sub-bacias hidrográficas localizadas em regiões de

Revista Brasileira de Geografia Física v.14, n.04 (2021) 2149-2171.

Magerski, J. M.; Virgens Filho, J. S. 2149

Avaliação da técnica de krigagem ordinária utilizando o modelo geoestatístico estável no preenchimento de falhas de séries de precipitação pluviométrica nas

sub-bacias hidrográficas localizadas em regiões de classificação climática

distintas no estado do Paraná

Juliane Macedo Magerski1, Jorim Sousa das Virgens Filho2

1

MSc. em Engenharia Sanitária e Ambiental pela Universidade Estadual de Ponta Grossa, Av. Gal Carlos Cavalcanti, 4748, Uvaranas, CEP 84030900, Ponta Grossa, Paraná. [email protected].

2 Professor Associado, Departamento de Matemática e Estatística, Universidade Estadual de Ponta

Grossa, Av. Gal Carlos Cavalcanti, 4748, Uvaranas, CEP 84030900, Ponta Grossa, Paraná. (42) 3220-3049. [email protected]. (autor correspondente).

Artigo recebido em 14/02/2021 e aceito em 16/07/2021

R E S U M O

O monitoramento hidroclimatológico é de grande relevância nos problemas que envolvem questões socioeconômicas e

ambientais. Nesse contexto, a precipitação pluviométrica é um fator impactante no inter-relacionamento entre clima e

hidrografia, sendo importante a avaliação de suas características locais e distribuição espaço -temporal que auxilia no

planejamento territorial urbano. Esta pesquisa objetivou avaliar a técnica de krigagem ordinária, utilizando o modelo

geoestatístico estável no preenchimento de falhas em séries mensais de precipitação, bem como analisar sua

espacialização nos períodos sazonais e anual nas sub-bacias hidrográficas do Alto Rio Tibagi e do Baixo Rio Ivaí,

localizadas em regiões climaticamente distintas no Estado do Paraná. Foram utilizados dados mensais de postos

pluviométricos pertencentes ao Instituto Águas Paraná, INMET e IAPAR no período de 1974 -2018. O software ArcGis

foi usado para interpolação e geração dos mapas georreferenciados e, uma análise estatística para verificação da eficiência

da modelagem foi conduzida por meio do teste de Wilcoxon a 5% e das estatísticas EMA, REQM, índices r, d (Willmott)

e NS (Nash-Sutcliffe). De maneira geral, as classes de precipitação foram representadas similarmente nos mapas gerados

com os dados observados e preenchidos pelo modelo estável. A análise estatística apontou uma boa eficiência da

modelagem nos períodos sazonais e anual, mostrando valores relativamente baixos de EMA e REQM, assim como valores

expressivos dos índices r, d e NS, principalmente, na sub-bacia do Alto Rio Tibagi. Apesar das sub-bacias estarem em

regiões climáticas distintas, não foram constatadas anomalias motivadas por fatores locais no processo de modelagem e

espacialização dos dados.

Palavras-chave: recursos hídricos, geoestatística, hidroclimatologia, espacialização de dados pluviais.

Assessment of the ordinary kriging technique using the stable geostatistical model in filling gaps of rainfall series in hydrographic sub-basins located in

different climate classification regions in the state of Parana

A B S T R A C T

Hydroclimatological monitoring is of great relevance in problems involving socioeconomic and environmental issues. In

this context, rainfall is an impacting factor in the interrelationship between climate and hydrography, and it is important

to evaluate its characteristics and spatiotemporal distribution that help in urban territorial planning. This research aimed

to assess the ordinary kriging technique, using the stable geostatistical model in filling gaps in monthly rainfall series, as

well to analyze its spatialization in seasonal and annual periods in the hydrographic sub -basins of the Upper Tibagi River

and the Lower Ivaí River, located in climatically distinct regions in the State of Parana. Monthly data of rainfall stations

belonging to the Instituto Aguas Parana, INMET and IAPAR from 1974 to 2018 were used. ArcGis software was used

for interpolation and generation of georeferenced maps, and a statistical analysis to verify the efficiency of the modeling,

was conducted using the Wilcoxon test at 5% and EMA, REQM, r, d (Willmott), NS (Nash-Sutcliffe) statistics. In general,

the rainfall classes were similarly represented in the maps generated with observed data and filled by the stable model.

The statistical analysis showed a good efficiency of the modeling in the seasonal and annual periods, presenting relatively

minimum values of EMA and REQM, as well as expressive values of the indexes r, d and NS, mainly, in the sub-basin

of the Upper Tibagi River. Although the sub-basins are located in different climatic regions, anomalies due to local factors

were not found in the data modeling and spatialization process.

Keywords: water resources, geostatistics, hydroclimatology, spatialization of data rainfall.

ISSN:1984-2295

Revista Brasileira de

Geografia Física Homepage:https://periodicos.ufpe.br/revistas/rbgfe

mailto:[email protected]



Introdução

O conhecimento das condições climáticas e hidrológicas de longo tempo, permeia aspectos fundamentais no progresso da população humana, em especial no processo de urbanização. Com o crescimento das atividades econômicas baseadas em sustentabilidade, algumas áreas estratégicas das atividades humanas como a agricultura, a gestão de recursos hídricos e a ecologia necessitam de informações hidroclimatológicas para auxílio na tomada de decisões.

Entende-se o clima como um conjunto de condições atmosféricas médias que caracteriza uma região, que de acordo com Santos et al. (2018), se constitui uma das características do sistema humano-natural influenciando os sistemas vivos da terra. Nesse contexto, visando auxiliar estudos envolvendo o clima, são empregados Sistemas de Classificação Climática (SCC), os quais objetivam sintetizar as características climáticas de um dado local, ajudando a identificar espacialmente as áreas com características climáticas similares (Martins et al., 2018). O SCC de Köppen (Köppen e Geiger, 1928) é um dos mais aplicados e se utiliza de dados mensais de temperatura do ar e da precipitação pluviométrica média em sua concepção.

A avaliação conjunta de fatores hidrológicos e climáticos favorece de maneira positiva na elaboração de políticas de gestão hídrica, uma vez que pode proporcionar, a criação de alertas que ajudam a precaver uma comunidade ou população de grandes imprevistos que afetem o patrimônio natural, seja em escala local ou regional.

Apesar das pesquisas que utilizam fatores hidroclimatológicos serem aplicadas em áreas que podem considerar alguns tipos de critérios na delimitação da área analisada, como limites municipais e estaduais, as bacias hidrográficas são as áreas preferencialmente utilizadas para o estudo do ciclo hidrológico. Inclusive, dentro desta abordagem, a Política Nacional dos Recursos Hídricos (PNRH), lei nº 9.4330 (BRASIL,1997), também conhecida como a Lei das Águas, tem como quinto fundamento, que a bacia hidrográfica é a unidade territorial para a implementação da PNRH e atuação do Sistema Nacional de Gerenciamento de Recursos Hídricos.

Freire e Baldo (2017) sintetizam a justificativa de vários autores ao trabalharem com bacias hidrográficas como base para análises ambientais, considerando o ciclo hidrológico, no qual a precipitação é a entrada efetiva de água na bacia hidrográfica que tem uma grande quantidade convertida para um único ponto de menor cota da

área, ou seja, a precipitação que incide na área pode contribuir em toda extensão do rio e, consequentemente, em toda a bacia hidrográfica.

A precipitação pluviométrica é a forma mais importante de precipitação e, também, um dos principais elementos do ciclo hidrológico, visto que desempenha um papel importante no intercâmbio de energia e na circulação de material no sistema de superfície da Terra (Fatemi et al., 2018).

De acordo com Lemos et al. (2018), esse fenômeno climático nos ambientes tropicais e subtropicais representa o principal aporte atmosférico de água, que constitui recurso essencial para a vida e para as atividades humanas. Portanto, é essencial entender suas características, assim como sua distribuição espaço-temporal para apoiar a formulação de medidas específicas de políticas públicas e a implementação de políticas econômicas (Silva et al., 2018).

A pluviosidade também é associada aos maiores impactos sociais e econômicos, podendo ser relacionados a excesso, como inundações, ou escassez, como as secas (Nascimento et al., 2021; Gouvea et al., 2019, Pereira et al., 2018gg). Vieira et al. (2020) afirmam que o conhecimento sobre o fenômeno influencia no desenvolvimento de várias culturas, assim como tem importância para obras hidráulicas e urbanas cujo objetivo é projetar a estrutura de tal forma que ela resista ocorrências de precipitação extrema

Molina-Sanchis et al. (2016), explicam que a maioria dos estudos que relacionam precipitação e hidrologia, classificam as chuvas em eventos, o que não é algo simples visto que a distribuição da precipitação no tempo é altamente irregular.

Sardinha et al. (2016) afirmam que estudos hidroclimatológicos são ferramentas que compõem o planejamento urbano, a fim de atuarem por meio da mitigação e adaptação, principalmente no tocante aos desastres naturais, que podem causar perturbação no funcionamento de uma comunidade ou de uma sociedade ao envolver perdas humanas, materiais, econômicas ou ambientais de grande extensão, afetando a capacidade da comunidade ou da sociedade de arcar com seus próprios recursos.

O monitoramento das variáveis hidroclimatológicas é uma ferramenta necessária para gestão dos recursos hídricos, que é essencial para o seu gerenciamento. Siqueira, Nery e Martins (2018) entendem que os dados pluviométricos no Brasil ainda são muito inconsistentes, sendo corroborados por Bielenki Junior et al. (2018) que explicam que é comum encontrar falhas, seja por



falta de observador, erros nos mecanismos de registro, perda de anotações e dados ou na transcrição dos registros feitos pelos operadores, e também pelo fechamento de pontos de observação.

