solucions+problemes+15_16_metrologia

8/18/2019 solucions+problemes+15_16_metrologia

1/31

PROBLEMA 1

A partir de la informació indicada en la figura, es demana:

a) Quina és la rugositat màxima en [m] que es pot deixar en la part de peça on esrealitza el cilindrat de 16 mm.

b) Explica el significat de la tolerància geomètrica que hi pot haver entre els doscilindrats de 16 mm.

c) Quin és el diàmetre màxim i mínim en el cilindrat de 16 mmd) Justifica numèricament si la cota G és igual a 100.4 mm

PROBLEMA 1

La figura correspon a l’eix del pedal d’una bicicleta.

a) Per una rugositat N6 el valor màxim de la rugositat (Ra) en micres és de 0,8.


2/31

b) La tolerància geomètrica correspon a una tolerància de concentricitat.

• Concentricitat i Coaxialitat : Grau de coincidència dels eixos de dos cilindresrectes, un dels quals s’agafa com a referència. La zona de tolerància estàdeterminada per un cilindre de diàmetre “t”, que té com a eix el mateix eix delcilindre agafat com a referència.

c) 16k6 per k6 i diàmetre 16 l’interval de diàmetres a mirar és 14-18 i la tolerànciasuperior és +12 i la inferior +1.

- El valor màxim del diàmetre de l’eix és de 16,012 mm.

- El valor mínim del diàmetre de l’eix és de 16,001 mm.- L’interval de tolerància = Valor màxim – Valor mínim = 11 μm.


3/31

- Cal remarcar que aquest interval de tolerància correspon a l’indicat en lataula inferior, per un diàmetre de 16 i per una qualitat de tolerància 6.


4/31

d) Degut a la simetria de la peça es podria pensar que la cota “G” és igual a

4.010 . No obstant anem a calcular-ho numèricament.El valor màxim de G serà:Gmàx = 136.8 – 32.1 – 51.9 – 32.1 – 9.6 = 11.1 mm.

El valor mínim de la cota “G” serà.

G mín = 136 – 32.3 – 52.1 – 32.3 – 10.4 = 8.9 mm.

Aquí cal destacar que el valor màxim de la cota “G” es donarà quan la resta de cotessiguin mínimes dintre del valor de tolerància màxima assignat a la cota total de136.8.I el valor mínim de la cota “G” es donarà quan els altres siguin màxims, quan la cotatotal sigui mínima 136.


5/31

PROBLEMA 2En la següent figura es mostra la biela d’un compressor per un petit equip derefrigeració.


a) Indicar les dimensions que han de tenir els calibradors fixes d’interiors del tipus passa–no passa per la verificar els dos forats de la biela

b) Indicar l’ajust que utilitzaries per acoblar la biela en un cigonyal, així com el

diàmetre màxim i mínim de l’eix del cigonyalc) Determinar el valor màxim i mínim de la cota “G” ?

a) Forat 15H7- diàmetre màxim del forat 15.018 mm.- diàmetre mínim del forat 15.000 mm.

Aquestes són les dimensions que hauria de tenir el calibrador fix d’interiors del tipus passa no passa. Per tal que el forat pugui ser considerat correcte el calibrador amb l’eixde 15 ha de passar per l’interior del forat mentre que l’eix de 15.018 no ha de passar.


6/31

b) El tipus d’ajust recomanable seria del tipus H7/f7 lliure normal el qual es

recomana per càrregues petites, ajusts giratoris i amb poca exigència de centrat, ja que aquests compressors giren a baixa velocitat. Així doncs el cigonyal seria

del tipus. 15f7, amb la qual cosa el diàmetre màxim de l’eix del cigonyal seria15,000-0.016 = 14.984 mm, mentre que el diàmetre mínim correspondria al tipus15.000-0.034 = 14.966 mm.

c) Pel càlcul de la cota “G” cal tenir present que a més de les toleràncies del forat

15H7 del contorn exterior

2.0

020 . Cal tenir present la tolerància geomètrica decoaxialitat entre els dos cilindres. Així doncs:


7/31

Gmàx =2

08.0

2

000.15

2

2,20 = 2.64 mm.

