Sistema estatístico para controle e avaliação do ... · Tecnicamente, correspondem a estatísticas descritivas (médias, medianas, modas, desvios ... Dentre os testes de aderência

XXVI ENEGEP - Fortaleza, CE, Brasil, 9 a 11 de Outubro de 2006

1 ENEGEP 2006 ABEPRO

Sistema estatístico para controle e avaliação do desempenho da manutenção

Rodr igo José Pires Ferreira (UFPE) rodr [email protected] Anderson Jorge Melo Br ito (UFPE) [email protected]

Ana Paula Cabral Seixas Costa (UFPE) [email protected] Eduardo Henr ique Diniz Fittipaldi (UFPE) [email protected]

Heldemarcio Leite Ferreira (CELPE) [email protected]

Resumo

A avaliação de desempenho de sistemas de manutenção é uma atividade de amplo interesse no meio empresarial, contribuindo para uma gestão eficiente da manutenção de forma a obter redução de perdas pela indisponibilidade dos sistemas. Não obstante a sua relevância, essa atividade é não raramente realizada de forma insatisfatória, tanto pelo uso inadequado de indicadores quanto pela dificuldade de tratamento de dados, muitas vezes ausentes. Diante disto, este artigo aborda conceitos de avaliação de desempenho de sistemas, confrontando as abordagens determinística e probabilística, e apresentando uma ferramenta computacional desenvolvida para a elaboração de modelos que descrevam o comportamento das falhas e da mantenabilidade de sistemas, sendo ilustradas suas funcionalidades e aplicações. Palavras-chave: Gestão da Manutenção, Avaliação de Desempenho de Sistemas, Modelos Probabilísticos.

1. Introdução

Segundo Sousa et al. (1997), para empresas em mercados competitivos, equipamentos parados em momentos inoportunos podem incorrer em perdas irrecuperáveis de receitas e clientes perante um concorrente num momento em que o mercado procura um produto.

Diante disso, a manutenção deixou de ser uma atividade qualquer e passou a ser de extrema importância para a garantia da disponibilidade de sistemas produtivos, sobretudo face à automatização de processos e à sofisticação de instalações, máquinas e equipamentos, que adquirem grau de complexidade e exigências de qualidade crescentes (ALMEIDA & SOUZA, 2001).

Nesse contexto, a avaliação de desempenho de sistemas adquire crescente relevância por permitir, além da análise de dados do sistema e do estabelecimento de diagnósticos, a escolha de um curso de ação a ser adotado de modo a otimizar o desempenho deste sistema (ALMEIDA & SOUZA, 1986). Essa tarefa, função da Engenharia de Manutenção ou Operações, torna-se demasiadamente complexa diante de sistemas de produção contínua como a transmissão e distribuição de eletricidade por concessionárias de energia elétrica, visto que o número de subsistemas, equipamentos, ocorrências e falhas é extremamente alto, carecendo de um suporte computacional adequado para auxiliar o tratamento de dados e a tomada de decisões.

Nesse sentido, este artigo se propõe a realizar uma breve discussão sobre a avaliação de desempenho de sistemas, destacando as limitações dos modelos determinísticos e apresentando o SECAM – Sistema Estatístico para Controle e Avaliação do Desempenho da Manutenção – , uma ferramenta desenvolvida para avaliação estatística de desempenho de equipamentos, integrando dados históricos e modelos probabilísticos para acompanhamento



do sistema de manutenção de empresas.

2. Avaliação de desempenho de sistemas

A avaliação de desempenho de sistemas, aqui representada por ADS, compreende o conjunto de atividades relacionadas ao planejamento e gerenciamento de sistemas num contexto de projeto, operação e manutenção destes últimos (ALMEIDA & SOUZA, 2001). Conforme indica Schilling & Gomes (1995), estas atividades revestem-se de suma importância diante dos atuais esforços pela melhoria da qualidade de produtos e serviços, pela garantia da disponibilidade dos sistemas produtivos e pelo aumento da eficiência operacional, vivenciados por grande parte das empresas em mercados competitivos.