Entretanto, a maioria das aplicações exige séries completas, sendo necessário o preenchimento das falhas que, dependendo da porcentagem das mesmas, podem resultar em valores que apresentam pouca conformidade com a realidade.

Bielenki Junior et al. (2018) relatam dificuldades em encontrar estações climatológicas com séries históricas relativamente longas e sem falhas, sendo uma situação comum principalmente em bacias com baixo potencial hídrico e pouco urbanizadas.

Há uma variedade de métodos para o preenchimento destas lacunas de dados. Um dos métodos mais conhecidos para a estimativa de dados pluviométricos é o Polígono de Thiessen, porém, de acordo com Marciano et al. (2018), este método não produz resultados satisfatórios para aplicação em terrenos acidentados.

Bier e Ferraz (2017) realizaram um estudo na região sul do Brasil onde avaliaram algumas das várias metodologias de preenchimento de falhas de pluviosidade, como a média aritmética simples (MA), a regressão linear múltipla (RLM), a ponderação regional (PR) e a interpolação geoestatística do inverso da distância ponderada (IDP), também conhecida pela sigla em inglês IDW- Inverse Distance Weighted. Todos os métodos aplicados utilizaram dados dos postos meteorológicos vizinhos mais próximos para o preenchimento das séries e nenhum deles se apresentou como satisfatório para utilização na região avaliada.

Os Sistemas de Informações Geográficas (SIG´s), são muito utilizados para a manipulação de séries históricas de dados geoespacializados. Segundo o IBGE (2019), um dado georreferenciado, é aquele em que a dimensão espacial está associada à sua localização na superfície terrestre, em determinado instante ou período de tempo e juntamente às coordenadas geográficas ou cartográficas, onde se encontra o conhecimento científico sobre um elemento. Entende-se que o conhecimento dos pontos amostrados e modelo de interpolação utilizados influencia diretamente na qualidade de uma interpolação (Vargas et al., 2018)

Sendo assim, para que esses dados sejam utilizados de maneira efetiva em uma área, é necessário que haja a representação de dados pontuais gerando um produto em forma de grade, utilizando-se de técnicas de interpolação espacial (Bortoluzzi, 2019).

O processo de interpolação se baseia no raciocínio de que, em média, o valor do atributo em um determinado ponto não amostrado, tende a ser semelhante aos valores encontrados em pontos mais próximos do que os valores observados em locais mais distantes (Morais e Araújo, 2015).

A interpolação pode ser classificada de várias formas, em relação à utilização do conjunto de pontos, podendo ser locais ou regionais, ou em relação à avaliação de erros associados aos valores interpolados, podendo ser determinísticos ou geoestatísticos. ESRI (2003) explica que os métodos determinísticos usam apenas funções matemáticas para interpolação, enquanto que os métodos geoestatísticos, além de funções matemáticas, utilizam estatísticas, podendo ser usados para avaliar a incerteza das previsões.

De acordo com Pires et al. (2016), os interpoladores determinísticos fazem uso de métodos tradicionais de estimativa por médias ponderadas ou por médias móveis, como ocorre no inverso de distância ponderada (IDP) e no vizinho natural (VN), enquanto que a Krigagem e a Cokrigagem são interpoladores geoestatísticos, em que, segundo os trabalhos realizados por Chaves et al. (2018), Zhifeng et al. (2019), e Ataíde et al. (2020), apresentam vantagens em relação aos interpoladores determinísticos, uma vez que requerem análise variográfica, que dispõe de modelagem adequada na determinação do semivariograma que, conforme Pires et al. (2016), é mais do que uma função da distância entre pontos, e utiliza-se da existência ou não do efeito pepita, da amplitude e da presença de anisotropia, que são elementos geoestatísticos.

De acordo com Klauberg et al. (2018) um aspecto importante das técnicas geoestatísticas é a capacidade de avaliar a incerteza da resposta prevista.

Para Yamamoto e Landim (2013) a interpolação geoestatística calcula estimativas em um âmbito regido por um fenômeno natural com distribuição no espaço e, desse modo, supõe que os valores das variáveis, consideradas como regionalizadas, sejam espacialmente correlacionados. É interessante perceber o aspecto no qual as variáveis regionalizadas podem ser tachadas de incoerentes, visto suas características estruturais e de aleatoriedade (Landim, 2006).

Em relação à krigagem, Machado et al. (2010), afirmam que a mesma se utiliza da dependência espacial contida no semivariograma entre amostras vizinhas, para estimar valores em qualquer posição dentro da área espacial analisada, sem tendência e com variância mínima, sendo ótimos estimadores para a precipitação, que de



acordo com Freire e Baldo (2017), possui variabilidade considerável no tempo e no espaço.

Existem vários tipos de krigagem, como a krigagem universal, a krigagem simples e a krigagem ordinária. De acordo Freire e Baldo (2017), a cokrigagem é uma regressão linear que utiliza duas ou mais variáveis em um determinado local com mesmo domínio espacial, que apresentam certo grau de correlação. Destaca-se que a cokrigagem, é classificada por alguns autores como um método a parte de interpolação, mas também pode ser classificada como um tipo de krigagem, como encontrado em Cunha Neto et al. (2019).

A krigagem universal é uma técnica de interpolação que incorpora correlação espacial entre as observações e as covariáveis medidas no mesmo modelo de previsão (Stein e Corsten, 1991). Em teoria, a krigagem simples é aplicável a fenômenos que não apresentam uma tendência devido à suposição de estacionariedade, ou seja, quando suas características estatísticas são constantes ao longo do tempo, diferentemente da krigagem ordinária na qual as ponderações são interpretadas como probabilidades condicionadas ao número de dados vizinhos (Mukesh et al., 2019).

A krigagem ordinária é um dos métodos de interpolação estocástica mais utilizados para a estimativa da precipitação espacial a partir dos dados pontuais (Boudibi et al., 2019; Qiao et al., 2018; Righi e Basso, 2016; Alves et al., 2016; Pires et al., 2016). Kumar Adhikary et al. (2016) explicam que a eficiência da sua modelagem depende muito do modelo de variograma, sendo que a maior dificuldade associada ao método é a dificuldade de calibrar os modelos, que tendem a ser o esférico, o exponencial ou o gaussiano, como é possível observar em Alves et al. (2016), Pires et al. (2016) e Silva et al. (2018).

Giustini et al. (2016), com o objetivo de mapearem os isótopos estáveis de oxigênio da precipitação na Itália, analisaram algumas técnicas de interpolação e alguns modelos de variograma e decidiram aplicar a krigagem ordinária com o modelo de semivariograma estável em seus dados, tendo em vista que esta modelagem apresentou o menor erro estimado.

Kostopoulou et al. (2020) ao analisar a aplicabilidade da krigagem ordinária no preenchimento de dados de satélite utilizados em analises referentes à gestão costeira na ilha de Creta, verificou-se que para os parâmetros estatísticos utilizados a krigagem ordinária mostrou-se satisfatória, com alta precisão e exatidão, em todos os conjuntos de dados utilizados.

O modelo estável é encontrado em alguns SIG’s, como no ArcGis e o Vesper, e se constitui numa combinação dos modelos exponencial e gaussiano. Este modelo apresenta um parâmetro de ajuste do semivariograma, que varia de 0 a 2, sendo que o valor nulo, torna o modelo estável idêntico ao modelo exponencial, e se o parâmetro ajustado resultar em 2, o modelo passa a ser o gaussiano (Ferreira, et al., 2013). Apesar de ser pouco utilizado, em pesquisas hidroclimáticas, o modelo foi aplicado em pesquisas espaciais sobre a qualidade da água subterrânea urbana (Nas e Berktay, 2010), em análises batimétricas (Ferreira et al., 2013) e em representações espaciais de precipitação (Righi e Basso, 2016). Diante do exposto e, tendo como hipótese de que o método de análise de dados espaciais por krigagem, pode ser capaz de apresentar resultados promissores na complementação de dados climáticos faltantes de natureza espaço-sazonal, esta pesquisa objetivou avaliar a krigagem ordinária, utilizando o modelo geoestatístico estável, no preenchimento de falhas em séries mensais de precipitação pluviométrica, bem como analisar sua espacialização nos períodos sazonais e anual nas Sub-bacias Hidrográficas do Baixo Rio Ivaí e do Alto Rio Tibagi, localizadas em regiões de classificação climática distintas no Estado do Paraná. Material e métodos

Esta pesquisa foi desenvolvida no Laboratório de Estatística Computacional e Aplicada - LECA da Universidade Estadual de Ponta Grossa – UEPG, Estado do Paraná.

De acordo com SEMARH (2010), o Estado do Paraná tem uma área de 196.490,1 km² e está situado na região sul do Brasil, fazendo divisa ao norte com o Estado de São Paulo e ao sul com o Estado de Santa Catarina, possuindo 16 bacias hidrográficas, entre elas a bacia do rio Ivaí e do rio Tibagi.

O Estado do Paraná apresenta os tipos climáticos dominantes Cfa e Cfb, na porção noroeste e na porção sudeste, próximo ao centro, respectivamente (Rauen et al., 1977; Nitsche et al., 2019), sendo que as Sub-bacias do Baixo Rio Ivaí (SBRI) com área de 13.431,5 km², e Alto Rio Tibagi (SART), com área de 16.100,4 km², estão inseridas respectivamente em regiões onde se configura os dos dois tipos climáticos dominantes no Paraná, como mostra a Figura 1a.

Sobre os componentes que integram os aspectos físicos das bacias, entende-se que rio Ivaí nasce no Segundo Planalto e corta todo o Terceiro Planalto em sentido noroeste. De acordo com Maack (1981), na porção noroeste da bacia do rio



Ivaí, encontra-se o arenito da Formação Caiuá do grupo Bauru do período Cretáceo. Essa formação é constituída por apresentar arenitos de coloração vermelho-arroxeada, conhecida como “terra vermelha”.

