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INSTITUTO TECNÓLOGICO DE CELAYA
Análisis de Mecánica de la Fractura para un Espécimen Compacto de Aluminio 6061T6
Casique Aguirre L.*, Alcaraz Caracheo L.A.*, Terán Guillén J.**, Rodríguez Castro R.*
*Instituto Tecnológico de Celaya, Av. Tecnológico S/N, Celaya, Gto., [email protected]**Instituto Mexicano del Transporte, Apartado Postal 1098, 76000 Querétaro, Qro., [email protected]
CONTENIDO
• RESUMEN• INTRODUCCIÓN• OBJETIVOS• OBTENCIÓN DE K EXPERIMENTAL• OBTENCIÓN DE K CON ANSYS• RESULTADOS DE K• CRECIMIENTO DE GRIETA• TRAYECTORIA DE GRIETA• CONCENTRACIÓN DE NODOS EN LA GRIETA• RESULTADOS DEL CRECIMIENTO DE GRIETA• CONCLUSIONES• REFERENCIAS
RESUMEN
Se obtuvo de manera experimental y numérica el factor deintensidad de esfuerzos para una aleación de aluminio 6061usando un espécimen compacto. La validación de estos resultadospermitió simular la trayectoria del crecimiento de la grieta en laprobeta sometida a un estado mixto de carga (KI y KII).
INTRODUCCIÓN
Estas características le permiten ser unmaterial idóneo dentro de la industriaaeronáutica, naval, automotriz y deconstrucción. Los componentes estánexpuestos a condiciones dinámicas.
• Buena resistencia a la corrosión
• Formabilidad
• Facilidad para soldar
• Ligereza
La aleación de aluminio posee características excepcionales
INTRODUCCIÓN
Entre los parámetros más significativos en el estudio demecánica de la fractura, se encuentra el factor de intensidadde esfuerzos (K) que nos define el estado de esfuerzos en lapunta de una grieta.
KI = Yσ(πa)1/2
OBJETIVO
1. Obtener y validar el factor de intensidad de esfuerzos demanera experimental.
2. Obtener el factor de intensidad de esfuerzos usando ANSYS.
Simular la trayectoria de la grieta para una probeta de tensióncompacta sujeta a una condición de carga mixta (KI y KII), bajola teoría de Mecánica de la Fractura Elástica Lineal (MFEL).
Metas:
OBTENCIÓN DE K EXPERIMENTAL
Para la obtención del factor de intensidad de esfuerzos (K) se utiliza el método de prueba estandarizado de la norma ASTM E 399 [1].
Para validar la prueba se fabricaron 4 especímenes compactos.
OBTENCIÓN DE K EXPERIMENTAL PRUEBA 1 PRUEBA 2 PRUEBA 3 PRUEBA 4
Número de trabajo: ITC1 ITC2 ITC3 ITC4
Id. De probeta: Estandar KIc Estandar KIc Estandar KIc Estandar KIc
Material: Al 6061-T6 Al 6061-T6 Al 6061-T6 Al 6061-T6
Temperatura Prueba: 26 C 23 C 24 C 24 C
Fecha Prueba: 14/04/2008 15/04/2008 17/04/2008 18/04/2008
Humedad: 58 35 % 55 52
Unidades de Prueba: SI SI SI SI
Tipo de espécimen: Compact Tension Compact Tension Compact Tension Compact Tension
Largo: 55.92 mm 56.76 mm 56.18 mm 55.6 mm
Espesor: 25.4 mm 25 mm 25.38 mm 25.12 mm
Espesor neto: 25.4 mm 25.4 mm 25.38 mm 25.12 mm
Long. Inic. Grieta: 30.76 mm 31.34 mm 31 mm 30.58 mm
Módulo: 70000 MPa 70000 Mpa 70000 MPa 70000 MPa
Coef. De Poisson: 0.33 0.33 0.33 0.33
Long. Media Extenso: 5 mm 5 mm 5 mm 5 mm
Esfuerzo de cedencia: 274.714 MPa 274.714 MPa 274.714 MPa 274.714 MPa
Esfuerzo de tensión: 299.248 MPa 299.248 MPa 299.248 MPa 299.248 MPa
Orientación de grieta: TL TL TL TL
Modo de control: Carga constante Carga constante Carga constante Carga constante
Forma de onda: Senoidal Senoidal Senoidal Senoidal
Frecuencia, Hz: 15 Hz 15 Hz 15 Hz 15 Hz
Amplitud: 8280 N 8230 N 8234 N 8165 N
Puntos/ciclo: 100 100 100 100
Rango de carga 2: 250 N 250 N 250 N 250 N
Tiempo de carga: 0.25 sec 0.25 sec 0.25 sec 0.25 sec
Tiempo descarga: 0.25 sec 0.25 sec 0.25 sec 0.25 sec
Incremento de ciclos: 100 ciclos 100 ciclos 100 ciclos 100 ciclos
Incremento Grieta: 0.025 mm 0.025 mm 0.025 mm 0.025 mm
Limite de grita: 33.76 mm 34.34 mm 34 mm 33.58 mm
Limite de ciclos: 20000 ciclos 20000 ciclos 20000 ciclos 20000 ciclos
Relación de prueba: 2 mm/min 2 mm/min 2 mm/min 2 mm/min
Coef. grieta C0: 1.001 1.001 1.001 1.001
Coef. grieta C1: -4.6695 -4.6695 -4.6695 -4.6695
Coef. grieta C2: 18.46 18.46 18.46 18.46
Coef. grieta C3: -236.82 -236.82 -236.82 -236.82
Coef. grietaC4: 1214.9 1214.9 1214.9 1214.9
Coef. grieta C5: -2143.6 -2143.6 -2143.6 -2143.6
OBTENCIÓN DE K EXPERIMENTAL
De acuerdo a la norma se obtiene para cada probeta la carga PQ de la gráficacarga contra desplazamiento. El tipo de comportamiento que presentaron losespecímenes fue de cedencia superior.
