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Agitação e mistura Revisão sobre agitação • Exercícios

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Agitação e mistura• Revisão sobre agitação

• Exercícios

Material/objetivo Transporte Mistura Separação

Modificação de tamanho

Fluidos: líquidos e

gases

BombeamentoVentilação

CompressãoAgitação eMisturas

Centrifugação(L-L) Atomização

Fluidos e sólidos

Transporte PneumáticoTransporte hidráulicoPerda de

pressão em leitos

empacotados

Fluidização

Suspensão de sólidos em

líquidos(agitação)

Filtração (L-S)Centrifugação

(L-S)Sedimentação

(L-S)Separação pneumática

(G-S)

Prensagem

Sólidos Transporte Mecânico de

sólidos

Misturadores de sólidos

Peneiragem Moagem

AGITAÇÃO E MISTURA

AGITAÇÃO E MISTURAAGITAÇÃO E MISTURA

Finalidade:Finalidade:

Mistura de fluidosMistura de fluidos

Transferência de calorTransferência de calor

Transferência de massaTransferência de massa

Facilitar reaFacilitar reaçção quão quíímicamica

AGITAÇÃO E MISTURAAGITAÇÃO E MISTURAEquipamento utilizado:Equipamento utilizado:

4 defletores igualmenteespaçados Wb

Hi

Elevação Plano

Defletores tão finoscomo possível

Impulsor tipo turbina

= Potência consumida

N= número de rotações

Hl = Altura do líquido

Wb = espessura do defletor

DT ou T= diâmetro do tanque

Di = diâmetro do impulsor

Hi = altura do impulsor

W = largura do impulsor

L = comprimento do impulsor

W&

AGITAÇÃO E MISTURAAGITAÇÃO E MISTURAImpulsores :Impulsores :

PPáás s

Turbinas de pTurbinas de páás e discos e disco

HHéélices lices

ÂncorasÂncoras

Espirais duplasEspirais duplas

São projetadas para uso em dispersão, dissolução, emulsificação de materiais sólidos/líquidos/gasosos.

Impulsores com alto cisalhamento Impulsores com alto cisalhamento ((HighHigh SpeedSpeed DisperserDisperser BladesBlades):):

Produz alto cisalhamento, bombeamento e redução de tamanhos de aglomerados

AGITAÇÃO E MISTURAAGITAÇÃO E MISTURA

Turbina de pás inclinadas:Turbina de pás inclinadas:

Linhas de escoamento e turbulência Linhas de escoamento e turbulência

ReynoldsReynolds

NNúúmero de Potênciamero de Potência

NNúúmero de mero de FroudeFroude

AGITAÇÃO E MISTURAAGITAÇÃO E MISTURA

Adimensionais:Adimensionais:

53/ iDNWPo ρ&=

μρ /Re 2iDN=

gDNFr i /2=

ExemploExemploTransferenciaTransferencia de de masamasa::A A transferenciatransferencia de massa tem por base os princípios de: convecção e difusão;de massa tem por base os princípios de: convecção e difusão;A forma esquemática de entender o fenômeno de A forma esquemática de entender o fenômeno de transferenciatransferencia de massa pode de massa pode ser dividida em diferentes etapas:ser dividida em diferentes etapas:i) transferência de massa da bolha para a interface gás-líquido;ii) transporte através da interface gás-líquido;iii) difusão do filme de líquido que rodeia a bolha;iv) transporte através da massa de líquido;v) difusão através do filme de líquido estagnado que rodeia as células;vi) movimento através da interface líquido-célula;vii) difusão através do sólido até a célula individual, caso as células estejam associadas em flocos, agregadas ou imobilizadas;viii) transporte através do citoplasma para o local de reação.

