SISTEMAS DE MEDIÇÃO DE TEMPO

Profª. Érica S. Matos

Departamento de Geomática

Setor de Ciências da Terra

Universidade Federal do Paraná -UFPR

Parte II: Hora Civil, Hora Legal, Tempo Universal

Contagem contínua de tempo

GA116 – Sistemas de Referência e Tempo

TEMPO SOLAR MÉDIO (M) sol fictício de velocidade constante

também conhecido como HORA CIVIL.

HORA LEGAL é a hora civil do meridiano de um fuso.

FUSO É a divisão da Terra em 24 partes

24h = 360° 1h = 15°(amplitude)

FUSO

+ a leste do meridiano de Greenwich

- a oeste do meridiano de Greenwich

Fuso zero é aquele cujo meridiano central

passa por Greenwich

Meridianos centrais longitudes múltiplas de +-15°

Qual a relação entre a hora legal (HL) e a hora solar

média M (hora civil)?

𝐻𝐿 = 𝑀 − Δ𝜆

Δ𝜆 diferença de longitude entre a posição e o meridiano central do

fuso horário.

Ou ainda

𝐻𝐿 = 𝑀 − 𝜆 + 𝐹

obs: valores em ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 da longitude (𝜆) e do fuso (𝐹).

-45°+7°30’ =

- 37°30’

-45°-7°30’ =

- 52°30’

longitudes dos

limites do fuso

- 45°

(- 3h)

Na prática fusos consideram limites políticos

Na prática fusos consideram limites políticos

Qual a diferença entre a hora legal (HL referente ao fuso) e a hora

civil (M referente ao tempo solar médio) para a cidade de Porto

Alegre, que tem longitude aproximada de 𝜆𝑃 = 51°𝑊 = −3,4 ℎ.

Apresente a resposta em minutos.

Δ𝜆 diferença de longitude entre a posição e o meridiano central do

fuso horário.

𝜆𝐹𝑈𝑆𝑂 múltiplo de 15° + próximo 𝜆𝐹𝑈𝑆𝑂 = 45° 𝑊 = −3ℎ

A diferença entre M e HL, em minutos corresponde a diferença de

longitude entre a posição e o meridiano central do fuso horário (Δ𝜆)

Δ𝜆 = 𝜆𝑃 − 𝜆𝐹𝑈𝑆𝑂 = −3,4ℎ − −3ℎ = −0,4ℎ60 𝑚𝑖𝑛

1ℎ= −24 𝑚𝑖𝑛

EXEMPLO

𝐻𝐿 = 𝑀 − Δ𝜆

Significado: quando o relógio marca meio-dia em Porto Alegre (HL = 12h), a

hora civil é M = 12h - 24 min = 11h 36min

TEMPO UNIVERSAL (UT ou TU)

Tempo universal ↔ tempo civil ↔ tempo solar médio

UT0

Tempo solar médio referente ao meridiano de Greenwich obtido

diretamente por observações astronômicas.

UT1

UT0 corrigido de pequenos movimentos relativos ao movimento do

polo (𝚫𝚲𝑷):

𝑈𝑇1 = 𝑈𝑇0 + ΔΛ𝑃Precessão

Nutação

Em relação à Greenwich

Algumas relações

M (tempo solar médio, tempo civil) e UT (tempo universal)

𝑀 = 𝑈𝑇 + 𝜆

HL(hora legal do fuso) e UT (tempo universal)

𝐻𝐿 = 𝑈𝑇 + 𝐹

M = HC (Hora Civil)

longitude em horas

Fuso em horas

EXERCÍCIO

Uma pessoa em Curitiba (F=-3h) às 15h25min, do dia 12/JUN, (hora legal)

combinou de fazer uma ligação 12 h mais tarde para seu tio em Melbourne,

Austrália (F=+8h).

Determine a hora legal e data que seu tio irá receber tal ligação, em Melbourne.

𝐻𝐿 = 𝑈𝑇 + 𝐹

DICA: padronize as horas para UT (Em relação em Greenwich)

Solução

𝑼𝑻 = 𝑯𝑳 – 𝑭Horário UT inicial

𝑈𝑇𝑖 = 15ℎ25min − −3ℎ = 15ℎ25𝑚𝑖𝑛 + 3ℎ → 𝑈𝑇𝑖 = 18ℎ25 𝑚𝑖𝑛, do dia 12/06

Horário UT final, momento da ligação.

