FCM 208 Física (Arquitetura)

Som e Acústica

Tercaira parte: acústica

Prof. Dr. José Pedro Donoso

Universidade de São Paulo

Instituto de Física de São Carlos - IFSC

Ondas sonoras no campo aberto

A fonte, localizada no ponto S,

radia o som de forma uniforme

em todas as direções. A

intensidade do som a 100 pés é a

metade de que a 30 pés. O vento

e os ruidos afetaram a audição.

Uma concha acústica melhora o

resultado. A intensidade dobra em

relação ao caso anterior. A

concha acústica favorece também

os músicos, permitindo escutar-se

entre eles. O tempo ruim e o ruido

ambiente ainda afetam a audição.

Beranek, Music, acoustic and architecture (Wiley, 1962)

Acústica na presença de audiência.

No primeiro caso a audiência’está

posicionada horizontalmente. Como

as pessoas absorvem som, a

intensidade do som decai

rapidamente com a distância. Com

audiência, a intensidade do som nas

últimas fileiras cai para a quarta parte

em relação ao caso anterior.

O segundo caso mostra uma forma

muito pobre de acomodar a audiência.

Como o som não se curva facilmente, a

intensidade do som nas ultimas fileiras

acaba sendo a quarta parte do caso

anterior.

Colocar as cadeiras na forma escalonada

(1) reduz o ruído originado atrás da

audiência e (2) aumenta a intensidade do

som porque os ouvidos das pessoas não

estarem mais bloqueadas pelas cabeças

na frente. O ruído atrás do palco pode ser

eliminado com um muro, mais o ruido

ambiente segue atrapalhando.

Para proteger o auditório do ruído

ambiente, do sol e da chuva, é necessário

construir sobre toda a área, cobrindo as

paredes e o teto com materiais

absorventes de som.

Beranek, Music, acoustic and architecture

Acústica de salas e auditórios

A percepção sonora em uma sala depende da intensidade e da relação

temporal entre o som direto e o som indireto refletido pelas paredes da sala.

Considera-se que uma diferênça de tempo entre o som direto e o indireto

menor que 0.5 seg. é acusticamente favorável. Neste caso, as reflexões não

incomodam para entender a voz falada pois elas aumentam a intensidade do

som que chega ao ouvido.

No caso de música, estas reflexões favorecem a mistura (amalgama) dos

soms contribuindo para o colorido musical.

Quando o som é refletido de forma reiterativa, se tem a reverberação .

A figura mostra um músico

tocando um violino e as

trajetórias do som direto e

do som refletido até o

espectador, numa sala de

concerto.

O som direto chega

primeiro no espectador. A

seguir chegam os sons

refletidos das superfícies

mais próximas e,

finalmente, as reflexões

das superfícies mais

afastadas.

Leo L. Beranek, Music, acoustic and architecture

(Wiley, 1962)

Em acústica, define-se a reverberação

como a persistência do som no ambiente.

Ela é parametrizada pelo tempo de

reverberação . Por definição, este tempo

corresponde ao decaimento em 60 dB na

intensidade do som reverberante.

J.S. RigdenPhysics and the sounds of music

A

V16.0=τ

mVA

V

+= 16.0τ

As pesquisas de W.A. Sabine levaram a uma relação empírica para o tempo de

reverberação τ (em seg), proporcional ao volume V da sala (m3) e inversamente

proporcional a absorção da superfície (A, em m2 ou sabins) :

Em altas freqüências, o ar também contribui para a absorção do som.

O tempo de reverberação para um auditório será:

onde m representa a absorção do ar (m = 0.12 para o ar a 2000 Hz, 20 oC

de temperatura e 30% de umidade relativa).

Tempo de reverberação

The Science of sound. Th. D. Rossing (Addison Wesley, 1990)

A reverberação pode-se ser atenuada utilizando superfícies inclinadas ou

materiais absorventes.

Os tempos de reverberação podem ser calculados a partir da absorção A da

superfície de área S, a qual se define como: A = αααα S, onde αααα coeficiente de

absorção do material (Tabela)

0.990.990.830.93Telha acústica

0.450.200.100.05Piso de carpete

0.060.070.100.11Piso de madeira

0.020.010.010.01Piso de pedra

0.390.290.310.44Bloco de concreto

0.050.050.070.09Argamassa

0.070.120.180.25Janela de vidro

0.090.070.060.05Concreto pintado

2000 Hz1000 Hz500 Hz250 Hz

Aplicações

Determine a absorção A a uma freqüência de 1000 Hz de uma sala de 5 m de

largura, 5 m de comprimento e 4 m de altura cujas paredes são de concreto

pintado, piso de pedra e teto de argamassa. Resposta: A = 7.1 m2 ou 7.1 sabins

Determine a absorção para a mesma sala se o teto for coberto com telhas

acústicas e o piso for coberto por carpete. Resposta: A = 35.25 sabins. A

absorção total aumento de 7 a 35 sabins. O ruído reverberante diminuiú 7 dB

Determine o tempo de reverberação a 500 Hz para uma sala de 20 m de

comprimento, 15 m de largura e 8 m de altura, cujas paredes são de concreto, o

teto é de argamassa e o piso é de carpete no concreto. Resposta: 4.5 s

Determine o tempo de reverberação da mesma sala a 2000 Hz. Determine-o

também com 200 assentos na sala, metade deles ocupados. O coeficiente de

absorção da cadeira desocupada é α = 0.43, e o da cadeira ocupada, α = 0.61.

