Universidade Federal do Rio Grande do Sul Programa de Ps-Graduao em Fsica

SUPERPARAMAGNETISMO

Moiss Leonardi de Almeida

Porto Alegre, dezembro de 2011.

ndice: Introduo; Superparamagnetismo Tempo de relaxao Tempo de medida Volume crtico Temperatura de bloqueio Equao de Langevin Susceptibilidade magntica Sistema com diferentes tamanhos de gros Medidas de magnetizao FC e ZFC Regime Superparamagntico Interagente Referncias

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Introduo:Sistemas magnticos nanoscpicos

formados por gros ou aglomerados magnticos cujo tamanho da ordem de nanometros;

distribuio de gros nanomtricos em slidos e em meios lquidos;

Matriz que abriga os gros magnticos pode ser condutora ou isolante, cristalina ou amorfa.

Slidos granulares

Deve-se considerar a contribuio de muitas partculas com diferentes tamanhos e formas, alm da proximidade das partculas.

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Superparamagnetismo Aparentemente o primeiro estudo sobre nanomtricas foi realizado pro Kittel em 1946; Em 1949, Nel aperfeioou as ideias de Kittel; A chamada Teoria Superparamagntica foi introduzida por Bean e Livingston em 1959; Primeira suposio da Teoria Superparamagntica considerar que os momentos magnticos atmicos no interior de uma partcula se movam coerentemente: partculas magnticas

N at C.Kittel, Phys. Rev. 70, 965 (1946). L.Nel, C. R. Acad. Sci., Paris 228, 664 (1949); L.Nel, Ann. Geophys. 5, 99 (1949). P.Bean and J.D.Li vingston, J. Appl. Phys. 30, 120 (1959).4

Suposio mais simples: a direo do momento magntico determinada por uma anisotropia uniaxial K. Considerando uma partcula constituda de um nico monodomnio com anisotropia uniaxial, a energia pode ser dada por:

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A relaxao da magnetizao desta partcula pode ser descrita por:

O tempo de relaxao essencialmente o tempo necessrio para reverter o momento magntico de um estado de equilbrio para outro. Este tempo caracterstico depende da energia da barreira KV e da temperatura.

Em sistemas granulares o comportamento magntico depende tambm do tempo de medida . Este tempo de medida varia desde valores altos (tipicamente 100s) at baixos valores ( s espectrocopia Mssbauer).6

Altas temperaturas ou pequenos volumes

Regime SP

Regime bloqueado

A definio se uma partcula superparamagntica ou no vai depender do tempo necessrio para realizar a medida. Exemplo: Cobalto Dimetro (nm) 6,8 9,0 (s) 0,1

3,2 x109s7

Medida magntica convencional: 100 s Medida de espectrocopia Mssbauer:

Definindo o volume crtico a uma temperatura constante To ao requerer

Assumindo que Para um dado tempo de medida possvel definir a temperatura que separa o regime SP do regime de bloqueio. Esta temperatura chamada de temperatura de bloqueio. Para um certo volume fixo Vo:

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Introduction to magnetic materials, B. D. Cullity, Addison-Wesley, Massachusetts (1972).

Equao de Langevin:Consideremos agora um conjunto de partculas, cada uma delas com momento magntico , com anisotropia desprezvel, a uma temperatura T e em um campo magntico externo H, j no estado superparamagntico. Cada momento magntico ter certa energia potencial dada por:

A magnetizao do sistema ser:

a qual assume a forma:

o valor mximo da magnetizao, correspondendo a um alinhamento perfeito de todos os com o campo H. Esta magnetizao corresponde a magnetizao de saturao Ms

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Boa forma de checar se o sistema SP ou no.

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Uma outra forma de checar se o sistema SP ou no: acima da temperatura de bloqueio o sistema no apresente histerese magntica.

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Susceptibilidade Magntica:Regime SP Para pequenos valores de a (baixo campo magntico ou alta temperatura) a funo de Lengevin pode ser expandida numa srie de potncias: Lei de Curie

Regime Bloqueado

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Monodomnios com diferentes tamanhos de gro:Para cada distribuio de tamanho de partcula h uma distribuio momento correspondente. Assim, a magnetizao macroscpica dada por: de

Imagens de MEV indicam que em sistemas granulares a funo distribuio de momento segue um comportamento do tipo:

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Magnetizao FC e ZFC

A partir destas medidas possvel encontrar resultados referentes susceptibilidade magntica.

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A susceptibilidade de um conjunto de partculas com uma distribuio de volume e anisotropia uniaxial K foi calculada por Chantrell et al:

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Regime Superparamagntico Interagente A teoria SP vista at agora negligenciou efeitos de interao entre as nanopartculas;

Em sistemas muito concentrados, as nanopartculas esto prximas e interagem entre sim, afetando propriedades macroscpicas; Em sistemas granulares h diferentes tipos de interaes entre as nanopartculas: RKKY, dipolar, exchange, superexchange; Uma aproximao fenomenolgica chamada Modelo Superparamagntico Interagente(ISP) foi proposta para melhor compreender estes sistemas.

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Modelo Superparamagntico InteragenteNeste modelo h a adio de uma temperatura fenomenolgica T* temperatura real T, resultando em uma temperatura aparente Ta: T* pode ser expressa como:

O modelo ISP considera as interaes dipolares como uma perturbao ao regime SP. Deste modo, os efeitos da interao so levados em conta adicionando a temperatura T* na funo de Langevin:

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Os valores de N e susceptibilidade

podem ser determinados fazendo o fitting na

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Efeito das interaes na temperatura de bloqueio

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Referncias:

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Obrigado pela ateno!