Ainda de acordo com Maack (1981), a bacia do rio Tibagi é encontrada nos três planaltos, também denominados como Planalto de Curitiba (primeiro planalto), Planalto de Ponta Grossa (segundo planalto) e o Planalto de Guarapuava (terceiro planalto). A área onde a SART esta localizada encontra-se o primeiro planalto representado por rochas do embasamento cristalino, que correspondem aos grupos Castro e Açungui e o segundo planalto, representado geologicamente pela sequência de sedimentos da Bacia Sedimentar do Paraná, ou seja, desde o Grupo Rio Ivaí até a Formação Botucatu.

Por serem de grandes extensões, as bacias hidrográficas possuem uma variedade muito grande de solos, como argissolos, cambissolos, latossolos e neossolos, que é de predominância do tipo flúvico na SBRI, e litólico na SART (Embrapa, 1999).

Segundo o Manual Técnico da Vegetação Brasileira do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE (IBGE, 1992), a cobertura vegetal primitiva na bacia hidrográfica do rio Ivaí é formada pela Floresta Ombrófila Mista, savana, estepe e Floresta Estacional Semidecidual, mais presente na SBRI, enquanto que a bacia do rio Tibagi, além de apresentar cobertura vegetal também formada pela Floresta Ombrófila Mista e estepe, apresenta ainda Floresta Ombrófila Densa e os chamados “capões”, onde é encontrada a Araucária (Araucaria angustifólia (Bertol.) Kuntz), que é a árvore característica do Estado Paraná.

Figura 1. Localização no Estado do Paraná dos climas encontrados nas sub-bacias hidrográficas do baixo rio Ivaí e alto

rio Tibagi e com os respectivos postos pluviométricos utilizados.

A maioria dos postos pluviométricos mensais são provenientes do Instituto Águas Paraná, porém, na SBRI o posto Cianorte é disponibilizado pelo Instituto Agronômico do

Paraná - IAPAR, assim como os postos Ponta Grossa e Telêmaco Borba na SART, além destes, Castro e Irati foram obtidos por meio do Instituto



Nacional de Meteorologia - INMET, como se pode observar na Figura 1b e Figura 1c.

Com o intuito de melhorar a espacialização, adicionalmente, foram incluídos alguns postos circundantes das bacias avaliadas, cujo período de dados está compreendido entre

1974 e 2018, totalizando 45 anos de registro histórico. Nas Tabelas 1 e 2 são apresentadas respectivamente informações sobre os postos pluviométricos da SBRI e da SART.

Tabela 1. Postos pluviométricos utilizados na SBRI.

Posto Coord. Y Coord. X Alt.(m) Média Anual Desvio Padrão

Águas do Jacu 7411943 271968 270 1347,900 79,536

Alto alegre 7388001 264314 500 1515,658 90,714

Amaporã 7445923 317193 396 1496,284 88,564

Aparecida do Ivaí 7434713 288459 300 1414,549 82,561

Araruna 7356053 349029 650 1651,771 90,780

Bairro centenário 7371583 267299 550 1599,195 88,731

Bernadelli 7392529 311187 500 1563,972 93,076

Cianorte 7382944 340757 484 1569,378 97,049

Cianorte-IAPAR 7381781 338559 530 1664,278 93,913

Cianorte-COPEL 7379928 335151 510 1440,150 78,183

Cidade Gaúcha 7412798 301298 422 1521,656 87,441

Comur 7446586 299308 362 1435,812 84,256

Cop. do Norte 7397036 359040 358 1598,376 91,793

Cruz. do Oeste 7368821 287821 480 1511,818 87,007

Dep. José Afonso 7442874 324629 383 1415,921 83,485

Douradina 7414044 266623 450 1484,905 88,039

Doutor Camargo 7395066 375818 500 1582,492 94,013

Eng. Beltrão 7369231 372642 520 1692,846 97,445

Est. criação estado 7446566 353217 480 1522,383 86,315

Estr. Pernambuco 7400663 237849 400 1470,841 82,739

Faz. Erechim 7461839 289700 446 1560,409 94,592

Faz. novo matão 7460884 315444 460 1469,381 87,401

Faz. Sta. Fé 7450424 231840 285 1377,767 82,511

Faz. São Mateus 7464592 257820 292 1254,328 81,253

Floraí 7420028 367142 521 1565,826 92,428

Gauchinha 7438637 300838 354 1491,530 87,937

Guairaçá 7464717 327394 530 1319,391 76,812

Guaporema 7418507 319376 400 1431,508 89,919

Herculândia 7426717 251066 300 1503,988 84,061

Icaraíma 7411650 232538 450 1560,119 90,850

Icatu 7457272 254318 399 1427,179 84,275

Igarité 7367748 332770 572 1576,920 92,165

Indianópolis 7402007 326247 501 1717,377 104,911

Ivaitinga 7431269 361896 497 1528,128 84,727

Japurá 7403965 341691 500 1612,056 95,253

Loanda 7462303 281258 494 1328,209 79,699

Loanda-COPEL 7464118 281231 395 1438,906 87,047

Malu 7381288' 359220 474 1663,544 101,027

Maria Helena 7387463 275099 372 1536,367 89,447

Maringá 7410282 454025 542 1704,944 95,962

Maringá-COPEL 7406321 399588 570 1581,905 92,047



Nordestina 7435034 312377 350 1318,033 74,788

Nova esperança 7435723 378916 582 1511,736 89,880

Nova olímpia 7401154 287179 453 1558,341 93,422

Ourizona 7411231 377782 561 1621,474 96,066

Ouro verde 7381128 298468 447 1496,311 85,147

Paranavaí-COPEL 7444638 348114 440 1454,746 82,359

Peabiru 7355002 364000 527 1654,877 93,963

Plan. do Paraná 7453300 359443 433 1425,109 83,484

Porto bananeira 7381092 385937 520 1647,285 95,911

Porto Camargo 7413212 218868 350 1378,649 79,601

Porto jundiá 7435773 240669 300 1250,325 77,608

Porto P. do Norte 7420113 380691 250 1417,537 85,861

Porto São Carlos 7415406 344238 293 1468,021 90,647

Pulinópolis 7424804 399462 430 1325,673 78,504

Querência do Norte 7444322 194579 349 1357,907 84,937

Rondon 7407453 321215 400 1617,317 96,445

Saltinho 7367278 364196 550 1728,382 101,966

Santa Eliza 7395926 248549 441 1583,587 90,506

St. Isabel do Ivaí 7454066 275652 400 1356,459 82,826

Santa Mônica 7406482 294030 380 1462,240 86,947

São José do Ivaí 7440145 266810 350 1407,902 81,682

Silviolândia 7345835 374092 425 1678,033 95,794

Sítio floresta 7387671 377950 339 1646,102 97,220

Tapejara 7375894 309703 470 1405,944 80,001

Tapira 7419572 288334 401 1472,872 87,679

Taquarimbé 7363448 347225 600 1452,076 87,243

Tuneiras do Oeste 7359259 308252 400 1492,564 90,854

Umuarama-IAPAR 7373460 267269 480 1674,929 91,496

Venda do Paulo 7417545 252897 500 1395,483 80,238

Vila Carbonela 7393828 263056 455 1540,113 89,059

Tabela 2. Postos pluviométricos utilizadas na SART.

