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4 O piquenique do CatapimbaCatapimba resolveu organizar um piquenique bem divertido. Convidou a

turma toda: o Caloca, a Mariana, Edu, Beto, Luciana, Armandinho, Valdemar...

E cada um convidou seus amigos, e os amigos dos amigos. E por fim a rua toda queria ir ao piquenique [...]

Combinaram fazer o piquenique na represa, porque não era longe e podiam ir a pé.

E o dia escolhido foi o domingo, porque ninguém tinha aula.

— Eu levo a vara de pescar, a gente pesca uns peixes — disse o Caloca.

— Eu levo umas coisas boas de comer — disse o Batata, que só pensa em comer. [...]

O dia do piquenique amanheceu de encomenda: céu azul e sol brilhante, vento fresquinho, gostoso.

Se encontraram na pracinha. E lá se foram contentes, carregados de pacotes, de sacolas, de cestinhas. [...]

E riam de qualquer coisa, que quando a gente está junto tudo parece bacana.

Rocha, Ruth. O piquenique do Catapimba. São Paulo: Salamandra. 2010, p. 5-8, 10-11.

Frações, múltiplos e divisores

Converse com os colegas e o professor sobre as questões a seguir.

O que Catapimba resolveu organizar com a turma? Ele resolveu organizar um piquenique.

Que dia da semana foi escolhido para esse evento? Por quê?

Para o piquenique, Catapimba comprou 27 pães e 114

kg de frios. Pense e responda usando apenas cálculo mental:

a) Ele conseguirá dividir, igualmente, essa quantidade de pães entre ele e os 9 amigos que foram ao piquenique? Por quê?

b) Que quantidade de pães seria necessária para que cada um comesse 3 pães? Seria necessário comprar 30 pães.

c) Lembre-se: 1 kg é igual a 1 000 g. Quantos gramas de frios Catapimba comprou? 1 250 g

d) A quadra onde Caloca e Beto jogam futebol está desenhada a seguir. Ela tem a forma de um polígono. Qual o nome desse polígono? Conte aos colegas o que você sabe sobre essa figura.

Sempre que julgar conveniente, oriente os alunos a registrar no caderno as respostas ou os cálculos necessários para as respostas.

O dia planejado foi domingo, porque não há aula.

Não, porque 27 não é divisível por 10.

Retângulo. Respostas variadas; espera-se que eles digam que retângulos são polígonos quadriláteros, paralelogramos e possuem 4 ângulos retos.

Cris

Eic

h/ID

/BR

112

1

113

Atividades Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.1Nélson vai empinar pipa no

parque. Para fazer a pipa, ele usou uma folha de papel de seda inteira

mais 34

de outra.

Podemos representar certas quantidades usando um número misto. Observe a representação a seguir.

Vamos resolver

4 Observe o recipiente da figura ao lado e responda no caderno.

� Quantas vezes você precisa encher o recipien-te para conseguir:

a) 2 14

xícaras? 9 vezes.

b) 1 12

xícaras? 6 vezes.

Número mistoObjetivos: reconhecer um número escrito na forma mista; relacionar fração imprópria e forma mista; escrever um número misto na forma de fração e vice-versa.

1 Escreva no caderno, na forma de número misto e na forma de fração, as quantidades representadas nos itens a seguir.

a) 4 3

8 ou 35

8.

b) 5 4

6 ou 35

6.

2 Camila e sua amiga comeram alguns pedaços de torta. Observe a figura.

\04_i_0003_AAM5_000_LA\Ilustrar menino com uma folha de papel de seda inteira e mais um pedaço que

corresponda a 34

de outra, em cima de uma mesa com

cola, tesoura sem ponta, vareta e linha.\

Como você representaria a quantidade de papel utilizada por Nélson para fazer a pipa? Converse com os colegas.

Resposta pessoal; por exemplo, podemos dizer que Nélson usou 1 3

4 ou 7

4 da folha.

2 14

é um número misto, ou seja, é formado por uma parte inteira (2) e uma

parte fracionária 14

.

Todo número misto pode ser escrito em forma de fração. Observe o exemplo.

2 14

= 94

, pois 2 + 14

= 44

+ 44

+ 14

= 94

Outro exemplo: 1 58

(um inteiro e cinco oitavos).

1 58

= 138

, pois 1 + 58

= 88

+ 58

= 138

\04_i_0008_AAM5_000_LA\Ilustrar um recipiente pequeno; nele deve

estar escrito “ 14

de xícara”.\

Lembre-se!Devemos empinar pipas somente em locais adequados, longe da rede elétrica.Empine pipa de maneira responsável: para não causar acidentes, não use cerol!

� Em seu caderno, escreva na forma de fração e de número misto, a quan-tidade de torta que elas comeram. Fração: 4

3 ; número misto: 1 1

3 .

3 Regina passeou no parque por 2 12

horas. A cada meia hora ela parou para

tomar água. Quantas vezes ela parou durante o passeio? 5 vezes.

94

= 2 14

(dois inteiros e um quarto)

Cré

dito

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imag

em

Adi

lson

Sec

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— de xícara14

Adi

lson

Sec

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114 115

Atividades Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.2Ivone, a mãe de Laura, é famosa pela deliciosa torta de maçã que

prepara. No domingo, ela preparou uma torta e dividiu igualmente em 8 pedaços.

Veja como adicionamos e subtraímos frações com mesmo denomina-dor.

� Adição: 28

+ 18

= 38

Laura comeu 28

da torta e Ivone comeu 18

da

torta. Ao todo, elas comeram 38

da torta.

� Subtração: 88

– 38

= 58

A torta foi cortada em 8 fatias iguais, o que corresponde a 88

. Juntas, elas

comeram 38

da torta. Portanto, restaram 58

da torta.

Na adição e na subtração de frações de mesmo denominador, adicionamos ou subtraímos os numeradores. O denominador permanece o mesmo.

Adição e subtração com fraçõesObjetivos: adicionar e subtrair com frações de mesmo denominador; resolver situações-problema envolvendo a adição de frações.

\04_i_0009_AAM5_000_LA\Ilustrar menina e mãe. A mãe deve estar colocando sobre a mesa uma torta dividida em 8 fatias iguais.\

\04_i_0010_AAM5_000_LA\Ilustrar a mesma torta da ilustração anterior em vista superior, porém sem três pedaços. Ao lado, dois pratos. Em um prato duas fatias da torta. Em outro prato uma fatia. Abaixo de cada prato a fração correspondente (em pé): 2/8 e 1/8.\

a) Que fração representa cada fatia da torta? Converse com os colegas e com o professor. 1

8Depois do almoço, Laura comeu 2 fatias da torta e sua mãe comeu

1 fatia.

b) Que cálculo pode ser feito para descobrir que fração da torta as duas co-meram e que fração da torta restou? Converse com os colegas. 2

8 +

1

8 =

3

8;

8

8 –

3

8 =

5

8

Vamos resolver

3 Certa tarde, eu e meu irmão cortamos 5 laran-jas ao meio e, juntos, chupamos 7 dessas par-tes. Escreva, no caderno, uma operação que representa, um fração, a quantidade de laran-ja que sobrou. 10

2 –

7

2 =

3

2

1 Adicione as frações do inteiro representadas por cores diferentes. Faça os cálculos no caderno:

Numerador

Denominador

Numerador

Denominador

Cré

dito

da

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rédi

to d

a im

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Adi

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Sec

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a)

d)

g)

b) e)

h)

c) f) i)

3

6 +

2

6 =

5

6 2

5 +

1

5 =

3

5 1

6 +

3

6 =

4

6

2

8 +

4

8 =

6

8

3

6 +

2

6 =

5

6 1

4 +

2

4 =

3

4

3

10 +

5

10 =

8

10 3

8 +

4

8 =

7

8 3

6 +

1

6 =

4

6

2 Efetue as operações abaixo no caderno.

I. 620

+ 1620

– 220

20

20 = 1 II. 45

100 – 20

100 25

100 × III. 8

8 – 4

8 4

8

� Responda às questões a seguir no caderno.

a) Que número identifica a operação que tem como resultado a metade do inteiro?

b) Que número identifica a operação que tem como resultado a um inteiro?

c) Que número identifica a operação que tem como resultado a um quarto do inteiro?

