTEÚDO......................................................................................................................................IX

LISTA DE FIGURAS .......................................................................................................................XI

LISTA DE TABELAS..................................................................................................................... XV

ABREVIATURAS E SÍMBOLOS .............................................................................................. XVII

CAPÍTULO 1....................................................................................................................................... 1

INTRODUÇÃO ......................................................................................................................................... 1

1.1 Objectivos do Trabalho.............................................................................................................. 2 1.2 Estrutura do trabalho.................................................................................................................. 2

CAPÍTULO 2....................................................................................................................................... 3

ESTADO DA ARTE................................................................................................................................... 3

2.1 Sistemas de Produção de Energia Fotovoltaica ......................................................................... 3 2.1.1 Esquemas de Princípio de Sistemas de Conversão de Energia Fotovoltaica..................... 4 2.1.2 Conversores Single-Stage.................................................................................................. 6

2.1.2.1 Inversor Buck-Boost proposto por Nubuyuki Kasa, Takahiko Iida e Hideo Iwamoto

[9] ............................................................................................................................. 8 2.1.2.2 Inversor Buck-Boost com Inversor de Ponte Completa proposto por Feel-Soon

Kang, Sung-Jun Park, Su Eog Cho e Jang-Mok Kim [11] ..................................... 11 2.2 Conversores DC/DC ................................................................................................................ 14

2.2.1 DC/DC Não-Isolados ...................................................................................................... 14 2.2.1.1 Step-Down ou Buck ................................................................................................ 14 2.2.1.2 Step-Up ou Boost .................................................................................................... 15 2.2.1.3 Step-Up/Down ou Buck-Boost ................................................................................ 16

2.2.2 DC/DC Isolados .............................................................................................................. 17 2.2.2.1 Flyback ................................................................................................................... 18 2.2.2.2 Forward .................................................................................................................. 20 2.2.2.3 Push-Pull ................................................................................................................ 21 2.2.2.4 Meia Ponte.............................................................................................................. 23 2.2.2.5 Ponte Completa ...................................................................................................... 24

2.3 Esquemas MPPT...................................................................................................................... 26 2.3.1 Método Hill Climbing ..................................................................................................... 28 2.3.2 Hill Climbing modificado ............................................................................................... 29 2.3.3 Condutância Incremental ................................................................................................ 30 2.3.4 Tensão Constante ............................................................................................................ 31 2.3.5 β ...................................................................................................................................... 32 2.3.6 Oscilação do Sistema ...................................................................................................... 33 2.3.7 Correlação de Ondulação ................................................................................................ 34 2.3.8 Comparação dos métodos em sistemas Single-Stage ...................................................... 35 2.3.9 Conclusão dos Controlos MPPT ..................................................................................... 36

CAPÍTULO 3..................................................................................................................................... 37

x Conteúdo

MODELAÇÃO DOS PAINÉIS FOTOVOLTAICOS........................................................................................ 37

3.1 Introdução................................................................................................................................ 37 3.2 Modelo Eléctrico de Princípio de um Painel Fotovoltaico ...................................................... 38 3.3 Equações Associadas a um Painel Fotovoltaico ...................................................................... 40

3.3.1 Iph – Fonte de Corrente Dependente............................................................................... 40 3.3.2 Id – Díodo em paralelo.................................................................................................... 40 3.3.3 Rsh e Rph........................................................................................................................... 41

3.4 Implementação em PSIM©

....................................................................................................... 42 3.4.1 Modelo da fonte de corrente dependente Iph.................................................................... 43 3.4.2 Modelo da fonte de corrente dependente ID .................................................................... 43

3.4.2.1 Cálculo de ID........................................................................................................... 43 3.4.2.2 Calculo de Io ........................................................................................................... 44 3.4.2.3 Calculo de Ido .......................................................................................................... 45 3.4.2.4 Cálculo de Eg .......................................................................................................... 46

3.4.3 Resistências Rph e Rsh ...................................................................................................... 47 3.4.4 Controlo .......................................................................................................................... 47 3.4.5 Resultados da Simulação................................................................................................. 48

3.4.5.1 Variação da Radiação Solar.................................................................................... 49 3.4.5.2 Variação da Temperatura........................................................................................ 50

3.4.6 Comparação com Resultados Experimentais .................................................................. 52 3.4.6.1 Teste a 850 W/m

2 @ 50ºC...................................................................................... 52

3.4.6.2 Teste a 600 W/m2 @ 50ºC...................................................................................... 54

3.4.7 Conclusão........................................................................................................................ 57 3.5 Implementação em Matlab....................................................................................................... 58

3.5.1 Método Newton-Raphson ............................................................................................... 58 3.5.2 Código desenvolvido....................................................................................................... 59 3.5.3 Resultados da Simulação................................................................................................. 61

3.5.3.1 Variação da Radiação Solar.................................................................................... 62 3.5.3.2 Variação da Temperatura........................................................................................ 63

3.5.4 Comparação com Resultados Experimentais .................................................................. 64 3.5.4.1 850 W/m

2 @ 50ºC .................................................................................................. 64

3.5.4.2 600 W/m2 @ 50ºC .................................................................................................. 66

3.5.5 Conclusão........................................................................................................................ 67

CAPÍTULO 4..................................................................................................................................... 69

DESENVOLVIMENTO DE CONVERSOR SINGLE-STAGE ............................................................................ 69

4.1 Introdução................................................................................................................................ 69 4.2 Conversor Single-Stage ........................................................................................................... 71 4.3 Modelação em Psim

© do Conversor Desenvolvido ................................................................. 76

4.4 Resultados................................................................................................................................ 81 4.4.1 Referência de Corrente Constante ................................................................................... 81 4.4.2 Controlo MPPT com Luminosidade dos Painéis Fotovoltaicos Constante ..................... 87 4.4.3 Controlo MPPT com Luminosidade Variável nos Painéis Fotovoltaicos ....................... 89

4.5 Conclusão ................................................................................................................................ 92

CAPÍTULO 5..................................................................................................................................... 93

CONCLUSÕES E TRABALHO FUTURO .................................................................................................... 93

5.1 Desenvolvimentos Futuros ...................................................................................................... 95

ANEXO A .......................................................................................................................................... 97

REFERÊNCIAS .............................................................................................................................. 101

xi

Lista de Figuras

FIGURA 2.1: CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UM PAINEL FOTOVOLTAICO [6]................................................. 4

FIGURA 2.2: SISTEMA DE CONVERSÃO DE ENERGIA FOTOVOLTAICO COM DC/DC [3]................................... 4

FIGURA 2.3: SISTEMA DE CONVERSÃO DE ENERGIA FOTOVOLTAICO SEM DC/DC [3].................................... 5

FIGURA 2.4: ESQUEMAS DE CONEXÃO PARA SISTEMAS FOTOVOLTAICOS [6]................................................. 5

FIGURA 2.5: DIFERENTES ESTADOS DO CONVERSOR DESENVOLVIDO POR KASA, IIDA E IWAMOTO............... 8

FIGURA 2.6: RESULTADOS OBTIDOS PELA IMPLEMENTAÇÃO EXPERIMENTAL DO CONVERSOR DE [9]............ 9

FIGURA 2.7: FACTOR DE POTÊNCIA E EFICIÊNCIA DO CONVERSOR PROPOSTO POR [9]................................. 10

FIGURA 2.8: CONVERSOR ALTERNATIVO PROPOSTO POR [10]. .................................................................... 10

FIGURA 2.9: CONVERSOR SINGLE-STAGE PROPOSTO POR [11]. ..................................................................... 11

FIGURA 2.10: FORMAS DE ONDA ASSOCIADAS AO CONVERSOR PROPOSTO POR [11]. .................................. 12

FIGURA 2.11: FORMAS DE ONDA DA SIMULAÇÃO DO CONVERSOR PROPOSTO POR [11]. .............................. 12

FIGURA 2.12: FORMAS DE ONDA DA SIMULAÇÃO EXPERIMENTAL DO CONVERSOR PROPOSTO POR [11]. ..... 13

FIGURA 2.13: CONVERSOR DC/DC STEP-DOWN OU BUCK [12]................................................................... 14

FIGURA 2.14: TENSÕES E CORRENTES ASSOCIADAS AO CONVERSOR DC/DC STEP-DOWN OU BUCK [12]. ... 15

FIGURA 2.15: CONVERSOR DC/DC STEP-UP OU BOOST [12]. ...................................................................... 15

FIGURA 2.16: TENSÕES E CORRENTES ASSOCIADAS AO CONVERSOR DC/DC STEP-UP OU BOOST [12]. ....... 16

FIGURA 2.17: CONVERSOR DC/DC STEP-UP/DOWN OU BUCK-BOOST [12]................................................... 16

FIGURA 2.18: TENSÕES E CORRENTES ASSOCIADAS AO CONVERSOR DC/DC STEP-UP/DOWN OU BUCK-

BOOST [12]........................................................................................................................... 17

FIGURA 2.19: CONVERSOR DC/DC FLYBACK [12]....................................................................................... 18

FIGURA 2.20: CONVERSOR DC/DC FLYBACK COM DOIS INTERRUPTORES [12]. ........................................... 18

FIGURA 2.21: TENSÕES E CORRENTES ASSOCIADAS AO CONVERSOR DC/DC FLYBACK (MODO

DESCONTÍNUO) [12]. ............................................................................................................ 19

FIGURA 2.22: TENSÕES E CORRENTES ASSOCIADAS AO CONVERSOR DC/DC FLYBACK (MODO CONTÍNUO)

[12]...................................................................................................................................... 19

FIGURA 2.23: CONVERSOR DC/DC FORWARD [12]...................................................................................... 20

FIGURA 2.24: CONVERSOR DC/DC FORWARD COM DOIS INTERRUPTORES [12]........................................... 20

FIGURA 2.25: TENSÕES E CORRENTES ASSOCIADAS AO CONVERSOR DC/DC FORWARD [12]. ..................... 21

FIGURA 2.26: CONVERSOR DC/DC PUSH-PULL [12]. ................................................................................. 22

FIGURA 2.27: TENSÕES E CORRENTES ASSOCIADAS AO CONVERSOR DC/DC PUSH-PULL [12]. .................. 22

xii Lista de Figuras

FIGURA 2.28: CONVERSOR DC/DC MEIA PONTE [12]. ............................................................................... 23

FIGURA 2.29: TENSÕES E CORRENTES ASSOCIADAS AO CONVERSOR DC/DC MEIA PONTE [12]. ................ 24

FIGURA 2.30: CONVERSOR DC/DC PONTE COMPLETA [12]........................................................................ 24

FIGURA 2.31: TENSÕES E CORRENTES ASSOCIADAS AO CONVERSOR DC/DC PONTE COMPLETA [12]. ....... 25

FIGURA 2.32: CURVAS CARACTERÍSTICAS DA POTÊNCIA DE UM PAINEL FOTOVOLTAICO EM FUNÇÃO DA

TEMPERATURA [14]. ............................................................................................................ 26

FIGURA 2.33: ESQUEMA USUAL DE UM SISTEMA DE CONVERSÃO SINGLE-STAGE COM MPPT [10]............... 27

FIGURA 2.34: ALGORITMO MPPT HILL CLIMBING. ..................................................................................... 28

FIGURA 2.35: ALGORITMO MPPT HILL CLIMBING MODIFICADO. ................................................................ 29

FIGURA 2.36: ALGORITMO MPPT CONDUTÂNCIA INCREMENTAL. ............................................................. 30

FIGURA 2.37: ALGORITMO MPPT TENSÃO CONSTANTE. ............................................................................. 31

FIGURA 2.38: ALGORITMO MPPT Β. ........................................................................................................... 32

FIGURA 2.39: ALGORITMO MPPT OSCILAÇÃO DO SISTEMA. ....................................................................... 33

FIGURA 2.40: ALGORITMO MPPT CORRELAÇÃO DE ONDULAÇÃO. ............................................................. 34

FIGURA 2.41: CONVERSOR SINGLE-STAGE AO QUAL FORAM APLICADOS OS MÉTODOS MPPT...................... 35

FIGURA 3.1: CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UM PAINEL FOTOVOLTAICO .................................................... 38

FIGURA 3.2: MODELO ELÉCTRICO IDEAL..................................................................................................... 38

FIGURA 3.3: MODELO ELÉCTRICO REAL ...................................................................................................... 39

FIGURA 3.4: MODELO ELÉCTRICO IMPLEMENTADO EM PSIM©

................................................................... 42

FIGURA 3.5: CONJUNTO DE VARIÁVEIS ASSOCIADAS AO MODELO PSIM©

................................................... 42

FIGURA 3.6: CONTROLADOR DA FONTE DE CORRENTE DEPENDENTE IPH ...................................................... 43

FIGURA 3.7: CÁLCULO DE ID ....................................................................................................................... 44

FIGURA 3.8: CÁLCULO DE IO ....................................................................................................................... 44

FIGURA 3.9: CÁLCULO DE IDO ...................................................................................................................... 45

FIGURA 3.10: CÁLCULO DE EG .................................................................................................................... 46

FIGURA 3.11: BLOCOS DE CONTROLO DO MODELO .................................................................................... 47

FIGURA 3.12: CURVA I/V EM FUNÇÃO DA RADIAÇÃO SOLAR ...................................................................... 49

FIGURA 3.13: CURVA DE POTÊNCIA EM FUNÇÃO DA RADIAÇÃO SOLAR ....................................................... 49

FIGURA 3.14: CURVA I/V EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA ........................................................................... 50

FIGURA 3.15: CURVA DE POTÊNCIA EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA ........................................................... 50

FIGURA 3.16: CURVA I/V FORNECIDA PELO FABRICANTE ........................................................................... 51

FIGURA 3.17: MONTAGEM EXPERIMENTAL PARA TESTE AOS PAINÉIS FOTOVOLTAICOS .............................. 52

FIGURA 3.18: RESULTADOS EXPERIMENTAIS CARACTERÍSTICOS DO PAINEL A 850 W/M2 @ 50ºC .............. 53

FIGURA 3.19: COMPARAÇÃO DA CURVA I/V EXPERIMENTAL COM A SIMULADA A 850 W/M2 @ 50ºC ......... 53

FIGURA 3.20: COMPARAÇÃO DA CURVA DE POTÊNCIA EXPERIMENTAL COM A SIMULADA A 850 W/M2 @

50ºC..................................................................................................................................... 54

FIGURA 3.21: ERRO ENTRE AS ONDAS EXPERIMENTAIS E AS SIMULADAS A 850 W/M2 @ 50ºC.................... 54

FIGURA 3.22: CURVAS CARACTERÍSTICAS DO PAINEL A 600 W/M2 @ 50ºC ................................................ 55

FIGURA 3.23: COMPARAÇÃO DA CURVA I/V OBTIDA COM A SIMULADA A 600 W/M2 @ 50ºC ..................... 55

FIGURA 3.24: COMPARAÇÃO DA CURVA DE POTÊNCIA OBTIDA COM A SIMULADA A 600 W/M2 @ 50ºC...... 56

xiii


FIGURA 3.26: BLOCO DE SIMULAÇÃO IMPLEMENTADO EM PSIM©

............................................................. 57

FIGURA 3.27: MÉTODO NEWTON-RAPHSON [34] ........................................................................................ 59

FIGURA 3.28: DIAGRAMA DE BLOCOS ASSOCIADO AO ALGORITMO DE CÁLCULO DE CORRENTE EM MATLAB

............................................................................................................................................ 60

FIGURA 3.29: CONJUNTO DE DADOS ASSOCIADOS AO MODELO MATLAB©

.................................................. 61

FIGURA 3.30: CURVA I/V EM FUNÇÃO DA RADIAÇÃO SOLAR ...................................................................... 62

FIGURA 3.31: CURVA DE POTÊNCIA EM FUNÇÃO DA RADIAÇÃO SOLAR ....................................................... 62

FIGURA 3.32: CURVA I/V EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA ........................................................................... 63

FIGURA 3.33: CURVA DE POTÊNCIA EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA ........................................................... 63






FIGURA 3.39: ERRO ABSOLUTO ENTRE AS ONDAS EXPERIMENTAIS E AS SIMULADAS A 600 W/M2 @ 50ºC.. 67

FIGURA 4.1: ESQUEMA DE CONVERSÃO USUAL PARA SISTEMAS MODULARES ............................................. 69

FIGURA 4.2: ESQUEMA DE CONVERSÃO SINGLE-STAGE PARA SISTEMAS MODULARES .................................. 70

FIGURA 4.3: CONVERSOR PROPOSTO........................................................................................................... 71

FIGURA 4.4: ESTADOS I E III DO CONVERSOR PROPOSTO............................................................................. 72

FIGURA 4.5: ESTADOS II E IV DO CONVERSOR PROPOSTO ........................................................................... 73

FIGURA 4.6: ESQUEMA DE CONTROLO DO CONVERSOR PROPOSTO .............................................................. 74

FIGURA 4.7: ESQUEMA DE CONTROLO COM REFERÊNCIA DE CORRENTE GERADA A PARTIR DA MEDIDA DE

TENSÃO DA REDE ................................................................................................................. 74

FIGURA 4.8: ESQUEMA DE CONTROLO DA PONTE H .................................................................................... 75

FIGURA 4.9: MODELO DO CONVERSOR DESENVOLVIDO IMPLEMENTADO EM PSIM©

................................... 76

FIGURA 4.10: ALGORITMO MPPT IMPLEMENTADO..................................................................................... 77

FIGURA 4.11: DISTORÇÃO DA ONDA DE CORRENTE DE SAÍDA ..................................................................... 78

FIGURA 4.12: DETECTOR DE MÁXIMO DO ALGORITMO MPPT..................................................................... 79

FIGURA 4.13: ESQUEMA DO ALGORITMO MPPT IMPLEMENTADO ............................................................... 79

FIGURA 4.14: ONDA DE CORRENTE À SAÍDA DO CONVERSOR (REFERÊNCIA DE CORRENTE CONSTANTE) .... 81

FIGURA 4.15: ERRO ABSOLUTO ENTRE A CORRENTE DE REFERÊNCIA E A CORRENTE OBTIDA (TRAÇO FINO) E

A SUA MÉDIA (TRAÇO GROSSO) (REFERÊNCIA DE CORRENTE CONSTANTE) .......................... 82

FIGURA 4.16: ONDA DE TENSÃO (TRAÇO INTERROMPIDO) E DE CORRENTE (LINHA CONTÍNUA) À SAÍDA DO

CONVERSOR (REFERÊNCIA DE CORRENTE CONSTANTE) ....................................................... 82

FIGURA 4.17: ONDA DE CORRENTE NA BOBINA L2 (REFERÊNCIA DE CORRENTE CONSTANTE) ..................... 83

FIGURA 4.18: ONDA DE CORRENTE NA BOBINA L1 (REFERÊNCIA DE CORRENTE CONSTANTE)..................... 83

FIGURA 4.19: ONDA DE TENSÃO NO CONDENSADOR VC2 (REFERÊNCIA DE CORRENTE CONSTANTE) ........... 84

FIGURA 4.20: ONDA DE TENSÃO NO CONDENSADOR VC1 (REFERÊNCIA DE CORRENTE CONSTANTE) ........... 84

FIGURA 4.21: POTÊNCIA DE UM PAINEL FOTOVOLTAICO (REFERÊNCIA DE CORRENTE CONSTANTE) ........... 85

xiv Lista de Figuras

FIGURA 4.22: THD ASSOCIADO AO CONVERSOR DESENVOLVIDO (REFERÊNCIA DE CORRENTE CONSTANTE)

............................................................................................................................................ 85

FIGURA 4.23: HARMÓNICOS DE CORRENTE DO CONVERSOR DESENVOLVIDO (REFERÊNCIA DE CORRENTE

CONSTANTE) ........................................................................................................................ 86

FIGURA 4.24: ONDA DE CORRENTE À SAÍDA DO CONVERSOR (RADIAÇÃO SOLAR CONSTANTE)................... 87

FIGURA 4.25: REFERÊNCIA DE CORRENTE (RADIAÇÃO SOLAR CONSTANTE) ............................................... 87

FIGURA 4.26: ÍNDICE DE MODULAÇÃO (RADIAÇÃO SOLAR CONSTANTE) .................................................... 88

FIGURA 4.27: POTÊNCIA DO PAINEL (RADIAÇÃO SOLAR CONSTANTE) ........................................................ 88

FIGURA 4.28: RADIAÇÃO SOLAR APLICADA AOS PAINÉIS FOTOVOLTAICOS (RADIAÇÃO SOLAR VARIÁVEL) 89

FIGURA 4.29: ONDA DE CORRENTE À SAÍDA DO CONVERSOR (RADIAÇÃO SOLAR VARIÁVEL) ..................... 89

FIGURA 4.30: REFERÊNCIA DE CORRENTE (RADIAÇÃO SOLAR VARIÁVEL) .................................................. 90

FIGURA 4.31: ÍNDICE DE MODULAÇÃO (RADIAÇÃO SOLAR VARIÁVEL) ....................................................... 90

FIGURA 4.32: POTÊNCIA DO PAINEL (RADIAÇÃO SOLAR VARIÁVEL) ........................................................... 91

xv

Lista de Tabelas

TABELA 2.1: PRINCIPAIS NORMAS QUE REGULAMENTAM A LIGAÇÃO À REDE DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS.