Entretanto, como Almeida & Souza (2001) salientam, a avaliação de desempenho de sistemas corresponde, para muitas empresas, a um problema de difícil solução, diante das dificuldades de estabelecer a ADS como um recurso de apoio à gestão e ao processo decisório. Dentre outros fatores que concorrem para isso, destacam-se o uso de índices de acompanhamento não efetivos e a insuficiência de formação adequada (envolvendo o conhecimento de fundamentos de probabilidade, estatística e confiabilidade) por parte de muitos profissionais envolvidos com atividades de avaliação de desempenho.

2.1. Atr ibutos de desempenho em uma ADS O processo de avaliação de desempenho de sistemas deve iniciar-se com o estabelecimento de atributos de desempenho ou objetivos, que dizem respeito ao serviço que será prestado pelo sistema, tendo em vista os requisitos mínimos a serem satisfeitos ao menor custo possível. Como atributos de desempenho, podem ser relacionados (ALMEIDA & SOUZA, 2001; SOUSA et al., 1997):

− Confiabilidade: Representada por R(t), a confiabilidade é definida como a probabilidade de que um equipamento opere, com sucesso, por um período de tempo especificado e sob condições de operação também especificadas (SOUSA et al., 1997).

− Mantenabilidade: É definida como a probabilidade de que um dispositivo, tendo falhado, seja restaurado para o estado de operação efetiva dentro de certo período de tempo e quando a ação de manutenção é exercida de acordo com procedimentos pré-estabelecidos. É representada por M(t). Uma composição de mantenabilidade e confiabilidade é a Disponibilidade, definida como a probabilidade de que o sistema esteja disponível em um dado instante de tempo, fornecendo o serviço requisitado..

− Custo: É função de pessoal, reserva técnica, equipamentos de suporte e ferramentas de planejamento. Como apontam Almeida & Souza (1993), um aspecto a ressaltar em relação aos custos é a sua característica muitas vezes probabilística, visto estar relacionado a fatores nos quais existe incerteza.

Embora estes sejam os mais relevantes, outros atributos como qualidade de serviço e fatores humanos são detalhados em Almeida & Souza (2001).

2.2. Atividades básicas de uma ADS Em função dos objetivos ou atributos, podem ser efetuadas três atividades básicas no desenvolvimento da avaliação do desempenho de sistemas, a saber (ALMEIDA & SOUZA, 2001):

− Determinação do estado do sistema: Consiste no estabelecimento de valores que, a partir de dados históricos observados ao longo de um período representativo, forneçam estimativas do real estado do sistema, a fim de descrevê-lo da forma mais fidedigna possível. Conforme afirmam Sousa et al. (1997), o objetivo desta atividade é descrever o



sistema, estabelecendo estimativas que representem o comportamento deste último ao longo do tempo, assumindo condições de regime permanente.

− Acompanhamento periódico do sistema: Consiste em inferir, de forma sistematizada e periódica, como está o comportamento do sistema, em um dado instante, a partir dos dados obtidos na etapa anterior.

− Tratamento de problemas decisórios: corresponde à tomada de decisão, ou seja, à escolha de um curso de ação diante de problemas no contexto da avaliação de desempenho de sistemas. Quando desenvolvida a partir das atividades anteriores, corresponde a um processo de transformação de informação em ação, de modo a buscar atingir um determinado nível de desempenho a ser obtido pelo sistema.

Cada uma das atividades descritas acima pode ser tratada através de uma abordagem determinística ou de uma abordagem probabilística, que diferem entre si essencialmente na forma de tratamento de dados e na possibilidade de extensão das conclusões obtidas (Sousa et al., 1997).

Na abordagem determinística, faz-se uso de indicadores, obtidos a partir de uma massa de dados coletados em dado período, que são assumidos como representativos do estado real do sistema. Tecnicamente, correspondem a estatísticas descritivas (médias, medianas, modas, desvios-padrão etc.) não testadas estatisticamente em consistência e significância, podendo ser também tendenciosas.

Nesse sentido, como atestam Almeida & Souza (2001), a manipulação de índices numéricos sob uma abordagem determinística resulta em uma síntese do comportamento de uma amostra do sistema em um dado período, sem considerar a natureza aleatória desse comportamento. Diante dessas restrições de cunho técnico, as conclusões de uma abordagem determinística não permitem um apoio mais consistente às decisões, exceto quando se trata de casos com um grande volume de dados observados ou quando a natureza do problema investigado indica tendência acentuada nos dados observados (SOUSA et al., 1997).

