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SOLUÇÃO PROPOSTA PARA O PROBLEMA DE CAVITAÇÃO
EM UMA BOMBA CENTRÍFUGA DE QUEROSENE DE AVIAÇÃO
Michel Ferreira de Queiroz
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: Reinaldo de Falco
Rio de Janeiro
Novembro de 2018
ii
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
Departamento de Engenharia Mecânica
DEM / POLI / UFRJ
SOLUÇÃO PROPOSTA PARA O PROBLEMA DE CAVITAÇÃO
EM UMA BOMBA CENTRÍFUGA DE QUEROSENE DE AVIAÇÃO
Michel Ferreira de Queiroz
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE
ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL
DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A
OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO.
Examinada por:
Prof. Reinaldo de Falco, Eng.
Prof. Fábio Luiz Zamberlan, DSc.
Prof. Roberto Ivo, Dsc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
NOVEMBRO DE 2018
iii
“A curiosidade é mais importante que o conhecimento. ”
Albert Einstein
iv
Agradecimentos
Dedico esse trabalho aos meus pais, Marcos e Mírian, que me deram todo o
suporte necessário durante a minha caminhada, além de me mostrarem a real
importância da educação. Vocês são a fonte da minha inspiração, e sem vocês eu não
teria conseguido.
À minha família, por torcer tanto por mim e por me amar incondicionalmente
mesmo durante a minha ausência por conta da faculdade.
À minha namorada Carolina, por ter estado ao meu lado me ajudando a superar
os momentos mais difíceis. Você tornou a minha vida muito melhor! Muito obrigado.
Aos meus amigos de Teresópolis, por compreenderem que ser amigo é muito
mais do que estar presente todos os dias. Obrigado pelo apoio de vocês.
Aos meus amigos da FURG, em especial à coordenadora Fabiane, por ter feito
seu trabalho de forma excepcional e por ter sido exemplo de profissional para mim.
Aos meus amigos da UC Davis, que estiveram comigo durante o melhor ano da
minha vida. Espero encontrá-los em breve no próximo MC encontro!
Aos meus amigos da UFRJ, pelas noites viradas de estudo. A amizade de vocês
foi fundamental.
À todos os integrantes do BAJA FURG, FURGBOL, PET Mecância, FRUCD e
da Minerva Bots , por terem me ensinado tanto durante esses anos.
À todos os meus amigos do Pool do Galeão, em especial ao Augusto e ao
Paulinho, por terem me recebido da melhor forma possível e por terem me dado todo o
suporte que eu precisava durante o meu último ano. Eu não poderia imaginar que o
estágio seria tão bom.
Aos professores Fábio Zamberlan e Roberto Ivo pela participação na banca
avaliadora do trabalho, e por suas considerações importantíssimas para a melhoria do
trabalho. Muito obrigado!
Ao professor Reinaldo de Falco, por sua imensa paciência e por ter sido o melhor
prefessor que eu tive durante a faculdade. Foi um prazer imenso ter tido você como
orientador.
v
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
SOLUÇÃO PROPOSTA PARA O PROBLEMA DE CAVITAÇÃO
EM UMA BOMBA CENTRÍFUGA DE QUEROSENE DE AVIAÇÃO
Michel Ferreira de Queiroz
Novembro/2018
Orientador: Reinado de Falco
Curso: Engenharia Mecânica
Os caminhões-tanque têm uma grande relevância no mercado de distribuição de
combustíveis no Brasil. No campo da aviação, além de, por vezes, serem o meio de
transporte do combustível entre as bases e os aeroportos, os caminhões-tanque são
responsáveis por grande parte dos abastecimento das aeronaves.
Desta forma, garantir que o sistema responsável pelo bombeamento do
combustível do caminhão funcione de maneira adequada é, também, garantir um
produto de qualidade e uma operação segura.
Visando o reingresso de um caminhão-tanque na operação de abastecimento de
aeronaves no Aeroporto do Galeão, um estudo do sistema de bombeamento desse
caminhão foi desenvolvido a partir de conhecimentos relacionados a sistemas
mecânicos, teorias de hidráulica e bombas centrífugas. O trabalho buscou comprovar a
causa da cavitação na bomba desse caminhão, assim como mostrar os ganhos
decorrentes da melhoria proposta.
Palavras-chave: cavitação, aviação, caminhão-tanque, abastecimento, bombas
centrífugas, combustíveis, mecânica, hidráulica, querosene
vi
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Mechanical Engineer
PROPOSED SOLUTION FOR A CAVITATION OCCURRENCE
ON A AVIATION KEROSENE CENTRIFUGAL PUMP
Michel Ferreira de Queiroz
November/2018
Advisor: Reinaldo de Falco
Course: Mechanical Engineering
Tank trucks have a great relevance in the fuel distribution market in Brazil. In the
case of aviation, in addition to being sometimes the fuel means of transport between the
bases and the airports, the trucks are responsible for a large part of the aircraft supply.
In this way, ensuring that the system responsible for truck fuel pumping works
properly is also to ensure a quality product and safe operation.
Aiming at the re-entry of a tank truck in the aircraft supply operation at Galeão
Airport, a study of the pumping system of this truck was developed from knowledge
related to mechanical systems, hydraulic theories and centrifugal pumps. The work
sought to confirm the cause of the cavitation in the truck pump, as well as to show the
gains resulting from the proposed improvement.
Keywords: cavitation, aviation, tank truck, supply, centrifugal pumps, fuels,
mechanics, hydraulics, kerosene
vii
Sumário
1. Introdução ................................................................................................................. 1
2. Objetivo .................................................................................................................... 3
3. Teoria de mecânica dos fluidos e bombas centrífugas .............................................. 3
3.1 Mecânica dos fluidos ..................................................................................... 3
3.1.1 Massa específica (ρ) ....................................................................... 3
3.1.2 Densidade (d) .................................................................................. 4
3.1.3 Peso específico (γ) .......................................................................... 4
3.1.4 Volume específico (𝜗𝑒) ................................................................... 4
3.1.5 Pressão de vapor (𝑃𝑣) ..................................................................... 5
3.1.6 Viscosidade absoluta ou dinâmica (µ) ............................................. 5
3.1.7 Viscosidade cinemática (ν) .............................................................. 5
3.1.8 Pressão (𝑃)...................................................................................... 5
3.1.9 Velocidade de escoamento (𝑉) ........................................................ 6
3.1.10 Número de Reynolds (𝑅𝑒) ............................................................. 6
3.1.11 Teorema de Bernoulli .................................................................... 7
3.1.12 Perda de carga .............................................................................. 7
3.1.13 Determinação da curva do sistema................................................ 9
3.2 Teoria de bombas ........................................................................................ 11
3.2.1 Tipos de bombas ........................................................................... 11
3.2.2 Curvas características e ponto de trabalho .................................... 13
3.2.3 Curvas de NPSH e Cavitação em bombas .................................... 16
3.3 Acessórios da tubulação .............................................................................. 18
3.3.1 Válvulas ......................................................................................... 18
3.3.2 Filtro .............................................................................................. 23
3.3.3 Manômetro diferencial de pressão ................................................. 24
4. Estudo de caso ....................................................................................................... 26
viii
4.1 Apresentação do sistema............................................................................. 26
4.1.1 Características do fluido ................................................................ 30
4.2 Cálculo da altura manométrica de sucção (ℎ𝑠) ............................................ 30
4.2.1 Cálculo dos comprimentos equivalentes (𝐿𝑠) ................................. 31
4.2.2 Cálculo do número de Reynolds (𝑅𝑒𝑠) e fator de atrito (𝑓𝑠) .......... 32
4.2.3 Cálculo das perdas (ℎ𝑓𝑠) ............................................................... 35
4.3 Cálculo da altura manométrica de descarga (ℎ𝑑) ......................................... 36
4.3.1 Cálculo dos comprimentos equivalentes (𝐿𝑑, 3") ............................ 37
4.3.2 Cálculo do número de Reynolds (𝑅𝑒𝑑, 3") e fator de atrito (𝑓𝑑, 3") 37
4.3.3 Cálculo dos comprimentos equivalentes (𝐿𝑑, 2") ............................ 38
4.3.4 Cálculo do número de Reynolds (𝑅𝑒𝑑, 2") e fator de atrito (𝑓𝑑, 2") 39
4.3.5 Cálculo das perdas (ℎ𝑓𝑑) .............................................................. 41
4.4 Cálculo da altura manométrica total (𝐻) ...................................................... 44
4.5 Cálculo do 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 ................................................................................... 45
4.6 Validação da bomba .................................................................................... 47
4.7 Possíveis causas da cavitação .................................................................... 51
4.7.1 Diminuição do 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 ............................................................... 51
4.7.2 Aumento da vazão ......................................................................... 55
5. Estudo da nova operação do sistema ..................................................................... 58
5.1 Cálculo da altura manométrica da linha de bypass (ℎ𝑏𝑝) ............................. 61
5.1.1 Cálculo dos comprimentos equivalentes (𝐿𝑏𝑝) ............................... 62
5.1.2 Cálculo do número de Reynolds (𝑅𝑒𝑏𝑝) e fator de atrito (𝑓𝑏𝑝)...... 63
5.1.3 Cálculo das perdas (ℎ𝑓, 𝑏𝑝) ........................................................... 63
5.1.4 Cálculo da altura manométrica total (𝐻𝑏𝑝) .................................... 64
5.2 Determinação da vazão da bomba .............................................................. 65
5.3 Proposição de melhoria e consequências .................................................... 77
5.3.1 Novo ponto de trabalho ................................................................. 79
5.3.2 Redução no tempo de abastecimento ........................................... 80
ix
5.3.3 Aumento da eficiência da bomba ................................................... 81
5.3.4 Redução no aumento de temperatura do combustível ................... 83
5.3.5 Economia na manutenção ............................................................. 84
6. Conclusão ............................................................................................................... 85
7. Bilbiografia .............................................................................................................. 86
Anexo A. Diagrama de Moody .................................................................................... 89
Anexo B. Gráfico da Rugosidade Relativa .................................................................. 90
Anexo C. Comprimentos equivalentes ........................................................................ 91
Anexo D. Gráfico de perdas na mangueira ................................................................. 94
Anexo E. Curvas da bomba ........................................................................................ 95
Anexo F. Dados técnicos do Ford Cargo 2422............................................................ 96
Anexo G. Ficha técnica da tomada de força ............................................................... 97
Anexo H. Dados do Querosene de Aviação ................................................................ 97
1
1. Introdução
Conforme o Ministério dos Transportes, Portos e Aviação Civil [1], o Brasil possui
mais de 2500 aeroportos, o que o torna a segunda nação com o maior número de
aeroportos do mundo [2]. O modal aéreo tem sido de extrema importância para a
economia do país, e, apenas em 2017, mais de 112 milhões de passageiros e cerca de
1,08 milhão de toneladas de carga foram transportadas por aviões [1].
Segundo a ANAC (Agência Nacional de Aviação Civil), nesse mesmo ano, o
custo de operação para as empresas aéreas foi por volta de R$ 34,6 bi, sendo que
27,5% desse custo foi voltado apenas para o abastecimento e lubrificação das
aeronaves [3]. A estimativa é que, nos próximos 20 anos, essa demanda pelo setor da
aviação possa dobrar [4]. Esse cenário demonstra o potencial que o mercado de refino
e distribuição de combustíveis de aviação no país.
Para que o combustível que sai das refinarias chegue às aeronaves, é
necessário um grande investimento em infraestrutura e logística. O fluxo logístico de
abastecimento das aeronaves do Aeroporto do Galeão e do Aeroporto de Guarulhos
(dois dos aeroportos mais movimentados do país [5]), é mostrado na Figura 1.
Figura 1. Fluxo logístico do abastecimento de aeronaves [6]
Como pode-se observar, o querosene de aviação, após ser refinado, é
transportado para as Bases Primárias e para os Pools através de dutos. Pools são bases
de distribuição onde duas ou mais empresas são sediadas e dividem os custos da
instalação e operação, visando a redução dos riscos do negócio. No caso do Pool do
Aeroporto do Galeão, estão sediadas 3 distribuidoras: a Shell, a BR e a BP.
Nesses aeroportos, após o combustível chegar aos tanques dos Pools através
dos dutos, ele é transportado para a aeronave de duas formas: utilizando caminhões-
tanque ou caminhões servidores.
2
No caso dos caminhões-tanques, o caminhão deve ter seu tanque enchido de
combustível no local chamado “ilha de enchimento” (que é abastecida pelos tanques do
Pool), para que, então, possa se mover para um local próximo à aeronave e abastece-
la. O abastecimento se dá através do bombeamento de combustível do tanque do
caminhão para o tanque da aeronave.
Figura 2. Abastecimento de aeronave por caminhão-tanque
Já no caso dos caminhões servidores, o abastecimento da aeronave ocorre
através da conexão entre um hidrante e o bocal da aeronave. O hidrante, por sua vez,
é abastecido por uma linha subterrânea pressurizada de combustível, que vem dos
tanques do Pool. A função do caminhão, nesse caso, é realizar essa conexão de forma
segura e eficiente.
Figura 3. Abastecimento de aeronave por caminhão servidor
3
A partir dessas informações, fica evidente a importância das bombas hidráulicas
para a distribuição de combustíveis, uma vez que elas fazem parte de todas as etapas
do fluxo logístico de abastecimento de aeronaves do país. O trabalho em questão focará
na última parte dessa cadeia, que é o abastecimento das aeronaves; mais
especificamente, o abastecimento realizado por um caminhão-tanque.
2. Objetivo
Este trabalho tem como principal objetivo solucionar a ocorrência de cavitação
em uma bomba centrífuga situada em um caminhão-tanque abastecedor de aeronaves,
além de compreender o motivo do superaquecimento do combustível bombeado. O
caminhão-tanque de estudo é um importante ativo da empresa “X”, e está situado em
um dos maiores aeroportos do Brasil, o que mostra sua real importância para a operação
de abastecimento de querosene de aviação no país.
Inicialmente, serão apresentados conceitos básicos de hidráulica e de bombas
utilizados no estudo. Logo após, acessórios e termos utilizados na aviação serão
expostos afim de facilitar o entendimento do problema apresentado.
Uma análise do sistema de abastecimento do caminhão será feita afim de
identificarmos a causa da cavitação. A causa do problema será estudada, e, ao final do
projeto, uma solução será proposta em conjunto com suas melhorias.
3. Teoria de mecânica dos fluidos e bombas centrífugas
Com o objetivo de embasar a teoria aplicada nesse estudo, neste capítulo serão
apresentados conceitos fundamentais de mecânica dos fluidos focados para o
entendimento de aspectos importantes no dimensionamento de bombas centrífugas.