OBTENCIÓN DE K EXPERIMENTAL
Sobre la superficie de fractura de los especímenes se midió lalongitud de grieta como muestra la figura.
Probeta#1 Probeta#2 Probeta#3 Probeta#4
f(a/W) 13,94 13,78 14,28 14,18
PQ (N) 10519,83 11066,67 11204,15 10957,13
KQ(MPa√m) 24,40 25,37 26,62 25,85
KQ = 25,56 MPa m1/2
VALIDACIÓN DE LA PRUEBA
El K obtenido de las pruebas es válido como KIc , 25,56 MPa√m.
Criterios de validación de la prueba.
• Si PMAX/PQ <1.10, (Prueba de linealidad)• Si 2.5 (KQ/σy)2 < B, (B = 25.4 mm)
Prueba PQ (N) PMAX (N) PMAX/PQ 2.5(KQ/σy)2 (m)
Probeta#1 10519,83 11475,49 1,090 0,0197 Probeta#2 11066,67 12155,64 1,098 0,0213 Probeta#3 11204,15 12190,11 1,087 0,0234 Probeta#4 10957,14 12010,12 1,096 0,0221
OBTENCIÓN DE K CON ANSYS
Se realizó el modelo con elementos plane 82 y se concentraron los nodosen la punta de la grieta.
OBTENCIÓN DE K CON ANSYS
La figura muestra la distribución de esfuerzos equivalentes.
Creando una ruta de la grieta se encuentra el factor de intensidad de esfuerzos K.
RESULTADOS DE K
Resultados experimentales y numéricos para los 4 especímenescompactos.
K Experimental KAnsysProb#1 24,40 24,42Prob#2 25,37 25,36Prob#3 26,62 26,58Prob#4 25,85 25,76
K Promedio 25,56 25,53
El error entre ambas metodologías: 0,11%
CRECIMIENTO DE GRIETA
Para realizar la simulación de latrayectoria que seguiría la grietaen el espécimen compacto sujetoa un estado de carga mixto (KI yKII), se le agrega un barreno a lageometría de 12.6 mm. Modos de carga
CRECIMIENTO DE GRIETA
Los pasos siguientes se repiten de forma automática para observar ladirección que va tomando la grieta al aumentar su longitud:
1.- Partiendo del tamaño y orientación inicial del frente de la fisura, secalculan los factores de intensidad de esfuerzos de acuerdo a lacarga aplicada.
2.- Se calcula la modificación del ángulo de la fisura, de acuerdo conel criterio de Esfuerzo Circunferencial Máximo [2],
CRECIMIENTO DE GRIETA
3.- Con el valor del ángulo y utilizando un paso de avance en la fisurase determina la posición del frente de la fisura en el siguiente paso.
4.- Se construye de nuevo la geometría con la nueva fisura, queincluya todos los puntos calculados en la propagación de los pasosanteriores.
5.- Se vuelven a calcular los factores de intensidad de esfuerzos y lanueva previsión de ángulo de propagación.
TRAYECTORIA DE GRIETA
Resultados de la trayectoria del crecimiento de la grieta en el especimencompacto.
Probeta fracturada
CONCENTRACIÓN DE NODOS EN LA GRIETA
RESULTADOS DEL CRECIMIENTO DE GRIETA
La tabla muestra para a cada paso, la magnitud de KI, KII y el ángulo de ladirección de la grieta.
# Pasos KI(MPa√m) KII(MPa√m) θ1 16.40 0.266 1.86˚
2 18.34 0.054 0.34˚
3 20.61 0.031 0.18˚
4 23.45 0.064 0.31˚
5 27.03 0.084 0.36˚
6 31.65 0.142 0.51˚
7 38.01 0.320 0.97˚
8 47.27 0.774 1.87˚
9 63.69 4.030 7.18˚
10 87.83 5.040 6.53˚
11 168.87 22.318 14.60˚
CONCLUSIONES
Se puede observar que el resultado obtenido en ANSYStienen una excelente aproximación al factor de intensidad deesfuerzos obtenido de manera experimental, lo cual permiteuna buena confiabilidad para conocer la dirección de latrayectoria de la grieta.
Ansys es una herramienta que permite obtener de manerarelativamente fácil, los factores de intensidad de esfuerzosen un estado de carga mixto.
Para materiales dúctiles, donde la zona plástica en la puntade la grieta es considerable respecto a las dimensiones de laprobeta, se recomienda realizar un análisis en condicionesde Mecánica de Fractura Elastoplástica (análisis no lineal).
REFERENCIAS
[1] ASTM E 399 Standard test method for plain strain offracture toughness of metallic materials, Annual book ofASTM standards.
[2] Erdogan, F., Sih, G.C., “On the crack extensión in platesunder plane loading and transverse shear”, ASME J:Basic Eng., 85, pp. 519-527, 1963.
[3] Anderson T. L., Fracture Mechanics fundamental and Application, CRC Press, Inc., EUA 1995.
[4] Mecánica de Fractura, J. Luis González Velásquez, Editorial LIMUSA, México 2004
FINAL
¡ GRACIAS !