Aspectos relevantes sobre conceitos de confiabilidade aplicados ao projeto de linhas 

de transmissão 

Ruy Carlos Ramos de Menezes  UFRGS/EngeLíneas  

Seminario Internacional 2005 “Confiabilidad de los Sistemas Eléctricos” Santiago  Chile

Sumário – 

Objetivo: Discussão conceitos de confiabilidade aplicados ao projeto eletromecânico de Linhas de Transmissão 

• Metodologia de Projeto Determinística vs Probabilística 

Definição do Risco Enfoque da IEC 826 

Ações adicionais (aferição) Dados e recursos para Projeto 

Comentários Finais

Metodologias de Projeto: 

•  Perspectiva histórica: Houve uma mudança gradual dos métodos de projetos: 

Determinísticos > Probabilísticos ou SemiProbabilísticos (baseados em Estados Limites)

Metodologias de Projeto: 

•  Determinística –  cargas de trabalho (working loads); 

–  resistidas pela resistência nominal dividida por um fator de segurança global (overall global factor of safety); 

•  Probabilística –  Cargas são associadas a 

um Período de Retorno T –  resistidas pela resistência 

característica multiplicada por um fator (parcial, redutor) de resistência;

Metodologias de Projeto: •  Determinística 

–  Distintos “fatores de segurança global” foram aplicados dependendo do evento considerado (p.ex.: carregamentos normais e carregamentos excepcionais); 

–  não houve um procedimento de projeto “universalmente aceito” : Apenas ANSI NESC C2 e o DIN VDE 0210, tiveram uma limitada aceitação fora de seus países de origem. 

•  Probabilística –  ou “ Estados Limites”  ou ainda “ Coeficientes Parciais de Segurança”  

–  Estado Limite: ocorre quando a LT ou um componente falha em satisfazer qualquer requisito de desempenho especificado; 

–  são 2 Estados Limites: •  Último (Ultimate); •  Dano (Damage) ou de Utilização (serviceability)

Metodologias de Projeto: 

•  Estados Limites são aqueles a partir dos quais a estrutura apresenta desempenho inadequado às finalidades; 

•  Estados Limites Últimos: associados a ruína e a eventos extremos: são aqueles que pela sua simples ocorrência determinam a paralisação, no todo ou em parte, do uso da construção; 

•  Estados Limites de Utilização associados a eventos relativamente freqüentes: são aqueles que por sua ocorrência, repetição ou duração causam efeitos estruturais que não respeitam as condições especificadas para o uso normal da construção, ou que são indícios de comprometimento da durabilidade da estrutura.

Comparação das Metodologias

l Tensões Admissíveis (ASD): –  R adm ≥ S nom • R adm = R nom / coef. seg.

l Cargas Últimas (ULD): –  R nom ≥ S ult 

•  S ult = S nom x coef. maj.

l Estados Limites (LRFD): –  R d ≥ S d • R d = φ R nom • S d = γ S nom

Resistência nominal dos materiais 

Valores Numéricos 

Solicitações devidas a 

carregamentos nominais 

Valor de projeto 

Projeto Elástico

÷ coef. seg.  x coef. maj. 

Projeto plástico 

x φ

x γ 

Projeto nos estados limites 

Comparação das Metodologias

Projeto => ajustar a Resistência 

Valores Numéricos da resistência e solicitações 

Efeito das cargas 

Resistência 

risco de falha 

Valores Numéricos da resistência e solicitações 

Efeito das cargas 

Resistência 

risco de falha

 Definição do Risco

 Definição do Risco

Metodologias de Projeto: • Algumas Características das Metodologias Determinísticas –  componentes são projetados individualmente; –  fatores de segurança são arbitrários ou baseados na “experiência”; –  fatores de segurança são importados de outras normas; –  não consegue avaliar riscos; –  dificuldades para projeto de diferentes materiais; –  dificuldades de aplicação com novas tecnologias; –  dificuldades para serem ajustados a condições locais.