3.1 Mecânica dos fluidos
De acordo com a referência [7], a mecânica dos fluidos lida com o
comportamento de fluidos tanto em repouso, quanto em movimento. Desta forma,
entender os princípios básicos dessa ciência se torna fundamental para a compreensão
dos temos apresentados posteriormente.
3.1.1 Massa específica (ρ)
A massa específica é a propriedade que relaciona a massa de determinada
substância com uma unidade de volume ocupado.
4
ρ =𝑚
𝑉𝑜𝑙 (3.1)
ρ = Massa específica [kg/m³];
m = Massa [kg];
V = Volume [m³].
3.1.2 Densidade (d)
A densidade de um líquido, ou sólido, é a razão entre a massa específica da
substância “ρ” e a massa específica da água a 70 °F (15,5 °C) “ρ𝐻2𝑂" na pressão
atmosférica ao nível do mar. O valor da densidade é adimensional.
𝑑 = 𝜌
ρ𝐻2𝑂 (3.2)
ρ = Massa específica da substância[kg/m³];
ρ𝐻2𝑂 = Massa específica da água[kg/m³];
d = Densidade [adimensional].
3.1.3 Peso específico (γ)
O peso específico, segundo [8], é a força, por unidade de volume, exercida em
uma substância em um corpo de densidade “𝜌” sumbetido a uma aceleração da
gravidade “g”.
γ = ρ. g (3.3)
γ = peso específico [N/m³];
ρ = massa específica [kg/m³];
g = aceleração da gravidade [m/s²].
3.1.4 Volume específico (𝜗𝑒)
O volume específico é o volume ocupado por determinada substância dividio
pela unidade de massa. Pode ser calculado pelo inverso da massa específica.
𝜗𝑒 =𝑉𝑜𝑙
𝑚 (3.4)
𝜗𝑒 = volume específico [m³/kg];
Vol = volume [m³];
m = massa [kg].
5
3.1.5 Pressão de vapor (𝑃𝑣)
A pressão de vapor é a pressão exercida por um vapor quando este está em
equilíbrio dinâmico com o líquido que lhe deu origem. É importante citar que, como a
temperatura faz com que os líquidos tendam à fase gasosa, quanto maior a temperatura,
maior a pressão de vapor da substância. Uma vez que bombas centrífugas aplicam
diferenças de pressão em fluidos líquidos, é imprescindível que a menor pressão obtida
na tululação esteja acima da pressão de vapor do líquido bombeado. As consequências
desse tipo de ocorrência serão mais aprofundadas no Capítulo 3.2.3.
3.1.6 Viscosidade absoluta ou dinâmica (µ)
Viscosidade é a prorpriedade do fluido que determina a resistência desse fluido
ao escoamento gerada por um atrito interno. Quanto mais viscoso for o fluido, mais
resistência ele apresentará a determinado escoamento, e quanto maior a temperatura
do fluido, menor será sua viscosidade dinâmica. A unidade utilizada para essa
propriedade é “Pa.s”.
3.1.7 Viscosidade cinemática (ν)
Viscosidade cinemática é a relação entre a viscosidade dinâmica e a massa
específica do fluido.
ν = µ
ρ (3.5)
ν = viscosidade cinemática [m²/s];
µ = viscosidade dinâmica [Pa.s];
ρ = massa específica [kg/m³].
3.1.8 Pressão (𝑃)
Pressão pode ser definida como a razão entre força aplicada à uma unidade de
área. Na hidrostárica, é comum encontrarmos pressão como altura de coluna d’água.
Essa associação veio da relação entre a pressão “P” associada a uma altua “H” de um
líquido de peso específico “γ”.
𝑃 = γ.H (3.6)
P = pressão [N/m²];
γ = peso específico [N/m³];
H = altura de coluna do líquido [m].
6
3.1.9 Velocidade de escoamento (𝑉)
A velocidade de escoamento representa o espaço percorrido por uma parcela de
fluido a cada segundo.
𝑉 =4. 𝑄
𝐷2. 𝜋 (3.7)
V = Velocidade de escoamento [m/s];
Q = Vazão volumétrica [m³/s];
D = Diâmetro da tubulação [m].
No caso do abastecimento de aeronaves, a velocidade de escoamento (ou
vazão) do combustível na tubulação determina o quão rápido a aeronave será
abastecida. Entretanto, esse parâmetro deve ser muito bem controlado, uma vez que
um aumento súbito da vazão gera uma grande variação de pressão, podendo causar
danos aos componentes do sistema de abastecimento do caminhão e da aeronave.
Essa variação repentida de pressão é denominada “golpe de aríete”, e pode ser causada
pela abertura ou fechamento de válvulas.
3.1.10 Número de Reynolds (𝑅𝑒)
O número de Reynolds é uma grandeza adimensional que permite sabermos se
o escoamento se apresenta em regime laminar, transitório ou turbulento através e
parâmetros como o diâmetro do tubo “D”, a velocidade do escoamento “V” e a
viscosidade cinemática (𝑣) através da equação:
𝑅𝑒 =𝐷. V
𝑣 (3.8)
Re = número de Reynolds [adimensional];
D = diâmetro interno da tubulação [m];
V = velocidade média de escoamento [m/s];
𝑣 = viscosidade cinemática do fluido na temperatura de trabalho [kg/m³].
Para os cálculos desse trabalho, será considerado escoamento laminar todo
escoamento que apresentar Re<2000; escoamento turbulento para Re>2000, uma vez
que, na prática, um escoamento com Re>2000 só será laminar para situações muito
específicas.
7
3.1.11 Teorema de Bernoulli
O teorema de Bernoulli é utilizado para descrever o escoamento de um fluido
utilizando os princípios de conservação de energia considerando que regime é
permanente e que não há troca de trabalho entre os pontos de entrada e de saída.
𝑍1 +𝑃1
γ+
𝑉12
2𝑔= 𝑍2 +
𝑃2
γ+
𝑉22
2𝑔+ ℎ𝑓 (3.9)
𝑍 = altura estática [m];
𝑃 = pressão no fluido [N/m²];
V = velocidade de escoamento [m/s];
𝑔 = aceleração da gravidade [m/s²].
ℎ𝑓= perda de carga [m].
Os termos “𝑍1”, “ 𝑃1
γ” e “
𝑉12
2𝑔” podem ser chamados de “altura geométrica”, “altura
piezométrica” e “altura cinética”, respectivamente. O termo “ℎ𝑓” representa a perda
de carga entre os pontos de entrada (1) e saída (2) durante o escoamento.
A grande utilidade dessa equação, para o estudo em questão, é a determinação
da curva do sistema. Tal curva evidencia a relação entre a alutra manométrica total (que
será definida posteriormente) e a vazão.
3.1.12 Perda de carga
A perda de carga “ℎ𝑓”, representa a perda de energia por unidade de peso do
fluido entre dois pontos de entrada e saída de determinado escoamento. Para seu
estudo, consideramos que ela é dividida em duas partes: perda de carga normal e
localizada.
ℎ𝑓 = ℎ𝑓𝑛 + ℎ𝑓𝐿 (3.10)
ℎ𝑓𝑛= perda de carga normal [m].
ℎ𝑓𝐿= perda de carga localizada [m].
A perda de carga normal representa a perda de carga decorrente de trechos
retos de tubulação. Para sua determinação em escoamentos turbulentos, utilizaremos
a equação de Darcy-Weisbach.
8
ℎ𝑓𝑛 = 𝑓𝐿
𝐷
𝑉2
2. 𝑔 (3.11)
ℎ𝑓𝑛= perda de carga normal [m];
𝑓 = fator de atrito [adimensional];
𝐿 = comprimento da tubulação reta [m];
D = diâmetro interno da tubulação [m];
𝑉 = velocidade média de escoamento [m/s²].
𝑔= aceleração da gravidade [m/s²].
O fator de atrito “𝑓” pode ser encontrado, tanto pra escoamentos turbulentos
quanto para laminares, pela equação proposta por Churchill ou através do Ábaco de
Moody encontrado no Anexo A. Nesse estudo, utilizaremos a equação de Churchill.
𝑓 = 8 . [(8
𝑅𝑒)12
+ 1
(𝐴 + 𝐵)1,5]
112
(3.12)
Onde “A” e “B” podem ser calculados através das seguintes equações:
𝐴 = [2,457 . 𝑙𝑛 (1
7𝑅𝑒
0,9
+ 0,27.𝜀𝐷
)]
16
(3.13)
𝐵 = (37530
𝑅𝑒)16
(3.14)
O termo "𝜀
𝐷" representa a rugosidade relativa, e depende do material e do
diâmetro interno da tubulação. Este termo pode ser determinado utilizando o Anexo
B.
A perda de carga localizada, gerada por acidentes e acessórios na tubulação
(como filtros, válvulas e joelhos, por exemplo) pode ser determinada através do
método de comprimentos equivalentes. Este método consiste em adicionar ao trecho
reto da tubulação um comprimento que levaria à mesma perda de carga que o
acessório ou acidente geraria nas mesmas condições. Os comprimentos
equivalentes de cada acessório ou acidente podem ser encontrados nas tabelas do
Anexo C.
9
3.1.13 Determinação da curva do sistema
A curva do sistema representa a variação de energia por unidade de peso “H”
que o sistema irá solicitar para diferentes vazões. Essa energia é chamada de altura
manométrica total, e pode ser calculada a partir da seguinte equação:
𝐻 = ℎ𝑑 − ℎ𝑠 (3.15)
Onde:
ℎ𝑑= altura manométrica de descarga [m];
ℎ𝑠= altura manométrica de sucção [m].
A altura manométrica de descarga representa a energia por unidade de peso
que deve haver no flange de descarga da bomba para que o liquido atinja determinado
ponto, atendendo as necessidades do projeto. A altura manométrica de sucção, por sua
vez, representa a energia por unidade de peso que existe no flange de sucção da bomba
devido as condições do sistema.
Para o sistema com o reservatório de sucção e descarga à pressão atmosférica,
temos o seguinte esquema:
Figura 4. Esquema de bombeamento com reservatórios à pressão atmosférica [12] – modificada pelo autor
Neste caso, a altura manométrica de sucção e descarga podem ser calculadas
a partir das seguintes equações:
ℎ𝑠 = 𝑍𝑠 − ℎ𝑓𝑠 +𝑃𝑠
𝛾 (3.16)
ℎ𝑑 = 𝑍𝑑 + ℎ𝑓𝑑 +𝑃𝑠
𝛾 (3.17)
10
Como os reservatórios estão à pressão atmosférica, as equações de “hs” e “hd”
se reduzem a:
ℎ𝑠 = 𝑍𝑠 − ℎ𝑓𝑠 (3.18)
ℎ𝑑 = 𝑍𝑑 + ℎ𝑓𝑑 (3.19)
Onde:
𝑍𝑠= altura estática de sucção [m];
ℎ𝑓𝑠= perda de carga na sucção [m].
𝑍𝑑= altura estática de descarga [m];
ℎ𝑓𝑑= perda de carga na descarga [m].
Substituindo as equações (3.18) e (3.19) na equação (3.15), temos que:
𝐻 = (𝑍𝑑 − 𝑍𝑠) + (ℎ𝑓𝑠 + ℎ𝑓𝑑) (3.20)
A altura manométrica total pode ser vista como uma soma de duas parcelas: o
“H estático” (que não varia com a vazão) representado por “(𝑍𝑑 − 𝑍𝑠)”, e o “H de fricção”
(que é em função da vazão) representado por “(ℎ𝑓𝑠 + ℎ𝑓𝑑)”.
A partir disso, podemos traçar a curva do sistema, que, como dito anteriormente,
consiste na variação da altura manométrica total “H” em função da vazão “Q”.
Figura 5. Curva do sistema [12]
11
A partir desses conceitos, observamos que a curva do sistema pode ser
modificada a partir de alguns fatores: natureza do líquido bombeado (quanto mais
viscoso o líquido, maior a perda de carga, por exemplo), temperatura do líquido
(influencia diretamente nas propriedades do líquido), nível de líquido nos reservatórios
de sucção e descarga (alteram as alturas estáticas), mudança nas pressões dos
reservatórios (afetam os “H estáticos”), e demais alterações nas linhas (alteração do
diâmetro da linha, elevação dos reservatórios, inclusão ou exclusão de acessórios).
3.2 Teoria de bombas
Segundo [8], bombas são definidas como “máquinas operatrizes hidráulicas que
conferem energia ao líquido com a finalidade de transportá-lo de um ponto para o outro
obedecendo às condições do processo”. Uma fonte motora às alimentam, e elas cedem
parte dessa energia para o fluido em forma de energia de pressão e energia cinética. A
teoria por trás do estudo das bombas será discutida nos capítulos que seguem.
3.2.1 Tipos de bombas
A classificação de uma bomba pode levar em conta sua aplicação ou a forma
com que a energia é cedida ao fluido. Este segundo tipo de classificação pode ser
observado na Figura 6.
As bombas do tipo Dinâmicas ou Turbobombas são classificadas dessa forma
pois movimentam o líquido a partir do movimento de rotação do impelidor. Os diferentes
tipos de turbobombas são classificados tanto pela forma com que a energia é cedida ao
fluido pelo impelidor, quanto pela orientação de saída do fluido do impelidor.
As bombas centrífugas (que serão alvo do estudo do próximo capítulo)
inicialmente fornecem energia cinética ao líquido através da rotação do impelidor. Essa
energia, entretanto, é majoritariamente convertida em energia de pressão quando o
líquido sai do impelidor e é forçado a passar pela voluta, cuja área da secção transversal
aumenta no sentido do escoamento, como mostrado na Figura 7.
As bombas volumétricas ou de deslocamento positivo, ao contrário das
turbobombas, fornecem energia ao líquido diretamente na forma de pressão através da
movimentação de algum órgão mecânico que força o fluido a se movimentar. Um
exemplo de bomba volumétrica que utiliza um pistão para fornecer energia, é mostrado
na Figura 8.
12
Figura 6. Classificação das bombas [8]
Figura 7. Bomba centrífuga em corte [12]
13
Figura 8. Bomba de deslocamento positivo do tipo pistão [13]
3.2.2 Curvas características e ponto de trabalho
Para demonstrar o funcionamento das bombas para diferentes vazões, 3
diferentes curvas geralmente são disponibilizadas pelos fabricantes: a curva da carga
“H” versus vazão “Q”, a curva de potência absorvida “𝑃𝑜𝑡𝑎𝑏𝑠” versus vazão “Q” e a curva
de rendimento total “η” versus vazão “Q”.
Figura 9. Curvas características e ponto de trabalho [12]
14
A curva da carga (chamada de “curva da bomba”), representa a energia por
unidade de peso “H” que a bomba pode fornecer ao fluido para determinada vazão. Esta
curva normalmente é fornecida para diferentes rotações da bomba.
