Introdução ao Heliocentrismo e Geocentrismo - Parte I

Por Luiz Henrique

Astronomia Matemática

Preocupa-se apenas em descrever os fenômenos astronômicos, utilizando para

isso métodos matemáticos - não há preocupações com motivos (causas)

Definições formais

• Sistema Heliocêntrico: sistema de coordenadas que tem como origem o centro do Sol (helio = Sol)• Sistema Geocêntrico: sistema de coordenadas que tem como origem o centro da Terra (geo = Terra)

Interpretações

• Sistema Heliocêntrico: procura representar o que veríamos do Sol

• Sistema Geocêntrico: procura representar o que vemos da Terra

No primeiro caso, poderíamos também estar parados em relação ao Sol e analogamente para o segundo.

Exemplo Heliocêntrico

Imagem extremamente simplificada e adaptada!

Exemplo Geocêntrico

Luna - Lua, Venere - Vênus, Sole - Sol, Giove - Júpiter

A descrição feita funciona?

SERÁ QUE O MEU MODELO

CONCORDA COM A REALIDADE

OBSERVADA???

Movimento retrógrado ("para trás")

Faixa da eclíptica: região do céu onde encontramos o Sol, a Lua, os planetas e as constelações do zodíaco.

Solução: epiciclo

Note que o centro do deferente coincide com o centro da Terra. O conceito orbital mais fundamental mostrado é o de deferente (transportador).

Soluções a outros problemas

Agora, deslocamos o centro do deferente para fora do centro da Terra, criando um "excêntrico".

Sistema de Ptolomeu (simplificado)

Earth - Terra, Moon - Lua, Mercury - Mercúrio, Sun - Sol, Mars - Marte

Cláudio Ptolomeu foi o último dos grandes

sábios gregos e procurou sintetizar o

trabalho de seus predecessores,

desenvolvendo-o também; seu sistema foi dominante por 14

séc., em considerável parte

do mundo.

Modelo heliocêntrico

SERÁ POSSÍVEL CONSTRUIR UM

MODELO MELHOR E MAIS SIMPLES, COM O SOL OCUPANDO

O ANTIGO LUGAR DA TERRA???

Sistema de Copérnico (simplificado!)

Nicolau Copérnico, astrônomo polonês, foi responsável pela construção do sistema heliocêntrico, dando início à uma nova era na Astronomia.

Movimento retrógrado no sistema de Copérnico

Note que não é através de epiciclos que descrevemos os movimentos retrógrados (movimentos "para trás").

Contudo: o sistema heliocêntrico de Copérnico continha círculos e epiciclos:

"...portanto, bastam trinta e quatro círculos para explicar toda a estrutura do universo e

o bailado dos planetas."

Copérnico,no encerramento de sua obra

Commentariolus

Vantagens do Sistema de Copérnico sobre o Sistema de

Ptolomeu:

(O que não quer dizer que não existiam vantagens do modelo de Ptolomeu sobre o de Copérnico!)

Relembrando:

Sistema de Ptolomeu Sistema de Copérnico

Acrescentando: Copérnico não usava eqüantes.

a) Simplicidade geométrica – epiciclos menores

No sistema de Copérnico, os epiciclos são essencialmente correções que procuram

transformar uma curva perfeitamente circular num "círculo chato" - que discutiremos depois. Claramente,

Copérnico não tinha conhecimento deste fato, pois ele seria descoberto depois por

Kepler.

b) Cálculos mais fáceis

• No Sistema de Ptolomeu: constante em relação ao eqüante (em geral)

• No Sistema de Copérnico: constante em relação ao centro do deferente = movimento circular uniforme (MCU)

c) Semelhança de tratamento entre os planetas:

Sistema Heliocêntrico "atual" - planetas interiores e exteriores

Imagem extremamente simplificada e adaptada!

Sistema de Ptolomeu simplificado

d) Ordenação fundamentável dos planetas

Havia-se estabelecido uma

ordenação entre os planetas, o Sol e a

Lua no sistema geocêntrico; mas

era uma ordem que carecia de uma

base sólida.

O trabalho de ordenação dos planetas a partir do Sol foi um trabalho de re-interpretação dos dados existentes: as razões entre os círculos do

sistema de um planeta já haviam sido estabelecidas.

e) Novas idéias...

• A Terra é um planeta do sistema solar;• O Universo é constituído de inumeráveis

mundos - o Sol é apenas uma entre todas as estrelas;

• Redimensionamento do lugar do homem no espaço; etc.

Aprimoramentos: Leis de KeplerPrimeiramente...

Desenhando uma Elipse

O que é uma elipse? É, mais ou menos, um "círculo achatado"...

1a. Lei: Nem círculo, nem epiciclo...

Contudo, a órbita dos planetas do sistema solar é, aproximadamente, circular.

2a. Lei. Nem centro, nem eqüante e ângulo por área...

Na figura, o Sol ocupa um dos focos. O outro não é mostrado.

O que ocorre é que não temos mais

ÂNGULOS iguais em tempos iguais, mas sim ÁREAS iguais em tempos

iguais.

“Em toda parte ocorrem mudanças relativas incessantes de posição por todo o universo, e o observador está

sempre no centro das coisas”

Giordano Bruno

Giordano Bruno: filósofo que rejeitou a teoria geocêntrica tradicional e ultrapassou a teoria heliocêntrica de Copérnico, no sentido de ter "aberto" o Universo.

Bibliografia

• Livro texto: COPÉRNICO, Nicolau. Commentariolus, pequeno comentário de Nicolau Copérnico sobre suas próprias hipóteses acerca dos movimentos celestes. Introdução, tradução e notas de Roberto de A. Martins. Ed. Livraria da Física, segunda edição. - Há um (1) exemplar na Biblioteca da Física.

• NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de Física Básica. Ed. Edgard Blucher, vol. 1. - Há vários destes exemplares na Biblioteca da Física.

e-mail: luizvalesilva@gmail.com

Introdução ao Geocentrismo e Heliocentrismo - Parte I

Por Luiz Henrique Vale SilvaMonitor do CDA e aluno do curso de bacharelado

em Física do IFSC - USP

São Carlos, agosto de 2007Reprise e modificações: fevereiro de 2008