AGITAÇÃO E MISTURAAGITAÇÃO E MISTURA

TransferenciaTransferencia de de masamasa gasgas--líquidolíquidoEm Em unun procesoproceso aerobioaerobio, o oxigênio é o substrato , o oxigênio é o substrato havehave e devido a sua baixa e devido a sua baixa solubilidade em soluções aquosas, a transferência contínua solubilidade em soluções aquosas, a transferência contínua de oxıgênio da fase de oxıgênio da fase gasosa para a fase líquida para manter o metabolismo gasosa para a fase líquida para manter o metabolismo oxidativooxidativo das células é das células é decisiva.decisiva.Coeficiente de transferência de oxıgênioCoeficiente de transferência de oxıgênioA capacidade de absorção de oxıgênio de A capacidade de absorção de oxıgênio de unun biorreatorbiorreator agitado agitado mecanicamente é representado pelo coeficiente volumétrico de tramecanicamente é representado pelo coeficiente volumétrico de transferência de nsferência de masamasa kkLLaa;;O sensor de oxıgênio dissolvido é utilizado O sensor de oxıgênio dissolvido é utilizado frequentementefrequentemente para medir o para medir o kkLLaa;;Primeiramente, o Primeiramente, o biorreatorbiorreator é é burbulhadoburbulhado com nitrogênio e no tempo igual a com nitrogênio e no tempo igual a zero, inicia o zero, inicia o borbulhamentoborbulhamento com ar;com ar;Então, a taxa de transferência de oxıgênio pode ser modelada coEntão, a taxa de transferência de oxıgênio pode ser modelada como o produto de mo o produto de da diferencia entre da diferencia entre lala concentração de concentração de equilibrioequilibrio e a concentração existente na e a concentração existente na fase fase líıquidalíıquida e o coeficiente global de e o coeficiente global de transferenciatransferencia de massa de gásde massa de gás

AGITAÇÃO E MISTURAAGITAÇÃO E MISTURA

DeterminaDeterminaçção do coeficiente ão do coeficiente volumetricovolumetrico de de transferenciatransferencia de oxde oxııgênio:gênio:Diferentes Diferentes metodosmetodos são utilizados para medir o coeficiente volumsão utilizados para medir o coeficiente voluméétrico de trico de transferência de oxigênio, transferência de oxigênio, kkLLaa..

a) Ma) Méétodo diretotodo diretob) Mb) Méétodo dinâmicotodo dinâmicoc) Mc) Méétodo sulfitotodo sulfitod) Md) Méétodo com pertodo com peróóxido de hidrogênioxido de hidrogênioO segundo mO segundo méétodo o qual utiliza para a meditodo o qual utiliza para a mediçção do oxão do oxııgênio dissolvido um gênio dissolvido um sensor, sensor, éé o o metodometodo mais adequado que e pode ser utilizado tanto na presenmais adequado que e pode ser utilizado tanto na presençça a quanto na ausência de reaquanto na ausência de reaçção.ão.

AGITAÇÃO E MISTURAAGITAÇÃO E MISTURA

)( *LLL

L CCakdt

dC−= (1)

AGITAÇÃO E MISTURAAGITAÇÃO E MISTURA(1)

CL=Concentração de oxigênio dissolvido na fase líquida;

CL*= Concentração de oxigênio dissolvido no tempo “t”;

KLa= Coeficiente volumétrico de transferência de oxigênio

KLa, função da geometria do reator: dimensão, diâmetro, tipo de impulsor, niveis de mistura do sistema, volume de ar, propiedadesfísicas do meio de cultura, solubilidade do composto.

)( *LLL

L CCakdt

dC−=

AGITAÇÃO E MISTURAAGITAÇÃO E MISTURA

Método dinâmico (Gas-out gas-in):Calibrar e medir kLaPara calibrar o sensor, se prepara água saturada com ar passando burbulhas de ar em um pequeno volume (100 mL) de água perfeitamente agitado;Por exemplo cm um agitador magnético, simultâneamente se prepara água saturada com nitrogênio da misma forma;Coloca-se o sensor de oxigênio dissolvido em água saturada com nitrogênio e se ajusta a leitura em 0%;Coloca o sensor na água saturada com ar, esperar uma resposta estabelece por exemplo, dois o três minutos sem variação e se ajusta o sensor a 100 %.

AGITAÇÃO E MISTURAAGITAÇÃO E MISTURA

Tempo de resposta do eletrodo:

Outro parâmetro importante do sensor de oxıgênio dissolvido é o tempo de resposta;Isto se pode medir mudando o sensor de meio com distinta pressãoparcial de oxigênio no meio e medindo a sua resposta;A resposta do sensor pode aproximar-se de um sistema de primeira ordem:

)(1*p

p

tte

CC −

−= (2)

AGITAÇÃO E MISTURAAGITAÇÃO E MISTURA

C* = concentração de oxigênio na amostra 100% saturada;Cp = concentração de oxigênio medido pelo sensor no tempo “t”