III

I

II

116 117

Atividades Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.3 Múltiplos: continuando as tabuadasObjetivos: reconhecer quando um número natural é múltiplo de outro número; determinar a sequência dos múltiplos de um número natural.

Vitória e Maria são grandes amigas. Nos momentos de lazer, gostam de caminhar pelo parque da cidade. Elas fizeram uma caminhada no dia 3 de outubro e combinaram que, até o final do mês, vão fazer esta atividade de 3 em 3 dias.

a) Anote no caderno os próximos dias do mês de outubro em que Vitória e Maria vão caminhar no parque.

b) Observe a sequência de números que você escreveu. Ela é bem co-nhecida. Você se lembra de onde a conhece? Há um padrão para escrevê-la? Qual? Converse com os colegas e com o professor.

6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.

Espera-se que os alunos percebam

que todos são produtos da tabuada do 3. Nesse momento, é possível dizer que esses números também são chamados de múltiplos de 3.

\04_i_0016_AAM5_000_LA\Ilustrar folhinha do mês de outubro de 2013, mas sem citar o ano apenas o mês. O primeiro dia deve ser terça feira. Um X vermelho sobre o dia 3. Ao lado, ilustrar duas amigas caminhando em uma trilha no parque.\

Para obter múltiplos de um número, basta multiplicar esse número por 0, 1, 2, 3, 4, 5...

Para determinar os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sequência dos números naturais:

1 Determine os 8 primeiros múltiplos dos números a seguir. Separe os múlti-plos com vírgula. Escreva no caderno.

a) M(5) b) M(6) c) M(11) d) M(50)

� Qual é o múltiplo comum a todos os números acima? zero

2 Escreva no caderno.

a) os múltiplos de 9 menores do que 40; 0, 9, 18, 27, 36.

b) os múltiplos de 7 maiores do que 30 e menores do que 60;

c) o múltiplo de 25 maior do que 100 e menor do que 150. 125

3 Para fazer laços de presentes, Ana precisa cortar pedaços de 15 cm de uma fita de cetim que tem 1 metro de comprimento.

a) Observe a seguir uma representação da fita métrica que Ana vai usar para fazer os recortes e escreva em que números ela deve cortar a fita de cetim, se uma de suas extremidades estiver proporcionada no zero.

a) 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35; b) 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42; c) 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77; d) 0, 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350.

35, 42, 49, 56.

0, 15, 30, 45, 60, 75, 90.

Vamos resolver

4 No parque da cidade, Vitória e Maria caminham em uma trilha de 3 km. Para que os atletas possam controlar a caminhada, a cada 500 m há uma placa indicando a distância percorrida. Começando no ponto zero (início da cami-nhada), escreva a quantos metros do percurso corresponde à localização de cada placa. Use as letras para identificar as placas e escreva no caderno.

� Os números das placas são os primeiros múltiplos de qual número? Responda no caderno. 500

A = 500 m, B = 1 000 m, C = 1 500 m, D = 2 000 m, E = 2 500 m, F = 3 000 m

b) Os números que você escreveu são múltiplos de qual número?15

15 × 0 = 015 × 1 = 1515 × 2 = 3015 × 3 = 45

15 × 4 = 6015 × 5 = 7515 × 6 = 90e assim por diante.

Portanto, os múltiplos de 15 são: 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90...Indicamos assim: M(15): 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90...A sequência de múltiplos de um número é infinita. O zero é o menor múl-

tiplo de qualquer número natural.Observe os múltiplos de 1: M(1) : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7... Os múltiplos de 1 são todos os números naturais.O zero possui um só múltiplo: ele mesmo. Veja:

0 × 0 = 0 0 × 1= 0 0 × 2 = 0 0 × 3 = 0

e assim por diante.

0 5 10 15 2520 3530 4540 5550 6560 7570 8580 95 10090

Cré

dito

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em

Lembre-se!Os três pontinhos são chamados reticências. Eles indicam que a sequência continua.

O A B C D E F

\04_i_0018_AAM5_000_LA\Ilustrar pista de caminhada de parque com 6 placas em sequência. A primeira placa (no começo da pista) deve estar escrito ì0î e nas seguintes as letras de A até F. As placas devem estar igualmente espaçadas. A última placa deve ser a placa G.\

Adi

lson

Sec

co/ID

/BR

CU

IDE

BEM DESTE LIVRO

NÃO ESCREVA

NE

LE

118

O que já sei Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.

119

1 Reescreva no caderno apenas os pares de números que representam a mesma quantidade.

3 23

e 113

X 114

e 2 24

1 57

e 127

X 2 14

e 134

2 Tomei 14

L de leite pela manhã e 14

L de leite à tarde. Responda no caderno.

a) Que fração do litro de leite eu tomei? 2

4 L ou 1

2 L.

b) Quanto falta para eu tomar 1 L de leite? 2

4 L ou 1

2 L.

3 Veja na figura ao lado os pacotes de café que encontrei no supermercado e responda no caderno.

a) Comprei 2 kg de café e levei para casa 4 pa-cotes. Que fração, do quilograma está indica-da no rótulo dos pacotes que comprei? 1

2 kg.

b) Se eu comprasse a mesma quantidade de café levando o maior número possível de pa-cotes para casa, quantos pacotes eu levaria?

4 Para fazer um trabalho, Marina usou 18

de uma cartolina na primeira aula e 14

dessa cartolina na segunda aula. Que fração da cartolina restou? Responda no caderno.

5 Um trem apita de 12 em 12 minutos. O maquinista acionou o cronômetro do apito assim que o trem partiu da estação (0 minuto). Responda às questões no caderno.

8 pacotes.

5

8

a) Depois de quanto tempo o trem apitou pela primeira vez? E pela se-gunda vez? 12 min. 24 mim.

b) Em uma hora de viagem, quantas vezes o trem apitou? 5 vezes.

c) Os números que você escreveu são múltiplos de qual número? 12

d) Em um percurso de 1 hora e meia, quantas vezes o trem apitou? 7 vezes.

e) Se o trem apitasse de 20 em 20 minutos, teríamos a sequência dos múl-tiplos de qual número? 20

6 Os números das sequências abaixo são múltiplos de quais números?

\04_i_0021_AAM5_000_LA\Ilustrar um menino e uma menina um em frente ao outro. Um deve dizer:

a) 1, 2, 3, PIN, 5, 6, 7, PIN, 9, 10, 11, PIN, 13, 14, 15, PIN, 17, 18, 19, PIN, 21, 22, 23, PIN, 25, 26, 27, PIN, 29, 30… a 4.

b) ... 40, 41, PIN, 43, 44, 45, 46, 47, 48, PIN, 50, 51, 52, 53, 54, 55, PIN, 57, 58, 59, 60, 61, 62, PIN, 64, 65... a 7.

8 Escreva no caderno uma multiplicação para justificar, em cada caso, por que as afirmações são verdadeiras.

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to d

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CU

IDE

BEM DESTE LIVRO

NÃO ESCREVA

NE

LE

A B C D E

a) 0, 2, 4, 6, 8, 10...

b) 0, 12, 24, 36, 48, 60...

c) 0, 8, 16, 24, 32, 40...

d) 0, 7, 14, 21, 28...

e) 0, 10, 20, 30, 40, 50...

f) 0, 100, 200, 300, 400...

