SPREAD EM AÇÕES

8/6/2019 SPREAD EM AES

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Ttulo: Custo de Assimetria de Informao Embutido no Spreadde Aes no Brasil e GovernanaCorporativa

Resumo

O objetivo deste trabalho analisar o custo de assimetria de informao embutido nosspreads das aes

brasileiras. Detectamos padres deste custo para negcios de tamanhos diferentes e para as diferenteshoras de negociao; examinamos quais so os seus determinantes; e estudamos se as aes de empresasem segmentos especiais de listagem de governana corporativa da BMFBOVESPA possuem um menorcusto de assimetria de informao. Os resultados mostram que este custo mais elevado do que nomercado americano, maior no incio e no fim do prego e positivamente relacionado ao tamanho datransao. Alm disso, uma ao estar em nveis mais elevados de governana corporativa no importa

para que a assimetria de informao seja menor. O aspecto principal para uma menor assimetria deinformao a liquidez.

1 - Introduo

A teoria econmica clssica trata os preos de mercado dos ativos como resultantes do equilbrioWalrasiano entre demanda e oferta. Para ativos financeiros, no entanto, desvios nos preos fundamentais

podem ocorrer no curto prazo devido a questes relacionadas microestrutura de mercado. Essasquestes influenciam os spreads de compra e venda dos preos dos ativos. Neste trabalho, estudamosaspectos do componente de assimetria de informao embutidos no spreadde compra e venda de aesnegociadas no mercado brasileiro: detectamos padres deste custo para negcios de tamanhos diferentes e

para as diferentes horas de negociao; examinamos quais so os seus determinantes; e estudamos se asaes de empresas em segmentos especiais de listagem (Nvel 1, Nvel 2 e Novo Mercado) de governanacorporativa da BMFBOVESPA possuem um menor custo de assimetria de informao.

Ospreadde compra e venda representa a diferena entre a menor cotao de preo de venda e amaior cotao de preo de compra de certo ativo em um dado momento. Essa diferena pode ser vistacomo um dos custos de transao para execuo de uma ordem. Em geral o preo fundamental do ativoest situado nesse intervalo. Existem duas classes de modelos para estimao do spreadde compra evenda. A primeira abordagem, proposta inicialmente por Roll (1984), utiliza propriedades da covarinciaserial dos retornos dos preos do ativo. No segundo grupo, inferncias sobre os spreads so feitas com

base em regresses em que as variveis independentes tm como base o indicador de direo do negcioque identifica se a operao iniciada por uma compra ou por uma venda (Glosten e Harris, 1988).Embora os modelos de covarincia possam ser adaptados para determinar os componentes do spread(veja, por exemplo, George e outros, 1991, e Stoll, 1989), a metodologia baseada na direo do negcio mais adequada para esse fim.1

De modo geral, o spreadpode ser atribudo a trs componentes: custos de estoque, de seleoadversa e de processamento de ordens. O custo de estoque representa o custo visto por um formador demercado para oferecer liquidez ao mercado. Trabalhos pioneiros de microestrutura, tais como Stoll (1978)e Ho e Stoll (1981), concentram a anlise dospreadapenas no custo de estoque. Alternativamente (veja,

por exemplo, Glosten e Milgrom, 1985), ospread pode ser devido a custos de seleo adversa, provenientes da assimetria de informao existente entre os participantes do mercado. Por fim, existemtambm os custos de processamento de ordem (custos de equipamentos, pessoal, e outros), como noartigo de Roll (1984). Huang e Stoll (1997, modelo HS) generalizam o modelo baseado na direo donegcio de Glosten e Harris (1988, modelo GH) com o spread incluindo esses trs componentes.Madhavan e outros (1997) trabalham na mesma linha, porm no incluem o custo de estoque.

1 Smith e Whaley (1994) mostram que o estimativas de spreadbaseada na covarincia serial viesada negativamente. Almdisso, Gwilym e Thomas (2002) afirmam que essa estimativas podem ser viesadas devido a rudos existentes nos dados.


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Neste trabalho, ns estimamos os componentes dospreadde compra e venda das principais aesnegociadas na BMFBOVESPA utilizando a primeira verso do modelo HS.2 Adicionalmente,empregando uma extenso do modelo HS, ns estudamos os padres dosspreads e do custo de assimetriade informao relativos ao tamanho do negcio e a hora de negociao durante o dia. Alm disso,examinamos os determinantes do tamanho do componente de assimetria de informao e dospread, em

particular a relao entre o custo de seleo adversa e nveis de governana. At onde conhecemos, este

trabalho o primeiro a analisar a relao entre o componente de assimetria de informao embutido nospreadde aes e nveis de governana corporativa com dados negcio a negcio (ticka tick).ndices de governana corporativa apenas levam em considerao aspectos das prprias firmas.

Uma inovao deste trabalho estudar a assimetria de informao das empresas, a qual uma proxy degovernana, pela perspectiva do investidor ao invs de utilizar caractersticas das firmas. Desta forma,

podemos comparar a informao assimtrica percebida pelos investidores com medidas de governanaconstrudas com base nos aspectos das firmas.

Uma contribuio metodolgica importante do nosso trabalho diz respeito forma de obteno daseqncia de iniciaes de negcios. Ao invs de estim-la por mtodos aproximados, como em outrostrabalhos, ns determinamos essa seqncia a partir da natureza do negcio efetivamente realizado. Essaabordagem s possvel porque a nossa base contm, alm dos preos de negociao ticka tick, o horrio

das ofertas de compra e venda. Os mtodos aproximados de estimao da seqncia de iniciaes tmpreciso de cerca de 80% (veja, por exemplo, Michaely e O'Hara, 2000). Portanto, nossos resultados noso influenciados pelo vis de estimao da seqncia de iniciaes.

A amostra utilizada composta por 52 aes no perodo de outubro de 2007 a abril de 2008. Abolsa de valores brasileira apresentou um giro mdio dirio de US$ 3,9 bilhes em junho de 2008, o que acoloca como um dos maiores mercados do mundo e o maior da Amrica Latina. A fim de dar robustez aoestudo, dividimos os dados em duas partes: a primeira de 18/10/2007 a 18/01/2008 e a segunda de28/01/2008 a 24/04/2008.

