Sistemas Estruturais

Prof. Rodrigo mero

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Cargas que Atuam nas

estruturas

Índice

• Forças Vetoriais

• Geometria das Forças

• Cargas Quanto a Frequência

• Levantamento de Cargas Simples

• Equilíbrio Interno

• Regime Elástico e Regime Plástico

Forças Vetoriais

Grandeza escalar é simplesmente a grandeza definida por um número, é apenas a medição de algo. Exemplo: massa, comprimento, tempo, energia, etc.

Grandeza vetorial só pode ser caracterizada quando tem intensidade, direção e sentido. Não basta a intensidade, ou seja, o número, a medição do fenômeno como na grandeza escalar. Você tem que dar a direção e o sentido para ter sentido completo.

Quanto a geometria as cargas podem ser: • Cargas pontuais ou cargas concentradas • Cargas lineares • Cargas superficiais

Geometria das Forças

Cargas pontuais ou cargas concentradas Cargas pontuais ou cargas concentradas são aquelas localizadas em um ponto. São exemplos de cargas concentradas: • uma viga apoiada sobre outra, • um pilar que nasce numa viga ou placa, • o peso próprio de um pilar. Essas cargas são representadas graficamente por uma seta isolada.

Cargas lineares Cargas lineares, como o próprio nome diz, são aquelas distribuídas sobre uma linha. São exemplos de cargas lineares: • peso próprio de uma viga, • peso de uma parede sobre uma viga ou placa, • cargas depositadas por uma laje sobre as vigas. Essas cargas são representadas graficamente por um conjunto de setas dispostas sobre uma linha.

Cargas superficiais Cargas superficiais são aquelas que se distribuem sobre uma superfície. São exemplos de cargas superficiais: • peso próprio de uma laje, • peso próprio de revestimentos de pisos, • peso de um líquido sobre o fundo do recipiente, Essas cargas são representadas graficamente por um conjunto de setas dispostas sobre uma área.

• Cargas acidentais sobre pisos residenciais (pessoas, móveis, etc.) 150 kgf/m² • Cargas acidentais sobre pisos de escritórios 200 kgf/m². • Cargas acidentais sobre pisos de lojas 400 kgf/m². • Cargas acidentais devidas ao vento 50 a 100 kgf/m².

Cargas quanto à frequência

a. Cargas permanentes As cargas permanentes são cargas cuja intensidade, direção e sentido, podem ser determinadas com grande precisão, pois elas são devidas exclusivamente a forças gravitacionais, ou peso. São exemplos de cargas permanentes as seguintes: •O peso próprio da estrutura. •O peso dos revestimentos de pisos, como contrapisos, pisos cerâmicos, entre •outros. •O peso das paredes.

b. Cargas acidentais. As cargas acidentais são mais difíceis de serem determinadas com precisão e podem variar com o tipo de edificação. • O peso de pessoas. • O peso do mobiliário. • O peso de veículos. • A força de frenagem (freio) de veículos. • A força de vento.

Levantamento de Cargas Simples

Peso Próprio de Lajes Maciças

Cargas nas Vigas provenientes de Lajes

Armadas em uma só direção

Armadas em cruz, lado menor

Armadas em cruz, lado maior

Pesos específicos de alvenaria mais usados:

Tijolos de barro maciços revestidos 1.680 kgf / m³ Tijolos cerâmicos revestidos 1.120 kgf / m³ Blocos de concreto revestidos 1.250 kgf / m³

Equilíbrio Interno

É importante distinguir-se que tipo de tensão está ocorrendo num elemento estrutural, pois os materiais apresentam capacidades diferentes conforme sejam solicitados a um ou outro tipo.

Concreto σ = 250 kgf/cm² (tensão normal) τ = 6 kgf/cm² (tensão de cisalhamento)

Aço tipo A-36 σ = 1.500 kgf/cm² (tensão normal) τ = 800 kgf/cm² (tensão de cisalhamento)

Madeira (Peroba) σ = 90 kgf/cm² (tensão normal) τ = 12 kgf/cm² (tensão de cisalhamento)

As estruturas quando submetidas a tensões devem trabalhar com uma certa folga, para que imprevistos, tais como falhas de material, impossibilidade de uma execução ideal e outros efeitos não previstos, não ponham em risco a resistência da estrutura.

Regime elástico e Regime plástico

Diagrama tensão-deformação obtido através de um ensaio de tração

su - Tensão Máxima de Tração

sr -. Tensão de Escoamento

se. Tensão de Ruptura

Lei de Hooke Uniaxial:

Tensão

Módulo de Elásticidade

Deformação Elástica

er

Esc

oam

ent

o

Enc

ruam

ent

o

Est

ricç

ão

er

sr

se

su

1. Aumento lento do comprimento (pequena deformação), diretamente proporcional a uma grande carga aplicada (trecho reto da origem até a tensão de escoamento - se), com grande coeficiente angular (reta "quase" na vertical).

2. Longa deformação com pouco aumento da carga aplicada, ou seja, pequena variação da tensão (escoamento). 3. Aumento da deformação proporcional ao aumento da carga aplicada, ou seja, da tensão. Este aumento ocorre até que a carga aplicada atinja um valor máximo, ou, uma tensão última - su (recuperação). 4. Diminuição do diâmetro do corpo (estricção). Uma diminuição da carga aplicada é suficiente para manter a deformação até a ruptura. (sR: tensão de ruptura; eR: deformação de ruptura).

Esta propriedade é muito importante na seleção de materiais para fabricação de molas.

O módulo de elasticidade é a medida da rigidez do material. Quanto maior for o módulo, menor será a deformação elástica resultante da aplicação de uma tensão e mais rígido será o material.

DÚCTIL: A ductilidade ou ductibilidade é a propriedade física dos materiais de suportar a deformação plástica, sob a ação de cargas, sem se romper ou fraturar

(Wikipédia)

Ex: Aço

TENACIDADE: é a energia mecânica, ou seja, o impacto necessário para levar um material à ruptura. Se um material é tenaz ele pode sofrer um alto grau de deformação sem romper.

Propriedade dos Materiais

FRÁGIL: O material frágil rompem logo após entrar na fase plástica da deformação.

Ex. Cerâmica

Diagrama de um material FRÁGIL

sr = su

A tensão de ruptura nesses casos é igual a tensão de última.

Módulo de Elasticidade

Quanto maior for o ângulo α, ou seja, quanto mais inclinada for a reta menos deformável é o material. Conclui-se que a inclinação dessa reta nos informa quanto deformável é o material.

Concreto Madeira Aço

210.000 kgf/cm² 120.000 kgf/cm² 2.100.000 kgf/cm²

Lei de Hooke

Flambagem

A flambagem é o fenômeno que distingue radicalmente o comportamento entre barras submetidas à tração e barras submetidas à compressão simples, exigindo uma preocupação especial com as barras comprimidas.

Ao se comprimir barras, com as mesmas seções e de comprimentos diferentes, notar-se-á que elas flambarão com forças diferentes: quanto maior o comprimento da barra menor será a força necessária para provocar a flambagem.

Influência do Tipo de Vinculo Na Flambagem Lateral

Carga Crítica

E: Módulo de Elasticidade do Material I: Menor Momento de Inércia da Seção Lf: Comprimento de Flambagem

Exercício

Verifique a influência da Carga Crítica, para os arranjos de vinculação anterior