𝑈𝑇𝑓 = 𝑈𝑇𝑖 + 12ℎ = 18ℎ25𝑚𝑖𝑛 + 12ℎ = 6ℎ25𝑚𝑖𝑛 do dia 13/06.

Momento da ligação, em hora legal em Melbourne,

𝐻𝐿 = 𝑈𝑇 + 𝐹 = 6ℎ25min+ 8ℎ → 𝐻𝐿 = 14ℎ25𝑚𝑖𝑛 do dia 13/06.

Solução

Do enunciado

𝐻𝐿 −𝑀 = 13𝑚𝑖𝑛52𝑠

𝐻𝐿 = 𝑀 − 𝜆 + 𝐹𝐻𝐿 − 𝑀 = −𝜆 + 𝐹𝜆 = 𝐹 − 𝐻𝐿 −𝑀

Substituindo os valores

𝜆 = 7ℎ − 13𝑚𝑖𝑛52𝑠𝜆 = 6ℎ46𝑚𝑖𝑛08𝑠

Convertendo para arco

𝜆 = 6ℎ46𝑚𝑖𝑛08𝑠.360°

24ℎ→ 𝜆 = 101°32′00" 𝑜𝑢 101°32′00"𝐸

Qual é a longitude (𝜆) do ponto A, em graus sexagesimais (° ’ ”) sabendo que

este ponto pertence ao fuso F=+7h e a diferença entre a hora legal (HL) do

meridiano central do fuso e a hora civil (M) do fuso é 13min52s.

EXERCÍCIO

𝐻𝐿 = 𝑀 + 𝛥𝜆 𝐻𝐿 = 𝑀 − 𝜆 + 𝐹 𝛥𝜆 = 𝜆 − 𝜆𝐹𝑈𝑆𝑂

TAI – TEMPO ATÔMICO INTERNACIONAL

Baseado na definição do segundo (SI)

A duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente à

transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do

átomo de césio-133.

Relógios atômicos estabilidade

Padrão atômico de Maser de hidrogênio

Precisão: não adiantando ou atrasando mais

que um segundo a cada 10 milhões de anos

Fonte: Observatório Nacional

TEMPO UNIFORME, CONTÍNUO E ESTÁVEL

(controle)

TAI controle

UT1 tempo do cotidiano (compensa movimento dos polos)

UTC ou TUC (Tempo universal coordenado).

Escala de tempo mantida pelo BIPM (IERS).

A escala é mantida de forma que:

𝑈𝑇1 − 𝑈𝑇𝐶 ≤ 0,9𝑠

Ajustes manter sua compatibilidade com o UT1, isso é feito com a

introdução de segundos adicionais “leap-seconds” em 30 de junho ou

31 de dezembro.

https://www.iers.org/IERS/EN/Publications/Bulletins/bulletins.html

http://g1.globo.com/ciencia-e-saude/noticia/2015/06/dia-ficara-um-segundo-

mais-longo-nesta-terca-feira-entenda-o-motivo.html

http://g1.globo.com/tecnologia/noticia/2015/01/adicao-de-1-segundo-em-2015-pode-

atrapalhar-servicos-de-internet.html

Reportagem Jornal Nacional

https://globoplay.globo.com/v/5548592/

Leap-seconds

Em 1º de janeiro de 2017 a

diferença ficou em 37 s.

TEMPO DINÂMICO TERRESTRE

O tempo das efemérides, atualmente chamado de Tempo Dinâmico

Terrestre (TDT), é a variável independente que entra nas expressões

que nos dão a posição de planetas e de seus satélites em algum

sistema de coordenadas, como o sistema de coordenadas eclípticas.

𝑇𝐷𝑇 = 𝑇𝐴𝐼 + 32,184 𝑠

CONTAGEM CONTÍNUA DO TEMPO

Anos, séculos contagem acumulada do tempo

Calendário juliano

1 ano = 365,25 dias = 365 dias + 6h

Calendário gregoriano (+ utilizado)

3 anos de 365 dias

1 ano de 366 dias (1 dia = 4x6h) ano bissexto.

Ano trópico intervalo de tempo decorrido entre duas passagens

consecutivas do Sol, em seu movimento aparente, pelo ponto vernal.

CURIOSIDADE

Por que a Páscoa muda de data todos os anos?