São múltiplos de 2.





São múltiplos de 100

7 Você já brincou de PIN? Nessa brincadeira, cada pessoa diz um número na ordem da sequência numérica e, toda vez que for a hora de dizer um nú-mero que seja múltiplo do número combinado, a pessoa deve dizer PIN no lugar do número. Observe duas sequências faladas por Antônio e Pedro e descubra qual foi o número combinado. Escreva no caderno.

a) O número 21 é múltiplo de 7.

b) O número 15 é múltiplo de 3.

c) O número 12 é múltiplo de 3.

d) O número 10 é múltiplo de 2.

e) O número 64 é múltiplo de 16.

f) O número 25 é múltiplo de 5.

g) O número 32 é múltiplo de 4.

h) O número 0 é múltiplo de 9.

i) O número 49 é múltiplo de 7.

j) O número 100 é múltiplo de 10.

7 × 3 = 21

3 × 5 = 15

3 × 4 = 12

2 × 5 = 10

16 × 4 = 64

5 × 5 = 25

4 × 8 = 32

9 × 0 = 0

7 × 7 = 49

10 × 10 = 100

PIN

120 121

Atividades Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.4 Divisores de um númeroObjetivos: determinar divisores de um número natural; reconhecer quando um número natural é divisor de outro número; relacionar a ideia de divisibilidade com a divisão exata.

Lígia quer distribuir igualmente entre suas amigas as 30 fotografias que tirou durante um passeio no parque de diversões, de modo não sobre nenhuma fotografia.

Ela pode optar por distribuir essas fotografias para 5 amigas? E para 8 amigas? Por quê? Para quantas amigas Lígia poderia distribuir as fotografias? Converse com os colegas e com o professor.

Ela pode distribuir fotos para 5 amigas, porque 5 é divisor de 30, mas não pode dá-las para 8 amigas, pois o número de fotografias que cada uma receberia seria diferente. Poderia distribuir essas fotografias igualmente. Para 1 amiga, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ou 30 amigas.

Observe divisões a seguir.

1 0 1

– 1 0 1 00

1 0 2– 1 0 5

0

1 0 3– 9 3

1

1 0 4– 8 2

2

1 0 5– 1 0 2

0

1 0 6– 6 1

4

1 0 7– 7 1

3

1 0 8– 8 1

2

1 0 9– 9 1

1

1 0 1 0– 1 0 1

0

As divisões de 10 por 1, por 2, por 5 e por 10 são exatas (têm resto 0). Nes-se caso, dizemos que 1, 2, 5 e 10 são os divisores de 10 ou que 10 é divisível por 1, 2, 5 e 10. Indicamos assim: D(10): 1, 2, 5, 10.

Observe outro exemplo.

6 1– 6 6

0

6 2– 6 3

0

6 3– 6 2

0

6 4– 4 1

2

6 5– 5 1

1

6 6– 6 1

0

As divisões de 6 por 1, por 2, por 3 e por 6 são exatas. Logo, 1, 2, 3 e 6 são os divisores de 6 ou dizemos que 6 é divisível por 1, 2, 3 e 6. Indicamos: D(6): 1, 2, 3, 6.

Para saber, por exemplo, se 48 é divisível por 16, efetuamos 48 ÷ 16: Como a divisão é exata, concluímos que 16 é divisor de 48.

Também podemos dizer que 48 é divisível por 16.

O número 1 é divisor de todos os números naturais.

\04_i_0022_AAM5_000_LA\Ilustrar Lígia segurando fotografias e com balão de pensamento com interrogação (expressão de dúvida)

1 Escreva, no caderno os divisores os números a seguir:

a) 12 c) 9 e) 32 g) 19

b) 15 d) 16 f) 25 h) 49

2 Marcos pintou de verde os divisores dos números 8, 18 e 20 no quadro abaixo mas cometeu alguns enganos. Responda no caderno.

D(8) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D(18) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D(20) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

a) Quais foram os enganos cometidos por Marcos?

b) Qual é o menor divisor de um número natural? 1

c) Qual é o maior divisor de um número natural? Ele mesmo.

4 O que Caio mais gosta de fazer em suas horas de lazer é jogar futebol. Ele tem 8 fotografias de jogadores autografadas e quer guardá-las em um álbum com 8 páginas, colocando a mesma quantidade de fotografias em cada página. Escreva, no caderno todas as possibilidades que Caio tem para distribuir as fotografias dessa maneira.

D(12): 1, 2, 3, 4, 6, 12. D(9): 1, 3, 9. D(32): 1, 2, 4, 8, 16, 32. D(19): 1, 19.

D(15): 1, 2, 3, 5, 15. D(16): 1, 2, 4, 8, 16. D(25): 1, 5, 25 D(49): 1, 7, 49.

Destacou os numeros 14 e 16 como divísores de 18 e os números 12 e 15 como divisores de 20.

1 fotografia em cada uma das 8 páginas, ou 2 fotografias em 4 páginas, ou 4 fotografias em 2 páginas, ou 8 fotografias em 1 única página

\04_i_0023_AAM5_000_LA\Ilustrar menino sentado no chão com 8 fotos de jogadores de futebol e um álbum do lado.\

Vamos resolver

5 Kátia foi à praia, mas esqueceu-se de passar protetor solar. Ficou com a pele toda queimada e o médico receitou um remédio que deveria ser to-mado de 8 em 8 horas. Responda as questões a seguir no caderno.

a) Quantas vezes por dia ela deverá tomar o remédio? 3 vezes.

b) O dia tem 24 horas. Quais são os divisores de 24? D(24): 1, 2, 3, 6, 12, 24.

c) Normalmente, os remédios são receitados para serem tomados de 4 em 4 horas, de 6 em 6 horas, de 8 em 8 horas ou de 12 em 12 horas. Por que esses intervalos de tempo são escolhidos? Porque eles são divisores de 24.

d) Por que um remédio não deve ser receitado de 5 em 5 horas?Porque 5 não é divisor de 24 e o remédio seria tomado cada dia em um horário.

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dito

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em

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4 8 1 6– 4 8 3

0

122 123

Atividades Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.5 Critérios de divisibilidadeObjetivos: verificar se um número é divisível por outro sem efetuar a divisão; apresentar os critérios de divisibilidade por 2, 3, 5 e 10.

Os 125 alunos do 5o ano da escola de Matheus ficarão hospedados em um hotel fazenda. Os quartos têm acomodação para 5 pessoas.

A direção do hotel tomou providências para que os quartos ficassem com a ocupação máxima. Isso foi possível, ou algum dos quartos ficou com menos de 5 alunos? O que você faria para responder a essa pergunta? Converse com os colegas e com o professor.Escrevendo a sequência dos múltiplos de 5, até ultrapassar o 125, e verificando se o número aparece na sequência. Todo múltiplo de um número é divisível por ele. Todos os quartos ficarão com 5 crianças pois 125 é múltiplo de 5 .

Nem sempre precisamos efetuar uma divisão para saber se ela é exata.Observe:

1 Sem efetuar as divisões, identifique as afirmações verdadeiras e copie no caderno.

a) 32 é divisível por 2. d) 325 é divisível por 10.

b) 190 é divisível por 10. e) 425 é divisível por 5.

c) 143 é divisível por 2. f) 321 é divisível por 3.

2 O quadro abaixo mostra a quantidade de lâmpadas produzidas por uma fábrica em 4 dias da semana.

Dia da semana Número de lâmpadas

Segunda-feira 3 450

Terça-feira 4 852

Quarta-feira 3 405

Quinta-feira 4 203

� Sem efetuar as divisões, escreva em que quantidades é possível formar pacotes com o mesmo número de lâmpadas, sem que sobre nenhuma, colocando em cada pacote:

a) 2 lâmpadas. b) 3 lâmpadas. c) 5 lâmpadas. d) 10 lâmpadas.