En canvi el valor mínim de G .

Gmín =2

08.0

2

018.15

2

20 = 2.451 mm.

On els termes de les dues igualtats són, el primer és el radi extern, el segon el radi interni el tercer la tolerància geomètrica.


8/31

PROBLEMA 3En la següent figura es mostra un suport d’un element d’una màquina que es vol obteniramb funció gris amb motlle d’arena. Es demana:

a) Determinar la longitud màxima imínima de la cota G. (2 punts)

b) Estudia si es factible substituir lacota 800.8 per la cota G. En cas

afirmatiu, indica els valors de la cotaG. (3 punts)

Solució apartat A:

Gmax= 25.1+80.8+40.15 (meitat del diàmetre) =146.05Gmin= 24.9+79.2+39.85(meitat del diàmetre) =143,95

Solució apartat B:

Gmax_substituïda = 80.8+24.9+39.85 = 145.55Gmin_substituïda = 79.2+25.1+40.15 = 144.45

Interval de tolerància de la nova cota = Gmax_substituïda- Gmin_substituïda = 1.1 >0, per tant és factible.

En aquest cas la tolerància geomètrica no influeix, ja que es comprovaria a posteriori.


9/31

PROBLEMA 4En la següent figura es mostra una peça de subjecció formada per tres foratsiguals.


a) Indicar les dimensions que han de tenir el calibrador fix d’interiors del tipus passa–no passa per tal de verificar els forats de la peça anterior

b) Determinar el valor màxim i mínim de la cota “G” ?c) Estudia si es possible substituir la cota angular per la cota G

PROBLEMA 4

a) Les dimensions del calibrador:

20 H7 - Valor màxim 20.021 mm.Valor mínim 20.000 mm.

b) Determinar el valor màxim de la cota G. “G” serà màxima quan els costatssiguin el més llargs possibles i a més l’angle també sigui màxim. Així donsaplicant el teorema del cosinus:


10/31

º46cos5.1005.12025.1005.120 22 Gmàx

Gmàx = 88.29 mm.

Gmín correspondrà quan els costats siguin els més petits possibles i a més l’angle elmés petit possible. aplicant el teorema del coseno:

º44cos5.995.11925.995.119 22 Gmín

Gmín = 84.11 mm.

L’interval de tolerància = 88.29 – 84.11 = 4.18 mm.

c) Es tracta de fer una substitució de cotes.

α màx. serà quan Gmàx i els costats mínims així doncs:

5.99*5.119*2

5.995.119cos

22Gmàx

màx

46cos*5.99*5.119*25.995.119 22 Gmàx Gmàx = 87.53 mm.Per altra banda, αmín serà quant “G” mínim i a més els costats els més llargs possibles.

5.100*5.120*2

5.1005.120

cos

222Gmín

mín

44cos*5.100*5.120*25.1005.120 22 Gmín Gmín = 84.84 mm.Interval de tolerància = Gmàx – Gmín = 87.53-84.84 = 2.689 mm.

- com es pot veure l’interval de toleràncies és positiu i per tant la substitució decotes és factible.

- Cal destacar que en la substitució de cotes l’interval de toleràncies és de 2,6890mm. mentre que abans pel tema d’addicció de cotes l’interval de toleràncies de

la cota “G” era de 4.184 mm. La substitució de cotes és sempre més restrictivaque l’addicció de cotes.

2


11/31

PROBLEMA 5

En la següent figura es mostra un disseny preliminar d’una lluneta mòbil per un tornpetit, la qual es pretén realitzar per mitjà d’un procediment de fosa amb motlle d’arena

a) Si els forats dels guiatges tenen una tolerància H7, justifica i seleccionaquin dels següents ajustos escolliries pels guiatges cilíndrics i també avaluael valor màxim i mínim entre forat i eix pel ajust que tu has considerat.H7-k6, H7-n6, H7-g6

Solució apartat A:Mirar el gràfic:

Cas H7-k6 : indeterminat, sovint l’eix ens quedaria fixatCas H7-n6 : indeterminat, casi en tots els casos l’eix ens quedaria fixatCas H7-g6: lliscant (correcte)

Valors del 10H7: Øforat_max= 10,015 Øforat_min= 10,000Valors del 10g6 : Øeix_max= 9,995 Øeix_min= 9,986

Joc màxim: Øforat_max- Øeix_min=0,029Joc mínim: Øforat_min- Øeix_max=0,005


12/31

PROBLEMA Nº 6.-

Es tracta de trobar quina és la temperatura a la que hauríem d’escalfar unrodament que té un ajust fix, amb un eix tal i com es representa a la figura tenint

en compte les dimensions i el tipus d’ajust, el rodament és d’acer baix en carboni.