O mercado de aes no Brasil possui uma caracterstica interessante. Na Bolsa de Nova Iorque(New York Stock Exchange, NYSE) as aes possuem formadores de mercado. Na BMFBOVESPA,embora a presena de formadores de mercado seja permitida e at incentivada, eles no atuam nas aesdas empresas com maior liquidez. Em virtude desse fato, ns limitamos nosso estudo s aes semformadores de mercado, que representam a maior parte do volume negociado em prego. Em mercadossem formador de mercado, o custo de estoque pode ser desprezado. Dessa forma, as duas verses domodelo HS nada mais so que os modelos de Glosten e Harris (1988) e Madhavan (1997),respectivamente.

Os nossos resultados podem ser resumidos como se segue. O custo de seleo adversa naBMFBOVESPA , em mdia, maior que no mercado americano. Em termos de padres, notamos que o

spreade o componente de assimetria de informao crescem com o aumento do tamanho do negcio eso maiores no incio do prego. A assimetria de informao tambm alta no final do dia, ou seja,

possui um formato de U em relao s horas de prego. Alm disso, as aes mais lquidas apresentaram

menorspreade menor assimetria de informao. A volatilidade, ao contrrio do mercado americano, no significante para explicar o spread. O fato de uma ao estar listada em nveis qualificados degovernana corporativa no faz com que o spread e a assimetria de informao diminuam. Portanto,nveis de governana construdos apenas com aspectos das firmas no capturam a percepo doinvestidor. Como a assimetria de informao menor quando a ao possui maior liquidez, uma maneira

para se contornar esse problema fornecer uma maior importncia a liquidez na definio dos nveis delistagem de governana.

Este artigo est organizado da seguinte forma. A Seo 2 descreve os dados utilizados no estudo. Na Seo 3, apresentamos os modelos. Na Seo 4, analisamos as estimativas despread, de custo deassimetria de informao e seus padres para tamanho e horas do dia. A Seo 5 discute os determinantesdo custo de assimetria de informao e sua relao com governana corporativa. Na Seo 6, oferecemos

os nossos comentrios finais.2 O artigo de Huang e Stoll (1997) possui dois modelos, comumente conhecidos como primeiro e segundo modelo de Huang eStoll. A diferena entre os dois modelos ocorre na forma de se tratar a autocorrelao da direo dos negcios.


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2- Amostra e Tratamento de Dados

2.1 Amostra

A amostra utilizada para este estudo foi estruturada especialmente para esta pesquisa. Ela composta de trs partes distintas. As duas primeiras contm informaes sobre as ofertas de compra e

venda. Elas apresentam a data da sesso, a hora com preciso de segundo, o ativo, o nmero de sequnciada oferta, a data de incluso e de validade da oferta, as quantidades negociada e total, o preo da oferta, amodificao desta oferta caso tenha havido algum tipo de alterao, e o nmero da oferta modificada. Aterceira contm informaes sobre as negociaes efetivamente realizadas. Esta parte composta peladata da sesso, ativo, nmero do negcio, preo do negcio, quantidade negociada, data e sequncia daoferta de compra, data e sequncia da oferta de venda e hora da negociao com preciso demicrosegundo.

Utilizamos dois perodos para dar robustez aos resultados encontrados. O primeiro perodo da basede dados abrange de 18 de outubro de 2007 a 18 de janeiro de 2008 e o segundo de 28 de janeiro de 2008a 24 de abril de 2008.3Ambos os perodos contm 60 dias teis. Esse tamanho de amostra compatvelcom diversos estudos.4

A BMFBOVESPA, ao contrrio da bolsa de Nova Iorque, era tradicionalmente um mercadopuramente order driven. Porm, a partir de 2002, foi permitida a presena de formadores de mercado como intuito de dar maior liquidez para as aes. Desta forma, o mercado de aes brasileiro um mercadohbrido em que so negociadas aes com e sem formador de mercado. Mesmo com a existncia desteagente para algumas aes, h apenas um livro de ordens limitadas para cada ao. O mercado de aesna NYSE tambm classificado como hbrido, mas, diferente do mercado brasileiro, todas as aes

possuem formador de mercado. Ele considerado hbrido por suportar tambm ordens limitadas. Comono mercado brasileiro, as empresas que possuem aes mais negociadas no tm formadores de mercado,trabalhamos apenas com aes que no possuem este agente.

2.2 Tratamento de Dados

Os dados selecionados so os que satisfizeram simultaneamente aos seguintes critrios: a) anegociao do ativo no sofreu nenhum tipo de modificao; b) a negociao do ativo no foi anulada; ec) a negociao est compreendida no intervalo de 10:05h as 16:55h (entre 11:05h as 17:55h durante os

perodos de horrio de vero). O primeiro e segundo critrios garantem a validade da operao. O terceirovisa eliminar preos formados em leiles (calls) de abertura e fechamento.

A partir das negociaes intradirias, identifica-se a origem de cada operao (se de compra ou devenda) pelo casamento das informaes da base de dados de oferta de compra, de venda e de negociao.

Nos casos em que, na negociao, o lanamento da ordem de compra posterior ao lanamento da de

venda, a operao considerada como iniciada pelo comprador (buyer iniciated) e Q = +1. Casocontrrio, a operao iniciada pelo vendedor (seller iniciated) e Q= -1. H tambm transaes em que olanamento de compra realizado no mesmo segundo que o lanamento de venda e Q= 0.5

Ao contrrio de outros trabalhos que utilizam a metodologia baseada na direo do negcio, nesteestudo o identificador (Q) que indica se a operao iniciada pelo comprador ou pelo vendedor efetivamente verificado. Os trabalhos no mercado norte-americano utilizam tcnicas que se baseiam nofato do preo da operao estar abaixo ou acima da mdia entre o preo de compra e o preo de venda. 6

3 Houve um pequeno intervalo entre os dois perodos para que o desdobramento das aes ordinrias da CompanhiaSiderrgica Nacional (CSNA3) no estivesse contido nos dados.4

Ver, por exemplo, Ahn e outros (2002) e De Winne e Majoys (2003).5

A primeira operao da base de dados de cada dia foi retirada para que a variao do preo no fosse relativa a ltimanegociao no dia anterior.6Os trabalhos no mercado norte-americano utilizam a base de dados TAQ (Trade and Quote) que possui todas asnegociaes, mas no contm as ordens de compra e venda.


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As tcnicas comumente utilizadas para este fim so o quote method, o tick test e o LR method(Lee eReady, 1991). Entretanto, esses mtodos no produzem certeza de acertos na classificao da origem dasoperaes. Por exemplo, Ellis, Michaely e O'Hara (2000) encontraram, com dados da NASDAQ,

precises de 76%, 78% e 80% para o quote method, o tick teste oLR method, respectivamente. Odders eWhite (2000), usando dados da NYSE, reportaram precises de 78% para o quote method, 80% para otick teste 85% para oLR method.