3 Responda, sem efetuar a divisão, se podemos distribuir igualmente 315 crianças em:

a) 2 grupos. Não. b) 3 grupos. Sim. c) 5 grupos. Sim. d) 10 grupos. Não.

Itens: a, b, e, f.

3 450 e 4 852. 3 450, 3 405 e 4 203. 3 450 e 3 405. 3 450.

Vamos resolver

4 Quando vai ao clube, Gabriel participa de atividades organizadas pelos moni-tores. Sua brincadeira preferida é a Caça ao tesouro, em que pistas devem ser desvendadas.

Ajude Gabriel a desvendar duas delas:

a) Qual é o maior número natural com dois algarismos que é divisível por 2 e por 3? O número 96.

b) Qual é o maior número natural de três algarismos diferentes que é di-visível por 2, 3 e 5? 960

\04_i_0026_AAM5_000_LA\Ilustrar um menino de 10 anos e outras crianças em um clube de recreação brincando de caça ao tesouro.\

Cré

dito

da

imag

em

3 + 3 = 6 1 + 6 + 7 = 14

Todo número par é divisível por 2.

Todo número terminado em 0 ou em 5 é divisível por 5.

Todo número terminado em 0 é divisível por 10.

Se a soma dos algarismos de um número é divisível por 3, o nú-mero também é divisível por 3.

Divisibilidade por 2

Veja algumas divisões por 2:



6 0 5– 6 0 1 2

0

1 3 2 5– 1 3 0 2 6

2

60 é divisível por 5. 132 não é divisível por 5.



3 0 1 0– 3 0 3

0

1 8 2 1 0– 1 8 0 1 8

2

30 é divisível por 10. 182 não é divisível por 10.



3 3 3– 3 3 1 1

0

1 6 7 3– 1 6 5 5 5

2 33 é divisível por 3. 167 não é divisível por 3.

2 4 2– 2 4 1 2

0

6 9 2– 6 8 3 4

1 24 é divisível por 2. 69 não é divisível por 2.

\04_i_6002_AAM5_000_LA\Resgatar busto de menino da página 174 – AAM2. Ver referência. Ele diz ao leitor: <Use os critérios de divisibilidade para fazer esta atividade.>.\

124 125

Atividades Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.6 Círculo e circunferênciaObjetivos: identificar e diferenciar círculo e circunferência; identificar elementos do círculo e da circunferência: centro, diâmetro e raio; medir o diâmetro e o raio de uma circunferência.

Ir ao parque de diversões é um passeio gostoso!

As formas circulares aparecem com frequência nos brinquedos dos parques.

Observe as fotografias a seguir e diga o nome dos brinquedos que têm forma circular. Roda-gigante e carrossel.

O círculo é uma figura geométrica plana. Use a borda de um copo plástico para desenhar o contorno de um círculo em

uma folha de papel. Recorte-o com cuidado. Dobre-o ao meio. Desdobre. A linha marcada pela dobra

representa diâmetro do círculo, como mostra a figura ao lado.

Use a régua para medir quan-tos centímetros tem o diâmetro do círculo que você recortou.

Dobrando o círculo novamente ao meio, de modo que outra linha seja marcada, obtemos outro diâmetro. Os diâ-metros de um círculo se cruzam num ponto que é o centro do círculo.

O raio do círculo é a metade do diâmetro. Confira medindo o raio do círculo que você recortou.

A linha que contorna o círculo é chamada de circunferência. Portanto, cír-culo e circunferência não são a mesma coisa.

O círculo é formado pela circunferência e pelo seu interior.

Para exemplificar, observe que o aro da cesta de bas-quete lembra uma circunferência. A bolacha lembra a forma de um círculo.

diâmetro

centro

raio

1 Junto com os colegas, faça uma lista de objetos que lembram:

a) a forma da circunferência. b) a forma do círculo.

2 Utilize o círculo que você recortou, siga as orientações e responda às ques-tões a seguir no caderno.

a) Faça duas novas dobras ao meio. Abra. As novas linhas de dobra obtidas são diâmetros ou raios do círculo? Diâmetros.

b) Todos os diâmetros se cortam em um único ponto? Qual é o nome desse ponto? Marque-o em vermelho e trace com régua um raio do círculo.

3 Escreva, no caderno, a medida do diâmetro e do raio de cada um dos cír-culos. Use a régua para medir.

Possíveis respostas: circunferência – aliança, argola, macarrão argolinha, bambolê; círculo – CD, pizza, moeda, botão.

Sim; centro do círculo.

Diâmetros: 6 cm e 4 cm; raios: 3 cm e 2 cm.

Vamos resolver

5 O eixo de simetria divide uma figura em duas partes iguais. Observe na representação ao lado que, se fosse possível dobrar a figura pelo eixo de simetria, as partes iriam coincidir perfeitamente. Pegue no-vamente o círculo que você recortou, pense e res-ponda às questões a seguir no caderno.

a) Os diâmetros que você obteve são eixos de sime-tria do círculo? Sim. Aproveite para retomar a simetria em

outros polígonos.

b) Quantos eixos de simetria o círculo possui?

� Compare suas respostas com a dos colegas e conversem sobre as principais observações.

Infinitos.

4 Converse com os colegas e com o professor sobre a diferenca entre círculo de circunferência. Em seguida, registre as observações no caderno. A circunferência é a linha que contorna o círculo. (A circunferência tem comprimento e o círculo

tem área.)

eixo de simetria

Dw

phot

os/S

hutt

erst

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ID/B

R

Ivan

ia S

ant'

Ann

a/ki

no.c

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Geo

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erst

ock/

ID/B

RS

ari O

Nea

l/Shu

tter

stoc

k/ID

/BR

\04_f_6003_AAM5_000_LA\Fotografia de uma das opções para aprovação da foto 0032. Ver referência abaixo. Favor,

descaracterizar.\

\04_i_6004_AAM5_000_LA\Resgatar busto de menino da página 157 – AAM2. Ver referência. Ele diz ao leitor: <Lembre-se de que o raio é a metade do diâmetro.>.\

126


127

1 Observe os números abaixo e escreva no caderno quantos divisores cada um deles tem, de acordo com a cor com que foram pintados:Azul: 2 divisores; verde: 3 divisores; amarelo: 4 divisores.

10 13 179 2515

2 Lucas disse que 12 é um divisor de 289. Ele está certo ou errado? Por quê? Escreva a resposta no caderno. Ele está errado, pois a divisão de 289 por 12 não é exata.

3 Ganhei 12 ingressos para um parque de diversões e quero distribuí-los a uma ou mais crianças, de modo que cada uma receba o mesmo número de ingressos e que não sobre nenhum. Responda as questões a seguir no caderno.

3 432 1 430 1 437 4 135 2 418 3 236

\04_i_0037_AAM5_000_LA\Ilustrar uma moça afrodescendente com ingressos na mão, na porta de um parque de diversões. Algumas crianças ao seu redor.\

8 Observe o círculo representado ao lado. Sabendo que ele tem 2 cm de raio responda ás questões a seguir no caderno.

7 De acordo com as instruções, troque cada ficha pela letra correspondente a seguir. Escreva no caderno a palavra formada. AMORAS

\04_i_0042_AAM5_000_LA\Ilustrar vista superior de crianças brincando de roda formando uma circunferência.\

A B

a) Qual é a distância do ponto A ao centro da circunferência? 2 cm;

b) Qual a distância entre os pontos A e B? 4 cm.

