T E C E A 07 - Saber Resolve · apresentado, e uso da tabela 08 para determinar os espaçamentos e bitolas (converter de polegadas para milímetros de acordo com a tabela abaixo);

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TÉCNICO EM EDIFICAÇÕES

CÁLCULO ESTRUTURAL

AULA 07


Sumário

1 Ancoragem ..................................................................................................................... 3

1.1.1 Comprimento de ancoragem - Tração ................................................................ 3

1.1.2 Comprimento de ancoragem – Compressão ....................................................... 4

1.1.3 Ancoragem nos apoios internos ......................................................................... 4

1.1.4 Ancoragem nos apoios externos ........................................................................ 4

2 Considerações quanto a área das Armaduras ................................................................... 6

2.1 Armadura Mínima.................................................................................................... 6

2.2 Armadura de Pele .................................................................................................... 6

2.3 Armadura Longitudinal Máxima de Flexão .............................................................. 6

3 Dimensionamento de vigas ao Cisalhamanto .................................................................. 7

3.1 Roteiro de cálculo - Estribos .................................................................................... 8

4 Segurança de vigas – fissuração e flechas ..................................................................... 11

5 Tarefa 07 ...................................................................................................................... 13

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1 ANCORAGEM

É necessário que a ligação aço/concreto se verifique, que a armadura não se desloque

dentro do concreto, e que as deformações entre aço e concreto sejam iguais. E como o módulo

de elasticidade do aço é maior que o do concreto, a única forma desses materiais se deformarem

por igual é recebendo tensões diferentes. Essa garantia de deformabilidade é obtida por:

Atrito natural entre concreto e aço. Quando sujeito a grandes tensões com tendências de

deslocamentos, podemos aumentar o atrito por meio de irregularidades no aço;

Ancoragem do aço em zonas especiais do concreto, que pode ser obtida por ganchos ou

determinados comprimentos de aço.

Em vigas temos zonas de boa e má aderência, conforme figura a seguir:

1.1.1 Comprimento de ancoragem - Tração

A ancoragem para barras sujeitas a tração pode ser com barras com ganchos ou não. O

comprimento de ancoragem é o valor de �� = � ∙ �, em que a é definido pelo tipo de aço e fck

do concreto, de acordo com as tabelas a seguir:

4


Para concreto com fck a partir de 20 Mpa (ou 200 kgf/cm²) e aço CA 50, utilizamos 44

para armadura positiva e 66 para armadura negativa.

1.1.2 Comprimento de ancoragem – Compressão

A ancoragem para barras sujeitas a compressão será somente com barras retilíneas (sem

ganchos) e com comprimento calculado como no caso de tração, não podendo ser inferior a

10 ou 15 cm.

1.1.3 Ancoragem nos apoios internos

É preciso que no mínimo duas barras da armadura chegem aos apoios intermediários, e,

quando acima de 5 barras, pelo menos 1/3 da área das armaduras chegue nos apoios.

A sobreposição de barras recomendada é de 20� da maior bitola ou 200 mm, o menor

dos valores.

1.1.4 Ancoragem nos apoios externos

Todas as armaduras que chegam aos apoios externos tem ganchos. Temos 2 casos

possíveis para armadura positiva, considerando a figura abaixo:

5


a. Pilar com largura � ≥ 44� + �, onde c é o cobrimento 2,5cm.

V em tf

As em cm²

CA-50

b. Pilar com largura de apoio � < 44� + �

V em tf

As em cm²

CA-50

Para armadura negativa, correspondente aos momentos de extremidade Mext, é prevista

ancoragem conforme segue:

6


Recomenda-se que sua área seja no mínimo ��í� = 0,15%∙ � ∙ � afim de evitar

fissuração nas fibras superiores. Sempre adotar a área mínima quando o momento de

extremidade for zero (caso 1 estudado na aula 06)

2 CONSIDERAÇÕES QUANTO A ÁREA DAS ARMADURAS

2.1 Armadura Mínima

Para uma seção retangular em concreto fck 25 Mpa, a taxa mímina de armadura é de

0,15%��, sendo Ac a área da seção de concreto. Considerando uma uma viga V 20/60 com

�� = 1,27��², procedemos:

��= 0,0015∙ 20 ∙ 60= 1,80�� >��= 1,27��

∴��= 1,80��²

2.2 Armadura de Pele

A armadura de pele se faz necessária quando a viga tem altura superior a 60 cm. É

permitido seu uso em vigas a partir de 50 cm a fim de evitar fissuras de retração, porém é

facultativo. A armadura de pele é 0,05%∙ �� em cada face da viga (NB-1 de 1978) distribuida

igualmente ao longo da altura.