Páscoa é o primeiro domingo de lua cheia após a passagem do sol

pelo ponto vernal (para hemisfério sul, equinócio de outono em 21/03).

[Papa Gregório VIII, em 1582]

DATA JULIANA (JD)

Contagem contínua de dias desde 01/01/4713 a.C. às 12h UT

JD =0,0

Ex. Para o dia 1 de maio de 2019 às 0h UT

JD = 2.458.604,5

DATA JULIANA MODIFICADA (MJD)

MJD = JD – 2.400.000,5

Data importante J2000

(1º de janeiro de 2000 às 12h UT)

JD= 2.451.545,0

Data juliana fórmula

segura para calcular o

número de dia entre duas

datas

A facilidade vem do fato de que

não existem meses e anos na data

juliana; ela consta apenas do

número de dias solares médios

decorridos desde o início da era

Juliana, em 1 de janeiro de 4713

a.C

Dia juliano início e

término às 12h UT

CÁLCULO DA DATA JULIANA (JD)

Para uma data qualquer, pega-se os números referentes ao dia, mês,

ano e a hora UT (em relação à Greenwich)

Se a data a ser calculada possui um mês anterior a março (03),

devemos fazer a seguinte correção nos cálculos:

ano = ano - 1 mês = mês + 12

Se a data for igual ou posterior a 15/10/1582, início do Calendário

Gregoriano:

A = parte inteira de (ano ÷ 100)

B = parte inteira de (A ÷ 4)

C = 2 - A + B

Já se a data for igual ou anterior a 4/10/1582 (fim do calendário juliano):

C = 0

Em seguida:

D = parte inteira de [365,25 x (ano + 4716)]

E = parte inteira de [30,6001 x (mês + 1)]

A data juliana (JD) é dada por:

JD = D + E + dia + C - 1524,5

ATENÇÃO:

Parte inteira = usar o

valor truncado, ou seja,

“desprezar” parte decimal

No cálculo de JD use dia e a fração do dia regra de três [1 dia = 24h]

EXERCÍCIO

Calcule as respectivas

datas julianas (JD) para:

a) 22/02/2022, às 06h UT

b) 06/05/1500, às 18h UT

c) 09/09/1996, às 00h UT

d) 01/01/1900, às 12h UT

CÁLCULO DA DATA JULIANA (JD)

Para uma data qualquer, pega-se os números referentes ao dia, mês,

ano e a hora UT (em relação à Greenwich)

Se a data a ser calculada possui um mês anterior a março (03),

devemos fazer a seguinte correção nos cálculos:

ano = ano - 1 mês = mês + 12

Se a data for igual ou posterior a 15/10/1582, início do Calendário

Gregoriano:

A = parte inteira de (ano ÷ 100)

B = parte inteira de (A ÷ 4)

C = 2 - A + B

Já se a data for igual ou anterior a 4/10/1582 (fim do calendário juliano):

C = 0

Em seguida:

D = parte inteira de [365,25 x (ano + 4716)]

E = parte inteira de [30,6001 x (mês + 1)]

A data juliana (JD) é dada por:

JD = D + E + dia + C - 1524,5

ATENÇÃO:

Parte inteira = usar o

valor truncado, ou seja,

“desprezar” parte decimal

No cálculo de JD use dia e a fração do dia regra de três [1 dia = 24h]

EXERCÍCIO

Calcule as respectivas

datas julianas (JD) para:

a) 22/02/2022, às 06h UT

JD = 2.459.632,75

b) 06/05/1500, às 18h UT

JD =2.269.059,25

c) 09/09/1996, às 00h UT

JD = 2.450.335,50

d) 01/01/1900, às 12h UT

JD =2.415.021,00

SEMANA GPS

Tempo GPS e TAI diferença de 19 s (0h UT em 06/01/1980)

Semana GPS 1º grupo número de semanas desde 06 de janeiro de

1980.

Dia (último digito)

0 para domingo, 1 para segunda,..., até 6 para sábado

http://www.gnsscalendar.com

Época de referência

para “download” de

órbitas (efemérides)

processadas

https://beta.ngs.noaa.gov/CORS/Gpscal.shtml

Para o dia 09/09/1996

Data juliana modificada é

MJD = 50.335

Sabendo sua relação com a

data juliana:

MJD = JD – 2.400.000,5

Então,

JD = 2.450.335,5

[Como calculado ok!]