9 Escreva no caderno a figura geometrica com a forma parecida com cada uma das figuras a seguir.

Círculo. Circunferência. Círculo. Circunferência.

a) Poderei distribuir os ingressos entre 5 crianças? Não.

b) A quantas crianças poderei distribuir esses ingressos? Escreva todas às possibilidades.

4 Escreva, no caderno a seguir os divisores de:

a) 14 1, 2, 7, 14. b) 20 1, 2, 4, 5, 10, 20. c) 18 1, 2, 3, 6, 9, 18. d) 11 1, 11.

5 Que algarismo devemos colocar no lugar da para que o número 532 seja divisível por 2 e também por 10? Responda no caderno. O algarismo 0.

6 O 5o ano A tem 30 alunos. A professora quer dividir a classe em grupos de estudo com o mesmo número de pessoas, de modo que ninguém fique sozinho. Responda às questões a seguir no caderno.

a) Os grupos formados podem ter quantos alunos? 2, 3, 5, 6, 10 ou 15 alunos.

b) Quais são os divisores de 30? D(30): 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

A 1, 2, 3, 4, 6 ou 12 crianças.

10 Use uma régua para medir os segmentos traçados nas representações a seguir e escreva no caderno se eles são diâmetro ou raio dos círculos.

a) b) c) d)

Raio: 2 cm.

Diâmetro: 2 cm.Raio: 1,5 cm. Diâmetro: 3 cm.

Cré

dito

da

imag

em

Ilust

raçõ

es: A

dils

on S

ecco

/ID/B

R

S: se o número for divisível por 2 e não for divisível por 3, 5 ou 10.

R: se o número for divisível por 5 e não for divisível por 2, 3 ou 10.

O: se o número for divisível por 3 e não for divisível por 2, 5 ou 10.

M: se o número for divisível por 2 e por 10.

A: se o número for divisível por 2 e por 3.

12 12

39

48

10

57 6

1112

128 129

Atividades Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.7 Triângulos retângulos Objetivos: reconhecer um triângulo retângulo pela presença de um ângulo reto; reconhecer dessa forma em objetos, construções e em obras de arte.

O passatempo preferido do avô de Maurício é a marcenaria. Nas horas de lazer, ele faz móveis, prateleiras e brinquedos em madeira para os netos.

A peça que você vê ao lado chama-se mão-francesa e é muito usada, por exemplo, para sustentar prateleiras. Observe que ela tem forma triangular.

Observe os ângulos do triângulo destacado. Algum deles é reto? Converse com os colegas e com o professor.

Um triângulo é chamado de triângulo retângulo quando um de seus ângulos é reto, ou seja, tem 90°.

Na ilustração abaixo, o ângulo A é reto. O triângulo ABC é um triângulo retângulo.

\04_i_0044_AAM5_000_LA\Ilustrar avô e menino em uma marcenaria doméstica.\

\04_i_0045_AAM5_000_LA\Ilustrar mão-francesa como indicado a seguir, mas em madeira, com prateleira; realçar o triângulo; não colocar letra x nem os traços de cota.\

\04_f_0050_AAM5_000_LA\Fotografia de construção com treliças formadas por triângulos retângulos. Ver referência. Destacar triângulo retângulo formado.\

\04_f_6005_AAM5_000_LA\Fotografia de uma das opções para aprovação da foto 0049. Ver referência abaixo.\ \04_f_0048_AAM5_000_

LA\).

A

C

B

Observe como os triângulos retângulos aparecem com frequência em objetos e construções.

De acordo com a Declaração Universal dos Direitos da Criança e do Adolescente, toda criança tem direito a crescer com saúde, alimentação, habitação, recreação e assistência médica adequadas.

\04_i_0051_AAM5_000_LA\Ilustrar esses modelos de aviãozinho de forma que o aluno enxergue com facilidade os triângulos retângulos em A e B. No avião C não deve aparecer nenhum triângulo retângulo.\

1 Armando e seus colegas fizeram aviõezinhos de papel para brincar no quintal. Em quais dos seguintes modelos de avião aparecem triângulos retângulos? Escreva a resposta no caderno. Modelo A. Modelo 3.

Modelo A Modelo B Modelo C

2 Esta é a Triangulina. Ela foi desenhada usando apenas triângu-los e vários deles são triângulos retângulos.

a) Escreva, no caderno que partes do corpo da Triangulina são triângulos retângulos. Braços, pés e orelhas.

b) Invente um desenho semelhante em uma malha pontilhada. Use régua e pinte de azul todos os triângulos retângulos que aparecerem. Cole o desenho no caderno. Resposta pessoal.

3 O circo chegou! A estrutura está ar-mada, só falta cobrir com a lona. Ob-serve que a estrutura é toda formada de triângulos retângulos. Marcamos os outros dois ângulos do triângulo retângulo em verde. Esses ângulos têm medida maior ou menor do que 90°? Responda no caderno.

Vamos resolver

4 Usando palitos de sorvete, peça a um adulto que monte um quadra-do e um triângulo como os que vemos ao lado.

a) Tente movimentar as figuras, mudando seus ângulos e sua forma. O quadrado muda de forma? E o triângulo? Responda no caderno. Sim; não;

b) Converse com os colegas para explicar por que o triângulo é tão usado em estruturas como telhados e pontes. Em seguida, registre sua respos-ta no caderno. Espera-se que percebam que o triângulo não se deforma, dando rigidez às estruturas.

\04_i_0053_AAM5_000_LA\Ilustrar a armação metálica de um circo usando o tipo de estrutura mostrada abaixo; pôr artistas ao redor, ensaiando. Não deve aparecer nenhum animal.\

Rub

ens

Cha

ves/

Puls

ar Im

agen

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Cré

dito

da

imag

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Cré

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Cré

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Ram

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stúd

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Cré

dito

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imag

em

Ilust

raçõ

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on S

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/ID/B

R

Porteira de fazenda Monte Alto (SP).Setembro de 2000

Ponte Hercílio luz. Florianópolis (SC)Julho de 2010

Treliças em teto de restaurante.Ubatuba (SP)Janeiro de 2011.

Porteira de fazendaSão José dos Ausentes (RS)Fevereiro de 2010

130 131

Atividades Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.8 Classificando quadriláterosObjetivos: classificar quadriláteros em trapézios, paralelogramos ou simples quadriláteros; classificar paralelogramos, quanto à medida de lados e de ângulos, em retângulos, quadrados e losangos.

Nos espetáculos de circo, a apresentação dos trapezistas é muito aguardada. Lá no alto, os artistas executam movimentos, recebendo muitos aplausos da plateia.

O termo trapézio vem de uma figura geométrica com esse mesmo nome, mostrada na figura ao lado.

Converse com os colegas e com o professor sobre as características dessa figura geométrica.

\04_i_0056_AAM5_000_LA\Ilustrar o trapezista pendurado na barra do trapézio, que deve ter a forma abaixo.\

Existem quadriláteros que recebem nomes específicos, pois apresentam ca-racterísticas especiais.

Quadriláteros são polígonos de 4 lados. Podemos classificá-los como a se-guir:

� Paralelogramos: quadriláteros que têm dois pares de lados paralelos.O quadrilátero ABCD, ao lado, é um paralelogra-

mo, pois: AB e CD são paralelos; AD e BC são para-lelos.

O retângulo, o quadrado e o losango são para-lelogramos, pois têm dois pares de lados paralelos. Observe as figuras.

A

D

B

C

Retângulo Quadrado Losango

� Trapézios: quadriláteros com apenas possuem um par de lados paralelos, que são as bases do trapézio. O quadrilátero ABCD, abaixo, é um trapézio, pois possui somente um par de lados paralelos: AB e CD. O quadrilátero EFGH também é um trapézio: EF e GH são paralelos.