.............................................................................................................................................. 7

TABELA 2.2: COMPARAÇÃO DOS MÉTODOS MPPT. .................................................................................... 36

TABELA 3.1: CARACTERÍSTICAS DO PAINEL FOTOVOLTAICO...................................................................... 48

TABELA 4.1: ESTADOS DE FUNCIONAMENTO ASSOCIADOS AO CONVERSOR DESENVOLVIDO ....................... 72

TABELA 4.2: RESULTADO DA MULTIPLICAÇÃO NO ALGORITMO MPPT IMPLEMENTADO ............................ 80

xvi Lista de Tabelas

xvii

Abreviaturas e Símbolos

Cm – Parâmetro constante para o método modificado Hill Climbing

D – Duty Cycle

IMPPT – Corrente no ponto de potência máxima

Isc – Corrente de curto-circuito

J0 – Coeficiente de temperatura da corrente do painel

K – Constante de Boltzman (1.38x-2310 )

M – Índice de modulação da onda de corrente

n – Constante de idealidade do díodo (usual 1.5)

SN - Número d células em série

q – Carga do electrão (1.602x10-19

)

THD - Total Harmonic Distortion

VMPPT – Tensão do painel no ponto de potência máxima

OCV - Tensão de circuito aberto

δνPV – Pico da tensão de ripple de um painel fotovoltaico

xviii Abreviaturas e Símbolos

1

Capítulo 1

Introdução

Desde o aparecimento do petróleo e da descoberta das suas capacidades energéticas que este

tem sido um dos principais elementos usados para a produção de energia eléctrica. Trata-se, no

entanto, de um elemento não renovável, que demora milhares de anos a ser criado, pelo que as

reservas mundiais existentes, uma vez utilizadas não poderão ser repostas.

A quantidade de petróleo que é retirada em cada ano é uma variável sempre em crescendo

nas últimas décadas. Tem-se verificado, nos últimos tempos, que esta variável está a estagnar,

sendo este fenómeno interpretado por muitos especialistas como um aviso de que as reservas

mundiais de petróleo estão a acabar. Uma vez que a produção de energia eléctrica depende

significantemente deste elemento, este fenómeno tem preocupado a comunidade internacional

que procura agora alternativas para essa produção. As energias renováveis, entre elas a energia

fotovoltaica, aparecem como boas alternativa para a produção de energia eléctrica.

A energia fotovoltaica tem como princípio de funcionamento a transformação da radiação

solar em energia eléctrica. Uma desvantagem deste tipo de geradores eléctricos é o facto de a

sua eficiência energética ser baixa, rondando os 15%, ao mesmo tempo que o investimento

necessário para adquirir este tipo de geradores é elevado. A conjugação destas características

leva a que o retorno de investimento de sistemas fotovoltaicos demore bastantes anos, tornando -

o pouco atractivo.

Para contrariar esta característica a comunidade científica tem realizado diversos estudos

com vista ao desenvolvimento dos sistemas fotovoltaicos, quer por aumento da sua eficiência

energética, quer por redução do investimento necessário para a aquisição deste tipo de sistemas.

Os desenvolvimentos têm-se concentrado nos seguintes aspectos: busca de materiais

fotovoltaicos com eficiência energética superior; desenvolvimento dos sistemas de produção de

painéis fotovoltaicos com o objectivo de reduzir o preço destes geradores; e desenvolvimento

dos sistemas de conversão de energia com o objectivo de aumentar a sua eficiência e diminuir o

investimento necessário.

Assim, esta tese apresenta o projecto de um novo sistema de conversão de energia

fotovoltaica, com interligação à rede doméstica de energia, 230 V 50Hz, tendo o seu

desenvolvimento sido apoiado pelo software de simulação PSIM©. Com o objectivo de os

resultados obtidos serem o mais próximo possível dos reais, foi ainda desenvolvido um modelo

de simulação de painéis fotovoltaicos para uso como entrada do conversor.

2 Introdução

1.1 Objectivos do Trabalho

No decorrer deste trabalho, que se centra no desenvolvimento de um conversor para

aplicação a sistemas de conversão de energia fotovoltaica single-stage, para ligação à rede

doméstica de energia eléctrica, 230 V 50 Hz, foram determinados os seguintes objectivos:

I. Estudo dos painéis fotovoltaicos para construção de um modelo em PSIM© e Matlab

©

II. Validação dos blocos de simulação por comparação com d ados experimentais

III. Desenvolvimento do esquema de princípio de um conversor, para aplicação a sistemas

fotovoltaicos single-stage, com ligação à rede doméstica de energia eléctrica, 230 V

50 Hz

IV. Desenvolvimento de um controlador para o sistema

V. Modelação do conjunto painéis/conversor/controlador no software de simulação

PSIM© para validação do modelo

1.2 Estrutura do trabalho

O trabalho desenvolvido é apresentado neste documento que está dividido em cinco

capítulos.

Assim para além deste capítulo introdutório o Capítulo 2 faz referência ao estado de arte,

sendo apresentados de uma forma genérica os últimos desenvolvimentos nos sistemas de

conversão de energia fotovoltaica, os diferentes conversores DC/DC usados neste género de

sistemas e os controladores mais utilizados.

O Capítulo 3 apresenta a modelação de um bloco de simulação de painéis fotovoltaicos

aplicado em PSIM© e Matlab

©, focando as equações matemáticas associadas a um painel, o

método aplicado para a criação dos modelos e a validação experimental do mesmo.

O desenvolvimento de um conversor para aplicação em sistemas fotovoltaicos single-stage e

os pormenores associados às suas características principais, bem como a demonstração do seu

funcionamento, a partir dos resultados obtidos de um modelo de simulação, com controlo do

ponto de potência máximo, MPPT, modelado em PSIM© é apresentado no Capítulo 4.

O Capítulo 5 relata as conclusões obtidas no decurso do trabalho sendo propostas sugestões

para trabalhos futuros com o objectivo de aperfeiçoamento do conversor desenvolvido .

3

Capítulo 2

Estado da Arte

2.1 Sistemas de Produção de Energia Fotovoltaica

O aumento exponencial do consumo de energia eléctrica nas últimas décadas acompanhado

com o crescente uso de combustíveis fósseis como o petróleo, gás natural e carvão têm sido alvo

de elevada preocupação pela comunidade internacional [1]. O uso de combustíveis fósseis para

a produção de energia eléctrica gera grandes quantidades de gases poluentes (principalmente

CO2) prejudiciais para o ambiente. A comunidade internacional, sabendo dos problemas

ambientais que atingem neste momento a Terra, devido ao uso intensivo dos combustíveis

fósseis, tem-se empenhado em encontrar uma solução global para alterar o caminho seguido até

agora. Diversos acordos foram já efectuados, sendo o protocolo de Quioto, que recentemente

entrou em vigor, o mais conhecido [1].

Em paralelo com o problema da emissão de gases poluentes, prevê-se nos próximos 20 anos

uma taxa de crescimento de 2% ao ano no consumo de energia eléctrica [2, 3]. Será portanto

necessário aumentar a produção de energia eléctrica de forma a satisfazer as necessidades dos

consumidores, mas, por outro lado, é necessário reduzir as emissões de gases poluentes.

Para obter mais energia eléctrica sem recorrer a combustíveis fósseis , a solução adoptada

pela comunidade internacional tem sido a de recorrer às energias renováveis, sendo as mais

usadas a energia eólica e a energia fotovoltaica [3]. Assim têm sido desenvolvidos novos

parques eólicos e recentemente parques fotovoltaicos, bem como alterada a legislação para criar

incentivos que levem ao aparecimento de novos sistemas descentralizados de geração de energia

eléctrica [4]. Todas estas medidas têm por objectivo o aumento da capacidade instalada de

geração de energia baseada em energias renováveis.

O crescente aumento na procura das energias renováveis, entre elas a energia fotovoltaica,

levou a que este tipo de geradores sofresse uma evolução, permitindo uma maior eficiência. De

facto o uso de painéis fotovoltaicos para a produção de energia eléctrica para a rede, nunca

havia sido considerado devido ao seu elevado preço e devido à baixa eficiência energética dos

painéis fotovoltaicos (os mais usuais rondam os 15%). Para tornar economicamente viável o uso

de energia fotovoltaica, diversos avanços científicos foram realizados, quer pelo aparecimento

de novos materiais permitindo painéis fotovoltaicos com superior eficiência energética, quer

pelos avanços obtidos nos sistemas de conversão de energia permitindo eficiências superiores e

uma redução significativa nos investimentos necessários para implementar um sistema deste

género [5].

Deste modo este Capítulo 2 apresenta, nas próximas secções, as evoluções sofridas, nos

últimos anos, nos sistemas fotovoltaicos com ênfase no sistema de conversão de energia,

4 Estado da Arte

continuando com a introdução aos conversores DC/DC e terminando com a apresentação dos

algoritmos MPPT mais usuais.

2.1.1 Esquemas de Princípio de Sistemas de Conversão de Energia Fotovoltaica

Como anteriormente referido uma das desvantagens dos sistemas fotovoltaicos é o elevado

investimento inicial. O esquema adoptado para a interligação dos painéis fotovoltaicos à rede

tem sofrido evoluções, permitindo assim reduzir a quantidade de componentes necessários e

com ele reduzir o investimento inicial para o sistema de conversão de energia [3, 6].

Um painel fotovoltaico é um gerador eléctrico capaz de transformar a radiação solar em

energia eléctrica. As características eléctricas de um painel fotovoltaico podem ser observadas

na Figura 2.1.

Figura 2.1: Curvas características de um painel fotovoltaico [6].

É desejável que o painel funcione no ponto (uMPP, iMPP) de forma a fornecer o máximo de

potência para a rede, tal como será explicado na secção 2.3. O painel fotovoltaico fornecerá uma

tensão e corrente DC, não podendo estes sinais ser directamente injectados na rede eléctrica de

energia. Assim é necessário um sistema de conversão de energia que, a partir das variáveis

eléctricas do painel fotovoltaico, gere um sinal de corrente e tensão com as característi cas

necessárias para injectar na rede (ondas sinusoidais a 50 Hz no caso de Portugal) [7]. O sistema

de conversão de energia mais utilizado é o apresentado na Figura 2.2.

Figura 2.2: Sistema de conversão de energia fotovoltaico com DC/DC [3].

Sistemas de Produção de Energia Fotovoltaica 5

O andar DC/DC tem dois objectivos distintos: controlar o painel fotovoltaico para este

fornecer o máximo de potência e aumentar o nível de tensão fornecido pelo painel fotovoltaico

para que possa ser posteriormente modulado pelo conversor DC/AC.

O andar DC/AC gera uma onda de tensão sinusoidal a 50 Hz, com nível de amplitude e

desfasamento necessários, para injectar uma onda de corrente sinusoidal e assim transitar a

potência dos painéis fotovoltaicos para a rede eléctrica [7, 8].

A Figura 2.3 apresenta um esquema alternativo, que tem vindo a ser desenvolvido na última

década, com o objectivo de reduzir o número de componentes do sistema de conversão de

energia e com eles o investimento necessário enquanto se aumenta o rendimento do sistema de

conversão [1].

Figura 2.3: Sistema de conversão de energia fotovoltaico sem DC/DC [3].

Como se pode verificar pela análise da mesma, é um sistema de conversão de energia

composto por um único andar, sendo este tipo de sistema denominado, sistema “Single Stage”.

Este andar será o responsável por manter o painel fotovoltaico a fornecer a potência máxima e

por gerar uma onda de corrente sinusoidal, normalmente, em fase com a rede para maximizar o

trânsito de potência activa [3].

A distribuição dos sistemas de conversão de energia tem sido outra característica a ser

desenvolvida de forma a reduzir custos e aumentar a eficiência do sistema de conversão de

energia. Os esquemas mais utilizados estão representados na Figura 2.4,

Figura 2.4: Esquemas de conexão para sistemas fotovoltaicos [6].

6 Estado da Arte

O esquema a) é denominado por esquema centralizado e é caracterizado por uma matriz de

painéis fotovoltaicos ligadas a um único conversor, podendo ser do tipo da Figura 2.2 ou da

Figura 2.3. É um esquema usado em aplicações de potência superiores a cerca de 10 KW tendo

a característica de ser um sistema de conversão de energia com baixo custo e uma eficiência

elevada, graças ao uso de um único conversor. No entanto o uso de um único conversor traz

também desvantagens, desde logo a fiabilidade do sistema [3]. Estando dependente de um único

conversor, em caso de falha deste, todo o sistema pára, não existindo nenhuma alternativa para

continuar a fornecer potência à rede. Outra característica é o facto da matriz de painéis

fotovoltaicos ocupar uma área elevada, o que faz com que as condições de radiação solar e de

temperatura de cada painel sejam diferentes (variáveis de que é dependente o painel, ver

Capítulo 3). Como o sistema depende apenas de um único conversor, não é possível optimizar

individualmente cada um dos painéis fotovoltaicos, reduzindo assim a eficiência energética do

sistema completo [3].

O esquema b) é uma evolução do anterior, sendo denominado de esquema em string. No

esquema da Figura 2.4 b) cada conversor é ligado a um conjunto de painéis fotovoltaicos em

série. Com esta topologia a quantidade de painéis fotovoltaicos ligados ao conversor é menor,

sendo necessário por isso a implementação de vários conversores para interligar os painéis

fotovoltaicos à rede eléctrica. Embora esta característica aumente o investimento inicial, permite

obter um sistema com redundância, já que apenas um conjunto de painéis fotovoltaicos ficará

inactivo em caso de falha do seu conversor, para além de permitir a optimização dos painéis

fotovoltaicos para fornecimento do máximo de potência [3].

O esquema c) é referido por alguns autores como o esquema a implementar em futuros

sistemas fotovoltaicos, denominando-se de esquema multi-string [6]. Trata-se do esquema

apresentado na Figura 2.4 b) com um sistema de conversão de energia composto por dois

andares, um andar DC/DC seguido de um andar DC/AC (Figura 2.2). Cada conjunto de painéis

fotovoltaicos está ligado a um conversor DC/DC tendo, como objectivo principal o controlo

MPPT, ou seja, o controlo do painel fotovoltaico para fornecimento do máximo de potência (ver

secção 2.3). Os conversores DC/DC são por sua vez ligados a um único conversor DC/AC que

liga à rede e injecta a potência gerada pelos painéis fotovoltaicos. Este novo esquema permite

optimizar cada um dos conjuntos de painéis fotovoltaicos, utilizando menos componentes

(apenas um conversor DC/AC é implementado), logo reduzindo o investimento necessário e

tornando o sistema mais eficiente [3, 6].

O esquema d) é denominado de esquema modular e tem como principal característica a

implementação de um conversor por cada painel fotovoltaico. O esquema apresentado permite

uma optimização de cada um dos painéis fotovoltaicos embora se verifique que é um esquema

menos eficiente do que o esquema em string e mais dispendioso em termos de manutenção e

investimento inicial [3]. A vantagem deste esquema é a capacidade de se obter um painel

fotovoltaico plug and play, permitindo uma rápida ligação à rede sem necessidade de grandes

conhecimentos sobre instalações eléctricas [6].

2.1.2 Conversores Single-Stage

Dos esquemas apresentados anteriormente o uso do esquema modular utilizando um sistema

de conversão single-stage, apresentado na Figura 2.3, permite obter a modularidade e a

eficiência que se pretende para sistemas de produção de energia descentralizados, por exemplo ,

para aplicar em sistemas domésticos [9].

O primeiro desafio deste género de sistemas é o de realizar com o mínimo de componentes

possível a conversão de um sinal DC, fornecido pelo painel fotovoltaico, num sinal AC com as

características necessárias para poder ser ligado à rede eléctrica. O conversor deverá ser capaz

de:


Extrair, para as condições ambientais, a máxima potência permitida pelo painel

(controlo MPPT)

Injectar a potência extraída na rede

Para além de realizar todos os pontos atrás referidos, o conversor deverá estar de acordo

com as normas internacionais, que regulamentam a interligação entre sistemas fotovoltaicos e a

rede, sendo as principais:

Tabela 2.1: Principais Normas que regulamentam a ligação à rede de sistemas fotovoltaicos.