- Primer trobarem les mides de forat i eix en la taula corresponent (taula de campde toleràncies de grup pàg. 24/30).

15 H7 = 21025

25 r6 = 412825

- Esbrinem quin és el tamany mínim del forat i màxim del eix per aquest marge detoleràncies.

Forat mínim = 25.00 mmEix màxim = 25.041 mm.

- Trobem les longituds de les circumferències del forat i eix:

Forat = π * 25 = 78.539 mm.eix = π* 25.041 = 78.668 mm.

La diferència serà l’increment de longitud necessari per poder procedir al ajust senseforçar les dues peses.

diferència = 78.668 – 78.539 = 0.129 mm.


13/31

Prenen com a referència l’increment de longitud que experimenta qualsevol metall ambl’increment de temperatura tenim que :

T L L *0

OnΔL = increment de longitud en mm.α = coeficient de dilatació tèrmica que varia en funció del material:

domen alguns exemples:

Al.- 23*10-6 ºC-1 Cu.- 16.7*10-6 ºC-1 Fe.- 11.7*10-6 ºC-1 Acers baixos en carboni .- 11.1*10-6 ºC-1 a 12.2*10-6 ºC-1

En aquest cas prendrem com a referència el coeficient de dilatació lineal dels acersconcretament 11.1*10-6 ºC-1.

ΔT = increment de temperatura en º C.

Substituint els valors en la fórmula tenim:

0.129 = 11.1*10-6*78.539*ΔT

539.78*10*1.11 129.0 6T = 148ºC.

- És a dir que si prenem com a temperatura de referència 20ºC la temperaturad’escalfament de la peça serà de 148 + 20 = 168ºC.

- En la pràctica per tenir una certesa bona de que em escalfat correctament elcoixinet el ficarem en un forn durant un determinat període de temps a 200ºC,s’ha de tenir present que en aquestes pràctiques no s’ha d’escalfar amb flama jaque podríem variar les característiques del material, si el fem assolirtemperatures superiors al canvi de fase.


14/31

Problema 7

. En la següent figura, es mostren el plànol el suport d’un petit eix.

Es demana:

a) Calcular el valor màxim i mínim del forat de diàmetre 20 mm.

b) Si en aquest forat cal inserir un eix 20 n6, justifica numèricament quin

tipus d’ajust resultant s’obté, i a més avalua el valor màxim i mínim del

joc/enclavament resultant.

c) Considera la part d’ajust amb serratge per determina a quina

temperatura caldria escalfar com a mínim per tal que el diàmetre mínim

del forat fos 5 µm superior al diàmetre màxim de l’eix, sabent que el

coeficient de dilatació del material és 14*10-6 ºC-1.

d) Afegeix en la figura anterior, el requeriment que la rodonesa del forat

tingui una tolerància de 0,1 mm.

e) Afegeix en la figura anterior, el requeriment que la ha d’haver

paral·lelisme entre la part superior i inferior de la peça amb una

tolerància de 0,1 mm.

f) Afegeix en la figura anterior, el requeriment que la tolerància de posició

del forat sigui com a màxim 0,05 mm.

g) Calcular el valor màxim i mínim de la cota G.

h) Estudia si és factible substituir la cota 92±0,3 mm per la cota G. Cal

justificar-ho numèricament.


15/31

a) Es tracta de Ø20H7 => Ømàx = 20,021 mmØmín = 20,000 mm.

b) Ø20 n6 => Ømàx = 20,028 mmØmín = 20,015 mm.