Posto Coord. Y Coord. X Alt.(m) Média Anual Desvio Padrão

Abapã 7241459 618718 1007 1488,735 80,265

Acamp. Mirandinha 7308788 555796 950 1544,921 81,851

Alto Amparo 7262628 553927 950 1559,662 83,135

Aparição 7262456 587661 1100 1637,067 86,214

Apiava 7197232 521523 872 1658,165 81,859

Bairro biquinha 7299299 598032 1250 1842,520 101,240

Bairro dos pintos 7336408 569458 900 1487,506 97,216

Bairro olarias 7319912 540611 1050 1738,010 113,505

Bairro três vendas 7347646 491551 1011 1795,806 98,030

Br. Rib. das antas 7342202 531268 1000 1475,219 82,775

Bateias 7232387 649673 890 1462,217 79,803

Bocaina 7236728 574011 950 1516,934 81,935

Bom jardim 7268171 552291 750 1593,252 89,498

Bom jardim do Sul 7231374 521885 900 1628,071 82,994

Boqueirão 7238453 589163 1050 1672,109 82,507

BR-376 7201480 597590 830 1518,219 89,756



Campina alta 7286709 535450 900 1670,690 99,205

Campina do guararema

7280920 591125 1100 1612,663 84,292

Capão alto 7256722 614553 920 1463,480 82,391

Capinzal 7289789 629041 1026 1429,623 77,560

Castro 7259042 601092 1008 1538,987 81,258

Castro 7258704 601089 1009 1438,329 78,941

Catanduva de fora 7240217 600953 1000 1551,043 79,414

Caxambu 7269789 599484 1100 1325,647 70,337

Cerro azul 7250323 535498 905 1439,623 79,407

Chácara cachoeira 7262392 597155 975 1614,000 97,126

Colônia Iapó 7271715 587579 1015 1633,158 84,637

Colônia Tapera 7218056 602498 1100 1569,465 81,650

Col. Witmarsun 7186571 618993 950 1546,300 80,282

Curiuva 7342004 555927 750 1486,407 89,524

Eng. Rosaldo 7238791 561208 780 1468,268 79,225

Faxinal Grande 7181172 602218 1000 1594,933 80,123

Faxinalzinho 7332856 503387 900 1584,005 84,387

Faz. Fortaleza 7303192 569296 850 1667,189 115,705

Faz. Manzanilha 7292177 563584 730 1537,201 83,010

Fazenda R. R. 7246124 505049 758 1776,789 102,376

Faz. Santana sol 7326882 515377 715 1606,882 95,717

Faz. São Carlos 7269965 570818 1200 1574,307 85,821

Fernandes Pinheiro 7185157 541919 893 1625,911 83,116

Gleba 5 7351297 518654 850 1615,241 92,778

Gonçalves Júnior 7183359 521808 797 1693,529 89,211

Guaiaca 7165940 580290 856 1555,732 80,114

Guamiranga 7212891 520149 850 1587,609 80,878

Guaragi 7203488 577215 1000 1544,561 87,386

Guarauna 7196145 563728 900 1561,205 90,359

Guaricanga 7291806 616532 962 1502,040 79,889

Imbituva 7208663 540230 869 1633,622 83,394

Ipiranga 7231322 543716 890 1455,031 82,484

Irati 7184063 537196 836,95 1535,118 86,145

Irati 7183326 536887 837 1608,043 84,654

Irati 7183335 533508 812 1485,153 80,406

Irati-COPEL 7183331 535183 1011 1709,883 93,588

Itaiacoca 7219866 610885 1012 1563,562 82,958

Itapara 7183377 501703 900 1811,945 95,469

Ivaí 7233198 515134 808 1686,371 87,445

Ivaí 7233200 513480 850 1812,381 92,923

Jusante do Rio faca 7300379 496789 490 1482,153 83,984

Lageado bonito 7327301 523701 850 1537,951 92,003

Lageado liso 7343833 531017 640 1482,422 88,871

Lagoa Monte alegre 7323556 545699 885 1710,297 106,330

Leal-Faz. Monte alegre

7321776 515231 825 1645,910 97,252

Mal 7314385 537240 650 1552,075 85,230

Mandaçais 7215970 593075 951 1561,295 80,541

Mato queimado 7216087 617601 800 1435,847 77,216

Mirim 7319968 491567 650 1831,866 107,391



Ortigueira 7322582 507672 789 1617,253 92,645

Ourofino de baixo 7202011 647492 781 1479,159 81,890

Palmito 7257041 565698 800 1574,925 90,547

Papagaios novos 7190476 587199 950 1672,522 90,978

Prq. Est. Vila velha 7210698 599056 880 1613,698 84,803

Patos velhos 7192635 503353 750 1689,359 93,012

Pedras 7162616 610413 1100 1689,102 93,765

Pinhalzinho 7332850 486478 750 1752,689 101,469

Pinheirinho 7232857 637118 517 1518,477 85,198

Piraí do Sul 7286764 608497 1068 1549,771 83,120

Piriquitos 7218222 577299 1000 1540,617 86,154

Poço cachoeira 7277438 540488 1000 1328,785 89,309

Pombal 7238688 538692 950 1574,597 87,557

Ponta Grossa 7219527 585427 885 1482,944 72,090

Ponta Grossa-COPEL

7231112 587461 1011 1786,000 98,727

Rebouças 7165253 531315 918 1549,674 83,179

Região KM 9 7201739 550332 950 1535,705 85,231

Rio dos patos 7212904 506744 690 1688,378 90,433

Sabará 7210757 590661 833 1509,682 79,990

Saltinho 7218442 501707 750 1695,156 87,052

Santa cruz 7212635 585635 790 1683,485 88,198

Sta. Maria 7240454 560571 1000 1529,214 80,070

Salto das antas 7337944 537076 604 1436,512 82,881

S. João do triunfo 7159229 570242 800 1431,226 74,461

São Silvestre 7228819 637890 800 1566,600 90,715

Sapopema 7356347 543683 764 1576,453 90,597

Socavão 7259402 631428 1051 1990,127 114,101

Sumidouro-Us. São Jorge

7231078 592506 850 1347,709 83,267

Tabor 7275043 633292 1100 1498,792 80,002

Taqueral 7188193 639125 800 1289,800 68,552

Teixeira Soares 7194343 553658 950 1608,951 83,936

Telêmaco Borba 7308105 539421 754 1572,167 79,891

Telêmaco Borba-IAPAR

7308845 538888 768 1649,932 86,557

Tibagi 7289088 559658 720 1656,898 86,520

Três córregos 7208545 637685 800 1469,606 83,153

Turvo 7157449 548493 790 1578,015 81,941

Us. Manoel Ribas 7199611 600652 870 1387,067 73,266

Usina Mauá 7340205 530501 550 1471,024 83,303

Uvaia 7226546 561630 975 1574,023 77,288

Ventania 7321571 577877 1050 1582,128 87,852

Vieiras 7182268 570559 892 1830,261 102,803

Como observado na Tabela 1, Saltinho apresentou a maior média anual, com desvio padrão relativo de 5,899%, sendo que o posto Porto jundiá teve a menor média, com desvio padrão relativo de 6,207%. Na Tabela 2, o posto de maior e de menor média anual foi o Socavão e o Taqueral,

respectivamente, com desvio padrão relativo de 5,733% e de 5,314%. Nota-se que diferentemente das médias, os desvios relativos não são valores extremos dos conjuntos de dados.

A partir dos dados observados foi realizada uma consistência, para contabilização da



porcentagem de falhas e para análises posteriores, os dados mensais foram organizados em cinco grupos, sendo que, quatro deles levando em consideração as estações do ano: verão (jan, fev e mar), outono (abr, mai e jun), inverno (jul, ago e set), primavera (out, nov e dez); e anual.

Para o preenchimento de falhas das séries, foi utilizado o software ArcGis 10.7.1, a partir de interpolação geoestatística, usando a krigagem ordinária com a aplicação do modelo estável, realizada por meio da ferramenta Geostatistical Analyst que gerou superfícies visualizadas pela extensão integrante do ArcGis.

O modelo estável (equação 1), utilizado nesta pesquisa, consiste numa combinação linear entre os modelos exponencial e gaussiano, cuja definição é apresentada em ESRI (2003).

𝛾(ℎ) = 𝜃𝑠 [1 − 𝑒𝑥𝑝 (−3 (|ℎ|

𝜃𝑟)

𝜃𝑒)] (1)

em que:

h: módulo da distância entre um par de pontos;

𝜃𝑠: parâmetro de contribuição; 𝜃𝑟: parâmetro de alcance; 𝜃𝑒: parâmetro de ajuste da modelagem

(0 ≤ 𝜃𝑒 ≤2).

A anisotropia foi utilizada quando se verificou direções privilegiadas no comportamento da precipitação em certos anos, como por exemplo, aqueles com ocorrência dos fenômenos ENOS. Sua constatação é percebida nos semivariogramas quando o alcance, o patamar, ou ambos, variam conforme a direção angular (Pereira et al., 2018). Conforme Berveglieri et al. (2011) as pesquisas que utilizam de interpolação geoestatística devem ser tratadas de forma independente, pois a modelagem está de acordo com as percepções de quem a manipula.

Para avaliação da eficiência da modelagem geoestatística aplicada, além da análise espacial realizada pela comparação de mapas, com o auxílio de planilhas eletrônicas e do software R, análises estatísticas foram realizadas a partir das médias

mensais calculadas para os períodos sazonais e anual.

Tendo em vista a exigência de normalidade para uso do teste “t” de Student na comparação de médias, preliminarmente, foi utilizado o teste de Shapiro-Wilk. Uma vez que houve a rejeição da hipótese de normalidade para os períodos das sub-bacias, o teste não-paramétrico de Wilcoxon foi utilizado na comparação das diferenças sendo o nível de significância adotado de 5%.

Para verificação da acuracidade do modelo estável aplicado à dados de precipitação, foi realizada uma análise do viés das médias estimadas em relação às médias observadas. Para tanto, assim como em Cardoso e Quadros (2017), se utilizou o coeficiente de correlação (r), o Erro Médio Absoluto (EMA), a Raiz do Erro Médio Quadrático (REMQ), o índice de eficiência de Nash-Sutcliffe (NS) (Nash e Sutcliffe, 1970) e o coeficiente de concordância “d” de Willmott (Willmott et al., 1985), conforme as equações 2, 3, 4 e 5.

𝐸𝑀𝐴 = ∑ |𝜃𝑜𝑏𝑠−𝜃𝑒𝑠𝑡| 𝑛

𝑖=1

𝑛 (2)

𝑅𝐸𝑄𝑀 = √(∑ (𝜃𝑜𝑏𝑠−𝜃𝑒𝑠𝑡)2𝑛

𝑖=1

𝑛) (3)

𝑁𝑆 = 1 − (∑ (𝜃𝑜𝑏𝑠−𝜃𝑒𝑠𝑡)2𝑛

𝑖=1

∑ (𝜃𝑜𝑏𝑠−�̅�)2𝑛

𝑖=1

) (4)

𝑑 = 1 − (∑ (𝜃𝑜𝑏𝑠−𝜃𝑒𝑠𝑡)2𝑛

𝑖=1

∑ (|𝜃𝑜𝑒𝑠𝑡−�̅�|+ |𝜃𝑜𝑏𝑠− �̅�|)2𝑛

𝑖=1

) (5)

em que: 𝜃𝑜𝑏𝑠: valor observado; 𝜃𝑒𝑠𝑡: valor estimado;

�̅�: média dos valores observados; n: número total de pares de valores

observados e estimados. Resultados e discussão

Na Tabela 3 é apresentado o percentual médio de falhas de dados presentes no período histórico da base de dados nas duas sub-bacias utilizadas nessa pesquisa.

Tabela 3: Percentuais médios de falhas de dados observados sazonalmente (por estações do ano) e anualmente

nas SBRI e SART.