Adicionalmente, como vrios registros de negociao podem se referir a uma mesma ordem,realizamos o seguinte tratamento. Considere, por exemplo, que existam duas ordens limitadas de venda,uma de 200 aes, a R$40,00 e outra de 100 aes a R$40,30, e que essas sejam as ordens de venda commenor preo no livro de ofertas. Uma ordem de compra a mercado de 300 aes a R$40,30 gera, no

banco de dados da BMFBOVESPA, dois negcios. O banco de dados foi alterado para que esta ordemgere apenas um negcio de quantidade 300 e de preo R$40,10 (preo mdio por ao neste negco). Estetratamento tambm no contemplado por estudos que utilizam os mtodos aproximados de classificaoda origem das operaes.

O anexo contm as aes utilizadas no estudo. A amostra contempla 4.128.997 transaes noperodo de 18 de outubro de 2007 a 18 de janeiro de 2008 e 4.517.530 no perodo de 28 de janeiro de2008 a 24 de abril de 2008. Existem 4.127.019 (47,73%) classificadas como iniciadas pelo comprador e

3.989.656 (46,14%) classificadas como iniciadas pelo vendedor. Ainda houve 529.852 transaes(6,13%) que no puderam ser identificadas porque as respectivas propostas de compra e de venda foramregistradas no mesmo segundo.

3 Modelos para Estimao do Spreade do Componente de Assimetria de Informao

Os custos de estoque, por natureza, existem apenas em mercados quote driven, em que osespecialistas tm uma obrigao institucional de fornecer liquidez continuamente ao mercado (De Jong eRindi, 2009). Custos relacionados assimetria de informao e de processamento das ordens, por outrolado, existem em qualquer mercado.

Como o mercado de aes da BMFBOVESPA order driven e em nossa base de dados noestamos utilizando empresas com formador de mercado, no h a necessidade de usar modelos quecontemplem o custo de estoque.Utilizaremos o primeiro modelo de Huang e Stoll (1997) com custo deestoque igual a zero. O modelo tem como base o indicador de direo do negcio. Usaremos, ainda, umaverso generalizada do primeiro modelo de Huang e Stoll (1997), que serve para detectar possveis

padres nospreade no custo de seleo adversa. A descrio dos modelos neste trabalho possui notaoprpria e baseada em Glosten (1987), Glosten e Harris (1988) e Huang e Stoll (1997).

3.1 Primeiro Modelo de Huang e Stoll (1997)

Os modelos baseados na direo do negcio assumem que os preos bide askso resultados dacompetio entre todos que operam no mercado (Glosten, 1987).7No h pressuposto de que os preosbide askrepresentam cotaes de um mesmo indivduo, ou seja, esses tipos de modelo podem ser usados

para aes sem formador de mercado.Seja p* o valor do ativo caso todos os agentes tivessem acesso s informaes privilegiadas.

Suponha que o risco da informao privada no seja apreado. Desta forma, o preo verdadeiro, baseadoem todas as informaes de conhecimento geral (H), p= E[p*|H].

Assumindo que investidores em geral tm somente informaes de conhecimento geral, pode-sedefinir funes a(.) e b(.):

a(x) = E[p*|H, investidor compra em x]

7Bid o maior preo que os participantes do mercado oferecem para comprar o ativo em um determinado momento,enquanto que ask o menor que os participantes do mercado oferecem para vender o ativo.


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b(y)= E[p*|H, investidor vende em y]

As funes a(x) e b(y) descrevem como as informaes disponveis so atualizadas de forma acontemplar a transao mais recente.

Sejam ZA = a(A) p e ZB =p b(B), em que A e Bso, respectivamente, os preos aske bid.Ento, ZA + ZB a parte do spreaddevido crena de que existem investidores informados. Podemos

escreverA e Bda seguinte forma:A = a(A) + CA =p+ ZA + CA

B= b(B) CB=p ZB CB ,

em que CA e CB so os custos de processamento da ordem. OspreadS = A B dado porZA + ZB + CA +CB.

Defina Qn+1 como uma varivel indicadora que vale +1 se a transao n+1 foi iniciada por umacompra (buyer iniciated) e 1 se essa transao foi iniciada por uma venda ( seller iniciated). Definatambm n+1 como a reviso do preo verdadeiro (pn) devido chegada de novas informaes pblicas

entre os negcios ne n+1. Desta forma, o preo verdadeiro

J# = J + # + I## (1)

em que Zn+1 = ZAse Qn+1 = +1 e Zn+1 = ZBse Qn+1 = 1. Note que h duas inovaes no preoverdadeiro, uma devido s informaes pblicas e outra devido transao ocorrida. O preo do negcio

J# = J# + #, (2)

em que C = CAse Qn+1 = +1 e C= CB se Qn+1 = 1, com CA, CB > 0.

Se admitirmos ZA = ZB e CA = CB, temos que S= A B = 2(Z+ C) ou

$= I + . Alm disso,

temos que Z positivo pois quando h uma compra em A, E[p*|H, investidor compra em A] maior

que E[p*|H], ou seja, a(A) >pe ZA > 0.

Vamos suporZe Cconstantes. Sejam e propores de

$ devido a Ze C, respectivamente .

Como ZA = ZB , tambm a proporo despread(S) devido assimetria de informao (2Z).

Como = I $9 , o preo verdadeiro (1) pode ser escrito como

J# = J + # +

$# (3)

e o preo do negcio (2) para o negcio n+1

J# = J# +

$# (4)

Tirando a primeira diferena de (4), obtemos:

J# = J# +

$# (5)


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Substituindo pn+1 de (3) em (5), temos

J# = # +

2# +

2#

J# = # +

2 # + ( 1 )

2 #

p = +

$Q# +

$Q (6)

Estimaremos e s para o primeiro modelo de Huang e Stoll (1997) a partir da Equao 6.Alternativamente, em termos de Qn1 e Qn, temos

J = (1 )

$Q# +

$ (7)

Os modelos desta seo foram estimados por MGM (Mtodo Generalizado dos Momentos) queimpe fracos pressupostos acerca das distribuies. Isso importante uma vez que n pode possuir errosde arredondamento, j que os preos negociados so discretos. Os resultados das estimaes destetrabalho so robustos a diversas condies de ortogonalidade, para a presena de autocorrelao serial eheteroscedasticidade condicional.