Joc màx = Ømàxim forat – Ømínim eix = 20,021 – 20,015 = 0,06 mm.Joc mín = Ømín forat – Ømàxim eix = 20,00 - 20,028 = - 0,028 mm.

L’interval de joc va de + a-, per tant és indeterminat.

c) El valor màxim de l’eix és 20,028 i el mínim és 20,00 mm. Em de contar ambl’increment de 0,005 mm plantejat, per tant:

ΔL = Lo α ΔT Lo = π 20 = 62,8 mm

ΔT = ΔL/ Lo α ΔL = π [(20,028+0,005)-20] = 0,103 mm

ΔT = 0,013 / 62,8 * 14*10-6 = 117,91 ºC

La temperatura que agafarem finalment com a referència serà la trobada anteriormentmés 20ºC que és la temperatura hipotètica de partida, per tant la temperaturad’escalfament de la peça serà:

T = 117,91 + 20 = 138 ºC

d)e)f)

0,1 A

0,05

0,1


16/31

g)Gmàx = 92,3 – 14,9 – 14,9 = 62,5 mm.Gmín = 91,7 – 15,1 – 15,1 = 61,5 mm.

h). Gmàx = 92,3 – 15,1 – 15,1 = 62,1 mm

Gmín = 91,7 – 14,9 -14,9 = 61,9 mm.

IT = 62,1 -61,9 = 0,2 mm > 0

si que es pot.


17/31

Problema 8

En la següent figura, es mostren les dades d’un rodament

Es demana:

a) Calcular el valor màxim i mínim del cilindrat exterior del rodament

b) Si aquest rodament s’ha de posar en un forat, de 168 H7, indica quin tipus

d’ajust resultant s’obté, i a més avalua el valor màxim i mínim del

joc/enclavament resultant.

c) En cas que l’ajust resultant de l’apartat anterior sigui fixa, determina a quina

temperatura caldria escalfar com a mínim per tal que el diàmetre mínim del

forat fos 10 mm superior al diàmetre màxim del rodament, sabent que el

coeficient de dilatació del material és 12x10-6 1/ºC

d) Afegeix en la figura anterior, el requeriment que la superfície en el cilindrat

exterior del rodament tingui una rugositat màxima de Ra=3,2 µm. A més,

caldria indicar també que en aquesta superfície es dugui a terme un procés de

nitruració.

e) Afegeix en la figura anterior, el requeriment que la superfície exterior del

cilindre més gran del rodament sigui cilíndrica en una tolerància de valor màxim

de 15 mm.

f) Afegeix en la figura anterior, el requeriment que l’excentricitat màxima entre

el cilindre de 168 r6 i el cilindre 100 H7 sigui inferior a 20 mm.

g) Calcular el valor màxim i mínim de la cota G, tenint en compte el requeriment

indicat en l’apartat anterior.

h) Estudia si és factible substituir la cota de 168 r6 per la cota G. Cal justificar-

ho numèricament.


18/31

a). cota màxima = 168,093 mm

cota mínima = 168,068 mm.

b). Ajust 168 H7

Joc màxim = 168,04 – 168,068 = - 0,028 mm

Joc mínim = 168,00 – 168,093 = - 0,093 mm

Ajust fixa o amb serratge. Ja que els dos jocs possibles son negatius.

c). ΔL = Lo α ΔT Lo = π 168 = 527,52 mm

ΔT = ΔL/ Lo α ΔL = π [(168,093+0,01)-168] = 0,323 mm

ΔT = 0,323 / 12 *10-6 * 527,52 = 61,34 ºC

La temperatura que agafarem finalment com a referència serà la trobada anteriormentmés 20ºC que és la temperatura hipotètica de partida, per tant la temperaturad’escalfament de la peça serà:

T = 61,34 + 20 = 71 ºC

d), e), f).

0,02

N8

Nitruració

0,015

g). Gmàx = 168,093/2 – 100/2 + 0,02/2 = 34,059 mm

Gmín = 168,068/2 – 100,035/2 – 0,02/2 = 34,0065 mm.

h). Gmàx = 168,093/2 – 100,035/2 – 0,02/2 = 34,0125 mm.Gmín = 168,068/2 – 100/2 + 0,02/2 = 34,044 mm

IT = 34,0125 – 34,044 = -0,0315 mmIT < 0 => que no es pot fer la substitució.