Sub-bacia verão (%) outono (%) inverno (%) primavera (%) anual (%)

SBRI 23,453 23,119 23,682 23,515 23,442 SART 33,529 33,535 33,724 33,053 33,460

É possível observar que, de maneira geral,

as percentagens médias sazonais e anual de falhas na SBRI e na SART se situaram próximas de 23% e 33%, respectivamente.



Na Figura 2 é possível verificar que os mapas onde as estações pluviométricas apresentaram falhas nos dados e os mapas em que as falhas de dados dos postos pluviométricos foram

totalmente preenchidas, de modo geral, apresentam as classes de frequências e as áreas muito similares ao serem representadas tanto em relação à localização quanto à dimensão.

Nota: Mapas com as letras de “a” a “d” representam respectivamente o verão, o outono, o inverno e

primavera, sendo que os mapas com letras minúsculas em destaque são os gerados com falhas nos dados e, os mapas com letras maiúsculas são os gerados com as falhas preenchidas com os dados

estimados a partir da krigagem ordinária usando o modelo estável. Figura 2. Representação espacial da pluviometria sazonal na SBRI.

Numa perspectiva sazonal, observa-se que na primavera (Figuras 2d e 2D) e no verão (Figuras 2a e 2A) são encontrados os maiores índices pluviométricos, caracterizando o período mais chuvoso para a SBRI. Por outro lado, no outono (Figuras 2b e 2B) e no inverno (Figuras 2c e 2C), os índices pluviométricos são menores indicando um período mais seco. Anteriormente, Terassi et al. (2017b) utilizaram a média ponderada para o preenchimento de falhas no período histórico de 1976 a 2012 nas bacias hidrográficas dos rios Pirapó e Paranapanema IV, que são vizinhas à

SBRI, também concluíram que as estações sazonais de maiores índices pluviométricos foram verão e primavera, sendo outono e inverno as de menores totais precipitados. Baldo (2006), ao trabalhar na área com dados pluviométricos entre os anos de 1976 a 2001, também apontou a primavera como sendo a estação mais chuvosa, sendo que o inverno se apresentou como a menos chuvosa.

Em relação ao verão, a área ao noroeste na Figura 2a, delimitada pelas coordenadas Y 7464143 e 7400286 e pelas coordenadas X 282913



e 219115, incluem os postos Porto Camargo (7413212 - 218868), Faz. Stª Fé (7450424 - 231840), Porto Jundiá (7435773 - 240669) e Loanda (7462303 - 281258), posto este que possui um dos maiores percentuais de falhas aproximando-se de 71,1%. Com exceção do posto Loanda, que estava representada na 6ª classe (400-438 mm) e passou para a 7ª classe (438-476 mm), as demais se deslocaram da 5ª (362-400 mm) para a 6ª classe (400-438 mm), o que implica que na interpolação houve uma atualização de seus valores em torno de 38 mm (amplitude das classes), conforme pode se notar comparando as Figuras 2a e 2A. Próximo à região central da SBRI, os postos Rondon (7407453 - 321215), Guaporema (7418507 - 319376) e Guairaçá (7464717 - 327394), apresentaram aumento dos índices pluviométricos, de maneira que transitaram da 7ª classe (438-476 mm) para a 8ª classe (476-514 mm), alteração esta decorrente do preenchimento de suas falhas. A área delimitada pelas coordenadas Y 7420193 e 7358165 e pelas coordenadas X 309126 e 238614, que inclui o sul e sudoeste da SBRI, apresenta postos pluviométricos que em sua grande maioria que obtiveram acréscimo em seus valores, como por exemplo as estações Águas do Jacu (7411943 - 271968), Tapejara (7375894 - 309703) e Estr. Pernambuco (7400663 - 237849) que mudaram de classe, deixando de ser representadas na 6ª classe e passando a ser representadas na 7ª classe. Por sua vez, a posto Cianorte-IAPAR (7381781 - 338559), ao ser preenchida, teve seus valores decrescidos, como é

possível verificar comparando as Figuras 2a e 2A. De uma forma generalizada observa-se nas Figuras 2a e 2A, um comportamento de diminuição gradativa dos valores pluviométricos no sentido montante a jusante, concordando com o que foi encontrado por Baldo (2006). Conforme observado no trabalho desse autor, que analisou a região por meio de dados históricos no período de 1976 a 2001, os valores de precipitação encontrados são similares aos expostos na Figura 2a, entretanto, Nitsche et al. (2019) ao trabalharem com período histórico entre 1974 a 2015 para o Estado do Paraná, apresentaram resultados mais próximos aos exibidos na Figura 2A, mostrando que o preenchimento espacial realizado por meio do modelo estável foi bastante satisfatório.

Complementando com uma análise estatística (Tabela 4), verifica-se que apesar dos valores de precipitação observados e krigados serem considerados diferentes significativamente ao nível de 5% pelo teste de Wilcoxon, numa análise de víes para determinar a concordância e acuracidade dos resultados, verificou-se um bom desempenho do modelo estável, uma vez que os valores de r, NS e d foram superiores a 0,8 com o EMA e REQM apresentando valores próximos de 18 e 32 mm, respectivamente, o que representa flutuações relativamente pequenas na comparação dos dados observados e krigados, tendo em vista uma magnitude geral próxima de 450 mm na extensão da SBRI no verão.

Tabela 4: Análise estatística confrontando as pluviometrias sazonais e anuais na SBRI

verão outono inverno primavera Anual

p-Wilcox 3,89E-04 6,02E-06 0,454 1,53E-06 0,058

r 0,843 0,917 0,912 0,779 0,921

NS 0,819 0,797 0,806 0,550 0,811

d 0,907 0,936 0,936 0,839 0,940 EMA 17,971 8,468 9,495 14,640 28,025

REQM 32,119 13,087 10,997 24,129 49,671 Nota: Os dados foram avaliados de acordo com o teste de Wilcoxon (p-Wilcox), coeficiente de correlação (r), índice eficiência de

Nash-Sutcliffe (NS), índice de Willmott (d), Erro Médio Absoluto (EMA) e Raiz do Erro Quadrático Médio (REQM) em séries de

dados com falhas e, as séries com as falhas preenchidas com os dados estimados a partir da krigagem ordinária usando o modelo

estável.

No que se refere à estação outono, conforme se verifica nas Figuras 2b e 2B, na região de transição entre as classes de maiores áreas, que são a 3ª classe (286-324 mm) e a 4ª classe (324-362 mm), estão localizados os postos Stª Mônica (7406482 - 294030), Venda do Paulo (7417545 - 252897), Floraí (7420028 - 367142), Rondon (7407453 - 321215), e Herculândia (7426717 - 251066), localidade esta que possui o maior

percentual de falhas da SBRI. Estes postos, que depois do preenchimento apresentaram seus valores diminuídos, foram responsáveis por ampliar a área de representação da 3ª classe. O surgimento da pequena porção de área que está representada na 5ª classe (362-400 mm), conforme Figura 2B foi decorrente da modelagem utilizada para espacialização, que promoveu uma transição desta classe que estava na periferia da SBRI, de



acordo com a Figura 2b. Os resultados encontrados nessa estação sazonal são concordantes com os trabalhos realizados por Baldo (2006) e Nitsche et al. (2019).

Ao avaliar as informações presentes na Tabela 4, verifica-se que apesar da análise estatística indicar que os valores observados e estimados possuem diferenças estatísticas significativas pelo teste de Wilcoxon em seus valores médios, a análise da concordância e acuracidade do modelo apresenta um bom índice NS, além de apresentar um dos melhores resultados para os índices r e d, superiores a 0,91. É importante destacar que para este período o EMA foi o menor valor encontrado (8,5 mm) dentre as demais estações do ano, confirmando o bom desempenho do modelo estável, no preenchimento das séries pluviométricas no outono.

Concernente ao inverno, ao oeste, está o posto Porto São Carlos (7415406 - 344238) que deixa de ser representado pela 1ª classe (210-248 mm), conforme mostra a Figura 2c, para ser representado na 2ª classe (248-286 mm) como está exibido na Figura 2C. Em contrapartida, os postos Cidade Gaúcha (7412798 - 301298) e Ivaitinga (7431269 - 361896) mudaram da 2ª classe para a 1ª classe, revelando que a interpolação diminuiu seus valores em torno de 38 mm. Os outros postos próximos aos postos citados tiveram a mesma tendência de acréscimo ou decréscimo dos seus valores, mas que não foram suficientes para alterar suas classes de representação, mesmo influenciando o seu entorno, o que justifica a mudança de disposição da faixa transitória entre as classes de maiores áreas. Na pesquisa realizada por Baldo (2006) e por Nitsche et al. (2019) é possível verificar a similaridade dos resultados encontrados pelos autores com os apresentados nas Figuras 2c e 2C. Pela Tabela 4, é possível ratificar por meio das análises estatísticas que o inverno foi um dos melhores períodos representados utilizando do modelo estável, visto que os valores médios observados e preenchidos não diferiram significativamente pelo teste de Wilcoxon e, que os índices r, d e NS foram superiores a 0,8 sendo considerados muito bons. Os valores do EMA e do REQM foram relativamente pequenos, com valores próximos a 9,5 e 11 mm, respectivamente.