Característica IEC61727 IEEE1547 EN61000-3-2

Potência Nominal 10 Kw 30 Kw 3,7 Kw

(3-9) 4,0 %

(11-15) 2,0 %

(17-21) 1,5 %

(23 – 33) 0,6 %

(2-10) 4,0 %

(11-16) 2,0 %

(17-22) 1,5 %

(23-34) 0,6 %

(>35) 0,3 %

16 A @ 230 V

(3) 2,30 A

(5) 1,14 A

(7) 0,77 A

(9) 0,40 A

(11) 0,33 A

(13) 0,21 A

Harmónicos de Corrente

(Ordem – h) Limites

Os harmónicos pares deverão ser abaixo

de 25% do harmónico ímpar mais

próximo

Os harmónicos

pares deverão ser

abaixo de 30 % do

harmónico ímpar

mais próximo

THD máximo de corrente 5,0 % 5,0 % -

Factor de Potência a 50%

da potência nominal 0,90 - -

Gama da tensão em

operação normal

85% - 110%

(196 V – 253 V)

88% - 110%

(97 V – 121 V) -

Gama de frequências em

operação normal 50 ± 1 Hz

59,3 Hz até 60,5

Hz -

Assim, vários autores desenvolveram e propuseram diversos conversores Single-Stage que

apresentam as características necessárias para ligar, com um único conversor, um painel

fotovoltaico à rede eléctrica. Tais desenvolvimentos são apresentados em seguida.

8 Estado da Arte

2.1.2.1 Inversor Buck-Boost proposto por Nubuyuki Kasa, Takahiko Iida e Hideo Iwamoto [9]

Os autores referidos propuseram um sistema composto por dois conversores DC/DC buck-

boost (ver secção 2.2.1.3 para detalhes deste conversor) interligados, para gerar à saída uma

corrente sinusoidal em fase com a tensão da rede. O sistema proposto não necessita de

transformador nem de bobina para ligação à rede e apresenta uma eficiência de conversão

elevada.

Figura 2.5: Diferentes estados do conversor desenvolvido por Kasa, Iida e Iwamoto.


Como se pode verificar pela Figura 2.5 o esquema desenvolvido é composto por três

condensadores, duas bobinas e quatro transístores. O conversor apresenta quatro estados

diferentes para realizar a transmissão de energia dos painéis fotovoltaicos para a rede. Os

estados I e II são activados para gerar à saída uma onda de corrente sinusoidal positiva em fase

com a tensão da rede. O controlo transita entre estados I e II, carregando e descarregando a

bobina L1, modelando, desta forma, a onda que é injectada na rede. Os estados III e IV são

activados para gerar à saída uma onda de corrente sinusoidal negativa e em fase com a tensão da

rede. O controlo transita entre os estados III e IV controlando a carga e descarga da bobina L2

modelando assim a forma de onda injectada na rede.

Figura 2.6: Resultados obtidos pela implementação experimental do conversor de [9].

Pela análise da Figura 2.6 verifica-se que o conversor implementado gera, como pretendido,

uma corrente sinusoidal na sua saída em fase com a tensão da rede.

Uma das desvantagens do conversor proposto é o facto de estarem ligados dois painéis

fotovoltaicos em que cada um apenas fornece potência durante meio período da onda. Apesar do

algoritmo MPPT implementado com o controlador do conversor verificou-se que a eficiência do

sistema era baixa:

10 Estado da Arte

Figura 2.7: Factor de Potência e eficiência do conversor proposto por [9].

Para a resolução deste problema foi proposto por S. Jain e V. Agarwal [10], um conversor

semelhante mas ligado a um único painel sendo por isso o único elemento que fornece potência

para as arcadas positivas e negativa da onda de corrente gerada .

Figura 2.8: Conversor alternativo proposto por [10].

A base de funcionamento do conversor mantém-se, tendo apenas alterado a configuração de

entrada para incluir um único painel fotovoltaico.

Conclui-se que se trata de um conversor simples, capaz de gerar todas as características

pretendidas e passível de aplicação em sistemas domésticos.


2.1.2.2 Inversor Buck-Boost com Inversor de Ponte Completa proposto por Feel-Soon Kang, Sung-Jun Park, Su Eog Cho e Jang-Mok Kim [11]

Em [11] é proposto um novo conversor Single-Stage para aplicação em sistemas

fotovoltaicos. O sistema proposto é composto por um conversor DC/DC buck-boost (ver secção

2.2.1.3 para detalhes deste conversor) e por uma ponte completa:

Figura 2.9: Conversor single-stage proposto por [11].

Os painéis fotovoltaicos e o conversor buck-boost foram ligados de forma a gerar à saída

uma onda de corrente sinusoidal rectificada. A partir de controlo em corrente e aplicando ao

interruptor QA um sinal PWM de alta-frequência, é controlada a corrente iL, de forma a modular

a onda de corrente gerada à saída do conversor. Tratando-se de uma onda de corrente sinusoidal

rectificada, não pode ser injectada na rede. Para transformar a onda produzida pelo conversor

buck-boost, numa onda sinusoidal em fase com a tensão da rede (conseguindo-se assim factor

de potência unitário) foi incluída uma ponte completa. A ponte é controlada a uma frequência

baixa, 50 Hz, mantendo Q1 e Q2 ligados quando a tensão da rede é positiva, e Q3 e Q4 ligados,

quando a tensão da rede é negativa. Uma das principais características da ponte é o facto de

comutar os transístores com corrente e tensão nula. Esta característica permite que a comutação

seja efectuada sem perdas, aumentando assim a eficiência da topologia.

12 Estado da Arte

Figura 2.10: Formas de onda associadas ao conversor proposto por [11].

Este conversor foi simulado pelos autores de [11], tendo-se obtido os seguintes resultados

para uma potência de saída de 140 W

Figura 2.11: Formas de onda da simulação do conversor proposto por [11].


As simulações demonstraram que era possível, usando a topologia apresentada, gerar à saída

uma onda de corrente sinusoidal com baixa taxa de distorção harmónica, THD. As simulações

efectuadas mostraram também que a corrente iL era 10 vezes superior ao pico de corrente obtido

à saída, o que limita desde logo esta topologia, a sistemas de conversão de energia fotovoltaica

de baixa potência, tais como os sistemas domésticos.

Foi ainda implementado pelos autores de [11] um protótipo da topologia apresentada

composto por um buck-boost e uma ponte completa, ligados a três painéis fotovoltaicos com

uma potência máxima de 162 W. Foi controlado a uma frequência de 10 KHz, pelo DSP

TMS320F241 tendo-se obtidos os seguintes resultados:

Figura 2.12: Formas de onda da simulação experimental do conversor proposto por [11].

Verificou-se que a topologia apresentada funcionava correctamente na prática, tendo-se

obtido um factor de potência de 0,98.

14 Estado da Arte

2.2 Conversores DC/DC

Como referido, a base dos sistemas de conversão de energia single-stage para painéis

fotovoltaicos é o uso de conversores DC/DC com controlo de corrente. A utilização destes

conversores terá como objectivo, não a criação de uma tensão DC à saída, mas sim a geração de

uma onda de corrente sinusoidal rectificada. O conhecimento dos principais conversores

DC/DC permite obter uma base de conhecimento que apoie o desenvolvimento de um sistema

de conversão single-stage, tal como pretendido. Como tal, são apresentados, nesta secção, os

principais conversores DC/DC.

Pela análise de [12] conclui-se que os conversores DC/DC podem ser divididos em dois

grupos: os conversores não-isolados, tais como o conversor step-down ou buck, step-up ou boost

e step-up/down ou buck-boost; e os conversores isolados, tais como o conversor flyback,

forward, push-pull, meia ponte e ponte completa.

2.2.1 DC/DC Não-Isolados

Este tipo de conversores DC/DC não apresenta qualquer tipo de isolamento entre a entrada e

a saída do circuito de conversão. São compostos principalmente por elementos passivos,

bobinas e condensadores, e por transístores (MOSFET, IGBT), permitindo a sua configuração

alterar o nível de tensão DC à sua saída. Para isso o transístor é actuado por meio de um sinal

PWM, sendo o duty cycle (razão entre o tempo ON e o período do sinal PWM) desse sinal a

característica principal que irá controlar o sinal de saída DC.

2.2.1.1 Step-Down ou Buck

Trata-se de um conversor DC/DC que gera à saída um sinal de tensão DC de valor igual ou

inferior ao da entrada. O esquema eléctrico deste conversor pode ser visto na Figura 2.13.

Figura 2.13: Conversor DC/DC Step-Down ou Buck [12].

Pelo esquema eléctrico do conversor DC/DC step-down verifica-se que a base de

funcionamento deste elemento está no armazenamento e descarga de energia na bobina L. Esta

característica é controlada pelo duty cycle do sinal PWM aplicado ao transístor presente no

esquema.

Analisando o circuito eléctrico da Figura 2.13 e sabendo que, em regime estacionário, o

valor médio da tensão da bobina L, durante um período do sinal PWM é nulo, conclui-se que a

função de transferência associada ao conversor DC/DC step-down é [8]:

Conversores DC/DC 15

DV

V

IN

OUT (2.1)

Sendo D uma variável entre 0 e 1 conclui-se que INOUT VV confirmando que o objectivo

deste conversor é o de diminuir a tensão DC presente na entrada.

Figura 2.14: Tensões e Correntes associadas ao conversor DC/DC step-down ou Buck [12].

2.2.1.2 Step-Up ou Boost

O conversor step-up, ou Boost, é capaz de gerar à saída uma tensão DC de valor superior ou

igual ao da tensão DC presente na entrada. O esquema eléctrico associado é o seguinte:

Figura 2.15: Conversor DC/DC step-up ou Boost [12].

16 Estado da Arte

Tal como acontece para o conversor DC/DC anterior também para o step-up a base de

funcionamento está no armazenamento e descarga da energia na bobina L, sendo esta

característica controlada pelo duty cycle do sinal PWM aplicado ao transístor.

Sabendo que, em regime estacionário, o valor médio da tensão da bobina L, durante um

período da onda PWM, é nulo, conclui-se que a função de transferência associada ao conversor

DC/DC é [8]:

D-1

1

V

V

IN

OUT (2.2)

Sendo D uma variável entre 0 e 1 verifica-se que INOUT VV , confirmando assim que o

objectivo deste conversor é o de aumentar a tensão DC presente na entrada.

Figura 2.16: Tensões e Correntes associadas ao conversor DC/DC step-up ou Boost [12].

2.2.1.3 Step-Up/Down ou Buck-Boost

Este conversor permite gerar um sinal de tensão DC à saída cujo valor pode ser superior ou

inferior ao valor da tensão DC de entrada. O esquema eléctrico associado a este conversor é:

Figura 2.17: Conversor DC/DC step-up/down ou Buck-Boost [12].


Novamente a base de funcionamento deste conversor está no controlo da energia da bobina

L, sendo efectuado a partir do duty cycle do sinal PWM aplicado ao transístor. Analisando o

circuito da Figura 2.17 constata-se que o conversor apresenta uma característica particular, o

facto de inverter a tensão.

Sabendo que, em regime estacionário, o valor médio da tensão da bobina L, durante um

período do sinal PWM, é nulo conclui-se que a função de transferência associada ao conversor

da Figura 2.17 é [8]:

D-1

1D

V

V

IN

OUT (2.3)

Sendo D uma variável na gama entre 0 e 1 conclui-se portanto que

INOUTINOUT VVVV confirmando-se assim a capacidade deste conversor em gerar à

saída um sinal de tensão DC de valor superior ou inferior ao do presente na entrada, embora à

custa de inversão do sinal de tensão DC.

Figura 2.18: Tensões e Correntes associadas ao conversor DC/DC step-up/down ou Buck-Boost [12].

2.2.2 DC/DC Isolados

Outra gama de conversores DC/DC são os conversores isolados, que apresentam no seu

circuito eléctrico um transformador de alta-frequência, permitindo assim gerar um isolamento

magnético entre a entrada e a saída.

Os conversores DC/DC isolados podem ser divididos em dois grandes grupos, os

conversores de núcleo unidireccional [8] - conversor flyback e forward; e os conversores de

núcleo bidireccional [8] - conversores push-pull, meia ponte e ponte completa. Tal como nos

conversores não-isolados, também nos isolados o controlo é efectuado por meio de um sinal

PWM com duty cycle variável.

18 Estado da Arte

2.2.2.1 Flyback

Este conversor é derivado de um buck-boost [8]que, como referido anteriormente, tem a

particularidade de gerar à saída um sinal de tensão DC superior ou inferior ao valor do sinal

presente na entrada.

Um conversor flyback tem como base de funcionamento a quantidade de energia que é

transferida da entrada para a saída. Para essa transferência é usado um a bobina, controlando-se a

energia que por esta transita a partir do duty cycle do sinal PWM.

Figura 2.19: Conversor DC/DC Flyback [12].

Analisando o esquema eléctrico do conversor flyback, representado na Figura 2.19, constata-

se que a bobina usada para a transferência de energia é a do transformador. Colocou-se então no

circuito um elemento que, para além de realizar a transferência de energia, também isola a

entrada do circuito da saída.

Sabendo que o valor médio do fluxo do transformador durante um período do sinal PWM é

nulo conclui-se que a função de transferência associada ao conversor é [8]:

D-1

D

N

N

V

V

p

s

IN

OUT (2.4)

Se em (2.4) Np=Ns verifica-se que a função de transferência obtida é a mesma para o

conversor buck-boost (equação (2.3)).

Existe ainda uma variante deste tipo de conversor que, em vez de um único transístor à

entrada, possui dois transístores.

Figura 2.20: Conversor DC/DC Flyback com dois interruptores [12].


Uma das características do conversor flyback apresentado na Figura 2.19 é o facto de o

transístor estar sujeito e elevados picos de tensão quando desliga. Estes picos se forem muito

elevados, podem destruir o interruptor, sendo por isso usual a colocação de um snubber para

protecção [12]. No circuito flyback apresentado na Figura 2.20 esta característica é menos

crítica, já que a existência dos díodos, D3 e D4, permite a desmagnetização do transformador,

diminuindo os picos de tensão aplicados aos transístores. Esta capacidade permite aumentar a

frequência de comutação e também uma maior eficiência, embora à custa de incluir mais

componentes no circuito.

Figura 2.21: Tensões e Correntes associadas ao conversor DC/DC Flyback (modo descontínuo) [12].

Figura 2.22: Tensões e Correntes associadas ao conversor DC/DC Flyback (modo contínuo) [12].

20 Estado da Arte

2.2.2.2 Forward

Este conversor, tal como aconteceu com o flyback, foi também ele derivado de um dos

conversores DC/DC não-isolados, mais propriamente o conversor step-down [8]. O seu

objectivo é o de gerar um sinal de tensão DC à saída com nível diferente do sinal de entrada,

podendo ser superior ou inferior, dependendo da razão de transformação escolhida para o

transformador. Para isso a quantidade de energia que é transmitida da entrada para a saída é

controlada por meio do duty cycle do sinal PWM aplicado. O elemento usado para essa

transferência é uma bobina, tal como se pode constatar pela Figura 2.23.

Figura 2.23: Conversor DC/DC forward [12].

Pela análise da Figura 2.23 verifica-se que, ao contrário do que seria de esperar, o

transformador apresenta três enrolamentos em vez dos usuais dois. Este enrolamento extra tem

como objectivo desmagnetizar o núcleo do transformador, impedindo assim que este sature [8].

Quando o transístor abre, o transformador ainda retém alguma da energia que estava a transferir.

Uma vez que o secundário está em aberto quando o transístor abre (D1 está aberto) a energia do

transformador não teria nenhum caminho para circular e assim descarregar o núcleo. A

existência do terceiro enrolamento fornece esse caminho, permitindo assim descarregar a

energia acumulada no núcleo do transformador.

Sabendo que a energia média armazenada na bobina L presente na Figura 2.23 durante um

período do sinal PWM é constante conclui-se que a função de transferência associada ao

conversor é [8]:

DN

N

V

V

p

s

IN

OUT (2.5)

Fazendo Np=Ns verifica-se que a função de transferência é a mesma que a obtida para o

conversor step-down (equação (2.1)).

O conversor forward, pode apresentar uma outra topologia, usando dois transístores na

entrada, em vez do único transístor da Figura 2.23.

Figura 2.24: Conversor DC/DC Forward com dois interruptores [12].


Esta topologia traz algumas vantagens face à apresentada na Figura 2.23, embora à custa da

inclusão de mais elementos electrónicos na entrada do circuito. A primeira vantagem é o facto

de os picos de tensão a que os transístores estão sujeitos terem metade do valor do que acontecia

no caso de um único transístor. A outra vantagem é o facto de, com esta configuração, a

desmagnetização do núcleo do transformador poder ser feita a partir dos díodos D1 e D2, não

necessitando assim do terceiro enrolamento no transformador [8].

Figura 2.25: Tensões e Correntes associadas ao conversor DC/DC forward [12].

2.2.2.3 Push-Pull

Este conversor foi derivado do conversor DC/DC step-down [8], tal como o conversor

forward referido anteriormente. O seu objectivo é o de criar à saída um sinal de tensão DC de

nível diferente do sinal à entrada, podendo ser superior ou inferior dependendo da razão de

transformação escolhida para o transformador. A tensão de saída é controlada pela quantidade

de energia que é transferida pelo conversor, sendo esta grandeza controlada a partir do duty

cycle dos sinais PWM aplicados aos transístores presentes no circuito.

22 Estado da Arte

Figura 2.26: Conversor DC/DC Push-Pull [12].

Uma das principais características deste circuito, é o facto de a frequência que é vista na

saída, ser o dobro da frequência de comutação dos transístores. Este facto permite uma filtragem

mais eficiente reduzindo assim a ondulação de sinal presente à saída do conversor.

Analisando o circuito e pelas equações de tensão e corrente associadas determina-se a

função de transferência associada ao conversor [8]:

0,5D0DN

N2

V

V

p

s

IN

OUT (2.6)

Uma vez que durante um período do sinal PWM os dois transístores são actuados então,

para que não estejam em simultâneo ligados, o duty cycle do sinal PWM deverá ser limitado a

0,5. Desta forma, e sabendo que para T2 o sinal PWM aplicado é desfasado meio período,

garante-se que não ocorrerá nenhum curto-circuito.

Este conversor deverá ter alguns cuidados quando implementado experimentalmente.

Diferenças nos enrolamentos do transformador, diferenças significativas nos transístores ou

diferenças nos sinais PWM poderão originar a saturação do transformador deixando o conversor

de funcionar como projectado. Para resolver este problema o controlo em corrente do conversor

é uma boa solução já que com este controlo podem ser compensadas as diferenças existentes no

circuito [8].

Figura 2.27: Tensões e Correntes associadas ao conversor DC/DC Push-Pull [12].


2.2.2.4 Meia Ponte

Uma alternativa do conversor push-pull apresentado em 2.2.2.3 é o conversor em meia

ponte, também ele derivado do step-down [8].

Este conversor tem um funcionamento semelhante ao do push-pull, permitindo à saída do

circuito obter um sinal de tensão DC de nível superior ou inferior ao da tensão de entrada,

dependendo do rácio escolhido para o transformador.