3.2 Modelo Generalizado de Huang e Stoll (1997)

Utilizamos ainda uma generalizao do primeiro modelo de Huang e Stoll (1997) que possibilita a

determinao de padres despreade do componente de assimetria de informao. Novamente, o modeloaqui apresentado despreza o custo de estoque porque no estamos trabalhando com aes com formadoresde mercado. Trataremos nesta seo, como exemplo, dos padres de tamanho de transao em termos denmero de negcios. O mesmo procedimento pode ser adotado para outra varivel qualquer, como a horade negociao, varivel que tambm estudada nesse trabalho. Fixados 0 < k


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sp Spread quando a quantidade transacionada menor ou igual a k.

sm - Spread quando a quantidade transacionada est entre kej.

sg - Spread quando a quantidade transacionada maior ou igual aj.

Pode-se escrever a Equao 4 do preo negociado da seguinte forma:

J# = J# + (1 )

$#

+ (1 )

$#

+ (1 )

$#

(9)

Tirando a primeira diferena de (9), temos:

J# = J# + (1 )

$#

+ (1 )

$#

+ (1 )

$#

Substituindo J#proveniente da Equao 8, temos

J# = # +

$#

+

$

+

$#

+

$

+

$#

+

$

, ou

J = +

$

+

$#

+

$

+

$#

+

$

+

$#

(10)

Alternativamente, podemos escrever (10) como

J = + ( 1)

$#

+

$

+ ( 1)

$#

+

$

+ ( 1)

$#

+

$

(11)

Para estimar os padres para diferentes horas do dia de spreade de custo de seleo adversa,deve-se apenas trocar as definies dep, megpelas horas do dia.

4 Resultados para Padres despreade do Componente de Assimetria de Informao

4.1 Spreade Componente Assimetria de Informao

O Anexo mostra as estimativas paraspreade do componente assimetria de informao no perodode 28/1/2008 a 24/4/2008 pelo primeiro modelo de Huang e Stoll (1997).8Pode-se observar valores de

spread e de custo de assimetria de informao consistentes: todas as aes tm custo de assimetria positivo e, das 52 aes, 50 apresentam esse custo menor que 100% dospread. Alm disso, 46apresentamspreadmaior que o tickmnimo de 1 centavo de real. Esses resultados so compatveis com aliteratura.9As aes que apresentamspreadmenor que o tickmnimo possuem preo mdio pequeno. Ofato de a estimativa do spread de algumas aes serem menores que o tickmnimo pode ser explicado

8Os resultados para o perodo de 18/10/2007 a 18/1/2008 no so apresentados, pois as estimativas so similares.

9 comum haver algumas estimativas um pouco fora dos limites esperados. Ver, por exemplo, De Winne, R., Majois, C (2003)que testam modelos diferentes na bolsa de Bruxelas.


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pela presena de negcios iniciados conjuntamente. Cerca de 6% dos negcios so classificados destaforma e, por este motivo, a estimativa do spread deve se apresentar ligeiramente subestimada em relaoao spread efetivo.

Outro fato a ser observado que as aes mais lquidas, como as da Vale (VALE5) e Petrobras(PETR4),10possuem os menoresspreads em termos de percentual do preo mdio. Ospreadpercentualde PETR4 menor, mas em valores absolutos o de VALE5 menor. Esse resultado ocorre devido ao fato

de que se uma ao tem menor preo (no caso, a VALE5), ela tende a ter um spreadem percentual dopreo maior por causa da existncia do tickmnimo. VALE5 e PETR4 tambm esto entre as aes quetm menor assimetria de informao. Apesar de a PETR4 ter sido mais negociada no perodo, ela possuiuma assimetria de informao maior que VALE5.

As Tabelas 1 e 2 apresentam as estatsticas descritivas dos resultados de spreade assimetria deinformao estimados pelo primeiro modelo de Huang e Stoll (1997) nos perodos de 18/10/2007a18/1/2008 e de 28/01/2008 a 24/4/2008, respectivamente. Os resultados para as duas janelas sosimilares, com o componente de assimetria de informao sendo um pouco maior para o 2 perodo e o

spreadmdio (como percentual do preo mdio) sendo um pouco maior para o primeiro perodo (naseo 5 investigaremos a relao entre o spread e a assimetria de informao). Comparando com a

literatura internacional, particularmente com a norte-americana, a assimetria de informao no mercado brasileiro maior (ver, por exemplo, Huang e Stoll, 1997; Glosten e Harris, 1988; Lin, Sanger, eBooth,1995). Este resultado pode ser devido ao fato de o mercado nos Estados Unidos ser muito maislquido e analisado.

4.2 Padres no Spreade na Assimetria de Informao

Nessa seo, aplicamos o modelo generalizado de Huang e Stoll (1997), apresentado na seo 3.2,para determinar padres dospreade do componente de assimetria de informao em relao ao tamanhoda transao e em relao hora de negociao durante o dia.

4.2.1 Padres em relao ao tamanho da transao

Definimos tamanho de negcio como o nmero de aes negociadas na transao. Como ospreos das aes de nossa base de dados so bastante diferentes, no escolhemos valores fixos para osnegcios serem classificados como pequenos, mdios ou grandes. Ao invs disso, para cada ao,admitimos como sendo pequenas as transaes que se situavam abaixo do percentil 20% da srie detamanho dos negcios do perodo, mdias entre os percentis 20% e 80%, e grandes as acima de 80%.

A Tabelas 3 e 4 apresentam estatsticas descritivas dos resultados das estimaes despreade docusto de assimetria de informao (em percentual do spread) pelo modelo H-S para os perodos de18/10/2007 a18/1/2008 e de 28/01/2008 a 24/4/2008, respectivamente. Pode-se observar que o spreadem

termos percentuais e o componente de assimetria de informao so maiores para os negcios grandes.

10 As aes dessas empresas representam aproximadamente 30% do ndice Bovespa.

Tabela 1 - Estatsticas Descritivas dos Resultados de Spread e Assimetria

de Informao pelo Modelo de H-S no Perodo de 18/10/2007 a18/1/2008.