Respostas: 1.9 s e 1.1 s

Critérios de Acústica

Dependendo do uso para o qual um auditório foi projetado (palestras, sala de aula,

sala de concertos, etc) é necessário otimizar parâmetros como o tempo de

reverberação (τ) e o nível do som reverberante.

Otimizar o tempo de reverberação de uma sala exige um compromisso entre:

• definição , o que requer τ curtos

• intensidade do som , o que exige um nível reverberação alto

• vivacidade (liveness), que requer τ longos

Um tempo de reverberação depende do tamanho do auditório e do uso para o qual

foi planejado. O valor típico do tempo de reverberação (τ) para salas de aula é de

0.5 s. Em salas grandes há que cuidar também que o tempo entre o som direto e a

primeira reflexão não seja maior que 1/20 s (0.05 seg) pois de outra forma os dois

sons não se misturam senão que se escutaram como sons separados.

As principais características acústicas ou atributos subjetivos de uma sala são:

• Intimidade (intimacy) sensação acústica de se estar perto da fonte sonora

• Vivacidade (liveness) tempo de reverberação para médias e altas frequências

• Calor (warmth) relacionado a riqueza dos sons graves (75 a 350 Hz)

• Brilho (brilliance). Boa percepção de altas frequências

• Intensidade do som direto (loudness)

• Nível de som reverberante Deve ser o mesmo em todo o auditório

• Clareza (definition, clarity). Mede o grau de percepção de todos os detalhes

musicais ou o grau de definição com que os sons são percebidos como distintos

• Envolvimento e difusão (diffusion, uniformity). Boa distribuição do som

• Equilíbrio tímbrico (balance). Igualdade na recepção de todos os tipos de sons

• Ruído de fundo (background noise) deve ser menos de 24 dB a 1000 Hz

T.D. Rossing,The Science of sound (Addison Wesley, 1990)Luis Henrique, Acústica Musical (Fundação Gulbenkian, Lisboa, 2002)

Clareza (definition, clarity )Mede o grau de definição com que os sons são percebidos como distintos

A qualidade acústica do ambiente interfere na captação daquilo que se é

transmitido e, consequentemente, na interpretação do conhecimento.

Nas crianças no primário, que estão formando vocabulário e formando as

conexões cerebrais, o problema de acústica das salas de aula se torna grave

(podem levar a perda de 30 a 40% das sílabas faladas, gerando assim uma deficiência no aprendizado). O tempo de reverberação nessas salas chega a

3 segundos, quando o recomendado pela O.M.S. é de 0.6 s.

Ref: Laboratório de Acústica Ambiental, LAA, Unversidade Federal do Paraná

O espectro sonoro da voz humana tem seu

máximo em 500 a 1000 Hz.

A duração de cada sílaba de uma palavra é

da ordem de 1/8 seg. e o intervalo entre

sílabas é – em média – 0.1 seg.

Beranek e colaboradores, analisaram a

inteligibilidade das palavras levando em

consideração o mecanismos de audição.

Acima do ruído ambiente mais por debaixo

da linha de saturação (figura), todas as

sílabas das palavras faladas serão audíveis

para o ouvinte. Mais se o ruído cobre uma

parte da região sombreada central, o índice

de articulação será menor que 100%.L. Beranek, AcusticaEditora Hispano Americana, 1969

Para expressar a inteligibilidade da fala se utiliza o índice RASTI (rapid assesment

of speech transmission index). Como a fala é um sinal modulado, a inteligibilidade

dela exige que as modulações sejam bem percebidas. Quando a definição é boa,

os picos do sinal sonoro se destacam bem em relação aos vales. A reverberação

reduz a modulação e afeta a inteligibilidade. O índice RASTI é um número entre 0

e 1. A inteligibilidade é considerada boa se este índice fica entre 0.6 e 1.

Índice RASTI

A. Fischetti, Initiation à l’ acoustique (Ed. Belin, Paris, 2003)

Tempos de reverberação para auditórios destinados a palestras

F.A. Everest, MasterHandbook of Acoustics4th ed. McGraw Hill, 2001

Tempos de reverberação (em segundos) recomendados para

estudos de gravação e auditórios destinados a palestras.