Metodologias de Projeto: • Probabilística 

–  são dois os procedimentos de projeto mais usados em projetos de LTs: •  IEC 60826/91 “ Loading and Strength of Overhead Transmission Lines” , mundialmente utilizado, e 

•  ASCE Manual “ Guidelines for Electrical Transmission Line Structural Loading” , utilizado principalmente na América do Norte 

–  adotam conceitos de projetos de sistemas: a LT é considerada um sistema completo, composto de uma série de componentes (condutores, isoladores, suportes, fundações, etc.) e a falha de qualquer um componente principal ocasiona a perda de capacidade de transmissão de energia 

–  uma vantagem é a capacidade de projetar para um nível uniforme de confiabilidade ou, alternativamente, para uma seqüência preferencial de falha

Metodologias de Projeto: •  Principal restrição às Metodologias Probabilísticas 

– falta de dados suficientes. •  A restrição aplicase também à metodologia determinística; •  é possível “calibrar” precisamente os coeficientes parciais de 

segurança, através de técnicas semiprobabilísticas, onde os modelos probabilísticos são comparados com o projeto de estruturas existentes com desempenho satisfatório. Assim, os coeficientes parciais são ajustados para alcançar critério de desempenho similar;

Processo de Projeto => ajustar a Resistência 

Numerical values for resistance and load effect 

Qmean 

QT 

Rmed 

Rc 

QT = φ Rc 

R10% 

•  Q T  é  o  efeito  de carga associado a T anos. 

•  R C  são  valores considerados  para a  resistência  de elementos. 

•  R 10%  significa  a resistência  descrita por  conceitos probabilísticos  com um  limite  de exclusão  de  10%. (R 10% = Φ R R C )

IEC 60826/91 “ Loading and Strength of Overhead 

Transmission Lines”

l γ U Q T < Φ R R C onde: 

γ U  : fator de uso;  Q T  : efeito da carga correspondente a um dado período de retorno T;  Φ R  : fator de resistência (Φ R = Φ S Φ N Φ Q Φ C )  R C  : resistência característica ou nominal do componente.

l γ U Q T < Φ R R C 

–  relação entre a condição efetiva na LT e as condições de projeto; –  igual a 1,0 para o projeto de novas LTs –  esta simplificação aumenta a confiabilidade –  componentes não são projetados para cada local de torres; –  quando levado em conta, γ U  varia entre 0,83 e 1,0 

–  a modelagem do fator de uso é um meio de se analisar: –  número conveniente de torres de suspensão; –  falta de consistência entre vãos de peso, vão médio e altura de torres

l γ U Q T < Φ R R C 

–  efeito da carga correspondente a um dado período de retorno T; –  O desejado nível de confiabilidade é alcançado tomandose um dos 

três períodos de retorno especificados: 50, 150 ou 500anos –  Probabilidade anual de falha  > entre  1/T e 1/2T 

–  IMPORTANTE: Como calcular o efeito das cargas a partir do dado (usualmente, uma velocidade de vento)!!! 

Período de retorno T  50  150  500 Confiabilidade anual  0.98 a 0.99  0.993 a 0.997  0.998 a 0.999 Prob. falha anual  0.02 a 0.01  0.0067 a 0.0033  0.002 a 0.001 Confiabilidade em 50anos  0.36 a 0.61  0.71 a 0.86  0.90 a 0.95 Prob. em 50anos  0.64 a 0.39  0.29 a 0.14  0.10 a 0.05

l γ U Q T < Φ R R C Fator de resistência aplicável ao componente a ser projetado para levar em conta:

Ñ Φ N : fator relacionado ao número de componentes submetido ao máximo efeito da carga; problema de distribuição de extremos do mínimo.

Ñ Φ S : fator relacionado com coordenação de resistência entre diferentes componentes;

Ñ Φ Q : fator relacionado ao nível de qualidade; diferença entre o componente testado e o instalado

Ñ Φ C : fator relacionado a relação entre o limite de exclusão real e o valor igual a 10%

l γ U Q T < Φ R R C –  Resistência Característica, também chamada de nominal ou garantida 

–  Obtida em testes ou especificada em normas

Comentários sobre a metodologia IEC 

GERAIS 

•  procedimentos consistentes RBD (fundamentado em confiabilidade); 

•  moderna: permite projetar para uma confiabilidade alvo; trata a LT como um sistema, com resistências coordenadas; 

•  apresentação clara. Suportada com farta literatura; •  deve ser usada com Banco de Dados, de cargas e resistências, de qualidade; 

•  estimula a aferição de modelos. •  estimula a procura por informações atualizadas;

Comentários sobre a metodologia IEC 

Sobre o cálculo de Q T (caso de vento) 

•  Cálculo da velocidade de projeto; –  correção para a mesma referência de tempo do registro e para o mesma referência de terreno (10min, rugosidade B, a 10m); 

–  correção para o período de retorno T •  Cálculo da pressão de vento sobre componente; 

–  correção: correlação espacial das pressões (efeito de dimensão, altura sobre o terreno, rugosidade); 

–  incorporação da “admitância” aerodinâmica Importante: •  Bons resultados para tormentas EPS; •  Confiabilidade depende também da qualidade dos dados

A transformação de ‘velocidade de vento’ em ‘carga de vento’ ainda é fonte de muita 

incerteza!!!