A Assimetria de Informao (AI) apresentada como percentual do spread

e o spread apresentado em centavos de reais e em percentual do preo

mdio

Tabela 2 - Estatsticas Descritivas dos Resultados de Spread e Assimetria

de Informao pelo Modelo de G-H no Perodo de 28/01/2008 a

24/4/2008. A Assimetria de Informao (AI) apresentada como

percentual do spread e o spread apresentado em centavos de reais e

em percentual do preo mdio

Spread Mdio Spread Mdio AI Spread Mdio Spread Mdio AI

(centavos) (% do p mdio) (% do Spread) (centavos) (% do p mdio) (% do Spread)1 Quartil 2,05 0,07% 57,21% 1 Quartil 1,72 0,06% 57,58%

Mdia 3,82 0,11% 64,60% Mdia 3,31 0,10% 66,61%

Mediana 3,00 0,09% 64,08% Mediana 2,61 0,09% 65,03%

3 Quartil 5,13 0,13% 71,91% 3 Quartil 4,13 0,12% 75,34%


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Adicionalmente, podemos notar que a assimetria de informao maior quanto maior o tamanho denegcio.

Para melhor analisarmos os padres de spread e de assimetria de informao em relao aostamanhos de negcio, normalizamos essas variveis para cada ao. A varivel normalizada ospreadoua assimetria de informao de um tamanho especfico dividida pela mdia das trs variveis relativas aotamanho da ao. Por exemplo, o spread padronizado para transaes pequenas de PETR4 ospreadrelativo a transaes pequenas de PETR4, , dividido pela mdia dos spreads, ( + m + l)/3, de

PETR4. O mesmo vale para o componente de assimetria de informao. Os Grficos 1 a 4 mostram amdia das variveis normalizadas, para cada tamanho, de todas as aes.

0,50

0,60

0,70

0,800,90

1,00

1,10

1,20

P M G

Grfico 1 - Mdia doSpreadNormalizado das Aes em

Relao aos Tamanhos de Negcio para o Perodo de

18/10/2007 a 18/1/2008 : o SpreadNormalizado de um

Tamanho o Spreaddesse TamanhoDividido pela Mdia

dos Trs Spreads de Tamanho da Ao

Tabela 3 - Estatsticas Descritivas dos Resultados de Spread e Assimetria de Informao pelo Modelo de H-S no Perodo de 18/10/2007 a18/1/2008

para Tamanhos de Negcio Diferentes. A Assime tria de Informao (AI) apresentada como percentual do spread e o spread apresentado em

centavos de reais e em percentual do preo mdio

Spread Mdio Spread Mdio AI Spread Mdio Spread Mdio AI Spread Mdio Spread Mdio AI(centavos) (% do p mdio) (% do Spread) (centavos) (% do p mdio) (% do Spread) (centavos) (% do p mdio) (% do Spread)

1 Quartil 1,85 0,06% 38,65% 1,96 0,06% 54,39% 2,50 0,08% 78,24%

Mdia 3,93 0,11% 53,70% 3,58 0,11% 61,58% 4,42 0,13% 83,95%

Mediana 3,24 0,09% 48,84% 2,72 0,08% 61,20% 3,71 0,11% 84,19%

3 Quartil 5,73 0,15% 66,52% 4,85 0,12% 68,61% 5,35 0,15% 90,47%

Transaes Pequenas Transaes Mdias Transaes Grandes

Tabela 4 - Estatsticas Descritivas dos Resultados de Spread e Assimetria de Informao pelo Modelo de H-S no Perodo de 28/01/2008 a24/4/2008

para Tamanhos de Negcio Diferentes. A Assime tria de Informao (AI) apresentada como percentual do spread e o spread apresentado em

centavos de reais e em percentual do preo mdio

Spread Mdio Spread Mdio AI Spread Mdio Spread Mdio AI Spread Mdio Spread Mdio AI

(centavos) (% do p mdio) (% do Spread) (centavos) (% do p mdio) (% do Spread) (centavos) (% do p mdio) (% do Spread)

1 Quartil 1,72 0,06% 45,93% 1,60 0,06% 51,46% 2,27 0,08% 76,46%

Mdia 3,47 0,11% 63,54% 3,13 0,10% 61,45% 3,77 0,12% 83,68%

Mediana 2,67 0,09% 52,19% 2,37 0,08% 60,06% 3,24 0,11% 82,02%

3 Quartil 4,81 0,13% 68,72% 3,79 0,10% 72,20% 4,53 0,14% 90,16%

Transaes Pequenas Transaes Mdias Transaes Grandes

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

1,20

P M G

Grfico 3 - Mdia doSpreadNormalizado das Aes em

Relao aos Tamanhos de Negcio para o Perodo de

28/01/2008 a 24/4/2008 : o SpreadNormalizado de um

Tamanho o Spreaddesse Tamanho Dividido pela

Mdia dos Trs Spreads de Tamanho da Ao

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

1,20

1,30

1,40

P M G

Grfico 2 - Mdia de Assimetria de Informao (AI)

Normalizada das Aes em Relao aos Tamanhos de

Negcio no Perodo de 18/10/2007 a 18/1/2008: o AI

Normalizado de um Tamanho o AI de sse Tamanho Dividido

pela Mdia dos Trs AIs de Tamanho da Ao

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

1,20

1,30

1,40

P M G

Grfico 4 - Mdia de Assimetria de Informao (AI)

Normalizada das Aes em Relao aos Tamanhos de

Negcio no Perodo de 28/01/2008 a 24/4/2008: o AI

Normalizado de um Tamanho o AI de sse Tamanho Dividido

pela Mdia dos Trs AI s de Tamanho da Ao


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Os Grficos 1 e 3 mostram que osspreads padronizados para os diferentes perodos similar. Osspreads so menores para as transaes mdias, ou seja, osspreads tm formato de U. Ospread maior

para negcios maiores como no mercado americano (ver, por exemplo, Huang & Stoll, 1997).11

Os Grficos 2 e 4 tratam do componente de assimetria de informao. Estes grficos e as Tabelas3 e 4 mostram esse custo maior quanto maior for o tamanho do negcio e ele extremamente maior

para ordens grandes. Esse resultado semelhante ao obtido por Ahn e outros (2002), que estudam a bolsade Tquio, um mercado de ordens limitadas como o brasileiro. Desta forma, nossos resultados sugeremque um negcio iniciado por um investidor que transaciona uma grande quantidade de aes tem uma

probabilidade maior de estar relacionado com uma informao privilegiada. Na NYSE, porm, Barclayand Warner (1993) e Huang and Stoll (1997) encontram que negcios mdios contm mais informaoassimtrica do que grandes negcios.12

4.2.2 Padres em relao Hora de Negociao Durante o Dia

O prego regular na BMFBovespa tem sete horas de durao. Investigamos se h valores despread e assimetria de informao diferentes entre essas horas. Os Grficos 5 a 8 so similares aosGrfico 1 a 4, mas, ao invs de tamanhos de negcio, temos as horas de prego. A hora 3, por exemplo, serefere terceira hora do prego.13 Os Grficos 5 e 6 se referem ao primeiro perodo e os 7 e 8 ao segundo.Os Grficos 5 e 7 apresentam o padro de spreade os 6 e 8 mostram o componente de assimetria deinformao.