19/31

PROBLEMA 9A partir de la següent figura, es demana:

a) Incloure en l’anterior figura les següents restriccions geomètriques:1) La superfície “C” ha d’estar trempada i amb una rugositat màxima inferior a

0.8 m2) La superfície “C” ha d’ésser perpendicular a l’eix de revolució de la peça

amb una tolerància de 0.1 mm.3) La concentricitat entre el cilindrat de 25h7 amb l’eix de revolució de la peça

ha de ser inferior a 0.01mm.4) La simetria del xaveter, en el tall A-B, ha d’estar dins de 0.1 mm.

b) Determinar el tipus d’ajust (lliscant, fixa o indeterminat), així com el valor màxim imínim per un acoblament del tipus 28r6-H7

c) Calcular el valor màxim i mínim de la cota G

d) Estudiar si es factible substituir la cota de longitud (240.1) per la cota G. En casafirmatiu, indicar els valors de la nova cota.

a) 1) El signe a posar és el següent :

N6

Trem at


20/31

2,3,4)

b) Determinar tipus d’ajust 28 r6-H7.


21/31

28 r6 : Valor màxim de l’eix = 28.041 mm.

Valor mínim de l’eix = 28.028 mm.

28 H7: Valor màxim del forat = 28.021 mm.

Valor mínim del forat = 28.000 mm.

Joc màxim = valor màxim del forat – valor mínim de l’eix.

Joc màxim = 28.021 – 28.028 = -0.007 mm.

Joc mínim = valor mínim del forat – valor màxim de l’eix.

Joc mínim = 28.000 – 28.041 = -0.041 mm.

El tipus d’ajust és fix. o amb serratge.

c) Valor màxim de la cota G.

Gmàx = 83.4 – 26.9 – 23.9 – 19.9 = 12.7 mm.

Valor mínim de la cota G.

Gmín. = 82.9 – 27 – 24.1 – 20.1 = 11.7 mm.

d) Es tracta d’un problema de substitució de cotes. Així doncs, l’expressió autilitzar és:

Cs = Cn Resta de cotes.

24.1 = 82.9 – Gmàx – 26.9 – 19.9

Gmàx = 82.9 – 24.1 – 26.9 – 19.9 = 12 mm.

Gmin = 83.4 – 23.9 – 27 – 20.1 = 12.4 mm.

Per tant l’interval de tolerància serà IT = Gmàx – Gmín = - 0.4 mm.amb la qual cosa no té cap sentit i per tant no es pot fe la substitució de cotes.

No es pot fer la substitució de cotes, ja que IT ha de ser més gran de 0 i en aquest cas noho és.


22/31

Problema 10

El conjunt de la figura està composat per un eix de 119 mm de llargada, un coixinet de boles i un engranatge.

Es demana:

a) L’ajust coixinet-eix ha de ser fixa. Quin ajust utilitzaries?. Quin serà el joc màxim imínim?

b) L’ajust engranatge-eix ha de ser mòbil. Quin ajust utilitzaries?. Quin serà el jocmàxim i mínim?

c) En el xaveter em de ficar una tolerància geomètrica de simetria de 0,1 mm. Indica-lade forma normalitzada.

d) Entre els cilindres de 45 mm de diàmetre, als dos costats de l’eix, ha d’haver unaexcentricitat màxima de 0,01 mm. Indica-la de manera normalitzada.

e) Indica de manera normalitzada la rugositat màxima de 3,2 µm en el cilindre de 51mm de diàmetre.

f) Quines seran les cotes màximes i mínimes de la cota G.

g) Si s’hagués de substituir la cota 35 per la G. Seria factible?, raona la respostanumèricament.

h) De quina manera comprovaries que les distàncies cordals entre dents del engranatgeestarien correctament realitzades.


23/31

a) Per sàpiga quin és el tipus d’ajust podem comparar les diferents posicions de

tolerància.

La taula següent fa una sèrie de recomanacions.