A curva de rendimento leva em conta o rendimento volumétrico (que é decorrente
da recirculação de líquido dentro da própria bomba devido às folgas entre os
componentes), o rendimento mecânico (devido à fricção entre os componentes da
bomba) e o rendimento hidráulico (que ocorre por conta do atrito do líquido bombeado).
Caso essa curva não seja fornecida pelo fabricante, o rendimento para cada ponto de
trabalho pode ser calculado a partir da equação abaixo.
η =𝛾.𝐻. 𝑄
𝑃𝑜𝑡𝑎𝑏𝑠. 75 (3.21)
η = rendimento em determinado ponto de trabalho [adimensional];
𝐻 = altura manométrica total [m];
𝑄 = vazão [m³/s]
𝑃𝑜𝑡𝑎𝑏𝑠 = potência absorvida pela bomba [CV]
𝛾 = peso específico [kgf/m³]
A curva de potência consumida (ou potência absorvida), representa a potência
deve ser fornecida à bomba para que ela funcione, e também é fornecida pelo
fabricante.
O ponto de trabalho consiste no ponto de intersecção entre a curva do sistema
e a curva da bomba, e determina em quais condições o sistema está operando. É
importante citar que o ponto de trabalho é móvel, uma vez que depende da vazão, das
curvas do sistema e da bomba, e das configurações do sistema sobre o qual a bomba
está operando. A modificação do ponto de trabalho pode se dar, por exemplo, para
atender a uma nova condição de operação do sistema.
Um exemplo prático dessa modificação do ponto de trabalho se dá através da
recirculação, apresentada na Figura 10.
15
.
Figura 10. Esquema de bombeamento com recirculação [12] – modificada pelo autor
A recirculação é normalmente utilizada para desviar parte do fluido bombeado
para a sucção, e, dessa forma, reduzir a vazão na linha de descarga ou controlar a
pressão na descarga da bomba. Esse método, entretanto, não é energeticamente
eficiente pois toda energia cedida ao fluido recirculado é desperdiçada. Além disso,
deve-se prever, na seleção da bomba, o aumento de vazão na bomba decorrente dessa
operação.
Sabendo a altura manométrica referente a determinado ponto de trabalho, seu
respectivo rendimento e potência absorvida, é possível calcular o aumento de
temperatura do fluido quando este é bombeado.
Em geral, o aquecimento do líquido bombeado em qualquer vazão pode ser
calculado através da seguinte equação:
ΔT =𝐻
427. (
1
η− 1) .
1
𝑐𝑙 (3.2
Onde:
ΔT – Aumento de temperatura [°C]
H – Altura manométrica total [m]
η – Rendimento da bomba no ponto de trabalho
𝑐𝑙 – Calor específico do líquido em 𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑘𝑔.°C
16
3.2.3 Curvas de NPSH e Cavitação em bombas
A cavitação é um fenômeno conhecido por conta de suas consequências
negativas para a operação de bombas hidráulicas. Esse fenômeno ocorre quando, em
qualquer ponto da tubulação, a pressão absoluta atinge um valor inferior à pressão de
vapor do líquido, fazendo com que parte desse líquido vaporize, formando bolhas. Essas
bolhas, quando voltam para uma região com uma pressão superior à pressão de
vaporização do líquido, colapsam, gerando uma onda de choque. No caso da operação
com bombas centrífugas, a região que apresenta a menor pressão da linha é na entrada
do impelidor, por esse motivo, essa é a região que apresenta a maior chance de
formação de bolhas. Dependendo do tipo de bomba, o colapso dessas bolhas pode
ocorrer no próprio canal do impelidor ou na entrada da voluta.
As consequências da cavitação dependem da intensidade que ela ocorre, da
duração do fenômeno, do líquido bombeado e do material da bomba. As principais
consequências são: altos ruídos, vibração, danificação do material da bomba e alteração
das curvas características.
Figura 11. Alteração das curvas e do ponto de trabalho devido a cavitação [8]
17
A – Curva de rendimento em condições normais de operação;
B – Curva de rendimento durante a cavitação;
C – Curva da bomba em condições normais de operação;
D – Curva da bomba durante a cavitação;
E – Curva do sistema;
1 – Ponto de operação em condições normais;
2 – Ponto de operação durante a cavitação;
Q1 – Vazão em condições normais de operação;
Q2 – Vazão durante a cavitação.
O gráfico acima nos mostra, de forma simplificada, as mudanças nas curvas
características que ocorrem durante a cavitação. Pode-se observar que, durante a
cavitação, a vazão, o rendimento e a altura manométrica total do sistema são abaixo do
esperado.
O estudo da cavitação em bombas é baseado no cálculo do NPSH (Net Positive
Suction Head), que representa a energia absoluta por unidade de peso existente no
flange de sucção da bomba. Essa energia é equacionada da seguinte forma:
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 = ℎ𝑠 +𝑃𝑎 − 𝑃𝑣
𝛾 (3.23)
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 – NPSH disponível [m];
ℎ𝑠 – altura manométrica de sucção [m];
𝑃𝑎 – pressão atmosférica [Pa];
𝑃𝑣 – pressão de vapor do líquido na temperatura de bombeio [Pa];
𝛾 – peso específico [kgf/m³];
É interessante saber, portanto, qual a quantidade mínima de energia absoluta
por unidade de peso que deve haver no flange de sucção, em determinada vazão, para
que a cavitação não ocorra. Esse valor é chamado de NPSH requerido (𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞), e
deve ser fornecido pelo fabricante. Traçando a curva de “𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝” para diferentes
vazões, juntamente à curva de “𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞”, obtem-se, no ponto de intersecção, a vazão
máxima permissível para a bomba no sistema.
18
Figura 12. Curva de NPSH requerido versus NPSH disponível [8]
Comumente, durante a seleção da bomba, uma margem de segurança de 0,6
metros de líquido é utilizada como margem de segurança. Sendo assim, para que não
ocorra a cavitação, consideraremos que:
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 ≥ 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞 + 0,6 (3.24)
3.3 Acessórios da tubulação
Para que o bombeamento de combustível ocorra de forma eficiente e segura,
alguns acessórios são adicionados ao módulo de abastecimento dos caminhões-
tanque. O entendimento do funcionamento de cada um desses acessórios é de extrema
importância, tanto para a operação de abastecimento, quanto para o estudo em questão.
3.3.1 Válvulas
As válvulas são acessórios utilizados para interromper, restringir ou liberar a
passagem de produto por determinada tubulação. No caso do caminhão-tanque
abastecedor, diferentes tipos de válvulas são encontrados em seu módulo de
abastecimento.
19
Figura 13. Válvula de fundo [14]
A válvula de fundo é acionada por um comando pneumático no momento em que
a tomada de força (responsável por transmitir potência do motor para a bomba) é ligada.
Sua função, durante o abastecimento de uma aeronave, é liberar a passagem de
combustível do tanque para a tubulação e evitar que partículas sólidas passem para a
tubulação de sucção comprometendo o funcionamento da bomba e a qualidade do
produto. Durante o enchimento do caminhão (processo no qual ocorre entrada de
combustível no tanque), a válvula de fundo atua impedindo a entrada de combustível no
tanque quando o nível de combustível atinge um valor pré-determinado, evitando, dessa
forma, possíveis vazamentos.
Figura 14. Punho deadman [15]
20
Para que o operador de abastecimento tenha controle sobre a passagem de
combustível pela linha mesmo afastado do caminhão, um acionador chamado de “punho
deadman” é conectado via cabo ao módulo de abastecimento para controlar a
passagem de produto. Quando acionado, ele abre a válvula deadman e ajusta o motor
à uma aceleração predefinida, permitindo, dessa forma, que o combustível chegue à
aeronave. Quando o gatilho é liberado, a válvula deadman interrompe a passagem de
produto pela linha e faz com que a rotação do motor volte para a marcha lenta.
Figura 15. Válvula deadman [16]
A válvula deadman é uma válvula controladora de pressão que atua regulando
a passagem de produto quando o gatilho do punho deadman é pressionado e liberado.
A empresa “X” utiliza da seguinte regulagem: abertura total da válvula em 5 segundos
após o acionamento do punho deadman (para evitar o dano na aeronave decorrente do
golpe de aríete), e o fechamento total da válvula em 3 segundos após a liberação do
gatilho do punho deadman ou durante o fechamento do bocal da aeronave (impedindo
danificação do caminhão em caso de aumento de pressão repentino e impedindo um
grande vazamento caso algo dê errado).
21
Figura 16. Válvula borboleta [17]
A válvula borboleta promove uma interrupção rápida e eficaz no fluxo de
combustível através do fechamento da linha pela rotação de uma haste. Esta válvula é
aberta completamente antes do abastecimento e completamente fechada ao final.
Figura 17. Válvula esfera [18]
A válvula esfera também promove uma eficiente interrupção no fluxo de
combustível, porém, diferentemente da válvula borboleta, através do giro de uma esfera
vazada. Esse tipo de válvula apresenta uma estanqueidade maior do que a válvula
borboleta, e também não deve ser utilizada semiaberta.
22
Figura 18. Válvula de bypass
Um exemplo do uso da válvula esfera é na linha de bypass do caminhão-tanque
(que será mostrada mais a diante). Essa válvula é responsável por manter a descarga
da bomba a uma pressão inferior a determinado valor, e por impedir que a bomba opere
com uma vazão abaixo da vazão mínima permissível. Caso a pressão exceda
determinado valor, a válvula é acionada por um comando pneumático que faz com que
ela abra e permita o fluxo de combustível pela linha de bypass, fazendo com que o ele
retorne para o tanque do caminhão.
Figura 19. Válvula primária [19]
23
A válvula primária é utilizada para acoplar a mangueira de abastecimento do
caminhão ao tanque da aeronave de forma rápida, fácil e segura. Ela permite a
passagem de combustível quando devidamente acoplada, e impede que o combustível
saia caso esteja desacoplada, para que não ocorram vazamentos.
Figura 20. Válvula de retenção do tipo portinhola [20]
A válvula de retenção do tipo portinhola é utilizada para manter o fluxo de produto
em apenas um sentido. No caso do caminhão-tanque, ela é utilizada na entrada do
tanque pela linha de bypass para permitir que produto passe da linha de bypass para o
tanque, e não o contrário.
3.3.2 Filtro
Os filtros são comumente utilizados para garantir a qualidade de determinado
produto, evitando que substâncias indesejadas sejam encontradas nos líquidos
bombeados. No caso caminhões tanque abastecedores, o filtro utilizado é do tipo
monitor.
No interior de seus vasos, os filtros monitores possuem elementos filtrantes que,
além de reterem partículas sólidas que possam vir a estar no combustível, possuem a
particularidade de impedir a passagem do combustível em caso de presença de água.
Isto é feito a partir da reação química entre uma substância que reage com a água
entupindo a passagem de combustível e impedindo o fluxo.
Este tipo de filtro é largamente utilizado na aviação uma vez que a presença de
água no combustível pode compromete o funcionamento do motor das aeronaves.
24
Figura 21. Filtro monitor [21]
3.3.3 Manômetro diferencial de pressão
Vários tipos de manômetros são utilizados no caminhão-tanque para o
monitoramento de pressão da linha. O manômetro diferencial de pressão, chamado
informalmente de “diferencial de pressão”, é utilizado para obtenção de uma leitura
rápida da diferença de pressão na entrada e na saída do filtro.
Figura 22. Manômetro diferencial de pressão
25
Através de sua leitura, é possível identificar se o filtro monitor está funcionando
devidamente ou não. A leitura do manômetro é anotada em todos os abastecimentos,
como forma de obter um histórico do diferencial de pressão. Caso ocorra uma grande
queda no diferencial de pressão do filtro, pode-se concluir que algum elemento filtrante
está permitindo passagem de combustível além do normal, indicando um mal
funcionamento do mesmo. Caso a diferença de pressão se eleve, é possível que algum
elemento filtrante esteja obstruindo a passagem de combustível, por conta da presença
de água ou de entupimentos por partículas. Por motivos de segurança, o sistema de
abastecimento interrompe o fluxo de combustível pela linha caso a diferença de pressão
entre a entrada e a saída do filtro seja igual ou superior a 15 Psi.
Sendo assim, o diferencial de pressão é de extrema importância para garantir a
qualidade do produto entregue e da segurança do abastecimento.
26
4. Estudo de caso
Neste capítulo, será analisado o sistema de abastecimento de um caminhão-
tanque abastecedor de aeronaves da empresa “X” cuja bomba vem demonstrando
problemas de cavitação durante a operação de abastecimento.
Nos últimos 11 meses, o caminhão vem apresentando ruídos na bomba quando
esta é submetida à vazão de 500 L/min (observada no medidor de vazão), mesmo com
o giro do motor relativamente baixo (por volta de 800 RPM). Além disso, foi observado
que a mangueira de abastecimento enfumaçava durante a operação, o que indica um
superaquecimento do combustível bombeado. Durante esse período, o selo da bomba
teve que ser trocado repetidas vezes por mal funcionamento, o impelidor teve que ser
retirado para manutenção, e especialistas foram contratados para identificar a causa
básica do problema, porém não obtiveram sucesso.
Para que o caminhão não ficasse parado e para que a empresa não fosse
prejudicada pela demora no abastecimento decorrente da baixa vazão de
abastecimento, o caminhão foi utilizado apenas para abastecimentos de aeronaves de
asa baixa e que demandassem uma baixa vazão, subutilizando o ativo da companhia.
O objetivo desse estudo é verificar se a bomba está mal dimensionada ou não,
entender o motivo da cavitação e do superaquecimento do combustível, e propor uma
solução; além de demonstrar as melhorias atingidas pela proposta.
4.1 Apresentação do sistema
A bomba que vem apresentando problemas de cavitação está situada em um
caminhão da marca Ford, modelo 2422. Este caminhão apresenta sistema de
abastecimento “por pressão” e “por gravidade”.
O sistema de abastecimento “por gravidade” é utilizado para operações que
exijam vazões próximas a 100 L/min, como é o caso de abastecimentos de aviões
particulares de pequeno porte, por exemplo. Já o sistema de abastecimento “por
pressão” é utilizado para operações que exijam vazões de 500 a 1300 L/min, para aviões
de médio e grande porte.
Como o objetivo do estudo, inicialmente, é determinar se o mal dimensionamento
da bomba é o motivo da cavitação, o foco do estudo será dado para a situação que mais
exige da bomba e que também é a mais cotidiana, que é o abastecimento por pressão.
27
Figura 23. Caminhão-tanque abastecedor
Atualmente, o caminhão utiliza a bomba da Gormpan Rupp, modelo 03H1-GL
para bombear produto do tanque do caminhão para o tanque das aeronaves.
Figura 24. Bomba centrífuga [22]
28
Devido à complexidade do módulo de abastecimento do caminhão-tanque, um
esquema simplificado será apresentado para mostrar o posicionamento de alguns dos
componentes importantes do sistema.