Para a primavera, ao norte da SBRI, o posto Faz. Erechim (7461839 - 289700), apresentou alteração em sua representação, que estava na 7ª classe, conforme Figura 2d e ascendeu para a 8ª classe (Figura 2D), em decorrência da proximidade com a localidade de Loanda-COPEL (7464118 - 281231), que apresentou 73,3% de falhas. Na região de transição entre a 7ª classe e 8ª classe estão as estações Águas do Jacú (7401154 -

287179), Nova olímpia (7401154 - 287179), Bernadelli (7392529 - 311187), Indianópolis (7402007 - 326247), Japurá (7403965 - 341691), e Ivaitinga (7431269 - 361896), que também exibiram acréscimo em seus valores mudando da7ª para a 8ª classe. Por outro lado, os postos Ourizona (7411231 - 377782), Maringá (7410282 - 454025) e Maringá-COPEL (7406321 - 399588), sofreram acréscimos em seus valores, mudando da 7ª classe para a 8ª classe. Na região sudeste e sudoeste, onde estão localizados os postos Saltinho (7367278 - 364196) e Bairro centenário (7371583 - 267299) que tiveram aumento em seus valores deixando de ser representadas na 8ª classe (Figura 2d) e passando a ser representadas na 9ª classe (514-552mm) na Figura 2D. Nos trabalhos realizados por Baldo (2006) e Nitsche et al. (2019) não foram encontrados valores superiores a 500 mm, havendo similaridade, portanto, com os valores encontrados na Figura 2d.

Integrando a análise espacial do período com uma a análise estatística, conforme a Tabela 4 observa-se que os valores médios de precipitação observados e krigados na primavera foram considerados significativamente diferentes, pelo teste de Wilcoxon. Numa avaliação do víes, verificou-se os menores valores dos índices r, d e NS dentre todos os períodos sazonais, sendo que o valor de NS foi de 0,550 indicando um desempenho satisfatório do modelo estável. Os valores de EMA e REQM apresentaram respectivamente magnitudes de 15 e 24 mm, o que representa flutuações relativamente pequenas na comparação entre dados observados e krigados, tendo em vista uma grandeza em termos gerais próxima de 470 mm na extensão da SBRI no verão.

A Figura 3 mostra os valores referentes aos totais médios anuais, na qual os mapas são similares na apresentação das frequências e na localização das áreas apresentadas. Ao oeste da SBRI, estão localizados os postos Porto São Carlos (7415406 - 344238), Estr. Pernambuco (7400663 - 237849) e Alto Alegre (7388001 - 264314) que obtiveram acréscimos em seus valores, sendo que os dois primeiros transitaram da 4ª classe (1448-1494 mm) para a 5ª classe (1494-1540 mm), enquanto que o último, mudou da 5ª para a 6ª classe (1540-1586 mm). Ao noroeste, encontra-se o posto São José do Ivaí (7440145 - 266810) que deixou de ser representado na 2ª classe (1356-1402 mm) para ser representado na 3ª classe (1402-1448 mm) em decorrência do aumento de seus valores. No que diz respeito ao norte da bacia, a área delimitada entre as coordenadas Y 7464596 e 7438300, e coordenadas X 317108e 283286, foi influenciada pelo posto Loanda, que possui 70,7% de falhas e obteve um grande acréscimo em seus valores



krigados, impactando principalmente seu posto vizinho, o posto Faz. Erechim (7461839 - 289700) que apresentou alteração em sua representação

deixando de estar na 3ª classe para ser representada na 5ª classe, de acordo com as Figuras 3a e 3A, respectivamente.

Nota: O mapa com letra minúscula em destaque é o gerado com falhas

nos dados e, o mapa com letra maiúscula é o gerado com as falhas

preenchidas com os dados estimados a partir da krigagem ordinária

usando o modelo estável.

Figura 3. Representação espacial na pluviometria anual na SBRI.

Ao comparar os resultados apresentados

com os encontrados por Baldo (2006), observa-se que apesar dos valores máximo e mínimo estarem mais similares com a Figura 3a, a disposição espacial das classes é mais próximo ao que é apresentado na Figura 3A. Nitsche et al. (2019) expõem as alturas pluviométricas anuais variando entre 1200-1800mm, como é visualizado nas Figura 3a e 3A.

Andrade e Nery (2011) quando avaliaram toda bacia do rio Ivaí, no período de 1975 a 2005 por meio de um dendrograma, classificaram as estações pluviométricas analisadas em 5 grupos, onde cada um dos grupos apresentou características semelhantes na intensidade e na frequência de ocorrência da precipitação, sendo que a SBRI foi representada à noroeste, pelo grupo I, seguido por grande parte do grupo II e uma parcela do grupo IV e V, com médias anuais de variando entre 1300 a 1700 mm, que estão de acordo os resultados apresentados (Figuras 3a e 3A).

Aparecido et al. (2016), utilizando dados climatológicos do período de 1989 a 2014 e o método de krigagem com o modelo esférico, representaram a SBRI, em sua maior parte, com o total anual de precipitação entre 1200-1400 mm e

no extremo sudeste, com a precipitação variando entre 1400-1550 mm, sendo que para mesma região os valores encontrados foram superiores conforme pode ser observado nas Figuras 3a e 3A.

No trabalho realizado por Andrade e Nery (2003) na SBRI, no período de 1974 a 2001, os mesmos afirmaram que à jusante da bacia se encontra os menores valores de precipitação, concordando com as Figuras 3a e 3A. O mesmo ocorreu na pesquisa realizada por Siqueira, Nery e Martins (2018), que representaram por meio de isoietas do total anual entre 1970 a 2014 na Bacia do Paraná, valores próximos a 1360mm ao noroeste da SBRI, havendo pouco variação da precipitação no território da sub-bacia, indicando precipitação máxima próxima à 1460mm, sendo que uma das justificativas para a diferença entre o trabalho citado e o presente é a utilização de dados em ponto, que é capaz de uniformizar pequenas áreas, dificultando a visualização de pequenas alterações.

Ao analisar a Tabela 4, nota-se pelo teste de Wilcoxon, que as médias dos valores observados e krigados não apresentaram diferenças estatisticamente significantes. Na perspectiva do viés ou erro sistemático, o índice de eficiência NS (Nash-Sutcliffe) foi considerado adequado e que no



período se verificou os maiores valores dos índices de correlação (r) e de concordância (d), ambos superiores a 0,92. O EMA e o REQM, próximos a 28 e 50mm, respectivamente, foram considerados pequenos em relação ao montante médio encontrado na região. Além disso, observa-se que a análise estatística indica o período anual como sendo um dos melhores períodos da SBRI estimados pela krigagem ordinária utilizando do modelo estável.

De maneira geral na Figura 4, referente à sub-bacia do Alto Rio Tibagi (SART), é possível verificar que os mapas onde os postos pluviométricos apresentaram falhas nos dados (Figuras de 4a a 4d) e os mapas em que as estações pluviométricas foram totalmente preenchidas (Figuras de 4A a 4D), mostraram as classes equivalentes ao serem representadas e, com as áreas muito semelhantes tanto em relação à localização quanto à dimensão.

De acordo com o panorama sazonal, observa-se que no verão (Figuras 4a e 4A) e na primavera (Figuras 4d e 4D) foram encontrados os maiores índices pluviométricos, caracterizando o período mais chuvoso para a SART. Por outro lado, no inverno (Figuras 4c e 4C) e no outono (Figuras 4b e 4B) os índices pluviométricos foram menores indicando um período menos chuvoso.

Em relação ao verão, a área delimitada pelas coordenadas Y 7221610 e 7170350, e coordenadas X 619302 e 553562, apresentam os postos Mato queimado (7216087 - 617601), Itaiacoca (7219866 - 610885), Guaragi (7203488 577215), Mandaçaia (7215970 - 593075) e Sabará (7210757 - 590661), posto este que apresentou 82,2% de falhas. Estes postos deixaram de ser representados pela 7ª classe na Figura 4a, e passaram para a 8ª classe, na Figura 4A, como consequência do preenchimento de falhas. Na Figura 4A, as áreas representadas pela 9ª e 10ª classe, possuem valores próximos aos da Figura 4a,

mas que não foram representadas na mesma, ou seja, a presença dessas classes na Figura 4A não foi em decorrência do preenchimento de falhas, mas provavelmente um efeito do processo de espacialização, devido à variabilidade dos dados. Terassi e Galvani (2017) utilizaram alguns postos pluviométricos encontrados na SART, com séries históricas de 1976 a 2015 que possuíam até 5% de falhas e foram preenchidas pelo método de ponderação regional, para analisar a distribuição espacial da precipitação mensal em três bacias hidrográficas ao leste do Estado do Paraná, entre elas estavam a Sub-bacia do Alto Rio Iguaçu (SARI) e a Bacia do Rio Ribeira (BRR) que fazem divisa com a SART, e encontraram para a área delimitada pelas coordenadas Y 7197296 e 7161061, e coordenadas X 650964 e 566906, inserida na SARI, resultados semelhantes aos da Figura 4A, enquanto que a área delimitada pelas coordenadas Y 7289589 e 7197766, e pelas coordenadas X 651982 e 600639, que está inclusa BRR, apresentou concordância com a Figura 4a. No levantamento realizado por Nitsche et al. (2019) percebeu-se uma similaridade do que foi exposto pelos autores com os resultados apresentados nas Figuras 4a e 4A, visto que os mesmos estabeleceram que a região apresentou alturas pluviométricas entre 401-600 mm.

Nos resultados da Tabela 5 verificou-se, pelo teste de Wilcoxon, que os dados observados e krigados são estatisticamente semelhantes entre si. Os valores de EMA e REQM, próximos de 18,8 e 34,2 mm, respectivamente, apesar de serem os maiores valores no período sazonal, apresentaram flutuações relativamente pequenas em relação ao total da SART, que foi próximo de 470 mm. Apesar dos índices r, d e NS, terem exibido os menores valores dos períodos, o modelo estável estimou satisfatoriamente a precipitação para o verão na região avaliada.



Nota: Mapas com as letras de “a” a “d” representam respectivamente o

verão, o outono, o inverno e primavera, sendo que os mapas com letras

minúsculas em destaque são os gerados com falhas nos dados e, os

mapas com letras maiúsculas são os gerados com as falhas preenchidas com os dados estimados a partir da krigagem ordinária usando o modelo

estável.