Os padres para os dois perodos so similares. O spread maior para as primeiras duas horas do

prego, sendo muito maior para a primeira hora, e se torna constante aps a terceira hora. Este resultado diferente de Chung e outros (1999), Lehmann and Modest (1994) e Madhavan e outros (1997) quereportam que o spread cresce no final do dia.

O padro para o custo de assimetria de informao possui formato de U, ou seja, no comeo e nofim do prego h uma maior assimetria de informao nas aes. Este resultado comumente encontradona literatura (ver, por exemplo, Ahn e outros, 2002), mas contraria outros, como Madhavan e outros(1997), que observam que a assimetria no cresce no final do prego. Por outro lado, a literatura unnime ao relatar uma maior assimetria no comeo do prego, possivelmente porque nas horasanteriores ao prego pode-se obter informaes, mas no se pode negociar.

11Para que os resultados dos padres tivessem ainda mais robustez, calculamos as correlaes dos trs valores normalizados

do spreadentre as aes. Como h 52 aes, temos 1326 correlaes diferentes. Para o primeiro perodo, 877 (ou 66,14%)dessas correlaes so acima de 0,5, e, para o segundo perodo, 856 (ou 64,56%) dessas correlaes so acima desse valor.12 Para dar ainda mais robustez aos padres encontrados, calculamos as correlaes dos trs valores do componente de

assimetria de informao normalizados entre as aes. Como h 52 aes, temos 1326 correlaes diferentes. Para oprimeiro perodo, 925 (ou 69,76%) dessas correlaes so acima de 0,5, e, para o segundo perodo, 823 (ou 62,07%) dessascorrelaes so acima desse valor.13 O horrio de vero foi observado.


11/18

5 Determinantes de Spreade do Componente de Seleo Adversa

Nesta seo avaliaremos como ospread mdio e o custo de seleo adversa estimados pelomodelo de Huang e Stoll (1997) so relacionados com caractersticas das aes. Inicialmente, os spreadsforam avaliados seguindo o artigo seminal de Demsetz (1968). O spreadmdio do perodo, em valoresabsolutos, regressionado de acordo com a Equao 12.

++++= iiii QtdeceocRiscoccSpread 4321 Pr (12)

em queRiscoi uma medida de risco do ativo i,Preoi o preo mdio de negociao do ativo i e Qtdei a quantidade mdia diria da ao i negociada no perodo.

Seguindo Demsetz, a medida de risco adotada inicialmente o desvio-padro dos retornos diriosdo perodo analisado. Diferente de resultados encontrados em outras bolsas, em que quanto maior avolatilidade maior ospread, a volatilidade no se mostra significativa nos perodos analisados com 5% denvel de significncia. Consideramos, ento, outra medida de risco, o beta da ao, estimado com base nosltimos 60 meses. A varivel tambm se mostra no significativa em ambos os perodos. Desta forma,variveis que representam o risco da ao no interferem no tamanho dospreaddas aes brasileiras semformador de mercado. A volatilidade uma varivel especialmente importante para o spreadde aescom formadores de mercado, conforme destaca Prucyk (2005), e este pode ser o motivo pelo qual a

volatilidade significativa na literatura.

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

1,20

1,30

1,40

1,50

1 2 3 4 5 6 7

Grfico 7 - Mdia do SpreadNormalizado das Aes em Relao

aos Horrios de Negcio para o Perodo de 28/ 01/2007 a

24/4/2008:o SpreadNormalizado de um Ho rrio o SpreaddesseHorrio Dividido pela Mdia dos Sete Spreads de Horrio da Ao

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

1,20

1 2 3 4 5 6 7

Grfico 8 - Mdia da Assimetria de Informao (AI) Normalizada

das Aes em Relao aos Horrios de Negcio para o Perodo de

28/01/2008 a 24/4/2008:a AI Normalizada de um Horrio a AI

desse Horrio Dividida pela Mdia da s Sete AIs de H orrio d a Ao

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

1 2 3 4 5 6 7

Grfico 5 - Mdia do SpreadNormalizado das Aes em Relao

aos Horrios de Negcio para o Perodo de 18/ 10/2007 a

18/1/2008:o SpreadNormalizado de um Ho rrio o Spreaddesse

Horrio Dividido pela Mdia dos Sete Spreads de Horrio da Ao

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

1,20

1 2 3 4 5 6 7

Grfico 6 - Mdia da Assimetria de Informao (AI) Normalizada

das Aes em Relao aos Horrios de Negcio para o Perodo de

18/10/2007 a 18/1/2008:a AI Normalizada de um Horrio a AI

desse Horrio Dividida pela Mdia da s Sete AIs de Horrio da Ao


12/18

Em ambos os perodos, o spread sempre proporcional ao preo da ao e inversamente proporcional a quantidade de aes negociadas, coerente com o verificado na literatura.14 A Tabela 5mostra a regresso do spread como varivel independente contra as variveis estatisticamentesignificativas para o primeiro e segundo perodos. A regresso mostra que o aumento de uma unidade no

preo significa um aumento de cerca de R$ 0,07 (sete centavos) nospread. J o aumento de 100 aes na

quantidade negociada contribui para a queda dospreadde R$ 0,08.

Um ponto importante, no observado pela literatura internacional, consiste em verificar ainfluncia de questes ligadas governana corporativa no spread e no componente de assimetria deinformao. Melhorar as prticas de governana corporativa uma importante estratgia recomendada

por vrios autores, tais como Kraakman et al. (2004) e Bhattacharya e Daouk (2002), bem como asorganizaes multilaterais, como a OCDE, para aumentar a transparncia das empresas. Leal e Carvalhal-da-Silva (2007) demonstram que o mercado aprea a qualidade das prticas de uma empresa degovernana corporativa e esta pode ser a razo pela qual as empresas estariam interessadas a incorrerneste custo de sinalizao.