Figura 25. Esquema do sistema de abastecimento do caminhão-tanque
Um esquema de cores foi utilizado para melhorar a visualização dos
subsistemas. A Tabela 1 demonstra a relação de cada cor com determinada parte do
sistema.
29
Tabela 1. Esquema de cores da Figura 25.
A tubulação em cinza foi apresentada apenas com o intuito de mostrar algumas
das perdas de carga do sistema, porém não há produto passando por ela.
Para facilitar ainda mais a análise, será considerado o seguinte sistema, cujo
objetivo é apenas evidenciar as diferenças de altura entre o tanque do caminhão e do
avião:
Figura 26. Esquema simplificado do bombeamento de combustível para a aeronave [12] – modificada pelo autor
Onde:
𝑍𝑠 – Altura da coluna de sucção [m]
ℎ𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒– Altura da coluna de combustível no tanque [m]
𝑍𝑑 – Altura da coluna de descarga [m]
A mudança de temperatura do meio ambiente afeta diretamente a pressão dos
tanques. Para contornar essa variação, válvulas de ventilação são utilizadas para
controlar as pressões internas, tanto do tanque do caminhão, quanto do tanque da
aeronave. Por esse motivo, será considerado que ambos os tanques estão submetidos
a pressões internas iguais à atmosférica.
Para determinar se a bomba foi selecionada erradamente ou não, é necessário
o levantamento da curva do sistema. De posse dessa curva, da curva e “𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛í𝑣𝑒𝑙”
e das curvas da bomba, fornecidas pelo fabricante, teremos as informações necessárias
para a análise da cavitação. Os próximos capítulos darão foco ao levantamento dessas
curvas.
COR PARTE DIÂMETRO
VERDE SUCÇÃO 3"
VERMELHO DESCARGA 3"
AZUL DESCARGA 2"
CINZA N/A N/A
30
4.1.1 Características do fluido
É de grande importância a compreensão das propriedades do líquido bombeado
pois estas têm influência direta nas curvas características do sistema.
Atualmente, no campo da aviação, são utilizados basicamente dois tipos de
combustível: o AVGAS, que é a gasolina de avião, e o JET-A1, que é a querosene de
aviação. Entretanto, o caminhão a ser estudado trabalha apenas com o JET-A1, e por
isso este será o fluido de trabalho.
Como as propriedades do combustível dependem de sua temperatura, e a
temperatura varia de acordo com as condições operacionais e principalmente com as
condições climáticas, utilizaremos a chamada “temperatura padrão” da aviação,
correspondente a 20 graus Celsius.
Seguem abaixo alguns dos dados importantes do JET-A1 que serão utilizados
nos próximos capítulos que e podem ser encontradas no Anexo D.
Tabela 2. Dados do querosene de aviação
4.2 Cálculo da altura manométrica de sucção (ℎ𝑠)
Levando em conta a Figura 26, pode-se calcular a energia manométrica por
unidade de peso existente no flange de sucção, que é representada pela altura
manométrica de sucção (ℎ𝑠), através da equação (3.16).
ℎ𝑠 = 𝑍𝑠 +𝑃𝑠
𝛾− ℎ𝑓𝑠
Conforme citado no Capítulo 4.1, será considerado que ambos os tanques estão
submetidos à pressão atmosférica. Dessa maneira, a equação se resume a equação
(3.18).
ℎ𝑠 = 𝑍𝑠 − ℎ𝑓𝑠
Massa específica 837 kg/m³
Temperatura de bombeio 20 °C
Viscosidade Cinemática (v) 0,000002 m²/s
Pressão de Vapor 100 Pa
Peso específico (γ) 8210,97 N/m³
DADOS DO FLUIDO BOMBEADO
31
Para que se possa determinar se o dimensionamento da bomba foi feito
corretamente, é importante considerar que a bomba funcione no cenário menos
favorável, ou seja, com o tanque de combustível com o menor volume de operação
possível (vazio) e durante o abastecimento do avião com a asa mais alta
(aproximadamente 4 metros, com relação à bomba). Sendo assim:
ℎ𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 = 0 𝑚
Sabendo que a diferença de altura entre o fundo do tanque (onde fica localizada
a válvula de fundo) e a bomba é de 60 cm, temos que a altura estática de sucção é:
𝑍𝑠 = 0,6 + ℎ𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒
𝑍𝑠 = 0,6 𝑚
4.2.1 Cálculo dos comprimentos equivalentes (𝐿𝑠)
Para calcular a perda de carga gerada pelos acidentes e acessórios do trecho
de sucção, o método dos comprimentos equivalentes, abordado no capítulo 3.1.12, será
utilizado. Os valores de comprimentos equivalentes unitários foram retirados do Anexo
C.
Tabela 3. Comprimentos equivalentes dos acessórios/acidentes na sucção
Somando os comprimentos equivalentes de cada acessório e acidente do trecho
da sucção, o comprimento equivalente total no trecho será obtido.
𝐿𝑠 = 𝐿𝑟𝑒𝑡𝑜 + 𝐿 𝑣á𝑙𝑣. 𝑑𝑒
𝑓𝑢𝑛𝑑𝑜
+ 𝐿 𝑇ê𝑅𝑎𝑚𝑎𝑙
+ 2. 𝐿 𝑇ê𝐷𝑖𝑟𝑒𝑡𝑜
+ 3. 𝐿𝑗𝑜𝑒𝑙ℎ𝑜 90° + 2. 𝐿𝑗𝑜𝑒𝑙ℎ𝑜 45°
𝐿𝑠 = 2,75 + 20 + 4,88 + 2 . 1,52 + 3 . 2,29 + 2 . 1,145
𝐿𝑠 = 39,8 𝑚
Tipo Qtd Leq unitário Leq
Trecho reto 2,75 1 2,75
Válvula de fundo (pé e crivo) 1 20 20
T - fluxo pelo ramal 1 4,88 4,88
T - fluxo direto 2 1,52 3,04
Joelho 90° (raio curto) 3 2,29 6,87
Joelho 45° 2 1,145 2,29
ACIDENTES NA SUCÇÃO
32
Esse cálculo nos permite simplificar a análise de perda de carga pois agora será
considerado que o trecho da tubulação de sucção é formado apenas por uma tubulação
reta de 39,8 m.
4.2.2 Cálculo do número de Reynolds (𝑅𝑒𝑠) e fator de atrito
(𝑓𝑠)
Por questões de segurança, na aviação, a maior vazão permitida para um
caminhão-tanque abastecedor utilizando uma única mangueira é de 300GPM (0,019
m³/s) por conta da eletricidade estática gerada com o movimento do combustível.
Quanto maior é a vazão, maior é a velocidade do fluido no encanamento, e, por
consequência, maior é carga eletrostática acumulada no fluido bombeado. A carga
eletrostática é levada extremamente a sério pela empresa “X” por conta do potencial de
formação de fagulha gerado por seu acúmulo, que pode acarretar a ignição do
combustível.
Como a análise é feita baseada na situação mais crítica de operação,
consideraremos a vazão de 300GPM nos cálculos.
Para essa vazão, através da equação (3.7), tem-se que a velocidade de sucção
é:
𝑉𝑠 = 4 . 𝑄
𝜋. 𝐷𝑠2
𝑉𝑠 = 4 .0,019
𝜋. 0,07622
𝑉𝑠 = 4,2 𝑚/𝑠
Sabendo que a tubulação de sucção tem 3 polegadas (0,0762 m) e que a
viscosidade cinemática encontrada no Anexo D para o querosene de Aviação (JET-A1)
é 2. 10−6, utilizando a equação (3.8), temos que o número de Reynolds vale:
𝑅𝑒𝑠 = 𝐷𝑠 . 𝑉𝑠 .
𝜐
𝑅𝑒𝑠 = 0,0762 . 4,2
0,000002
𝑅𝑒𝑠 = 1,5 . 105
Conforme foi dito no capítulo 3.1.10, como o número de Reynolds calculado é
muito superior ao valor limite de 2000 para escoamento laminar, pode-se considerar que
o escoamento é turbulento.
33
Para o cálculo das perdas de carga, é necessário determinar o fator de atrito "𝑓",
que depende tanto do Reynolds quanto da rugosidade relativa da tubulação.
Será utilizado o Anexo B para determinar a rugosidade relativa para uma
tubulação de 3 polegadas (0,0762 m) de aço comercial traçando uma reta vertical a
partir do valor de 76 mm (eixo horizontal), até que esta reta cruze a linha correspondente
a “aço comercial”. O valor correspondente ao ponto de intersecção dessas duas retas,
no eixo vertical, corresponde a rugosidade relativa do trecho.
Figura 27. Determinação da rugosidade relativa [10]
34
Sendo assim:
𝜀
𝐷(𝑎ç𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙, 3") = 0,0006
Como a curva do sistema compreende diferentes vazões, e, sabendo que o
número de Reynolds varia com a vazão e que o fator de atrito varia com o número de
Reynolds, não seria prático retirarmos o valor do fator de atrito "𝑓" do Diagrama de
Moody [9]. Por esse motivo, será obtido o valor do fator de atrito através da equação de
Churchill (3.12). Esta equação será, posteriormente, utilizada para calcular o fator de
atrito para outras vazões.
Substituindo o Número de Reynolds e a rugosidade relativa nas equações (3.13)
e (3.14) para o cálculo de “A” e “B”, temos que:
𝐴 =
[ 2,457 . 𝑙𝑛 (
1
71,5 . 105
0,9
+ 0,27 . 0,0006
)
] 16
𝐴 = 6,9 . 1020
E:
𝐵 = (37530
1,5 . 105)16
𝐵 = 1,01 . 10−10
Finalmente, substituindo os valores de “A” e “B” na equação (3.12), obtemos o
fator de atrito para o trecho da sucção.
𝑓 = 8 . [(8
1,5 . 105)12
+ 1
(6,9 . 1020 + 1,01 . 10−10)1,5]
112
𝑓𝑠 = 0,0198
Como foi dito, tanto o número de Reynolds quanto o fator de atrito variam com a
vazão. Como a vazão máxima permissível é de 300 GPM, para demonstrarmos o
comportamento do escoamento de forma eficiente, calcularemos os valores de "𝑅𝑒𝑠"e
"𝑓" para três vazões inferiores a 300 GPM, e uma vazão superior.
35
Tabela 4.Variação do Número de Reynolds e fator de atrito com a vazão
4.2.3 Cálculo das perdas (ℎ𝑓𝑠)
Substituindo os valores encontrados do fator de atrito, comprimento equivalente
e velocidade máxima do fluido no escoamento na equação (3.11), temos que a energia
por unidade de peso perdida no trecho de sucção, em metros, é de:
ℎ𝑓𝑠 = 𝑓𝑠. 𝐿𝑠 . 𝑉𝑠
2
𝐷𝑠 . 2 . 𝑔
ℎ𝑓𝑠 = 0,0198 . 39,8 . 4,22
0,0762 . 2 . 9,81
ℎ𝑓𝑠 = 9,1 𝑚
A partir do valor da perda de carga e da altura estática de sucção, podemos
finalmente aplicar equação (3.18) para o cálculo da altura manométrica de sucção.
ℎ𝑠 = 𝑍𝑠 − ℎ𝑓𝑠
ℎ𝑠 = 0,6 − 9,1
ℎ𝑠 = − 8,5 𝑚
Para outras vazões, temos:
Tabela 5. Variação das perdas e do head de sucção com a vazão
(GPM) (m³/s) Vs (m/s) Re e/D A B fs
0 0 0 0 0,0006 0 0 0
100 0,006 1,384147 52736,01 0,0006 2,32E+20 0,004329 0,022769
200 0,013 2,768294 105472 0,0006 4,96E+20 6,60E-08 0,02071
300 0,019 4,152442 158208 0,0006 6,97E+20 1,01E-10 0,019846
400 0,025 5,536589 210944 0,0006 8,51E+20 1,01E-12 0,019358
SUCÇÃO
(GPM) (m³/s) hfs hs
0 0 0,0 0,6
100 0,006 1,2 -0,6
200 0,013 4,2 -3,6
300 0,019 9,1 -8,5
400 0,025 15,8 -15,2
SUCÇÃO
36
4.3 Cálculo da altura manométrica de descarga (ℎ𝑑)
A altura manométrica de descarga representa a quantidade de energia
manométrica por unidade de peso no flange de descarga, e seu cálculo é muito similar
ao da altura manométrica de sucção. Entretanto, a tubulação de descarga do caminhão-
tanque estudado possui um trecho de 3 polegadas de diâmetro e um trecho de 2
polegadas. Por esse motivo, primeiramente serão calculadas as perdas da tubulação de
3 polegadas, para, em seguida, calcular as perdas da tubulação de 2 polegadas e, no
final, unir as duas para obter as perdas da linha de descarga.
Como foi citado no capítulo 4.2, devemos considerar o cenário menos favorável
para o funcionamento da bomba. No caso da descarga, o caso mais crítico seria durante
o abastecimento de um 767, que é o avião de asa mais alta abastecido pelo caminhão
estudado. Através do site da Boeing [23], podemos dizer que a altura desse tipo de
aeronave é de 15,85m.
Figura 28. Boeing 767 [23] – modificada pelo autor
Considerando que o bocal de abastecimento (local onde a válvula primária é
acoplada) fica próximo da metade da parte inferior da asa do 767, pode-se observar que
a distância entre o chão e o bocal de abastecimento é por volta de 3,5 vezes inferior à
altura total do avião. Isso nos dá uma altura aproximada de 4,5 m do bocal de
abastecimento com relação ao chão. Sabendo que a bomba está a pouco mais de 60
cm de altura do chão, será considerado que o bocal de abastecimento está a 4 metros
de altura, com relação à bomba. Ou seja, a altura estática de descarga é:
𝑍𝑑 = 4 𝑚
37
4.3.1 Cálculo dos comprimentos equivalentes (𝐿𝑑,3")
O comprimento equivalente da tubulação de descarga de 3 polegadas de
diâmetro será determinado analogamente ao procedimento executado para a tubulação
de sucção. A Tabela 6 mostra alguns dos acidentes e acessórios que constam nessa
parte da tubulação e seus respectivos comprimentos equivalentes, retirados do Anexo
C. Por não serem tabeladas, as perdas referentes aos outros acessórios serão
calculadas posteriormente.