Figura 4. Representação espacial na pluviometria sazonal na SART.

Tabela 5: Análise confrontando as pluviometrias sazonais e anuais na SART.

verão Outono inverno Primavera Anual

p-Wilcox 0,369 2,76E-06 0,057 0,002 0,489 r 0,752 0,821 0,812 0,802 0,892

NS 0,551 0,631 0,648 0,599 0,764 d 0,817 0,863 0,882 0,843 0,916

EMA 18,808 14,334 10,915 16,168 37,171 REQM 34,239 22,790 18,966 28,015 57,614

Nota: Os dados foram avaliados de acordo com o teste de Wilcoxon (p-Wilcox), coeficiente de correlação (r), índice eficiência de

Nash-Sutcliffe (NS), índice de Willmott (d), Erro Médio Absoluto (EMA) e Raiz do Erro Quadrático Médio (REQM) em séries de dados com falhas e, as séries com as falhas preenchidas com os dados estimados a partir da krigagem ordinária usando o modelo

estável.

Para o outono, ao norte, está o posto Lagoa Monte alegre (7323556 - 545699), que apresentou 86,7% de falhas e que transitou da 3ª para a 4ª classe,de acordo com as Figuras 4b e 4B. Do leste ao sudeste, os postos Pedras (7162616 - 610413),

Capão alto (7256722 - 614553), Boqueirão (7238453 - 589163), Faxinal grande (7181172 - 602218) e BR-376 (7201480 - 597590), sendo que este último apresentou 84,4% de falhas, mudaram da 4ª para a 3ª classe, pois obtiveram decréscimo



ao serem submetidas ao processo de preenchimento de falhas dos dados. Ao sudoeste, a região entre as coordenadas Y 7209200 e 7179591, e coordenadas X 550249 e 520143, estão os postos Imbituva (7208663 - 540230), Região KM 9 (7201739 - 550332), Apiava (7197232 - 521523), Gonçalves Júnior (7183359 - 521808) e Irati-COPEL (7183331 - 535183) que também tiveram decréscimos em seus valores, deixando de ser representadas pela 5ª classe, para ser representadas pela a 4ª classe. Terassi e Galvani (2017) expõem o valor total médio de precipitação da área considerada na BRR que possui equivalência na mesma região representada nas Figuras 4b e 4B, enquanto que na área considerada na SARI, há semelhança com a Figura 4B. Nitsche et al. (2019) exibiu a SART variando entre 301-400 mm, faixa esta que se aproximou dos resultados expostos nas Figuras 4d e 4D, apesar dos valores mínimos verificados nos respectivos mapas partirem de 286 mm.

A partir das estatísticas (Tabela 5), verificou-se que os totais médios observados e preenchidos diferiram estatisticamente pelo teste de Wilcoxon. Na avaliação da acuracidade e concordância, foram encontrados valores do EMA e REQM relativamente pequenos em relação ao total médio do período, sendo que os índices r e d foram acima de 0,8 indicando respectivamente forte correlação e concordância. Esses índices, juntamente com o NS, revelaram ajustes satisfatórios, utilizando o modelo estável para o outono.

Quanto ao inverno, ao norte, no limite da sub-bacia, o posto Ventania (7321571 – 577877) se moveu da 3ª para a 2ª classe, como consequência do preenchimento dos dados. O posto Pombal (7238688 - 538692), ao oeste, também passou da 4ª para a 3ª classe, indicando que houve redução de até 38 mm da altura pluviométrica, como mostra a Figura 4C quando em comparação aos valores da Figura 4c. Em Terassi e Galvani (2017) o total médio encontrado para o período na área considerada da BRR e na área considerada da SARI foi concordante com os resultados encontrados na Figura 4C. Nitsche et al. (2019) representaram a área com valores similares aos resultados mostrados nas Figuras 4c e 4C.

Pela Tabela 5, notou-se pelo teste de Wilcoxon, que as médias dos valores observados e krigados não apresentaram diferenças

estatisticamente significativas. O EMA e o REQM ficaram próximos de 11 e 19mm, respectivamente, sendo os menores valores sazonais da SART. Assim como o outono, o índice r e d foram acima de 0,8 apresentando correlação e concordância fortes. Analisando esses índices conjuntamente com o valor do NS, os mesmos apontaram que o modelo estável permitiu estimativas adequadas para período do inverno.

No tocante à primavera, os valores pluviométricos das estações Faxinal grande (7181172 - 602218), Uvaia (7226546 - 561630) e Sumidouro (7231078 - 592506) apresentados na Figura 4d, transitaram da 6ª para a 7ª classe, de acordo com seus valores preenchidos apresentados na Figura 4D. Ao sudoeste, as estações Leal – Faz. Monte alegre (7321776 - 515231) (que apresentou a maior percentagem de falhas 89,6%) e Faz. Santana Sol (7326882 - 515377) (onde se encontrou 87,4% de falhas) passaram da 7ª para a 8ª classe em decorrência do preenchimento dos dados faltantes. Terassi e Galvani (2017) apresentaram valores médios da área considerada na BRR semelhantes aos representados na Figura 4d, bem como os valores na área considerada na SARI, se aproximam dos representados da Figura 4d e 4D. A análise realizada por Nitsche et al. (2019) indicou que há similaridade dos valores pluviométricos encontrados pelos autores com os representados nos mapas das Figuras 4d e 4D.

Na Tabela 5, percebeu-se que os totais médios observados e preenchidos diferiram estatisticamente, conforme o teste de Wilcoxon. Os valores de EMA e REQM, próximos de 16,2 e 28,0 mm, respectivamente, foram relativamente pequenos em relação ao total médio da SART, que foi próximo de 450 mm. Apesar do índice NS ter apresentado um valor mediano, os índices r e d ficaram acima de 0,8 o que apontou para estimativas satisfatórias da precipitação realizadas pelo modelo estável, para a primavera na região avaliada.

A Figura 5 mostra os valores referentes aos totais médios anuais, a qual os mapas se assemelham na representação das classes e na localização das regiões inseridas dentro na SART. Ao norte, o posto Mal (7314385 - 537240) mudou da 4ª (1540-1586 mm) para a 5ª classe (1586-1632 mm) como pode ser observado comparando as Figura 5a e 5A. .



Nota: O mapa com letra minúscula em destaque é o gerado

com falhas nos dados e, o mapa com letra maiúscula é o

gerado com as falhas preenchidas com os dados estimados

a partir da krigagem ordinária usando o modelo estável.

Figura 5. Representação espacial pluviométrica anual da SART.

A região ao centro da Figura 5A, delimitada pelas coordenadas Y 7290048 e 7216386, e coordenadas X 601317 e 424418, apresentam as estações Bom jardim. (7268171- 552291) e Uvaia (7226546 - 561630) que passaram da 6ª (1540-1586mm) para a 5ª classe em decorrência do preenchimento dos totais médios anuais.

Na Figura 5a não foram representadas as 8ª e 9ª classes, que se revelaram na Figura 5A, ou seja, a presença dessas classes não foi decorrente do preenchimento de falhas, mas provavelmente um efeito do processo de espacialização, devido à variabilidade dos dados.

Aparecido et al. (2016) avaliando o clima do Paraná, onde estava inclusa a região onde se situa a SART, verificaram que a precipitação ao norte variava entre 1200-1400 mm e ao sul entre 1400-1550 mm, destoando dos resultados exibidos (Figura 5a e 5A) uma vez que na Figura 5a a área com maior precipitação se verificou ao norte, com a Figura 5A apresentando valores muito superiores ao sul e ao leste. Terassi e Galvani (2017) afirmaram que a região considerada na BRR possuía total médio anual de 1515 mm, enquanto que a área tida como sendo da SARI apresentou total médio anual de 1560 mm, havendo

correspondência dessas áreas com as apresentadas na Figura 5a. No levantamento realizado por Nitsche et al. (2019) o período avaliado pelos autores apresentou no geral alturas pluviométricas compatíveis aos resultados mostrados nas Figuras 5a e 5A, porém não houve semelhança na disposição das áreas de menor e maior classes, principalmente na Figura 5A. Posteriormente, num outro trabalho realizado por Terassi et al. (2019) na SARI, foram utilizados 21 postos pluviométricos para o período de 1976 a 2015, onde alguns dos quais apresentaram falhas menores que 5% e que, posteriormente foram preenchidos pelo método de ponderação regional onde constatou-se que o total médio anual era de 1571 mm em regiões vizinhas a SART, que correspondem aos valores dos totais médios nas Figuras 5a e 5A.

A espacialização por isoietas realizadas por Siqueira, Nery e Martins (2018) na Bacia do Paraná, indicou que os menores índices pluviométricos encontrados na da SART, localizam-se ao leste os menores valores, próximos a 1300mm, aumentando a oeste, chegando à 1400mm, havendo, portanto, maior correspondência com a Figura 5A.

Pela Tabela 5, notou-se pelo teste de Wilcoxon, que as médias dos totais anuais



observados e krigados não apresentaram diferenças estatisticamente significativas. Em relação ao erro sistemático, o EMA e o REQM, próximos de 37 e 58 mm, respectivamente, apresentaram magnitudes maiores por incluir mais meses do que os períodos sazonais, porém, relativamente menores visto que os totais anuais são, consequentemente, maiores. Os índices NS, r e d foram os maiores da SART, evidenciando uma adequabilidade muito boa da aplicação do modelo estável para o período anual.