A E F

D H G

B

C

Bases dos trapézios

ç 1 Separe os quadriláteros a seguir em dois grupos: paralelogramos e tra-pézios. Monte os grupos anotando as letras no caderno. Paralelogramos: B, E, trapézios: A, C, D.

Vamos resolver

ç 4 O retângulo é um paralelogramo, pois tem dois pares de lados paralelos. Observe a figura ao lado e faça o que se pede no caderno.

a) Use a régua para medir os lados do re-tângulo representado ao lado. Registre as medidas de AB, BC, CD e DA.

b) Identifique os pares de lados paralelos. AB e CD são paralelos; BC e AD são paralelos.

c) O que você observa em relação às medidas dos lados paralelos? Isso vale para qualquer retângulo? Têm mesma medida; sim.

Medida de AB = 6 cm; Medida de BC = 2,5 cm; Medida de CD = 6 cm; Medida de DA = 2,5 cm.

G

CB D

E F

A

ç 2 Use as linhas paralelas do seu caderno para traçar com régua dois tra-pézios. Dê a medida das bases. Resposta pessoal.

ç 3 Leandro recortou um paralelogramo, traçou uma linha pontilhada nele e recortou o triângulo, colocando-o em outra posição, como indicado abaixo. Que polígono ele obteve? Responda no caderno. Retângulo.

A B

CD

Cré

dito

da

imag

em

Trata-se de um polígono; um quadrilátero; espera-se que percebam que possui 2 lados paralelos.

132 133

Atividades Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.9 Classificando paralelogramosObjetivos: classificar paralelogramos, quanto à medida de lados e ângulos, em retângulos, quadrados e losangos.

Praticar um esporte pode ser uma excelente opção de lazer. Natação, vôlei, futebol, ou mesmo uma boa caminhada ao ar livre, combinam lazer e vida saudável.

O vôlei, por exemplo, é praticado em uma quadra retangular, mas cada campo da quadra é um quadrado.

Identifique os quadrados e os retângulos na representação da quadra feita acima e converse com os colegas e com o professor sobre o que há de parecido e de diferente entre quadrados e retângulos. Quadrados e retângulos são quadriláteros, paralelogramos e possuem 4 ângulos retos. O quadrado é um retângulo que tem os 4 lados com mesma medida.

Existem paralelogramos que recebem nomes especiais, pois apresentam ca-racterísticas especiais.

� Paralelogramos que têm 4 ângulos retos (90°) são chamados de retângulos.

Rede

6 m 6 m

9 m

3 m 3 m

� Paralelogramos que possuem 4 lados de mesma medida são chamados de losangos.

� Os quadrados combinam as propriedades dos retângulos e dos losangos, pois têm 4 ângulos retos e 4 lados de mesma medida.

Vamos resolver

ç 4 Usando a régua, Fernanda decompôs um pentágono em 3 triângulos, como represen-tado ao lado. Desenhe no caderno um re-tângulo de 7 cm por 4 cm e decomponha-o em um retângulo e um quadrado.

O aluno deve desenhar um retangulo de 7 cm por 4 cm no caderno. O quadrado da decomposição vai ter 4 cm por 4 cm e o retângulo, 3 cm por 4 cm.

ç 1 Observe o polígono representado a seguire responda às questões no caderno:

a) Esse polígono é um quadrilátero?

b) Esse polígono é um paralelogramo?

c) Esse polígono é um retângulo? Não.

d) Esse polígono é um losango? Não.

ç 2 Margarete montou o contorno de um polígono usando 4 palitos de sorve-te iguais e fita adesiva. Observe as figuras a seguir e responda às questões no caderno.

Sim.

Sim.

a) O contorno de que polígono está representado na figura 1? Do quadrado.

b) Margarete movimentou um pouco os palitos, e detetive a montagem da figura 2. E na representação é do contorno de um quadrado? Por quê? Que polígono é esse?

ç 3 Observe os tecidos das figuras a seguir. Em quais deles a estampa lembra a forma de losangos? E de quadrados? Losangos: A, B, C e D; quadrados: A, B e D.

Não; porque não tem mais 4 ângulos retos; um losango.

A CB D

Cré

dito

da

imag

emC

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a im

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Cré

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da

imag

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Ram

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G/E

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J. M

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Imag

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Imag

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Kirs

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arge

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Ala

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Oth

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ages

Ram

on D

G/E

stúd

io P

avão

\04_i_0070_AAM5_000_LA\Ilustrar busto da mesma menina da ilustração 0068 dizendo: <Os quadrados têm 4 ângulos retos e 4 lados iguais.>\

\04_i_0068_AAM5_000_LA\Ilustrar busto de menina dizendo: <O losango tem 4 lados iguais, mas seus ângulos não são iguais.>\

\04_i_0066_AAM5_000_LA\Ilustrar busto de menino asiático dizendo: <O retângulo tem 4 ângulos iguais. Os lados opostos são paralelos.>\

O retângulo tem 4 ângulos retos. Os lados opostos são paralelos.

O losango tem 4 lados de mesma medida,

mas seus ângulos podem não ter a mesma medida

Os quadrados têm 4 ângulos retos

e 4 lados iguais.

Figura 1 Figura 2

134


135

1 Quando partiu seu sanduíche pela metade, como vemos ao lado, Lucas percebeu que os pedaços da fatia de pão lembravam a forma de dois triângulos. Se essa fatia tinha a forma de um quadrado, que tipo de triângulos são esses? Responda no caderno.

2 Podemos identificar o contorno de triângulos nas estruturas de telhados. Alguns contornos são de triângulos retângulos, outros não. Em quais das estruturas a seguir é possível observar contornos de triângulos retângulos? Responda no caderno.

a) b) c)

Triângulos retângulos.

Nos itens: a, b, c.

4 Observe os brincos da figura ao lado e res-ponda ás questões a seguir no caderno?

a) Esses brincos lembram a forma de qual figura geometrica plana?

b) Essa figura é um paralelogramo?

c) Quais são as características dessa figura?

Do losango.

Sim.

Ela tem 4 lados de mesma medida e dois pares de lados paralelos.

5 Retângulos são quadriláteros. Quadrados também são. Retângulos são paralelogramos. Quadrados também são. Retângulos têm 4 ângulos retos. Quadrados também têm.

� Afinal, podemos dizer que todo retângulo é um quadrado? Escreva, a resposta no caderno e confira com os colegas. Não, pois há retângulos que não têm todos os lados com a mesma medida.

6 Observe as figuras a seguir.

� Responda às questões seguintes no caderno.

a) Quais dos polígonos representados acima não são paralelogramos?

b) Da representação acima quais tem 2 pares de lados paralelos. A, B, E e G.

c) Que letras identificam polígonos com 4 lados de mesma medida.

7 Descubra o nome das figuras geométricas descritas a seguir. Escreva no caderno.

a) É um quadrilátero, é um paralelogramo, tem 4 ângulos retos e seus la-dos têm mesma medida. Quadrado.

b) É um quadrilátero, tem 2 pares de lados paralelos e seus lados têm mes-ma medida, mas não tem 4 ângulos retos. Losango.

c) É um quadrilátero, tem apenas um par de lados paralelos. Trapézio.

8 Luís recortou dois triângulos iguais e formou uma nova figura juntando-os como na representação abaixo. Que figura ele obteve? Responda no caderno.

C, D e F.

E e G.

Um paralelogramo.

9 Usando a régua, desenhe um retângulo no caderno. Mostre como pode-mos dividi-lo em dois triângulos retângulos.

10 Podemos decompor um paralelogramo em dois triângulos. De quantas maneiras podemos fazer isso? Destas duas maneiras.

A

E

B

F

C

G

D

Ram

on D

G/E

stúd

io P

avão

Paul

o M

anzi

/ID/B

R

3 Daniel digitou a palavra "trapézio" em um site de busca de imagens da internet. Obser-ve ao lado uma das imagens que ele encon-trou e responda às questões no caderno.

a) Em sua opinião, o nome dessa figura está adequado? Justifique.

b) Quais são as características dos trapézios?