Tabela 6. Comprimentos equivalentes dos acidentes/acessórios no trecho de 3 polegadas da descarga
Somando os comprimentos equivalentes, temos que o comprimento equivalente
da tubulação de descarga de 3 polegadas é:
𝐿𝑑,3" = 𝐿𝑟𝑒𝑡𝑜 + 8. 𝐿𝑗𝑜𝑒𝑙ℎ𝑜 90° + 2𝐿 𝑣á𝑙𝑣.𝑏𝑜𝑟𝑏𝑜𝑙ℎ𝑒𝑡𝑎
+ 3. 𝐿 𝑇ê.𝑑𝑖𝑟𝑒𝑡𝑜
+ 𝐿 𝑇ê.𝑟𝑎𝑚𝑎𝑙
𝐿𝑑,3" = 3,5 + 8 . 2,29 + 2 . 3,66 + 3 . 1,52 + 4,88
𝐿𝑑,3" = 38,58 𝑚
4.3.2 Cálculo do número de Reynolds (𝑅𝑒𝑑,3") e fator de
atrito (𝑓𝑑,3")
Novamente, considerando uma vazão de 300GPM na equação (3.7), com um
diâmetro de 3 polegadas, tem-se que a velocidade de escoamento do combustível
nesse trecho da descarga é:
𝑉𝑑,3" = 4 . 𝑄
𝜋. 𝐷𝑑,3"2
Tipo Qtd Leq unitário Leq
Trecho reto 3,5 1 3,5
Joelho 90° (raio curto) 8 2,29 18,32
Válvula Borbolheta 2 3,66 7,32
T - fluxo direto 3 1,52 4,56
T - fluxo pelo ramal 1 4,88 4,88
ACIDENTES NA DESCARGA - 3 "
38
𝑉𝑑,3" = 4 . 0,019
𝜋. 0,0,07622
𝑉𝑑,3" = 4,2 𝑚/𝑠
Como o número de Reynolds depende apenas do diâmetro da tubulação, da
velocidade do escoamento e da viscosidade cinemática do combustível, observa-se
que, para esse trecho da descarga, os valores de “𝑅𝑒𝑑,3"”, ”𝜀
𝐷 “ e “𝑓𝑑,3"” serão
semelhantes à tubulação de sucção. Sendo assim:
𝑅𝑒𝑑,3" = 𝐷𝑑,3" . 𝑉𝑑,3" .
𝜐
𝑅𝑒𝑑,3" = 0,0762 . 4,2
0,000002
𝑅𝑒𝑑,3" = 1,5 . 105
𝜀
𝐷(𝑎ç𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙) = 0,0006
𝐴 = 6,9 . 1020
𝐵 = 1 . 10−10
𝑓𝑑,3" = 0,0198
A Tabela 7 demonstra como esses valores variam com a vazão.
Tabela 7. Variação do Número de Reynolds e do fator de atrito com a vazão
4.3.3 Cálculo dos comprimentos equivalentes (𝐿𝑑,2")
Analogamente à tubulação de tubulação de 3 polegadas, o método dos
comprimentos equivalentes será utilizado para o cálculo das perdas nesse trecho. A
Tabela 8. apresenta os acessórios e acidentes da linha de descarga da tubulação de 2
polegadas de diâmetro e seus respectivos comprimentos equivalentes (retirados do
Anexo C).
(GPM) (m³/s) Vd (m/s) Re e/D A B fd
0 0 0,00 0 0,0006 0 0 0
100 0,006 1,38 52736,01 0,0006 2,32E+20 4,33E-03 2,28E-02
200 0,013 2,77 105472 0,0006 4,96E+20 6,60E-08 2,07E-02
300 0,019 4,15 158208 0,0006 6,97E+20 1,01E-10 1,98E-02
400 0,025 5,54 210944 0,0006 8,51E+20 1,01E-12 1,94E-02
DESCARGA - 3"
39
Tabela 8. Comprimentos equivalentes dos acidentes/acessórios no trecho de 2 polegadas da descarga
O valor do comprimento equivalente do venturi foi calculado considerando-o uma
redução de 3” para 1,5”, em seguida de uma ampliação de 1,5 para 3”, com uma redução
de 3” para 2” no final. Já a entrada do carretel pode ser simplificado por 3 curvas de 90°
em sequência. A entrada no avião (saída da tubulação do caminhão para o tanque de
combustível do avião), foi simplificada considerando o Anexo C como referência.
Somando os comprimentos equivalentes, tem-se que o comprimento equivalente da
linha de descarga da tubulação de 2 polegadas vale:
𝐿𝑑,2" = 𝐿𝑟𝑒𝑡𝑜 + 𝐿𝑣𝑒𝑛𝑡𝑢𝑟𝑖 + 𝐿 𝑣á𝑙𝑣.𝑏𝑜𝑟𝑏𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎
+ 3. 𝐿𝑗𝑜𝑒𝑙ℎ𝑜 90° + 𝐿𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎𝑎𝑣𝑖ã𝑜
𝐿𝑑,2" = 1 + (0,73 + 1,16 + 0,7) + 3,66 + 3.1,6 + 2,74
𝐿𝑑,2" = 14,8 𝑚
4.3.4 Cálculo do número de Reynolds (𝑅𝑒𝑑,2") e fator de
atrito (𝑓𝑑,2")
Como agora o diâmetro da tubulação é menor, os parâmetros para a tubulação
de 2 polegadas de diâmetro terão que ser calculados através da equação (3.7). Tem-
se, então:
𝑉𝑑,2" = 4 . 𝑄
𝜋. 𝐷𝑑,2"2
𝑉𝑑,2" = 4 . 0,019
𝜋. 0,0,07622
𝑉𝑑,2" = 9,3 𝑚/𝑠
Tipo Qtd Leq unitário Leq
Venturi 1 2,59 2,59
Trecho reto 1 1 1
Válvula Borboleta 1 3,66 3,66
Entrada Carretel 3 1,6 4,8
Entrada avião 1 2,74 2,74
ACIDENTES NA DESCARGA - 2 "
40
Substituindo os valores encontrados na equação (3.8), temos que o número de
Reynolds para a tubulação de 2 polegadas é:
𝑅𝑒𝑑,2" = 𝐷𝑑,2" . 𝑉𝑑,2" .
𝜐
𝑅𝑒𝑑,2" = 0,0508 . 9,3
0,000002
𝑅𝑒𝑑,2" = 2,3 . 105
Novamente, observa-se um escoamento com o número de Reynolds superior a
2000, o que mostra que o escoamento é turbulento em toda a tubulação.
Como rugosidade relativa também depende do diâmetro da tubulação, o método
utilizado na seção 4.2.2 foi refeito, nos dando uma rugosidade relativa para o trecho de
2 polegadas de:
𝜀
𝐷(𝑎ç𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙, 2") = 0,0009
Aplicando a formula de Churchill (3.12) para o cálculo do fator de atrito “𝑓𝑑,2"”,
teremos:
𝐴 =
[ 2,457 . 𝑙𝑛 (
1
72,3 . 105
0,9
+ 0,27 . 0,0009
)
] 16
𝐴 = 5,2 . 1020
𝐵 = (37530
2,3 . 105)16
𝐵 = 1,5 . 10−13
Substituindo os valores na equação (3.12), tem-se que o fator de atrito para a
tubulação de 2 polegadas de diâmetro é:
𝑓𝑑,2" = 8 . [(8
2,3 . 105)12
+ 1
(5,2 . 1020 + 1,5 . 10−13)1,5]
112
𝑓𝑑,2" = 0,0206
A Tabela 9 nos mostra como esses valores variam com a vazão.
Tabela 9. Variação do Número de Reynolds e fator de atrito com a vazão
41
4.3.5 Cálculo das perdas (ℎ𝑓𝑑)
Além das perdas consideradas, algumas perdas que não são tabeladas também
tem que ser levadas em conta, e, por isso, serão obtidas por diferença de pressão,
conforme foi explicado no capítulo 3.1.11.
A queda de pressão na mangueira pode ser observada no Anexo E traçando
uma vertical a partir da vazão de 1100 L/min (300GPM) até encontrar a linha
correspondente a uma mangueira de 2 polegadas (50 mm), e traçando, no ponto de
encontro, uma horizontal até o eixo vertical, que representa a queda de pressão para
uma mangueira de 10 metros. A Figura 29 demonstra o procedimento.
(GPM) (m³/s) Vd (m/s) Re e/D A B fd
0 0 0,00 0 0,0009 0 0 0,00E+00
100 0,006 3,11 79104 0,0009 2,51E+20 6,59E-06 2,25E-02
200 0,013 6,23 158208 0,0009 4,22E+20 1,01E-10 2,11E-02
300 0,019 9,34 237312 0,0009 5,23E+20 1,53E-13 2,06E-02
400 0,025 12,46 316416 0,0009 5,9E+20 1,53E-15 2,03E-02
DESCARGA - 2"
42
Figura 29. Queda de pressão na mangueira de abastecimento [24]
Esse procedimento nos dá uma queda de pressão de aproximadamente 1,5 bar,
ou 150.000 Pa. Refazendo o processo para as outras vazões, considerando que o
caminhão possui uma mangueira de 10 m, temos:
43
Tabela 10. Variação da queda de pressão na mangueira para diferentes vazões
Para o cálculo da queda de pressão no filtro monitor será considerado o cenário
menos favorável para a operação, seguindo o limite imposto pelo próprio sistema de
segurança do caminhão, como citado no capítulo 3.3.3. As quedas de pressão na
válvula deadman e na válvula Primária foram estimadas considerando um cenário
conservador. A queda de pressão no medidor pode ser desconsiderada segundo [30].
Sendo assim, a Tabela 11 demonstra as quedas de pressão nos acessórios para
uma vazão de 300GPM.
Tabela 11. Queda de pressão e energia por unidade de peso em alguns acessórios da descarga
A partir da equação (3.11), pode-se calcular a perda total no trecho da descarga.
ℎ𝑓𝑑 = 𝑓𝑑,3". 𝐿𝑑,3" .𝑉𝑑,3"
2
𝐷𝑑,3" .2 .𝑔+
𝑓𝑑,2". 𝐿𝑑,2" .𝑉𝑑,2"2
𝐷𝑑,2" .2 .𝑔+ ℎ𝑚𝑎𝑛𝑔𝑢𝑒𝑖𝑟𝑎 + ℎ𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 + ℎ 𝑣á𝑙𝑣.
𝑑𝑒𝑎𝑑𝑚𝑎𝑛+
ℎ 𝑣á𝑙𝑣.𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑎
ℎ𝑓𝑑 = 0,0198. 38,58 . 4,22
0,0762 . 2 . 9,81+
0,0206. 14,8 . 9,32
0,0508 . 2 .9,81+ 18,3 + 12,6 + 12,6 + 12,6
ℎ𝑓𝑑 = 91,5 𝑚
Como as perdas de carga da mangueira, do filtro, da válvula deadman e da
válvula primária são grandes, se comparadas aos outros acessórios da tubulação, seria
incoerente consideramos que as perdas são constantes com a vazão, pois, para uma
vazão baixa, uma diferença de 15 Psi no filtro não iria condizer com a realidade, por
exemplo.
L/min Vazão (GPM) Δp (Pa)
0 0 0
379 100 19000
757 200 75000
1136 300 150000
1514 400 200000
MANGUEIRA
Tipo Δp (psi) Δp (Pa) Δp/γ (m)
Trecho reto mang (10m) 22 150000 18,3
Filtro Monitor 15 103421 12,6
Válvula Deadman 15 103421 12,6
Válvula Primária 15 103421 12,6
DESCARGA
44
Por esse motivo, as quedas de energia por unidade de peso desses acessórios
foram alteradas linearmente com a vazão de operação.
Tabela 12. Variação na queda de energia por unidade de peso de alguns acessórios com a vazão
Substituindo o valor da altura estática de descarga “𝑍𝑑” e o valor da perda de
carga ℎ𝑓𝑑 na equação (3.19), tem-se:
ℎ𝑑 = 4 + 91,5
ℎ𝑑 = 95,5 𝑚
A Tabela 13 mostra como a altura manométrica de descarga varia com diferentes
vazões.
Tabela 13. Variação das perdas e do head de descarga com a vazão
4.4 Cálculo da altura manométrica total (𝐻)
O cálculo da altura manométrica total (ou head total), cujo conceito foi introduzido
no capítulo 3.1.13, pode ser feito pela diferença entre a altura manométrica de descarga
e a altura manométrica de sucção através da equação (3.15).
𝐻 = ℎ𝑑 − ℎ𝑠
Sendo assim, para 300GPM, temos:
𝐻 = 95,5 − (−8,5)
𝐻 = 104 𝑚
0 100 200 300 400 (GPM)
ACESSÓRIO 0 0,006 0,013 0,019 0,025 (m³/s)
Filtro monitor 0,0 4,2 8,4 12,6 16,8
Válvula Deadman 0,0 4,2 8,4 12,6 16,8
Válvula Primária 0,0 4,2 8,4 12,6 16,8
(m)
(GPM) (m³/s) hfd hd
0 0 0,0 4,0
100 0,006 19,3 23,3
200 0,013 50,6 54,6
300 0,019 91,5 95,5
400 0,025 136,7 140,7
DESCARGA
45
Novamente, para outras vazões, temos:
Tabela 14. Variação do Head total com a vazão
A partir da variação da altura manométrica total com a vazão, pode-se traçar a
curva do sistema. Essa curva nos mostra a variação de energia por unidade de peso
que o sistema solicita em função da vazão de abastecimento.
Figura 30. Curva do sistema de abastecimento
4.5 Cálculo do 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝
Como foi citado no capitulo 3.2.3, para evitar que a bomba cavite é necessário
que o “𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛í𝑣𝑒𝑙” seja maior que o “𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜” pela bomba. O “𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜”
é fornecido pelo fabricante da bomba; resta, então, calcularmos o “𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛í𝑣𝑒𝑙”. O
mesmo pode ser calculado através da equação (3.23):
(GPM) (m³/s) H (m)
0 0 3,4
100 0,006 23,8
200 0,013 58,2
300 0,019 104,0
400 0,025 155,9
H
46
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 = ℎ𝑠 + 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣
𝛾
Pode-se observar, portanto, que o “𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 “ depende apenas de propriedades
do fluido bombeado e da altura manométrica de sucção.
Substituindo os valores encontrados no capítulo 4.1.1 e o valor de “ℎ𝑠”, para uma
vazão de 300GPM temos:
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 = −8,5 + 101324,7 − 100
8210,97
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 = 3,8 m
Calculando para as outras vazões, tem-se:
Tabela 15. Variação do NPSH disponível com a vazão
Podemos, agora, traçar a curva de “𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝" 𝑣𝑠 Vazão “Q”.
Figura 31. Curva de NPSH disponível da bomba
(GPM) (m³/s) NPSH disp
0 0 12,9
100 0,006 11,8
200 0,013 8,7
300 0,019 3,8
400 0,025 -2,9
47
4.6 Validação da bomba
Para determinar se a cavitação está sendo causada por conta de um mal
dimensionamento da bomba, é necessário analisar como a bomba trabalha no sistema
estudado.
O primeiro passo é sabermos qual a maior vazão permitida para o funcionamento
da bomba através da análise do “𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝” e “𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞”.