Figura 2.28: Conversor DC/DC Meia Ponte [12].

A conversão do nível de tensão é realizada pelo controlo da energia armazenada na bobina L

presente no circuito da Figura 2.28. A transmissão de energia para a bobina é efectuada

aplicando ao primário do transformador uma tensão positiva (T 1 ligado) ou uma tensão negativa

(T2 ligado). Estas tensões são obtidas recorrendo a um ponto médio gerado por dois

condensadores em série e a dois transístores ligados, respectivamente, ao terminal positivo e ao

terminal negativo da fonte de tensão de entrada. A conexão dos condensadores, tal como

apresentado na Figura 2.28, gera, no ponto intermédio, uma tensão 2

VIN . Assim, é aplicado ao

primário do transformador 2

VIN .

A partir da tensão aplicada ao primário do transformador e às equações de tensão e correntes

do circuito conclui-se que a função de transferência associada a este é [8]:

0,5D0DN

N

V

V

p

s

IN

OUT (2.7)

Analisando a equação (2.7) e comparando com a obtida para o push-pull ((2.6)) verifica-se

que o ganho do circuito é metade. Este resultado foi consequência da tensão aplicada ao

primário do transformador vir dividida por dois, devido à necessidade de um ponto médio

gerado pelos condensadores. Apesar desta desvantagem esta topologia permite usar um

transformador sem ponto médio no primário, simplificando assim a construção deste elemento.

24 Estado da Arte

Figura 2.29: Tensões e Correntes associadas ao conversor DC/DC Meia Ponte [12].

2.2.2.5 Ponte Completa

Uma alternativa ao conversor DC/DC meia ponte é o conversor em ponte completa

apresentado na Figura 2.30.

Figura 2.30: Conversor DC/DC Ponte Completa [12].

Uma das desvantagens do conversor em meia ponte é o facto do ganho do conversor ser

metade do obtido para o conversor push-pull, devido à tensão aplicada ao primário do

transformador. O conversor em ponte completa não apresenta esta dificuldade, já que com o


conjunto de quatro transístores que dispõe é capaz de aplicar ao primário do transformador

INV . Assim a função de transferência associada a conversor é [8]:

0,5D0DN

N2

V

V

p

s

IN

OUT (2.8)

Obtém-se portanto, usando esta topologia, a mesma função de transferência do conversor

push-pull sem necessidade de um transformador com ponto médio no primário, embora

necessite de mais transístores.

Figura 2.31: Tensões e Correntes associadas ao conversor DC/DC Ponte Completa [12].

Tendo apresentado os conversores DC/DC mais usuais o Capítulo 2 prossegue na secção

seguinte, com os esquemas mais comuns associados aos algoritmos MPPT.

26 Estado da Arte

2.3 Esquemas MPPT

Quando é realizado um sistema de conversão de energia baseado em painéis fotovoltaicos,

pretende-se que este esteja optimizado para retirar o máximo de potência possível , já que não

existem, normalmente, limitações na quantidade de energia que é enviada para a rede [10].

Analisando as características de um painel fotovoltaico conclui-se que este apresenta um ponto

de funcionamento de máxima potência para um determinado estado de funcionamento,

dependente da temperatura e da radiação solar [13].

Figura 2.32: Curvas características da potência de um painel fotovoltaico em função da temperatura [14].

Face a esta característica de potência de um painel fotovoltaico verifica-se que é necessário

implementar um controlador, do sistema de conversão de energia, que permita colocar o painel

fotovoltaico no estado que forneça o máximo de potência possível.

O controlo referido é denominado de controlo MPPT, “Maximum Power Point Tracking” e

tem como objectivo alterar o funcionamento do conversor, ligado ao painel fotovoltaico, de

forma a manter o painel no estado de funcionamento que fornece o máximo de potência. No

caso dos sistemas de conversão de energia single-stage (sistema que se pretende desenvolver) o

controlo MPPT do conversor altera o índice de modulação, M, de forma a atingir o estado

pretendido [10]. Trata-se de uma variável que indica o pico de corrente que será gerada pelo

conversor.

Esquemas MPPT 27

Figura 2.33: Esquema usual de um sistema de conversão single-stage com MPPT [10].

Como se pode verificar pela Figura 2.33 o sistema de conversão single-stage é composto

por dois controladores distintos, o do conversor associado à interligação painel/rede e o MPPT.

O primeiro mede a tensão da rede e, em função dessa variável, cria uma referência de corrente

para gerar à saída do conversor uma corrente sinusoidal em fase com a rede. O segundo

controlador mede a corrente e a tensão do painel fotovoltaico para calcular a potência gerada

por este e altera o índice de modulação, M, até atingir o ponto de potência máxima, seguindo

para isso um determinado algoritmo.

Existem diversos métodos MPPT desenvolvidos tendo sido efectuado o estudo comparativo

dos principais métodos, aplicando-os a um sistema de conversão de energia single-stage [10].

Os métodos comparados foram:

Hill Climbing [15]

Hill Climbing modificado [16]

Condutância Incremental [17]

Tensão Constante [18]

Β [19]

Oscilação do Sistema [20]

Correlação de Ondulação [21-23]

28 Estado da Arte

2.3.1 Método Hill Climbing

Trata-se do método MPPT mais usado em sistemas de conversão de energia pela sua

simplicidade [10]. Este método mede a corrente e tensão actuais do painel e, em função dos

resultados anteriores, decide em que zona da curva de potência se encontra. Tendo esse

conhecimento o controlo altera o índice de modulação, M, (somando ou subtraindo uma

quantidade fixa) de forma a levar o painel para o ponto de potência máximo.

Figura 2.34: Algoritmo MPPT Hill Climbing.

O algoritmo, como se pode verificar pela análise da Figura 2.34, apresenta 4 etapas

principais. A primeira etapa mede e calcula as variáveis eléctricas associadas ao painel

fotovoltaico. Em seguida verifica se houve alteração da potência do painel . Caso verifique que

não houve alteração mantém o índice de modulação, M, e termina essa iteração. Caso contrário

continua para a próxima etapa. Na etapa seguinte, e em função do que aconteceu com a

potência, verifica, pela diferença de tensão da iteração anterior e da mais recente, em que zona

da curva de potência se encontra. Finalmente, tendo esse conhecimento, aumenta ou diminui M

de forma a fazer tender o estado do painel para o ponto de potência máximo.

Esquemas MPPT 29

2.3.2 Hill Climbing modificado

Conforme o nome indica trata-se do método referido acima mas com uma alteração. O

método Hill Climbing altera o índice de modulação, M, somando ou subtraindo um pequeno

valor fixo. O método modificado realiza o mesmo algoritmo com a diferença que a variável que

altera M, a(k), não é fixa mas sim dependente da diferença de potência entre duas iterações

seguidas, usando-se, por exemplo [16]:

1)a(k

1))P(k(P(k)ca(k) m

(2.9)

Figura 2.35: Algoritmo MPPT Hill Climbing modificado.

Analisando a Figura 2.35 verifica-se que o algoritmo é semelhante ao do apresentado na

Figura 2.34 para o método Hill Climbing, com a única diferença de o valor que altera o índice

de modulação, M, não ser fixo mas sim dado pela equação (2.9). Pela análise de (2.9) verifica-se

que o índice de modulação é calculado pela diferença entre a potência do painel actual com a

potência registada na iteração anterior, dividido pelo índice de modulação e multiplicado por

uma constante, cm.

30 Estado da Arte

2.3.3 Condutância Incremental

Em qualquer circuito eléctrico a potência de saída será máxima quando a impedância da

carga igualar a impedância equivalente do circuito eléctrico a montante [7]. Tendo por base esta

regra básica, foi criado um algoritmo MPPT que, por aumento ou diminuição (fixos) do índice

de modulação, M, iguala a impedância de carga com a impedância do painel fotovoltaico.

Figura 2.36: Algoritmo MPPT Condutância Incremental.

Analisando o algoritmo apresentado na Figura 2.36 é possível verificar a existência de 4

etapas distintas: A primeira etapa realiza as medições e cálculos necessários para a aplicação do

método. Em seguida verifica se houve alguma alteração nas condições da carga (se esta se

alterou). Caso não note nenhuma alteração o índice de modulação é mantido e a iteração

termina, caso detecte alguma alteração então passa para a etapa seguinte. Seguidamente verifica

de que forma a carga se alterou, para posteriormente, na etapa final, alterar o índice de

modulação, M, na direcção de igualar a impedância da carga com a do painel fotovoltaico.

Esquemas MPPT 31

2.3.4 Tensão Constante

De todos os métodos MPPT apresentados este é o mais simples de implementar, sendo no

entanto necessário o conhecimento da variável V oc do painel fotovoltaico. Esta variável pode ser

conhecida a partir de uma célula do painel fotovoltaico em circuito aberto (desperdiçando no

entanto uma célula) ou em alternativa aplicando o método indicado por Kobayashi et al. [18],

que consiste em colocar um díodo no painel fotovoltaico e, com este à temperatura do painel e

alimentando com uma corrente, calcular Voc a partir dele.

Uma das características que se verificam nos painéis fotovoltaicos é a relação existente entre

a tensão que fornece a potência máxima (VMPPT) e a tensão em circuito aberto (VOC). Verifica-se

que a relação entre estas duas variáveis é de aproximadamente 0.78, sendo independente das

condições de funcionamento do painel. Tendo por base este conhecimento o algoritmo a aplicar

é o apresentado na Figura 2.37.

Figura 2.37: Algoritmo MPPT tensão constante.

Como se pode ver o algoritmo mede a tensão do painel e calcula a tensão de referência.

Compara então as variáveis e, pelo erro apresentado entre elas actualiza o índice de modulação,

M, de forma a igualar as tensões, colocando assim o painel a fornecer a potência máxima.

32 Estado da Arte

2.3.5 β

A partir das características de um painel fotovoltaico é possível calcular uma variável

denominada β definida por:

c)ln(IVcV

Ilnβ oPV

PV

PV

(2.10)

Pela análise desta variável verifica-se que é possível calcular uma banda no qual o painel

fotovoltaico fica no estado de potência máxima. Este método não permite que se atinja esse

ponto, mas é capaz de colocar o painel num estado muito próximo de forma rápida. Uma vez

atingida a banda, o método deve ser substituído por um dos outros convencionais, de forma a

atingir com maior precisão o ponto de potência máxima do painel fotovoltaico.

Figura 2.38: Algoritmo MPPT β.

Analisando o algoritmo apresentado na Figura 2.38 verifica-se que este é composto por três

etapas principais: A primeira etapa realiza as medições e cálculos necessários para a aplicação

do método. Em seguida verifica se a variável β actual está dentro da gama que fornece a

potência máxima do painel. Caso esteja dentro da gama mantém M e termina a iteração, caso

contrário calcula o erro, entre o β actual e o pretendido, e altera M proporcionalmente ao erro.

Esquemas MPPT 33

2.3.6 Oscilação do Sistema

Este método tem por base o teorema de transferência de potência máxima. Nos painéis

fotovoltaicos o seguimento do ponto de potência máxima pode ser efectuado mantendo o rácio

entre o pico da resistência dinâmica e o dobro da resistência interna do painel

g

ri

r2

igual a

uma determinada variável Ko. A variável Ko pode ser calculada recorrendo à seguinte expressão

[20]:

PV

oV

δK PV

(2.11)

Para a implementação deste método a única variável a medir é a tensão do painel. Com o

conhecimento desta variável e recorrendo a filtros calculam-se os elementos necessários para a

aplicação do método MPPT, simplificando assim a componente de medidas a implementar no

circuito de potência. O algoritmo a aplicar está representado na Figura 2.39.

Figura 2.39: Algoritmo MPPT oscilação do sistema.

Pela análise da Figura 2.39 é possível dividir o algoritmo em somente duas etapas:

comparação de

g

ri

r2

com Ko, gerando o erro entre estas variáveis e posteriormente

alteração do índice de modulação M proporcionalmente ao erro obtido, aproximando assim o

painel fotovoltaico do ponto de funcionamento que fornece o máximo de potência eléctrica.

34 Estado da Arte

2.3.7 Correlação de Ondulação

O método apresentado foi inicialmente desenvolvido de forma genérica por Krein [23] tendo

sido posteriormente alterado para aplicações de controlo MPPT em painéis fotovoltaicos. O

método começa por medir a tensão e a corrente do painel fotovoltaico e, a partir destes, calcular

a potência. Aplicam-se então as variáveis tensão e potência a filtros passa alto, para ficar apenas

a componente de alta-frequência presente nestas variáveis, a partir do qual se calcula PV

PV

dV

dP. O

sinal desta variável permite ao controlo deduzir em que zona da curva de potência o painel

fotovoltaico se encontra. A variável é então integrada calculando -se assim a tensão de referência

que irá colocar o painel a fornecer a potência máxima. Este valor é comparado com a tensão real

do painel, gerando-se um sinal de erro para alterar o índice de modulação, M, e assim aproximar

o painel do ponto de potência máximo.

Figura 2.40: Algoritmo MPPT correlação de ondulação.

Tal como no caso anterior, analisando o algoritmo da Figura 2.40 verifica-se que este é

composto por duas etapas: Na primeira etapa são efectuadas todas as medições para o cálculo de

Vref e este é comparado com a tensão actual do painel, gerando um sinal de erro entre estes dois

elementos. Na etapa final é alterado o índice de modulação M de forma proporcional ao erro

medido, aproximando assim o painel do ponto de funcionamento de potência máxima.

Esquemas MPPT 35

2.3.8 Comparação dos métodos em sistemas Single-Stage

Uma vez definidos os principais métodos MPPT existentes, foi efectuada uma comparação

do desempenho de cada um, quando aplicados a sistemas de conversão de energia fotovoltaica

single-stage. Para realizar essa comparação os autores de [10] aplicaram cada um dos métodos

descritos anteriormente a um conversor buck-boost back to back apresentado anteriormente na

secção 2.1.2.1.

Figura 2.41: Conversor single-stage ao qual foram aplicados os métodos MPPT.

Para o estudo comparativo foram observadas diversas características das respostas o btidas

por cada um dos métodos tais como:

Complexidade da implementação

Rapidez em seguir o ponto de potência máxima

Precisão

Ondulação de potência

Energia perdida até atingir o ponto de potência máxima

A Tabela 2.2 apresenta os resultados obtidos:

36 Estado da Arte

Tabela 2.2: Comparação dos métodos MPPT.

Implementação Rapidez Precisão Ondulação Energia

perdida

Hill Climbing Simples Lento Preciso Baixo Muito

Elevada

Hill Climbing

Modificado Complexo Rápido Preciso Muito Baixo Elevada

Condutância

Incremental Complexo Lento Preciso Baixo

Muito

Elevada

Tensão Constante Simples Rápido Pouco Preciso Alto Elevada

β Complexo Muito

Rápido Preciso Baixo Baixa

Oscilação do

Sistema Simples

Muito

Rápido Pouco Preciso Alto Baixa

Correlação de

Ondulação Complexo

Muito

Rápido Pouco Preciso Muito Alto Baixa

A acrescentar às informações indicadas na Tabela 2.2 há que referir que os métodos Hill

Climbing, condutância incremental e correlação de ondulação são os únicos métodos que não

necessitam de conhecer parâmetros do painel ao qual vão ser aplicados. Todos os outros

métodos necessitam do conhecimento de algum parâmetro do painel fotovoltaico para poderem

ser correctamente implementados.

2.3.9 Conclusão dos Controlos MPPT

Pela análise dos resultados experimentais obtidos verifica-se que não existe nenhum

algoritmo MPPT que seja óptimo em todos as características observadas. Sendo assim conclui-

se que o algoritmo a implementar num determinado sistema de conversão de energia depende

das características pretendidas.

Em termos gerais meios com alterações substanciais de radiação solar necessitam de

métodos como o de correlação de ondulação. Sendo um dos métodos mais rápidos consegue

facilmente seguir o ponto de potência máxima mesmo quando existem rápidas alterações nas

condições de radiação solar. No entanto o passo de alteração ao índice de modulação M é

elevado, tornando-o pouco preciso. Caso a precisão seja uma característica pretendida então

como alternativa apareceria o método Hill Climbing ou condutância incremental, que com

passos mais pequenos são mais precisos. A característica negativa destes métodos é o tempo

necessário para atingir o ponto de potência máximo que, devido ao passo pequeno, é elevado.

Como alternativa existe ainda o método Hill Climbing modificado que consegue ter precisão e

também rapidez, embora à custa de um algoritmo mais complexo.

Caso o meio seja estável em termos de radiação solar então os métodos tensão constante e

oscilação do sistema são os mais apropriados graças à rapidez, à relativa precisão e ao facto de

serem simples e económicos de implementar.

O método β é o método universal, já que consegue fornecer rapidez e precisão para qualquer

dinâmica da radiação solar. Verifica-se que usando o método Hill Climbing modificado na fase

final do seguimento do ponto máximo permite melhorar a ondulação de potência do sinal,

embora à custa do aumento do tempo de seguimento.

37

Capítulo 3

Modelação dos Painéis Fotovoltaicos

3.1 Introdução

A evolução dos computadores permitiu a criação de diversas ferramentas de simulação que

facilitam o desenvolvimento de sistemas de conversão de energia. Esta tese tem como objectivo,

tal como foi referido no Capítulo 1, o desenvolvimento de um novo sistema de conversão de

energia para a interligação de painéis fotovoltaicos com a rede doméstica de energia eléctrica.

Assim, no decurso do projecto, serão usadas, para o seu desenvolvimento, modernas

ferramentas de simulação tais como o PSIM© e o Matlab

©. O uso deste género de ferramentas é

cada vez maior uma vez que, desde que os esquemas de princípio dos circuitos usados sejam

cuidadosamente planeados, com inclusão de todos os elementos relevantes, os resultados

obtidos nas simulações são muito próximos dos resultados reais. Desta forma é possível obter

resultados fiáveis com maior rapidez e sem necessidade de recorrer, à priori, à montagem

experimental, sendo esta utilizada apenas para a validação final dos resultados de simulação.

Neste caso concreto (projecto de um sistema de conversão de energia para interligação de

painéis fotovoltaicos com a rede de energia eléctrica das habitações) e dado que os simuladores

não dispõem de nenhum elemento que simule as características de um painel fotovoltaico , a

primeira parte do trabalho foca o desenvolvimento e implementação de um bloco de simulação

capaz de o fazer e aplicável em PSIM© e Matlab

©. Desta forma o desenvolvimento futuro de

sistemas de conversão de energia, com painéis fotovoltaicos, terá acesso às características

particulares de um painel fotovoltaico e, assim, permitirá um desenvolvimento optimizado deste

tipo de sistemas.