Na abordagem probabilística, não são usados indicadores isoladamente. Todo o tratamento é desenvolvido sobre os dados, como coletados originalmente. Além de a coleta, obtenção e organização dos dados observarem princípios estatísticos como aleatoriedade e representatividade, são realizados testes de consistência nos dados e testes de tendência dos estimadores empregados (Sousa et al., 1997).

Do ponto de vista do usuário, o tratamento probabilístico dos dados permite maior segurança e fidelidade da informação, embora requeira o emprego de métodos estatísticos e conhecimentos especializados para sua execução e interpretação. Proporciona também uma abordagem gerencial mais objetiva e consistente no que tange ao suporte a decisões que influenciam diretamente a disponibilidade dos sistemas produtivos e que não raramente envolvem a aplicação de uma grande soma de recursos (ALMEIDA & SOUZA, 2001).

Destaca-se com esse tratamento o uso de modelos ao invés de indicadores, a fim de ajustar funções de confiabilidade para os equipamentos e funções de mantenabilidade que descrevam, da melhor forma possível, a estrutura de manutenção de uma empresa ou dos centros regionais de uma mesma empresa.

2.3.Testes estatísticos de uma ADS Em função do objetivo associado à ADS por cada organização, e dentro de cada contexto, podem ser desenvolvidos, através de métodos estatísticos, os seguintes testes (SOUSA et al., 1997):



2.3.1. Testes de hipótese Os testes de hipótese são procedimentos estatísticos para a tomada de decisão sobre determinada característica ou parâmetro de uma população, validando ou refutando uma afirmação (hipótese) acerca dessa característica a partir de estimativas provenientes dos dados de uma amostra. Constituem ferramentas poderosas para inferir conclusões probabilísticas sobre toda uma população (de equipamentos, pessoas etc.) a partir de um conjunto de elementos menor que a primeira. Além da redução de custos e do tempo de coleta de dados decorrentes de uma amostragem, isso incorre, se feito corretamente, na obtenção de conclusões mais confiáveis e não-tendenciosas se comparadas a métodos determinísticos.

Segundo Sousa et al. (1997), a estruturação de um teste de hipótese para um parâmetro populacional pode ser colocada da seguinte maneira:

− Existe uma variável aleatória X em uma determinada população, como por exemplo, o tempo de reparo de um tipo de equipamento, o número de falhas de uma máquina durante um mês, etc;

− Formula-se uma hipótese sobre determinado parâmetro � da população, afirmando, por

exemplo, que ele assume um valor �

0, como: a taxa de falhas do equipamento é constante e igual a 0,005 falhas/dia.

− Colhe-se uma amostra aleatória de elementos desta população e, através dela, refuta-se ou não estatisticamente a hipótese. A hipótese colocada à prova é denominada hipótese nula.

Como se está trabalhando com uma amostra, a todo teste de hipótese estão associadas duas probabilidades de erro: A primeira, associada ao erro do tipo I e representada por um nível de significância � , representa a probabilidade do teste rejeitar a hipótese nula sendo esta verdadeira; a segunda, associada ao erro do tipo II e representada por um risco � , representa a probabilidade de o teste não rejeitar a hipótese nula sendo esta falsa. A probabilidade ou risco

� tolerada pelo analista é especificada por ele antes do teste de hipótese, embora na maioria dos casos se utilize como uma probabilidade de 5% (DEGROOT, 2002).

2.3.2. Testes de Aderência Os testes de aderência são métodos estatísticos para avaliar se uma população especificada se ajusta a uma variável aleatória em particular, seguindo uma distribuição de probabilidade exponencial, normal, lognormal etc. que modele a incerteza associada a essa variável. Pode-se com isso, fazer previsões sobre o comportamento de algumas variáveis de interesse como tempo de reparo, tempo entre falhas, disponibilidade etc., auxiliando o planejamento da manutenção. Tal teste é uma particularidade do teste de hipótese (DEGROOT, 2002), no qual a hipótese nula é que a população segue uma determinada distribuição, enquanto a hipótese alternativa afirma que isso não ocorre.