A curva de “𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝” já foi traçada, resta traçarmos a curva de “𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞” da
bomba. Esta curva pode ser encontrada no gráfico da bomba fornecida pelo fabricante.
Figura 32. Curvas características da bomba [25]
Para facilitar a visualização, a curva de “𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞” foi passada para o “Excel” e
plotada juntamente à curva de “𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝”.
48
Figura 33. Curva de NPSH disponível versus NPSH requerido
A partir deste gráfico é possível determinarmos a vazão que a bomba deveria
começar a cavitar através do ponto em que curvas se cruzam. Pode-se dizer, então,
que a vazão máxima permissível é de 70 m³/h, ou 1166,67 L/min.
Para uma vazão de 500 L/min, ou 30 m³/h (que é a vazão citada no início do
Capítulo 4 como sendo a vazão observada no medidor durante a cavitação), tem-se que
o 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 vale 11 metros e o 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞 vale 1,5m.
Figura 34. Determinação nos NPSH’s para uma vazão de 30 m³/h
49
Sendo assim, considerando a equação (3.24), tem-se que:
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 ≥ 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞 + 0,6
11 > 1,5 + 0,6
11 > 2,1
Portanto, podemos dizer que, a princípio, não haveria motivos para a bomba
cavitar com uma vazão de 500 L/min. Apesar disso, a análise será continuada.
Considerando que agora sabemos a vazão máxima de cavitação, é necessário
que saibamos em qual vazão a bomba deveria estar operando quando ela estivesse
girando a 1000 RPM (considerando o cenário menos favorável, com a rotação máxima
da bomba).
Para isso, é necessário utilizarmos as curvas da bomba para diferentes rotações
fornecida pelo fabricante. É importante citar que a curva fornecida pelo fabricante já
considera a massa específica do combustível (informação destacada no gráfico), e que
as curvas não precisam ser corrigidas pois o combustível não é considerado um líquido
viscoso.
Figura 35. Curvas características da bomba [25]
50
Novamente para facilitar a visualização, a curva foi passada para o programa
Excel, em conjunto com a curva do sistema.
Figura 36. Curvas da bomba versus curva do sistema de abastecimento
O ponto de trabalho a 1000 RPM, que determina em qual situação a bomba está
trabalhando, é determinado a partir da intersecção entre a curva do sistema
(representada por “H”) e a curva de da bomba girando a 1000 RPM.
Figura 37. Determinação do ponto de trabalho na rotação máxima
51
Podemos concluir, portanto, que a 1000 RPM a bomba estaria trabalhando com
uma vazão de aproximadamente 55 m³/h (916 L/min), ou seja, nem com a rotação
máxima de trabalho ela deveria estar cavitando, pois esse valor é muito inferior ao valor
da vazão de cavitação encontrada em 4.6 (70 m³/h). Por esse motivo, foi eliminada a
possibilidade da bomba estar mal dimensionada, e outras possíveis causas da cavitação
terão que ser analisadas.
4.7 Possíveis causas da cavitação
Conforme citado no Capítulo 3.2.3, existem vários fatores que podem levar a
bomba a cavitar. Na próxima seção, esses fatores serão avaliados levando em conta o
funcionamento do sistema de abastecimento do caminhão-tanque.
4.7.1 Diminuição do 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝
A partir do capítulo 3.2.3, percebe-se que a mudança de alguns fatores pode
influenciar de forma negativa o valor calculado do “𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝”. Logo abaixo, alguns
desses fatores serão levantados, e, em seguida, será feita uma breve explicação de
como eles foram testados a fim de determinarmos se eles estavam ou não interferindo
no valor do “𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝”.
- Diminuição da altura estática de sucção (𝑍𝑠): sabe-se que o volume de
combustível no tanque do caminhão varia durante o abastecimento, uma vez que esse
combustível está sendo transportado para a aeronave, e, consequentemente, a altura
estática de sucção também varia. Entretanto, conforme citado no capítulo 4.2 , será
considerada a situação menos favorável para o estudo, e isso inclui o tanque vazio (por
mais que essa situação seja incomum no dia a dia da operação de abastecimento). Por
esse motivo, não há razões para acreditarmos que essa seja a causa da cavitação da
bomba.
- Aumento da altitude no local de instalação da bomba: o aumento da altitude
levaria à uma diminuição da pressão atmosférica, que, por consequência, diminuiria o
valor do “𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝”. Entretanto, o caminhão não saiu de dentro do aeroporto, e o mesmo
se encontra ao nível do mar. Além disso, mesmo que o caminhão trabalhasse em uma
altitude elevada, essa diferença de altitude não justificaria tamanha diminuição do
“𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝”.
52
- Aumento da temperatura de bombeamento do líquido: o aumento da
temperatura levaria à uma diminuição do peso específico do combustível. Essa
diminuição afeta diretamente no rendimento da bomba, diminuindo-o. Quando o
rendimento da bomba diminui, mais calor é transferido da bomba para o combustível,
aumentando ainda mais a temperatura do líquido, recomeçando o ciclo. Além disso,
conforme foi dito em 3.1.5, quanto maior for a temperatura de um fluido, maior é sua
pressão de vapor. Esse aumento de “𝑝𝑣”, juntamente à diminuição da viscosidade do
fluido, acarreta um menor valor de “𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝”. Foi relatado pelos operadores que,
durante alguns abastecimentos, a mangueira de abastecimento estava esquentando
demais. Isso prova que realmente houve um aumento na temperatura do combustível
no abastecimento. Por esse motivo, esse fato deve ser estudado mais a frente.
- Perdas na linha de sução: quanto maiores forem as perdas na linha de sução,
menor será a altura manométrica de sucção “ℎ𝑠”, e, de acordo com a equação 3.23,
essa diminuição gera uma diminuição no “𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝”. Observando a linha de sução,
nota-se que existem, além da perda distribuída, 4 tipos de acidentes que geram perdas
localizadas: joelhos de 90°, 45°, “tês” e uma válvula de pé e crivo (chamada de válvula
de fundo). A linha foi revisada, e os acidentes foram recontados. O único motivo que
justificaria um aumento na perda de carga nessa linha, seria uma obstrução na
tubulação. Essa obstrução poderia ser causada por dois motivos: dejetos na linha que
foram se acumulando com o tempo e uma falha na abertura da válvula de fundo do
tanque. Como já foi citado, os altos padrões de qualidade exigidos para os combustíveis
de aviação diminuem a chance de resíduos serem encontrados. Este fato diminui, mas
não elimina, a possibilidade de obstrução da linha. Uma falha na abertura da válvula de
fundo, é, entretanto, muito mais provável de ocorrer.
Figura 38. Tanque de combustível e flange interno da válvula de fundo
53
Como pode ser observado na imagem acima, checar se a válvula de fundo
realmente abre de forma eficiente com o acionamento da tomada de força não é uma
tarefa trivial, uma vez que esta encontra-se na parte interna no tanque.
Sabendo que a válvula de fundo deve abrir com o acionamento da tomada de
força, um simples teste foi realizado. Em primeiro lugar, o teste não deveria ser feito
durante um abastecimento por questões de segurança. O caminhão foi, então,
direcionado para a ilha de enchimento.
Figura 39. Caminhão-tanque na ilha de enchimento
Após termos o caminhão posicionado e com pressão suficiente na linha
pneumática, a mangueira foi acoplada ao bocal de enchimento do caminhão para que o
combustível circulasse enquanto testávamos o funcionamento da válvula de fundo,
impedindo que a mesma parcela de combustível ficasse em contato com a bomba por
muito tempo e acabasse superaquecendo. Esse procedimento é chamado de
recirculação.
Figura 40. Operação de recirculação
54
O esquemático do teste pode ser observado na Figura 41. Novamente, não há
fluxo de combustível através da linha de cor cinza.
Figura 41. Esquema do sistema de recirculação do caminhão-tanque
Após o acoplamento da mangueira no bocal de enchimento, um operador de
abastecimento experiente subiu no tanque e abriu a boca de visita do caminhão
(comporta utilizada para entrada no tanque), bem acima da válvula de fundo.
55
Em seguida, a tomada de força foi ligada, e a válvula de fundo não apresentou
problemas. O procedimento foi repetido algumas vezes para ter certeza de que a válvula
estava funcionando, o que acabou por descartando a possibilidade de um mal
funcionamento da válvula de fundo estar gerando uma decréscimo no “𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝”.
- Diminuição na pressão no reservatório de sucção: conforme evidenciado no
capítulo 3.2.3, uma diminuição da pressão no reservatório de sucção causaria uma
redução no “𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝”. Entretanto, a válvula de ventilação do tanque foi verificada
durante os procedimentos de verificação de rotina do caminhão e não demonstrou
problemas no funcionamento.
4.7.2 Aumento da vazão
Outro motivo que poderia fazer com que a bomba cavitasse seria um aumento
excessivo da vazão, que, além de aumentar a perda de carga na sucção diminuindo o
“𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝”, poderia simplesmente fazer com que a bomba trabalhasse em uma vazão
acima da vazão máxima permissível, calculada no capítulo 4.6. Entretanto, não faria
sentido pensar que a bomba estaria trabalhando em uma vazão acima da permissível,
uma vez que medidor mostrava uma vazão de 500 L/min durante a cavitação, a menos
que combustível estivesse recirculando pela linha de bypass.
Figura 42. Linha de by-pass e válvula de by-pass
56
Como foi citado no capítulo 3.2.2, a linha de bypass serve para proteger a bomba
em caso de um aumento de pressão excessivo na linha de descarga (nesse caso, a
válvula deve abrir para pressões acima de 80 Psi) ou para evitar que a bomba opere
abaixo da vazão mínima permissível.
Para verificar se a válvula de bypass estava aberta indevidamente (mesmo para
baixas pressões na descarga), a mangueira foi desconectada do bocal de enchimento
de forma a impedir fluxo de combustível pela linha de abastecimento. Caso a válvula de
bypass estivesse aberta, ao ligar a tomada de força, combustível seria recirculado pela
linha de bypass e seria observada a entrada de combustível do tanque, mesmo com
uma pressão na descarga inferior a 80Psi.
A Figura 43 mostra a lógica do teste mostrando aonde teria fluxo de produto
(tubulação de cor amarela e verde) e onde não teria (tubulação de cor cinza).
57
Figura 43. Esquema do teste da válvula de by-pass
Conforme suspeitado, o operador observou movimentação de produto no tanque
durante o teste mesmo com a pressão na linha de descarga inferior a 80 Psi (como
podemos observar na Figura 44), o que indicava que a válvula de bypass estava mal
regulada ou estava aberta continuamente, e, por conta disso, havia combustível sendo
recirculado.
58
Figura 44. Manômetro de entrada do filtro monitor
A possível relação entre a cavitação da bomba e a recirculação será o objeto de
estudo do capítulo 5.
5. Estudo da nova operação do sistema
Uma vez encontrada uma possível causa do problema de cavitação, uma nova
análise do sistema deve ser feita para confirmá-la. Desta vez, será considerado que,
além de alimentar o sistema de abastecimento, a bomba está alimentando o sistema de
bypass. O esquema da nova operação está mostrado na Figura 45.
59
Figura 45. Esquema da operação de abastecimento com recirculação simultânea
A Tabela 16 relaciona as cores da Figura 45 com as respectivas partes e
diâmetros dos techos.
Tabela 16. Esquema de cores da Figura 45.
COR PARTE DIÂMETRO
VERDE SUCÇÃO 3"
VERMELHO DESCARGA 3"
AZUL DESCARGA 2"
AMARELO BYPASS 2"
CINZA N/A N/A
60
Para simplificarmos a análise do sistema, consideraremos a Figura 46.
Figura 46. Esquema da operação de abastecimento com recirculação simultânea [12] – modificada pelo autor
Onde:
𝑍𝑑 – Altura da coluna de descarga da linha de abastecimento [m]
𝑍𝑏𝑝 – Altura da coluna de descarga da linha de by-pass [m]
A nova operação do sistema deve ser analisada, uma vez que todos os cálculos
feitos anteriormente para a descarga da bomba não consideraram a recirculação de
produto pela linha de bypass.
O manual da KSB é bem prático nas resoluções de problemas desse tipo, onde
uma única bomba é utilizada para abastecer dois reservatórios em alturas diferentes.
Primeiramente, é necessário compreender qual é a real vazão que se passa pela
bomba. Para isso, é necessário considerar a lei de conservação de massa para o novo
sistema.
Σ𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = Σ𝑄𝑠𝑎𝑖
Onde 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 é a vazão de combustível que está entrando na bomba e 𝑄𝑠𝑎𝑖 é a
vazão que está deixando a bomba. Sabendo que a bomba agora abastece dois
reservatórios, temos que:
𝑄𝑠𝑢𝑐çã𝑜 = 𝑄𝑏𝑦𝑝𝑎𝑠𝑠 + 𝑄𝑎𝑏𝑎𝑠𝑡𝑒𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
61
Ou seja, a vazão que efetivamente passa pela bomba é a soma da vazão que
vai para a aeronave com a vazão que volta para o tanque pela linha de bypass.
O próximo passo é traçar a nova curva do sistema, agora com a bomba
abastecendo dois reservatórios em alturas diferentes. Para isso, segundo o manual da
KSB [11], duas curvas independentes devem ser traçadas: uma curva representando o
abastecimento da aeronave (que deve levar em conta que não há recirculação pela linha
de bypass), e uma curva representando a recirculação do combustível (que deve
considerar que a linha de abastecimento está fechada, e não há fluxo de produto por
ela).
A curva do sistema de abastecimento já foi determinada no capítulo 4.4.
Figura 47. Curva do sistema de abastecimento
O próximo passo é traçar a curva do sistema de bypass. Para isso, será
necessário calcularmos como a altura manométrica total do sistema “H” varia com a
vazão.
5.1 Cálculo da altura manométrica da linha de bypass (ℎ𝑏𝑝)
Para o cálculo da altura manométrica da linha de bypass, será utilizada a mesma
equação (3.15) que foi usada para o cálculo da altura manométrica total do sistema de
abastecimento.
62
𝐻 = ℎ𝑑 − ℎ𝑠
Desta vez, entretanto, utilizaremos a referência “bp” para indicar é que se trata
do sistema de bypass. Sabendo que a sucção é a mesma tanto para o sistema de
abastecimento quanto para o sistema de bypass, temos que:
𝐻 = ℎ𝑏𝑝 − ℎ𝑠 (5.1)
Resta, portanto, calcular a altura manométrica de descarga ‘ℎ𝑏𝑝”.
5.1.1 Cálculo dos comprimentos equivalentes (𝐿𝑏𝑝)
Da mesma forma que foi feito para o sistema de abastecimento, é necessário
identificar os acidentes e acessórios que geram perdas de carga no sistema de bypass
e calcular o comprimento equivalente do sistema. Sabendo que o diâmetro da tubulação
da linha de bypass é de duas polegadas, que a válvula de retenção é do tipo portinhola,
e que a válvula de bypass é do tipo esfera, pode-se listar, a partir da consulta ao Anexo
C, os comprimentos equivalentes para cada acessório ou acidente da linha de bypass.
