Sistema Geodesico Sistema UTM v2 Prof Joel

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tratado sobre geodsica

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  • Representaes Cartogrficas

    O sistema UTM

    Joel Gripp Junior

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    A confeco de um mapa normalmente comea(*) a partir da reduo da superfcie da Terra em seu tamanho, como o caso de um globo. A transformao de uma superfcie esfrica em uma superfcie plana, recebe a denominao de projeo cartogrfica. A localizao de qualquer lugar na Terra pode ser mostrado num mapa. Hoje um mapa pode ser feito numa forma analgica (no papel) ou na forma digital.(*) hoje com a cartografia digital isto no mais necessrio, pois podemos imaginar uma representao numa escala 1/1, ou seja, com as dimenses reais.

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Cartografia a arte e cincia de graficamente representar um rea que est numa superfcie curva (superfcie terrestre) em uma superfcie plana como em um mapa ou grfico (normalmente no papel ou na forma digital).

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Na geodesia, assim como na cartografia trabalha-se rotineiramente com as seguintes superfcies: Superfcie fsica da terra, superfcie do geide e

    superfcie matemtica (elipside ou esferide)

    ElipsideGeoide = N.M.M

    .

    Supe

    rfci

    e F

    sica

    Altitude ortometrica

    Ondulao do Geide

    Altitude Geodsica

    Na Cartografia trabalha-se tambm com uma superfcie de projeo (PLANO, CONE ou CILNDRO)

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Forma Matemtica da Terra

    Esferide (que pode ser definido por um parmetro(R= raio))

    Elipside de revoluo (que para ser definido necessita de dois parmetros (semi-eixo maior = ae semi-eixo menor = b ou achatamento ))

    a

    b

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Projeta-se os pontos do modelo matemtico da terra para um plano, cilindro ou cone tangentes ou secantes ao modelo matemtico

    Obl

    As projees cilndricas podem ser:

    TransversalEquatorial Equatorial

    secanteObliqua

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Devido s deformaes que sempre esto presentes numa representao cartogrfica, deve-se escolher em funo das necessidades de uso (finalidade), o tipo de carta ou mapa a ser produzido. Surge a as seguintes denominaes para as Projees:

    Projees Equivalentes conservam as reas Projees Eqidistantes conservam as distncias Projees Conformes conservam os ngulos e formas

    Nas representaes de pequenas extenses de terras as deformaes devido a curvatura terrestre podem ser negligenciadas, e neste caso temos as Representaes Topogrficas ou Plantas Topogrficas, podendo ento extrair informaes a respeito das grandezas geomtricas Distncias, reas e ngulos sem deformaes

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Terra

    ElipsideEsferide

    esfera-modelo

    Cone

    Cilndro

    Plano

    Superfcie Fsica

    S

    u

    p

    e

    r

    f

    c

    i

    e

    d

    e

    P

    r

    o

    j

    e

    o

    S

    u

    p

    e

    r

    f

    c

    i

    e

    d

    e

    R

    e

    f

    e

    r

    n

    c

    i

    a

    S

    i

    s

    t

    e

    m

    a

    P

    l

    a

    n

    o

    R

    e

    t

    a

    n

    g

    u

    l

    a

    r

    Diferentes caminhos que se pode seguir

    para confeccionar uma carta:

    (da superfcie curva da terra at uma superfcie plana)

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Para chegar numa representao cartogrfica, necessrio conhecer as posies geogrficas dos pontos que definem o elemento a ser representado. Um ponto fica bem definido com suas coordenadas geogrficas ou geodsicas: latitude, longitude e altitude

    Geoide

    S upe rfc ie fs ica

    Gre

    enw

    ich

    P N

    P S

    Hh

    O g

    H = h + O g

    Verti

    cal

    Norm

    al

    Elipside Esferide

    As coordenadas geogrficas que so angulares no so apropriadas para atividades corriqueiras de determina-es de grandezas geomtricas (ngulo, distncia e rea)

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Geoide

    Superfc ie fs icaG

    reen

    wich

    P N

    P S

    Hh

    O g

    H = h + O g

    Verti

    cal

    Norm

    al

    Altitude Ortometrica (h) e Altitude Geomtrica ou Geodsica (H)

    A altitude obtida com GPS a geomtrica (H). Para conhec-la necessita-seda Ondulao do geoide (Og) O no conhecimento da Og compreciso, um dos fatores quefaz com que a preciso altim-trica dos resultados fornecidoscom GPS seja menor.

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Na cartografia estuda-se os diferentes procedimentos matemticos a serem seguidos para levar um ponto da superfcie curva da terra para o

    plano (mapa ou carta)

    X = F(,) e y = F(,)G

    reen

    wich

    PN

    PS

    P

    P

    Y

    Xx

    y

    P L A N O

    No conseguimos uma soluo perfeita, ou seja, temos que conviver com deformaes de natureza angular, linear e superficial.

