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Revisão de Física - Lista de Exercício da Apostila (Páginas 03 a 05)
* Exemplos de atribuição de variáveis e cálculos no MATHCAD:
Definição dos valores das variáveis "a", "b", "c" e "x":
≔a 5≔b 3≔c 0≔x 2
Obtenção do valor da variável "y" por meio do cálculo com uma expressão que utiliza o valor das variáveis que já foram declaradas:
≔y ++⋅a x2 ⋅b x c=y 26.000
Importância da posição da variável em relação ao cálculo:
Quando a váriável "w" é declarada e utiliza o valor de "y", é possível obter o≔w ⋅3 yresultado porque o valor de "y" já era conhecido (aparece acima).=w 78.000
Para o cálculo de "z", como não foi ainda declarado nenhuma variável "p" o≔z ⋅5 pMathcad apresenta um erro (variável circulada em vermelho). Mesmo que o valor =z ?de "p" seja declarado depois, o programa não conseguirá utilizá-lo para o cálculo.
As variáveis utilizadas em um determinado cálculo devem ser declaradas antes da≔p 5linha em que este cálculo está sendo declarado.≔z ⋅5 p
=z 25.000
Lista de Exercícios (APOSTILA):
Exercício 02.Exercício 01.
≔F 25 kgf≔F 40 kgf
Componente X:≔Fx ⋅F sin ((30 deg))≔Fx ⋅F sin ((30 deg))=Fx 12.500 kgf=Fx 12.500 kgf
≔Fy ⋅F cos ((30 deg))Componente Y:=Fy 21.651 kgf
≔Fy ⋅F cos ((30 deg))=Fy 21.651 kgf
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Revisão de Física - Lista de Exercício da Apostila (Páginas 03 a 05)
Exercício 03.
Atribuição das variáveis:
≔d 1 m≔MA 1 kg
Determinação do valor de MB:
=ΣMo 0
=-⋅PA ―d
3⋅PB ――
2 d
30
=-⋅⋅MA g ―d
3⋅⋅MB g ――
2 d
30
=-MA ⋅MB 2 0
=⋅2 MB MA
≔MB =――MA
20.500 kg
Exercício 04.
Cálculo da distância d da força F ao ponto O:
=0.20 m ⋅d cos ((30 deg))
≔d ―――――0.20 m
cos ((30 deg))
=d 0.231 m
Determinação do valor de F:
≔MF ⋅40 N m=MF ⋅F d
≔F ――MF
d
=F 173.205 N
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Exercício 05.
Atribuição das variáveis:
≔PAB 10 N≔dAB 50 cm≔dAO 10 cm≔MQ 50 N≔MQ1 10 N
≔dOPAB 15 cm
Determinação da distância "x":
=ΣMo 0=--⋅MQ dAO ⋅PAB dOPAB ⋅MQ1 d 0
=-⋅MQ dAO ⋅PAB dOPAB ⋅MQ1 d
≔d ――――――――-⋅MQ dAO ⋅PAB dOPAB
MQ1
=d 35.000 cm=d -40 cm x≔x -40 cm d=x 5.000 cm
Exercício 06.
a. Determinação do valor do Momento da força aplicada em A em relação ao ponto O:
≔FA 60 kgf≔dOA 15 cm
≔MAO ⋅⋅FA dOA cos ((30 deg))=MAO 779.423 ⋅kgf cm
b. Determinar a intensidade de uma força horizontal aplicada em C que produza o mesmo momento daquela aplicada em A:
≔dOC 10 cm==MCO ⋅⋅FC dOC sin ((30 deg)) MAO
≔FC ――――――MAO
⋅dOC sin ((30 deg))=FC 155.885 kgf
c. Determinar a força de menor intensidade aplicada no ponto C que proporcione o mesmo momento calculado na letra (a).
Para garantir esta condição, a força deve ser perpendicular à barra OC:
==MCO ⋅FC dOC MAO
≔FC ――MAO
dOC=FC 77.942 kgf
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Revisão de Física - Lista de Exercício da Apostila (Páginas 03 a 05)
c. Determinar a força de menor intensidade aplicada no ponto C que proporcione o mesmo momento calculado na letra (a).
Para garantir esta condição, a força deve ser perpendicular à barra OC:
==MCO ⋅FC dOC MAO
≔FC ――MAO
dOC=FC 77.942 kgf
d. Determinar a distância "dOB" a partir do ponto O que deve ficar o ponto B para que uma força vertical de 80 kgf produza o mesmo momento
.MAO
≔FB 80 kgf
==MBO ⋅⋅FB dOB cos ((30 deg)) MAO
≔dOB ――――――MAO
⋅FB cos ((30 deg))
=dOB 11.250 cm
Exercício 07.
Determinação da inclinação " " da barra AB (em relação à horizontal):α
=sin ((α)) ―――40 cm
70 cm
≔α asin⎛⎜⎝―――40 cm
70 cm
⎞⎟⎠
=α 34.850 deg
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Revisão de Física - Lista de Exercício da Apostila (Páginas 03 a 05)
Determinação da inclinação " " da barra AB (em relação à horizontal):α
=sin ((α)) ―――40 cm
70 cm
≔α asin⎛⎜⎝―――40 cm
70 cm
⎞⎟⎠
=α 34.850 deg
Definições de variáveis:
≔F1 30 N≔F2 40 N
≔P 10 N≔dAO 20 cm≔dOP 15 cm≔dOB 50 cm≔dOF3 25 cm
Determinação do valor da força F3:
=ΣMo 0
=-+-⋅⋅F2 sin ((α)) dAO ⋅⋅P cos ((α)) dOP ⋅⋅F3 sin ((α)) dOF3 ⋅⋅F1 cos ((α)) dOB 0=⋅⋅-F3 sin ((α)) ((dOF3)) --⋅⋅F2 sin ((α)) dAO ⋅⋅P cos ((α)) dOP ⋅⋅F1 cos ((α)) dOB=⋅F3 ⎛⎝ ⋅-sin ((α)) ((dOF3))⎞⎠ --⋅⋅F2 sin ((α)) dAO ⋅⋅P cos ((α)) dOP ⋅⋅F1 cos ((α)) dOB
≔F3 ―――――――――――――――――--⋅⋅F2 sin ((α)) dAO ⋅⋅P cos ((α)) dOP ⋅⋅F1 cos ((α)) dOB
⋅-sin ((α)) ((dOF3))=F3 62.785 N
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