Tabela 17. Comprimentos equivalentes dos acessórios/acidentes na linha de bypass
Somando as perdas de cada acidente, temos que o comprimento equivalente da
tubulação vale:
𝐿𝑏𝑝 = 𝐿𝑟𝑒𝑡𝑜 + + 𝐿 𝑇ê.𝑟𝑎𝑚𝑎𝑙
+ 𝐿𝑟𝑒𝑑𝑢çã𝑜 3−2 + 4. 𝐿𝑗𝑜𝑒𝑙ℎ𝑜 90° + 𝐿 𝑣á𝑙𝑣.𝑏𝑦−𝑝𝑎𝑠𝑠
+ 𝐿 𝑣á𝑙𝑣.𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛çã𝑜
+ 𝐿𝑠𝑎í𝑑𝑎
𝐿𝑏𝑝 = 1,5 + +3,35 + 0,7 + 4.1,6 + 1,07 + 6,71 + 2.2,74
𝐿𝑏𝑝 = 22,5 𝑚
Tipo Qtd Leq unitário Leq
Trecho reto 1,5 1 1,5
T - fluxo pelo ramal 1 3,35 3,35
Redução 3" pra 2" 1 0,7 0,7
Joelho 90° (raio curto) 4 1,6 6,4
Válvula bypass 1 1,07 1,07
Válvula de retenção 1 6,71 6,71
Saída tanque 1 2,74 2,74
BYPASS
63
5.1.2 Cálculo do número de Reynolds (𝑅𝑒𝑏𝑝) e fator de
atrito (𝑓𝑏𝑝)
Como o diâmetro da tubulação é de duas polegadas, e o material da tubulação
é o mesmo (aço comercial), os valores do número de Reynolds e o fator de atrito podem
ser retirados dos cálculos realizados no capítulo 4.3.3.
𝑉𝑏𝑝 = 9,3 𝑚/𝑠
𝑅𝑒𝑏𝑝 = 2,3 . 105
𝜀
𝐷(𝑎ç𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙) = 0,0009
𝑓𝑏𝑝 = 0,0205
Tabela 18. Variação do Número de Reynolds e do fator de atrito com a vazão
5.1.3 Cálculo das perdas (ℎ𝑓,𝑏𝑝)
Substituindo na equação (3.11) os valores encontrados, pode-se dizer que o
comprimento equivalente da linha de bypass é:
ℎ𝑓,𝑏𝑝 = 𝑓𝑏𝑝. 𝐿𝑏𝑝 . 𝑉𝑏𝑝
2
𝐷𝑏𝑝 . 2 . 𝑔
ℎ𝑓,𝑏𝑝 = 0,0205. 22,5 . 9,32
0,0508 . 2 . 9,81
ℎ𝑓,𝑏𝑝 = 40,5 𝑚
Com esse valor, pode-se calcular a altura manométrica de descarga através da
equação (3.19).
ℎ𝑏𝑝 = 𝑍𝑏𝑝 + ℎ𝑓,𝑏𝑝
(m³/h) Vr (m/s) Re e/D A B fr
0,0 0,0 0 0,0009 0 0 0
22,7 3,1 79104,01 0,0009 2,51E+20 6,59E-06 0,0225
45,4 6,2 158208 0,0009 4,22E+20 1,01E-10 0,0211
68,1 9,3 237312 0,0009 5,23E+20 1,53E-13 0,0206
90,9 12,5 316416,1 0,0009 5,9E+20 1,53E-15 0,0203
BY-PASS
64
Como a linha de bypass alimenta o tanque pelo fundo, tem-se que a altura
estática de descarga é a mesma que a altura estática de sução.
𝑍𝑏𝑝 = 𝑍𝑠
𝑍𝑏𝑝 = 0,6 𝑚
Pode-se agora, encontrar a altura manométrica de descarga da linha de bypass.
ℎ𝑏𝑝 = 0,6 + 40,5 𝑚
ℎ𝑏𝑝 = 41,1 𝑚
A variação das perdas e da altura manométrica de descarga da linha de bypass
com a vazão está explicita na Tabela 19.
Tabela 19. Variação das perdas e do head da linha de by-pass com a vazão
5.1.4 Cálculo da altura manométrica total (𝐻𝑏𝑝)
Através dos valores encontrados na seção anterior, juntamente à altura
manométrica de sucção calculada no Capítulo 4.2.3, podemos calcular o valor da altura
manométrica total da linha de bypass, para 300 GPM através da equação (3.15).
𝐻𝑏𝑝 = ℎ𝑏𝑝 − ℎ𝑠
𝐻𝑏𝑝 = 41,1 − (−8,5)
𝐻𝑏𝑝 = 49,6 𝑚
A Tabela 20 mostra como a atura manométrica total do sistema de bypass varia
com a vazão.
(GPM) (m³/s) hfbp hbp
0 0 0,0 0,6
100 0,006 4,9 5,5
200 0,013 18,5 19,1
300 0,019 40,5 41,1
400 0,025 70,9 71,5
BYPASS
65
Tabela 20. Variação do Head total do sistema de bypass com a vazão
A partir desses dados, podemos traçar a curva do sistema de bypass..
Figura 48. Curva do sistema de bypass
5.2 Determinação da vazão da bomba
De posse das duas curvas independentes dos sistemas de abastecimento e do
sistema de bypass, e, seguindo com a solução proposta pelo manual da KSB [11], para
obter a curva da nova operação do sistema (abastecimento com recirculação
simultânea), é necessário somar a vazão das duas curvas para cada head
correspondente. O objetivo é encontrar a curva que representa o bombeamento
simultâneo para a aeronave e para o próprio tanque, ou seja, a curva resultante de uma
associação de linhas em paralelo. O processo para a determinação dessa curva será
demonstrado em seguida.
(m³/h) Hbp
0,0 0,0
22,7 6,1
45,4 22,7
68,1 49,6
90,9 86,7
BYPASS
66
A Figura 49 mostra a curva do sistema de bombeamento em laranja
(representada por “H”), e a curva do sistema de bypass em azul (representada por
“Hbp”).
Figura 49. Curvas do sistema de bypass e do sistema de abastecimento
O procedimento para determinar a curva do sistema em paralelo consiste em
somar as vazões das duas curvas para os respectivos heads. Faremos isso traçando
uma reta na horizontal a partir do head de 20 m até que essa reta cruze a primeira curva,
e no ponto de intersecção, outra reta será traçada (dessa vez na vertical) para
determinar a vazão correspondente para aquele head (no caso, 20 m³/h).
67
Figura 50. Determinação da curva do sistema em paralelo
O mesmo procedimento foi realizado para outros heads para as duas curvas. Na
Tabela 21, foram somadas as vazões correspondentes a cada head das duas curvas.
Tabela 21. Vazões correspondentes a cada head nos sistemas de abastecimento e bypass
Dessa forma, tem-se que a curva do sistema correspondente à operação de
abastecimento com recirculação simultânea (representada por “H+Hbp”), é:
Head (m) Vazão , H Vazão, Hbp Soma vazões
0 0 0 0
4 0 15 15
5 2,3 17,5 19,8
10 7,5 26,5 34
20 19 38 57
30 27,5 47 74,5
40 34 55 89
68
Figura 51. Curvas do sistema de abastecimento, bypass e sistema em paralelo
Com a curva resultante da associação, pode-se descobrir qual a vazão que está
passando na bomba quando ela cavita e descobrir se o fato da válvula de bypass estar
indevidamente aberta justifica a cavitação. Para isso, as curvas da bomba são plotadas
juntamente às outras curvas.
Figura 52. Curvas do sistema e curvas da bomba
69
De posse desse gráfico, é necessário identificar o ponto de trabalho da bomba
durante a operação, e, para isso, precisamos saber sob qual rotação a bomba está
sendo submetida (neste caso, não será considerado o pior cenário, como foi feito
anteriormente, e sim o cenário que mais se aproxima da realidade). Tanto as curvas da
bomba, quanto as especificações de transmissão da tomada de força (acionador da
bomba), são disponibilizados pelo fabricante.
Não havia equipamentos para medir a rotação diretamente na entrada do eixo
da bomba. A única informação de rotação de havia disponível era a rotação do motor
do caminhão, e, através disso, é possível estimar com certo grau de precisão a rotação
da bomba utilizando o método descrito abaixo.
O sistema de transmissão de potência da bomba é composto pela caixa de
câmbio do caminhão, tomada de força, transmissão do tipo cardan (normalmente
utilizados para transmitir potência entre dois eixos que estejam em alturas diferentes) e
uma redução acoplada diretamente na bomba, como mostra a Figura 53.
Figura 53. Esquema do sistema de potência da bomba
Conforme foi observado na operação de abastecimento, no ato de ligar a tomada
de força (com a rotação do motor no ponto mais baixo de operação), a bomba já estava
apresentando altos ruídos, característicos da ocorrência de cavitação. Como pode-se
observar na Figura 54, isso ocorria quando a rotação indicada no tacômetro do motor
do caminhão estava próxima de 800 RPM.
70
Figura 54. Tacômetro do caminhão
Através do manual técnico do caminhão (Anexo G) é possível saber qual é o tipo
de caixa de câmbio utilizada.
Figura 55. Modelo de transmissão do Ford Cargo 2422 [26]
Através do catálogo da tomada de força que consta no Anexo H, é possível
identificar a relação de transmissão de rotação entre o motor do caminhão e a saída da
tomada de força. Pode-se observar, olhando no canto esquerdo da tabela, que a tomada
de força foi selecionada corretamente para atuar em conjunto com a caixa de câmbio
do caminhão.
71
Figura 56. Catálogo da tomada de força [27]
Através da Figura 56, observa-se que para cada 1000 RPM do motor do
caminhão, a rotação de saída da tomada de força é de 1228 RPM. Ou seja:
1,228 . 𝑁𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝑁𝑡𝑜𝑚𝑎𝑑𝑎𝑑𝑒
𝑓𝑜𝑟ç𝑎
O próximo passo é identificar a relação de transmissão de entrada e saída da
junta cardan.
Na Figura 57, pode-se observar que o cardan trabalha com uma angulação muito
pequena. Para facilitar os cálculos, será considerado que a transmissão cardan funciona
como um eixo rígido na horizontal, ligando a tomada de força à redução da bomba.
Figura 57. Tomada de força e cardan
72
Sendo assim:
𝑁𝑡𝑜𝑚𝑎𝑑𝑎𝑑𝑒
𝑓𝑜𝑟ç𝑎
= 𝑁𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑠ã𝑜𝑐𝑎𝑟𝑑𝑎𝑛
É importante citar que a bomba utilizada no caminhão-tanque apresenta uma
redução própria em sua carcaça com razão de transmissão de 4,09:1, entretanto, esta
não precisa ser considerada uma vez que as curvas da bomba consideram a rotação de
entrada nessa redução, e não na bomba em si (essa informação encontra-se na parte
superior do gráfico da bomba, mostrado na Figura 58).
Figura 58. Curvas da bomba [25]
Consideraremos, então, que:
𝑁𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑠ã𝑜𝑐𝑎𝑟𝑑𝑎𝑛
= 𝑁𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎
Sendo assim, com uma rotação do motor de 800 RPM, temos:
𝑁𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 800 𝑟𝑝𝑚
𝑁𝑡𝑜𝑚𝑎𝑑𝑎𝑑𝑒
𝑓𝑜𝑟ç𝑎
= 1,228 . 800
73
𝑁𝑡𝑜𝑚𝑎𝑑𝑎𝑑𝑒
𝑓𝑜𝑟ç𝑎
≅ 980 𝑟𝑝𝑚
Então:
𝑁𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑠ã𝑜𝑐𝑎𝑟𝑑𝑎𝑛
= 980 𝑟𝑝𝑚
𝑁𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = 980 𝑟𝑝𝑚
Ou seja, podemos considerar que, durante a operação, a rotação da bomba se
aproxima de 980 RPM.
É importante citar que, pela dificuldade de se determinar o exato ponto de
trabalho durante a cavitação (devido às mudanças nas curvas características
explicitadas no capítulo 3.2.3), todas as análises referentes a esse ponto serão
conservativas, e, por isso, não considerarão tais efeitos.
Observando novamente a curva do sistema (representada por “H+Hbp”) versus
a curva da bomba, nota-se que a linha do sistema não cruza a curva da bomba
correspondente a uma vazão de 980 RPM (que ficaria próxima à de 1000RPM).
Figura 59. Curvas da bomba e curva do sistema em paralelo
74
Por esse motivo, extrapolaremos o resultado do cruzamento da curva com a
curva do sistema para uma rotação de 980 RPM. Para essa rotação, o ponto de trabalho
está identificado como “A” na Figura 60..
Figura 60. Extrapolação do ponto de trabalho a 980 RPM
Como pode-se observar, a 980 RPM a vazão correspondente da bomba está em
torno de 104 m³/h (1733 L/min), o que, segundo o cálculo realizado no capítulo 4.6, é
muito acima da vazão máxima limite de cavitação (70m³/h). Ou seja, durante a operação
de abastecimento com recirculação simultânea, a bomba estava trabalhando com uma
vazão acima de sua capacidade máxima. Isso nos permite afirmar que o fato da válvula
de bypass estar aberta foi o motivo da cavitação.
Outras conclusões podem ser tiradas da Figura 60. Se traçarmos a curva do
sistema de abastecimento e a curva do sistema de bypass independentes, novamente
utilizando o manual da KSB [11], pode-se identificar a parcela de vazão que estava
sendo direcionada para a aeronave e a parcela que estava sendo bombeada para o
tanque do caminhão.
75
Figura 61. Curvas dos sistemas versus curvas da bomba
Traçando uma horizontal a partir do ponto A, obtemos os pontos B e C, nas
intersecções com as duas curvas. Estes pontos nos mostram a parcela de vazão de
contribuição à recirculação e ao abastecimento da aeronave, respectivamente.
Figura 62. Determinação das vazões
76
Ou seja, a 980 RPM, a vazão de combustível recirculado pela na linha de bypass
era de aproximadamente 65 m³/h (1083 L/min) e a vazão na linha de abastecimento era
de 39 m³/h (650 L/min). O valor encontrado condiz com a vazão descrita no início do
capítulo 4, de 550 L/min, uma vez que essa análise não leva em conta a mudança de
fase do combustível durante a cavitação e, por consequência, não leva em conta
redução da vazão (citada no capítulo 3.2.3).