Conversão de volume: 10.000 pés 3 = 280 m3.

Um dos aspectos mais surpreendentes do teatro grego é a perfeita acústica

permitida pelas estruturas, capaz de transmitir fielmente o som do palco até a

última fila da cávea, mantendo altura, intensidade e duração. Localizado na

região do Peloponeso, o teatro de Epidaurus é um dos melhor preservado.

Teatro grego de

Epidauros

R.S. Shankland, Physics Today (October 1973) pag. 30.

Desenhado provavelmente pelo

arquiteto Polyklitos, o teatro de

Epidaurus foi construido no século IV

a.C. com uma segunda fase de

construção no século II a.C.

A capacidade do teatro era de 14 mil

espectadores acomodados em 55

fileiras. O teatro tem 116 m de diametro

e sua orquestra é um circulo de 20 m de

diametro. O ângulo do koilon (no plano

vertical) é de 26º. Esta inclinação

favorecia suas excepcionais qualidades

acústicas.

S.L. Vassilantonopoulos e col.Acta Acustica & Acustica 89 (2003) 123.

A forma inclinada do teatro cria

caminhos mais curtos para o som

direto. Há relativamente pouco

som refletido e os tempos de

reverberação são relativamente

curtos nestes teatros. A figura

mostra que os índices de

inteligibilidade da fala são

bastante elevados, até nas

fileiras mais afastadas.

Outra característica deste teatro é que as

cadeiras da parte central tem foco no centro da

orquestra enquanto as cadeiras das laterais tem foco fora do centro da orquestra. Essa assimetria

pode ter sido feita deliberadamente para reduzir

os ecos na orquestra.

Os teatros antigos tinham um piso

de pedra entre os atores e a

audiência. Alguns teatros tinham

também um muro de fundo. Estas

superfícies geravam reflexões que

reforçavam o som direto, e

melhoravam a definição.

Estes teatros não tinham cobertura, portanto as reflexões eram forçosamente

laterais. O coeficiente de energia lateral é relativamente elevado, o que produz

uma forte impressão espacial.

A. Fischetti, Initiation à l’ acoustique (Ed. Belin, Paris, 2003)

O som da batida de mãos frente aos degraus de um teatro grego será

refletido pelas superfíciesmais e mais afastadas, produzindo uma sucessão

periódica de ecos . Se estes forem suficientemente intensos, podem ser

percebidos como um som de altura determinada. Seja W a distância das

superfícies refletoras. Para o observador, o intervalo de tempo que separa

um eco do seguinte é t = 2W/vs. Se W ≈ 91 cm, serão produzidos 188 ecos

por segundo, o que corresponde aprox. a altura da nota Sol3.

J. Pierce, Le son musicale (Belin, Paris, 1983)

Tema de pesquisa:

A acústica das Catedrais

Catedral de Reims (França)

Começou ser construída em 1211

A torre sul foi acabada em 1435

O primeiro arquiteto foi Jean

d’Orbais. Entre seus sucessores

estão Jean le Loup, Gauchet de

Reims, Bernard de Soissons, e

Robert de Coucy

Mervilleuses Cathédrales de FranceEditions Princesse, Paris, 1986

Catedral de Bourges (França)(1195 a 1255)

As pesquisas atuais sobre acústica de

catedrais avaliam os seguintes

parâmetros:

-Tempos de reverberação

-Decaimento do sinal sonoro

-Distribuição do som (espacial)

-Distribuição do som (espectral)

-Definição e claridade para a fala

-Inteligibilidade (fala rápida)

-Background noise

Mervilleuses Cathédrales de FranceEditions Princesse, Paris, 1986

Referências bibliográficas

• Acústica Tecnica, Ennio Cruz da Costa (editora Edgard Blucher, 2003)

• The Science of sound. Th. D. Rossing, 2nd ed. (Addison Wesley, 1990)

• Physics and the sound of music, J.S. Rigden, 2nd edition (Wiley 1985)

• Initiation à l’acoustique, A. Fischetti (Editions Belin, Paris, 2003)

• Acoustique et Batiment. B. Grehant (Ed. Tec Doc, Paris, 1994)

• Acústica. L. Beranek (Ed Hispano Americana, 1969)

• Acusttica Musical. Luis L. Henrique (Fund. Calouste Gulbenkian, 2002)

• Introducción a la acústica arquitectónica. G.Roselló Vilarroig, J.M. Marzo

Diez. Revista Tectonica , vol. 14: Acústica (ATC Ediciones, Madrid, 1995)

•Física Básica, Vol. 2, H.M. Nussenzveig (Blucher, 1983)

• Master Handbook of Acoustics. F.A. Everest (4th ed., McGraw Hill, 2001)