Resposta pessoal. Espera-se que o aluno identifique que a sacola lembra a forma de um trapézio.

São quadriláteros com apenas um par de lados paralelos. Esses lados são as bases do trapézio.

Sacola trapezoidal.

Paul

o M

anzi

/ID/B

R

136

Tratamento da informação

137

Resolução de problemas Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.

Gráfi co de setoresVocê já aprendeu que o gráfico de setores tem a forma de um círculo dividido

em partes chamadas setores circulares. Forme dupla com um colega para fazer esta atividade.

A professora do 5o ano fez uma entrevista com os alunos dessa turma para saber durante quantas horas por dia eles assistem à TV. Ela usou um gráfi-co de setores para representar os dados da pesquisa, indicando em cada região colorida do círculo o número de alunos relativo a cada resposta.

Observe o gráfico que retrata as respostas dadas pelos alunos. No caderno copie a tabela a seguir e complete-a. Em seguida, responda às questões.

5, 18, 9, 4.

Quantidade diária de horas assistindo à TV

Até 1 h

Entre 1 h e 3 h

Entre 3 h e 5 h

Mais do que 5 h

18

4

9

5

Número de horas diárias assistindo

à TV

Quantidade de alunos

Até 1 h

Entre 1 h e 3 h

Entre 3 h e 5 h

Mais do que 5 h

a) A maior parte dos alunos do 5° ano assiste, diariamente, a quantas ho-ras de televisão? Entre 1 e 3 horas.

b) O número de alunos que assiste de 1 a 3 horas diárias de televisão cor-responde a que fração do total de alunos? 1

2c) Quantos alunos foram entrevistados? 36 alunos.

d) Quantos alunos assistem mais do que 3 horas por dia de televisão?

e) O setor que representa a quantidade de alunos que assistem entre 3 e 5 horas diárias de televisão corresponde a que fração do círculo? 1

4f) Que resposta foi dada por apenas 4 alunos entrevistados?

g) Quantas horas por dia você assiste à televisão? Resposta pessoal.

h) O que você diria a uma criança que assiste mais do que 5 horas de tele-visão por dia? Resposta pessoa.

14 alunos.

Que assistem até 1 h por dia.

O síndico de um condomínio fez uma pesquisa com os moradores para saber o que eles gos-tariam que fosse feito durante seu mandato. Metade dos entrevistados queria o aqueci-mento da piscina. Um quarto dele preferia a construção de uma pista de skate. 50 morado-res gostariam de mais uma quadra de tênis e 50 queriam a instalação de um gerador de eletricidade para os elevadores.

Depois de levantar os dados ele fez um gráfico de setores, mas esqueceu de colocar a legenda e a quantidade de votos de cada uma das opções.

� No caderno faça a legenda do gráfico e responda as questões a seguir.

a) Quantos moradores preferiam a construção de uma pista de skate? 100

b) Quantos moradores foram entrevistados no total? 400

c) Que fração do total de moradores preferia uma nova quadra de tênis? d) Segundo a maioria dos moradores, qual melhoria deve ser feita?

Observe os dados apresentados no quadro ao lado. Eles retratam o de-sempenho dos alunos do 5o ano na prova de Matemática. No caderno, copie a letra da alternativa que con-tém o gráfico correspondente a es-tes dados. Alternativa a.

a)

Acima de 9

De 5 a 7,9

De 8 a 8,9

Abaixo de 5

b)

De 5 a 7,9

De 8 a 9

Abaixo de 5

Acima de 9

c)

Abaixo de 5

Acima de 9

De 8 a 8,9

De 5 a 7,9

1

8

O aquecimento da piscina.

1

2

3

4

Número de alunos Nota

5 Acima de 9

8 De 8 a 8,9

16 De 5 a 7,9

3 Abaixo de 5

Desempenho dos alunos do 5° ano.



138

Antes de continuar Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.

139

1 Observe a garrafa de refrigerante da figura a seguir e faça o que se pede no caderno.

a) A fração do litro correspondente a essa quantidade é 1 2501 000

. Represente essa quantidade com número misto.

b) Durante o almoço, Antônio e seus pais beberam, cada um, um copo de 250 mL de refrigerante. Que fração do litro correspondente ao refrigerante que restou na garrafa?

c) O refrigerante que restou na garrafa é suficiente para en-cher quanto copos como os descritos abaixo? Escreva a resposta correta no caderno.

3 copos de 250 mL. 1 copo de 250 mL. 2 copos de 250 mL. X

2 Escreva no caderno:

a) os 5 primeiros múltiplos do número 20; 0, 20, 40, 60, 80.

b) os múltiplos de 60 maiores do que 0 e menores do que 200;

c) os múltiplos de 8 maiores que do 32 e menores que 100.

3 Uma estrada tem 200 km de extensão. Observe as placas que indicam os pontos onde o motorista encontra telefones de emergência e responda a questão seguinte no caderno.

1 250

1 000

500

1 000 ou

1

2 L.

60, 120, 180.

40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96.

� As placas indicam que os telefones estão colocados nos quilômetros que são múltiplos de qual número? 20

4 Marcela vai fazer uma festa no seu aniversário. Siga as pistas e escreva no caderno a alternativa que apresenta a data do aniversário dela.

� O dia é um número ímpar, divisível por 5 e também por 3. O número correspondente ao mês é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12.

a) 15 de junho. b) 30 de dezembro. c) 15 de dezembro.

Alternativa c.

O excesso de velocidade é a principal causa de acidentes nas estradas e a principal causa de mortes. Motoristas responsáveis obedecem aos limites de velocidade, respeitam e valorizam a vida!

5 No caderno responda às questões a seguir ultilizando as palavras sim ou não.

� Gabriel vai para um acampamento de férias. No total, 178 crianças vão ficar acomodadas em 8 chalés.

a) É possível que todos os chalés fiquem com o mesmo número de crianças? Não.

b) O número 8 é um divisor do número 178? Não.

c) Se 2 crianças não forem ao acampamento, será possível que todos os chalés fiquem com o mesmo número de crianças? Sim.

6 Utilizando a régua, faça um desenho em uma malha quadriculada. Nele devem aparecer, no mínimo: 2 paralelogramos, 2 losangos, 2 triângulos retângulos, 2 quadrados, 2 retângulos e 2 trapézios. Pinte as figuras e cole o desenho no caderno. Mostre o desenho para os colegas. Resposta

pessoal.

7 Um passatempo interessante é a leitura de tiras. Leia a tira a seguir e res-ponda às questões no caderno.

a) Qual foi o local escolhido pelas personagens para fazer um passeio?

b) Por que o Cebolinha apanhou da Mônica? Porque ela pensou que ele a estivesse chamando de elefante e de hipopótamo.

c) A massa de um hipopótamo é aproximadamente 2 000 kg. Se a massa de um

elefante corresponder 3 12

desse valor, isso equivale a quantos quilogramas?

d) Um elefante do zoológico está sendo medicado de 6 em 6 horas. Quan-tas vezes por dia ele tomará o medicamento? 4 vezes.

e) O ingresso do zoológico custa R$ 5,00. É possível uma pessoa gastar R$ 38,00 só com a compra de ingressos? Não, pois 38 não é múltiplo de 5.

Um zoológico.

7 000 kg.