38 Modelação dos Painéis Fotovoltaicos

3.2 Modelo Eléctrico de Princípio de um Painel Fotovoltaico

Para implementar o modelo de simulação é necessário começar pelo estudo dos fenómenos

associados ao funcionamento de um painel fotovoltaico e, como tal, partir do conjunto de

equações que caracterizam todas as características associadas a estes sistemas (Figura 3.1).

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Tensão (V)

Cor

rent

e (A

)

0

20

40

60

80

100

120

140

Potê

ncia

(W)

Curva I / V Potência

Figura 3.1: Curvas características de um painel fotovoltaico

Em termos gerais, e a partir da análise da sua constituição física, pode dizer-se [7] que um

painel fotovoltaico possui um esquema eléctrico de princípio semelhante ao apresentado na

Figura 3.2.

Figura 3.2: Modelo eléctrico ideal

Como se pode verificar trata-se de uma fonte de corrente controlada pela radiação solar em

paralelo com um díodo que modela as junções PN associadas à constituição física do painel

fotovoltaico.

Modelo Eléctrico de Princípio de um Painel Fotovoltaico 39

Da observação da resposta de um painel fotovoltaico conclui-se que o modelo da Figura 3.2

não apresenta todas as características que se esperam encontrar num painel real [24]. De facto

um painel real apresenta não idealidades tais como correntes de fuga e perdas, que não estão

caracterizadas neste modelo. O esquema eléctrico da Figura 3.3 permite englobar essas

características.

Figura 3.3: Modelo eléctrico real

Assim, o painel fotovoltaico é modelado por uma fonte de corrente cujo valor varia em

função da radiação solar e da temperatura do painel; por um díodo em paralelo com a fonte de

corrente cuja característica varia em função da temperatura do painel e do estado em que se

encontra o painel (carga aplicada a este); por uma resistência Rph em paralelo com o díodo que

caracteriza as correntes de fuga e, finalmente, por uma resistência Rsh na saída que caracteriza as

perdas de condução.


3.3 Equações Associadas a um Painel Fotovoltaico

Uma vez apresentado o esquema eléctrico equivalente de um painel fotovoltaico é agora

necessário associar, a cada elemento, a respectiva equação representativa dos fenómenos em

jogo.

3.3.1 Iph – Fonte de Corrente Dependente

A fonte de corrente dependente, Iph, representada na Figura 3.3, varia em função da radiação

solar e da temperatura a que se encontra o painel. Da análise de [25] sabe-se que a equação

associada a este elemento é:

ref

refoSCphS

S)]T(TJ[II (3.1)

Verifica-se assim que é directamente dependente da radiação solar e da temperatura do

painel através de, respectivamente, ISC - corrente de curto-circuito do painel; J0 - coeficiente de

temperatura; Tref – temperatura de referência e S ref – radiação solar de referência.

3.3.2 Id – Díodo em paralelo

O díodo em paralelo com a fonte de corrente, tal como se pode observar na Figura 3.3,

apresenta um comportamento não linear dependente da temperatura do painel bem como do

estado de funcionamento em que este se encontra. Concluída a análise de [24-28] pode-se dizer

que o conjunto de equações associadas a este elemento é:

1][eIIVR(I

TKnN

q

od

Shs

(3.2)

Esta é equação principal associada ao díodo. Como se pode ver apresenta uma resposta

exponencial, dependente da temperatura e do estado de funcionamento do painel. A variável Io,

corrente de saturação inversa do díodo, é também ela dependente da temperatura sendo a

equação associada [25, 26]:

T

1

T

1E

Kn

q3

ref

DOoref

g

eT

TII (3.3)

Por fim vêm as equações associadas ás variáveis IDO e Eg. A variável IDO é uma constante

dependente apenas das características fixas do painel. A equação associada é [29]:

1e

II

s

OC

NTKn

Vq

SC

DO

(3.4)

Já a variável Eg é também ela dependente da temperatura, sendo a equação associada [30,

31]:

Equações Associadas a um Painel Fotovoltaico 41

1108T

2T4

107.02grefEsNgE (3.5)

Para o cálculo deste elemento há que ter atenção ao facto de ID ser dependente de I, variável

que, por sua vez, é dependente de ID. A necessidade de realimentação da variável I para o

cálculo ID poderá ser um desafio para o software de simulação, devendo o utilizador escolher, se

possível, o método matemático mais expedito para o cálculo desta variável .

3.3.3 Rsh e Rph

Para completar o conjunto de equações associadas a um painel fotovoltaico é ainda

necessário o cálculo das resistências Rsh e Rph presentes no modelo da Figura 3.3. Analisando

[32] conclui-se que se tratam de constantes que podem ser calculadas recorrendo a

características fixas do painel fotovoltaico. As equações associadas a estes elementos são:

MPPT

MPPTOC

shI

VVR

(3.6)

MPPTSC

OC

phII

VR

(3.7)

Terminada a apresentação das principais equações e elementos associados ao modelo de um

painel fotovoltaico, os pontos 3.4 e 3.5 apresentam o desenvolvimento dos modelos para

utilização com o software de simulação PSIM e Matlab, bem como a comparação entre

resultados experimentais e os resultados obtidos com os referidos modelos.


3.4 Implementação em PSIM©

Uma vez reunido o conjunto de equações associadas a um painel fotovoltaico é possível

implementar um bloco de simulação em PSIM© que obtenha resultados muito aproximados

aqueles que se obtêm num painel real.

Foi implementado em PSIM© o seguinte esquema eléctrico modelando um painel

fotovoltaico:

Figura 3.4: Modelo eléctrico implementado em PSIM

©

Como as equações associadas ao modelo dependem de diversas variáveis, características de

um painel fotovoltaico, e no sentido de facilitar a alteração destes elementos (caso seja

necessário), associou-se ao modelo implementado um bloco de texto onde são configuradas

todas as variáveis:

%Parâmetros a definir

Isc=5.2

Voc=44.2

Impp=4.8

Vmpp=35.8

J0=Isc*0.065/100

Ns=12

Np=6

n=1.5

%Parâmetros definidos

Tref=298.15

SRref=1000

Rsh=((Voc-Vmpp)/Impp)*0.9

Rph=Voc/(Isc-Impp)

K=1.38E-23

q=1.60217646E-19

Figura 3.5: Conjunto de variáveis associadas ao modelo PSIM©

Utilizando as variáveis associadas a um painel fotovoltaico e seguindo as equações (3.1),

(3.2), (3.3), (3.4), (3.5) foi implementado o conjunto de blocos necessários para controlar as

fontes de corrente dependentes observadas na Figura 3.4.

Implementação em PSIM© 43

3.4.1 Modelo da fonte de corrente dependente Iph

Esta fonte dependente, Iph modela a fonte de corrente que se pode observar no esquema da

Figura 3.3. A equação associada a este elemento é a equação (3.1). Para a sua modelação foi

implementado o seguinte conjunto de blocos.

Figura 3.6: Controlador da fonte de corrente dependente Iph

Como se pode verificar o modelo recebe, como parâmetros, a temperatura do painel em

Kelvin e subtrai-lhe a temperatura de referência, Tref. A diferença obtida é multiplicada pelo

coeficiente de temperatura para a corrente, Jo, somando-se à corrente de curto-circuito de

referência, ISC. Este valor é multiplicado pela radiação solar, em W/m2, dividida pela radiação

de referência, SRref, chegando-se assim ao resultado final Iph.

3.4.2 Modelo da fonte de corrente dependente I D

A fonte de corrente dependente, ID, modela o díodo presente no esquema da Figura 3.3. Este

elemento tem associado o conjunto de equações (3.2), (3.3), (3.4) e (3.5) tendo como

parâmetros de entrada a temperatura do painel e a tensão aos terminais da fonte de corrente

dependente ID. O modelo foi dividido em quatro zonas onde foram implementadas as quatro

equações referidas anteriormente.

3.4.2.1 Cálculo de ID

Associada à variável ID está a equação (3.2). Da análise de (3.2) e do circuito da Figura 3.4

conclui-se que é possível simplificar esta equação. De facto a componente exponencial para o

cálculo de ID, necessita de VRI sh , sendo esta expressão equivalente a VD, a tensão aos

terminais do díodo. Assim na implementação em PSIM© a variável VD está acessível,

permitindo simplificar a equação. Tendo por base a equação simplificada foi então

implementado o seguinte conjunto de blocos:


Figura 3.7: Cálculo de ID

Como se pode verificar o modelo recebe como parâmetro a tensão aplicada aos terminais da

fonte de corrente, ID, ao qual é multiplicado a carga de um electrão, q. O resultado é dividido

pela temperatura do painel (parâmetro recebido) multiplicada pelo número de células em série,

NS, factor de idealidade, n, e constante de Boltzman, K. É realizada a exponencial do resultado

seguindo-se a subtracção pela unidade. O bloco termina com a multiplicação da corrente de

saturação inversa, Io, (calculada na secção 3.4.2.2), apresentando na saída a corrente do díodo,

ID.

3.4.2.2 Calculo de Io

Associada à variável Io está a equação (3.3). Tendo por base esta equação foi implementado

o seguinte conjunto de blocos:

Figura 3.8: Cálculo de Io


O bloco recebe como parâmetro a temperatura do painel a qual é dividida pela temperatura

de referência, Tref. O rácio destas variáveis é elevado a três e multiplicado por IDO, variável a

calcular na secção 3.4.2.3. Em paralelo é recebido Eg (a calcular na secção 3.4.2.4) que é

multiplicada por T

1

T

1

ref

, como se pode observar no canto inferior esquerdo da Figura 3.8. O

resultado é multiplicado por Kn

q

e finalmente é feita a exponencial. O resultado da

exponencial é multiplicado por do

3

ref

IT

T

, referido anteriormente, calculando-se assim Io,

variável a aplicar a ID (ver secção 3.4.2.1).

3.4.2.3 Calculo de Ido

Associada à variável Ido está a equação (3.4). Tendo por base esta equação foi implementado

o seguinte conjunto de blocos:

Figura 3.9: Cálculo de Ido


Da análise da Figura 3.9 verifica-se que o bloco implementado não apresenta nenhum

parâmetro de entrada, usando apenas as variáveis definidas no bloco de texto apresentado na

Figura 3.5.

A constante carga de um electrão, q, é multiplicada pela tensão de curto-circuito, Voc, e

dividida pelo número de células em série, Ns. O resultado é dividido pela constante de

idealidade, n, pela constante de Boltzman, K, e pela temperatura de referência, Tref,. À

exponencial do resultado é subtraído a unidade e é dividido pela corrente de curto-circuito, Isc,

calculando-se assim Ido que será aplicada a Io (ver secção 3.4.2.2).

3.4.2.4 Cálculo de Eg

O cálculo da variável Eg, cuja equação associada é a equação (3.5) é feito recorrendo ao

seguinte conjunto de blocos:

Figura 3.10: Cálculo de Eg


O bloco recebe como parâmetro a variável temperatura sendo esta variável usada para dois

cálculos paralelos. Num o parâmetro recebido é elevado a dois sendo o resultado multiplicado

pela constante 7.02x10-4

. O outro cálculo soma à variável recebida a constante 1108. O

resultado do primeiro cálculo é dividido pelo do segundo cálculo sendo posteriormente

subtraídos à constante 1.16, que representa Eg0, energia de valência dos electrões para a

temperatura de referência. O resultado da subtracção é multiplicado pelo número de células em

série, NS, calculando-se assim a variável Eg a aplicar a Io (ver secção 3.4.2.2).

3.4.3 Resistências Rph e Rsh

Analisando as equações (3.6) e (3.7) associadas a estes elementos conclui-se que depende

apenas de constantes do modelo. Como tal podem ser calculadas usando o bloco de texto

implementado com o modelo, apresentado na Figura 3.5 e aplicadas ao modelo a partir de

resistências, tal como se observa na Figura 3.4.

3.4.4 Controlo

Após a implementação dos blocos anteriormente apresentados foram incluídos alguns

blocos de controlo do modelo de simulação.

Figura 3.11: Blocos de Controlo do Modelo


Como referido em 3.3.2 a necessidade de realimentar I para o cálculo de ID obriga que o seu

cálculo seja efectuado com o auxílio de um método iterativo. Após o estudo da resposta obtida

em PSIM©, do cálculo de ID, concluiu-se que seria possível realizar esse cálculo introduzindo à

saída do bloco apresentado na secção 3.4.2.1 um limitador da derivada do sinal. Configurando o

limitador de forma a não prejudicar a dinâmica do painel (variações de nanossegundos desde I sc

até Voc não eram afectadas por este elemento) mas que permitisse estabilizar o sistema,

verificou-se que foi possível controlar o cálculo de ID. O bloco pode ser observado na parte

superior esquerda da Figura 3.11.

No modelo implementado o valor de ID não tem limitações, verificando-se por isso que o

valor da corrente de saída do painel simulado se tornava negativa após Voc. Esta característica

não ocorre num painel fotovoltaico real (Figura 3.1), devendo a corrente de saída manter-se nula

após Voc. Assim, foi implementado um esquema que limita a corrente ID, de tal forma que

0IIII RphDph . Pela análise da Figura 3.4 conclui-se que ph

oc

RphR

VI e, recorrendo à

folha de características do fabricante, que )T(TKVV refoocrefoc . Tendo por base estes

resultados foi implementado um bloco que monitoriza a corrente ID e que a limita. O bloco

recebe como parâmetro a diferença entre a temperatura actual do painel e a temperatura de

referência multiplicando-a pelo coeficiente de temperatura da tensão, Ko. O resultado é

subtraído à tensão de circuito aberto de referência, Voc, e posteriormente dividido pela

resistência Rph calculando-se assim a corrente que passa por Rph quando a tensão do painel

iguala a tensão de circuito aberto. Este resultado é subtraído a Iph calculando-se deste modo o

valor máximo para ID. Este valor é comparado com o calculado e quando detecta que foi

ultrapassado ( DmaxD II ) o bloco limita o valor de ID aplicado ao circuito.

3.4.5 Resultados da Simulação

Uma vez implementado o esquema eléctrico da Figura 3.4 bem como todos os blocos

associados, o modelo foi configurado, usando para isso as características apresentadas no

ficheiro da Figura 3.5, para simular o painel fotovoltaico da BP Solar modelo 7170S. Este

modelo apresenta, segundo o fabricante, as seguintes características principais:

Tabela 3.1: Características do Painel Fotovoltaico

BP 7170S (25ºC; 1000 W/m2)

Potência 170 W

Isc 5.2 A

Voc 44.2 V

IMPPT 4.8 A

VMPPT 35.8 V

O modelo implementado em PSIM© foi sujeito a testes da variação da radiação solar e da

variação da temperatura de funcionamento do painel, tendo os resultados obtidos sido

comparados com as informações fornecidas pelo fabricante e com as informações recolhidas de

algumas referências [7, 13, 24, 33].


3.4.5.1 Variação da Radiação Solar

O primeiro teste efectuado ao modelo verifica a sua resposta em função de diferentes

radiações solares. Foram aplicadas ao modelo três radiações solares diferentes, respectivamente

250 W/m2, 500 W/m

2 e 1000 W/m

2 mantendo-se a temperatura dos painéis nos 25º C.

Obtiveram-se os seguintes resultados.

Figura 3.12: Curva I/V em função da radiação solar

Figura 3.13: Curva de potência em função da radiação solar


Pela análise de [13] conclui-se que o modelo reage como esperado à alteração da radiação

solar. Características como 2

1

2

1

Isc

Isc

S

S e 21 VocVoc estão presentes nos dados apresentados

na Figura 3.12.

3.4.5.2 Variação da Temperatura

O teste seguinte efectuado ao modelo pretende verificar a resposta deste à variação da

temperatura de funcionamento. Para isso o modelo foi sujeito a três temperaturas diferentes,

especificamente 25ºC, 50ºC e 75ºC mantendo-se a radiação solar nos 1000W/m2. Foram obtidos

os seguintes resultados:

Figura 3.14: Curva I/V em função da temperatura

Figura 3.15: Curva de potência em função da temperatura


Figura 3.16: Curva I/V fornecida pelo fabricante

Comparando a Figura 3.14 com a Figura 3.16, retirada da folha de características do

fabricante, que fornece um gráfico da curva I/V do painel em função da temperatura de

funcionamento deste, verifica-se que os resultados obtidos na simulação estão muito próximos

dos valores que se obtiveram experimentalmente.

Recorrendo à folha de características e a partir do coeficiente de temperatura para o valor de

potência máxima, conclui-se que os valores simulados e apresentados na Figura 3.15 estão

também eles dentro da gama de valores que seria de esperar na realidade.


3.4.6 Comparação com Resultados Experimentais

Para validar o modelo foram ainda comparados resultados experimentais de um painel

fotovoltaico com os obtidos no modelo de simulação.

Os testes foram realizados com diferentes luminosidades mantendo-se a temperatura de

funcionamento. A partir destes foi possível traçar as curvas características do um painel e assim

comparar com as obtidas pelo modelo de simulação.

Os testes foram realizados recorrendo à seguinte montagem experimental:

Figura 3.17: Montagem experimental para teste aos painéis fotovoltaicos

Foi usado um reóstato, como se pode observar na Figura 3.17, para aplicar ao painel

fotovoltaico cargas de diferente valor. Usando este método foi aplicado ao painel uma carga

variável entre 0 a 60 ohm, sendo registado o valor da tensão e da corrente para cada uma das

cargas aplicadas.

Foram efectuados dois testes, com diferentes radiações solares, e com temperatura

constante, mais concretamente 850 W/m2 e 600 W/m

2 a 50ºC. O teste a 600w/m

2 a 50ºC foi

realizado cobrindo o painel fotovoltaico com um material translúcido para impedir a passagem

de parte da radiação solar.

Para a realização das medidas foram usados um osciloscópio Tektronix modelo TDS2012B

e um luxímetro RS modelo 180-7133.

Os pontos seguintes descrevem, em pormenor, os resultados obtidos bem como a

comparação desses resultados com os obtidos pelo modelo de simulação para as mesmas

condições.

3.4.6.1 Teste a 850 W/m2 @ 50ºC

Com as condições referidas foram obtidos os seguintes resultados experimentais:


0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Tensão (V)

Cor

rent

e (A

)

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

Potê

ncia

(W)

Curva I/V Curva Potência

Figura 3.18: Resultados Experimentais característicos do painel a 850 W/m

2 @ 50ºC

Uma vez obtidas as curvas experimentais do painel fotovoltaico foi possível comparar com

os valores obtidos com o modelo de simulação.

