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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA
BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO
DISCIPLINA: ELETRÔNICA DIGITAL
SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Prof. Rogério da Silva Prof. Jeferson Fraytag (Autor)
1
Sistemas de Numeração
Como Realizar Conversões entre Binário ↔ Decimal?
2
Número fracionários:
Multiplica-se o número após a virgula por 2. Se o resultado for maior que 1, a multiplicação é representada pelo número binário “1”. Caso o resultado da
multiplicação seja menor que 1, esta é representada pelo número binário “0”. Deve-se multiplicar o número resultante depois da virgula por 2 até que este
seja igual a zero.
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Sistemas de Numeração
Como Realizar Conversões entre Binário ↔ Decimal?
3
Decimal → Binário
(0,625)10 = (?)2
(0,101)2
Leitura do primeiro para o último dígito!!!
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Sistemas de Numeração
Como Realizar Conversões entre Binário ↔ Decimal?
4
Decimal → Binário
(78,625)10 = (?)2
Resolver separadamente a parte inteira e a parte não-inteira, e depois agrupa-las
(78)10 = (1001110)2
(0,625)10 = (0,101)2 (1001110,101)2
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SISTEMAS DE NUMERAÇÃO (Octal)
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Sistemas de Numeração
6
Sistema Octal → Este tipo de sistema utiliza 8 dígitos, e possui a Base 8.
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
(707)8
Indica a Base
Indica o número
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Sistemas de Numeração
Como Realizar Conversões entre Binário ↔ Octal?
7
Binário → Octal
(110100011010111)2 = (?)8
Converte-se cada grupo de 3 dígitos binários pelo seu equivalente octal
SEMPRE DA DIREITA PARA A ESQUERDA
(110 100 011 010 111)2
(64327)8
6 4 3 2 7
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Sistemas de Numeração
8
Binário → Octal
(10111)2 (010 111)2 (27)8
2 7
Adicionado o dígito “0”
(1011001)2 (001 011 001)2 (131)8
1 3 1
Como Realizar Conversões entre Binário ↔ Octal?
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Sistemas de Numeração
Como Realizar Conversões entre Binário ↔ Octal?
9
Octal → Binário
(703)8 = (?)2
Converte-se cada número no seu equivalente binário de três dígitos
(7 0 3)8
(111000011)2
111 000 011
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Sistemas de Numeração
10
Octal → Binário
(555)8 (101101101)2
(3547)8
Como Realizar Conversões entre Binário ↔ Octal?
101 101 101
(5 5 5)8
011 101 100
(3 5 4 7)8
111
(011101100111)2
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Sistemas de Numeração
11
Octal ↔ Binário
a) (4326)8 = (?)2
b) (651)8 = (?)2
c) (10011101)2 = (?)8
(100011010110)2
(110101001)2
(235)8
Resolva os Exercícios
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SISTEMAS DE NUMERAÇÃO (Hexadecimal)
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Sistemas de Numeração
13
Sistema Hexadecimal → Como o próprio nome diz, este tipo de sistema utiliza 16 dígitos, e possui a Base 16.
{0, 1, 2, 3, 4 , 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}
(8CD03)16
Indica a Base
Indica o número
Sistema amplamente utilizado para representação de números e dados binários na operação de microprocessadores!!
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Sistemas de Numeração
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Sistema Hexadecimal → Tabela de equivalências
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Sistemas de Numeração
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Hexadecimal → Binário:
(8 C D 0 3)16
(10001100110100000011)2
1000 1100 1101 0000 0011
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Sistemas de Numeração
16
Hexadecimal → Binário:
(A 3 5 D)16
(1010001101011101)2
1010 0011 0101 1101
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Sistemas de Numeração
17
a) (ABC)16 = (?)2
b) (8FF1)16 = (?)2
c) (D56)16 = (?)2
d) (D56)16 = (?)8
(101010111100)2
(1000111111110001)2
(110101010110)2
Hexadecimal → Binário:
(6526)8
Resolva os Exercícios
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Sistemas de Numeração
18
Hexadecimal → Decimal:
(F8E6)16 = (?)10
(F8E6)16 = F*163 + 8*162 + E*161 + 6*160
(F8E6)16 = 15*163 + 8*162 + 14*161 + 6*160 = (63718)10
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Sistemas de Numeração
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Hexadecimal → Decimal:
(B6,26)16 = (?)10
(B6,26)16 = B*161 + 6*160 + 2*16-1 + 6*16-2
(B6,26)16 = 11*161 + 6*160 + 2*16-1 + 6*16-2 = (182,148)10
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Sistemas de Numeração
20
a) (ABC)16 = (?)10
b) (8FF1)16 = (?)10
c) (D56)16 = (?)10
(2748)10
(36849)10
(3414)10
Hexadecimal → Decimal:
Resolva os Exercícios
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Sistemas de Numeração
21
Decimal → Hexadecimal:
(2479)10 = (?)16
A conversão de um número decimal (inteiro ou fracionário) é feita de forma idêntica a conversão decimal para binário
(2479)10 = (9AF)16
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Sistemas de Numeração
22
a) (65)10 = (?)16
b) (1001)10 = (?)16
c) (328)10 = (?)16
(41)16
(3E9)16
(148)16
Decimal → Hexadecimal:
Resolva os Exercícios
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SISTEMAS DE NUMERAÇÃO (Código BCD)
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Sistemas de Numeração
24
Código “BCD” → Binary-coded decimal: Significa que os dígitos decimais são codificados em binários.
Equivalência direta número a número!!
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Sistemas de Numeração
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Código “BCD” → Conversão de decimal para BCD:
(2 9 4 5)10
(0010100101000101)BCD
0010 1001 0100 0101
Seguir a tabela para cada número!
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Sistemas de Numeração
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Código “BCD” → Conversão de BCD para decimal:
(1100110000110)BCD = (?)10
1 9 8 6
(0001 1001 1000 0110)BCD = (1986)10
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