Uma vez estabelecido que tipo de distribuição a população possui, e os parâmetros que a identificam, pode-se aplicar um teste de aderência para fazer um julgamento probabilístico sobre essa escolha. Dentre os testes de aderência mais utilizados (Qui-Quadrado, Lilliefors etc.), destaca-se o teste Kolmogorov-Smirnov, ou teste K-S, que é facilmente encontrado na literatura e atende às condições necessárias para analises de confiabilidade e mantenabilidade (SOUSA et al., 1997).

O teste K-S é baseado na comparação da distância vertical entre uma função de distribuição empírica, Fn(x), proveniente da amostra, e uma função de distribuição hipotética ou teórica, F(x), que é aquela à qual o analista está tentando ajustar a população. Essa distância, denominada estatística D, é confrontada com valores críticos Dc, tabelados para diversos níveis de significância � , a fim de se realizar o julgamento de rejeição ou não da hipótese



nula. Após D ser convertida em D* através de uma expressão que considera o tamanho da amostra (SOUSA et al., 1997), confronta-se os valores de D* e Dc para se chegar a uma conclusão. Se D* for maior que Dc, rejeita-se a hipótese de que a população se ajusta à distribuição de probabilidade especificada.

3. SECAM – Sistema estatístico de controle e avaliação do desempenho da manutenção

A fim de auxiliar uma avaliação de desempenho de sistemas mais eficiente, foi desenvolvida uma ferramenta computacional, em ambiente Delphi, com intuito de implementar testes de hipóteses e de aderência para avaliar a confiabilidade e mantenabilidade de sistemas através de um aplicativo interativo, permitindo ao gerente de manutenção acompanhar o desempenho de um sistema de manutenção através de uma abordagem probabilística suportada por uma interface amigável, com uso de gráficos ilustrativos para um melhor entendimento das análises.

O SECAM foi aplicado na Companhia Energética de Pernambuco – CELPE, que possui uma ampla diversidade de equipamentos e instalações dos quais depende a distribuição de energia elétrica em Pernambuco. Para este tipo de empresa, a disponibilidade é um fator crítico em virtude das multas e perdas envolvidas na interrupção do fornecimento elétrico. Em função desta característica, uma ferramenta estatística como o SECAM torna-se bastante útil para viabilizar um gerenciamento eficiente de um extenso e complexo sistema de manutenção.

A Figura 1 apresenta a tela inicial do sistema, à esquerda, e a tela dos dados de entrada (à direita). Os dados podem ser inseridos de forma manual ou através de importação de planilhas do Microsoft Excel. Os dados de entrada são compostos pelas ocorrências de falhas, registros de intervenção, e campos adicionais para identificação de equipamentos, facilitando rastreamentos e a avaliação da consistência dos dados.

Os equipamentos de características similares podem ser agrupados em espécies ou famílias a fim de obter uma maior representatividade na avaliação do sistema de manutenção.

Figura 1 – Tela inicial do SECAM (esq.) Tela dos dados de manutenção (dir.)

3.1 Avaliação da Confiabilidade No módulo de avaliação da confiabilidade, o SECAM permite a realização de um teste para verificar a existência de tendência na taxa de falhas de determinada família ou espécie de equipamentos. Baseado no teste de Kolmogorov-Smirnov sobre a distribuição exponencial, é avaliado se a taxa de falhas é constante ou não, permitindo um melhor planejamento da manutenção em termos de políticas preventivas ou corretivas.

Para realização deste teste é necessário informar uma “ janela de tempo” que corresponda a



um período de avaliação no qual se deseja analisar as ocorrências das falhas, informando também o nível de significância do teste, como ilustrado na imagem esquerda da Figura 2. Em seguida, é apresentado um gráfico que confronta a distribuição observada dos tempos entre falhas com a distribuição teórica estimada.

Figura 2 – Tela do teste de tendência (esq.) e Gráfico do teste de tendência (dir.)

3.2 Avaliação da Mantenabilidade A mantenabilidade do sistema pode ser avaliada através de modelos de referência, que são baseados em dados históricos ou através do conhecimento a priori de um especialista. O SECAM permite cadastrar modelos para as principais distribuições de probabilidade aplicadas à mantenabilidade, como Lognormal, Gamma, Exponencial, Normal e Weibull.