Si reflexionem una mica sobre la solució a adoptar, veurem que el requeriment és que elcoixinet i l’eix quedin lligats i es moguin conjuntament sense cap altre solució que elseu encaix per tant podem utilitzar r6 o s6. Utilitzarem r6.Per tant les mides de l’eix seran les següents:

45 r6 => mida màxima = 45,05 mm.mida mínima = 45,034 mm

45 H7 => mida màxima = 45,025 mm.. mida mínima = 45,000 mm.

El joc màxim = 45,025-45,034 = - 0,009 mm.


24/31

El joc mínim = 45,00-45,05 = -0,05 mm.

b) Utilitzaria H7 forat base. Si mirem la relació entre les diferents posicions detolerància, podrem veure que per una posició H del forat, per que l’eix tingui

unes mides que facin que l’ajust sigui mòbil, haurem d’agafar un ajust a partir deg. Per tant les possibilitats poden ser entre g-f. si mirem les recomanacions deles taules veiem un ajust H7/f7, que també podria ser H7/g6.

51 H7/f7 Joc màxim = 51,03- 50,04 = 0,99 mm.Joc mínim = 51 – 50,07 = 0,93 mm.

c)

d)

e)

f) Per una part podríem aplicar la següent equació:

Gmàx = 35,1 – 9,9 = 25,2 mmGmín = 34,9 – 10,1 = 24,8 mm

o bé si obviem la cota 35.

Gmàx = 119,1 – 24,85 – 58,9 – 9,9 = 25,45 mmGmín = 118,9 -25,15 -59,1 -10,1 = 24,55 mm

g) Per la substitució de cotes tindrem en compte el cas més desfavorable.

G màx = 35,1 – 10,1 = 25,0 mm

G mín = 34,9 – 9,9 = 25,0 mmIT és 0, es podria substituir tenint en compte que no més les peces amb cota 25,0 mm

es podrien donar com a correctes.

h) Per la comprovació de les distancies cordals utilitzaríem un micròmetre de platets.

La manera de realitzar la comprovació seria la següent:


25/31

I en trauríem el mòdul resultant mitjançant la fórmula següent:

El resultat ho compararíem amb el mòdul teòric de l’engranatge.


26/31

Problema 11

El conjunt de la figura està composat per un eix de 119 mm de llargada, un coixinet de boles i un engranatge.

Es demana:

i) Calcula el joc màxim i mínim de l’ajust del coixinet amb el bloc del mecanisme. Dequin ajust es tracta?.

j) L’ajust engranatge-eix ha de ser mòbil. Quin ajust utilitzaries?. Quin serà el jocmàxim i mínim?

k) En el xaveter em de ficar una tolerància geomètrica de simetria de 0,1 mm. Indica-lade forma normalitzada.

l) Entre els cilindres de 45 i 40 mm de diàmetre, als dos costats de l’eix, ha d’haver

una excentricitat màxima de 0,01 mm. Indica-la de manera normalitzada.

m) Indica de manera normalitzada la rugositat màxima de 3,2 µm en el cilindre de 51mm de diàmetre.

n) Quines seran les cotes màximes i mínimes de la cota G.

o) Si s’hagués de substituir la cota 119 per la G. Seria factible?, raona la respostanumèricament.

p) De quina manera comprovaries la tolerància geomètrica entre els dos cilindres de 45i 40 mm indicada en l’apartat d.


27/31

a) El bloc del mecanisme seria aquella part que sustentaria el conjunt mecànic quees veu. Aquest ajust seria 85 r6/H7.

Joc màx. = 85,035 – 85,01 = -0,016 mm.Joc mín. = 85,0 – 85,073 = -0,073 mm.

Es tracta d’un ajust amb serratge o fixa, ja que tant el joc màxim com el mínim sonnegatius.

b) Utilitzaria H7 forat base. Si mirem la relació entre les diferents posicions detolerància, podrem veure que per una posició H del forat, per que l’eix tinguiunes mides que facin que l’ajust sigui mòbil, haurem d’agafar un ajust a partir deg. Per tant les possibilitats poden ser entre g-f. si mirem les recomanacions de

les taules veiem un ajust H7/f7, que també podria ser H7/g6.