Desta forma, podemos compreender o motivo pelo qual a bomba estava
cavitando mesmo quando o medidor indicava uma vazão tão baixa. Na verdade, a vazão
mostrada no medidor correspondia apenas a uma parcela da vazão que estava
efetivamente passando pela bomba.
Pode-se afirmar que, quando o medidor indicava uma vazão de 650 L/min
(39m³/h), ele estava mostrando apenas a vazão que estava sendo utilizada para o
abastecimento (ponto C). Na verdade, o fluxo de combustível que estava sendo
bombeado pela bomba era de 1733 L/min (104 m³/h, ponto A), que corresponde à uma
vazão acima da vazão de cavitação encontrada na análise de NPSH do sistema.
Enquanto isso, 1083 L/min estavam sendo bombeados para o sistema de bypass. A
Figura 63 ilustra a situação descrita.
77
Figura 63. Demonstração das diferentes vazões
5.3 Proposição de melhoria e consequências
Após analisar a válvula de bypass para compreender o motivo dela estar
indevidamente aberta, foi constatado que a mangueira de ar responsável pelo
fechamento da válvula não estava instalada, e a única mangueira que chegava à válvula
era a responsável pela abertura da mesma.
78
Figura 64. Válvula de bypass
A solução para o problema parece, em um primeiro momento, trivial. Se a válvula
aberta está causando a cavitação da bomba, a solução, aparentemente, era fechar a
válvula permanentemente. Entretanto, é necessário levar em conta o motivo pelo qual
a linha de bypass foi colocada ali.
O principal motivo para a linha de bypass ter sido instalada é para que a
recirculação proteja a bomba em caso de um aumento de pressão excessivo na linha
de descarga, gerado por um fechamento repentino de alguma válvula ou por algum tipo
de obstrução, durante a operação. No caso em questão, a válvula de bypass é aberta
pelo comando pneumático assim que a pressão na entrada do filtro excede 80 Psi,
fazendo com que o fluxo de produto seja redirecionado para o tanque do próprio
caminhão. Este mecanismo garante que o fluxo contínuo de produto pela bomba seja
mantido.
Outra grande utilidade da linha de bypass é para uma situação na qual uma
vazão abaixo da vazão recomendada é necessária. Como mostrado anteriormente,
quando essa linha está aberta, apesar da vazão de abastecimento ser baixa, a bomba
está trabalhando a uma vazão superior por estar contribuindo para dois reservatórios
diferentes. Uma bomba trabalhando sob uma vazão inferior à recomendada pode
apresentar: baixa eficiência de operação, superaquecimento, barulho excessivo,
vibração entre outros.
79
Entretanto, essa situação não é comum na aviação, uma vez que, quanto mais
rápido um avião for abastecido (quanto maior a vazão de abastecimento), melhor
aproveitado será o caminhão.
Por esse motivo, a solução proposta consistiu em ajustar a válvula de bypass de
forma que ela abrisse e fechasse conforme foi projetada.
Feita essa manutenção, algumas melhorias foram observadas durante a
operação com o caminhão.
5.3.1 Novo ponto de trabalho
Segundo os cálculos realizados no capítulo 5.2, o ponto de trabalho do sistema
com a válvula de bypass aberta indicava um head de 46 m e uma vazão de 104 m³/h na
bomba, porém, apenas 39 m³/h (650 L/min) eram realmente destinados ao
abastecimento da aeronave.
A partir do momento que a válvula foi consertada e começou a operar
normalmente, o novo ponto de trabalho foi alterado para uma vazão de 52 m³/h (866
L/min) com um head de 73 m.
Figura 65. Ponto de trabalho a 980 RPM
80
A foto tirada do medidor de vazão, indicando a vazão de abastecimento depois
da manutenção realizada na válvula de bypass, comprova o resultado obtido pelo
estudo.
2
Figura 66. Medidor de vazão
5.3.2 Redução no tempo de abastecimento
Considerando que a média de volume de um abastecimento realizado por um
caminhão-tanque é no aeroporto estudado é de 10.000 L, e, sabendo que a vazão de
abastecimento aumentou de 500 L/min para 866 L/min, uma redução de em média 73%
no tempo de abastecimento será observada com a mudança.
Sabendo que o caminhão faz em média 4 abastecimentos por dia, essa mudança
economizaria quase 34 minutos todos os dias. Entretanto, essa estimativa se baseia no
fato de que o caminhão, antes de ser consertado, estava abastecendo aviões de grande
porte, que exigiam grandes volumes de combustível, o que não é verdade. Como foi
citado no começo do capítulo 4, o caminhão tinha sido limitado a abastecer aeronaves
de pequeno porte que exigiam uma menor vazão, e, logo depois, havia sido retirado de
operação.
Pode-se dizer então, que o aumento de vazão de abastecimento do caminhão,
além de reduzir o tempo gasto em abastecimentos de aviões menores, permitiu que o
caminhão fosse utilizado para a aviação de grande porte de forma segura, o que foi de
grande valia para a empresa.
81
Na Figura 67, que mostra o gráfico feito a partir de dados fornecidos pela
empresa, pode-se observar o aumento do uso do caminhão a partir do ajuste do
sistema, que foi realizado no final do mês março.
Figura 67. Gráfico demonstrativo do aumento de uso do caminhão
5.3.3 Aumento da eficiência da bomba
Como o gráfico de rendimento não é fornecido pelo fabricante, os rendimentos
dos pontos dois pontos de trabalho (com e sem recirculação) serão calculados
manualmente através da equação (3.21). Desta vez, a análise considerará o real ponto
de trabalho da bomba durante a operação de abastecimento com recirculação
simultânea, mesmo que o ponto esteja fora das linhas que demarcam a área útil de
operação da bomba.
A partir do gráfico fornecido pelo fabricante, observa-se que, durante o
abastecimento com recirculação simultânea (indicado como “COM CIRCULAÇÃO” na
Figura 68), a potência absorvida pela bomba era de aproximadamente 25 kW.
82
Figura 68. Determinação dos pontos de trabalho [25] – modificada pelo autor
Considerando o head e a vazão desse ponto de trabalho, através da equação
(3.21), temos:
η =𝛾. 𝐻. 𝑄
𝑃𝑜𝑡𝑎𝑏𝑠. 75
Onde:
𝐻 = 46 𝑚
𝑄 = 104𝑚3
ℎ 𝑜𝑢 0,02889 𝑚3/𝑠
𝑃𝑜𝑡𝑎𝑏𝑠 = 18,6 𝑘𝑊 𝑜𝑢 25,28 𝐶𝑉
𝛾 = 8210 𝑁/𝑚3 𝑜𝑢 837 𝑘𝑔𝑓
Substituindo os valores, é possível determinar o rendimento da bomba para a
operação de abastecimento com recirculação simultânea.
η = 58%
Para o sistema com a válvula de bypass operando normalmente (ponto indicado
como “SEM RECIRCULAÇÃO”), temos:
83
𝐻 = 73𝑚
𝑄 = 52𝑚3
ℎ 𝑜𝑢 0,0144 𝑚3/𝑠
𝑃𝑜𝑡𝑎𝑏𝑠 = 13,8 𝑘𝑊 𝑜𝑢 18,7 𝐶𝑉
𝛾 = 8210 𝑁/𝑚3 𝑜𝑢 837 𝑘𝑔𝑓
Aplicando na equação (3.21), temos que o rendimento da bomba nesse ponto
vale:
η = 63%
Esse resultado mostra um aumento de aproximadamente 5% no rendimento da
bomba durante a operação, devido à mudança realizada.
Novamente, é importante citar que a queda de rendimento devido á cavitação
não foi considerada. Por conta disso, podemos esperar um aumento de rendimento
ainda mais relevante.
5.3.4 Redução no aumento de temperatura do combustível
Conforme foi dito no início do capítulo 4, um aumento excessivo na temperatura
do combustível foi observado durante a operação de abastecimento (antes do conserto
da válvula do bypass), sendo possível visualizar fumaça saindo da mangueira de
abastecimento.
O aumento excessivo da temperatura do líquido bombeado é um problema
comumente encontrado para bombas que trabalham com fluxo reduzido, pois a
diferença entre a potência consumida e a potência desenvolvida é transmitida em
grande parte para o líquido na forma de calor. Um exemplo é durante o shutoff, onde a
bomba trabalha com a válvula na descarga completamente fechada e apenas um
pequeno volume de liquido entra em contato com a carcaça da bomba, fazendo com
que o fluido superaqueça.
Entretanto, o problema de superaquecimento também pode acontecer para
casos onde o fluido bombeado volta para o reservatório de sucção, que é o caso da
recirculação de produto pela linha de bypass.
Para a operação de abastecimento com recirculação simultânea, temos que o
aumento de temperatura decorrente do bombeamento, é de:
ΔT =46
427. (
1
0,58− 1) .
1
0,470
ΔT = 0,26°C
84
Já para a operação de abastecimento apenas, temos que o aumento de
temperatura decorrente do bombeio vale:
ΔT =73
427. (
1
0,63− 1) .
1
0,470
ΔT = 0,21°C
Pode-se observar que, depois do concerto da válvula de bypass, haverá uma
diminuição de 20% no aumento de temperatura todas as vezes que o combustível passa
pela bomba.
O aumento de temperatura calculado pode parecer pequeno, mas é importante
relembrar que, além de não estarmos considerando a queda de rendimento causado
pela cavitação (que geraria um aumento ainda maior na temperatura do combustível
bombeado), parte do combustível que sai da bomba retorna para o tanque do caminhão
aumentando a temperatura do combustível que já estava no tanque. Esse combustível,
a uma nova temperatura, será bombeado, e, novamente, parte dele retornará para o
tanque, reiniciando o processo. Outro fato que deve ser levado em conta, é que a
equação utilizada para o cálculo do aumento da temperatura não leva em consideração
o aumento de temperatura provocado pela cavitação quando a região metálica da
bomba é submetida a repetidas ações mecânicas provocadas pelo colapso dos vapores.
Isso mostra que, dependendo do tempo de operação, a diferença no aumento de
temperatura pode ser muito maior.
Depois do conserto da válvula de bypass, não foi relatado mais nenhuma
ocorrência de fumaça saindo da mangueira de abastecimento, o que representa um
grande ganho para segurança da operação.
5.3.5 Economia na manutenção
Pelo fato do caminhão ter operado durante algum tempo sob condições de
cavitação, alguns problemas foram surgindo, e medias provisórias foram tomadas para
manter o caminhão em condições mínimas de operação.
- Troca de selo: por conta da vibração gerada pela cavitação da bomba, o selo
mecânico foi danificado, o que fez com que uma pequena parcela de combustível
pingasse da bomba durante o bombeamento. A empresa, entretanto, é extremamente
rígida no que diz respeito à vazamentos de combustíveis, e, por esse motivo, o selo teve
que ser trocado 2 vezes em um período de 2 anos, o que correspondeu a um gasto
aproximado de R$ 1.000 por ano.
85
- Soldagem do impelidor: o impacto gerado pelo colapso das bolhas de vapor
nas pás do impelidor fizeram com que o mesmo fosse erodido. A erosão do impelidor
gerou um desequilíbrio de massa, que, associado com as altas rotações, geraram ainda
mais vibração na bomba. Por conta disso, o impelidor teve que ser retirado e soldado
numa tentativa de reestabelecer o equilíbrio de massa. Essa correção teve um custo de
R$ 300.
Considerando que o caminhão continuaria sendo utilizado sob as mesmas
condições de operação, que a empresa não tentasse resolver o problema comprando
uma bomba mais potente, e que os problemas gerados pela cavitação não evoluíssem
e continuassem ocorrendo com a mesma frequência (o que é improvável), a economia
em manutenção gerada pelo conserto da válvula de bypass em um ano seria de, no
mínimo, R$ 1150.
Além dessa economia, é necessario levar em conta o custo de um caminhão
parado para a empresa, sua depreciação com o tempo, e o consequente sobreuso dos
demais caminhões na operação.
6. Conclusão
O estudo realizado a partir de teorias de hidráulica e de bombas, considerando
a condição menos favorável de operação do caminhão-tanque, nos permitiu concluir
que a causa da cavitação era a abertura indevida da válvula de bypass, que gerava um
aumento excessivo na vazão da bomba, contrariando a ideia de que a bomba não havia
sido selecionada corretamente. O mal funcionamento dessa válvula, além de causar a
cavitação, também justificou o aumento excessivo de temperatura do combustível, pois
o líquido era obrigado a passar pela bomba mais de uma vez durante a operação.
Além dos ganhos financeiros propiciados pela reativação do ativo da companhia
e pela economia gerada em manutenção, o ganho em segurança operacional também
deve ser levado em conta.
A bomba do caminhão-tanque agora opera de forma segura e atende a todos os
requisitos da operação de abastecimento no aeroporto.
86
7. Bilbiografia
[1] Disponível em
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[2] Disponível em <http://www.transportes.gov.br/rede-aeroportos.html> Acessado em
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[3] Disponível em <http://www.anac.gov.br/assuntos/dados-e-estatisticas/mercado-de-
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[5] Disponível em <http://www.anac.gov.br/noticias/consultoria-britanica-inclui-10-
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control-systems-2/mini-deadman-8482-/gtp-8392-2> Acessado em 20 de outubro de
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[16] Disponível em
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[17] Disponível em < http://www.casafaria.com/loja/produto-103782-1549-
valvula_borboleta_wafer> Acessado em 20 de outubro de 2018
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em-inox > Acessado em 20 de outubro de 2018
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[23] Disponível em < https://www.boeing.com/commercial/767/> Acessado em 20 de
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[29] Disponível em http://www.aalborg-industries.com.br/downloads/calor-especifico-
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[30] Disponível em < https://www.lcmeter.com/applications/aviation-refuelers-hydrant-
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outubro de 2018
89
Anexo A. Diagrama de Moody
Figura A.1: Ábaco de Moody [9]
90
Anexo B. Gráfico da Rugosidade Relativa
Figura B.1: Gráfico de rugosidade relativa [10]
91
Anexo C. Comprimentos equivalentes
Figura C.1: Comprimentos equivalentes [10]
Figura C.2: Comprimentos equivalentes [10]
92
Figura C.3: Comprimentos equivalentes [10]
93
Figura C.4: Comprimentos equivalentes [10]
Figura C.5: Comprimentos equivalentes [11]
94
Anexo D. Gráfico de perdas na mangueira
Figura D.1: Queda de pressão na mangueira [24]
95
Anexo E. Curvas da bomba
Figura E.1: Curvas da bomba [25]
96
Anexo F. Dados técnicos do Ford Cargo 2422
Figura F.1: Ficha técnica Ford 2422 [26]
97
Anexo G. Ficha técnica da tomada de força
Figura G.1: Ficha técnica da tomada de força [27]
Anexo H. Dados do Querosene de Aviação
Figura H.1: Dados do querosene de aviação [11]
98
Figura H.2: Calor específico do querosene [29]