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Modelo matemtico da terraExistem muitos elipsides representativos da forma da terra, que foram definidos em diferentes ocasies e por diferentes autores, diferindo um pouco os correspondentes parmetros. Entre este os mais comuns so:

    Primeira determinao~6.000.000~250ACErastotenes

    Brasil (atual)1/298,2576.378.1371.980SIRGAS2000

    1/298,2576.378.1371.980WGS 84

    Brasil (at 2004)1/298,256.378.1601.967ERI 67 (SAD 69)

    Brasil (at 1979)1/2976.378.3881.924Internacional(Hayford)

    Crrego Alegre

    Russia e Europa Oriental1/298,36.378.2451.940krassowski

    EUA1/294,986.378.2061.866Clarke

    ndias orientais, Japo e N//e da China

    1/299,156.377.397m1.841Bessel

    Observaes / Pas que o adota

    aANOELIPSIDEou Sist Geod

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Sistema geodsicoUm sistema geodsico definido por um elipside e o posicionamento deste em relao a terra. O elipside pode ser geocntrico onde o seu centro coincide com o centro de massa da terra, ou ento, quase geocntrico, onde ele

    posicionado adaptando-se ao territrio a ser utilizado.

    Superfcie fsicaG

    reen

    wich

    PN

    PS

    X

    Z

    Y

    Superfc

    ie fsica

    Geide

    Datum(Elipside e Geide coincidentes)

    Centro de massa da terra

    Zg

    Yg

    Xg (O SIRGAS2000 geocntrico, j noSAD69 adaptou-se o elipside regio.)

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    O SISTEMA GEODSICO BRASILEIRO:No Sistema Geodsico Brasileiro (SGB) usado at o final de 2004, a imagem

    geomtrica da terra era definida pelo Elipside de Referncia Internacional de 1967(SGR-67), e o datum coincide com o Datum Sul Americano - SAD-69, que estsituado na localidade denominada CHU prximo cidade de Uberaba, Minas Gerais.

    Neste datum considerou-se a ondulao do geide como sendo nula, ou seja, coincidiu-se o elipside a geide, fazendo com que o elipside se adapte ao nosso territrio, no importando com isto o fato de o centro do Elipside no coincidir com o centro de massa da terra.

    At 1979 o sistema geodsico brasileiro adotava o elipside de Hayford com datum Crrego Alegre, tambm prximo a Uberaba.

    Entrou em vigor agora neste incio de ano (2005) o novo Sistema Geodsico Brasileiro, denominado SIRGAS2000 (SIstema de Referncia Geocntrico para as Americas) em sua realizao no ano de 2000. Utilizou-se estaes de referncia de coordenadas no ano 2000, entre estas estaes, temos uma instalada em Viosa (Latitude = 20o 45 41,4020 s e Longitude = 42o 52 11,9622w)

    Mais informaes no site: www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    Estaes de Referncia SIRGAS2000 situadas no Brasil com as Respectivas coordenadas Geodsicas Tridimensionais referidas poca 2000,4

    Nas estaes de referncia, normalmente o IBGE mantm receptores geodsicos captando sinaisde GPS continuamente, sendo estes sinais disponibilizados via internet para uso em determinaesUtilizando estes pontos como base. (www.ibge.gov.br)

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    COORDENADAS GEODSICAS TRIDIMENSIONAIS

    Geoide

    S u p e rfc ie fs ic aG

    reen

    wich

    P N

    P S

    P

    P

    A

    B

    X

    Z

    Y

    senHPNpZ

    senHGNPY

    HGNPX

    ).(

    .cos).(

    cos.cos).(

    +=+=+=

    (Originalmente com GPS calcula-se X, Y e Z)

    GN = Grande Normal = PBPN = Pequena Normal = PA

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    ZgZZ

    YgYY

    XgXX

    +=+=+=

    Transformao de um Sistema Geodsico para outro

    Tendo-se as coordenadas Xg,Yg,Zg geocntricas fornecido pelo GPS pode-se calcular as coordenadas X,Y,Zem um outro sistema, usando-se os parmetros de transformao X, Y e Z.

    Do SIRGAS2000 para o SAD69, temos osseguintes parmetros:

    X = +67,35 mY = - 3,88 mZ = +38,22 m

    S up erfc ie fs ica

    Gre

    enwi

    ch

    P N

    P S

    X

    Z

    Y

    Superfc

    ie fs ica

    Geide

    D a tum(E lips id e e G e id e co inc ide n tes )

    C en tro de m assa da te rra

    Z g

    Y g

    X g

  • Representaes Cartogrficas: o Sistema UTM

    A idia da Projeo Transversa de Mercator tem suas razes no sculo 18, mas no foi utilizada praticamente at aps a Segunda Guerra Mundial quando foi adotada pelo exrcito americano em 1947. O nome Universal devido utilizao do elipside de Hayford (1924), que era conhecido como elipside Universal, como modelo matemtico de representao do globo terrestre, e tambmpor ter uso consagrado mundialmente. Transversa o nome dado a posio ortogonal