Cálculo da Força do Vento – IEC 60826:

− − − + − = 

T 1 1 ln ln 

6 σ σ 45 , 0 V V  m 

m 

V V m m π 

) m N ( V 2 1 q  2 2 R 0  a ρ =

Velocidade de Projeto: 

Correção para o período de retorno desejado: 

M R R  .V K V =

Pressão dinâmica de referência: 

A partir de uma série de dados de velocidades extremas anuais:   médias sobre 10min 

com média e desvio M V M 

σ ; V → Média sobre 10min  é apenas uma forma de registro da informação !!!

Cálculo da Força do Vento – IEC 60826: 

Força do Vento:  (N) sen 2 L d. . .G .C q F  2 C a 0 θ = 

l d V F C a 

a  2 2 / 1 ρ = (Coeficiente de Arrasto)

Cálculo da Força do Vento – IEC 60826: 

G C :  Valores sugeridos pela IEC, variam com o vão, altura sobre o solo e rugosidade do terreno. 

P.ex.: rugosidade A 

Muito importante: valores de Gc estabelecidos para tormentas do tipo EPS

Cálculo da Força do Vento – IEC 60826: 

G C depende de: 

espectro do vento; como é correlação vertical (altura cabo); como é correlação horizontal (no vão); freqüências naturais da estrutura (cabo, torre) 

e isso não é igual para qualquer tipo de tormenta !!!

SCB216   METEOROLOGY FOR OVERHEAD LINES SCB216 TF2. 

Wind velocity spectrum 

(b) Low Pressure Systems 

0 

20 

40 

60 

80 

100 

120 

140 

160 

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 

Horizontal Scale  km 

Potential Peak Winds  m

/s 

Hurricane  Mesocyclone  Tornado  Suction Vortex 

F0 

F1 

F2 

F3 

F4 

F5 

(a) High Pressure Systems 

0 

20 

40 

60 

80 

100 

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 Horizontal Scale  km 

Potential Peak WInds  m

/s 

Gust Fronts 

F0 

Macro    Microbursts 

F1 

F2 

F3 

F4 

Jet Streaks 

After Fujita (1981)

Extratropical / Winter Storms 

qGenerate from convergence of polar and subtropical air flows qCause of significant damage to overhead lines in France, UK, Netherlands and New Zealand 

SCB216   METEOROLOGY FOR OVERHEAD LINES SCB216 TF2.

SCB216   METEOROLOGY FOR OVERHEAD LINES SCB216 TF2. 

Subtropical Thunderstorms qGenerate from frontal systems qComplex wind structure qMajor cause of line failures in subtropical regions

SCB216   METEOROLOGY FOR OVERHEAD LINES SCB216 TF2.

SCB216   METEOROLOGY FOR OVERHEAD LINES SCB216 TF2.

SCB216   METEOROLOGY FOR OVERHEAD LINES SCB216 TF2. 

Mature Supercell

SCB216   METEOROLOGY FOR OVERHEAD LINES SCB216 TF2. 

Mature Supercell

SCB216   METEOROLOGY FOR OVERHEAD LINES SCB216 TF2.

Principais constatações com as TS: 

diferente tipo de tormenta !!!  diferente correlação vertical (altura cabo);  diferente correlação horizontal (no vão);  excita estruturas em diferentes freqüências 

>    comprimento da LT tornase mais importante

Alternativas :

→ Coletar dados que caracterizem o evento (calcular espectro, correlações espaciais, temporais, etc.) calcular um Gc;

→ Realizar simulações em túnel de vento;

→ Simular numericamente

•  Alternativas para (indiretamente) considerar ventos de alta intensidade: 

–  Velocidade vento alta intensidade •  na estrutura = 20% superior; •  nos cabos = 50% da velocidade considerada para a estrutura; •  não considerar correções: com a altura, com rugosidade e com a dimensão do vão.