A BMFBOVESPA adota uma abordagem interessante para lidar com este custo de sinalizao.Em 2001, ela introduziu nveis diferenciados de governana corporativa: trs segmentos com requisitosespecficos de transparncia e de prticas de governana alm do que j obrigatrio pela legislaosocietria brasileira. Os segmentos especiais de listagem so o Nvel 1 (N1), Nvel 2 (N2), que requer o

que j adotado em N1 e prticas adicionais de governana corporativa e, finalmente, o Novo Mercado(NM), que requer o mesmo que N2 com a exigncia adicional de que as empresas no possuam aes semdireito a voto. A negociao de aes em nveis diferentes de listagem transmitiria ao investidor aconfiana de que, ao negociar uma ao de uma empresa com melhores prticas de governana, ele temuma menor probabilidade de estar negociando com uma contraparte que possua informao privilegiada.

A fim de observar a relao entre os spreads e os nveis de listagem da BMFBOVESPA,inserimos trs dummies referentes aos nveis de governana corporativa de cada ao definido pela bolsa

brasileira (Nvel 1, Nvel 2, Novo Mercado e Tradicional) na regresso (Equao 12). O R2 ajustado daregresso no alterado e nenhuma destas variveis significativa. Isto sugere que o spread no

afetado pelo grau de transparncia e prticas diferenciadas de governana da empresa.

14Veja Benston e Hagerman (1974) e Barbedo e Lemgruber (2008).

Perodo 1: 18/10/2007 a 18/01/2008

Variveis Coeficientes

Interseo 2,1198

Qtde Negociada -8,00E-04

Preo Mdio 0,0653

R2 Ajustado 0,4353 Teste F 0,0000

Perodo 2: 28/01/2008 a 24/04/2008


Interseo 2,7511

Qtde Negociada -5,70E-04

Preo Mdio 0,0693


Tabela 5 Regresso do Spreadcontra a Quantidade de Aes

Negociadas, Beta da Ao e Preo Mdio da Ao no Perodo.

P-Valor

0,0003

0,0005

0,0000

P-Valor

0,0021

0,0012

1,40E-08


13/18

Para verificarmos se o componente de assimetria de informao (AI), em valores relativos ao preo mdio da ao, alterado pela migrao da empresa para nveis de listagem mais elevados,rodamos a regresso com as dummies de listagem, segundo a Equao 13:

iiiii NMcNcNccAI ++++= 4321 21 (13)

em que N1, N2 e NM so dummies que caracterizam o nvel de governana corporativa da ao. Se asdummies so significativas e negativas, os nveis de governana contribuem para a reduo da assimetria.A Tabela 6 apresenta os resultados para ambos os perodos. Nenhuma das variveis se mostrasignificativa, nem mesmo conjuntamente.

A mesma regresso foi realizada novamente, contudo agora com a incluso das variveis decontrole Desvio-Padro ou Beta, Preo, ndice de Liquidez e Spread. Intuitivamente, o fato da ao daempresa estar mais sujeita a atuao de insiders pode ser relacionada ao risco ou beta da empresa e ao

spread. Alm disso, a liquidez pode significar que a empresa mais analisada, diminuindo a possibilidadede informao assimtrica. Poderamos tambm supor que quanto maior o preo maior a probabilidade deuma negociao ter um insidercomo contraparte. A Equao 14 define a regresso.

iiiiiiiii NMcNcNcSpreadcILceocRiscoccAI ++++++++= 87654321 21Pr (14)

em queRiscoi o desvio-padro ou o beta do ativo i, Preoi o preo mdio de negociao do ativo i eILi o ndice de liquidez da ao i, Spreadi ospreaddo ativo i, em percentual do preo mdio, estimado pelo modelo de Huang e Stoll e N1, N2 e NM so as dummies referentes aos nveis de governanacorporativa. O ndice de liquidez leva em conta o volume financeiro negociado e o nmero de negcios.15

15 A frmula de clculo do ndice de Liquidez em Bolsa 100 * p/P * raiz(n/N * v/V), onde p o numero de dias em que

houve pelo menos um negcio com a ao dentro do perodo escolhido; P o nmero total de dias do perodo escolhido; n o nmero negcios com a ao dentro do perodo escolhido; N o numero de negcios com todas a aes dentro doperodo escolhido; v o volume em dinheiro com a ao dentro do perodo escolhido; e V o volume em dinheiro com todasa aes dentro do perodo escolhido.

Perodo 1: 18/10/2007 a 18/01/2008


Interseo 0,6053

Nvel 1 0,0413

Nvel 2 0,0496

Novo Mercado 0,0699


Perodo 2: 28/01/2008 a 24/04/2008


Interseo 0,6522

Nvel 1 -0,0161

Nvel 2 0,0375

Novo Mercado 0,071


P-Valor

2,27E-19

0,766

0,6975

0,2375

P-Valor

3,70E-21

0,3633

0,5405

0,1663

Tabela 6 Regresso da Informao Assimtrica contra as

Dummies de Listagem.


14/18

A Tabela 7 apresenta os resultados da regresso com as variveis estatisticamente significativaspara os dois perodos. O componente de assimetria no possui uma relao significativa com preo mdioda ao - ao contrrio de quando o spread a varivel independente - e com as variveis de risco. Osresultados apontam que o componente de assimetria inversamente proporcional ao ndice de liquidez eao spread mdio.

Um aumento de 0,01% no spread percentual no primeiro perodo significa um decrscimo de0,88% (0,54% no segundo perodo) no custo de assimetria em termos percentuais. Controlando-se pelaliquidez da ao, aumentando-se o spread, diminui a possibilidade de que um participante cominformao privilegiada negocie. Alm disso, os resultados sugerem que quanto maior a liquidez, menor a

assimetria. Para cada unidade a mais de liquidez da ao, temos, no primeiro perodo, uma reduo de3,9% (2,6% no segundo perodo) do componente de seleo adversa. A partir deste resultado e com baseem Brockman e Chung (2003), rodamos ento a Equao 15, para capturar diferenas do componente deinformao assimtrica devido a caractersticas de negociabilidade das aes:

++= ii BluechipccIA 21 (15)

em queBluechip uma dummy que caracteriza se a ao uma blue chip. A ao foi classificada comoblue chip desde que obedecesse concomitantemente aos seguintes critrios: i) Ao listada no ndiceIbovespa; ii) Ao com ADR tipo I, II ou II na NYSE; e iii) Participao no ndice bovespa maior que

1%.16

Pelo critrio acima, 26,9% das 52 aes foram classificadas como blue chips, sendo 27,2% destasaes localizadas no mercado tradicional, 29,1% no Nvel 1, 33,3% no Nvel 2 e 21,4% no NovoMercado. A Tabela 8 apresenta os resultados da regresso 15.

16 Stafford (1987) classifica as aes blue chips como aes de grande negociao e pertencentes a empresa grandes e bemestabilizadas.