��= 0,0005∙ 20 ∙ 60= 0,60��

4�5�� → 0,80��

2.3 Armadura Longitudinal Máxima de Flexão

As armaduras de flexão não devem ser superiores a 4% ∙ ��. Caso a As de flexão seja

superior, deve-se aumentar a seção transversal da viga a fim de evitar taxas excessivas de aço.

Opta-se por aumentar a altura da viga, verificando também se será necessária armadura de pele.

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3 DIMENSIONAMENTO DE VIGAS AO CISALHAMANTO

O cisalhamento é resultado dos esforços de ações verticais sobre as vigas. Imaginando

duas vigas de madeira, uma apoiada sobre a outra conforme a figura, sem nenhum tipo de

ligação as barras irão deslizar uma sobre a outra.

Para evitar o deslizamento, as barras devem ser “pregadas”, causando assim uma

deformação por igual:

Uma viga de concreto pode ser considerada um conjunto de lâminas trabalhando, mas

para que trabalhem solidariamente e se deformando por igual é preciso mantê-las “pregadas”,

e esse é o trabalho dos estribos. Para explicar esse fenômeno o funcionamento de uma viga é

associado ao de uma treliça clássica:

8


No modelo de treliça clássica, as forças de cisalhamento são resistidas pela armadura

transversal indicada na figura. A tração é resistida pela armadura de flexão e a biela de concreto

(diagonal) resiste as forças de compressão, e a resistência à essas forças já foi dimensionada

pelos cálculos de armaduras de flexão, resta-nos dimensionar os estribos.

3.1 Roteiro de cálculo - Estribos

1. Procentagem de armadura ��:

��% =��

��∙ 100

2. Cálculo do coeficiente �1:

�� 1= 1�� >1,5%�1= 0,5+ 0,33 ∙ �� ≤ 1,5%

3. Cálculo de �� – tensão de cisalahmento que a armadura longitudinal absorve:

�� = 0,455∙ �1∙ ��

4. Cálculo da tensão de cálculo ��:

�� =��

�� ∙ �=

1,4�

�� ∙ ��

��(��) − ��

�(��) − ��ú��

�(��) − ��ç�

Limites da norma:

�� 0,25�� = 0,25

��1,4�

45��/��

5. Cálculo de ��:

�� = 1,15∙ �� − ��

6. Cálculo da armadura transversal (estribo):

��50��60�

��

�= �1∙ �� ∙ ��

��

��í�� = 0,14∙ ��

(��

�)

��25 �

��

�= �1∙ �� ∙ ��

��

��í�� = 0,25∙ ��

(��

�)

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Onde:

�1�0,002556��50��60

0,04792��25

De posse do valor de As para os estribos, verificamos na tabela a seguir (Tabela

8) qual a bitola e espaçamento a se adotar.

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Os espaçamentos máximos longitudinal e transversal dos estribos são os seguintes:

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4 SEGURANÇA DE VIGAS – FISSURAÇÃO E FLECHAS

As verificações flechas são as mesmas utilizadas para lajes; verificamos seus limites na

tabela 13.3 da NBR 6118:

Novamente, de forma prática, podemos resumir a verificação aos itens:

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Sensibilidade sensorial:

Efeitos em elementos não estruturais:

Quanto a fissuração, quanto menor o diâmetro das barras e menor o espaçamento

entre elas, maior será o controle da fissuração, porém não saturando a viga com altas taxas de

aço:

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5 TAREFA 07

Realizar os itens a seguir:

a. Determinar as armaduras de aço das vigas:

Flexão;

Ancoragem;

Comprimento final pelo diagrama de momentos fletores obtido pelo Ftool,

considerando a decalagem completa realizada na vídeo-aula.

b. Determinar as armaduras de cisalhamento (estribos), utilizando o roteiro de cálculo

apresentado, e uso da tabela 08 para determinar os espaçamentos e bitolas (converter de

polegadas para milímetros de acordo com a tabela abaixo);

c. Iniciar o detalhamento das vigas no AutoCad, apresentando comprimentos das barras,

bitolas e número de barras. Abaixo um modelo de detalhamento de viga:

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