Comentários sobre a metodologia IEC 

Sobre o cálculo de Φ R R C (caso torres) •  Tema bastante consolidado. •  Brasil tem importante trabalho sobre assunto; 

–  Bienal CIGRÉ 90: Riera, J.D., Ramos de Menezes, R.C., da Silva, V.R., Ferreira da Silva, J.B.G., “Evaluation of the probability distribution of the strength of transmission line steel towers based on tower test results” 

–  Com base em 111 resultados de ensaios de protótipos, concluiuse que a resistência da torre é modelada por uma distribuição lognormal, com média igual a 104,6 % e devio padrão de 8,51%; 

–  para se obter limite de exclusão de 10%, Φ R = 0,93 •  É necessário, atualizar sempre essa informação; •  Importante: compatibilizar interpretação sobre ensaios de protótipos: há propostas Brasileiras sobre assunto.

Comentários sobre a metodologia IEC 

Sobre o cálculo de Φ R R C (caso fundações) •  Lembrete: coordenação de resistência: no caso de falha, probabilidade da falha ocorrer na torre é 90% 

•  Importantes progressos última década (CIGRÉSC22/WG07). •  Exemplos: 

–  Overview  of  the  State  of  Practice  for  the  Design  of  OHV Foundations,  Draft  de  um  “ELECTRA  technical  brochure”, elaborado  por:  Mr.  A.Herman  (Bélgica);  Dr.  M.Leva  (Itália);  Mr. N.D.Sabri  (Suiça);  Mr.  N.R.Cuer  (Inglaterra);  Dr.  A.M.DiGioia (EUA), documento CIGRE 2299(WG08/WG07)36; 

–  Probabilistic  Design  of  Transmission  Line  Structure  Foundations, Draft  de  um  “ELECTRA  report”,  elaborado  por:  Dr.  A.Haldar (Canada);  Dr.  A.M.DiGioia  (EUA);  Dr.  M.B.Buckley  (Irlanda), documento CIGRE 2299(WG08/TF4)35; 

–  A Comparison of various Methods for Predicting the response of Drilled Shafts Subjeted to High Overturning Moments, ELECTRA 149, August 1993, elaborado por: Prof.Dr. E.Dembicki (Polônia); Dr. JL.Lapeyere (França); Dr. A.M.DiGioia (EUA);

Sobre o cálculo de Φ R R C (caso fundações) Resultados para Capacidade de sapatas, ao arrancamento: •  avaliação de m = capacidade definida pelo ensaio / capacidade prevista pelo método

Sobre o cálculo de Φ R R C (caso fundações) Resultados para Capacidade de tubulões, ao tombamento: •  avaliação de m = capacidade definida pelo ensaio / capacidade prevista pelo método

Sobre o cálculo de Φ R R C (caso fundações) 

.... Conclusões: 

•  Caso da capacidade de sapatas, ao arrancamento: –  0,90 Q T 

Ações adicionais necessárias 

A confiabilidade também depende de ... 

•  hipóteses de carga convenientemente concebidas, que cubram condições reais e possíveis; 

•  avaliação precisa das cargas transmitidas pelos cabos, compatíveis com as condições (Ag e Am são modelos); 

•  cálculo mecânico de cabos que traduza o real comportamento dos cabos (não linearidades, condições iniciais, finais após creep e após carga severa, etc.); 

•  plotação das estruturas respeitando premissas; •  detalhamento compatível com a concepção do projeto; •  manutenção da filosofia em todas as fases da Obra: planejamento, projeto, construção, manutenção, etc. 

IMPORTANTE: aferir continuamente a metodologia

Aferição da metodologia: –  Comparação da capacidade de prever o desempenho com o desempenho observado 

•  Por exemplo: 

Ações adicionais necessárias

Comentários sobre dados de Vento: 

COMPARAÇÃO DE REFERÊNCIAS qo (daN/m2)  razão 

CEEE/UFRGS  150,1  1.00 CIRSOC  147,8  0.98 Schwarzkopf e Rosso  152,4  1.02 

•  CIRSOC  Proyecto 1 de Norma IRAM 11 700  Parte I  Acción del Viento sobre las Construcciones, Argentina, 1978; 

•  Schwarzkopf, M.L.A. y Rosso, L.C., Riesgo de tornados y corrientes descendentes en la Argentina  CIRSOC Report  Centro de Investigación de los Reglamentos Nacionales de Seguridad para las Obras Civiles, Argentina, 1993; 

•  Exemplo avaliação da consistência de dados: velocidade de vento, para T= 250anos, calculada num local da fronteira, com fontes distintas.