Comparando os resultados encontrados em SBRI e SART nos períodos analisados, observou-se pelas Tabelas 4 e 5, que os períodos, com exceção do verão, apresentaram a mesma consonância em relação aos valores médios analisados pelo teste de Wilcoxon. No verão foi possível verificar nas duas sub-bacias, os maiores valores de EMA e REQM sazonais, enquanto que os menores valores de EMA foram no outono e no inverno, respectivamente. Por outro lado, os menores valores de REQM ocorreram no inverno nas duas sub-bacias. No período anual, verificou-se os maiores valores do coeficiente de correlação (r), índice de concordância (d), índice de eficiência (NS), EMA e REQM de todos os períodos avaliados nas duas sub-bacias. Analisando os indicadores entre as sub-bacias, os melhores resultados foram verificados na SBRI, possivelmente em virtude dela apresentar uma diferença de cerca de 10% a menos no percentual de falhas em relação a SART, significando que o modelo estável apresentou uma pequena sensibilidade em função da quantidade de dados faltantes. Siqueira e Nery (2019) afirmam que a falta de dados pluviométricos no Brasil dificulta bons resultados nas pesquisas realizadas.

Brubacher, Oliveira e Guasselli (2020) avaliaram o preenchimento de falhas em séries temporais de precipitação diária no Rio Grande do Sul, no qual foram utilizados dados de 287 postos pluviométricos com séries completas (2,4% do total) ou parciais no período entre 1987 e 2016. Em seguida, o preenchimento de falhas foi realizado utilizando o método de Regressão Linear Multipla (RLM) e de Redes Neurais Artificiais (RNA). Por meio da validação dos modelos, notou-se que em áreas com grande densidade de estações, os dois métodos demonstraram bons resultados, porém o desempenho do modelo RLM foi superior às RNA em 76% dos locais analisados, indicando não ser necessário usar um modelo mais complexo.

Diaz, Pereira e Nóbrega (2018) compararam séries históricas mensais entre 1998 e 2013 de dados gerados pelo método de preenchimento de falhas da ponderação regional (PR) com os dados de precipitação estimados pela Tropical Rainfall Measuring Mission (TRMM) em

três munícipios localizados na bacia do Rio Pajeú (PE) de clima predominantemente semiárido. Assim como o presente trabalho, o estudo apresentou boa correlação entre os dados, sendo de 0,840 em São José do Belmonte, 0,883 em Betânia e de 0,924 em Itapetim. Além disso, os autores afirmam que quando os dados correspondem a períodos secos, os dois métodos ficam próximos entre si e quando os dados correspondem a períodos chuvosos, a diferença entre a estimativa do PR e do TRMM aumenta de forma incisiva, fato que não pode ser afirmado no presente estudo.

Junqueira et al. (2018) também compararam métodos de preenchimento de falha que foram geradas, utilizando séries mensais históricas entre 1968 e 1995 de seis postos pluviométricos localizados na bacia do rio das Mortes (MG). Entre as estatísticas aplicadas, utilizou-se o REQM e NSE, sendo que este se mostrou superior à 0,962 em todas os métodos. A regressão linear obteve os piores valores avaliativos, com REQM de 26,58mm. A regressão múltipla foi a que melhor apresentou resultados, porém sem um teste de média, não há como afirmar se os métodos diferem uns dos outros estatisticamente.

Ao comparar espacialmente os resultados, notou-se que a distribuição sazonal da precipitação ocorreu de maneira diferente nas sub-bacias, visto que os totais médios da SART foram categorizados em menos classes nos períodos de menores e maiores alturas pluviométricas.

De acordo com Rauen et al. (1977), essa diferença é um fator característico em regiões onde se verifica o tipo climático Cfb, como é o caso da região onde está inserida a SART, em relação às regiões de tipo climático Cfa, onde está localizada a SBRI. No que se refere à homogeneidade pluviométrica no Paraná, Fritzsons et al. (2011) afirmaram que a região onde está situada a SBRI, foi classificada como apresentando estiagem no inverno, enquanto que a região onde está localizada a SART a precipitação está distribuída mais uniformemente durante o ano.

No que diz respeito ao período anual, verificou-se que os mapas (Figuras 3 e 5) se mostraram de acordo com a tendência observada sazonalmente nas sub-bacias, onde o verão, outono e inverno da SBRI apresentaram totais médios inferiores aos encontrados na SART, sendo um dos motivos que podem favorecer um maior valor de REQM na mesma. Andrade e Nery (2011) explicam que a SBRI quando comparada bacia inteira do rio Ivaí (que está numa região de clima Cfb), possui os menores valores de precipitação em consequência da orografia, uma vez que está



localizada em áreas de altitudes inferiores em relação ao restante da bacia.

No decorrer da pesquisa de Gerbert, Kist e Virgens Filho (2018) sobre a determinação de regiões de precipitação pluviométrica no estado do Paraná por meio de técnicas de análise multivariada e geoestatística, os autores espacializaram os valores referentes aos 49 postos pluviométricos por meio da krigagem ordinária, usando o modelo gaussiano. A espacialização dos totais médios anuais para o período de 1980 a 2009 indicou que a SBRI apresenta a precipitação próxima a 1750mm, enquanto que na SART a precipitação é de aproximadamente 1600mm, não havendo correspondência com a Figura 3, mas sim com a Figura 5, respectivamente. Entretanto, ao analisar quais os dados dos postos que apresentavam maior similaridade entre si, verificou-se por meio de um dendograma que ambas as sub-bacias pertenciam ao mesmo grupo de precipitação média mensal, classificado como R3, composto pela região norte, sul, oeste, noroeste, nordeste e sudeste do estado, ou seja, em comparação com a totalidade do estado, as diferenças pluviométricas não foram significativas.

Ao identificarem as regiões pluviométricas homogêneas na bacia hídrográfica do rio Paraná por meio de análise de agrupamento, Malfatti, Cardoso e Hamburguer (2018), utilizaram a krigagem ordinária e o modelo exponencial, que se mostrou como mais indicado em comparação ao esférico e gaussiano, para revelar que grande parte da SBRI se encontra na região 7 (média anual de 1569,11mm), enquanto que a SART se divide entre região 7 e a 8 (média anual de 1898,11mm). Os autores afirmaram que ambas as regiões apresentam pouco variação em relação às demais regiões, sendo que a diferença se faz presente na amplitude de precipitação mensal.

Mello e Sampaio (2019) utilizaram dados com até 10% de falhas do período de 1977 a 2006, para conduzirem uma análise geoestatística de precipitação média no estado do Paraná, na qual se testou o modelo de semivariograma esférico, exponencial e gaussiano. Com base e avaliações estatísticas, o modelo gaussiano foi o que apresentou melhores resultados para 47% dos períodos analisados (mensal, sazonal e anual), entretanto é interessante pontuar que o modelo exponencial apresentou os melhores resultados no verão, janeiro, fevereiro e dezembro, ou seja, nos meses mais chuvosos. Ademais, a precipitação média anual foi especializada selecionando cada um dos modelos. Em todos os modelos a SBRI varia entre 1300mm e 1700mm, com a maior área apresentando valores entre 1400mm e 1600mm, assim como ocorre nas Figuras 4a e 4; no tocante à

SART, observou-se que o modelo gaussiano possui maior correspondência em valores e em distribuição espacial com a Figura 5a, enquanto que tanto o modelo esférico, selecionado por ter o melhor ajuste, quanto o modelo exponencial, a correspondência ocorre com a Figura 5A. Os autores justificam que os postos de maior precipitação ao leste da bacia se localizam próximo à Escarpa devoniana, onde ocorrem chuvas orográficas (Maack, 1981)

Diferentemente do que foi observado no presente trabalho, Qiao et al. (2018) ao comparar o IDW com a krigagem ordinária no estudo de espacialização da poluição de As, afirmou por meio do que foi analisado nos resultados que é difícil identificar completamente as áreas de alta poluição pelo krigagem ordinária, o que mostra que o efeito de suavização do Krigagem ordinária é óbvio, todavia, entende-se com meio da pesquisa realizada por Mello e Sampaio (2019) de que o modelo de semivariograma utilizado influencia na atenuação da representação espacial.

Como complemento da discussão, é pertinente explanar o trabalho de Salton, Morais e Lohmann (2021) que analisaram a ocorrência de períodos secos no estado do Paraná, considerando como período seco o número de dias consecutivos sem chuva (inferior a 1 mm). Para tal, foram utilizados dados diários de precipitação registrados no período de 1977 a 2015 de cento e quarenta e dois postos, que foram acumulados mensal e anualmente para serem expressos em mapas gerados no software ArcGIS 10.2.2, utilizando a interpolação dos dados pelo método de krigagem.

Verificou-se que de modo geral, os períodos secos no Paraná aumentaram de leste para oeste, ou seja, regiões mais altas como a de Ponta Grossa, apresentaram menores registros de períodos secos comparados à região noroeste do estado, devido à influencias de sistemas meteorológicos em cada região. Nota-se que no estado do Paraná as secas são pouco frequentes, principalmente as mais prolongadas.

Conclusões A partir dos resultados encontrados pode-

se afirmar que a técnica de krigagem ordinária utilizando o modelo estável, de maneira geral, apresentou um bom desempenho no preenchimento das falhas de dados mensais de precipitação pluviométrica nas sub-bacias do Baixo Rio Ivaí e Alto Rio Tibagi, apesar do modelo estável apresentar uma pequena sensibilidade ao percentual de falhas dos registros históricos.

A espacialização realizada com as séries de dados de pluviosidade das sub-bacias do Baixo Rio Ivaí e Alto Rio Tibagi, gerou padrões



georreferenciados dentro do esperado para os regimes pluviométricos locais, em todos os períodos avaliados, independentemente das regiões de classificação climática onde as mesmas estão inseridas no Estado do Paraná.

Agradecimentos

Os autores agradecem à CAPES/Fundação Araucária pela concessão da bolsa de mestrado e ao CNPq pelo apoio financeiro no desenvolvimento desta pesquisa.

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