51 H7/f7 Joc màxim = 51,03- 50,04 = 0,99 mm.Joc mínim = 51 – 50,07 = 0,93 mm.

c)

d)

e)

f) Gmàx = 119,1 – 24,85 – 58,9 = 35,35 mmGmín = 118,9 – 25,15 – 59,1 = 34,65 mm

g) Gmàx = 119,1 – 25,15 – 59,1 = 34,85 mm.

Gmín = 118,9 – 24,85 – 58,9 = 35,15 mm.L’interval de tolerància és -0,3 < 0 per tant no es pot garantir la viabilitat de lasubstitució, no es pot substituir.

h) Per fer la comprovació utilitzaríem un muntatge com el de la figura, amb doscomparadors amb els que aniríem anotant les diferencies entre les dues mesuresque sortirien al fer girar l’eix. Aquets resultats no podrien diferir més de 0,01mm de tolerància per a donar com a bones les peces.


28/31


29/31

Problema 12

En la base de la figura que es mostra a continuació, es demana:

a) Si tinguessis de mesurar el forat indicat en al figura, raona adequadament quindels següents equips de mesura seria més convenient utilitzar: una regla, un peude rei amb nònius venticimal, un goniòmetre, un micròmetre.

b) Si en el forat hi ha d’anar un rodament 50 h7, calcula el tipus d’ajust resultantque s’obté i a més avalua el valor màxim i mínim del joc/enclavament resultant.

c) En el cas que l’ajust resultant de l’apartat anterior sigui fixa, determina a quinatemperatura caldria escalfar com a mínim per tal que diàmetre mínim del foratfos de 5 µm superior al diàmetre màxim del rodament, sabent que el coeficientde dilatació del material es de 15x10-6 ºC-1 .

d) Afegeix en la figura anterior el requeriment que la superfície cilíndrica del forattingui una tolerància de 0,05 mm, que la rugositat màxima d’aquesta superfíciesigui de Ra= 3,2 µm, i a més tingui un tractament tèrmic de nitruració.

e) Afegeix en la figura anterior la restricció de perpendicularitat entre les dues

superfícies sigui de 0,01 mm.f) Afegeix a la figura anterior la restricció de posició del centre del forat amb latolerància de 0,1 mm.

g) Determina el valor màxim i mínim de la cota G, tenint en compte les tolerànciesindicades en la figura.

h) Estudia si és factible substituir el valor de la cota angular, per la cota G.


30/31

a) –Regla, no és convenient tant des de el punt de vista de resolució (generalmentmm), ni tampoc per tenir amb precisió el punt de contacte.

- Peu de rei, sovint s’utilitza per mesurar diàmetres no obstant, en aquest cas, altenir un nònius venticimal no més proporciona una resolució de 0,05 mm,mentre que la tolerància del forat té un valor de±0,01 mm, i per tant no resulta

recomanable.- Goniòmetre, és un equip per mesurar angles, no longituds.- Micròmetre, sovint tenen una resolució de 0,01 mm i presenten diferents formats

que permeten mesurar diàmetres, amb la qual cosa seria l’equip més adient.

b) 50 h7=>

∅màx= 50,0 mm

∅mín= 49,075 mm Joc màxim = ∅forat màxim - ∅eix mínim = 50,01- 49,075 = 0,935 mm

Joc mínim = ∅forat mínim - ∅eix màxim = 49,99 – 50,00 = -0,01 mm

Per tant es tracta d’un ajust indeterminat.

c) ΔL = Lo α ΔT Lo = π 49,99 = 156,96 mmLf = π (50+0,005) = 157.0157

ΔT = ΔL/ Lo α ΔL = 157.0157- 156,96 = 0.0557 mm

ΔT = 0.0557 / 15x10-6 * 156,96 = 24 ºC

T escalfament = 24+20 = 44 ºC.

d), e), f)

B

0,01 B

N8 Nitruració


31/31

g)

h) substitució de cotes.

IT = Gmàx – Gmín = 325,4 – 314,99 = 10,4 > 0

Per tant es pot substituir .

Documents

solucions+problemes+15_16_metrologia