 Recursos para auxiliar o projeto 

Importante: Há excelentes recursos computacionais CAD, que são ferramentas. Há SEMPRE a necessidade de muita experiência, interpretação, interação, etc., do Projetista. 

EXEMPLOS •  Terreno finamente detalhado através de pontos XYZ diretamente obtidos do levantamento topográfico; 

•  Obstáculos podem ser levantados/considerados de forma a terem distâncias de segurança calculadas de forma específica; 

•  Cálculos podem ser realizados para inúmeras condições de temperatura, vento; 

•  Realizar cálculo das condições de cabos para condições iniciais, após o creep e após cargas severas; 

•  plotar estruturas automaticamente; •  executar algorítmos para otimizar a locação

 Recursos para auxiliar o projeto 

EXEMPLOS ...... 

•  considerar diagramas de interação (ag x am) na capacidade da estrutura, para a otimização; 

•  calcular distâncias elétricas de segurança a quaisquer obstáculos, em 3D, para cada estrutura, em qualquer condição; 

•  montar árvores de carregamento e realizar análise estrutural completa; 

•  conferir e controlar o projeto a qualquer hora; •  gerar relatórios e documentação de projeto

 Recursos para auxiliar o projeto 

EXEMPLOS ......

Uti l ização Mecânica  Torres E1A, E1B, E2A e E2B Vão Gravante x Vão de Vento sob Vento Extremo  Condutor Rook 

500; 1000 

548; 800 

565; 700 

580; 604 

580; 0 

446; 700 0; 700 

480; 530 

480; 0 

385; 1000 0; 1000 

0 

100 

200 

300 

400 

500 

600 

700 

800 

900 

1000 

1100 

0  100  200  300  400  500  600  700 

Vão de Vento (m) 

Vão

 Gravante (m

) 

Envoltória para 0º 

Locação 

E1A 

E1B E2B 

E2A

 Recursos para auxiliar o projeto 

EXEMPLOS ...... 

Utilização Mecânica  Torres E1A, E1B, E2A e E2B Vão Gravante x Vão de Vento sob Temperatura Mínima  Condutor Rook 

0; 530  480; 530 

480; 0 

480; 647 0; 647 

580; 0 

580; 530 

580; 647 

0 

1 00 

200 

300 

400 

500 

600 

700 

0  100  200  300  400  500  600  700 

Vão de Vento (m) 

Vão

 Gravante (m

) 

Envoltória 

Locação

 Recursos para auxiliar o projeto 

EXEMPLOS ...... 

Sobretensão de Manobra Ângulo de Balanço 

2 

7  7  7 

12 16 

71 

28 

9 6  5  5 

8 5 

1  1  2  2  1  1  1 0 

10 

20 

30 

40 

50 

60 

70 

80 

90 

13.00 

13.40 

13.80 

14.20 

14.60 

15.00 

15.40 

15.80 

16.20 

16.60 

17.00 

17.40 

17.80 

18.20 

18.60 

19.00 

19.40 

19.80 

20.20 

20.60 

21.00 

21.40 

21.80 

22.20 

22.60 

23.00 

23.40 

Ângulo Balanço (β ) 

Freq

uênc

ia

Outros temas em pauta: Solicitações e Resistências função do tempo

Outros temas em pauta: Solicitações e Resistências função do tempo

Outros temas em pauta: Solicitações e Resistências para Estados Limites de Utilização

–  há conhecimento/técnica para satisfatoriamente para elaborar projetos baseado em confibilidade; é necessário viabilizar prazos para os trabalhos da Engenharia; 

–  a IEC 826 se constitui numa metodologia consistente; –  há uma deficiência nos carregamentos oriundos de “Tormentas TS”; 

–  há disponibilidade de excelentes recursos computacionais CAD que devem sempre servir como “ferramentas”; 

–  esforços adicionais para se estabelecer o nível de confiabilidade ótimo, de acordo com o contexto. 

Comentários Finais  Resumo 

–  Aspectos Ambientais.... –  Exigências necessárias;; –  é necessário “estabilizar” alguns critérios;; –  Abordagem é, em geral, satisfatória: multidisciplinar; 

Comentários Finais  Resumo 

Sucesso nos Projetos! 

Muchas Gracias !!! 

Ruy Carlos Ramos de Menezes, Dr. techn. www.engelineas.com.br 

diretoria@engelineas.com.br tel.: +55 51 3337 6912