= constante de tempo do sensor, que é o tempo quando a resposta do sensor tiver medindo 63,7% da resposta final;Nesta condição a equação (2), pode ser transformada em uma exponencial, nas condições iniciais em que C*=0 e t=0, então vem:

)(*

dtdC

cc ppp τ=−

)(1*p

p teCC

τ−

−= (3)

AGITAÇÃO E MISTURAAGITAÇÃO E MISTURA

Linearizando (3), vem:

A magnitude de depende da velocidade do líquido e da estabilidade e durabilidade do sensor;

Portanto se a uma medida a uma determinada velocidade de agitação é usada para medir o kLa em diferentes velocidades de agitação, isto poderia provocar um erro muito grande.

Uma forma segura é usar a mesma velocidade de agitação para ambas as determinaçõesentretanto, se o kLa−1 é muitoo maior que esta preocupação não é necessária.

(4))1()1ln( * tCC

p

p

τ=−

AGITAÇÃO E MISTURAAGITAÇÃO E MISTURADeterminação do kLa por regressão linear

A equação (1): pode ser integrada com as condições

iniciais apropriadas para obter a concentração de oxigênio dissolvido em função do tempo:Integrando nas condições iniciais em que CO2 = CO2

0 a t = t0

)( *LLL

L CCakdt

dC−=

∫ ∫=−

2

*2 22

2

*

O

O O

C

C

t

tL

OO

O dtakCC

dC

)(ln22

22

*

*

oLoOO

OO ttaKCCCC

−−=−

(5)

(6)

AGITAÇÃO E MISTURAAGITAÇÃO E MISTURAA equação (6), resulta numa equação linear em que o valor de KLa é determinado pela inclinação da reta:

)(ln22

22

*

*

oLoOO

OO ttaKCCCC

−−=−

−(6)

AGITAÇÃO E MISTURAAGITAÇÃO E MISTURA

Exemplo A

AGITAÇÃO E MISTURAAGITAÇÃO E MISTURAA Figura, mostra os dados de um fermentador (volume, tipo e geometría, impulsor, propriedades do meio de cultura e as condições de operação), para determinação do kLa

AGITAÇÃO E MISTURAAGITAÇÃO E MISTURAA Figura, mostra um esquema do equipamento utilizado breve descrição das metodologias experimental tanto de calibração, caracterização do eletrodo, tempo de resposta, assim como para a determinação experimental do coeficiente volumétrico de transferência de oxıgênio pelo método dinâmico sem reação.

AGITAÇÃO E MISTURAAGITAÇÃO E MISTURAA Figura, mostra a forma tabulada do grafico, com os dados de oxigênio dissolvido obtido em função do tempo;É importante alcançar uma boa distribuição dos dados na forma de hiperbole;Para atingir o formato, pode diminuir o intervalo de coleta dos dados.

AGITAÇÃO E MISTURAAGITAÇÃO E MISTURAA Figura, mostra os resultados da regressão linear da equação integrada de transferência de oxıgênio;O gráfico com a correspondente reta mostra como obter o valor kLa; O resultado está em (s−1), devido as unidades em que se trabalhou mas (h−1), são as unidades em que normalmente se reporta na literatura

AGITAÇÃO E MISTURAAGITAÇÃO E MISTURA

Exemplo B

AGITAÇÃO E MISTURAAGITAÇÃO E MISTURANa Figura, é apresentado o enunciado de um problema (Adaptado Ej. 10.4, pag 439; Nielsen y col. 2003). Os números em vermelho indicam quais são os dados a introduzir.

AGITAÇÃO E MISTURAAGITAÇÃO E MISTURAA Figura, apresenta os gráficos que se obtém ao modificar a velocidade de agitação e a velocidade superficial com o desenho do reator selecionado

AGITAÇÃO E MISTURAAGITAÇÃO E MISTURAA Figura , apresenta as equações obtidas ao realizar as

regressões dos dados experimentais e ao combinar os resultados.

AGITAÇÃO E MISTURAAGITAÇÃO E MISTURA

FONTE:Desarrollo de material de aprendizaje en la carrera de Ingenier´ıa Bioq´ımica: Sergio Huerta Ochoa∗, Arely Prado Barrag´an, Mariano Guti´errez RojasDepto. Biotecnolog´ıa. UAM-Iztapalapa ∗[email protected]