Perodo 1: 18/10/2007 a 18/01/2008

Variveis Coeficientes P-Valor

Interseo 0,806751 2,25E-23

IL -0,03922 0,0002

Spread -0,8828 0,0103


Perodo 2: 28/01/2008 a 24/04/2008

Variveis Coeficientes P-Valor

Interseo 0,7381 2,26E-26

IL -0,026 0,0014

Spread -0,5448 0,0259


Tabela 7 Regresso da Informao Assimtrica contra

Variveis de Controle.


15/18

Os coeficientes das variveis dummy so negativos e significativos, ou seja, blue chips possuem

menos assimetria de informao. Elas apresentam em mdia 7% no primeiro perodo e 11% no segundo amenos de assimetria que as demais aes. A fim de evitar hipteses sobre as distribuies, aplicamos oteste no paramtrico de Kruskal-Wallis para avaliar a hiptese nula que aes blue chips e aes normaisapresentam mdias iguais do componente de assimetria. Em ambos os perodos, a hiptese nula rejeitada ao nvel de significncia de 10% e, no primeiro perodo, a hiptese nula rejeitada a 5%.

Em relao ao componente de assimetria de informao, os resultados empricos desta seosugerem que, apesar dos segmentos de listagem da bolsa endossarem prticas diferenciadas degovernana corporativa, estas prticas no alteram o custo relacionado percepo de prticas de uso deinformao privilegiada. Este componente correlacionado quantidade mdia negociada e aospreaddaao, conforme a Tabela 7. Desta forma, sugere-se que a bolsa brasileira fornea uma maior importncia

liquidez da ao para a classificao das empresas nos nveis de listagem de governana.

6 Concluso

Neste artigo, analisamos o componente de assimetria de informao embutido no spread de aesno mercado de brasileiro. Apenas aes sem formador de mercado compem a amostra. Estudamos

padres de assimetria de informao intradirios e relativos ao tamanho da transao, alm dos seusdeterminantes. Por fim, detectamos se aes nos nveis qualificados de governana corporativa possuemmenor custo de assimetria de informao. Os resultados mostram que este custo mais elevado do que no

mercado americano, maior no incio e no fim do prego e positivamente relacionado ao tamanho donegcio. O fato de uma ao possuir nveis mais qualificados de governana corporativa no importa paraque a assimetria de informao da ao seja menor. A assimetria de informao menor quando a ao

possui maior liquidez. Com isso, sugerido que se oferea uma maior importncia liquidez para seassociar uma ao a um maior nvel de governana corporativa.


Interseo 0,6665

Dummy -0,0759

R2 Ajustado 0,0588


Interseo 0,6976

Dummy -0,1171

R2 Ajustado 0,1085

0,0098

Perodo 1: 18/10/2007 a 18/01/2008

Perodo 2: 28/01/2008 a 24/04/2008

P-Valor

3,43E-34

Tabela 8 Regresso da Informao Assimtrica contra a

Dummy BlueChip .

P-Valor

1,20E-36

0,046


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Referncias

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Anexo

Estimativas para Spread e Ass imetria de Informao no Perodo de

28/1/2008 a 24/4/2008 pelo Primeiro Modelo de Huang e Stoll. A

Assimetria de Informao (AI) apresentada como percentual do

spread e o spread apresentado em centavos de reais e em

percentual do preo mdio

Spread Spread AI AI

(centavos) (% do p mdio) (% ) (centavos)AMBV4 6,37 0,05% 62,27% 3,97

ARCZ6 0,68 0,06% 103,20% 0,70

BBAS3 1,70 0,06% 46,12% 0,78

BBDC4 1,89 0,04% 59,66% 1,13

BNCA3 5,04 0,21% 74,04% 3,73

BRAP4 3,31 0,08% 67,47% 2,23

BRTO4 1,50 0,08% 84,38% 1,26

BRTP3 6,09 0,12% 75,29% 4,59

BTOW3 6,02 0,09% 67,35% 4,05

CESP6 3,27 0,09% 59,51% 1,95

CGAS5 8,47 0,20% 62,74% 5,31

CLSC6 5,90 0,14% 75,47% 4,45

CMIG4 1,80 0,06% 64,18% 1,16

CNFB4 1,20 0,23% 57,20% 0,69

CPLE6 2,31 0,08% 90,42% 2,09

CRUZ3 4,68 0,10% 83,55% 3,91

CSAN3 4,06 0,15% 69,43% 2,82

CSNA3 3,06 0,05% 59,26% 1,81

CYRE3 2,53 0,10% 69,22% 1,75

DURA4 3,57 0,10% 65,17% 2,32

ELET6 2,42 0,09% 71,03% 1,72

EMBR3 1,11 0,06% 80,28% 0,89

FFTL4 15,78 0,18% 55,54% 8,76

GFSA3 2,18 0,07% 75,46% 1,65

GGBR4 2,18 0,04% 59,05% 1,29

GOAU4 6,83 0,09% 55,20% 3,77

GOLL4 2,37 0,08% 70,16% 1,66

ITAU4 1,69 0,04% 57,71% 0,97

ITSA4 0,89 0,09% 41,54% 0,37

LAME4 1,36 0,10% 59,27% 0,80

LREN3 3,86 0,12% 72,45% 2,80

NATU3 2,22 0,12% 75,79% 1,68

NETC4 1,71 0,09% 61,29% 1,05

PCAR4 1,95 0,06% 71,96% 1,40

PETR4 2,55 0,03% 46,75% 1,19

PRGA3 2,98 0,07% 73,08% 2,18

RAPT4 2,68 0,18% 69,73% 1,87

RDCD3 3,55 0,13% 50,15% 1,78SBSP3 2,19 0,06% 109,85% 2,41

SDIA4 0,91 0,09% 51,02% 0,47

SLCE3 6,33 0,26% 84,43% 5,35

SUZB5 3,71 0,14% 48,25% 1,79

TCSL4 0,61 0,10% 54,91% 0,34

TLPP4 4,34 0,09% 89,91% 3,90

TNLP4 2,80 0,07% 63,69% 1,78

UGPA4 5,02 0,08% 53,66% 2,69

UNIP6 0,54 0,33% 34,87% 0,19

USIM5 5,40 0,05% 64,22% 3,47

VALE5 1,73 0,04% 44,13% 0,76

VCPA4 3,04 0,06% 77,88% 2,37

VIVO4 0,90 0,09% 79,55% 0,71WEGE3 2,73 0,13% 64,89% 1,77

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