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Tensão (V)

Cor

rent

e (A

)

Dados Experimentais Dados Simulados

Figura 3.19: Comparação da curva I/V experimental com a simulada a 850 W/m

2 @ 50ºC


0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Tensão (V)

Potê

ncia

(W)


Figura 3.20: Comparação da curva de potência experimental com a simulada a 850 W/m

2 @ 50ºC

Comparando as curvas I/V e de potência obtidas experimentalmente com as obtidas por

simulação conclui-se que há uma boa concordância entre ambas. O gráfico da Figura 3.21

ilustra o erro obtido entre as curvas experimentais e as de simulação.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00 45,00

Tensão (V)

Erro

Abs

olut

o (A

)

-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

Erro

Abs

olut

o (W

)

Erro de corrente Erro de Potência

Figura 3.21: Erro entre as ondas experimentais e as simuladas a 850 W/m

2 @ 50ºC

Os valores do erro, na zona até 30 V, são da ordem de 0,14 A/5 W. O erro mais elevado é

verificado perto de Voc, tendo este erro origem na diferença verificada entre a tensão de circuito

aberto experimental e simulada. O seu valor é de 2 volts.

3.4.6.2 Teste a 600 W/m2 @ 50ºC

Com as condições referidas foram obtidos os seguintes resultados experimentais:


0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tensão (V)

Cor

rent

e (A

)

0

20

40

60

80

100

120

Potê

ncia

(W)

Curva I/V Curva Potência

Figura 3.22: Curvas características do painel a 600 W/m

2 @ 50ºC

Uma vez obtidas as curvas experimentais do painel fotovoltaico foi possível comparar com

os valores obtidos com o modelo de simulação.

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Tensão (V)

Cor

rent

e (A

)


Figura 3.23: Comparação da curva I/V obtida com a simulada a 600 W/m

2 @ 50ºC


0

20

40

60

80

100

120

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Tensão (V)

Potê

ncia

(W)


Figura 3.24: Comparação da curva de potência obtida com a simulada a 600 W/m

2 @ 50ºC

Comparando as curvas I/V e de potência obtidas experimentalmente com as obtidas por

simulação conclui-se que há uma boa concordância entre ambas. O gráfico da Figura 3.25

ilustra o erro obtido entre as curvas experimentais e as de simulação.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tensão (V)

Erro

Abs

olut

o (A

)

0

1

2

3

4

5

6

7

8Er

ro A

bsol

uto

(W)

Erro de corrente Erro de Potência


2 @ 50ºC

Como se pode verificar o erro obtido foi muito baixo, sendo mais elevado, tal como em

3.4.6.1, na zona perto de Voc, tomando o valor médio de 0,16 A/4,48 W.


3.4.7 Conclusão

Do exposto pode concluir-se que o modelo desenvolvido no software de simulação PSIM©

permite obter resultados muito próximos dos reais, com erros máximos , em função de ISC, de

8%.

Figura 3.26: Bloco de Simulação implementado em PSIM

©

Para o utilizador poder operar facilmente o modelo de simulação, o esquema implementado

em PSIM©, dada a sua complexidade, foi colocado dentro de um bloco, permitindo o acesso ás

principais variáveis, tal como se pode observar na Figura 3.26. Para usar o modelo de simulação

o utilizador deverá injectar pelas portas “SR” e “ºC” o valor das variáveis radiação solar e

temperatura do painel. Uma vez fornecidas estas variáveis o modelo de simulação proporciona

na saída, pontos “OUT+” e “OUT-“, os valores da tensão e corrente em jogo. O bloco fornece

ainda uma medida associada ao painel fotovoltaico, a potência instantânea. Trata-se de uma

variável a usar pelo método MPPT a implementar com o painel fotovoltaico, estando presente

na porta “P”.


3.5 Implementação em Matlab

Após o desenvolvimento do esquema de conversão de energia é usual optimizar o

controlador associado ao sistema. Desta forma obtêm-se os resultados pretendidos com a melhor

resposta possível. Para essa optimização o software Matlab© apresenta diversas ferramentas (tais

como o sisotools) que auxiliam esse processo. Analisando este software conclui-se que para

além das ferramentas de optimização dispõe também de diversas ferramentas de simulação,

facilitando desta forma o processo. De facto com esta possibilidade, o projectista de um sistema

de conversão de energia é capaz de, com o mesmo software, optimizar e verificar, de forma

expedita, a resposta do controlador associado ao sistema.

Para a implementação num software de simulação de um sistema de conversão de energia

fotovoltaico é necessário ter acesso a um bloco que apresente as características particulares de

um painel, permitindo assim que a simulação seja o mais próxima possível da realidade.

Analisando o software Matlab© verifica-se que, tal como acontecia com o software PSIM

©, este

não dispõe de nenhum bloco que simule um painel fotovoltaico. Foi, portanto, desenvolvido um

bloco de simulação de um painel fotovoltaico usando para isso o conjunto de equações

apresentadas.

3.5.1 Método Newton-Raphson

Para a implementação no simulador de um painel fotovoltaico foi utilizada a capacidade de

programação do software Matlab©. Como foi referido anteriormente a principal dificuldade na

implementação do conjunto de equações associadas a um painel fotovoltaico é o cálculo da

variável ID. Uma vez que a implementação do simulador vai recorrer a código de programação

será possível utilizar um método matemático para realizar correctamente o cálculo de todas as

variáveis.

Assim, optou-se para esse cálculo pela utilização do método de Newton–Raphson, método

capaz de realizar o cálculo das variáveis associadas ao painel de forma rápida, tal como é

possível analisar em [33].

O método de Newton-Raphson é um método matemático que calcula os zeros de uma

função de forma recursiva. É considerado um método rápido embora essa característica dependa

da função e da solução inicial. A sua implementação deverá ter alguns cuidados pois , em certas

condições, o cálculo poderá divergir da solução correcta sem que o utilizador se aperceba [34].

Observando uma determinada função não linear verifica-se que é possível calcular o zero

dessa função a partir de rectas tangentes.

Implementação em Matlab 59

Figura 3.27: Método Newton-Raphson [34]

A Figura 3.27 ilustra a técnica associada a este método. Partindo de uma solução inicial Xn o

método calcula a recta tangente à função nesse ponto. Tratando-se de uma recta do tipo ax+b

determina-se o ponto em que esta recta intercepta o eixo dos XX, ponto Xn+1. Como se pode

verificar o novo ponto calculado está mais próximo da solução real, X. Continuando a aplicar

este método, recursivamente, atingir-se-á, ao fim de algumas iterações, a solução procurada.

Considera-se que a solução final foi atingida quando a diferença entre dois valores calculados

for inferior a uma determinada constante, constante essa programável pelo utilizador.

Tendo por base estes princípios a equação associada ao cálculo recursivo é a seguinte:

)(Xf'

)f(XXX

n

nn1n (3.8)

A partir da função, da sua derivada e de uma solução inicial é aplicada a equação (3.8) para

calcular os zeros da função.

3.5.2 Código desenvolvido

Para a aplicação do método Newton-Raphson descrito anteriormente é necessário redefinir a

equação associada ao painel fotovoltaico de forma a obter-se uma equação do tipo f(I)=0. Pela

análise do esquema da Figura 3.3 conclui-se que a corrente de saída de um painel fotovoltaico é

dada por:

0IIII

IIII

phRphD

RphDph

(3.9)


A partir da equação (3.9) é possível calcular a corrente de saída do painel fotovoltaico pelo

método de Newton-Raphson. As funções necessárias para aplicar à equação (3.9) foram

apresentadas na secção 3.3 com excepção da equação (3.10) que pode ser facilmente dedutível

pela análise da Figura 3.3:

ph

sh

RphR

IRVI

(3.10)

Reunidas as equações necessárias para aplicar à equação (3.9) foi deduzida a função para

aplicar à equação (3.8) bem como calculada a sua derivada.

ref

refoSC

ph

shVR(I

TKnN

q

oS

S)]T(TJ[I

R

IRV1][eII)If(

shs

(3.11)

1R

1e

TKnN

qI)I(f'

ph

TKnN

I)R(Vq

S

O S

sh

(3.12)

O algoritmo utilizado no Matlab© para aplicação do método de Newton-Raphson pode ser

visto na Figura 3.28.

(I)f'f(I)

nI1nI

Figura 3.28: Diagrama de blocos associado ao algoritmo de cálculo de corrente em Matlab


O algoritmo da Figura 3.28 foi programado em Matlab© utilizando um script intitulado

modelo_bp (ver Anexo A). O script necessita como entradas a tensão de saída do painel, a

radiação solar aplicada e a temperatura, devendo ser fornecidas pela ordem indicada.

O script começa por atribuir à corrente o valor 0, sendo este valor a solução inicial que é

aplicada ao método de Newton-Raphson. O algoritmo entra num ciclo onde é aplicada a

equação (3.8), calculando-se em cada ciclo uma nova solução para a equação (3.9) associada ao

painel. O algoritmo terminará o ciclo quando detectar que a diferença entre as soluções mais

recentes é inferior à milésima de ampere ou já ocorreram mais de vinte iterações [33], caso em

que o algoritmo considera que a solução obtida está já muito próxima da real. No fim da

execução do script é retornada a corrente de saída do painel fotovoltaico.

Para o script funcionar correctamente o utilizador deverá indicar alguns dados do painel

fotovoltaico que pretende simular. No script implementado encontra-se o conjunto de dados

indicados na Figura 3.29.

%Dados técnicos do painel solar

Isc=5.2;

Voc=44.2;

Impp=4.8;

Vmpp=35.8;

J0=Isc*0.065/100;

B0=0.160;

Ns=12;

Np=6;

%Características do painel em relação aos dados

técnicos fornecidos

Tref=298.15;

Sref=1000;

n=1.5;

%Constantes do modelo

q=1.60217646E-19;

K=1.38E-23;

Eg0=0.767;

Figura 3.29: Conjunto de dados associados ao modelo Matlab

©

Para a configuração do modelo bastará indicar nesta zona as características principais do

painel que se pretende simular, ficando deste modo pronto para simular a resposta de um painel

fotovoltaico real.

3.5.3 Resultados da Simulação

Uma vez implementado em Matlab© o modelo de simulação de um painel fotovoltaico, este

foi testado com diferentes luminosidades e temperaturas para verificar se as respostas obtidas

estavam de acordo com as características indicadas na folha de características do painel

fotovoltaico e com as informações recolhidas de algumas referências [7, 13, 24, 33]. Para tal o

modelo foi configurado com as características do painel fotovoltaico da BP Solar 7170S (ver

Tabela 3.1) e foi submetido a dois testes. No primeiro teste fazia-se variar a radiação solar

aplicada ao modelo de simulação do painel, mantendo-se a temperatura constante, enquanto no

outro alterava-se a temperatura de funcionamento mantendo-se a radiação solar.


3.5.3.1 Variação da Radiação Solar

Neste teste o modelo de simulação foi sujeito a três radiações solares diferentes,

respectivamente 250 W/m2, 500 W/m

2 e 1000 W/m

2, mantendo-se a temperatura constante nos

25ºC durante as simulações. Os resultados obtidos podem observar-se na Figura 3.30 e na

Figura 3.31:

Figura 3.30: Curva I/V em função da radiação solar

Figura 3.31: Curva de potência em função da radiação solar


Analisando a Figura 3.30 e a Figura 3.31 verifica-se que o modelo de simulação apresenta

uma resposta de acordo com um painel fotovoltaico real, reagindo como esperado à mudança da

radiação solar. Seguindo as indicações fornecidas por [7, 13, 24, 33] verifica-se que as variáveis

Isc e Voc estão a reagir conforme o esperado em função da variação da radiação aplicada.

3.5.3.2 Variação da Temperatura

Neste teste o modelo de simulação foi sujeito a três temperaturas de funcionamento

diferentes, respectivamente 25ºC, 50ºC e 75ºC, mantendo-se a radiação solar constante nos 1000

W/m2 durante as simulações. Os resultados obtidos são os seguintes:

Figura 3.32: Curva I/V em função da temperatura

Figura 3.33: Curva de potência em função da temperatura


Analisando a Figura 3.32 e a Figura 3.33 verifica-se que, mais uma vez, o modelo de

simulação apresenta uma resposta de acordo com um painel fotovoltaico real, diminuindo Voc

com o aumento de temperatura (por acção da alteração do funcionamento do díodo intrínseco)

enquanto Isc aumenta ligeiramente. Pelas indicações fornecidas pelo fabricante conclui-se que

estes elementos estão a variar de acordo com o que seria de esperar num painel fotovoltaico,

verificando-se também essa característica para a potência máxima do painel simulado.

3.5.4 Comparação com Resultados Experimentais

Para a validação final do modelo de simulação efectuado em Matlab© foram comparadas as

respostas obtidas pela simulação com as obtidas experimentalmente em testes efectuados a um

painel fotovoltaico da BP Solar modelo 7170S (ver secção 3.4.6 para informações dos testes).

Os testes experimentais foram realizados com diferentes radiações solares mantendo-se

constante a temperatura de funcionamento dos painéis fotovoltaicos. As curvas experimentais

obtidas podem ser observadas na Figura 3.18 e na Figura 3.22.

3.5.4.1 850 W/m2 @ 50ºC

Com as condições referidas obtiveram-se os seguintes resultados experimentais e de

simulação.

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Tensão (V)

Cor

rent

e (A

)



2 @ 50ºC


0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

tensão (V)

Potê

ncia

(W)



2 @ 50ºC

Observando a Figura 3.34 e a Figura 3.35 conclui-se que o modelo de simulação apresenta a

mesma resposta que o verificado experimentalmente, sendo o erro entre os dois conjuntos de

dados muito pequeno.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Tensão (V)

Erro

Abs

olut

o (A

)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Erro

Abs

olut

o (W

)

Erro de corrente Erro de potência


2 @ 50ºC

Analisando o erro entre a curva I/V e a curva de potência constata-se que apresenta um erro

máximo de 9,5 % em Isc para a curva de corrente e de potência. Tal como referido na secção

3.4.6.1 este erro deve-se fundamentalmente à diferença registada entre o Voc experimental e o

Voc do modelo de simulação.


3.5.4.2 600 W/m2 @ 50ºC

Com as condições referidas obtiveram-se os seguintes resultados experimentais e simulados.

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Tensão (V)

Cor

rent

e (A

)



2 @ 50ºC

0

20

40

60

80

100

120

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Tensão (V)

Potê

ncia

(W)



2 @ 50ºC

Tal como havia acontecido para o caso anterior, observando a Figura 3.37 e a Figura 3.38,

verifica-se que a resposta do modelo de simulação está de acordo com o registado

experimentalmente. Comparando os dois conjuntos de dados conclui-se que o erro entre eles é

quase nulo, confirmando que o modelo de simulação funciona correctamente , não só para


condições próximas das usadas para a configuração do modelo (1000 W/m2 @ 25ºC), mas

também para condições afastadas.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00

Tensão (V)

Erro

Abs

olut

o (A

)

0

2

4

6

8

10

12

Erro

Abs

olut

o (W

)

Erro de Corrente Erro de Potência

Figura 3.39: Erro absoluto entre as ondas experimentais e as simuladas a 600 W/m

2 @ 50ºC

Analisando o erro entre as curvas I/V e de potência constata-se que apresenta um valor

máximo de 10% em Isc.

3.5.5 Conclusão

Foi criado um modelo de simulação de painéis fotovoltaicos em Matlab© usando as

equações matemáticas relevantes e aplicando o método de Newton-Raphson nos cálculos da

corrente de saída do painel.

Para a validação do modelo desenvolvido foram efectuados diversos testes experimentais

tendo-se verificado que as respostas obtidas pelo modelo de simulação não ultrapassaram os

10% de erro nas condições mais desfavoráveis.


69

Capítulo 4

Desenvolvimento de Conversor Single-Stage

4.1 Introdução

Em 2.1 referiu-se que os sistemas de conversão de energia fotovoltaica modulares, são o

esquema mais apropriado a implementar, na instalação de projectos de geração de energia

descentralizados de pequena potência, como, por exemplo, os sistemas domésticos. O esquema

referido apresenta a desvantagem do uso de vários conversores, normalmente composto por dois

andares de conversão, como o apresentado na Figura 4.1.

Figura 4.1: Esquema de conversão usual para sistemas modulares

Os painéis fotovoltaicos usados para a produção de energia eléctrica para a rede, apresentam

tensões de saída que oscilam entre os 23 a 38 V [6]. Sendo a tensão da rede uma onda sinusoidal

com valor de pico de 320 V ± 5%, o conversor DC/AC, para modular uma onda de tensão com

as características necessárias para injectar corrente na rede, necessita de um barramento DC à

entrada com, no mínimo, 360 VDC. O conversor DC/DC do esquema da Figura 4.1, tem como

objectivo aumentar a tensão vinda do painel fotovoltaico, criando um barramento DC com as

características pretendidas para o conversor DC/AC. O conversor tem também como objectivo

paralelo, controlar a potência fornecida pelo painel fotovoltaico, usando um método MPPT

apropriado. O conversor push-pull (com isolamento) ou o conversor step-up (sem isolamento),

referidos na secção 2.2, são exemplos de conversores DC/DC usados em sistemas de conversão

de energia fotovoltaicos [3, 14].

O conversor DC/AC tendo um barramento DC com as características pretendidas, gera à

saída uma onda de tensão sinusoidal a 50 Hz, com a amplitude e desfasamento necessários para

70 Desenvolvimento de Conversor Single-Stage

injectar na rede uma corrente controlada. Desta forma a energia armazenada no barramento DC,

vinda dos painéis fotovoltaicos, é transferida para a rede eléctrica.

A utilização deste tipo de conversores para aplicações modulares, levaria a um sistema

muito volumoso, devido à quantidade de elementos e, como consequência, dispendioso. Por

outro lado um sistema deste género apresenta eficiências de conversão baixas, pela necessidade

de dois conversores, tornando pouca atractiva a sua implementação.

A utilização de sistemas single-stage é uma solução alternativa para aplicar a esquemas de

conversão fotovoltaicos modulares, que tem vindo a ser desenvolvida [1]. A utilização de um

único conversor para a ligação de painéis fotovoltaicos com a rede eléctrica permite reduzir o

número de componentes e assim tornar o sistema menos volumoso, mais económico e mais

eficiente. Utilizando este tipo conversão o sistema passa a ter o esquema apresentado na Figura

4.2.

Figura 4.2: Esquema de conversão single-stage para sistemas modulares

Neste capítulo será apresentado um novo tipo de conversor single-stage para aplicação em

sistemas domésticos de conversão de energia fotovoltaica, sendo demonstrado o seu

funcionamento utilizando um esquema modelado em PSIM©. Em conjunto com o conversor

será modelado um controlador MPPT demonstrando o funcionamento do conversor com

controlo de potência máxima do painel fotovoltaico.

Conversor Single-Stage 71

4.2 Conversor Single-Stage

Um conversor single-stage, para aplicação em sistemas de conversão de energia fotovoltaica

modulares, deverá apresentar um esquema eléctrico que seja capaz de realizar diversos

objectivos em simultâneo.

Devido à diferença de tensões que se verifica entre o painel fotovoltaico e a rede, uma das

características do conversor deverá ser capacidade de amplificação de tensão. Tratando-se à

saída de uma tensão variável, abaixo ou acima da tensão fixa do painel fotovoltaico, a

capacidade de amplificação do conversor, deverá permitir que este funcione como abaixador ou

elevador.