Na Figura 3, é apresentada o módulo de avaliação da mantenabilidade que é composto da tela de cadastro de modelos de referência seguida da tela de testes de hipótese. Nesta última, realiza-se um teste de aderência dos dados de intervenção da equipe de manutenção aos modelos de referência de mantenabilidade cadastrados. No cadastro de modelos é permitido o uso de um modelo principal e um alternativo, de forma que os dois sejam avaliados simultaneamente, o que dá maior flexibilidade ao teste no que concerne ao ajuste dos dados observados. A visualização gráfica da avaliação da mantenabilidade é mostrada na Figura 4.

Figura 3 – Tela de cadastro de modelos (esq.) e Tela de avaliação da mantenabilidade (dir.)

3.3 Indicadores A despeito da melhor eficiência dos modelos probabilísticos implementados, para auxiliar a empresa na apresentação de indicadores de desempenho aos órgãos reguladores e fiscalizadores, que geralmente se baseiam em indicadores calculados sob uma perspectiva determinística, o SECAM apresenta ainda um módulo de indicadores de desempenho de



manutenção.

A interface do módulo de indicadores de desempenho do sistema de manutenção é mostrada na Figura 4. Os indicadores são:

− MTTR (tempo médio de manutenção corretiva), − MTBF (tempo médio entre falhas), − Taxa de falhas, − Disponibilidade, − Tempo médio de execução de manutenção preventiva e − Percentuais de manutenção corretiva e preventiva.

Os indicadores são calculados pelo sistema, que pode fornecer um relatório impresso ou exporta-los para uma planilha do Microsoft Excel, permitindo usos posteriores dos resultados.

Figura 4 – Gráfico da avaliação da mantenabilidade (esq.) e Tela de indicadores (dir.)

4. Conclusões

Através de uma abordagem probabilística, a avaliação de desempenho de sistemas se apresenta como um instrumento mais apropriado do que métodos determinísticos tradicionais para o gerenciamento da manutenção de sistemas, pois permite modelar a incerteza presente no comportamento das falhas e reparos, sendo, portanto, mais realista. Além disso, esta metodologia permite fazer afirmações estatísticas sobre uma população a partir de dados amostrais, o que é muito útil para sistemas onde a coleta de informações de todos os componentes é tecnicamente ou economicamente inviável.

Neste sentido, a avaliação de desempenho de sistemas contribui de significativamente para uma gestão da manutenção mais eficiente, permitindo um controle efetivo de sistemas de manutenção e a definição de modelos de referência para o acompanhamento das ocorrências de falhas e intervenções de manutenção.

Este artigo ressaltou as vantagens de uma abordagem probabilística em detrimento da determinística, apresentando os principais aspectos a serem levados em consideração em uma análise de dados.

O SECAM, ferramenta apresentada neste trabalho para apoiar a avaliação de desempenho de sistemas, proporciona maior aplicabilidade da metodologia, por ser um software interativo, com uma interface amigável e flexível, permitindo ao gerente analisar o sistema de manutenção criteriosamente através de uma abordagem probabilística apropriada. Espera-se com isso auxiliar o processo de gestão e contribuir com informações para a tomada de decisão



e para o planejamento da manutenção de sistemas.

Referências

ALMEIDA, A.T. & SOUZA, F.M.C. Pesquisa Operacional aplicada na avaliação de desempenho. Anais do VIII SNPTEE – Seminário Nacional de Produção e Transmissão de Energia Elétrica. São Paulo, São Paulo, 4 a 8 de maio de 1986.

ALMEIDA, A.T. & SOUZA, F.M.C. Decision Theory in maintenance strategy for a two-unit redundant standby system. IEEE Trans. On Reliability, 3, 401-407, 1993.

ALMEIDA, A.T. & SOUZA, F.M.C. Gestão da Manutenção na Direção da Competitividade. 1a Edição. Recife: Editora Universitária da UFPE, 2001.

SCHILLING, M. T. & GOMES, P. An approach to bulk power system performance assessment. Electric Power Systems Research, 32, 145-151, 1995.

SOUSA, J.J.L.; ALMEIDA, A.T. & MELO, C.S.L . Procedimentos estatístiticos na avaliação de desempenho de sistemas na CHESF. Anais do XXIX SBPO – Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional. Salvador, Bahia, 22 a 24 de outubro de 1997.

DEGROOT, M. H. & SCHERVISH, M. J. Probability and Statistics. 3ª Edição. Addison-Wesley, 2002.

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