\04_f_0099_AAM5_000_LA\Tirinha do Cebolinha conforme abaixo. Código: 7731.\

Adi

lson

Sec

co/ID

/BR

Adi

lson

Sec

co/ID

/BR

Cré

dito

da

imag

em

1,250 L

CU

IDE

BEM DESTE LIVRO

NÃO ESCREVA

NE

LE

Km20

Km40

Km60

Km80

Km100

Km120

Km140

Km160

Km180

Km20

Km40

Km60

Km80

Km100

Km120

Km140

Km160

Km18020 6040 8060 120100 400 1 180160

140

Aprender

141

Material

• Tabuleiro do jogo: você pode fazer o tabuleiro em uma folha quadriculada escrevendo os números de 1 a 50, como na figura ao lado.

• lápis preto (um para cada jogador)

Jogo dos múltiplos e divisoresVocê já sabe identificar múltiplos e divisores de um número. Utilize esse co-

nhecimento para participar deste jogo. Bom divertimento!

Como jogar

1 O primeiro jogador escolhe um número qualquer do tabuleiro e marca esse núme-ro, riscando com o lápis. Observação: na primeira jogada o número deve ser par.

2 O segundo jogador deve, então, escolher outro número, que seja um múltiplo ou divisor do primeiro e marcár esse número no tabuleiro.

3 Volta, então, a vez ao primeiro jogador, que deve escolher outro número segun-do a mesma condição: ser um múltiplo ou divisor do último número marcado.

4 O jogador que não tiver mais opção de número para marcar perde o jogo.

Para finalizar

Depois de jogar algumas vezes, resolva os desafios a seguir. Essa da partida foi disputada por João e Marcos.

Os colegas tiraram a sorte e Marcos iniciou a partida, marcando no tabuleiro o número 8.

\04_i_0100_AAM5_000_LA\Ilustrar busto de dois meninos: um pardo e outro asiático.\

Depois de jogar algumas vezes, resolva os desafios a seguir. Essa

Os colegas tiraram a sorte e Marcos iniciou a partida, marcando no

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

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41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Jogadores

Objetivo

• Dois jogadores ou duas equipes.

• Encontrar e marcar na tabela múltiplos ou divisores até que um dos jogadores não tenha mais opções para marcar.

1 João precisa marcar um múltiplo ou divisor de 8. Responda á pergunta a seguir no caderno

� números ele pode marcar que sejam:

a) múltiplos de 8? 16, 24, 32, 40, 48. b) divisores de 8? 1, 2 , 4.

2 João escolheu marcar o número 48. Na vez de Marcos jogar, ele tem a opção de marcar algum múltiplo de 48? Responda no caderno.Não, pois a tabela só tem números até 50 e não tem o zero.

3 João decidiu, então, marcar um divisor de 48. Quais as possibilidades que ele tem? Escreva a resposta no caderno. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16 e 24.

5 Na jogada seguinte, Marcos venceu a partida. Que números ele pode ter mar-cado? Escreva no caderno. 29, 31, 37, 41, 43, 47, 49. (Qualquer número maior do que 25, que não

possua outros divisores além de 1 e ele mesmo.

4 João marcou o número 4 e, em sua jo-gada, Marcos marcou o número 12 como múltiplo do 4. Veja, ao lado, o tabubeiro.

É a vez de João jogar novamente; ele precisa encontrar um múltiplo ou um divisor do número 12. João decidiu marcar o número que é divisor de todos os números. Qual é esse número? Escreva no caderno. 1

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EM DESTE LIVRO

NÃO ESCREVA

NE

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142

Rever e aprender

143

Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.

1 Com 144 botões de rosa, Ana fez arranjos para decorar um salão de festa. Em cada arranjo ela usou 36 botões de rosa. Calcule quantos arranjos ela conseguiu montar, dividindo o dividendo e o divisor por 6. 144 ÷ 36 = 24 ÷ 6 = 4

2 Em seu caderno, resolva usando a operação inversa.

a) Tinha uma quantia, gastei R$ 489,00 e fiquei com R$ 1 099,00. Quanto eu tinha? 1 099 + 489 = 1 588; tinha R$ 1 588,00.

b) Pensei em um número. Dividi esse número por 38. Multipliquei o resul-tado por 4 e obtive 1 472. Em que número pensei?1 472 ÷ 4 = 368; 368 × 38 = 13 984;

pensei no número 13 984.

3 Márcia preparou 2 bolos para servir em seu aniversário. No final da festa,

viu que sobraram apenas 25

de um bolo. Indique a quantidade de bolo que

os convidados comeram com uma fração e com um número misto.

4 Resolva as expressões numéricas no caderno.

a) 20 + 7 × 4 ÷ 2 – 3 = b) (20 + 7 × 4) ÷ 2 – 3 =

5 Com a régua, desenhe em uma folha de papel retângulos de 24 cm × 2 cm para representar cada uma das frações a seguir.

a) 48

b) 104

c) 36

d) 43

6 Efetue as adições com frações. Depois, escreva as massas, em gramas.

8

5 ou 1 3

5 .

(20 + 28) ÷ 2 – 3 == 48 ÷ 2 – 3 == 24 – 3 = 21

20 + 28 ÷ 2 – 3 == 20 + 14 – 3 == 34 – 3 = 31

7 Jorge tem 21 chaveiros e quer guardá-los em envelopes de modo que to-dos contenham a mesma quantidade de chaveiros. Construa um quadro como o do modelo a seguir e coloque nele todas as possibilidades que Jorge tem para guardar seus chaveiros.

1, 3, 7, 21; 21, 7, 3, 1.

Quantidade de envelopes

Quantidade de chaveiros por envelope

8 Observe a obra abaixo, da pintora brasileira Tarsila do Amaral. Nela apa-recem figuras geométricas representadas. Destacamos e numeramos algu-mas delas na reprodução do quadro.

� Copie somente as afirmações corretas:

a) A figura 4 é um quadrilátero que tem um par de lados paralelos: é um trapézio. X

b) A figura 3 é um círculo. X

c) A figura 4 possui 2 ângulos agudos e 2 ângulos obtusos. X

d) O ângulo indicado com o número 1 é agudo, pois é menor do que o ângulo reto.

e) O ângulo indicado como o número 6 é reto. X

f) O ângulo 5 mede mais de 90°. X

Cré

dito

da

imag

em

Mus

eu d

e A

rte

Mod

erna

, São

Pau

lo

1

2

3

4

5

6

Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.

250 g ou14— kg

250 g ou14— kg

100 g ou110— kg100 g ou

110— kg

100 g ou110— kg100 g ou

110— kg

\04_i_6006_AAM5_000_LA\Ilustrar 4 balanças digitais sem nada no visor como as da ilustra 04_i_0102_AAM5_000_LA.\1ª balança: 2 pesos com a estrita “1/3 kg” cada um. Pôr as frações “em pé”.2ª balança: 3 pesos com a estrita “1/2 kg” cada um. Pôr as frações “em pé”.3ª balança: 2 pesos, um com a estrita “1/2 kg” e outro com a escrita “3/2 kg”. 4ª balança: 3 pesos com a estrita “1/4 kg” cada um. Pôr as frações “em pé”.\Arte: favor compor estas balanças com as outras que já foram pedidas anteriormente na ilustra 04_i_0102_AAM5_000_LA. Diagramar em 2 linhas e 3 colunas, compondo itens a, b, c, d, e, f. O editorial vai compor as repostas na próxima prova.

250 g ou14— kg

250 g ou14— kg

100 g ou110— kg100 g ou

110— kg

100 g ou110— kg100 g ou

110— kg

Massa dos pesos da

primeira balança: 1

4 kg +

+ 1

4 kg = 2

4 kg = 500 g

Massa dos pesos da

segunda balança: 1

10 kg +

+ 1

10 kg +

1

10 kg +

1

10 =

4

10 kg =

= 400 g

Detalhe de ˝Carnaval em Madeira˝ pintura de tarsila do Amaral, 1824. Óleo sobre tela 76 x 63 cm.

Documents

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