Para realizar a transferência de energia do painel fotovoltaico para a rede eléctrica o

conversor deverá injectar na rede uma onda de corrente sinusoidal em fase com a tensão da

rede. Assim, outra característica do conversor, deverá ser capacidade de gerar uma onda de

corrente sinusoidal a 50 Hz, na saída.

O conversor será ligado a um painel fotovoltaico que, como foi referido nas secções 2.1 e

2.3, deverá ser controlado por um algoritmo MPPT, que o coloque num estado de

funcionamento tal que forneça o máximo de potência. O conversor deverá ser capaz de alterar o

estado de funcionamento do painel fotovoltaico para ser possível a aplicação de métodos MPPT.

Por último pretende-se que o conversor single-stage a desenvolver seja uma alternativa para

a inclusão em sistemas de conversão de energia fotovoltaicos modulares. Como tal este deverá

ser compacto, apresentar uma eficiência de conversão elevada e deve respeitar as normas em

vigor que regulamentam a ligação de sistemas fotovoltaicos à rede eléctrica (ver Tabela 2.1

onde estão indicadas as principais normas e as regulamentações de cada uma) .

O conversor apresentado na Figura 4.3 foi desenvolvido para satisfazer todas as

características referidas para ser aplicado a um sistema single-stage.

Figura 4.3: Conversor proposto

Da análise da Figura 4.3 verifica-se que é composto por um conversor DC/DC seguido de

uma ponte H ligada à rede eléctrica.

O conversor DC/DC do esquema apresentado na Figura 4.3 foi desenvolvido com base nos

conversores step-up e step-down, apresentados na secção 2.2, com o objectivo de funcionar

como abaixador ou elevador de tensão.

Os transístores T1 e T2 são comandados simultaneamente por um sinal PWM de alta-

frequência controlando, desta forma, a energia que é transferida pela bobina L1. Essa

característica permite controlar a corrente da bobina L2 verificando-se que é assim possível

gerar, em L2, uma onda de corrente sinusoidal rectificada. Uma vez que a onda de saída do

conversor deverá ser uma onda de corrente sinusoidal, foi incluída uma ponte H. Este elemento

vai permitir a inversão do sentido da corrente injectada na rede, quando a tensão desta é

negativa. A ponte em H tem a particularidade de ser comutada à frequência da rede (50 Hz) e

durante os períodos em que a tensão e corrente é nula, permitindo uma comutação sem perdas.


Os díodos D e D3 impedem que haja transferência de energia da rede para o painel

fotovoltaico. O díodo D3, em conjunto com o modo de comutação da ponte H, impede que a

potência de saída do conversor possa ser negativa. Esta característica obriga a que a onda de

corrente a injectar na rede, tenha que estar em fase com a tensão, criando assim factor de

potência unitário (um dos pontos pretendidos para o conversor desenvolvido).

O conversor desenvolvido apresenta quatro estados de funcionamento distintos

representados na Tabela 4.1.

Tabela 4.1: Estados de funcionamento associados ao conversor desenvolvido

Estado T1 T2 T3/T4 T5/T6 D1 D2 Tensão da Rede

I ON ON ON OFF OFF OFF >0

II OFF OFF ON OFF ON ON >0

III ON ON OFF ON OFF OFF <0

IV OFF OFF OFF ON ON ON <0

Os estados I ou III são caracterizados pelo armazenamento de energia na bobina L1. O

esquema eléctrico associado está representado na Figura 4.4.

Figura 4.4: Estados I e III do conversor proposto

Durante estes estados a corrente da bobina L1 é dada pela lei dos nós de Kirchhoff:

C1L1

L1C1

iIi

0iiI

(4.1)

Da equação (4.1) conclui-se que a energia armazenada pela bobina L1 é fornecida pelo

painel fotovoltaico e pelo condensador C1. Uma característica deste género de conversores, é a

necessidade de carregar a bobina L1 com correntes muito superiores à fornecida pelo painel,

durante o ponto máximo da onda de corrente de saída [11]. A amplificação de tensão que o

conversor tem que realizar leva a esta característica. Este aspecto irá influenciar a escolha do

valor dos componentes. A bobina L1 deve ter um valor baixo que permita atingir o valor da


corrente necessária, no curto espaço de tempo em que está a ser carregada (menos de 50 μs à

frequência de comutação 20 KHz). O condensador C1 deve ter um valor elevado pois deve ser

capaz de armazenar energia suficiente que permita satisfazer os picos de corrente d a bobina L1.

Da análise à Figura 4.4 verifica-se que, durante estes estados, a corrente injectada na rede é

fornecida pela bobina L2 e pelo condensador C2. Pretende-se que a corrente injectada para a rede

se mantenha contínua e com pouca ondulação durante este estado. Para obter esse objectivo o

valor de L2 deve ser elevado, para que a corrente fornecida por esta não se altere muito durante

este estado. O valor de C2 será discutido quando forem referidos os estados II e IV.

Após o estado I ou III, os transístores T1 e T2 são desligados entrando os estados II ou IV.

Estes estados são caracterizados pela transferência de energia da bobina L1 para a bobina L2 e o

condensador C2. O esquema associado é o da Figura 4.5.

Figura 4.5: Estados II e IV do conversor proposto

Neste estado o condensador C1 é carregado com a corrente I do painel fotovoltaico. É

durante esta etapa que o condensador C1 deve armazenar energia suficiente para fornecer à

bobina L1 quando necessário. Novamente se conclui que o seu valor deve ser elevado para não

permitir que a tensão aos seus terminais seja alterada pela acção de I

dt

dV

C

I. Tratando-se

de um painel fotovoltaico o elemento ligado ao condensador, pretende-se que a tensão deste se

mantenha constante no ponto em que fornece o máximo de potência.

Pela análise da Figura 4.5 verifica-se que, durante este estado, a bobina L1 é o elemento

responsável por carregar a bobina L2 e o condensador C2. Pela lei dos nós de Kirchhoff:

L1C2L2

c2L2L1

iii

0iii

(4.2)

Para que o controlo seja o mais estável possível, pretende-se que o conversor funcione no

modo descontínuo [8]. Como tal, durante este estado, a corrente armazenada em L1 deverá

anular-se. A partir desta característica confirma-se que a bobina L1 deverá ter um valor baixo.

A inclusão de C2 no conversor desenvolvido, foi realizado com o objectivo de controlar a

corrente da bobina L2 e para criar um caminho de baixa impedância. Este caminho permite a

circulação da diferença de corrente entre a bobina L1 e L2, impedindo assim o aparecimento de

picos de tensão aos terminais das mesmas. O condensador C2 deve ser carregado com uma

tensão variável próxima da rede para controlar a corrente da bobina L2 segundo a equação (4.3).


)V(VL

1i oC2

2

L2 (4.3)

Para que o controlo da corrente de L2 seja o mais dinâmico possível, conclui-se que a

variável Vc2 deve poder alterar-se rapidamente, logo, o valor de C2 deverá ser baixo.

O esquema de princípio do controlador associado ao conversor desenvolvido está

esquematizado na Figura 4.6.

Figura 4.6: Esquema de controlo do conversor proposto

Este é formado por um controlador PI que gera o sinal de referência para o sinal PWM. A

entrada do controlador é o erro entre a referência de corrente (sinal sinusoidal rectificado) e a

onda de corrente da bobina L2.

O sinal de corrente à saída do conversor deve estar em fase com a tensão da rede para que o

factor de potência seja unitário. Para garantir essa característica o sinal de referência aplicado ao

controlo é gerado a partir de uma medida de tensão da rede. O sinal vem em valores unitários

para posteriormente ser multiplicado por um índice de modulação M criando-se assim o sinal de

referência da corrente pretendida, tal como se pode observar na Figura 4.7

Figura 4.7: Esquema de controlo com referência de corrente gerada a partir da medida de tensão da rede


Em paralelo com o controlador PI é implementado um controlador para a ponte H. O

esquema da Figura 4.8 apresenta o controlador a aplicar.

Figura 4.8: Esquema de controlo da ponte H

A tensão da rede é medida e verificado se o seu valor é positivo, activando os transístores T 3

e T4, ou negativo, activando os transístores T 5 e T6.


4.3 Modelação em Psim© do Conversor Desenvolvido

Após o desenvolvimento do conversor, foi modelado no software de simulação PSIM©, o

esquema eléctrico associado, com o objectivo de analisar a resposta das principais variáveis.

Figura 4.9: Modelo do conversor desenvolvido implementado em PSIM

©

Foram ligados ao conversor dois modelos de simulação de painéis fotovoltaicos

(apresentado no Capítulo 3), com capacidade máxima combinada de 340 W. Com o conversor

foi implementado um controlo PI que gera o sinal para o modulador PWM. O sinal de referência

da corrente é criado a partir da medida unitária da tensão da rede sendo multiplicada pelo índice

de modulação, M, uma medida que indica o valor de pico do sinal de corrente. Com o PI foi

também implementado o controlador da ponte H apresentado na secção 4.2.

Para escolha do valor de cada um dos componentes presentes no esquema da Figura 4.9,

optou-se pelo uso de um método empírico. Sabendo as características de cada elemento e

recorrendo a simulações efectuadas em PSIM©, foram analisadas as respostas das principais

variáveis e, em função destas, foi optimizado o valor de cada um dos elementos.

O condensador C1 deve ter um valor elevado que permita armazenar energia para alimentar

L1, ao mesmo tempo que mantém constante a tensão do painel fotovoltaico no valor pretendido.

Analisando a onda de tensão associada a este elemento, verifica-se que apresenta uma

componente de ondulação de alta-frequência, por acção da comutação dos transístores, e uma

componente de ondulação de baixa frequência, associada à frequência da onda de corrente

gerada pelo conversor. O condensador C 1 deve ser suficientemente elevado para permitir reduzir

a ondulação registada, e suficientemente baixo para que a sua resistência série associada não

prejudique o rendimento. A partir do método empírico determinou-se para o condensador C1 o

valor de 44 mF.

A bobina L1 deve ter um valor suficientemente baixo para alterar rapidamente a corrente,

permitindo assim que seja carregada com correntes elevadas (necessário para a amplificação de

tensão) mantendo o modo de funcionamento descontínuo do conversor. Analisando a forma de

onda da corrente, associada a este elemento, verifica-se que, quanto mais baixo é o valor da

bobina, maior o valor da corrente que é necessário transferir. Assim, a bobina L1 deve ter um

valor para permita a transferência da corrente necessária, não devendo ser muito baixo para que

os picos de corrente não sejam muito elevados, minimizando assim as suas perdas. Determinou-

se, por análise empírica, que a bobina L1, que optimiza as características pretendidas, tem o

valor de 0,05 mH.

A bobina L2 deve ter um valor tão elevado que permita manter a corrente de saída contínua

com uma ondulação baixa, não devendo ser demasiado elevada de modo a minimizar as perdas

que aumentam com o valor da indutância. Usou-se para a bobina L2 o valor de 30 mH.

Modelação em Psim© do Conversor Desenvolvido 77

A capacidade C2 deverá ter um valor baixo permitindo que a variável associada, Vc2, possa

ser alterada rapidamente. A variável Vc2 é uma das variáveis responsáveis pelo controlo da

corrente da bobina L2, seguindo a equação (4.3). Analisando a equação associada conclui-se que

a tensão armazenada no condensador deverá seguir a tensão da rede com alguma ondulação

associada. Seguindo o método empírico e com o auxílio das formas de onda simuladas em

PSIM©, determinou-se para o condensador C2 o valor de 0,001 mF.

Os ganhos do controlador PI foram determinados por observação das respostas obtidas na

simulação em PSIM©. Pretende-se que o conversor seja controlado para gerar uma onda de

corrente sinusoidal rectificada. Como tal a referência de saída do PI, a aplicar ao controlador

PWM, deverá ter uma forma semelhante. Assim chega-se ao valor de 0,2 para o ganho e de 0,5

milissegundos para a constante de tempo do controlador PI associado ao conversor

desenvolvido.

Tratando-se de um sistema de conversão fotovoltaico e tendo o modelo de simulação de um

painel, foi também implementado um algoritmo MPPT para controlo da potência fornecida por

este. Garante-se, desta forma, que todas as características do conversor e do controlo foram

analisadas.

Optou-se para o algoritmo MPPT o método Hill Climbing, apresentado na secção 2.3.1,

alterado para satisfazer as características do conversor desenvolvido. O algoritmo desenvolvido

é o do esquema da Figura 4.10.

Figura 4.10: Algoritmo MPPT implementado


O algoritmo mede a tensão e corrente dos painéis fotovoltaicos e calcula a potência

fornecida por estes. Como se trata de uma variável sinusoidal a 100 Hz (por acção da corrente a

100 Hz gerada em L2) o algoritmo aplica-a a um detector de máximo, usando assim a potência

máxima instantânea fornecida pelo painel, como variável de referência. A potência medida é

comparada com a medição da iteração anterior e, em função do resultado obtido, juntamente

com o conhecimento da alteração efectuada à referência de corrente na iteração anterior, o

algoritmo decide em que zona da curva de potência do painel se encontra. Tendo este

conhecimento, o algoritmo termina alterando o índice de modulação, M, com o objectivo de

atingir o ponto de potência máxima do painel.

Nas simulações efectuadas ao conversor desenvolvido verificou-se que, para manter a onda

de corrente com características sinusoidais, e em fase com a rede eléctrica, era necessário

manter a tensão do painel fotovoltaico abaixo, ou igual, à tensão que fornece o máximo de

potência do painel. Caso não se verificasse, o conversor ficaria a funcionar num modo instável,

pedindo mais potência à saída do que a que obtinha na entrada, distorcendo a onda de corrente

de saída como demonstrado na Figura 4.11.

Figura 4.11: Distorção da onda de corrente de saída

Para impedir que esta característica se verificasse o algoritmo, sempre que detecta que está a

ultrapassar o ponto de potência máximo, subtrai um passo fixo superior ao passo usado para

aumentar a referência de corrente. Com esta diferença na subtracção e adição da referência de

corrente, garante-se que o ponto de potência máximo não é ultrapassado, e que a distorção, da

onda de corrente, verificada na Figura 4.11 não ocorre.

O algoritmo deve ser sempre aplicado no início da onda de corrente injectada, mantendo-se

constante o índice de modulação até ao fim do período. Esta característica permite que as

arcadas positivas e negativas da onda de corrente sejam simétricas.

O algoritmo apresentado na Figura 4.10 foi modelado em PSIM© tendo-se obtido os

seguintes esquemas de controlo:

Modelação em Psim© do Conversor Desenvolvido 79

Figura 4.12: Detector de máximo do algoritmo MPPT

Figura 4.13: Esquema do algoritmo MPPT implementado

O esquema da Figura 4.12 representa o detector de máximo implementado em PSIM©. A

medida de tensão e corrente dos painéis fotovoltaicos são multiplicadas para calcular a potência

instantânea do painel. O resultado obtido é comparado com a potência máxima registada. Caso

seja superior à registada o bloco Sample and Hold guarda a nova medida de potência.

Uma das características do detector de máximo é o facto de ser comandado por um sinal em

onda quadrada com duty cycle 0,9. O circuito apresentado reage como um detec tor de máximo

apenas quando este sinal se encontra ao nível 0, o que ocorre durante um pequeno período de

tempo antes do algoritmo MPPT executar. Desta forma garante-se, que a potência máxima

registada, é a da curva de potência mais recente. O circuito funciona como seguidor de tensão

enquanto o sinal de comando se encontra ao nível 1.

O esquema da Figura 4.13 representa o algoritmo MPPT desenvolvido. O esquema recebe o

pico de potência detectado, retira-lhe ou adiciona-lhe uma variável fixa, e compara-o com o

valor registado na iteração anterior. A alteração da medida do pico de potência pela variável fixa

permite uma margem de segurança, que impede que a tensão do painel fotovoltaico ultrapasse a

tensão de potência máxima. A variação de potência perto do seu máximo é pequena, pelo que


com esta alteração, o algoritmo consegue detectar que se encontra nessa zona e assim, contrariar

a tendência do painel, em ultrapassar o ponto de potência máximo.

O resultado da comparação é multiplicado por uma variável que indica se, na iteração

anterior, o índice de modulação foi aumentado ou diminuído. A multiplicação indica a alteração

de M que deve ser realizada, seguindo a Tabela 4.2:

Tabela 4.2: Resultado da Multiplicação no algoritmo MPPT implementado

Comparação da

potência

Alteração efectuada a

M

Resultado da

Multiplicação

Maior Aumentou Aumentar M

Menor Aumentou Diminuir M

Maior Diminuiu Diminuir M

Menor Diminuiu Aumentar M

Em seguida o algoritmo actualiza M, segundo os resultados obtidos, mantendo assim o

painel no estado que fornece o máximo de potência.

A próxima secção apresenta os resultados obtidos com o esquema do conversor

desenvolvido modelado em PSIM©.

Resultados 81

4.4 Resultados

O esquema modelado em PSIM© do conversor desenvolvido, foi testado para várias

condições com o objectivo de verificar se as suas características estão de acordo com o

pretendido.

O primeiro teste efectuado teve como objectivo analisar o conversor desenvolvido sem

controlo MPPT. A radiação solar aplicada aos painéis fotovoltaicos manteve-se constante nos

1000 W/m2 a uma temperatura de funcionamento também constante nos 25ºC. O índice de

modulação escolhido para este teste foi 2,0.

O teste seguinte teve como objectivo analisar o controlador MPPT e a dinâmica do

conversor modelado. Para isso as condições de funcionamento dos painéis fotovoltaicos do

último teste foram mantidas e o índice de modulação foi controlado pelo algoritmo MPPT.

O último teste teve como objectivo analisar a dinâmica do controlador MPPT e do conversor

modelado quando sujeitos a mudança de radiação solar. A temperatura dos painéis foi mantida

constante nos 25ºC enquanto a radiação solar se manteve constante nos 900 W/m2 até 0,5

segundos, altura em que foi subtraída uma onda sinusoidal com período 2 segundos e amplitude

de pico de 100 W/m2.

4.4.1 Referência de Corrente Constante

O teste foi efectuado durante 0,3 segundos, tendo sido analisadas as principais ondas

associadas ao conversor modelado.

Figura 4.14: Onda de corrente à saída do conversor (Referência de corrente constante)

Obteve-se, à saída do conversor desenvolvido, uma onda de corrente sinusoidal, como se

pode observar na Figura 4.14 demonstrado a capacidade do conversor em transferir a potência

gerada pelo painel fotovoltaico para a rede. A onda de corrente tem uma frequência de 50 Hz e


uma corrente de pico de 1,95 A. Na Figura 4.15 pode-se ver que existe um erro médio, entre a

onda de referência e a onda obtida de 0,2 A .

Figura 4.15: Erro Absoluto entre a corrente de referência e a corrente obtida (traço fino) e a sua média

(traço grosso) (Referência de corrente constante)

Conclui-se que o conversor não é capaz de seguir instantaneamente a referência,

apresentando um erro máximo de 0,3 A.

Figura 4.16: Onda de tensão (traço interrompido) e de corrente (linha contínua) à saída do conversor

(Referência de corrente constante)

Resultados 83

Na Figura 4.16 verifica-se que o sinal de tensão, representado com uma escala de 1:64 (V),

e o sinal de corrente estão em fase, apresentando por isso factor de potência unitário.

Figura 4.17: Onda de corrente na bobina L2 (Referência de corrente constante)

Na Figura 4.17 está representada a onda de corrente gerada antes da ponte H. Como se pode

observar o conversor desenvolvido cria na bobina L2 uma onda de corrente sinusoidal

rectificada. Com o auxílio da ponte H, metade das arcadas representadas (quando a tensão da

rede é negativa) são invertidas, gerando-se assim o sinal de corrente ilustrado na Figura 4.14,

que é injectada na rede.

Figura 4.18: Onda de corrente na bobina L1 (Referência de corrente constante)


Uma das características do conversor desenvolvido, referida na secção 4.2, é o facto de a

bobina L1 ter que ser carregado com uma corrente muito superior à fornecida pelo painel

fotovoltaico. Na Figura 4.18 observa-se que a corrente da bobina L1, atinge valores de pico de

40 A, 4,5 vezes superiores à corrente média fornecida pelos painéis fotovoltaicos.

Figura 4.19: Onda de tensão no condensador VC2 (Referência de corrente constante)

Na Figura 4.19 está representada a tensão do condensador C2, elemento responsável pelo

controlo da corrente na bobina L2. Verifica-se que, tal como pretendido, a tensão aos terminais

deste elemento segue a tensão instantânea da rede. A ondulação associada demonstra que a

tensão pode ser rapidamente alterada pelo controlo, característica também pretendida para este

elemento.

Figura 4.20: Onda de tensão no condensador VC1 (Referência de corrente constante)

Resultados 85

Na Figura 4.20 apresenta a tensão dos painéis fotovoltaicos e do condensador C1. Pretendia-

se que esta variável apresentasse uma ondulação baixa, de forma a manter a potência do painel

estabilizada, quando fosse atingido o ponto de potência máximo. Pela análise da figura constata -

se que a tensão dos painéis fotovoltaicos apresenta uma ondulação de 0,7 V a 100 Hz. Na Figura

4.21 está representada de que forma essa ondulação afecta a potência de um painel fotovoltaico.

Figura 4.21: Potência de um painel fotovoltaico (Referência de corrente constante)

A potência do painel fotovoltaico tem uma ondulação de potência de 10 W, consequência da

ondulação de tensão.

Figura 4.22: THD associado ao conversor desenvolvido (Referência de corrente constante)


Uma das características pretendidas para o conversor era que este cumprisse as principais

normas que regulamentam a ligação de sistemas fotovoltaicos à rede. Uma das medidas do sinal

ao qual são impostos limites é o THD, “Total Harmonic Distortion”, uma variável que indica a

quantidade de distorção harmónica presente no sinal. Como se pode observar na Figura 4.22, foi

obtido para a onda de corrente um THD máximo de 6,37%, valor elevado mas consequência do

nível de corrente baixo que se está a gerar.

Figura 4.23: Harmónicos de corrente do conversor desenvolvido (Referência de corrente constante)

Na Figura 4.23 estão representados os principais harmónicos do sinal de corrente. Observa-

se na figura a componente fundamental a 50 Hz mas também outras componentes, sendo as

dominantes os harmónicos a 150 e 250 Hz. Verifica-se que a componente a 150 Hz apresenta

0,11 A de amplitude ou seja, 5 % da componente fundamental. Esta característica explica o

THD obtido.

Da análise efectuada conclui-se que a componente harmónica do sinal registado está dentro

dos limites impostos pela legislação internacional, enquanto que o valor de THD ultrapassa em

1,37 % os máximos legislados.

Resultados 87

4.4.2 Controlo MPPT com Luminosidade dos Painéis Fotovoltaicos Constante

O teste foi efectuado durante 2 segundos tendo sido analisada a resposta do controlador

MPPT e a dinâmica do conversor. O controlador MPPT foi colocado a uma frequência baixa

(10 Hz) para permitir a estabilização do circu ito a cada alteração do índice de modulação.

Figura 4.24: Onda de corrente à saída do conversor (Radiação solar constante)

A Figura 4.24 mostra a forma de onda à saída do conversor desenvolvido. Verifica-se que a

onda de corrente continua sinusoidal mas que o pico de corrente é agora variável. Esta

característica deve-se ao controlo MPPT que vai alterando o índice de modulação para ir ao

encontro do máximo de potência do painel fotovoltaico. Não se observou a distorção da onda de

corrente durante o período testado, concluindo-se que o controlo MPPT está a impedir que a

tensão dos painéis fotovoltaicos ultrapasse a tensão que fornece o ponto de potência máximo,

como pretendido.

Figura 4.25: Referência de corrente (Radiação solar constante)


Na Figura 4.25 está representada a referência de corrente usada pelo PI para controlo do

conversor. Analisando a Figura 4.24 e a Figura 4.25 verifica-se que entre as duas o erro

existente continua a ser da mesma ordem do registado na Figura 4.15. Conclui-se portanto que a

dinâmica introduzida na referência do circuito é seguida pelo conversor.

Figura 4.26: Índice de modulação (Radiação solar constante)

A Figura 4.26 mostra o índice de modulação aplicado à referência de corrente. Pode-se

observar de que forma esta variável é alterada pelo controlo MPPT em busca do ponto de

potência máximo. Em t=1,4 segundos o controlo detectou que o painel tinha atingido o ponto

máximo de potência, tendo retirado 0,1 ao índice de modulação, impedindo assim que o

conversor entrasse num estado instável, distorcendo a onda de corrente de saída. Quando o

controlo detectou que já se encontrava em zona segura voltou a aumentar o índice de modulação

em busca do ponto de potência máximo.

Figura 4.27: Potência do painel (Radiação solar constante)

Na Figura 4.27 observa-se como a resposta da curva de potência do painel fotovoltaico se

altera devido ao aumento do índice de modulação por parte do controlador MPPT. Constata-se

também, que de facto para t=1,4 segundos, o painel fotovoltaico havia atingido o ponto de

potência máximo, tendo o controlo reagido, como esperado, nesse momento.

Resultados 89

4.4.3 Controlo MPPT com Luminosidade Variável nos Painéis Fotovoltaicos

O teste foi efectuado durante 2 segundos tendo sido analisada a resposta do controlador

MPPT e do circuito quando sujeitos a uma radiação luminosa variável. A radiação aplicada a

cada um dos painéis fotovoltaicos está representada na Figura 4.28.

Figura 4.28: Radiação solar aplicada aos painéis fotovoltaicos (Radiação solar variável)

A radiação solar foi mantida constante nos 900 W/m2 até t=0,5 segundos, altura em que foi

subtraída uma onda sinusoidal a 0,5 Hz com valor de pico 100 w/m2. Nestas condições

obtiveram-se os seguintes resultados:

Figura 4.29: Onda de corrente à saída do conversor (Radiação solar variável)


Na Figura 4.29 está representada a onda de saída do conversor verificando-se que segue a

referência de corrente, apresentada na Figura 4.30. Não foi detectado, no período de teste,

nenhuma distorção de onda, concluindo-se que o controlo MPPT está a manter a tensão do

painel abaixo da que fornece a potência máxima, tal como pretendido.

Figura 4.30: Referência de corrente (Radiação solar variável)

Figura 4.31: Índice de modulação (Radiação solar variável)

Na Figura 4.31 está representado o índice de modulação aplicado à referência de corrente.

Comparando a figura com a Figura 4.28, conclui-se que, quando a radiação desce, levando

também à descida da potência dos painéis, o controlo MPPT detecta essa alteração e compensa-

Resultados 91

a diminuindo o índice de modulação. Desta forma o controlo garante que não é pedido, pelo

conversor, mais potência do que a disponível nos painéis fotovoltaicos. Na parte final a radiação

solar volta a aumentar e com ela a potência disponível nos painéis fotovoltaicos. O controlo

detecta esse fenómeno e aumenta o índice de modulação em busca do ponto de potência

máximo dos painéis fotovoltaicos.

Figura 4.32: Potência do painel (Radiação solar variável)

Na Figura 4.32 está representada a potência do painel fotovoltaico. Verifica-se uma descida

da potência entre 0,5 a 1 segundo seguindo-se um aumento constante até ao fim da simulação.

As alterações da potência verificadas na Figura 4.32 foram causadas pelas modificações no

índice de modulação, por parte do controlo MPPT. Uma vez que não houve distorção na onda

de corrente à saída, a potência registada na figura manteve-se sempre abaixo do máximo

permitido pelo painel, sendo essa característica uma acção nas modificações do índice de

modulação e não nas alterações da radiação solar. Conclui-se assim que o controlo MPPT

apresenta uma dinâmica que lhe permite seguir as variações registadas na radiação solar,

mantendo o conversor na zona de funcionamento estável.


4.5 Conclusão

Ao longo deste capítulo foi apresentado um conversor para a aplicação em sistemas de

conversão de energia fotovoltaicos single-stage. O objectivo desse conversor era que fosse

compacto, simples e que satisfizesse as características necessárias para transferir a energia de

painéis fotovoltaicos para uma rede eléctrica com o máximo de qualidade possível.

Foi demonstrado, utilizando simulações efectuadas em PSIM©, que o conversor apresentado

na Figura 4.3 é capaz de realizar os objectivos pretendidos. Foi possível transferir o máximo de

potência de dois painéis fotovoltaicos para a rede, recorrendo para isso ao conversor

desenvolvido e a um controlo MPPT.

93

Capítulo 5

Conclusões e Trabalho Futuro

O projecto de dissertação apresentado tinha como objectivo final o desenvolvimento de um

conversor para aplicar a um sistema de conversão de energia fotovoltaico. Para que o seu

desenvolvimento fosse efectuado de forma rápida e com resultados muito aproximados da

realidade, foram utilizadas ferramentas de simulação específicas para circuitos de potência

(PSIM©).

A primeira etapa do trabalho realizado foi o desenvolvimento de modelos de simulação de

painéis fotovoltaicos para implementar no software de simulação PSIM© e Matlab

©. A

existência deste bloco permitiu, durante o desenvolvimento do conversor, realizar simulações de

circuitos fotovoltaicos tendo acesso às características particulares de um painel fotovoltaico,

tornando os resultados obtidos mais próximos da realidade.

Foi demonstrado de que forma a modelação em PSIM© de um painel fotovoltaico, pode ser

realizada recorrendo aos blocos existentes nesta ferramenta de simulação. O controlo do cálculo

da corrente ID foi realizado usando um bloco limitador da derivada desta variável. Verificou-se

que o uso deste elemento permitiu controlar ID e assim obter a resposta pretendida pelo modelo

de simulação.

Para validar o seu funcionamento foram efectuados testes experimentais a um painel

fotovoltaico da marca BP Solar, modelo 7170S, tendo sido comparados os resultados obtidos

com os da simulação. Concluiu-se que o modelo de simulação implementado apresentava

resultados muito próximos dos obtidos experimentalmente, tendo-se verificado um erro máximo

de 8% sobre ISC.

Para a implementação em Matlab© foi utilizado o método matemático de Newton-Raphson,

caracterizado por calcular os zeros de uma função, a partir de um método iterativo simples de

implementar. Verificou-se que o uso deste método permitia calcular a corrente de saída de um

painel fotovoltaico com um erro inferior a 1 mA. Foi implementada uma função denominada

“modelo_bp” tendo como entradas a tensão da rede, a radiação solar e a temperatura de

funcionamento do painel. A função, após a execução do algoritmo, devolve a corrente de saída

do painel fotovoltaico.

Para validar o seu funcionamento foram comparados os resultados experimentais obtidos

com os resultados simulados, tendo-se verificado um erro máximo de 10%.

A segunda etapa do trabalho de dissertação apresentado, tinha como objectivo desenvolver

um conversor para aplicar a um sistema de conversão de energia fotovoltaico single-stage. Para

a aplicação de um conversor a este tipo de sistemas é desejável que obtenham as seguintes

características:

94 Conclusões e Trabalho Futuro

Conversão eficiente

Compacto

Económico

Capaz de amplificação

Capaz de gerar onda de corrente sinusoidal

Factor de potência unitário à saída

Controlo MPPT

De acordo com as regulamentações em vigor

O desenvolvimento do conversor culminou no esquema apresentado na Figura 4.3, tendo

sido demonstrado o bom funcionamento deste. Verificou-se que os elementos associados ao

conversor devem ter características bem determinadas para este reagir como pretendido. Das

conclusões retiradas e com o auxílio do software de simulação PSIM© foram optimizados os

valores de cada um dos elementos, recorrendo a métodos empíricos.

Para que o modelo de conversor desenvolvido fosse validado em todas as vertentes

associadas a um sistema fotovoltaico, foi implementado um método MPPT. Foi seguido o

algoritmo Hill Climbing com uma modificação para satisfazer as necessidades do conversor.

Este algoritmo foi implementado em PSIM©, com um circuito analógico.

Para a validação do conversor desenvolvido e do método MPPT implementado foram

realizados diversos testes, permitindo verificar as principais características associadas ao

sistema.

O primeiro teste tinha como objectivo verificar o funcionamento do conversor. Verificou-se

que os resultados de simulação permitiram realizar a transferência de potência do paine l

fotovoltaico para a rede eléctrica a partir da injecção de uma onda de corrente sinusoidal

controlada pelo conversor desenvolvido. Durante os testes foi verificado que a onda de corrente

apresentava uma componente harmónica baixa embora o THD registado seja de 6,37% (por

acção da baixa corrente gerada), ligeiramente superior ao máximo permitido pelas normas

aplicadas.

Em seguida foram efectuados testes ao controlo MPPT, com e sem variação de radiação

solar. Concluiu-se que o controlo MPPT implementado permite o controlo da potência pedida

ao painel mantendo-a muito próxima do máximo permitido. Verificou-se também que o ponto

de potência máximo do painel nunca foi ultrapassado, característica que levaria à distorção da

onda de corrente de saída.

Concluiu-se assim que o conversor desenvolvido é capaz dos objectivos pretendidos e que é

uma alternativa possível para ser usada em sistemas de conversão de energia fotovoltaicos

single-stage, mais propriamente para sistemas de conversão fotovoltaicos domésticos.

Desenvolvimentos Futuros 95

5.1 Desenvolvimentos Futuros

O desenvolvimento do conversor apresentado não deverá terminar com a entrega desta tese,

mas deverá continuar usando as informações recolhidas como ponto de partida. Os próximos

passos a efectuar serão:

Implementação prática do sistema

Obtenção do modelo de média do conversor

Cálculo da função de transferência do conversor

Projecto do controlador PI, a partir do modelo de média obtido, usando a ferramenta

sisotool do Matlab

Optimização do sistema (conversor e controlador) por métodos matemáticos

Projecto e teste de um controlador digital

Estes desenvolvimentos permitirão aumentar a qualidade do sistema proposto bem como

estudar com maior detalhe as principais características determinantes para o seu controlo.

96 Conclusões e Trabalho Futuro

97

Anexo A

%Esta função tem o nome de modelo_bp e permite a simulação de um painel fotovoltaico

%Tem três entradas: V – tensão aos terminais do painel fotovoltaico; SR – radiação solar;

T – Temperatura

%Tem uma saída: i – corrente de saída do painel fotovoltaico

function i=modelo_bp(V, SR, T)

%Dados técnicos do painel solar (zona a configurar com os elementos do painel fotovoltaico

que se pretende simular) Isc=5.2; %Corrente de curto circuito Voc=44.2; %Tensão de circuito aberto Impp=4.8; %Corrente no ponto MPPT Vmpp=35.8; %Tensão no ponto MPPT J0=Isc*0.065/100; %Coeficiente de temperatura da corrente B0=0.160; %Coeficiente de temperatura Ns=12; %Número de células em série Np=6; %Número de células em paralelo %Características do painel em relação aos dados técnicos fornecidos Tref=298.15; %Temperatura de referência Sref=1000; %Radiação Solar de referência n=1.5; %Constante de idealidade do díodo %Resistências associadas ao modelo Rs=(Voc-Vmpp)/Impp; Rsh=Voc/(Isc-Impp); %Constantes físicas associadas ao modelo q=1.60217646E-19; K=1.38E-23; Eg0=0.767;

98

%Transformação da temperatura de ºC para Kelvin T=T+273.15;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%Conjunto de equações associadas ao modelo

%Corrente fornecida pela fonte do modelo de um painel fotovoltaico % Iph=(Isc+J0*(T-Tref))*SR/Sref;

%Corrente do diodo Ido=Isc/(Np*(exp((q*Voc)/(n*K*Tref*Ns))-1)); Eg=Ns*(Eg0-7.02E-4*T*T/(T+1108)); Io=Ido*(T/Tref)^3*exp(((q*Eg)/(n*K))*(1/Tref-1/T));

% Expressão final da corrente do diodo (dependente de I) % Id=Io*(exp(q*(V+Rs*I)/(Ns*n*K*T))-1);

% Expressão da corrente na resistência Rsh (dependente de I) % Irsh=(V+Rs*I)/Rsh;

% Expressão geral do painel fotovoltaico % I=Iph-Id-Irsh; % I=(Isc+J0*(T-Tref))*SR/Sref-Io*(exp(q*(V+Rs*I)/(Ns*n*K*T))-1)-(V+Rs*I)/Rsh; %dI/dv=-Io*q/(Ns*n*K*T)*exp(q*(V+Rs*I)/(Ns*n*K*T))-1/Rsh;

99

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Método de Newton-Raphson z=0; %Número de iterações realizadas I=0; %Inicialização da corrente do painel I_1=0; %Solução inicial da corrente do painel

while(z<20) z=z+1; %Actualiza o número de iterações I=I_1; %Actualizada a solução da iteração anterior

%Aplicação do método

I_1=I-((Isc+J0*(T-Tref))*SR/Sref-Io*(exp(q*(V+Rs*I)/(Ns*n*K*T))-1)-(V+Rs*I)/Rsh-

I)/(-Io*q/(Ns*n*K*T)*exp(q*(V+Rs*I)/(Ns*n*K*T))-1/Rsh-1);

%Verificação da condição de paragem

if(abs(I_1-I)<0.001) z=20; end

%Verificação se a corrente calculada não é inferior a 0

if(I_1>=0) i=I_1; %Corrente maior que 0; Valor calculado retornado

else i=0; %Corrente inferior a 0; Retornado 0 end end

%Fim da Função

100

101

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